Study, Simulation and Building of SEPIC Converterfor LED Lighting Etude, Simulation, Méthodologie de dimensionnement et Réalisation d’un Hacheur Sepic pour Lampe à leds Kais Seddiki and Ferid Kourda 1 University of Tunis El Manar, ENIT, L.S.E – B.P. 37, Tunis Le Bélvédère 1002, Tunisia Abstract— In this work, a careful study of SEPIC converter for LED lighting has been studied. Six mode of operating has been analyzed: uncoupled inductors continuous conduction, uncoupled inductors discontinuous conduction, coupled inductors continuous conduction without leakage inductance, coupled inductors discontinuous conduction without leakage inductance, coupled inductors continuous conduction with leakage inductance, coupled inductors discontinuous conduction without leakage inductance. The result of this study is that the mode coupled inductors discontinuous conduction with leakage inductance is interesting. We have shown that the efficiency is significantly increased in comparison with its competitor FlyBack. A simulation of these modes could confirm the theoretical approach developed. An experimental setup with a 24V input and 24V output voltage-2A confirmed our apprehension as between the removal of CALC (dissipative) at the opening. The experimental tests have allowed us to achieve a efficiency of 92% with a switching frequency of 200 kHz. I. INTRODUCTION Les LEDs représentent plusieurs avantages en comparaison avec les autres sources d’éclairage : ils ont une durée de vie de 100 000 h, et sont les moins énergivores comme sources d’éclairage [8]. L’alimentation des LEDs à partir d’une batterie nécessite un convertisseur élévateur/abaisseur. Il est communément admis que selon la nature des sources, on distingue quatre structures de convertisseurs : le Buck (abaisseur), le Boost (élévateur), le Buck-Boost (inverseur) et le Cuk (accumulation capacitive). En présence d’isolation galvanique, on distingue principalement les familles du Forward, du Fly-Back dont l’inconvénient majeur est l’apparition de surtension lors du blocage de l’interrupteur à cause de l’inductance de fuite. Keywords— power electronics; SEPIC converter; coupled inductors; continuous and discontinuous conduction; efficiency; leakage inductance. Résumé—Ce papier présents une étude d’un convertisseur SEPIC. Six modes de fonctionnement ont été analysés, selon que l’on soit en conduction continue, discontinue, en inductance couplées ou non, en présence d’inductance de fuite ou non. Une simulation de ces différents modes a pu confirmer la démarche théorique développée. Une comparaison avec son concurrent le Fly-Back a été menée .Un montage expérimental avec une tension d’entrée de 24V et 24V en sortie-2A a confirmé notre appréhension telle qu’entre la suppression du CALC (dissipatif) à l’ouverture. Les essais expérimentaux nous ont permis d’atteindre un rendement de 92% avec une fréquence de commutation de 200kHz. Mots clés —électronique de puissance ; convertisseur SEPIC ; inductances couplées ; conduction continue et discontinue ; rendement ; inductance de fuite. Fig.1. Schéma du SEPIC Pour cela, on est contraint de surdimensionner en tension l’interrupteur de puissance d’où une résistance en conduction RDSON plus élevée, ce qui dégrade le rendement du convertisseur [3]. On utilise un circuit d’aide à la commutation CALC pour réduire la surtension aux bornes de l’interrupteur, mais au détriment d’une augmentation des pertes dans le CALC [3]. Néanmoins quelques autres structures existent bel et bien mais sans être assez répandus. Citons le convertisseur SEPIC dont la structure est ci-dessous. Lorsque le transistor K est à l’état ON, IL2(t) Inductance couplée avec Fuites pour chaque en conduction Par la suite. A. l’inductance L1 emmagasine de l’énergie et le condensateur c1 se décharge à travers la bobine L2. D ON VL1(t) = Ve -VC1(t) . Cette explication est valable dans le cas d’inductances couplées tout comme le Fly-Back. on peut établir l’expression de la tension de sortie : C. VL2=Ve Donc la diode est bloquée (tension <0 entre ses bornes).T] IC2(t) = ID(t) IC2(t) = B.3v Courant de sortie fixe Ismoy= 2A La tension de sortie nominale Vs = 24v La puissance de sortie nominale Ps = 48W Fréquence de découpage F = 200kHz. et selon que l’inductance de fuite est considérée comme négligeable ou non négligeable.(VL2 + Vs) IC1(t) = IL1(t) IC1(t) = . que la conduction soit continue ou discontinue. Par la suite on fait la simulation. Expression de la tension de sortie Soit δ : le rapport cyclique. on va dimensionner les différents composants. Lors de l’ouverture de K. alors que la sortie sera des diodes LEDs alimentées à courant constant avec une tension totale voisine de 24V décroissante lors de l’élévation de la température des diodes LEDs [7]. On distinguera deux modes de fonctionnement de ce circuit selon que le courant circulant dans l’inductance s’annule ou non. le fonctionnement du montage diffère selon que les inductances soient couplées ou non. Les deux modes de fonctionnements étant intéressants pour ce convertisseur. PHASE1 : t Є [ 0. l’interrupteur K est à l’état ON et la diode à l’état OFF. Sachant qu’une simulation nécessite un cahier de charge et des valeurs plausibles des différents composants.Vs VL2(t) = VC1 IK(t) = 0 A IK(t) = IL1(t) + IL2(t) Vk(t) = VC1 + Vs VK(t) = 0 V ID(t) = IL1(t) + IL2(t) ID(t) = 0 A VD(t) = 0 V VD(t) = . On écrit VL1moy = VL2moy = 0 On déduit : VC1moy = Ve En combinant ces équations.Vs D’où conduction de la diode par l’énergie emmagasinée préalablement par L1 et transférée vers L2 [11]. la bobine L1 et L2 cèdent l’énergie emmagasinée pendant la phase 1 aux capacités C2 et à la résistance [3].II. Détermination des grandeurs électriques A partir des équations mathématiques obtenues. la tension d’entrée 24V sera celle d’une batterie en tenant compte de son état de charge maximal ou minimal. le condensateur C2 fourni le courant de sortie. Pendant la phase suivante. on donne le cahier de charge : • • • • • La tension d’entrée Ve = 24V + /. on l’aide d’une ∆VC1 / VC1 = 2% VL1(t) = Ve TABLEAU1 : DIFFERENTES STRUCTURES DE FONCTIONNEMENT DU SEPIC. Au fait. VL1 = Ve. VL2(t) = . VL1 = VL2 = . D OFF Développés par la suite ≡ Fly-Back démagnétisation incomplète Conduction discontinue Développés par la suite ≡ Fly-Back démagnétisation complète On se proposera d’établir les équations configuration qui sont en nombre de deux continue et de trois en conduction discontinue. Inductance Non couplée K OFF . L’inductance L1 emmagasine de l’énergie. Sachant que : .Vs De même. Inductance couplée sans Fuites PHASE2 :tЄ[tc. tc ] K ON . proposera une première confrontation à simulation numérique par logiciel PSIM. La valeur moyenne de la tension aux bornes d’une inductance est nulle. nous les étudierons successivement. INDUCTANCES NON COUPLEES EN CONDUCTION CONTINUE Equations mathématiques Durant la phase 1. Conduction continue -Vs car VC1moy = Ve et t Ainsi on se propose d’étudier six configurations possibles du SEPIC selon que les inductances soient couplées ou non. auxquels cas on parlera de conduction continue ou discontinue. On a Q= δM.9 µF nous choisissons C1 = 10 µF Choix de la diode La diode doit supporter une tension maximale inverse VR : VR = -(Ve+Vs) = .24v .2 A Au démarrage Vs = 24V.84 A Dimensionnement du condensateur C1 on en déduit : I= IM. d’où : . δM = 0.51V Le courant moyen dans la diode est égal au courant de sortie : IDmoy = Is = 2 A .47 VeM = 27V et Vs=21V d’où δ = 0.T et la largeur Is d’après Fig. L1= = 48. Vs On en déduit la valeur de la capacité C2 nécessaire pour obtenir une ondulation de la tension de sortie Vs. dont la longueur vaut δM.53 .85 A Pour VeM = 27V on a Iemoy = • = 2.53 Valeur de l’inductance à t= tc on a IL1(tc) = tc + Im = IM Durant la phase 2 l’interrupteur K doit supporter une tension maximale de : VKM = VeM + Vs = 27+24 = 51V .On fixera dans le pire des cas le rendement η à 80% C2 =( δM. Courant dans le condensateur c2 d’où δ = 0. Le courant moyen d’entrée Iemoy dépend de la tension d’entrée : δM= 0.T.53 et Ve= 21V Alors C1 = 11.85 = 1.53 I =40% IeM = 40% 2.Iemoy Pour Vem = 21V on a Iemoy = = 2. Le courant maximal qui traverse l’interrupteur IKM = IL1M + IL2M Or IL1M = IL2M = IeM + = 2.8µH Dimensionnement du condensateur de sortie C2 Soit Q la variation de la charge.Is ) / Vs D’où : = Pe = Application numérique : sortie Vs = 60 w Vs est égal à 1% de la tension de Vs= 0.T.85 + = 3.42 A Alors IKM = IL1M + IL2M = 3.42 = 6.85A et δM= 0. Is lorsque la capacité se décharge dans la résistance et Q= C2.01*24=0. F= 200kHz Pe = Ve.42 + 3.5 VeM = 27V et Vs=24V d’où δ = 0.(27 + 24) = . Celle-ci est l’aire d’un rectangle.14 A .53 Pour Vem = 21V et Vs=24V Vem = 21V et Vs=21V d’où δ = 0. IeM = = = 2.43 < δ < 0.Im = fixons tc L’ondulation de la tension aux bornes de c1 est égale à : I = 40% IeM = Alors donc : Application numérique : L1 = L2 = Fixons Application numérique : Vem = 21V.2.43 Choix l’interrupteur K • d’où : 0. mais lors de l’échauffement des diodes LEDs Vs diminue à : fixons Vsm = 21V Calcul du rapport cyclique Application numérique : la plage de variation du rapport cyclique Fig 2. (VL2 + Vs) IC1(t) = .5. Conduction continue D. Simulation La simulation sera faite avec un rapport cyclique de 0.37 Pour = 0. et on a : IL1M = T De plus.IL2(t) (δ1+ δ2) = = 2.T ] K OFF D OFF VL1(t)=Ve-VC1(t) Vs VL1(t) = Ve -VC1(t) +VL2(t) -Vs car VC1moy =Ve et VK(t) = VC1-VL2(t) VL1(t) = Ve ID(t) = 0 A VL2(t) = VC1 IK(t) =IL1(t)+ IL2(t) VK(t) = 0 V ID(t) = 0 A VD(t) =-(VL2 + Vs) IC1(t) = .88 Ve = 27 V et Vs = 24V d’où = = 0.3 montre comme pour l’étude théorique.2A similaire à celle théorique.5A Alors : IC2(t) = IL1M Or 6. on en déduit : d’où Et le courant moyen dans la diode : IL1M = IDmoy= Is = T= On déduit l’expression de la tension de sortie : Fig.14 on a δ1=0.14 Ve = 21 V et Vs = 21V d’où = =1 Ve = 27 V et Vs = 24V d’où = = 0.8 Au départ on détermine les équations mathématiques qui sont nécessaires pour le dimensionnement des composants du convertisseur.45 Valeur de l’inductance Fixons δ1 = 0.35< δ1 < 0. INDUCTANCES NON COUPLEES EN CONDUCTION DISCONTINUE On constate que Vs dépend de la charge.tc+ td] K OFF . III.25A IL1M = VD(t) = 0 V IC1(t) = IL1(t) IC2(t) = ID(t) Donc L1 7. C. Expression de la tension de sortie Vs Durant la phase 1 le courant dans la bobine L1 atteint sa valeur maximale. tc ] K ON . et augmente avec celle-ci.Vs IK(t) = 0 A Vk(t) = VC1 + Vs ID(t) = IL1(t) + IL2(t) d’où : 0.77 on a δ1=0. donc le convertisseur ne fonctionne pas à vide.37< δ2 < 0. Détermination des grandeurs électriques et calcul de la plage de variation du rapport cyclique Pour Ve = 21 V et Vs = 24V d’où = = 1.35 et δ2=0. la valeur moyenne de la tension aux bornes de l’inductance est nulle. Equations mathématiques PHASE1 : t Є [ 0. avec une ondulation ∆IL=1. Valeurs extrêmes des rapports cycliques : Pour = 1.43 et δ2=0. Les résultats de simulation à la Fig.68µH .5.77 Or la conduction est discontinue et pour cela fixons : δ1+ δ2= 0. le courant moyen en entrée qui fluctue autour de 2A. La tension de sortie évolue comme prévue autour de 24V puisque le rapport cyclique est de 0.3.4 Iemoy = VD(t) = . D ON PHASE3 :t Є [ td.43 et 0.IL2(t) IC2(t) = IK(t) = 0 VL2(t) = .B. D OFF t PHASE2 :tЄ[tc. Résultat de simulation pour SEPIC Inductances non couplées.45 A. Simulation La simulation sera faite avec un rapport cyclique de 0. A. C2 = t IL2M = Application numérique : VS=1%VS=0.4. le courant moyen en entrée qui fluctue autour de 2. avec une valeur maximale =5.Résultat de simulation pour SEPIC Inductances non couplées.Dimensionnement du condensateur de sortie Soit Q2 la variation de la charge durant la phase 2. et L1 = L2 = 7. Application numérique : Vem=21 V . Conduction discontinue Courant dans le condensateur C1 Soit n1 = n2. on peut écrire quelque soit t : . l’interrupteur doit supporter une tension de : Ve+Vs = 27+24 = 51V Le Courant maximal dans l’interrupteur IKM : A t=tc.87A similaire à celle théorique.4. Ve= 24V et L1=7. le courant maximal dans l’interrupteur est IKM Q2= C2.4 .68 µF.(27 + 24) = .01*24=0.(Ve+Vs) = .75A = 108 µF Dimensionnement du condensateur C1 Nous obtenons la même valeur qu’en conduction continue C1 = 10 µF Choix de la diode • • La diode doit supporter une tension maximale inverse VR : • VR = .5A. Fig.F= 200kHz . Fig. Les résultats de simulation à la figure (5) montre comme pour l’étude théorique.92 10-6 c alors C2 = = 11. VS Q 2= On a IK(t) = IL1(t) + IL2(t) alors IKM = IL1M + IL2M Or IL1(t) = t et Alors IL1M = IL2(t) = et On en déduit la valeur de la capacité C2 nécessaire pour obtenir une ondulation de la tension de sortie VS. IV.68 µH IL1M = IL2M = IKM = IL1M + IL2M = + =5. R= 12Ω .87A Q2 = 25.24v . INDUCTANCES COUPLEES SANS FUITE Dans le montage suivant l’inductance de fuite Lf est nulle.Schéma du SEPIC avec inductance couplée et inductance de fuite nulle.51V Le courant moyen dans la diode est égal au courant de sortie : IDmoy = Is = 2 A D.5. Choix l’interrupteur K De même que la conduction continue. δ2=0. Résultat de simulation pour SEPIC Inductances couplées. Les grandeurs Ie. Fig. On préfère soutirer des connaissances à partir de la simulation sur PSIM. V. Fig. Le courant inductif ILm emmagasiné dans Lm lors de la phase ON. On remarque d’après la figure 9 que seul le courant d’entrée Ie. le courant IC1 et la tension VC1 ont changé par rapport aux valeurs obtenues avec le montage à inductances couplées sans fuite. Ce montage peut être simplifié et devient celui de la Fig. Il va de soit que maintenant la capacité C1 est le siège d’un courant non nul dû à son absorption partielle de l’énergie magnétique dans l’inductance Lf. Les grandeurs Ik. Dans ce montage.6. Vk et ID restent pratiquement sans changement notable. l’inductance Lf interagit avec les capacités C1 et C2.7 : Ce montage est équivalent au Fly-Back sans inductance de fuite. IC1. sans pensez que le courant magnétisant Lm trouve un chemin de passage avec C1 et C2. Or on sait mal réaliser pratiquement un Fly-Back sans inductance de fuite. Le courant d’entrée est devenu plus lisse et de fluctuation plus faible. Schéma du SEPIC avec inductance couplée et inductance de fuite nulle simplifié. La tension Vs figure 8 présente de faibles fluctuations comparables à la figure 4.7. se referme dans le primaire et donc de ce fait dans le secondaire.Ve = V1 + VC1 – V2 Or V1 = V2 donc : VC1(t) = Ve d’où : correspond à la fréquence d’oscillation propre entre Lf et C1 sans que cela ne se répercute sur la tension de sortie Vs. on considérera comme 1ère étape que les fuites sont nulles mais à rapport unitaire pour aboutir au SEPIC. il existe une chute de tension dans l’inductance de fuite lors de la mise à l’état On du transistor et ceci durant la phase 1.22 µH en série avec Lm. Néanmoins. La présence de Lf engendre la suppression de la discontinuité du courant d’entrée présent à la figure 4 comme on peut le remarquer à la figure 8.8. ce qui est rassurant. VC1 sont le siège d’un phénomène de battement basse fréquence de 47. comme lors du dimensionnement des convertisseurs entre autres le Fly-back. Résultat de simulation pour SEPIC Inductances couplées.7 kHz qui Fig. avec fuite Conduction continue INDUCTANCES COUPLEES AVEC FUITE EN CONDUCTION CONTINUE Afin de se rapprocher de la réalité nous avons ajouté une inductance de fuite Lf =1. mais à rapport unitaire. Lors de la phase 2. avec fuite Conduction continue . L’étude est délicate voire fastidieuse. L’étude théorique a pris assez du temps puisque il n’y a pas suffisamment de document sur le sujet. et on constate que l’imperfection du transformateur (augmentation de l’inductance de fuite) se transforme en avantage sur l’allure du courant d’entrée qui devient plus lisse. et comme précédemment. l’évolution du courant d’entrée est dure à déterminer. C’était une occasion pour étudier cette structure en détails. VIII. Fig. (K OFF. La surtension apparaissant aux bornes du MOS devait en principe être totalement éliminée. On se servira donc de la simulation Comme attendu. Vk ne se trouve modifié. nous choisissons de faire fonctionner le montage SEPIC à inductances couplées en mode discontinu permettant d’augmenter le rendement au détriment d’un surdimensionnement en courant du transistor. CONCLUSION Nous avons étudié six configurations possibles du SEPIC selon que les inductances soient couplées ou non. la tension de sortie se trouve augmentée avec une ondulation relative < 2% très acceptable. LES ESSAIS EXPERIMENTAUX A partir des modes de fonctionnement existants. On peut tolérer cette surtension. Résultat de simulation pour SEPIC Inductances couplées.3v • La tension de sortie : Vs = 24v • La fréquence de découpage F = 200Khz • MOSFET : IRF530 • Diode : BYT08 • Driver : SG3525 Carte de commande (1) : Signal de commande : F=200 kHz (3) : Tension de sortie : 20/div (2) : Tension aux bornes du MOS : 20V/div Rendement Le convertisseur délivre un courant Is = 2A sous une tension Vs = 24 V et consomme un courant Ie= 2.VI. INDUCTANCES COUPLEES AVEC FUITE EN CONDUCTION DISCONTINUE Il existe 3 phases de fonctionnement (K ON. Pour vérifier les résultats théoriques un prototype a été réalisé avec les spécifications suivantes: • La tension d’entrée : Ve = 24+/. Notons qu’en mode fly-back avec une tension d’entrée de 3V la surtension était importante et dépassée 150V. que la conduction soit continue ou discontinue. Au début. carte de puissance La simulation des différentes configurations de SEPIC par le logiciel PSIM nous a permis de mieux comprendre son . donc on évite l’utilisation du CALC (circuit d’aide à la commutation de type RCD) qui est une source majeure des pertes. chose inadmissible et dont le seul remède courant est l’utilisation d’un CALC( RCD) dissipatif.9. On voit que les formes d’ondes correspondent à celles déterminées en théorie.10 Fig. sans que Ik. Donc le rendement pratique est de η= 92% Le convertisseur présente un excellent rendement en comparaison avec son concurrent le fly-back dont le rendement est < 75%. nous sommes passés à la simulation afin de vérifier l’étude théorique. avec fuite Conduction continue VII.18 A sous une tension VE= 24V. Cette étude nous a permis de dimensionner les différents composants. On remarque la présence d’une surtension de 16V lors du blocage du MOS pour une tension d’entrée de 24V. D ON) (K OFF. les équations de fonctionnement sont fastidieuse à déterminer. et selon que l’inductance de fuite est considérée comme négligeable ou non négligeable. Par la suite. nous avons mené une étude mathématique sur les six configurations et les différentes phases de fonctionnement. D OFF) . Néanmoins. nous pensons que le type de condensateur C1 céramique ou chimique avec les différentes technologies possibles devrait pouvoir supprimer totalement cette surtension. D OFF). ERIKSON. 34-39. Suite à des essais expérimentaux. GACIO. CHEN and C. February 2008. Circuits Syst. in Proc. J. In IEEE Power Electron. and measurement”. nous avons constaté que cette structure résous le problème majeur du Flyback. pp. Proc. 2. INPG. Conf. D. 26.D.. 1992. [9] S. April 1981. vol. Le convertisseur possède un rendement meilleur que le flyback avec la suppression du CALC (RCD). L’utilisation d’inductances couplées réduit l’encombrement qui est un critère important dans certaines applications. D.” Ph. “A general unified approach to modeling switching DC-to-DC converters in discontinuous conduction mode”. analysis. [10] Nettographie [11] www. ALONSO. M. « Méthodologie de conception d’une alimentation à découpage ». IEEE PESC’0.Symp. [6] D. “Universal-Input Single-Stage High-PowerFactor Power Supply for HB-LEDs Based on Integrated BuckFlyback Converter” IEEE Trans.ti. J. no.. 2001 [3] R. [7] BERNIE WEIR. A. GARCIA and M. “Fundamentals of Power Electronics”. California Institute of Technology. FRANK CATHELL. 497-505 J. [8] R. Rico-SECADESA. and design of switching converters. modeling. thesis. Applications.Thesis. W. 1990. “LED Streetlight Demands Smart Power Supply”. Parts I (CCM) and II (DCM). Vol. “Power electronics: topologies. pp. Massachusetts: Kluwer academic publishers. puisque la surtension aux bornes du transistor diminue considérablement. [5] JEAN SCHUTZ. IEEE Trans. CHANG. France. J. [4] S.com .CUK and R. Spec. November 1976. MIDDLEBROOK. 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