COLUMNAS DE DESTILACION POR PLATOSUtilizando mezcla: TOLUENO/BENCENO Se desea separar 15000kg/ día de una mezcla de 40% de Benceno y 60% de tolueno en un destilado conteniendo 97% de benceno y un residuo con 98% de tolueno. Todos los porcentajes son en masa. Se usara una razón de reflujo de 3.5 moles por cada mol de destilado. Utilizando el método de McCabe- Thiele. a) Se calcularan los caudales molares de producto destilado y residuo b) Se determinara el número de pisos ideales y la composición de alimentación si el alimento entra en la columna como líquido a su temperatura de ebullición. Se proporcionan datos del equilibrio para el sistema ajustando en función de la volatilidad relativa media (α) c) Calcular los platos de capuchas, caída de presión en el plato y la presión total de la columna. d) Se calcularan los efectos térmicos de la mezcla binaria usando el método de Poncho- Savarit. SOLUCION: DATOS DE ENTRADA Y SALIDAS Y ALIMENTACION: Caudales y composiciones Corriente Caudal (kg/día) Fracción másica z F 15000 0.4 z D 0.97 z B 0.02 Q D D x D 0.97 F(kg/día) 15000 z F 0.4 q 1 Residuo Benceno 0.98 x B 0.02 B Reflujo y estado del alimento q 1 Razón de reflujo 3.5 Ajustando las variables de entrada en composiciones molares: (1 ) : : composición masica.(corriente) : peso molecular benceno beneno tolueno CM Moles CM CM M M M donde CM M = | | ÷ + | \ . Corriente Composición Composición másica molar z F 0.4 0.4402 z D 0.97 0.9744 z B 0.02 0.0235 Usando los flujos de alimentación se calcula los caudales de entrada del tolueno y benceno. . (1 ) 24 / 1 . 24 . .( ) / 1 .(1 ) 24 .(1 ) .( ) / 1 F F Benceno tolueno F F Benceno F F tolueno F z F z horas F x kmol h M M dia F z horas F z x kmol benceno h M dia F z horas F z x kmol tolueno h M dia | | ÷ = + = | \ . = = ÷ ÷ = = F (kmol/h) 7.281 F zF (kmol de benceno/h) 3.205 F (1-z F ) (kmol de tolueno/h) 4.076 Peso molecular (g/mol) Benceno 78 Tolueno 92 a) Calculando los caudales de las corrientes de salida de nuestra columna de destilación Haciendo un balance de materia global de la columna: Balance del componente volátil: F D B Fz Dx Bx = + Se tiene lo siguiente: CALCULO DE LA CURVA DE EQUILIBRIO DE LA MEZCLA TOLUENO/BENCENO Curva de equilibrio Ecuación de Antoine: Temperaturas de ebullición de cada componente: Teb Benceno, °C 80.1 Teb Tolueno, °C 110.62 Corriente de residuo, B (kmol/h) 4.091 Corriente de destilado, D (kmol/h) 3.190 D, Kmol/h 3.190 x D 0.9744 F(kmol/h) 7.281 z F 0.4402 q 1 x B 0.0235 B, kmol/h 4.091 A B C Benceno 6.90565 1211.033 220.79 Tolueno 6.95334 1343.943 219.377 F D B = + F D B D Fz Fx B x x ÷ = ÷ D F B = ÷ 0 0 log ( ) T en (°C) i i B P A P mmHg C T = ÷ ÷ + Todas las composiciones son fracciones molares Usando la ley de Raoult: sobre las presiones parciales y las composiciones: T (°C) P° i(Benceno) P i(Tolueno) x y 110.62 1784.3 759.9 0 0 109.69 1742.5 740.0 0.02 0.05 106.14 1589.9 667.8 0.10 0.21 102.88 1459.0 606.6 0.18 0.35 99.87 1345.8 554.2 0.26 0.46 97.10 1247.4 509.0 0.34 0.56 93.29 1121.7 451.9 0.46 0.68 90.97 1050.0 419.7 0.54 0.75 88.80 986.0 391.2 0.62 0.80 86.76 928.9 365.9 0.70 0.86 84.84 877.5 343.3 0.78 0.90 83.03 831.2 323.0 0.86 0.94 81.32 789.1 304.8 0.94 0.98 80.10 760.0 292.2 1 1 Grafica del equilibrio liquido- vapor es decir si se tiene dos mezclas (L-V) se produce transferencia de materia entre ambas faces hasta que las composiciones alcancen el equilibrio 80.1 85.1 90.1 95.1 100.1 105.1 110.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 T e m p e r a t u r a ( ° C ) Fraccion Molar (x, y) Composición del Benceno-tolueno a diferentes temperaturas liquido Vapor P, mmHg 760 0 0 1 2 0 0 1 2 0 1 1 y P (Ley de Raouldt) i i i i P x P P x P P P P x ÷ ÷ = = ÷ = Donde x e y han de ser necesariamente fracciones molares que si no lo son no se puede aplicar el método de MacCabe. Thiele. x = fracción molar de benceno en el líquido y = fracción molar de benceno en el vapor Se propone ajustar los datos de equilibrio según la volatilidad media relativa a. Por tanto, la ecuación que se emplea en el ajuste: Como se puede observar en esta ecuación se ajusta la variable y (composición del vapor) en función de la variable x (composición del líquido). Pero, como se verá más adelante, a la hora de realizar el cálculo del número de pisos mejor tener un ajuste de los datos de equilibrio donde se calcule la composición x en función de la composición y. En la anterior ecuación de la volatilidad media relativa se despeja x se obtiene la siguiente ecuación, que será la empleada en el cálculo del número de pisos Volatilidad relativa media: y x αx 1+(α-1)x y calculado 0 0 0.00 1.00 0 0.05 0.02 0.05 1.03 0.048 0.21 0.10 0.24 1.14 0.214 0.34 0.18 0.44 1.26 0.349 0.46 0.26 0.64 1.38 0.462 0.56 0.34 0.83 1.49 0.558 0.68 0.46 1.13 1.67 0.676 0.75 0.54 1.32 1.78 0.742 0.80 0.62 1.52 1.90 0.800 0.85 0.70 1.71 2.01 0.851 0.90 0.78 1.91 2.13 0.897 0.94 0.86 2.10 2.24 0.938 0.98 0.94 2.30 2.36 0.975 1 1 2.45 2.45 1 Composición y calculado con la volatilidad media relativa según la ecuación (1) x y 0 0 0.02 0.05 0.10 0.21 0.18 0.35 0.26 0.46 0.34 0.56 0.46 0.68 0.54 0.75 0.62 0.80 0.70 0.86 0.78 0.90 0.86 0.94 0.94 0.98 1 1 α = 2.4462 ............(1) 1 ( 1) x y x o o = + ÷ .................(2) (1 ) y x y y o = + ÷ A continuación se representa los datos de equilibrio experimental y los datos de equilibrio calculado: b) Calculo de la intersección de la recta q (recta de alimentación) con la curva de equilibrio: En este apartado se debe calcular la intersección de la recta q con la curva de equilibrio (punto x F , y F en la gráfica). Para ello se calcula la recta q mediante su pendiente, -q/(1-q), y su ordenada en el origen, z F /(1-q). Recta q Pendiente infinito Ordenada en el Origen en el infinito 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 y x Comprobación de ajuste de los datos del equilibrio y calculado y experimental Estimación de y F Calcular x A con el ajuste de los datos de equilibrio: x = f(y) (x F, eq. ) Calcular x A con recta q (x F,recta ) (x F,eq – x F,,recta ) 2 = 0 FIN NO Para hallar la intersección de la recta q con la curva de equilibrio se puede utilizar la herramienta Buscar Objetivo de EXCEL, con la función objetivo igual a la diferencia entre el valor de x F dado por la curva de equilibrio y el valor de x F obtenido en la recta q. El proceso de cálculo seguido se muestra en el organigrama.----- SI Estimación de y F Cálculo de x F con x = f(y) Cálculo de x F con recta q y F x F,eq x F,recta 0.6552 0.4372 0.4402 y F : composición estimado. x F,eq : composición calculada con y F estimada y el ajuste de los datos de equilibrio x F,recta : composición calculada con y F estimada y la recta de alimentación La recta “q” de alimentación queda definida por los siguientes puntos: Recta q x y (z F , z F ) 0.4402 0.4402 (x F , y F ) 0.4402 0.6552 Gráfico de los puntos en la recta desde la línea de operación hasta los datos del equilibrio con la composición z F de alimentación. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 y x Posición de la recta "q" Datos de Equilibriol Diagonal Recta de alimentación x A 0.4402 y A 0.6552 1 nada de origen = (1 ) F q pendiente q z coorde q = ÷ ÷ ÷ Calculo del caudal de reflujo: A partir de la relación de reflujo y el caudal de destilado, se puede calcular el caudal de reflujo L 1,0 . R = 3.5 D (kmol/h) = 3.190 L 1,0 (kmol/h) = 11.167 Calculo de las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento: A continuación se calculan las rectas operativas de los sectores en los que se divide la columna. Al tratarse de una columna convencional, con una alimentación, la columna se divide en dos sectores: ÷ el sector superior a la introducción de la alimentación o de enriquecimiento (sector 1) ÷ y el sector inferior a la introducción de la alimentación o de agotamiento (sector 2) Con estas ecuaciones se procede hacer los cálculos correspondientes para hallar la pendiente y la coordenada de origen en las zonas de enriquecimiento y agotamiento Sector de Sector de enriquecimiento agotamiento 0.7778 1.2849 = Pendiente 0.2165 -0.0067 =Coordenada en el origen x D 0.9744 D (kmol/h) 3.190 L 1,0 (kmol/h) 11.167 V1,o (Kmol/h) 14.357 F (kmol/h) 7.281 z F 0.4402 q 1 1,0 L R D = Mayor (L D /D) min para sector de enriquecimiento cuando la recta operativa es tangencial a la curva de equilibrio SITUACIÓN DE REFLUJO MÍNIMO CUANDO LA RECTA OPERATIVA ES TANGENCIAL A LA CURVA DE EQUILIBRIO Enriquecimiento Agotamiento Pendiente Ordenada en el origen El punto de corte de las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento pertenece a la recta q, y se puede hallar resolviendo el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de dichas rectas operativas. Se calcula la intersección de las rectas de operativas de enriquecimiento y agotamiento. Este punto no es necesario para dibujar el diagrama de McCabe-Thiele, pero es muy útil para comprobar que los cálculos se están desarrollando de forma correcta. Si se llama m1 y n1 a la pendiente y la ordenada en el origen de la operativa de enriquecimiento respectivamente y m2 y n2 a la pendiente y ordenada en el origen de la operativa de agotamiento. - la coordenada x de la intersección de ambas rectas operativas - La coordenada y se obtiene sustituyendo la coordenada x hallada en la recta operativa de enriquecimiento o de agotamiento. El método de diseño de columnas de McCabe-Thiele es la representación gráfica del método analítico de Sorel-Lewis, por lo tanto si se realiza gráficamente el diseño de la columna. Sustituyendo en el sistema de ecuación: Coordenadas de la intersección de las Rectas Operativas de Enriquecimiento y Agotamiento x 0.4402 y 0.5589 Conociendo la intersección de las rectas operativas y que el punto de corte con la diagonal de cada recta es: x = y = x D recta operativa de enriquecimiento x = y = x B recta operativa de agotamiento Recta Operativa de Enriquecimiento x y 0.9744 0.9744 = (x D , x D ) 0.4402 0.5589 Interseccón de las rectas Recta Operativa de Agotamiento x y 0.0235 0.0235 = (x B , x B ) 0.4402 0.5589 Intersecciónde las rectas 2 1 1 2 n n x m m ÷ = ÷ 2 1 1 2 0.0067 0.2165 0.4402 1.2849 0.7778 (0.4402 x 0.7778) + 0.2165= 0.5589 n n x m m y ÷ ÷ ÷ = = = ÷ ÷ = Se representan estas rectas operativas en el diagrama de McCabe-Thiele Calculo de la recta operativa del alimento: Una vez calculada la pendiente y la ordenada en el origen de las rectas operativas, se puede calcular la composición correspondiente a la intersección de cada recta con la recta operativa del piso de alimentación: ÷ La intersección con la recta operativa de enriquecimiento se produce en y = yA ÷ La intersección con la recta operativa de agotamiento se produce en x = xA 0.6552 0.2165 0.5640 0.7778 0.4402 x 1.2849 + (-0.0067) 0.5589 optima optima x y ÷ = = = = Recta Operativa de Enriquecimiento pasa por (x D , x D ) y (x OPTIMA , y F ) Recta Operativa de Agotamiento pasa por (x B , x B ) y (x F , yOPTIMA) x y x y (x D , x D ) 0.9744 0.9744 0.0235 0.0235 (x B , x B ) (x optima , y F ) 0.5640 0.6552 0.4402 0.5589 (x F , y optima ) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 y x Rectas de enriquecimiento y agotamiento para el Benceno/ Tolueno Recta de alimentación Operativa de Enriquecimiento Operativa de Agotamiento Se obtiene las siguientes coordenadas: Recta Operativa de Alimentación x y (x OPTIMA , y A ) = 0.5640 0.6552 (x A , y OPTIMA ) = 0.4402 0.5589 Finalmente se calcula la pendiente y la ordenada en el origen de la recta operativa de alimento con los puntos: (x OPTIMA , y F ) y (x F , y OPTIMA ). Pendiente: coordenadas de los puntos que pasan por la recta Coordenada de origen: X 1 , y 1 puntos por el que pasa la recta con m la pendiente. Recta Operativa de Alimentación pendiente 0.7778 coordenada en el origen 0.2165 Se representan las rectas operativas de enriquecimiento, agotamiento y alimentación de la columna. Observa que las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento se representan sólo hasta el punto de corte con la operativa de alimentación. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 y x Disposición de las rectas operativas Recta de alimentación Operativa de Enriquecimiento Operativa de Agotamiento Operativa de alimentación 2 1 2 1 1 1 0.6552 0.5589 0.7778 0.5640 0.4402 .( ) 0.6552 - 0.7778 x 0.5640 = 0.2165 y y m x x y y m x y ÷ ÷ = = = ÷ ÷ = ÷ = Calculo del número de pisos y el piso de alimentación: Para el cálculo analítico del número de pisos en una columna según el método de Sorel-Lewis (que es el método que se aplica gráficamente en McCabe-Thiele) se sigue los siguientes pasos: Se parte de x 0 = x D y se aplica la ecuación de la recta operativa de enriquecimiento para calcular y 1 . Para el valor obtenido de y 1 se calcula la composición x 1 en equilibrio. De esta x 1 se calcula el valor de y 2 con la recta operativa de enriquecimiento. Se alterna el cálculo de x j (con el ajuste de la curva de equilibrio) y y j+1 (con la recta operativa) hasta que se obtenga un piso con x < x optima . A partir de este punto hay que utilizar una vez la recta operativa de alimentación para calcular la composición del líquido que sale del piso de alimentación. Después se utiliza la recta operativa de agotamiento hasta alcanzar x < x B . Al realizar los cálculos etapa a etapa, la hoja de cálculo se puede programar utilizando funciones lógicas de Excel, de forma que el cambio se realice o no, dependiendo de la comparación entre la última x calculada con una x de referencia, de forma que: Para este caso en concreto: El sector de enriquecimiento de alimento se produce si x≤ 0.5640 x optima El sector de alimentación al de agotamiento se produce si x≤ 0.4402 x F El fin de la columna se produce cuando x≤ 0.0235 x B FUNCIONES LÓGICAS DE EXCEL Las funciones lógicas de Excel que se pueden emplear en el cálculo de una columna con McCabe-Thiele son: ● SI (prueba lógica; valor si es cierto; valor si es falso): esta función comprueba si se cumple una condición y devuelve un valor si se evalúa como Verdadero y otro valor si se evalúa como Falso. ● Y (argumento; argumento): esta función comprueba si todos los argumentos son verdaderos, y devuelve Verdadero si todos los argumentos son Verdaderos. Tabla para el cálculo de las composiciones x eferencia y x quilibrio Sector Piso 0.97444857 0.97444857 0.939722695 Enriquecimiento 1 0.93972269 0.947439556 0.880508046 Enriquecimiento 2 0.88050805 0.901383718 0.788872982 Enriquecimiento 3 0.78887298 0.830112001 0.666383224 Enriquecimiento 4 0.66638322 0.73484219 0.531154917 Enriquecimiento 5 0.53115492 0.629664618 0.410047022 Alimento 6 0.41004702 0.52018199 0.307086131 Agotamiento 7 0.30708613 0.387885076 0.205746111 Agotamiento 8 0.20574611 0.25767086 0.124263713 Agotamiento 9 0.12426371 0.152972177 0.068751553 Agotamiento 10 0.06875155 0.081643275 0.035067758 Agotamiento 11 0.03506776 0.038362161 0.016046062 Agotamiento 12 0.01604606 Platos 11 N F 6 y: se calcula con la operativa. x quilibrio : se calcula con el ajuste de curva. x eferencia : composición de referencia para indicar el sector y decidir el eventual cambio de ello. RESULTADOS: Se ha obtenido que la columna tiene 11 pisos más una caldera, de los cuales: 5 pisos son del sector de enriquecimiento (con un condensador). 6 pisos con del sector de agotamiento más una caldera. En el plato 6 es donde se produce la alimentación de la columna. Composiciones iguales REPRESENTACION DEL GRAFICO DE McCABE-THIELE Los cálculos realizados en toda la columna usando este método se logró obtener satisfactoriamente los cálculos de los pisos que contendrá nuestro destilado las composiciones molares de entrada y salidas. - Piso número 12: Éste es el último piso teórico de la columna ya que la horizontal representada llega a una composición menor a la composición especificada de la corriente de residuo. Este último piso representa en realidad la caldera parcial de la columna de rectificación. - Recordando que en la construcción de los pisos sólo es posible apoyarse una vez en la recta operativa de alimentación. - Piso número 6: Se observa que el sexto piso corresponde al piso de alimentación, es decir, al piso por encima del cual se introduce la corriente de alimentación. Ajuste datos de equilibrio Recta de enriquecimiento Diagonal Pisos X y x y x y x y 0 0 0.9744 0.9744 1 1 piso 1 0.974 0.974 0.02 0.05 0.5640 0.6552 0 0 0.940 0.974 0.10 0.21 piso 2 0.940 0.947 0.18 0.35 Recta de agotamiento Recta de alimento 0.881 0.947 0.26 0.46 x y x y piso 3 0.881 0.901 0.34 0.56 0.0235 0.0235 0.4402 0.4402 0.789 0.901 0.46 0.68 0.4402 0.5589 0.4402 0.6552 piso 4 0.789 0.830 0.54 0.74 0.666 0.830 0.62 0.80 Recta operativa alimento Datos de equilibro piso 5 0.666 0.735 0.70 0.85 x y x y 0.531 0.735 0.78 0.90 0.5640 0.6552 0.00 0.00 piso 6 0.531 0.630 0.86 0.94 0.4402 0.5589 0.02 0.05 0.410 0.630 0.94 0.97 0.10 0.21 piso 7 0.410 0.520 1 1 Equilibrio alimento 0.18 0.34 0.307 0.520 Horizontal 0.26 0.46 piso 8 0.307 0.388 x y 0.34 0.56 0.206 0.388 0.440191 0.6552 0.46 0.68 piso 9 0.206 0.258 0.655181 0.6552 0.54 0.75 0.124 0.258 0.62 0.80 piso 10 0.124 0.153 Vertical 0.70 0.85 0.069 0.153 x y 0.78 0.90 piso 11 0.069 0.082 0.4402 0.6552 0.86 0.94 0.035 0.082 0.4402 0.4402 0.94 0.98 caldera 0.035 0.038 1.00 1.00 0.016 0.038 Como se observa la columna de destilación: La representación del gráfico de McCabe-Thiele supone dibujar, sobre el diagrama de equilibrio y = f(x), todas las rectas operativas, así como la recta q, y a continuación trazar los pisos entre las rectas operativas y la curva de equilibrio. Dibujar los pisos: En primer lugar se dibuja la diagonal en el diagrama de McCabe-Thiele. Esta línea ayuda a dibujar las demás. A continuación se representan los datos de equilibrio del sistema de componentes presentes en la columna de rectificación. Seguidamente se representa el ajuste de los datos de equilibrio El paso siguiente es dibujar la recta de alimentación o recta q y señalar las composiciones de vapor y líquido en equilibrio con la alimentación A continuación se puede dibujar la recta operativa de enriquecimiento. Después se traza la recta operativa de agotamiento. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y x Q D x D = 0.9744 D (kmol/h) = 3.190 R= 3.5 L 1,0 (kmol/h) = 11.167 V 1,o (Kmol/h) 14.357 F (kmol/h) = 7.281 z F = 0.4402 q = 1 N= 11 N ALIM.= 6 V 2,0 (Kmol/h) 14.357 x B = 0.0235 B (kmol/h) 4.091 Q B Todas las composiciones son fracciones molares Una vez dibujadas todas las rectas operativas, se procede a representar los pisos en el diagrama. En este paso se representa el primer piso, que es la horizontal que va desde (x D , x D ) hasta la curva de equilibrio. A continuación se dibuja el segundo piso: se dibuja la vertical desde el primer piso hasta la operativa y después la horizontal hasta la curva de equilibrio. Y asi sucesivamente se va dibujando los pisos hasta llegar al piso 12. Observa que cada piso se caracteriza por un punto sobre la curva de equilibrio, que corresponde a la composición de las corrientes que abandonan dicho piso. Observa que el método de McCabe-Thiele equivale a representar gráficamente el método de Sorel-Lewis. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Y A F R A C C I O N M O L A R FRACCION MOLAR X A Método de MacCabe-Thiele 6 c) Calcular los platos de capuchas, caída de presión en el plato y la presión total de la columna. Ya obteniendo los platos utilizados en la destilación se procede a calcular los platos reales para ello se da una eficiencia promedio para nuestra columna Benceno-Tolueno. Como se observa nuestro número de plato reales que debemos utilizar en nuestra columna son 14 platos, a partir de ello empezaremos a calcular la presión de la columna, la presión por plato y las dimensiones de las capuchas que llevara cada plato. Espacio total 15 Diámetro D columna , m 2 D columna , ft 7 Espacio entre platos E sP , m 0.6 E sP , in 23.622 Altura, m 9 N P, Ideales 11 N F 6 E O 0.77 N P, Reales 14 ideal real N Eo N = x Espacio total sP Altura E = Con los flujos del benceno y tolueno se toma una temperatura en este caso temperatura ambiente. T, °C 25 kmol bencen o/h 3.21 kmol tolueno /h 4.08 Conociendo los flujos de entrada se hace un cambio de unidades para facilitar los cálculos. q, ft3/s µ kg/m3 µ Lb/ft3 L 7.95E-05 873.6 54.5231232 G 1.21E-04 862.3 53.8178676 Estimando el número de capuchas y numero de orificios que tendrá nuestra capucha, DI (diámetro interno de la capucha) W s ancho de la ranura, W (longitud del derramadero), h 1 (liquido sobre el orificio hasta el derramadero). - Derramadero de 3.5 ft. - Con 67 capuchas distribuidas en el área activa - Cada capucha tiene 24 ranuras u orificios. - C F : para hallar el corregido se multiplica por el (0.8) ya que es para destilación fraccional. Nc capuchas 67 Ns orificios 24 W, in 42 W, ft 3.5 C F 675 W, m 1.0668 C F, corregido 540 DI, in 2.68 u G, ft/s 61.81641125 W s , in 0.125 h 1 , in 1.5 σ, Dinas/cm 28.5 3.875 in 2.75in 3.5 in 0.25in 2 3 2.5 0.092 , ow w W q h F W q W F f D W | | = | \ . | | = | \ . 2 2 2 ( ) Ar = 4 ((3.875) (2.75) ) 4 r r a a DI a xNc a t t = = ÷ Calculo del área activa en el plato. 1 2 2 ( ) 2*( ) 4.258 activa w sen D A Ad ft u ÷ = = = Grafica para calcular C F a partir de la tensión superficial. (σ, Dinas/cm). Calculando la columna del líquido desde el derramadero hasta la altura de la cresta del líquido sobre el derramadero. Calculo para las capuchas: W, ft 3.5 D capucha ft 7.00 w/D 0.5 θ, rad 2.0471 Ad, ft 2 2.264 q L , gpm 0.04 q/w 2.5 0.001557 W/D 0.53 F W 1.01 how, in 0.004368527 a r , in 2 5.641 Ar, in 2 378 Ar, ft 2 2.624 a a,(anular) 5.854 aa/ar 1.0 Kc, (diagrama) 0.66 θ D Diagramas para el cálculo de Kc y Fw Calculando h s y h pC para hallar la pérdida de presión debido a la fricción del gas. h pc 1.1E-07 h s 9.8E-11 Lo cual indica que la perdida de presión será mínima Calculo de la caída de presión por plato y la caída de presión en toda la columna: ΔP (plato) in 1.50 ΔP (total) x N p 21.49 ΔP (total) , Pa 4673 ΔP (total) , bar 0.05 - Como se observa se tiene una caída de presión de 0.05 bar la cual es baja para columna como entra a un líquido saturado, porque depende de la temperatura. 2 1/3 2/3 32 . . G PC L G G s L G V h Kc Ar V h Nc NsWs µ µ µ µ µ µ | | | | = | | ÷ \ . \ . | | | | = | | ÷ \ . \ . d) Se calcularan los efectos térmicos de la mezcla binaria usando el método de Poncho- Savarit. Sabiendo las composiciones molares de salida y entrada en toda la columna: Peso molecular (g/mol) Benceno 78 Tolueno 92 Corriente Composición másica Composición molar z F 0.4 0.440 z D 0.97 0.974 z B 0.02 0.0235 Método de Ponchon- Savarit aplica un balance de energía. F R D B C FH Q Dh Bh Q + = + + Como q=1 z F : componente líquido. Por tanto ( ) F F H h = Estimando la entalpia para los componentes en la alimentación a temperatura ambiente y una presión de 1 atm. Datos obtenidos en la bibliografía para el benceno y el tolueno. T eb °C C PL KJ/kmol.K C PV , KJ/Kmol.K λ, KJ/Kmol.K Benceno 80.1 138.2 96.3 30820 Tolueno 110.6 167.5 138.2 33330 D 3.190 x D 0.9744 R= 3.5 L, Kmol/h 11.167 F(kmol/h) 7.281 z F 0.4402 x B 0.0235 B 4.091 H (F) =h F , KJ/kmol 2500 A diferentes composiciones se calcula la entalpia por medio de estas ecuaciones. x F, mol h, KJ/kmol y F, mol H, KJ/kmol 0.00 5109 1 38439 0.30 2920 0.97 37457 0.50 1820 0.80 36268 0.80 562 0.50 34716 0.97 685 0.30 32380 1.00 0 0.00 30820 Grafica de las composiciones vs la entalpias calculadas las cuales se puede promediar el rango de estimación. Calculando h D en el condensador para luego determinar la carga energética en el condensador. Por medio de estos cálculos de a podido calcular la entalpia en la fase liquida y la entalpia H 1 de la fase gaseosa. x D 0.974 h D ,KJ/kmol 684 H 1 KJ/kmol 37457 Puntos de diferencias de la sección de rectificación c R D D B B Q Q h h D B A = + A = + Y agotamiento. 0 0 0 0 ( ) (1 ) ( ) ( ( )) (1 )( ( )) D PA D PB dis D A PyA D B PyB h x c T T x c T T H H y c T T y c T T ì ì = ÷ + ÷ ÷ + A = + ÷ + ÷ + ÷ 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 E n t a l p i a , K J / K m o l composiciones en la alimentacion x F , y F Entalpias en ambas fases Liq Saturado Vapor saturado 0 0 0 0 ( ) (1 ) ( ) ( ( )) (1 )( ( )) D PA D PB dis D A PyA D B PyB h x c T T x c T T H H y c T T y c T T ì ì = ÷ + ÷ ÷ + A = + ÷ + ÷ + ÷ Aplicando un balance de energía en el condensador: Calculado el punto de diferencia en el condensador se puede calcular el otro punto de diferencia pero en el hervidor por medio de esta ecuación. ( ) ( ) F F D B H D B H A ÷ A ÷ = A partir del punto de diferencia en el hervidor se puede estimar por la gráfica la entalpia en la fase vapor, y así poder calcular los efectos térmicos de la mezcla binaria. Δ D 166160 Q c , KJ/h 579163 Δ B -125144 Q R , KJ/h 512420 h B 120 Entonces nuestro condensador y hervidor generaran estos calores para la mezcla Benceno/ tolueno en una columna de platos por destilación. Q c , KW 160.878718 Q R , KW 142.339004 Estos calores son las mínimas energías requeridas para esta columna. 1 1 0 1 1 1 1 ( ) D o D D D C D D V H Dh L h Q L H D H h R H h H = + A ÷ = ÷ A = ÷ + R CONCLUSIONES Los flujos de salida en la parte superior de la columna fue de 3.190 Kmol/h de benceno y de la parte inferior de la columna fue de 4.091Kmol/h de tolueno. En la alimentación nos indica que a la columna ingresa de manera líquida saturada la mezcla El ajuste de datos para la curva de equilibrio fue satisfactoria habiendo unas milésima de diferencias con el calculado usando la volatilidad. En el piso 6 de la columna es donde va a ingresar la alimentación. Se ha obtenido el verdadero número de platos siendo la cantidad de 14 platos dando una eficiencia del 77%. El diámetro de la columna será de 2 metros, el espacio de plato a plato será de 0.6 metros, la altura de nuestra columna será de 9 metros. La caída de presión en toda la columna será de 4673Pascales Los calores mínimos de la columna será en el condensador 160KW de energía y en el hervidor será de 142 KW de energía. BLIBLIOGRAFIA Transferencia de masa, Unidad 2, dados en clase, Ing. William Torres. Manual de usuario MCTH, software de ingeniería Química, cálculo del número de platos teóricos en columnas de destilación fraccionada de mezclas binarias por método de McCabe- Thiele. Simulación del comportamiento de una columna de destilación discontinua para mezclas multicomponentes utilizando métodos cortos, P. Romero, M. Otiniano C., Rev. Per. Quim. Vol 12- 2009 Pág 52-58 Distillation Design – Kister. Applied Process Design for Chemical and Petrochemical Plants, Volume 2 –Ludwig. Plant Design and Economics for Chemical Engineers - Peters & Timmerhaus Operaciones de Transferencia de Masa – Robert Treybal.