COEFICIENTES DE ENERGÍA Y MOMENTUM1.- OBJETIVOS 1.1.- Objetivo principal.- - El objetivo principal de la practica es el de estudiar la distribución de velocidades que se produce en la sección transversal de un canal 1.2.- Objetivos secundarios.- Calcular el gasto que circula por un canal mediante el método área velocidad. Determinar los coeficientes de corrección de coriolis y boussinesq. Comparar los valores de los coeficientes obtenidos con la teoría. Dibujar las isótacas. 2.- APLICACIONES PRÁCTICAS.- - El coeficiente de coriolis nos sirve para calcular la carga velocidad correspondiente a la distribución real de velocidades en forma irregular( no uniforme) que puede calcularse como el producto de la carga a velocidad media por el coeficiente de coriolis de la sección 𝑣2 ℎ𝑣 = 𝛼 2∗𝑔 - De esta manera podemos hallar la distribución real de velocidades en diferentes obras hidráulicas, en canales de riego, etc paratodo tipo de secciones del canal. - El coeficiente de Boussinesq nos indica el momentum medio real de una sección a partir de la velocidad media 3.-FUNDAMENTO TEORICO. la medición de los caudales con una adecuada precisión tiene una gran importancia desde el punto de vista técnico y económico. La necesidad de conocer el caudal que circula por una conduccionn libre ha ocasionado lal creación y desarrollo de una buena cantidad de métodos para este fin. Una clasificación de los métodos de aforo es aquella que los divide en. Métodos indirectos: para con el auxilio de ella determinar de forma inmediata el caudal que circula.También llamado método de área velocidad . Molinetes(método que se usara para la realización de la practica) flotadores tubos de pilot productos químicos radiactivos. VELOCIDAD DE ROTACION. se puede conocer la velocidad de rotación promedio del molinete . Métodos directos: son aquellos que utilizan un instrumento u obra calibrada..que puede emitir una señal eléctrica o lumínica . . o accionar un controlador mecánico o digital. Las variantes de este método son: el volumétrico el gravimétrico las canaletas calibradas los vertedores. De acuerdo con el numero de señales emitidas en un periodo de tiempo. para posteriormente de acuerdo con el principio de continuidad .La velocidad de rotación se determina por un mecanismo que a cierto numero de revoluciones abre y cierra un circuito eléctrico que esta conectado a un señalizador . Para la determinación de las velocidad se pueden utilizar. El elemento fundamental de este equipo de precisión . Entre la velocidad de la corriente V=(m/s) y la cantidad e vueltas en un segundo ‘n’ existe una dependencia rectilínea. son aquellos que se basan en la distribución de velocidades en la sección transversal . es una rueda con aspas o cazoletas que son movidas por la corriente . las obras hidrométricas las obras reguladoras las secciones de control MOLINETE HIDRAULICO En el laboratorio se usara para la medición de velocidades el molinete hidráulico. calcular el caudal que a circulado por la sección de estudio. y cuya velocidad e rotación depende de la velocidad del agua. V VO Kn Donde : Vo=velocidad antes del inicio de la rotación de la hélice (velocidad inicial) K=es el coeficiente de la hélice CARACTERISTICAS DE UN MOLINETE Un molinete hidráulico para que sea eficiente. Se aplica generalmente en los laboratorios de hidráulica. sin embargo se pueden implementar también en pequeñas corrientes naturales de agua. ya que solo es funcional para pequeños caudales. el caudal es fácilmente calculable con la siguiente ecuación: Q=V/t. El aforo volumétrico consiste en medir el tiempo que gasta el agua en llenar un recipiente de volumen conocido para lo cual. tiene que cumplir las siguientes características: Tener pequeño tamaño Producir un mínimo de corrientes parasitas Tener poco rozamiento con sus paredes mecánicas Ser poco sensible al efecto de las corrientes verticales Funcionar solamente por el efecto de la componente de la velocidad perpendicular a el. es decir en la dirección de la corriente Ventajas del molinete hidráulico Es un instrumento de fácil instalación y de rápida medición de velocidades Desventajas del molinete hidráulico La imposibilidad de comprobar su exactitud en condiciones de trabajo La dificultad de regularlos sin calibración MÉTODOS DE AFORO DE CORRIENTES NATURALES DE AGUA MAS UTILIZADOS (METODOS INDIRECTOS) Aforo volumétrico. . Una vez elegida la sección de aforo. en la que el flujo es prácticamente constante y uniforme se agrega el colorante en el extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de llegada al extremo de aguas abajo. flujos en tuberías. en canales artificiales y de laboratorio. Con este método se pretende conocer la velocidad media de la sección para ser multiplicada por el área. por lo cual se puede conocer la velocidad media en la sección. por lo tanto. Es tubo de pitot permite medir la velocidad de la corriente a diferentes profundidades. y conocer el caudal. Aforo con flotadores. en la corriente. En los aforos químicos y radioactivos. La velocidad media de flujo se obtendrá dividiendo la distancia entre los dos extremos o puntos de control. Aforo con tubo de pitot. pero también son los más imprecisos. Sin embargo. que multiplicada por el área de ésta. su uso en corrientes naturales es muy restringido. Ca . desee determinarse y cuya concentración de la sustancia. produce el caudal de la corriente. Son los más sencillos de realizar. de concentración conocida. A una distancia corriente abajo. se inyecta una tasa constante qt. también se conoce. por el tiempo medio de viaje. Un funcionamiento típico de un vertedero para aforar corrientes naturales. Se utilizan principalmente en la medición de caudales en pequeñas corrientes. El empleo de colorantes para medir la velocidad del flujo en corrientes de agua es uno de los métodos más sencillos y de mayor éxito. se puede dividir esta por el tiempo de viaje del colorante. Q. Estos trazadores se utilizan de dos maneras: como aforadores químicos. radioactiva o trazador. Es un método muy adecuado para corrientes turbulentas como las de montañas. a la corriente cuyo caudal. esto es. se toman muestras de ésta. según la ecuación de continuidad. Aforo con vertederos y canaletas. Cti. obteniéndose así la velocidad superficial o subsuperficial de la corriente liquida. suficientemente grande para asegurar que se han mezclado totalmente el trazador y el agua. su uso queda limitado a situaciones donde no se requiera mayor precisión. Q = velocidad *área . también se utiliza en la medición de velocidades en canales de laboratorio y en pequeñas corrientes naturales. y se determina la concentración de la sustancia química o radioactiva. Conocida la distancia entre los dos extremos de control. para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de velocidad de flujo. es decir. de la sustancia química. Su mayor aplicación se encuentra en la medición de velocidades en flujo a presión. Aforos con trazadores químicos y radioactivos. Aforo con trazadores fluorescentes 0 colorantes. La profundidad en el canal o corriente deberá ser suficiente para que pueda trabajar el molinete. alta velocidad o grandes caudales.8 h. Aforo con molinete o correntómetro. El numero de Reynolds debe ser menor a 500.2 y 0. En estos medidores la relación entre velocidad del agua y el número de revoluciones está dado por: Q = V*A Donde: Q= caudal V= velocidad A= área de la sección V= a+bnV= velocidad del agua. si es para poca velocidad se requiere una hélice liviana (#3). con una capa deslizándose suavemente sobre otra adyacente. y se rompe en flujo turbulento. En el método de dos puntos se observa la velocidad a 0.6 h por debajo del agua y en el centro de la misma. siendo el número de revoluciones proporcional a la velocidad de la corriente. Los aforos del flujo pueden realizarse siguiendo diversos métodos: Con el método de un solo punto se mantiene el medidor a una profundidad de 0. Hay varios tipos de hélices dependiendo de la velocidad de la corriente. siendo poco confiable los resultados obtenidos. en m/seg a y b son constantes de calibración del equipo n= N° de revoluciones/seg. El flujo laminar no es estable en situaciones que involucran combinaciones de baja viscosidad. . El medidor de corriente o molinete es un dispositivo constituido por una serie de paletas las cuales giran al estar en contacto con una corriente de agua. CLASIFICACION DE LOS FLUJOS Flujo Laminar Las partículas fluidas se mueven a lo largo de trayectorias suaves en láminas. tomándose el promedio de estos dos valores para representar la velocidad media en la sección vertical. siempre existen pequeñas fluctuaciones en cualquier punto. En flujo turbulento las pérdidas varían con una potencia que oscila entre 1. causando intercambios de momentum desde una porción de fluído a otra. En flujo turbulento debido al movimiento errático de las partículas del fluido.Re<500 Flujo Turbulento Las partículas de fluído se mueven en trayectorias arremolinadas muy irregulares. Re>12500 Flujo Permanente . en flujo laminar éstas varían con la primera potencia de la velocidad.7 y 2 de la velocidad. En una situación en la cual el flujo pudiera ser turbulento o laminar. la turbulencia produce unos esfuerzos cortantes mayores a través del fluido y causa mayores irreversibilidades y pérdidas. El número de Reynolds debe ser mayor a 12500. varía en cualquier parte donde se haga el control.y en cualquier instante. precisión y confiabilidad comprobada miles de veces mundialmente. caudal. en la presión.sección. o cualquier otra variable del fluido es siempre la misma ( en magnitud y dirección ) para cualquier instante. y sobre la vertical ubicada al centro del canal. como ser caudal. velocidad.Ocurre cuando las condiciones o parámetros del canal. La rotación de la hélice calibrada con precisión es proporcional a la velocidad del agua Perfil de Velocidad en la figura se muestra la distribución de velocidades de un canal de sección transversal rectangular. . en cualquier punto del canal no cambian con respecto al tiempo.velocidad. en cualquier punto. el vector velocidad. Flujo no Uniforme Es aquel tipo de flujo en el que el vector velocidad. tirante. en la temperatura o en la concentración en ningún punto. Flujo no Permanente Es cuando las condiciones o parámetros del canal como ser caudal tirante de agua. Molinetes Los Molinetes de OTT significan calidad. en flujo permanente no existe cambio en la densidad. u otro parámetro. pendiente. en la misma se observa que la velocidad máxima se encuentra ubicada ligeramente por debajo de la superficie libre de 5%a 25% de la profundidad. tirante. varian con respecto al tiempo Flujo Uniforme Ocurre cuando. se presentan diferentes perfiles de distribución de velocidades en sus secciones transversales: . con frecuencia se encuentra sobre la vertical de mayor profundidad La velocidad máxima se encuentra en la vertical 4 PERFILES DE VELOCIDAD EN UN CANAL RECTANGULAR De acuerdo con las distintas secciones que los canales abiertos pueden adoptar.Para caudales de sección no prismática ejemplo (causes naturales) la velocidad máxima no siempre queda localizada en la parte central. COEFICIENTE DE CORIOLIS Energía cinética específica de una partícula fluida Flujo total de peso a través de un diferencial de área . 03 . y el resultado del integral requiere un ajuste para poderlo expresar en términos de la velocidad media en la sección. El coeficiente que permite igualar las expresiones. . COEFICIENTE DE BOUSSINESQ Flujo de cantidad de movimiento a través de un diferencial de área Flujo total de cantidad de movimiento a través de la sección .1.36. se conoce como coeficiente de Coriolis para la corrección de energía específica Y la expresión para el coeficiente de corrección de Coriolis es → (1) A partir de este coeficiente se redefine la ecuación de la energía El valor de este coeficiente de Coriolis debe variar entre 1.Flujo de energía cinética total a través de un diferencial de área Flujo de energía cinética total a través de la sección La velocidad varía en los diferentes puntos de la sección transversal. 1. T. .se deben seguir los siguientes pasos.01 . Chow V.12. se conoce como coeficiente de Boussinesq para la corrección de la cantidad de movimiento Y la expresión para el coeficiente de corrección de Boussinesq es → (2) A partir de este coeficiente Boussinesq se redefine la ecuación de fuerza dinámica El valor del coeficiente boussinesq debe variar entre 1. Calcular las velocidades medias en cada una de las verticales por una de las formulas que se escriben a continuación. y el resultado del integral requiere un ajuste para poderlo expresar en términos de la velocidad media en la sección.La velocidad varía en los diferentes puntos de la sección transversal. El coeficiente que permite igualar las expresiones. Tabla de Coeficientes de distribución de velocidad. según el numero de puntos que se haya empleado para la medición . CALCULO DEL CAUDAL POR EL METODO GRAFO ANALITICO Si se utiliza el método grafo analítico . 1982. CALCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA SEGÚN LOS PUNTOS DADOS FORMULA PARA EL CALCULO DE VELOCIDADES MEDIA V0.8 y Vmed 4 . 2 y 2V0.6 y V0. -la medición de caudales por el método area velocidad se realizo en el canal rehbock el cual tiene una base de60 cm de ancho de plato molinete hidráulico.4.1 a 25 pies/seg.-en el laboratorio se dispone de un micromolinete de alta presicion del modelo 2100 este quipo permite medir las corrientes liquidas desde 0.-ESQUEMA DE LA PRACTICA Fotografías y gráficos Instrumentos y medios de medición canal rehbock. se puede cambiar de unidades. con este instrumento es que mediremos las velocidades del lflujo del agua atraves del canal . -el tanque de carga constante es el que suministra el agua al canal.-este indicador del micromolinete recibe la energía para su funcionamiento de una batería de 9 voltios.el vertedor calibrado se encuentra instalado a la entrada del canal.y nos permitirá comprobar losresultados obtenidos tanque de carga constante.sensor del molinete hidraulico. este sensor nos indica la velocidad del agua a una determinada altura para las diferentes secciones del canal a (0. y nos garantiza la estabilidad del flujo durante las mediciones mira mecanica..-con la mira mecánica se mide la lectura inicial y la lectura final para la superficie del agua sobre el vertedor. vertedor. y también medimos la profundidad de circulación del flujo por el canal.6-0.2-0. .8)de ¨y¨. 5. 0. Este valor de área corresponde con el gasto de circulación en la sección de aforo. 8. El vertedor calibrado que se encuentra instalado a la entrada del canal permitirá comprobar los resultados obtenidos. se procede a medir las velocidades en cada uno de los 5 puntos de cada una de las verticales (superficie. Comparar los resultados obtenidos. Al final del mismo se encuentra colocada una compuerta plana que permite elevar el nivel en el canal. 0. para cada una de las 5 verticales. anotar la lectura inicial (Li) de la mira mecánica colocada en el vertedor. 3. La carga sobre el vertedor (H) es la diferencia de (Lf – Li). se mide la profundidad de circulación por el canal (y). medir el ancho del plato del canal (b) 2. 0. 6.2y. Los pasos para la realización del experimento son los siguientes: 1. Determinar los coeficientes de coriolis y boussinesq . calcular la velocidad media en cada una de las verticales. El procesamiento de los datos debe seguir el orden que se indica a continuación: 1. se calculan los valores de 0. 2. Plotear los valores de q para cada vertical en el eje de las ordenadas y los valores de las distancias de la pared a cada vertical en las abscisas y proceder a determinar el área bajo la curva. El gasto se puede regular con la ayuda de dos válvulas de 150 mm colocadas a la entrada. 0.8y que son las profundidades a las cuales se debe introducir el molinete en cada sección.2y. lo que garantiza la estabilidad del flujo durante las mediciones. Determinar el gasto elemental.6. Con la ecuación del vertedor se puede calcular el gasto de circulación por el canal. asegurando que el agua se encuentre a la altura de la cresta.PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA La medición del gasto por el método área velocidad se debe realizar en el canal Rehbock. este gasto se regula con las válvulas colocadas a la entrada. el cual tiene una sección rectangular de 0.6m de ancho de plato. 7. se divide la sección del canal en 5 partes iguales y se determina la distancia de la pared que le corresponde situar cada vertical de medición. (q=Vmed*y) 3. 0.6y. Vmed . en m2/s.8y). El suministro de agua al canal se realiza a través del tanque de aforo. 4.6y. anotar la lectura de la mira para la superficie del agua sobre el vertedor (Lf). fijar un gasto de circulación Q. 4. q.. utilizando la ecuación mencionada en l teoría. Dibujar las isotacas.36 + 2 ∗ 0.31 + 0.305𝑚/𝑠 4 .2 𝑉0. ecuación 7.2ℎ + 2𝑉0.30 𝑉𝑚𝑒𝑑5 = = 0.30 + 0.30 + 2 ∗ 0.38𝑚/𝑠 4 0.8ℎ 𝑉𝑚𝑒𝑑 = 4 0.3475𝑚/𝑠 4 0.04475𝑚3 /𝑠 = 44.35 𝑉𝑚𝑒𝑑3 = = 0.39 + 0.29 𝑉𝑚𝑒𝑑1 = = 0.35 + 0.75𝑙/𝑠 Calculo de la velocidad media.6 ∗ 0.33 𝑉𝑚𝑒𝑑4 = = 0.2975𝑚/𝑠 4 0.34 𝑉𝑚𝑒𝑑2 = = 0.CALCULOS 3 Calculo del gasto en la sección 𝑄 = 𝐶 ∗ 𝐿 ∗ 𝐻2 Donde: 𝐻 = 𝐿𝑓 − 𝐿𝑖 = 1.30 + 2 ∗ 0..912 = 0.37 + 0.36𝑚/𝑠 4 0.84 ∗ 0.39 + 2 ∗ 0.1182 = 0.36 + 2 ∗ 0. 5.118𝑚 3 Entonces: 𝑄 = 1. 7.6ℎ + 𝑉0.03 − 0. 07266 ∗ 0.0639 + 0.0258 + 0.2975 ∗ 0.0258𝑚2 Calculo del área total 𝐴𝑡 = 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 + 𝐴4 + 𝐴5 𝐴𝑡 = 0.0258 + 0.215 = 0. Calculo del gasto que circula por el canal 𝑄 = 0.0258 = 0.0656 𝑞𝑝𝑟𝑜𝑚.0656𝑚2 /𝑠 Promedio 0.0258 + 0.0817 + 0.0817𝑚2 /𝑠 𝑞4 = 0.36 ∗ 0.3475 ∗ 0.6 = 0.305 ∗ 0.215𝑚 = 0.59𝑙/𝑠 Calculo de las áreas parciales 𝐴=𝑏∗𝑦 Como la sección esta dividida en partes iguales entonces las áreas son las mismas 𝐴1 = 𝐴2 = 𝐴3 = 𝐴4 = 𝐴5 = 0. = = 0.215 = 0.0774 + 0.0747𝑚2 /𝑠 𝑞5 = 0.0747 + 0.0774𝑚2 /𝑠 𝑞3 = 0.0258 + 0.215 = 0.215 = 0.04359𝑚3 /𝑠 = 43.07266𝑚2 /𝑠 5 .12𝑚 ∗ 0.129𝑚2 .0639𝑚2 /𝑠 𝑞2 = 0. Calculo del gasto elemental q 𝑞 = 𝑉𝑚𝑒𝑑 ∗ 𝑦 𝑞1 = 0.38 ∗ 0.215 = 0. 002400 0.0006793 2 0.003344 0.0076755 0.0010826 5 0. 1 2 3 4 5 q = Vmed*h(m2/s) 0. 1 2 3 4 5 Velocidad media 0.38 0.0443205 0.0098040 0.0656 Velocidad Media (m/s) en la vertical No.003725 0.2975 0.129 0.0086875 0.0258 0.3379 0.129 ∗ 0.002283 0.0092880 0.129 Tabla de resultados Gasto elemental (m2/s) en la vertical No. 𝑄𝑡 Calculo de la velocidad total 𝑉𝑡 = 𝐴𝑡 0.0774 0.003115 0.0051133 Velocidad media en la seccion = 0.3475 0.0258 0.0817 0.305 vertical Área(m2) Velocidad(m/s) ∆Q=v*∆A(m3/s) v2*∆A v3*∆A 1 0.0051133 𝛼= = 1.0334m/s ⅀𝑉 3 ∗∆𝐴 Coeficiente de Coriolis α 𝛼= 𝑉 3 ∗∆𝐴 0.3475 0.0258 0.2975 0.0258 0.0089655 0.0258 0.38 0.33793 .04359 𝑉𝑡 = = 0.0012037 3 0.0639 0.0014157 4 0.0744 0.36 0.305 0.36 0.0007320 total suma 0.3379𝑚/𝑠 0.0274 0.014867 0. 03 0.014867 𝛽= = 1. Distancia de la pared a cada vertical Grafica (q vs.0656 .04 0.08 0.129 Grafica q vs.0633 0.09 0. ⅀𝑉 2 ∗∆𝐴 Coeficiente de Boussinesq β 𝛽= 𝑉 2 ∗∆𝐴 0.07 0.05 0.0747 0.0817 0.06 0.0421 0.0695x = 0.33792 ∗ 0.0774 0.0639 0.0094 0. distancia de la pared)y =R²0.02 0.01 0 6 18 30 42 54 q(m2/s) 0. Grafica de las isotacas . .Análisis de resultados Analizando los resultados obtenidos podemos evidenciar que existe una leve diferencia entre el gasto anotado al comienzo que se regulo en la válvula. errores sistemáticos. Además observamos que los valores se aproximan a la unidad por lo tanto podemos decir que la distribución de velocidades en la sección es uniforme 8. es que en la vertical Nº3 la velocidad es la máxima. Para futuras mediciones de velocidad a diferentes niveles en un canal para el cálculo del caudal.CONCLUSIONES. Otra de las observaciones que se hace. lo que quiere decir que la velocidad máxima estaba en el medio del canal.). etc. Se realizo la practica satisfactoriamente debido a que los resultados obtenidos son casi reales.1. Los errores se pudieron cometer en los cálculos (error en decimales) o en la obtención de datos (error de paralaje. la velocidad cumple la teoría que en los extremos es menor y al centro es mayor. por lo que su estudio se torna muy importante. Analizando los resultados de los coeficientes de coriolis y boussinesq vemos que los resultados obtenidos en la práctica se asemejan a los valores teóricos de dichos coeficientes. ahora se cuenta con el conocimiento de saber como se debe instalar el mismo.7. . tanto teóricamente como de manera práctica. errores accidentales. Esto demuestra que el método del molinete hidráulico para hallar gastos en diferentes secciones es muy efectivo y de mayor facilidad de manejo.. y el gasto calculado con el molinete hidráulico.- En conclusión pudimos evidenciar en la practica que la distribución de velocidades del canal es uniforme ya que los coeficientes de coriolis y boussinesq se aproximan a la unidad El cálculo de las velocidades y posteriormente el caudal por el método de Area-Velocidad es determinante cuando se necesita diseñar estructuras hidráulicas. co/hidráulica/confinado/boussinesq.- La recomendación mas importante es la de una buena obtención de datos ya que una mala medición hace variar mucho los resultados REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFIA Manual de Practicas de Laboratorio de U.-RECOMENDACIONES.J. Hidráulica De Canales – Máximo Villon B.eia.edu.S – García R.9. Hidráulica De Canales Abiertos – Ven Te Chow fluidos. Ernesto.M. .A.