CONDENSADORES1. En una asociación de tres condensadores en serie con cargas Q1, Q2 y Q3 la carga Q del condensador equivalente es igual a: a) Q=Q1+Q2+Q3 b) Q=Q1=Q2=Q3 c) (Q1+Q2+Q3)/2 d) 2 (Q1+Q2+Q3) Un condensador de placas planas y paralelas de área A y separación entre placas d almacena una carga Q. Si la separación entre las placas del condensador cargado disminuye a d/3, que cantidad de energía potencial eléctrica gana o pierde el Q2d condensador. Rpta. pierde 3 Aε 0 Dos capacitores, C1 = 2μ F y C2 = 4 μF, están conectados en serie con una batería de 18 V. La batería se desconecta y las placas del mismo signo se conectan. Encuentre la carga final y la diferencia de potencial para cada capacitor. Rpta. (a) 16 μc, 32 μc, (b) 8 voltios. En el circuito de la figura se tiene que los potenciales en los puntos ‘b’ y ‘d’ son iguales ( Vb = Vd ), además C1 = 4µF , C3 = 9µF , C4 = 12µF , εo = 10V .Hallar: a) el voltaje y la carga en C3 b) el valor de la capacitancia C2 . Rpta. (a) 3,1V y 27,7µC, (b) 8,9µF La figura muestra un circuito donde: C1 = 10µF, C2 = 20µF, C3 = 40µF, C4 = 60µF, VA = 120V y VB = 30V. Hallar: a) la capacidad equivalente del circuito entre los puntos AyB b) la carga en C4 c) la diferencia de potencial entre los puntos M y N Rptas. (a) 30µF, (b) 0, (c) 90V Cual de las proposiciones propuestas es correcta. I. Condensadores en serie cargados, todos adquieren la misma cantidad de carga eléctrica. II. Condensadores en serie cargados, todos tienen el mismo voltaje. III. Condensadores en paralelo cargados, todos tienen el mismo voltaje. Rpta. Solo I y III son correctos En el circuito mostrado, los condensadores C1=1500µF y C2=2200µF. Antes de conectar el interruptor S, C1 esta cargado con 15000µC y C2 descargado. Después de cerrar el interruptor S, se pide: a) Hallar las cargas finales en cada condensador 2. 3. 4. 5. 6. 7. (INF-ExParc-2003-1 a) Se realizan las siguientes acciones: + • Se cierra S1 12V • Luego se abre S1 y se cierra S2 * Determinar la carga en C1 y C2. Encuentre las cargas finales y las diferencias de potencial para cada uno. C4=6µF Rptas: a) 11 µF. * Determinar la energía total almacenada en los tres condensadores. 300µC . c) 54. y un segundo capacitor C2 = 5nf tiene una diferencia de potencial inicial de 10 voltios. los condensadores están inicialmente descargados.2 mJ 9. 7.b) 8. S2 S3 C1 3uF C2 6uF C3 9uF 10. Si se introduce en el condensador de 6 µF un dieléctrico de constante K = 3. b) Manteniendo abierto S1 y cerrado S2.66 V Un capacitor C1 = 3 μF tiene una diferencia de potencial inicial de 12 v. C1=4µF. se cierra S3 * Determinar la carga en C1. estando los condensadores C2. Que voltaje existe entre los terminales del condensador si este se llena con un dieléctrico de constante k=4. Las cargas finales de cada condensador c. C2 y C3. La energía almacenada en el condensador C1 antes y después de cerrar el interruptor S. Rpta. si se conectan las placas con las siguientes polaridades 12. La energía electrostática total de los condensadores después de cerrar el interruptor S La figura muestra una asociación de condensadores. que cantidad de carga adicional debe entregar la batería al sistema de condensadores. Que voltaje aparecería a través de cada uno si el condensador de 3µf se llena completamente con un dieléctrico de constante K = 4 . 13. C2=5µF. b) 240 µC. 600 µC Se tienen dos condensadores de 3 µF y 6µF en serie cargados por una batería de 50 voltios la cual es luego retirada. 120 µC . * Determinar las energías almacenadas en C1 y C2. Si se cierra el interruptor S. S1 En el circuito de la figura. C3=3µF. Dos condensadores de 4 µF y 6 µF están conectados en paralelo permanentemente a una batería de 50 voltios. Inicialmente el condensador C1 tiene la carga Qo = 660 µC. C3 y C4 descargados. determinar: a.45 mJ . . Rpta. Un condensador aislado de 30 µF se encuentra cargado con 240 µC. Rpta. 8. La capacitancia equivalente entre los puntos a y b b. 2 voltios 11.33 y 16.. ¿Cuál es el cambio en cada una de las siguientes cantidades: a) la diferencia de potencial.75 μc. siendo los radios de las esferas r1 = 1cm y r2= 3cm . 8. Las placas se separan hasta que su distancia es 2 d. determine: a) la constante K b) la carga de cada capacitor c) la energía almacenada en el sistema d) Si se extrae el dieléctrico manteniendo conectada la batería. conectados a una fuente como se muestra en la figura. 14. b) la carga sobre cada placa. 1. cuya separación entre las placas es d. RESPUESTAS: (a) 32.75 μc. se conecta a una batería de diferencia de potencial V. En el circuito de la figura todos los condensadores tienen la misma capacidad: 10mF. 53.75 voltios. Hallar a) La capacidad equivalente Y entre los X puntos x – y.a) Con signos iguales b) Con signos opuestos.75 voltios.25 μc. calcule la carga almacenada en el condensador C3. Si la capacitancia equivalente del sistema es de 600µF y la energía almacenada 25x10-3J. Calcule: a) La capacidad del condensador. halle la nueva energía del sistema.25 μc. 15. 10. y c) la energía almacenada en el capacitor? Se tiene dos capacitores idénticos con C=150µF. (b) 5. b) El campo eléctrico a 2cm del centro de las esferas cuando la esfera interior es cargada con +50mC y la exterior con -50mC. uno de ellos con aire entre sus placas y al otro se le inserta un dieléctrico de constante K. Un capacitor de placas paralelas. 16. b) Si entre los puntos x – y aplicamos una diferencia de potencial de 10V. Se tiene un condensador constituido por dos cascarones esféricos conductores concéntricos muy delgados. C3 . hallar: a) La capacidad equivalente entre A y B así como también la energía electrostática total almacenada en los condensadores. b) 13608 μJ.5V. a) 3780 μC. Si entre los terminales A y B aplicamos una batería de 10V. C2 =1000 µF. calcule su energía antes y después de haber introducido el dieléctrico. C4 = 400 µF. La figura muestra un circuito con condensadores. 1680 μC. . b) Si introducimos un dieléctrico (k = 5) en todo el volumen entre las placas del condensador de ½ uF . a continuación se desconecta de la batería y se conecta a un condensador C x que originalmente fue cargado con una diferencia de potencial de V2 = 12 V. 2100 μC. C3 = 500 µF.Los extremos libres A y B del sistema de condensadores mostrados en la figura han sido conectados previamente a una fuente (batería) para ser cargados eléctricamente. 18. 3780 μC. Un condensador C = 12 µF es cargado completamente mediante un potencial V1 = 12 V. 117805 μJ 17. 3/2 µF 3/4 µF A 1/2 µF B 20. valores de los condensadores son C1 = 400 21. Rpta. calcule el voltaje en cada condensador y la nueva energía total almacenada en los condensadores. Halle: a) Indique la polaridad de los condensadores al conectarse b) La capacidad del condensador Cx c) La carga y la energía almacenada finalmente en el condensador Cx En el sistema de condensadores que se muestra en la figura. Los valores de la capacitancias respectivas son C1 = 1800 µF.6. a) Calcule la carga (en µC) de cada condensador b) En el condensador C4 se introduce completamente un dieléctrico de constante К =1. sin retirar la batería . Si el voltaje de la asociación es de V3 = 3 v. Se ha logrado determinar que el condensador C1 tiene una diferencia de potencial V1 = 1. Se pide: a) Calcular las cargas (en µC) y voltajes (en V) en cada uno de los condensadores. C2 = 40 µF. en uno de los condensadores de modo que llena completamente el espacio entre sus placas. Inicialmente en condensador C1 tiene una energía de 0. calcúlela energía en dicho condensador antes y después de haber introducido el dieléctrico Dos condensadores de igual capacidad C1 = C2 = C = 4µF.. La figura muestra una asociación de condensadores con capacitancias C1= 4μF.8mJ. c) ¿A que se debe la diferencia de las dos energías totales? V = 20volt. C4 = 200 µF y la diferencia de potencial entre A y B es VAB = 12 V. Determinar: a) La diferencia de potencial y la carga del condensador C1 antes de cerrar el interruptor. luego: a) Se cierra y se abre S1. luego se desconecta la fuente y se introduce un dieléctrico de constante K = 3. (2 ptos) b) Las cargas finales de cada condensador. Hallar las cargas de C1 y C2 y la energía total de estos condensadores. b) Estando S1 abierto.µF. En el circuito mostrado todos los condensadores están inicialmente descargados. C2=5μF y C3=2μF. C1 = 4µF. 22. b) La cantidad de carga que pasa de un condensador al otro. hallar las cargas de todos los condensadores y la energía total almacenada en ellos. b) Si se introduce un dieléctrico de constante к = 2 en el condensador C 4 manteniendo conectada la fuente. quedando cargados C1 y C2. C3 = 3µF C4 = 6µF. de 20V. (1 pto) 24. entre los puntos a y b. Posteriormente se cierra el interruptor S. C3 = 60 µF . 23. estando desconectados los condensadores C2 y C3. 25. C2 = 12 μF y C3 = 10 μF. C2 = 6µF. (2ptos) c) La energía final del sistema si se introduce un dieléctrico de constante k=2 en C1. Halle: a) El nuevo voltaje de cada condensador. Los valores de las capacitancias están dadas por C1 = 24 μF. Se pide: . se cierra S2. En la figura se muestra un sistema de condensadores que ha sido cargado completamente por medio de una batería con una diferencia de voltaje. están conectados en paralelo y se cargan mediante una fuente de voltaje V1 = 5 V. Determine el nuevo voltaje entre a y b y la energía final del sistema? 26. En estas condiciones determinar: a) El voltaje en los condensadores.-) El voltaje en los capacitores de 7μf y de 5μf ( 2 puntos ) Ver figura 29.: (05 P. (1p) c) La energía total almacenada en los condensadores. Hallar: . (1p) b) La carga en los condensadores.-) La Capacitancia Equivalente del Circuito ( 1 punto ) b. están conectados a una batería de voltaje V1 = 6v . a) Las placas de un condensador plano son cuadrados de 3 cm de lado separados una distancia de 1 mm. (1p) C C K 28. se sabe que el capacitor de 9μf esta a una diferencia de potencial de 5 voltios.01 mm.) Calcule la capacidad del condensador . C1 = 2µF . la carga (en μC) que ha recibido el circuito y la energía del sistema.-) Las cargas eléctricas en los condensadores de 6 μf y de 3μf ( 2 puntos ) c. C2 = 4µF y la carga eléctrica en C1 es 12 µ C.(05 P) Dos condensadores de capacidades iguales C = 3uf. se introduce completamente un dieléctrico con κ = 1. A continuación se desconecta la batería de los condensadores y entre las placas de uno de ellos se inserta un dieléctrico de constante K = 4. (1p) V1 C C b) La energía total almacenada en los condensadores. Si la distancia entre las placas en C2 es de 0. b) Estando el circuito desconectado de la batería. (1p) 27. En el circuito de capacitores. a) b) c) En la figura mostrada. El voltaje de la batería es desconocido. Hallar a. calcule el campo eléctrico entre ellas.Determinar: a) La carga en cada condensador.2 en el condensador C3.(05 P) La carga eléctrica en C2 El voltaje de los condensadores y de la batería.a) Calcular la capacidad equivalente del circuito. Una bola de masa 1. Determinar : 30. Vuelva a calcular la carga en sus placas y la energía del condensador. b) Si la carga en el capacitor C3 es q3 = 288 µC. cuando ambas cuerdas se rompen simultáneamente . Halle la carga eléctrica en cada condensador. C6 = 2µF (5P) a) Cuál es la capacidad equivalente entre los puntos x e y. Hallar: . Dos placas conductoras paralelas con densidades de carga +σ y –σ (σ = 26.55 x 10-9 c/m2).Considerar que para romper los hilos el campo debe aumentar 100 veces su valor encontrado en a) (2p) 31.(1p) d) El tiempo que demora la carga en alcanzar una de las placas. a) b) El campo eléctrico entre las placas (1p) El diagrama de cuerpo libre de la carga q. El voltaje de la batería es desconocido.00x10-2N. (03P) 37° σ q 37° σ Las Capacidades de los capacitores representados en la figura son C1 = 7µF. C5 = 4µ. están separadas una distancia de 10cm. C4 = 3µF. por hilos aisladores como se muestra en la figura. ¿cuál es el signo de q? (1p) c) La magnitud de q para que la tensión en cada hilo tenga un valor de 1. en el punto medio entre las placas . C3 = 4µF. Halle la diferencia de potencial entre los puntos xy c) Cual es la energía almacenada en el capacitor C2? a) C2 b) En el circuito de de la figura. Se coloca papel de constante dieléctrica 3 entre las placas.b) c) Se conecta el condensador a una batería de 12 V.0 g y carga q está suspendida. se sabe que el condensador de 3μf esta a una diferencia de potencial de (8/3) voltios. Calcule la carga depositada en sus placas y el campo eléctrico entre placas. = 5µF. Halle: La carga en C2 y el voltaje entre los puntos m y n. (2p) El voltaje en los condensadores de 4μf y 6μf. Determine: (5P) a) La nueva tensión V2 en los condensadores. hallar la carga de cada condensador. la llave S se cierra en t = 0 y asumiendo que la carga inicial del condensador es cero. a) b) c) d) En el circuito de condensadores mostrado C2 = 4 µF .a) b) c) 34. b) La cantidad de carga que pasa de un condensador al otro 35. b) Se retira la batería y se introduce un dieléctrico de constante K = 5 entre las placas del condensador c3 . Si el voltaje en el condensador C2 es de 12 V. C3 = 2 µ F . (1p) Las cargas eléctricas en los condensadores de 1 μf y 5μf. C4 =3 µF y la fuente tiene ε = 40 V. a) Si se conecta una batería entre los puntos a y b aplicando un voltaje Vab = 10voltios . La capacidad equivalente del circuito. después se desconecta la fuente y se introduce un dieléctrico de constante K en uno de los condensadores de modo que llene completamente el espacio entre las placas. Hallar: a) Las corrientes iniciales (t = 0) b) Las corrientes finales ( t = ∞ ) c) La carga final del condensador . (2p) Dos condensadores de igual capacidad C. La carga en C3 La carga y la capacidad de C1. 36. C2 = 5µ F . C3 = 6 µF. están conectados en paralelo y cargados por una fuente de tensión V1. En el circuito de la Figura1.Hallar las nuevas cargas de los condensadores y el nuevo voltaje entre los puntos a y b. La energía eléctrica almacenada en C4 En el circuito de la figura se tiene que C1 = 3µ F . 37. C 5 = 18 µ F . Después de que las placas de los capacitores han alcanzado su carga total. En el circuito de condensadores se tiene que C 1 = 12 µ F . Dos condensadores de capacidades C1= 2uf y C2 = 4uf son conectados en paralelo a una batería de voltaje V = 12 v . C3 = 6 µF. Encuentre: La carga eléctrica en C2 . Calcule: La carga eléctrica en los capacitores C1 y C3. C 2 = 4 µ F . 40. Hallar: La carga y voltaje en C1 . pero no se conoce el valor de C1. con la batería desconectada.(1p) . Esta red de capacitores está conectada a una diferencia de potencial aplicada Vab. C3 c) d) e) = 2. b) La carga y voltaje de todos los condensadores.38. C2 = 3. (2p) La carga en C4 . C2 = 6 µF. se conoce: C1 = 3 µF . Hallar : a) La carga y la energía en cada condensador con la batería conectada. c) La energía total.00 μF.C 4 = 8 µ F . y la fuente tiene ε = 40 voltios Hallar: a) La capacidad equivalente. el voltaje y la energía en cada condensador. La carga y la capacidad del condensador C1 La energía almacenada en el condensador C4 41. (2p) La energía eléctrica almacenada en C4 . Figura 2 42. los voltaje en C3 y C4. a) b) En la figura 2. C1 = 6. (1p) b) La carga. (4p) 39. Si el voltaje en el condensador C2 es V2 = 14 v. El voltaje aplicado Vab. C4 =3 µF. A continuación se desconecta la batería de los condensadores y se introduce en el condensador C2 un dieléctrico de constante k = 2.0 μC.00 μF. C 3 = 6 µ F . Si el voltaje en el condensador C3 es de 6 V. En el circuito de condensadores mostrado en la figura. la carga eléctrica en C2 es de 40. el voltaje de la fuente es ε = 30 V. En el circuito de condensadores mostrado se tienen a) b) c) C2 = 4 µF.5 µF y el voltaje de la batería ε = 18V. C3 = 5.00 μF. Para el sistema de condensadores mostrado en la figura . c) La carga en cada condensador. Determinar: a) La carga antes y después de introducir el dieléctrico en cada condensador. .(2) 44. (3) b) La diferencia de potencial en cada condensador después de introducir el dieléctrico.Hallar: a) La capacidad equivalente.43. Dos condensadores idénticos. Entre las placas de uno de los condensadores se introduce un material dieléctrico de constante K = 10. se conectan a una batería de 20V en la forma que se muestra en la figura. b) La diferencia de potencial en cada condensador. con capacidad C = 5uF cada uno.