Clases de Finanzas Empresariales

UNIVERSIDAD NACIONAL“FEDERICO VILLARREAL” FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS FINANZAS EMPRESARIALES Dr. JORGE PASTOR CONTENIDO 1. LAS FINANZAS CORPORATIVAS Y EL EVA 2. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO 3. FINANCIACIÓN CON EL MERCADO DE DINERO A CORTO Y MEDIANO PLAZO. 4. VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS FINANCIEROS FINANZAS EMPRESARIALES Planificación, gestión y control de flujos de efectivo. FUNCIONES • Decisiones financieras: inversión y financiación • Interacción con la dirección del planeamiento estratégico • Interacción funcional con otras áreas gerenciales • Vinculación con los mercados de dinero y de capitales • Gestión de riesgos financieros • Fusiones, absorciones, restructuraciones, valoraciones OBJETIVO Mayores utilidades, menores costos y gastos, DE CORTO mayores ventas. PLAZO © Jorge L. Pastor Paredes 3 FUNDAMENTAL • Maximizar el valor actual de las inversiones.OBJETIVO • Maximizar el valor patrimonial de la empresa. PLAZO Mayor valor de las acciones en bolsa. NO OLVIDAR !!!!!!! Todas las políticas o decisiones financieras. en el marco de un Plan Estratégico. © Jorge L. DE LARGO • Incrementar la riqueza de los accionistas. Pastor Paredes 4 . deben estar orientadas al logro de este objetivo. MAXIMIZAR LAS UTILIDADES Objetivo:  Obtener de utilidades: mayores ventas. Desventajas:  Es de corto plazo. Ventajas:  Facilita el cálculo de la utilidad operativa. menores costos y gastos. Pastor Paredes 5 .  Facilita la determinación del capital de trabajo.  Financiamiento de corto plazo caro.  Exige recursos inmediatos. © Jorge L.  Ignora el riesgo e incertidumbre. MAXIMIZAR EL VALOR PATRIMONIAL Objetivo:  Generar valor económico para la empresa. Ventajas:  Horizonte de largo plazo. © Jorge L.  Lograr mayor valor de las acciones en el mercado.  Relaciona el apalancamiento con la estructura de capital. Desventajas:  No ofrece una relación clara entre las decisiones de financiación y el precio de las acciones.  Reconoce el riesgo e incertidumbre. Pastor Paredes 6 .  Considera los beneficios de los accionistas. 7 . DECISIONES FINANCIERAS DE LA EMPRESA Decisiones de • Inversión Financiera Inversión • Inversión Real Decisiones de • Costo Promedio Ponderado de capital Financiación • Estructura Optima de Capital • Cobertura Gerencia de • Arbitrajes Riesgos • Especulación © Jorge L. Pastor Paredes 8 . GERENCIA DE FINANZAS Gestión de Activos Gestión de Pasivos Objetivos Objetivos • Minimizar la cantidad de • Gestión de endeudamiento inversión en capital de • Gestión de tributos por pagar trabajo. • Gestión de activos fijos • Gestión patrimonial • Depreciación • Gestión de riesgos financieros • Maximizar la rentabilidad • Minimizar el costo de Capital © Jorge L. Pastor Paredes 9 . VENTAJAS COMPETITIVAS Y VALOR PARA EL ACCIONISTA Decisiones de Inversión Decisiones de Financiamiento ACTIVOS PASIVO & PATRIMONIO VAN > 0 Costo de Capital TIR > wacc “wacc” © Jorge L. Pastor Paredes 10 . Pastor Paredes 11 .  Debe existir una confluencia en todas y cada una de las decisiones operativas y estratégicas que se asuma día a día. © Jorge L. LAS FINANZAS Y LA CREACION DEL VALOR OBJETIVOS:  Generación o creación del valor económico de la empresa.  La misión individual y colectiva de todo ejecutivo debe ser la de crear valor económico para la empresa.  Permite evaluar la riqueza generada por la empresa. teniendo en cuenta el nivel de riesgo con el que opera. © Jorge L. Pastor Paredes 12 . ¿Cómo saber si la empresa está generando valor?  El EVA. ¿Cómo se mide el crecimiento de la empresa? 2. es un indicador que permite medir la tasa sostenible de crecimiento de la empresa basado en la generación de valor. VALOR ECONOMICO AGREGADO Economic Value Added-EVA Interrogantes: 1.  Se calcula como la diferencia entre la tasa de rentabilidad de los fondos invertidos y la tasa de costo de esos fondos obtenidos a préstamo.  Permite determinar si una inversión está generando riqueza para los propietarios. ya sea en términos económicos o en términos de generación de flujos de efectivo. Pastor Paredes 13 . que requieren adicionalmente que se calcule el costo de capital de la empresa (dinero con el que se financia) y que se hagan ajustes a los estados financieros para transformar la información. OTRAS MEDIDAS DE CREACIÓN DE VALOR Son aquellos basados fundamentalmente en información financiera. Ejemplo: • La Tasa Diferencial del Capital • Utilidad Económica • Flujo de Efectivo Agregado • VAN © Jorge L. PER • Valor de Mercado Agregado • Múltiplos © Jorge L. Pastor Paredes 14 . MEDIDAS DE GENERACIÓN DE RIQUEZA Son aquellas que recaen fundamentalmente en la información del mercado de valores y por lo tanto algunas son aplicables solamente a empresas corporativas que cotizan en Bolsa. Estas medidas incluyen: • Utilidad por Acción: UPA • Dividendo por Acción: DPA • Precio de la Acción • Price Earning Rate . el valor presente de los flujos de caja futuros es el equivalente al valor económico generado. © Jorge L. Pastor Paredes 15 . Rentabilidad sobre el capital Margen invertido Económico menos Valor Costo de capital Económico x Capital empleado o invertido Se crea valor económico en la medida que la empresa logre una rentabilidad sobre el capital invertido superior al costo de dicho capital. VALOR ECONOMICO EMPRESARIAL En el largo plazo.  E+D   E+D  Activo fijo ROI Rotación del capital entre Capital de trabajo %Apalancamiento = D / (E+D) E = valor de mercado del capital contable común (acciones) D = valor de mercado de la deuda © Jorge L. RENTABILIDAD Y COSTO DE CAPITAL Componentes del margen económico Margen bruto Margen menos operativo Gastos operativos menos Rentabilidad Interes e impuestos  E   D  sobre capital x > WACC    ke +   K d (1-T) Invertido. Pastor Paredes 16 . 000 EVA B = 1’200. CASO: GENERACION DE VALOR ECONOMICO Valor económico Rentabilidad generado Supuestos UDIT $ sobre capital % (% capital empleado) EMPRESA A UDIT = 1.5’ 16% Wacc = 12% 1.000 x 0.2’ 15% 6% 3% EMPRESA B UDIT = 1.5’ Capital = 10’ 1. Pastor Paredes 17 .5’ Wacc = 10% A B A B A B EVA = UDIT – (I x Wacc) EVA A = 1’500.10) = 450.(7’500.000 .2’ Capital = 7.(10’000.000 © Jorge L.000 x 0.000 .12) = 300. Sí el EVA (+ ) Rentabilidad > Costo de Capital. Pastor Paredes 18 . Creación de valor en el período referido. Destrucción de valor en el Sí el EVA (-) período referido. Rentabilidad < Costo de Capital. © Jorge L. Muestra claramente la relación entre el margen de operación y la intensidad en el uso del capital. Relaciona claramente los factores de creación de valor. 5. © Jorge L. Reconoce la importancia de la utilización del capital (activos operativos) y su costo asociado correspondiente (costo de capital). 2. Pastor Paredes 19 . Evalúa el desempeño de la administración por lo que puede ser utilizado como mecanismo de compensación. VENTAJAS DEL EVA 1. de tal manera que puede utilizarse para señalar oportunidades de mejora y los niveles de inversión apropiados para lograrlos. Es consistente con las técnicas utilizadas para valuar las inversiones como los son el valor presente neto y el flujo neto de efectivo descontado. 3. como los son el precio y la mezcla de ventas con el valor creado. 4. Estos ajustes deben ser transparentes y tener impacto en las decisiones administrativas. 2. Una gran cantidad de ajustes a la información financiera. 4. Utilizar como costo de oportunidad del capital. el WACC utilizado por la empresa. © Jorge L. No considera las expectativas a futuro de la empresa. Debe existir un intercambio entre exactitud y simplicidad del cálculo. teniendo con ello que incluir el costo accionario que está dado por el riesgo de mercado de las acciones (Beta) y el comportamiento mismo del precio de la acción CAPM. 3. DESVENTAJAS DEL EVA 1. para transformarla de base contable (devengados) a base económica. ya que ajustes muy complicados ocasionarán una falta de credibilidad en los resultados. Pastor Paredes 20 . nuevos canales de relación con clientes. Ofrecer servicios de calidad al resto de las unidades de negocio de la organización (gestión de riesgos. proveedores y bancos. clientes y empleados.. 2. etc. Por ejemplo:  Mayor eficiencia y calidad de los servicios bancarios  Flexibilidad de adaptación y mayor velocidad de respuesta  Necesidad de trabajar con precios bancarios competitivos  Buen nivel de asistencia en banca electrónica © Jorge L. RETOS EMPRESARIALES 1er. Optimizar los recursos financieros para dar satisfacción (añadiendo valor) a los accionistas. RETO ¿LA FUNCIÓN FINANCIERA DE MI EMPRESA ES COMPETITIVA ACTUALMENTE? La tesorería será competitiva en tanto sea capaz de: 1. Pastor Paredes 21 .). RETO. LA FUNCIÓN FINANCIERA DE MI EMPRESA ¿COMO PUEDE CREAR VALOR? CAPITAL CAPITAL TANGIBLE INTANGIBLE Recursos Recursos Humanos Financieros VALOR DE MERCADO Capital Estructuras intelectual Procesos © Jorge L. 2er. Pastor Paredes 22 . ¿COMO DISTRIBUYE SU TIEMPO EL GERENTE FINANCIERO ? HOY FUTURO Pensar Administración Pensar Administración 90% 80% 20% 10% © Jorge L. RETO. Pastor Paredes 23 . 3er. Pastor Paredes 24 .  Es una persona jurídica de derecho privado.  Su capital social está expresado en acciones de capital (comunes).  Los socios tienen responsabilidad limitada. ¿QUE ES UNA EMPRESA CORPORATIVA?  Es una empresa bajo la denominación de sociedad anónima que puede ser abierta o cerrada: SAA o SAC.  Distribuye periódicamente dividendos a los accionistas.  Se rige por la Nueva Ley General de Sociedades.26887 © Jorge L.  El número de socios no puede ser menor a dos. no responden personalmente por deudas sociales. Ley No. de naturaleza comercial o mercantil. personas naturales o jurídicas y tener más de 750 accionistas (SAA). cualquiera sea su objeto social.  Las SAA deben haber echo una Oferta Pública Primaria de acciones u obligaciones convertibles en acciones. Pastor Paredes 25 . es la que proviene del capital. trabajo o de la aplicación conjunta de ambos factores. RÉGIMEN TRIBUTARIO DE LAS CORPORACIONES  Se encuentran en el Régimen General del Impuesto a la Renta.  Comprende a las personas naturales y jurídicas que generan rentas de tercera categoría. El RGIR involucra dos impuestos principalmente:  Impuesto a la renta-IR  Impuesto general a las ventas-IGV © Jorge L.  Renta de tercera categoría. EL BUEN GOBIERNO CORPORATIVO  Trata de romper la característica común de concentrar su estructura accionaria y gestión gerencial en manos de grupos familiares.  Son normas o prácticas que involucran las relaciones entre el directorio, la gerencia, los accionistas, acreedores, etc.  El objetivo reside en que el directorio y la gerencia actúen siempre en beneficio de los intereses de la empresa y sus accionistas.  Que se facilite el monitoreo efectivo de los accionistas incentivándose el uso más eficiente de los recursos por parte de la empresa.  Abril el capital a la inversión privada nacional y extranjera, brindando niveles mínimos de control, protección e información a sus accionistas.  Elevar los estándares de la gestión administrativa, contable y financiera en la búsqueda de la eficiencia económica. © Jorge L. Pastor Paredes 26 MERCADOS FINANCIEROS Mercado de Dinero o SII Mercado de Valores o SID Sistema Bancario Sistema No Bancario Mercado Primario Mercado Secundario Financieras Bursátil Extra Bursátil CMAC Rueda CRAC CMCPLima Elementos de Análisis: • Los Mercados EDPYMES • Los Intermediarios • Los Instrumentos Otras • La regulación y supervisión ® Jorge L. Pastor Paredes 27 INSTRUMENTOS FINANCIEROS EN EL MERCADO DE CAPITALES POR EL LADO DE LA DEMANDA: INVERSIONISTAS INSTITUCIONALES  Sociedades Administradoras de: • Fondos Mutuos de Inversión. • Fondos de Inversión. • Fondos de Pensiones - AFPs  Compañías de Seguros  Bancos  INVERSIONISTAS VARIOS © Jorge L. Pastor Paredes 28 POR EL LADO DE LA OFERTA:  Innovaciones Financieras: • Eurobonos • ADRs y GDRs • Titulización • Factoring • Papeles Comerciales • Leasing • Letras Hipotecarias • Acciones Preferentes • Fondos Mutuos de Inversión • Fondos de Inversión • Hedge Funds • EPU-ETF © Jorge L. Pastor Paredes 29 .  Emisión de Bonos: • Corporativos • Convertibles • Subordinados • Brady • Arrendamiento Financiero • Reconocimiento • Estructurados • VAC  Mercados de Derivados: • Forwards (intereses. divisas y commodities) • Swaps (intereses. Pastor Paredes 30 . divisas y commodities) • Contratos de Futuros • Contratos de Opciones © Jorge L. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Dr. JORGE L. PASTOR PAREDES 31 .  La capitalización. monto n = número de períodos de tiempo r = tasa de interés simple © Jorge L.  No considera el valor del dinero en el tiempo. INTERES SIMPLE  El capital que genera los intereses permanece constante durante el tiempo de vigencia de la transacción. se produce únicamente al término de la operación. I = Monto de intereses P = principal Simbología S = VF = valor futuro. Pastor Paredes 32 . que es la adición del interés ganado al capital original. Fórmula General I=P x r x n donde: I I I P= r= n= rxn P x n Pxr © Jorge L. Pastor Paredes 33 . Pastor Paredes 34 . S=P+I S/P-1 r= n Valor Futuro Simple S=P+P x r x n S/P-1 n= S=P(1+r x n) r Valor Presente  1  P=S   Simple  1+r x n  © Jorge L.  Es una sucesión de operaciones a interés simple. INTERES COMPUESTO  El interés generado por un capital en una unidad de tiempo. © Jorge L. y así sucesivamente.  Experimenta al final de cada unidad de tiempo un crecimiento geométrico. Pastor Paredes 35 . en la que después de la primera. su monto constituye el capital inicial de la siguiente. se capitaliza.  Se adiciona al capital anterior.  Considera el valor del dinero en el tiempo. el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo. formando un nuevo capital. . Proceso de Capitalización S1=P+P*r=P(1+r) S2 =S1+S1 *r=S1(1+r)=P(1+r)(1+r)=P(1+r)2 S3 =S2 +S2 *r=S2 (1+r)=P(1+r)2 (1+r)=P(1+r)3 . Sn =Sn-1+Sn-1 *r=Sn-1(1+r)=P(1+r)n-1(1+r)=P(1+r)n © Jorge L. Pastor Paredes 36 . Gráfica de Monto simple vs Monto Compuesto M o nt o 4500 4000 n 3500 S=P(1+i) 3000 2500 2000 S=P(1+in) 1500 1000 500 0 1 2 3 4 5 6 Años Interés Simple Interés Compuesto © Jorge L. Pastor Paredes 37 .  El horizonte de tiempo (H): número de días de la operación. Pastor Paredes 38 .. número entero dado por H/f.Hn número de días de cada cuota.. Elementos a considerar en el Interés Compuesto  La tasa nominal (r)  La tasa efectiva (i)  El número de períodos de capitalización en el año (m): relacionado al año bancario y a la “f” de la tasa de interés. © Jorge L. Ver siguiente cuadro.  El número de períodos de capitalización (n) es el horizonte temporal. donde: Hk=H1+H2+...  La frecuencia de capitalización (f) : número de días del período capitalizable.. 360/45 8 Cada 45 d. Pastor Paredes 39 .0000 © Jorge L.00000 Diario 360/1 360 Diario 30/1 30.16666 Trimestral 360/90 4 Trimestral 30/90 0.50000 Cada 45 d.33333 Bimestral 360/60 6 Bimestral 30/60 0. 30/45 0. “m” aplicable a una “m” aplicable a una tasa “r” anual tasa “r” mensual Capitalización Operación m Capitalización Operación m Anual 360/360 1 Anual 30/360 0.08333 Semestral 360/180 2 Semestral 30/180 0.66666 Mensual 360/30 12 Mensual 30/30 1.00000 Quincenal 360/15 24 Quincenal 30/15 2. FSC FSCr. Pastor Paredes 40 . durante “n” períodos. VALOR FUTURO O MONTO CAPITALIZABLE Factor Simple de Capitalización .n =(1+r)n S=P(1+r)n Monto compuesto de 1 a una tasa “r” por período. (1  r )n Nota: “r” y “n” deben expresarse en misma unidad de 0 S1 S2 S3 Sn tiempo. Función: Llevar al futuro cualquier cantidad presente o S=P x FSCr. P 1 2 3 VF=S © Jorge L.n traer al presente cualquier cantidad del pasado. .. H1  H 2  H3 .. Pastor Paredes 41 ...  H © Jorge L. en la cuál la parte no entera implica que la última S=P(1+r)H/f capitalización se ha realizado por un plazo menor al establecido.FSC con “n” no entero: Indica que un número entero de capitalizaciones... Como: n= H f entonces: (1+r1 )H1/f (1+r2 )H2 /f (1+r3 )H3 /f (1+r4 )H4 /f . FSC con variaciones Las capitalizaciones durante el plazo pactado H.. (1+r)n1 (1+r)n2 (1+r)n3 (1+r)n4 . en la tasa de interés: se efectúan cambiando la tasa de interés tantas veces como sea necesario para cada período de tiempo.. n (1  r ) 0 S1 S2 S3 Sn P=S xFSA r.VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL Factor Simple de Actualización .n VP 1 2 3 S © Jorge L.FSA FSAr.n =(1+r)-n S=P(1+r)-n Valor presente compuesto de 1a una tasa “r” por período. durante “n” períodos. Función: Traer al presente cualquier cantidad futura o  1  llevar al pasado cualquier cantidad del P=S  n  (1+r)  presente. Pastor Paredes 42 . Pastor Paredes 43 . Calculo de la Calculo del Número de Tasa de Interés Períodos de Capitalización 1 S n r=   -1 P  Calculo del I=S-P Interés I=P (1+r)n -1 I=P(1+r)n -P despejando: 1 I I I  n Log( ) P= r=  +1 -1 n= P+1 (1+r)n -1 P  Log(1+r) © Jorge L. Tasas utilizadas en el Sistema Financiero Activa y Pasiva Según el balance bancario Nominal y proporcional Por efecto de la capitalización Efectiva y equivalente Vencida y adelantada Según el momento del cobro Compensatoria y moratoria De acuerdo al cumplimiento de Tasa de interés en mora obligación. Discreta y continúa Por tipo de capitalización Explícita e implícita De acuerdo a la operación Legal y moratoria Para operaciones no financieras. Pastor Paredes 44 . © Jorge L. TAMN y TAMEX Según el tipo de moneda TIPMN y TIPMEX De inflación y tasa real Considerando la pérdida del Corregida por inflación poder adquisitivo. Tasa Activa Tasa Pasiva TAMN TIPMN TAMEX TIPMEX Tasa de cobro de emp. financieras. etc. Tasa de pago de emp. Pastor ParedesP 45 . etc. depósitos a plazo. financieras. nominales más una “f” © Jorge L. Expresada en términos Expresada en términos efectivos. Balance Bancario Activo Pasivo Operaciones Activas Operaciones Pasivas Préstamos Captaciones descuentos ahorros sobregiros.  Se efectúa a través de una regla de interés simple. dividirse o multiplicarse.  Puede ser expresada en otra unidad de tiempo diferente a la original. con el objeto de capitalizarse una o más veces (r/m). Trimestral TET TNT Bimestral TEB TNB r n Mensual TEM TNM re =(1+ ) -1 Quincenal TEQ TNQ m Diaria TED TND © Jorge L.  Aplicable a operaciones de interés simple.Tasa Nominal o Proporcional  Susceptible de proporcionalizarse. Tasa Efectiva Unidad de tiempo i r Refleja el número de Anual TEA TNA capitalizaciones que ha Semestral TES TNS experimentado durante Cuatrimestral TEC TNC un plazo determinado. Pastor Paredes 46 . Pastor Paredes 47 .  Una tasa de interés “re” es equivalente a otra “r’” si sus respectivas capitalizaciones realizadas durante un mismo horizonte temporal H son iguales.Tasa Equivalente  Dos o más tasas efectivas correspondientes a diferentes unidades de tiempo son equivalentes cuando producen la misma tasa efectiva para un mismo horizonte temporal. Caso 1: Si r/m = r’ entonces: Tasa equivalente partiendo de una tasa efectiva dada: r'=(1+re )1/n -1 r n (1+ ) -1=re m r n Como n=H/f (1+ ) =(1+re ) m (1+r')n =(1+re ) r'=(1+re )f/H -1 © Jorge L. Caso 2: Tasa nominal equivalente a una tasa efectiva dada. r n (1+ ) -1=re m r=m (1+re )f/H -1 r n (1+ ) =(1+re ) m rm =m (1+re )f/H -1 (1+re )1/n -1=r/m Subíndice “m”de “r” indica el número de veces que ésta se capitaliza r=m (1+re )1/n -1 anualmente cuando “r” es anual. Pastor Paredes 48 . © Jorge L. ANUALIDADES o RENTAS  Es un conjunto de dos o más flujos de caja (rentas) . pensiones de enseñanza. quincenal. cupones por intereses. etc. puede ser anual. amortizaciones. en el que a partir del segundo los períodos de tiempo comprendidos entre un flujo y el anterior son uniformes. etc.  Ejemplo: sueldos. P = valor presente de una anualidad Simbología: S = valor futuro o monto de una anualidad R = renta H = número de días del plazo de la anualidad f = número de días del período de capitalización n = número de períodos de capitalización. horizonte temporal (H/f) r = tasa de interés constante m = número de períodos de capitalización en un año de la TNA © Jorge L. Pastor Paredes 49 .  El período uniforme de tiempo se denomina: período de renta. mensual. Pastor Paredes 50 . Clasificación de las Anualidades Temporal Vencida Cierta Anticipada Simple Perpetua Diferida General Vitalicia Vencida Eventual o contingente Variable Temporal Anticipada 0 100 100 100 100 100 Vencida 0 1 2 3 n-1 n Gráfica 100 100 100 100 100 0 Anticipada 0 1 2 3 n-1 n © Jorge L. Pastor Paredes 51 .VALOR FUTURO O MONTO DE UNA ANUALIDAD R(1 + r) n-1 R(1 + r) n-2 R(1 + r) n-3 R(1 + r) 0 R R R R R S=? 0 1 2 3 n-1 n  (1+r)n -1 S=R   S=R xFCSr.n  r  Factor de Capitalización de Serie FCS = FVIFA © Jorge L. n = r r(1+r) r © Jorge L.VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD  (1+r) -1 n n (1+r)n -1 S=R  P(1+r) =R     r   r   (1+r)n -1 P=R  n  P  R x FASr.n  r(1+r)  Factor de Actualización de Serie FAS = PVIFA Otras formas de 1 1 1-(1+r)-n expresar FAS . Pastor Paredes 52 . n     1  R=S    r  n R=S    (1+r) -1  n  (1+r) -1  r  Factor de R  S x FDFAr.n  FCSr.CALCULO DEL VALOR DE LAS RENTAS EN LAS ANUALIDADES Caso 1 Renta conociendo el valor futuro  1  R=S   S = R x FCS r.n Depósito al Fondo de Amortización © Jorge L. Pastor Paredes 53 . Pastor Paredes 54 . FRC r.n R=P    FAS r.n      1 R=P    r(1+r)n   (1+r) -1  n R=P  n   n   (1+r) -1  r(1+r)  Factor de R = P.Caso 2 Renta conociendo el valor presente  1  P = R x FAS r.n Recuperación de Capital © Jorge L. Pastor Paredes 55 . CALCULO DE “n” EN UNA ANUALIDAD Cálculo de “n” en función al FCS o FDFA (recíprocos): S x r  Log  +1 n=  R  Log(1+r) Cálculo de “n” en función al FRC o FAS (recíprocos):  P x r Log 1-  R  n=- Log(1+r) © Jorge L. 3851 (9.CALCULO DE “r” UNA ANUALIDAD Caso: Un artefacto electrodoméstico tiene un precio de contado de $1.12 r=? 1.8633 r = 4.12 = 9.500 y al crédito se ofrece con una cuota inicial de $300 y 12 cuotas iguales de $130 c/u pagaderas cada fin de mes.4%) r 9. Cuál es la TEM cargada en el financiamiento? P= 1.200 P = R x FAS r. Pastor Paredes 56 .3851 .230769 interpolando: 130 4% 9.8.29% © Jorge L.2307) r = 4% + (5% .2307 (9.3851 .200 = FAS r.200 = 130 FAS r.n R= 130 n = 12 1.8633) 5% 8.9. Pastor Paredes 57 . © Jorge L.FONDOS DE AMORTIZACIÓN  Es un monto acumulado por una anualidad conformada por rentas periódicas que devengan interés.  Objetivo. cancelar deudas con vencimientos futuros. b) La fecha de vencimiento es conocida e invariable. acumular el importe necesario para cancelar una deuda.  Se usan para redimir la emisión de bonos. una obligación u otro compromiso adquirido en el pasado. reemplazar activos.  Características: a) El importe de la deuda u obligación a cancelar permanece constante. etc. los mismos que devengarán una TEA del 4% con pago de interés al final de cada trimestre.041/4 . Se desea saber: a) El importe que depositado al inicio de la emisión de los bonos le permitirá cubrir el pago de intereses.000[ 1. La TEA que puede percibir la empresa es 7% Solución: a) Capital necesario para generar el pago de interés trimestral.926.000 redimibles al término de dos años. b) El importe de cada depósito trimestral a efectuar al fondo que le permita redimir la obligación a su vencimiento.70 © Jorge L.CASO PRÁCTICO Una empresa tiene programado una emisión de bonos por $500. Interés a pagar trimestralmente a una TEA del 4%: I = 500. Pastor Paredes 58 .1] = 4. 1177261905 r = 0.70 percibiendo una TEA del 7% TET = 1.09 n=8 © Jorge L.017058525 = 31.926.000 x 0. 8 S = 500.878. 863.70 x FAS 0.017058525.017058525 P = 4. Pastor Paredes 59 .24 b) Importe de cada depósito trimestral para acumular el fondo R=? R = S x FDFA 0. Capital necesario para pagar 8 rentas de 4.07 1/4 .017058525 R = 58.926.1 = 0.000 R = 500. 863.863.03 61.064.92 368.618.863.262.545.36 60.004.10 6.888.194.000.863. Depósitos 1.904.10 4.82 64.095.737. CUADRO DEL FONDO DE AMORTIZACION Intereses sobre Adición al Total en el Trimes.025.10 58.00 © Jorge L.587.13 241.10 5.93 66.287.12 59.863.863.120.150.51 304.983.10 3.03 500.000.529. Pastor Paredes 60 .00 470.31 3 58.730.7058525% Fondo Fondo 1 58.89 5 58.21 118.40 6 58.10 1.65 433.863.77 4 58.927.10 2 58.32 7 58.24 500.46 179.057.867.863.398.97 8 58.10 58863.10 7.76 29.10 2.56 65.863.42 62. c) Fondos con rentas uniformes y además un depósito inicial en el momento 0. b) Fondos con rentas uniformes donde “n” es un número no entero. Pastor Paredes 61 .Fondos de Amortización donde la incógnita es “n” Casos más comunes: a) Fondos con rentas uniformes donde “n” es un número entero. © Jorge L. © Jorge L. Solución n=? TEQ = 1.CASO PRACTICO La construcción del segundo piso de una casa asciende a $7.1 = 0. Pastor Paredes 62 . En cuánto tiempo quedará extinguida la deuda si los dueños de la casa deciden amortizarla haciendo aportes de $370 quincenales a un fondo que le reporta una TEA del 6%.000 de cuota inicial y el saldo cancelable en un único pago a más tardar al final del sexto mes.985.06 1/24 .985 R = 370 Sxr r = 0.31 y según la proforma del contratista las condiciones son: $5.002430821 S = 2.002430821 Log(  1) n R Log(1 r) n = 8 quincenas o 4 meses. 250 3.1625 (0.n S = 20.1625) r  4%  (5%  4%) r 0.000 R = 3.1508  0.1508  0.1724) 5% 0.6 = 0.250 = FDFA r. FDFA r.6 n = 6 quincenas 3. Pastor Paredes 63 .000 4% 0. Recordando: Fondos de Amortización donde la incógnita es “r” 1 FDFA  FCS r =? R = S.1625 interpolando: 20.000.250 = 20.54% © Jorge L.1724 r = 4.1508 (0. FDFA r.  En la amortización se pagan los intereses “al rebatir”.AMORTIZACION DE DEUDAS 1. Pastor Paredes 64 .  La cuota del préstamo (amortización más intereses) es mayor al inicio pero va disminuyendo en la medida que el saldo pendiente es cada vez menor. es decir sobre el saldo pendiente.  El prestatario debe amortizar la deuda en partes iguales y a intervalos regulares de tiempo. © Jorge L. PROGRAMA DE CUOTAS DECRECIENTES  Conocido como “plan de amortizaciones constantes”. 00 1’374 10’000 4’388 14’388 © Jorge L. 8’750 2’225 2 8’750 1’250 853. Elabore el programa de amortización con cuotas decrecientes. Trimest. Deuda Amortiz. 5’000 1’859 5 5’000 1’250 488. la tasa de interés que le cobra el banco es 36% anual más 3% de gastos administrativos. 7’500 2’103 3 7’500 1’250 731. 2’500 1’616 7 2’500 1’250 244. constantes y crecientes. Pastor Paredes 65 . 6’250 1’981 4 6’250 1’250 609. Intereses Saldo Cuota 1 10’000 1’250 975. 3’750 1’738 6 3’750 1’250 366. CASO PRÁCTICO Una empresa consigue un préstamo de una entidad bancaria por 10 millones de nuevos soles pagaderos trimestralmente durante 2 años. 1’250 1’494 8 1’250 1’250 122. 2. PROGRAMA DE CUOTAS CONSTANTES  A través de este programa varían tanto las amortizaciones como los intereses.  Las amortizaciones son crecientes mientras que los intereses son decrecientes.  La cuota a pagar en cada trimestre es constante y constituye una anualidad o renta.  La cuota se puede calcular a partir del Factor de Recuperación de Capital (FRC). © Jorge L. Pastor Paredes 66 Programa de Cuotas Constantes Trimest. Deuda Amortiz. Intereses Saldo Cuota 1 10’000 882 975, 9’118 1’857 2 9’118 968 889, 8’150 1’857 3 8’150 1’062 795, 7’088 1’857 4 7’088 1’166 691, 5’922 1’857 5 5’922 1’280 577, 4’642 1’857 6 4’642 1’404 453, 3’238 1’857 7 3’238 1’541 316, 1’697 1’857 8 1’697 1’692 165, 5 1’857 10’000 4’861 14’861 r (1  r )n 0.0975(1.0975)8 FRC    0.1857x10'000,000  1'857,000 (1  r )  1 n (1.0975)  1 8 © Jorge L. Pastor Paredes 67 3. PROGRAMA DE CUOTAS CRECIENTES Trimest. Deuda Proporc. Amortiz. Intereses Saldo Cuota 1 10’000 1/36 278 975, 9’722 1’253 2 9’722 2/36 556 948, 9’166 1’504 3 9’166 3/36 833 894, 8,333 1’727 4 8’333 4/36 1’111 812, 7’222 1’923 5 7’222 5/36 1’389 704, 5’833 2’093 6 5’833 6/36 1’667 568, 4’166 2’235 7 4,166 7/36 1’944 406, 2’222 2’350 8 2’222 8/36 2’222 216, 2’438 36 1 10’000 5’523 15’523 © Jorge L. Pastor Paredes 68 OPERACIONES DE FINANCIACIÓN EN EL MERCADO DE DINERO Dr. Pastor Paredes 69 . JORGE PASTOR PAREDES © Jorge L. LÍNEAS DE FINANCIAMIENTO EMPRESARIAL  Sobregiro Bancario  Advance Account  Carta de Crédito  Descuento de Letras  Préstamo con Pagaré  Factoring  Leasing o Arrendamiento Financiero  El Warrant  Titulización de Activos © Jorge L. Pastor Paredes 70 . SOBREGIRO BANCARIO Modalidad crediticia que se brinda. Características:  La utilización de esta modalidad de crédito está sujeta al cobro de intereses compensatorios y moratorios.  Sirve para atender necesidades de liquidez coyuntural. a los clientes de cuentas corrientes.  Es de carácter transitorio. para cubrir necesidades estacionales de efectivo. © Jorge L. con la finalidad de otorgarles un apoyo en los desfases presentados en sus flujos de caja. en forma eventual. Pastor Paredes 71 .  Se otorgan a clientes con los que el banco tiene un trato continuo y solvencia demostrada. Pastor Paredes 72 . © Jorge L.se otorga contra un compromiso futuro de cancelarlo en un plazo determinado.Tipos de Sobregiros:  Sobregiro a sola firma .  Línea de avance en cuenta corriente: contrato que otorga una línea de crédito disponible a través de la cuenta corriente (necesario garantía).  Permite a las empresas nacionales acceder a financiamientos con líneas del exterior a tasas muy atractivas en el sistema financiero. Características:  Financiamiento canalizado a través de un banco local quien realiza el contacto con el banco corresponsal y actúa de garante entre ambas partes. © Jorge L. Pastor Paredes 73 . ADVANCE ACCOUNT  Modalidad de financiamiento en las operaciones de comercio exterior. más un spread según el riesgo del cliente y de la operación © Jorge L. 60.000 (según Banco de Crédito del Perú). 90. ó 360 días como máximo.  Los plazos de vencimiento son por lo general de 30. El monto total del financiamiento que un banco local puede ofrecer bajo esta modalidad está limitado por sus propias líneas de crédito con cada uno de los bancos corresponsales en el exterior.180.  El monto mínimo por operación normalmente es de US$100.  El costo de estas operaciones se pacta sobre la base de tasas Libor. Pastor Paredes 74 .  Pre-Embarque: evidencia de las negociaciones realizadas (factura.  Importaciones: Conocimiento de Embarque del país importador.  DOE (Solicitud de crédito externo en ME).Documentación Requerida:  Solicitud del cliente. © Jorge L. etc). orden de compra.  Post-Embarque: Conocimiento de Embarque. contrato de compra. Pastor Paredes 75 . etc. Pastor Paredes 76 . Requisito Post-Embarque: • Mercadería embarcada (conocimiento de embarque). Aplicación para una Exportación Banco Corresponsal del Advance Account Requisito Pre-Embarque: • Documento que acredite la Banco transacción: orden de compra. Exportador Importador (Perú) Mercadería (Extranjero) © Jorge L. Local contrato de compra. factura. Pastor Paredes 77 . Aplicación para una Importación Banco Corresponsal del Advance Account Banco Requisito: Local • Mercadería embarcada (conocimiento de embarque). Importador Exportador (Perú) Mercadería (Extranjero) © Jorge L. motivo por el cual es poco frecuente su utilización. de transporte.CARTA DE CRÉDITO Es un contrato por el cual. calidad. pagadero contra entrega de determinados documentos (de expedición.) requeridos por éste para tomar posesión de lo que ha sido objeto de la transacción. © Jorge L. Carece de seguridad.puede ser revocada o anulada por el ordenante en cualquier momento y sin mayor trámite.. de seguro. Tipos de Carta de Crédito: Carta de Crédito Revocable. etc. el comprador extranjero solicita a su banco la apertura de un crédito a favor de su proveedor. particularmente para el vendedor. Pastor Paredes 78 . a no ser que haya sido negociada o pagada por el banco pagador. . ya que no puede ser revocada o anulada por el ordenante. © Jorge L..es un medio seguro de pago.aparte de la obligación asumida por el banco emisor. el banco notificador también contrae el compromiso de pago mediante la confirmación. el banco negociador no asume ninguna responsabilidad por el pago. Pastor Paredes 79 .solo cuenta con el compromiso de pago asumido por el banco emisor. sin antes haber obtenido el consentimiento de todas las partes involucradas. La Carta de crédito irrevocable puede ser de dos clases:  No Confirmada..  Confirmada. asumiendo el riesgo de obtener el reembolso del valor pagado del banco emisor.Carta de Crédito Irrevocable. En este caso. únicamente la notifica.  De Aceptación. obteniendo liquidez inmediata.  Pagadera a Plazo..crédito del vendedor al comprador según el plazo pactado entre las partes. El vendedor obtiene el pago inmediatamente después de embarcada la mercancía.. © Jorge L. El vendedor cuenta con un efecto que puede descontar.Según su forma de pago puede ser:  A la vista.pago al exportador cuando presente los documentos de acuerdo a los términos y condiciones estipulados en el crédito documentario.pago al vencimiento de las letras giradas según el plazo establecido en el texto del crédito documentario. No se utilizan letras.. Pastor Paredes 80 . ..  Transferible. Pastor Paredes 81 . este solicita a su banco que emita una carta de crédito “ back to back” en favor de otro beneficiario.  Con Cláusula Roja: permite al beneficiario obtener el pago total o parcial en forma anticipada. parcial o totalmente. de licitaciones y suministro de mercancías.permite al beneficiario instruir al banco negociador transferirla.Cartas de Crédito Especiales:  Stand-by: carta garantía utilizada para respaldar el cumplimiento de contratos de obras. a otro beneficiario.en base a una carta de crédito no transferible abierta a favor del exportador ( intermediario ).  Back to Back.  Renovable: el banco emisor se compromete a renovarla en forma automática. © Jorge L. DESCUENTO DE LETRAS  Financiamiento de corto plazo. deducidos los intereses. Características:  Se otorga anticipadamente el importe de las letras de cambio. © Jorge L. deducidos los intereses. abonando dicho importe a la cuenta corriente del descontante. Pastor Paredes 82 .  Consiste en adelantar el importe de las letras de cambio que tenga por descontar. previa calificación de las Letras presentadas al descuento. son cargadas a la cuenta corriente del descontante.  Las letras descontadas por el banco que no sean canceladas en su oportunidad. © Jorge L. Las letras a descontarse se reciben como límite máximo con 10 días de anterioridad a su vencimiento en la plaza Lima y con 15 días de anterioridad a su vencimiento para las letras giradas en otras plazas. Pastor Paredes 83 .  El desembolso del pagaré se acredita en la cuenta corriente del cliente. el cual puede ser cancelado a su vencimiento. © Jorge L. con un crédito que le otorgue liquidez mediante el descuento de un pagaré. consistente en proveer de capital de trabajo a clientes.PRÉSTAMOS CON PAGARÉS Modalidad de crédito directo. Pastor Paredes 84 . amortizado de acuerdo a las condiciones pactadas o renovado (refinanciada). descontándose por adelantado los intereses correspondientes al período y monto del crédito cuando se trata de tasa adelantada. Características:  Puede ser a tasa adelantada o vencida. previamente calificados.  Los pagarés. cargándose los intereses al vencimiento de la obligación. por lo general. mayormente. se pactan a períodos de uno a seis meses. © Jorge L. Cuando es un pagaré a tasa vencida. pudiendo o no ser renovados a su vencimiento. Pastor Paredes 85 . se le abona al cliente el íntegro del pagaré. a personas jurídicas.  Los pagarés están dirigidos. Pastor Paredes 86 . previa calificación del cliente. con la finalidad de proveerlo de capital de trabajo. © Jorge L. de acuerdo a la negociación realizada con el cliente). Características:  La compra de letras o facturas se hace sin responsabilidad del cedente (también se puede hacer con responsabilidad. así como de su aceptante. el banco adquiere sus letras de cambio o facturas por un porcentaje menor a su valor nominal.FACTORING Operación de financiación mediante la cual. no tienen acción de regreso contra el endosante. Las letras en el caso de no ser canceladas en su oportunidad. Pastor Paredes 87 .  El importe liquidado se abona en la cuenta corriente del endosante. © Jorge L. equipos mineros especializados. © Jorge L. equipos industriales. Características:  Permite al cliente financiar la compra de activos fijos.LEASING O ARRENDAMIENTO FINANCIERO Es un sistema por medio del cual el Banco adquiere un bien requerido por uno de sus clientes y otorga a éste el derecho de uso mediante el pago de cuotas mensuales fijas. el cliente puede ejercer la opción de compra. grupos electrógenos. etc. maquinarias. Pastor Paredes 88 . vehículos y bienes inmuebles. al cabo del cual y por un valor acatado. sólo para uso comercial. por un tiempo predeterminado. con plazos de gracia y tasas de interés adelantadas. Pastor Paredes 89 . IGV y otros gastos que hubiera lugar. pagadas por mensualidad vencida.  Cuotas fijas con intereses a rebatir.  El Banco puedo. solicitar una cuota inicial. © Jorge L.  Los bienes dados en arrendamiento financiero no son susceptibles de embargo. adicionalmente se carga el costo del seguro. el seguro contra todo riesgo. con cargo al solicitante. desde el momento en que lo recibe de el locador. El Banco toma el seguro contra todo riesgo sobre el bien materia del arrendamiento. por su cuenta. o no. pueden autorizarse cuotas crecientes o decrecientes. Sujeto a aprobación. afectación ni gravamen por mandato administrativo o judicial en contra de el arrendatario.  El arrendatario es responsable de cualquier daño que pueda afectar el bien. o el propio solicitante puede tomar.  Desarrollar casos en Excel. © Jorge L. el aceptante. la fecha de vencimiento. la mercadería materia del Warrant. el almacén además de entregarle al depositante un “certificado de depósito” le puede entregar a petición del depositante uno o varios Warrant por el íntegro o parte de la mercadería depositada. el titular a favor de quien se entrega en garantía primera y preferente la mercadería materia del warrant. es decir. Pastor Paredes 90 .  El Warrant debe contener la obligación.EL WARRANT  Es un documento que emite una almacenera a petición del depositante y que contiene una garantía prendaria. y debe ser protestado dentro de los ocho días de incumplido el pago. los inmuebles se hipotecan y los muebles se prendan.Contrato de Garantía Real en Prenda:  Los bienes reales se dividen en bienes muebles y bienes inmuebles.  La prenda real es la entrega de un bien en garantía del cumplimiento de una obligación. en representación de los cuales pueden emitir certificados de depósito y warrant. ambos pueden ser entregados en garantía de diferentes formas. Pastor Paredes 91 . © Jorge L. Almacenes Generales de Depósito: Son personas jurídicas formalmente constituidas dedicadas a la conservación y cuidado de mercaderías y/o productos nacionales e importados. este certificado es un título que contiene la propiedad de la mercadería almacenada. El certificado de depósito se encuentra dentro de la categoría de Títulos Valores como son las letras de cambio. Pastor Paredes 92 . por ello puede circular libremente a través del endoso y de esta forma se transfiere la propiedad de la mercadería almacenada. pero además recibe un Certificado de Depósito. © Jorge L. los pagarés. este contrato pertenece a la categoría de contratos nominativos. el vale. es decir aquellos que expresamente se encuentran regulados en el código civil peruano.El Certificado de Depósito Cuando se deposita una mercadería o producto en un almacén general de depósito se debe firmar un contrato de depósito. entre otros. M. EMICAR: Entrega warrant por 10 T.M. Endosa Endosa Certificado Warrant Depósito 10 T. RANSA EMICAR (25 T. 6 T.M. Dep. 6 T. Pastor Paredes 93 .M.M. Dep.) Emite Cert. © Jorge L.M. 6 T. SOCIO BANCO Paga deuda por 10 T. Endosa Warrant 10 T. Solicita Cert.M.M. TITULIZACIÓN DE ACTIVOS  La titulización o securitización es el mecanismo por el cual un conjunto de activos (carteras crediticias. con cargo a dicho patrimonio (patrimonios de propósito exclusivo). bienes mobiliarios. Pastor Paredes 94 . las empresas transfieren sus activos a un patrimonio cuyo propósito exclusivo es respaldar el pago de los derechos conferidos a los titulares de valores emitidos. bienes inmobiliarios y flujos futuros) se transforman en valores negociables a ser colocados en los mercados de valores a través de oferta pública o privada. © Jorge L.  A través de la titulización. consiste en vender directamente sus participaciones a través de un fideicomisario.Principales Estructuras de Titulización:  Pass through: constituye la manera más simple de titulización. el valor de la titulización es respaldado por un "pool" o cartera de activos.  Asset back bonds: esta estructura es la más similar al tradicional préstamo con garantía de activos. Pastor Paredes 95 .  Pay through: en esta modalidad. el cual emitirá los valores a colocarse en el mercado de valores. © Jorge L. Pastor Paredes 96 .  La emisión de los valores mobiliarios contra el patrimonio de reciente creación cuyos únicos activos son los que han sido titulados. © Jorge L.  La transferencia de los activos a este nuevo patrimonio.Proceso de Titulización: En primer lugar los activos titulizados son separados del patrimonio de la empresa que desee titulizarlos mediante los siguientes pasos:  La constitución de un patrimonio distinto al de dicha empresa. y derivarlos a los inversionistas propietarios de los títulos emitidos en respaldo de los mismos. de seguros. © Jorge L.  Administrador: tiene la función de administrar y mantener los activos y el flujo de efectivo derivado de ellos. Son responsables de cobrar y canalizar los pagos efectuados por los deudores originales.  Emisor: es el que representa mediante la emisión de los títulos (respaldados por activos) las acreencias del originador en un título homogéneo y transable en el mercado secundario (ente fiduciario). financiera.Participantes en el Proceso de Titulización  Entidad Originadora: es la empresa creadora y propietaria de los activos a titularizarse. tanto de intereses y principal sobre los activos. ya sea pública o privada. industrial. Pastor Paredes 97 . puede ser una institución bancaria. de servicios. comercial. las sociedades intermediarias de valores. Pastor Paredes 98 .  Otros: otros participantes son los relacionados a los procesos de oferta pública o privada de valores. quienes mejoran la calidad de la emisión y protegen a los inversionistas frente al riesgo de no pago. el fideicomisario. © Jorge L. Apoyos crediticios: los procesos de titulización involucran la participación de mecanismos de apoyo crediticio. el ente emisor. tales como los agentes de colocación. las bolsas. underwriter. entre otros. JORGE L. PASTOR PAREDES .VALORACIÓN DE BONOS Y ACCIONES Dr.  Permite financiar proyectos de mediano y largo plazo.  Son considerados como de renta fija debido a que pagan intereses fijos a su poseedor bajo la forma de cupones. Pastor Paredes 100 . © Jorge L.TEORÍA BÁSICA DE BONOS  Los bonos son títulos valores emitidos por empresas corporativas.  Son obligaciones que sirven como alternativa de financiamiento bursátil al sistema bancario. gobiernos locales o por el gobierno central. Bonds Ratings 101 . cualquiera sea el tiempo.  La tasa de descuento viene determinada por el mercado de acuerdo con el riesgo que éste percibe para el bono en cuestión.VALORACIÓN DE BONOS  El precio teórico ( o valor de mercado) de un bono se obtiene descontando los flujos de efectivo (cupones) que recibirá su poseedor en el futuro a una determinada tasa de descuento (tasa de interés o rentabilidad exigida). cuyos desplazamientos son paralelos e iguales para todos los flujos. es equivalente a considerar una estructura de tasas de interés (yield curve) plana.  La tasa de descuento se puede considerar como la TIR del bono o tasa de rentabilidad exigida al vencimiento.  Como la tasa es la misma. Pastor Paredes 102 . © Jorge L. ...... Pastor Paredes 103 . N Cupón VN (1+r)n -1 1 VA= n + N VA=Cupon[ n ]+VN[ N ] n=1 (1+r) (1+r) r(1+r) (1+r) Cupón Cupón Cupón Cupón VN VA= 1 + 2 + 3 + 4 ....+ (1+r) (1+r) (1+r) (1+r) (1+r)N Donde: r = Tasa de interés por periodo o TIR VN = Valor nominal del bono (precio) Cupón= Tasa cupón por valor nominal (TC%xVN) N = Tiempo hasta la fecha de vencimiento n = Tiempo para cada flujo de efectivo VA = Valor actual del bono © Jorge L..... 10) + 10.000 © Jorge L.000 r = 8% Cupón = 8% x 10. la tasa de interés de mercado (rentabilidad exigida) es 8%. Pastor Paredes 104 .10) VA= 10.08) (1+0.000 (FSA 8%.000 = 800 (1+0.000 CASO paga una tasa cupón de interés del 8% anual con vencimiento a 10 años.08) VA = 800 (FAS8%.08)10 -1 1 VA=800[ 10 ]+10. Un bono se emite a la par con valor nominal de $10. Cuál es el valor del bono hoy? 0 1 2 3 10 VA 800 800 800 800+1.08(1+0.000[ 10 ] 0. 000 P = 1.10) Prima = Precio .771. Pastor Paredes 105 .1.000(FSA 6%.02 .Valor a la par VA = 11.92 Bono con descuento.08 D = 8.02 TC > r Bono con prima.472.08 .10) + 10.10) + 10.472.10.000(FSA 10%.228.771.10.10) Dscto = Precio . bajo la par © Jorge L.000 TC < r D = .Valor a la par VA = 8.02 P = 11.CASOS Disminución en tasa de interés del mercado: r = 6% y n = 10 VA = 800 (FAS6%. sobre la par Aumento en tasa de interés del mercado: r = 10% y n = 10 VA = 800 (FAS 10%.472. 7049 563.002.00 8.04 8 800 0.4241 339.22 0.52 10 10.8264 661.72 2 800 0.5583 6.74 0.6302 504.27 0. Valor Nominal = 10.07 0.21 0.472.163.28 0.68 4 800 0.030.02 © Jorge L.9091 727. Pastor Paredes 106 .5919 473.58 0.7938 635.5403 432.53 0.87 0.79 0.9434 754.9259 740.7921 633.5002 400.5835 466.800 0.08 11.4632 5.02 0.7472 597.97 7 800 0.20 0.67 5 800 0.05 0.4665 373.74 0.6806 544.14 0.771.00 3 800 0.000 VALOR DE UN BONO Cupón = 8% Vencimiento = 10 años r 8% 10% 6% n Cupón 1/(1+r)n (2 x 3) 1/(1+r)n (2 x 5) 1/(1+r)n (2 x 7) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 800 0.66 VA SUMA 10.8573 685.7513 601.6830 546.5132 410.000.87 0.8899 712.6274 501.92 9 800 0.5645 451.47 0.6209 496.16 0.6651 532.41 0.49 0.7350 588.81 6 800 0.3855 4.8396 671. 25% 9.91 2 13.75% 10.00% 13.36 del mercado y el precio del bono.00% 14.00% 11.23 12.23 6 10.169.00% 10.12 9.358. PRECIO DE UN BONO SEGÚN SU RENTABILIDAD r VA P Se observa que existe una relación 3.00% 8.00% 8.316.00% 10.08 4 11.00% 12.834.88 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 r% © Jorge L.244. 5.265.739.02 12 7.00% 9.10 16 inversa entre la tasa de rentabilidad 4.36 7.00% 7.771.286.66 10 8.472.52 14 6.000.00% 7.00 8 8. Pastor Paredes 107 .233.702. .472...771..02 TC = r Bono a la par 10..08 TC < r Bono a descuento Años 1 2 3 4 . con descuento © Jorge L.... 13 14 15 TC > r Bono sobre la par.. con prima RESUMEN TC = r Bono a la par TC < r Bono bajo la par. Valor del Bono TC > r Bono con prima 11..000 P 8. Pastor Paredes 108 .. . Cupón Cupón Cupón Cupón VN VA= + + + .+ (1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)3 (1+TIR)4 (1+TIR)N © Jorge L... Pastor Paredes- 109 ..  El cálculo de la TIR del bono es un proceso de sensibilidad o error......  La rentabilidad exigida de cada bono se conoce como TIR o también “yield to maturity”.. RENTABILIDAD AL VENCIMIENTO DE UN BONO (YTM)  En los mercados primarios y secundarios de bonos generalmente se observa el precio y a partir de éste se calcula su rentabilidad.... es decir se va dando valores a la tasa de descuento hasta encontrar aquella que coincida con su precio. 000 si se comprara un bono y se mantuviera hasta el VA = 11.368     .360.800 11. Pastor Paredes 110 .368 vencimiento? TIR = ? 800 800 800 800 10..34=800[ 9 ]+10.000[ 9 ] TIR(1+TIR) (1+TIR) TIR = 6% Rendimiento al vencimiento ES REALMENTE LA TIR?? © Jorge L..Tasa de rendimiento que se gana sobre un bono si se mantiene hasta su fecha de vencimiento. n = 9 TC = 8% Qué tasa de interés se ganará sobre la inversión VN = 10.... (1  TIR ) (1  TIR )2 (1  TIR )3 (1  TIR )4 (1  TIR )9 (1+TIR)9 -1 1 11... los flujos de dinero por concepto de cupón que se han cobrando.40% 11.800 VA= 1 + 2 + 3 +.34 (1.360.360. Si el cupón NO se reinvierte.000 = 17.06) (1..06) (1.200 17. Pastor Paredes 111 . Siguiendo el caso anterior. Esta tasa de reinversión tendrá que ser la misma (TIR) de la que reditúa el bono.06) Y la rentabilidad total: (800 x 9)+10. VERDADERO TIR DE UN BONO AL VENCIMIENTO Para el caso de los bonos que pagan cupones.200.00 ( -1) x 100 = 51.34 © Jorge L.. el valor del bono será: 800 800 800 10....06) (1..+ 9 =11. la TIR o el rendimiento efectivo que reditúa un bono estará superditado a la tasa a la que se puedan reinvertir hasta el vencimiento. 06)9 -1)100=68.193..193.05 ( -1)100=68.94% 11.193.06)1+800=9.05 La rentabilidad efectiva o TIR será: 19.360.34 También se puede capitalizar la tasa de interés del mercado o TIR: TIR=(1...06)8 +.94% © Jorge L. Pastor Paredes 112 .800(1. si se reinvierte los cupones recibidos se obtendrá: 800(1.000=19.06)3 +800(1.06)2 +800(1.05+10. Sin embargo. 360.800 VA = 11.7) PRA = 10. Pastor Paredes 113 . CASO: Los bonos de una empresa de cupón 8% son reembolsables anticipadamente. La empresa lograría un beneficio a costa de una pérdida para el inversionista.46% r=? © Jorge L. si la tasa de interés disminuye del 8% al 6%.RENDIMIENTO POR REEMBOLSO ANTICIPADO (YTC) Tasa de rendimiento que se gana sobre un bono si se reembolsa antes de su fecha de vencimiento.34 = 800 (FAS r%.360.$600 = $200 de interés. N Cupón PRA Precio de VA= n + Reembolso n=1 (1+r) (1+r)N Anticipado n = 7 Cupón = 800 11.800(FSA r%.7) + 10. la empresa puede reembolsar los bonos del 8% y reemplazarlos por bonos al 6% y ahorrar $800 .34 r = 6. 2N) 2 © Jorge L. 2N Cupón/2 VN VA= 2n + 2N n=1 (1+r/2) (1+r/2) Cupon  (1+r/2)2n -1   1  VA=  2n  +VN  2N  2  r/2(1+r/2)   (1+r/2)  Cupón VA = (FAS r/2. Pastor Paredes 114 . VALOR DEL BONO CON PERIODOS SEMESTRALES El pago de intereses se realiza en forma semestral.2n) + VN (FSA r/2. 8910 356.44% n CF 1/(1+R)n (2 x 3) 1/(1+R)n (2 x 5) 1/(1+R)n (2 x 7) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 400 0.9346 373.4241 169.3855 4.07 0.5382 215.7164 286.6064 242.105.5626 225.21 0.5403 216.7350 294.26 0.4814 192.49 0.55 0.81 16 400 0.74 0.6209 248.4893 195.400 0.03 115 .9259 370.7130 285.75 6 400 0.6442 257.8444 337.83 3 400 0.5835 233.6512 260.16 9 400 0.40 4 400 0.53 0.66 8 400 0.30 8.7938 317.799.4044 161.110.55 0.009.8250 329.23 0.79 0. PRECIO DE UN BONO CON CUPONES SEMESTRALES R anual 8% 10% 7% R semestral 3.28 0.55 0.5615 224.81 0.92% 4.7629 305.67 14 400 0.5132 205.06 18 400 0.4448 177.21 0.6227 249.52 7 400 0.6663 266.8734 349.5083 5.10 15 400 0.8264 330.65 0.8163 326.9035 361.34 20 10.39 0.53 0.5645 225.7513 300.80 17 400 0.91 0.5439 217.95 0.01 10 400 0.9667 386.37 0.71 0.37 0.83 SUMA 10.817.6549 261.39 0.891.69 2 400 0.90 0.94 0.6830 273.7073 282.5820 232.5002 200.54 0.7891 315.01 0.9623 384.6893 275.40 0.88% 3.6020 240.7639 305.71 0.7375 295.60 0.7880 315.10 0.99 0.19 11 400 0.286.4665 185.64 0.54 13 400 0.9091 363.05 10.58 0.5199 207.64 0.5258 210.19 0.8668 346.8573 342.6302 252.38 5 400 0.9535 381.57 19 400 0.71 12 400 0.96 0.59 0.92 0.5920 236.6806 272.4632 4. Pastor Paredes 116 . y no existe una obligación contractual de pagar el principal (VN=0).  Prometen pagar intereses o cupones de manera indefinida.  La valoración de un bono perpetuo es más sencilla que un bono con fecha específica de vencimiento. α Cupón Cupón VA= α VA  P  n=1 (1+r) r © Jorge L.BONOS PERPETUOS o PERPETUIDADES  Son bonos que se emiten sin fecha de vencimiento definitiva y específica. Pastor Paredes 117 .  La tasa de rentabilidad de este tipo de bono constituye la TIR del bono que representa el verdadero rendimiento. VN VN VA=P= r n 1 (1+r)n VA © Jorge L. BONOS CUPÓN CERO  Son aquellos bonos que no pagan intereses por concepto de cupón y se emiten bajo la par.  El único pago que efectúa el emisor es el monto del valor nominal al vencimiento.  Si las utilidades de un año son insuficientes para pagar dividendos sobre las acciones preferentes. © Jorge L.  Al igual que la deuda. sobre las acciones comunes en lo relacionado con los dividendos y los activos de la empresa.  La denominación de acción preferente responde a que tienen preferencia o prioridad. la empresa no pagará dividendos sobre las acciones comunes. Pastor Paredes 118 . son consideradas como activos de renta fija por que los tenedores de este tipo de activo reciben dividendos fijos en vez de intereses que permanecen constantes a lo largo del tiempo.ACCIONES PREFERENTES  Son consideradas como fuente de financiamiento de largo plazo para la empresa. ocupan una posición intermedia entre la deuda a largo plazo y las acciones comunes.  El dividendo fijo preferente no es deducible del impuesto a la renta como sí lo son los intereses. lo que significa. Pastor Paredes 119 . En caso de liquidación. los derechos sobre los activos de una empresa por parte de los accionistas preferentes estarán subordinados a los acreedores. α Dp Dp VA=P= α P= n=1 (1+r) r © Jorge L. pero tendrá prioridad sobre los accionistas comunes. que si una empresa debe pagar más de una tercera parte de sus ingresos en impuestos. después de una quiebra. el costo después de éstos de las acciones preferentes es mayor que el de la deuda a largo plazo. VALORACIÓN DE ACCIONES Acciones : parte alícuota del capital Beneficios: dividendos: efectivo acciones liberadas ganancias de capital N Div n Pn Modelo P0 = n + N General n=1 (1+r) (1+r) Cómo determinar el precio actual (Po) de la acción a un período: Div1 P1 Div1  P1 P0 =  P0 = (1+r) (1  r ) (1+r) © Jorge L. Pastor Paredes 120 . Cómo determinar el precio de las acciones el próximo año (P1): Div 2  P2 P1= (1+r) Determinando Po: Div1 P1 P0 =  (1+r) (1  r ) Reemplazando P1 : Div 2  P2 Div1 (1  r ) P0 =  (1+r) (1  r ) Div1 Div 2  P2 P0 =  (1+r) (1  r )2 © Jorge L. Pastor Paredes 121 . 10 0.10) 2 (1  0.125 0.10)1 (1  0.10 P0       (1  0.10)3 (1  0.10) 5 (1  0.10) 4 (1  0.10)5 P0  2. El precio de venta esperado de la acción es $4.98 © Jorge L.CASO PRÁCTICO Cuál es el precio de una acción. cuarto y quinto año.125 4.125 el tercer.10 0.10 en el primer y segundo año y $0. la tasa de rentabilidad exigida por el inversionista es 10% y los dividendos que espera obtener son $0. Pastor Paredes 122 . si un inversionista planea mantenerla durante 5 años.10. 0.125 0. a un período: Div1+P1-P0 r= P0 Rentabilidad Div1 P1 -P0 de las r= + P0 P0 Ganancias de Capital Rentabilidad de los Dividendos © Jorge L.Cómo determinar la rentabilidad (r) de las acciones o tasa de capitalización. Pastor Paredes 123 . 75  2.10) El precio hoy de una acción es $2.CASO PRÁCTICO Se espera que las acciones comunes de una empresa pague un dividendo de $0.10 y al final del período se venden a $2.59 y paga un dividendo de $0.10) (1  0.59 2.10  10% P0 P0 2. Pastor Paredes 124 . Cuál es el valor de esta acción si se requiere una tasa de rentabilidad del 10%? 0.75.10 si se espera venderla en $2.59 © Jorge L.59 (1  0.59 r     0.75 P0    2.10 2.10 2.75 cuál es su tasa de rentabilidad? Div 1 P1  P0 0. ... o Perpetuidades: es decir: g = 0 Div1 Div 2 Div 3 Div 4 Div a P0 = + + + .... MODELOS DE CRECIMIENTO DE LOS DIVIDENDOS Caso 1 Valores de las Acciones Acciones cuyos dividendos futuros de Crecimiento Cero no se espera que crezcan (g).............. = Da a Div Div Div P0 = a P0 = r= n=1 (1+r) r P0 © Jorge L..+ 1 (1+r) (1+r) 2 (1+r) 3 (1+r) 4 (1+r)a Donde : D1 = D2 = D3 . Pastor Paredes 125 . CASO PRÁCTICO Las acciones comunes de una empresa pagan anualmente un dividendo de $0.10 cual seria su P0   1.15 r  0. que se espera se mantenga constante por largo tiempo.15 Si el P hoy es 2.15 por acción.10 tasa de rentabilidad 0.0714  7. Cuál es el valor de esta acción para un inversionista que requiere de una tasa de rentabilidad del 10%? 0. Pastor Paredes 126 .50 0.10 © Jorge L.14% 2. © Jorge L. o Modelo de Gordon. Pastor Paredes 127 .Caso 2 Valores de las Acciones Acciones cuyos dividendos futuros de Crecimiento Constante crecen a una tasa constante cada año. Dn = Do (1 + g)n Div1 Div1 P0 = r= g r-g P0 Condición: La tasa esperada de rendimiento es r>g igual al rendimiento esperado de los dividendos más el rendimiento esperado por ganancias de capital. CASO PRÁCTICO Una acción común pagó un dividendo de $0.30 por acción al final del último año, y se espera que pague un dividendo en efectivo cada año a una tasa de crecimiento del 6%. Suponga que el inversionista espera una tasa de rentabilidad del 10%. Cuál será el valor de la acción? Div1 = Div0 (1+g) = 0.3(1+0.06) = 0.318 Div 1 0.318 P0    7.95 r  g 0.10  0.06 © Jorge L. Pastor Paredes 128 Cómo calcular “g” Tasa de crecimiento de los dividendos: Div1 UPA 1 TR  (1 TRe)  (1  ) ROE  UPA 1 VCA g = TR x ROE Donde: TR = Tasa de reinversión TRe = Tasa de retención UPA = Utilidad por acción VCA = Valor contable de la acción ROE = Rentabilidad del capital propio © Jorge L. Pastor Paredes 129 CASO PRÁCTICO Una empresa está vendiendo sus acciones en $4.2 cada una al inicio de año, se espera que los pagos por dividendos en ese año sea de $0.20 por acción, suponiendo que la tasa de retención, es decir, el ratio dividendos repartidos y las utilidades por acción se han situado alrededor del 45% (lo que significa que reinvierte el 55% de los beneficios por acción). Div1 TR=(1-TRe)=(1- )=1-0.45=0.55 UPA1 UPA1 ROE= =0.12 VCA © Jorge L. Pastor Paredes 130 20 r g  0. Pastor Paredes 131 . g = TR x ROE = 0.114  11.6%.6% Con este dato se puede calcular la tasa de rentabilidad que utilizarán los inversionistas para descontar los dividendos futuros de la empresa: Div1 0. Si suponemos que la rentabilidad del capital propio y la tasa de reparto son constantes.12 = 0. en consecuencia el valor contable del capital propio se incrementará en 6.6%.066 o 6.4% P0 4.CASO PRÁCTICO Se puede suponer que la empresa ganará el 12% sobre su capital propio en libros y reinvertirá el 55%. 6.55 x 0.2 © Jorge L.066  0. los beneficios y los dividendos por acción también aumentarán a la misma tasa. 3. Adicionar las dos cifras de los valores actuales encontrados para determinar el Po de las acciones. Calcular los dividendos durante el período de crecimiento sobrenormal y hallar su valor actual.Caso 3 Aquella parte del ciclo de vida de una Valores de las Acciones empresa en la cual su crecimiento es de Crecimiento Sobrenormal mucho más rápido que el de la economía No Constante como un todo. © Jorge L. 2. Pasos a seguir: 1. Encontrar el precio de las acciones al final del período de crecimiento sobrenormal y calcular su valor actual. Pastor Paredes 132 . 650 0.65 x (1+0. El dividendo que acaba de pagar es $0. Se cree que esta tasa de crecimiento durará tres años más y después disminuirá al 10% anual.CASO PRÁCTICO Una empresa ha estado creciendo a una tasa del 30% anual debido a su rápida expansión y a sus mayores ventas.845 x (1+0.10 0.650 D2 = 0.845 D3 = 0.30) = 0.10 VAD= 1 + 2 + 3 =1.50 D1 = 0.20) © Jorge L.50 x (1+0.20) (1+0.30) = 1. Pastor Paredes 133 .20) (1+0. Cuál es el valor de la acción? Primer Paso: Calcular los dividendos durante el periodo de crecimiento sobrenormal y hallar su valor actual. D0 = 0.767 (1+0.845 1.30) = 0.50 por acción y la tasa de rendimiento requerida es 20%. permaneciendo así de manera indefinida. 10 12.20)3 Tercer Paso: Adicione los valores actuales encontrados para determinar el precio de la acción.10x(1+0. Div 4 Div 3 x(1+g) 1.767 © Jorge L.767 + 7.10 r-g r-g 0. Precio Actual = VAD + P0 = 1. Pastor Paredes 134 .Segundo Paso: Encontrar el precio de las acciones al final del período de crecimiento subnormal y calcular su valor normal.10 P0   7.10) P3 = = = =12.00 = 8.00 (1 0.20-0. ..... g = 0 Años 1 2 3 4 ... 13 14 15 © Jorge L... Pastor Paredes- 135 .. Gráfico de los Modelos de Crecimiento Dividendos por acción Bajo Bajo crecimiento g2 No constante g1 > g2 Alto crecimiento g1 Crecimiento constante Crecimiento cero..