TENSIÓN SUPERFICIALEs la fuerza que actúa tangencialmente a través de una línea imaginaria de 1 cm de largo en la superficie libre de un líquido. La tensión superficial mide las fuerzas internas que hay que vencer para poder expandir el área superficial de un líquido. Constituye la energía superficial contenida en la unidad de superficie de un determinado fluido. Es el fenómeno por el cual la superficie de un líquido tiende a comportarse como si fuera una delgada película elástica 1 TENSION SUPERFICIAL La tensión superficial es independiente de lo que se haya extendido la superficie de un fluido, lo mismo que de su espesor. La tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. Dado que las fuerzas intermoleculares de atracción entre moléculas de agua se deben a los enlaces de hidrógeno y éstos representan una alta energía, la tensión superficial del agua es mayor que la de muchos otros líquidos. 2 Cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión superficial. La tensión superficial crece con las fuerzas intermoleculares: las fuerzas de Van der Waals son más débiles que las interacciones de puente de hidrógeno, y estás menores que el enlace metálico, que es la más intensa. El valor de tensión superficial tiende a cero conforme la temperatura se aproxima a la temperatura crítica del compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor, formándose una fase continua donde no existe una superficie definida entre ambos. 3 En el sistema Internacional la unidad de tensión superficial es el N/m = 103 dina/cm 4 .En el sistema CGS la unidad de tensión superficial es el ergio/cm2 = dina.cm/cm2 . Dicho valor es tres veces mayor que la media de los otros líquidos.El agua tiene una tensión superficial mayor que otros líquidos a temperatura ambiente. 5 . 8 Benceno 29. Shirkévich.8 Alcohol etilico 22.4 Petróleo 26. Editorial Mir 6 .0 Glicerina 59.06 Agua 72.0 Fuente: Manual de Física. Koshkin.TENSIÓN SUPERFICIAL DE LOS LÍQUIDOS A 20ºC (medidas en el aire) Líquido (10 -3 N/m) Aceite de oliva 33. Influencia de la temperatura sobre la tensión superficial 7 . MEDICIÓN DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL DEL AGUA Anillo de Dunoy Uno de los métodos es utilizar un anillo de platino que se coloca sobre la superficie del agua. Diagrama de cuerpo libre del anillo de DuNoy. Se mide la fuerza que se requiere para separar el anillo de la superficie del agua con una balanza de alta precisión. 8 . junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos. Los líquidos que presentan valores de tensión superficial altos.La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos). el calor de vaporización y la tensión superficial. Las fuerzas de atracción y de repulsión intermolecular afectan a propiedades de la materia como el punto de ebullición. Ejemplo de capilaridad: la ascensión de la savia en los vegetales. da lugar a la capilaridad. 9 . de fusión. tendrán calores latentes elevados. una molécula se encuentra sólo parcialmente rodeada por moléculas y en consecuencia es atraída hacia adentro del líquido por las moléculas que la rodean. Esta fuerza de atracción tiende a arrastrar a las moléculas de la superficie hacia el interior del líquido (tensión superficial). y al hacerlo el líquido se comporta como si estuviera rodeado por una membrana invisible. alrededor de una molécula actúan atracciones simétricas pero en la superficie. 10 .Dentro de un líquido. De la flotación de objetos u organismos en la superficie de los líquidos. De la tendencia a la forma esférica de las gotas de un líquido. Del ascenso de los líquidos en los tubos capilares. 11 .LA TENSIÓN SUPERFICIAL ES RESPONSABLE: De la resistencia que un líquido presenta a la penetración de su superficie. ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace falta llevar más moléculas a la superficie.PROPIEDADES La tensión superficial suele representarse mediante la letra Sus unidades son de N·m-1=J·m-2 . De esta forma. mayor será su tensión superficial. cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido. > 0. con lo cual disminuye la energía del sistema El valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del líquido. 12 . la de cada líquido crece del hexano al mercurio.Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres líquidos: hexano. Los elementos que reducen la tensión superficial de líquidos se denominan tensoactivos (detergente). las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua. aparte de la de Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno. agua y mercurio. 13 . la más intensa de las tres. En el caso del hexano. Así. de mayor intensidad. y el mercurio está sometido al enlace metálico. CAPILARIDAD La capilaridad es la subida espontánea de un líquido en un tubo estrecho (capilar). Se debe a la existencia de dos tipos de fuerzas diferentes:. Fuerzas cohesivas Son las fuerzas entre las moléculas del líquido Fuerzas adhesivas Son las fuerzas que operan entre las moléculas del líquido y el capilar 14 . como el vidrio. Este material contiene muchos átomos de oxígeno que tienen carga negativa parcial sobre la cual se adhiere los polos positivos de la molécula de agua. 15 . por consiguiente impulsa el ascenso del líquido. Las fuerzas adhesivas ocurren cuando el capilar está compuesto de un material que tiene enlaces polares. Las fuerzas adhesivas entre líquido y las paredes del tubo tienden a aumentar el área superficial del líquido.En el agua las fuerzas cohesivas corresponden a los enlaces de hidrógeno. La tensión superficial del líquido tiende a reducir el área. Este tipo de transporte se caracteriza por utilizar poca energía. 16 . las flores y los frutos.¿Cómo asciende el agua desde el suelo hasta las hojas o frutos? Rpta : Por capilaridad El agua que se absorbe en la raíz se adhiere a las moléculas de azúcar que se encuentran en la superficie interior de los conductos y a su vez. las mismas moléculas de agua se atraen unas a otras por las fuerzas de cohesión y de esta forma el agua sube hasta las hojas. 17 . se manifiesta en la formación de un menisco cóncavo (redondeado hacia abajo) en el extremo de la columna.Cuando las fuerzas adhesivas en el agua son mayores que las cohesivas. por lo que el agua contenida en el capilar sube hasta que las fuerzas de atracción se hacen igual al peso de la columna de agua que se formó en su ascenso. Las fuerzas de adhesión agua-vidrio son mayores que las de cohesión agua-agua. 18 . como en el caso del líquido mercurio.Cuando las fuerzas cohesivas son mayores que las adhesivas. se forma un menisco convexo (redondeado hacia arriba). LEY DE JURIN PARA EL CÁLCULO DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL Fuerzas que actúan sobre una molécula en un fluido contenido en un recipiente. 19 . Ejemplos: ángulo de contacto de aguavidrio: 0º. El ángulo de contacto (depende exclusivamente de las fuerzas adhesivas y cohesivas). ángulo de contacto de mercurio-vidrio: 140º. .A) MÉTODO DE UN SOLO CAPILAR r h Φ Φ r Ubicación del ángulo de contacto en un menisco cóncavo y convexo. ɣ.SenΦ La fuerza para elevar el líquido es: 2πr. Denominado ɣ 21 .CosΦ Φ Φ = ángulo de contacto ɣ ɣ = tensión superficial h ɣ.CosΦ La altura “h” está en función: Longitud de contacto entre el líquido y el capilar =2πr.ɣ. La naturaleza del líquido y el capilar. h.CosΦ = (φ)(π.r2.g Peso de la columna = (φ)(π. ɣ. cos r= radio del capilar φ= densidad del fluido a una temperatura Tº.g 2. Peso de la columna = m.r. msnm) 22 . ɣ.CosΦ y el peso de la columna 2πr. que es el peso de la columna.g El equilibrio se cumplirá cuando las dos fuerzas se equiparen: La fuerza para elevar el líquido :2πr. g= gravedad f (altura.Existe una fuerza en contra.v).h).g Peso de la columna = (φ.g .h).r2. . una variante del método es introducir un segundo capilar de diferente diámetro que el primero. g r *r γ (h1 h 2 ). r1 y r2 son los radios del capilar menor y mayor φ = densidad del líquido g = gravedad 23 . 1 2 2 r2 r1 h1 y h2 son las alturas del líquido en el tubo capilar de radio menor y del radio mayor.B) MÉTODO DE DOBLE CAPILAR Con el propósito de tener mejores resultados. así las alturas serán diferentes ya que resulta ser inversamente proporcionales a los radios de sus respectivos capilares. m-1 58 55 51 44 62 66 61 58 58 56 52 49 50 47 45 43 41 38 54 57 51 53 50 51 46 46 45 42 41 39 39 38 63 65 61 61 58 57 56 55 52 52 45 41 43 37 65 66 55 64. 64 60 59 63 52 61 62 58 55 58 50 52 56 52 51 56 47 50 52 49 48 53 40 48 48 47 37 50 38 45 44 45 34 44 34 44 40 44 59 60 71 57 57 68 56 56 63 53 53 60 50 49 56 48 44 51 43 42 4924 70 38 .VALORES DE TENSION SUPERFICIAL DE JUGOS DE FRUTAS A DIFERENTES TEMPERATURAS Nombre Fresa(Fragaria vesca) Lima (Citrus aurantifolia) De costa De oriente Limon (Citrus limon) De costa De valle Mandarina (Citrus reticulata) De costa De valle Naranja (Citrus sinensis) De costa De valle Papaya (Carica papaya) Pera (Pyrus communis) Piña (Ananas comosus) Sandia (Citrullus vulgaris) Tomate (Lycopersicum esculentum) De costa De valle Uva (Vitis vinifera) 10 20 66 60 TEMPERATURA ºC 30 40 50 60 γ mN. VALORES DE TENSION SUPERFICIAL EN JUGOS DE HORTALIZAS Y TUBERCULOS Nombre 10 Ají Caña de azúcar Cebolla blanca Coliflor Papa Pepinillo Pimiento Rábano Remolacha Yuca Zapallo 43 69 52 56 53 60 47 64 70 50 61 TEMPERATURA ºC 20 30 40 50 60 γ mN.m-1 43 41 40 39 37 66 64 60 57 55 53 50 47 49 45 53 49 48 47 46 49 47 43 41 40 57 54 51 51 50 46 43 42 41 40 58 54 53 51 48 65 60 55 52 49 48 46 41 40 38 56 54 49 48 46 70 36 55 45 46 48 46 47 38 42 25 . VALORES DE TENSION SUPERFICIAL EN GRASAS Y ACEITES A DIFERENTES TEMPERATURAS Nombre Cacao: grasa cruda (manteca) Linaza (aceite crudo) Maní (aceite crudo) Oliva (aceite refinado) Soja (aceite crudo) TEMPERATURA ºC 30 40 50 60 70 γ mN.m-1 25 24 24 23 23 25 24 23 22 21 25 24 24 23 23 26 25 25 24 24 24 23 23 22 22 26 . Esta tensión interfacial es tanto menor cuanto más grande son las atracciones moleculares entre los dos líquidos. o sea constituido de una simple fase.¿ QUÉ ES TENSIÓN INTERFACIAL? Es la fuerza equivalente que esta operando como superficie de separación entre dos líquidos insolubles o ligeramente solubles. 27 . Si uno de los líquidos es soluble en el otro. la tensión interfacial existente al principio disminuye rápidamente hasta anularse cuando el sistema se hace homogéneo. VISCOSIDAD Es el rozamiento interno que actúa dentro de un fluido. Si el agua no tuviera viscosidad la pared quedaría seca. esto es su resistencia al fluir. la pared queda mojada. Por tanto la adherencia de un líquido a las paredes depende de la viscosidad. La viscosidad es también una medida de la tasa de flujo. El agua no se pegaría porque no tiene viscosidad. Cuando se tira agua a la pared. 28 . Fluido ideal quiere decir un líquido sin viscosidad e incomprensible.Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo cortante. En el medio de la tubería va más rápido y cerca de las paredes va más despacio porque se frena. En un fluido ideal todas las partículas van a la misma velocidad. 29 . En cambio el líquido viscoso se deforma y se pega a las paredes del tubo. transferencia de materia.La medición de la viscosidad es a menudo muy importante para el control de la calidad. mezcla. transmisión de calor y aireación de fluidos. 30 . como son las natas. salsa de tomates o flanes. yogur. sobre todo de productos que se supone deben tener una cierta consistencia en relación a su aspecto o paladar. La viscosidad tiene un importante efecto en el bombeo. Cuando la fuerza actúa paralelamente a la superficie. Este coeficiente () da una idea de la fuerza que hay que hacer para “deformar" al fluido. la tensión se denomina tensión normal. conocida como presión.COEFICIENTE DE VISCOSIDAD (ŋ) O SIMPLEMENTE VISCOSIDAD η = (F/A) / (dv/dl) (F/A) : Tensión rasante o esfuerzo cortante (v) : velocidad relativa (l) : distancia (dv/dl) = velocidad de cizallamiento Se define al esfuerzo cortante () la fuerza necesaria por unidad de superficie aplicada a un fluido en la dirección de su movimiento para obtener un perfil de velocidades Cuando una fuerza actúa perpendicularmente sobre una superficie. la tensión se denomina esfuerzo cortante. 31 . mayor será el rozamiento con las paredes. 32 . Es una medida de cuánto se frena el líquido cuando circula por una tubería. Cuanto más grande sea Eta.Fuerza: F l η = (F/A) / (dv/dl) Velocidad: v Área: A F/A=σ= esfuerzo cortante (dv/dl) = velocidad de cizallamiento “Eta” (η) vendría a ser la resistencia que opone un líquido a fluir. 33 .Fuerza: F l η = (F/A) / (dv/dl) Velocidad: v Área: A F/A=σ= esfuerzo cortante (dv/dl) = velocidad de cizallamiento Fluido contenido entre dos láminas infinitas y paralelas. dejando la inferior estacionaria. Se aplica una fuerza sólo a la lamina superior a velocidad constante. Las capas de fluido por debajo de la capa superior tendrán una velocidad cada vez menor. s poise 2 cm (En honor a Poiseuille) La viscosidad de un gas se expresa en micropoise (10-6 poise) La viscosidad de un líquido se expresa en centipoise (10-2 poise) 34 .dina. La viscosidad de los líquidos depende mucho de la temperatura. el líquido es mas fluido. 35 . Es decir. A mayor temperatura. la viscosidad disminuye. b) La viscosidad de la mezcla es mayor que la de sus componentes (piridina+agua). por ejemplo ). c) La viscosidad de la mezcla es menor que la de sus componentes (benceno+ácido acético).Una aclaración: Viscosidad NO ES densidad. Un líquido puede ser muy denso pero poco viscoso ( El mercurio. Cuando se trata de una mezcla de dos líquidos los resultados obtenidos pueden agruparse de la siguiente manera: a) La viscosidad de la mezcla esta comprendida entre los valores de las viscosidades de los componentes puros (etanol+bisulfuro de carbono). 36 . 37 . 38 . En los jugos de frutas el contenido y tipo de pectinas afecta su comportamiento reológico en mayor medida que los azúcares solubles. en cambio la viscosidad de un líquido aumenta al aumentar la presión. él líquido puede fluir más fácilmente. Como a temperaturas altas. COMPARACIÓN DE LAS VISCOSIDADES DE GASES Y LÍQUIDOS La viscosidad de los gases aumenta al aumentar la temperatura. La viscosidad de un gas es prácticamente independiente de la presión. en cambio la viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. las moléculas de un líquido poseen mayor energía cinética. 39 . Variación de la viscosidad de líquidos y gases con la temperatura 40 . 1) Fluidos plásticos 1.2) Fluidos pseudoplásticos 1.1) Fluidos tixotrópico 2.3) Fluidos dilatantes 2) Comportamiento dependiente del tiempo 2.2) Fluidos antitixotrópicos o reopécticos 41 .CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS ALIMENTARIOS: A) Flujo newtoneano B) Flujo no newtoneano 1) Comportamiento independiente del tiempo 1. TIPO DE FLUIDOS FLUIDO NEWTONIANO Los líquidos que cumplen con la siguiente ecuación se denominan newtonianos. (F/A) : relación fuerza sobre área (v) : velocidad relativa (l) : distancia Velocidad de cizallamiento 42 (v/l) : velocidad de cizalla (gradiente de velocidad) . y la gasolina son prácticamente newtonianos en condiciones normales. aire. η = (F/A) / (v/l) Esfuerzo cortante Son fluidos donde el esfuerzo cortante (F/A) es directamente proporcional a la rapidez de deformación (η). El agua. 43 . La viscosidad de los fluidos newtonianos permanece constante a pesar de los cambios en el esfuerzo cortante o en la velocidad de cizalla.Para un fluido newtoniano. Esto no implica que la viscosidad no varíe sino que la viscosidad depende de otros parámetros como la temperatura. presión y la composición del fluido. la pendiente de la representación del esfuerzo cortante vs velocidad de cizalla es la viscosidad. vino entre otros. La viscosidad del agua a temperatura ambiente (20ºC) es de 1 centipoise. bebidas gaseosas. FLUIDO NO NEWTONIANO El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación. café. mientras que la de la miel es de 8880 centipoise. Ej: la crema dental 44 . la leche líquida .Alimentos que presentan características newtonianos son la miel. cerveza. los zumos de frutas. té. Fluido no newtoniano independientes del tiempo: Son aquellos que fluyen inmediatamente cuando se le aplica un pequeño esfuerzo cortante. Esfuerzo cortante La relación entre esfuerzo cortante y velocidad de cizalladura no es lineal. Velocidad de cizallamiento 45 . Fluido plástico: Esfuerzo cortante Son aquellos que fluyen bajo un cizallamiento suficiente. Después de la aplicación del esfuerzo cortante umbral. pero no fluyen si el esfuerzo de cizalla es inferior a un cierto valor. Ejemplo: Pasta de dientes. la respuesta de estos líquidos puede ser similar a la de un newtoniano. yema de huevo batida. concentrado de tomate. tarta de helado. Velocidad de cizallamiento 46 . Fluido pseudoplástico: Denominados líquidos de ley exponencial El comportamiento pseudoplástico indica una ruptura continua o reorganización de la estructura. b) Alta interacción entre partículas. 47 . dando como resultado una disminución de la resistencia al flujo. El comportamiento pseudoplástico es debido a la presencia de: a) Compuestos de elevada masa molecular o partículas alargadas a concentraciones bajas. causando su agregación o asociación por enlaces secundarios. c) Variación de la forma y tamaño de las partículas. Ejemplo: Leche condensada. permitiendo su apilamiento. Velocidad de cizallamiento 48 . mostaza. Esfuerzo cortante d) Partículas no rígidas o flexibles. que pueden sufrir un cambio en su geometría o conformación. pure de frutas (manzana. banana) y vegetales y zumo de naranja concentrado. Fluido dilatante Su comportamiento dibuja una línea recta cerca al origen; pero en contraste, posee una curvatura cóncava hacia el eje de esfuerzos cortantes a medida que aumenta la velocidad de deformación. Esfuerzo cortante La dilatancia demuestra la elaboración o reorganización de estructuras, dando como resultado un aumento de la resistencia al aplicar una fuerza. Ejemplo: solución de almidón al 60% ó pastas acuosas. Velocidad de cizallamiento 49 Estos líquidos se vuelven más espesos a altas velocidades de cizalladura. A bajas velocidades de cizalladura el líquido puede mantener las partículas sólidas bien lubricadas, y la suspensión fluye casi como un líquido newtoniano. Esfuerzo cortante Sin embargo , al aumentar la velocidad de cizalladura, las partículas sólidas empiezan a separarse, formando cuñas y aumentando el volumen. Por ello se denomina dilatantes. Velocidad de cizallamiento El líquido es incapaz de actuar como plastificante, por tanto la suspensión se hace resistente al flujo. 50 Fluido no newtoniano dependientes del tiempo: Son aquellos que tienen un valor constante de viscosidad sólo una vez que ha pasado determinado tiempo desde la aplicación de un esfuerzo cortante. Fluido tixotrópico: Se caracteriza porque al aumentar el tiempo de flujo bajo condiciones constantes (tiempo, presión y concentración) ocurre una disminución de la viscosidad. Los factores causantes de la tixotropia son causantes de la pseudoplasticidad. Ejemplo: pastas de almidón, mayonesa. Mezcla leche+huevo +almidón 51 Los factores causantes de la reopexia son causantes de la dilatancia. presión y concentración) ocurre un aumento de la viscosidad.Fluido reopectico: Se caracteriza porque al aumentar el tiempo de flujo bajo condiciones constantes (tiempo. 52 . Fuerza: F l η = (F/A) / (dv/dl) Velocidad: v Área: A F/A=σ= esfuerzo cortante (dv/dl) = velocidad de cizallamiento 53 .TIPOS DE VISCOSIDAD Viscosidad Absoluta Es una medida de viscosidad numéricamente igual a la fuerza requerida para mover una superficie plana de un centímetro cuadrado en un segundo cuando las superficies están separadas por una capa de líquido de un centímetro de espesor. Viscosidad aparente Es el cociente del esfuerzo de corte a la velocidad de corte de un fluido no newtoniano. por lo tanto. tal como la grasa. Se expresa generalmente en centistokes. La viscosidad aparente cambia con diferentes razones de corte y temperatura y. ambos a la misma temperatura. 54 . debe ser reportado como el valor a una razón de corte y temperatura dadas. Viscosidad Cinemática La viscosidad cinemática se puede definir como el cociente de la viscosidad absoluta en centipoises divididos por la densidad de un líquido. Por lo general va referenciada al agua. 036 (BR) + (2.037 (BR) + (2.353/TA) r2=0.990 Mandarina ln(η) = -8.033 (BR) + (2.037 (BR) + (2.990 Limón ln(η) = -7.3086 + 0.992 Toronja ln(η) = -8.7154 + 0.981 (η) .994 Naranja ln(η) = -8.7486 + 0.435/TA) r2=0.7946 + 0.031 (BR) + (2.671/TA) r2=0.8129 + 0.s) BR : grados Brix TA= temperatura absoluta (ºK) 55 .636/TA) r2=0. viscosidad del jugo (mPa.346/TA) r2=0.Ecuaciones para el cálculo de la viscosidad en función del contenido de sólidos solubles (ºBrix) y de la temperatura absoluta en jugos de frutas cítricas Lima ln(η) = -7. L Pr 2 .r P( . . .L F P 2 .r 2 ) 2.MEDIDA DE LA VISCOSIDAD Viscosímetro de tubo capilar σ=esfuerzo cortante F 2.L 56 .r.r. . .P.L .R V 8.P v (R2 r 2 ) 4.L 0 4 v= velocidad del fluido ΔP= caída de presión del fluido a lo largo del tubo L= longitud del tubo 0 V= caudal de fluido R= radio exterior del tubo r= radio interior del tubo 57 . de la misma dirección (paralelas) y de sentido contrario.cilíndrico en el que el líquido se sitúa entre el cilindro interior y el exterior La medida incluye el conocimiento de par de torsión Ω Par de torsión es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad.L. Relación entre el par de torsión (Ω) y el esfuerzo cortante. 2 58 . 2.Viscosímetro rotatorio Es un viscosímetro coaxial.r . . La velocidad de cizallamiento. debe realizarse una integración entre el cilindro exterior y el interior. d r.r dr Para conocer la relación con la viscosidad. ω. .dr 0 2. dr Sustituyendo en: F dv A dl d r.ɣ.L. . i Ri 3 d r . 2 2. para un sistema rotatorio es función de la velocidad angular. La integración conduce a: 59 . .L R0 Donde el cilindro exterior (R0) es estacionario (ω=0) y el interior (Ri) tiene una velocidad angular ω= ωi . longitud L. 60 .N 1 1 2 2 2 8. . 1 1 2 2 i 4.π.N . . . y un cilindro exterior de radio Ro mediante medidas del par de torsión Ω. originado al girar a un determinado número de revoluciones por segundo N.L Ri R0 Teniendo en cuenta que : ω=2.L Ri R0 Esta ecuación muestra como la viscosidad de un líquido puede determinarse usando un viscosímetro rotatorio con un cilindro interior de radio Ri. Una variante del viscosímetro coaxial-cilíndrico es el viscosímetro de cilindro simple en el que un único cilindro de radio Ri .N . el radio del cilindro exterior Ro puede considerarse infinito y la ecuación anterior se transforma en : 2 2 8. se sumerge en un recipiente con la muestra.Ri 61 .L. . En este caso. Energía de activación Es la energía que necesita un sistema antes de poder iniciar un determinado proceso. éstas deben colisionar en la orientación correcta y poseer una cantidad de energía mínima. Suele utilizarse para denominar la energía mínima necesaria para que se produzca una reacción química dada. Para que ocurra una reacción entre dos moléculas. 62 . Si la energía es suficiente. Esto requiere energía (energía de activación) y proviene del calor del sistema. El estudio de las velocidades de reacción se denomina cinética química. sus nubes de electrones se repelen.A medida que las moléculas se aproximan. se vence la repulsión y las moléculas se aproximan lo suficiente para que se produzca una reordenación de los enlaces de las moléculas. es decir de la energía traslacional. etcétera de cada molécula. vibracional. 63 . Ea = energía de activación kJ mol-1).783 64 . T = temperatura en Kelvin. Tiene las mismas unidades que “k” y depende del “tipo” de reacción. “A” es la frecuencia con la que se producen las colisiones (con orientación adecuada) en la mezcla reactiva por unidad de volumen. k = Ae-Ea/RT k = constante de velocidad. e = base de los logaritmos neperianos: 2.314 J mol-1 K-1). para una determinada reacción química.ECUACIÓN DE ARRHENIUS Relaciona la constante de velocidad con la temperatura. R= constante de los gases 8. Ln (velocidad) Pendiente elevada = Ealta = reacción muy sensible a la temperatura. la ecuación puede expresarse: Representando ln k frente a 1/T debemos obtener una línea recta de pendiente -Ea/R y de ordenada en el origen ln A. 1/T 65 . Pendiente= -Ea/R Pendiente suave = Ebaja = no muy sensible a la temperatura.En forma logarítmica. celulares y relacionados con la vida. 66 . Si en una reacción la “Ea” es baja (20-80 kJ/mol) son típicos de reacciones enzimáticas. reacciones con radicales libres). aquellas que tienen lugar alrededor de la temperatura ambiente.Cuando existen valores altos de “Ea” (200-400 kJ/mol) son típicos de reacciones en fase gaseosa que sólo transcurren a temperaturas elevada (combustión. Donde Ea es energía de activación. Donde T es la temperatura. 67 .T Donde BA es la constante de Arrhenius. en algunos textos aparece como μo Donde μ es la viscosidad.Existen evidencias que demuestran que la influencia de la temperatura sobre la viscosidad para los alimentos líquidos puede describirse mediante la relación tipo Arrhenius. Ea ln ln BA R. Donde R es la constante universal de los gases. 68 . 2 15.7 µ mPa.5 19.3 12.3 20.3 46.8 13.4 35.9 12.6 35.7 12.s 36.7 Soja (Glycine max) 63.VALORES DE VISCOSIDAD DE ACEITES VEGETALES A DIFERENTES TEMPERATURAS Nombre TEMPERATURA ºC 20 30 40 50 60 70 20.1 22.1 24.1 16.0 193.5 22.1 25.5 17.6 15.0 72.9 Chocho (Lupinus mutabilis) 75.5 18.9 30.0 Algodón (Gossypium hirsutum) 62.5 41.8 30.6 69 .2 35.0 116.0 Linaza (Linux usitatissimum) Maní (Arachis hypogaea) 47.2 48.0 51.7 15.2 42.1 Aguacate (Persea gratísima) 63.9 48.8 13.7 74.0 346.9 34.7 18.5 29 Ajonjolí (Sesamum indicum) 67.6 55.7 Ricino (Ricinos communis) 763.4 25.8 25. m-2 1.s.3 x 10-3 N.s.s.VISCOSIDAD DE ALGUNOS PRODUCTOS LACTEOS Y DERIVADOS Producto Suero de leche (5% de lactosa) Suero de leche (5% de lactosa) Leche desnatada (5% de lactosa) Leche desnatada (5% de lactosa) Leche entera (5% de lactosa) Leche entera (5% de lactosa) Temperatura (ºC) 20 72 20 72 20 72 Viscosidad 1.s.s.60 x 10-3 N.m-2 70 .1 x 10-3 N.75 x 10-3 N.s.m-2 0.7 x 10-3 N.m-2 0.35 x 10-3 N.m-2 0.m-2 2. 5 33. Aceite Temperatura(ºF) Almendra Oliva Semilla de algodón Soja Girasol Coco Palma 100 100 100 100 100 100 100 Viscosidad cinemática (c.St) 43. la viscosidad aumentará al hacerlo la cantidad de ácidos grasos de cadena larga.9 71 . En términos generales.7 35.2 46.9 28.8 30.VISCOSIDAD CINEMATICA DE LOS ACEITES Los aceites son generalmente más viscosos que las soluciones acuosas.3 29.