Caderno deExercício Matemática Leandro Costa José Leandro Costa Silva Caderno de Exercício 5º ano Orobó 2014 Sumário Capítulo 1 Sistema de Numeração Decimal....... ...................................................................6 Capítulo 2 Operações com Números Naturais .....................................................................11 Capítulo 3 Expressões Numéricas ........................................................................................18 Capítulo 4 Potência e Raízes ...............................................................................................23 Capítulo 5. Múltiplos e Divisores.............................................................................................27 Capítulo 6 Frações ................................................................................................................31 Capítulo 7 Números Decimais................................................................................................37 Capítulo 8 Geometria............................................................................................................42 Capítulo 9. Figuras Planas......................................................................................................46 Capítulo 10. Porcentagem ........................................................................................................52 Capítulo 11. Medidas de Tempo e de Comprimento.................................................................56 Capítulo 12. Medidas de Superfície e de Massa......................................................................59 Capítulo 13. Medidas de Volume e de Capacidade ................................................................63 Capítulo 14. Estatística e Probabilidade...................................................................................68 Gabarito................................................................................................................75 Questões extras (OBMEP) ..................................................................................78 Gabarito................................................................................................................81 6 Sistema de Numeração Decimal 1. (SARESP) Numa farmácia, um medicamento foi embalado em caixas onde cabem 1 000, 100, 10 e 1 unidades. O total de caixas utilizadas aparece na figura a seguir. Quantas unidades desse medicamento foram embaladas? a) 2 365 b) 2 364 c) 2 366 d) 2 465 e) 1 364 2. (CAP-UFPE) Sérgio tem um relógio digital que marca horas e minutos, variando de 00:00 até 23:59. Quantas vezes em um dia os algarismos 1, 2, 3 e 6 aparecerão todos juntos no visor do relógio? a) 5 vezes b) 6 vezes c) 7 vezes d) 8 vezes e) 9 vezes 7 3. (OBM) Num relógio digital que marca de 0:00 até 23:59, quantas vezes por dia o mostrador apresenta todos os algarismos iguais? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 4. (OM-SP) No sistema decimal de numeração, um número apresenta 3 classes e 7 ordens. Então, esse número tem: a) 3 algarismos. b) 7 algarismos. c) 10 algarismos. d) Nenhuma das anteriores. 5. (SARESP) A população de uma cidade é de um milhão, trezentos e oito mil e quarenta e sete habitantes. Utilizando algarismos, o total de habitantes dessa cidade é: a) 1 308 407 b) 1 308 047 c) 1 308 470 d) 1 380 047 6. (SARESP) Rubens contou e separou alguns selos. Ele registrou a quantidade de cada tipo de selo em 3 ábacos. Na ordem da figura, quantos selos de cada tipo havia? 8 a) 3 890, 583, 750 b) 1 426, 4 302, 6 050 c) 6 421, 3 402, 5 070 d) 5 735, 4 374, 4 700 7. (SARESP) Usando os algarismos 1, 2 e 3, sem repetir nenhum, é possível formar: a) dois números de três algarismos. b) três números de três algarismos. c) quatro números de três algarismos. d) seis números de três algarismos. 8. (OBMEP) Cláudia inverteu as posições de dois algarismos vizinhos no número 682 479 e obteve um número menor. Quais foram esses algarismos? a) 6 e 8 b) 2 e 4 c) 8 e 2 d) 4 e 7 9. (SARESP) Ana está escrevendo uma seqüência de sete números: 9 Os próximos números a serem escritos são: a) 20 e 31 b) 22 e 33 c) 24 e 30 d) 24 e 31 10. Sejam x, y, 20 e z números consecutivos. Qual é o valor de x + y + z. a) 58 b) 57 c) 56 d) 55 e) 59 11. (EEAR) O valor de posição do algarismo 7 no número 47.628 é: a) 7 b) 70 c) 700 d) 7000 12. (EEAR) Qual a sentença falsa? a) O menor número natural é o zero. b) O maior número natural par de dois algarismos é o 98. c) O menor número natural ímpar de três algarismos é o 101. d) O maior número natural de cinco algarismos é o 10 000. 13. (CMF) No número 7 538 a soma do valor absoluto do algarismo 5 com o valor relativo do algarismo 3 é: a) 35 b) 53 c) 503 d) 305 e) 530 10 14. (CMR) A alternativa que apresenta o menor numeral é: a) LX b) XLIX c) LXI d) LIX e) LXIX 15. (CMR) Num sistema de numeração decimal, todo algarismo escrito imediatamente á esquerda de outro representa unidades maiores que esse outro: a) uma vez b) cinco vezes c) dez vezes d) cem vezes e) mil 11 Operações com Números Naturais 1. (UNICAMP-SP) Minha calculadora tem lugar para 8 algarismos. Eu digitei nela o maior número possível, do qual subtraí o número de habitantes do estado de São Paulo, obtendo, como resultado, 63 033 472. Qual era a população do estado de São Paulo nesse ano? a) 36 966 527 habitantes b) 36 966 528 habitantes c) 36 966 537 habitantes d) 36 965 527 habitantes 2. (SARESP) O gráfico abaixo mostra a quantidade de árvores de um sítio: a) Quantas árvores estão plantadas nesse sítio? b) Qual é o tipo de árvore mais plantada? Quantas? c) Qual é a diferença entre o número de limoeiros e o de laranjeiras plantadas? 3. (OM-MG) Quanto é? 12 345 - 2 345 + 345 - 45 + 5 4. (PROMINP) Cláudio estava no 6º degrau de uma escada. Desceu 4 degraus e, depois, subiu 6. Para atingir o 7º degrau, Cláudio deve: a) subir 1 degrau. b) descer 1 degrau. c) subir 2 degraus. d) descer 2 degraus. 12 5. (IBGE) O primeiro censo brasileiro foi realizado em 1872. Na época, o Brasil era uma monarquia e ainda existia escravidão. Foram contadas 9 930 480 pessoas, das quais 1 510 806 foram declaradas escravas. Em 1872, quantas pessoas foram declaradas não escravas no Brasil? a) 8 419 673 pessoas b) 8 419 674 pessoas c) 7 419 674 pessoas d) 8 519 674 pessoas 6. (FESP-RJ) Os pais de Carlos casaram-se em 1988 e ele nasceu três anos depois. Carlos completou 18 anos no ano de: a) 2006 b) 2008 c) 2009 d) 2010 7. (OBMEP) Quanto é 99 + 999 + 9 999? a) 9 997 b) 10 997 c) 11 007 d) 11 097 8. (VUNESP) A tabela mostra o clima durante uma semana. 13 É correto afirmar que nessa semana o total de períodos de chuva e de sol superam o total de períodos nublados em: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 9. (CESGRANRIO-RJ) Uma pesquisa realizada com 500 empresas mostrou que somente 120 utilizam papel reciclado. A diferença entre o número de empresas pesquisadas que não usam e que usam papel reciclado é: a) 260 b) 300 c) 340 d) 380 10. (OBMEP) Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos diferentes. O maior deles só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares. Se a diferença entre eles é a maior possível, qual é essa diferença? a) 507 b) 531 c) 777 d) 729 14 11. (OBM) A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que duplica o número escrito no visor, e a tecla T, que apaga o algarismo das unidades do número escrito no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertamos D, teremos 246; depois, apertando T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 1999. Se apertarmos D, depois T, em seguida D, depois T, teremos o número: a) 96 b) 98 c) 79 d) 99 12. (SARESP) A tabela abaixo indica a quantidade de doces que foi comprada para a festa de aniversário de Glorinha e a quantidade de doces que sobrou no final da festa. Quantos doces foram consumidos na festa? a) 192 doces b) 183 doces c) 193 doces d) 191 doces 15 13. (CESGRANRIO-RJ) O sinal de trânsito de certa rua permanece aberto para pedestres por 30 segundos. Uma pessoa partiu de uma das calçadas 5 segundos após a abertura do sinal e levou 16 segundos atravessando a rua. Quando ela terminou a travessia, quantos segundos faltavam para que o sinal fechasse para os pedestres? a) 5 segundos b) 7 segundos c) 8 segundos d) 9 segundos 14. (CESGRANRIO-RJ) A distância entre duas árvores vizinhas é sempre a mesma. Se de A até F são 35 metros, qual a distância, em metros, de C a E? a) 14 metros b) 13 metros c) 12 metros d) 10 metros 15. (VUNESP) A cozinheira precisa fazer 1000 bombas de chocolate. Já estão prontas 22 assadeiras com 42 bombas em cada uma. Ela ainda deverá fazer: a) 76 bombas. b) 84 bombas. c) 102 bombas. d) 116 bombas. 16 16. (UFLA-MG) Caminhando sempre no sentido da direita, o número de caminhos possíveis entre A e B é: a) 12 b) 16 c) 24 d) 30 17. (SARESP) Eu tenho 1 320 figurinhas. Meu primo tem a metade do que tenho. Minha irmã tem o triplo das figurinhas de meu primo. Quantas figurinhas minha irmã tem? a) 1 900 b) 1 930 c) 1 940 d) 1 980 18. (OBM) Uma escola precisa comprar mesas e cadeiras novas para o seu refeitório, cada mesa com 4 cadeiras, que serão distribuídas nos 3 setores do refeitório. Em cada setor do refeitório cabem 8 fileiras de mesas e, em cada fileiras, cabem 14 mesas. Quantas mesas e cadeiras deverão ser compradas? a) 112 mesas e 448 cadeiras b) 112 mesas e 1.334 cadeiras c) 336 mesas e 448 cadeiras d) 336 mesas e 896 cadeiras e) 336 mesas e 1.344 cadeiras 19. (OBM) Na adição ao lado, o símbolo ♣ representa um mesmo algarismo. Qual é o valor de ♣ x ♣ + ♣? 17 a) 6 b) 12 c) 20 d) 30 e) 42 20. (OBM) Um time de futebol ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto e m caso de derrota. Até hoje cada time jê disputou 20 jogos. Se um desses times venceu 8 jogos e perdeu outros 8 jogos, quantos pontos ele tem ate agora? a) 23 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28 18 Expressões Numéricas 1. (EPCAR) Calcular (12 + 5.6 – 2): 4 a) 8 b) 17 c) 25 d) 10 e) 68 2. (CMR) Determine o valor da expressão: (7 x 7 + 2) : (25 – 15 :3 – 3) x 2. 3. (CMR) O valor da expressão (1 + 3 x 5) x (12 – 6 : 2) é: a) 26 b) 126 c) 148 d) 144 4. (CMSM) Na resolução de um problema que envolve adição e multiplicação de números naturais, os alunos devem aplicar as diversas propriedades para facilitar os cálculos. Identifique a propriedade que foi apresentada na forma errada: a) 3 + 5 = 5 + 3 b) 2 x (2 + 7) = 4 + 9 c) 8 + 0 = 0 + 8 = 8 d) 5 x 1 = 1 x 5 = 5 e) 3 + (5 + 7) = (3 + 5) +7 5. (CMCG) O valor da expressão (2 + 5 x 8 – 4): 2 é; a) 14 b) 19 c) 22 d) 28 e) 30 6. (CMCG) O valor de (3 + 7 x 11 – 8) : 2 é 19 a) 36 b) 51 c) 15 d) 76 e) 30 7. (CMC) Num determinado livro, cada uma das 420 páginas possui 30 linhas. Se em cada página houvesse 40 linhas, o mesmo livro teria; a) 105 linhas b) 215 linhas c) 315 linhas d) 320 linhas e) 630 linhas 8. (CMC) Um estádio recém construído tem 50 400 lugares. Para o jogo de estréia, cada ingresso custaria 30 reais, mas nem todos serão vendidos, porque uma parte foi reservada para autoridades e convidados. Assim, os organizadores resolveram aumentar o preço dos ingressos á venda para 35 reais, pois, desse modo, acabariam recebendo a mesma quantidade que receberiam se tivessem vendido todos os ingressos pelo preço antigo. Quantos ingressos foram reservados para autoridades e convidados. a) 8 400 b) 7 200 c) 43 200 d) 300 e) 7 500 9. (CMF) A massa de Otávio é de 60 kg. Joaquim tem a metade da massa de Otávio e Alexandre tem o triplo de Joaquim. Os três juntos possuem massa igual a : a) 200 kg b) 180 kg c) 150 kg d) 140 kg e) 130 kg 10. (OBMEP) Qual é o resultado de 20 2 + 4 . 8 - 4 : 2? a) 9 b) 12 c) 22 d) 32 e) 46 11. (OBMEP) Uma professora de Matemática escreveu uma expressão no quadro-negro e precisou sair da sala antes de resolvê-la com os alunos. Na ausência da professora, Carlos, muito brincalhão, foi ao quadro-negro e trocou todos os algarismos 3 por 5, os 5 por 3, o sinal de + pelo de x e o de x pelo de +, e a expressão passou a ser (13 : 5) x (53 + 2) - 25. Qual é o resultado da expressão que a professora escreveu? a) 22 b) 32 c) 42 d) 52 e) 62 12. (OBMEP) O pé do Maurício tem 26 centímetros de comprimento. Para saber o número de seu sapato, ele multiplicou essa medida por 5, somou 28 e dividiu tudo por 4, arredondando o resultado para cima. Qual é o número do sapato de Maurício? 21 a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42 13. (IPAD-PE) A cada cinco segundos, quatro celulares são vendidos no Brasil. Nesse ritmo, quantos celulares são vendidos por hora no país? a) 1080 celulares b) 1820 celulares c) 2640 celulares d) 2880 celulares 14. (PROMINP) Cada vez que uma máquina residencial de lavar roupas é utilizada, são gastos 150 litros de água. Na casa de Maria, a máquina é utilizada cinco vezes a cada 15 dias. Quantos litros de água são gastos em um mês? a) 750 b) 1500 c) 2 500 d) 7 500 15. (OBMEP) O piso de uma cozinha foi revestido de ladrilhos brancos e pretos, conforme a figura. Cada ladrilho branco custou R$ 2,00 e cada ladrilho preto custou R$ 3,00. Quanto foi gasto na compra de ladrilhos? 22 23 Potência e Raízes 1. (SEE-RJ) As bandejas para expor os doces ou salgados da padaria são numeradas de acordo com o tamanho: Seguindo esse modelo, quantos doces cabem na bandeja de número 8? 2. (CPII-RJ) Você sabe o que é e-mail? É uma mensagem enviada ou recebida através do computador. Flávio recebeu por e-mail um desenho engraçado de um monstrinho. Ele abriu o arquivo e, dez segundos depois, viu que, em vez de um, havia dois monstrinhos na tela do computador; tinha aparecido um outro igualzinho ao primeiro. Foi assim que Flávio descobriu que havia um vírus no arquivo recebido. Esse vírus fazia a quantidade de monstrinhos duplicar a cada dez segundos. 24 Responda às perguntas a seguir, mostrando como você fez. a) Quantas figuras do monstrinho vão aparecer na tela depois de 50 segundos? b) Sabendo que a tela ficou completamente cheia de monstrinhos em um minuto e meio, quanto tempo foi necessário para encher a metade da tela? 3. (SARESP) O Teatro Martins Pena tem 243 poltronas. O número de poltronas do teatro equivale a: a) b) c) d) 25 4. (CAP-UERJ) O resultado da expressão .(14 - 4 . 3) : (72 : 12 - ) a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 5. (VUNESP) Seguindo o mesmo padrão de construção do prédio abaixo, foi construído um outro com 8 blocos, também numerados de cima para baixo como o da figura, na qual cada quadradinho representa uma janela. Nesse novo prédio, o número de janelas do 8o bloco (o mais próximo do chão) é: a) 32 b) 48 c) 64 d) 128 6. (CMR) Um gato come 4 ratos por dia. Quantos gatos comem quantos ratos em 4 dias? a) 8 b) 16 c) 64 d) 12 e) 32 7. (CMB) Determine o valor da expressão 1 – 1 : 1 + x . a) zero 26 b) 1 c) 2 d) 11 e) 12 8. O sucessor do número ( + 1) é: a) + 1 b) c) + 2 d) 100001 e) 104 + 1 9. A metade do quadrado de sete é igual a: a) 25,5 b) 24,5 c) 46,5 d) 44 e) 45 10. Se 2 + = 6 então n é igual a: a) 3 b) 6 c) 16 d) 25 e) 36 27 Múltiplos e Divisores. 1. (OM-SP) Um número primo tem: a) só dois divisores b) apenas um divisor c) nenhum divisor d) mais do que dois divisores 2. (UFMT) Das seqüências abaixo, aquele que não contém números primos é: a) 13, 427, 1029 b) 189, 300, 529 c) 2,111,169 d) 11, 429, 729 3. (UFMG) O número de três algarismos divisíveis ao mesmo tempo por2, 3,5,6,9,11 é: a) 330 b) 66 c) 676 d) 990 e) 996 4. Qual é o quociente entre o mmc(10,8) e o mdc (12,20)? a) 20 b) 5 c) 8 d) 10 5. (CMRJ) Qual é o quociente da divisão do mmc dos números 36 e 60 pelo mdc dos números? a)15 b)16 c)17 d)18 28 6. (CMRJ) Decomponha 1960 em fatores primos e calcule a soma dos expoentes desses fatores. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 7. (CMF) O menor número que é múltiplo de 15 e também divisor de 30 é: a) 3 b) 30 c) 15 d) 450 e) 900 8. Substitua as letras por números para que as decomposições fiquem corretas e, em seguida, calcule o mmc dos pares de números. 9. (PUC-MG) Em uma turma do 6º ano com mais de 30 alunos, foi distribuído um total de 126 borrachas, 168 lápis, 210 livros e 252 cadernos. Essa distribuição foi feita de modo que cada aluno recebesse o mesmo número de borrachas, de lápis, de livros e de cadernos. Nesse caso, pode-se estimar que o número de alunos dessa turma era: a) 26 b) 32 c) 42 d) 45 29 10. (CMF) Sobre o número 1 podemos afirmar que: a) é múltiplo de qualquer número natural b) é o único número composto que admite infinitos divisores c) é o menor número primo d) não é primo nem composto. 11. (PROMINP) Uma lâmpada pisca de 10 em 10 segundos. Outra lâmpada pisca de 8 em 8 segundos. Se elas piscam juntas em um momento, voltarão a piscar juntas daqui a quantos segundos? a) 40 b) 30 c) 20 d) 10 12. (UERJ) Deseja-se transportar 480 livros iguais em caixas que têm as mesmas medidas. Sabe-se que em cada caixa cabem 36 livros. Qual é o número de livros que ficará do lado de fora das caixas? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 13. O número 2 3 . 3 2 . 5 é igual a: a) 360 b) 320 c) 280 d) 180 14. (UF-MG) Multiplicando todos os números primos menores que 1000, o dígito que ocupa a casa das unidades do produto é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 5 30 15. (EEAR) É correto afirmar que: a) zero é um número primo b) todo número ímpar é primo c) todo número é múltiplo de 1 d) todo número é múltiplo de zero. 31 Frações 1. (SARESP) Rodrigo vai receber a quinta parte dos brinquedos de cada uma das coleções abaixo ilustradas. Calcule mentalmente o que Rodrigo deverá ganhar a) 4,1 e 2 b) 3,1 e 3 c) 4,2 e 3 d) 4,1 e 3 2. (CESGRANRIO-RJ) A firma onde Paula trabalha dará vale quinzenal de de seu salário-base como prêmio pelo aumento de trabalho no mês de julho. Se o salário de Paula é R$ 750,00, quanto ela receberá de vale nesse mês? a) 200 b) 400 c) 300 d) 100 32 3. A fração que representa a parte colorida da figura é: a) b) c) d) 4. (FESP-RJ) Uma torneira aberta enche de água um tanque em 10 minutos. A fração do tanque que esta torneira enche em 1 minuto é: a) b) c) d) 33 5. (ESA) Uma prova de Matemática contém 50 questões. Um aluno acertou das questões. Quantas questões esse aluno errou? a) 35 b) 32 c) 15 d) 18 6. (CMR) As frações e são equivalentes. Então o valor de x é: a) 15 b) 8 c) 64 d) 225 e) 115 7. (OBMP) Cada uma das figuras está dividida em 16 partes iguais. Em qual delas a parte cinza corresponde a da área total? 34 8. (SARESP) Nas figuras abaixo, as áreas escuras são partes tiradas do inteiro. A parte escura que equivale aos tirados do inteiro é 9. (CESCEA-SP) Dadas as frações 3 4 , 5 6 , 4 5 , 2 3 , a maior é: a) 3 4 b) 5 6 c) 4 5 d) 2 3 35 10. (PUC-SP) Colocando os números 14 3 , 17 4 25 6 em ordem crescente, obtém-se: a) 25 6 , 17 4 , 14 3 b) 17 4 , 14 3 , 25 6 c) 17 4 , 25 6 , 14 3 d) 25 6 , 14 3 , 17 4 11. (UFG) Uma fração equivalente a 3 4 cujo denominador é um múltiplos dos números 3 e 4 é a) 6 8 b) 9 12 c) 15 24 d) 12 16 12. (PUC-SP) O valor da expressão numérica 1 2 + 5 2 2 5 é: a) 6 5 b) 17 5 c) 3 2 d) 1 2 36 13. (PUC-SP) O valor da expressão 1 3 − 1 10 4 3 é; a) 4 21 b) 1 5 c) 14 15 d) 7 30 14. (OBMEP) Qual o sinal que Clotilde deve colocar no lugar de “?” para que a igualdade fique correta? a) : b) x c) – d) + 15. Um terço da metade de 36 é: a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 37 Números Decimais. 1. (SARESP) A fração 3 100 corresponde ao número decimal. a) 0,003. b) 0,3. c) 0,03. d) 0,0003. 2. (SARESP) Observe os números que aparecem na reta abaixo. O número indicado pela seta é a) 0,9. b) 0,54. c) 0,8. d) 0,55 3. (UFRJ) Pedi R$ 30,00 emprestados a José Marco. Uma semana depois, devolvi R$ 22,00, mas acabei precisando recorrer novamente ao amigo, que me emprestou outros R$ 15,00. Acabo de pagar R$ 19,50 a José Marco. Qual é minha dívida atual com ele? a) 4 b) 3,5 c) 4,5 d) 5,5 38 4. (SARESP) Observe a tabela de preços desta lanchonete: Quanto você iria gastar se comprasse o lanche, o sorvete e o suco mais baratos? a) 5,2 b) 6,2 c) 7 d) 3,4 5. Numa corrida de táxi, o valor fixo (bandeirada) vale R$ 8,90 e cada quilômetro rodado vale R$ 1,20. Quanto se pagará em reais por uma corrida de 15 km? a) 24,6 b) 25,6 c) 26,6 d) 25,6 39 6. (CESGRANRIO-RJ) Ao caminhar 100 metros, uma mulher dá, em média, 120 passos. Quantos passos uma mulher dará, em média, ao caminhar 750 metros? a) 400 b) 450 c) 500 d) 600 7. (FESP-RJ) de 24 reais são: a) 9 reais. b) 9 reais e 6 centavos. c) 9 reais e 60 centavos. d) 9 reais e 66 centavos. 8. (OBMEP) Em 1998, a população do Canadá era de 30,3 milhões. Qual das opções abaixo representa a população do Canadá em 1998? a) 303 000 b) 303 000 000 c) 30 300 000 d) 30 300 000 000 9. (UFRJ) Um motorista passa, em uma estrada, por um posto que cobra R$ 2,68 por litro de gasolina. Em seguida passa por outro posto, que cobra R$ 2,65 por litro, e resolve abastecer o seu carro com 45 litros de gasolina. Em relação ao preço do primeiro posto, ele fez uma economia de: a) R$ 1,35 b) R$ 1,55 c) R$ 1,75 d) R$ 1,85 10. (OBMEP) Alvimar pagou uma compra de R$ 3,50 com uma nota de R$ 5,00 e recebeu o troco em moedas de R$ 0,25. Quantas moedas ele recebeu? 40 a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 11. (CMR) A leitura de 0,021 é: a) Vinte e um décimos b) Vinte e um centésimos c) Vinte e um décimos de milésimos d) Vinte e um milésimos 12. (SARESP) A temperatura normal de Carlos é 37 graus. Ele ficou com gripe e observou que estava com 37,8 graus de temperatura. Tomando um analgésico, sua temperatura baixou 0,5 grau, chegou ao valor de: a) 37,5 graus b) 37, 4 graus c) 37,5 graus d) 37,6 graus 13. Somando-se três inteiros e vinte e sete centésimos com dois inteiros e duzentos e oitenta e um milésimos, obtém-se: a) 5,551 b) 5 451 c) 5.308 d) 5,450 14. (FESP) Dona Antônia comprou 2 kg de chuchu por R$ 0,70 o quilo e 3 kg de tomate por R$ 1,30 o quilo. Sabendo que ela pagou com uma nota de R$ 10,00, o troco que recebeu foi de: a) R$ 4,30 b) R$ 4,70 c) R$ 5,40 d) R$ 5,60 e) R$ 6,00 15. (SARESP) No recreio, um aluno comprou 3 balas a R$ 0,20 cada uma e um lanche de R$ 1,50. Se ele pagou com uma nota de R$ 5,00, recebeu como troco a quantia de : 41 a) R$ 4,10 b) R$ 3,30 c) R$ 2,90 d) R$ 2,10 42 Geometria. 1. (SARESP) O desenho abaixo representa um sólido. Uma possível planificação desse sólido é 2. (SARESP) A foto abaixo é de uma pirâmide de base quadrada, a Grande Pirâmide de Quéops, uma das Sete Maravilhas do Mundo Antigo. O número de faces desta pirâmide, incluindo a base, é: 43 a) igual ao número de arestas. b) igual ao número de vértices. c) a metade do número de arestas. d) o dobro do número de vértices. 3. (SARESP) Abaixo estão desenhadas as vistas superior e frontal de uma figura. Dentre as opções abaixo, a única figura com essas vistas é: a) b) 44 c) d) 4. (SARESP) Qual das figuras seguintes representa corretamente a planificação de uma pirâmide regular pentagonal? a) b) c) d) 45 5. Qualquer pirâmide tem: a) pelo menos 8 vértices. b) pelo menos 8 arestas. c) todas as faces triangulares. d) o mesmo número de faces e vértices. 46 Figuras Planas 1. (SARESP) Imagine que você tem um robô tartaruga e quer fazê- lo andar num corredor sem que ele bata nas paredes. Para fazer isso, você pode acionar 3 comandos: avançar (indicando o número de casas), virar à direita e virar à esquerda. Para que você acione de forma correta o comando, imagine-se dentro do robô. Seus comandos para que o robô vá até o final deverão ser: a) Avançar 4 casas, virar 90° à direita, avançar 3 casas, virar 90° à direita, avançar 2 casas. b) Avançar 4 casas, virar 90° à esquerda, avançar 3 casas, virar 90° à esquerda, avançar 2 casas. c) Avançar 4 casas, virar 90° à direita, avançar 3 casas, virar 90° à esquerda, avançar 2 casas. d) Avançar 4 casas, virar 90° à esquerda, avançar 3 casas, virar 90° à direita, avançar 2 casas. 47 2. (CEFET-SP) No mapa, está representado o caminho que Jorge fez para ir de sua casa à farmácia, passando pela escola. Cada esquina por onde Jorge passou foi marcada com um número. Nessa caminhada, Jorge fez um giro: a) de 90° em todas as esquinas. b) maior do que 90°, na esquina 4. c) menor do que 90°, na esquina 1. d) menor do que 90°, na esquina 3. 3. (ESCOLA TÉCNICA-UFPR) No sinal de entroncamento oblíquo, podem ser identificados três ângulos: Com relação às suas medidas, esses ângulos são classificados como: a) agudo, obtuso e raso. b) agudo, obtuso e reto. c) obtuso, reto e raso. d) agudo, reto e raso. 48 4. (SARESP) A figura abaixo mostra a localização de quatro crianças em relação às ruas Alegria e Beija-flor. As demais ruas traçadas são paralelas à rua Alegria ou à rua Beija-flor. A distância entre cada uma das ruas é de 100 metros. Assinale a alternativa correta. a) André está à mesma distância das ruas Alegria e Beija-flor. b) Paula está a 100 m da rua Alegria e a 200 m da rua Beija-flor. c) Sílvia está a 200 m da rua Alegria e a 100 m da rua Beija-flor. d) Gil está a 200 m da rua Alegria e a 100 m da rua Beija-flor. 5. (SARESP) Observe as figuras abaixo. Considerando essas figuras, a) os ângulos do retângulo e do quadrado são diferentes. b) somente o quadrado é um quadrilátero. c) o retângulo e o quadrado são quadriláteros. d) o retângulo tem todos os lados com a mesma medida. 49 6. (CEFET-SP) Uma das condições para tornar o rosto do palhaço simétrico é desenhar a outra sobrancelha no quadradinho: a) E3 b) D3 c) F3 d) E6 7. (ENCCEJA-MEC) Observe o desenho abaixo: Para você completar o desenho do triângulo retângulo na malha quadriculada, partindo do ponto em que o lápis está desenhado e chegando ao ponto A, seria necessário: a) virar à direita até o ponto A. b) virar a esquerda até o ponto A. c) descer dois quadradinhos e virar à direita até o ponto A. d) descer um quadradinho e virar à direita até o ponto A. 50 8. (SARESP) Na figura abaixo tem-se representado um canteiro de flores que foi construído com a forma de quadrilátero de lados iguais e dois a dois paralelos. Sua forma é de um: a) trapézio. b) retângulo. c) losango. d) quadrado 9. (SARESP) Uma folha de papel de seda tem 40 cm de perímetro. Ela tem a forma de um retângulo e um dos seus lados tem 4 cm de comprimento. Então os outros lados medem: a) 6 cm, 6 cm, 4 cm b) 9 cm, 4 cm, 9 cm c) 16 cm, 4 cm, 16 cm d) 12 cm, 4 cm, 12 cm 10. (SARESP) Alguém construiu uma caixa, com fundo e tampa, a partir de pedaços de papelão que são, cada um deles, polígonos com lados de mesma medida. Veja como ficou essa caixa aberta e cheia de bolinhas de algodão: 51 Na construção dessa caixa foram utilizados: a) dois pentágonos e seis quadrados. b) dois hexágonos e seis quadrados. c) dois pentágonos e cinco quadrados d) dois hexágonos e cinco retângulos. 52 Porcentagem. 1. (SARESP) Helena vende sanduíches naturais na cantina da escola e, devido ao aumento de custos, teve de reajustar os preços em 6%. Calcule qual será o novo preço de um sanduíche que custava, antes do aumento, R$ 2,50. a) 2,65 b) 2,75 c) 2,55 d) 3,65 2. (UFRN) 25% da terça parte de 1 026 é igual a: a) 855 b) 769,5 c) 94,5 d) 85,5 3. (SARESP) Em uma chácara há um total de 350 árvores frutíferas, assim distribuídas: As quantidades de laranjeiras e mangueiras são, respectivamente: a) 140 e 70 b) 140 e 35 c) 105 e 70 d) 140 e 105 53 4. (CMR) A fração 2 5 corresponde, em relação ao inteiro, a um percentual de: a) 20% b) 25% c) 30% d) 40% e) 50% 5. (CMR) 30% de 350 corresponde a: a) 120 b) 105 c) 110 d) 100 e) 130 6. (CMPA) A conta de luz de Fernando, esse mês, foi de R$ 206,00.Como pagou com atraso, foi cobrado uma multa de 10%. Então, o valor pago por Fernando foi igual a: a) R$ 20,00 b) R$ 2,06 B) R$ 206,00 d) R$ 226,00 e) R$ 237,00 7. (ENEM) Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte. Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, 54 utilizando 40% do espaço dela. Uma representação possível para essa segunda situação é 8. (OBM) Em uma escola 60% dos alunos são meninas. O total de alunos é 1200. O número de alunos que são meninos é: a) 120 b) 240 c) 360 d) 489 c) 600 9. (UDESC-SC) De 150 candidatos que participaram de um concurso, 60 foram aprovados. Isso significa que: a) 20% foram reprovados b) 30% foram reprovados c) 40% foram reprovados d) 50% foram reprovados e) 60% foram reprovados 55 10. (FUZILEIRO NAVAL) 60% de x é o mesmo que: a) 4 5 b) 3 5 c) 1 2 d) 1 3 e) 1 4 56 Medidas de Tempo e de Comprimento 1. (OBMEP) Guilherme está medindo o comprimento de um selo com um pedaço de uma régua, graduada em centímetros, como mostra a figura. Qual é o comprimento do selo? a) 3 cm b) 3,4 cm c) 3,6 cm d) 4,4 cm 2. (ENCCEJA-MEC) Para construir uma banca de frutas, Adão comprou uma folha de madeirite. Ele utilizou o seu palmo para medir e encontrou 10 palmos de comprimento e 7 palmos de largura. Se o palmo de Adão medem 25 cm, quanto a folha de madeirite tem, respectivamente, de comprimento e largura? a) 7 m e 10 m b) 10 m e 25 m c) 15 m e 17 m d) 2,5 m e 1,75 m 3. (FCC-SP) A milha é uma unidade de medida usada nos Estados Unidos e corresponde a 1,6 km. Assim, uma distância de 80 km corresponde, em milhas, a: a) 50 b) 65 c) 72 d) 108 57 4. (UFAC) Num campo de futebol não oficial, as traves verticais do gol distam entre si 8,15 m. Considerando que 1 jarda vale 3 pés e que 1 pé mede 30,48 cm, a largura mais aproximada desse gol, em jardas, é: a) 6,3 b) 8,9 c) 10,2 d) 12,5 5. Existem 10 postes com lâmpadas numa avenida retilínea da cidade. A distância entre postes consecutivos é de 32 metros. Quantos metros há desde o primeiro poste até o último? a) 160 b) 288 c) 320 d) 352 6. Numa carpintaria, empilham-se 32 tábuas de 2 cm de espessura e outras 18 tábuas de 5 cm de espessura. A altura da pilha é de: a) 1,54 m b) 1,64 m c) 15,4 m d) 16,4 m 7. (FEI-SP) Um trem faz o percurso da estação A até a estação B em 2 horas e 22 minutos e 35 segundos. Se o trem chegou na estação B exatamente ás 10 horas, o seu horário de partida da estação A foi de: a) 6 horas, 38 minutos e 35 segundos b) 6 horas, 37 minutos e 25 segundos c) 7 horas, 37 minutos e 25 segundos d) 7 horas, 38 minutos e 35 segundos 8. (FEI-SP) Quando o conteúdo de um reservatório é escoado por uma bomba, o tempo necessário é de 1 hora, 37 minutos e 42 segundos. Se forem utilizados 2 bombas, o tempo necessário para esvaziar será de: 58 a) 46 minutos e 21 segundos b) 47 minutos e 21 segundos c) 48 minutos e 51 segundos d) 48 minutos e 21 segundos 9. (CMR) A soma de 13 h 35 min 48 s + 15 h 48 min 56 s + 2 h 47 min 38s corresponde a: a) 32 h 12 min 22s b) 30h 130 min 142 s c) 31 h 20 min 40 s d) 32 min 15 min 42 s 9. (CMR) A soma de 13 h 35 min 48 s + 15 h 48 min 56 s + 2 h 47 min 38s corresponde a: a) 32 h 12 min 22s b) 30h 130 min 142 s c) 31 h 20 min 40 s d) 32 min 15 min 42 s 10. (CMR) O custo de funcionamento de uma máquina de fazer concreto é de R$ 52,00 por meia hora. Se dispusemos de R$ de 312,00 estes serão suficientes para fazê-la operar por: a) 6 h b) 5 h c) 4 h d) 3 h e) 2 59 Medidas de Superfície e de Massa. 1. Num pedaço de cartolina retangular foi feita uma margem de 2 cm em toda a volta. Que área restou para o desenho? a) 408 b) 442 c) 456 d) 494 2. (SARESP) Numa praça será construído um jardim com o formato da figura abaixo e plantada grama no seu interior. O lado do quadrado mede 2 metros, e os triângulos são todos iguais. Qual é, em , a área a ser plantada? a) 12 b) 13 c) 14 d) 11 60 3. (SARESP) Uma loja de construção vende diversos tipos de piso, como mostra a ilustração abaixo. No piso da cozinha de Claúdia cabem exatamente 30 ladrilhos do tipo A. Se Claúdia comprar o piso do tipo B ela precisará de: a) 15 ladrilhos. b) 30 ladrilhos. c) 45 ladrilhos. d) 60 ladrilhos. 4. (SARESP) Se para cobrir cada de telhado são usadas 20 telhas francesas, então para cobrir um telhado com as dimensões indicadas na figura abaixo serão necessárias: a) 1 000 telhas. b) 1 200 telhas. c) 1 600 telhas. d) 1 800 telhas. 61 5. (VUNESP) A figura representa uma área retangular ABCD de cultivo de rosas. São três variedades de rosas, ocupando os lotes I, II e III. Sabendo que os lotes I e II são quadrados, a área do lote III é, em metros quadrados, igual a a) 99 b) 108 c) 116 d) 121 6. (OBMEP) Uma folha quadrada foi cortada em quadrados menores da seguinte maneira: um quadrado de área 16 , cinco quadrados de área 4 cada um e treze quadrados de área 1 cada um. Qual era a medida do lado da folha, antes de ela ser cortada? a) 4 cm b) 5 cm c) 7 cm d) 8 cm 7. (CMF) Um quilate corresponde a: a) 0,5 g b) 0,2 g c) 2 g d) 20 g 62 8. (SARESP) De uma lata de 2 kg de goiaba foram consumidos 250 g no primeiro dia, 200 g no segundo dia 2 450 g no terceiro dia. A quantidade que sobrou na lata foi de : a) 900 g b) 1 100g c) 1 550 g d) 1 650 g 9. Determine a área da figura plana a seguir: a) 8 b) 4 c) 6 d) 12 10. Determine a área da figura plana a seguir. a) 1000 b) 1200 c) 1400 d) 1600 63 Medidas de Volume e de Capacidade 1. (ENEM) A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue. O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza a) massa. b) volume. c) superfície. d) capacidade. e) comprimento. 2. (FGV-SP) Numa piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm, são necessários (litros de água): a) 500 b) 5000 c) 1000 d) 10 000 3. (UFLA-MG) Um caminhão basculante tem carroceria com as dimensões indicadas na figura. O número de viagens necessárias para transportar 136 de areia é: 64 a) 11 b) 17 c) 20 d) 25 4. Qual é a capacidade deste aquário em litros? a) 6 b) 5 c) 8 d) 9 5. (CMA) A figura abaixo mostra uma estrutura com algumas caixas iguais em forma de paralelepípedo. A quantidade de caixas que faltam para preencher totalmente a estrutura é: a) 15 b) 14 c) 16 d) 12 e) 17 65 6. (CMBH) Se um litro de uma solução contém 20g de um inseticida e deve-se aplicar 2 kg do inseticida por hectaria para combater uma largarta qie atingi uma lavoura , quantos litros da solução devem ser aplicados por hectaria? a) 10 litros b) 100 litros b) 0,1 litros d) 1.0 00 litros e) 10,000 litros 7. (CMBH) Um barril contém 120 litros de óleo e cada garrafa possui a capacidade para 800 mililitros. Utilizando todo o óleo do barril, o número de garrafas que podemos encher é igual a: a) 15 b) 1,5 c) 1,500 d) 150 e) 15.000 8. (SARSP) Uma pessoa deve distribuir 2 litros de água em copos com capacidade para 250 ml cada um. De quantos copos de 250 ml ela precisará? 66 a) 4 copos. b) 6 copos. c) 8 copos. d) 10 copos. 9. (MODELO SARESP) O litro como unidade de medida é usado para medir: gasolina, leite, óleo, água, vinho, álcool, etc. A metade do litro é meio litro. 1 litro tem 2 meioslitros. 1 litro tem 4 quartos de litro 1 litro equivale a 1000 mililitros. Quantos mililitros têm em 1 4 de litro? a) 300 ml b) 250 ml c) 200 ml d) 150 ml 10. (MODELO SARESP) De acordo com as planificações das figuras, relacione a 1ª coluna com a 2ª coluna. 67 68 Estatística e Probabilidade. 1. (OBMP) A turma do Carlos organizou uma rifa. O gráfico mostra quantos alunos compraram um mesmo número de bilhetes; por exemplo, sete alunos compraram três bilhetes cada um. Quantos bilhetes foram comprados? a) 56 b) 68 c) 71 d) 89 e) 100 2. (OBMEP) O gráfico mostra a variação dos preços de alguns produtos alimentícios no primeiro semestre em uma certa região. Com base no gráfico é possível afirmar com certeza que 69 a) o milho sempre foi mais barato que o arroz e o feijão b) o preço do arroz foi o mais estável no período c) o feijão sempre custou mais caro que o milho d) nunca houve dois produtos com o mesmo preço e) o produto com menor variação de preços foi o feijão 3. (VUNESP) O número de horas trabalhadas por uma professora, durante uma semana, está registrado no gráfico. 70 Qual é a média aritmética de horas diárias trabalhadas pela professora de segunda a sexta-feira? a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 4. (SARESP) A tabela abaixo indica o número de medalhas que alguns países receberam nas Olimpíadas de 1996. a) os Estados Unidos obtiveram 73 medalhas a mais que a França. b) a França obteve exatamente o dobro de medalhas em relação ao Brasil. c) a Alemanha ganhou 50 medalhas a mais que o Brasil. d) o Brasil obteve 12 medalhas a menos que a França. 5. (SARESP) A tabela mostra o número de carros vendidos, em certa concessionária, no primeiro trimestre do ano. 71 É correto afirmar que: a) foram vendidos 31 carros do tipo X. b) o melhor mês de vendas foi janeiro. c) foram vendidos 41 carros em fevereiro. d) em fevereiro foram vendidos mais carros do tipo Y. 6. (Enem) Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão, entre as 20h e as 21h, durante uma determinada noite. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras abaixo: O número de residências ouvidas nessa pesquisa foi de aproximadamente: a) 135 b) 200 c) 150 d) 220 72 7. (FURB-SC) O gráfico mostra as vendas de televisores em uma loja: Pode-se afirmar que: a) as vendas aumentaram mês a mês. b) foram vendidos 100 televisores até junho. c) as vendas do mês de maio foram inferiores à soma das vendas de janeiro e fevereiro. d) foram vendidos 90 televisores até abril. 8. Numa urna, há 5 bolas azuis e 3 bolas vermelhas, todas iguais. A probabilidade de uma pessoa tirar 73 uma bola vermelha da urna, de olhos fechados, é de: a) b) c) d) 9. (SAEB-MEC) O gráfico abaixo mostra a evolução da preferência dos eleitores pelos candidatos A e B. Em que mês o candidato A alcançou, na preferência dos eleitores, o candidato B? a) Julho. b) Agosto. c) setembro d) Outubro. 74 10. (SARESP) Em uma festa foi feito o levantamento da idade das pessoas, representado no gráfico abaixo. Pode-se afirmar, de forma correta, que o número de pessoas com idade abaixo de 45 anos, é: a) 20 b) 60 c) 80 d) 95 75 Gabarito Capítulo 1 Sistema de Numeração Decimal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 b b c b b b d c d a d d a b c Capítulo 2 Operações com Números Naturais 1.a 2. a) 39 arvores b) bananeiras. 13 c) 3 árvores 3. 10 305 4.b 5. b 6. c 7. d 8.c 9. a 10.d 11. c 12.c 13.d 14. a 15.a 16.c 17. d 18. e 19.b 20.e Capítulo 3 Expressões Numéricas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 d 6 d b b a c b b d d c d b 177 Capítulo 4 Potência e Raízes. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 64 a) b) 1 m e 20s b b c c b c b c Capítulo 5. Múltiplos e Divisores.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 a b d d a c b 70 c d a b a a c 76 Capítulo 6 Frações. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 d c c d c d d c b a b c b a a Capítulo 7 Números Decimais. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 c a b a c d c c a b d a a b c Capítulo 8 Geometria. 1 2 3 4 5 b b b b d Capítulo 9. Figuras Planas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a d a a c b d c c b Capítulo 10. Porcentagem. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a d b d b d c d e b Capítulo 11. Medidas de Tempo e de Comprimento. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b d c b b a c c a d Capítulo 12. Medidas de Superfície e de Massa. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 77 a a d c a c b b c d Capítulo 13. Medidas de Volume e de Capacidade. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b b c a e b d c b d Capítulo 14 Estatística e Probabilidade. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d e a c c b d c b c 78 Questões extras (OBMEP) 1. (OBMEP) – Se m e n são inteiros maiores do que zero com m < n, definimos m n como a soma dos inteiros entre m e n, incluindo m e n. Por exemplo, 5 8 = 5 + 6 + 7 + 8 = 26. Então o valor de é: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 2. (OBMEP) – Veja as promoções de dois supermercados: Joana quer comprar 12 latas de sorvete para a festa de seu aniversario. Em qual supermercado ela deve comprar? a) No A, pois economizara R$ 7,00 em relação ao B. b) No A, pois economizara R$ 6,00 em relação ao B. c) No B, pois economizara R$ 8,00 em relação ao A. d) No B, pois economizara R$ 6,00 em relação ao A. e) Tanto faz, porque o preço e o mesmo nos dois supermercados. 79 3. (OBMEP) – Escreva os números de 0 a 9 nos círculos ao lado, de forma que eles cresçam no sentido anti-horário. Em seguida, subtraia 1 dos números ímpares e some 1 aos números pares. Escolhendo três círculos consecutivos, qual é a maior soma que se pode obter? a) 19 b) 21 c) 23 d) 24 e) 25 4. (OBMEP) Numa pesquisa sobre o grau de escolaridade, obtiveram- se os resultados expressos no gráfico abaixo: 80 Que fração do total de entrevistados representa o total de pessoas que terminaram pelo menos o Ensino Fundamental? a) b) c) d) e) 5. (OBMEP) A escola de Paraqui organizou uma Olimpíada de Matemática para seus 250 alunos e premiou com medalhas os 8% que obtiveram as notas mais altas. Quantas medalhas foram distribuídas? a) 8 b) 11 c) 14 d) 17 e) 20 81 Gabarito. 1 2 3 4 5 c d c e e