PROPIEDADES DE LOSGASES NATURALES LEYES DE LOS GASES Existen muchas leyes que modelan el comportamiento de los gases y que además relacionan las propiedades de presión, volumen y temperatura. • Ley de Boyle. • Ley de Charles. • Ley de Gay-Lussac • Ley combinada de los gases • Ley de los gases ideales. • Ley de los gases reales. LEY DE BOYLE El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión a una cierta temperatura. De acuerdo a este enunciado se puede calcular la variación de volumen ó de presión al hacer variar una de estas variables, así: constante T @ 1 V Po 2 2 1 1 V P V P = LEY DE CHARLES Esta ley enuncia que el volumen es directamente proporcional a la temperatura a una presión constante. Matemáticamente se puede escribir de la siguiente forma: constante P @ T o V 2 2 1 1 T V T V = LEY DE GAY-LUSSAC Esta ley enuncia que la presión es directamente proporcional a la temperatura manteniendo el volumen constante. Matemáticamente se puede expresar de la siguiente forma: constante V @ T o P 2 2 1 1 T P T P = LEY COMBINADA DE LOS GASES Esta ley relaciona las leyes anteriores, de la siguiente manera: 2 2 2 1 1 1 T V P T V P = GAS IDEAL Son aquellos gases que su comportamiento siguen la ley de los gases ideales. Esta ley solo da excelentes resultados cuando se opera a bajas presiones y temperaturas moderadas. RT PV q = R = constante universal de los gases; 10.73 (psi-pie 3 )/(lbmol-K) GAS IDEAL • Condiciones normales: P = 1 atm = 14.7 psia T = 0° C = 32 °F RT PV q = • Condiciones estándar: P = 1 atm = 14.7 psia T = 60°F V = 379.6 pie 3 @ 14.7 psia y 60°F en 1 lbmol Volumen molar normal = 379.6 PCN/lbmol GAS REAL Son aquellos gases que su comportamiento escapan al comportamiento que siguen los gases ideales, sobre todo a altas presiones y altas temperaturas. Es por eso que se requiere modificar la ecuación de los gases ideales. El método más común para corregir esta ecuación en la industria del gas natural es introduciendo un factor de corrección Z, llamado factor de compresibilidad (supercompresibilidad) del gas. ZRT PV q = R = constante universal de los gases; 10.73 (psi-pie 3 )/(lbmol-K) FACTOR Z Por definición, es la razón del volumen que realmente ocupa un gas a determinada presión y temperatura, con respecto al volumen que ocuparía ese mismo gas si se comportará como ideal, así: T y P a gas de moles n de ideal Volumen T y P a gas de moles n de real Volumen = = ideal real V V Z FACTOR Z Los métodos para estimar el factor de compresibilidad son: •Ecuaciones de Estado (EDE) Ecuación de Peng-Robinson Ecuación Redlich-Kwong. Ecuación Soave-Redlich-Kwong. Ecuación Benedict-Web-Rubbin •Correlaciones. •Experimentalmente en laboratorio. FACTOR Z CORRELACIONES: • Standing-Katz Es quizás el método más popular para calcular el factor de compresibilidad de gases dulces y que contengan pequeñas cantidades de gases no hidrocarburos. Este método es basado en la siguiente figura, donde Z está representado gráficamente en función de la presión y la temperatura reducida o más comúnmente llamadas pseudorreducidas. FACTOR Z FACTOR Z • Standing-Katz El método Standing-Katz se ha modificado con el propósito de aplicarlo a gases agrios (gases que contienen H 2 S y/o CO 2 ). Wichert-Aziz desarrollaron la modificación de este método partiendo del hecho que las propiedades pseudocríticas se calculan por la regla de Kay y se modifican posteriormente por medio de un factor de ajuste (Fsk) FACTOR Z • Standing-Katz Donde: A = Fracción molar de (CO 2 + H 2 S) B = Fracción molar de H 2 S La temperatura y la presión pseudorreducidas se ajustan en la siguiente forma: ( ) 4 6 . 1 9 . 0 15 ) ( 120 B B A A Fsk ÷ + ÷ = Fsk T T sc sc ÷ = ' ) )( 1 )( ( ) ' )( ( ' Fsk B B T T P P sc sc sc sc ÷ + = FACTOR Z • Método de Papay Este método es muy usado en Hungría y presenta la siguiente expresión de calculo: Es una ecuación muy sencilla y fácil de usar )) ( 8157 . 0 ( 2 )) ( 9813 . 0 ( 10 ) ( 274 . 0 10 ) ( 52 . 3 1 r r T r T r P P Z + ÷ = GRAVEDAD ESPECIFICA Se define como la razón de la densidad del gas natural a la densidad de una sustancia base, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Para el caso de los gases naturales, se toma el aire como la sustancia base. T P aire gas gas , | | . | \ | = µ µ ¸ T P aire gas gas M M , | | . | \ | = ¸ PODER CALORIFICO DEL GAS NATURAL Las negociaciones de venta de gas natural se hacen con base al valor calorífico del mismo, ya que el precio total de la negociación dependerá de la cantidad de energía total que se venda, en BTU. El valor calorífico también se denomina potencia o poder calorífico. El valor calorífico de un gas natural se define como el calor liberado al quemar un volumen unitario del gas bajo determinadas condiciones. Se conocen comúnmente dos tipos de valor calorífico: Valor calorífico total ( superior ó bruto) y valor calorífico neto. El V.C.B se define como el calor liberado al quemar un volumen unitario de gas, considerando que el agua (vapor de agua) obtenida durante la combustión se recoge en forma líquida. El V.C.N considera el agua (vapor de agua) obtenida durante la combustión, permanece en forma de vapor. PODER CALORIFICO DEL GAS NATURAL El poder calorífico también puede determinarse a partir del análisis cromatográfico del gas. Donde: VC = es el valor calorífico del gas de composición conocida. Yi = fracción molar del componente “i” Vci = valor calorífico del componente “i”, obtenido de las propiedades de gases puros. ¿ = = n i i i VC Y VC 1 ) )( ( PODER CALORIFICO DEL GAS NATURAL CONTENIDO LIQUIDO DE UN GAS Se le conoce también como “ Riqueza de un gas”. Se define como el número de galones de líquido que pueden extraerse de 1000 pies 3 estandar de gas procesados. Se expresa generalmente por el símbolo GPM. Este factor es comúnmente usado y ampliamente aplicado en problemas relacionados con las plantas de extracción de extracción de líquidos. CONTENIDO LIQUIDO DE UN GAS ¿ = = n i li i i M Y GPM 3 ) ( ) )( ( 316 . 0 µ Donde: µ li = densidad relativa (leída de las tablas de propiedades para componentes puros) EJERCICIO Un tanque de 600 pie 3 contiene 20 lbs de metano y 30 lbs de etano a 110°F. Considerando gases ideales. 1.¿Cuántas moles existen en el tanque? 2.¿Cuál es la presión en el tanque? 3.¿Cuál es el peso molecular aparente de la mezcla? 4.¿Cuál es la gravedad especifica de la mezcla? EJERCICIO Un gas tiene la siguiente composición por mol: metano 80%, etano 20%. Calcular. 1. Peso molecular y gravedad especifica. 2. Presión y temperatura crítica. 3. Presión y temperatura pseudorreducidas a 1000 psia y 65°F. 4. Factor Z 5. Porcentaje por peso EJERCICIO Determinar el poder calorífico, en BTU/pie 3 a 14.7 psia y 60°F, del gas cuya composición aparece en la tabla. Componente Fracción molar, Y i C 1 0.871 C 2 0.068 C 3 0.029 i-C 4 0.013 n-C 4 0.019 Total 1.000 EJERCICIO Dos gases tiene la siguiente composición: Gas 1 Gas 2 Componente Y i Y i C 1 0.7151 0.9125 C 2 0.0700 0.0502 C 3 0.0445 0.0322 C 4 0.0090 0.0071 C 5 0.0020 0.0038 C 6 - 0.0030 C 7+ - 0.0041 CO 2 0.0099 0.0024 N 2 0.17 0.0187 Si el gas 1 proviene de un gasoducto A y el gas 2 proviene de un gasoducto B y se unen en un determinado punto; calcular la composición del gas resultante si a través del gasoducto A fluyen 70 MMSCF/D y a través del gasoducto B fluyen 110 MMSCF/D EJERCICIO Determinar la riqueza del gas que presenta la siguiente composición: Componente Y i C 1 0.6348 C 2 0.1201 C 3 0.1328 i-C 4 0.0077 n-C 4 0.0523 i-C 5 0.0043 n-C 5 0.0348 C 6 0.0075 C 7+ 0.0057 EJERCICIO Un gas posee la siguiente composición: Componente Y i C 1 86.12 C 2 5.91 C 3 3.58 i-C 4 1.2 n-C 4 0.52 i-C 5 0.3 n-C 5 0.2 CO 2 0.1 N 2 2.07 Considerando un gas real, calcular el volumen en pie 3 y la densidad (lbs/pie 3 ) de 1000 SCF. 1.A 50 psia y 110 °F 2.A 3000 psia y 280 °F