www.monografias.com Los números índice Indice 1. Introducción 2. Los números índice 3. Conclusiones 4. Bibliografía 1. Introducción Una parte fundamental de la estadística es la reducción de grandes volúmenes de datos a formas en que se puedan hacer comparaciones y sacar conclusiones. Así la media, desviación estándar, y otras funciones describen una distribución de frecuencia. La tendencia y los índices de estación, por su parte describen series de tiempo. Los números índice son medidas estadísticas de datos relacionados, y se los utiliza para comparar estos datos a través del tiempo, sobre un territorio o de otras formas. En la práctica de la administración y la economía usualmente se tiene la dificultad de no poder relacionar una variable en un momento determinado, con la misma variable pero en otro momento. Los números índice son la herramienta con la cual se puede hacer este tipo de comparaciones que pueden referirse a precios, costos, ganancias etc. Generalmente es posible sumar elementos de la misma clase si todas las medidas están expresadas en las mismas unidades. Es posible medir la producción anual de trigo de un país sumando la que producen los agricultores individualmente, aquí todos los kilogramos de trigo son los iguales, entonces el valor de la producción total tendrá sentido. Cuando se quiere medir el compuesto de cambios en la producción de varios artículos, que no se expresan en las mismas unidades de medida, no se podrá sumar las producciones ni promediarlas, en este caso se hace necesaria la utilización de los números índice. 2. Los números índice 1.1. ¿Qué son? Los números índices son indicadores de varios aspectos de la industria y el comercio. Ellos nos permiten comparar rápidamente elementos tales como aquellos sobre periodos de tiempo y espacio. Así, tenemos números índices del costo de los alimentos. Tales números variarán con la fecha y también con el área del país a la que se refieran. Los números índices normalmente comienzan con una base de 100 en un tiempo en particular para el país entero. Se verá que los números índices, proporcionan series de tiempo, y están sujetas a análisis en cuanto a movimientos de tendencia y estacionales. Los números índice a menudo están calculados también por territorios, así por ejemplo, puede compararse el monto relativo de desempleo en diferentes provincias o ciudades. Cuando se tienen dos elementos que son de distinta clase, como por ejemplo el número de plátanos y los kilogramos de trigo no pueden ser sumados, por tanto promediados, pero si sabemos que la producción de trigo fue un 110% de la producción del año pasado y la producción de plátano fue un 106%, entonces si podemos sumar y promediar, con lo que obtendremos que el volumen de producción de esos dos artículos fue del 108%, este resultado se da porque ambos productos tienen la misma importancia, ya que se les dio la misma ponderación, pero si la producción de plátanos es seis veces más importante que la de trigo, los porcentajes deberán ser ponderados en proporción 6 a 1. Este promedio de relativos es lo que se conoce como Número índice. En esto reside el principal defecto de este método. b) Obtenemos las sumas de los relativos de los años y dividimos cada una por el número de bienes en conjunto.30 100 120 130 Tabla 1 1.2. para calcular el índice de precios del consumidor. De la ecuación vemos que el índice simple de precios agregados trata. La fórmula para este método es: La aplicación de esta fórmula comprende los siguientes pasos: a) Multiplicar el precio de cada bien en cada año por la cantidad de dicho bien en el año base.4.00 18.20 P2 ($) 1. Primero se suman los distintos precios de cada periodo de tiempo.3.00 1. es decir sobre el cuál se basará el índice.50 4. Por ejemplo. Para calcular un índice simple promedio de precios relativos debemos seguir los siguientes pasos: a) Obtenemos el relativo del precio. Podemos comprobar lo explicado en la tabla siguiente que toma los mismos datos de la tabla 1 Bien (i) Año 2000 2001 Tomando como periodo base el 2000 A B C Total No. 1.00 1.5) 1000 = 1 (4.25 11. índice p0iq0i (1) 10000 = 10000 (10) 1000 = 10000 (4) 500 = 2000 22000. uno de los periodos de tiempo será el periodo Base. nos encontramos frente a un gran 2002 p2iq0i (1.50 13. este tipo de índice. el agregado simple asigna igual importancia al cambio absoluto de cada precio. dividiendo el precio del bien en un periodo dado. porque permite que un bien con un precio alto domine el índice. 1.25) 10000 = 12500 (11. cualquier número índice presenta problemas especiales que son peculiares a él mismo.50 19.00 10. de averiguar los ingresos totales por ventas de cada año en el supuesto de vender una unidad de cada diez y expresa ese total como un porcentaje del ingreso del año base. 1.75) 1000 = 11750 (5) 500 = 2500 26750.5) 10000 = 1 (13.00 4.50 1. Índices simples promedios de relativos Como indica su nombre. Se suma el total de cada periodo y se divide para el total del periodo base. Tipos de números índice Índices agregados simples El cálculo de un índice de precios por el método agregado simple es muy sencillo. Como tal. índice % P0 ($) 1.00 121.5.8 . El promedio simple es.00 P1 ($) 1.3.1.5) 500 = 22 30750. en realidad.0 p1iq0i (1.6 1. b) Obtener la suma de los productos calculadas en el paso a) c) Dividir el total de cada año para el total del año base. una media aritmética de relativos.00 139.75 5. en el ejemplo de la tabla 1. consiste en promediar los relativos de los precios o cantidades.00 15. la formula para hacer estos cálculos es: Estos resultados se expresan en forma de porcentaje.00 1.2. Bien Año 2000 2001 2002 Tomando como periodo base el 2000 A B C Total No. Problemas al constituir números índice Prácticamente.3. por su precio en el periodo base.1. 1. Por esta razón debe diseñarse una “canasta de mercado” típica representativa de la compra promedio de víveres para una familia. sus componentes y la serie de precios individuales son publicados mensualmente. los más importantes. El objeto de una muestra tan grande como esta es proporcionar datos suficientes para calcular índices de precios por subgrupos de bienes. Este índice mide el cambio medio del precio de una canasta de mercado fija de bienes y servicios adquiridos por familias de obreros y empleados urbanos. Índice de precios para el consumidor del BLS Su nombre completo es “Índice de cambios en los precios de bienes y servicios adquiridos por obreros y empleados urbanos para mantener su nivel de vida”. El índice de precios al por mayor. son.Si los números se construyen de precios.6..4. La mayor parte de los precios que figuran en el índice. entonces para calcular cualquier tiempo: Deberá ser igual a En la práctica. El índice se basa en una gran muestra de 2000 precios de bienes escogidos entre 15 grupos principales y 88 subgrupos de bienes clasificados por producto. los utilizan para formular políticas para estabilidad económica y políticas a largo plazo para crecimiento económico. existe un gran número de factores que intervienen en el costo de la vida. la mayoría de números índices satisfacen con mucha aproximación estas pruebas. 1. Esto también experimentará variación con el tiempo y el territorio y es aquí cuando surge la mayor dificultad al diseñar un número índice adecuado. el costo de la vida sube en esa proporción. Los hombres de negocios utilizan esta información para determinar los costos de producción. Su objetivo principal es mostrar los movimientos generales de precios en niveles de mercado primario. precios de productos textiles y vestidos. gerentes y funcionarios del gobierno. cuando sube el costo de los alimentos.La fecha base utilizada para un número índice no lo afectará. Esta proporción varía de familia a familia y se deberá utilizar una proporción promedio. tales como índices de precios al por mayor de alimentos elaborados.6. b) Pruebas de inversión de factor. Permiten a los economistas estudiar las fluctuaciones en el nivel de los precios.6. alimentación. Si el costo de los alimentos sube un 10%. sin embargo. son precios de venta de fabricantes o productores representativos. Debe utilizarse un promedio pesado para representar estos costos basados en estudios periódicos de muestras. elaborados por el Unided States Bureau of Labor Statistics (BLS). Los funcionarios del ministerio de economía en el gobierno. pero no lo hacen totalmente. Q y V). pero otros se mantienen iguales. Los datos de precios usados para elaborarlo. al formular cuadros de producción y políticas de ventas. y precios de metales y productos metálicos. 10%.problema. son extraídos de los de ventas en grandes lotes en los mercados primarios. al evaluar los inventarios y al adquirir materias primas. . al planificar programas de inversión. Esta canasta. analizar la estructura de los precios de la economía y los cambios en las relaciones entre bienes individuales etc.. Índice de precios al por mayor del BLS Este índice fue calculado por primera vez en 1920. si algún alimento en particular sube demasiado de precio el público cambiará a alternativas más baratas. Además. es decir los precios prevalecientes de la primera transacción importante de cada bien. pero se ha llegado a estimar que su aparición data del año 1890.6. transporte etc. El índice de precios al por mayor y el índice de precios para el consumidor.3. Un importante índice cuantitativo existente actualmente es el índice de producción industrial de la junta de la Reserva Federal.6. no todos estos suben en la misma proporción. variará con el tiempo y. 1. Para que un número índice sea considerado ideal debe cumplir con dos consideraciones: a) Prueba de inversión del tiempo. Números índice importantes La mayoría de los índices publicados son índices de precios.2. 1. vivienda. cantidades y valores totales (P. evaluar el desequilibrio entre demanda y oferta.1. 1. con mucho. La información proporcionada por estos índices es inestimable para los economistas. para recalcular los valores de los años previos se deberá dividir los valores del índice 1 para la base.7 2005 683. De los millares de estadísticas publicadas mensualmente por las agencias del gobierno norteamericano. Este índice ha sido obtenido de un conjunto de aproximadamente 400 precios de bienes al por menor cuidadosamente escogidos que abarcan impuestos sobre ventas y sobre consumos. 1. y así se obtendrá el número actualizado. Esto se debe a que se trata del mejor índice existente de este sector de la economía. y recalcular los índices de los años previos.0 503.7. Ha sido publicado desde 1921. ¿cuáles son los valores revisados? a. el índice de precios para el consumidor es probablemente el más importante. No. Índice 1 Año 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 % 105 110 123 128 128 154 165 Se decide introducir una nueva base. entonces será el 100%. cada una de las cuales representa la producción de un producto o una industria particular o las horas-hombre trabajadas en dicha industria. especialmente en los centros de construcción naval.B. Ajústese el producto nacional bruto a un nivel de precio de consumidor. ya que es amplio. Sí satisface la prueba ya que la fecha base no afectará al número índice. para eliminar el elemento de inflación para el producto nacional bruto.5.9 . desde 1927.N. Año P.6. 1980 99. 1. Su propósito principal es medir los cambios en el volumen físico de producción industrial y minera y en la producción de las industrias de gas y electricidad. 1996 = 100. si los índices satisfacen la prueba de inversión del tiempo.6. Índice 1) No. Índice 2 Año 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 % 64 67 75 78 78 93 100 2) La siguiente tabla nos da el producto nacional bruto de un país (PNB). en miles de millones de dólares para varios años y también el índice de precios del consumidor (IPC) para los mismos años. El índice de la Reserva Federal ha llegado a ser uno de los índices comerciales más cotizados entre los que se publican ahora.8. Índice de producción industrial FRB 1. b.6.9 1990 284. 1996 será la base. Ejercicios 1) Un determinado número índice tiene los siguientes valores (No. 1. bien elaborado y constantemente esta siendo actualizado.7 1985 211. El índice de producción industrial ha sido publicado por la junta de gobernadores del sistema de la Reserva Federal.Este índice fue calculado durante la primera guerra mundial bajo la presión de la demanda de aumento de salarios para hacer frente a la elevación de los costos de la vida. Se trata de un índice promedio ponderado de relativos de más de 200 series diferentes.8 1995 2000 398. YAMANE. como peso y dólares. ajustado. Los números índice han sido desde hace mucho tiempo. 1980 1985 1990 1995 2000 2005 204. índices de precios e índices de producción. EE. 1978. ESTADISTICA. Ed. por ejemplo en el gobierno. 1975.C. En muchos países se han calculado un sinnúmero de índices. PROBLEMAS DE ESTADISTICA. Harla. Taro..6 622.P. . KAZMIER. / A.9 426. Longley.L. es decir se deben hacer nuevos cálculos para que el índice tenga como base un periodo de tiempo más actual por ejemplo. México DF.B.). ANALISIS ESTADISTICO. Segundo nivel. Año P.1 109. 48. País: Ecuador josenrique_h@hotmail. Ed. PRINCIPIOS Y MÉTODOS ESTADISTICOS PARA COMERCIO Y ECONOMÍA.P. 1979.N. Tomo II. entre los de precios tenemos por ejemplo el índice de precios del consumidor o el de precios al por mayor (materias primas) que son elaborados por el B. 1982.UU. entre los que destacan. Trabajo enviado por: José Enrique Hernández R. éstos constituyen una gran ayuda ya que muchas veces no es posible manejar información. Conclusiones Uno de los objetivos de la estadística es el hacer más fácil el manejo de grandes volúmenes de información. La utilización de los números índices es muy importante para varios campos.7 83. Estas cifras pueden entonces representarse mejor utilizando un índice de 100 para 1980. Stokton&Clark.UU.S.3 338. México DF. gerentes e inclusive para el gobierno mismo. una herramienta vital para economistas.6 488. por ejemplo. Leonard.3 100 165 166 209 239 305 Ajustado a 100 para 1980 3.N. que combina varios factores diferentes.B. Ed. se los utiliza para determinar las políticas económicas.B.3 103. México DF.I. Continental.8 62. Cincinnati. (Bureau of Labor Statistics de los EE. Cao. 4. CHOU.I.9 El P. 1981.com Universidad Católica del Ecuador. McGraw-Hill.N. ESTADISTICA APLICADA A LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA. Bibliografía GARCÍA. Facultad de ciencias administrativas y contables. COOK. Un número índice debe ser constantemente actualizado. Ya-Lun. Interamericana.0 339.8 93. debe dividirse entre el índice de precios del consumidor para producir el P. Ed. Ed. de distintas cosas.