ESTÁTICA DE PARTÍCULASCOMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 1 Para estabilizar un árbol arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y después se fijan a las barras de acero clavadas en el suelo. Si la tensión en el cable AB es de 950 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el árbol, b) los ángulos 𝜃𝑋 , 𝜃𝑌 𝑦 𝜃𝑍 que forma la fuerza A con los ejes paralelos a los ejes coordenados. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 2 Determine a) las componentes X, Y y Z de la fuerza de 900 N, b) los ángulos 𝜃𝑋 , 𝜃𝑌 𝑦 𝜃𝑍 que forma la fuerza con los ejes coordenados. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 3 El ángulo entre el resorte AC y el poste DA es de 30°. Si la componente X de la fuerza ejercida por el resorte AC sobre la placa es de 180 N, determine a) la tensión en el resorte AC, b) los ángulos 𝜃𝑋 , 𝜃𝑌 𝑦 𝜃𝑍 que forma la fuerza ejercida en C con los ejes coordenados. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 4 Una barra de acero se dobla para formar un anillo semicircular con 36 in de radio que esta sostenido parcialmente por los cables BD y BE, los cuales se unen al anillo en el punto B. si la tensión en el cable BBE es de 60 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte colocado en E. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 5 Una torre de transmisión se sostiene mediante tres alambres que están anclados con pernos en B, C y D. si la tensión en el alambre AD es de 1260 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por este alambre sobre el perno colocado en D. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 6 Dos cables BG y BH están unidos al marco ACD como indica la figura. Si la tensión en el cable BH es de 600N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable BH sobre el marco en el punto B. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 7 El ángulo OA soporta una carga P y esta sostenido por dos cables, según muestra la figura. Si en el cable AB la tensión es de 510 N y en el cable AC es de 765 N, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 8 El alambre de una torre está anclado en A por medio de un perno. La tensión en el alambre es de 2500 N. determine a) las componentes 𝐹𝑋 , 𝐹𝑌 𝑦 𝐹𝑍 de la fuerza que actúa sobre el perno y b) los ángulos 𝜃𝑋 , 𝜃𝑌 𝑦 𝜃𝑍 que definen la dirección de la fuerza. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 9 Determine a) las componentes X, Y y Z de la fuerza de 750 N y b) los ángulos 𝜃𝑋 , 𝜃𝑌 𝑦 𝜃𝑍 que forma la fuerza con los ejes coordenados. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 10 Una placa circular horizontal se sostiene mediante tras alambres que forman ángulos de 30° respecto a la vertical y se encuentran unidos a un soporte en D. si se sabe que la componente X de la fuerza ejercida por el alambre CD sobre la placa es de -20 lb, determine a) la tensión en el alambre CD, b) los ángulos 𝜃𝑋 , 𝜃𝑌 𝑦 𝜃𝑍 que forma la fuerza ejercida en C con los ejes coordenados. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 11 El extremo del cable coaxial AE se une al poste AB, el cual esta sostenido por los tirantes de alambre AC y AD. Si se sabe que la tensión en el alambre AD es de 85 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este alambre sobre el porte, b) los ángulos 𝜃𝑋 , 𝜃𝑌 𝑦 𝜃𝑍 que forma la fuerza con los ejes coordenados. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 12 Una torre de transmisión se sostiene mediante tres alambres, los cuales están anclados por medio de pernos en B, C y D. si la tensión en el alambre AB es de 525 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el alambre sobre el perno en B. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 13 Un marco ABC esta sostenido en parte por el cable DBE, el cual pasa a través de un anillo son fricción en B. si se sabe que la tensión en el cable es de 385 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte en D. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 14 Si se sabe que la tensión en el cable AB es de 1425 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa en B. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 15 Si se sabe que las tensiones en los cables AB y AB son de 510 lb y de 425 lb respectivamente, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 16 El cable en el extremo del pescante de la grúa ejerce una fuerza de 250 lb sobre el pescante, como se muestra. Exprese F como un vector cartesiano. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 17 Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza F que actúa sobre la estaca. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 18 Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 19 Los cables unidos a la armella están sometidos a las tres fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorial cartesiana, y determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 20 Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante, y trace este vector en el sistema coordenado. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 21 La ménsula está sometida a las dos fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorial cartesiana y luego determine la fuerza resultante 𝐹𝑅 . Encuentre la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 22 Tres fuerzas actúan sobre el gancho. Si la fuerza resultante FR tiene la magnitud y la dirección mostradas, determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza F3. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 23 Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre el perno. Si la fuerza FR tiene una magnitud de 50 lb y los angulos coordenados de direccion α= 110° y β= 80°, como se muestra, dertermine la magnitud de F2 y sus angulos coordenados de direccion. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 24 Exprese el vector de posición r en forma cartesiana vectorial; luego determine su magnitud y sus ángulos coordenados de dirección. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 25 La placa abisagrada esta soportada por la cuerda AB. Si la fuerza en la cuerda es F= 340 lb, exprese esta fuerza dirigida de A hacia B, como un vector cartesiano. ¿Cuál es la longitud de la cuerda? ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 26 Determine las longitudes de los alambres AD, BD y CD. El anillo en D está a la mitad de la distancia entre A y B. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 27 Determine la magnitud y los ángulos coordenados de la dirección de la fuerza resultante que actúa en el punto A. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 28 La puerta se mantiene abierta por medio de dos cadenas. Si la tensión en AB y CD es FA= 300 N y FC= 250 N, respectivamente, exprese cada una de esas fuerzas en forma cartesiana vectorial. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 29 Dos tractores jalan el árbol con las fuerzas mostradas. Represente cada fuerza como un vector cartesiano, y luego determine la magnitud y los ángulos coordenados de la fuerza resultante. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 30 Las retenidas de alambre se usan para dar soporte al poste telefónico. Represente la fuerza en cada alambre en forma vectorial cartesiana. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 31 Él tuvo esta soportado en sus extremos por una cuerda AB. Si la cuerda ejerce una fuerza F= 12 lb sobre el tubo A, exprese esta fuerza como un vector cartesiano. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 32 La cuerda ejerce una fuerza 𝐹 = {12𝑖 + 9𝑗 − 8𝑘} lb sobre el gancho. Si la cuerda tiene 8 pies de longitud, determine la localización X, Y del punto de unión B, y la altura Z del gancho. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 33 Cada una de las cuatro fuerzas que actúan en E tiene una magnitud de 28 kN. Exprese cada fuerza como un vector cartesiano y determine la fuerza resultante. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 34 La torre es sostenida por tres cables. Si las fuerzas en cada cable son las mostradas, determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección α, β, γ de la fuerza resultante. Considere X= 20 m, Y= 15 m. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 35 El cable unido a la grúa ejerce sobre esta una fuerza de F = 350 lb. Exprese esta fuerza como un vector cartesiano. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 36 La ventana se mantiene abierta por medio de la cadena AB. Determine la longitud de la cadena, y exprese la fuerza de 50 lb que actúa en A a lo largo de la cadena como un vector cartesiano, también determine sus ángulos coordenados de dirección. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 37 El cable ejerce una fuerza F sobre el gancho en O cuya magnitud es de 200 N. El ángulo entre F y el eje X es de 40° y el ángulo entre F y el eje Y es de 70°. a) ¿Cuál es el ángulo entre el vector F y el eje Z? b) exprese F en términos de sus componentes. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 38 Los motores de un avión ejercen una fuerza de empuje total T con una magnitud de 200 kN. El ángulo entre T y el eje X es de 120°, y el ángulo entre T y el eje Y es de 130°. La componente Z de T es positiva. a) ¿Cuál es el ángulo entre T y el eje Z? b) exprese T en terminos de sus componentes. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 39 En el trasbordador espacial, los astronautas usan radar para determinar las magnitudes y los cosenos directores de los vectores de posición de dos satélites, A y B. el vector rA del trasbordador al satélite A tiene una magnitud de 2 km y cosenos directores cos θx= 0.768, cos θy= 0.384, cos θz= 0.512. El vector rB del trasbordador al satélite B tiene una magnitud de 4 km y sus cosenos diretores cos θx= 0.743, cos θy= 0.557, cos θz= -0.371. ¿Cuál es la distancia entre los satélites? ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 40 Suponga que las coordenadas de la posición del cohete de la figura no se conocen. En un instante dado, la persona A determina que los cosenos directores de rAR son cos θx= 0.535, cos θy= 0.802, cos θz= 0.267, y la persona en B determina que los cosenos directores de rBR son cos θx= -0.576, cos θy= 0.798, cos θz= -0.177. ¿Cuáles son las coordenadas de la posición del cohete en ese instante? ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 41 La distancia del punto O al punto A es de 20 pies. La línea recta AB es paralela al eje Y, y el punto B está en el plano X-Z. Exprese el vector de rOA en términos de sus componentes. ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 42 ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 43 ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 44 ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 45 ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 46 A) B) ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 47 ESTÁTICA DE PARTÍCULAS COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO Problema 48 A) B)
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