Atelier : Construction MétalliqueProjet de Charpente métallique 1. Objectif : L’objectif de ce TP est de dimensionner, selon l’Eurocode 3, un bâtiment en charpente métallique par le logiciel ROBOT Millenium et de vérifier manuellement les résultats. 2. Les données de projet : Profondeur b =24 m Largeur a =48 m Bâtiment constitué de portiques : distance entre les portiques = 6m Hauteur des poteaux h = 7 m Pente des versantes =10 % Région II Site exposé au bord du littoral Couverture panneau sandwich d’épaisseur 40 mm Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 1 Atelier : Construction Métallique Charge de poussière = 15 da N/m² µ ≤ 5 % pour toutes les parois Km=1 3. Travail demandé : 3.1. Calcul avec le logiciel ROBOT Millenium: Définir une structure composée des portiques (poteaux+ferme) en respectant les données du projet. Calculer les actions du vent Créer les combinaisons de charges Analyser la structure et dimensionner les différents éléments de la structure (les pannes, les lisses de bardage, les éléments de la ferme, les poteaux, les potelets). Calculer les assemblages (les éléments de la ferme, ferme-poteau, pied de poteau) 3.2. Calcul manuel: Calculer les actions du vent Dimensionner les pannes Dimensionner les éléments de la ferme Dimensionner les Poteaux Calculer les assemblages 3.3. Conclusion : Comparer entre le calcul avec logiciel Robot Millenium et celui manuel Conclure. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 2 Atelier : Construction Métallique Présentation Générale du logiciel Robot ROBOT Millennium est un logiciel de calcul destiné à modéliser, analyser et dimensionner différents types de structures : métalliques, bois, béton armé, ouvrages d'art, structures câblées sous chargements statiques et excitations dynamiques... et éditer des notes de calcul. L’analyse de la structure comprend la définition du modèle, les calculs des efforts internes, des déformations et la vérification des résultats obtenus avec les exigences réglementaires en vigueur. Le mode opératoire du logiciel ROBOT Millennium peut être divisé en plusieurs étapes : définition du modèle de calcul de la structure calculs (statiques, non linéaires ou dynamiques) dimensionnement des éléments de la structure à partir des résultats de calculs obtenus et des normes disponibles (acier, BA, bois, etc.) et la génération des dessins d'exécution des éléments dimensionnés (dans le logiciel ROBOT ou dans RCAD Béton et Acier). Fig1 : le mode opératoire standard dans le logiciel. Le système ROBOT regroupe plusieurs modules spécialisés dans chacune des étapes de l’étude de la structure (création du modèle de structure, calcul de la structure, dimensionnement). Les modules fonctionnent dans le même environnement. 1) Types de structures disponibles : Après le lancement du logiciel ROBOT, la fenêtre représentée ci-dessous s'affiche. Dans cette fenêtre, vous pouvez choisir le type de la structure à étudier, ouvrir une structure existante ou charger le module permettant d effectuer le dimensionnement de la structure. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 3 Atelier : Construction Métallique Etude d’un portique plan Etude d’un treillis plan Etude d’un grillage Etude d’un treillis spatial Etude d’un portique spatial Etude d’une structure paramétrée Etude d’une plaque Etude d’une coque Etude en contrainte plane Etude en déformation plane Etude d’une structure axisymétrique Modélisation en volumique Ferraillage d’une poutre en béton armé Ferraillage d’un poteau en béton armé Ferraillage d’une semelle en béton armé Etude d’une longrine en béton armé Ferraillage béton armé Etude d’une dalle en Béton armé d’une poutre-voile en Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 4 . ils sont identiques pour la plupart des bureaux : L écran est divisé en plusieurs parties : La barre de titre sur laquelle les informations de base concernant l’affaire actuelle sont affichées (nom du projet.Atelier : Construction Métallique Assemblages charpentes métalliques Etude d’une section Visionneuse profilés Créer un modèle de dessins traceur des catalogues de Ouvrir une affaire existante Créer une nouvelle affaire 2) Les éléments principaux de l écran : Les éléments principaux de l écran sont représentés dans la figure ci-dessous (bureau standard de démarrage). calculs en cours) Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 5 . informations sur l état des calculs de la structure : résultats actuels. non actuels. les barres d outils (y compris la barre d outils affichée à droite de l écran. La zone graphique (fenêtre de l éditeur graphique) qui sert à modéliser et visualiser la structure. Le système ROBOT dispose d un mécanisme de bureaux prédéfinis qui facilite l étude des structures. unités utilisées. et plusieurs icônes qui donnent accès à des boites de dialogue. qui regroupe les icônes les plus souvent utilisés) et la liste de sélection des bureaux prédéfinis du système ROBOT. coordonnées du curseur. barres.Atelier : Construction Métallique Les menus déroulants. La liste de sélection des nœuds. Les fonctions des icônes affichées dans la partie gauche en bas de l écran sont les suivantes : Sélection du Mode d accrochage du pointeur Ouverture de la boîte de dialogue Affichage des attributs Rétablissement des attributs à afficher par défaut. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 6 . Ces bureaux sont disponibles dans la liste déroulante affichée dans la partie supérieure de la fenêtre du logiciel. La barre d'état dans la partie inférieure de l'écran affiche les informations suivantes : noms des fenêtres d'édition ouvertes (visionneuses). cas de charges et modes propres. etc. matériaux. dans la boite Préférences de l’affaire (commande outils/Préférences de l affaire). représentée sur la figure ci-dessous. paramètres d’analyse….).. vous pouvez définir les paramètres de base du logiciel(langues. dans deux boîtes de dialogue : Préférences et Préférences de l’affaire. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 7 . catalogues. paramètres d’affichage. Dans la boîte de dialogue Préférences ( commande Outils / Préférences).Atelier : Construction Métallique 3) CONFIGURATION DU LOGICIEL (PREFERENCES & PREFERENCES DE L’ AFFAIRE) Vous pouvez configurer les paramètres du logiciel ROBOT. vous pouvez définir des configurations personnalisées (Unité.). Atelier : Construction Métallique PARTIE N° 1 : Calcul avec logiciel ROBOT Millenium Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 8 . Ou bien à partir du tableau des nœuds : 3. Définir le modèle de structure 3. Choisir le module Etude d’un portique plan 3.1- Saisies des nœuds : Saisir (en 2D) les 5 nœuds définissant la moitié du portique pignon.Atelier : Construction Métallique Démarche à suivre : 1.A partir de l’icône « saisie des nœuds » . . Lancer le logiciel ROBOT Millenium 2.Saisie des barres : Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 9 .2. 60. diversement …) Diviser la membrure supérieure en 8 parties et la membrure inférieure en 7 parties Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 10 .Atelier : Construction Métallique Commencer par les poteaux (HEA) puis les membrures supérieures et inférieures de la ferme (double cornières DECD)…… Remarque : Il vaut mieux saisir les familles d’éléments de la ferme par différents profilés ( par exemple :DECD 50. 70. Vous pouvez à la fois saisir les barres définir le matériaux et les paramètres de chaque type de barre ( flambement. 80) . ceci facilite la sélection par profilé et la création des familles. Sélectionner la structure entière puis faire une copie par transformation « miroir vertical » par rapport à l’axe centrale passant par le faitage. Saisir les potelets (HEA. bi-articulé avec nœud déplaçable).Atelier : Construction Métallique Choisir le mode d’accrochage (nœuds) et saisir les montants et les diagonales. Angle Gamma=90°. relâcher et définir les barres du treillis comme des éléments travaillant uniquement en traction ou bien compression et les barres . Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 11 . 2- Saisir les appuis : Mettre des encastrements pour les poteaux et des articulations pour les potelets.Atelier : Construction Métallique 3. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 12 . sans acrotère .Atelier : Construction Métallique 4-Calculer les actions du vent: Définir l’enveloppe et les paramètres géométriques du bâtiment (profondeur. entraxe entre portiques) Cocher (vent. afficher la note…. Les paramètres globaux Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 13 .) Cliquer sur paramètres : a. des pannes (IPE) et des lisses de bardage (UPN). Les paramètres du vent : c.Atelier : Construction Métallique b. Géométrie 3D avant génération : Définir la position des portiques. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 14 . La perméabilité du bâtiment : (<5%) d. Générer 3D et Enregistrer le fichier : (note de calcul du vent) et saisir les barres de contreventement. Géométrie du portique pignon : Cliquer sur définition (Pignons) f . Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 15 .Atelier : Construction Métallique e. 35G+1.5Q . exploitation.) Définition des différentes combinaisons de charge à l’ELS (G+Q . uniformément réparti.G+We …. surfacique….G+Wn ) et à l’ELU (1. concentré. vent) Définition de type de chargement (nodal.) Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 16 .Atelier : Construction Métallique 5-Définir les charges et les combinaisons de charge : Définition le nom et la nature des différentes charge (permanentes. Définir le type du matériaux de chaque famille (Acier 24). les Pannes.Définir les familles : Les Poteaux. les Membrures Supérieures. les lisses de bardage. Définir les paramètres de dimensionnement de chaque famille. les Diagonales et les Montants.Vérifier la structure (Analyse/vérifier) 6.2.Atelier : Construction Métallique 6-Calcul et dimensionnement des éléments de la structure : 6. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 17 . les Potelets. les Membrures Inférieures.1. l’ELU. Dimensionner à l’ELU et vérifier à l’ELS les familles des éléments de la structure et les redimensionner si nécessaire . ensuite choisir l’option poids et calcul sur la totalité de la famille des profilés puis lancer le calcul en cliquant sur calculer ( boite de calcul CM66).3.-Définir les options de calcul (dimensionnements des familles) : La liste des familles à dimensionner.4. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 18 .Analyser la structure : (calcul linéaire par défaut sinon vous pouvez changer le type d’analyse :Analyse/type d’analyse) 6. la liste des cas de charges et l’optimisation.Atelier : Construction Métallique 6. Définir les options d’optimisations en cliquant sur options de la fenêtre calcul CM 66. Atelier : Construction Métallique Après le lancement du calcul la fenêtre suivante apparait en affichant les résultats de calculs des familles( poteaux. il faut faire attention à l état des résultats présenté sur la barre de titre du logiciel (l état change de ACTUELS en NON ACTUELS). potelets. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 19 . Remarque : Après toute modification effectuée dans le modèle de la structure. etc…) : : Sous dimensionné : Bon : Sur dimensionné Cliquer sur changer tout et relancer le calcul de nouveau jusqu’à ce que les résultats deviennent inchangeables. flèche. Moments fléchissant. Exploitation des résultats : Exploiter les résultats (efforts normaux. déplacement.Atelier : Construction Métallique 7. ) Consultez la note de calcul : Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 20 . efforts tranchants. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi pour calculer 21 .1.Assemblage des éléments de la ferme : Sélectionner les éléments à assembler Sélectionner le module Assemblage Acier et choisir le type d’assemblage Créer l’assemblage Définir les paramètres d’assemblage Cliquer sur la fenêtre vue de l’assemblage et sélectionner l option Analyse / Calculer (ou Analyse / Calculs manuels) ou cliquer sur l icône Calculs et vérifier l’assemblage.Calcul des assemblage : 8.Atelier : Construction Métallique 8. calculer l’assemblage Poteau-ferme et l’assemblage Pied de Poteau. Calculer les assemblages dans les autres nœuds de la ferme.Atelier : Construction Métallique Ratio : coefficient de taux de travail maximal dans les éléments de l assemblage (boulons. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 22 . platine. Après un clic sur le bouton Note de calcul. Par la même démarche.). cette colonne du tableau présente de façon schématique si l assemblage est satisfaisant vis-à-vis de la norme (symbole ) ou non (symbole ). Après le calcul de l assemblage. La valeur détermine le rapport le plus défavorable entre la charge et la capacité de charge de cet élément de l assemblage. le logiciel affiche une boîte de dialogue auxiliaire dans laquelle vous pourrez sélectionner le type de note de calcul (note simplifiée ou note complète). soudures etc. Atelier : Construction Métallique Partie n° :2 Dimensionnement par calcul manuel Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 23 . Dimensionnement des pannes Les pannes sont des pièces destinées à porter la couverture . certains efforts extérieurs ne sont pas appliqués dans le plan des pannes. elles sont assemblées sur les fermes et disposées parallèlement à la ligne de faîtage et perpendiculairement au versant.Atelier : Construction Métallique I- Déterminer l’action du vent sur la construction Figure 1 II. la seconde dans le plan perpendiculaire. Il est donc nécessaire de cumuler les contraintes dues à la flexion dans les deux directions qui peuvent affecter les pannes. Etant donné que le versant est incliné. Figure 2 : charges appliquées sur les pannes Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 24 . ces éléments travaillant à la flexion dérivée. Par conséquent. Ces efforts doivent donc être décomposés suivant deux directions : la première dans le plan principal de la panne . 5 x Q = qz = q × cosα = qy = q × sinα = G + W’e = qz = G × cosα – W’e= qy = G × sinα = G+Q= qz = q×cosα = qy = q × sinα = E.L. on commence par choisir le type de couverture. on prend les valeurs suivantes pour la suite de calcul : qy = qz = e= L= daN/m2 daN/m2 m : espacement entre les pannes m Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 25 . obtenue par combinaison réglementaire des effets initiaux (poids propre.L.S Tableau 1 : calcul des combinaisons des charges à l’ELU et l’ELS Donc. neige) : Couverture Gc = daN/m2 Charge poussière = 15 daN/m2 Q = daN/m2 Poids propre des pannes estimé à 7 daN/m2 Gp = daN/m2 Charge permanent G = Gc + Gp = Action de vent W1 : daN/m2 Vent normal selon l’Eurocode W’n = daN/m2 Vent extrême selon l’Eurocode W’e = daN/m2 Combinaisons des charges : q qz (daN/m2) qy (daN/m2) 1.Atelier : Construction Métallique Charges appliquées sur les pannes : Tout d’abord.35 × G + 1. La portée de la couverture est déterminée en fonction du nombre d’appuis utilisés et de la charge maximale supportée par la couverture. vent.U E. Atelier : Construction Métallique Schéma de calcul Isostatique q y × e= qz × e = daN/m L ) 2 daN L ) 2 daN daN/m L ) 2 daN L ) 2 daN qy × e × ( qy × e × ( qz × e × ( qz × e × ( = = = = Mz = (q y × e) × L2 = 8 q × e× L Vz = z = 2 q z × e × L2 = daN.375 × q y × e × L 1.m x 3L/8 3L/8 0.25 × q y × e × L 0.m My = daN Schéma de calcul hyperstatique y q y × e= daN/m M zmax = -q y × e × L2 8 = daN.375 × q y × e × L = = = daN daN Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi daN 26 .m 8 qy × e × L Vy = = daN 2 daN. Wply × f y γM β=1 = .m x 3L/8 3L/8 0.Atelier : Construction Métallique z q z × e= daN/m M ymax -q z × e × L2 = = 8 daN. f y = 235 MPa dN.375 × q z × e × L = = = daN daN daN Dimensionnement On considère des profilés en IPE. pour la combinaison G + Q z-z : f z =( 5 q e L4 )× ( z )= 384 EI y Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 27 .25 × q z × e × L 0.375 × q z × e × L 1.U : On doit vérifier en plasticité : My M ply α Mz + M plz β ≤ 1 Essayons un IPE …………. Ces profilés sont de classe 1 lorsqui’ils travaillent en flexion.m Vérification de la flèche pour les panes isostatiques La vérification se fait à l’ELS. Vérification de la résistance à l’E.L. Avec α = 2 M ply = . γ M10 = 1 .m 10 M plz = Wplz × f y γ M10 = dN. ≻.05 )x (qy e L4 / EIz ) = 384 m Avec : E = 210000 MPa Iy = cm 4 Iz = cm 4 On trouve les résultats suivants : fz = m fy = m ft = fz2 + f y2 = ( ≺ . ≻. = ) L = 200 m= cm Vérification de la flèche pour les panes hyperstatiques La vérification se fait à l’ELS. = ) L = 200 m= Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi cm 28 .Atelier : Construction Métallique q y e L4 5 y-y :f y = ( )×( )= 384 EIz Avec : E = 210000 MPa Iy = cm 4 Iz = cm 4 On trouve les résultats suivants : fz = fy = m m ft = fz2 + f y2 = ( ≺ .05 q z × e × L4 z-z : f z = ( )×( )= m 384 E × Iy y-y : f y = ( 2. pour la combinaison G + Q 2. l'acier s'utilise plus rationnellement dans les systèmes réticulés que dans ceux a âme pleine. Plusieurs conceptions de ferme existent. Toute action extérieure au système.CONCEPTION La ferme est une structure constituée par des barres généralement rectilignes assemblées en des points appelés noeuds et forme un système géométriquement indéformable.Dimensionnement des fermes 1. Figure 1 : Ferme N°1 (ferme droite) Figure 2 : Ferme N°2 (ferme droite avec montants non chargés) Figure 3 : Ferme N°3 (ferme américaine) Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 29 . d'autres articulées (voir figures 1-9). grâce a cela.Atelier : Construction Métallique III. que ce soit une sollicitation ou une réaction d'appui. agit en général en un noeud. certaines seront rigidement assemblées aux poteaux. C’est pourquoi toutes les barres subissent une force axiale . Atelier : Construction Métallique Figure 4 : Ferme N°4 (ferme anglaise) Figure 5 : Ferme N°5 Figure 6 : Ferme N°6 Figure 7 : Ferme N°7 Figure 8 : Ferme N°8 Figure 9 : Ferme N°9 Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 30 . soit par une méthode graphique ou l'utilisation d'un logiciel de calcul de structure .1 Chargement à l'Etat Limite Ultime (E.Atelier : Construction Métallique 2.CHARGEMENT DES FERMES 2.L.2 Efforts dans les barres de la ferme Les efforts axiaux dans les barres de la ferme sont ensuite calculés soit par une méthode analytique.25 [(1.5Q}e]L = daN (↓) Charge ascendante (↑) p’=1. et ce pour les deux types de chargement : ascendant et descendant.5Q} e] L = Charge ascendante (↑) daN (↓) p’= [(G+We’) e] L= daN (↑) Charge descendante (↓) p=1.35G+1.U) Cas des pannes isostatiques Charge descendante (↓) p= [(1. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 31 . Gt : poids propre du treillis estimé à 9 daN/m² Gc: poids propre de la couverture en bac d'acier estimé à 9 daN/m² Gp :poids propre des pannes estimé à 7 daN/m² Le chargement des fermes à l'état limite ultime est représenté sur les figures suivantes : Figure 10 : Charge descendante Figure 11 : Charge ascendante 2.25 [(G+We’)e]L= daN (↑) Cas des pannes hyperstatiques Avec G = Gc + Gp + Gt.35G+1. Traction Max.Atelier : Construction Métallique Barre Membrures supérieures Membrures inférieures Montants Diagonales L(m) P(daN) P’(daN) Max.compression (daN) (daN) 2-6 6-7 7-8 9-10 10-11 11-3 5-17 17-16 16-15 15-13 13-4 6-5 7-17 8-16 9-15 10-14 11-13 3-4 2-5 5-7 7-16 16-9 9-14 14-11 11-4 Tableau 1 : Efforts dans les barres de la ferme Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 32 . iy est lu directement sur le tableau de profilé 2 tg λz= ≤ λlim . A = 2 Ac iz A z 2 Ac aire d’une cornière tg épaisseur du gousset . I = 2 I z 0 + Ac d y + . Figure 12 : Cornières jumelées On vérifie que l'élancement maximal ( λy. λz) ne dépasse pas sa valeur limite: Eléments Barres comprimées Barres tendues (charge statique) Membrures.3 Dimensionnement des barres de la ferme On utllise souvent des corniéres jumelées comme le montre figure 12. diagonales à l'aplomb d'un appui et montant transmettant les réactions aux appuis 120 400 Autres éléments de la ferme 150 400 Barres de contreventement 200 400 Membrures supérieures non contreventés au cours du montage 200 λy= lky iy ≤ λlim . iz = . dans les barres (kN) à 400 400 à 450 450 à 750 750 à 1150 1150 à 1650 1650 à 2250 2250 à 3000 3000 à 3800 3800 à 5000 Epaisseur du gousset (mm) 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 33 . fonction de l'effort maximal dans les barres lkz Iz Efforts Max.Atelier : Construction Métallique 2. Anéc = Ac ≥ Anéc 2 Nγ M1 χβA fy ⇒ Choisir des cornières jumelées : 2L X X Déterminer : A=2Ac Iy= iy= dy = tg I z = 2 I z 0 + Ac d y + 2 I iz = z A lky ≤ λlim iy λy = 2 lky iy λz = lkz λy λ y / 39.9 = iz Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 34 . Ac ≥ Anéc 2 Pour les éléments en compression: On détermine les longueurs de flambement (lky et lkz) et on adopte un élancement λ approximatif selon lequel On cherche χ Pour les membrures λ ≡ 50 ÷ 90 Pour les barres du treillis λ ≡ 60 ÷ 110 Tenant compte que les barres de fermes sont constituées de profilés laminés dont leur Section est toujours de classe 1. βA = 1 Pour les calculs on peut commencer par χ = 0.6 Les longueurs de flambement sont lky = 0.9 = λz λz / 39.9 l0 et lkz = l0.Atelier : Construction Métallique Remarque : Les plus petites dimensions de cornières utilisées dans les fermes sont 45 x 45 x 5 pour les barres de fermes et 75 x 75 x 5 pour les barres de contreventement Pour les éléments en traction: Anéc ≥ Nγ M 0 fy . L.5 = ) Vérification : N R = χ min β A A fy γ M1 Si N ≤ N R ⇒ condition vérifiée : retenir le choix Si N ≥ N R ⇒ condition non vérifiée : Choisir des cornières jumelées de plus grande dimension 2. χ z ) 2 0 .5 = ) 2 Φ z = 0.S) Cas des pannes isostatiques p "= [(G+Q} e] L = Cas des pannes hyperstatiques p=1.L.1 Chargement à l'Etat Limite de Service (E.5 1 + α λ y − 0.Atelier : Construction Métallique Courbe de flambement ( ) → α = ( ) 2 Φ y = 0.25 [(G+Q}e]L = daN (↓) daN (↓) Le chargement des fermes à l'état limite de service est représenté sur les figures suivantes : Figure 13 : Chargement à l’E. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 35 .S.2 + λ y = ( χ y = 1 / Φ y + Φ y − λ y 2 ( ) 2 0.5 1 + α λ z − 0.2 + λ z = ( χ z = 1 / Φ z + Φ z − λ z ( 2 χ min = M in χ y . soit par une méthode d’utilisation d’un logiciel de calcul de structure. On doit vérifier que : δ≤ L 300 L étant la largeur de la ferme Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 36 .Atelier : Construction Métallique La flèche de la forme δ est calculée soit par une méthode analytique. ROBOT MILLENNIUM Version 19.Atelier : Construction Métallique BIBLIOGAPHIE Manuelle d’utilisation du logiciel ROBOT MILLENNIUM Version 19. Attig Miniar & El Ouni Mohamed Hechmi 37 . Cours de structure et construction métallique de Mr Nabil Ben Kahla (Maître de conférence).