COMO FAZER A COBRA SUBIR?Dizem que os indianos, tocando somente uma flauta, conseguem fazer uma cobra, suavemente, sair do cesto. Será que as músicas que eles tocam são diferentes das nossas? Seriam elas compostas de magia? As músicas do mundo O continente Asiático tem chamado muita atenção de nós ocidentais nos últimos anos, as guerras no Iraque e Afeganistão, os conflitos entre judeus e palestinos e as transformações econômicas na China. Em todas estas situações está presente um debate sobre a relação entre o novo e o antigo, o moderno e o secular. Por meio da música podemos perceber esta relação, porque a música representa o saber, o cotidiano, os hábitos, enfim, vários aspectos da cultura de um povo. Os diferentes povos precisaram selecionar alguns sons da totalidade de sons presentes na sua cultura para determinar o que é música. Diversas culturas estabeleceram essa seleção sonora por meio de um fenômeno acústico decisivo, que é a série harmônica de cada som (WISNIK,2004). Por exemplo, uma corda vibrando numa certa freqüência ressoa outras freqüências que são seus múltiplos e que também são progressivamente mais rápidas. A diferença entre estas freqüências são os intervalos de alturas sonoras e determinam o que hoje conhecemos como as notas musicais. No Ocidente, foi Pitágoras (matemático e filósofo grego que viveu no século VI a.C.) quem primeiro teorizou e estabeleceu uma relação numérica da série harmônica, por meio do instrumento chamado monocórdio, que em latim quer dizer de uma só corda. Variando o seu comprimento e a tensão usada na corda, foi que Pitágoras estabeleceu os intervalos entre as notas musicais, definindo com isto a série harmônica, que é a base das primeiras escalas do mundo ocidental. e o outro do modelo 02. . e a unidade da freqüência é denominada Hertz. No ouvido humano. O primeiro harmônico de um som fundamental é a mesma nota repetida uma oitava acima (intervalo de oito teclas brancas do piano). ao prender a corda na sua metade (1/2). Esta é outra experiência interessante que você pode fazer. Seria bom lembrar que o som é ocasionado pela vibração de um objeto qualquer. Quanto mais tensa a corda estiver. calcular o peso que é necessário para corresponder à tensão de esticamento da corda em cada uma das partes menores subdivididas. formará o segundo harmônico. o tímpano vibra e conseguimos ouvir sons com a freqüência de 20 a 20. que é o intervalo de quinta em relação ao som fundamental.Veja o exemplo do modelo 01. com uma freqüência mais rápida. em que são utilizados pequenos cavaletes para fixar a corda no segmento necessário para entoar as diferentes notas. Portanto. Monocórdios 01 02 PESQUISA Na primeira figura. aumentando sua tensão. O terceiro harmônico será com a divisão em 3/4 da corda. que se constituirá em um intervalo de quarta em relação ao segundo harmônico. bem simples. vemos seis cordas porque. a qual é denominada freqüência. mas soará a mesma nota. É importante que você busque na física o conceito de tensão e freqüência para realizar esta experiência. que é a nota sol da escala musical. ela produzirá uma freqüência mais rápida aumentada o número de Hz. sendo que cada uma tem a tensão (ocasionada pelos pesos) correspondente de cada parte de uma só corda subdividida. são utilizadas seis cordas. por exemplo. As notas musicais têm a sua freqüência variando em torno de 392 Hz. Os harmônicos são vibrações mais rápidas. produzindo um som mais agudo. a série harmônica é uma progressão de freqüências (progressão freqüêncial) no espaço sonoro. Com a divisão de 2/3 da corda. ela terá o dobro de sua tensão de esticamento. na qual aparece um desenho de Pitágoras.000 Hertz. como múltiplos do mesmo pulso do som fundamental. ao contrário de subdividir uma corda. Indonésia. Cada “modo” de executar a música está relacionado a um deus. os negócios e yu (ré). Portanto. isso é muito importante porque nos instrumentos musicais define a afinação. A relação entre as escalas e as formas de organização da . Kio (lá). ou gama) e varia muito de acordo com o contexto cultural em que ela é produzida. os ministros.O quarto e o quinto harmônico conseguiremos com a divisão de 4/5 e 5/6 da corda respectivamente. de apito ou eletrônico). Na música modal. que conhecemos hoje em dia baseada no diapasão (na forma de garfo. chang (sol). A série harmônica é importante porque estabelece os intervalos sonoros que por meio de diversas combinações estabelecerão um conjunto mínimo de notas as quais formam a melodia da música. Escala pentatônica – encontrada na China. conseguimos identificar a sua origem. o povo. não é utilizada a afinação fixa. 3. fazendo vibrar a parte menor da divisão. por exemplo. o músico afina o instrumento ou a voz de acordo com uma série de “ragas”. A escala pentatônica tradicional chinesa corresponde à ordem social e política. 5. Você já percebeu que quando ouvimos uma música. 6) e das partes que deverão ser subdivididas da corda para produzir a série harmônica. África e América (música nativa). Este conjunto mínimo de notas que compõe a melodia é chamado de escala (ou modo. os objetos. 5 e denominador 2. com freqüência cada vez mais rápida. produzindo os intervalos de terça maior e de terça menor. sendo capaz de exaltar. um astro. 4. uma cor. 4. levar ao transe ou ao êxtase. Esta escala é organizada a partir de uma série de quintas (2. da Índia. 3. sendo que a nota kong (fá) representa o príncipe. indiana ou japonesa? Conseguimos isso porque identificamos de forma não-consciente o modo de organizar as escalas destas diferentes culturas. Até agora não falamos o quanto a corda do monocórdio deve ser esticada. 2.º harmônico) sucessivas e encadeadas. Esta música tem um caráter ritual e terapêutico. teremos sucessivamente um som mais agudo. A partir do ponto em que a corda for presa. e fazendo vibrar a parte maior estaremos formando a série harmônica. Vamos desenhar um gráfico para melhor entender essa progressão numérica (numerador 1. uma estação do ano. se é música nordestina. um animal. tché (dó). foi estudada nas escolas dos monastérios. mi. si” a partir do século XI com o músico Guido de Arezzo. Potenciação nada mais é que multiplicar um número (chamado de base) tantas vezes quantas for o expoente. que é o parâmetro musical que ouvimos até hoje. fá-sol.C.) quem primeiro estabeleceu uma escala de sons adequados ao uso musical Ocidental. Esta nova operação – o logaritmo – imediatamente reduziu complicadas contas. Até o período do Renascimento.” Escala diatônica – foi Pitágoras (século VI a. Ré#. por cerca de 2. como vimos 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6. aparentando “ser coisa do passado. Mi. diferente da forma matemática de Pitágoras. Barão de Merchinston. que chegavam a levar anos. sol. Formando uma série a partir da fração de 2/3 (que corresponde ao intervalo musical de “quinta”). que é igual a 8. Por isso que mesmo com a ampliação dos meios de comunicação e a disseminação da cultura ocidental e capitalista.2.. relacionamos a nota da escala temperada com o logaritmo e a freqüência (Hz) correspondente As 12 notas da escala cromática ou temperada correspondem aos logaritmos de base 2: 20. lá.. Ré. a base 2. ele conseguiu definir sete notas musicais contendo cinco tons (dó-ré..Si) em 12 partes logarítmicas. inaugurando a música tonal. fá. Com o nome de “Quadrivium”. a operação que permite encontrar o expoente que devemos atribuir à base para obtermos a potência é o que denominamos logaritmo. Estas modificações foram fundamentais para que fosse possível fazer música com várias vozes e instrumentos (polifonia). 2³ = 2. 21/12. Se em potenciação conhecemos a base (2. propôs uma nova maneira de contar. Dó#. e em todos os instrumentos as notas devem ser afinadas de acordo com a freqüência estabelecida como padrão. sol-lá e lá-si) e dois semitons (mi-fá e si-dó). .. 22/12. ré. no Oriente percebemos que há uma forma musical própria e que nos parece muito estranha.. elevada ao expoente 3 resulta na potência 8. mas em 1614 o matemático e banqueiro John Napier. no caso) e a potência (8). Você certamente conhece uma operação matemática chamada potenciação.000 anos. . Os músicos dividiram a escala temperada (Dó. No quadro abaixo..2... ré-mi.sociedade chinesa determinam que a música não deve mudar. foi a principal forma de pensar a música no Ocidente. Pitágoras estabeleceu os intervalos e as notas musicais. sem sentido. isto é. mas estas notas só tiveram essa denominação de “dó. sob pena de infligir graves danos à ordem social. Por exemplo. Escala temperada ou cromática – até o século XVI a escala musical era dividida usando a progressão aritmética com razão unitária..