Coeficientes de expansión térmica.docx

March 28, 2018 | Author: clonqfb | Category: Thermal Conduction, Convection, Latent Heat, Heat, Heat Transfer


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Tabla de termoestática: Coeficientes de Dilatación Lineal. Coeficientes de Dilatación de Líquidos.Coeficientes de Dilatación Lineal (α) Material Acero Dulce Acero Níquel Alpaca Aluminio Bismuto Bronce Cadmio Cinc Cobre Cuarzo Estaño Esteatita Coeficiente (1/°C) 0.000012 0.0000015 0.000018 0.0000238 0.0000135 0.0000175 0.00003 0.00003 0.0000165 0.0000005 0.000023 0.0000085 Material Hierro Fundido Latón Molibdeno Níquel Oro Plata Platino Plomo Porcelana Tungsteno Vidrio Común Vidrio Pirex Material Glicerina Mercurio Petróleo Tolueno Coeficiente (1/°C) 0.0000105 0.0000185 0.0000052 0.000013 0.0000142 0.0000197 0.000009 0.000029 0.000004 0.0000045 0.000009 0.0000003 Coeficiente (1/°C) 0.0005 0.000182 0.001 0.0010 Coeficientes de Dilatación de Líquidos (β) Material Coeficiente (1/°C) Agua Aguarrás Alcohol Etílico Bencina Éter 0.00018 0.001 0.0011 0.001 0.0016 Escalas para medir la temperatura Una de las primeras escalas de temperatura, todavía empleada en los países anglosajones, fue diseñada por el físico alemán Gabriel Daniel Fahrenheit. Según esta escala, a la presión atmosférica normal, el punto de solidificación del agua (y de fusión del hielo) es de 32°F, y su punto de ebullición es de 212°F. La escala centígrada o Celsius, ideada por el astrónomo sueco Anders Celsius y utilizada en casi todo el mundo, asigna un valor de 0°C al punto de congelación del agua y de 100°C a su punto de fusión. En ciencia, la escala más empleada es la escala absoluta o Kelvin, inventada por el matemático y físico británico William Thomson, Lord Kelvin. En esta escala, el cero absoluto, que está situado en -273.15°C, corresponde a 0ºK, y una diferencia de un kelvin equivale a una diferencia de un grado en la escala centígrada. La existencia de diferentes escalas termométricas hace necesario conocer las relaciones entre ellas: Donde: ºC: grados Centígrados ºF: grados Fahrenheit ºR: grados Rankine Para transformar grados centígrados a grados Fahrenheit se usa la siguiente expresión: ºF = 1.8ºC + 32 Para transformar grados Fahrenheit a grados centígrados se usa la siguiente expresión: Para transformar grados centígrados a grados Kelvin se usa la siguiente expresión: ºK = ºC + 273.15 Para transformar grados Fahrenheit a grados Rankine se usa la siguiente expresión: ºR = ºF + 459.87 Para realizar conversiones que involucren incrementos de temperatura, se emplea: 1.8ºF = 1ºC 1.8R = 1ºK 1ºF = 1ºR 1ºC = 1ºK 2x10-6(ºC-1) 29x10-6(ºC-1) 11x10-6(ºC-1) 6. y en julio la situación es la contraria. Así. y tienen que estar protegidos de temperaturas extremas. A bajas alturas. Los cambios de temperatura también afectan de forma importante a las propiedades de todos los materiales. m lf: longitud final de la varilla. A temperaturas árticas. que a su vez calientan el aire situado por encima. ºC To: temperatura inicial de la varilla. por ejemplo. A temperaturas elevadas. m Tf: temperatura final de la varilla. Los cambios periódicos de temperatura se deben básicamente al calentamiento por la radiación del Sol de las zonas terrestres del planeta. Las especies acuáticas sólo pueden existir dentro de un estrecho rango de temperaturas del agua. y los líquidos se solidifican o se hacen muy viscosos. por lo que la longitud final será inferior a la longitud inicial. ofreciendo una elevada resistencia por rozamiento al flujo. los compuestos químicos se separan en sus componentes. Por ejemplo. las grandes masas de tierra del hemisferio norte están mucho más frías que los océanos de la misma latitud. Coeficientes de expansión de algunos materiales cerca de la temperatura ambiente. la cual puede cuantificarse a través de la siguiente expresión: lf = lo + (α·lo ) · (Tf – To) Donde: lo: longitud inicial de la varilla. las aves y los mamíferos necesitan un rango muy limitado de temperatura corporal para poder sobrevivir. Dilatación térmica. por ejemplo. El área final puede calcularse a través de la siguiente expresión: Af = Ao + (Ao·2·α) · (Tf – To) Donde: Ao: área inicial de la superficie. La temperatura desempeña un papel importante para determinar las condiciones de supervivencia de los seres vivos. un aumento de sólo unos grados en la temperatura de un río como resultado del calor desprendido por una central eléctrica puede provocar la contaminación del agua y matar a la mayoría de los peces originarios. La Tabla 1 resume el coeficiente de expansión térmica lineal de algunos materiales. la temperatura permanece casi constante hasta unos 34000m. Como resultado de este fenómeno.9x10-6(ºC-1) 12x10-6(ºC-1) Las superficies metálicas al someterse a calentamiento se dilatan. el acero se vuelve quebradizo y se rompe fácilmente. A temperaturas próximas al cero absoluto. La temperatura de la atmósfera se ve muy influida tanto por las zonas de tierra como de mar. En enero. ºC α: coeficiente de expansión térmica lineal del material. Cuando los metales se someten a enfriamiento progresivo sufren una contracción. Por encima de esta altura. diferente según las especies. Tabla 1. desde un nivel de referencia de 15°C en el nivel del mar (en latitudes templadas) hasta unos -55°C a 11000m aproximadamente. la temperatura del aire está determinada en gran medida por la temperatura de la superficie terrestre. m2 . los materiales sólidos se licuan o se convierten en gases.Efecto de la temperatura sobre la materia. Cuando una varilla metálica es sometida a calentamiento sufre una dilatación lineal. muchos materiales presentan características sorprendentemente diferentes. la temperatura disminuye con la altura. ºC·α-1 El coeficiente de expansión térmica lineal se expresa en 1/ºC ó 1/ºF dependiendo de las unidades usadas para expresar la temperatura. Material Aluminio Latón y bronce Cobre Vidrio (ordinario) Vidrio (Pirex) Plomo Acero Invar (aleación de Níquel – Cromo) Concreto Coeficiente de expansión lineal (ºC–1) 24x10-6(ºC-1) 19x10-6(ºC-1) 17x10-6(ºC-1) 9x10-6(ºC-1) 3. ºC To: temperatura inicial del sistema. ºC·β-1 Nótese que: β=3·α La Tabla 2 resume el coeficiente de expansión volumétrica de algunos líquidos y gases..6x10-4(ºC-1) 3. N/m2 A: área de la sección transversal de la barra. Tabla 3.82x 10-4(ºC-1) 9x10-4(ºC-1) 9. a través de la siguiente expresión: σ=P/A Donde: P: fuerza de compresión generada en los apoyos. N/m2 A: área de la sección transversal de la barra.5x10-4(ºC-1) 4. m2 σ: esfuerzo mecánico.85x10-4(ºC-1) 1. ºC·α-1 El esfuerzo mecánico al cual es sometida la barra se calcula. ºC α: coeficiente de expansión térmica lineal del material. Las barras empotradas en paredes indeformables son sometidas a esfuerzos mecánicos como una consecuencia de la dilatación térmica inherente al material constitutivo de la misma..665x10-4(ºC-1) Un caso especial de dilatación térmica lo constituye el fenómeno de barras empotradas. ºC α: coeficiente de expansión térmica lineal del líquido o gas. Los líquidos se dilatan al someterse a calentamiento (la mayoría). Donde: Lo: longitud de la barra empotrada a la temperatura inicial. ºC P: fuerza de compresión generada en los apoyos.12x10-4(ºC-1) 1. m2 Tf: temperatura final de la superficie. δtérmica = δmecánica desarrollando. Valores comunes del módulo de elasticidad (conocido como módulo de Young). m3 Tf: temperatura final del líquido. ºC·α-1 β: coeficiente de expansión volumétrico del líquido o gas. Material Alcohol etílico Benceno Acetona Glicerina Mercurio Trementina Gasolina Aire a 0ºC Helio a 0ºC Coeficiente de expansión volumétrico (ºC-1) 1. Coeficientes de expansión volumétricos de algunos líquidos y gases. la expansión volumétrica de estos se puede calcular a través de la siguiente expresión: Vf = Vo + (Vo·3·α) · (Tf – To) = Vo + (Vo·β) · (Tf – To) Donde: Vo: volumen inicial del líquido. m Tf: temperatura final del sistema. ºC To: temperatura inicial de la superficie.67x10-4(ºC-1) 3. ºC·α-1 Se debe señalara que cuando las superficies metálicas son sometidas a enfriamiento sufren una contracción. m2 α: coeficiente de dilatación térmica lineal del material de la barra. N/m2 E: módulo de elasticidad del material constitutivo de la barra.Af: área final de la superficie. ºC To: temperatura inicial del líquido. Tabla 2. O sea. la dilatación térmica es contrarrestada por la expansión mecánica. m3 Vf: volumen final del líquido.12x10-4(ºC-1) 1. N/m·σ2 La Tabla 3 resume los módulos de elasticidad de algunos materiales. . ºC To: temperatura de la superficie fría.ºC . ºC/m k: conductividad térmica del material a través del medio por donde se transfiere el calor.m.º C Tf: temperatura de la superficie caliente.8x1010N/m2 5. Cal/s. la transferencia de energía térmica se puede ver a una escala atómica como un intercambio de energía cinética entre moléculas. donde las partículas menos energéticas ganan energía al chocar con las partículas más energéticas. la tasa de conducción depende también de las propiedades de la sustancia que es calentada. pero en la radiación no hace falta que los cuerpos estén en contacto ni que haya materia entre ellos. Cal/s ro: radio externo de la tubería. ºC El término L/(k.Sustancias Aluminio Latón Cobre Acero Tungsteno Vidrio Cuarzo Módulo de Young (N/m2) 7. m k: conductividad térmica del material a través del medio por donde se transfiere el calor. A pesar de que la transferencia de energía térmica a través de un metal puede explicarse de modo parcial por las vibraciones atómicas y el movimiento de electrones. que también implica el movimiento de materia. m2 -(dT/dx): gradiente de temperatura en la sección de flujo de calor. m L: largo del tubo.5x10 N/m2 – 7.6x1010N/m2 10 Nota: el módulo de Young mide la resistencia de un sólido a un cambio en su longitud. se denomina convección.ºC Cuando se desea calcular la velocidad de transferencia de calor por conducción a través de una placa o pared. Cal/s. En el caso de transferencia de calor por conducción en tuberías se usa la siguiente expresión: Donde: q: velocidad de transferencia de calor por conducción radial. La transferencia de calor por conducción es explicada satisfactoriamente por la Ley de Fourier: Donde: q: velocidad de transferencia de calor por conducción. m2 L: espesor de la placa. La conducción requiere contacto físico entre los cuerpos (o las partes de un cuerpo) que intercambian calor. Mecanismo de transferencia de calor Los procesos físicos por los que se produce la transferencia de calor son la conducción y la radiación. La convección se produce a través del movimiento de un líquido o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente.1x1010N/m2 11x1010N/m2 20x1010N/m2 35x1010N/m2 6. se usa: Donde: q: velocidad de transferencia de calor por conducción. Cal/s. m k: conductividad térmica del material a través del medio por donde se transfiere el calor. m ri: radio interno de la tubería.m. Cal/s A: área transversal a la dirección de flujo de calor. Mecanismo de transferencia de calor por conducción El proceso de transferencia de energía térmica más sencillo de describir de manera cuantitativa recibe el nombre de conducción. Cal/s A: área transversal a la dirección de flujo de calor.A) se conoce con el nombre de resistencia térmica del material. Un tercer proceso. En este proceso.0x1010N/m2 9.m. 6W/m·ºC 0. Tabla 4. En esta situación. ºC To: temperatura de la superficie fría. ºC π. como en el ejemplo del aire alrededor del fuego.7W/m·ºC 427W/m·ºC Gases (a 25ºC) 0. se suelen encontrar paredes compuestas por diferentes materiales o tubos recubiertos con una variedad de aislantes.0238W/m·ºC No metales (valores aproximados) 0.0234W/m·ºC 0.0234W/m·ºC 0. esta se conoce como convección natural. en estos casos se suman las resistencias térmicas dependiendo de su configuración. el proceso se denomina convección forzada. Si las resistencias térmicas se encuentran en serie: Si las resistencias están dispuestas en paralelo: Mecanismo de transferencia de calor por convección Es probable que usted alguna vez haya calentado sus manos sometiéndolas sobre una flama descubierta. el aire directamente encima de la flama se caliente y expande. la densidad del aire disminuye y éste asciende.08W/m·ºC Por lo general.8W/m·ºC 2W/m·ºC 0.138W/m·ºC 0.08W/m·ºC 0. Sustancia Aluminio Cobre Oro Hierro Plomo Plata Aire Helio Hidrógeno Nitrógeno Oxígeno Asbestos Concreto Diamante Vidrio Hielo Hule Agua Madera Conductividad térmica (W/m·ºC) Metales (a 25ºC) 238W/m·ºC 397W/m·ºC 314W/m·ºC 79.k. Cuando la sustancia calentada es obligada a moverse mediante un ventilador o bomba. Como resultado. La Tabla 4 resume las conductividades térmicas de algunas sustancias.8W/m·ºC 2.Tf: temperatura de la superficie caliente.300W/m·ºC 0.172W/m·ºC 0. . Se afirma que la energía térmica transferida por el movimiento de la sustancia calentada se ha transferido por convección.2W/m·ºC 0. Cuando el movimiento se produce por diferencia en la densidad.5W/m·ºC 34.L: es conocido como resistencia térmica del π. Conductividades térmicas de algunas sustancias. como en algunos sistemas de calefacción de aire caliente y agua caliente. Esta masa de aire caliente le da calor a sus manos cuando fluye por ellas. El término ln(ro/ri)/(2): material constitutivo del tubo. y de líquido a vapor vaporización.6696x10σ-8 W/m2·K4 A: área superficial del objeto.Ft2. sino que se emplea en transformar el agua en vapor y se almacena como energía en el vapor. si se calienta una mezcla de hielo y agua. hacen falta 129000 julios. R Tc: temperatura de la zona fría. La tasa a la cual un objeto emite energía radiante es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. la temperatura no aumenta por encima de los 100°C por mucho calor que se suministre. Cuando el vapor se condensa para formar agua. El paso de sólido a gas se denomina sublimación. El tipo de radiación asociado a la transferencia de energía térmica de un lugar a otro se conoce como radiación infrarroja. fusión y vaporización.R4 Fe: factor de emisividad. m2 e: emisividad del cuerpo. estos procesos tienen lugar a una temperatura constante. Si se hierve agua en un recipiente abierto a la presión de 1atm. que puede ser sólido. K La emisividad depende de la naturaleza de la superficie del objeto. y se almacena como energía en el agua. ºC Mecanismo de transferencia de calor por radiación La tercera forma de transferencia de energía térmica es denominada radiación. m2 hc: coeficiente convectivo de transferencia de calor del medio. Para fundir 1kg de hielo se necesitan 19000 julios.4°C constituye una importante excepción a esta regla. su temperatura no cambia hasta que se funde todo el hielo. líquido o gaseoso. adimensional T: temperatura del cuerpo. se usará: q = σ · (A · τ1-2) · (Th4 – Tc4)(Fe) Donde: q: velocidad de transferencia de calor por radiación. El calor latente absorbido se emplea para vencer las fuerzas que mantienen unidas las partículas de hielo. esta energía vuelve a liberarse. ºC To: temperatura de la zona fría. Se denomina fase de una sustancia a su estado. La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor latente.m2. existen calores latentes de sublimación. R A: área a través de la cual se da la transferencia de calor. Se calcula a través de la siguiente expresión: .La velocidad de transferencia de calor por convección se calcula a través de la siguiente expresión: Donde: q: velocidad de transferencia de calor por convección. Cal/s. El calor que se absorbe sin cambiar la temperatura del agua es el calor latente. Btu/h σ: constante de Stefan – Boltzman igual a 0.ºC Tf: temperatura de la zona caliente. no se pierde. Si se desea cuantificar la velocidad de transferencia de calor por radiación entre dos objetos. adimensional τ: factor de forma  Th: temperatura de la zona caliente. y para convertir 1kg de agua en vapor a 100°C. watt σ: constante igual a 5. Cal/s A: área transversal a la dirección de flujo de calor. Los cambios de fase en sustancias puras tienen lugar a temperaturas y presiones definidas. El comportamiento del agua entre 0ºC . pudiendo variar de 0 a 1. Calor de vaporización Es la cantidad de calor que es suministrado a una sustancia para llevarlo de estado líquido a estado gaseoso sin incremento de temperatura. de sólido a líquido fusión. Esto se conoce como la Ley de Stefan y se expresa en forma de ecuación como: P = σ·A·e·T4 Donde: P: potencia radiada por el cuerpo. Todos los objetos radian energía continuamente en forma de ondas electromagnéticas. Si la presión es constante.1714x10-8σ Btu/Hr. Del mismo modo. Ft2 Calor latente y calor sensible El cambio de temperatura de una sustancia conlleva una serie de cambios físicos. Casi todas las sustancias aumentan de volumen al calentarse y se contraen al enfriarse. Cal m: masa de la sustancia que se evapora.82x104J/kg 6.34x10 J/kg Sustancia Aluminio Berilio Cadmio 5 5 5 Punto de ebullición (ºC) -268. el primero siempre es menor o igual que el segundo. Calores específicos de algunas sustancias a 25ºC y a presión atmosférica.6ºC 1750ºC 2450ºC 2193ºC 2660ºC 1187ºC Calor latente de vaporización (J/kg) 2.81ºC 78ºC 100ºC 444.93ºC -195. Cal m: masa de la sustancia que se fusiona.215cal/g·ºC 0. no es necesario distinguir entre los calores específicos a volumen constante y presión constante ya que son aproximadamente iguales.97ºC -114ºC 0ºC 119ºC 327.26x106J/kg 3. La energía térmica transferida entre una sustancia de masa m y sus alrededores para un cambio de temperatura ΔT esta dado por: Q = m · Ce · ΔT Donde: Q: cantidad de calor transferida.ºC) 0. Sustancia Helio Nitrógeno Alcohol etílico Agua Azufre Plomo Aluminio Plata Oro Cobre Punto de fusión (ºC) -269.65ºC -209.54x105J/kg 2. El calor específico del agua a 15°C es de 4185.44x104J/kg 1. La Tabla 6 muestra los calores específicos de algunas sustancias a 25ºC y a presión atmosférica.04x10 J/kg 3.55x104J/kg 1.436cal/g·ºC 0.00ºC 1083ºC Calor latente de fusión (J/kg) 5.70x105J/kg 1.09x104J/kg 2.Q = m · λe Donde: Q: calor de evaporación. kg λe: calor de evaporación de la sustancia. Se calcula a través de la siguiente expresión: Q = m · λf Donde: Q: calor de fusión.06x106J/kg Tabla 6.055cal/g·ºC . En todas las sustancias.33x105J/kg 3. Generalmente. kg λf: calor de fusión de la sustancia.3ºC 660ºC 960. Energía específica transferida por una sustancia: calor específico La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia se conoce como calor específico. La Tabla 5 resume los calores de fusión y evaporación de algunas sustancias.58x106J/kg 5.5J/kg·ºC.33x106J/kg 1. Si el calentamiento se produce manteniendo constante el volumen de la sustancia o su presión. ºC Tabla 5. Cal/kg Calor de combustión Es la cantidad de calor desprendida en la combustión completa de un mol de sustancia.97x10 J/kg 8.14x107J/kg 2. Cal Ce: calor específico de la sustancia.81x104J/kg 2. En el caso del agua y de otras sustancias prácticamente incompresibles.26x105J/kg 8. Cal/kg Calor de fusión Es la cantidad de calor que es suministrado a una sustancia para llevarla de estado sólido al líquido sin incrementar su temperatura.23x103J/kg 2.45x104J/kg 3. Calores latentes de fusión y evaporación de algunas sustancias. se habla de calor específico a volumen constante o a presión constante. Calor específico (cal/g. los dos calores específicos de una sustancia dependen de la temperatura.01x105J/kg 8. Cal/kg·ºC ΔT: cambio de temperatura experimentado por la sustancia.8ºC 1063. 0308cal/g·ºC 0.41cal/g·ºC 0.21cal/g·ºC Líquidos 0.0924cal/g·ºC 0.0305cal/g·ºC 0.200cal/g·ºC 0.107cal/g·ºC 0.056cal/g·ºC Otros sólidos 0.50cal/g·ºC 0.033cal/g·ºC 1cal/g·ºC .168cal/g·ºC 0.58cal/g·ºC 0.077cal/g·ºC 0.092cal/g·ºC 0.Cobre Germanio Oro Hierro Plomo Silicio Plata Latón Madera Vidrio Hielo (-5ºC) Mármol Alcohol etílico Mercurio Agua (15ºC) 0.
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