*%SES 4 5% TEO,6% CI78TIC% )O5%, #E 5OS *%SESI. OBJETIVOS 1. Complementar los conceptos de las propiedades y leyes de los gases con la solución de problemas. 2. Establecer el comportamiento de los gases con las leyes que los gobiernan y comprender la teoría cin tica molar de los gases! resol"iendo problemas que impliquen a estas leyes. 3. #i$erenciar las propiedades de los gases y del gas ideal con la ecuación de estado que estas le implican. II. MARCO TEÓRICO El propósito de este seminario es "er cómo se describe y se predice el estado de un gas y como sus propiedades dependen de las condiciones en que encuentren. %dem&s comprender el comportamiento de las mol culas que nos permitir& la e'plicación de nue"os $enómenos que se generan de las ecuaciones de estados y de la teoría cin tica molar de los gases (TC)*+. ,esulta -til un gas como un con.unto de mol culas o &tomos en mo"imiento aleatorio continuo! con "elocidades medias que se incrementan cuando la temperatura se ele"a. En su condición $ísica en los gases se /ala de$inida por sus propiedades $ísicas los cuales est&n determinados por su "olumen (V+! cantidad de sustancia (n+ temperatura (T+ y la cuarta "ariable que da determinado por las tres anteriores y esta es la presión (0+. En la $igura 12 se muestra gases separados y la me3cla de los gases los cuales nos permiten utili3ar las ecuaciones de estado. a) Gases separados b) Gases mezclados Ecuaciones de estado para los gases ideales. PV = nRT 1 ́ = 2 E K = RT PV = M V 3 3 PV =K T EC9%CI:7 #E EST%#O 0%,% *%SES ,E%5ES; (EC9%CI:7 #E V%7 #E, <%%5S+ 5a ecuación t rmica de estado que demostró V%7 #E, <%%5S! est& en $unción al "olumen molar; ́ =V V n ! d&ndonos como ecuación $inal; a ́ (P +V ́ ) ( V −b )= RT =igura >? isotermas de Van der <aals El factor de compresibilidad indica cuanto se desvía un gas real del comportamiento deun gas ideal A B2 gas ideal A C 2 comportamiento a altas 0! las $uer3as ,epulsi"as son dominantes A D 2 5as 0s son intermedias! las $ueras %tracti"as reducen el "olumen molar por deba.o del "olumen de un gas ideal =I*9,% 1@. =actor de comprensibilidad EJERCICIOS RO !ESTOS 1) "educe a partir de la E#I una e$presi%n &ue te permita calcular' para una presi%n ( temperatura dada) a. *a masa de un gas contenido en un volumen dado' conociendo la masa molar) TE)0E.%. a.b. 3) "i si es cierta o falsa la siguiente afirmaci%n) .%T9.significa . *a densidad del gas' conociendo la masa molar) SO59CI:7. m A= m B P A= P B SI . ́ ́ =V V ́= V V ́ =V M V n m m ́ M ́ ́ m PV M PM PV = nRT PV = ́ RT m= .(>+ . 0. >H.u. 1EC B >F@ G VO59)E7. ρ= M T R TR b.!T!V son constantes. 2) +. 2 atm. Signi$ica que los procesos $isicoquímicos se reali3an a.(2+ III.ESI:7. si en un recipiente se introduce doble peso de un gas A &ue de otro gas 2' la presi%n parcial de A ser3 doble &ue la de 2/ SO59CI:7.> L mol Es -til para todos los gases ideales! en momento del c&lculo.condiciones normales/ ( por&ue es 0til1 SO59CI:7. m A RT P A= ́ MA V m B RT PB= ́ MB V III. ́❑ M ! entonces. P1 V 1 P 2 V 2 = T1 T2 ( 0.presi%n e8ercer3 la misma cantidad de gas en un volumen de 944 m* a :44 7C) P 1=0 .mA ́ PA M M m m A= 2 m B = A= B A P B m B M A mB . 855 V 1= 0 . 5 5 G atm P 1=¿ JK 5 G V 1= 0 .8344 atm.7 ) = 273 373 P 2=0. 5) !na muestra de gas ocupa un volumen de :96 m* a :64 mm. 0or tal seria $also. *a cantidad de sustancia . P A=2P B 0ero si II. y como ́B M P A 2M B m B = P B M A m B %dem&s ́ AyMB M son constantes. 0or tal seria "erdadero. ́ M in$luyera! si cambiaria con respeto a P A 2M B = PB M A III. 4) Cierta cantidad de gas est3 sometida a una presi%n de 4)566 atm en un volumen de 644 m* a 4 7C +.0855 )( 0.g ( <= 7C) Calcula> a. El volumen a C)?) b.5) P 2 ( 0.u. 7 T 1= 273 T 1=373 SO59CI:7. ( 175 x 10−3 ) ( 150 )= n ( 62. #e la $órmula.N m5. 5.4 )( 296 ) L ́ gas M L ρ=8.5 x 10 5 . b. B 1. P1 V 1 P 2 V 2 = T1 T2 ( 175)( 150 ) V 2 ( 760) = 296 273 V 2 =31.c.12 x 10−3 6) +Cu3ntas mol-culas de un gas @a( en :)6 m*) Si la temperatura es A54 7C ( a la presi%n :)4< a1 SO59CI:7. ρ= ́ PM TR ρ= ́ gas ( 150 ) M ( 62. −3 ∗ V B 2.4 ) ( 296 ) n =1.86 Entonces. *a densidad de la sustancia) datos Condición normal P 1=150mmHg P 2=¿ FL1mmMg V 1=175mL T 1= 296 V 2 =¿ T 2= 273 G G SO59CI:7 a.4212 x 10 mol n =1.4212 μ mol −3 c. 082 ) ( 193 ) n n =9.8692 x 10 B 2.54 x 10−10 )oles Entonces sí.factor cambia la presi%n en el recipiente1 SO59CI:7. B 1. si la pregunta diría que T 1=300K se incrementa en P11G entonces T 2=1200K P1 P 2 P1 T 1 P 1 300K 1 = → = ENTONCE = = T1 T2 P2 T 2 P 2 1200K 4 8) +Cu3l es la presi%n en un tan&ue de 64 * &ue contiene =4)= g de o$ígeno a <=7C1 ( +Cu3l !2 es el volumen de una muestra de un gas &ue contiene 64)4 g de a <67C ( una presi%n de 9F6 mm.1O> Lx mol B C nRT ( 1.∗ ∗ T B ?O1 EC B 2P@G −3 −5 0 B 2.00665 x 10−5 ) ( 1.T%7TE.1> 0a ' 9. T 1=300K ∗ ∗ 14 T 2= 900K P1 P 2 P T P 1 300K 1 = → 1 = 1 ENTONCE = = T1 T2 P2 T 2 P 2 900K 3 I)0O.5 x 10−3) =( 0.g .11LLN x 10 atm ∗ atm x L .746 x 10 moleculas 7) !n gas ideal est3 contenido en un recipiente a =44D) Si la temperatura se incrementa a E44D +en &u. 23 1 mol ( gas ) → 6.023 x 10 moleculas nx N AV =5. 3 atm x L mol x 0.@ g ́ M B @> T B >@ EC B >PLG B C nRT 30.082 x 296K 32 Lx mol P= 50L P =0. ∗ V B 1.H mm!g x L Lx mol mm!g x L x 298K Lx mol 745 mm!g 25 mol x 62.4556 atm .O mQ ∗ m B 2.SO59CI:7.4 V= V = 624 L 9) "etermine la presi%n &ue e8erce :'<= Gg de CO< en un reactor de 4'5m=' donde indica una temperatura de <6HC) SO59CI:7. ∗ V B N15 ∗ ∗ ∗ m B @1.esol"iendo la siguiente pregunta ∗ ∗ ∗ ∗ 0 B FHNmmMg n B N1.>@' 21Qg . BL>.1 g de ! 2 → n= 50 = 25 moles 2 T B >N EC B >POG . 1O> Lxmol B C nRT 1.082 x 298K 44 Lx mol P= 0.g +Cu3l es la MMR del compuesto nuevo1 ∗ ∗ ∗ 0 B 2N1 mmMg T B >F EC B @11G . B 1.H mm!g x L Lx mol ∗ ρ B 2.>@ gR5 ́ = ρ RT sab"en#o $ue : P M ́ =( 300 ) ( 62. BL>. • • • • V ?>!> dm 0 B 2N1 mmMg V> B H! LN dm@ V2 BK @ .4 ) ( 1.85 atm 10) *a densidad de un nuevo compuesto gaseoso resulto ser de :'<= gIm* a <9HC ( una presi%n de :64 mm.23 ) ( 150 ) M ́ =153.23 atm x L mol x 0.8 x 10 ³ L P =0.∗ ∗ ∗ ́ M B HH T B >N EC B >POG atmxL .504g / L M 11) !n gas ideal sufre compresi%n isot-rmica &ue reduce su volumen en <'< dm=) *a presi%n ( el volumen finales del gas son 6'4F bar ( F'J6 dm= respectivamente) Calcule la presi%n original del gas en > bar SO59CI:7. 2325 moles g 28 L 2.082 PT = atm x L x 363K Lx mol =6.51g = 0.0703 moles g 32 L ♥ no = 2 n T =2.25g =0.25g 2 3 2 { ♥ n! = 2 3.58g =1.2294 atm 10 ³ L .0928 moles 2.79 moles g 2 L ♥ nn = 2 6. m! =3.58g V =10L m =6.0928 mol x 0.V V>? V2 ?>!> B H!LN ? V2 V2 B L!ON roceso isot-rmico> T cte P2V2= P1V1 (N!1H+(H!LN+B (L!ON+ 02 02 B @! H> bar 12) "etermina la fracci%n la presi%n parcial de cada total para una meKcla de N2 molar de cada componente' componente ( la presi%n !2 =)65 g ' J)6: g de ( 4)5E g de Co en un envase de :4 dmL a :<47C) SO59CI:7.51g T =90 % C =363K N mO = 2. 8553 ) ( 6.0703moles =0.0928 moles ♠ & ( m )n = 2 0.51g T =90 % C =363K N mO = 2.23 )=5.8553 2.0336 )( 6.0928 moles 0.2294 moles 13) "etermina la fracci%n molar de cada componente' la presi%n parcial de cada componente ( la presi%n total para una meKcla de =)65 g envase de :4 dmL a :<47C) SO59CIO7.1111 2.6921 atm 2 P o =( 0.23 )= 0.0336 2.58g V =10L m =6.25g 2 3 2 !2 ' J)6: g de N2 ( 4)5E g de Co en un { ♥ n! = 2 3.1111 )( 6.58g =1.2091 atm 2 P T =6. m ! =3.3282 atm 2 P n =( 0.2325 moles g 28 L .♠ & ( m )! = 2 1.79 moles g 2 L ♥ nn = 2 6.79moles = 0.51g = 0.0928 moles ♠ & ( m )o = 2 ♥ ♥ ♥ P ! =( 0.23 )= 0.2325moles =0. 0336 2. .0928 moles 2.0703moles =0.23 )= 0.23 )= 0.2294 atm 10 ³ L ♠ & ( m )! = 2 1.0928 moles 0.23 )=5.♥ no = 2 2.2294 moles 14) "etermine la fracci%n molar de cada componente' la presi%n parcial de cada componente ( la presi%n total para cada meKcla de ='65 g .25g =0.3282 atm 2 P n =( 0.< ( J'6: g ?< 4'5E g Co en un envase de :4 dm= * a :<4HC) SO59CI:7.2091 atm 2 P T =6.1111 2.0703 moles g 32 L n T =2.79moles = 0.2325moles =0.0336 )( 6.0928 mol x 0.8553 ) ( 6.6921 atm 2 P o =( 0.0928 moles ♠ & ( m )n = 2 0.082 PT = atm x L x 363K Lx mol =6.0928 moles ♠ & ( m )o = 2 ♥ ♥ ♥ P ! =( 0.8553 2.1111 )( 6. 89g = 0.0318moles =0.0543 moles ♠ & ( m )Co = ♥ ♥ ♥ P ! =( 0.7680 atm 2 P n =( 0.1026 atm .0543 moles ♠ & ( m )n = 2 0.2325moles =0.0318 moles g 28 L ♥ n Co= n T =2.1132 2.58g V =10L m =6.79 moles g 2 L ♥ nn = 2 6.62 )=5.6201 atm 10 ³ L ♠ & ( m )! = 2 1.62 ) =0.0155 2.89g 2 2 { ♥ n! = 2 3.082 PT = atm x L x 393K Lx mol =6.51g = 0.58g =1.79moles = 0.8713 2.0543 moles 2.0543 mol x 0.m! =3.2325 moles g 28 L 0.0155 )( 6.51g T =120 % C = 393K N mCo= 0.62 )= 0.1132 )( 6.7494 atm 2 P Co=( 0.8713 ) ( 6.0543 moles 0. 0155 )( 28 ) ́ ! M ( ρ= 2 ' N 2 'Co ) =¿ N.g de CO ( <64 mm. 2 ρB = ρ A M B =2M A T B= T A ́ A= ρ A RT M ́ B= ρB RT M PA PB 15) "os balones separados contienen dos gases ideales A ( 2) * a densidad del gas A es el doble RT RT 2 ρB PA MA P MA = → A= =4 PB RT PB RT ρB ρB MB 2M A ρA 16) calcular la densidad de un meKcla gases a <9 NC &ue tiene una presi%n parcial de 5: mm.098 L ( 0.8713 )( 2 )+ ( 0.1132 ) ( 28 ) + ( 0.P T =6.6200 moles ́ ! M ( 2 ' N 2 'Co ) = ( 0.g de O< ' SO59CI:7 • .g de O< ' :4F mm.@HL> moles 5.3462 g =1.62 del gas 2 ( la MM de A es la mitad &ue la de 2) Si los dos gases se encuentran a la misma temperaturaM calcule la relaci%n de la presi%n del gas A a la del gas 2) SO59CI:7.082 ) ( 393 ) 6. 1862 ) ( 32 )+ ( 0.@HL> moles Entonces la densidad es.813g =0.05 atm mCO =5.9372 )( 435 ) g ρ= =0.813g P =1. ( 37.F ( 6)J4<g de CO' e8erce sobre paredes del recipiente &ue la contiene una presi%n de :4J)=E:D a) Calcula la presi%n parcial &ue e8erce cada uno de los componentes de la meKcla) SO59CI:7.1862 2 P CO =104mmHg ♠ P C o = 250mmHg 2 & ( m )CO =0.604g P =106.604g =0.391 KPa mC! =8.4 )( 293 ) 17) !na meKcla de :9)J4F de CO<' 5)5:= de C.9026 L ( 62.2390 ) ( 28 ) + ( 0.400 moles g 2 L 8. mCO =17.5747 ) ( 44 ) 2 'CO 2 'CO ) N.602g 2 4 { ♥ n CO = 2 17.574 2 B 2 ́ O M ( ́ M (O =¿ 2 'CO 2 'CO ) =( 0.2390 ♠ P T =435mmHg & ( m )C o =0.551 moles g 28 L ♥ n C! = 4 . P O =81mmHg 2 ♠ & ( m )O =0. 1738 )( 1.1738 1.3475 ) (1.4787 ) ( 1. ( Ca.151 moles 0. ( Ca.602g =0.05 )= 0.1825 atm P T =1.< en la meKcla inicial1 SO59CI:7.5026 atm 4 P co= ( 0.151 moles ♠ & ( m )CO = 2 0.151 moles ♥ ♥ ♥ P CO =( 0.05 )=0.4787 1.05 )=0.<' en condiciones normales) +Cu3l es el porcenta8e de *i. ( Ca.♥ n CO = 5.200 moles g 28 L n T =1.3475 1.<' s%lidos reaccionan con el agua' dando gas @idrogeno ( el @idr%$ido correspondiente de cada elemento alcalino) Si 4)564 g de una meKcla de *i.551 moles =0.151 moles ♠ & ( m )C! = 4 ♠ & ( m )CO = 0. L"! ( ) + ! 2 O (l ) → L"O! ( l )+ ! 2( g ) Ca! 2( ) + 2 ! 2 O (l ) → Ca (O! )2(l ) + 2 ! 2( g ) ()L"! = x () Ca! 2= y ) T =100 .05 moles 18) El *i.3649 atm 2 P C! =( 0.< produce :)<6 * de .400 moles = 0.200 moles = 0. (@+ ' 2LO 168 Entonces. i = grados de libertad = 3..1NNOH B 21x + 8y III.082 x 273 K Lx mol ESTES9IO)ET.05584 moles atm x L 0.ON B ' +¿ y IIIIIII. 1mol L"! =1mol ! x x = 8 8 2 1molCa! =2mol ! 2 2 y y =2 42 42 ( ) 1.1NNOH B x y + 8 21 IIIIII.ON g 1atm x 1..38 X 10−23 * K SO59CI:7.25L =0..I%.5.2N 19) !n globo esf-rico de =444 cmL de volumen contiene @elio a una presi%n OinternaP de :'< Q :46 ?ImR +Cu3ntas moles de @elio @a( en el globo' si cada 3tomo de @elio tiene una energía cin-tica promedio de ='J Q :4A<< J1 • • • V B @111 cm@ B @ 5 0 B 2!> T 21N 7Rm> E G B @!L T 21?>> J 1 E K = "KT 2 Donde K = 1.ON e y B O1.(>+ ' O 1.I.) T =) ( L"! + Ca! nT = 2 ) B 1.(2+ 1.. ' B 2P.7 . 3 32 V ( 298K ) 3 mol −.023 x 10 moleculas 1mol− Kg → 32 Kg → 6.38 + 10−23 * .023 x 10 moleculas 23 23 32 g → 6.4 ) n B 2.g ( ) ( 2 ) ́ 2 =232273. ( 3.31x 10−3 ) ( 17.g mol − .023 x 1023 moleculas m → 1molecula .95 m V s 1mol− g → 32 g → 6.HG PV = n ! ( 1.−3 mol Ug 20) Si la velocidad rms de un 3tomo de @elio a temperatura ambiente es : =64 mIs' +Cu3l es la velocidad rms de una mol-cula de o$igeno OO<P a esta temperatura1 SO59CIO7.49 x.6 x 10−22 * ) = 1 ( 3 ) 1.87 m V s2 ́ = 481..T 2 ( K ) T B 2F.2 x 10 5) ( 3 x.−3 )= n ( 8.3134 x.. 1 ́ ́2 2 M V = K = RT 3 3 1 Kg * ́ 2= 8.%plicando la $órmula. E5%CIO7%7#O I! II y III 6.1686 + 10−21 . m s ) 1 = 2 moleculas 2 32 x 10 . = 481.95 m V s 21) "etermine la temperatura a la cual la velocidad rms de un atomo de .1686 + 10−21 2 moleculas.23 m V s2 ́ .m ( Kg.(III+ ( ) .38 X i = grados de libertad = 3. a+"rmsB " Me &tomo B N11 mRs V TBK 10−23 * K 1 E K = "KT 2 Donde K = 1.023 x 103 moleculas ( − 23 ) ́ 2 =232209.g ́2 V 2 6. K moleculas..38 + 10−23 ( 298K ) =6.38 + 10 T s molecula. I.e es igual a 644 mIs +Cu3l es la velocidad rms del .m= 32 1g 1kg x x 3 23 moleculas 10 g 6.023 x 10 IIIIIII (I+ 1 ́ ́2 2 M V = EK / / IIIIIIIIIIII.7 2 mol Me Hg L!1>@ ' 21>@ mol culas 'g 2 mol cula ∗ .e sobre la superficie del sol ' donde la temperatura es de 6544 G1 SO59CI:7.5. (II+ 3 3 E K= 3 * * 1.K 103 g 2 ( )( )( ) ( ) .eempla3ando los datos en la $órmula. 1 4 g 23 3 6 023 x 10 molesculas Nm m 1kg m s − 23 500 =3 1. eempla3ando los datos en la $órmula.38 + 10 ( 5800K ) molecula.K 103 g ( ) . 1 4 g 3 6 023 x 10 23 molesculas ( )( ) Nm m 1kg ́ 2 s − 23 V = 3 1.K 103 g 2 L!1>@ ' 21>@ ( )( )( ) ( ) TB H1.21@P G b+ TB NO11 G "rmsB " Me &tomo BK .TB H1.38 X * K i = grados de libertad = 3. 1 4 g 3 6 023 x 10 23 molesculas Nm m 1kg m s − 23 500 = 3 1.e sobre la superficie del sol ' donde la temperatura es de 6544 G1 SO59CI:7.K 103 g 1 4 g 23 3 6 023 x 10 molesculas ( )( ) ( ) ́ .7 2 mol Me Hg mol culas 'g2 mol cula ∗ .eempla3ando los datos en la $órmula.38 + 10 ( 5800K ) molecula. =6012.eempla3ando los datos en la $órmula.99 m V s 22) "etermine la temperatura a la cual la velocidad rms de un atomo de .38 + 10 T s molecula. a+"rmsB " Me &tomo B N11mRs V TBK 10 − 23 1 E K = "KT 2 Donde K = 1.21@P G b+ TB NO11 G "rmsB " Me &tomo BK . Nm m 1kg ́ 2 s − 23 V = 3 1.5.e es igual a 644 mIs +Cu3l es la velocidad rms del . OCESO ISOT8.99 m V s 23) !n recipiente de <6F5 m* de volumen' contiene un gas a 4'<6E bar de presi%n ( <9 SC de temperatura) Si se adiciona 4'4F5 moles de otro gas' +Cu3l ser3 la presi%n alcanKada1 SO59CI:7.082 x 300K . Gas (A) Gas (B) P =? Gas (A) P = 0.)ICO (las temperaturas en ambos recipientes son iguales+ ' = 0or la ley uni"ersal de los gases ideales P V = nRT 0.259bar V = 2548mL T B @11G T B @11G 0.256 atm 1!a" x 0.259!a" x01-to22 x 1atm =0.́ . =6012. 21?@m@ 0 B @NO!12 nB 2. ( P + 3a ) ( 3− b)= RT 2 a) gas ideal.048 ) =P 0. 0.g K 1!PP> atm P = ( P+ a ( 3 − b )= RT 32 ) P= RT a − V −b V 2 .0. B O!@2."31#$ m3)% T B >F2!2NU VB >>!H2H 5 0ara un gas ideal.082 x 271. b=".58 0 B 1.082 x 300K Entonces.HLFP atm. 21@ V B >>!H2H.256 atm x ( 0.<. 0.548K =n 1 0. . Calcule la presi%n e8ercida por : molAg de agua &ue se comporta como OaP un gas ideal ObP un gas de Ban der Taals' cuando es confinado ba8o estas condiciones OiPa <9:':6 D en <<'F:F* M OiiP a :444 D en :44 m* O aC 654 ?)mFI OmolAGgP< ( bC 4'4=:E m=I molAGg P ) 24) 2 mol?g M>O B nM>O B 2 ' 21?@ Solución.15 22.414 0 B 1!PP2P b+ gas V.21?@ mol?Ug ́ =V V n 3 m ́ = 22 414 V mol − .052 + 0.g Pa m3 mol − .256 atm x 2. e ( 6JNC para el !UJ SO59CI:7.. 0or 5a 5ey 9ni"ersal #e 5os *ases P V = n RT XV (molar+ B gas real V (molar+ B gas ideal A B XVRV V gas real B V gas ideal Y 2>W V gas ideal V gas real B >!@P Y 1!2>O@P XV gas real B >!LFLO 5Rmol 0. T%5.elio reta a una mol-cula de @e$afluoruro de uranio' a una carrera) ara tratar de @acer a competici%n 8usta' acuerdan correr cada uno a la temperatura de sus puntos de ebullici%n normal &ue son F':5 D para el . 2.2O .6768 4= =1.082 x 350K =3 12atm " B >.@P25 0O.25) !n gas a =64D ( :<atm por ciento ma(or &ue el calculado a partir de la le( del gas ideal) Calcule OaP el factor de comprensi%n ba8o estas condiciones ( ObP el volumen molar del gas ( OcP +cu3les son las fuerKas dominantes en la muestra' las atractivas o las repulsivas1 • • • A) T B @N1G 0 B 2> atm " B 2>W A BK B+ VBK SO59CI:7.3917 26) un 3tomo de . V !e TB H.1192 2. II.3138 ) ( 329 ) ( 349 x 10−3 ) V 3 ́ . 1 ́ 2 !e =3 ( 8.44275 m V s 0%. =161.3138 )( 4. MARCO TEÓRICO .% E5 Me.% 5E4 #E 5% TE.o y la energía calorí$ica en sistemas cerrados y aislados. 56 6 #ebido a que tendr& m&s "elocidad ya que se 0. O2JETIBOS 1. 56 6 =153.34 m V s Res7uesta : Se llegaría a apostar por el temperatura es mayor.)O#I7Z)IC% I. #iagramar y calcular los procesos que implican en un ciclo termodin&mico 2.I)E. %plicar y usar los procesos que implican a la primera ley de la termodin&mica! en la solución de problemas.18 ) ( 4 x 10−3 ) V 3 ́ !e. 9tili3ar y anali3ar e'presiones para predecir la energía interna! con sus implicaciones de traba. 3.V 56 6 T B @>PG 0%.% E5 56 6 1 ́ 256 6 =3 (8. o termodin&mico! y la energía interna de los cuerpos! se relacionan entre sí a tra" s de la primera ley de la termodin&mica. )ó"il perpetuo de capilar de mec/a. BrodiansUi! )ó"il perpetuo antes y a/ora! Ed. Sabemos que la termodin&mica es la rama de la $ísica que estudia los procesos donde /ay trans$erencia de energía en $orma de calor y de traba.o una trans$erencia de calor del cuerpo m&s c&lido al m&s $río. Estas di$erentes $ormas de energía como. 0or lo tanto! debemos tener presente que la energía interna de un sistema! el TRA2AJO y el CA*OR no son m&s que di$erentes mani$estaciones de energía. )ir! )osc.o y el calor en di$erentes procesos.El propósito del seminario es complementar y comprender la interrelación de la energía interna! el traba.o. ). Si permanecen en contacto t rmico durante cierto tiempo! $inalmente alcan3an una temperatura com-n de equilibrio! de "alor comprendido entre las temperaturas iniciales. calor! el traba. Es por eso &ue la energía no se crea ni se destru(e' sino &ue' durante un proceso solamente se transforma en sus diversas manifestaciones. (V. Cuando dos cuerpos a di$erentes temperaturas se ponen en contacto t rmico entre sí! la temperatura del cuerpo m&s c&lido disminuye y la del m&s $río aumenta.(2POP++ . En este proceso se produ. !na muestra de metano de masa J64 g tiene un volumen de :<)9 dmL a =97C) Se e$pande isot-rmicamente contra una presi%n e$terna de <44 mm.F 5 V> B 2L dmQ B 2L 5 8V B
[email protected]*EMAS RO !ESTOS 1.>L@2L atm m B LN1 g B1.L>N moles .g @asta &ue su volumen aumenta en =)= dmL) Calcule> V' .F dmQ B 2>.LN Ug T B @F EC B @21 G V2 B 2>.@ dmQ 9 =) =nRT l# V2 V1 ∗ n B H1. ( 85 para este proceso) SO59CI:7. ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 0 B >11 mmMg B 1. 8 * / K −1 mol −1 T2 B @> E= B >F@ G T2 B 2LF E= B @HO G V B Cte n B 2 mol . m .48 * K −1 mol−1 m=1kg =10 g 3 9= nC7 ( T 2 −T 1) 103 75.m.9=) =40.625 x 1. 8 * / K mol se transforma a volumen constante desde =<7U @asta :J97U) calcular . =75. *a capacidad calorífica molar del agua en el intervalo <6 a :44 7C es C 7 .5 K* −1 −1 3. !n mol de un gas ideal' C 3 = 20 . =75 . ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 85 ' 8 ! .48( 373−298 ) 18 9= 9= 314.986 x 310 l# 16 12. 48$ K mol −1 −1 +Cu3nto calor debe suministrarse a :Gg de agua) Inicialmente a <67C para llevarlo a su punto de ebullici%n a presi%n atmosf-rica1 SO59CI:7.2523 cal 2. C 3 = 20.7 9= 5777.' T' SO59CI:7. C 7. 183 K* <B1 4.%B%JO ISOT8. 93 =1 ( 20.%B%JO %#I%BZTICO.56 K* 8 ! =nC7#T = (1 ) ( 29.11 ) ( 75 )= 2. B+ C%5C95%7#O E5 T.8 ) ( 75 )=1. Calcular el traba8o &ue se re&uiere para para comprimir a :I:4de su volumen inicial) Cinco O6P moles de aire a <4 4c ( una atmosfera de presi%n por un proceso aP isot-rmico bP adiab3tico calcular las presiones finales) SO59CI:7.)ICO . B: C B T C<4SC A) C<E= D C : atm C%5C95%7#O E5 T.56 K* 85 =1. . ES E7 5% =O. 5 C%5C95%7#O . atm ' 5 5.E)05%A%7#O V%5O. C%5C95%7#O E5 VO59)E7 I7ICI%5.)95%. 5 . :44 litros de -ter dimetilico OCp C 9)EERP a 47C ( : atm' se calienta en un recipiente cerrado a =<97C .S%BE)OS S9E. B2. ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 0 B 2 atm Cp B F. 6.POL calRmol T 2B >F@ G y T >B L11 G V B 211 5 8T B @>F G n B H. . → Sp B (H.tanto m3s calor se re&uerir3 si el gas fuera calentado a una presi%n constante de : atm1 SO59CI:7.PP . a) S" B 85 b) Sp B 8 ! S B >@.2P cal. a) .2P [ >1. ! #O7#E.HF moles+( F.HLFO moles B nC".PP (2.P1H cal.dT → S" B (H.POL calRmol++(@>F G+ B >1.>P B >.PP .>P cal. *a capacidad cal%rica de un gas monoat%mico a presi%n constante es J<)= JImolD) Calcular> aP el n0mero de moles del gas' bP la capacidad cal%rica a volumen constante' cP la energía interna del gas a =64D) Solución.a) Calcular el cambio de energía interna en Dcal) b) +.HLFO moles+( L. .u. C" B L.PP (2.POL calRmol++(@>F G+ B >@. n \"B SRn .b) c) Energía interna Volumen cte. A2SOR2E> S5B \". 7. g 0or mol seria. !n mol de vapor de agua a =9= D se enfría a <5= D) El calor entregado por el vapor del agua &ue se enfría lo absorben :4 moles de un gas ideal' @aciendo &ue el gas se e$panda a una temperatura constante de <9= D) Si el volumen final del gas ideal es de <4 *) "etermine su volumen inicial ( el traba8o realiKado por el gas) SO59CI:7. 2 J/ (gK) 9. SpB >N. Se evaporan a <64 D ( a una presi%n constante de 964 mm.g' 4'6 moles de un li&uido cu(o calor de vaporiKaci%n molar es <J'4 GJ mol A:) Sup%ngase &ue el vapor se rige por la le( de los gases ideales ( calcular &' V' W! ( W. ]T ?2>11B >N.8. (?2N+ Cp = 3. 0 cte mB >N g T2B >P1 G T>B >FN G SB ?2>11 J SpB ?2>11 J Si> W.Cp. Cp. ( un valor apro$imado para Cp) SO59CI:7.p ]TB ?2N G ]M B ?2>11 J Si.C . En un proceso a presi%n constante se enfrían <6 g de un lí&uido desde <E4 D a <96 D' por medio de la e$tracci%n de : <44 J de calor) Calcular &M W. . SO59CI:7. IIIII... (a+IIII. .(^+ (^+IIII. g' 4'6 moles de un li&uido cu(o calor de vaporiKaci%n molar es <J'4 GJ mol A:) Sup%ngase &ue el vapor se rige por la le( de los gases ideales ( calcular &' V' W! ( W. . E7TO7CES.(b+IIIIII 10.) SO59CI:7. #atos. Se evaporan a <64 D ( a una presi%n constante de 964 mm. . (a+IIII..(^+IIII. En la pr3ctica realiKada de la le( de 2o(le' se obtuvo los siguientes resultados e$perimentales al variar el volumen) SO59CI:7. (b+IIIIII 11. Volumen (cm@+ N> N1 HO HL HH H> . 1@NN 1.1@@> C3lculos> ∗ total C atmosf-rica O6<4 mm.1H>1 1.1HH1 1.1HH1 1. SO59CI:7 V(m5+ N> N1 HO HL HH H> #%TOS CO. P @. N N.F1P> 1.LLF@ 1.1HL1 1.LPH1 1.1H>1 0 total N>H N@P NNN NFH NO> L12 0 atm 1.1N>1 1.1@N2 1.eali3ar el gr&$ico correspondiente con los datos mostrados y los corregidos. Jse podr& calcular la energía del gas (aire+! si es a$irmati"o cual sería la EU promedio del gas a la temperatura de >>_C.E*I#OS Volumen(5+ 0total(atm+ 1.1N11 1.F>>P 1.%ltura manom trica 1.O>L> M(mmMg+ H 2P @N NH L> O2 V(5+ 1.1HL1 1.F@1@ 1. 2 Veri$icar si cumplen o no el proceso isot rmico..LOPN 1.FP1O 0V BG 1.FNH@ 1.1N11 1.H L.FLNO 1. .1@@F 1.FOOL 1.1HO1 1.1N>1 1.gP X manometrica 0 total2 B N>1 mmMg Y H mmMm B N>H mmMg 0 total> B N>1 mmMg Y 2P mmMm B N@P mmMg 0 total@ B N>1 mmMg Y @N mmMm B NNN mmMg 0 totalH B N>1 mmMg Y NH mmMm B NFH mmMg 0 totalN B N>1 mmMg Y L> mmMm B NO> mmMg 0 totalL B N>1 mmMg Y O2 mmMm B L12 mmMg ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ .1@HF 1.1@NP 1.FNN@ 1.H 2.1HO1 1.> O. 1@HF 1.1HH B 1.FNN@ ♥ 0 totalN B NO> mmMg^(2atm.1@NN 1.1N1 B 1.F@1@^1.O)E#IO B 1.RFL1mmMg+ B 1.FP1O^1.+ o 1.RFL1mmMg+ B 1.1@N2 1.Transformando a Atm%sferas ♥ 0 total2 B N>H mmMg^(2atm.FP1O Mallando 0VBG(atm.1@NP 1.RFL1mmMg+ B 1.RFL1mmMg+ B 1.F1P>^1.1H1 B 1.1HL B 1.1@HF Obser"amos los datos la "ariación es mínima en cada "alor de G por tanto cumple el proceso isot rmico.FNN@^1.LOPN ♥ 0 total> B N@P mmMg^(2atm.1HO B 1.1@@F 1.LOPN^1.FLNO ♥ 0 totalL B L12 mmMg^(2atm. .RFL1mmMg+ B 1.FLNO^1.F1P> ♥ 0 total@ B NNN mmMg^(2atm.1N> B1.1@@> o o o o o G0.F@1@ ♥ 0 totalH B NFH mmMg^(2atm.RFL1mmMg+ B 1. #I%*. m7M@B 2F g TB 2N1 _CB H>@ G 0B 2atm a) *as Ideal n 7M@B 2mol b) *as .%)% #E BO45E CO7 5OS #%TOS ET0E.E*I#OS 12..%)% #E BO45E CO7 5OS #%TOS CO. +Cu3l es la cantidad mínima de traba8o necesario para comprimir isot-rmicamente :9 g de amoniaco a : atm ( :64 NC' a un volumen de :4 *> aP suponiendo &ue es un gas ideal' bP Se adecua a la ecuaci%n de va der Taals con a C F':9 atm $ * <I mol< ( b C 4'4=949 *I mol) SO59CI:7.eal .052atm ∗L∗24.2 cal E K = PV = K = ∗0.>NOH cal.3 3 ́ 3 0.2584cal 2 2 2 1atm∗ L 0or lo tanto a una temperatura de >>_C la EGB 2.0347 = =1.I)E7T%5ES #I%*. 13. "os moles de CO< &ue ocupan un volumen fi8o de :6'4 dm = absorben <'=6 GJ en forma de calor) En consecuencia' la temperatura del gas aumenta de =44 D a =F: D) sup%ngase &ue el CO< obedece la ecuaci%n de estado de Ban der Taals) Calcular> V' W! ( W;) SO59CI:7; < B ?0dV B 1 S" B nC".dT ( P+ a ( 3 − b )= RT 2 3 ) ( P+ n2 a ( 3 − nb ) =nRT 32 ) <)=6 C O< PCv OF:P luego C3 = 2.35 x 103 * * → C3 =28.66 82 mol.K mol.K * mol.K Cp B O.@2 Y >O.LL B @L.PF Sp B 8! 8! B (>+(@L.PF+(H2+ B @.1@ GJ 14. "os moles de un gas triat%mico se e$panden en forma adiab3tica desde un volumen de :4 * ( : atm de presi%n' @asta un volumen de 64 *) OaP *a energía interna' +aumenta % disminu(e1 ObP +Cu3l es el cambio de energía interna1 OcP Si a continuaci%n el gas se comprime a presi%n constante' @asta un volumen de :4 * ( despu-s se @ace aumentar su presi%n a volumen constante' volviendo a : atm ' +cu3nto traba8o realiKa el gas en un ciclo completo1 +Cu3l es el calor transferido neto1 O CB C OJ'5I<PR SO59CI:7; : =2 moles • roceso adiab3tico> V2B21 5 V>B N15 02B 2 atm. • roceso isob3rico> V@B 215 0>B 1.2>L> atm B 0> • roceso isot-rmico> V@B VH 02B 2 atm < ciclo BK S ciclo BK T 1= P1V 1 ≅ 61 K :R T1 V2 = T 2 V1 ( ) a) 1.286 T 2= 38 K 5a energía interna Jaumenta o disminuyeK 85 =aumenta P1V 1 =P2 V 2 ; ; P 2=( 1 atm ) ( ) 10 50 1.286 = 0.1246 atm ́ 7 = 9 cal C mol K ́ V = 7 cal C mol K ; =1.294 ) a# = ( 1 )( 10 ) −( 0.1262 ) (50 ) 1 −1.294 24.2 cal =−310.4 cal 1 atm < L ) a# =−12.83 atm< L −) a# =− 85 85 =+ 310.40 cal ( aumenta ) 0roceso >?@ ) = P 8V =( 0.1246 ) ( 10−50 ) atm< L 24.2 cal 1 atm < L ) =−120 6 cal ́ P ( T 3−T 2 ) 9 7= : C V2 V3 = → T 3=7.6 K T2 T3 9 7=2 ( 8 738) ( 7 6− 38 ) 85 =9 P−) =−531 3 cal b) JCu&l es el cambio de energía internaK ) = P 8V =( 0.@ < cal
[email protected] ?2>1.o reali3a el gas en un ciclo completoK Jcu&l es el calor trans$erido netoK (C V B (L.F S cal 1
[email protected] cal proceso 2?> adiab&tico >?@ isob&rico 85 cal
[email protected]>+. roceso =A:> ́ V 8T 9= : C 9= 2 ( 6 7529 )( 38 −7.6 ) 9= 410.1246 ) ( 10−50 ) atm< L 24.L .6 K T2 T3 9 7=2 ( 8 738) ( 7 6− 38 ) 85 =9 P−) =−531 3 cal c) Si a continuación el gas se comprime a presión constante! /asta un "olumen de 215 y despu s se /ace aumentar su presión a "olumen constante! "ol"iendo a 2 atm! Jcu&nto traba.H ?H21.2 cal 1 atm < L ) =−120 6 cal ́ P ( T 3−T 2 ) 9 7=: C V2 V3 = → T 3=7. O 1 ?H@2.@?2 isocorico H21. Cinco moles de gas metano inicialmente a la temperatura de <4 NC' ocupan un volumen de :4 *) El gas e$perimenta una e$pansi%n a presi%n constante @asta un volumen de <4 *M luego se e$pande en forma adiab3tica @asta &ue regresa a su temperatura inicial) aP graficar el proceso en un diagrama B) Calcular> bP la cantidad de calor &ue se le entrego al gas durante todo el proceso' cP el cambio total en la energía interna del gas' dP el traba8o total realiKado durante el proceso' eP el volumen final del gas) SO59CI:7 P (atm) 10 50 0.OCESO %#I%BZTICO ́ P =8 7384 cal / molK P V .= K V 1=10L C .N @21.1261 1 V (L) 1 2 3 : =2 mol ♥ 0.N ?2>1.1 15.> H21. OCESO 85 atmxL 9 atmxL = atmxL %#I%B%TICO ISOB%.*6% . por que pierde energía y ba.́ 3 =6 7524 cal / molK ( 1) 10 V 2 =50L C 50 ( ) 9/ 7 = P 2 ⇒ 0 1246 atm P 1=1 atm ) a# = ( 1 ) ( 10 )− ( 0 1246 )( 50 ) =12 8212 atmxL 8 7384 −1 6 7524 85 =−) a# =−12 8212 atmxL a) #IS)I794E 5% E7E.a la temperatura b) 85 =−12 8212 atmxL 0.ICO TOT%5 −12 8212 −16 956 0 −21 94 12 8212 −4 984 −12 8212 0 009 −29 79 7 85 0 7 84 85 =9−) 85 =0 ∴ C5MPLE T 1= ( 1 ) ( 10 ) =60 976 K ( 0 082 ) ( 2 ) .ICO ISOCO. 9 7=( 2 )( 8 7384 ) ( 7 6 −37 982 ) 9 7=−530 98 calx 1atmxL 24 2 cal 9 7=−21 7864 atmxL ) =0 1246 ( 10− 50 )=−4 984 atmxL 60 976 50 = T2 10 ( ) 0 29412 ⇒ T 2= 37 982 K 93 = ( 2 ) ( 6 7524 ) ( 6 7524− 7 6 ) 93 =−530 98 calx 1atmxL 24 2 cal 93 =−29 7864 atmxL ) C>CLO =7 85 atmxLx ) C>CLO =189 97 cal 9C>CLO =189 97 cal 24 2 cal 1atmxL 16. "ieK O:4P moles de un gas diat%mico OC vC6RI<P se encuentran inicialmente a una presi%n de A C 6$:46 a ( ocupando un volumen de BA C <FE$:4A= m=) Se e$pande adiab3ticamente Oproceso A2P @asta ocupar un volumen B2 C F9E$:4A= m=) A continuaci%n el gas e$perimenta una transformaci%n isoterma Oproceso 2CP @asta una presi%n C C :$:46 a) osteriormente se comprime isob3ricamente Oproceso C"P @asta un volumen B " C BA C <FE$:4A= m=) or 0ltimo' e$perimenta una transformaci%n a volumen constante Oproceso "AP &ue le devuelve al estado inicial) OaP Representar gr3ficamente este ciclo en un diagrama AB) ObP Calcular el valor de las variables termodin3micas desconocidas en los v-rtices A' 2' C ( ") ( OcP .allar el calor' el traba8o' la variaci%n de energía interna' en Dcal' de forma directa (Io empleando el rimer rincipio' en cada etapa del ciclo) SO59CI:7. . . ( ) 249 479 7 /5 < 10 = 2 < 10 Pa 5 5 T A= ( 5 )( 249 ) =1518 3 % K ( 10 ) ( 0. 0roceso adiab&tico %B. P A V A = P B V B → P B=5 .#as diat%nico Y ¿ :4 moles ́ V=5 RC ́ P= 7 R C 2 2 • .− 1 = 1518 3 ( ) 249 479 1 4− 1 =1 168 7 % K 0roceso isot rmico BC. . • Calcular el "alor de las "ariables termodin&micas desconocidas en los " rtices %! B! C! #.epresenta gr&$icamente este ciclo en un diagrama 0?V.082 ) TA VB = TB VA ( ) . 7 ) l# =16 0882 Kcal V1 479 Isob&rico. ) "sot =: RTln V2 958 =10 ( 1. %B ISOT.986 )( 1168.(se comprueba la T%+ P? P A 5 = → T A= ( 303 764 % K )=1 518 82 K T? TA 1 • Mallar el calor! el traba. #% 85 cal S cal 1 2L!1OO> ?L1!2>2F L1! @12F 2L! >LO> < cal Y2F!@L@N Y2L!1OO> ?2F!2NFO 1 2L! >P@P ?2F!@L@N 1!1 ?H>! PL@P L1! @12F 1 ) a# = P 1 V 1− P 2 V 2 287 24 2 cal Kcal = = 717 5 atm< L < . 0.P B V B = PC V ❑ ❑ C 2 < 10 → V C =( 495 ) =V C =958 < 10 3 m3 5 1 < 10 ( 5 ❑ ) 0roceso isob&rico C#. VC V? 249 = → T ?= ( 1168 7 K )=303 764 K TC T ? 958 0roceso isocórico #%.OCESO %#I%B . C# ISOC. . BC ISOB. −1 04 1 atm < L 103 cal ) a# =17 3635 Kcal → 85 =−17 3635 Kcal Isot rmico.o! la "ariación de energía interna! en Gcal! de $orma directa yRo empleado el primer principio! en cada etapa del ciclo. 3017 Kcal (5 2 RIMERA *EZ "E *A TERMO"I?[MICA Z *A TERMO. 5a termoquímica! es entonces la que estudia la relación entre las reacciones químicas y los cambios de energía asociados a las mismas. . Estas energías son determinadas por el estado inicial y $inal que su$re el cambio termoquímico! sin tener en cuenta el mecanismo del proceso.986 ) ( 303 764−1168 7 )=−60 1217 Kcal (7 2 85 =−60 1217 −17 1578=−42 9639 Kcal 8) =0 → 85 = 9 Isocórico.!\MICA I. O2JETIBOS 1.) "sob=¿ 1 ( 292 −958 ) atm< L < 9"sot =10 24. 9"soc =10 < ( 1 986 )) ( 1518 3−303 764 )= 60. 9tili3ar y anali3ar las leyes termoquímicas para predecir la energía interna y las entalpías de reacción. . MARCO TEÓRICO 5a termoquímica tiene una relación muy estrec/a con la 05T! puesto que estudia los cambios de energía interna como las entalpías de las reacciones químicas. II. 2.2cal Kcal < 3 =−17 1578 Kcal 1 atm< L 10 cal < 1. 5a energía calorí$ica asociado con un proceso químico depende no solo del cambio que pueda ocurrir a presión o "olumen constante sino de las cantidades de sustancias consideradas! del estado $ísico de dic/as sustancias de la temperatura y de la presión.elacionar los procesos de las reacciones químicas con la 0rimera 5ey de la Termodin&mica. CMH (g+ Y > O> (g+ CO> (g+ Y M>O(g+ CO> (g+ Y M>O(g+ CMH (g+ Y > O> (g+ bM_ B? O1> UJRmol.emplo.ESS (5ey de la suma constante de calor+.emplo.N>N UJRmol CO>(gas+&M_ B ? >O>.N1P UJRmol .eactantes 0roductos P'! a%(s+ Y bB(l+ cC(l+ Y d#(g+ YR? &M ó &E *EZES TERMO. C(gra$ito+ Y O>(g+ CO>(g+&M_ B ?@P@. Esta ley cumple con el enunciado de la primera ley de la termodin&mica. bM_ BY O1> UJRmol.. `El calor resultante de una reacción química! es siempre la misma! ya sea que la reacción se e$ecto en una o "arias etapasa.!\MICAS a) *EZ "E *ABOISIERA*A *ACE.POH UJRmol CO>(gas+&M_ B ? @P@. `El calor total de reacción a 0 y V constante depende solamente de los estados inicial y $inala.N1P UJRmol Otra $orma de medir este calor es. C(gra$ito+ Yc O>(gas+ CO(gas+ Y c O>(gas+ C(gra$ito+ YO>(gas+ CO(gas+&M_ B ?221. E. `El calor de descomposición de una sustancia química es num ricamente igual a su calor de $ormación! pero de signo contrarioa. b) *EZ "E . E. 892 Kcal 2.1 GcalRmol ? PH!1N ' > GcalRmol = .f del C. "e las siguientes reacciones' calcular la .FOgP CMH (g+ C(s+ >M>(g+ Y > O>(g+ Y O>(g+ Y O>(g+ CO> (g+ Y > M>O (l+ CO> (g+ > M>O (l+ CMH (g+ > M>O (l+ CO> (g+ C.< X ∆! % 6 = −45.< O A J5)=< $ = DcalImol =.<OgP ∆! % 6 = −17. 32 mol Kcal Kcal @ 8 ! % & =[ CO 2 ( g ) ] =−94 .F OgP Y > O>(g+ ? >2>!FP Gcal ? PH!1N> Gcal ? 2@L!L@ Gcal >2>!FP Gcal ? 2@L!L@ Gcal ? PH!1N> Gcal A:9)5E< Dcal Soluci%n> CO> (g+ Y > M>O (l+ >M>(g+ C(s+ Y O>(g+ Y O>(g+ COsPX <. Calcule la entalpia est3ndar de formaci%n del acido benKoico OsP "atos> 8 ! % c = [C 7 ! 6 O 2 ( s ) ]=−771 . 05 mol mol >CO> Y @ M>O >C Y > O> > CO> 3 2 O> CM@ ? o ? CM@ Y @ O> @HO.06 Kcal & mol .RO2*EMAS RO !ESTOS 1. 20 Kcal @ 8 ! % & =[ ! 2 O ( l ) ] =−68 . F OgP A:9)5E< Dcal Y O>(g+CO> (g+ ? PH!1N> Gcal COsPX <. Con los calores de formaci%n de las sustancias' calcule los calores normales de reacci%n en DcalImol) >7aClO@(s (COOM +>(s+ C>MNOM (l+ Y O>(g+ + > 7aCl(s+ Y @ O>(g+ MCOOM(l+ Y CO>(g+ CM@?COOM(l+ Y M>O .f del C.FOgP CMH (g+ C(s+ >M>(g+ Y > O>(g+ Y O>(g+ Y O>(g+ CO> (g+ Y > M>O (l+ CO> (g+ > M>O (l+ CMH (g+ Y > O>(g+>2>!FP Gcal ? >2>!FP Gcal ? PH!1N> Gcal ? 2@L!L@ Gcal Soluci%n> CO> (g+Y > M>O (l+ >M>(g+ C(s+ Y O>(g+> M>O (l+ ? 2@L!L@ Gcal C.cal / mol 8 ! Rx( "some2"Bac"on )=(−45.cal / mol 3.34 . "e las siguientes reacciones' calcular la .4 )= 21.06 )−(−66.<OgP ∆! % 6 = −17.or cada mol de formaci%n de acido benKoico se liberan AF6)4J 8 ! Rx( 2eacc"An )=−45.06 .892 Kcal 4. <OlP X =UeCl<OacP X < . < OgP ( C. en la combusti%n de = moles de octano a <6 NC1 Soluci%n> "atos> .9' ∆! % 6 = 487.6?.uemamos <6 g de octano Olí&uidoP a volumen constante a <6NC desprendi-ndose :<44 GJ) +Cu3l ser3 W! ( W. Calcula el calor de formaci%n a presi%n constante del C.P C OsPC ]=E=':= .ClOacP CJ.6?O<OlP X = UeOsP X J.< OgPC ]<56'E C.7' − (2 × −393.F OlP <(?@P@. OlP O3cido ac-tico % acido) etanoicoP' si conoces &ue los calores de combusti%n del C OsP' .P son respectivamente ]=E=':=' ]<56'E ( ]594'9 GJImol) SO*!CIÓ?> "ATOS> CA*ORES "E COM2!STIÓ? OGJR)O5.=]COO.13 + 2 × −285.P OlPC ]594'9 <C (s+ Y < M> (g+ <(?>ON1P+ CM@[COOM+ (l+ ?OF1. =]COO.36 Kcal 6. BC m(octano+B>Ng nB@ mol ∆5 ∆5 = −1200 K* nC 4)<:E< mol BKKK .<OOlP 5.=]COO.CJ.2@+ ∆! % 6 = (−870. . ...5mol .2192+mol ++...... = ∆5 = −5474...5molx8..............02 x 102 ) #T ..allando variaci%n de n> ∆! = −16389.++++x C8 !18( l ' + 0..18 + 2.....25 O2( g ' → 8CO2(l ' + 9 ! 2O(l ' 2 1mol+.31K* & molx3mol ∆n = 8 + 9 − 25 & 2 = 4. ∆! = −5463. = ∆5 = −16423..3x10 −3 K* & mol..45K* & mol + 4.. 298..37 x 10−3 T#T +2..36 K* ∆! = ∆5 + ∆nRT ∆! = −5474.92 K* 7.45 K* & mol ) .+* 1200 ) ... = ∆5 = −5474.. Calcular el calor desprendido durante la reaccion ! 2( g )+ Cl 2 ( g )=2 ! Cl ( g ) a 1023 c % ya72es"onconstante ∫ ( 7.....45 K* & molx3mol ∆! BKKK ) ....... 8 ! % & =[ CaO ( s ) ] =−634 .2O ( T 2− T 1 +Y 2.2766 8.99326 ] 8 ! 463k =−68.02 x 10−7 3 T 2 − T 1 3) ( +Y 3 −7 ! 2: Cp B ?L. #atos.* @ 8 ! % & =[ ! 2 O ( l ) ] =−285 ..47 x 10 463 − 298 ́ total=¿ C7 ∑ ¿ ?PP@. Calcule a+ el calor desprendido cuando se apaga! adadiendo su$iciente cantidad de agua! una tonelada de cal "i"a. 9 K* .37 x 10−3 2 −4 ( T 2 −T 1 2 2 2...! 2O ..PN( T 2− T 1 +Y 2 x 10 2 ( T 2 −T 1 2 2 4. Cp B F.8 x 10 +Y 3 ( T 23 − T 13 ) −6 O2 : Cp B ?L.25x 10 2 −3 ( T 2 −T 1 2 2 1. 5 : mol mol .OF(HL@?>PO+ [ 3.02x 10 +Y 3 ( T 2 3− T 1 3 ) .21( T 2−T 1 +Y 3.>L 8 ! 463k = 8 ! o Y [ −0..4 x 10 ( 463 −298 +Y 2.. T (?+ ́ 72o#uctos +¿ ∑ C7 ́ 2eact"3o C7 ́ total =¿ ∑ ¿ C7 ∑¿ ́ C7 total =¿ −7 3 −4 2 2 ( 3 ) ∑ ¿ ?N.. 6 .* mol CaO( ' + ! 2O( l ' → Ca(O! ' 2 − 634 9 K* K* K* − 285 5 − 985 6 mol mol mol SO59CIO7. Calcule . . ∆! R+ = ∑ ∆! PPRO?5CTO − ∑ ∆! REACTANTE ∆! R+ = −985 6 ∆! R+ K* K* K* − − 285 5 − 634 9 mol mol mol K* = −65 2 → 7a2a una mol. mol 56 9.8 ! % & =Ca ( O! )2=−985 . mol η= m 10 6 = mol M 56 K* 10 6 o ∆! = −65 2 × mol = −1 164 × 10 6 K* . 5 ) ( 8.5 < 4 − 285.FUJRmolV entalpia estandar de $ormacion del dio'ido de carbono (g+ B ?@
[email protected]= 8 5 + (−3.N1 UJRmol 1 C 4 ! 10 + 13 O → 4 CO 2 + 5 ! 2 O( l ) 2 2 (g ) ( g) 8 ! % & ( B) 8 ! % & ( O ) 8 ! % & (C O ) 2 −124.13 .5 < 4 ?>ON.5 < 5 ) −(−124.5 ¿=−3.8 K* 10 < < mol =− 496 < 104 .O UJRmol nC 10 < 10 = mol − g 58 4 3 4 ! 10 8 ! % c =−2876.a) 5a cantidad de calor desprendida en la combustion de 21Ug de butano en condiciones estandar.* / mol por cada mol de butano de $ormacion sale ?>OFL.7 < 1 + 0 )=−2876.N UJRmolV entalpia estandar de $ormacion del agua (l+ B ?>ON. entalpia estandar de $ormacion del butano (g+B ?2>H.* mol 85 =−2868.* mol 58 b ¿ 8 ! = 85 + 8nRT 8 n =( ( 4 + 5 )−1 )+ 6.5 −287. #atos. b) 5a "ariacion de energia interna del sistema en condiciones estandad.3134 ) ( 10−3 ) .N1 < 5 a ¿ 8 ! Rx(Comb )=(−393.7 < 1 0 −393.8 . COO.10.OlP Y cO> (g+ CO< OgPM .3K* & mol 11.<O OlPM CO< OgPM .OlP ]M B >NP!L UJ ]M B [>O@!1 UJ ]M B [>ON!N UJ ]M B [221!H UJ AF:E)= GJ ∆! % & = −419.<OOlP X CO<OgPM W. C ]<5='4 GJ W.7 C J5'=9J DcalImol Cp M> B ( L!PN [ >^21?HT Y H!O2^21?F T> + calRmolG Cp O> B ( L!21 Y @!>N^21?@T ? 2!1>^21?L T> + calRmolG Cp M> OB (F!2O Y >!@F'21?@T Y >.COO.<O OgP W.COO.<OgP X :I< O<OgP . Calcular el calor de formaci%n del agua OgP a :E4 NC a partir del calor de formaci%n a <6NC) .OlP X ^O< OgP CO OgPM .COO.< OgP X ^ O< OgP CO OgP X ^ O< OgP .1>^21?F T> + calRmolG SO*!CIÓ?> . C ]::4'F GJ W. C ]<6E'J D8 SO*!CIÓ?> M>O(l+ Y CO>(g+ CO (g+ Y c O> (g+ M> (g+ Y c O> (gP C (s+ Y c O> (g+ C OsP X .<O OlPM CO OgPM .P' a partir de los siguientes calores de reacci%n> C OsP X ^ O< OgP . C ]<56'6 GJ W. Calcula el calor de formaci%n del 3cido f%rmico O.< OgP X O< OgP . RT → P . M V P .TC:E4NCCFJ=D Cp M> B ( L!PN [ >^21?HT Y H!O2^21?F T> + calRmolG Cp M> B ( L!PN [ >^21?H(FJ=+ Y H!O2^21?F (FJ=+> + calRmolG Cp.T →M ́ = ρ . RT M ́ = PM m ́ =ρ.R.T . R .< C J)EJ calImol D Primer Examen de Proceso 1) *a densidad del amoniaco Og *P' fue determinada a distintas presiones pesando el gas contenido en grandes bulbos de vidrio) *os valores obtenidos a 47C son> ? ( g / L) P ( atm ) 0 77169 0 515150 38293 0 25461 1 00 0 667 0 50 333 a) #eterminar el peso molecular del amoniaco y oluc" A n : PV = nRT m PV = ́ . ' ( W!) Soluci%n> a) Mallando <re" m= 200 g 9= 93 3 cal . = ( 0 77169 ) ( 0 082 )( 273 ) ⇒ M ́ 1=17 2751 M P1 1 ́ 2= ρ2 .T (17 2064 )( 0 75 ) ( 0 082 )( 273 ) g L ρ=0 5765 2) <44g de nitro benceno se evaporiKan en su punto de ebullici%n de 5<'< 7C ( a 9J4 Torr) El calor de vaporiKaci%n es de E='5 cal I g) Calcular> Trev' . R . = ( 0 51515 )( 0 082 ) ( 273 ) ⇒ M ́ 2=17 2896 M P2 0 667 ́ 3= ρ3 .́ 1= ρ1 . R .200 g ⇒ 9=18660 cal g V 1=( n . = ( 0 25461 )( 0 082 )( 273 ) ⇒ M ́ 4=17 1162 M P4 0 333 ́ M ́ =17 2064 ∴ M ́ N ! =17 2064 + 3 b) JCu&l sería la densidad si la presión es e atmK ρ= ρ= ́ .T . = ( 0 38293 ) ( 0 082 )( 273 ) ⇒ M ́ 3=17 1445 M P3 05 ́ 4= ρ4 . R .P M R . R . R. T 1)/ P 2 . T . T .T . L ) ) =1146 112 cal ) =1 146112 Kcal c) 85 =9−) 85 =( 18660 −1146 112) cal 85 =17513 888 cal 85 =17 513888 Kcal 3) Cinco moles de un gas ideal e$perimenta una e$pansi%n isot-rmica a =97C) Si el volumen aumenta desde 6 @asta =6 litros determine> a) *as presiones iníciales ( final del gas) b) El traba8o efectuado por el gas sobre sus alrededores) c) #rafi&ue este proceso) .200 ( ( 0 082 ) ( 255 2 ) ) ( 123 ) V = 1 1 V 1= 47 36 L b) ) = P#V ) = P ( V 3a7o2 −V l"$u"#o ) ) =( 1 atm ) ( 47 36 L ) 2 cal ( 24 atm . Soluci%n : a) 5as presiones iníciales y $inales.o e$ectuado por el gas sobre sus alrededores = = nRTl n V2 V1 ) =( 5 ) ( 8 31 )( 310 ) l n 35 = 25 064 K* 5 c) *ra$ique el proceso . n =5 mol Ex7ans" A n "sote2m"ca T = 37 % C = 300 K V 1=5 V 2=35 L P 1= nRT (5 ) ( 0 082 ) ( 310 ) = =25 42 atm V1 5 P1V 1=P2V 2 25 42 P 2 = ⇒ P2 =3 63 atm 35 5 b) Traba.