Comunicaciones II 21370

Universidad Tecnológica de PueblaComunicaciones II Manual de asignatura Carrera Electricidad y Electrónica Industrial Programa 2004 MC. Griselda Saldaña González Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Créditos Elaboró: C. Dr. Griselda Saldaña González Revisó: Revisión ortográfica, formato y estilo: Lic. José Luis Catzalco León Autorizó: Ing. Marcos Espinosa Martínez Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 2 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Medidas de seguridad El técnico electrónico trabaja con electricidad, dispositivos electrónicos, motores y otras máquinas rotatorias. Tiene que usar frecuentemente herramientas de mano y mecánicas para construir los prototipos de nuevos dispositivos a realizar experimentos. Utiliza instrumentos de prueba para medir las características eléctricas de los componentes, dispositivos y sistemas electrónicos. Estas tareas son interesantes e instructivas, pero pueden presentar ciertos riesgos si se efectúan descuidadamente. Por consiguiente es esencial que el estudiante aprenda los principios de seguridad en cuanto comienza su carrera y que practique estos ejercicios en toda su actividad subsiguiente de trabajo. La realización del trabajo en condiciones de seguridad requiere seguir deliberadamente un procedimiento apropiado para cada labor. Antes de emprender una tarea, el técnico debe tener perfecto conocimiento de lo que tiene que hacer y de cómo ha de hacerlo. Debe planear su labor, colocar en el banco de trabajo limpiamente y de manera ordenada las herramientas, equipo e instrumentos que ha de necesitar. Debe quitar todos los objetos extraños y apartar los cables todo lo posible de manera segura. Cuando trabaje en máquinas rotatorias o cerca de ellas debe tener bien sujeto y abrochado su traje de trabajo, de modo que no pueda ser enganchada ninguna parte de él. Las tensiones de línea (de energía) deben ser aisladas de tierra por medio de un transformador de separación o de aislamiento. Las tensiones de línea de energía pueden matar, por lo que no deben ponerse en contacto con ellas las manos ni el cuerpo. Se deben comprobar los cables o cordones de línea antes de hacer uso de ellos, y si su aislamiento está roto o agrietado no se deben emplear estos cables. El alumno debe evitar el contacto directo con cualquier fuente de tensión. Medir las tensiones con una mano en el bolsillo. Usar zapatos con suela de goma o una alfombra de goma cuando se trabaja en el banco de experimentación. Cerciorarse de que las manos están secas y que no se está de pie sobre un suelo húmedo cuando se efectúan pruebas y mediciones en un Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 3 Se le cuidará solícitamente manteniéndola en postura cómoda hasta que llegue el médico.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II circuito activo. Se recomiendan dos técnicas: 1. Una persona accidentada debe permanecer acostada hasta que llegue el médico. Desconectar ésta antes de conectar los instrumentos de prueba en un circuito activo. Método de Schaeffer. Hay que estar preparado para practicar la respiración artificial inmediatamente. Griselda Saldaña González Página 4 . y bien arropado para evitar la conmoción. No anular la propiedad de seguridad de estas clavijas utilizando adaptadores no conectados a tierra. 2. Una conmoción eléctrica fuerte puede causar un paro respiratorio. RESPIRACIÓN ARTIFICIAL. Comunique inmediatamente el accidente a su instructor. Respiración de boca a boca. No invalidar ningún dispositivo de seguridad. si esto ocurre. Utilizar enchufes o clavijas de seguridad en los cables de línea de las herramientas mecanizadas y equipos no aislados (clavijas con tres patas polarizadas). No intentar darle agua ni otros líquidos si está inconsciente y asegurarse de que nada pueda causarle aún más daño. sino a advertirle de los riesgos que se pueden presentar en el trabajo de un técnico electrónico. cortocircuitándolo o empleando un fusible de más amperaje del especificado por el fabricante. o sea conectado a una fuente de tensión. Si ocurre un accidente. Los dispositivos de seguridad están destinados a protegerle a usted y a su equipo. que se considera la más eficaz. Universidad Tecnológica de Puebla MC. desconecte inmediatamente la red o línea de energía. tal como un fusible o un disyuntor. UN COMPORTAMIENTO JUICIOSO Y CON SENTIDO COMÚN EN EL LABORATORIO SERÁ GARANTÍA DE SEGURIDAD Y HARÁ SU TRABAJO INTERESANTE Y FRUCTÍFERO. Estas instrucciones no están destinadas a desanimarle. PRIMEROS AUXILIOS. .........................................................(ASK) ...................... 57 Modulación y Multiplexación de Señales Discretas ....................... 3...................... 64 Modulación........................................ 52 2..................................6........................2 Código Bifásico Espacio ................................. 14 Ancho de banda y capacidad de información...... 31 2..1...................4 1............................................ 10 Situación actual de los sistemas de comunicaciones.............4. ......6........2.............2............................................. .................. 51 2..................................... 6 I.............................................1................................ 8 1............................ 39 2...... Griselda Saldaña González Página 5 ............. 33 2.................Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Índice Créditos.1.1 Ruido Externo u Oscilaciones Interferentes..............1 Código N R Z Level polar .................................... 16 1.........2............... 54 2.........1 Modulación de cuatro fases (4PSK)...................................................... 74 3.............................................5 Código RZ Polar ........... 8 INTRODUCCIÓN.............................................2................ 8 Fuentes de señal digital ........... 72 3.......................................1 Introducción a las Comunicaciones Digitales .. 2... 2 Medidas de seguridad......1.....................................................................................1................................. 40 2......2... 46 2............4 Código RZ unipolar................................................2....3 Indice .....1 Conversión A/D lineal..... 44 2........ .....2 III............................................................... 27 Análisis y transmisión de señales digitales........................................................................................................2.............. 12 Conceptos básicos... 49 2.....................3 Variación de la fase por interrupción (PSK)..............6 II....................................6.....2 Compresión Digital .....3 Código NRZ bipolar .......................................................1........... ...... 55 2. 70 3..1 Código Bifásico Level unipolar....................3 Valores de la Función de Error Complementaria ................................................................................1...........6.....1.... 64 3......................6...... 55 2................. 66 3.........................2..........1 2............... 1.................2 Código NRZ marca .....................................2 Ruido Térmico .................................................................... ................................................................. 74 Universidad Tecnológica de Puebla MC..........1 1.........3 1................................. 5 Contenido ...................1 Estructura Simplificada de un Sistema de Comunicaciones......... 42 Códigos de línea............................................... 14 Ruido en las Comunicaciones...........5 1.....................6 Códigos Bifásicos .....................................................2 Variación de la frecuencia por interrupción (FSK) .................................................4 Modulación digital de estados múltiples...........................................2............................................. 31 Obtención de señales digitales a partir de señales analógicas ........ ..2 1.....................1.......3 Cálculo de la Velocidad de Transmisión...1 Señal Analógica y Señal Digital .......................4 Bits/seg y Bauds..................................................... 18 1....................................................... 10 1.........1 Variación de la amplitud por interrupción...................1...... 16 1.. ............. 128 Modelo OSI.............Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial 3....... 102 4..1 Estructura Básica de un Sistema Celular .................... 100 4.1 REDES DE COMPUTADORAS .......2 6......6 Acceso múltiple por división de códigos (Cdma) .............2......................... 83 SISTEMAS TELEFÓNICOS Y TELEFONÍA CELULAR .............. 87 ESTRUCTURA DE LA RED TELEFÓNICA.2...........................................2 Comunicaciones II 3................2...... 78 3............................................................................1....5 Constelaciones ...................................1............... 106 Definición de Fibra Óptica ................2 Tipos de Fibras .......... 76 3.................................................2..................................... 93 4......2.............................4 Servicio de telefonía móvil avanzado (Amps).............................................2..............................4....................... ......... 88 ELEMENTOS BÁSICOS DE TELEFONÍA CELULAR.......4......1 Modelo de Capas ATM ...... 112 5....2.1.....................8 Sistema global para comunicaciones móviles (GSM). 101 4.7 Comparación entre TDMA y CDMA...................... 103 V........................... 133 Redes ATM ...... 139 Bibliografía....................2... Griselda Saldaña González Página 6 ................ 135 6..................................................1.................................................................................. 101 4.........................4..................................................................................................2............................................................................2 Modulación de 8 Fases (8PSK) ......... ...... 80 MULTIPLEXACIÓN...................................................................2........... ......................1 Multicanalización por división de espacio................. 81 3............................ 103 4....... 163 Universidad Tecnológica de Puebla MC............... 79 3.................................................................................... 126 6..... 82 3........ 122 6................ 6........................2.................... 136 6..........4... 111 5......................2........1........................................2.................................5 Acceso múltiple por división de tiempo (Tdma) .......1...............2 Sistemas de Telefonía Celular en el Mundo ........................................................................ 5....2...........................................................3 Beneficios de la telefonía celular digital...............9 Regiones Celulares y Roaming ........1 Tipos de Radio Canales.........3 Modulación 4-QAM................................ 116 5......................................... 106 Comunicaciones por Fibra Óptica .................2 Topologías ....... 118 VI.3 Aplicaciones .....................1 Tipos de Redes.....................2...................2 COMUNICACIONES POR FIBRA ÓPTICA .............................1.................2 IV...................1................................ 97 4...... 102 4...................................2...........................1 4...................... 95 4....2 Multicanalización por División de Frecuencia............................................3 Protocolos...... 81 3......4 Modulación 8-QAM............... 87 4........................... 122 Red de Computadoras .................................... ........................... 4.1............. 122 6......1 Necesidad de la Jerarquización de las Centrales ...........................................................3 Guía de Prácticas ........... 98 4.............3 Multiplexaje por División de Tiempo.3..........1 5....1 Propiedades de la Fibra Óptica ............ ............ Teoría I Introducción a las Comunicaciones Digitales Horas Página Práctica Total 2 3 5 8 II Análisis y Transmisión de Señales 3 6 9 31 III Modulación y Multiplexación de 3 6 9 64 IV Sistemas Telefónicos y Telefonía 4 12 16 87 V Comunicaciones por Fibra Óptica 4 11 15 106 VI Redes de Computadoras 4 12 16 122 Digitales Señales Discretas Celular Guía de Prácticas 139 BIBLIOGRAFÍA 163 Universidad Tecnológica de Puebla MC.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Contenido OBJETIVO GENERAL Comprender El Funcionamiento Y Mantenimiento De Transmisores Digitales. Griselda Saldaña González Página 7 . HABILIDADES POR DESARROLLAR EN GENERAL Escribir la habilidad propuesta que se debe desarrollar en esta asignatura. las pérdidas y la distorsión que son inherentes a todos los sistemas de comunicación. Saber en la Teoría (2 Hrs. Griselda Saldaña González Página 8 . Esto se debe a dos causas fundamentales: a) El abaratamiento de los componentes electrónicos producidos en serie en cantidades enormes. Se puede agregar una tercera razón: la información en formato digital puede ser codificada (encriptada) de tal forma que sólo quien posee el código correspondiente puede recuperarla adecuadamente.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II I Introducción a las Comunicaciones Digitales OBJETIVO PARTICULAR DE LA UNIDAD Escribir el objetivo particular de la unidad HABILIDADES POR DESARROLLAR EN LA UNIDAD Escribir la habilidad propuesta que se debe desarrollar en esta asignatura. De las tres razones mencionadas.1 INTRODUCCIÓN 1. b) Las señales digitales pueden conservar su contenido de información con mayor facilidad que las analógicas.1 Señal Analógica y Señal Digital Las técnicas digitales han dominado ya gran parte del campo de las telecomunicaciones.1. Esto se debe a un principio básico de enorme importancia: un pulso que solo puede tener un Universidad Tecnológica de Puebla MC.) 1. la segunda parece ser la fundamental. lo que reduce en gran medida la intromisión. a pesar del ruido. No suele haber señales digitales con cualquier número de niveles. se puede ver una señal de cuatro niveles y para cada nivel su correspondiente valor binario. esto es. con la excepción de la señal ternaria. habrá Universidad Tecnológica de Puebla MC. si cada nivel corresponde a dos bits. esto es. Por otra parte. • Una señal M-aria tiene M<< ∞ valores de voltaje diferentes. son básicamente aleatorias. ya que debe haber convertibilidad entre una señal binaria y otra de M niveles. una señal analógica es la que puede tener un número infinito de valores de voltaje. no se pueden predecir sus valores. sí sabemos cuáles valores puede tener. se llama ternaria. lo mismo se puede apreciar en la señal de ocho niveles. se contamine con ruido o se atenúe. para definir una señal digital como aquella que sólo puede tener un número finito de voltajes discretos. • Si la señal digital tiene tres valores. Supóngase que se tiene una señal digital con seis niveles.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II número finito de voltajes. M puede ser cualquier potencia entera de 2. sobran dos niveles y si a cada nivel le asignamos tres bits. un uno con ruido es un uno y un cero con ruido es un cero. no pierde su valor aunque se distorsione. En el último caso. mientras haya una distinción entre los voltajes recibidos. Griselda Saldaña González Página 9 . pero la señal digital tiene la ventaja de que aunque no sabemos cuál valor va a tener. • Una señal cuaternaria tiene cuatro voltajes diferentes. Aprovecharemos la idea expresada en el párrafo anterior. dentro de un rango finito. digamos cero y uno. que puede ser considerado como general. En la siguiente figura. Si ambos tipos de señales transportan información. • Una señal digital con sólo dos posibles valores se llama binaria. T .2 Fuentes de señal digital Para obtener una señal digital.2. ambientales. el teclado emitirá una cierta cantidad de bits. 1. Existe un cierto número de códigos alfanuméricos estandarizados con diferente cantidad de bits / símbolo y nada nos impide inventar nuestro propio código. Fotos y figuras. La característica común de todas estas fuentes de información es que debe haber un transductor para obtener la señal eléctrica que será digitalizada. Finalmente. que en este caso es el producto de las Q letras/seg que el operador puede teclear y los R bits/letra del código correspondiente. ritmo cardiaco.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II dos grupos de tres bits que no tienen correspondencia con algún nivel. Griselda Saldaña González Página 10 . es necesariamente digital. Signos vitales: presión. De esta forma.1 Estructura Simplificada de un Sistema de Comunicaciones Universidad Tecnológica de Puebla MC. La diferencia entre estas fuentes está en el rango de frecuencias de cada una de ellas. De esto se puede ver la razón de por qué M debe ser potencia entera de 2. aparece el concepto de velocidad de transmisión. temperatura. es claro que una señal binaria. Fenómenos naturales: climáticos. geológicos. Vídeo. consistente en que cada operador puede oprimir una cierta cantidad de teclas por unidad de tiempo y el teclado debe ser capaz de emitir el código más rápido de lo que cualquier operador puede teclear. esta última puede ser: ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ Señal de voz. vibración. sin embargo. Audio. 1. que obviamente tendrá características especiales. el método más sencillo consiste en presionar el teclado de una computadora. Este último parámetro es de vital importancia en el funcionamiento del convertidor A/D. Por cada tecla que se oprima. = Q letras bits R seg letra Otra fuente de señal digital es un convertidor A/D alimentado con una señal analógica. Hay que hacer notar un aspecto importante. temperatura. una señal digital no es necesariamente binaria. V . Parámetros industriales: velocidad. 2. Este efecto se compensa con amplificadores repartidos a lo largo del trayecto. de modo que opera generalmente como un filtro pasa bajas o paso banda. 2. 5. una guía de ondas. Que puede ser un conductor de cobre. 3. Griselda Saldaña González Página 11 . Este efecto se compensa con ecualizadores de ganancia y de retardo. eliminando componentes espectrales importantes. El codificador. El dispositivo que recibe la señal eléctrica y la convierte nuevamente en sonidos. una fibra óptica. El canal de comunicación. a fin de que sea lo mas parecida posible a la original. El caso mas conocido es cuando "se cruzan las Universidad Tecnológica de Puebla MC. Es la alteración de la forma de la señal. etc. Es un dispositivo eléctrico que "prepara" a la señal eléctrica para que pueda viajar por el canal de comunicación con el mínimo riesgo de sufrir daños. El decodificador. 4. Este fenómeno consiste en que se introducen al canal otras señales que también llevan información. -Distorsión lineal. etc. debido a que el canal de comunicación no tiene una respuesta a la frecuencia plana. -Interferencias. Es el dispositivo que reconstruye la señal.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Un sistema de comunicaciones está formado por 5 bloques básicos como se aprecia en la siguiente figura: 1. imágenes. en señales eléctricas. Que consisten en la conversión de la energía eléctrica en calor. variables físicas. El destinatario. En este diagrama simplificado. 3. -Pérdidas. Un transductor que convierte sonidos. el canal de comunicación "permite" que la señal se vea influida por varios fenómenos: 1. archivos. figuras. la atmósfera o el espacio interplanetario. La fuente de mensaje. A esto se le llama comúnmente "atenuación" y su efecto evidente en telefonía consiste en que casi no escuchamos la voz de la otra persona. que también puede minimizarse con procesos adecuados. la intermodulación. se conecta al sistema y toma la señal para su provecho (ejemplo: los clones celulares). cuando eran una novedad. Con señales analógicas. el sobrealcance. los efectos del ruido térmico pueden eliminarse casi completamente. tales como la distorsión no lineal. Universidad Tecnológica de Puebla MC. En televisión. hay muy pocas técnicas de protección y ya todas son conocidas. 5. sin embargo. el ruido eléctrico se asemeja al producido por la salida de agua en la regadera. Este fenómeno se reduce con adecuados blindajes de los canales de comunicación. tales como el preénfasis. Existe una serie de fenómenos que también perturban a las señales. el proceso de digitalización genera su propio ruido. En comunicaciones analógicas. Debido a esta causa. etc. el eco. de modo que se puede evitar la intromisión. el congestionamiento. los blindajes electromagnéticos y los circuitos de bajo ruido.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II llamadas telefónicas".3 Situación actual de los sistemas de comunicaciones. En comunicaciones digitales. Desde el punto de vista social. En equipos telefónicos. Con señales digitales. la sombra electromagnética. -Ruido. se genera una señal totalmente aleatoria. 4. Las telecomunicaciones a lo largo de su evolución han pasado por varias etapas tanto sociales como técnicas. 1. Consiste en que alguien no autorizado. o al emitido por la reproducción de una cinta magnética virgen. La segunda es la de la expansión y la tercera es la de la utilización masiva como herramienta indispensable para el funcionamiento de todas las demás actividades del ser humano. hay una gran diversidad de formas (códigos) para proteger a las señales. Griselda Saldaña González Página 12 .-Intromisión. Este consiste en que debido al calentamiento de los circuitos. el ruido se percibe como "nieve" o como imágenes grisáceas. se tienen tres etapas: la primera es la de la introducción. hay muy pocas técnicas de protección. llamado de cuantificación. la transmisión multitrayectoria. el ruido se produce literalmente en todos los componentes del sistema. transmitiendo por el aire. básicamente analógico. que no es más que el "préstamo" de frecuencias durante el lapso que dura la comunicación. Ya está funcionando la solución. así como diversificar los servicios con gran facilidad.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Desde el punto de vista técnico. la televisión y los primeros satélites artificiales. es el de la estandarización o normalización. Las redes de computadoras nacieron como resultado de la necesidad de agilizar la actividad bancaria. el radio. expandiéndose a escala mundial. Se ha desarrollado otra tecnología consistente en que varios usuarios pueden usar la misma gama de frecuencias al mismo tiempo y en la misma ubicación geográfica. un problema. puede establecer normas relativamente sencillas y elásticas pero si el sistema es compartido por varios países. Griselda Saldaña González Página 13 . los primeros sistemas fueron alámbricos y digitales (telégrafo). no sólo de las comunicaciones sino de cualquier tecnología. luego llegó el sistema telefónico local. las normas tienen que ser internacionales. Lo anterior. por ejemplo. La solución evidente consiste en suprimir los cables. la frecuencia utilizada se le presta a otro usuario y así indefinidamente. Los teléfonos celulares desde un principio fueron sistemas híbridos. Cuando esto sucede. no obstante. Uno de los objetivos de los que desarrollan sistemas de comunicación es el de disminuir los costos y una de las partes del sistema que más cuestan es el cableado. la comunicación era analógica y el control digital. Existe. tanto por el cobre como por su instalación y mantenimiento. se desarrollaron los sistemas analógicos de telefonía a larga distancia. al finalizar esta. Esta tecnología encontró inmediatamente aplicación en todas las actividades donde se requieren varias computadoras personales. Cuando un país tiene en uso un sistema solo para sus ciudadanos. que no cuesta y no requiere mantenimiento. pero con códigos binarios diferentes. consistente en que no hay suficientes frecuencias para repartirlas entre todos los que solicitan servicios inalámbricos. asociado a la tecnología celular. esto es. Cuando el interés social y económico propició las comunicaciones a larga distancia y con cobertura amplia. los aviones o los teléfonos. al control computarizado y a los satélites de órbita baja permite atender a una cantidad sumamente grande de usuarios a precios realmente bajos. los acuerdos se vuelven extremadamente difíciles y se requiere mucho Universidad Tecnológica de Puebla MC. Uno de los problemas que frenan más el avance. Por convención. la ponen en el mercado sin sujetarse a normas. ambos sentidos simultáneamente. Comunicación duplex. 1.5 Nivel = 10 log10 [dB] Psalida Pentrada P[watts ] 10− 3 [watts ] [dB] [dBm] Ancho de banda y capacidad de información.Comunicación alternativamente en ambos sentidos.Conjunto de frecuencias entre 20 Hz y 20.. Canal de vídeo.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II tiempo para lograrlos.. algunos de los programas "no corren" adecuadamente.4 Conceptos básicos. Este problema no tiene una solución sencilla. Canal de comunicación. no hay forma de transmitir en sentido contrario.Pérdida: α = −10 log10 Nivel: 1. Comunicación semiduplex. Canal de información.El conjunto de frecuencias que constituyen una señal o mensaje. De esta manera...También llamada full duplex... Las dos limitaciones más importantes en el funcionamiento de un sistema de comunicaciones son el ruido y el ancho de banda.. Esta dificultad la experimenta cualquiera que adquiere un sistema operativo nuevo. que tienen que trabajar fuera de norma y con equipos que a veces son incompatibles con los que ya tienen funcionando.. los fabricantes que producen alguna innovación..Comunicación en un solo sentido.G = 10 log10 Psalida Pentrada Atenuación. un conjunto de frecuencias entre 0 y un valor en Hz igual a la velocidad de transmisión o tasa de transmisión en bits/seg.000 Hz. lo que origina muchos conflictos a los clientes. Canal de audio. que además de tener que aprender a usarlo. Comunicación simplex. Griselda Saldaña González Página 14 . Ganancia. Canal de voz..El medio o ducto por donde viajan las señales.Conjunto de frecuencias entre 0 y 4 MHz..Conjunto de frecuencias comprendido entre los 100 Hz y los 3400 Hz. El ruido se describirá más adelante en Universidad Tecnológica de Puebla MC. Canal de datos. La capacidad de información es una medida de cuánta información se puede transferir a través de un sistema de comunicaciones en determinado tiempo. Hartley. un canal de comunicaciones no puede propagar una señal que contenga una frecuencia que cambie con mayor rapidez que la amplitud de banda del canal. Esta teoría se puede usar para determinar la capacidad de información de un sistema de comunicaciones. El ancho de banda de una señal de información no es más que la diferencia entre las frecuencias máxima y mínima que pueden pasar por el canal (es decir. Griselda Saldaña González Página 15 . el ancho de banda del canal de comunicaciones debe ser igual o mayor que el ancho de banda de la información. La cantidad de información que se puede propagar en un sistema de transmisión es una función del ancho de banda y del tiempo de transmisión. con el ancho de banda y la relación de señal a ruido. se podrá enviar más información a través del sistema. La ley de Hartley es: I∝Bxt Siendo I = capacidad de información B = acho de banda del sistema (Hertz) t = tiempo de transmisión (segundos) Posteriormente. R. La teoría de la información es el estudio muy profundo del uso eficiente del ancho de banda para propagar información a través de sistemas electrónicos de comunicaciones. La expresión matemática del límite de Shannon de capacidad de información es: S⎞ ⎛ I = B log 2 ⎜1 + ⎟ N⎠ ⎝ es decir: S⎞ ⎛ I = 3. donde relacionó la capacidad de información de un canal de comunicaciones. en bits por segundo (bps). La ley de Hartley sólo establece que mientras más amplio sea el ancho de banda y mayor sea el tiempo de transmisión. E. En otras palabras.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II este capítulo. C. de los Bell Telephone Laboratories desarrollo la relación entre el ancho de banda. el tiempo de transmisión y la capacidad de información. El ancho de banda de un canal de comunicaciones debe ser suficientemente grande (ancho) para pasar todas las frecuencias importantes de la frecuencia.32 B log10 ⎜1 + ⎟ N⎠ ⎝ donde I = capacidad de información (bits por segundo) Universidad Tecnológica de Puebla MC. son su banda de paso). Shannon (también de Bell Telephone Laboratories) publicó un trabajo. Como regla general. .1 Ruido Externo u Oscilaciones Interferentes Un gran número de actividades humanas y fenómenos de la naturaleza actúan como fuentes potenciales de oscilaciones interferentes.3. éstas se pueden aún subclasificar en fuentes naturales y fuentes artificiales o creadas por la actividad humana. Fuentes Naturales. El ruido externo se genera fuera del sistema de comunicación y es independiente de su funcionamiento. Las fuentes naturales de oscilaciones interferentes están relacionadas con fenómenos que incluyen cargas eléctricas estáticas. De una forma genérica por ruido se debe entender a toda aquella oscilación electrónica que no forma parte de la señal útil y tiene la potencialidad de degradar la calidad de su recepción. en Pulsante y Continuo. Por el lugar de su generación al ruido se clasifica en ruido externo u oscilaciones interferentes y en ruido interno o propio.6. Griselda Saldaña González Página 16 .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II B = ancho de banda (Hertz) S = Relación de potencia de señal a ruido (sin unidades) N 1. campos magnéticos. por su carácter temporal. etc. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Al ruido se le puede clasificar empleando varios parámetros: por el lugar de origen en Interno y Externo. en Aleatorio y Determinístico. en movimiento. De Banda Angosta y De Banda Ancha. A diferencia del ruido propio que se genera dentro del sistema y depende del funcionamiento de éste. las cuales se pueden generar dentro o fuera de la atmósfera terrestre..6 Ruido en las Comunicaciones. Por lo cual. por sus propiedades. por su ancho de banda. Una clasificación de éstas y las más importantes se dan en la figura 1. 1. fotocopiadoras. a estas fuentes se les denomina incidentales y ejemplos de éstas son: computadoras. licuadoras. teléfonos. automóviles. equipo de diatermia. Existen algunas fuentes que su función primordial es radiar energía electromagnética al espacio. etc.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Figura 1. Las fuentes artificiales de ruido externo u oscilaciones interferentes están relacionadas con la actividad humana que involucra dispositivos. a estas fuentes se les denomina no intencionales y ejemplos de éstas son los hornos de microondas. a estás se les denomina fuentes intencionales de oscilaciones interferentes y dentro de este grupo entran todos los transmisores de cualquier sistema de radiocomunicación. Un último grupo de fuentes no requieren de generar energía electromagnética para realizar su función fundamental pero de manera incidental la emiten al espacio. etc. Griselda Saldaña González Página 17 . sistemas de alumbrado. Otras fuentes requieren generar energía electromagnética para realizar su función fundamental pero no radiarla. 3 Principales Fuentes Naturales de Ruido Externo Fuentes Artificiales. aparatos y sistemas que emplean energía eléctrica para su funcionamiento.4. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Una representación simplificada de las diferentes fuentes artificiales se dé en la figura 1. Como en lo fundamental el ruido propio tiene fuerte impacto en la recepción de la señal. Griselda Saldaña González Página 18 . y éstas dependen de la física del funcionamiento de los dispositivos. los cuales generan oscilaciones aleatorias.4 Clasificación de las fuentes artificiales Ruido Interno o Propio Todo equipo terminal de los sistemas de comunicación emplea conductores. Según esta teoría. resistores y transistores. Entre los principales tipos de ruido propio están: térmico.2 Ruido Térmico. 1. Según el modelo del átomo de Bohr que aún usamos los ingenieros. pasan a órbitas inferiores y si aumenta. los electrones se mantienen en sus órbitas debido a que almacenan cierta cantidad de energía. de baja frecuencia y de alta frecuencia. Universidad Tecnológica de Puebla MC. pasan a órbitas superiores.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Figura 1. si un electrón está en la órbita exterior del átomo y recibe energía adicional.6. de disparo. el análisis que se hace en esta sección está íntimamente relacionado con el ruido propio de los receptores. si esta disminuye. hay leyes que definen perfectamente el movimiento de las partículas cargadas. Este voltaje. En cambio. nos dice que cualquier cuerpo a una temperatura arriba del cero absoluto genera ruido térmico. tiene un valor efectivo que puede ser calculado con la siguiente expresión: Vrms = 4 KTRB En la que: K = constante de Boltzman. T = temperatura Kelvin. cuya f(t) es completamente desconocida. esto se ve en la siguiente figura. Desde otro punto de vista. En un dispositivo electrónico. los electrones se mueven aleatoriamente. se cuenta con dos herramientas: La densidad espectral de potencia y la densidad de probabilidad. La suma vectorial de todas estas micro-corrientes multiplicada por la resistencia óhmica de la sustancia produce un voltaje aleatorio que se conoce como "ruido térmico". Griselda Saldaña González Página 19 . La pregunta que surge inmediatamente es ¿Hacia donde se dirige este electrón?. R = resistencia óhmica del material. en una sustancia caliente habrá millones de electrones libres moviéndose en todas direcciones. el ruido térmico se produce porque el ambiente está caliente o porque la circulación de corriente eléctrica calienta los elementos resistivos. La densidad de probabilidad es una gráfica que tiene como variable independiente al voltaje instantáneo de la señal y como variable dependiente a la probabilidad de que tal voltaje ocurra. De modo que en un instante cualquiera. Universidad Tecnológica de Puebla MC. aquí no hay ni dirección ni sentido definidos y por lo tanto. La inclusión de la temperatura Kelvin en la fórmula. si la energía recibida tiene origen térmico. B = ancho de banda del dispositivo. debe estar a cero Kelvin.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II abandona el átomo. para que un dispositivo no genere absolutamente ruido térmico. Para el análisis matemático del ruido. La respuesta es que depende de la forma en que recibió la energía: Si es por campos eléctricos o magnéticos que tienen características vectoriales. Universidad Tecnológica de Puebla MC. cuya gráfica se consigna a continuación y cuya ecuación es: x2 p( x) = − 1 2 e 2σ 2π σ Esta expresión matemática no es integrable directamente. lo que implica que el ruido puede tener todos los voltajes. atribuida al investigador Carlos Federico Gauss. al ruido térmico se le conoce también como gaussiano. Griselda Saldaña González Página 20 . los voltajes más grandes son menos probables y los voltajes cercanos a cero son los más probables. El ruido de origen térmico tiene una curva de densidad de probabilidad muy especial. el área total es igual a la unidad. con forma de campana. La campana de Gauss se extiende hacia ambos lados hasta el infinito. aunque naturalmente.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Hay que recordar que la probabilidad de que el voltaje de la señal esté entre v1 y v2 es el área entre estas dos abscisas y así mismo. Por esta característica de probabilidad. de manera que es necesario utilizar una tabla para obtener las áreas necesarias. se ha introducido intencionalmente un error: la curva debe ser simétrica con respecto al eje vertical.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II La densidad espectral de potencia es una gráfica que tiene como variable independiente la frecuencia del ruido y como variable dependiente la potencia contenida en esa frecuencia. Esta curva se comporta en forma semejante a la de densidad de probabilidad. esto es. En la gráfica anterior. La gráfica de densidad espectral de potencia mas conocida se presenta en la siguiente figura. la curva es una recta perfectamente horizontal que se extiende hasta el infinito por ambos extremos. las frecuencias positivas tienen la misma potencia que sus simétricas negativas. Esto se ve en la siguiente figura. El área entre f1 y f2 nos da la potencia contenida en ese rango de frecuencias y el área total nos da la potencia total de la señal correspondiente. En teoría. En realidad es un poco irregular y tiende a decaer para frecuencias altas. Griselda Saldaña González Página 21 . Universidad Tecnológica de Puebla MC. el cero lógico tiene cero volts y el uno lógico tiene A volts. es posible notar que en los asteriscos segundo y tercero. La pregunta es: ¿Esta situación se presentará frecuentemente? La respuesta está en una expresión matemática que nos permite calcular la probabilidad total de error: PTE = P0 PE 0 + P1PE1 En la que: Probabilidad de que se transmita un uno. Los asteriscos sobre el eje horizontal son los instantes en los que el receptor decide si la señal es uno o es cero. se presenta el peor conjunto de características. ya que el ruido podrá tener todos los voltajes y todas las frecuencias. dando origen a errores.5. Hay que aclarar que el ruido gaussiano no necesariamente es blanco pero cuando el ruido es blanco y a la vez es gaussiano. que contiene todos los colores. esto es.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II La curva consignada contiene todas las frecuencias y recibe el nombre de densidad espectral de potencia del ruido blanco. PE0 = Probabilidad de que el receptor se equivoque al reconocer el cero. o sea que la mitad de los bits transmitidos son ceros. En la figura. La recta marcada con la literal U es el umbral de decisión. la señal cruza el umbral. PE1 = Probabilidad de que el receptor se equivoque al reconocer el uno. Griselda Saldaña González Página 22 . se muestra una serie de pulsos binarios NRZ unipolares contaminados con ruido. Si no se dice lo contrario o si no hay datos: P0 = P1 = 0. En la siguiente figura. en esta. con lo que podrá dañar a todos los sistemas de comunicaciones. Se llama así por analogía con la luz blanca. Universidad Tecnológica de Puebla MC. arriba del umbral es un uno y debajo del umbral es un cero. las áreas sombreadas de la figura y las probabilidades PE0 y PE1 son iguales.25 mv rms. es necesario dividir los valores de U y A-U entre la desviación estándar (σ) o voltaje efectivo del ruido.1. ¿Cuántos bits erróneos se esperan en un segundo? Universidad Tecnológica de Puebla MC. que significa función de error complementaria de x. llega con 7. Así mismo. x Erf ( x) = ∫ p ( x)dx −∞ ∞ Erfc( x) = ∫ p ( x)dx x Un detalle importante: La campana de Gauss se presenta normalmente como una curva normalizada para que pueda ser empleada en cualquier rango de voltajes. Estas probabilidades se pueden obtener con las áreas de la campana de Gauss que se muestran en la siguiente figura.5 mv de pico. el área de la campana de Gauss desde una abscisa cualquiera x hasta el ∞ se llama Erfc(x).) PROBLEMA 1. por este motivo. el umbral está a la mitad de voltaje de los pulsos. entonces. para calcular las áreas. Nomenclatura: El área de la campana de Gauss desde -∞ hasta una abscisa cualquiera x se llama Erf(x). Griselda Saldaña González Página 23 . Si no se dice lo contrario. acompañada de ruido gaussiano de 1. que significa función de error de x. Saber en la Práctica (3 Hrs.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II PE0 es la probabilidad de que el ruido tenga un pico positivo mayor de U volts PE1 es la probabilidad de que el ruido tenga un pico más negativo que –(A-U) volts. Una señal unipolar de 20 Kbits/seg. 000 × 1.T . La señal unipolar llega al receptor con 1 volt de pico y ruido de 0. de modo que PTE = PE0. la mitad de los bits transmitidos son ceros y además el umbral está a la mitad del voltaje de la señal. ¿A qué velocidad se puede transmitir? Solución Como no hay indicación en contra.5PE 0 = PE 0 Normalicemos el umbral: U σ = 7.5PE1 = 0. Griselda Saldaña González Página 24 . × PTE = 20.2.5PE 0 + 0.5 × 10−3 A =3 = 2σ 2 × 1.2 volts rms. entonces: PTE = Bits erroneos / seg Bits erroneos / seg = Total de bits / seg V .25 × 10−3 Entonces.5PE 0 + 0. PROBLEMA 1.T . resulta: PTE = 0. PE0 es el área de la campana de Gauss desde x = 3 hasta x = ∞ PTE = PE 0 = P( x > U / σ ) = P( x > 3) = 1.35 × 10−3 = 27 Se espera que probablemente haya 27 bits erróneos cada segundo o cada 20. Se desea un mínimo de 5 segundos entre errores. U=A/2 y por tanto PE 0 = PE1 Incluyendo estas dos limitaciones en la fórmula general.000 bits transmitidos. de modo que: Bits erroneos / seg = V .5 Como no se dice lo contrario. Universidad Tecnológica de Puebla MC. de la tabla de la función Erfc(x).Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Solución Recordemos la fórmula general: PTE = P0 PE 0 + P1PE1 Como no se dice lo contrario: P0 = P1 = 0.35 × 10−3 La definición básica dice que la probabilidad de un evento es igual al cociente del número de veces que se presenta el evento entre el total de eventos. Solución De acuerdo con la definición básica de probabilidad: Universidad Tecnológica de Puebla MC.5 0. Normalizando: U σ = 0.2 De la tabla: PTE = PE 0 = P ( x > 2. el recíproco es 1 bit erróneo/5 segundos. Se recibe una señal NRZ unipolar de 2.00621 PROBLEMA 1.5) = 0.3.2 bits / seg 0. seg 1 0.00621 = 5 V .T .5 volts de pico y 14. entonces.5 = 2.T . por lo tanto: bits erroneos 1 bit 5 seg seg PTE = = total de bits V .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II En la siguiente figura se muestra el pulso con ruido. Griselda Saldaña González Página 25 .T .00621 Este valor es el área de la campana desde x = 2.619 bits/seg y se desea menos de un error cada hora. 1 5 V . = = 32.5 hasta x = ∞ Como se espera un intervalo de 5 segundos entre errores. la definición básica dice que la probabilidad de un evento es igual al número de eventos deseados entre el total de eventos presentados. Calcúlese el máximo voltaje de ruido tolerable. 2272 volts efectivos para un error cada hora.4. Se recibe una señal binaria NRZ unipolar a 32 Kbits/seg con 25% de ceros y 0.5 Otra vez.5 /( 2 × 5.1 volts efectivos.5) = 0. Calcule el número probable de ceros y de unos erróneos si el ruido es de 0.5 / 2σ = 5. El umbral se ajusta a 0. Si aumenta el voltaje de ruido. el umbral está a la mitad del voltaje de los pulsos.9 × 10−8 14619 bits seg Como no se dice lo contrario: PTE = PE 0 = P( x > U / σ ) = 1. de modo que: U / σ = A / 2σ = 2.2272 El máximo voltaje de ruido tolerable es de 0.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 1 bit 3600 seg PTE = = 1. Solución En las siguientes figuras se representa el pulso recibido y la correspondiente campana de Gauss.5 σ = 2.7 volts de pico. PROBLEMA 1. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 26 .9 × 10−8 Se entra a la tabla y se obtiene: x = U / σ = 5. aumenta la frecuencia de los errores. como no se dice lo contrario.2 volts. 2) / 0.7 − 0.25 × 0.0228 = 182.En la siguiente figura.2 / 0. Griselda Saldaña González Página 27 . la gráfica se ha dibujado intencionalmente para que tres picos de ruido crucen el umbral de abajo hacia arriba y lo mismo de arriba hacia abajo.1 = −5 En la tabla de Erfc(x) solo se consignan las áreas de la parte derecha de la campana.T . Universidad Tecnológica de Puebla MC. pero como la gráfica es simétrica..4 unos erroneos / seg = (V .87 × 10− 7 = 0.) P0 PE 0 = 32000 × 0.T .75 × 2.00688 El total de bits erróneos/seg es la suma de los dos resultados anteriores. Umbral óptimo.0228 2 Entonces: ceros erroneos / seg = (V .87 × 10− 7 −∞ 5 ∞ PE 0 = ∫ p ( x)dx = Erfc(2) = 0.) P1PE1 = 32000 × 0. se tiene: −5 ∞ PE1 = ∫ p ( x)dx = ∫ p ( x)dx = Erfc (5) = 2.1 = 2 − ( A − U ) / σ = −(0.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Normalizando: Comunicaciones II U / σ = 0. El problema es que los aumentos y reducciones no son proporcionales al desplazamiento del umbral. es evidente que hay un umbral óptimo. que aplicada a la ecuación de la campana de Gauss nos da: Universidad Tecnológica de Puebla MC. a fin de lograr esto. Si se baja el umbral. P0 [ p (∞) − p(U )] + P1[ p(− A + U ) − p (−∞)] = 0 Ahora bien. vamos a usar un truco sencillo: ∂ ∂x ∂ ∂x ∂ PTE = × PTE = × PTE ∂u ∂x ∂u ∂u ∂x De acuerdo con esto: ∞ − ( A −U ) ∂ ∂x ∂ ∂x ∂ × ∫ p( x)dx + P1 × PTE = P0 p ( x)dx = 0 ∂u ∂u ∂x U ∂u ∂x −∫∞ Se puede simplificar ∂x / ∂u por lo que la expresión queda: − ( A −U ) ∞ ∂ ∂ P0 ∫ p( x)dx + P1 p( x)dx = 0 ∂x U ∂x −∫∞ Vamos ahora a simplificar las integrales con las derivadas. Griselda Saldaña González Página 28 . ya que son de la misma variable. aumenta PE0 y se reduce PE1. es evidente que si se sube el umbral. La expresión general para la probabilidad total de error se vuelve a anotar a continuación: PTE = P0 PE 0 + P1PE1 Vamos a sustituir PE0 y PE1 con sus áreas de la campana de Gauss: ∞ − ( A −U ) U −∞ PTE = P0 ∫ p( x)dx + P1 ∫ p( x)dx Para encontrar el valor de U que hace mínima PTE. vamos a obtenerlo. se va a reducir PE0 y va a aumentar PE1. Por todo lo antes dicho.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II En la misma gráfica. para despejar el valor de U. teniendo en cuenta que: P(∞) = P(-∞) = 0 P0 [− p (U )] + P1[ p(− A + U )] = 0 Enfaticemos que P0 y P1 son constantes. pero teniendo en cuenta que las integrales son definidas. hay que derivar PTE con respecto a U e igualar esto a cero. A continuación se usará la simbología: e x = exp(x) . que hace mínima la probabilidad total de error. ya que están determinados por las áreas de la campana de Gauss. 3050 .2420 .1038 .0495 .1635 .4325 .4681 .2 0.0 1.01 .1230 .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II ⎛ −U 2 ⎞ 1 ⎟ exp⎜⎜ 2 ⎟ 2π σ ⎝ 2σ ⎠ ⎛ − ( A − U )2 ⎞ 1 ⎟⎟ exp⎜⎜ p(−( A − U )) = 2 2π σ ⎝ 2σ ⎠ p(U ) = Sustituyendo: − P0 ⎛ −U 2 ⎞ ⎛ − ( A − U )2 ⎞ 1 1 ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ = 0 P exp⎜⎜ + exp 1 2 ⎟ 2 2π σ 2π σ ⎝ 2σ ⎠ ⎝ 2σ ⎠ Ahora es fácil despejar U: U= A2 + 2σ 2 ln (P0 / P1 ) 2A [volts] Este voltaje de umbral minimiza la probabilidad total de error.0901 .2611 .2877 .4 0.1190 .0749 .3974 .1922 .0721 .1251 .0764 .2483 .0643 .2148 .4801 .2709 .1292 .1170 .0548 .2912 .4641 .3859 .0968 .0594 .1660 .2 1.3 1.3520 .2033 .0336 ∞ x 1 −z2 / 2 e dz 2π 0.7 1.4013 .0823 .2981 .0392 .2119 .2061 .0314 MC.3264 .4880 .2236 .0778 .3121 .5 0.0505 .0401 .1093 .3594 .0367 .8 0.3192 .3632 .3156 .0559 .1075 .2005 .1736 .2090 .3228 .0985 .2546 .0344 Universidad Tecnológica de Puebla 0.4920 .0808 .0885 .1788 .4207 .0793 .1423 .0455 .0708 .0735 .4168 .1685 .2514 .0681 .1056 .1492 .2810 .2389 .6 1.2177 .1446 .1271 . o sea.4483 .4129 .4761 .1814 .02 .1611 .4840 .4404 .2451 .9 1.1379 .0694 .0465 .3 0.4 1.0351 0.0618 .2358 .1131 .1112 .04 .0 0.4602 .3085 .1946 .0427 .1894 .3699 .0384 .4286 .2643 .0294 Página 29 .0307 0.05 .2266 .1711 .0485 .1562 .4562 .09 . la mitad del voltaje de los pulsos recibidos.1539 .2327 .07 .0869 .8 0.2843 .3783 .03 .0918 .4721 .1335 .0418 .1151 .3745 .0606 .0375 .3372 . Erfc( x) = ∫ X 0.0571 .4364 .0301 0.08 .3557 . 1.0446 .0668 .4227 .1357 .4960 .0475 .4522 .3936 .1401 .3446 .1977 .3821 .0329 0.1762 .2676 .7 0.06 .3015 .0526 . el umbral óptimo es A/2.1469 .1020 .1 0.3897 .5000 .3 Valores de la Función de Error Complementaria.1587 .1867 .0 0 .0322 0.1314 .0436 .6 0.4443 .3707 .0359 0.0582 .3409 .0655 .1515 .2296 .0934 .0537 .1003 .5 1.4052 .1 1.0853 .2578 . Nótese que si se transmiten tantos ceros como unos.3300 .0630 . Griselda Saldaña González 0.1841 .0516 .2776 .6.0838 .2743 .0951 .2946 .4090 .3483 .0409 .2206 .3336 .1210 . 00307 .0222 .00357 .60 3.00798 .35 5.0113 .05 4.40 4.68E-6 2.37E-4 2.0287 .0197 .00248 .0146 .20 4.0170 .70 4.80E-4 2.00226 .00676 .47E-9 3.00187 .40 5.85 4.0107 .5 2.0250 .30 3.35 3.30 4.00587 .0 2.00820 .79E-8 4.00889 .30E-7 9.08E-4 8.00379 .45 5.00453 .50 4.0256 .35E-3 1.00256 .80 3.0262 .50 3.00233 .70E-7 1.00466 .0228 .00181 .15 3.33E-5 1.45 3.0110 .85 3.0179 .00154 . la campana de Gauss se puede manejar con la siguiente expresión: PE = 10− x 4 ≤ x ≤ 15 ⎛ A⎞ ⎜ ⎟ = 10.10 5.00776 .17E-5 2.00604 .14E-3 9.0104 .00164 .10 4.00570 .0162 .70 3.17E-7 4.00639 .15 4.00714 .00149 .56E-5 2.05 3.00480 .07E-8 8.9 .00289 .33E-4 1.0132 .8 2.00159 .75 4.00347 .96E-7 7.00734 .00 4.0233 .65 4.0154 .25 5.34E-9 Para valores muy pequeños de probabilidad.79E-7 3.00866 .52E-8 1.50 5.41E-6 4.00264 .00 5.3 2.0192 .30E-6 1.00326 .00914 .66E-6 1.00336 .91E-5 X 4.00695 .00212 .91E-5 4.61E-8 5.00280 .75 5.00391 .60 5.00144 .60 4.0119 .81E-5 3.02E-6 7.0268 .70 5.00 3.00621 .0212 .00272 .82E-9 1.84E-5 7.71E-7 X 5. Universidad Tecnológica de Puebla MC.80 4.4 2.0116 .77E-4 4.90E-8 1.00964 .7 2.00427 .04E-4 3.54E-6 6.07E-5 1.00842 .85 5.9 2.90 4.66E-5 1.87E-7 2.0166 . Griselda Saldaña González Página 30 .0122 .40 3.40E-6 2.00E-9 4.00755 .00402 .29E-6 3.03E-9 6.0143 .00939 .00139 Valores de Erfc(x) para valores grandes de x.0274 .81E-6 5.68E-4 8.0281 .1 2.00193 .00440 .43E-8 1.59E-4 1.0217 .00523 .00657 .0150 .0136 .90 5.0239 .15 5.00219 .0125 .87E-4 5.55 4.25 3.6 2.40E-8 3.0183 .23E-5 5.30 5.83E-4 4.16E-4 6.00508 .0188 .00494 .0099 .20 5.00205 .0158 .65 + 11.00199 .00368 .75 3.90 3.0129 . X 3.45 4.33E-8 2.00415 .07E-5 8.00169 .65 5.31E-4 1.0102 .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial 1.00240 .95 Erfc(X) 2.32E-9 2.93E-4 1.95 Erfc(X) 1.11E-6 1.0139 .00539 .00317 .55 5.46E-9 1. σ es el voltaje rms del ruido.0174 .2 2.95 Erfc(X) 3.05 5.0207 .55 3.65 3.20 3.35 4.21E-7 1.00298 .00175 Comunicaciones II .10 3.42 log10 x ⎝ σ ⎠ dB En la que: A es el voltaje de los unos (NRZ).25 4.00554 .0202 .0244 .93E-7 6.80 5. Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II II Análisis y Transmisión de Señales Digitales Saber en la teoría (3 Hrs.1 Obtención de señales digitales a partir de señales analógicas. sin embargo. un número infinito. Esto se aprecia en la siguiente figura. todos los que pueda haber entre los límites establecidos. ¿Cuántos valores de voltaje debemos convertir a binario? Evidentemente. esto es. es que obtener el equivalente binario de una señal analógica es matemáticamente imposible. donde se han señalado tres posibles valores analógicos y su equivalente binario aproximado. El problema se agrava si nos percatamos de que todos los números entre +1 y –1 son fraccionarios (excepto el cero) y para convertir a binario un número fraccionario. Imaginemos que se nos pide convertir a binario una señal analógica que en cualquier instante puede tener un valor de amplitud entre + 1 volt y –1 volt. si se nos permite convertir a Universidad Tecnológica de Puebla MC. La conclusión evidente. Griselda Saldaña González Página 31 .) 2. generalmente se requiere un número infinito de bits. Para conocer el periodo de muestreo. es necesario conectar el transductor a un interruptor que se cierre periódicamente durante un instante. como se verá posteriormente. Para determinar cuantos valores de la señal debemos convertir a binario. el proceso puede llevarse a cabo. el interruptor es un transistor de switcheo de alta velocidad. de modo que las muestras nunca serán instantáneas. Este es el proceso de muestreo. que dice que para recuperar una señal a partir Universidad Tecnológica de Puebla MC. debemos conocer dos procesos: el muestreo y la cuantificación (o cuantización). y) y unimos estos puntos con una línea. En la vida real.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II binario solo unos pocos valores analógicos y si se acepta una conversión aproximada. o sea. El muestreo es similar al proceso de tabular una función. calcularemos el valor de la variable y. el voltaje en la resistencia será idéntico al voltaje de la señal y con el interruptor abierto. que puede ponerse en conducción durante algunos nanosegundos. Griselda Saldaña González Página 32 . el voltaje en la resistencia será nulo. le daremos a la variable x un cierto número de valores discretos y para cada uno de estos. Si se nos pide tabularla. Para realizar el muestreo de una señal analógica. Supongamos ahora que nos piden determinar la forma de la gráfica a partir de las muestras. Es evidente que debemos disponer de un número suficiente de puntos para darnos una idea de cómo es la gráfica. Estos valores son las muestras de la función y = 3x2. por ejemplo y = 3x2. como se ve en la siguiente figura. En el instante de cierre del interruptor. en el plano cartesiano localizamos todos los puntos (x. para esto. nos valdremos del teorema del muestreo. el tiempo entre muestra y muestra. lo cual no es problema. la frecuencia de muestreo debe ser mayor a 6. 2.1. etc. nos garantiza que cada detalle de la señal analógica será registrado o preservado en sus muestras. cuya frecuencia máxima se ha establecido en 3. solo es necesario unir las muestras con una línea lo más continua posible. la señal reconstruida será idéntica a la original. Un convertidor de 8 bits/muestra. Griselda Saldaña González Página 33 . El cumplir con el teorema del muestreo.096 valores analógicos. ya que requiere de un capacitor que se cargue sucesivamente al voltaje de las muestras. puede convertir M = 2R valores analógicos. El problema ahora es lograr que de un número infinito de posibles valores se seleccione un número Universidad Tecnológica de Puebla MC. o de convertidores de 12 bits/muestra. no es tan sencillo. Ya sabemos cada cuanto tiempo debemos tomar una muestra. Todos los convertidores A/D. es necesario que la frecuencia de muestreo sea cuando menos el doble de la máxima frecuencia de la señal.000 Hz deberá ser hecha un muestreo cuando menos 10. Así. una señal analógica cuya frecuencia máxima sea de 5.000 veces en un segundo.400 Hz. formando una especie de escalera y luego un filtro paso bajas que redondee las aristas de los escalones. puede convertir hasta 28 = 256 valores analógicos y uno de 12 bits/muestra puede convertir 212 = 4.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II de sus muestras. cada vez que reciben un pulso de arranque (start convertion) realizan su proceso y entregan a su salida un número constante de bits.800 muestras/seg y se ha convenido en todo el mundo que la frecuencia de muestreo sea de 8. de modo que un convertidor de R bits/muestra. En el caso de las señales telefónicas.000 muestras/seg. Por ejemplo. Este proceso que se llama reconstrucción. ahora determinaremos cuantos posibles valores de la señal podremos convertir a binario. o sea que el tiempo entre muestra y muestra será como máximo 1/10. tal como se ve en la siguiente figura. se habla de convertidores de 8 bits/muestra.000 seg. Si el muestreo se ha realizado cumpliendo con el teorema.1 Conversión A/D lineal. de modo que si deseamos recuperar la onda tal como era. los convertidores son de 8 bits/muestra. Griselda Saldaña González Página 34 . correspondientes a 256 valores binarios. Estas partes se llaman niveles de cuantización o cuantificación. pero si tiene. el error que se comete. se puede notar que tanto con el método de truncamiento como con el de redondeo.666666 volts cada una. 64. un mismo convertidor no puede usar los dos procedimientos. por lo que se tendrán 28 = 256 niveles de cuantificación.3333 que corresponde a 1000 binario o se puede redondear a +1 volt. si la muestra tiene exactamente +1 volt. lo que asegura una señal de voz de calidad aceptable. Esto se logra con la cuantización que se explicará enseguida: Supóngase que el convertidor A/D es de 4 bits y acepta muestras cuyo valor esté comprendido entre +5 y –5 volts. es relativamente grande. En la misma figura se puede ver que hay 16 valores binarios y 16 valores analógicos correspondientes. se puede truncar a +0. etc. En el ejemplo anterior. o sea la diferencia entre el valor real de la muestra y el valor considerado.) Para sistemas telefónicos. le corresponde el valor binario 1001. 256. para reducirlo. De modo que hay unos convertidores que truncan y otros que redondean. de modo que por ejemplo. como se ve en la siguiente figura. Universidad Tecnológica de Puebla MC.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II tan pequeño como 2R. 128. Dividiremos ahora este rango de 10 volts en 24-1= 15 partes de 0. que corresponde a 1001 binario.7 volts. por ejemplo +0. 512. se requiere dividir el rango de voltajes en mas partes o niveles de cuantización (32. se estableció que la frecuencia máxima de la señal de voz es de 3400 Hz y como no se puede exigir a las personas que voluntariamente limiten sus frecuencias a este valor máximo. Esto no perjudica a la inteligibilidad de la conversación. En un párrafo anterior. Universidad Tecnológica de Puebla MC.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Para sistemas de audio de alta fidelidad. aunque sí altera la tonalidad de la voz. diremos que todos los convertidores A/D tienen salida en paralelo y generalmente la necesitamos en serie. para garantizar que se cumpla el teorema del muestreo. lo que permite una gran calidad de sonido. se usan convertidores de 12 bits. por lo que hay que instalarles un dispositivo PISO. El primer bloque es un filtro paso bajas que limita las frecuencias de la señal de entrada. a la entrada del sistema debe existir tal filtro. El diagrama completo del sistema A/D lineal se muestra en la siguiente figura. controlado por un reloj cuya frecuencia cumple con el teorema del muestreo. Se pueden presentar casos en los que se requiera usar convertidores de un número especial de bits. con lógica alambrada o con dispositivos programables (PLC). Para cada aplicación se tiene una frecuencia máxima que debe ser garantizada con el uso de un filtro paso bajas. Griselda Saldaña González Página 35 . tales como los discos compactos. El segundo bloque es el interruptor electrónico que realiza el muestreo. Como detalle adicional. estos tendrán que ser construidos especialmente. pues este se cuantiza en 4096 niveles. Se llama lineal porque todos los niveles de cuantificación son del mismo tamaño. Este problema del ruido de cuantización tiene dos variantes: Primera: si la señal analógica se digitaliza para transmitirla y en el extremo receptor no se requiere convertirla otra vez en analógica. El proceso de conversión tiene dos inconvenientes: el primero es el filtro de entrada. que por cada muestra que recibe. existe una técnica para minimizar el ruido de cuantificación. que se abrevia “compansión”. esto es para que el convertidor tenga a su disposición el valor analógico todo el tiempo que lo requiera. que elimina irreversiblemente las frecuencias altas de la señal analógica. causado por los errores de redondeo o truncamiento del convertidor A/D lineal. Segunda: en el caso de señales telefónicas o de vídeo con las que sí se requiere el proceso completo A/D D/A. El segundo inconveniente es el ruido de cuantificación. llamada compresión-expansión. esta alteración se percibe como un zumbido agudo que acompaña al sonido original. los errores de cuantificación se deben reducir aumentando el número de niveles de cuantificación. es un retenedor. Finalmente. entrega en paralelo un total de R bits. Como se puede ver en la siguiente figura. Una forma simple de reducir el ancho de los escalones consiste en aumentar la Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 36 . En señales acústicas. un capacitor que se carga al voltaje de la muestra y se mantiene casi sin descargarse hasta que llega una nueva muestra. se tiene el convertidor.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II El tercer bloque. que se han mencionado anteriormente. Enseguida. está el dispositivo que agrega cierto número de bits de separación cada vez que el convertidor A/D termina un ciclo de conversión. o sea. una señal cuantificada es una versión “escalonada” de una señal continua con escalones de anchuras constantes. La compresión se realiza en la parte transmisora y la expansión en la receptora. El penúltimo componente del sistema es el registro de corrimiento con entrada paralelo y salida serie (PISO). que no se ha mencionado hasta ahora. antilogarítmica. Estos procedimientos no son prácticos porque encarecen el sistema. la señal de salida es K veces mayor. que no son amplificadas. El amplificador logarítmico es un compresor. En el otro extremo del sistema se debe instalar un amplificador con una curva complementaria. Griselda Saldaña González Página 37 . que es el expansor. o sea. Este proceso minimiza el ruido de cuantificación. para cualquier amplitud de la señal de entrada. Universidad Tecnológica de Puebla MC. En el primer caso. una señal pequeña es mas amplificada que una señal grande y las señales muy grandes tienen una ganancia unitaria. En el segundo caso. o sea.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II frecuencia de muestreo y para reducir la altura de los escalones se puede aumentar el número de bits/muestra del convertidor A/D. ya que aumentan la cantidad de bits que hay que transmitir. Veamos ahora como opera la compresión: En la siguiente figura se puede ver la curva de operación de un amplificador lineal junto con la de un amplificador logarítmico. simbolizada SNR. no incluyen la compresión. Para saber si un compresor va a funcionar adecuadamente. es necesario determinar si el ruido de cuantificación va a ser perceptible a la salida del convertidor digital analógico. con parámetro A y µ respectivamente. salvo por el hecho de que la ley µ es norma norteamericana y la ley A es norma internacional. Los equipos telefónicos digitales que se usan en México usan la compresión con ley A. Una fórmula general para la relación señal/ruido de cuantificación es: SNRdB = 6. excepto algunos circuitos integrados tales como los “combo” o los “codec”. se pueden manejar dos normas. Esto depende de la potencia de este ruido y de la potencia de la señal analógica. son en realidad una familia. La norma norteamericana usa un parámetro µ=255. En los convertidores que incluyen compresión. se ha definido un parámetro: la relación o cociente de la potencia de la señal a la potencia del ruido de cuantificación. para esto. conocidas como “Ley A” y “Ley µ”. que se ven en la siguiente figura.02 R + a En la que: R = log 2 M es el número de bits/muestra del convertidor A/D y el parámetro a se calcula de tres formas diferentes: Para cuantización uniforme: Universidad Tecnológica de Puebla MC.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Los convertidores A/D generalmente hacen una cuantificación lineal. Ambas curvas son logarítmicas y difieren muy poco.6. ya que tienen frecuencia de muestreo fija de 8. Cada una de estas curvas. Griselda Saldaña González Página 38 .000 muestras/seg y el compansor ya va dentro del chip. esto es. en la que el parámetro A tiene el valor de 87. especiales para telefonía. 77 − 20 log10 ⎜⎜ ⎝ xrms ⎠ En la que V es el voltaje máximo de pico que puede tener la señal analógica y Xrms es el voltaje efectivo de la misma señal. con un amplificador logarítmico.77 − 20 log10 (1 + LnA) La compresión se puede hacer analógicamente.77 − 20 log10 (Ln(1 + µ )) Para cuantización de ley A: a = 4. los valores comprimidos a 8 bits que se transmiten y los valores reconstruidos a 12 bits por el receptor. Esto implica que la señal analógica se va a cuantificar en 4096 niveles. 2. ¿Cuáles son estos? Si la señal es pequeña. Para que este proceso no sea perjudicial. siempre se eliminan los bits menos significativos. para transmitir solo 8 bits/muestra.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II ⎛ V ⎞ ⎟⎟ a = 4. Nivel de Binario original con Comprimido Binario con 12 bits Cuantización 12 bits a 8 bits reconstruido 0 a 15 S0000000ABCD S000ABCD S0000000ABCD Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 39 .2 Compresión Digital Esta técnica requiere que inicialmente se realice la conversión A/D con 12 bits/muestra. los bits menos significativos son los de la derecha. realizada por un dispositivo instalado después del convertidor A/D. instalado antes del convertidor A/D o se puede hacer dentro del convertidor A/D. lo que reduce el error de cuantización a un valor realmente despreciable. Para cuantización de ley µ: a = 4. En la siguiente tabla se consignan los valores binarios con 12 bits. La segunda parte del proceso consiste en eliminar 4 de los 12 bits originales. programando sus comparadores adecuadamente. los bits menos significativos son los de la izquierda y si la señal es grande. Existe también la compresión digital.1. se puede ver que es despreciable. Determinaremos ahora el valor de V. que por medio de ejemplos numéricos.3 Cálculo de la Velocidad de Transmisión. que pueden ser ceros o unos. Con esto se tienen 4096 niveles de cuantificación. [bits/seg]. En los niveles altos (del 32 en adelante) los bits "X". lo que minimiza el error de cuantización.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 16 a 31 S0000001ABCD S001ABCD S0000001ABCD 32 a 63 S000001ABCDX S010ABCD S000001ABCD1 64 a 127 S00001ABCDXX S011ABCD S00001ABCD10 128 a 255 S0001ABCDXXX S100ABCD S0001ABCD100 256 a 511 S001ABCDXXXX S101ABCD S001ABCD1000 512 a 1023 S01ABCDXXXXX S110ABCD S01ABCD10000 1024 a 2047 S1ABCDXXXXXX S111ABCD S1ABCD100000 Si la S al principio de cada secuencia de 12 bits es 1. la señal analógica es negativa. La fórmula es muy sencilla y no requiere deducción rigurosamente matemática. = Q ⎢ ⎥ ⎣ muestra ⎦ ⎣ seg ⎦ En la que Q es la frecuencia de muestreo. Griselda Saldaña González Página 40 . 2. Como se puede ver. T. solamente sentido común: ⎡ muestras ⎤ (R + S )⎡⎢ bits ⎤⎥ V . los ceros a la izquierda de ABCD son repuestos por el receptor y los bits "X" se pierden sin remedio. Q ≥ 2 f max Universidad Tecnológica de Puebla MC. de manera que los bits que aparecen a la derecha de ABCD en los números reconstruidos. En todos los casos. la señal analógica es positiva y si es 0.1. comete un error. como corresponde a 12 bits. los bits ABCD son los significativos y siempre se transmiten. esto es. cuantos bits salen del convertidor A/D en un segundo. no son transmitidos y cuando el receptor tiene que "inventarlos".T . en realidad son supuestos por el receptor. las señales analógicas pequeñas (hasta el nivel 31) son efectivamente codificadas con 12 bits. T.024] + 3)bits/muestra =104. Solución Despejando fmax de la fórmula básica: f max = V .024 niveles. Determinar la frecuencia máxima de la señal alimentada a un convertidor A/D que maneja 4.000 Hz y cuantifica las muestras en 1.T .000 bits/seg. que la frecuencia de muestreo debe ser más del doble de la máxima frecuencia de la señal que se va a digitalizar. Solución V. Griselda Saldaña González Página 41 . (Puede o no existir) Saber en la Práctica (6 Hrs.000 bits/seg. 2([log 2 M ] + S ) Sustituyendo: fmax= 390. Universidad Tecnológica de Puebla MC. = (8.096 niveles de cuantificación y produce 390. Si no se dice lo contrario: Q = 2 f max M = Número de niveles de cuantificación del A/D.000 muestras/seg) ([Log2 1. con 3 bits de separación entre muestras. PROBLEMA 2.096] + 1) = 15.2.000/2([log2 4. con un bit de separación entre muestras.) PROBLEMA 2. R = Número de bits de salida del convertidor A/D entonces: M = 2 R ó también: R = log 2 M Finalmente: S = Bits de separación entre muestra y muestra. Calcular la velocidad de transmisión de un convertidor A/D al que se le alimenta una señal analógica con frecuencia máxima de 4.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II O sea.1.000 Hz. 02 seg. Universidad Tecnológica de Puebla MC. En un tanque de aire comprimido. que tiene una resolución de 0. El total de valores de presión que puede dar el manómetro es de 250/0. Consideremos ahora esos mismos 100 Bauds.4 Bits/seg y Bauds. cuando se toman lecturas de un instrumento de medición. Entonces: V. El convertidor A/D agrega 2 bits de control a cada lectura.1. que también se conoce como "tasa de transmisión". el número de niveles de cuantificación.3. Griselda Saldaña González Página 42 . cada uno equivale a 3 bits. se toma el entero inmediato superior. que la velocidad de transmisión. si los pulsos tienen 4 alturas diferentes.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II En ciertas aplicaciones.25 psi. el concepto de frecuencia máxima de la señal no es aplicable. una velocidad de 100 Bauds equivale a 200 bits/seg. puede hacer lecturas cada 0.25 = 1. Si los pulsos transmitidos tienen 8 alturas diferentes. el recíproco es 1/0. si un codificador emite 100 Bauds. PROBLEMA 2. Por ejemplo. (en inglés se dice bit rate) se expresa en bits/segundo. la presión puede variar desde cero psi hasta 250 psi y el manómetro. Esto es M. ¿Cuál es la velocidad de transmisión? Solución Como el periodo entre lecturas es de 0.9 = 10 Si el resultado no es entero. = (50 lect/seg)(10+2)bits/lectura= 600 bits/seg 2. 100 Bauds equivalen a 100 bits/seg. T.02 = 50 lecturas/seg.000.000 = 9. En este caso. También hay otra velocidad de transmisión que se expresa en pulsos/seg o Bauds. Se ha establecido ya. quiere decir que está emitiendo 100 pulsos por segundo. cada pulso equivale a 2 bits y entonces. cada pulso equivale a 1 bit. Este es el valor de Q.02 seg. si estos pulsos tienen 2 alturas diferentes. por lo tanto los mismos 100 Bauds equivalen a 300 bits/seg. por ejemplo. por lo tanto R = log2 1. es el número de niveles que tiene la señal digital que se va a transmitir. cuantifica en 32 niveles iguales y transmite en 8 niveles. la muestrea a 50 % mas del mínimo.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Generalizando: Si N. Calcular la velocidad de transmisión de un convertidor que recibe señal analógica de 5.4. Universidad Tecnológica de Puebla MC. entonces: V. PROBLEMA 2.000 Bauds. Una cuantificación de M = 32 niveles.000/3 = 25.000 Hz y un aumento del 50 % es de 5. Griselda Saldaña González Página 43 . S = 0. cada pulso lleva 3 bits.000 muestras/seg)(5 bits/muestra) = 75. Si la foto es en blanco y negro. verde y azul) y para cada color hay que digitalizar la intensidad. Por lo tanto: V. Como no se mencionan bits de separación. En este caso. hay que transmitir otros para establecer sus coordenadas y bits de separación si son necesarios.) Nota: no confundir niveles de cuantificación (M) con niveles de transmisión (N. T. también se puede digitalizar señales de vídeo o fotografías.000 muestras/segundo. entonces: bits/seg = ( Bauds) x (log2N.T. junto con los bits de intensidad de cada pixel.T. implica que el convertidor es de R = log2 32 = 5 bits/ muestra. se tiene que dar un valor binario a cada una de las R tonalidades de gris consideradas y si la foto es en colores. =75. T. por lo tanto. la frecuencia de muestreo es de Q = 15. Solución El doble de la frecuencia máxima es de 10. = (15.000 bits/seg Pero como se transmite en 8 niveles. Finalmente.000 Hz. Además de digitalizar señales de voz y cualquier otra variable.T. tiene que ser descompuesta en los tres colores primarios (rojo.000 Hz. se tiene que convertir a binario cada pixel.). b) Penetra desde el exterior y también se produce en el interior de los dispositivos.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II PROBLEMA 2. Solución Un pixel cuadrado de 0. se han desarrollado dispositivos tales como amplificadores y ecualizadores que pueden compensar las pérdidas y nulificar la distorsión. entonces. se requieren: log2 128 = 7 bits.01 mm2 mide 0. para la coordenada y se necesitan log2 1000 = 10 bits. Para codificar el tono de gris.2 Códigos de línea. las pérdidas de energía y el ruido. para las coordenadas se requieren 21 bits. V.] (7 + 21 + 5) bits/pixel = 1'650. no tiene una ecuación que lo defina. Determinar la velocidad de transmisión. entre otros. Para cada pixel se transmiten 5 bits de separación. Los pixeles son cuadrados de 0.1 mm = 1500 pixeles y a lo ancho caben: 100mm/0.000) pixeles/30 seg. Por lo anterior. Universidad Tecnológica de Puebla MC. 2. pero aun no existe una defensa absoluta contra el ruido. c) Ocupa la misma banda espectral que las señales del mensaje que deseamos transmitir.1 mm de lado. = [(1. T. para la coordenada x se requieren log2 1500 = 11 bits.1 mm = 1000 pixeles.5.500)(1. tres enemigos que pueden alterar o destruir la información que deseamos enviar: la distorsión. de 15 cm de largo por 10 cm de ancho va a ser explorada electrónicamente. Actualmente. En total. La foto digitalizada se transmite en 30 segundos. Griselda Saldaña González Página 44 . Entonces. así mismo.01 mm2 y la foto celda distingue 128 niveles de gris.000 bits/seg. Una foto en blanco y negro. En las telecomunicaciones existen. a lo largo de la foto caben: 150 mm/0. debido a varios factores: a) Es aleatorio. esto es. 3. d. o sea asignar la mínima cantidad de bits a cada símbolo a transmitir. . c) Deberá hacer que el código lleve suficiente información de reloj para garantizar que el receptor se pueda sincronizar. Cuando un ingeniero en comunicaciones tenga ante sí la tarea de desarrollar o seleccionar un código digital. ya que este es quién se equivoca al tomar como cero lo que en realidad es un uno y viceversa. para cumplir con la condición b. . que cumplen los requisitos c. por ejemplo: inicialmente se usa un código de mínima longitud. e) Deberá darle a la señal inmunidad contra la inversión de fase. se pueden usar técnicas de modulación digital para cumplir con el requisito (d) o para enviar varias señales simultáneamente por la misma línea. Adicionalmente. Un buen diseñador podría desarrollar un sistema para usar varias de estas técnicas en cascada. debido a que las técnicas digitales de protección contra el ruido han resultado más eficaces que las analógicas. deberá tomar en cuenta los siguientes aspectos: a) Deberá minimizar la longitud del código. Universidad Tecnológica de Puebla MC. debido a esto. para cumplir con la condición a. e y f. pueda ser decodificada en el receptor sin problemas. Griselda Saldaña González Página 45 .Códigos de detección y corrección de errores. esto no propicie que se equivoque con los bits siguientes. . que si eventualmente la señal “se voltea al revés”. f) Deberá impedir la propagación de errores.Códigos de mínima longitud. Es comprensible que una sola técnica de codificación no puede cumplir con las seis obligaciones enunciadas. b) Deberá darle protección contra errores de decisión del receptor.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II La tendencia actual en telecomunicaciones es digitalizar la información antes de transmitirla. d) Deberá darle a la señal digital un espectro de frecuencias adecuado para que pueda viajar sin dificultad a través del canal de comunicación disponible. esto es. esto es. 2.Códigos de línea. que si el receptor se equivoca al reconocer un bit. se han desarrollado básicamente tres tipos de códigos digitales: 1. negativo) y la señal nunca está en el nivel de cero volts. a continuación.1 Código N R Z Level polar Las letras significan en ingles “No return to zero”. ancho de banda e inmunidad a la inversión de fase. capacidad de detección de errores. propagación de errores. La palabra “level” indica que únicamente hay un nivel de voltaje para el cero lógico y otro para el uno lógico. En este. Entre las características espectrales que se deben analizar en una señal están: la existencia de componente de corriente directa y de componentes de baja frecuencia. tales como: densidad espectral de potencia. Para Universidad Tecnológica de Puebla MC. se adecua el espectro de la señal con un buen código de línea y por último. cada bit dura un ciclo de reloj. En la siguiente figura se muestra todo lo anterior. sincronía.2. Este es el formato que se usa como patrón de referencia o base de comparación para determinar las ventajas o desventajas de cualquier otro arreglo que se pueda implementar. como en todos los códigos binarios. de modo que la señal permanecerá en el nivel correspondiente al valor lógico mientras este no cambie. 2. mencionando para cada uno la regla de codificación y sus principales características. se pasa esta señal por alguno de los muchos tipos de módem existentes.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II enseguida se agregan bits de protección contra errores. Esto quiere decir que el uno lógico tiene un nivel de voltaje (generalmente positivo) y el cero lógico tiene el nivel contrario (o sea. La palabra “polar” indica que los unos y los ceros tienen diferente polaridad de voltaje. Griselda Saldaña González Página 46 . Se expondrán a continuación algunos de los muchos códigos de línea existentes. esto es.5 volts. Es fácil de comprender que en este caso la componente de directa es muy grande. se dice que el formato NRZ level no permite la propagación de errores. si el área bajo la curva es cero. sin ayuda de los demás. Esto dificulta su transmisión por cables de cobre. Universidad Tecnológica de Puebla MC. por tanto. entonces no tendrá componente de directa. si aceptamos que la señal polar tiene unos y ceros en la misma proporción. el área será nula. ya que los unos tienen área positiva y los ceros negativa. Esto no es muy difícil de determinar a simple vista. un error en la identificación de un bit no introduce confusión en la identificación de cualquier otro. por tal motivo. cada bit se reconoce por sí mismo. digamos +5 volts. entonces la señal no tiene componente de corriente directa. La componente de directa es importante porque si los pulsos la tienen y van a viajar por una línea de cobre con un circuito equivalente como el de la siguiente figura: Se puede ver claramente que la capacitancia que existe entre los conductores se va a quedar cargada con este voltaje de directa. lo cual es una característica favorable para viajar por un cable de cobre. matemáticamente es necesario integrarla. puesto que si vemos que en el mensaje hay tantos unos como ceros (50 % de probabilidad para el uno y 50% para el cero). en la que los ceros se representan con cero volts y los unos con voltaje positivo. Si la integral es nula. En el código NRZ level (polar o unipolar). Por lo anterior. Griselda Saldaña González Página 47 . en promedio puede llegar hasta +2. Una variante de la señal NRZ level es la unipolar. dificultando que la señal cambie de nivel. La gráfica es la misma que la de la señal polar solo que con el eje del tiempo en la parte inferior.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II saber si una onda tiene componente de corriente directa. Sinc (fT) = (sen πfT)/πfT Explicación: Sf(f) es una gráfica con un número infinito de lóbulos espectrales con anchura 1/T Hz y altura decreciente y un impulso δ(f) en el origen. A = Voltaje de pico de los pulsos p = Probabilidad de que se transmita un uno. podemos afirmar que el ancho de banda efectivo de la señal NRZ polar es el del primer lóbulo espectral. o sea que no tiene capacidad para detectar errores. δ(f) = Impulso en el origen. El ancho de banda de la señal con formato NRZ level polar se puede obtener a partir de la gráfica de densidad espectral de potencia que se presenta en la siguiente figura y cuya ecuación es: S f ( f ) = A2 (1 − 2 p ) 2 δ ( f ) + 4 p (1 − p ) A2T sin c 2 fT En la que: T = Duración de un bit o duración de un ciclo de reloj o recíproco de la V. el código no permite descubrir el error. Hz Universidad Tecnológica de Puebla MC. f = Variable independiente [ Hz]. Utilizando la estimación propuesta en la clase num. la componente de corriente directa desaparece.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Por otra parte. 4. si un nivel alto es interpretado por el receptor como nivel bajo o viceversa. correspondiente a la componente de directa. o sea 1/T=V. Griselda Saldaña González Página 48 .T. Si la probabilidad p es de 50%. T. ) Hz. donde se ha dibujado el reloj. 2. ya que su espectro presenta nulos precisamente en n(V.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Para la señal NRZ level unipolar. Griselda Saldaña González Página 49 . la señal NRZ level y la señal NRZ marca unipolar. Finalmente. si esta no contiene componentes de frecuencia n(V. el ancho de banda es el mismo que para la señal polar.2. Otra forma de ver si la señal binaria permite la sincronización del receptor es analizar su gráfica espectral. Es conveniente utilizar como patrón de sincronía la misma señal binaria. Posteriormente se analizará una señal que tiene nulos en n(V. el mensaje se pierde. Se puede afirmar que si la señal sufre inversión de fase. sino en los cambios de nivel.2 Código NRZ marca. esto es: Si se va a transmitir un uno. ya que si el mensaje tiene varios unos o varios ceros seguidos no habrá cambio de nivel en ese intervalo.T. ya que la estructura de la señal es igual al derecho y al revés. En este formato. para lo cual. Cuando el receptor quiere identificar los unos y los ceros. necesita saber cual es el ancho nominal de estos y para ello debe disponer de un reloj sincronizado con el del transmisor. Esto se ve en la siguiente figura. la sincronización va a ser difícil.) Hz y sin embargo permite la sincronización. la información no va en el nivel de los pulsos.T. Esto ocurre con el formato NRZ level. esta debe tener abundancia de cambios de nivel. Universidad Tecnológica de Puebla MC. La señal NRZ no goza de esta característica favorable. lo único que se modifica es la componente de directa. la señal cambia de nivel y si se va a transmitir un cero.) Hz. ya que cambia el significado y el receptor no se da cuenta de este fenómeno.T. la señal no cambia de nivel. Este formato se codifica así: un cero lógico se convierte en un cambio de nivel y un uno lógico conserva el nivel precedente. que se traduce como "marca" es sinónimo de presencia de pulso. o sea de uno lógico. los errores no pueden ser detectados. lo cual va a originar muchos cambios de nivel y gran facilidad de sincronización del receptor. Teniendo en cuenta que la información está en los cambios de nivel. el mensaje no se pierde aunque la señal se invierta. En este código. o sea. Griselda Saldaña González Página 50 . La densidad espectral y el ancho de banda de esta señal son los mismos que los de NRZ level. hay propagación de errores. Esta señal es conveniente cuando el mensaje tiene gran proporción de ceros y su comportamiento en general es idéntico al de la señal NRZ marca. Si la señal es unipolar.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Este formato es adecuado cuando se tiene la certeza de que el mensaje binario tiene mucho mas unos que ceros. Véase la siguiente figura para un ejemplo. ya que cualquier combinación de niveles o cambios de nivel son permitidos.. la palabra "space". el receptor interpreta mal un nivel. Universidad Tecnológica de Puebla MC. a cero lógico. Código NRZ espacio. equivale a ausencia de pulso. Así mismo. la palabra "mark". Como detalle final. en la terminología norteamericana. el siguiente bit también será interpretado incorrectamente. Si debido a la deformación de la señal. o sea "espacio". la componente de directa disminuye bastante. hay componente de directa y si la señal es polar. 2. ya que los unos contiguos no están "pegados" y hay cambio de nivel entre ellos. en este código los ceros se codifican como cero volts y los unos se alternan. ya que al derecho o al revés los ceros son cero volts y los unos son voltajes diferentes de cero.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 2. Empezamos el análisis con la componente de directa. ya que se viola la regla de alternación de unos. La sincronía del receptor es más fácil que con la señal NRZ level. Universidad Tecnológica de Puebla MC. o sea. Griselda Saldaña González Página 51 .3 Código NRZ bipolar Como se ve en la siguiente figura. una rápida inspección visual nos indica que no la hay. el siguiente es negativo y viceversa. si un uno es positivo. no hay propagación de errores y estos son reconocibles. Este código es inmune a la inversión de fase. ya que el área total de la señal es nula. En este caso. Podemos notar dos cosas en la figura: Primera: No hay componente de corriente directa y las componentes de baja frecuencia son de pequeña magnitud. Griselda Saldaña González Página 52 . Durante la primera mitad. Esta es la razón de que la señal se llame RZ (retorno a cero). Segunda: el ancho de banda.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II La densidad espectral de potencia tiene la siguiente expresión matemática: S f ( f ) = A2T sin c 2 ( fT )sen 2 (πfT ) Y la gráfica se ve en la siguiente figura.4 Código RZ unipolar En este caso. 2. el voltaje de la señal corresponde al valor lógico: uno lógico es nivel alto. sigue siendo igual a la velocidad de transmisión. o sea el ancho del primer lóbulo espectral. los voltajes del uno y del cero son de la misma polaridad y la convención es que al cero lógico le corresponda un voltaje cero y al uno lógico le corresponda un voltaje positivo. Universidad Tecnológica de Puebla MC.2. Véase la siguiente gráfica. la duración de cada bit se divide en mitades. características muy favorables. Durante la segunda mitad el voltaje es siempre cero. cero lógico es nivel bajo. Como se ha especificado que la señal es unipolar. característica favorable. El espectro de densidad de potencia se muestra en la siguiente figura. pero para poder recuperar el mensaje.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Si se comparan los dos formatos de la gráfica anterior. vemos que la componente de directa de RZ es la mitad que la de NRZ. La expresión matemática de la densidad espectral de potencia de la señal RZ unipolar es: Sf ( f ) = Universidad Tecnológica de Puebla A2T ⎛ fT ⎞ ⎡ 2π sin c 2 ⎜ ⎟ ⎢1 + 16 T ⎝ 2 ⎠⎣ ∞ ⎛ n ⎞⎤ ∑ δ ⎜⎝ f − T ⎟⎠⎥ n = −∞ MC. ambos unipolares. No existe propagación de errores ni capacidad para detectarlos. Griselda Saldaña González ⎦ Página 53 . la señal debe ser nuevamente invertida. en la que podemos apreciar que el ancho de banda del primer lóbulo espectral es el doble de la velocidad de transmisión. La inversión de fase de la señal puede ser detectada. ya que un pulso mal interpretado no induce a interpretar mal otros pulsos. Hay una reducida capacidad de detectar errores. No hay propagación de errores. Lo anteriormente explicado se puede ver en la siguiente figura: La componente de corriente directa desaparece si hay tantos unos como ceros en el mensaje. • Los ceros lógicos tienen voltaje negativo durante medio periodo y voltaje nulo el otro medio periodo.5 Código RZ Polar. 2. ya que este solo puede durar medio ciclo de reloj. podemos asegurar que corresponden a una onda cuadrada cuya frecuencia fundamental es igual a la del reloj del transmisor.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Detalles: El espectro de la señal RZ unipolar presenta unos impulsos en frecuencias múltiplos impares de la frecuencia del reloj y recordando la teoría de Fourier.2. lo cual implica que este formato binario transporta su propio reloj para que el receptor se pueda sincronizar con facilidad. Griselda Saldaña González Página 54 . Universidad Tecnológica de Puebla MC. si un nivel diferente de cero es cambiado a nivel cero. Esto es debido a que cada uno lógico produce dos transiciones. Esto falla si el mensaje tiene trenes largos de ceros. La regla para obtener este formato es la siguiente: • Los unos lógicos tienen voltaje positivo durante medio periodo y voltaje cero el otro medio periodo. Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II No hay inmunidad a la inversión de fase, ya que si la señal se voltea al revés, esto no es detectable y el mensaje se pierde. La sincronía se puede llevar a cabo con gran facilidad, rectificando en onda completa la señal recibida, ya que esto la convierte directamente en la señal de reloj. La densidad espectral de potencia de la señal RZ polar, tiene la siguiente expresión matemática: Sf ( f ) = A2T fT sin c 2 4 2 La gráfica correspondiente se presenta en la siguiente figura, en la que apreciamos que el ancho de banda efectivo (primer lóbulo espectral) es el doble de la velocidad de transmisión. 2.2.6 Códigos Bifásicos. Se describirá ahora un conjunto muy importante de códigos, llamado Bifásico o Manchester o de fase dividida. Hay tres de ellos conocidos con los nombres de "level", "marca" y "espacio"; a su vez, cada uno puede ser unipolar o polar; no existe la variante bipolar. 2.2.6.1 Código Bifásico Level unipolar. Si se va a codificar un cero, la señal debe estar en nivel alto el primer medio periodo y en nivel bajo el segundo medio periodo. Si se va a codificar un uno, la señal Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 55 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II debe estar en nivel bajo el primer medio periodo y en nivel alto el segundo medio periodo. Todo lo anterior se puede ver en la siguiente figura. En la gráfica anterior, la señal bifásica es unipolar conteniendo componente de directa; pero si el eje del tiempo se sitúa a la mitad de la figura, la señal es polar y carece completamente de componente de directa. Este formato tiene alguna capacidad de detección de errores, debido a que una marca ancha siempre va después de un espacio ancho, aunque entre ellos haya varias marcas y espacios angostos; así mismo las marcas y los espacios no pueden durar mas de un periodo de reloj. En este código, cada bit implica forzosamente un cambio de nivel, de modo que la sincronización del receptor es posible aunque haya trenes largos de unos o de ceros. La inversión de fase de la señal no es detectable e implica la pérdida del mensaje. No se presenta la propagación de errores, ya que cada bit se identifica por sí mismo, sin ayuda de los demás. La densidad espectral de potencia de la señal bifásica level siguiente expresión matemática: polar tiene la ⎛ πfT ⎞ 2 ⎛ πfT ⎞ S f (ω ) = A2T sin c 2 ⎜ ⎟ sen ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ En la siguiente figura se puede ver la gráfica correspondiente, en la que se aprecia el ancho de banda del primer lóbulo espectral, igual a 2V.T. Así mismo, se nota la ausencia de componente de directa y de bajas frecuencias. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 56 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Una aclaración final: la denominación "level" no es correcta, ya que cada bit tiene dos niveles de voltaje. Se usa así para distinguirla de las variantes "marca" y "espacio". 2.2.6.2 Código Bifásico Espacio La regla para este código es la siguiente: para codificar un uno, la señal cambia de nivel al inicio del periodo y cambia nuevamente a la mitad del periodo; si se va a codificar un cero, la señal cambia de nivel solo al inicio del periodo. La siguiente figura ilustra el caso de la señal unipolar, que tiene componente de directa; pero si la convertimos en polar, con el eje del tiempo a la mitad, se pierde la componente de directa. Este código permite la propagación de errores, ya que los cambios de nivel son con respecto a niveles anteriores. La sincronización del receptor es fácil de lograr, ya que cada bit tiene cuando menos un cambio de nivel. La detección de errores es fácil, debido a la rigidez de las reglas de codificación. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 57 junto con los pulsos de entrada y salida. de modo que con los casos analizados hasta aquí se puede tener una idea clara del principio fundamental. y de acuerdo con la filosofía del ingeniero. En la siguiente figura se ha dibujado un filtro RC de primer orden. es el doble de la velocidad de transmisión. Esto está muy bien. resultará el más económico. de este modo.En el tema anterior se estableció que el ancho de banda efectivo de una señal digital es el de su primer lóbulo espectral. sus densidades espectrales de potencia son iguales y su ancho de banda.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II La inversión de fase no afecta al mensaje. Código bifásico marca.. Las señales bifásicas level. marca y espacio son indistinguibles "a simple vista". La respuesta es sencilla: Las componentes sobrantes se eliminan con un filtro paso bajas. como ya se mencionó. ya que este depende de los cambios de nivel. pero la mayoría de ellos son propiedad exclusiva de los fabricantes de equipo de transmisión de datos o han quedado en desuso por no presentar características relevantes. Griselda Saldaña González Página 58 . se buscará el filtro más sencillo. pero ¿Qué se hace con el resto de las componentes de frecuencia? Hay que tomar en cuenta que el espectro se extiende hasta el infinito. Existen muchísimos códigos de línea más. Las curvas exponenciales ascendente y descendente de la señal de salida se deben a la carga y descarga del capacitor: Universidad Tecnológica de Puebla MC. Conformación de pulsos. que por supuesto. Siguiendo con la idea expresada.. ambos formatos tienen propiedades similares.La regla para este código es la inversa que para el caso anterior. no de los niveles de la señal. Esta deberá ser la frecuencia de corte del filtro. logran pasar las componentes del segundo lóbulo espectral. Griselda Saldaña González Página 59 . se le ocasionarán al pulso distorsiones oscilantes y en el caso extremo de poder utilizar un filtro ideal.T. tal como se ve en la siguiente figura. hacemos t=T. se usa uno de mayor orden. Por otra parte. Esto se puede ver en la siguiente figura. lo convenido es que su ancho de banda efectivo es V. tenemos: −2π t ⎛ ⎞ Vasc = Vmax ⎜⎜1 − e T ⎟⎟ ⎝ ⎠ Para calcular hasta donde sube la curva al terminar el pulso. Si en vez de usar un sencillo filtro RC.. Despejando RC y sustituyendo en Vasc. la parte descendente del tercer uno se encuentra con la parte ascendente del siguiente uno.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II −t ⎛ ⎞ Vasc = Vmax ⎜⎜1 − e RC ⎟⎟ ⎝ ⎠ −t Vdes = Vmax e RC Si el ancho de los bits es T =1/V. consistente en que al transmitir una secuencia binaria tal como la 1 1 1 0 1 1. entonces 1/T = 1/(2πRC).T. con lo que: ( ) Vasc = Vmax 1 − e −2π = . obtendríamos oscilaciones perpetuas por cada pulso alimentado. si aumentamos el producto RC para reducir la frecuencia de corte.98Vmax Esto se ve bastante bien. ocasionando un fenómeno llamado "Interferencia Ínter simbólica". pero con la pendiente característica del filtro de 6 dB/oct. = 1/T Hz. la exponencial ascendente subirá más lentamente y la parte descendente también bajará más lentamente. Universidad Tecnológica de Puebla MC. "ocultando" al cero que está en medio. lo cual no es satisfactorio. permita que esta baje rápidamente al nivel cero. debemos usar un filtro que. El ancho de banda se calcula con: BW fil = En la que r = fx = roll − off fc Universidad Tecnológica de Puebla 1 (1 + r ) 2τ [Hz ] 0 ≤ r ≤1 MC.7071 como es costumbre. Explicación: Se trata de una curva que es totalmente horizontal desde f = 0 hasta un determinado valor de frecuencia y a partir de ese punto. la ordenada es 0. empieza a descender en forma de una. entonces. Griselda Saldaña González Página 60 . Para la frecuencia de corte. aunque deforme la señal binaria. se llaman "filtros de caída senoidal" y tienen una curva de respuesta a la frecuencia como se ve en la siguiente figura. con la excepción de la onda senoidal. senoide.5 y no 0.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Como norma universal. Tales filtros existen en teoría. todo filtro real deforma la señal que se le alimente. Nótese que el ancho de banda abarca desde f = 0 hasta el punto donde la curva toca al eje horizontal y no hasta la frecuencia de corte como es la costumbre. sin embargo. fx = fc y en realidad. en la que también se presenta el caso en el que r = 0. T = 1/V. Véase la figura siguiente. obteniendo resultados tan aproximados como se quiera. Puntualicemos: Siempre se cumple que la duración de un bit es el recíproco de la velocidad de transmisión. es posible aproximar la curva con un cociente de polinomios. la curva se llama "coseno elevado" y es la que nos da mayor ancho de banda. El hecho de que la ganancia se haga cero a partir de un cierto valor de frecuencia nos permite afirmar que este filtro es prácticamente irrealizable (criterio de Palley-Wiener). Universidad Tecnológica de Puebla MC. En este caso.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial y Comunicaciones II τ = duración de la cresta de un bit. Griselda Saldaña González Página 61 . Si r = 1. la salida del filtro se ve como en la siguiente figura. Otro detalle que se debe considerar es el rango de valores del roll-off. lo que implica un filtro ideal con ancho de banda mínimo. la curva no tiene porción recta y la caída senoidal empieza en f = 0. Cuando a un filtro de caída senoidal se le alimenta un pulso rectangular de la duración correcta.T. 0. Calcular el ancho de banda de una señal RZ unipolar de 5. En la fórmula del filtro: Universidad Tecnológica de Puebla MC.000/2)(1+1) = 5.T. si r= 0.5) = 3. Para RZ y Bifásica. la cresta dura la mitad del bit.T .5 y 1.000 bits/seg que pasa por un filtro de caída senoidal con r = 0.750 Hz. Determinar el ancho de banda de la señal filtrada.000/2)(1+0. PROBLEMA 2. Este es el ancho de banda del primer lóbulo espectral.500 Hz.4 y 1. Para r = 0. las crestas duran la mitad del tiempo del bit. Para r = 0: BWfil = V.T./2 = 5. PROBLEMA 2.T. Solución En el caso de una señal RZ. Este es un ancho de banda menor que el del primer lóbulo espectral y requiere un filtro relativamente costoso.T.000/2 = 2.τ=1/2V. Solución Ya que se trata de una señal NRZ-L. el máximo permisible y requiere el uso de un filtro de coseno elevado relativamente económico.T . Este valor corresponde a la mitad del primer lóbulo espectral.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Para NRZ la cresta dura lo mismo que el bit. Se tiene una señal NRZ unipolar de 5.T.6. τ = T=1/V. es válido decir τ = T = 1/V. Griselda Saldaña González Página 62 . es el menor ancho de banda obtenible y requiere usar un filtro ideal. Para r = 1: BWfil = (5.000 Hz. 0. entonces τ = T/2 = 1/2V.7. sustituyendo esto en la fórmula del filtro: BW fil = 1 (1 + r ) = 12 (1 + r ) = V .5: Bwfil = (5.000 bits/seg que se pasa a través de un filtro de caída senoidal.. (1 + r ) 2 2τ V . su ancho de banda se reduce a 8.T . Para r = 1: BWfil = 5.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial BW fil = Comunicaciones II 1 (1 + r ) = 2τ 1 (1 + r ) = V .4) = 7.000(1+0.000(1+1) = 10.000(1+r) r =0.000 Hz. Universidad Tecnológica de Puebla MC. mínimo ancho de banda.000 = 5.000 Hz.000 bits/seg.000 bits/seg se pasa por un filtro de caída senoidal con r = 0. al igual que para la señal RZ: BW fil = 1 (1 + r ) = V . igual al ancho del primer lóbulo espectral.(1 + r ) 2τ Sustituyendo: 8. la duración de la cresta es la mitad de la duración del bit. y ya puede pasar por el canal de comunicación disponible.000 Hz. El filtro es de coseno elevado. Máximo ancho de banda permisible. Para r = 0.6 Si la señal bifásica de 5.T . Griselda Saldaña González Página 63 .000 Hz.8.000(1+0) = 5. y entonces. PROBLEMA 2.T .6. y se quiere transmitir una señal bifásica de 5. Para r = 0: BWfil = 5. La mitad del primer lóbulo espectral. Se dispone de un canal de comunicación para frecuencias desde cero hasta 8.T. Solución Para la señal bifásica.4: BWfil = 5. obtenible con un filtro ideal. esto es: τ = T/2 = 1/2V.(1 + r ) 2 2V . Determinar de qué modo es posible.000 Hz. El mensaje puede influir en uno de ellos o en dos o en los tres al mismo tiempo.1. Todo esto depende de las intenciones del diseñador del equipo. MODULACIÓN La modulación es la alteración sistemática de los parámetros de una onda llamada portadora (en ingles se dice "carrier") en función del voltaje instantáneo de otra onda llamada mensaje o moduladora. cada uno de los tres parámetros puede ser modificado simultáneamente por un mensaje diferente. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Para fines de análisis matemático y para pruebas de equipos se usa una onda senoidal: m(t ) = Em cos (ωm t ) En la ecuación de la portadora vemos que hay tres parámetros: La amplitud Ec.) 3. Así mismo.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II III Modulación y Multiplexación de Señales Discretas Saber en la teoría (3 Hrs. la frecuencia o velocidad angular ωc y la fase φ. Griselda Saldaña González Página 64 . La portadora es generalmente una onda senoidal teóricamente pura: c(t ) = Ec cos (ωc t + φ ) El mensaje o señal moduladora es la información que queremos transmitir y nunca tiene una ecuación que la defina. variación de frecuencia por interrupción y variación de fase por interrupción. los parámetros tendrían cuatro posibles valores y así sucesivamente. frecuencia modulada y fase modulada. el parámetro alterado (amplitud. Griselda Saldaña González Página 65 . Si el mensaje digital tuviese cuatro niveles (cuaternario). frequency shift key ( F S K ) y phase shift key ( P S K ). En el caso de mensaje analógico. En este caso. En el caso de mensaje digital. se conocen por sus nombres en ingles: amplitude shift key (A S K ). que se llaman variación de amplitud por interrupción. Veamos ahora la nomenclatura. En la siguiente figura. El mensaje puede ser analógico o digital. En modulación digital hay las mismas tres variantes básicas. En modulación analógica hay tres variantes. frecuencia o fase de la portadora) puede tener un número infinito de posibles valores. Universidad Tecnológica de Puebla MC. podemos ver las tres modulaciones analógicas comparadas con las tres modulaciones digitales. por costumbre. que son amplitud modulada. el parámetro alterado podrá tener tantos valores como niveles de voltaje tenga el mensaje. Las variaciones no proporcionales no están prohibidas.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Otro aspecto importante es que el mensaje hace variar los parámetros de la portadora en forma proporcional. pero no se utilizan. Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 3. Con estos valores. Enseguida se puede ver el diagrama de bloques de un modulador ASK. que previamente se ha hecho pasar por el filtro de caída senoidal para limitar su ancho de banda. Pongamos por caso que al uno lógico le corresponden +5 volts y que al cero lógico le corresponden +2 volts. Universidad Tecnológica de Puebla MC. al hacer el producto se va a obtener una senoide de 50 volts de pico para el uno lógico y ausencia total de señal para el cero lógico. es necesario multiplicar la senoide portadora por un mensaje binario unipolar. Pensemos ahora en la misma portadora c(t) = 10 cos 100t.1 Variación de la amplitud por interrupción (ASK) Para obtener una onda modulada en ASK. consideremos una portadora c(t) = 10 cos 100t. que se conoce como modulación de encendido-apagado o en inglés on-off key (OOK). tal como se ve en la figura anterior.1. así mismo. como se ve en la siguiente figura. el resultado de la modulación ASK será una onda senoidal de w = 100 rad/seg y una amplitud de 50 volts de pico para el uno y 20 volts de pico para el cero. La otra entrada del multiplicador es la señal binaria. Esta es una variante de ASK. con su generador de portadora conectado al multiplicador. pero ahora el mensaje tiene +5 volts para el uno lógico y 0 volts para el cero lógico. Griselda Saldaña González Página 66 . entonces sus espectros se convolucionan. de donde resulta que el ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de banda de la señal binaria. este puede usarse para filtrar la señal binaria o la señal modulada. y por tanto: BWASK = V . Para reducir el ancho de banda se usa el filtro de caída senoidal. por lo tanto: BWASK = 2VT (1 + r ) Universidad Tecnológica de Puebla MC. se desplaza hasta fc. el ancho de la cresta de los bits es τ=1/(2V.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II El problema ahora es determinar el espectro de la señal ASK a la salida del modulador: esto lo haremos recordando que si las señales se multiplican en el dominio del tiempo. Como se puede ver.).T . En la siguiente figura se ven los espectros de la portadora. el espectro de la señal binaria. de esta forma. Griselda Saldaña González Página 67 .(1 + r ) Si la señal binaria es RZ o Bifásica. entonces τ = 1/V. originalmente centrado en f = 0.T. según lo dicho anteriormente: BWASK = 2 BW fil = 2 1 1 (1 + r ) = (1 + r ) 2τ τ Si la señal binaria es NRZ.T. si se filtra la señal binaria: BWFIL = 1 (1 + r ) 2τ Entonces. del mensaje binario sin filtrar y de la señal ASK. al producirse la modulación. Griselda Saldaña González Página 68 .(1 + r ) BW fil = BWASK 1 (1 + r ) = 2τ Sustituyendo valores: BWASK = 2 × 1. 1 (1 + r ) = V .T .840 Hz Universidad Tecnológica de Puebla MC. Solución Sustituyendo los datos en la fórmula del filtro.900 Hz y 49. se puede decir que las frecuencias.5) = 1800 Hz PROBLEMA 3.1. lo que produce un ancho de banda de 1. Determinar las frecuencias máxima y mínima del espectro de la señal modulada.100 Hz. Determínese el espectro y el ancho de banda de la señal modulada. Esto se puede corroborar con la fórmula antes obtenida: BWASK = 1200(1 + .T . tenemos: BW fil = 1200 (1 + 0.5) = 900 Hz 2 Con el resultado anterior.(1 + r ) 2 2V . Solución Como la señal binaria es RZ.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II PROBLEMA 3. Una señal binaria NRZ unipolar de 1200 bits/seg se pasa por un filtro de caída senoidal con r =0.5 y modula en ASK a una portadora de 50 KHz.2 y luego a un modulador OOK con portadora de 30 KHz. = 2 BW fil = 2V .2 ) = 3.2.T .600(1 + 0. máxima y mínima de la señal modulada son 50. se tiene que: τ = T / 2 = 1 / 2V .800 Hz.T . Una señal RZ unipolar de 1600 bits/seg es pasada por un filtro de caída senoidal con r = 0. Este proceso requiere un detector de envolvente que rectifica la señal ASK y la integra con el capacitor. La demodulación síncrona consiste en multiplicar la señal ASK por una senoide idéntica a la portadora original y luego filtrar: mensaje binario = m(t ) portadora = c(t ) = Ec cos ωct ASK = m(t ) Ec cos ωct señal de mod ulada = m(t ) Ec2 cos2 ωct = m(t ) Ec2 (1 + cos 2ωct ) 2 De este resultado. un filtro puede separar el primer sumando.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II El espectro se ve en la siguiente figura. como se puede ver en la siguiente figura. Universidad Tecnológica de Puebla MC. La parte sombreada es la que se conserva y el resto se elimina con el filtro. de modo que: salida del filtro = K Ec2 m(t ) 2 Los términos que acompañan a m(t) son constantes y se consideran como un factor de ganancia. ya que el segundo es de mayor frecuencia. Griselda Saldaña González Página 69 . La demodulación asíncrona. La demodulación de la señal ASK se puede hacer por dos procedimientos: Síncrono y asíncrono. Entonces. el modulador FSK se puede ver como dos moduladores ASK en paralelo y de esto nos vamos a aprovechar para obtener el espectro de la señal modulada.2 Variación de la frecuencia por interrupción (FSK) En la siguiente figura se presenta el modulador FSK. Universidad Tecnológica de Puebla MC.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II En ambas técnicas de demodulación se hace necesario incluir un regenerador para eliminar el ruido y reconstruir la forma de los pulsos. Con esto se completa el proceso de demodulación. que requiere dos generadores de señal senoidal y un interruptor de doble tiro.1. de forma que un uno lógico lo levanta y un cero lógico lo baja. Griselda Saldaña González Página 70 . se puede escribir: FSK = Ec cos ω1t si m(t ) = 1 = Ec cos ω2t si m(t ) = 0 Desde este punto de vista. 3. Entonces. el filtrado se realiza después de la modulación. se puede definir un incremento de frecuencias: ∆f c = f c − f 0 = f c − f1 Finalmente. Existe también la "frecuencia nominal" que es el promedio aritmético de las dos anteriores. Como se aprecia en el diagrama espectral. que al combinarse producirán la salida FSK. De acuerdo con esto. utilizando lo que se conoce como "fórmula de Carlson": 1 ⎛ ⎞ BWFSK = 2(∆f c + BW fil )= 2⎜ ∆f c + (1 + r )⎟ 2τ ⎝ ⎠ Si usamos una señal binaria NRZ: τ = 1 y entonces: V .T .T. cada uno de los generadores de la figura anterior producirá una señal ASK con la misma V. V . se puede definir un ancho de banda recortado. ⎛ (1 + r )⎞⎟ BWFSK = 2⎜ ∆f c + 2 ⎠ ⎝ Universidad Tecnológica de Puebla MC. el espectro resultante es la superposición de dos espectros ASK. las frecuencias correspondientes al cero y al uno son muy notorias.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Si la señal binaria tiene V.T.T . bits/seg. Nótese que no se ha filtrado la señal binaria. como se ve en la siguiente figura. simbolizada con la literal fc. Griselda Saldaña González Página 71 . que en ingles se dice phase locked loop. De este modo: Universidad Tecnológica de Puebla MC. la portadora debe tener dos fases y la onda modulada se llamará 2PSK.000)/2 =7500 Hz.5)⎞⎟ = 21. Para un mensaje binario. Una señal NRZ de 4.1.5. la portadora tendrá cuatro fases y la señal modulada se llamará 4PSK y así sucesivamente. lo primero es tener presente cuántas fases va a tener la portadora.3.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II PROBLEMA 3. por lo que la portadora solo tendrá dos fases: cero grados para el uno binario y 180 grados para el cero binario.3 Variación de la fase por interrupción (PSK) Para obtener una señal modulada en fase.000 bits/seg se alimenta a un modulador FSK con frecuencias de 35. Determínese el ancho de banda de la señal modulada. para un mensaje cuaternario. Solución Con las dos frecuencias mencionadas calculamos ∆fc: ∆fc = (50. Ahora solo manejaremos el caso binario. Se usa filtro de caída senoidal con r = 0. Con este resultado calculamos 4000 ⎛ (1 + 0. Griselda Saldaña González Página 72 .000 Hz para el uno y el cero respectivamente.000Hz BWFSK = 2⎜ 7500 + 2 ⎝ ⎠ Para demodular una señal FSK se requiere un circuito muy especial conocido como "lazo de fase cerrada".000-35. representado en la siguiente figura. 3.000 y 50. Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial 2 PSK = Ec cos ωct Comunicaciones II = Ec cos(ωct + π ) = − Ec cos ωct si m(t ) = 1 si m(t ) = 0 Para el uno. la única diferencia es que para ASK el mensaje es unipolar y para 2PSK el mensaje es polar.T . la portadora se multiplica por uno y para el cero. el modulador de fase requiere solamente un multiplicador que por un lado recibe la portadora senoidal y por el otro la señal binaria polar. que eleva al cuadrado la señal 2PSK y enseguida divide la frecuencia entre 2. Los bloques que ya conocemos son el multiplicador y el regenerador. la portadora se multiplica por –1.(1 + r ) Válida para mensaje NRZ. Esto se ve en la siguiente figura. el bloque nuevo es el recuperador de portadora. Para recuperar el mensaje de una señal 2PSK se requiere un demodulador síncrono como el de la siguiente figura. Griselda Saldaña González Página 73 . Por estas consideraciones podemos establecer: BW2 PSK = BWASK = V . basta con darnos cuenta que el modulador 2PSK y el modulador ASK son idénticos. De este modo. Para determinar el ancho de banda de la señal 2PSK. Esto nos garantiza una portadora que no cambia de fase a la entrada del demodulador. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Universidad Tecnológica de Puebla MC. 3π/4. conocidas como M-QAM y M-PSK. Las salidas de los multiplicadores se suman. en las que M puede ser potencia entera de 2. el cual solo puede guardar dos bits. Se han presentado los tres tipos básicos de modulación por pulsos. 3.1. de modo que: 4 PSK = Ec cos(ωct + π / 4) si m(t ) = 1. va entrando en serie al buffer o almacén.1. los expulsa al mismo tiempo y queda listo para recibir otros dos. una vez que los tiene.0 El modulador 4PSK se ve en la siguiente figura: La señal binaria. Griselda Saldaña González Página 74 . en formato polar.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 3. uno de ellos se multiplica por cos(wct) y el otro se multiplica por sen(wct). la suma pasa por el filtro de caída senoidal y de esto resulta la señal 4PSK. Analizaremos algunas de estas modulaciones. 4 Modulación digital de estados múltiples.1 = Ec cos(ωct − π / 4) si m(t ) = 1. De los bits que salen del buffer.4. -π/4.1 = Ec cos(ωct − 3π / 4) si m(t ) = 0.1 Modulación de cuatro fases (4PSK) La salida de un modulador 4PSK es una onda senoidal con amplitud constante y con cuatro posibles fases: π/4. y -3π/4.0 = Ec cos(ωct + 3π / 4) si m(t ) = 0. Existe una cierta cantidad de variantes que combinan dos modulaciones simultaneas. Universidad Tecnológica de Puebla MC. cada multiplicador es en realidad un modulador 2PSK. Para determinar el ancho de banda de la señal 4PSK. El espectro de la salida del multiplicador se presenta en la siguiente figura. Griselda Saldaña González Página 75 .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II A continuación se hace una lista con las cuatro posibles pares de bits de entrada y las correspondientes salidas 4PSK. haremos el siguiente análisis: En el diagrama de bloques del modulador. 0 0 − cos ωct − senωct 0 1 − cos ωct + senωct 1 0 cos ωct − senωct 1 1 cos ωct + senωct = cos(ωct − 3π / 4) = cos(ωct + 3π / 4) = cos(ωct − π / 4) = cos(ωct + π / 4) En la siguiente figura. Podemos ver que el ancho de banda del primer lóbulo espectral es V.T. que recibe la mitad de los bits de entrada. se presenta un diagrama fasorial de las expresiones de la tabla anterior. cada fase de la portadora equivale a tres bits del mensaje. según el diagrama vectorial de la siguiente figura. el ancho de banda de la suma es el mismo que el de los sumandos. por canales de menor ancho de banda.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II El otro multiplicador tiene un espectro de salida similar: misma frecuencia portadora fc y mismo ancho de banda. Griselda Saldaña González Página 76 . BW2 PSK = (2 BW fil ) = (1 + r ) 2 2 2 De esta fórmula se puede deducir la ventaja de la señal 4PSK sobre las modulaciones básicas: Un ancho de banda de la mitad del necesario para ASK y 2PSK y evidentemente mucho menor que para FSK.1. Como se puede ver del diagrama anterior. 3. Cuando ambos espectros se superponen por efecto de la suma de las señales.T .4. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Esta característica es muy favorable cuando necesitamos transmitir más bits/seg.2 Modulación de 8 Fases (8PSK) La salida de un modulador 8PSK es una onda senoidal con 8 posibles fases y amplitud constante. de modo que si la señal binaria es NRZ-L: BW4 PSK = 1 1 V . la diferencia está en que la portadora en vez de ser coseno es seno. El modulador 8PSK se ve en la siguiente figura. 38volts 1 1 − 0.92 cos ωt − . B y C.92 cos ωt + . A C Salida D 0 0 0. La salida D se va a multiplicar por cos wct y la salida E se multiplica por sen wct. La salida de los convertidores A/D depende de los bits de entrada.38 cos ωt − . Los valores 0. los llamaremos A.92volts B C salida E 0 0 0 1 0. según la tabla que se consigna a continuación.92volts 1 1 0 1 − 0.92 son respectivamente el seno y el coseno de 22.38 cos ω t + .92 cos ω t + . los dos convertidores son iguales. La siguiente tabla nos muestra el comportamiento general del modulador.38volts 0 1 0. La suma de los dos productos es la señal 8PSK. Los bits A y C entran al convertidor A/D superior y los bits B y C negado entran al convertidor A/D inferior.92volts Como se puede ver. A B C D+E 0 0 0 .38 cos ω t − .92 senωt 1 1 1 − .38senωt − .92volts 1 0 − 0.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Como de costumbre.38 cos ωt + .92 senω t 0 0 0 1 1 0 .38volts 0.92 senωt 1 1 0 1 1 0 − .92 senω t 0 1 1 . Griselda Saldaña González Página 77 .5º.38senωt Universidad Tecnológica de Puebla 8PSK cos(ω t + 3π / 8) cos(ω t + π / 8 ) cos(ω t − 3π / 8) cos(ω t − π / 8 ) cos(ω t + 5π / 8) cos(ω t + 7π / 8) cos(ω t − 5π / 8) cos(ω t − 7π / 8) MC.38 y 0.92 cos ω t − .38senω t 1 0 0 − .38volts − 0.38senω t . pero ahora el circuito los procesa de tres en tres. los bits entran en serie. Veamos el siguiente diagrama de bloques: Como en los casos anteriores.3 Modulación 4-QAM. Si usamos modulaciones de mas fases. y para señal binaria NRZ-L 3. 16. en formato NRZ-L unipolar. etc. esto es: 1 2 2 ⎡VT ⎤ VT (1 + r ) BW8 PSK = BW2 PSK = BW fil = ⎢ (1 + r )⎥ = 3 3 3⎣ 2 ⎦ 3 Como se ve. de uno en uno y en este caso el almacén los va soltando de dos en dos.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Debido al hecho de que los bits se procesan de 3 en 3. 64 fases. los bits entran en serie. La fórmula general para M-PSK es: BWMPSK = 1 1 VT (1 + r ) BW2 PSK = 2 BW fil = Log 2 M log 2 M log 2 M Esta expresión es válida para M = 2. 8. se puede obtener menor ancho de banda. esta modulación también ofrece una reducción del ancho de banda con respecto a 2PSK. etc. el ancho de banda de la señal 8PSK es la tercera parte del ancho de banda de la señal 2PSK. 16. Griselda Saldaña González Página 78 . En la siguiente tabla se resume el funcionamiento del modulador.4. 4. Universidad Tecnológica de Puebla MC.1.. 32. Universidad Tecnológica de Puebla MC.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial A B Comunicaciones II C D 4 − QAM 0 0 0volts 0volts 0 0 1 0volts 1volt senω t 1 0 1volt 0volts cos ω t 1 1 1volt 1volt cos ω t + senω t El diagrama vectorial correspondiente se consigna en la siguiente figura. dos vectores de magnitud unitaria y otro de magnitud 1. 3. De la tabla anterior y del diagrama vectorial se puede ver que la señal modulada tiene variaciones de amplitud y de fase.4. El diagrama vectorial de esta modulación se ve en la siguiente figura. Griselda Saldaña González Página 79 . cada una correspondiendo a tres bits. ya que hay un vector nulo. Es evidente que la señal modulada tiene dos amplitudes y cuatro fases diferentes.41 y las fases son evidentemente diferentes.4 Modulación 8-QAM.1. se ha convenido en no dibujar las líneas de los vectores sino solo un punto en el extremo de cada vector. 3. 4.4. Universidad Tecnológica de Puebla MC. lo hace muy confuso. En las siguientes figuras se consignan las constelaciones para las modulaciones más usuales. 16.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II El ancho de banda de las señales M-QAM se obtiene con la siguiente fórmula para señal binaria NRZ-L: BWMQAM = BWMPSK = VT (1 + r ) log 2 M Como antes.5 Constelaciones Las modulaciones M-PSK y M-QAM producen diagramas vectoriales muy variados y si M es 16 o más. por lo tanto. 8. etc. Griselda Saldaña González Página 80 . M = 2. la cantidad de líneas que contiene el diagrama.1. 2. ya que según las fórmulas antes anotadas. Es necesario. Existen varias técnicas: 3. podemos ver que hay varias soluciones (varias modulaciones) para el problema de transmitir señales digitales. Este aspecto se va a manejar cuando se trate el tema del ruido. La técnica más elemental consiste en disponer de un conjunto de pares de alambres dentro de un conducto de cierta longitud. por lo tanto. a fin de decidir cual técnica nos es más favorable. MULTIPLEXACIÓN La multicanalización o multiplexación es un proceso que permite transmitir muchos mensajes sin que se revuelvan. 3. que en el extremo receptor. los aspectos a considerar son: el ancho de banda. La probabilidad de error es la probabilidad de que el receptor se equivoque al identificar los unos y los ceros y esto depende primordialmente del ruido que se agrega a la señal modulada a lo largo del canal de comunicación. establecer criterios de evaluación. más se complica la electrónica y esto aumenta el costo de los equipos. las modulaciones M-PSK y M-QAM con grandes valores de M son altamente convenientes. Es fácil darse cuenta de que entre menor es el ancho de banda de la señal modulada. el sistema es mejor. estos pueden separarse sin que resulte interferencia apreciable. Véase la siguiente figura. el ancho de banda se reduce más conforme aumenta M. decimos "multiplexaje". Universidad Tecnológica de Puebla MC. En los extremos de cada par de alambres podemos instalar dispositivos de comunicación. se dice "multiplexing" y en el caló de las comunicaciones.1 Multicanalización por división de espacio. tales como teléfonos o computadoras. Para este caso.2. esto es. Griselda Saldaña González Página 81 . viendo los diagramas de bloques consignados. Por otra parte. De esta forma. En ingles.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II De lo explicado en esta clase. la probabilidad de error y el costo del equipo. se cumple con la definición porque los mensajes no se revuelven. de este modo. se puede afirmar que entre mayor es el valor de M. Como se puede ver en la siguiente figura.2. pero apuntando a diferentes regiones de la superficie terrestre. los mensajes viajan por la misma región del espacio y al mismo tiempo.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Una variante de este procedimiento se usa en los sistemas de satélites. El radioescucha o el televidente pueden seleccionar una sola de estas señales con solo operar su sintonizador. excepto la que se Universidad Tecnológica de Puebla MC. Véase la siguiente figura. El ejemplo mas conocido es el de las estaciones de radio o de televisión. se puede tener dos o más de estos aparatos trabajando en la misma banda de frecuencias. puede haber muchas antenas difundiendo sus señales al mismo tiempo y por la misma región del espacio. 3. que es un filtro paso banda. Griselda Saldaña González Página 82 . con el que rechazan todas las estaciones. no se revuelven porque tienen diferentes bandas de frecuencia. viajan por diferentes partes del espacio.2 Multicanalización por División de Frecuencia. En este sistema de multiplexaje. Los mensajes no se revuelven porque aunque tienen las mismas frecuencias y se transmiten al mismo tiempo. Este sistema requiere que las señales viajen por el mismo medio y tengan la misma banda de frecuencias. En este diagrama se puede ver un par de escobillas que giran sincrónicamente. que el sintonizador no puede rechazar. de forma que primero están comunicadas las terminales (a) y (a'). 3. habrá interferencia. La definición se cumple si las escobillas tocan simultáneamente puntos homólogos. de otra forma.2. En este sistema. de modo que para que no se revuelvan.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II desea recibir.3 Multiplexaje por División de Tiempo. Universidad Tecnológica de Puebla MC. luego se corta este enlace y se establece la conexión entre (b) y (b') y así sucesivamente en forma cíclica. Griselda Saldaña González Página 83 . Lo dicho se ilustra en la siguiente figura. todos hemos sufrido alguna vez el fenómeno de interferencia. que ocurre cuando llega una señal demasiado fuerte. tienen que existir en diferentes rangos de tiempo. cumple con la definición original. donde se han representado tres canales de voz. que se calcula con la fórmula: V . a la salida del multiplexor. sin embargo. además de una línea por la que se van a alimentar los S bits/muestra de separación o de control. tiene una sola línea de salida. el multiplexor va a recibir PR líneas de entrada. es usual agregarle un proceso de conversión A/D para que la señal que viaje por el canal de comunicación sea digital. = P Q (R + S ) [bits / seg ] siendo: P = Número de señales a multiplexar.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II El sistema de multiplexaje por división de tiempo. Por todo lo anterior. y se manejan P señales. Las tres señales analógicas son digitalizadas e intercaladas.T . tal como está esquematizado. En la parte receptora el proceso es el inverso. el multiplexor es un convertidor paralelo serie. Si cada convertidor es de R bits/muestra. Universidad Tecnológica de Puebla MC. En este caso. que obviamente. La parte importante del proceso es la contenida en el multiplexor. Esto se ve en la siguiente figura. Griselda Saldaña González Página 84 . Este bloque recibe en paralelo (simultáneamente) las salidas de todos los convertidores A/D. los bits van a salir a una cierta velocidad. (Ya que no se dice lo contrario. T. T. Q = 12. Entonces: V. se toma el doble de la frecuencia máxima). R = 7 bits/carácter (no se especifica el octavo bit de paridad) y finalmente S = 4 bits/carácter. Calcular la velocidad de transmisión de un sistema de multiplexaje para 25 canales de datos alfanuméricos. Calcular la velocidad de transmisión de un sistema de multiplexaje para 10 señales con frecuencia máxima de 6000 Hz.200 caract/seg. con 4 bits de separación entre caracteres. Solución Podemos ver que P=25 canales. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 85 .000 bits/seg. Solución Evidentemente.200 caracteres/seg. PROBLEMA 3. R = log2 64 = 6 bits/muestra y S = 3 bits/muestra. Cada canal entrega 1. que se codifican en ASCII. = (10)(12. PROBLEMA 3.5.000 bits/seg. Q=1. El convertidor A/D es de 64 niveles de cuantificación y se agregan 3 bits de separación entre muestras. P = 10.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Q = Muestras/seg tomadas a cada canal de información o caracteres/seg R = Bits/muestra del convertidor A/D o bits/ carácter. entonces: V.000 muestras/ seg. así mismo. = (25)(1200) (7+4) = 330.000)(6+3) = 1'080.4. S = Bits/muestra de separación. En una planta de bombeo se tienen 30 medidores de gasto cuyo rango es desde 0 hasta 500 litros por minuto. Al multiplexarlas se agregan 2 bits de control entre caracteres. ¿Cuántos caracteres diferentes se pueden codificar? Solución Los datos son: P.2 seg.244 litros/min.T. La incógnita del problema es R. Universidad Tecnológica de Puebla MC. entonces. Griselda Saldaña González Página 86 . La velocidad de transmisión es de 2400 bits/seg. se tiene: Precisión = 500/2047 = 0. se van a codificar todos los caracteres del alfabeto empleado en los discos. Como son 30 medidores. el alfabeto puede tener solo ocho caracteres. = 5 lecturas/seg.7. de 1'600.2 segundos y a cada lectura se agregan suficientes bits para identificar el medidor.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II PROBLEMA 3.048 números. Esto significa que el medidor puede dar lecturas cada ¼ de litro aproximadamente.000 bits/seg. Hay 10 unidades de disco que pueden transmitir 32. obteniéndose una V. entonces: R = (V.T. Q.000 caracteres/seg cada una. entonces: Q = 1 lectura/0.2 = 3 bits PQ Con estos tres bits.6.T. PROBLEMA 3./PQ) – S = 2400/(30x5) – 5 = 11 bits. Cada medidor emite lecturas cada 0. se pueden formar 211 = 2. y la única incógnita es R. para asignarle a cada uno un número binario de identificación se requieren S = log2 30 = 5 bits. ¿Cuál es la precisión de los medidores? Solución Los valores dados explícitamente son P y V. Con tres bits solamente se pueden hacer 8 números binarios. Dividiendo el rango de 0 a 500 litros/min en 2047 niveles. − S = (1600000/320000) . de modo que: R= V . Con 11 bits.T.T . S y V. y por tanto C = 10. En efecto. es el de ahorrar en el nº de conexiones que se deben efectuar desde los aparatos telefónicos. de modo que esta solución es impracticable desde el punto de vista Universidad Tecnológica de Puebla MC. o aparatos de abonado. N = 5.) 4. ESTRUCTURA DE LA RED TELEFÓNICA Uno de los motivos (aunque no el único). de la existencia de las centrales telefónicas. pero al crecer N. Griselda Saldaña González Página 87 .1. C crece con gran rapidez. Si el nº de aparatos es N.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II IV Sistemas Telefónicos y Telefonía Celular Saber en la teoría (4 Hrs. imaginemos que queremos conectar entre sí todos los aparatos telefónicos de un área determinada (ver la figura siguiente). el número de conexiones viene dado por: En el ejemplo de la figura. se le denomina "red de abonados". y que se denominan "par de abonado" o "línea de abonado". este encaminamiento se hace teniendo en cuenta las cifras que marca el abonado llamante (obviamente las del abonado llamado). 4. que se denomina "área local" ó "área de central". como el punto donde se reúnen las conexiones de todos los aparatos telefónicos de una determinada área. a todos los abonados del mundo. conectar entre sí a las centrales locales. con lo que el valor de C se haría excepcionalmente alto. La central telefónica aparece.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II práctico. En tal caso C = N. por tanto. Griselda Saldaña González Página 88 . Es necesario. Cada una de estas uniones está materializada por un par de conductores convenientemente aislados. Véase la figura. canalizaciones. Al conjunto de elementos necesarios para unir una central local con sus abonados. Pero el nº de centrales locales es excesivamente alto para conectarlas todas entre sí (sólo en España son miles).1. o "red local" de la central. y más concretamente en el "equipo de conmutación". reside (a inteligencia necesaria para encaminar correctamente la llamada desde su origen (abonado llamante). y en nuestro ejemplo el nº de conexiones se reduce a 5. En ella. hasta su destino (abonado llamado). pues. en último término. etc. cajas de conexión.1 Necesidad de la Jerarquización de las Centrales Si las centrales locales no estuvieran conectadas entre sí. solamente podrían comunicarse telefónicamente aquellos abonados pertenecientes ala misma área local. Universidad Tecnológica de Puebla MC. La central que efectúa únicamente la misión de conectar abonados entre sí se denomina central LOCAI.. tales como cables. Piénsese. y teniendo en cuenta también los "criterios de encaminamiento”. además. que cada abonado ha de tener acceso a todos los demás abonados de su nación y. en España). Cada central local depende de una y sólo una central primaria. el nº de centrales primarias (centenares. como ya veremos. llamadas correspondientes a abonados que le son ajenas. Sin embargo. de mayor categoría que conecte entre sí las centrales locales. Griselda Saldaña González Página 89 . es excesivamente alto para conectarlas todas entre sí. Esta central se denomina: central PRIMARIA. Como los abonados de distintas áreas primarias han de tener también la posibilidad de comunicarse.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Por tanto. No obstante. en un momento dado de ser soporte de una comunicación. Cada enlace entre centrales. es necesaria la existencia de una central. correspondientes a las centrales locales que dependen de la misma central primaria. La unión entre una central local y la central primaria de que depende se denomina sección primaria y está compuesta por un conjunto de circuitos individuales denominados enlaces. de una central primaria dependen varias locales. por tanto. En la figura anterior se aprecia una central primaria con su área primaria que se define como el conjunto de áreas locales. La misión primordial de la central primaria es. de rango superior ala local. De nuevo. es capaz. deben interconectarse entre sí las centrales primarias. la de conectar centrales locales entre sí cursando llamadas de tránsito. Universidad Tecnológica de Puebla MC. algunos tipos de centrales primarias tienen también sus propios abonados. es decir. Por tanto. Para comunicar entre sí los abonados de distintas áreas secundarias. en este caso no hay excepciones. puesto que ningún tipo de central secundaria tiene abonados propios. que se define como el conjunto de áreas primarias correspondientes a las centrales primarias que dependen de la misma central secundaria (casi siempre un área secundaria coincide con una provincia). pues el número de centrales secundarias continúa siendo excesivo para su interconexión total. Podemos apreciar en la siguiente figura una central terciaria. que se define como el conjunto de áreas secundarias correspondientes a las centrales secundarias que dependen de la misma central terciaria. Griselda Saldaña González Página 90 . Esta central se denomina central SECUNDARIA. Sin embargo de una central secundaria. cursando llamadas de tránsito. de nuevo hay que recurrir a una central de rango superior. La unión entre una central primaria y la secundaria de la que depende se denomina sección secundaria compuesta por un conjunto de enlaces. con su área terciaria (o región nodal). que conecte entre sí las centrales primarias. Dicha central es la TERCIARIA o NODAL (puesto que constituye un nodo de la red telefónica). En la figura siguiente se aprecia una central secundaria. Cada central primaria depende de una y sólo una central secundaria. dependen varias primarias.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Por tanto. con su área secundaria. Un área terciaria Universidad Tecnológica de Puebla MC. A diferencia de la central primaria. es necesaria la existencia de una central de mayor categoría. la función de la central secundaria es la de conectar centrales primarias entre sí. se denomina sección terciaria. recibe también el nombre de "región nodal". Las uniones. Griselda Saldaña González Página 91 . compuesta por un conjunto de enlaces. Tales uniones reciben el nombre genérico de secciones finales. sección secundaria. entre centrales. de una central terciaria dependen varias secundarias. línea de abonado. sección terciaria y sección cuaternaria. por red jerárquica. La red jerárquica completa es compleja de representar. En la figura siguiente se ha hecho una representación muy simplificada en la que aparecen sólo 3 centrales terciarias y se ha hecho el desarrollo de las centrales que dependen de CT1 reduciendo su número para una mayor claridad. se denominan. Resumiendo lo anterior. como sabemos. A esto se limita su función. podemos definir la Red Jerárquica como el conjunto de estaciones de abonado y centrales automáticas unidas entre sí. Sin embargo. Cada central secundaria depende de una y sólo una central terciaria. Las uniones entre centrales terciarias. de manera que cada una de ellas depende de una y de sólo una de categoría inmediatamente superior. se denominan secciones cuaternarias o grandes rutas nacionales. Si queremos Universidad Tecnológica de Puebla MC.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II suele coincidir al menos con una región y por ello. cursando llamadas de tránsito. puesto que ninguna central terciaria tiene abonados propios. estando las centrales de máxima categoría (nodales o terciarias). unidas todas entre sí. sección primaria. La unión entre una central secundaria y la terciaria de la que depende. La función de la central terciaria es la de conectar centrales secundarias entre sí. (ambos de la misma área secundaria. La ruta final entre los abonados A y C. la sección primaria entre CP2 y CL4 y la línea de abonado de C (Fig. la ruta final entre los abonados A y B (ambos de la misma área local). Universidad Tecnológica de Puebla MC. La ruta final entre los abonados A y E (de la misma región nodal pero de diferentes áreas secundarias) incluye. incluye la línea de abonado de A y la línea de abonado de B. la línea de abonado de A.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II comunicar a 2 abonados a través de la red jerárquica. la sección primaria entre CL 1 y CP1. pues. la sección primaria entre CL 1 y CP1. la sección secundaria entre CS2 y CP4. la sección terciaria entre CS1 y CT1. la sección secundaria entre CP1 y CS1. anterior). La longitud de la ruta final depende de la "distancia" a que estén situados los abonados en la red jerárquica. (Fig. el conjunto de secciones finales que constituyen la conexión entre 2 abonados determinados. la sección secundaria entre CP1 y CS1. la sección primaria entre CL 1 y CP1. incluye la línea de abonado de A. Ruta final es. la sección terciaria entre CT1 y CS2. anterior). la sección primaria entre CP4 y CL7 y la línea de abonado de E. pero de distinta área local). a través de la Red Jerárquica. la sección secundaria entre CS 1 y CP2. a través de la central local CL 1 (Fig. el camino para hacerlo es único y se denomina ruta final. anterior). La ruta final entre los abonados A y C (ambos de la misma área primaria. la sección primaria entre CP1 y CL2 y la línea de abonado de C. Griselda Saldaña González Página 92 . Así. pero de distinta área primaria). incluye la línea de abonado de A. En cada una de estas células existe una Estación Radio Base (Base Station Radio.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II La ruta final entre A y un abonado que no pertenezca a su región nodal (por ejemplo un abonado de la región nodal de CT2) incluiría. PSTN). ELEMENTOS BÁSICOS DE TELEFONÍA CELULAR El término celular se debe a que la cobertura radioeléctrica de una zona geográfica completa se realiza cubriendo pequeñas regiones llamadas células. ERB) que controla el tráfico de los teléfonos móviles que se desplazan en la zona correspondiente. la ruta final. se puede cubrir una o más áreas por una estación base. A su vez estas estaciones están enlazadas con el Centro de Conmutación de Servicios Móviles (Mobile Switching Center. El Centro de Conmutación de Servicios Móviles a su vez se divide en un conmutador telefónico (PABX) y en el Subsistema de Telefonía Móvil (Mobile Telephony Subsystem. sección cuaternaria (CT1-CT2). Red Celular Básica Dependiendo del tipo de antena de transmisión empleada en la estación base. 4. MTS). MSC) y éste a su vez está conectado a la red Telefónica Pública (Public Switched Telecommunications Network. Existen dos tipos de células: omnidireccionales y sectoriales Célula Omnidireccional Universidad Tecnológica de Puebla MC. además.En cualquier caso. Estas áreas reciben el nombre de células. la sección cuaternaria correspondiente (en este caso.2. es única. Griselda Saldaña González Página 93 . y para dos abonados determinados. como se ve. Célula omnidireccional real y Representación gráfica de una célula omnidireccional Célula sectorial Para formar este tipo de célula la estación base está equipada con tres antenas direccionales. En cada una de las estaciones base. La estación base maneja la Universidad Tecnológica de Puebla MC. Para representar una célula. Cuando se muestran tres células sectoriales. las células vecinas deben traslaparse entre sí. cada una cubriendo una célula sectorial de 120 grados. con la estación base localizada en la esquina de cada hexágono. y el resto a una antena para tener una tercer célula.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Esta se produce cuando la estación base está equipada con una antena omnidireccional transmitiendo igualmente en todas direcciones y se forma una área en forma circular. algunas unidades de canal están conectadas a una antena cubriendo una célula sectorial. Por lo tanto. Una estación móvil dentro de esta área tendrá normalmente una buena conexión con la estación base. usualmente se utiliza un hexágono en forma teórica. una estación base controla a tres células sectoriales. con la estación base en el centro de la célula. pero en la realidad el área de cobertura es circular. Células sectoriales y Representación gráfica de células sectoriales La estación base está conectada a un Centro de Conmutación de Servicios Móviles por medio de circuitos de enlace punto a punto. otras unidades de canal están conectadas a la segunda antena cubriendo una segunda célula. uno para cada célula. Griselda Saldaña González Página 94 . se dibujan tres hexágonos. Para que se lleve a cabo la cobertura total. asignándole una nueva frecuencia si cruza la frontera de la célula en que se encontraba y pasa a otra célula diferente.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II radiocomunicación con los teléfonos celulares o estaciones móviles y supervisa la calidad de la radiotransmisión durante una llamada. este cambio es imperceptible para el usuario. El teléfono celular no tiene una frecuencia fija de enlace. Griselda Saldaña González Página 95 . así como atender a más usuarios en un número determinado de canales de radio. que consiste en comunicar al teléfono celular con la estación base por medio de un canal telefónico con frecuencias disponibles en ese momento. debido a que su teléfono continúa funcionando normalmente. evitando así alguna interferencia.2.1 Estructura Básica de un Sistema Celular Universidad Tecnológica de Puebla MC. Todos los teléfonos celulares pueden utilizar un canal de la estación base la cual detectará su desplazamiento en el área. Torre y antenas de la estación base Una de las principales características de los sistemas celulares es el re-uso de frecuencias. Este re-uso de frecuencias es posible utilizando canales de la misma frecuencia en varias células que no sean adyacentes. Esta técnica permite hacer un eficiente uso del espectro electromagnético disponible. 4. conocida como BTS (Base Tranceiver Station). movible de un lugar a otro. Realiza una actualización periódica de la señal recibida de la estación base. transmisor/receptor. Estación Base (BTS) Es la estación central dentro de una celda. Griselda Saldaña González Página 96 . antenas sectoriales (que utilizan métodos de diversidad para captar la mejor señal). envía información para registrarse en la estación base. Es portátil. realiza el enlace de RF a los terminales celulares. unidad de energía. fuente de alimentación.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Un sistema de telefonía celular consta de cuatro elementos: • Terminal celular móvil • Estación base • Estación de control y conmutación • Radio canales Terminal Celular Móvil Es el equipo electrónico que permite a un abonado hacer o recibir llamadas. cuando aplica tecnología GMS se denomina MSC (mobile switching center). está compuesto por: unidad de control. transportable. Esta conformado por: unidad de control. y terminal de datos. sus funciones principales son: Coordina y administra todas las BTS Universidad Tecnológica de Puebla MC. Es el elemento central del sistema. monitorea la comunicación de los abonados. y para redes Wireless Local Loop se denomina XBS. transmite información entre la celda y la estación de control y conmutación. antena. Estación de Control y Conmutación Conocido comúnmente como MTSO (mobile telephony switching office). TRAU (unidad encargada de adaptar y hacer la conversión de código y velocidad de las señales). De estas 2 frecuencias una va a ser la frecuencia de Tx de la estación base y Rx del terminal. Pueden ser de 2 tipos: a) Canal de Control (CCH): Este canal permite enviar y recibir datos entre la BTS y el portátil. Griselda Saldaña González Página 97 . 4. así como las llamadas entre los terminales celulares y los abonados.2. a través de las BTS • Se encarga de la facturación (billing) • Dirige el Hand off entre cell site • Tiene un sotfware de gestión : network management system • Se interconecta a centrales TANDEM para comunicarse con otras redes telefónicas. la otra frecuencia va a ser la de Rx de la estación base y Tx del terminal. Transportan datos y voz entre el abonado y las estaciones base. distribuido en el área de concesión. Radio Canales Se entiende por Radio Canal al par de frecuencias portadoras más un time slot. que van a servir como canales de tráfico en una comunicación. Puede ser de 2 tipos (de acuerdo al área geográfica y cantidad de tráfico): Centralizado: una única central para toda el área de concesión del operador.1. cada abonado sólo puede usar un canal a la vez.1 Tipos de Radio Canales. («) Las BTS. usa topología estrella. Los canales o radio canales celulares son aquellos que van a hacer posible una comunicación de telefonía celular.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial • Comunicaciones II Coordina las llamadas entre la oficina de telefonía fija y los abonados. Central y TANDEM se interconectan vía enlaces de fibra óptica. Estos canales pueden ser: • Canal de Control de Adelanto (FCC): generalmente proporciona una información básica acerca del sistema celular particular: número de Universidad Tecnológica de Puebla MC. o vía microondas (enlaces de datos de alta velocidad . Descentralizado: más de una central.SDH). • Canal de Acceso: Son canales usados para responder cuando el terminal esta siendo llamado.2.Total Acces Communications System (Sistema de Comunicación con Acceso Total) Mientras que los sistemas digitales existentes son: • CDMA. los cuales se mencionan a continuación. o para iniciar una llamada.2 Sistemas de Telefonía Celular en el Mundo Existen varios sistemas internacionales normalizados de telefonía celular y de servicios móviles en el mundo. Para sistemas analógicos: • AMPS.. b) Canal de Tráfico (TCH) : Conocido también como Canal de Voz. rango de los canales de paging y de acceso que puede escanear. ambos son enviados a 10 Kbps. En áreas pequeñas de poco tráfico. Griselda Saldaña González Página 98 .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II identificación del sistema. un solo canal de control realiza las tareas de los tres canales.. 4. • Canal de Paging: Son los canales usados para mantener en ubicación temporal a un terminal.Code Division Multiple Access (Acceso Múltiple por División de Códigos) Universidad Tecnológica de Puebla MC. También se usa para informar al portátil el TCH que debe utilizar.. también para manejar el proceso de hand over.Advanced Mobile Phone System (Servicio de Telefonía Móvil Avanzado) • NMT. y el control de potencia de transmisión del terminal. Los datos provenientes del BTS se llaman “datos en adelanto” y los provenientes del terminal se denominan “datos reversos”.Nordic Mobile Telephony (Sistema Nórdico Telefónico Móvil) • TACS. También es usado para mandar mensajes de señalización por parte de la BTS hacia el portátil. es el encargado de conducir el tráfico (voz y datos) entre la estación base y el portátil cuando se está en un proceso de llamada.. ..Global System for Mobile (Sistema Global para comunicaciones móviles) • PDC. Esta compresión permite un mejor aprovechamiento del canal telefónico y por tanto tener más canales disponibles a la vez. Estos teléfonos incluyen otras ventajas tales como el servicio de identificador de llamadas.. Uso de los sistemas de telefonía celular en el mundo Universidad Tecnológica de Puebla MC.. mensajes de texto. Internet móvil. buzón de mensajes. correo electrónico. Griselda Saldaña González Página 99 .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial • Comunicaciones II GSM.Personal Digital Cellular (Sistema Celular Digital Personal) • PHS.Personal Handyphone System (Sistema de Teléfono de Mano Personal) • TDMA. etc.Time Division Multiple Access (Acceso Múltiple por División de Tiempo) Porcentajes de uso de los sistemas de telefonía celular Los teléfonos celulares utilizan la misma tecnología radial en diferentes bandas de frecuencia. pero la información se transmite en forma digital. A. Los principales son los siguientes: • Llamadas de excelente calidad. Servicios de valor agregado. 4.3 Beneficios de la telefonía celular digital. En los U.. Griselda Saldaña González Página 100 .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II En nuestro país. se desarrollaron los sistemas digitales. digitales y duales. sobre todo en lugares cerrados.2. • Mejor recepción. la demanda excede la capacidad en muchas regiones. A pesar de que los sistemas analógicos funcionan bien. La tecnología celular digital involucra la digitalización de la señal de voz y la transmisión sobre el aire de una cadena de bits seriales. Otras compañías como Unefon y Pegaso ofrecen solamente el servicio digital con la tecnología CDMA. existen redes celulares analógicas. el estándar dominante en TDMA es el IS-136 TDMA y el dominante en CDMA es el IS-95 CDMA. Para minimizar la posibilidad de congestión de la red celular. S. una segunda técnica es el ``Acceso Múltiple por División de Códigos'' (Code Division Multiple Access. La compañía Telcel ofrece telefonía celular digital utilizando el sistema TDMA (Acceso Múltiple por División de Tiempo). mientras que la compañía Iusacell ofrece el mismo servicio. • Seguridad y privacidad. sin ruido o estática. Los sistemas digitales ofrecen mayor flexibilidad para servicios adicionales. Una de las técnicas empleadas es la denominada “Acceso Múltiple por División de Tiempo” (Time Division Multiple Access. La necesidad de sistemas de telefonía celular digital es el resultado del crecimiento de los servicios de telefonía móvil. TDMA). Universidad Tecnológica de Puebla MC. Ambas compañías ofrecen compatibilidad con las redes celulares analógicas utilizando el sistema AMPS (Servicio de Telefonía Móvil Avanzado). pero utilizando el sistema CDMA (Acceso Múltiple por División de Código). CDMA). Los sistemas celulares digitales son más eficientes que los analógicos debido a que incluyen múltiples transmisiones simultáneas sobre un canal de radio simple. • Prácticamente libre de clonación • La duración de las baterías es mayor. Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial 4.2.4 Comunicaciones II Servicio de telefonía móvil avanzado (Amps) Este sistema es analógico patentado en los Estados Unidos a principio de la década de los ochenta del siglo pasado y fue el primer sistema celular existente. Este sistema trabaja en las bandas de frecuencia de 825 MHz a 845 MHz para la transmisión de la estación móvil a la estación base, y de 870 a 890 en sentido inverso. Actualmente el sistema AMPS se encuentra evolucionando paulatinamente al sistema DAMPS (Digital Avanced Mobile Phone System), sistema digital, el cual coexiste con el AMPS, en modo dual y funciona con acceso TDMA. El espectro localizado para AMPS es compartido por dos portadoras celulares en cada área o región. Cada portadora divide el espectro en canales, utilizados para comunicar desde las estaciones bases en las celdas hasta los dispositivos móviles, y canales de reversa utilizados para comunicación entre los dispositivos móviles y las estaciones base. Los canales son divididos en canales de voz de 30 kHz que emplean Modulación de Frecuencia (Frecuency Modulator, FM) para transmitir la voz. 4.2.5 Acceso múltiple por división de tiempo (Tdma) El estándar IS-136 TDMA define como un canal simple de 30kHz es descompuesto en pequeños incrementos que pueden ser compartidos por uno o más usuarios. TDMA divide a canal simple en una serie sucesiva de espacios de tiempo que pueden ser compartidos por un grupo de usuarios (cada espacio de tiempo porta una información de un usuario específico), como se muestra en la figura Espacios de tiempo en TDMA. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 101 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 4.2.6 Acceso múltiple por división de códigos (Cdma) El estándar IS-95 CDMA, equivalente al IS-136 TDMA, define como un canal simple puede ser acondicionado para soportar más de un usuario simultáneamente. Con CDMA todos los usuarios móviles transmiten en la misma frecuencia, pero cada señal de usuario móvil es combinada con una señal pseudo - aleatoria, o código, que hace que la señal aparezca como un ruido de bajo nivel para otras transmisiones que ocurren al mismo tiempo. La señal original puede ser extraída solo por el conocimiento del código. Acceso múltiple por división de código. 4.2.7 Comparación entre TDMA y CDMA Ambos sistemas TDMA y CDMA pueden ser progresivamente incorporados a las redes celulares existentes, coexistiendo las señales digitales y analógicas. Además, los teléfonos digitales poseen compatibilidad para ser usados en áreas celulares que sólo soporten señales analógicas. TDMA y CDMA fueron desarrollados inicialmente para soportar comunicaciones de voz. Pero con el transcurso del tiempo y uso se han sido desarrollados estándares que especifican cómo usar canales digitales para transmisión de datos. El sistema CDMA por su gran versatilidad y seguridad es utilizado como sistema de comunicación por el ejército de los Estados Unidos, porque es prácticamente imposible de decodificar. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 102 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial 4.2.8 Comunicaciones II Sistema global para comunicaciones móviles (GSM) El estándar GSM, a semejanza del estándar IS- 136 TDMA utiliza acceso múltiple por división de tiempo, pero no son compatibles. Este sistema es uno de los más importantes del mundo, cubre todo el occidente de Europa y ofrece servicios de gran calidad. Uno de sus principales éxitos es que un usuario que se mueve a través de cualquier punto de Europa puede desplazarse sin perder el servicio. Resumiendo, las características básicas de un sistema celular GSM son: • Espaciamiento de portadora 30 kHz • Esquema de acceso TDMA con tecnología digital • Opera en las bandas de frecuencia de 930 a 960 MHz y de 890 a 915 MHz. • Tecnología utilizada en más de 120 países en el mundo • Más de 160 millones de usuarios Las nuevas bandas de telefonía denominadas Sistema de Comunicación Personal (Personal Commnunication System, PCS), operan en la banda de frecuencia de 1850 y 1990 MHz, y solamente utilizan tecnología digital. 4.2.9 Regiones Celulares y Roaming Los sistemas celulares trabajan en la banda de los 800 MHz, específicamente de los 825 a los 845 MHz y de los 870 a los 890 MHz, de acuerdo con la norma NOM-081-SCT1-1993 de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes, emitida en nuestro país y avalada por la UIT (Unión Internacional de Telecomunicaciones). En las figuras siguientes se observa la distribución de las frecuencias de las bandas A y B para usos de telefonía celular. Cada banda dispone de 333 canales para diversos usuarios. El ancho de banda de cada canal telefónico es de 30 MHz. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 103 015 MHz para el canal 1. mientras que la transmisión inversa se efectúa en forma simultánea a partir de los 870. Cada canal tiene un ancho de banda de 30 MHz.005 MHz. el 666 termina a los 899.005 MHz. el canal 1 de la banda B. esta frecuencia corresponde al primer canal de transmisión de la banda B de la estación móvil a la recepción de la banda base. Mientras que el último canal de esta banda.005 MHz.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Distribución de frecuencias en la banda A. es decir a una separación de 45 MHz. Mientras que el primer canal de transmisión de la banda base corresponde a 880. por lo que el canal 333 de esta banda termina a los 835. también a una separación de 45 MHz. es decir. Mientras que la banda celular B comienza a los 835.015 MHz. La banda celular A comienza a los 825. Griselda Saldaña González Página 104 .995 MHz. el cual transmite de la estación móvil a la estación base. Distribución de frecuencias en la banda B Universidad Tecnológica de Puebla MC. esta frecuencia es el punto interior del canal 334. al igual que en la banda A. Región 4 • Comunicaciones Celulares de Occidente. TELCEL Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 105 . de C. Región 2 • Telefonía Celular del Norte.A.A. S. a las siguientes compañías: Concesionarios de radiotelefonía móvil con tecnología celular en la Banda A • Baja Celular Mexicana.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II En nuestro país las regiones celulares se encuentran concesionadas por la Comisión Federal de Telecomunicaciones (COFETEL) en las bandas A y B por regiones celulares. IUSACELL Región 5 • Sistemas Telefónicos Portátiles Celulares. V. Región 1 • Movitel del Noroeste.A. IUSACELL Región 6 • Telecomunicaciones del Golfo. IUSACELL Región 9 Concesionarios de radiotelefonía móvil con tecnología celular en la banda B • Radio Móvil Dipsa. de C. Región 8 • SOS Telecomunicaciones. de C. V. V.A. V. S. de C. V.A. de C. S. S.A.A. IUSACELL Región 7 • Portatel del Sureste. de C. S. de C. S. de C. de C. S. Región 3 • Celular de Telefonía. S. V. S.A. V.A. de C. V. V. S.A. V. 000 km.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II V Comunicaciones por Fibra Óptica Saber en la teoría (4 Hrs. COMUNICACIONES POR FIBRA ÓPTICA Los primeros cables submarinos que sirvieron para la comunicación entre continentes fueron los cables telegráficos. instalados en los tiempos de la guerra de Secesión. que trasmiten la información en forma de impulsos de luz. para realizar conversaciones telefónicas. El primer cable coaxial que unió los dos lados del Atlántico. Un solo par de estos largos y delgados cabellos de vidrio.000 a 10. La idea de fabricar fibras de vidrio de silicio suficientemente puro para transportar la luz a grandes distancias se ha ido abriendo camino desde finales de los años 60. es decir a una distancia de 6. Por todo ello. tendido en 1955. correspondía a 48 líneas telefónicas. Les han sucedido los cables coaxiales. así como la electrónica numérica de los circuitos integrados. La concretización de esta idea requirió tiempo: han sido necesarias sucesivas innovaciones tecnológicas relativas tanto al soporte material —las fibras ópticas— como a la manera de enviar y hacer circular la información por ellas.) 5. la regla general durante mucho tiempo para las comunicaciones a larga distancia fue que los Universidad Tecnológica de Puebla MC.1. incluso cuando ésta está curvada. lo que tiene como consecuencia guiar el haz luminoso a lo largo de la fibra. El fundamento: la luz enviada por el interior de la fibra se refleja en sus paredes.000 comunicaciones telefónicas de un continente a otro. transmite simultáneamente cerca de 500. Griselda Saldaña González Página 106 . También se han tenido que desarrollar focos láser en miniatura (los diodos láser) y dispositivos de recepción (fotodiodos). el repetidor añade también un tratamiento electrónico de reajuste y de filtrado del ruido.000 circuitos telefónicos. En 1988 se instaló el primer sistema de fibra óptica entre Francia. Los repetidores optoelectrónicos aparecieron en el mercado en los años 80.28 Gbit/s (dos pares de fibras) y está constituido por un cable submarino de 7. un signo tangible de esta mutación a las fibras ópticas en las comunicaciones telefónicas intercontinentales fue la desaparición en 1988 del tiempo muerto de 0. en la actualidad. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Y.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II enlaces de radio por satélite. para el usuario. dotado de unos 110 repetidores situados cada 70 kilómetros. El amplificador es alimentado por una fuente eléctrica.500 kilómetros de longitud. el caudal máximo de estos enlaces por fibra óptica estaba limitado no por la fibra misma. un amplificador. introducida en una envoltura de cobre aislada que rodea al cable óptico. Opera a un caudal global de 2 x 0. Griselda Saldaña González Página 107 . las fibras ópticas han sustituido completamente a los cables coaxiales. Inglaterra y Estados Unidos. sino por la rapidez de la electrónica de los repetidores. Pero. En efecto. La capacidad correspondiente es de 40. depositados en el fondo de los océanos. Para extender el alcance de los enlaces a varios centenares de kilómetros sin degradar la tasa de error. la mayor parte de las comunicaciones intercontinentales se realizan a través de cables ópticos submarinos que. debido al enlace vía satélite. El repetidor mismo incluye un fotodiodo (chip de material semiconductor sometido a una tensión) que convierte la señal óptica en una señal eléctrica. los circuitos electrónicos resultan caros y su fiabilidad disminuye. A la amplificación de la señal óptica. y finalmente un diodo láser controlado por la señal eléctrica resultante para la conversión inversa. una báscula electrónica que decide si se trata de un 0 o de un 1.4 segundos. Para las distancias transoceánicas. que no cedieron el paso a los cables ópticos hasta el final de los años ochenta. Pero los repetidores optoelectrónicos conllevaban en sí mismos una limitación. basta con mantener el número de fotones por bit por encima del valor fatídico por medio de dispositivos que regeneran la señal debilitada. para frecuencias de funcionamiento superiores al gigahercio. tejen una verdadera red alrededor del planeta. De este modo. Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Para las largas distancias es indispensable la regeneración de las señales luminosas por medio de amplificadores. En primer lugar. sobre todo.000 Ghz). Griselda Saldaña González Página 108 . Estas cualidades eran bien conocidas desde hace unos treinta años. Un desarrollo que fue rápidamente seguido. su equipo estudió fibras amplificadoras dopadas con la tierra rara neodimio (Nd). de los amplificadores ópticos de fibra de vidrio dopada con erbio. durante los años setenta. En las telecomunicaciones ópticas. como los amplificadores mismos son fibras. Universidad Tecnológica de Puebla MC. de la American Optical Company. caracterizadas por un rendimiento de bombeo altamente eficaz. al final de los años 80. era justo el inicio de los láseres y Elías Snitzer. Este obstáculo se ha superado gracias a la aparición revolucionaria. evitan las conversiones optoelectrónicas efectuadas por los repetidores y por lo tanto la limitación de caudal asociada a estos últimos. Un amplificador óptico funciona según un principio análogo al de un láser. se conectan por simple soldadura (efectuada por medio de un arco eléctrico) a las fibras de transmisión. las técnicas de dopado con erbio y la fabricación de los diodos láser necesarios para los amplificadores. Los átomos de erbio contenidos en la fibra se excitan por medio de un diodo láser auxiliar que los «bombea» a un estado de energía superior. Hasta los años sesenta. Luego. El éxito de los repetidores ópticos se explica por la puesta en común de tecnologías llegadas a la madurez: la fabricación de fibras ópticas ultrapuras. el interés de utilizar estos amplificadores ópticos en vez de los electrónicos es enorme. un intervalo que engloba muy ampliamente la señal a amplificar. investigadores de la Universidad de Stanford y de los laboratorios AT&T-Bell exploraron las posibilidades del bombeo por medio de diodos láser de estas fibras al neodimio. con vistas a desarrollar las telecomunicaciones ópticas a una longitud de onda de 1.000. Pero. por su entrada en servicio en el campo de los cables submarinos.06 µm. ya había inventado los láseres a partir de vidrios dopados con tierras raras. en 1955. energía que pueden ceder al desexcitarse para amplificar la señal debilitada que pasa por la fibra. La gama de frecuencias que acepta el amplificador óptico se extiende a menudo a varios terahercios (1 Thz = 1. De este modo la potencia de la señal óptica se multiplica en un factor que va de 100 a 10. En particular. alimentados en corriente eléctrica por una línea auxiliar. Griselda Saldaña González Página 109 . ya que el estado de polarización de las señales se modifica de forma aleatoria a medida que se propagan por la fibra. Además. Algunos meses más tarde. potentes —capaces de emitir varios centenares de milivatios de luz— y cuyas longitudes de onda infrarrojas son precisamente las requeridas para bombear el erbio. Universidad Tecnológica de Puebla MC. mientras que la amplificación óptica estaba en un terreno exploratorio.5 µm de longitud de onda. Es una baza esencial. las más adecuadas para las telecomunicaciones. En primer lugar la ganancia. unas longitudes de onda por lo demás inadecuadas para la tecnología de las telecomunicaciones —de ahí el escepticismo inicial de los expertos—. Se pensaba que el aumento del caudal seguiría de forma natural a los progresos de la electrónica de los repetidores.5 µm. un equipo dirigido por uno de nosotros en los laboratorios AT&T-Bell empezaba a descubrir las notables propiedades físicas de estas fibras y su interés para las comunicaciones a muy alto caudal. La solución se logró desarrollando nuevos diodos láser. Los trabajos iniciales de Southampton y de AT&T-Bell se consideraron inicialmente con una cierta indiferencia. ya que la tecnología de los repetidores optoelectrónicos estaba entonces relativamente a punto. subsistía un problema importante en el amplificador de fibra dopada: el láser auxiliar de bombeo necesario para la excitación de los átomos de erbio. es decir el factor de amplificación. y encapsulados con su bobina de fibra dopada con erbio en una caja. Y no fue hasta 1985 que un grupo de la Universidad de Southampton (Gran Bretaña) demostró que también las fibras dopadas con erbio podían emitir y amplificar la luz a 1. Tanto los investigadores de Southampton como los de AT&T-Bell recurrían a potentes y voluminosos láseres de laboratorio que emitían en el rojo y el verde. es insensible a la polarización de la señal incidente (la polarización caracteriza la dirección en la que vibra el campo eléctrico asociado a la onda luminosa). los rápidos progresos de los diodos de semiconductores permitieron mientras tanto fabricar fuentes infrarrojas eficaces y fiables. Estos diodos. Un adelanto importante: la puesta a punto de amplificadores ópticos de fibra dopada con erbio.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Lamentablemente para estos intentos.3 µm y 1. La fibra dopada con erbio posee dos cualidades suplementarias. se podían integrar entonces fácilmente en los cables ópticos. que proporcionaban directamente una señal a las longitudes de onda de 1. el ruido mínimo. Por ejemplo. Anteriormente el multiplexado más utilizado era el llamado temporal. las escasas pérdidas en las conexiones. gracias a la cual cada destinatario recibe al final de la línea la información que se le envía. La conmutación es una operación de direccionamiento en el ámbito de la red global. Esta propiedad subsiste en condiciones extremas de funcionamiento. Demos un ejemplo: si se asimila el mensaje de un abonado a las púas de un peine. las señales destinadas a un gran número de abonados. una vía actualmente muy explorada. Griselda Saldaña González Página 110 . el costo prohibitivo de estos circuitos para caudales muy elevados sugiere efectuar el multiplexado temporal por medios puramente ópticos.5 µm se extiende de 100 a 3. a diferencia del caso de los amplificadores electrónicos.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Además. Las funciones de multiplexado/demultiplexado temporal se pueden realizar electrónicamente por medio de circuitos integrados ultrarrápidos (existen demostraciones de laboratorio que alcanzan los 40 Gbits/s).000 GHz. las amplifica idénticas. insensibilidad a la polarización y ausencia de distorsión) se añaden la compatibilidad con las fibras estándar (sin reflexiones parásitas). el amplificador no deforma las señales. la zona de ganancia explotable alrededor de la longitud de onda de 1. La carrera hacia los altos caudales también se ha beneficiado del desarrollo de técnicas de multiplexado y de conmutación. No obstante. cada canal temporal es demultiplexado y dirigido luego a su destinatario. El multiplexado consiste en transportar por un mismo soporte físico. en este caso la fibra óptica. Según las aplicaciones. Consiste en imbricar temporalmente las informaciones de cada abonado en tramos sucesivos. con una potencia de entrada demasiado elevada disminuye la ganancia pero la señal no se distorsiona. la insensibilidad a la temperatura entre -40 ºC y +60 ºC. A las tres grandes bazas del repetidor de fibra dopada con erbio (bombeo eficaz por diodo láser. En la recepción. Universidad Tecnológica de Puebla MC. el multiplexado en tiempo equivale a superponer los peines de diferentes abonados desplazándolos ligeramente unos respecto a otros. Ambos han de ser miniaturizados para Universidad Tecnológica de Puebla MC. El problema técnico que se había de resolver para el avance de la fibra óptica residía en las fibras mismas. El concepto de las comunicaciones por ondas luminosas ha sido conocido por muchos años.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial 5. se transmite con muy pocas pérdidas incluso aunque la fibra esté curvada. Cuando la luz entra por uno de los extremos de la fibra. Comunicaciones II DEFINICIÓN DE FIBRA ÓPTICA Una fibra óptica se puede definir como fibra o varilla de vidrio u otro material transparente con un índice de refracción alto que se emplea para transmitir luz. Estos vidrios empezaron a producirse a principios de los setenta. Se usaron láseres o diodos emisores de luz como fuente luminosa en los cables de fibras ópticas. la fibra óptica debe transmitir señales luminosas detectables por muchos kilómetros. Se han desarrollado nuevos vidrios muy puros con transparencias mucho mayores que la del vidrio ordinario. Sin embargo. Para la comunicación práctica. Los circuitos de fibra óptica son filamentos de vidrio flexibles. Éstos indicaban que era posible confiar un haz luminoso en una fibra transparente flexible y proveer así un análogo óptico de la señalización por alambres electrónicamente.2. Este gran avance dio ímpetu a la industria de fibras ópticas. que absorbían luz que dificultaba el proceso. El vidrio ordinario tiene un haz luminoso de pocos metros. donde quiera que el filamento vaya (incluyendo curvas y esquinas) sin interrupción. del espesor de un cabello. Griselda Saldaña González Página 111 . Llevan mensajes en forma de haces de luz que realmente pasan a través de ellos de un extremo a otro. no fue hasta mediados de los años setenta que se publicaron los resultados del trabajo teórico. los roedores. Así. el aplastamiento. de forma que toda la luz se refleja sin pérdidas hacia el interior de la fibra. El despliegue tiene en general tres tipos de trazado fundamentales: ruta carretera. El revestimiento es la parte que rodea y protege al núcleo. Lo que se debe usar depende de los requisitos técnicos para diseñar el circuito de fibras ópticas dado. El conjunto de núcleo y revestimiento está a su vez rodeado por un forro o funda de plástico u otros materiales que lo resguardan contra la humedad. Para evitar pérdidas por dispersión de luz debida a impurezas de la superficie de la fibra. Los diodos emiten luz "incoherente" que ni es fuerte ni concentrada.2. las reflexiones se producen en la superficie que separa la fibra de vidrio y el recubrimiento. Atenuación en los picos de absorción asociados con el ión hidroxyl (OH-). materia prima abundante en comparación con el cobre. la luz que viaja por el centro o núcleo de la fibra incide sobre la superficie externa con un ángulo mayor que el ángulo crítico. Con unos kilogramos de vidrio pueden fabricarse aproximadamente 43 kilómetros de fibra óptica. El núcleo es la parte más interna de la fibra y es la que guía la luz. el núcleo de la fibra óptica está recubierto por una capa de vidrio con un índice de refracción mucho menor. La curva tiene tres características principales. Una gran tendencia de atenuarse conforme se incrementa la longitud de onda( Dispersión Rayleigh). Consiste en una o varias hebras delgadas de vidrio o de plástico con diámetro de 50 a 125 micras. y otros riesgos del entorno. Los láseres generan luz "coherente" intensa que permanece en un camino sumamente estrecho. 5. vía ferroviaria o líneas de alta tensión. la luz puede transmitirse a larga distancia reflejándose miles de veces. Griselda Saldaña González Página 112 . La mayoría de las fibras ópticas se hacen de arena o silicio.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II componentes de sistemas fibro-ópticos. y una tendencia por la Universidad Tecnológica de Puebla MC. El principio en que se basa la transmisión de luz por la fibra es la reflexión interna total.1 Propiedades de la Fibra Óptica Atenuación. Los dos constituyentes esenciales de las fibras ópticas son el núcleo y el revestimiento. La figura muestra el espectro de la curva de atenuación de una típica fibra óptica hecha de silicio. lo que ha exigido considerable labor de investigación y desarrollo. 3 um. Nuevos sistemas de transmisión usan fibras multimodo. lo cual puede producir una inaceptable velocidad del bit.20 dB/Km) permanece en una longitud de onda amplia y los laceres y receptores operan en esa ventana cercanos a 1. Una fibra de modo simple primeramente opera en la segunda ventana. Sin embargo la región de menos pérdida (típicamente pérdidas cercanas a las 0. Atenuación de una Típica Fibra Óptica hecha de Silicio Dispersión Cromática La dispersión cromática describe la tendencia para diferentes longitudes de onda que viajan a diferentes velocidades en una fibra. y después en la segunda ventana cerca de 1.85 um. estos llegaron a ser disponibles a finales de los 80’s.6 um. En longitudes onda donde la dispersión cromática es alta.55 um. mostrado en la figura. los pulsos ópticos tienden a expandirse en el tiempo y provocar interferencia. Griselda Saldaña González Página 113 . debidas a las pérdidas inducidas por la absorción del silicio.35 dB/Km. Universidad Tecnológica de Puebla MC. la figura muestra como la dispersión cromática cambia con la longitud de onda para tres diferentes tipos de fibra. operadas en la primera ventana de longitud de onda cercana a las . donde la atenuación de la fibra es típicamente menor que 0.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II atenuación para incrementar las longitudes de onda por arriba de los 1. el componente material depende de las características de dispersión de los dopantes y del silicio de construcción. Griselda Saldaña González Página 114 .como se muestra en la figura. Polarización es la propiedad de la luz la cual está relacionada con la dirección de sus vibraciones. Componentes de Dispersión de los Materiales y Guías de Onda Dispersión por Modo de Polarización. Estos materiales no ofrecen mucha flexibilidad a ajustes significantes en la dispersión de la fibra. así que ese esfuerzo se ha enfocado en alterar la dispersión de guías de ondas de las fibras ópticas. el viaje de la luz en una fibra típica puede vibrar en uno o dos modos de polarización Universidad Tecnológica de Puebla MC.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Gráfica de Dispersión Cromática contra Longitud de Onda La dispersión cromática de una fibra consiste de dos componentes – Material y Guía de Onda. es típicamente medida en picosegundos.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II La figura muestra los dos modos principales de una fibra asimétrica que es uniforme a lo largo de su longitud. La diferencia en los tiempos de arribo en los modos de dispersión por polarización (PMD). son conocidos como thresholds. las no linealidades de la fibra caen dentro de dos categorías:-dispersión estimulada e índices de fluctuación refractivos. mientras que en el eje Yes etiquetado en el modo rápido. Si no es propiamente controlado. PMD en una Fibra de Modo Simple cuya asimetría es uniforme a lo largo de su longitud No-linealidad de la Fibra Óptica Niveles de alta potencia de la fibra óptica disponibles y amplificadores ópticos provocan señales que interactúan con la fibra en las cuales produce una variedad de efectos no lineales. Los niveles de potencia en los cuales los diferentes fenómenos no lineales se manifiestan ellos mismos. sino son controlados propiamente. PMD puede producir errores excesivos en las bits para la transmisión en sistemas digitales y que pueden distorsionar señales de video trasmitidos usando formato de modulación de amplitud analógico. Esta interacción dispersa la luz y la cambia a una longitud de onda mayor. estas no linealidades pueden afectar de forma adversa al desarrollo del sistema. Esta no-linealidad ocurre en sistemas de modulación intensos cuando las señales ópticas interactúan con las ondas acústicas o con vibraciones moleculares en la fibra de Si. Griselda Saldaña González Página 115 . Hay dos formas de dispersión estimulada: -Stimlated Brillouin Scattering y Stimulated Raman ScatteringUniversidad Tecnológica de Puebla MC. El modo en el eje X es arbitrariamente etiquetado con un modo lento. Dispersión Estimulada (Stimulated Scattering). Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Índices de Fluctuaciones Refractivas ( Refractive Index Fluctuations). pues en ambas la dispersión del material conduce a las mismas grandes diferencias de retardo. Los efectos de la no-linealidad de los índices refractivos caen dentro de tres categorías:Self –Phase Modulation. Croos-Phase Modulation y Four-Wave Mixing. En el año de 1970 se fabricaron fibras ópticas con solamente 20 dB/km. en el margen de longitud de onda de 850 nm. por el que se guía la luz mediante reflexión total en el límite revestimiento-núcleo. ya que en ella solo hay un único modo y por lo tanto desaparece la dispersión modal. para la transmisión óptica. la más clara favorita entre todas las fibras ópticas posibles. Cuando se propuso la utilización de las fibras ópticas para la transmisión óptica.2 dB/km habiéndose medido a una longitud de onda de 1. Griselda Saldaña González Página 116 . De todo lo cual se deduce que la fibra óptica con perfil gradual actualmente es. La ventaja de la fibra monomodo consiste en su mayor ancho de banda.2. Esta ventaja se aprecia especialmente cuando también se puede mantener pequeña la Universidad Tecnológica de Puebla MC. La mínima atenuación alcanzada actualmente es de 0. las altas potencias relacionadas con los amplificadores ópticos pueden modular el índice variando la intensidad óptica de la señal de trasmisión. La fibra óptica monomodo no tiene ninguna ventaja si se la compara con las fibras de índice gradual. Aunque el índice de refacción de una fibra óptica de Si presenta una constante a bajos niveles de potencia óptica. más bien se podría decir que la fibra monomodo tiene desventajas: su fabricación es más difícil y el acoplamiento óptico está asociado a problemas debido a su mínimo diámetro del núcleo. Esto es aplicable para fibras ópticas con perfil de salto de índice.55 um.2 Tipos de Fibras Fibras Monomodo y Multimodo. los mejores vidrios ópticos tenían atenuaciones de varios miles de decibelios por kilómetro. 5. Ambas son fibras ópticas multimodo. En el caso de fibras ópticas con perfil de índice gradual la luz se desvía continuamente hacia el eje de la fibra en las regiones externas con índice de refracción menor. Las fibras ópticas se componen de revestimiento de baja refracción y de un núcleo de elevado índice de refracción. Puesto que esta última permanece constante se obtiene una división de cada uno de los modos de la "guíaonda". a una velocidad dada. siendo entonces solamente un resultado de segundo orden y obteniéndose ensanchamientos del impulso de solamente 0. De ello resulta una limitación general de la longitud de las fibras ópticas para la transmisión óptica. Las fibras multimodo comercialmente desarrollada a los finales de los 70´s y principios de los 80´s. porque este tipo presenta una baja atenuación óptica y una gran capacidad de trasmisión de información. En la realidad la dispersión del material decrece con longitudes de onda mayores y alcanza su mínimo con una longitud de onda alrededor de los 1300 nm.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II dispersión del material. con ello. Griselda Saldaña González Página 117 . La fibra multimodo fue rápidamente desplazada por la fibra de modo simple (Single-Mode) para aplicaciones de telecomunicación. Disponible desde 2 hasta 216 fibras ópticas en bobinas de hasta 10Kms. conducen a confluencias de los impulsos que se hacen mayores con rutas de transmisión más largas. tienen un diámetro de núcleo de 50 um como se muestra en la figura. Fibra Óptica Monomodo o Multimodo con protección contra roedores. Universidad Tecnológica de Puebla MC. y que así mismo conduce a una propagación con diferentes velocidades de las fracciones monocromáticas contiguas de un paquete de ondas y. En este momento cobra importancia un fenómeno que en las observaciones anteriores no se había considerado: la distribución de campo y constante de propagación de los modos en guíaondas dependen de la relación entre la longitud de onda y la dimensión de la "guíaonda". a un ensanchamiento del impulso. Originalmente usado para largas distancias y sistema trunking interoficinas.025 ps/nmkm. que es función de la longitud de onda denominada dispersión de la "guíaonda". Los retardos relativos ocasionan ensanchamientos del impulso que. resistente a la corrosión para aplicaciones en ducto o en áreas. Pero las líneas telefónicas no son la única vía hacia el ciberespacio. gráficas. en el que la mayoría de usuarios se conecta a 28. sino también una gran dosis de paciencia. Esto se debe a que las líneas telefónicas. Griselda Saldaña González Página 118 . Universidad Tecnológica de Puebla MC. El ciberespacio es un mundo lento hasta el desespero. el medio que utiliza la mayoría de los 50 millones de usuarios para conectarse a Internet. las ventajas y sus desventajas. derriba la mayor limitación del ciberespacio: su exasperante lentitud.2.000 0 33. un módem y algunos programas.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Típico diámetro externo y diámetros del núcleo para dos fibras comunes multimodo y una fibra de modo simple 5.600 bps. Recientemente un servicio permite conectarse a Internet a través de la fibra óptica.3 Aplicaciones Internet El servicio de conexión a Internet por fibra óptica. no fueron creadas para transportar videos. El propósito del siguiente artículo es describir el mecanismo de acción. textos y todos los demás elementos que viajan de un lado a otro en la Red. Un usuario puede pasar varios minutos esperando a que se cargue una página o varias horas tratando de bajar un programa de la Red a su PC. impensable en el sistema convencional. Internet. Para navegar por la red mundial de redes. La fibra óptica hace posible navegar por Internet a una velocidad de dos millones de bps. no sólo se necesitan un computador. estos sistemas conectan a una serie de abonados locales con equipos centralizados como ordenadores (computadoras) o impresoras. Wide Area Network) o las centralitas particulares (PBX). El desarrollo de nuevos componentes electro ópticos y de óptica integrada aumentará aún más la capacidad de los sistemas de fibra. Los amplificadores de fibra óptica recientemente desarrollados pueden aumentar todavía más esta distancia. Otros recursos informáticos conectados son las redes de área amplia (WAN. debido a que las ondas de luz tienen una frecuencia alta y la capacidad de una señal para transportar información aumenta con la frecuencia. frente a aproximadamente 1. Las WAN son similares a las LAN. Hoy funcionan muchas redes de fibra para comunicación a larga distancia. En la actualidad. Local Area Network) están separadas por distancias de hasta unos pocos kilómetros.5 km en los sistemas eléctricos. Las PBX proporcionan conexiones informáticas continuas para la transferencia de datos especializados como transmisiones Universidad Tecnológica de Puebla MC. conjunto de ordenadores que pueden compartir datos. emplean equipo físico especializado y costoso y arriendan los servicios de comunicaciones. pero conectan entre sí ordenadores separados por distancias mayores. Este sistema aumenta el rendimiento de los equipos y permite fácilmente la incorporación a la red de nuevos usuarios. Otra aplicación cada vez más extendida de la fibra óptica son las redes de área local. situados en distintos lugares de un país o en diferentes países.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Redes La fibra óptica se emplea cada vez más en la comunicación. que proporcionan conexiones transcontinentales y transoceánicas. aplicaciones y recursos (por ejemplo impresoras). Una LAN permite la transferencia rápida y eficaz de información en el seno de un grupo de usuarios y reduce los costes de explotación. Griselda Saldaña González Página 119 . los repetidores de fibra óptica están separados entre sí unos 100 km. En las redes de comunicaciones se emplean sistemas de láser con fibra óptica. Las computadoras de una red de área local (LAN. Una ventaja de los sistemas de fibra óptica es la gran distancia que puede recorrer una señal antes de necesitar un repetidor para recuperar su intensidad. Al contrario que las comunicaciones de larga distancia. Red de área local o LAN. y suelen usarse en oficinas o campus universitarios. Con el BIGFON (red urbana integrada de telecomunicaciones en banda ancha por fibra óptica) se han recopilado amplias experiencias en este aspecto. así como al alcance que definen. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Para la conexión de un teléfono es completamente suficiente con los conductores de cobre existentes. se tiene primeramente la red interurbana y red provisional. si está aproximándose desde el exterior hacia el interior de una gran ciudad. hacia el centro la red urbana y finalmente las líneas de abonado. entre ellos la presión. Otras aplicaciones Las fibras ópticas también se emplean en una amplia variedad de sensores. la videotelefonía. pero no resultan adecuadas para emitir y recibir los picos de datos de corta duración empleados por la mayoría de las aplicaciones informáticas. a la capacidad de transmisión. que van desde termómetros hasta giroscopios.. Las redes de comunicación públicas están divididas en diferentes niveles. etc. Su potencial de aplicación en este campo casi no tiene límites. porque la luz transmitida a través de las fibras es sensible a numerosos cambios ambientales. las ondas de sonido y la deformación. los servicios de banda ancha posteriormente se ampliarán con los servicios de distribución de radio y de televisión en una red de telecomunicaciones integrada en banda ancha (IBFN). cables con fibras monomodo ó multimodo. Los parámetros dictados por la práctica son el tramo de transmisión que es posible cubrir y la velocidad binaria específica así como el tipo de fibra óptica apropiado.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II telefónicas. Telefonía Con motivo de la normalización de interfaces existentes. se dispone de los sistemas de transmisión por fibra óptica para los niveles de la red de telecomunicaciones públicas en una amplia aplicación. Según la estrategia elaborada. contrariamente para sistemas de la red de abonado (línea de abonado). la fibra óptica se hará imprescindible para el abonado. Griselda Saldaña González Página 120 . Por ejemplo. Precisamente con la implantación de los servicios en banda ancha como la videoconferencia. es decir. hay ante todo una serie de consideraciones. a continuación las líneas prolongadas aportadoras de tráfico de más baja capacidad procedente de áreas alejadas (red rural). conforme al funcionamiento. con lo que se reconstruye la imagen. Griselda Saldaña González Página 121 . como la cavidad perforada por la turbina de un dentista. impreciso o incluso peligroso. Universidad Tecnológica de Puebla MC. situadas exactamente una al lado de la otra y ópticamente pulidas en sus extremos.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II además del calor y el movimiento. que puede ser observada a través de una lupa. en sistemas de reproducción mediante facsímil y fotocomposición. También pueden emplearse para transmitir imágenes. Las fibras pueden resultar especialmente útiles cuando los efectos eléctricos podrían hacer que un cable convencional resultara inútil. Cada punto de la imagen proyectada sobre un extremo del haz se reproduce en el otro extremo. La transmisión de imágenes se utiliza mucho en instrumentos médicos para examinar el interior del cuerpo humano y para efectuar cirugía con láser. También se han desarrollado fibras que transmiten rayos láser de alta potencia para cortar y taladrar materiales. La aplicación más sencilla de las fibras ópticas es la transmisión de luz a lugares que serían difíciles de iluminar de otro modo. en gráficos de ordenador o computadora y en muchas otras aplicaciones. en este caso se utilizan haces de varios miles de fibras muy finas. Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II VI Redes de Computadoras Saber en la teoría (4 Hrs. • Conjunto de nodos "computadoras" conectadas entre sí.. con el fin de compartir recursos "hardware y software". Una CAN utiliza comúnmente tecnologías tales como FDDI y Universidad Tecnológica de Puebla MC. Clasificación según su tamaño Las redes PAN (red de administración personal). maquilas o industrias) pertenecientes a una misma entidad en una área delimitada en kilómetros. Red de Computadoras Existen varias definiciones acerca de que es una red..1. • Sistema de transmisión de datos que permite el intercambio de información entre computadoras.1 Tipos de Redes Existen varios tipos de redes.) 6. los cuales se clasifican de acuerdo a su tamaño y distribución lógica. por ejemplo: café Internet. algunas de las cuales son: • Conjunto de operaciones centralizadas o distribuidas. Griselda Saldaña González Página 122 . Red de Area Campus). CAN (Campus Area Network.Una CAN es una colección de LANs dispersadas geográficamente dentro de un campus (universitario.Son redes pequeñas.1. las cuales están conformadas por no más de 8 equipos. oficinas de gobierno. VI. las cuales se verán mas adelante. entendiendo como pequeñas las redes de una oficina. Griselda Saldaña González Página 123 . programas. de un edificio. es decir. redes de área extensa) son redes punto a punto que interconectan países y continentes. • La arquitectura permite compartir recursos. Además. son redes muy rápidas en las cuales cada estación se puede comunicar con el resto. Están restringidas en tamaño. Características preponderantes: • Los canales son propios de los usuarios o empresas. como por ejemplo: una ciudad o un continente. redes de área local) son las redes que todos conocemos. Operan a velocidades entre 10 y 100 Mbps. • Las estaciones están cercas entre sí. lo cual significa que el tiempo de transmisión. Existen varias topologías posibles en la comunicación sobre LANs. aquellas que se utilizan en nuestra empresa. en el peor de los casos. donde todas las computadoras están conectadas. etc. LANs mucha veces usa una tecnología de transmisión. por medio de subredes de comunicación o subredes pequeñas. Son redes pequeñas. Universidad Tecnológica de Puebla MC. con el fin de ejecutar aplicaciones. Al tener que recorrer una gran distancia sus velocidades son menores que en las LAN aunque son capaces de transportar una mayor cantidad de datos. Debido a sus limitadas dimensiones. Está formada por una vasta cantidad de computadoras interconectadas (llamadas hosts). simplifica la administración de la red. • Incrementan la eficiencia y productividad de los trabajos de oficinas al poder compartir información. • Las tasas de error son menores que en las redes WAN. se conoce. El alcance es una gran área geográfica. Suelen emplear tecnología de difusión mediante un cable sencillo (coaxial o UTP) al que están conectadas todas las máquinas. Las redes WAN (Wide Area Network. Las redes LAN (Local Area Network. dada por un simple cable.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Gigabit Ethernet para conectividad a través de medios de comunicación tales como fibra óptica y espectro disperso. • Los enlaces son líneas de alta velocidad. cada uno de estos lo recibe por una línea de entrada. Las redes MAN (Metropolitan Area Network. Una subred está formada por dos componentes: Líneas de transmisión: quienes son las encargadas de llevar los bits entre los hosts. municipio". cada una de ellas puede estar desallorrada sobre diferentes software y hardware. Las redes WAN son mucho más complejas. INTERNET WORKS: Es una colección de redes interconectadas. Las redes LAN comúnmente. El mecanismo para la resolución de conflictos en la transmisión de datos que usan las MANs. El conjunto de redes mundiales es lo que conocemos como Internet. Para que un paquete llegue de un router a otro. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Son redes con dos buses unidireccionales. redes de área metropolitana). se conectan a redes WAN. porque deben enrutar correctamente toda la información proveniente de las redes conectadas a ésta. Elementos interruptores (routers): son computadoras especializadas usadas por dos o más líneas de transmisión. Puede cubrir un grupo de oficinas de una misma corporación o ciudad. y su distancia de cobertura es mayor de 4 Kms. Si una subred le sumamos los host obtenemos una red. Una forma típica de Internet Works es un grupo de redes LANs conectadas con WANs. esta puede ser pública o privada. lo retransmite. comprenden una ubicación geográfica determinada "ciudad. Griselda Saldaña González Página 124 . Las líneas utilizadas para realizar esta interconexión suelen ser parte de las redes públicas de transmisión de datos. cada uno de ellos es independiente del otro en cuanto a la transferencia de datos. con el objetivo de tener acceso a mejores servicios. es DQDB. Es básicamente una gran versión de LAN y usa una tecnología similar. como por ejemplo a Internet. generalmente debe pasar por routers intermedios. lo almacena y cuando una línea de salida está libre. incluso en continentes distintos.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Una red de área extensa WAN es un sistema de interconexión de equipos informáticos geográficamente dispersos. Un administrador supervisa la operación de la red. porque la administración no está centralizada. La clase de información o servicios que ofrezca determina el tipo de servidor que es: servidor de impresión. si esta está ubicada a la izquierda usa el bus de arriba. dependiendo del volumen de tráfico. También seremos clientes si utilizamos el servicio de impresión de un ordenador remoto en la red (el servidor que tiene la impresora conectada). Máquina que accede a la información de los servidores o utiliza sus servicios.. Redes Punto a Punto. de archivos. todos en una misma red. Este tipo de red puede tener uno o más servidores. Redes Basadas en servidor. Máquina que ofrece información o servicios al resto de los puestos de la red.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II DQDB consiste en dos buses unidireccionales. En una red punto a punto cada computadora puede actuar como cliente y como servidor. Clasificación según su distribución lógica Todos los ordenadores tienen un lado cliente y otro servidor: una máquina puede ser servidora de un determinado servicio pero cliente de otro servicio. de correo. Griselda Saldaña González Página 125 . cada bus tiene una cabecera y un fin. un servidor de comunicaciones. Servidor. la seguridad es difícil. Universidad Tecnológica de Puebla MC. en los cuales todas las estaciones están conectadas. y vela que la seguridad sea mantenida. caso contrario el de abajo. Por ejemplo. de base de datos. puede haber un servidor de impresión. de usuarios. Ejemplos: Cada vez que estamos viendo una página web (almacenada en un servidor remoto) nos estamos comportando como clientes. número de periféricos etc. Cuando una computadora quiere transmitir a otra. de IRC (charlas en Internet). y un servidor de base de datos. Las redes punto a punto hacen que el compartir datos y periféricos sea fácil para un pequeño grupo de gente. Las redes basadas en servidor son mejores para compartir gran cantidad de recursos y datos. Cliente. En una ambiente punto a punto.. de páginas web. • Ahorro de dinero. • Gran procesamiento de información. una estación trasmite y todas las restantes escuchan. Ventajas: La topología Bus requiere de menor cantidad de cables para una mayor topología.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Todas estas redes deben de cumplir con las siguientes características: • Confiabilidad "transportar datos". Desventajas: al existir un solo canal de comunicación entre las estaciones de la red. VI. • Aportes a la investigación "vídeo demanda. • Confiabilidad "transporte de datos". como son: • Compañías . • Comunicación entre personal de las mismas áreas.centralizar datos.V. las restantes quedan incomunicadas. Griselda Saldaña González Página 126 . otra de las ventajas de esta topología es que una falla en una estación en particular no incapacitara el resto de la red. • aumentar la disponibilidad de la información.". line T. dependiendo de la necesidad del usuario. • Compartir recursos "periféricos. Algunos fabricantes resuelven este problema poniendo un bus paralelo alternativo. archivos.Game Interactive". etc. para casos de fallos o usando algoritmos para aislar las componentes defectuosas. tienen diferentes usos. si falla el canal o una estación.2 Topologías Bus: esta topología permite que todas las estaciones reciban la información que se transmite. • Home Banking. • Transportabilidad "dispositivos".1. Existen dos mecanismos para la resolución de conflictos en la transmisión de datos: Universidad Tecnológica de Puebla MC. Y de acuerdo estas. cada vez que una de ellas desea transmitir debe escuchar el canal. Algunos fabricantes resuelven este problema poniendo un canal alternativo para casos de fallos. por medio de concentradores dispuestos en cascada para formar una red jerárquica. tiene el derecho exclusivo del bus para transmitir o recibir datos por un tiempo determinado y luego pasa el token a otra estación. Esto soluciona el problema de colisiones que tiene el mecanismo anterior. es decir forma un anillo lógico. si alguien está transmitiendo espera a que termine. Redes en Anillo: Es una de las tres principales topologías. por ello compiten por el uso del canal. o usando algoritmos para aislar las Universidad Tecnológica de Puebla MC. Las otras estaciones no pueden transmitir sin el token. en este último espera un intervalo de tiempo y reintenta nuevamente. Las señales circulan en un solo sentido alrededor del círculo. Cuando una estación tiene el token. como un concentrador de cableado. En este caso la red es un bus que se cablea físicamente como una estrella por medio de concentradores. las restantes quedan incomunicadas. sólo pueden escuchar y esperar su turno. previamente designada. Redes en Estrella Jerárquica: Esta estructura de cableado se utiliza en la mayor parte de las redes locales actuales.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II CSMA/CD: son redes con escucha de colisiones. Redes en Estrella: Es otra de las tres principales topologías. caso contrario transmite y se queda escuchando posibles colisiones. normalmente con control centralizado. Las estaciones están unidas una con otra formando un círculo por medio de un cable común. Redes Bus en Estrella: Esta topología se utiliza con el fin de facilitar la administración de la red. Todas las estaciones son consideradas igual. La red se une en un único punto. Token Bus: Se usa un token (una trama de datos) que pasa de estación en estación en forma cíclica. si falla el canal o una estación. regenerándose en cada nodo. si uno de los canales es viable la red está activa. Ventajas: los cuellos de botellas son muy pocos frecuentes Desventajas: al existir un solo canal de comunicación entre las estaciones de la red. Griselda Saldaña González Página 127 . así como de regenerar la transmisión y pasarla a la estación siguiente. VI. • Semántica: Información de control y gestión de errores.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II componentes defectuosas. codificación y niveles de señal de datos. Existe un mecanismo para la resolución de conflictos en la transmisión de datos: Token Ring: La estación se conecta al anillo por una unidad de interfaz (RIU). saca los datos.1. la unidad de interfaz los copia y pasa la información a la estación de trabajo conectada a la misma. Cuando el token pasa de nuevo por la estación que transmitió. cada RIU es responsable de controlar el paso de los datos por ella. Los elementos que definen un protocolo son: • Sintaxis: Formato. • Temporización: Coordinación entre la velocidad y orden secuencial de las señales. caso contrario pasa el token a la estación siguiente. inicialmente en estado desocupado. Es muy compleja su administración. ya que hay que definir una estación para que controle el token.3 Protocolos Características Un protocolo es el conjunto de normas para comunicarse dos o más entidades (objetos que se intercambian información) . Se usa en redes de área local con o sin prioridad. agregando los datos atrás y lo pone en la red. Si la dirección de cabecera de una determinada transmisión indica que los datos son para una estación en concreto. si quiere transmitir cambia su estado a ocupado. lo pone en desocupado y lo regresa a la red. Las características más importantes de un protocolo son : Universidad Tecnológica de Puebla MC. el token pasa de estación en estación en forma cíclica. Cada estación cuando tiene el token (en este momento la estación controla el anillo). Griselda Saldaña González Página 128 . hay varias capas que se coordinan y que dividen la tarea de comunicación. La necesidad de la utilización de bloque es por : • La red sólo admite la transmisión de bloques de un cierto tamaño. • Simétrico/asimétrico: los simétricos son aquellos en que las dos entidades que se comunican son semejantes en cuanto a poder tanto emisores como consumidores de información. • Para evitar monopolización de la red para una entidad. Griselda Saldaña González Página 129 . Universidad Tecnológica de Puebla MC. Funciones 1. • Los receptores pueden necesitar interrupciones para recibir cada bloque. • Cuantas más PDU . Encapsulado: Se trata del proceso de adherir información de control al segmento de datos. El bloque básico de segmento en una cierta capa de un protocolo se le llama PDU (Unidad de datos de protocolo). con lo que en bloques pequeños habrá más interrupciones . • El control de errores es más eficiente para bloques pequeños. • Con bloques pequeños las necesidades de almacenamiento temporal son menores. Un protocolo es asimétrico si una de las entidades tiene funciones diferentes de la otra ( por ejemplo en clientes y servidores ) . Segmentación y ensamblado: Generalmente es necesario dividir los bloques de datos en unidades pequeñas e iguales en tamaño . 2. se emplean bloques pequeños y así una compartición de la red. Hay ciertas desventajas en la utilización de segmentos: • La información de control necesaria en cada bloque disminuye la eficiencia en la transmisión. • Monolítico/estructurado: monolítico es aquel en que el emisor tiene el control en una sola capa de todo el proceso de transferencia. Esta información de control es el direccionamiento del emisor/receptor. código de detección de errores y control de protocolo. y este proceso se le llama segmentación. más tiempo de procesamiento .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial • Comunicaciones II Directo/indirecto : los enlaces punto a punto son directos pero los enlaces entre dos entidades en diferentes redes son indirectos ya que intervienen elementos intermedios . En protocolos estructurados. A su vez. todos los bloques incluyen control y datos ya que cada PDU se trata como independiente. Además de estas direcciones globales. Griselda Saldaña González Página 130 . por lo que los protocolos de los emisores y receptores deben de ser compatibles al menos . Direccionamiento: Cada estación o dispositivo intermedio de almacenamiento debe tener una dirección única. por lo que el receptor debe de tener un mecanismo para reordenar los PDU. por lo que cada uno de ellos tiene asociado un puerto. ya que el problema de saturación del receptor se puede producir en cualquier capa del protocolo. Universidad Tecnológica de Puebla MC. 5. esto se hace así cuando dos estaciones establecen un circuito virtual y a esa conexión la numeran (con un identificador de conexión conocido por ambas) . Entrega ordenada: El envío de PDU puede acarrear el problema de que si hay varios caminos posibles . La utilización de este identificador simplifica los mecanismos de envío de datos ya que por ejemplo es más sencillo que el direccionamiento global. en cada terminal o sistema final puede haber varios agentes o programas que utilizan la red. Control de errores: Generalmente se utiliza un temporizador para retransmitir una trama una vez que no se ha recibido confirmación después de expirar el tiempo del temporizador. Cuando se utilizan datagramas. Cada capa de protocolo debe de tener su propio control de errores.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 3. 6. El control de flujo es necesario en varios protocolos o capas. Hay ocasiones en las que se usa un identificador de conexión. Control de flujo: hay controles de flujo de parada y espera o de ventana deslizante.Además de la fase de establecimiento de conexión (en circuitos virtuales ) está la fase de transferencia y la de corte de conexión . cada estación o terminal de una subred debe de tener una dirección de subred (generalmente en el nivel MAC ). En circuitos virtuales hay bloques de control que son los encargados de establecer la conexión del circuito virtual. 4. Hay protocolos más sencillos y otros más complejos. 7. Hay sistemas que tienen un mecanismo de numeración con módulo algún número. Si se utilizan circuitos virtuales habrá que numerar los PDU y llevar un control en el emisor y en el receptor de los números. lleguen al receptor PDU desordenados o repetidos . esto hace que el módulo sean lo suficientemente alto como para que sea imposible que haya dos segmentos en la red al mismo tiempo y con el mismo número. Control de conexión: Hay bloques de datos sólo de control y otros de datos y control. y por esta transmiten los paquetes de información hacia el servidor y/o los otros nodos. . que ofrece servicios de "conexión lógica" al nivel de capa 2. así como las cuestiones de interconectividad y administración de redes. Carrier Sense Mutiple Acces with Collision Detection. En este tipo de red cada estación se encuentra conectada bajo un mismo bus de datos.1 Estándar que especifica la relación de los estándares IEEE y su interacción con los modelos OSI de la ISO. Griselda Saldaña González Página 131 . • Grado de servicio: Hay datos que deben de retardarse y otros acelerarse (vídeo) . es decir que de una única conexión de una capa superior .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Algunas veces se hace necesario que un emisor emita hacia varias entidades a la vez y para eso se les asigna un direccionamiento similar a todas. Protocolo CSMA/CD. Estándares para redes de la IEEE.IEEE 802. 8.2 Control lógico de enlace (LLC). . 9. es decir las computadoras se conectan en la misma línea de comunicación (cableado). Cada estación se encuentra monitoreando constantemente la línea de comunicación con el objeto de transmitir o recibir sus mensajes. • Seguridad. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Servicios de transmisión : Los servicios que puede prestar un protocolo son : • Prioridad: hay mensajes (los de control) que deben tener prioridad respecto a otros. se pueden establecer varias conexiones en una capa inferior ( y al revés ) . Multiplexación: Es posible multiplexar las conexiones de una capa hacia otra .IEEE 802. IEEE 802. Griselda Saldaña González Página 132 . . especificación a la cual se hace referencia como 10Base5 y describe un bus de red de compuesto por un cable coaxial de banda base de tipo thick el cual puede transmitir datos a una velocidad de 10Mbs.3 10Base5. Describe una LAN usando una topología de bus. 3 definió un estándar el cual incluye el formato del paquete de datos para EtherNet. el cableado a usar y el máximo de distancia alcanzable para este tipo de redes.IEEE 802. También se le conoce con la especificación 10Base5 y describe una red la cual puede transmitir datos a una velocidad de 1 Mbs hasta una distancia de 500 mts. Este estándar describe un bus lógico 802.3 CSMA/CD sobre un cableado de 4 pares trenzados el cual esta configurado físicamente como una estrella distribuida. Este estándar describe un bus de red el cual puede transmitir datos a una velocidad de 10 Mbs sobre un cable coaxial de banda base del tipo Thin en una distancia máxima de 200 mts.3 10Base2.IEEE 802. . El comité IEEE 802 desarrollo este estándar para una red con protocolo CSMA el cual hace uso de una topología de estrella agrupada en la cual las estrellas se enlazan con otra.IEEE 802.3 10BaseT. El estándar para bus IEEE 802.3 originalmente fue desarrollado para cable coaxial de banda base tipo Thick como muna norma para EtherNet. Universidad Tecnológica de Puebla MC. con un método de acceso al medio llamado CSMA/CD y un cableado coaxial de banda base de 50 ohms capaz de manejar datos a una velocidad de 10 Mbs. capas de transmitir datos a 10 Mbs en un máximo de distancia de 100 mts.3 El comité de la IEEE 802. . Usando un cableado de dos pares trenzados calibres 24.3 STARLAN.IEEE 802. sobre un máximo de 500 mts.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II . . 6 con su DQDB. adémdum de 802. Con esta tecnología el ancho de banda es distribuido entre los usuarios. basada en la topología propuesta por la University of Western Australia.IEEE 802. las cuales se encargan desde establecer la Universidad Tecnológica de Puebla MC.IEEE 802. Puesto que puede llevar transmisión de datos sincrónicos y asincrónicos.5 Token Ring.6 Red de área metropolitana (MAN).4 Define una red de topología usando el método de acceso al medio de Token Paassing. de acuerdo a la demanda que existe.12. IEEE 802.IEEE 802. 6. la estación destino copia el mensaje y lo envía a un token de regreso a la estación origen la cual remueve el mensaje y pasa el token a la siguiente estación. En una estación de trabajo la cual envía un mensaje lo sitúa dentro de un token y lo direcciona específicamente a un destino. Ambos buses son unidireccionales. Organización Internacional de Estándares). . y en contra-sentido. Este estándar define una red con topología de anillo la cual usa token (paquete de datos) para transmitir información a otra. Este modelo consta de siete capas. como una norma o modelo "grandioso" para explicar cómo debe trabajar una red y enlazar sistemas abiertos. conocida como DQDB (Distribuited Queue Dual Bus) DQDB utiliza un bus dual de fibra óptica como medio de transmisión.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II .2 Modelo OSI El modelo OSI (Open Systems lnterconnection. en proceso conocido como "inserción de ranuras temporales". se convierta en el IEEE 802.IEEE 802. Interconexión de sistemas abiertos) fue propuesto por la ISO (International Standars Organization. voz y datos. .12 Se prevé la posibilidad de que el Fast EtherNet. . soporta aplicaciones de video.3. es la alternativa de la IEEE para ISDN. Griselda Saldaña González Página 133 . Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II conexión física y velar para que los datos enviados no se pierdan o dañen, hasta controlar que los datos sean correctamente interpretados por diferentes aplicaciones. Para el usuario final el proceso de verificación realizado por estas capas es transparente, sobre todo por la rapidez con que se realizan. Capa 7 APLICACIÓN Está conformada por las aplicaciones de software. Se relaciona con el acceso y transferencia de archivos. capa 6 PRESENTACIÓN Es la forma en que los diferentes sistemas representan a los datos. Realiza trabajos de compresión y cifrado de la información. Capa 5 SESIÓN Maneja las conexiones reales entre los sistemas. Ordena los paquetes de datos y las comunicaciones de dos vías. Capa 4 TRANSPORTE Asegura que el paquete llegue a su destino. Se cerciora de que las tres capas debajo de ella hagan su tarea de manera eficiente, si no es así lleva a cabo la función de corrección de errores. Capa 3 RED Proporciona un esquema de direccionamiento. Ésta capa trabaja en conjunto con la dos para traducir las direcciones lógicas de los paquetes de datos. La capa tres es la más baja y su función no tiene nada que ver con el hardware. Aquí entra en juego la parte IP de TCP/IP. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 134 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Capa 2 ENLACE DE DATOS No es física. Es un conjunto de reglas acerca de cómo se reciben y entregan los datos. Se involucra en el proceso de buscar una forma para que los componentes de la capa uno (tarjetas, cables, hubs, etcétera) se comuniquen con la tres. Las direcciones de las tarjetas de red son importantes. Capa 1 FÍSICA Se relaciona con los aspectos físicos de la red. Especifica cuáles son éstos, qué deben ser capaces de hacer y cómo llevar a cabo estas funciones. 6.3. Redes ATM El Modo deTransferencia Asíncrono es una tecnología de conmutación que usa pequeñas celdas de tamaño fijo. En 1988, el CCITT designó a ATM como el mecanismo de transporte planeado para el uso de futuros servicios de banda ancha. ATM es asíncrono porque las celdas son transmitidas a través de una red sin tener que ocupar fragmentos específicos de tiempo en alineación de paquete, como las tramas T1. Estas celdas son pequeñas(53 bytes), comparadas con los paquetes LAN de longitud variable. Todos los tipos de información son segmentados en campos de pequeños bloques de 48 bytes, los cinco restantes corresponden a un header usado por la red para mover las celdas. ATM es una tecnología orientada a conexión, en contraste con los protocolos de base LAN, que son sin conexión. Orientado a conexión significa que una conexión necesita ser establecida entre dos puntos con un protocolo de señalización antes de cualquier transferencia de datos. Una vez que la conexión está establecida, las celdas ATM se auto-rutean porque cada celda contiene campos que identifican la conexión de la celda a la cual pertenecen. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 135 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Asynchronous Transfer Mode (ATM) es una tecnología de switching basada en unidades de datos de un tamaño fijo de 53 bytes llamadas celdas. ATM opera en modo orientado a la conexión, esto significa que cuando dos nodos desean transferir deben primero establecer un canal o conexión por medio de un protocolo de llamada o señalización. Una vez establecida la conexión, las celdas de ATM incluyen información que permite identificar la conexión a la cual pertenecen. En una red ATM las comunicaciones se establecen a través de un conjunto de dispositivos intermedios llamados switches. Transmisiones de diferentes tipos, incluyendo video, voz y datos pueden ser mezcladas en una transmisión ATM que puede tener rangos de155 Mbps a 2.5Gbps.Esta velocidad puede ser dirigida a un usuario, grupo de trabajo o una red entera, porque ATM no reserva posiciones específicas en una celda para tipos específicos de información. Su ancho de banda puede ser optimizado identificando el ancho de banda bajo demanda. Conmutar las celdas de tamaño fijo significa incorporar algoritmos en chips de silicón eliminando retrasos causados por software. Una ventaja de ATM es que es escalable. Varios switches pueden ser conectados en cascada para formar redes más grandes. 6.3.1. Modelo de Capas ATM Capa Física • Define la forma en que las celdas se transportan por la red. • Es independiente de los medios físicos Tiene dos subcapas • TC (Transmission Convergence Sublayer) • l PM (Physical Medium Sublayer) Capa ATM • Provee un solo mecanismo de transporte para múltiples opciones de servicio • Es independiente del tipo de información que es transmitida (datos, gráficos, voz. audio, video) con excepción del tipo de servicio (QOS) requerido Existen dos tipos de header ATM • UNI (User-Network Interface) Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 136 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial • Comunicaciones II NNI (Network-Network Interface) ATM Adaptation Layer • Provee las funciones orientadas al usuario no comprendidas en la Capa ATM • Permite a la Capa ATM transportar diferentes protocolos y servicios de capas superiores Tiene dos subcapas • CS (Convergence Sublayer) • SAR (Segmentation and Reassembly Sublayer) Si bien ATM se maneja con celdas al nivel de capas inferiores. La transmisión de datos tradicionales trabaja con la AAL5 para enviar paquetes de un nodo a otro. Ahora. Griselda Saldaña González Página 137 . Esta capa realiza una serie de funciones entre las que se incluyen detección de errores (celdas corruptas). Ambos extremos de la conexión deben acordar en el uso del mismo protocolo y este no puede ser modificado durante la vida de la conexión. Una de las funciones de la AAL5 consiste en adaptar estas tramas a celdas. ATM Adaptation Layer 1 (AAL1) transmite información a una tasa de bits fija. Estas aplicaciones interactuarán con ATM por medio de una capa llamada «ATM Adaptation Layer». En el momento de establecer la conexión el host debe especificar el protocolo de capa de adaptación que va a usar. Los protocolos de capa superior generalmente manejan datagramas de longitud variable. Universidad Tecnológica de Puebla MC. las aplicaciones que generan la información a ser transportada por ATM no trabajan con celdas. En particular la AAL5 puede recibir datagramas de hasta 64 Kb de longitud. Las conexiones creadas para trabajar con video deben usar AAL1 dado que requieren un servicio de tasa constante para no tener errores de parpadeo o «flicker» en la imagen. Uno de ellos se encuentra orientado a la transmisión de información de audio y video y el otro para la transmisión de datos tradicionales. si bien ATM trabaja con tramas o celdas de tamaño fijo. Hasta el momento solo se han definido dos protocolos de capa de adaptación para ser usados por ATM. La longitud de la misma es de 8 bytes. Cuando el datagrama es un múltiplo de 48 bytes el resultado de la división da un número entero de celdas. En otras palabras. En caso contrario la última de las celdas no se encontrará completa.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II El paquete manejado por la AAL5 difiere estructuralmente de otros tipos de tramas existentes ya que la información de control se inserta al final de la misma. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Cada una de las tramas de AAL5 deben ser fraccionadas en celdas para poder ser transportadas por la red para luego ser recombinadas en el nodo remoto. Griselda Saldaña González Página 138 . la información de control se coloca al final de la secuencia de celdas donde puede ser encontrada y extraída sin necesidad de conocer la longitud del datagrama fraccionado. AAL5 permite que la celda final pueda contener entre 0 y 40 bytes de datos y coloca la información de control al final de la misma antecedida por los ceros de relleno necesarios. Para poder manejar paquetes de longitud arbitraria. comunicaciones. lo que hace que sea adecuado para aplicaciones de procesado de señales (mono y bidimensionales). 1 Introducción a SIMULINK Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. se trata de un recubrimiento de MatLab. Desarrollo general. Computadora con Windows 98. Universidad Tecnológica de Puebla MC. Objetivo.1 3. tanto analógicos como discretos. Materiales y/o equipos. En realidad. Simulink es una utilidad gráfica para la simulación de sistemas. de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Tiempo estimado 2 Hrs Calificación 1. Conocer el entorno de Trabajo de Simulink 2.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Guía de Prácticas PRÁCTICAS DE LA UNIDAD 1 PRÁCTICA No. 2000 o XP Matlab 6. Griselda Saldaña González Página 139 . un lenguaje interpretado que esta especialmente adaptado al cálculo vectorial. Para una primera sesión con Simulink. Griselda Saldaña González Página 140 . 5. 8. etc. 4. 3. Una vez abiertos los grupos de bloques necesarios. Es posible cortar y copiar bloques como si de texto se tratase. Lo primero que debe hacerse es crear un nuevo modelo (File!New. 2 Procesamiento Digital de Señales Universidad Tecnológica de Puebla MC. 2. o icono correspondiente) donde construir el esquema deseado. Para verlos o modificarlos debe pulsarse dos veces sobre ellos. Esto se consigue seleccionando Simulation en el menú de la ventana de trabajo. Dentro de este menú se encuentran también las opciones para arrancar y detener la simulación. PRÁCTICA No. Aparecerá entonces una nueva ventana con la biblioteca de módulos de SIMULINK y otras librerías. Para unir los distintos módulos del sistema se trazan líneas conductoras pulsando con el ratón en la salida de uno de los bloques y arrastrando hasta la entrada del siguiente (o viceversa). 7. 9.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II control. Los módulos están agrupados por su función general. 10. 6. es conveniente seguir los siguientes puntos: 1. Desde la ventana de comandos de MATLAB ejecutar la orden “simulink”. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. El simulador propiamente dicho también tiene una serie de parámetros de control que deben ajustarse adecuadamente. Los bloques y líneas se pueden desplazar seleccionándolos con el botón izquierdo y arrastrando hasta la nueva posición. el sistema deseado se va generando mediante selección y desplazamiento de los bloques a la ventana de trabajo. Cada bloque tiene una serie de parámetros que controla su funcionamiento. Arrancar MATLAB y fijar el directorio de trabajo. 4. de acuerdo con las necesidades de cada caso. Objetivo. el resultado de esa transformación es otra señal digital que puede pasarse nuevamente. En muchos casos. Desarrollo general. si ası es requerido. Materiales y/o equipos. donde n es un índice entero que representa el instante temporal nT si la señal se ha digitalizado con una frecuencia de muestreo Fs = Universidad Tecnológica de Puebla MC. 2000 o XP Matlab 6. Identificar las características de un sistema de procesamiento digital de señales y aplicar apropiadamente el teorema del muestreo en un filtro FIR 2. Griselda Saldaña González Página 141 . su versión digitalizada se escribe como x(n). Un sistema de Procesamiento Digital de Señales (PDS) es aquel que realiza algún tipo de transformación (algoritmo) sobre las muestras de una señal analógica de entrada digitalizada.1 3. Un esquema de un sistema de procesamiento digital de señal serıa el siguiente: Mientras que una señal analógica se representa como función x(t) de la variable tiempo t. Computadora con Windows 98.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. a formato analógico aunque en general la salida del sistema puede ser cualquier tipo de información obtenida de la señal de entrada. de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Tiempo estimado 2 Hrs Calificación 1. Para realizar todo esto más la audición de la señal deben ejecutarse los siguientes comandos: Fs=8000 N=length(ring) Universidad Tecnológica de Puebla MC. Por ejemplo: wavread('ring. Previamente se debe haber leıdo una señal. Este es un filtro pasa baja que puede implementarse en Simulink de la siguiente manera: Este sistema se construye de la siguiente forma: • El bloque From Workspace se toma de la librería de Sources de Simulink. Ej. Su función es llevar una señal desde el espacio de trabajo de MatLab a Simulink. y la propia señal ring. Ambos argumentos deben pasarse como vectores columna (la transposición en MatLab se obtiene añadiendo una prima. La señal x(t) estaría correctamente muestreada si cumple el teorema de muestreo. Griselda Saldaña González Página 142 . p. según el cual la señal no deberá contener componentes en frecuencia mas allá de Fs = 2. t0). Un filtro FIR es un sistema discreto que proporciona una salida y(n) que es combinación lineal de muestras ya recibidas de la señal entrada x(n). Un ejemplo típico de sistema de procesamiento de señal es el filtro FIR.wav') plot(ring) La señal quedará almacenada en la variable ring (muestreada con una frecuencia de 8 KHz).Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 1=T. El bloque tiene como argumentos un vector t con los instantes de tiempo correspondientes a cada muestra. Un ejemplo muy sencillo de filtro FIR es un filtro de media que calcule el promedio de las 3 últimas muestras recibidas. la simulación comenzará en 0 y terminará en (N-1)/Fs y los parámetros de Step y Tolerancia se fijarán a 1/Fs. Griselda Saldaña González Página 143 . se desarrollará un nuevo sistema simulink que realice algún efecto de libre elección sobre una señal de voz. y se encarga de devolver la señal procesada al espacio de trabajo de MatLab como un vector denominado yout por defecto (puede modificarse).Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II t=0:1/Fs:(N-1)/Fs. Así. PRÁCTICA No. • El bloque To Workspace se obtiene de la librería Sinks de Simulink. Adicionalmente. 4. Hay que especificar también el número de puntos de salida. se comprobará el efecto auditivo que el aumento progresivo de la longitud de la media sobre la señal de salida. Esto puede realizarse introduciendo más elementos de retardo o haciendo uso del bloque Discrete → Discrete Filter. que este caso será N. Finalmente.ring) sound(ring/max(ring)) • Los bloques de Unit Delay y suma se obtienen de las librerías de Discrete y Linear. respectivamente. plot(t. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. • Antes de ejecutar la simulación deben especificarse los parámetros de la misma. 3 Cuantización y Modulación Delta Universidad Tecnológica de Puebla MC. Computadora con Windows 98. obtener muestras de la señal en una serie de instantes de muestreo. En esta práctica se utilizaran dos métodos para ello: cuantización (uniforme y ley-mu). de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Tiempo estimado 2 Hrs Calificación 1. el valor de cada muestra debe representarse en formato binario. En la práctica anterior vimos que el primer paso para representar digitalmente una señal analógica es discretizar el eje temporal.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. 2000 o XP Matlab 6. Griselda Saldaña González Página 144 . Objetivo.1 3. 2. El esquema es el siguiente: Universidad Tecnológica de Puebla MC. Desarrollo general. Adicionalmente. y modulación delta. que es la forma más usual de representación. La transmisión (o almacenamiento) digital de señales analógicas implica un cambio en la representación de las mismas a un formato digital. es decir. Cuantización Uniforme En primer lugar se realizara un cuantizador uniforme de 4 bits para una señal sinusoidal de amplitud 1 y frecuencia 1 Hz. Simular un sistema que permita representar de forma digital una señal analógica considerando la aplicación de cuantización uniforme. Materiales y/o equipos. Una medida de calidad de una señal degradada con ruido es la Relación Señal-Ruido (SNR). • En el bloque cuantizador se especificará un cuanto de q = 2/16. En este caso el rango es de +1. • El bloque de saturación fija el rango en el que la señal puede tomar valores. que indica que se trata de un cuantizador de 4 bits en el rango +1.01 (Fs = 100 Hz). • El bloque Zero-Order Hold juega el papel de muestreador temporal. la aparición de este bloque es puramente formal. Griselda Saldaña González Página 145 . cuya definición general y específica para un cuantizador uniforme son las siguientes: (1) Universidad Tecnológica de Puebla MC. Se estudiará la forma de onda de la señal error y su relación con el número de bits de cuantizador para 4bits. El periodo de muestreo se fijará a 0. La señal de error e(n) corresponde a un ruido de cuantización ya que la señal cuantizada y(n) se obtiene como y(n) = x(n) + e(n). 3 bits (q = 2/8) y 2 bits (q = 2/4).Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Descripción: • En Signal Generator seleccionar una señal seno x(n) con la amplitud y frecuencia requeridas. Dado que la señal no supera el rango permitido. Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II En el caso de una señal sinusoidal la potencia Ex es A2/2 (A es la amplitud del seno). La unidad de SNR es el decibelio (dB). Se comprobará la coincidencia entre la SNR calculada mediante la fórmula anterior (1) y la SNR medida a partir de la simulación de Simulink para cuantizadores de 4, 3 y 2 bits. Para obtener la SNR experimental se aplicará en la ventana de comandos de MatLab la expresión: 10*log10(sum(signal.*signal)/sum(error.*error)) 4. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. PRÁCTICA No. 4 Cuantización Uniforme Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Tiempo estimado 2 Hrs Calificación 1. Objetivo. Aplicar el esquema de cuantización uniforme a una señal de voz para medir la SNR 2. Materiales y/o equipos. Computadora con Windows 98, 2000 o XP Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 146 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Matlab 6.1 3. Desarrollo general. Se observará el efecto de la cuantización uniforme sobre una señal de voz (tomada del mismo fichero ring.wav de la práctica anterior). Para ello se construirá el esquema simulink de la figura: La señal original está muestreada con 12 bits (rango +2048). La señal será recuantizada a 8, 6 y 4 bits de la siguiente manera: • 8 bits: el cuanto se fijará a 212-8 = 16. • 6 bits: el cuanto se fijará a 212-6 = 64. • 4 bits: el cuanto se fijará a 212-4 = 256. Medir la SNR para cada uno de los casos anteriores. Comentar los resultados. 4. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. PRÁCTICA No. 5 Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 147 Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Cuantización Mediante Ley mu Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Tiempo estimado 2 Hrs Calificación 1. Objetivo. Implementar un esquema de cuantización aplicando la ley u 2. Materiales y/o equipos. Computadora con Windows 98, 2000 o XP Matlab 6.1 3. Desarrollo general. El cuantizador basado en la ley u se basa en la realización de una operación no lineal sobre las muestras de entrada tal que el valor del cuanto será más pequeño para valores de muestra próximos a cero y mayor para amplitudes grandes. Para una señal como la de voz, para la que la mayoría de las muestras toman valores pequeños, la ventaja es evidente: la mayor parte de las muestras (las de amplitudes bajas) están cuantizadas con un cuanto más pequeño. Es decir, se realiza un mayor esfuerzo de cuantización allá donde es más necesario. La operación no lineal es la siguiente: Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 148 mediante medida de la SNR y audición. A continuación se modificará el cuantizador uniforme para señales de voz desarrollado anteriormente para implementar el cuantizador ley-u de la figura. PRÁCTICA No. 6 y 4 bits. Comparar su comportamiento con el del cuantizador uniforme estudiado anteriormente para 8. Griselda Saldaña González Página 149 .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Un valor típico de u es 255 y Xmax = 2048 en este caso. 4. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. de alumnos por reporte MC. 6 Modulación Delta Grupo Fecha No de alumnos por práctica Universidad Tecnológica de Puebla No. En el generador de señal. un periodo de Ts = 0. El módulo “Pulse Generator”genera un tren de impulsos de amplitud unitaria a la frecuencia de muestreo Fs requerida (en este caso será de 50 Hz. Griselda Saldaña González Página 150 . Computadora con Windows 98. Materiales y/o equipos. cada muestra de señal queda representada por un sólo bit que indica si la señal se ha incrementado o decrementado respecto a la muestra anterior. Desarrollo general. Mediante modulación delta. se fijará una onda senoidal de frecuencia 1 Hz y amplitud 1. • Sabiendo que la amplitud máxima Xmax que puede tener la señal de entrada para que el modulador funcione correctamente es: Universidad Tecnológica de Puebla MC.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Tiempo estimado 2 Hrs Calificación 1. El ancho t de los pulsos de este tren puede ser cualquiera entre 0 y Ts (fijar. Implementar un esquema de cuantización aplicando la ley u 2. es decir. a t = Ts/2). A partir de este esquema. Objetivo.02 seg) que se encarga de realizar el muestreo de la señal propiamente dicho. se construirá el modulador delta de la figura. donde G es el factor de ganancia introducido por el módulo correspondiente. A continuación. por ejemplo. 2000 o XP Matlab 6. deben estudiarse los siguientes puntos: • Demostrar que el valor del quanto es q = Gτ.1 3. Griselda Saldaña González Página 151 . Describir el efecto que se produce • cuando la ganancia se fija por debajo de ese valor mínimo. 7 Series de Fourier Universidad Tecnológica de Puebla MC. 4. • Un demodulador delta consta de un módulo de ganancia y un integrador (lo mismo que en la rama de realimentación del modulador) más un filtro pasa-baja Butterworth. PRÁCTICA No.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II donde f es la frecuencia de la señal sinusoidal de entrada. Añadir este demodulador al sistema desarrollado y describir su funcionamiento. Determinar el valor mínimo de la misma para que no haya sobrecarga de pendiente. Fijando el valor de ganancia como G = 20. como un diente de sierra. compruébese el efecto de variación de la frecuencia de muestreo. • Describir qué sucede cuando se usan otras formas de onda. deducir el valor más pequeño permitido para el valor de la ganancia G. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. Griselda Saldaña González Página 152 . Computadora con Windows 98. discreto o continuo.1 3. de periodo T0. En cualquier otro caso y en general. 2000 o XP Matlab 6.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. de parejas amplitud/fase (una pareja por frecuencia) que forma el espectro en frecuencia de la señal. Desarrollo general. Cualquier señal periódica g(t). discreta o continua. la señal queda determinada como un conjunto. Objetivo. En el caso de señales periódicas se tendrá un espectro formado por un conjunto discreto de frecuencias (serie de Fourier). el espectro es continuo (suma continua o integral) y se obtiene mediante la transformada de Fourier de la señal. de sinusoides de distintas frecuencias. Materiales y/o equipos. Además. puede desarrollarse en serie de Fourier: donde los coeficientes del desarrollo en serie se calculan como: Universidad Tecnológica de Puebla MC. se dice que la señal está representada en el dominio de la frecuencia. De este modo. de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Tiempo estimado 2 Hrs Calificación 1. Cualquier señal expresada en el dominio del tiempo puede expresarse como una suma. Representar en el dominio de la frecuencia una señal analógica 2. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Tiempo estimado Universidad Tecnológica de Puebla 2 Hrs MC. 4. PRÁCTICA No. usando fuentes de señal sinusoidales.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Un ejemplo de lo anterior es el desarrollo de una señal cuadrada: (1) Comprobar en Simulink la generación de una señal cuadrada a partir de la expresión anterior. Aumentar progresivamente el número de fuentes (componentes en frecuencia) para comprobar cómo se reconstruye la señal. Griselda Saldaña González Calificación Página 153 . 8 Transformada de Fourier Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. elementos de ganancia adecuada y un mezclador (sumador de señal). ones(1.8)]. Objetivo. (usamos 1024 s.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 1. de señal. es decir.8). siendo la primera su transformada inversa. end Universidad Tecnológica de Puebla MC. Griselda Saldaña González Página 154 . Se carga en la variable x una señal cuadrada de periodo 16 s. 2. for i=1:63 x=[x.-ones(1.8)].1 3.8). 2000 o XP Matlab 6.-ones(1. De aquí. Materiales y/o equipos. Esta transformada se puede deducir a partir de la siguiente expresión compleja de la serie de Fourier: donde ω0 es la frecuencia fundamental de la señal periódica. Desarrollo general. 64 periodos): x= [ones(1. MatLab permite visualizar transformadas de Fourier. Representar en el dominio de la frecuencia una señal analógica utilizando la transformada de Fourier. La nueva variable ω = 2πf representa la frecuencia. Computadora con Windows 98. podemos generalizar pasando sumatoria a integral: donde la segunda expresión recibe el nombre de Transformada de Fourier de la señal x(t). Esto puede comprobarse en el siguiente ejemplo: 1. La generalización de la serie de Fourier para señales periódicas a cualquier tipo de señal da lugar a la transformada de Fourier. …) de la frecuencia fundamental ( f0 = 0. plot(f. Para ello cargamos primeramente un vector f con 512(+1) valores de frecuencia en el rango mencionado: f=0:1/1024:0. abs(X(1:513))). Se dibuja la transformada en el rango de frecuencias f ∈ [0. de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Universidad Tecnológica de Puebla MC. 3. 9 Transformada de Fourier para Señales Muestreadas Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. 3. angle(X(1:513))). Griselda Saldaña González Página 155 . plot(f. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. 0. Se calculan 1024 puntos de la transformada de Fourier de la señal en el rango de frecuencias f ∈ [0. PRÁCTICA No. Comprobar que sólo aparecen los armónicos impares (n = 1.5]. 5. Podemos comparar con la expresión (1). con un decaimiento 1/n de la amplitud de dichos armónicos.5. 1]: X=fft(x).0625 Hz). 4.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II plot(x) 2. π]. La ecuación anterior representa un conjunto de N puntos (n = 0. En primer lugar. y en segundo lugar. porque es imposible disponer de una señal de longitud infinita. Representar en el dominio de la frecuencia una señal muestreada utilizando la transformada de Fourier. Es preferible.…. se suele usar la Transformada Discreta de Fourier (DFT). Por ello. se ha usado una DFT con un elevado número de puntos para simular continuidad”. porque es poco operativo manejar una expresión como la de la ecuación anterior. Desarrollo general. Griselda Saldaña González Página 156 . 2000 o XP Matlab 6.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Tiempo estimado Comunicaciones II 2 Hrs Calificación 1. Materiales y/o equipos. Universidad Tecnológica de Puebla MC. En realidad. a efectos de procesamiento digital. 2. definida como: donde W = e-j2π/N. N-1) de la transformada de Fourier en el intervalo [-π. La DTFT tiene el problema de no ser adecuada para un tratamiento por computadora. Para una señal muestreada x(n). La expresión anterior recibe el nombre de Transformada de Fourier de Tiempo Discreto (DTFT). Objetivo. en el ejemplo desarrollado anteriormente para dibujar la transformada de una señal cuadrada mediante MatLab.1 3. la transformada de Fourier se define como: donde ahora ω es una frecuencia normalizada a la de muestreo que varia entre –π y π (π corresponde a la mitad de la frecuencia de muestreo). disponer de un conjunto finito de valores de la transformada. Computadora con Windows 98. que ya es utilizado por MatLab). arg1.m.) donde: 1. nombre func: nombre de la función. .Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Desarrollar una función de Matlab que implemente directamente la expresión anterior y comparar con la función fft propia de MatLab.: argumentos que se pasan a la función.. • Guardar la función en un fichero denominado nombre func. de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Universidad Tecnológica de Puebla MC.m. 2. var_sal: variable que devuelve la función. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. for y while para control del flujo del programa. 4. PRÁCTICA No. arg2. 3.. Para el desarrollo de una función MatLab ha de tenerse en cuenta: • El encabezamiento de la función es del tipo: function var_sal = nombre func(arg1.. . arg2. Griselda Saldaña González Página 157 . 10 Transformada Discreta de Fourier Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. • MatLab dispone de instrucciones if. (Nota: evitar el nombre fft.. Objetivo.1 3. 2. Desarrollo general. el objetivo de esta practica es el de conocer las propiedades más relevantes de la DFT y la obtención de las transformadas de las señales más comunes. DFTs de señales comunes En este apartado se obtendrán las DFTs de algunas señales significativas. pero también presenta diferencias notables. Los comandos gráficos a usar son subplot (para obtener un array de gráficas en una misma ventana) y stem o plot para dibujar las curvas). ¿Que relación guarda esta transformada con la obtenida en el punto anterior? Universidad Tecnológica de Puebla MC. se dibujarán la magnitud jX(k)j (comando abs) y la fase (comandos angle y unwrap). Computadora con Windows 98. Consultar el help de MatLab para más información sobre estos comandos. Dado que la DFT es una herramienta de análisis fundamental en procesamiento digital de señales. 2000 o XP Matlab 6.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Tiempo estimado Comunicaciones II 2 Hrs Calificación 1. Para visualizarlas. Representar en el dominio de la frecuencia una señal analógica utilizando la transformada Discreta de Fourier. Secuencia de unos: x1 = [11111111]. La transformada DFT inversa (IDFT) presenta una importancia paralela a la transformada directa. 2. Griselda Saldaña González Página 158 . Materiales y/o equipos. La transformada discreta de Fourier (DFT) posee propiedades similares a las de las otras transformaciones de Fourier. dada su naturaleza discreta. Impulso unitario: xi = [10000000]. 1. Para ello se puede usar el comando fft de MatLab. 4. PRÁCTICA No. Obtener la FFT resultante.4) zeros(1. Explicar el resultado en términos de la DTFT de un tren de impulsos infinitamente largo multiplicado por una ventana rectangular. Impulso desplazado: xish = [000010000]. • Obtener la FFT de 64 y 512 puntos de la misma señal. Griselda Saldaña González Página 159 . • Dibujar la FFT con 16 y 512 puntos y comentar el resultado.. 621 y 828 puntos. ¿Qué ocurre si ahora se aumenta el ancho del pulso? 5. Verificar la propiedad de desplazamiento circular. pero tomando ahora 4 periodos (64 muestras) y comentar el resultado. 6.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 3.4)]. • Repetir el punto anterior con el coseno desplazado m muestras. Repetir para otra señal p1(n) formada por las primeras 200 muestras de p(n) y comentar el resultado.. . 11 Filtro IIR Universidad Tecnológica de Puebla MC. Señal senoidal: obtenerla como: t = 0:1/16:(1-1/16). Repetir lo mismo para las FFTs de p(n) con 414. ¿Qué ocurre si se incrementa el número de ceros a 12. x= cos(2*pi*t). Pulso rectangular: xb = [ones(1. 28. 4. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno.? ¿Y si se reduce? Comparar el resultado con el que se obtiene al usar el comando fft con un segundo argumento especificando el número de puntos de la FFT. Tren de impulsos: con M0 = 23 y tomando un total de 207 muestras. 2000 o XP Matlab 6. Se puede esquematizar de la siguiente manera: donde la salida y(n) es el resultado de aplicar el operador H sobre x(n). Objetivo. de alumnos por reporte Nombre y firma del profesor Nombre (s) del alumno (s) Tiempo estimado 2 Hrs Calificación 1. Griselda Saldaña González Página 160 . Computadora con Windows 98.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Grupo Fecha No de alumnos por práctica No. La forma más general de expresar la respuesta de un sistema discreto es el producto de convolución: Universidad Tecnológica de Puebla MC. Desarrollo general. Introducción: Ecuación en Diferencias Un sistema discreto se define como aquel que responde con una señal discreta ante una excitación discreta.1 3. Materiales y/o equipos. Implementar un filtro IIR a partir de la ecuación de diferencias 2. yn(1)=0.3 0. end 1. Dibujar el resultado haciendo uso de la función stem. Comprobar el resultado haciendo uso de la función filter. tiene una duración finita.. por lo que se tiene que la respuesta impulsiva es h(l) = bl . xn(2)=xn(1). 2. 0. etc. b = [0.6 0. a = [1. Filtros IIR Se utilizará como ejemplo un sistema IIR con la siguiente ecuación en diferencias: 1. Sistemas de Respuesta Impulsiva Infinita (IIR): los vectores de parámetros a y b son no nulos. es decir. for n = 1:length(x) xn(3) = xn(2). 0. 0. Vamos a obtener las 30 primeras muestras de la respuesta impulsiva del sistema. 3. 2.29)].Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II donde se puede fijar a0 = 1. y(n) = -a*yn' +b*xn'. Sistema de Respuesta Impulsiva Finita (FIR): el vector a es nulo.].9].]. la anterior en la segunda. yn(2)=yn(1). A partir de esta expresión cabe definir dos tipos de sistemas discretos: 1. yn(1) = y(n). 0. 0. yn(3) = yn(2). Universidad Tecnológica de Puebla MC. 0. La operación de filtrado se implementa en forma vectorial: donde yn y xn son vectores que contienen la muestra actual en la primera dimensión (yn(1) = 0). Griselda Saldaña González Página 161 .3]. por lo que la respuesta impulsiva del sistema puede tener una duración infinita. Obtener la respuesta del sistema a un escalón unitario. x = [1 zeros(1. xn(1)=x(n). xn = [0. yn = [0. Universidad Tecnológica de Puebla MC. ¿Es estable el sistema anterior? La condición para comprobar la estabilidad del sistema es: Esta condición puede comprobarse estudiando gráficamente la convergencia de la serie anterior.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II 4. Resultados y conclusiones de la práctica por parte del alumno. 4. Griselda Saldaña González Página 162 . "Principles of Communication Systems". "Redes de Computadoras. Griselda Saldaña González Página 163 .. Limusa. "Sistemas de Comunicaciones Electrónicas".S. Prentice Hall. Vol. "Sistemas de Comunicación". [1] Haykin. M. “Digital Transmission Systems”.Carrera de Electricidad y Electrónica Industrial Comunicaciones II Bibliografía Textos Básicos. 1988. USA 1996. USA. L. S.. McGraw-Hill. 1987. “Transmisión de información. Z. J. A. modulación y ruido”. John Willey and sons. Prentice Hall. Van Nostrand Reinhold co. “Digital and analog Communication systems”. [5] Hill. Prentice Hall. USA 1986 [8] Tanenbaum. [1] Roden. M.. “Digital Communications Fundamentals and Applications”. [4] Miller. [7] Taub and Schilling. Cuarta Edición". B. R. y II.. Textos Complementarios. P. México 1993. USA. W.. “Digital communications”... [2] Peebles.. M. McGraw Primera Edición [6] Lathi B. S. Macmillan Publishing [4] Tomasi W. Prentice Hall. I. “Digital Communication system Design”.. [3] Couch. USA 1987 Universidad Tecnológica de Puebla MC. Prentice Hall. “Digital Communication Systems”. Schwartz. 1985. P. USA. [3] Smith. [2] Sklar. “Digital Transmission Systems and Networks”. Computer Science Press. México 1996. 2003.. D.