CIV244 Estructuras de Madera I -2013 Ing. Lessing Hoyos Illescas.pdf

Tecnología HoyDiámetro LESSING HOYOS D = 100.0 cm 48.43 pulg Longitud L= 240.0 cm 7.87 pie Volumen Tronca Vt = 1.88 m3 1208.50 pie2 Kerf= 4.0 mm Basa Central b = 2.0 pulg. # Piezas 5.08 cm n = 11 Vol. Piezas Basa Central B = 60.7 cm 24 pulg 490.55 pie2 H = 79.5 cm 31 pulg Laterales (pulgadas) Volumen Lateral b1= 3.0 39.37 pie2 h1= 10.0 La te b2= 3.0 alr 98.43 pie2 3 h2= 25.0 4 Superior b3= 12.0 Su 31.50 pie2 2 2 pe h3= 2.0 rio b4= 16 r e 41.99 pie2 BASA In 1 1 h4= 2.0 fe BASA APROXIMACIÓN CENTRAL h ri o Volumen Util: 701.83 pie2 r L Rendimiento: 58.07 % 16/04/2007 21:50 4 3 b Pendiente P 45 i = 100 % Madera 38 C Verdolago(Verde) 3.141592654 Solicitación P = 21.0 T Datos del Elemento factor de Escala = 10 Ver L = 9.0 m Entalle H = 4.50 m Cuerda Superior A B hs = 25.0cm Cuerda Inferior Base hi = 25.0cm Va Vb b = 20.0cm A n a l i s i s E s t r u c t u r a l Esfuerzos y Deformaciones Entalles Reacciones Barra P i ( kp) fi Ai L i (cm) ∆ i = f i* ( P i*L i /E i*A i) Inferior Superior Va = 10500.0 kp A-C -14849 -0.7071 500 636 0.1285 ti = 13.36 cm ts = 13.36 cm Vb = 10500.0 kp A-B 10500 -0.500 500 900 -0.0909 ai = 48.6 cm as = 48.6 cm C-B -14849 -0.7071 500 636 0.1285 L / 200 ∆ = 0.1661 cm 4.5 Ok ESTRUCTURAS DE MADERA Lessing Hoyos I Septiembre del 2013 1 Tecnología Hoy Construcciones de Madera Contenido TEMAS Contenido8888888.888888888888888888888888888 2 Sistema de unidades 88888888888888888888888888888 3 1. La madera como material estructural8888888888888888888888. 4 2. Elementos sometidos a flexión888888888888888888888888... 20 3. Elementos sometidos compresión, flexo compresión, flexo tracción y torsión8888... 35 4. Elementos de unión: Clavos, tornillos, pernos, tirafondos, entalles y conectores888.. 41 5. Estructuras de cubierta8888888888888888888888888888 61 6. Encofrados888888888888888888888888888888888. 75 7. Encofrado para escaleras888888888888888888888888888 87 8. Encofrados deslizantes8888888888888888..8888888888. ..100 9. Especificaciones técnicas para el encofrado888888888888888888. 108 10.Ataguías888888888888888888888888888888888... 119 11.Aplicaciones88888888888888888888888888888888. 124 12.Puentes de madera8888888888888888888888888888.... 129 13.Bibliografía88888888888888888888888888888888... 137 Santa Cruz, 06/01/2013 2 Tecnología Hoy Sistemas de unidades Tradicionalmente los calculos de estabilidad de las estructuras son efectuadas en el sistema MKS (metro, kilogramo fuerza o kilopondio, segundo). Por acuerdos internacionales el sistema MKS deberá ser sustituido por el “Sistema Internacional de Unidades – SI”, que difiere del primero en las unidades de fuerza y de masa. En el Sistema MKS, las unidad de fuerza, denominada kilogramo fuerza (kgf) o kilopondio (kp), es el peso de la masa de un kg, vale decir es la fuerza que produce en una masa de un kilogramo, la aceleración de 2 la gravedad g=9.8m/s . En el sistema SI, la unidad de fuerza, denominada Newtón (N), produce en la masa de un kg. una 2 aceleración de un 1m/s . Resultan las relaciones: 1kgf = 1kp = 9.8N =10N 1N = 0.102kgf = 0.102kp = 0.10kgf 3 6 3 1kN = 10 N = 100kgf = 0.10tf 1MN = 10 N = 100x10 kgf = 100tf La unidad de presión en el SI se denomina Pascal (Pa), el múltiplo Mpa: 2 2 2 2 2 1MPa = 1MN/m =1Nmm = 0.1KN/m = 10kgf/cm = 100tf/m Notaciones e - Excentricidad fc” - Resistencia de compresión paralela a las fibras fc" Tensión admisible fc ⊥ - Resistencia de compresión perpendicular a las fibras fb - Módulo de ruptura a tracción, medida en el ensayo de flexión ft - Resistencia a tracción simple ft ⊥ - Resistencia a tracción normal a las fibras LE - Limite elástico Fv - Resistencia a corte paralelo Fy - Límite de fluencia. g - Carga permanente – aceleración de la gravedad h - Altura de una viga L - Longitud o vano teórico de una viga Lef - Longitud efectiva de una columna p - Carga variable repartida r - Radio de giro x,y,z - Coordenadas cartesianas xg,yg - Coordenadas del centro de gravedad. A - Area de la sección An - Area neta D - Diámetro E - Módulo elástico Et - Módulo tangencial F - Fuerza aplicada a una estructura Fcr - Carga crítica de pandeo Ix - Momento de inercia para el eje x H - Fuerza tangencial horizontal N - Fuerza normal δ - Deformación ρ =Coeficiente de seguridad ε - Deformación unitaria υ - Módulo de Poisson 3 pertenecen a esta clasificacaión el tajibo. frondosas o latifoliadas.588 .000 59. Maderas Duras. requieren tratamiento previo para su utilización.783 64.90 Cochabamba 55.752 38. RELACIONES DE AREAS CUBIERTAS DE BOSQUES POR DEPARTAMENTO 2 Departamento Extensión Km Area boscosa Km2 % Pando 63. 3 Maderas Intermedias. “combinación de CO2 y H20 en presencia de clorofila y luz” para formar almidones y azúcar y carbohidratos. de 3 3 crecimiento lento.03 Chuquisaca 51.564 73.623 29.3 Partes del árbol y sección transversal del tronco Copa. Es el conjunto de tejidos del xilema. es uno de los materiales de construcción de uso más extenso en virtud de su abundancia en la naturaleza. trabajabilidad.183 44.621 222.00 Tabla 1:1 Fuente: CDF 1.62 Potosí 118. baja densidad y gran resistencia con relación al peso. Angiospermas. coníferas resinosas. Intermedias y Blandas. La madera es el único material con el que se puede construir íntegramente una vivienda.32 Beni 213. almendrillo. 1.551 45.28 Tarija 37. cuchi y otras. son especialmente utilizadas como material estructural. 1. el aserrío.631 37. Son aquellas que provienen de árboles frondosos de hojas achatadas y largas.827 61. En base al criterio de dureza y el aspecto estructural. mediante las hojas respiran y elaboran sustancias alimenticias en el proceso de fotosíntesis. Con peso específico aparente de 650 a 800 Kp/m . tejido leñoso.218 500 0. son de 3 crecimiento rápido. La madera es un material orgánico que generalmente se lo utiliza en su estado natural. bajo costo. - Total Bolivia 1098. que compone el tronco raíces y ramas.1 Madera. excluida la corteza. En este capitulo se describen los ensayos para la determinación de las características físicas y mecánicas de la madera. De acuerdo a sus características botánicas: Gimnospermas. secado.259 95. preservación y comercialización de la madera. no necesitan tratamiento preservador. requieren tratamiento preservador y se las utiliza en carpintería y en la fabricación de encofrados.223 34. 4 .581 496. Provienen en general de árboles de Coníferas con hojas en forma de agujas.96 Santa Cruz 370. peso específico aparente comprendido entre 800 Kp/m a 1200 Kp/m al 12% de contenido de humedad. Está formada por ramas y hojas. peso específico aparente de 400 a 650 Kp/m .985 51. Posee ciertas desventajas como ser: Combustibilidad.99 La Paz 133. Tecnología Hoy Tema 1 PROPIEDADES DE LA MADERA RESUMEN.524 23. falta de homogeneidad y la facilidad con que es atacada por agentes orgánicos. Maderas Blandas.360 78.2 Clasificación.42 Oruro 53. se dividen en: Duras. La celulosa. Los principales elementos resistentes de la madera son las fibras longitudinales formadas por células alargadas con diámetros de 10 a 80 micras y longitud de 1a 8mm. tambien conocidas como madera temprana y madera tardía. gomas. Químicamente la madera se forma de celulosa. las células longitudinales son cerradas en sus extremos y la savia circula por células de gran diámetro que tienen extremidades abiertas denominados vasos o canales. Está constituido por células muertas. formando el tronco células grandes de paredes finas. El crecimiento del tronco se hace por anillos anuales formando dos camadas. absorber agua y nutrientes y transportarla la savia bruta al resto de la planta a través de la albura.savia bruta . taninos.de las raíces hacia las hojas. Raíz. Liber o Floema. Anatómicamente está constituida por células longitudinales y transversales. Corteza interior. colorantes y sustancias aromáticas. En los climas fríos y templados.4 Constitución de la madera. su función es la de conducir agua y sales minerales . En el otoño é invierno el crecimiento disminuye. goma. Cambium. hacia las ramas. formando células pequeñas de paredes gruesas. conducción y almacenaje de sustancias. lignificadas que le dan mayor resistencia al ataque de organismos xilófagos. tronco y raíces. hemicelulosa y lignina constituyen el 96% de la madera. En primavera y verano el crecimiento del árbol es intenso.5 Partes constitutivas del tronco Médula. su función es de sostén. es la capa que conduce la savia elaborada por las hojas. Albura. es la parte de la madera destinada a la de construcción. En los árboles frondosos. constituido por células vivas. Es la parte donde se forman y multiplican las células que dan origen al crecimiento en grosor del tronco hacia el interior xilema y el floema o Líber hacia el exterior. Duramen o corazón. Es la parte activa del xilema. una clara de tejido blando que corresponde a primavera y otra oscura de tejido más denso y resistente correspondiente al otoño. su función es de reproducción. Zona de coloración más clara con células jóvenes que presentan menor resistencia a la acción de los organismos xilófagos. su función es de sostén. La lignina es el material cementante que une las células. el crecimiento del tronco depende de la estación. aceite. 5 . Su función es fijar la planta al suelo. 1. su diámetro va desde 1mm hasta algo más de 10mm. hemicelulosa. Está constituido por células leñosas. 1. lignina y otros componentes secundarios como tanino. Tiene coloración oscura debido a la infiltración de sustancias orgánicas tales como resinas. Tecnología Hoy Gráfico. colorantes y resina. 1. Es la parte central del tronco constituido por células débiles o muertas.1 Tronco. Humedad de equilibrio (HE). esta formada por tejido muerto del floema.0x10 /ºC en la dirección tangencial y radial Modulo de poisson ρ= 0..6 Propiedades físicas Densidad.1 a 0. varía del 0.. Están constituidos por madera. Es la adherida a la superficie de las partículas sólidas por atracción molecular. permitiendo la circulación radial de la savia y mantener unida la estructura. Se lo expresa en [gr/cm ].Cantidad de H20 presente en la madera CH = [(Ph – Ps) / Ps]100 % Ph = Peso húmedo Ps = Peso seco. oscila entre el 25% y el 35% de contenido de humedad. -6 -6 Coeficientede dilatación lineal. 1. [KN/m ].. Tecnología Hoy Corteza. Relación entre el peso seco al horno (PSH) y el volumen seco al horno. Es la relación entre el peso en el aire de un cierto volumen de sólido a una cierta temperatura y el peso en el aire del mismo volumen de agua destilada y a la misma temperatura- adimensional.Es el contenido de humedad que adquiere la madera cuando es expuesta durante un periodo prolongado a un cierto ambiente. Densidad seca al aire (DSA): Relación entre el peso seco al aire (PSA) y el volumen seco al aire (VSA).5x10 /ºC en la dirección liongitudinal -6 -6 4. (VSH) Densidad básica (DB): Relación entre el peso seco al horno (PSH) y el volumen verde (VV) Peso específico. Densidad real. A partir de los anillos de crecimiento se determina la edad de un árbol.. También se denomina peso específico unitario. Se refiere al conjunto de material leñoso y espacios intercelulares que forman 3 3 3 la madera. el interior es hueco y se lo denomina lúmen. 6 . Peso específico aparente. la HE es de 12%. Radios medulares. puede exceder el 100% de contenido de humedad. Agua libre en la madera. cuya característica principal son células de coloración clara. Se refiere al material leñoso sin considerar los espacios intercelulares y tiene un valor 3 constante para todas las especies de (1500 a 1560 kp/m ). las células son alargadas y de forma ahusada.0% Punto de saturación de las fibras PSF.50 – 1. Es la máxima cantidad de agua que puede ser retenida por las paredes celulares. Anillos de crecimiento.Varía de: 3x10 /ºC a 4. Es la que ocupa los espacios intercelulares y el lúmen o cavidad celular. La madera está constituida por unidades estructurales llamadas células. formada en la época de mayor actividad del árbol y células oscuras formadas en el otoño e invierno. Densidad anhidra (DA). Agua de constitución. Agua en la madera. en especial de la insolación. Agua higroscópica.30% del contenido de humedad.5x10 /ºC a 8. Son fibras radiales formado por grupos de células dirigidas del centro del tronco hacia la periferie. En nuestra región: 25°C y 75% de humedad del ambiente. está comprendida entre el 1% . La corteza exterior es la cubierta que protege al árbol de los agentes atmosféricos. [Kp/m ]. Relación entre el peso verde (PV) y el volumen verde (VV).3 Contenido de humedad. Es la retenida por las paredes celulares.D = m / v ⇒ masa / volumen Densidad verde (DV). ambas camadas conforman un anillo de crecimiento. luego se seca en horno a 103 ± 2°C. La madera es un material higroscópico. Se usa para postes. Este método se basa en la respuesta de la humedad contenida en la madera al paso de la corriente eléctrica (Xilohigrómetro).30 % de la dimensión verde. etc. La diferencia en magnitud de contracción entre los tres sentidos anatómicos de la madera se debe a su anisotropía e higroscopicidad. El tronco es cortado con sierra según medidas padronizadas para el comercio y luego pasa por un período de secado. CR = Contracción radial: εR = 3% a 6% ⇒ εR = 5% de la dimensión verde. Módulo de Poissón: Relación entre la deformación lateral y la deformación longitudinal υ= 0.1 a 0. Contracción volumétrica Fig. Madera aserrada. luego se prosigue el secado y en pesadas sucesivas hasta peso constante (Ps). pilotes. Es el producto estructural más común. Se pesa la probeta.54 Fig 1. Tecnología Hoy Medición del contenido de humedad CH. 1-2 Para una variación de humedad de 30 % a 0% se han determinado los siguientes valores: CT = Contracción tangencial: εT = 7% a 14% ⇒ εT = 10% de la dimensión verde. Se mide en porcentaje % C= x100 Dv Dv = Dimensión en verde Do = Dimensión final a un determinado contenido de humedad. Madera bruta o rolliza y madera aserrada. TANGENCIAL RADIAL LONGITUDINAL 2. Maderas macizas.50 CT.3 7 .3 1. Dv − Do Contracción Volumétrica. Método eléctrico.7 Maderas de construcción. Direcciones de corte. Madera bruta. CR = 0. CL = Contracción longitudinal εL = 0. Se determina el CH por diferencia de pesos.10% a 0. puede ganar o perder agua en función de las condiciones de humedad y temperatura del ambiente en que se encuentra. es decir. y en EEUU en 1934. Las láminas de pequeño espesor son secadas en hornos a temperaturas de 80 a 100°C. Las láminas compensadas se desdoblan en espesores de 1 a 5mm y se pueden disponer de tres. Resistencis de la cola.
La desventaja es un mayor precio que la madera aserrada. nucleo residual Di= 0.Se estipulan resistencias al corte para la cola de 50 kp/cm2 a 150 kp/cm2 La madera laminada presenta con relación a la madera maciza las siguientes ventajas:
Permite conformar vigas de grandes dimensiones. durando esta operación entre 10 a 15 minutos. especialmente usada en Finlandia para la fabricación de barcos.La madera seleccionada se corta en láminas de espesor ≥ 15 mm. reduce los defectos provenientes del secado.
Permite construir piezas de ejes curvos.031m A-Aº = 0. espesor de la lámina e=1mm Longitud de troza a=1m πDe 2 2 Aº = π D i 2 2 2 A = A =0.785m Aº= 0. Es el producto estructural más importante en los países industrializados. Cola. la cantidad de cola que se emplea varía de 150 a 250gr/m2 de superficie colada. 1. Madera Laminada. tablero aglomerado y tablero de partículas.. Se forma por el colado de láminas finas con las direcciones de las fibras alternadamente ortogonales..20m. El debobinado se hace con equipos especiales dotados de cuchillas que desdoblan la madera en láminas continuas. en 1912 el fenol.
Permite seleccionar la calidad de las láminas situadas en las posiciones de mayor solicitación. Adhesivos. Las láminas deben ser coladas a CH ≤ 5%. Madera laminada.1. cinco o más láminas. pero siempre en número impar. Tecnología Hoy Maderas industrializadas: Madera laminada y colada. 1. Para vigas sujetas a variación de humedad o expuestas a la intemperie.
El control de la humedad de las láminas. luego son dispuestas con las fibras paralelas y coladas a presión para formar vigas o columnas.4 Ej..La durabilidad del producto esta en función del tipo de cola y la técnica de colado. consiguiéndose de esta forma un producto isotrópico. 8 . para utilizarlas en pórticos de arco para tribunas
Cáscaras.Calcular la longitud de lámina a desdoblar a partir de los siguientes datos: De=1m. madera compensada. se usan colas fenólicas. Barra de presión a Di De Cuchilla Desdoblamiento laminar fig.. son sometidas a presiones de 7 kp/cm2 en maderas blandas y a 15 kp/cm2 para maderas duras. Una vez coladas las piezas. en 1943 se desarrolla el resorcinol formaldehído.. Para productos que van a ser utilizados en lugares secos puede utilizarse cola de caseína. vigas para pasamanos de escaleras.753m A-Aº=Lxexa L=289m 4 4 Madera Copensada.La caseína fue introducida en el año 1900. fue empleada por Hetzer por primera vez en Suiza en el año 1904. produciéndose el auge de las estructuras laminadas a prueba de agua. Madera laminada y colada. El secado es indispensable para el proceso de preservación. Tablero aglomerado. dimensión. 1.9 Secado de la madera. Secado al aire. La madera al secarse mejora sus propiedades tecnológicas y estabilidad dimensional. Proceso por el cual la madera pierde agua primero por evaporación desde la superficie. humedad relativa y movimiento del aire. para CH<20° la madera no ofrece peligro de pudrición Mejora las condiciones de aislamiento térmica y acústica. Gradientes de humedad. Los primeros se fabrican con colas fenólicas y los segundos con colas a base de urea. lo que incide en el costo de transporte. el clima y sitio de su desarrollo un árbol puede contener entre 30% a más del 100% de humedad. Tecnología Hoy Se logran espesores de placas desde 4mm hasta 19mm. Dependiendo de la densidad de la especie. y posibilita el empleo de especies blandas. Se debe regular la intensidad del secado para evitar gradientes pronunciadas que pueden causar la aparición de grietas. Es la diferencia en el contenido de humedad entre la capa interna y externa. 1. Movimiento del aire. trabajabilidad. Se fabrica a base de partículas o fibras y resina sintética. las pinturas y barnices se adhieren mejor. La función del secado es obtener un producto que tenga un contenido de humedad (CH) compatible con el que tendrá cuando sea puesto en servicio. uniformidad y estabilidad dimensional. 9 .8 Desdoblamiento de la madera. En planos paralelos y en planos radiales. Disminuye el peso. A mayor temperatura. Permite obtener mejor encolado. condiciones propias del medio ambiente como temperatura. El desdoblamiento en planos radiales produce material más homogéneo pero es más costoso. luego por capilaridad y difusión. Densidad. Humedad relativa. Tienen alta resistencia. Madera seca Aumento de resistencia con relación a la madera verde. Los tableros contrachapados pueden ser para uso exterior o interior. Factores que intervienen en el secado. Métodos de secado. Temperatura. acabado. versatilidad de uso. Es la cantidad de vapor de agua existente en la atmósfera a una temperatura determinada expresada como % de su capacidad máxima de retención de vapor de agua a esa temperatura. presecado en ambiente controlado y secado en horno. Desdoblamiento en planos paralelos fig. Es necesario para evitar que la humedad relativa en la superficie de la madera llegue al punto de saturación y detenga el proceso de secado.5 Desdoblamiento radial 1. Mejora su estabilidad dimensional Mayor resistencia al ataque de agentes biológicos. mayor será la velocidad de secado. 2 295. 1. Presecado. Las piezas de madera estarán dispuestas de tal manera que se posibilite la circulación del aire por todas las caras y con espaciamiento de apoyos que eviten deformación de las piezas. Apilado. esto debido a que la migración longitudinal del agua es 20 a 25% mayor que la radial.6 Fuente: Elaboración propia Apilado normal.5902 0.1 50 44 5 4.9 Yesquero 162. Apilado .6 12 b= 5 b'= 4. Elaboración propia 10 . Desde la condición verde hasta 20% de humedad.(cm) ∆T ∆R ∆L ε T% ε R% ε L% C. b -45.03 % a b' 162. a= 5 a'= 4. El secado natural es lento.7 Tipo de Madera: gr.Secado natural fig.5 % c=20 c'= 19. En climas fríos es necesario introducir un sistema de ventilación y calefacción.9 0.71707668 Estufa .2 δb = 0.4 Peso Húmedo: Peso Seco: 50 47 5 4. El apilado debe hacerse 50cm por encima de la superficie del terreno para evitar humedad.7 Fuente.4 0. CH 200 199 20 ∆R 19.7 0. estado higrométrico y velocidad del movimiento del aire.1 gr.secador de Laboratorio fig 1. Las técnicas de apilado que se acostumbran son las siguientes: Apilado horizontal y apilado en caballete.V.2 295. Tecnología Hoy Secado al aire.71 gr/ cm 3 Dimensiones. Horno de secado 16220 29510 162. toma de 1 a 2 años en maderas blandas y 2 a 3 años en maderas duras.10 0. Apilado en caballete. Se dispone la madera en cobertizos cerrados para evitar el ingreso de agua y el sol en forma directa. Demanda mucho más espacio y la madera es más susceptible a deformarse.3 6 18.50 Ph: Peso de Probeta húmedo Contracción Tangencial: εΤ = (∆Τ /a)*100 / Ps: Peso Seco εR = (∆R (∆ /b)*100 / c CH: Contenido de Humedad Contracción Radial: Contracción Longitudinal: εL = (∆L (∆ /c)*100 / CH = [(Ph-Ps)/ Ps]*100 Contracción Volumétrica: Cv = εT + εR + εL b a Densidad Básica: δb = Ps/ Vv Tamb= 20 ºC Densidad Seca: δs = Ps/ Vs < T= 103 ºC > 05/07/2006 18:11 0.59 3 gr/ cm T= 103 ºC δs = 0. por esta razón se aconseja pintar los extremos de las troncas con pinturas de aluminio o pintura al óleo. Debe existir circulación de aire alrededor de cada pieza que se seca y utilizar buenas técnicas de apilado para reducir los defectos. la evaporación del agua y su difusión dependen de la temperatura. La madera recién aserrada no debe exponerse directamente al sol porque se agrieta. Radiadores. 11 .-Un programa de secado comprende los cambios de temperatura y humedad relativa que el operador deberá realizar durante el tiempo de secado.8 Fuente.035 g/ Kg. termitas y hongos. Agentes biológicos degradantes: Pulverizadores.7864668 64.aire HE = 5.El calor se produce mediante vapor de agua que circula por tuberías con el fin de calentar el aire dentro de la cámara.33539475 Kg. fuego. por aspersión. Elaboración propia Bulbo humedo y seco..10 Preservación de la madera. Programa de secado.8746 k2 0.Método de célula llena. Ventiladores.En diferentes sectores y niveles se disponen piezas testigo para controlar el progreso. se drena él autoclave y se aplica opcionalmente un vacío final para limpiar la superficie de la madera.74868739 Contenido de Humedad de saturación 44.0579268 CH Ventilador: HA 76. arqueaduras.33 % Presión de Vapor: 83.16900322 Humidificdor Horno de secado – Industrial fig. Al vacío y presión. Humidificadores.4550g / m3 h 192.agua/ 77.74 mm Hg 64.778 Entalpía: k3 299. Métodos de preservaciónzazza Sustancias aplicadas con brochas.. 1. La humedad relativa se controla por aberturas que regulan la salida del aire fresco al interior.60 ºC Xilohigrómetro 15 Extractor: Wo 76. por lo que se hace necesario preservarla.7 % Pv = 64. Tecnología Hoy 232 48 43 05/07/2006 18:13 48 ºC 43 ºC Bulbo seco Bulbo húmedo Introducir Lecturas Presión de Saturación: Humedad Relativa: Contenido Ps = 83. baño caliente y frío. que permiten el cálculo de la humedad relativa. Control del proceso de secado.72451916 Equilibrio: CHE = 13. Se llena él autoclave con la solución preservadora.6021693 Humedad Específica : Wo = 76.. desgaste mecánico y otros.03549865 W 78. Terminado el proceso.45506463 44. que consiste en colocar la madera en autoclave y aplicar un vacío inicial.72 mm Hg3. El secado puede demandar dos semanas o más. Los defectos originados por el secado de la madera pueden ser los siguientes: Encorvaduras.El secado se realiza bajo condiciones controladas de temperatura de bulbo seco y bulbo húmedo.E+00 Humedad de HR = 77. o instalando xilohigrómetros para control automático. proceso Bethell.1600758 Temperatura Punto de Rocio: HE 0. Defectos originados por el secado.78 Hem 0.. dependiendo de la especie de madera.77335395 k1 5.7926Kg. La madera puede ser atacada por agentes de degradación biológica.055624295 HA = 76. inmersión. rajaduras y grietas.Para inyectar vapor de agua con el fin de modificar la condición de humedad.1 Kj / Kg. torceduras.-La velocidad y dirección del flujo de aire se regula con ventiladores.aire 0.3306 h = 192.aire seco Humedad Absoluta : CHE 13. 1.. luego se ejerce una presión especificada. Atacan la albura y prefieren madera seca con alto contenido de almidón. Son apropiados para maderas en contacto con la humedad. Es el compuesto orgánico predominante que constituye el 70% de la madera y que forma las paredes de las fibras longitudinales.. En la fabricación de papel la lignina debe eliminarse pues le da el color oscuro. Consiste en colocar la carga en el autoclave e inyectar primero aire a presión.p pie cuadrado1”x1´x1´ Equivalencias: 1’ = 1pie =12” = 0. Es un compuesto aromático de alto peso molecular. pentaclorofenol. Son substancias solubles en solventes orgánicos. Se tienen variaciones de 1” para el espesor y 2” para la altura.58 46 . 1. No pueden sintetizar su alimento por lo que se valen de las sustancias almacenadas en las cavidades o paredes de las células. Sales minerales. se aplican en caliente. Lignina.. pinturas y otros. 28% a 30%. vacío y presión. Pulverizadores. el algodón es celulosa pura. Terminado el proceso se evacua el líquido y se efectúa un vacío final.. Tecnología Hoy Método de la célula vacía.3048m 1”=2. En porcentajes de 0. Hidrosolubles o Inorgánicas. Las sales simples como los productos de arsénico. Preservación. Son lixiviables y normalmente se emplean para elementos que van a estar en ambientes interiores.28 Lignina 26 .20% a 1% Principales componentes químicos de la madera: C = 50% 0 = 44% H = 6. el aire las arrastra y en condiciones adecuadas germinan. Son estables y resistentes a la lixiviación en madera expuesta a la intemperie. Las larvas perforan y pulverizan la madera a medida que buscan su alimento.1 Composición / clasificación Coníferas Frondosas Celulosa 48 . sulfato de cobre y pentóxido de arsénico.48 Hemicelulosa 23 . barnices.0% Dimensiones comerciales.11Cubicación. Principales componentes orgánicos de la madera Tabla 1. Ejerce la función de adhesivo o cementante dando dureza y rigidez a los conjuntos de cadenas de celulosa. La reproducción se realiza mediante esporas que son arrojadas al exterior de la madera. Las maderas son aserradas en medidas padronizadas para el comercio. cobre y otros. solo se recomiendan para interiores porque son lixiviables.Para exportación en (m ) Comercialización local (p ) (1”x1’x1’) 2 Unidad básica. Multisales tipo (cobre-cromo-arsénico) contiene dicromato de potasio. las sales dobles como la mezcla de ácido bórico- tetra borato de sodio son muy tóxicas. Hongos. Permiten aplicar lacas. Se realiza con sustancias tóxicas hidrosolubles y oleosolubles.54cm 12 .26 19 .35 Celulosa. Oleosolubles. a continuación se aplica la solución preservadora y se bombea hasta alcanzar la presión hidráulica especificada.30 26 . Multisales tipo cobre-cromo-boro. la creosota. Las longitudes comerciales son hasta 6m limitadas por razones prácticas de transporte y manipuleo de las troncas.Cubicación de trozas Norma JAS V = D2 L Para L ≤ 6m 3 2 Cubicación de madera aserrad. con secciones nominales en pulgadas. 45 1298.29 653.66 2.37 227.40 26.35 5.36 1804.20 3474.66 4x14 9.70 3431.93 3x8 6.30 68.13 x 34.66 4x10 9.29 95.00 9.22 8232.31 313.29 490.18 2.21 4876.83 8.32 5.83 46095.31 2232.59 8.04 5867.24 10809.50 8x14 19.20 2.21 x 19.00 48012.00 9.57 11.87 6320.50 8x16 19.37 750.50 8x10 19.43 5.21 x 29.45 5305.21 417.83 50115.34 19754.57 11.08 403.21 1152.13 x 19.42 141.78 8.02 4.43 6.04 268. b x h (cm) A cm2 Ix (cm4) Iy Wx cm3 Wy rx (cm) ry 2x4 4.86 484.66 1.72 3691.06 81767.50 10x10 24.94 3474.43 12x16 29.21 x 24.0 5598.43 1.06 3842.87 54.00 105.74 9618.13 8.13 6x18 14.29 x 34.85 722.25 11.99 6273.38 596.00 8.05 127.37 1167.64 1309.34 4.13 582.66 1459.09 994.21 x 29.21 269. Es la dimensión con la que se desdobla la madera y se utiliza en la cubicación para la comercialización.31 648.00 148541.21 x 9.21 556.67 x 29.43 434.13 x 14.13 x 29.50 1.28 178.29 x 24.95 7809.45 864.61 2239.32 948.98 1767.64 2341.66 4x8 9.19 2x8 4.22 60665.90 8.62 8.45 202.11 2708.92 6.27 92317.21 84.97 10x16 24.15 13901.50 4.13 8x8 19.29 827.93 3x6 6.13 1.37 4.21 61.17 9.75 94.67 x 19.07 58.19 2x6 4.97 6.14 7546.05 269.58 4632.3048m Tabla 1.48 1848.29 x 29.37 950.62 930.05 x 34.21 x 14.67 x 24.29 2.66 4x12 9.75 16828.24 6.97 10x12 24.50 8x12 19.21 x 44.43 12x18 29.90 6.23 227.05 272.2 557.02 1004.78 1386.25 5.70 413.81 12.68 2379.95 60665.05 x 24.43 12x14 29.93 4x4 9.82 599.19 3x4 6.61 22681.37 6.50 216.43 Dimensión nominal.13 x 9.43 40147. Es la dimensión de cálculo de las propiedades de la sección.83 249.21 x 34..13 344.76 341.13 2. Dimensión real.60 9.Propiedades Tamaño Tamaño Area Inercia Módulo Radio de giro nominal real b x h pulg.41 29678.97 4.82 16731.67 x 9.90 4.90 2.83 4.90 10974.89 140.29 204.47 4728.47 3733.30 83.05 175.92 893.17 2688.83 13852.05 x 39.43 8. 13 .13 6.29 1001.29 315.22 64005.08 2031.13 6x14 14.31 1621.67 x 14.97 12.70 647.00 122707.93 3x12 6.13 459.15 1901.70 1512.38 2834.66 1.60 1340.97 2.57 3820.50 5.77 139421.85 1152.37 1150.24 6233.45 39564. Tecnología Hoy 1' 2 Ejemplo 1: Pieza N° 1: Largo = 24’ ancho = 8” alto = 2” 2”x 8”x x 24’ ⇒ 32 p 12" 1' 1' 2 Ejemplo 2: Pieza N° 2: Largo = 5 m ancho = 6” alto = 3” 3”x 6”x x 5mx ⇒ 25 p 12" 0.00 2341.13 222.26 28252.29 x 19.67 9573.82 30944.80 54.97 12x12 29.77 9.43 4.59 599.19 104584.37 562.96 353.40 8338.96 4.13 6x10 14.13 1.50 1.00 96874.24 10783.60 72668.64 471.13 6x12 14.13 6x8 14.75 7103.21 853.29 x 14.66 4x6 9.54 5724.29 59.13 160.00 28252.47 6.93 3x10 6.27 1570.21 38.94 486.50 12.37 8.El mercado cuenta con un consumo nacional de 28% y una exportación de 72% El consumo local significa un 23% del consumo en el país.21 5.60 4.20 130.13 6x16 14.2 Secciones rectangulares .00 11.05 x 44.97 1.41 81073.05 78.61 98141.68 22304.18 2074.69 3327.16 5.26 25607.21 194.05 x 29.34 486.21 x 39.66 6x6 14.95 1240.21 x 34.56 40.97 10x14 24.05 x 19.51 71216.43 2.36 4921.85 10974.50 2.29 x 39.78 4153.50 8x18 19.24 2381.90 5.40 2800.05 362.97 5. La madera aserrada sufre reducción de su sección por el secado y el cepillado.95 4153.37 5. Para espesores ≤ 6” reducir 3/8” para obtener la dimensión real > 6” reducir ½” Ejemplo: Dimensión nominal: 4”x 8” Dimensión real: 35/8”x 71/2” 6”x10” 55/8”x 91/2” Comercialización.13 x 39.35 34199.02 19128.45 846.83 5.04 4705.45 635.38 213779.29 131.59 130.00 8.32 111.21 704.13 x 24.64 6.13 4.29 x 44.74 821. 50 12 D1761 D=0.00 12 12 Extracción de clavos 5x5x15 2.12 TIPOS DE ENSAYOS: Normas ASTM Los ensayos son de tres tipos: Determinación de las propiedades físicas.50 12 8 Clivaje 5x5x9.50 12 9 Tracción Paralela 2. Tecnología Hoy Comercialización de maderas en p2 por año Tabla 1.00 12 10 Tracción perpendicular 5x5x6.0. 1.48x9. carga CH Norma Nº Ensayo (cm) v(mm/min) % ASTM 1 CH 5x5x15 D4442 2 Densidad y contracción 5x5x15 D2395 3 Contracción volumétrica 2.3 2.clavos 5x5x30 – 2x5x30 2.5 2. Probetas – muestras Probetas según normas ASTM 413 fig. ensayos de resistencia estática.5 D143 4 Compresión paralela 5x5x20 0.35 0.5x46 .50 12 11 Dureza 5x5x15 6.60 12 7 Flexión 5x5x76 2.5x10x2. Las probetas para cada ensayo deben ser codificadas para una facil identificación Ensayos: Probetas .60 12 D143 5 Compresión perpendicular 5x5x15 0. ensayo de resistencia dinámica.25cm L=2” 13 Resistencia lateral.54 12 D1761 D=0. p2 p2 p2 1974 5517256 14519096 31253969 51290321 1979 5056241 26109394 34253680 65419315 1980 5076555 27154766 35507210 67738531 1983 2422611 9418942 8176402 20017955 1985 1051030 5753407 9543392 16347829 1987 1236120 6242112 18765970 24315094 1. 3 Años Consumo local Consumo otros Exportación Total p2 Dptos.9 Las probetas deben ser aserradas con sobredimensión para permitir el escuadrado y cepillado de las piezas para lograr las dimensiones estandarizadas por las Normas.5 1.Dimensiones y Normas Tabla 1.33cm L=21/2” δ=0.4 Piezas dimensiones Apl.76cm Fuente: ASTM 14 .31 12 6 Corte Paralelo 5x5x6. 3mm/min Ensayo de Dureza 2 Mide el esfuerzo necesario para penetrar δ =D/2 una esfera de D =1. ∈ El módulo elástico paralelo a las fibras.Piezas pequeñas: Primario.5x2. que son los que representan mejor a la madera que se utiliza en obra..5x10cm v =1.Piezas de 2. es medido en tres ensayos: a) Compresión simple de piezas cortas b) Compresión con pandeo en piezas de gran esbeltez c) Flexión simple.60mm/min Secundario..11 Ensayo de Corte paralelo Ensayo de dureza Módulo elástico paralelo a las fibras f E = tgα = ∈ = ∆L/L ∈ ⇒ Deformación unitaria L ⇒ Longitud de ensayo. 15 .10 Ensayo de tracción perpendicular Ensayo de flexión fig 1. con defectos usuales. Ensayo a tracción Ensayo de compresión paralela Ensayo de compresión perpendicular Ensayo de clivaje fig 1.. Resulta A =1cm También se ensayan piezas estructurales a escala uno a uno. Tecnología Hoy Ensayo de compresión.13cm. Los valores encontrados para los tres ensayos son aproximadamente iguales. pero el costo del ensayo resulta muy caro.Piezas de 5x5x20cm v = 0. esto ocurre hasta el punto de saturación 30%.5 Cargas ∆L ∆L P P kp cm ∈= fc = Kp/cm2 L A P1 ∆L ∈1 f1 ∆L P2 ∈2 f2 ∆L P3 ∈3 f3 P4 ∆L ∈4 f5 ∆L Pr ∈r fr fp tg α = =E E ⇒ Módulo Elástico ƒp = 0.05E Módulo elástico radial Er = 0.07E Modulo de cizallamiento entre una dirección longitudinal a las fibras y una dirección normal tangencial o radial vale Glr=Glr =0. defectos y descomposición b) Contenido de humedad c) Duración de la carga Humedad.75ƒcu ƒp ⇒ Tensión en el límite de proporcionalidad ∈p ƒp = 0.El aumento de humedad disminuye la resistencia de la madera.07E Et E r = 0. a partir de este punto la resistencia se mantiene constante.10 Módulo de Poisson ν= = 0.. madera medianamente seca para valores de humedad entre 20 y 30% que es el punto de saturación de las fibras y madera verde cuando el CH>30 16 .10E Módulo elástico en cualquier dirección perpendicular a las fibras E⊥ = 0.55ƒbu ƒbu ⇒ Tensión de rotura a la flexión o módulo de ruptura a la flexión Variación de las propiedades mecánicas de la madera Factores de mayor influencia: a) Posición en el árbol.12 Resultados del ensayo tabla 1. Tecnología Hoy Módulo elástico longitudinal E Módulo elástico tangencial Et = 0. se puede considerar madera seca al aire para 10% y 20% de CH.05 tangencial ν = Radial E E Compresión perpendicular a las fibras ƒc⊥ = ƒc”/3 Resistencia de tracción perpendicular a las fibras ƒt⊥ = ƒv/3 fc" xfc⊥ Resistencia de compresión oblicua admisible ƒc α = fc" sen α + fc⊥ cos 2 α 2 Ensayo de compresión paralela a las fibras εp ε Gráfica : Compresión paralela a las fibras Ensayo de compresión fig 1. 30% de CH. Como las tensiones admisibles adoptadas en los proyectos son inferiores a las tensiones de rotura. tomando un valor cercano al 60% del valor inicial después de algunos meses. Bajo acción de cargas dinámicas.5 Corte 3 Flexión 4 Módulo elástico 2 Variación de resistencia Tabla 1. La resistencia de la madera para cargas de corta duración es aproximadamente el doble de la resistencia permanene referida a un período de actuación 10 años de carga máxima. considerando un módulo elástico reducido Eº= 0. Relajación de la madera. pueden ser estimadas.Al aplicar a la madera una deformación. posteriormente la pieza recupera cerca de 60% de la deformación por fluencia.50 E según NB11 E ⇒ Módulo elástico de madera seca 2 Eº = Ev Ev ⇒ Módulo elástico de madera verde 3 Cuando la pieza es descargada. Tecnología Hoy Resistencia Variación de resistencia en % para un cambio de humedad de 1% Compresión paralela 5 Compresión perpendicular 5. Resistencia a efectos dinámicos. sufre una relajación. Fluencia. Flexión estática Unidades kp/cm2 Compresión . la deformación elástica es recuperada inmediatamente. bajo estas condiciones. la madera presenta también un módulo de elasticidad superior al 10% del valor calculado en ensayo estático. Resistencia a fatiga.Cizallamiento Esfuerzo en el límite proporcional ELP Módulo de rotura MOR Esfuerzo de rotura radial ER Módulo de elasticidad E Esfuerzo de rotura tangencial ET Esfuerzo de compresión paralela al grano ERot Compresión perpendicular al grano ERot Esfuerzo de rotura ER Esfuerzo en el límite proporcional ELP Condición seca al aire SA 17 . La madera sufre deformación lenta debido a la acción de las cargas de aplicación continua La deflexión diferida de las piezas de madera. La repetición de cargas no reduce la resistencia de la madera. La resistencia a la fatiga de materiales fibrosos es superior a materiales como el acero.. no hay necesidad de considerar un coeficiente de impacto actuando sobre las cargas móviles.6 Por encima del punto de saturación de las fibras. mantenida constante la tension elástica inicial. el volumen y el peso específico de la madera no son influenciados por el grado de humedad y la resistencia resulta constante. el efecto de fatiga no es considerado en el dimensionamiento. 72 – Coeficiente de seguridad par poner las tensiones por debajo del límite de proporcionalidad.64 Verde 317 456 60000 244 59 58 42 381 543 Seco 444 569 98000 390 70 75 69 403 521 2 Almendrillo 0.71 Verde 694 940 117000 497 98 94 106 640 641 Seco 614 985 123000 784 137 126 128 893 985 11 Negrillo 0.60 Verde 325 483 70000 226 42 60 77 294 308 Seco 485 785 109000 472 88 77 900 497 622 9 Mapajo 0.60 Verde 484 720 83000 349 79 85 101 524 519 Seco 490 846 107000 514 122 99 95 735 940 Tensiones admisibles básicas en piezas estructurales de madera ƒcu Resistencia última a compresión paralela a las fibras ƒbu Módulo de ruptura a flexión estática ƒvu Resistencia última al corte paralelo a las fibras E Módulo elástico Compresión simple.50 0.72 ƒc” = 0.93 Verde 644 946 113000 457 118 104 135 909 881 Seco 772 1355 164000 644 162 133 156 1417 1459 5 Coquino 0.A.79 Verde 575 848 104000 393 90 92 108 581 588 Seco 607 1088 135000 584 124 111 129 911 1076 20 Yesquero 0.61 Verde 449 676 90000 297 60 85 90 474 497 Seco 555 876 114000 505 91 93 108 501 688 14 Palo maría 0.2006 Ton/m3 Kp/cm2 Paral.62 0. ƒc” = γ1 * γ2 γ3 * γ 4 *ƒc” ƒc” = 0.47 0.63 Verde 402 570 85000 291 54 62 73 362 371 Seco 500 798 107000 435 73 80 87 396 558 10 Mururé 0.37 0.60 – reducción de resistencia en piezas de segunda categoría γ4 = 0.03 Verde 839 1175 149000 564 157 144 166 1200 1020 Seco 896 1672 192000 839 231 163 173 1990 1879 7 Guayabochi 0.20ƒcu γ1 = 0.60x0.74 0.60 Verde 434 621 86000 306 57 68 76 399 402 Seco 597 943 115000 536 79 89 87 539 683 16 Sangrede 0.66 Verde 487 683 92000 343 60 83 96 482 502 Seco 659 913 130000 579 94 99 115 743 871 15 Plumero 0. ELP MOR E ERot ERot ER ET kp kp 1 Ajo ajo 0. Nombre común Básica S.44 Verde 319 416 57000 219 28 47 57 182 255 Seco 445 587 85000 394 50 69 71 254 418 19 Verdolago 0.56 0.42 0.57 0.50 Verde 391 583 82000 288 50 64 83 305 338 Seco 454 755 110000 473 60 77 81 475 603 12 Ochoó 0.95 Verde 855 1092 141000 628 153 141 151 1117 1043 Seco 779 1067 151000 884 201 173 178 1628 1561 3 Bibosi 0.68 Verde 408 633 90000 307 55 67 91 414 474 toro Seco 643 1011 125000 532 98 83 103 636 292 17Serebó 040 0.51 0.62 – para reducir los resultados de los ensayos rápidos a cargas de larga duración – 10 años γ3 = 0. Perp.80 0.52 0. Rad Tang Lados extre.75 – para tomar en cuenta la dispersión en los ensayos γ2 = 0.42 0.62x0. 18 .62 0.77 0.7 PADT REFORT Densidad Condición Flexión estática Compresión Corte Dureza LHI .65 0.75x0.49 0.59 Verde 345 502 74000 242 53 62 70 302 611 Seco 305 475 73000 393 76 74 84 323 480 4 Blanquillo 0. Tecnología Hoy CARACTERISTICAS FISICAS DE MADERAS DEL ORIENTE Tabla 1.76 Verde 490 739 89000 349 78 89 104 563 556 Seco 558 1013 125000 545 108 104 129 833 1005 6 Curupaú 0.51 0.44 Verde 270 377 59000 192 28 59 58 187 228 Seco 390 569 86000 364 54 80 79 231 330 18 Tachoré 0.86 1.55 0.50 Verde 354 489 66000 259 52 61 66 241 265 Seco 390 685 99000 445 70 81 84 364 523 13 Pacay 0.90 Verde 683 1028 108000 500 131 124 159 979 865 Seco 813 1312 162000 660 183 141 178 1374 1486 8 Kaki 0. 60 4 1.707D dh 2 Seccion a flexion de mayor eficiencia en madera aserrada..53ƒbu ƒf = 0.10ƒvu Compresión paralela: ƒc” = 0. con reducciones en algunos casos del 30%.36ƒvu ƒv = 0. En consecuencia: I bh 3 bh 2 W = I= W = dW ⇒ conduce. Resumen: Flexión: ƒf = 0.60x0.62x0. Tensiones admisibles en piezas estructurales de madera compensada.80 FT 0.60x0..60 FDC 1. realizados en 20 probetas para cada ensayo.15 1.b = D b = 0. la troza.62x0. Tecnología Hoy Flexión simple ƒf = 0.15ƒbu Corte paralelo: ƒv = 0.Se trata de inscribir una superficie rectangular de máxima inercia dentro de un a circunferencia de diámetro D.10ƒvu Tensiones admisibles basadas en probetas de primer orden según las Normas ASTM 143 y COPANT. En consecuencia: 2 A=bxh b= (D -h ) 2 0.90 FS 2.80 para este caso FC = MORprovetas Tabla 1:8 Factores de reducción y amplificaión Factor flexión Compresión // Corte // Compresión ⊥ FC 0. la troza. correspondiente al límite de exclusión del 5%.816 D h/2 12 6 db 3 19 .00 1..5 ∴ dA ⇒ conduce.20ƒcu Compresión perpendicular: ƒc⊥ = ƒc”/3 Tensiones admisibles en piezas Estructurales de madera laminada En este caso se consigue una mejor calidad de madera..25 Seccion a compresión de mayor eficiencia en madera aserrada..Se trata de determinar la máxima superficie a inscribir dentro de un a circunferencia de diámetro D. FCxFT Esfuerzoadm = xEsfuerzoúltimo FSxFDC FC Factor por calidad FT factor de reducción por tamaño FS Factor de seguridad FDCFactor de duración de carga MORvigas FC = 0..15ƒbu Corte paralelo a las fibras ƒv = 0. Son proporcionadas por especificaciones de American Plywood Associatión.577 D h = 0.b = h = D b=0.75x0. El esfuerzo resistente en condiciones últimas. por que el producto se lo elabora y trabaja en condiciones seca con pequeña variación de humedad entre las partes coladas Según las normas alemanas adopta las mismas tensiones admisibles de la madera maciza de la misma categoría y con incrementos para flexión en 10% y corte en 30%.75x0. comedores 300 Escaleras y accesos 400 Iglesias. Método de diseño DEA o ASD El diseño de los elementos de madera se los hará por el método Diseño por Esfuerzos Admisibles. tribunas. edificios de Locales con asientos fijos 300 espectáculos Locales sin asientos fijos. sobrecarga de servicio o cargas vivas y las sobrecargas de viento. temperatura y sismos. escaleras 500 Calzadas y garajes Automóviles 400 Camiones 1000 Azoteas Accesibles solo para conservación 100 Accesibles solo privados 150 20 . nieve. En este capitulo se establecen las cargas y las combinaciones recomendadas por las Normas para determinar las secciones requeridas que controlan los esfuerzos de flexión. La tabla que sigue muestra las sobrecargas de uso recomendadas.1. corte. estas deben considerarse como cargas muertas para calcular la deformación diferida.1 Carga muerta y sobrecarga de uso Edificio Uso Sobrecarga 2 Kp/m Viviendas Habitaciones 200 Escaleras y accesos públicos 300 Hoteles. ESFUERZOS APLICADOS ≤ ESFUERZOS ADMISIBLES Las deformaciones deben evaluarse para las cargas de servicio y en ciertos casos se hace necesario considerar el incremento de deformación con el tiempo (deformación diferida) por acción de cargas aplicadas en forma continua. Tabla 2. aplastamiento y deformación. hospitales Dormitorios 200 Escaleras y accesos públicos 300 Locales de reunión y espectáculos 500 Oficinas y comercio Locales privados 200 Oficinas públicas 300 Galerías comerciales.2. producidos por las cargas de servicio. almacenes y escaleras 400 Edificios de enseñanza Aulas. Cargas Las estructuras deben diseñarse para soportar las cargas debido al peso propio. DEFORMACIONES REALES ≤ DEFORMACIONES ADMISIBLES 2. Si las sobrecargas de servicio o cargas vivas son de aplicación continua o de larga duración (bibliotecas y almacenes). 2. sean menores o iguales que los esfuerzos admisibles del material. Tecnología Hoy Tema 2 ELEMENTOS DE MADERA SOMETIDOS A FLEXION Resumen. Los elementos estructurales deben diseñarse para que los esfuerzos aplicados. 5 8 0.2 75000 7500 100000 10000 C 100 10 75 7.05 Ep Grupo Kp MPa Kp MPa Kp MPa Kp MPa Kg MPa Kp MPa Kp MPa cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 A 210 21 145 14. para esfuerzos de flexión se observa un pequeño decremento de las tensiones admisibles cuando la altura de la viga pasa los 30cm. Para considerar este efecto se utiliza un factor de reducción: Factor de reducción por tamaño en secciones rectangulares. Sección rectangular b fc C Z=2h/3 n Eje neutro h T ft Fig 2. Equilíbrio MS=MR 6 21 .0 28 2.2 ESFUERZOS ADMISIBLES Y MODULO ELASTICO Compresión Corte Flexión Tracción Módulo Elástico Paralela Perpend. Paralelo ƒf ƒt ƒc” ƒc⊥ ƒv E0.3 Esfuerzos admisibles TABLA 2.1 Condiciones de equilíbrio: ∑F H = 0 ∴C = T ∑ Fv = 0 ∑ M = 0 ∴M S = MR 2h f * b * h2 Resultante C = f *h/2 *b 1/2 C = f* b*h/4 MR = CxZ Z= MR = 3 6 b * h2 MR = f * Wx Wx = Módulo resistente elástico para sección rectangular.5 95000 9500 130000 13000 B 150 15 105 10. consiste en la determinación de una sección transversal cuyas dimensiones definen tensiones y deformaciones deben ser iguales o menores que las prescritas como admisibles. Tecnología Hoy 2.5 40 4.8 55000 5500 90000 9000 Flexión se observa un pequeño decremento de las tensiones admisibles cuando la altura de la viga pasa los 30cm.0 15 1.5 145 4.5 110 11.4 Diseño de elementos a flexión El diseño de las vigas de madera.8 12 1. En secciones rectangulares. Para considerar este efecto se utiliza un factor de reducción: 30 Normas Brasilera NB -11 K” = [ ]1 / 9 w” = k “ * w w” módulo reducido h 2.5 15 1.5 75 7. Tecnología Hoy Corte en una sección cualquiera A fv1 1 b1 1 y c n n Fig.fv = 1.5 Diseño por Corte.. Ix = Inercia de la sección total con respecto a x b = Ancho de la fibra al nivel en que se considera el corte Sección rectangular A y h n c n fv fv f b Fig. con respecto al eje neutro.50 V Tensión de corte máxima a nivel de eje neutro. respecto del eje neutro h D b Seccion: Rectangular Circular I Fig.3 Sección rectangular.. 2.. fv = Para cualquier sección. 2.5 22 . M Ix Módulo resistente elástico para cualquier sección f = Wx = Wx h/2 Ix= Inercia para x h/2 = Distancia a la fibra más solicitada. 2. I *b V = Fuerza cortante S = A*c = Momento estático de la porción de área que esta por encima del nivel para el cual se considera el corte. b*h Flexión.2 V *S 2. Cuando se trata de una carga móvil esta debe ser colocada a una distancia h del apoyo y si hay mas de una carga. Tecnología Hoy Sección reducida 3V h ƒv = x 2bh h´ Fig. DEFORMACIONES MAXIMAS ADMISIBLES Normas Americanas Tabla 2.50g+p para calcular la deformación diferida. produzcan esfuerzos mayores que el 50% de los admisibles. Para llevar en cuenta este efecto las normas Americanas recomiendan despreciar todas las cargas situadas hasta una distancia h desde el apoyo.50 ƒf donde: ƒr = tensión de flexión real ƒf = tensión admisible a flexión δ = δg + δp δ = deformación instantánea δd = deformación diferida δg = deformación por carga de aplicación continua δp = deformación debida a carga viva δd = 1. ƒr > 0. se debe considerar las deformaciones con el tiempo.3 Local Sobrecarga q = g+p p Comercial sin revestimiento de yeso L /240 L /180 Comercial con revestimiento de yeso L /240 L /240 Vigas de piso L /360 L /240 Vigas de puentes Ferroviarios L/200 L/300 Vigas de puentes Carreteros L /360 L/400 NB-11 Vigas de piso L /360 Deformaciones diferidas. Las deformaciones deben limitarse para que la estructura cumpla su función adecuadamente y para evitar daños a elementos no estructurales y acabados. colocar la más pesada a la distancia h y las restantes en la posición que le corresponda.20δg + δp CH = humedad de equilibrio 23 . recomienda considerar un módulo de elasticidad reducido: E´ = 2/3Ev para deformación por carga permanente g. 2.5 Diseño por Deformación. 2. son transferidas a estos por cizallamiento y por comprensión inclinada.80δg + δp CH > 30% maderas verdes δd = 1. Para flechas debido a carga permanente las normas Brasileras NB -11. Normas americanas Cuando las cargas de aplicación continua. Ev módulo elástico de la madera verde O una carga: q´ = 1. sean estas permanentes o sobrecargas de servicio.6 Las cargas situadas en las proximidades de los apoyos. 3 Restricción del desplazamiento lateral en apoyos.61Kg/cm2 < 40kp/cm 0K Condiciones determinantes: Flexión y corte Flexión ƒ = M/W ƒ = 6qL²/8bh² qL = 8bh²ƒf/6L L = hƒf /ƒv =14h L = 2. 24 . L > 0.5 10 15 k´ 2. 4 Elementos mantenidos en posición por viguetas transversales.20m es determinante la deformación.7 3 3 Datos: b = 10cm h = 20 cm L = 3. 1 2 3 4 5 7.15 1.50m Ix = 6667cm Wx = 667cm δ ad = L/300 2 2 2 2 2 Grupo A ⇒ ƒc” = 145 Kpcm ƒc⊥ = 40Kp/cm ƒf = 210Kp/cm ƒv = 15 Kp/cm E = 95000Kp/cm 2 2 Flexión ƒ = M/wx M = q*350 /8 W x = 10 * 20 /6 q = 915Kp/m Corte ƒv =1. 5 Elementos mantenidos en posición por entablonados o viguetas. Las vigas y elementos en flexión deben arriostrarse lateralmente para evitar el pandeo de las fibras en compresión. Para cargas aplicadas en una pequeña extensión ƒc⊥= R/a se puede usar la siguiente expresión:ƒc~ = ƒc⊥ * k´ Tabla 2.133hE/ƒf L >1.55 1. Fig.6 Comprensión perpendicular a las fibras.17cm q = 378 Kp/m 2 Aplastamiento: Suponiendo un amplitud de apoyo a = 10cm Aap = 10*10 = 100cm 2 fap = RA/Aap RA = q*L/2 = 661Kp ƒap = 6. Tecnología Hoy 2.30 1. Se debe verificar en los apoyos y puntos de carga concentrada.50 2A Para una viga de h = 20cm y longitud L > a 2.40 1.50qL/2bh qL = 2ƒvbh/1.70 1.10 1.7 Tensiones oblicuas ƒ cα = fc" sen α + fc ⊥ cos 2 α 2 2.00 1.00 fc" xfc ⊥ 2.80m Corte ƒv = 3V ƒv = 1. Ejemplo 1: Viga simplemente apoyada y arriostramiento lateralmente. Relación h/b Restricción 2 No necesita apoyo lateral. 2.5*V/A V = q*350/2 A = 10*20 = 200cm2 q = 1143Kp/m 4 Deformaciones δr = [5*q*L ]/384El δ = L/300 δ = 1.80m es determinante la flexión Flexión y deformación.8 Estabilidad lateral.4 Extensión de carga en cm. 10 La tensión de borde en la sección a una distancia (x) f = M°/W° debe ser igual a la tensión de borde en qL2 q[( Lx − x 2 ] 3 la parte media es decir f = M/W ⇒ = W =4500cm 8W 2W ° 3 W° = 4333cm ⇒ x1 = 0.11cm q = 2137Kp/m p = 2061Kp/m Rige Ejemplo N° 3 Si a la viga anterior se le perfora un hueco transversalmente dispuesto en la parte central de la viga para pasar un ducto de D = 10cm.. c = h/2 I = 65000cm W° = 4333cm q° = 4550Kp/m 12 Ejemplo No 4 . 2.5Kp/m 3 Flexión. 2. γ =950Kp/m g=76.40L y x” = 0. x = ? Para q = 4725Kp/m Fig. Grupo A.50V/A q = 4500Kp p = 4000Kp 4 Deformación δr = [5*q’*L ]/384El δ = L/360 δ =1. ƒf = M/W W = 4500cm3 M+ = ƒf * Wx q = 4725Kp/m q = g + p p = 4649Kp Corte ƒv = 1. de que manera se ve afectada la capacidad por flexión de la viga q°= ? fig.40m Ejemplo No 5 Fig. 2.8 Viga simplemente apoyada de sección b = 30cm h = 30cm y L = 4m. 2.60L x1 = 1.60m x2 = 2.11 25 .Encontrar la mejor ubicación del hueco para que la capacidad por flexión calculada en el ejemplo No 2 no resulte afectada. Determinar la capacidad por flexión si se considera soporte lateral. Tecnología Hoy Ejemplo N° 2 Fig.9 2 Para W = bh /6 q = 4725Kp/m bh3 − bD3 2 2 W° = I/c I = . Tecnología Hoy Para la viga del ejemplo anterior. δ = Es decir que la deformación se ve reducida con relación a una viga 384 EI 4 simplemente apoyada.75L Fig.14 4 3qL Deformación.Viga continuade dos tramos L = 4m sección 30x30cm (dimensión real) Grupo A...25qL 3V Capacidad por corte. determinar la carga que admite la viga. 2. qx 2 q( L − 2 x) 2 1 = ⇒ x = 0. 8 bh 2 30 x30 2 3 M 2 Wx = = ⇒ Wx = 4500cm f = ⇒ ƒf = 210 Kg/cm ⇒ q1 = 4725Kp/m 6 6 Wx El punto de inflexión esta definido por: Ra*x – qx 2 /2 = 0 ⇒ x = 0.625qL ⇒ q2 = 7220Kg/m 2bh Fig..125L..13 Corte . reduce la luz de flexión a L´=L-a cuando son tramos isostáticos.Cuando se tiene carga uniforme y tramos iguales. determinar la posición de los apoyos con el objeto de que la viga desarrolle su máxima capacidad por flexión. Asumimos una longitud a = 0.625qL RB = 1. el momento de diseño es el momento ql 2 negativo en el apoyo interior M − = El momento en el tramo resulta menor.. 2.ƒv = ƒv = 15kg/cm2 V = 0.VA = 0375qL VBi = 0.625qL Rige VBd = 0. considerar apoyo lateral. 26 . Fig. E = 95000kg/cm2 Ix = 67500cm q3 =3562 Kg/m ⇐ Rige Viga con capitel El capitel proporciona un apoyo ampliado. 2.207L 2 8 2 Ejemplo N° 6.12 Flexión. Tecnología Hoy Fig 2. V.25qL δ = 8 384 EI qL2 VB = 0.25qL δ = 12 120 EI M 1 L2 M = M1 VA = 0 RA = 0 δ = 8 EI qL2 qL4 M= VA = 0.50qL δ = 12 384 EI Tabla 2:5 Fuente: Elaboración propia Flexión corte y deformación: M.= Mas de 3 tra. podemos tranformar la viga de simplemente apoyada a continua con la inseción de placa metálica unida unida con pernos. δ 27 .55qL RB = 1.50qL δ = 8 384 EI qL2 3qL4 M.50qL RA = 0.15 Viga continua con capitel Para mejorar la capacidad de la viga.50qL RA = 0.625qL RB = 1.25qL RA = 0.50P δ = 4 48 EI PL3 M = PL VA = P RA = P δ = 3EI qL2 qL4 M= VA = qL RA = qL δ = 2 8 EI qL2 qL4 M= VA = 0. Módulo resistente mejorado: W” = 2Wx viga Momento Cortante V Aplastamien Deformación Máximo M to Reacción qL2 5qL4 M = VA =0.50P RA = 0.50qL RB = 1. Más de 3 tra δ = 10 VB = 0.10qL 3qL4 M.= VB = 0.00qL 384 EI Pl PL3 M= VA = 0. 2. la capacidad en el tramo se mantiene.= Sección en el apoyo intermedio L = 4m ⇒ q = 9450Kp/m 8 Viga y capitel vinculado. Fig 2. para evitar el crujido de la estructura cuando se carga.. 28 . machihembre sobre vigas. Pisos Bovedilla para pisos en planta alta. Fig 2.16 Parquet.18 El machihembre se ancla al liston a traves de la espiga del entalle macho con tornillos lanceros a 45º.-El machihembre para ser colocado sobre losa de H° A°. requiere listones de apoyo de 1”x 3”. Tecnología Hoy Viga continua vinculada con capitel qL2 W” = 2Wx MB . pisos de madera laminada de pequeño espesor tipo Bruce. parquet sobre piso de hormigón. tablones sobre madera rolliza. se pueden colar directamente sobre el contrapiso nivelado e impermeabilizado utilizando adhesivos. Se limita la deformación a δad =L/500. anclados con tornillos y tarugos al contra piso de Ho nivelado e impermeabilizado.El parquet o el piso tipo Bruce. Las piezas de machihembre deben cubrir varios tramos y los empalmes se deben hacer en forma alternada para dar mayor rigidez al piso. Componentes – Piso de machihembre fig. El espaciamiento de listones debe controlar flexión. Esta caso mejora la capacidad por flexión en ∴ h´ = 2h W” = 4Wx aumenta la capacidad por flexión en el apoyo central cuatro veces.17 Machihembre. cote y deformación. S.DA. 2.84 0.5cm a 3.19 El entalle en los bordes permite un mejor aprovechamiento del material. pueden hacerse en voladizo en cualquier posición ahorrando cortes y material.11 m = 0.81 [ 2 ] Sección rectangular h [pulg.20 S = p 2 (6 − 8 p + 3 p 2 )(1 − m) + m S ⇒ Factor de apoyo t p= relación del peralte del patín de compresión al peralte total de la viga h 2t´ m= relación del espesor del alma o almas a todo el ancho de la viga b Ejemplo: Sea b = 5.97 0.625 F° = 0. 2. h F° = 1.75” t = 1.8 Vigas de madera laminada y colada.] Si h =12” ⇒ F° = 1 h + 88 h 2 + 143 Factor de forma para vigas cajón: F°= 0.93 0.625” h = 14.80 Factor de forma para vigas rectangulares según U.90 ƒ 29 .90 ƒ´= 0.85 0. h 2 + 88 fig.S. el módulo de ruptura a flexión disminuye con la altura es decir que el momento de ruptura no crece con relación a h².6 h (pulg) 12” 16” 20” 24” 28” 32” 40 50 60 70 F° 1.9 Vigas de gran altura de sección rectangular.0..578 S = 0.81[1+( − 1) S ] h ⇒ peralte de la viga en pulgadas.625” p = 0.95 0. El espaciamiento de los listones está en función del espesor del machihembre En los pisos de machihembre apoyados sobre viguetas de madera en planta alta.DA Sección rectangular referida a ensayos en probetas de 2”x2” h [pulg] 2 h 2 + 143 F° = 0. coladas a presión.91 0. Para tomar en cuenta este efecto habrá que hacer una reducción del módulo resistente f = M/W´ 1/9 W´=F°W F° = [30/h] Tabla 2. Tecnología Hoy Entalle en todos los bordes fig 2.0cm de espesor. 2. debido a que las juntas de los extremos. se acostumbra trabar las viguetas con crucetas de madera para evitar vibraciones en el piso.90 0.625” t´ = 1. Cuando la altura de las vigas sobrepasa los 30cm.87 0.00 0.07( − 1 ) U. se forman con láminas de 1.Es un producto utilizado en los países industrializados. 80 10 13. 2.1 9.65 13 20 27.10 Las vigas altas serán estables cuando la tensión en el borde comprimido. La viga anterior con soporte lateral intermedio : L1 = 2m.2 5 7. Solución b) 4  1 λ1  λ1 = 200cm = 20 f '= f 1− ≤ f f ' = 190kp/cm2 ⇒ q = 2143Kp/m 10cm 3  2 λ °  2.05 25 15 20. no sobrepase los siguientes límites: 4  1 λ1  0.7 Valores de K’ .1 7 9.56 8 10.78 31 14 19.97 16 18 24.3 7.12 83 11 14.40 Ej: Viga de: b =10cm .21 a) Soporte lateral en los extremos b) soporte lateral intermedio L1 400cm 0.6 6.39 E h λ° = K’ Coeficiente en función de K' f b Tabla 2.9 8.3 11.78 x31 Ej. Tecnología Hoy 2.30 14 19 26. λ° 2 Para maderas Grupo A ƒ = 210Kp/cm E = 95000Kp/cm 2 h/b K’ λ° h/b K’ λ° 1 2.78 x 210 0.1 6.9 Pandeo lateral de vigas.14 9 12.7 7. h = 40cm L = 4m dimensiones reales .5 3 4. se usa la siguiente formula de interacción: ƒr = M/W Tensión real de flexión ƒa = N/A Tensión de compresión real fa B1 fr + ≤1 ƒ ‘⇒ Tensión admisible a la flexión considerando pande fc f' ƒc ⇒ Tensión admisible a la comprensión paralela a las fibras considerando pandeo 30 .0 13 2 3.26 x95000 λ1 < λ ° f ´= = 138 Kp / cm 2 Wx = 2267cm3 ⇒ q = 1564Kp/m 5.7 10 4 5.39 x95000 λ1 = λ1 = = 40 λ ° = = 31 b 10cm 5.5 8.34 21 16 21. Estabilidad lateral de una viga alta y delgada requiere por lo menos trabarlos extremos del borde comprimido.31 53 12 15.14 Vigas de sección rectangular sujetas a flexión compuesta sin pandeo en el eje (y) ƒ = M/W + N/A Como ƒ y ƒc” son diferentes.6 6 8. 2.65 18 17 23.Madera seca: Grupo A Soporte lateral Fig.26 E L1 Para λ1 ≤ λ ° f '= f 1− ≤ f Si λ1 ≥ λ ° f '= λ1 = 3  2 λ °  K ' λ1 b L1 = distancia entre apoyos en la zona comprimida b = ancho de la sección transversal 0.53 39 13 17. Tecnología Hoy Ejemplo: Viga columna de 20cm x 20cm (dr).77 < 1 OK 1 .52 B1x = B1x = 1.15 Flexión biaxial. longitud de L = 4m.23 ƒ= = = 67.5 P W 1333cm3 66 210 1− Pex 2.12 2 2 2 3 ƒ ‘ = 246 Kp/cm ⇒ Rige ƒ ‘ = 210 Kp/cm M = 90000Kp-cm ƒ = 210Kp/cm W x =1333cm fa B1 fr π E 2 2 π E 2 λ =K*L/r = 69 + ≤1 ƒc = ƒc = 66Kp/cm Pex = xA Pex = 78694Kp fc f' 3λ 2 λ2 1 M 90000 Kp. este elemento hace que la luz de flexión disminuya. 23 Mx My Mx My Mx My Mx My ƒ1 = .. mejorando las condiciones de flexión y deformación. se puede analizar la estructura de la siguiente manera: Flexocompresión fig.23 x 67. Verificar la sección considerando 2 pandeo en el plano del momento flector: Madera del grupo A E = 95000Kp/cm P =10000Kp P´= 900Kp Grupo A Flexocompresión Fig 2.52Kp/cm + =0.cm 2 25 1. + ƒ2 = . 31 . − ≤ ƒc” ƒ3 = + + ≤ ƒt” ƒ4 = + − Wx Wy Wx Wy Wx Wy Wx Wy q xl 2 q yl 2 Mx = My = qx = q*senα qy = q*cosα gx = g*senα gy = g*cosα 8 8 Deformación: δx y δy y se saca la deformación resultante δR = δx 2 + δy 2 ≤ δad δR = Deformación real δad = Deformación admisible 2.16 Vigas con capitel Es muy frecuente el uso de vigas apoyadas en columnas con capitel. Cuando los planos de carga concurren en el baricentro de la sección.22 ƒ ‘⇒ h/b = 1 λ1 = 400cm/20 λ1 = 20 λ° = 83 λ1 < λ° K’ =2. 60m M+ =q*L²/8 – q*a´²/2 M+ = [ 3000N/m*(7.24 Ri*a´ = Rd*a´´ se toma a = 0. Tecnología Hoy Fig. Ix = 67500cm4 δr = 1. g = 2KN/m. a = 1.00.40cm δr > δ redimensionar Sección de 30*30cm.40m)²/2 M+ = 19200 N-m ƒr = 1920KN-cm/1333 cm³ ƒr = 14.26 Capacidad por flexión para viga simplemente apoyada y carga uniforme: tabla 2.0Mpa OK Flexión en el capitel ƒr = Ri*a´/Wx =12*40/1333 ƒr = 3.8 Tipo Características Sección Wx Ix flexión q1 Defor. b = h = 20cm (dr).20m) ²/8 ]-3000N*(0. MPa. 2. p = 1KN/m Ri = 3KN*8m/2 Ri = 12KN Rd = 2KN/m*8m/2 Rd = 8KN si a´ = 0. 2 M+ = 3200Kg-m ƒr = M/Wƒr = 71MKp/cm2. OK Ejemplo Verificar la estructura continua apoyada sobre capitel.00m 3 2 q = 700Kp/m a =1.40q q2 = 4. h = 30cm(dimensión real) Grupo A. Momento en el apoyo M = qL /8 M .40Mpa < 21. Sección tipo: (a) (b) (c) (d) (e) (f ) fig 2. L = 8.3 . 2.63cm.40m a” = Ri*a´/Rd a” = 0. se recurre a las secciones múltiples.25L q = g+p g = carga muerta p = carga viva Ejemplo L = 8m.80q° 32 . vigas sobrepuestas sobre capitel W´ =2Wx fr = 31Kp/cm2viga vinculada al capitel con W” = 4W W” = [(b*2h) ²]/6 Vigas Múltiples Cuando las solicitaciones son grandes y no se dispone de secciones comerciales para resolver el problema.60m. con clavija bx2h W 6 = 4W 1 I6 = 8I1 q6 =3. Grupo A. q° 2 3 a Viga simple 2bxh W 1 = bh /6 I1 = bh /12 q1 = q q1 =2q° b Viga adosada sin vínculo 2bxh W 2 = 2W 1 I2 = 2 I1 q2 =2q q2 =2q° c Vigas adosadas y encolada bx2h W 3 = 2W 1 I3 = 2I1 q3 =2q q2 =2q° d Vigas sobrepuestas sin vinculo bx2h W 4 = 2W 1 I4 = 2I1 q4 =2q q2 =2q° e Vigas sobrepuestas encoladas bx2h W 5 = 4W 1 I5 = 8I1 q5 =2q q2 =8q° f Vigas sobrepuestas. ƒ = 21.60m Wx = 4500cm Momento en el tramo M+= qL /14.= 5600Kp-m ƒr = M/2W x ƒr = 62 Kp/cm2.60 MPa > 21.25 b = 30cm.28cm δ = L/300 δ = 720cm/300cm δ = 2.00Mpa OK 4 4 Deformación δr = 5qL /384El δr = 5*30*720 /384*950000*13333 δr = 8. considerar arriostramiento lateral y determinar la carga máxima que acepta la viga por flexión. Fig. 50m γ = 800kp/m Flexión: Capacidad f = M/W x W x = 0.14cm Rige el mayor a1 = 8. Determinar las dimensiones y N° de clavijas de madera dura para hacer efectiva la carga P 2.28 1.27 2 2 2 2 Ejemplo:Madera del Grupo B ƒc” = 110 kp/cm ƒc⊥ = 28 kp/cm E = 75000 kp/cm ƒv = 12 kp/cm 2 2 2 2 Clavijas del Grupo A ƒc” = 145 kp/cm ƒc⊥ = 40 kp/cm E = 95000 kp/cm ƒv = 12 kp/cm 3 Sección viga b = 15cm.20cm fc ' '*b b*a 2b * a 2 fv fc ⊥ * b * a / 2 2a t fc ' ' F= F = H' a 2 = 1.81kp/cm H= H= 15 * 30 l *b 350 * 15 H = 7376kp Asumimos el numero de clavijas n = 4 H’ = 7376kp/4 H’ = 1844kp 2H ' H' fc ' '*t * b fc ' '*t fc ' ' *0. ubicada a L/2. Tecnología Hoy Viga sobrepuesta.73 a2 = 5. 3.50 * 825 2 fv * 2 2.29 Carga puntual al centro del claro: RA = 0.14cm F = 230kp 2 3 2 fc ⊥ 2 1. 1.20cm c = 43cm 33 .75*4080*A A = 0.81 * 2 V/2 = V’ ƒv = 1. Fig 2.75*0.11cm A = 0.50t*b = H’ t = t = 2.85 W 5 Eficiencia por flexión 85% Deformación: Ix = 0.50 V’/bxh ƒv = ƒv = 2. h = 15cm L = 3. unida con clavija Viga de dos elementos sobrepuestos fig 2. Determinar el diámetro del los pernos para mantener las clavijas en su posición. Establecer la disposición de clavijas.40 +230kp = 0.60xI5 Eficiencia por deformación 60% Fig 2.24cm fv = fv = a1 = a1 = 8. Determinar la carga P.50P Vmax = Ra = V V = 825kp 1.37cm D = ¼” a2 = 5. 50”x10 H = 5x32kp/clavo H = 160kp a = 2.Diámetro.50m b = 15cm h = 30cm (d.50m –2(1.53kp/m g = 42..3cm D = ¼” cuando se coloca el perno entre clavijas. Vigas reforzadas Aplicación.80kp/cm Ib 75817cm 4 * 13cm Resistencia lateral de cinco clavos de 2.Determinar el espesor t del refuerzo metálico si el ancho b° = 13cm para que la viga duplique su capacidad P = 6824kp 3. γ = 800kp/m 1..50(x°) = 210kp/cm * 2250cm x° = 1.36m L°= 3.97cm OK 384 EI 48 EI V 3412 kp 2 2 Verificación al corte: ƒv = 1.30 2 E a 2100000 kp / cm = = 22 Im = 33750cm4 Ia = 42067cm4 I = 75850cm4 Em 95000kp / cm 2 Peso propio g = g1 + g2 g1 = 36kp/m + g2 = 6.78m SV 3412kp * 1318cm 3 2 2 4.75*Fu*0.-Determinar la carga P ubicada en el centro del tramo. Mx = W x *ƒ W x = 2250cm ƒ = 210kp/cm RA = 3486kp Wx 2 2 2 3486 x°.r).37kp/cm < 15kp/cm OK bh 15cmx30cm Mx ƒ= 3 2 3.75A A = 0. 2. Cuando la sección disponible es insuficiente para aceptar una carga concentrada 2 Madera del grupo A. cantidad y espaciamiento de clavos.86 δr = 0.47cm F° = 117Kp Acero A36 Fu = 4080 kp/cm 2 2 1.86cm < δad =0.-Determinación de x°.50 ⇒ ƒv = 11.Determinar la longitud del refuerzo 4.01cm + 0.Clavos: ƒv1 = ƒv1 = ƒv1 = 4. Acero A36 Fy = 2530 kp/cm 3 L = 3.. Capacidad: Flexión P1 = 5337kp Deformación P2 = 3412kp Rige Corte P3 = 9000kp 2. Tecnología Hoy 2 Diámetro de pernos: F°x 43cm = 2 x 230kp x 5. Sección disponible.6cm 3000clavos ººººººººººººººººººººººººº 34 .50 ƒv = 1. Fig.40 F° = 0..42.36)m L° = 0.80kp/cm H = a x 13cm x 4.53kp/m 5qL4 PL3 δr = + δr = 0.07cm D = 0. Fig 3. las barras de la cuerda superior de las armaduras para puentes y cubiertas de techo. Estable Inestable Indiferente Estable Inestable Indiferente Representación esquemática de los estados de equilibrio de un cuerpo fig 3. la menor carga que provoca este paso (carga crítica) representa un valor que ubica a la columna en una condición de equilibrio indiferente. Secciones utilizadas Madera maciza Laminada Múltiples Estados de equilibrio. Los elementos estructurales que trabajan a compresión son las columnas.50b W=R F=H Si W >R se hunde F >H se desplaza Mv >Mr Rotación Fig 3.3 35 . condiciones de vínculo y esbeltez del elemento para el dimensionamiento. Tecnología Hoy Tema 3 ELEMENTOS DE MADERA SOMETIDOS A COMPRESIÓN Resumen. El pandeo en la práctica significa el paso de un estado de equilibrio estable a un estado inestable. En este capitulo se hace relación a las propiedades de las secciones utilizadas. las diagonales en armaduras tipo Howe y otros. Elementos a compresión.2 Equilibrio ∑V=0 ∑V = 0 ∑H = 0 ∑M° = 0 ∑V = 0 ∑H = 0 ∑M° = 0 W=R W=R Fx0.50h = Wx0. Matemáticamente hablando.1 El pandeo de barras es un problema ligado al estado de equilibrio. 46 ry = Iy / A ry = b/3. Factor de vínculo Valor de K teórico 1. La longitud efectiva se mide entre los puntos de inflexión a la elástica de la estructura.3 Desplazamiento lateral Relación de esbeltez. Longitud efectiva.00 1. radio de giro de la sección transversal λ = Lef/r λ ⇒ Esbeltez Lef ⇒ Longitud efectiva r ⇒ radio de giro Para una sección rectangular rx = Ix / A rx = h/3. Longitud efectiva de pandeo. K ⇒ Factor de longitud.46 Clasificación de columnas.00 fig 3. Tecnología Hoy Carga critica de pandeo.80 2. Lef = K*L. 36 . o factor de vínculo.20 2.Relación entre la longitud efectiva de una columna Lef y r.50 0. L ⇒ Longitud no arriostrada.00 2. Es la longitud teórica de una columna equivalente a una con articulaciones en sus extremos.65 0..00 Valores recomendados 1.70 2.00 0.10 1.00 0. 22 92 36. Tecnología Hoy Gráfica tensión – Relación de esbeltez fig 3.Método de aproximaciones sucesivas Asumimos una tensión admisible de: ƒc = 0.02 104 28.. Tabla 3-1 Tensiones de compresión para columnas de madera.45 66 71.55 35 138.40*110) = 68.23 94 35.32 35 138.44 60 86.22 ρ = 3 factor de seguridad 3 ρλc 2 fc" 2 2 λc = 57 para madera del grupo A E = 95000 Kp/cm fc” = 145kp/cm 2 2 λc = 58 para madera del grupo B E = 75000 Kp/cm fc” = 110kp/cm Por la gráfica se deduce que no hay ventajas económicas para proyectar piezas comprimidas esbeltas.77 52 111.78 110 25.89 36 137. por el riesgo de pandeo y por el poco aprovechamiento de la capacidad resistente de la madera.61 56 99.51 42 130.69 76 54.00 Carga aplicada P = 3000 Kp L = 2.80 54 106.68 57 96.43 115 23.4 Columnas cortas 0 < λ < λ´ ƒc = ƒc” 4 1 λ  Columnas intermedias λ´ < λ < λc ƒc = C*ƒc” C = 1. grupo A 1 λ 4 π 2E π 2E λ fc = [1 − ( ) ] fc" λ ƒc = λ ƒc = 3 λc ρλ 2 ρλ 2 0 .98 Ejemplo N° 1 Determinar las dimensiones de la columna Madera del grupo A E = 95000 kp/cm² ƒc” = 145 kg/cm² Articulada K = 1.  3  λc  π 2E Columnas largas λ > λc ƒc = ρλ 2 λ´ = 34.64 2 fc" π 2E E = ⇒ λc = 2.84 72 60.79 50 116.20 cm² adoptamos 4”x4” (d.40 m Columna sometida a compresión axial. Por ello la experiencia práctica y las normas recomiendan: λ máxima =100 para construcciones definitivas y λ max.32 108 26.87 48 120.31 64 76.52 98 32.25 120 21.23 102 30.72 100 31.68 96 33.44 62 81.52 80 48.22 44 127.67 86 42.34 38 135.28 68 67.88 40 133.81 88 40.00 58 92.n) 9.20cm (d.34 145.20cm * 9.21 125 19. A = 85 cm 37 .07 82 46. < 150 para construcciones temporales.50 74 57.38 78 51.97 84 44.01 46 124.40ƒc” 2 A = P/ƒc´= 3000/(0.r).75 70 63.05 106 27.73 90 38. 20cm L2 = 2m A Capacidad por elemento λ2¨ = Lef/r2 = 1*200/2.. cada columna mantiene su esbeltez P2 = 8200Kp P2 = 2P1 Columna adosada y vinculada.04P según las Normas Americanas 38 . se debe cumplir que la esbeltez del conjunto sea igual a la esbeltez de un elemento. las placas están sometidas a una fuerza cortante longitudinal que se considera igual a: H = 0.Considera aumento de la esbeltez por imperfección en las uniones.40 P6 = 36 498Kp Si a = 20cm a° = 10cm P8 = 57000kp Durante la flexión longitudinal de la columna.65 cm Ix = 597cm4 λ = 240*1.Determinar la capacidad de la columna de 10x25cm (d.02P a 0.b/2 separación entre piezas 2 4 Si a = 15 cm ∴ a° = 5cm Iy = 32291cm ry = 8.5a ) 2 a=2 A = 250 cm² a = 13.46 = 5. Tecnología Hoy rx = ry =2.22 = 55.40Kp/cm² P1 =ƒc A P1 = 4100 Kp Columna múltiple adosada.10x85cm2 P1 = 3224Kp P1 >P OK Ejemplo N° 2.22cm r2 = 2.0P1 P4 = 8.Se logra duplicar la capacidad.60m L1 = 400cm/3 = 1. Grupo A 4 4 E = 95000Kp/cm² fc” = 145Kp/ cm² I1 = 13021cm I2 = 2083cm r1 = 7.12P1 λ2 = KL/r2 λ2 = 138 ⇒ λ2 >λc columna larga ƒc =16.65 λ = 90.00/2.0P1 Columna múltiple con espaciamiento ideal Para que la falla de la columna resulte indistintamente para el conjunto o por un elemento.89 = 69 ƒc = 66Kp/cm2 P =ƒc *2A P4 = 32790 Kp P4 = 8...50 λx >λc ƒc = 102Kp/cm² P = 51000Kp P5 = 12P1 Capacidad para un elemento λ2 = 100/2.Con esta disposición se consigue mejorar la inercia del eje más débil Y y ry = 2*10/3.12 kg/cm P1 = fcxA P1 = 38..50 columna larga 2 fc = 38.- I1 − I 2 Condición Ix = Iy del conjunto 2*I1 = 2[I2 + A (0.5 + 34. λx = λ2 KL/rx = KL1/r2 L1 = r2L/rx L1 = 2.6 2 2 a° ≤ 2b a° = a .33m OK Capacidad teórica del conjunto: λx¨ = Lef/rx = 1*400/7.r) L = 4m.78 λ2 = KL/ry λ2 = 69 ⇒ λ2 >λc columna larga ƒc = 66Kp/ cm² P =ƒc A P3 = 32790 Kp P3 = 8.6 P = 145x2x250 P = 72500Kp Indice de esbeltez ficticio.22 L1 = 1. m 2 λyi = λ2 Fórmula de Engesser m = numero de piezas Condición : λ2 ≤ 40 L1 ≤ L/3 Dy 2 + 2 2 λyi = 55.5 Simple adosada encolada vinculada al centro vinculo ideal P1= 4100Kp P2 =2P1 P3 = 8.89cm Sección fig 3.0P Columna múltiple espaciadres y vínculos en la parte central.03cm λyi = 65.05P1 P5 =12.89*400cm/7.89 λ2 = 34. Para enlace lateral doble ƒv = si b° = 5cm 15 = h° = 7.6 Solución (b) Flexo – comprensión Fig 3.30cm ⇒ 2” x 4” 2b°h° 2 x5 xh° Solución (a) fig 3.20cm Hxa F= F = 602Kp ΣFv = 0 V = H/4 V = 275Kp R= F2 +V 2 R = 662Kp 4c Solicitación en un tirafondo H 1094 Solución a. Se debe disponer la sección de la columna.40 m q = 250Kp/m P = 2000 Kp 39 . Tecnología Hoy fc"*P H= NB11 Normas Brasileras H = 0.7 Se presenta cuando existe una combinación de flexión y comprensión.03P = 0.5 P 1− Pex Pey P = Carga axial aplicada Pex = Carga crítica de pandeo para el eje x Pey = carga crítica de pandeo para el eje y Ejemplo N° 3 Dimensionar la columna para madera del grupo A: L = 2.5 P 1− 1. fa B1 fr + ≤ 1 ƒa = Tensión real de compresión paralela ƒr = Tensión real por flexión fc f' ƒc = Tensión admisible a compresión considerando el pandeo ƒ ‘= Tensión admisible a flexión B1 = Factor de mayoración de momento en presencia de carga axial 1 B1x = 1 B1y = 1 . con el eje mayor inercia en correspondencia con el eje de flexión del momento solicitante.03x36498Kp = 1094 fc * 60 H a Los tirafondos y las placas están sometidas a un cortante lateral H’ = H/2 ΣM = 0 x = Fxc 2 2 si c = 6cm y a =13. 90 < 1 verifica Ejemplo N° 4 Verificar la columna de 15cmx15cm de sección.14 > 1 insuficiente probar con 6”x8” °°°°°°°°°°° 40 .9 2 Sección de 15cm*15cm |x = ly = 4219cm4 W x = W y = 703cm≥ fr = 85Kp/cm 2 δ = P´L≥/48E| = 0.20 > 57 columna larga Pey = 14756Kp B1y = 1. Tecnología Hoy Flexocompresión fig 3.36 Columna intermedia ƒc = 102 kp/cm² f´= 210(1-240/100x15 = 176 Pex = 22950Kp B1 = 1.40m y vínculos articulados P = 15000Kp.+ + A Wx 4Wx A Wx 4Wx fig 3.70 kp/cm² ƒr = Mx/W x = 18000 kp-cm/300cm≥ ƒr = 60 kg/cm² ƒ´ = 210 [1-L/100*b] ƒ´ =155 kg/cm² Comprobando con la fórmula de interacción ƒa/ƒc+B1x*ƒr/ ƒ´< 1 15.65 + 1.04cm Iy = 908 cm4 W y = 197 cm3 ry = 2.42+ 0.0 kp/cm² ƒa/ƒc + B1ƒr/ƒ´= 0.50/36.25 π 2 EI 2 Carga crítica de Euler: Pey= Pey = π² * 95000 * 908/240 Lef 2 B1y = 1/[1-1.40 > 57 Pex = 15190 Kp B1x = 1.8 ƒc” = 145.02 ƒ´= 176.02x0.70 + 1.20cm h=14cm Ix = 2103 cm4 W x = 300 cm3 rx = 4. crítico ƒ2 = ƒ4 = .0 kp/cm² ƒ = 210 kp/cm² E = 95000 kp/cm² K =1 Extremos articulados Asumimos sección A = 4” * 6” = 132cm2 dimensiones reales b= 9.66cm Esbeltez. L=2.0 kp/cm² P Pδ P´L P Pδ P´L ƒ1 = f3 = . λy = 90.5*(2000/14765)] B1= 1.25*60 /155 = 0.26 ƒa = P/A = 15.− . madera del grupo A: E = 95000 kp/cm² fc” =145.50 kp/cm² ƒc = π² E/(3λ²) ƒc = 36. P´ = 1000Kp.72cm fa = 1500/225 = 67 Kp/cm ƒ2 = ƒ4 = 63.48 = 1.0 kp/cm² λ = 55.0 kp/cm² ƒ1 = ƒ3 = 107.48 = 0.26 λx = 59. 25 0.36 43.95 10.00 0.54 15 1. pernos.4 4.148 0.05 25. cm.057 38.70 12 1.90 8.08 23.120 0.74 15 1.019 12.91 17.86 31.226 0.131 0.120 0.00 0.340 44 0.019 12. tracción o compresión.211 258 0.109 0.057 38.620 7 0.64 22.55 19.065 0.00 0.19 10 2.05 25.27 8 3.376 29 0.1 Uniones.00 0.574 9 0.2 Uniones con clavos. clavos.036 24.244 0.183 398 0.00 0.50 0.065 43.64 19.072 0.19 9 3.131 0.016 10.25 0. Liso Helicoidal Dentado Sección Punta Fig 2.70 11 2. Tecnología Hoy Tema 4 ELEMENTOS DE UNION EN CONSTRUCCIONES DE MADERA Resumen.277 124 0.22 10 2.668 5 0.24 45.50 0.50 0. Pulg.75 0.277 144 0.22 11 2.25 0.46 4 5.08 23.80 12 1.121 82.En este capitulo se describen los tipos de uniones utilizados en la construcción de madera. [kp/clavos] Clavos Grupo A Grupo B Grupo C BWG Pulg.45 41 .36 9.107 72.00 0.64 55.79 3 5.072 0.55 19.109 0.4 Dimensiones comerciales de los clavos y resistencia lateral Tabla 1-4 3/2 Resistencia lateral PL Calibre L D D N° D PL. 4.00 0.50 0.74 14 1.183 400 0. 3/2 3/2 3/2 /kg 682 D 545 D 409 D 16 1.207 0. la defrerminación de la capacidad y los detalles constructivos.00 6 4.09 51.05 73.047 32.305 74 0. tirafondos.340 49 0.86 31.488 14 0.51 2 6.36 9.042 28.042 28.64 22.75 0..135 92..411 23 0.192 0.66 26. La unión de dos o más piezas de madera pueden ser realizadas a través de los siguientes elementos: cola. los que pueden estar sometidos a esfuerzos de corte. D pulg.165 410 0.27 38.64 14.36 13.083 0.25 0.148 0.263 0.80 34.95 58.50 0.64 19.305 83 0.64 14. tornillos y conectores. Tipos de uniones Perno Cola Clavo – tirafondo Tarugos Entalle Conectores Fig 1.084 57.047 32.91 17.162 0.00 49.094 64.525 11 0.024 16.27 9 3.36 5 4.95 10.09 9.376 32 0.50 66.74 6.32 34.Los clavos son fabricados de alambre de acero dulce y están constituidos por las siguientes partes: cabeza.036 24. vástago y punta. 5/2 P = 1150 G D factor de seguridad = 6 4.] Lp ≥ 10D CH = 15% Madera Grupo A P = 1500 D³/² P = 619 D³/² Madera Grupo B P = 1200 D³/² [lb/clavo] P = 545 D³/² [kp/clavo] Madera Grupo C P = 900 D³/² P = 409 D³/² Factor de corrección a. de penetración] n P=KG D K = constante que depende de la especie G = Peso específico condición seca. inserción perpendicular a las fibras. 5.4 P = Resistencia límite [lbs/pulg.4 Resistencia lateral perpendicular a las fibras n P = KD a b c d fig 4. Cizallamiento simple.67 Factor 0 Fig:3. 1.4 tabla 2. D = Diámetro en pulgadas.4 Grupo Longitud de penetración A ½L ó 10 D B 2/3 L C 12 D 42 . clavo a tope inserción paralelo a las fibras.4 P = Resistencia lateral [lbs/clavo]. 0.83 4. Cizallamiento simple. 0. Tecnología Hoy 4. inserción oblicua.67 d. Fig.67 c.5 Especificaciones para resistencia lateral y resistencia al arranque. inserción perpendicular a las fibras.3 Factor 1 Factor 0. D [ pulg. K constante.3 Resistencia al arranque perpendicular a las fibras Clavo perpendicular Clavo oblicuo Clavo paralelo Fig 4.00 b. Cizallamiento doble. 1. Cizallamiento simple. 90 4.67 Maderas verdes o permanentemente mojadas 0.75 Conexiones con agujero previo 1.85D En madera dura resulta conveniente hacer agujero previo para cualquier diámetro Correcciones Factor de Corrección Conexiones Metal con Madera 1.25 Uniones con clavos paralelos 0.4 c d Ejemplo 1.625” D 8 43 . Tecnología Hoy Para maderas del grupo A se requiere previamente un pretaladrado.6 Disposiciones constructivas Cizallamiento simple a b Cizallamiento doble fig 6. ” = 1. debe procurarse un agujero previo de diámetro D° = 0.70 ≤7 e v = 2” . 0. Las normas DIN recomiendan como mínimo 4 clavos. Calcular el número de clavos para la siguiente unión. ev 3 Madera del Grupo A G = 0.75 Uniones en ambientes húmedos y secos.15 Cuando hay más de 10 clavos por fila 0. 7 Si la relación resulta mayor. ev Diámetro. D≤ e v = Espesor del miembro más delgado. Los tornillos se fabrican desde ½” hasta 3” y diámetros de 5/64” – 3/8” con variaciones de ± 1/64”.30 38 32 26 2 1/2 63 2.e v = 2.70 44 37 30 3 76 3.38” × = 88lbs.23” ≈ D = 0.19” = 1.70 44 37 30 4.19” = 37 .49cmx2 = 47 Kp 15 clavos TABLA PADT – REFORT .375” comprobando Lp ≥10D 10x0. para maderas intermedias y duras se requiere un agujero previo Tipos de ranura: Normal Philips fig 7.90 62 53 42 4.10 50 42 34 3 1/2 89 3.4 44 .19” comercial P = 1150 × [0.Resistencia lateral Tabla 3.90” Lp >1. P’ = 40Kp N° = 700Kp/ 40Kp = 18 clavos pu lg L = 4” Lp = L .10 50 42 34 4.10 50 42 34 4.4 Longitud Diámetro PL Cargas admisibles Kp pulg mm mm Grupo A Grupo B Grupo C 2 51 2.19” D = 4.70] × 0. Los tornillos son insertados en madera blanda sin agujero previo.7 Uniones con tornillos. Tecnología Hoy 5/2 Lb D = 0.60 29 25 20 2.90 33 28 23 3.60 29 25 20 2.70 44 37 30 4.30 38 32 26 3.50 56 47 38 4 102 4.9mm Grupo A P = 8xLpxDx2 = 8x6cmx0.30 38 32 26 3.50 56 47 38 4.90 33 28 23 3.90” ⇒ OK b) Según tabla PADT -REFORT L = 4” D = 0.40 25 21 17 2. pu lg Lb P´ = 37 × 2. 16 1.0088 15.71 22.08 203.219 0.313 0.935 128 3/4 1 1 1/2 2 3 3 / 16 0.0625 112.62 17. Resistencia al arranque – Determinar el número de tornillos para la unión. Tecnología Hoy Dimensiones comerciales y resistencia lateral de tornillos Tabla 4-4 2 Longitud D D D PL=1800D2 PL=1450D2 PL=1150D2 2 pulgadas pulg pulg Pul Kp/tor Kp/tor Kp/tor 1/2 1 / 16 0.65 ” D = v = ” L = Lp+ e v = 3 e v = 2.64 28.84 12.0269 48.86 141.875 3 5 / 16 0.109 0.062 0.22 69.625”D =3/16” ev = 8 7 8 Kp Kp N L = 3” P = 610 P´= P × Lp = 1601 N° = = 2.085 3 1/4 0.141 0.80D 0.74 1.81 ≈ 3 Tornillos pu lg Tornillo P′ 45 .4 G = 0. PL = 1450 D² Maderas Grupo B.0012 2.355 3 3/8 0.77 3/4 1 1 1/2 2 5 / 32 0.06 3/4 1 1 1/2 2 21 / 0.0039 7.08 22.49 1/2 3/4 3 /32 0.90D Ejemplo 2.70D 0.69 Kp Resistencia al Arranque P = 770G² D [ ] pu lg n Resistencia Lateral PL = K D D ⇒ Pulgadas P ⇒ [kp/clavo] PL = 1150 D² Maderas Grupo C. 2 Longitud de penetración Lp = L 3 Correcciones Factor de corrección Uniones de metal a madera 1.188 0. 2 P = 1700G D lb/pulg.005 30.094 0.164 0.94 1/2 3/4 1 1 1/2 2 9 / 64 0.55 4.00 112.0198 35.0479 86.0352 63.250 0.38 1/2 3/4 1 1 1/2 1/8 0.156 0.75 Diámetro de los orificios para tornillos Para esfuerzos según el eje del tornillo: Madera Grupo A B C Diámetro del orificio 0.0244 43.42 39.75 Tornillos insertados paralelo a las fibras 0.92 35.87 161.76 10.36 51.375 0.38 28.5 90.0156 28.25 Madera verde o húmeda 0.455 55.03 5.12 1/2 3/4 1 1 1/2 7 / 64 0.67 Uniones sometidas a humedad y sequedad 0.0977 175.625 71.04 40. PL = 1800 D² Maderas Grupo A.48 1 2 3 7 /32 0. de penetración ó P = 770 G²D kp/pulg de penetración 7 e 1 Fig.125 0.1406 253. 8. 471 0.227 0.75 D 9D Grupo C 0.5 T-E 15/16 7/8 7/8 27/32 13/16 13/16 13/16 13/16 13/16 13/16 3/8 9/8 2 T-E 21/16 9/4 5/4 39/32 19/16 9/8 9/8 11/16 1 15/16 ½ 9/8 2.435 0.579 0.638 0.5 4 3. Profundidad de penetración.40 D – 0.328 0.70 D 10D – 12D La resistencia de los tirafondos depende de los siguientes factores: Dirección de penetración del tirafondo con relación a la fibra de la madera.371 0. Peso específico de la madera.5 1 T-E 9/16 1/2 1/2 15/32 7/16 7/16 7/16 7/16 7/16 7/16 1/4 1/4 1.85 D 7D Grupo B 0. se los designa por su diámetro y longitud.4 D pulgada 1/4 5/16 3/8 7/16 1/2 9/16 5/8 3/4 7/8 1 S T L Dr 0.780 PUL E 3/16 1/4 1/4 9/32 5/16 3/8 3/8 7/16 1/2 9/16 GA H 11/64 13/64 1/4 19/64 21/64 3/8 27/64 1/2 19/32 1/32 DAS W 3/8 ½ 9/16 5/8 ¾ 7/8 15/16 9/8 5/16 5/2 N 10 9 7 7 6 6 5 4. Diámetro del tirafondo. Naturaleza de la madera.8 UNIONES CON TIRAFONDOS Fig. Tecnología Hoy 4.5 T-E 27/16 9/8 9/8 17/32 23/16 11/8 11/8 21/16 5/4 19/16 7/8 3/2 3 T-E 29/16 7/4 7/4 55/32 37/16 13/8 13/8 25/16 3/2 23/16 1 2 4 T-E 37/16 9/4 9/4 51/32 35/16 17/8 17/8 33/16 2 21/16 3/2 5/2 5 T-E 45/16 11/4 11/4 87/32 43/16 21/8 37/16 41/16 5/2 39/16 2 3 6 T-E 54/16 13/4 13/4 103/32 51/16 25/8 25/8 49/16 3 47/16 5/2 7/2 7 T-E 61/16 15/4 15/4 119/32 59/16 29/8 29/8 57/16 7/2 55/16 3 4 8 T-E 69/16 17/4 17/4 135/32 67/16 33/8 33/8 65/16 4 63/16 7/2 9/2 9 T-E 77/16 19/4 19/4 151/32 75/16 37/8 37/8 73/16 9/2 71/16 4 5 10 T-E 81/16 5 5 159/32 79/16 39/8 39/8 77/16 19/4 75/16 19/4 21/2 11 T-E 85/16 21/4 21/4 161/32 83/16 41/8 41/8 81/16 5 79/16 11/2 11/2 12 T-E 99/16 23/4 23/4 183/32 91/16 45/8 45/8 89/16 11/2 87/16 6 6 46 .265 0. Los tirafondos son elementos de unión que desarrollan una gran capacidad y se fabrican en dimensione de 1” a 12” Diámetro del orificio guía Longitud de penetración Madera D” Lp Grupo A 0.65 D – 0.50 D 4. 9. Diámetro del orificio guía. Contenido de humedad.173 0.4 Los tirafondos son tornillos alargados que requieren de un agujero previo y una llave para su inserción.9 Dimensiones comerciales de tirafondos Tabla 5. ev Longitud del tirafondo L = e v + Lp ≤ 3.60 D – 0. 39 0.50 0.35 0.25 0.5 Factor de corrección K1 = 1 Si v ≠ 3.86 88 123 162 204 247 296 345 458 585 705 G=0.4 Resistencia D ¼” 5/16 3/8” 7/16 ½” 9/16 5/8 ¾” 7/8” 1” Lateral D2 0.18 0. 0.5 Factor de corrección K1 ≈ f( v ) D D D D H´ = S – e v Si H´ = 0 Factor de corrección K2 = 1 H′ H´ > 0 Factor de corrección K2 ≈ f( ) D 1.49 0.20(e a + e v − S ) H´ ≤ 0 Factor de corrección K2 ≈ ev 47 .0 − 0.32 0.80 0.46 47 66 87 109 132 158 184 245 313 377 G=0. Si v = 3.23 0.19 0. P = 800D² Grupo C Resistencia lateral y arranque en tirafondos Tabla 6.10 Resistencia al arranque perpendicular a las fibras fig. P = capacidad [Kp/pul. Tecnología Hoy 4.01 0. 0.S = 5 D = Diámetro en pulg. Lp = Longitud de penetración.67 4.06 0.65 0.70 0.83 1 3/2 Lateral G 3/2 3/4 PA=820G D ⇓ ⇒⇓ G =0.78 1 2 PL=1200D A 75 118 169 229 300 379 469 676 919 1200 2 PL=1200D B 63 98 141 191 250 316 391 563 766 1000 2 PL=1200D C 54 78 113 153 200 253 313 450 613 800 3/4 D 0.13 0.29 0.4 3/2 3/4 PA = 820 G D F. 0.60 0. Correcciones Factor de corrección Uniones sometidas a períodos secos y húmedos. 11.75 Tirafondos paralelo a las fibras miembro principal.58 59 83 109 138 166 199 233 309 395 476 G=0. G = peso específico e v ⇒ Espesor miembro secundario.42 0.75 Uniones con madera verde.4 n PL = K D P = 1200D² Grupo A D = Diámetro en pulgadas P = 1000D² Grupo B P = Capacidad por tirafondo en [Kp].10.90 0. de penetración] MP⇒ Miembro principal MS ⇒ Miembro secundario.11 Resistencia lateral paralela a las fibras del MP Fig.14 0.35 36 50 66 83 100 120 140 186 238 287 ev e e e ≤ 3.56 0.71 73 102 134 168 204 244 285 378 483 582 G=0. 0 1.50 7/16 0.77 1.93 2.13 Resistencia oblicua P" × P⊥ Pø = P" sen ø + P⊥cos 2 ø 2 Pø = Capacidad oblicua P” = Capacidad paralela P⊥ = Capacidad perpendicular.80 3/4 0.60 5/16 0.21 6.00 2. Tecnología Hoy ev H′ D K1 D K2 e a = Espesor de arandela e v = Espesor del MS 2.38 Factores de corrección Tabla 7.0 0.0 1.27 4.0 1.0 1.12 Resistencia lateral perpendicular a las fibras del MP Fig12.62 0.0 1.0 1.0 1. Fig13.5 1.22 8.18 5.13 4.37 Lpr = Lpa K1× K 2 6.55 3/8 0.5 0.0 1.0 1.0 1.70 1 0.90 5/8 0.00 3.0 1.5 1.4- Lpr = Longitud de penetración requerida Lpa = Longitud de penetración asumida Lpa Si Lpr > Lpa ≈ K3 = Si Lpr ≤ Lpa ≈ K3 = 1 P” = K × P K = K1 × K2 × K3 P” = Capacidad Lpr corregida 4.4 48 .75 7/8 0.4 ƒt⊥ =ƒv/3 P´ = c × P” FACTOR DE DIÁMETRO Tabla 8-4 D c D c 3/16 1 1/2 0.18 3.0 0.36 5.40 c ⇒ ƒ(D) D = Diámetro 4.34 Corrección por Lp 5.08 S = Longitud lisa del vástago 3.65 1/4 0. 01 * 1200*0.5 = 0.93*3000N/tir Pc” = 2790N/tirP⊥ = C* Pc” C = 0.Resistencia oblicua – Determinar: L.= 4 tirafondos N° total = 8 tirafondos 49 .01 * 1200*0.625” Resistencia oblicua Fig 15.4 n P = KD P = 1200D² Madera Grupo A e v = 1 5/8” D = e v /3.50² = 303 Kp/tir.14.965 ea = 1/4 “ H´= S – ev = 2” – 1. D y N°.965*1.98 K = K1*K2*K3 K= 0.07 Lpr = 1. N° = N/P´= 900Kp/303Kp/tir P´= K*P = 1.625” H´= 0.93 K3 = Lpa/Lpr Pc” = K*P” = 0.625” = 0.= 8500N/2198N/tir N°.01 P´= K*P = 1.25 ∴ K1 = 0.Resistencia lateral – Determinar D. ev = 1.06 Corrección por longitud de penetración en el MP Lpr =Lpa K1* K 2 = 1.75 K2 = 1.98 K = 1.5 = 0.07 Lpr = Lpa K1* K 2 Lpr = Lpa 0.=? Grupo A: G = 0.375” H´/D = 0.375”H´/D = 0.50² = 303 Kp/tir.01 Lpa K3 = Lpa/Lpr K3 = 0..91 K = K1 *K2 * K3 Factor final de corrección K = 0.125” L = 5” ⇒ S = 2” e v /D = 3.65 P⊥ = 0.625” = 5.5 = 0.02*Lpa K3 = Lpa/Lpr = 0.25 K1 = 0.4 D = ev/3.07*0.. 4.125” L = 5” ⇒ S = 2” D = ½” ⇒ T–E = 43/16” P” = 12000*0.65*2790N/tir P⊥= 1814N/tir P" * P⊥ Pø = P" sen 2 ø + P⊥cos 2 ø Pø = 2198N/tir N°.46” ⇒ D = ½” L = Lpa+ ev = 7D + 1.375/0.50 2 P”= 3000N/tir Corrección por diámetro de tirafondo ev/D =3.90. Tecnología Hoy Ejemplo 3.96 Corrección por penetración del vástago H´=S – ev =2” – 1.956 *1.70 K2 = 1.46” D = 1/2 Lp = 7D L = 7d + e v = 5. N° = N/P´= 900Kp/303Kp/tir = 3 tirafondos Ejemplo No. L y Número de tirafondos Fig. 15 Resistencia Paralela P = ƒc”*D*L´*r1 capacidad por pernos r1 = f(L´/D) Factor de corrección L´= ancho del MP 4.4 4<L¨/D < 6 Unión semiflexible L´/D > 6 Unión flexible 50 . pero por otro lado debido a la retracción y deformación lenta de la madera ésta contribución no se la toma en cuenta. Los pernos son ajustados con llaves. 2 Las arandelas deben ser calculadas para transferir una tensión de apoyo de 30 kp. 16.16 Resistencia Perpendicular P = ƒc⊥* D * L´ * r r = r2xr3 = Factor de corrección Gráfica de variación de esfuerzos – (L´/D) L´/D < 4 Uniión rígida Fig 17. Unión de madera a madera Unión de madera a metal Fig. son introducidos en huecos en lo posible con diámetros igual al del perno. Dimensiones mínimas ea = 9 mm para puentes ea = 6 mm para otras obras Los pernos se designan por el diámetro del vástago y su longitud. El esfuerzo transversal favorece a la unión porque se desarrollan tensiones de fricción entre las piezas. siendo estos esfuerzos transferidos a la madera por las arandelas./cm .4 Longitud del perno L = e+ 2ev+ea + et + ½” L = e +2(t+ ea + et) + ½” t = Espesor delas placas ev = Espesor MP ea = Espesor de una arandela et= Espesor de la tuerca 4.14 UNION CON PERNOS Perno Arandela Tuerca Los pernos son los elementos de mayor utilización en uniones de piezas de madera. admitiéndose una holgura hasta de 1mm. Tecnología Hoy 4. se fabrican en longitudes desde ½” hasta 10” con variación de ½” y longitudes hasta 30” con variaciones de 1”. 5 0.000 1.448 0.533 4. Control de deformación por fluencia.459 0. esfuerzos ƒc” 0.000 1.973 1.62 2.000 1.0 0.380 0.0 1.00 1.990 1.80 1.881 0.883 1.40 1.5 0.0 1.000 1.00 Maderas verdes o permanentemente húmedas 0.000 4.974 1.506 0.000 3.961 7.95 1.40 1.000 1.5 0.25 1.000 1.0 0. Tecnología Hoy Factores de Resistencia tabla 9.000 1.000 1. esfuerzos ƒ⊥ 1.68 3.000 3.000 1.967 0.366 0.95 2.50 1.672 0.000 1.997 1. tensión permitida del acero: ƒ = 0.000 1.41 4.10 7.868 0.60 1. 18.000 0.000 1.32cm Control de rotura t = N/[ b .520 0.000 1.310 0.767 0.07 8.0 0.000 1.20 1.75 4.000 0.50 1.610 13 0.000 1.5 0.758 1.0 0.000 5.00 9.000 1.672 0.14 6.925 0.0 0.27 5.650 0.000 2.766 11 0.330 0.17 Resistencia oblicua Fig.000 1.33 4.50 2.0 0.570 0.455 0.938 1.6Fy ƒ = 0. Correcciones Factor de Corrección Uniones con plancha metálica 1.000 2.4.80 Unión de madera a madera.19 5.4 r1 r2 Grupo Grupo Factor de diámetro L´/D A B A B D(cm) r3 1.50Fu 51 .000 1.414 0.882 1.676 12 0.90 1.800 0.403 0.730 0.000 1.0 0.n D´] m* 050Fu n = n° de pernos en la sección m = n° de planchas D = diámetro del perno.596 0.350 0.52 3.504 0.863 10 0.993 1.4 ƒ = N/A AN = [b-nD´]m*t AN =área neta D´= D + 0.569 0.00 Unión de madera a madera.18 Determinación del espesor de las placas de unión Placas de unión Sección de placas Planta Fig 19. Utilizar uniones rígidas y como mínimo pernos de D ≥ 3/8” Es preferible disponer pernos en forma alternada para evitar riesgos de desgarramiento. Las uniones de dos piezas de madera solamente se justifican para piezas secundarias de contraventeo.4 P” = ƒc” *r1*D*L´ ⇒ L´= 2. N° de pernos = 4 D = ½”⇒ Calcular: N =? t =? Elevación Sección placas Planta Fig.625” L´/D = 5. Evitar holguras excesivas entre el diámetro del hueco y el diámetro del perno para minimizar desplazamientos de la unión. L = 6.50Mpa. Datos: N = 4332Kp. Tecnología Hoy Recomendaciones Se debe procurar emplear un número par de pernos y como mínimo 2 pernos.67cm Material: Placa: A36 Fy = 2530 Kp/ cm² Fu = 4080 kp/ cm² Pernos: A307 Fu = 4150 Kp/ cm² pernos comunes 52 .4 Ejemplo 6 Datos Grupo A : ƒc” = 1.25 r1=0. siendo e la menor dimensión de las dos piezas. b =14cm. para determinar la capacidad del perno se toma la mitad de la fuerza calculada para L´= 2e. 21.8825 Aquí L´=H P” = 1083Kp/perno ⇒ Carga permitida N = P” *N° = 4332Kp N = 4332Kp Determinación del espesor de la placa. Los pernos deben ser simétricamente dispuestos y el centro de gravedad del grupo de pernos debe coincidir con la línea de acción de las fuerzas que solicitan los miembros.19 Espaciamientos mínimos Fig. 20. Espesor mínimo de chapas de acero para elementos principales t = 6 mm 4. m =2. 60x0.4Fy ƒv = 1000Kp/ cm².59)2 * 2040 Pernos: N 4332 Corte: ƒv = A° = área de corte de pernos ƒv = = 426 Kp/cm2 <1000Kp/cm2 OK A° 8 *1.59)t t = 0.09cm Aplastamiento: 1.50 Fu = 2040Kp/ cm² Corte : ƒv = 0.4x4332 = 0.27 4332 Aplastamiento: ƒap = = 2668Kp/cm2 < 2800 OK 8 *1.10cm Rige ⇒ t = 1/16” comercial A ft * b * m 1500 *14 * 2 N 4332 Por rotura: t= t= ⇒ t = 0.68 P⊥=493 Kp/perno dos piezas N=P*N° N=2958Kp Ejemplo 8 Fig 23.60x1.4x4332 = 0.60(0.21 cm.95 N° = 37500 N/8100N/perno 53 .10cm Rige 1/16” Rotura: 1.00 r3=1. N° = 6 D = ½” Calcular N =? Fig.4 Miembro inclinado A Datos: L´= 9. Tecnología Hoy Método de diseño DEA Tracción en la plancha ƒt acero = 0.75x4080x3(1. Ejercicio N° 8 Madera del grupo B: ƒc⊥ =28Kp/cm2.6AFu)2x4 1.07cm Perno: Corte: γP = 0.75x4080x2(14 -2x1.16 Método DFCR Placa: Control de fluencia γN = φRn = 0.63 ƒc⊥ =28 P↓ = 8100 N/perno r2= 0.27 * 0.60Fy = 1500Kp/ cm² ó ƒt = 0.27xt)4x2 t = 0.27x4015Kp/ cm²x4 N = 5244Kp.4x4332 = 0.097cm (b − nD´)m * f (14 − 2 *1. Aplastamiento : ƒap = 2800Kp/ cm² N N 4332 Por fluencia: ƒt = t = t= t = 0.27 cm ƒc” =110 P⊥ = ƒc”*D*L´*r2*r3 r1= 0.90x2530 x2x14xt t = 0.75 FuxAn An = Area neta Fluencia: 1.4 P⊥ = ƒc⊥*r2*r3*D*L´ r2= 1.90FyxA A = Area bruta Control de rotura γN = φRn = 0.22.25 P” = ƒc”*D*L´*r1 D =1.4N = 0. L´/D =7. anillo partido.24.21 cm.765 P” = 8100 N/perno D =1.62 ≈ 5 pernos Miembro B L´= 9. placa dentada y otros.52 N° = 6 pernos Tracción en la placa.60 cm ƒc” = 110 P⊥ = 4978 N/perno r1= 0.4 Conectores de anillo. Conector de chapa dentada – (Gan Neil) Fig. ⇒ t = 0.08 cm.Los conectores se instalan en entalles ejecutados previamente y apretados con un perno de posición que se especifica de ¾” para D = 4” y h’ = 1” Conector de anillo Fig. contra la cual ejerce presión el conector. Los conectores pueden ser de: Anillo dentado. 26..Para el cálculo de L´/D⇒ L´ = e +ev P” = fc” r1D*ev Capacidad por perno Fig.4 Unión con conectores Los conectores para madera ofrecen un área de madera comparativamente mayor. (1/16”) Unión de dos piezas.59cm N° = 4..09cm ⇒ Comercial = 1/16” Por rotura AN = N /ƒ AN = (b-nD´)m Area neta t = 0.30cm ƒ = 150 Control de fluencia 1500 =375/t*14. L´/D = 5.00 ↓ = 40° N° = 37500 N/6440N/perno r3= 1.68 D’ = 1.16 cm.4 54 .82 ƒc⊥ = 28 P↓ = 6440 N/perno r2= 1. Tecnología Hoy r3= 1. Los conectores transmiten las cargas de un miembro a otro con una reducción mínima de sección de la madera.30 t = 0.25. Determinación del espesor de la placa: b = 14. 50x15kp/cm P = 2850kp Cargas permisibles en conectores de anillo: D = 4” ángulo α = 90° perno de ¾” Capacidad ( kp) Espesor ( pul.16cm = 150cm P = 190. A = A = 40..25” 30° total 7” 5.5D a = 5 ¾” Ej: Carga permisible en conectores de anillo: D = 4” ángulo α = 0° perno de ¾” πD 2 2 A corte.46cmx10.4 Distancia al borde para D = 4” a’ = 0.5” 45° total 6” 5.50cm A’ = área al borde a = 15cm A’ = axD At = A +A’ 2 x4 2 2 A’ = 12.3” dos caras 2136 1818 1550 P2 2 5/8” dos caras 2000 1773 1500 P3 2” dos caras 1682 1454 1227 Espaciamiento de conectores de anillo de 4” Ángulo de Carga Espaciamiento Espaciamiento carga α paralelo ex perpendicular ey 0° total 9” 5” 15° total 8” 5.75” 90° total 5” 6” 0% 75% de la carga 5” 5” 55 . para distintos contenidos de humedad Condición al fabricarse seca Verde Verde Condición al usarse seca seca Verde Conector de anillos 0% 20% 33% Capacidad de un conector de 4” en cortante simple α = 0° perno de ¾” Capacidad ( kp) Espesor ( pul) Grupo A Grupo B Grupo C P1 1 5/8” una cara .27.70D a’ = 2 ¾” Distancia al extremo a = 1. Tecnología Hoy Incremento de las cargas permisibles según la duración Acorte Carga permanente Dos meses Siete días viento Sismo 90% 115% 125% 133% 200% Reducción de la carga permisible en conectores.3” dos caras 3045 2364 2090 P2 2 5/8” dos caras 3000 2545 2136 P3 2” dos caras 2500 2091 1864 Distancia al extremo y al borde Fig.) Grupo A Grupo B Grupo C P1 1 5/8” una cara . Unión de vigas con entalle y placas Fig. Los entalles demandan un trabajo artesanal. 29. Para el montaje es necesario disponer de algunos elementos de unión para mantener las piezas en su sitio. 28. La aplicación de entalle y refuerzo de planchas ocultas dan continuidad a las vigas. la capacidad q esta definida por flexión.4 Unión A. Tecnología Hoy Entalles Las estructuras conformadas por vigas y columnas..4 Vigas con entalle y placas. Viga simplemente apoyada. La unión por entalles surge por la necesidad de conectar elementos estructurales y como alternativa para tener conexiones limpias sin vínculos aparentes que pueden en algunos casos resultar antiestéticos. por lo tanto los operarios deben tener cierta experiencia en este trabajo.-Carga uniforme. Las estructuras de madera a la vista requieren de este tipo de unión. deformación o corte. por lo que se requiere disponer de secciones sobredimensionadas.La capacidad de la viga por flexión mejora al transformar la estructura en una viga continua y consecuentemente reduce la deformación. para que los esfuerzos sean transferidos de una pieza a la otra.. mejorando su comportamiento a la flexión y reduce la deformación. Los entalles generalmente debilitan la sección. 56 . deben coincidir plenamente. requieren ser conectadas para poder transferir las cargas y desarrollar su capacidad de la manera como fue concebida en el diseño.Entalle en la parte superior e inferior de la viga para cubrir el espesor de la placa. Vigas simplemente apoyadas Vigas con capitel fig. Las superficies en contacto. . se hace un pretaladrado en la columna y la viga.30. para insertar a presión la espiga. aplicable en construcciones de dos plantas. Aplicable en el caso de tener espesores iguales.4 Para construir la junta se utiliza la maquina de Wadkin.Unión con placas y pernos a la vista Unión C.D... Strikler Junta Finger Joint Fig 31.Unión con entalle cruzado para ocultar las juntas entre vigas. Aplicable cuando el espesor de la viga es menor que el de la columna. Unión H. Tecnología Hoy Unión B.. dando la sensación de continuidad.Unión de caja y espiga.5° DIN Permite el aprovechamiento de piezas pequeñas y el comportamiento estructural de la junta es semejante al de vigas sin defectos.Cubre a medias la unión de vigas.Unión con espigón metálico. Unión J. 2 CH ≤ 12% L ≥ 10mm L entre 40 y 60mm Presión ≥ 120kp/cm α ≤ 7...4 Unión F...Unión con entalle central en y placa vertical. la espiga puede sobrepasar el nivel de la viga para espigar la columna del piso superior.Junta Finger Joint o Unión endentada 1958.Oculta completamente el encuentro entre vigas.Unión con capitel Unión de columnas a vigas Entalle en columna Caja y espiga Unión con espigón metálico Entalle cruzado Fig. Unión K. pero tiene un efecto estético mejorado. Unión D.Unión con placas y pernos a la vista Unión E. 57 . los pernos se profundizan para ocultarlos con un tarugo de madera. puede cumplir el mismo fin que el caso anterior en estructuras de dos pisos o más... Unión I. Unión G. Aplicable cuando el espesor de la viga es menor que el de la columna.Propuesta por M. unida por pernos en posición horizontal.. Tecnología Hoy 2 2 Ejemplo: Estructura 1: Madera del Grupo A : f” = 145 kp/cm , f⊥= 40kp/cm 2 2 fv = 15 kp/cm E = 95000kp/cm Fig.32.4 Asumimos sección de 20x20cm par determinar los esfuerzos y la deformación del punto F Resumen de esfuerzos Tabla 10.4 2 Barra Pi kp f i Ai cm Li cm PiLi ∆i = fi EiAi AF - CF -14.140 -0,707 400 566 2 x 0,015 = 0,03 AC +10000 +0.500 400 800 0,06 ∆F= Σ = 0,09cm La deformación se limita a L/360 ≥ δ N.A δ = 800cm/360 δ = 2,2cm δ < ∆F OK Barra AF comprobando sección de 20x20cm KL 1x566cm 2 λ= = = 98 ⇒ fc = 32.5 kp/cm P = 32.5x 400 r 20 / 3.46 P =13000kp < 14140kp ∴ Sección 22x22cm OK Problema No 2 La estructura anterior se modifica con la inclusión de 3 barras, analizar el comportamiento de la estructura en estas condiciones. Determinar la deformación en los puntos δF y δB puntos F y B Carga P Fig. 33.4 Carga unitaria en F Asumimos: Sección de 15x15cm Madera del grupo A 58 Tecnología Hoy Carga unitaria en B Fig. 34.4 Tabla 11.4 Resumen de esfuerzos y deformación en F. Barra Pi 2 PiLi kp f i Ai cm Li cm ∆i = fi EiAi AD - EC -14.140 -0,707 225 283 2 x 0,132 = 0,264 DF-FE -14.140 -0,707 225 283 2 x 0,132 = 0,264 AB-BC +10.000 +0,500 225 400 2 x 0,094 = 0,188 DB-BE 0,000 0,000 225 283 0,000 DE 0,000 0,000 225 283 0,000 ∆F = Σ = 0,72ccm Barra AD comprobando sección de 15x15cm λ = KL = 1x 263cm = 60,60 ⇒ fc = 84,85 kp/cm 2 P = 84,85 x 225 r 15 / 3.46 P =19.091kp > 14.140kp δad = 2,2cm δad < ∆real ∴Sección 15x15cm OK Tabla 12.4 Deformación en B 2 Barra Pi kp f i Ai cm Li cm PiLi ∆i = fi EiAi AD - EC -14.140 -0,707 225 283 2 x 0,132 = 0,264 DF-FE -14.140 0,000 225 283 0,000 AB-BC +10.000 +0,500 225 400 2 x 0,094 = 0,188 DB-BE 0,000 0,000 225 283 0,000 DE 0,000 0,000 225 283 0,000 ∆B = Σ = 0,45ccm Deformación.- La deformación del nudo B resulta ∆B = 0,45cm δad= 2,2cm δ < ∆ OK Entalle Nudo A Fig.35.4 59 Tecnología Hoy Determinación de t’ : f " xf ⊥ fα = 62,70kp / cm 2 fα = f " sen α + f ⊥ cos 2 α 2 C fα = 7070kp = 62.70kp/cm2 t’ = 7,52cm t = t’ cosα t = 5,30cm fα = b *t ' 15 * t ' H 5000 kp 2 Determinación de a : fv = fv = =15kp/cm ∴ a = 22cm a *b a *15 P M 2 Flexo tracción. f = + P = H = 5000kp M = Hxe M = 5000x4,85 A = 9,7x15 = 145cm A W 5000 5000 x 4,85 f = + = 34,36 + 103 f =138kp/cm2 < 150kp/cm2 145,50 235 Nudo B Detalle placa Nudo D Fig.36.4 Nudo F °°°°°°°°°°°°°°°°°°° 60 Materiales de cubierta. Se define la función de la cubierta.1 Cubiertas. resistencia mecánica.5 61 . Estructuras reticulares: Cerchas y armaduras Estructuras reticulares Fig.22°] Aislamiento acústico. estabilidad. los materiales que que se emplean. Teja cerámica. aislamiento térmico y acústico. [15° . Se determinan las cargas. placas onduladas de acero. policarbonato y plástico.2 Tipos de estructuras. mantener temperaturas confortables en el edificio. Aislamiento térmico. 5. asbesto cemento. El ruido debe mantenerse en los límites tolerables [30-40 decibeles]. el material de cubierta y las condiciones climáticas del lugar. cemento. 5. y adecuación a las condiciones climáticas. Las cubiertas deben tener las siguientes características: Durabilidad.La inclinación de las cubiertas generalmente está determinada por la función que cumple.. 1. Deben emplearse materiales de baja conductividad y alta reflectividad térmica. a) Estructuras reticulares: cerchas y armaduras b) Estructuras aporticadas con madera laminada c) Entamados espaciales o esterereométricas. Pendiente. e) Estructuras de cables atirantados o suspendidos f) Cubierta neumáticas. las combinaciones y los esfuerzos que provocan para dimensionar la sección de los elementos componentes. d) Estructuras laminares de forma de arcos cilíndricos o parabólicos. Las cubiertas se construyen para proteger al hombre de la intemperie y proporcionarle un ambiente confortable para el desarrollo de sus actividades dentro de ella. Tecnología Hoy TEMA N° 5 CUBIERTAS Resumen. la pendiente y forma de la estructura que la sustenta. 0m. Pueden también emplearse como encofrado para hormigón proyectado formando una cubierta de pequeño espesor con armadura espacial. requiere una gran pendiente por las características del material. 5. aislamiento térmico y en lo posible peso reducido. Palometas.50m a 2.Espaciamientos entre 3m a 4m. 2. placas corrugadas de plástico. aluminio. es incombustible y duradera. proporciona un lugar muy ventilado y acogedor a al vivienda.5 Material de cubierta. Material laminar de polietileno doble capa. El material de cubierta debe poseer las siguientes características: Impermeabilidad. Viviendas. Tecnología Hoy Armadura con cuerda superior recta hasta 40 m Pratt Diagonales traccionadas Howe Diagonales comprimidas Warren de cuerdas paralelas Warren de cuerdas paraleles Armadura con cuerda superior parabólica económicas hasta 70 m Pratt Parabólica Fig. asbesto cemento. económicas y funcionales. La elección del material está condicionada por razones estéticas. Rincón de Palometas.3 Cubiertas neumáticas. se estructuran las hojas en forma artesanal sobre varillas de 1.20m para largueros de 2”x2” ó 1”x3”.6 Cubiertas de viviendas campestres y cabañas En las construcciones del campo es común utilizar cubiertas de motacú y jatata. se infla por medio de ventiladores La cimentación debe tener suficiente masa para impedir el levantamiento. piedra pizarra. asentadas en estructuras de madera rolliza liviana. 5. 5. Este tipo de construcciones se observa en Asubí.5 Howe Parabólica 5. 62 . cobre. zinc.Espaciamientos entre 1. placas de acero. Buena Vista. con cubierta con teja colonial y cielo falso de yeso. Los materiales de cubierta que se utilizan en la construcción son: Cerámica. La antesala o punilla construida con un tabique de palo en barro a media altura. La jatata es también un material empleado en la construcción de cubiertas para churrasqueras y cabañas de Clubes Campestres. duración.4 Espaciamiento de armaduras. policarbonato y láminas de material asfáltico..El espaciamiento de armaduras está en función del material de cubierta y las caracteristicas del cielo falso. Edificios industriales..10m a 1.. las hojas deben ir sobrepuestas y traslapadas por lo menos en tres camadas. Santa Rosa. esto se consigue disponiendo una hoja a cada 10cm. y otros pueblos del norte Cruceño. 3. Absorción. 2 Rendimiento.5” para conservar la pendiente.70 13 Calamina galvanizada 80x310 18 14 7 3-6 m2 6-12 Calaminas de aluminio 18 14 7 2-3 m2 2-6 Jatata.00 22 80 Teja de cemento Concretec Plana e =1. Tecnología Hoy Los fuertes vientos en la región obligan a utilizar malla como soporte de las hojas.52 Placa ondulada 108x244 27 14 5 27.44 12 Residencial 103x244 27 14 5 26.44 12 Teja Española e =6cm 105x244 37 10 5 21. El primer larguero: e1=30cm El primer liston debe ser de 2x2.. 63 .5 Características del material de cubierta.Mínimo 8cm ⇒ Espaciamiento de largueros: e2 = 42cm.Espaciamiento entre paños: 10cm..50 10 45 Teja color colonial 42X33 30 8 3. Material Dimensión %mín.Teja colonial mínima imin = 25% Máxima imax = 40%.65 10 47 Teja color Romana 42x33 30 8 3.50 4.. alambre galvanizado o tejas con tetillas. Para pendientes mayores se requiere soportes especiales para evitar el deslizamiento..20 18 80 Teja colonial normal Tiluchi 15x18x50 25 8 3 3. San Borja es un lugar conocido como productor de jatata. motacú 100 20 20 0.Teja colonial 5..50 4.50 10 45 Asbesto cemento e =0. rendimiento: µ = 6pz/m Vivienda Campestre de jatata o motacú fig. Carga cm mínimo lateral Kg/pz Pz/m2 Kg/m2 Cerámica e =1cm Teja colonial normal Margla 15x18x50 25 8 3 3.20 0.30 0.1cm 42x33 30 8 3.25 8 2 Pendiente.50 0. 2 Avance transversal entre teja colonial.50 4.30%.00 22 80 Teja colonial especial Margla 18x20x50 25 8 3 3.5 Tabla 1.e⊥ = 3cm ⇒ Cantidad: 18Pzas /m Traslape. pueden ser clavos. la cual es trabajada y comercializadas en paños. Solape Solape Peso Cant. 396 0.75 0. Nieve seca recién caída ≈ 128Kpm³. Dependerá de la pendiente de la cubierta.38 0.57L+2.1 30 42 Placa ondulada 8 108x244x0. 4.25 0.25 Pratt de cuerda superior curva 0.60 24 0.793 0.38 28 0.30 30 0. mantenimiento y reparación. 64 .69L+8.455 0.44 0.476 0.5 Espesores y designación de planchas de acero Brasil Normas americanas Alemanas ABNT Numero USG t =mm MSG DIN 3.305 0.607 0.5 Espaciamiento de largueros Tabla 3.35 10 3.32 Cubierta con teja colonial Estructura para cubierta de teja colonial Fig.90 Carga de Nieve.52 107 115 Peso propio de la armadura Tabla 4.5 Tipo de cercha Peso estimado en proyección horizontal Kp/m2 Howe 1.571 3.635 0.20m Tabla 2.317 0.45 26 0.56 0.75 22 0. Se refiere a las cargas de montaje. Tecnología Hoy Espaciamiento de cerchas para listones de 2”x2” ó 1”x3” y teja colonial e = 1. Carga viva de techo.5 Material de Vuelo Dimensiones Espaciamiento 1-2 Espaciamiento 2-3 cubierta (cm) (cm) (cm) (cm) Teja colonial 14 15x18x50x1 32 42 Especial 16 18x20x1.378 0. Cubierta con i =25% a i =35% ⇒ 75 a 100Kp/m2 y pendientes > 35% ⇒ 50Kp/m².02L Pratt de cuerda superior recta 0. altitud y estado hidrométrico del lugar.416 3. Nieve prensada o muy mojada ≈ 192Kp/m³.759 0. El viento al incidir sobre una superficie. provoca presiones o succiones que dependen de los siguientes factores: a) Forma y proporciones de la construcción b) Localización de las aberturas (barlovento ó sotavento) c) Salientes o puntos angulosos d) Situación de edificios vecinos y obstáculos circundantes. e) Forma y proporciones de la construcción f) Localización de las aberturas (barlovento ó sotavento) g) Salientes o puntos angulosos h) Situación de edificios vecinos y obstáculos circundantes.00482 v ² cq = factor de forma. Tecnología Hoy Tabla 5.60m 18. que a su vez reduce la densidad del aire. Nieve seca recién caída ≈ 128Kp/m³. según Uniform Building Code UBC 1991 Tabla 6. Presión externa.225kg / m 3 * v 2 v 2 Con ∂ = 1. q [Kp/m2] 65 .81m/seg ∂ * v 2 1. La presión del viento sobre superficie vertical depende del tamaño del área.81m / seg 2 16 2 q = 0. a mayor área la intensidad media de la presión disminuye.00482v² ⇒ v [ km. a mayor área la intensidad media de la presión disminuye. 3 2 La densidad del aire es de ∂ = 1.153 Kp/m al nivel del mar y a 15°C y g = 9.. Dependerá de la pendiente de la cubierta. Nieve prensada o muy mojada ≈ 192Kp/m³. que a su vez reduce la densidad del aire. v [km/h].00m2-18. altitud y estado hidrométrico del lugar.225 kp/m q = 3 = = ⇒ v (m/seg) 2g 2 * 9. La Sociedad Americana de Ingenieros Civiles ASCE admiten la expresión siguiente: p = cq*q p =cq* 0. i) La Sociedad Americana de Ingenieros Civiles ASCE admiten la expresión siguiente: Cargas de Nieve.50Kp/m². Presión del viento. los vientos altos vienen acompañados de una reducción de la presión barométrica.5 2 2 2 Pendiente en techo 1. los vientos altos vienen acompañados de una reducción de la presión barométrica. 2 Cubierta con pendientes: 25 y 35% de 75 a 100Kp/m y Cubiertas con pendientes > 35% . El análisis exacto de la presión del viento sobre una superficie vertical se complica por la naturaleza del viento que generalmente se presente en ráfagas.70m Mas de 55.70m < 1:3 96 77 57 1:3 < i <1:1 77 67 57 >1:1 57 57 57 Presión del viento.70m2– 55./h} q[kp/m ] La presión del viento sobre superficie vertical depende del tamaño del área.5 Según CIRSOC Inclinación techo Material de cubierta α° Metálica Otros 3° ≥ α ≥10° 30 45 10° < α < 15° 22 33 15° < α < 20° 15 23 20° < α < 30° 12 18 30° < α 10 15 2 Cargas vivas mínimas sobre techos o terrazas en Kp/m . 40) Norma Alemana NB-5 p2 = q(1. 66 .5 Newton p 2 = q sen2 α 2 senα Duchemin p2 = q 1 + sen 2α (4 + π ) senα Rayleigh p2 = q 4 + πsenα Jakkula p2 = qsen 2 (α + 20°) Lössel p2 = qsenα DIN-1055 p2 = q(1.20senα − 0.50) Norma Brasilera Sin embargo estas fórmulas no toman en cuenta la perturbación producida por las paredes y aguas de los demás techos sobre la superficie plana en consideración.20senα − 0. 4. puede ser compresión o succión p3 Succión sobre superficie inclinada en sotavento. p 4 Succión sobre superficie vertical de sotavento GRAFICA ASCE para determinar los valores de C2 Gráfica ASCE fig. Tecnología Hoy cq = Coeficiente de presión o factor de forma p1 Presión sobre superficie vertical en Barlovento p 2 Presión sobre superficie inclinada del techo en barlovento. Se supondrá que el viento proviene de cualquier dirección horizontal. q ⇒ Presión estática del viento a la altura estándar de 9m I ⇒ Factor de importancia. contiene terreno con edificios. El peso de tierra superpuesta sobre zapatas se utiliza para calcular el momento resistente a carga muerta. abierto.50 ó menos. Método del área proyectada.Se utiliza para diseñar toda estructura con menos de 60m de altura. un 20% del área que se extiende a 1609m o mas del sitio. Presiones de diseño del viento. Significa la exposición más severa. Se supondrá que las presiones del viento actúan. no debe exceder a dos tercios del momento resistente a carga muerta.0m sobre el terreno. exposición y ráfaga. en la dirección del viento y una altura máxima de 18m. salvo aquellas con marcos rígidos a dos aguas. Exposición B. Los marcos o pórticos resistentes a cargas se diseñarán para resistir las presiones calculadas con la fórmula. normales a todas las superficies de exteriores. Cq ⇒ Coeficiente de presión para la estructura o parte de ella. la combinación de los efectos de levantamiento y volteo se reduce en un tercio. con terreno plano y por lo general. 5. determinados de acuerdo con esta sección.. simultáneamente. p = CeCq qI p ⇒ Presión de diseño del viento Ce ⇒ Coeficiente combinado de factor de altura. El momento de volteo en la base para toda la estructura. no se supondrá ninguna reducción de la presión del viento debido al efecto de protección de las estructuras adyacentes. Para calcular presiones sobre techos y muros de sotavento. o para cualquiera de sus elementos.5 Unifform Building Code UBC Diseño por viento. Métodos de diseño de las fuerzas. Todo edificio o estructura y toda porción de ellos se diseñará para resistir los efectos del viento. por lo menos. bosques o irregularidades en la superficie de 6m o más de altura y que abarcan. será evaluado a al altura media del techo. En este método se supone que las presiones horizontales 67 . según tabla Marcos y sistemas fundamentales. Tecnología Hoy Normas Brasileras Presión del viento en función de la altura fig. Exposición C. Velocidad básica del viento. Exposición. Para una estructura completa con relación de altura a ancho de 0. Se asignará una posición para cada sitio donde se diseñará un edificio o estructura. La velocidad básica se determina tomando en cuenta las características del terreno y para registros de 50años y para una altura estándar de 9. que se extiende 1609m ó más del sitio en cualquier cuadrante completo. 70 hacia afuera Pendiente 2:12 < i < 9:12 0.80 Tabla 8.80 hacia adentro Muro de barlovento 0. Torres de estructura abierta. Edificios estructurales a nivel abierto.30 0.20 0.70 6-12 1. a fin de preservar la seguridad del público: Hospitales. exposición y factor de ráfaga Ce Altura sobre el nivel Exposición C Exposición B del suelo adyacente en (m) 0-6 1. Para todos los demás edificios se utilizará el factor de 1.80 12-18 1.00m V básica km/h 100 120 140 160 180 200 2 Presión kp/m 48.60 1.40 hacia adentro Pendiente i > 12:12 0.70 hacia afuera Método 2 de la fuerza proyectada 68 .40 94.70 hacia adentro Viento paralelo al caballete y techo planos 0.20 1.40 60-90 2. Las torres para antenas de radio.30 hacia adentro Pendiente 9:12 < i < 12:12 0.80 Tabla 7.50 hacia afuera Muro de sotavento TECHOS Viento perpendicular al caballete Techo de sotavento o techo plano 0.10 1. televisión y otras torres con construcción tipo armadura.90 hacia afuera o bien 0.20 69.14 192.5 Coeficiente de presión Cq Estructura o parte de ella Descripción Factor Cq Marcos y sistemas Método 1 de la fuerza normal principales MUROS 0.60 90-120 2. Se utilizará un factor de 1.30 45-60 1. se diseñaran y construirán de modo que soporten las presiones del viento especificadas y multiplicadas por los factores recomendados.15 para diseñar edificios con instalaciones esenciales. que deben ser seguros y utilizables en situaciones de urgencia después de una tormenta de viento.47 123.80 1. Tecnología Hoy actúan sobre el área vertical total proyectada de la estructura y que las presiones verticales actúan simultáneamente sobre el área horizontal total proyectada.50 1. Factor de importancia. Estaciones de bomberos y Policía y edificios donde el uso principal es la reunión de más de 300 personas. Una estructura de un edificio se considera abierto cuando el 15% ó más del área del muro exterior en cualquier lado se encuentra abierta. Tabla 6.90 1.0.00 18-30 1.70 hacia afuera TECHO DE BARLOVENTO Pendiente i < 2:12 0.5 Coeficiente combinado de altura.5 Presión estática del viento qs a la altura de 9.10 30 -45 1.39 130. 0 hacia afuera 2 discontinuidades. 4 estructuras menores ** 69 .00 Normal 3.10 hacia adentro Areas locales en Esquinas de muros 2.30 Anuncios.60 hacia afuera 1.20 hacia adentro Estructuras encerradas 1.4 abierta ** Diagonal 4.10 hacia afuera 0.40 en cualquier dirección Sobre área horizontal proyectada 0.80 hacia adentro Pendiente i > 12:12 1. astas de 1.60 Triangular 3.30 en cualquier dirección Estructuras de más de 12m de altura 1.40 bandera.** Cobertizos o voladizos en aleros o inclinaciones 2.10 hacia adentro Estructuras abiertas 1.30 hacia adentro o hacia afuera ELEMENTOS DE TECHO Estructuras encerradas Pendiente i< 9:12 1.80 en cualquier dirección Torres con estructura CUADRADA o RECTANGULAR 3. postes de luz.10 en cualquier dirección Redondas o elíptica 0.80 Miembros planos o rectangulares 1.60 hacia afuera 0.80 hacia arriba *Las presiones locales Caballetes de techo en extremos de se aplicaran sobre una edificios o aleros y bordes de techo en distancia desde la esquina de edificio 3. tanques y Cuadrada y rectangular 1.10 hacia afuera Pendiente 9:12 < i < 12:12 1.00 elevadores Mas de 2” de diámetro 0.20 Accesorios de torres MIEMBROS CILINDRICOS como escalera.80 hacia adentro Pendiente i > 12:12 1.10veces el ancho las esquinas del edificio y caballetes desde mínimo de la estructura los extremos del edificio 2.00 hacia arriba discontinuidad de 3m o Aleros o inclinaciones sin voladizo desde bien 0.40 en cualquier torres sólidas dirección Hexagonal u octogonal 1. Tecnología Hoy SOBRE AREA VERTICAL PROYECTADA Estructuras de 12m o menor altura 1.60 hacia afuera Pendiente 9:12 < i < 12:12 1.10 hacia afuera o hacia adentro ESTRUCTURAS ABIERTAS Pendiente i< 9:12 1. ductos y 2” o menos de diámetro 1.00 hacia arriba CONEXIONES DE REVESTIMIENTO Sume 0.50 Cq hacia afuera o hacia arriba para ubicación adecuada Chimeneas.60 hacia afuera Parapetos 1.70 hacia arriba Elementos y ELEMENTOS DE MURO 1 componentes ** Todas las estructuras 1. son dos tercios de aquellos para elementos planos o angulares.80 -0.5 Tabla 9.80 -0.40 +0.40 80° +0.20senα .40 +0.40 +0.40 60° +0.40] DIN .00 -2.40 -0.40 -2.7. Tecnología Hoy 1.80 -0.20 -0.80 -0.00 -0.60 -0.20 -0.60 -2.40 -0.00 Barlovento : C2 = [1.40 -0.40 +0.00 0° -0.5 Coeficiente eólico Situación Superficie plana Superficies curvas rugosas Superficies curvas lisa Angulo α Barlovento Sotavento Barlovento Sotavento Barlovento Sotavento C2 C3 C2 C3 C2 C3 90° +0.40 -0.40 -0.00 -2.40 -1.80 -0. 2.40 -0.1055 Sotavento : C3 = .80 -0.40 -0.20 -0. Los factores para elementos cilíndricos.40 20° +0.40 +0.80 -0. Para el diseño se utilizará la combinación más crítica.00 -0.50.40 +0. Las presiones locales se aplicaran sobre una distancia de la discontinuidad de 3m.5 70 .40 -0.40 -1.40 +0. la que sea menor.80 -0.80 -0. o bien 0.40 -2.40 70° +0.0.40 +0.40 50° +0.10 veces el ancho mínimo de la estructura. 4.40 -0.80 -0.6.80 -0.40 30° +0.40 -0.40 Viento transversal Viento paralelo Presión según la dirección del viento Fig.40 40° +0. 3. Las presiones del viento se aplicarán al área total proyectada normal de todos los elementos de una cara.40 -0.40 +0.00 10° -0.40 -0.80 -0. se utilizara un factor Cq hacia afuera de 0. Se supondrá que las fuerzas actúan paralelas a la dirección del viento.0.80 +0.40 -0.40 -0. Normas Españolas Estructura cerrada Estructura abierta Fig. Para un nivel o el nivel superior de estructuras abiertas con varios niveles.00 -0. 40 1. 8.5 COEFICIENTES EOLICOS EN PLANOS Y DIEDROS Situación PLANOS DIEDRO 1 DIEDRO 2 Angulo α Barlovento Sotavento Barlovento Sotavento Barlovento Sotavento C2 C2 ° C3 C 3° C2 C3 C3 C3 90° a 60° 1. Tecnología Hoy Cubierta plana Diedro 1 Diedro 2 Fig.40 0.20 0 0.60 0. 9.20 1. 1 Armadura para cubierta Material de cubierta: Teja colonial Espaciamiento de armaduras a = 3m Madera del grupo A ƒc¨ = 14.20 0.80 10° 0.20 0 0.00MPa Estructura Carga muerta CM Fig.40 0.60 0.20 1.80 0 0.00 0 0.80 1.40 1.80 0° 0 0 0 0 0.20 1.60 40° 1.80 1.50Mpa ƒc´ = 4.20 0 0.60 0.40 50° 1.60 0.20 0 0.40 1.20 1.00 1.80 0.00MPa ƒt = 15.80 1.5 71 .60 0.80 30° 1.80 1.40 1.80 20° 1.60 0.00Mpa ƒv = 1.20 0.20 0.50Mpa ƒf = 21.00 0 0.5 TABLA 10.00 0.80 0 0.00 Ejercicio No.00 1.80 0 0. hielo CN Carga de nieve Cvi Carga de viento 1 CM 2 0. es probable que el que el viento soplando con toda su fuerza barra la nieve de barlovento.75(CM+CV+Cvi+0. 10.0. equipos y divisiones] Cvt Carga viva de techo – Carga de montaje CS Carga sísmica CLI Carga del agua de lluvia.66[CM+CV+(Cvt ó CN ó CLl) + (Cvi ó CS)] No es razonable incluir toda la carga del viento y toda la carga de nieve en las combinaciones.35mx3m = 705kp/nudo G3 = 11 kp/m² x2mx3m = 66kp/nudo G4 = 20x2mx3m = 120kp/nudo CM = G1+G2+G3+G4 ⇒ CM =1083 kp Carga Cvt: 20 kp/m² CIRSOC Por nudo Cvt = 20x2x3= 120kp Cvt = 120kp Carga de viento: v = 120km/hora q = 0.75[CM+CV+(Cvt ó CN ó CLl) + (Cvi ó CS)] 6 0. muebles.40x69x2.35mx3m = 195kp/nudo Proyecciones ⇒ Vix =32kp Viy = 64 kp Vix = -88kg Viy = -175kp Combinación de cargas según las normas DEA: Diseño por Esfuerzos Admisibles CM Carga muerta [peso de la estructura. encharcamiento. pero es posible 72 .50kp/nudo Cvi3 = -0.75(CM+CV+0. muros y divisiones] CV Carga viva de piso [ peso de las personas.50CN) 7 0.40 C2 = 0.50Cvi ó CS) 5 0.00482v² p2 = C2*q q = 69kp/m² C2 = 1.75[CM+CV+(Cvt ó CN ó CLl)] 3 0.14 p2 = 10kp/m² 2 Cvi2 = 10 kg/m .50Cvi ó CN) 8 0.2senα .5 Cargas Carga permanente: Peso estimado de la armadura 96kg/m g1 = 96kp/m asumios sección de 20x20cm Material de cubierta g2 = 100 kp/m² Largueros peso estimado g3 = 4 kp/m ⇒ 11 kp/m² Cielo falso machihembre g4 = 20 kp/m² Carga permanente por nudo: G1 = 96kp/mx2m = 192 kp/nudo G2 = 100x2.35mx3m = 70.75[CM +(Cvi ó CS)] 4 CM + (CN ó 0. Tecnología Hoy Carga viva de techo Cvt Carga de viento Cvi Fig. 11.75[CM+Cvi] 0.78cm =50.50cm hº = h-t hº = 12. TABLA 11.34cm 2 λ = KL´/r λ = 224cm/5.5 C 3740 kp fα = fα = = 95kp/cm 2 t’ = 2.5cm b *t ' 15 * t ' T 3324 kp =15kp/cm2 ∴ a = 15cm 2 Determinación de a: fv = fv = Wx = 678Kpcm a *b a *15 2 Flexo tracción.75 [CM + Cvi] 4) 0.69 λ = 50. f = P + M P = T = 3324kp M = Hxe M = 3324x1. Para cargas de corta duración las normas permiten incremento de tensiones en un 33%.50Cvt 0. Tecnología Hoy que el viento sople a un tercio de su fuerza total sin quitar nieve.50cm A W 73 .163 -651 -742 2-3 +3150 +348 -410 +3324 +2055 +2316 3-4 -2409 -267 +173 -2543 -1677 -1880 4-5 -2409 -267 +106 -2543 -1727 -1928 5-6 -3544 -392 +242 -3740 -2476 -2771 Cuerda superior 1-4 4-5 L´ = 224cm sección de 15cnx15cm rx = ry = 4.75[CM+Cvi+Cvt] 1-2 +3150 +348 -121 +3324 +2272 +2537 1-4 -3544 -392 +118 -3740 -2570 -2864 2-4 -1102 -122 -92 -1163 -896 -987 5-2 +1008 +112 -64 +1064 +708 +792 6-2 -1102 -122 +234 -1.75 [CM + Cvt +Cvi] En los reglamentos de construcción no se estipula las fuerzas del viento durante los tornados. La carga muerta está por supuesto actuando siempre en su totalidad.25 A = 12.50x15 = 187. Las fuerzas desarrolladas en la trayectoria de estas tormentas son tan violentas que no se considera ni económico ni factible diseñar construcciones que lo resistan.69 columna intermedia fc=115kp/cm P = 25875Kp > 3740Kp OK f " xf ⊥ Compresión oblicua: Entalles Nudo 1 t :? fα = fα = 95kp / cm 2 f " sen α + f ⊥ cos 2 α 2 Fig.50Cvt 3) 0. Determinación de los esfuerzos.6cm t = t’ cosα t = 2. o reducción de esfuerzos Combinaciones considerando reducción de esfuerzos: 1) CM 2) CM + 0.5 Barra CM Cvt Cvi CM+0. 00 225 200 1 x 0.5 APLICACONES Estructura en madera .5 ∆i = fi PiLi 2 Barras Pi kp f i Ai cm Li cm EiAi 1-2 – 2-3 +3320 +1.792 4-5 5-6 -2543 -1.000 = 0.00 225 224 2 x 0. 14. 12.98ccm < 2.060 4-2.039 = 0.062 = 0. 13.5 °°°°°°°°°°°° 74 .5 Tabla 12.12 225 224 2 x 0.000 2-5 +1064 +1.124 1-4 – 3-6 -3740 -1.2-6 -1163 0. Tecnología Hoy 3324 3324 x0.030 = 0.98ccm ∆2 = 0.20cm OK Solución con tensor y bloque de compresión Fig.12 225 224 2 x 0.85 f = 24kp/cm2 < 150kp/cm2 f = + 187.00 225 400 2 x 0.montante libre Estructura Colonia Fig.010 = 0.010 ∆ = Σ 2 = 0.50 678 Control de deformación en el nudo 2 Esfuerzos para carga unitaria Fig. ochoó. La seguridad es el aspecto que más se debe cuidar en los encofrados.4 Economía del encofrado. es obvio suponer que cualquier esfuerzo realizado para mejorar la economía del hormigón estructural. deberá primordialmente estar concentrado en la reducción del costo del encofrado. acero.2 Cargas. Las fallas usuales son debidas a fuerzas laterales que provocan el desplazamiento de los elementos de soporte. Seguridad. Vigas y viguetas: verdolago. es a menudo más que el costo del acero y el hormigón. almendrillo. plástico. Hay otras razones para una posible falla como la remoción del encofrado antes del tiempo estipulado por las normas e insuficiente arriostramiento lateral. yesquero. En este capitulo se trata el uso de la madera para dar forma a las estructuras de hormigón armado. losas y escaleras.22m x 2. impacto y presión del viento.3. El costo del encofrado puede fluctuar entre un tercio a dos tercios del costo total del hormigón para estructuras. 6. 6.Son los elementos que se utilizan para dar forma a las estructuras de hormigón. Fuerzas laterales. aluminio. bibosi. 6. madera compensada unida con cola marina o colas fenólicas.44m y espesores diversos. 6. columnas. jichituriqui. palo maría. La madera ha sido siempre el material universalmente empleado para formas de concreto. se comercializan en placas estandararizadas de 1. por vibraciones o por la presión lateral ejercida por el cambio de dirección de las tuberías de bombeo y el hormigón fresco sometido a vibración. Maderas. 75 . 6. duración. Una viga de 12cm de ancho resulta con menor volumen de H° que una de 15cm.4 Materiales. hasta que el hormigón fragüe.. fibra de vidrio o fiber glass. estos tableros también se los conoce como “formas de concreto” o triplay. Los materiales empleados deben tener ciertas características como: Resistencia. empuje del hormigón. palo maría. verdolago. Los materiales que comúnmente se utilizan son: Madera aserrada. Las fuerzas que actúan sobre el encofrado son: Cargas muertas. paramentos lisos. Estas fuerzas laterales son causadas por el viento. Los encofrados deben ser lo suficientemente resistentes para mantener las dimensiones y formas de la estructura. pero se tendrá dificultad en la distribución de la armadura y el tiempo para colocar y compactarar el hormigón. yesquero. por el movimiento de equipos sobre el encofrado. Tecnología Hoy TEMA 6 ENCOFRADOS Resumen. economía. Puntales: Cuta en rollizos. madera multilaminada o compensada. jichituriqui en madera aserrada.Los encofrados son estructuras. Cuando el proyectista considera los costos. yeso y otros. Características. vigas. por esta razón deben ser cuidadosa y económicamente diseñados para soportar las cargas a las que se someten cuando se vierte y vibra el hormigón para su compactación. pero sin tomar en cuenta la complicación en la ejecución y por tanto el encarecimiento de las formas. cargas vivas. por que un gran porcentaje de accidentes ocurridos durante la construcción de estructuras de hormigón se debieron a fallas del encofrado..1 Definición. Como resultado se puede diseñar una estructura con elementos muy esbeltos o ligeros. entre las maderas utilizadas en la región se tienen las siguientes: Tablero: yesquero. la tendencia es pensar solo en la cantidad de materiales.-N ormalmente la falla de encofrados no se debe a una excesiva aplicación de cargas de gravedad. trabajabilidad. El Dimensionamiento de encofrados para: Cimientos. vibración. remoción del encofrado y seguridad en la construcción. En consideración a lo anterior. Si se tiene que hacer reducción del tamaño de las columnas procurar que sea múltiplo de 2”. Un encofrado alto tendrá un mayor costo por las grandes presiones desarrollada y demandará mayor tiempo en su fabricación. • En muros de contención para sótanos. • Para muros de contención en sótano. • Mantener la altura y tamaño de vigas.. colocación. para garantizar su reutilización. Tecnología Hoy Costo. resulten simples. mantenimiento y almacenaje. erección y descimbrado. • Considerar los materiales y métodos para su fabricación. desencofrado y almacenaje del encofrado. • El encofrado modular para hormigón visto en sótano resulta el más práctico en su ejecución y montaje y el consiguiente ahorro de revoque. • Es deseable que los muros que se proyecten tengan el mismo espesor en todas las plantas. que corresponde a un hormigón de consistencia normal.5 Hormigón El hormigón es una masa pastosa que pasa del estado plástico al sólido por el fraguado. hay que tomar en cuenta lo siguiente: • Estudio detallado y coordinación del Proyecto de Arquitectura y Estructura. • Proyectar secciones de vigas y columnas tomando en cuenta escuadrías comerciales de la madera. • Pueden emplearse clavos de uso múltiple. • Generalmente una viga ancha y plana resulta más económica que una angosta y profunda. 6. proyectar encofrados modulares para hormigonar en dos etapas. • En muros de 12cm de espesor hay dificultad para la disposición de armaduras y la compactación. se debe poner atención en la remoción. • Desencofrar en el plazo más breve posible dentro las normas de seguridad establecidas y de esta forma conseguir la repetición de uso. • Modulación de tableros con dimensiones que permitan un fácil manejo. Consistencia Seca pastosa fluida Fig 1. • Utilizar técnicas adecuadas en la fabricación. Clavo de dos cabezas • Las formas deben ser limpiadas y aceitadas para su almacenamiento y reutilización. cada una de 1. por la dificultad en la colocación y vibrado del hormigón. • El encofrado para estructuras de entrepisos sin vigas resultan los más económicos. Si el encofrado tiene que ser reutilizado. • Mantener las formas en ambientes protegidos del sol y la lluvia y procurar disponer espaciadores entre ellos para una adecuada ventilación. El encofrado se diseña para asentamientos en el cono de Abrams de 3” a 4”. montaje y remoción. de manera que pueda repetirse el uso de las formas. procurar espesores iguales o mayores que 20cm. losas y columnas para varios pisos. • Mantenimiento.Para reducir los costos. que suele empezar a los treinta minutos a partir del amasado. • Procurar que el ancho de las vigas sea igual o mayor que el de las columnas para hacer que las conexiones del encofrado. transporte y montaje.6 76 .22m. Tecnología Hoy Si se modifica la relación agua cemento y se trabaja con una mezcla fluida, el empuje aumentará considerablemente, pudiendo llegar al doble del considerado en los cálculos, poniendo en riesgo la estructura. El hormigón bombeado require asientamientos de 4” a 5” para ello se utiliza fluidificante, esta condición aumenta la presión en el encofrado. Empuje del hormigón sobre el encofrado. Las presiones que se desarrollan sobre el encofrado obedecen a diferentes factores, y entre los principales podemos citar los siguientes: Velocidad del llenado, temperatura, dosificación, consistencia, compactado, impacto durante el vaciado y altura del vaciado. El rozamiento interno se desarrolla más rápidamente en los elementos delgados que en las gruesos, y más en superficies rugosas que en lisas. El empuje del hormigón sobre tablero lateral esta en función de la consistencia que define el ángulo de fricción interna, el angulo corresponde a una mezcla de consistencia normal: 15° y 25° para asentamientos de 4” a 3” respectivamente. EMPUJE EN VIGAS. Dimensión bxh b = ancho de viga h = altura Aplicando la teoría del empuje en suelos granulares. p1 = k γ h k = tg [45°- ø/2] para ø ⇒ ángulo de reposo ≅ al ángulo de fricción interna para materiales 2 granulares: Asentamiento 3” ⇒ ø = 25° 4” ⇒ ø = 15° Tomamos ø = 15° k = 0.588 γ = 2200 kp/m3 para el hormigón simple ∴ p1 = 1294*h [kp/m2] 2 Presión lateral. p1 = 1294*h (kp/m ). Impacto y vibración: Mayorarción I=25% Presión en el fondo de vigas: p1 = γh Impacto vibración I = 25% 3 2 2 g = γh γ = 2400 kp/m para H°A° Carga viva p = 150 kp/m a 200kp/cm NB11 ∴ q1 = (g +p)1.25xb carga lineal en el fondo b = ancho de tablero de fondo EMPUJE EN COLUMNAS. NORMAS BRASILERAS TEORIA DE SILOS.- Aplicamos la teoría de los materiales granulares sobre las paredes de los silos, considerándose la presión máxima para una altura infinita. S *γ p = 1.25 U * tg ϕ1 p = presión máxima kp/m2 2 S área de la sección transversal de la columna m U perímetro de la sección transversal (m) γ = peso específico del concreto ϕ1 = ¾ ϕ ángulo de rugosidad de las paredes ϕ1 = ¾ϕ ϕ1 = ¾ 15° tg11.25° = 0.20 I = 25% Impacto y vibración. S p = 13750 par una sección axb S = a*b U = 2(a +b) p (kp/m2) U L Deformaciones δ ≤ NB 350 77 Tecnología Hoy NORMAS AMERICANAS Empuje sobre paredes de muros ACI347 9 Para R ≤ 7ft/hr Velocidad de llenado en ft/hr. T en °F = (°C ) + 32 5 9000R 2 p = 150 + Máximo: p =2000psf ó p = 150h, se toma el menor psf [lb/pie ] T Para R > 7ft/hr 43,400 2800R p = 150 + + Máximo 2000psf ó p = 150h, tomar el menor T T Empuje sobre paredes de columnas: Dimensiones b ≤ 1.80m Las columnas son a menudo llenadas rápidamente y no hay tiempo para que en el fondo empiece el fraguado. 9000R p = 150 + Máximo 3000psf ó p = 150h, se toma el menor T R Velocidad de llenado en [ft/hr] 5 9 T Temperatura en grados Fahrenheit del hormigón en las formas. °C = (°F-32) °F = (°C ) + 32 9 5 Estas formulas son válidas para asentamientos ≤ 4” y la profundidad de vibrado limitada a 1.20m por debajo de la superficie de hormigón. Ejemplo: Muro de 3’ de altura T = 70°, R = 6ft/hr p = 921psf ó p = 150*3’ = 450psf Rige L Deformaciones permitidas: Deformaciones δ ≤ pero ≤1/8” 270 6.6 Fuerzas aplicadas a las formas de concreto Cargas verticales: 3 3 • Peso propio del hormigón armado γ = 2400 Kp/m ⇒ 2500Kp/m 3 3 • Peso propio Hº Simple γ = 2200 Kp/m ⇒ 2300Kp/m • Peso propio del encofrado, que es despreciable con relación al hormigón 2 • Sobrecarga de 240 kp/m , carga viva [obreros y equipos, incluye impacto] ACI 347 2 • Sobrecarga de 720kp/m para áreas de trabajo con acopio de materiales ACI 347 2 2 • Sobrecarga de 150kg/m a 200Kp/m NB11 Norma Brasilera, no incluye impacto Cargas laterales: En muros y columnas, las cargas son distintas que para las losas, la presión del concreto sobre las formas depende de: • Consistencia y proporciones del concreto. • Peso específico del hormigón. • Velocidad de llenado, a mayor velocidad mayor presión. • Temperatura, a menor temperatura mayor presión. • Método de colocación, si se usa vibradora de alta frecuencia la presión se incrementa en 25% • Tamaño y forma de los encofrados • Profundidad de caída y distribución del acero de refuerzo 78 Tecnología Hoy 6.8 Encofrado para pilotes prefabricados Segunda etapa fig.2.6 • Piso de H° nivelado • Encofrar, colocar filetes, armadura, hormigonar los pilotes 1,2,3,4,5 • Desencofrar al siguiente día, teniendo cuidado de no provocar golpes o impactos, limpiar y armar el encofrado a continuación de los anterior pilotes. • Revestir con polietileno de 150micrones, el piso y los laterales de los pilotes vaciados en la etapa 1 • Hormigonado de los pilotes 6,7,8,9 de la primera etapa y los pilotes encofrados para la segunda etapa, producción 9 pilotes / día. • Remoción del encofrado al siguiente día y repetir la serie. • Si no hubiera demasiado espacio en la obra, el proceso se repite sobre la primera camada. Desbaste de pilotes Fig.3.6 Cabezal de tres pilotes El desbaste de pilotes se lo realiza con martillo eléctrico o martillo neumático, el pilote se corta 5cm por encima del nivel del hormigón pobre, favoreciendo de esta manera al recubrimiento exigido de 5cm para el hormigón de cabezal. Encofrado para cabezal de pilotes.- Una vez concluido el desbaste y colocado el hormigón pobre, se procede a colocar la armadura y luego el armado del encofrado. La figura muestra el encofrado para un cabezal de tres pilotes. 6.9 Encofrado para bases En bases con parámentos inclinados, el ángulo debe ser 15° ≤ ϕ ≤ 25° que corresponde a una mezcla de consistencia normal de asentamientos entre 4” y 3” Para una solución con pendiente mayor, se requiere encofrar el paramento inclinado. 79 6 • Tambien se acostumbre encofrar el zocalo de 5cm de altura sobre la base.5.50cm φ ½” D = 4cm Cubículos de recubrimiento Caballete Recubridor de PVC Fig. rectangular. marcos compuestos por elementos simples de 2”x3” y elementos dobles de 1”x3” que se clavan a los simples.6 Bases con h > 40cm Cabezal para pilotes 6..Se utilizan caballetes o cubículos prefabricados de mortero 1:2 de 5x5x5cm para hormigón de bases y 5x5x1. El encofrado para una columna de sección rectangular consiste en: Tablero de 1”. Recubrimiento. esta última se presenta en las columnas cilíndricas de los tanques elevados y en los silos. 6. • Actualmente se fabrican espaciadores de plástico en forma de rosetas que se insertan en la armadura para materializar su recubrimiento. para un trabajo limpio y garantizar el recubrimiento de 5cm y 7cm. circular y anular.10 Encofrado para columnas Las secciones de las columnas pueden ser: Cuadrada. Zapatas con paramentos inclinados Bases con h < 40cm fig. 4. debe tener la dimensión de la columna y un sobre ancho de 10 cm en ambos lados. 80 . para posicionar el encofrado de la columna tal como se muestra en la zapata rectangular de la figura. • La dimensión de la base de apoyo del encofrado. es necesario disponer cubiculos de anclaje de 2”x3”x4” con clavos de anclaje en posición invertida luego de hormigonar la base. para cimientos en ambientes muy húmedos. Fig. Tecnología Hoy Se especifica hormigón pobre de 5cm sobre el piso excavado. para asegurar el primer marco.5cm para vigas. 5x5x5cm 5x5x1.6 • Para asegurar en posición el primer marco del encofrado de la columna. • La armadura de la columna se fija a la parrilla de la base con caballetes de posición. 6 81 . entendiendo que la armadura debe estar ya en posición. Tecnología Hoy Ventana de limpieza. 7. El encofrado de la columna debe tener una de las caras abiertas para proceder al montaje.8. Una vez replanteados los ejes de las columnas se procede a clavar el primer macro en los anclajes que fueron dejados en la primera fase del hormigonado.ubicadas en el fondo del encofrado para permitir la remoción de la basura que colecta la columna durante la construcción.50m. Encofrado para columnas de sección rectangular Encofrado para columna de sección rectangular Fig.6 Encofrado para columna de sección circular Columna en Hº Vº Columna de sección circular HºVº Fig. Ventanas para hormigonado parcial cuando las columnas tienen alturas mayores a 2. 82 . S a * 2. para lograr espaciamientos e ≥ 45 cm para los restantes marcos. Tecnología Hoy Fig. Para materiales granulares el ángulo de fricción interna del material corresponde al ángulo del talud natural o reposo.75q A 2 3 × q × e2 4 δ × 384 × EI L Deformación δ = ∴ e2 = 4 δ ≤ NB 384 EI 3× q 350 Aplastamiento ƒap = R/Aap R = q*e2 ∴ e2 =ƒap*Aap/q Rige el menor valor de e2 Los siguientes marcos se distribuyen con un espaciamiento similar o un múltiplo de la altura de la columna. Para una sección axb S = a*b U = 2(a+b) U Dimensionamiento: Se asume el primer espaciamiento de marcos e1 = 20cm. S *γ P1 = U * tg ϕ1 S 2 p1 = 13750 [kp/m ] si a y b se expresan en m.6 Empuje Aplicamos la teoría de los materiales granulares sobre las paredes de los silos. 9.50 × V q × e2 Corte ƒv = V = ∴ e2 = ƒv*A/0. considerándose la presión máxima para una altura infinita. este espaciamiento es útil por que los marcos sirven de apoyo para el equilibrio de los encofradores al montar el encofrado.542 p1 = 13750 par una sección axb S = a*b U = 2(a+b) ⇒ q = p1*a W x = U 6 L Deformaciones ∆ ≤ NB 350 2 M q×e 2 f × W × 10 Flexión ƒ= M= ∴ e = W 10 q 1. S p1 = 13750 par una sección axb S = a*b U = 2(a+b) U b' x 2. Espaciamiento de viguetas ev Cargas: q = (g + p)1. Tecnología Hoy Encofrado para columnas de sección circular Igual que el encofrado para columna de sección rectangular. 10.75q A 2 3 × q × e3 δ × 384 × EI 4 L Deformación δ = ∴ e3 = 4 δ admisible ≤ NB 384 EI 3× q 350 Aplastamiento ƒap = R/Aap R = q*e4 ∴ e4 = ƒap*Aap/q Rige el menor valor de e 6.54 2 q = pxb’ ⇒ se asume un ancho b’ = 5cm espesor de 1” Wx = A = b’x2.50 × V q × e2 Corte ƒv = V= ∴ e2 = ƒv*A/0.25 Impacto y vibración I = 1. Dimensionamiento Se asume el primer espaciamiento.25 2 p = 150 Kg/m sobrecarga especificada NB 11 g= Peso propio losa 83 . digamos e1 entre 15cm a 20cm.54cm 6 2 M q×e f × W × 10 Flexión ƒ = M= ∴ e1 = W 10 q 1.6 Dimensionamiento de encofrado losa llena. el tablero esta conformado por tablas verticales de pequeño ancho b para conformar la curvatura del perímetro.11 Encofrado para vigas. esto con el fin de poder distribuir mejor los demás marcos. losa aligerada y losa llena Encofrado para vigas y losa Fig. 75q A 384 × EI Por deformación: δ 4 = 3q*ev /384EI I =137cm 4 δ = ev/350 e v= 3 3 × 350 × q Por aplastamiento ƒap = R/Aap R = q*ev ev = ƒap/Aap*q Rige el menor Encofrado de: Columnas. 12. h =2.50q*ev ⇒ ev =ƒv *A/0. b = 1m ⇒ q = pm*1m Ix =137cm b =100cm. 11. Tecnología Hoy 4 Asumimos ancho unitario.54 cm 3 2 4 W x = 108cm A = 254 cm Ix =137cm 2 10 × f × Wx Por flexión: ƒ = M/W x M = q*ev /10 ev = q 1. vigas.50 × V Por corte: ƒv = V = 0.6 Losa aligerada de viguetas simples 84 . losa aligerada y escalera helicoidal Fig. losa llena.6 6 DIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA ALIGERADA VIGUETAS PRETENSADAS – CONCRETEC Sección vigueta pretensada – Concretec fig. Por esta razón para luces L ≥ 6..No se fabrican viguetas de mayor capacidad que las mostradas por razones prácticas. resultarían muy pesadas y se requerire equipo especial para el montaje..50 809 1197 1480 1741 1939 2194 5 237 171 875 1296 1613 1896 2105 2394 12 4 230 154 0.Concretec Vigueta H h Peso propio g e Momentos admisibles Kp-m/m cm cm complemento m Serie de armaduras Hormig Plastof 101 103 103 104 105 106 10 4 213 147 0.6 85 .El tergopol de densidad 12 es el que se utiliza por razones de rigidez.63 1468 2161 2679 3132 3464 3916 5 279 218 1573 2319 2899 3377 3727 4232 Doble 16d 5 304 236 0.6 Tabla 1. 6.50m d = 25cm Tergopol. ocasionando pérdidas de hormigón y tiempo en reparar el encofrado.63 2387 3533 4402 5012 5732 6262 Altura de la Losa. Las losas de viguetas pretensadas sufren menor deformación que una losa de hormigón armado. es muy común tener roturas del tergpol cuando la densidad es menor. Una relación L/d = 30 para rigidez y control de deformación.50 923 1369 1713 2013 2229 2545 5 254 178 989 1467 1843 2165 2392 2741 Simple 16 5 277 192 0.63 2026 2996 3787 4424 4850 5574 6 328 260 2132 3156 4001 4673 5117 5895 20d 5 345 269 0.Para una L = 6m d = 21cm.50 1492 2220 2800 3172 3639 3987 6 327 232 1556 2316 2944 3311 3801 4164 12d 4 255 194 0.50 1274 1895 2411 2827 3103 3590 6 301 216 1341 1994 2544 2982 3269 3790 20 5 303 208 0..12 Encofrado para vigas Sección de la viga presión presión media Carga lineal Módulo de tablero lateral Fig 14. Tecnología Hoy Losa aligerada de doble viguetas Fig.6 Viguetas pretensadas . no resisite el peso propio del hormigón.50m se acostumbra utilizar doble vigueta. VIGUETAS SIMPLES.Así para L= 7. 13. VIGUETAS DOBLES. 50eb A = h”x2.25*b Carga lineal γ = peso específico del H°A° b = ancho de la viga.54 /12 Rige el eb menor Aplastamiento ƒap = R/Aap R = q*eb A = h”*b’ b’ = ancho del barrote Dimensionamiento de barrotes Determinación de la carga q = pm eb V =0. la carga lineal de presión: q = pm*h” q = h”*pm .25% f × W × 10 0.54 Deformación δ : = 350 384 EI Encofrado para vigas altas Encofrado para viga alta fig. f × W × 10 384 × EI Flexión: eb = ⇒ Corte eb = ƒv*A/0.54 2A Deformación δ 4 =3q*eb /384EI δ = eb/350 2 Ix = h”x2.54cm * f Corte: bo = q*h”/0.75ƒv*2.50qxh” Apoyos: nivel 0 y 1 6 * q * h" 2 h" 5 * q * h"3 Flexión:bo = 8 * 2. Tecnología Hoy Tablero de fondo Espaciamiento de puntales: Carga g = γh p = 150kp/m2 q = (g+p)1.54 /6 Corte ƒv = 3V V =q*e”/2 A = b*2.25*1294[h-h”/2]. luego la presión media para esta profundidad: pm =1.6 86 . 2A Deformación δ 4 = 3*q*e” /384EI δ adm= e”/350 Aplastamiento ƒap = R/Aap R = q*e” A = b´*b Tablero lateral.54cm.15. Con esta carga se determina el espaciamiento de los barrotes.54 /6 3V Corte ƒv = V = q*0.75q) ⇒ Deformación eb = 3 q q * 3 * 350 Aplastamiento eb = ƒap*A/q 2 2 Flexión M =q*eb /10 W = h”*2.32 × EI Flexión e” = ⇒ Corte e” = 2*ƒv*A/3*q) ⇒ Deformación e” = q q Aplastamiento e” = ƒap*A/q 2 2 Flexión M = q*e” /10 W = b*2. Impacto. Espaciamiento de barrotes Se determina h”. vibración = 1. 22mx2.60cm. Solución con doble puntal Viga interior fig.6 Viga de borde 6.. Muro de 20cm de espesor.20m Puntales se 2”x4” 87 . 16.Cabezal o fundación 2. Etapas: 1.30m Soleras de 2(2”x3”) yesquero. Tecnología Hoy Dimensionamiento: El Dimensionamiento es igual al de una viga normal.44m x 1. salvo el barrote que ahora resulta una viga de dos tramos. verdolago o jichituriqui Pernos de ½”x47cm para muro de d =.. Los pernos se dimensionan a tracción con la reacción en el apoyo interior de la viga continua.13 Encofrado para muros Encofrado por partes.Tramo 1: Armadura Tablero modular con madera laminada de 1. La costilla intermedia es una viga continua cuyos apoyos son los pernos. Bastidor de 1”x3” yesquero Costillas de 1”x3” espaciadas 0. -Excavación.Impermeabilización-Hormiflex 7. 9..24 hrs.Excavación para submuración.pernos .Hormigonado 11..18.Excavar en anchos de 3m en forma alternada. haciendo el correspondiente recalce. 17. 13..14 Submuración.. En muros de sótano cuando el espesor de muro y columnas coinciden. se reduce considerablemente la mano de obra para el encofrado.Encofrado .6 Planta: Tablero modular – Armadura fig.Espaciadores para recubrimiento de armadura.. Tecnología Hoy Tablero modular fig.plomada ..-Una vez construido los pilotes...... 88 . Usos.Desencofrado.Revoque 6.puntales 10. el relleno se debe hacer una vez el hormigón adquiera la resistencia para soportar el empuje.Tablero .Submuración: Terminada la excavación se debe submurar hasta llegar a la base de la construcción del vecino..posicionamiento .6 6. la submuración puede ser con ladrillo de carga e=25cm 5. se puede estimar 20 usos. 3.-Con buen mantenimiento.6 Encofrado por Etapas: Sección. 8.. Par muros en excavación en los dos lados.armadura fig 19.Encofrar el tramo superior. se procede a excavar el área central dejando un resguardo de 2m a 3m sobre el perímetro de las construcciones vecinas. 4.-Pilotes 2. Etapas: 1.Curado 12.Armadura con espaciadores para rigidizar la estructura metálica formada por la armadura. Pernos de ½” ep=81cm 3pernos por módulos 2 3 4 4 Wx= 2(5x7..6 Tablero.5 /6) Wx = 93.22x2.27cm OK Cuantificar la madera si el espesor del muro es de 20cm para 15 usos 2 Costillas de 2(1”x3”) x16m 26p 2 Costillas horizontales de 2(2”x3”)x10m 33p 2 Costillas de fondo de 2(1”x3”)x2.66mx0..53 δ =0.30m: Madera Grupo B Espesor muro= 20cm 3 2 Pm(0-1)= 2200kp/m x1.53cm δ = 3x4.06cm > 0.60m Cuantía µ = 85p2/0.97mx0.25 Pm=1573kp/m q= Pmx0.25 = 1777kp/m q= Pmx0.81 T=554kp ⇒ DFCR ϒT= φ FyAn Control de resistencia última 1.Escuadría de 1”x2” Grupo B E=75000kp/cm 3 2 Pm(1-2)= 2200kp/m x0.44m 4p 1”x 1.095mx0.16cm > 0.29cm δ = 3x3.6 /6 Wx = 10.09cm Deformación admissible HºVº δad= L/500 δad =0.08cm OK Diámetro del perno T=(684kp/m)x0.44m 22p ∑ = 85p 2 2 3 Tablero de Vol HºAº = 0.75cm Ix=352cm δ = 3x6.8cm3 Ix=89.59x1.30m q= 321kp/m 2 4 4 Wx= 2.59x1.08cm Deformación admissible HºVº δad= L/500 δad =0.22mx2.70cm>1.75πD /4) An=0.53 δ =0. 20. 21..Espacamiento de costillas e=0.60m3 µ = 142p2/m3 15 usos µ º = 10p2/m3 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 89 . Tecnología Hoy Submuración – Impermeabilización – Encofrado fig..43m q= 684kp/m Espaciamiento de pernos.25m q= 444kp/m 2 3 4 4 Wx= 25x1.12cm > 0.75x(4080kp/cm )x(0.21x62 /384x75000x8.44m Pm tablero (1-0) Pm1-2) costilla Tablero modular fig.59x1.44m =0.44x30 /384x75000x8.044cm Deformación admissible HºVº δad= L/500 δad= 30/500 δad =0.5 /6 Wx = 23.66cm Ix=8.25 Pm=1070kp/m q= Pmx0.54x7.22mx2.09cm OK 2 Costillas horizontales.6 Verificación Tablero 1.6x554kp=0.2mx1.044cm OK 2 Costillas verticales.84x81 /384x75000x352 δ =0.Escuadría 2(2”x3”) Grupo B E=75000kp/cm 3 2 Pm(1)= 2200kp/m x0.75A 2 2 Parte roscada D=0. 5cmx3cm que se van amoldando en forma ascendente a la doble curvatura del trazo.00m Huellas y Contrahuellas.5cm de espesor X 35cm de diámetro. 90 . 7. La función de una escalera es de comunicar una planta con otra. Constituido por piezas de forma tronco piramidal que se amoldan a la curvatura doble del fondo de la losa. se fijan al núcleo central y al tablero lateral con clavos de |” ó 1. La pendiente de menor fatiga o consumo de energía resulta: H + 2 CH = 63⇒ 64 cm ó H – CH = 12 cm Huella H = 28 cm Contrahuella CH = 17. se puede aplicar un revoque de yeso sobre malla antes de colocar la armadura.80m CH = 17. Las partes constitutivas del encofrado para una escalera domiciliaria de las siguientes características: ancho = 1. Conformada por láminas flexibles de 0. Para hºVº se recubre comn madera laminada. 7. En este capitulo se define la función y los tipos de escaleras. 0.50 cm Ancho mínimo: Viviendas familiar mínimo 0. son piezas de 1” espesor y con dimensiones de 0. CH = 0 H = 63cm ⇒ Huellas en losetas de jardín Escalera Vertical.. Tablero de fondo.Se construye una columna cilíndrica con piezas de madera de 4x2.50”. 2. Para H° V° el tablero lateral. sobreponiendo láminas hasta conseguir un apoyo de 2cm de espesor como mínimo.90m Para que se crucen dos personas: 1.10m Baranda. se detallan a continuación. H = 0 CH = 31. La estructura así conformada es el núcleo de madera donde se hará el trazo y el desarrollo de la parte interna de la escalera.70cm hacia el núcleo central y 5 cm hacia el tablero exterior. Pendiente de ascenso cómodas: 1:8 ⇒ 1:10 Rampas Vehiculares. Núcleo o espigón de madera.80m Altura de paso mínima. Una vez montado este tablero se procede al trazo y colocación de fajillas para el apoyo del tablero de fondo y el tablero de contrahuella. Fajilla.5cm que se clavarán sobre cuatro rodetes de 2.20m altura de 2. Escalera horizontal. Para conseguir una superficie terminada en H°V°. Pendiente. Pendiente máxima para garajes en edificios: 20%..1 Escalera. se resuelve con madera multilaminada de pequeño espesor que se clava a los camones. Tablero lateral. Tecnología Hoy Tema 7 ENCOFRADO PARA ESCALERAS Resumen.50cm. Esta disposición da como resultado una superficie escalonada difícil de revocar. Se proponen los detalles constructivos y las secciones de los elementos que lo constituyen.50cm ⇒ Contrahuella para escalera marinera Rampas peatonales.2 ENCOFRADO PARA ESCALERA HELICOIDAL El encofrado y su fabricación reviste cierta complejidad y requiere mano de obra especializada. en el se traza el desarrollo externo de la escalera.50cmx1. llevará doble armadura con estribos cerrados. este elemento restringe la deformación del tablero en su parte media debido al empuje lateral del hormigón. Piezas de 2”x4” soportan el tablero lateral a través de los camones.7 91 . Todos los puntales deben estar arriostrados. Son piezas de 1” y sirven para sustentar el tablero lateral. Sección trasversal – Escalera helicoidal fig. clavadas al núcleo y al tablero lateral.20m. son piezas de 1”x17. Losa de hormigón. Tablero contrahuella. Tecnología Hoy Encofrado para escalera helicoidal Fig. se sustentan entre sí por la parte media con soportes de madera que aseguran todos los escalones y se ancla en el arranque o al final de la escalera. Para el ejemplo un espesor de 15 cm será suficiente. 2. se cortan con sierra y luego proceder al armado de los módulos.7 Planta Camones o costillas. Puntales. Puntales con cabezal se dispondran por debajo del tablero de fondo en la parte media. Conforma los peldaños. 1. se replantea la curvatura externa mas el espesor del tablero. Para fabricar los camones se disponen piezas de tablas sobre una superficie nivelada con identificador de posición. apoyados sobre durmientes y nivelados. El espaciamiento de estribos esta referido a una distancia R´ = 2/3 [1.40m] = 0. 1 días Fierrista Colocación de armadura ----.30107 Lc = 42 cm Lo=6cm 140 Encofrado escalera helicoidal. La armadura es doble y con estribos.tablero fig. Encofrado para: Losa Aligerada .Núcleo. 2 días Total 5 días 92 .3. El hormigonado se realizará en forma ascendente. por que el espesor de la losa y la armadura es función de la carga y de las dimensiones de la misma. una vez efectuada la limpieza y revisión de la armadura.7 Rendimiento. Con H=28cm Lc= αrR α = 29 αr = 0.Losa llena – Escalera helicoidal y lanzada fig. 4. Tecnología Hoy Armadura. el dibujo muestra la cantidad y posición de armadura a título indicativo.93m desde el centro del núcleo ó espigón.7 Hormigonado. Un encofrador calificado y un ayudante: Trazado y fabricación --. 2 días Armar el encofrado -------. son mantenidos en posición por elementos de arriostramiento hasta el final de la construcción. Encofrado para Escalera fig.3 ENCOFRADO PARA ESCALERAS RECTAS Proyecto. estética. Permit iluminación y ventilación. A continuación se detallan las partes constitutivas del encofrado para escalera recta con viga de apoyo en el descanso y las siguientes características: Altura de entrepiso 2. Soleras. 9 puntales intermedios bajo la losa y la viga de apoyo. esta facilidad constructiva se traduce en ahorro de mano de obra y tiempo de ejecución estimado en un 40%. Son elementos de 1”x4” dispuestas de canto y clavadas a los puntales y sirven para dar apoyo al tablero de fondo. Debe tener la altura suficiente para permitir el trazo de las huellas y contrahuellas y además cubrir la altura del bordillo que será armado y hormigonado en una segunda etapa. facilidad constructiva por que se puede disponer los puntales desde la P. Reutilización = 4 veces. ancho = 1.80m. iluminación natural. 5. Partes constitutivas. ojo y retiro lateral = 20cm altura de bordillo = 12cm.20m. hasta el último piso sin interrupción. economía y fundamentalmente el aspecto constructivo que es el que se resalta en lo que sigue: Ojo de la escalera. Reutilización = 8 veces 93 . sin embargo una solución con viga intermedia invertida. es la solución más acertada por que simplifica notablemente el encofrado. Tecnología Hoy 7. Reutilización = 4 veces Tablero lateral. Reutilización = 4. Viga de apoyo del descanso. Tablas de 1” dispuestos transversalmente a las soleras y que se disponen apoyadas y clavadas a ella. Tablero de fondo.B. Se utilizan 9 puntales de 2”x4” que corren en forma perimetral en toda la altura de la escalera y a través del ojo. Es costumbre proyectar esta viga en una posición normal.7 Puntales. En el proyecto de una escalera se toman en cuenta los siguiente aspectos: funcionalidad. µ = 100 p2/m3. 6. los anclajes para los tramos siguientes. Rendimiento. Durmientes. 2”x8”xL Cuñas. se anclará en el piso o en la losa. Soporte central. Determinada en base a la reutilización anotada en párrafos anteriores y para construir un edificio de 8 plantas. Posibilitan la nivelación. Reutilización = 8 veces. Encofrador y un ayudante 2 días Fierrista y un ayudante 2 días Total 4 días Cuantía. Sirven par distribución de la presión de la carga de puntales al suelo. se clavan al tablero lateral y se soporta por la parte central a una viga de 2”x4” anclada en la losa inferior y superior. Conforma los peldaños. una vez niveladas deben ser aseguradas con clavos para evitar que se muevan durante el hormigonado por efecto de la vibración. 94 . Madera de 2”x3” para proporcionar apoyo a los tableros de contrahuella. Tecnología Hoy Escalera recta Escalera recta – soporte central fig.7 Tablero de contrahuella. prever en el vaciado de la losa inferior. El tablero de fondo y el tablero lateral deben en este caso estar construidos con madera multilaminada.20m de ancho y 2.7 Encofrado par escalera recta Escalera lanzada o en voladizo..E escalera con 1. El bordillo lateral para zocalo se encofra y hormigona junto a la escalera y puede tener 10cmx20cm.5cm y espesor de losa igual a 17cm. Espesor Huella y CH Escalera de un edificio para oficinas con altura entre plantas de 2.4 ESCALERA LANZADA Escalera lanzada fig.80m resulta: H=29cm CH= 17. 95 . la ventaja con relación a la madera aserrada es que pueden ser reutilizados varias veces. Escalera lanzada con terminación en hormigón visto. 7. tiene un significativo valor estéteticoy funcional. La disposición de armadura es completamente diferente a la armadura para una escalera con viga de apoyo en el descanso.80m y 17cm de espesor Armadura. Losa. La armadura consiste en este caso de armadura doble y con estribos cerrados como se muestra en el dibujo. estos tableros son también conocidos como formas de concreto. Tecnología Hoy 7. Ancho 1. 3 Cuantía.7 Encofrado para escalera lanzada fig. Nº de usos: Tablero lateral Nº de usos 8 Tablero de fondo 4 Soporte central bajo los 4 Puntales perimetrales 1 Rendimiento. 8.7 Volumen de Ho. 9. La cantidad de madera por m de hormigón resulta µ = 67 p2/m3.34 m3.20m y espesor de 17cm y altura de entrepiso 2. Tecnología Hoy Armadura doble par escalera lanzada fig. Encofrador y ayudante 2 días Fierrista 2 días Total 4 días 96 .80m V = 2. buñas horizontales En 6.Reglamento (ACI –370-78) Tabla 1. cielo raso.00m cualquiera de longitud 6 Máximo en toda la longitud 25mm 25 b Columnas de esquina.00m cualquiera de longitud 6 Máximo en toda la longitud 13 3 Variaciones en nivel a En losas. fondo de vigas y aristas En 3.7 Caso Descripción Desviación mm 1 Variaciones en plomada a Caras de columnas. etc En 3. aristas. muros.5 TOLERANCIAS Tolerancias..00m cualquiera de longitud 6 Máximo en toda la longitud 13 c Variaciones en distancia Entre muros.00m cualquiera de longitud 6 En 6m cualquiera de longitud 10 Máximo en toda la longitud 19 b Dinteles. columnas.6 Huella 3 97 . particiones vigas 6mm /3m Por paño 13 En total 25 4 Variaciones en fachada 25 5 Variaciones en aberturas Tamaño y ubicación de pases y muros en defecto 6 En exceso 13 6 Variaciones en secciones transversales En columnas y vigas y espesores de vigas y losas En defecto 6 En exceso 13 7 Variaciones en zapatas En defecto 13 En exceso cuando son encofrados 50 En exceso cuando son vaciados sobre terreno 75 b Mala ubicación o excentricidad 2% del ancho ó 50 Reducción del espesor en defecto 5% del espesor 5% del espesor 8 Variaciones en escaleras Por tramos de escalera Contrahuella 3 Huella 6 En gradas consecutivas Contrahuellas 1. alfeizares. parapetos. juntas de dilatación y otras En 6. Tecnología Hoy 7. placas. -Bastidor de madera de 1”x3” y costillas de la misma escuadría 3. 11. El tablero del esquema anterior se desencofra y se traslada a la parte alta para el hormigonado de la tercera etapa La buña de 1cm x 4cm de forma trapecial es colocada al tablero con clavos de 11/2”. Al retirar el encofrado queda adherida al H°A° la buña y esta servirá de apoyo para el ajuste del tablero y evitará la perdida de mortero durante la compactación. 10. 98 . 2. recuperables.se debe colocar con una anticipación de por lo menos tres horas. Luego se procede al hormigonado de la 2da etapa.-Costillas horizontales dobles de 2”x3” 5. 4. para un rendimiento de 65 a 100m2 /Kp .7 Encofrado por partes.7 6. Detalles constructivos – Hormigón visto – Encofrado por partes Fig.-Pernos con vainas de PVC y arandelas de goma. Tecnología Hoy 7. 12.-Tablero de madera multilaminada unidas con cola marina o cola fenólica resistente a la humedad.6 EMCOFRADO PARA HORMIGON VISTO Encofrado modular para muros de Hormigón Visto El esquema muestra la disposición del encofrado para muros que consta de las partes siguientes: 1.-Desmoldante Sikaforn para madera Se aplica mezclando con 20 partes de agua.-Buña trapezoidal de 1cmx4cm de madera cepillada Buña Fig.7 Módulo de tablero para muro Lateral Encofrado Fig. deja su impresión en bajo relieve. 13. Encofrado por partes Muro de H°V° Muro de H°V° y tablero modular fig. Los pernos llevan arandelas de goma en el extremo del tubo de PVC para evitar la fuga de mortero por el hueco dejado en el tablero para alojar el perno.7 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°° 99 . queda como elemento decorativo. previo recorte de los extremos del tubo de PVC. Al ser retirada la arandela de goma. Tecnología Hoy La impresión en bajo relieve que deja la buña después de retirar el tablero. El hueco del perno se rellenará con mortero de la misma dosificación.7 Puesta en plomada 3a etapa Parsoles en H°V° fig. 14. -Tableros de madera machihembrada de ¾” a 1” de espesor 2.-Mordazas metálicas. 8. 6.. 4.-Bomba hidráulica 8.Tablero Partes componentes: 1.Tubo guía que cubre la varilla de fuerza conectada al gato 11.-Sistema de andamiaje colgante. el montaje y la puesta en marcha del sistema.-Caseta para centro de control. En el capitulo se procura explicar las partes constitutivas.-Armadura para apoyo de plataforma de trabajo 5.1 Definición.-Mangueras hidráulicas. 3. Encofrado para silos de Hormigón Armado Mordaza – Andamio fig. 9. 1. chimeneas y silos de hormigón.-Plataforma de trabajo. Son encofrados especiales. aplicados para estructuras de hormigón de gran altura como: • Silos de hormigón para almacenar granos y cemento • Pilas de puentes • H° A° para puentes en volados sucesivos. Tecnología Hoy Tema No 8 Encofrados deslizantes Resumen. 8. horquetas (yoke) para sujeción de los tableros laterales y apoyo de los gatos. Estos encofrados encuentran aplicación en las estructuras de gran altura como ser: Pilas para puentes. 100 .8 Detalle: Yugo .-Varilla de acero de 1” con sistema de acoplado a rosca 10.2 Componentes de un encofrado deslizante para silos de almacenamiento de cemento.-Gatos hidráulicos 7. formando módulos que sean fáciles de transportar. Detalles constructivos – Tablero fig. clavar el machihembre en los camones. luego se montan en su posición definitiva. repetir el trazo sobre las maderas. La altura del tablero lateral puede ser 1. 101 . ensamblar y desmontar. replanteo de la estructura de silos y armado de camones. Deformaciones permitidas δ ≤ L/500 Camones. se procede a cubrir la circunferencia de este trazo con los camones y luego a partir del centro de la circunferencia. 2. asegurar los pernos. La construcción de los mismos empieza con la preparación del terreno. Luego se procede al corte de las piezas según el trazo. Son elementos que darán sostén y soporte al tablero lateral. marcar la posición de los pernos conexión de las piezas. Tecnología Hoy Tablero – Elevación Fig. Una vez replanteado el diámetro interior y exterior de los silos. codificar la posición de las piezas y marcar lineas que definirán los contactos entre piezas. 3.3 Detalles Constructivos.20m y el exterior de 1. construir piso de H°P°.40m para evitar el rebalse del al hormigón al vacío.8 Tablero -Planta 8. Madera machihembrada de ¾” de espesor o planchas de acero.8 Tablero lateral. empernados Fig.-Replanteo.8 1. Tecnología Hoy Fabricación de módulos de tablero: Machihembre y camones de 2” x 8” . 2.-Torre para sistema de elevador de carga y pasajeros o grúa 8. 4.00m Fig. factor de seguridad de γ = 4 8.8 Plataforma de trabajo.-Depósito para acopio de agregados 102 ..20m a 1.-Depósito de cemento 9.Nivel de fundación – 5. mordazas y armadura para plataforma de trabajo. 6. 4.-Instalación de gatos. 9.Madera de 1” de espesor. esta estructura puede ser de madera o metal. Caseta de control y bombas hidraulicas. varilla de fuerza 7.-Construcción de zocalo de 25cm 50cm de altura con entalle para asiento del encofrado 5.4. bomba hidráulica..Montaje: Etapas constructivas Silos: Base – Armadura y Hormigonado . centro de control. 5.Deberá estar construida en altura para tener bajo control el area de trabajo.-Construcción de cabezales.-Construcción de pilotes 3. Piso. 2 Diseño de plataforma: Carga viva p = 370kp/m Gatos hidráulicos: Distribuidos de 1.-Montaje del tablero lateral.La armadura que sustenta la plataforma de trabajo se dimensiona para 2 sobrecarga de 500 kp/m .-Planta hormigonera.50m según la capacidad Capacidad de gatos P ≥ 4P° P° =carga útil.. 8 . Tecnología Hoy Detalles de componentes del sistema de elevación fig. Base. zocalo. armadura de espera y montaje del tablero Sección cónica del encofrado para permitir facil ascenso del sistema Fig. 6.8 103 . 7. • El hormigón fresco que queda al descubierto luego de tres etapas del hormigonado.50cm Estructuras rectangulares: Variaciones en los lados: de 1. 8.La plataforma servirá de tablero de fondo para la losa de cubierta que puede ser una losa aligerada o nervurada.25cm a 2.5cm por cada 30m de altura y como máximo 10cm. • Disponer albañiles sobre el andamio flotante para reparar defectos del hormigonado.54cm por cada 3m de lado y como máximo 5.6 Tolerancias. se encofra.5 Puesta en Marcha • Limpieza. • Control de verticalidad. • Al notar entre 5 a 10mm de desplome se corrige cerrando.5mm en defecto o 25.25cm a 2.50cm Desviación vertical silos: 7. Es decir el tiempo que demandas estas etapas del proceso deben permitir el endurecimiento del concreto.Estructuras de menos de 183m de altura Plataforma de silos y casa de bomba Fig. • Losas a nivel intermedio requiren de espigas dobladas de espera. Costados ± 1.8 Espesores de muros: 9.54cm por cada 3m de diámetro. nivel inferior – 5cm.4mm en exceso Desviación vertical: Edificios 2.Un silo de 40m de altura se hormigona en 6 días. estas estructuras no se revocan.. Aberturas en edificios: Nivel superior + 5cm . el pistón de los gatos que diametralmente se encuentran opuestas al lado del desplome. limpieza. • Cubierta. En estructuras circulares: Variaciones en el diámetro: de 1. • Controlar la plomada y el nivel del encofrado en forma continua • Las varillas que atraviesan aberturas de puertas y quedan libre.. • Hormigonar: Rendimiento de 0. se autoriza el hormigonado que generalmente resulta de 30cm de altura. 8. deben ser soportadas lateralmente con piezas de madera espaciadas cada 50cm para reducir la luz de pandeo. y como máximo 7. En la última fase de hormigonado se dispondran anclajes de espera para la losa. dejar el acabado en HºVº. una plomada colocada en el centro y un taquímetro se utilizaran para el control. Durante el trabajo el molde tiende a desplomarse. ya debe estar fraguado.0cm. • Disponer la armadura para el siguiente tramo. revisar el sistema hidráulico. arma y se hormigona.25cm Aberturas en silos: Puerta con marcos y sustento lateral para varillas 104 . Esta armadura una vez hormigonado el silo se desdobla. Tecnología Hoy 8.54cm por cada 15m con un máximo de 7.28m/hora . Las deformaciones plásticas son las que realmente interesan definir en la prueba.50m En marcha – Altura 7.50m Fig 9. el asentamiento remanente fue de 0. el asentamiento se recuperó totalmente. Cada incremento de carga deberá dejarse el tiempo suficiente como para que el asentamiento prácticamente cese. Tecnología Hoy En marcha – Altura 7. se miden los asentamientos en la cabeza del pilote. Al llegar a las 45t y descargar. que se supone son los necesarios para que los asentamientos cesen. Para ello es necesario efectuar procesos cíclicos de carga y descarga En el gráfico cada incremento se dejó por un lapso de 6h. que generalmente es el doble de la carga de proyecto. es decir el material se comportó elásticamente. El asentamiento del pilote se debe a deformaciones elásticas (se recuperan al retirar la carga) tanto del suelo como del pilote y a deformaciones plásticas (que permanecen al retirar la carga) del suelo. hasta llegar al valor máximo previsto en la prueba.6 PRUEBA DE CARGA DE PILOTES La carga se aplica en incrementos. La primera descarga se efectuó para 15t.40cm 105 .8 8. . Tecnología Hoy Grafica: Carga – Asentamiento Gráfica 1.Determinar la carga para la cual. Segundo. La prueba se considera satisfactoria cuando dicha carga no produzca un asentamiento neto total mayor a 0. Prueba de carga: Lectura de resultados Fig..8 106 .La gráfica muestra el punto de falla en forma evidente y habrá que escoger un coeficiente de seguridad que generalmente es 2.Hágase la prueba hasta aplicar una carga doble de la carga de proyecto. midiéndose el asentamiento al retirar la carga después de 24 hrs.8 Una vez obtenida la curva de asentamientos pueden suceder dos casos: Primero. 10.. en este caso se puede proceder de la siguiente manera: 1. 2.5cm y divídase ese valor por un factor de 2. en 48h corresponda un asentamiento permanente no mayor de 0. para obtener la carga de proyecto.No es evidente el punto de falla.025cm por cada ton de carga aplicada.. debido a lo gradual del cambio de pendiente de la gráfica. de altura Fig 11. Tecnología Hoy Resultado. Silos de 40 m.8 °°°°°°°°°°°°°° 107 . 20 01 – 09 – 17 Los agregados deben ser limpios y exentos de materiales tales como: escorias.1 El vaciado de cada elemento estructural deberá ser autorizado por el Consultor. Desgaste. cartón. quedando claramente establecida la responsabilidad exclusiva del contratista en lo relativo a la resistencia del hormigón. Grava de 7 mm. a 30 mm. se realizará de acuerdo a las normas establecidas en el presente pliego. de manera de evitar que ciertas bolsas se usen con mucho retraso. 9. Límites: Tabla 1. El cemento se deberá almacenar en condiciones que lo mantengan fuera de la intemperie y la humedad. Se emplearán agregados naturales limpios o productos obtenidos por chancado. el desgaste fuera mayor a 15% después de ½ minuto y mayor a 50% después de 1 ½ minuto. 9.4 Características de los materiales componentes 9.2 Antes del vaciado de cualquier elemento estructural.5 Cemento Se empleará el cemento Portland tipo normal.3 La ejecución de los diferentes elementos estructurales. Tecnología Hoy Tema 9 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Estructura de hormigón armado y encofrados Estructura de hormigón.20 02 – 15 – 21 3 22 – 43 – 70 1 08 – 24 – 56 0. 108 . el contratista deberá prever las exigencias de las distintas instalaciones. a 7 mm. 9. Agregados Arena 0.02 mm. un máximo de 0. El contenido de arcilla en la arena podrá ser admitido hasta en 4% en peso.25% en peso podrá ser admitido. El almacenamiento debe organizarse en forma sistemática. El Contratista deberá revisar las dimensiones de los planos estructurales y las planillas de armadura antes de proceder a la ejecución de la obra. En general no se deberán almacenar más de 10 bolsas una encima de otra. 9. yeso.-Para la grava se realizarán ensayos de abrasión y quedarán descartados aquellos materiales para los cuales el ensayo de “Los Angeles”. La grava debe estar exenta de arcilla o barro adherido.9 Arena Arena + grava Abertura tamiz mm %que pasa Abertura tamiz mm % que pasa 7 100 30 100 3 56 – 72 – 87 15 63 – 82 – 92 1 20 – 40 – 70 7 40 – 60 – 80 0. madera y materias orgánicas. no se permitirá cargar la estructura hasta que el contratista realice los siguientes ensayos y sus resultados sean aceptados por el consultor./lts de materiales en suspensión. El hormigón de obra tendrá la resistencia establecidaa en las especificaciones. para ello es necesario realizar dosificaciones previas al inicio de la obra. Se regirá la toma de muestras según las especificaciones ASTM C31. Los ensayos se realizarán sobre probetas cilíndricas normales de 15 cm. Se determinará la resistencia característica del hormigón en base a los resultados de los primeros 16 ensayos es decir 32 probetas. con suficiente anticipación procederá a la realización de ensayos previos a la ejecución de la obra. En caso de que los resultados de los ensayos de resistencia no cumplan los requisitos. Los primeros días de cada Mixer se tomarán mínimo 4 cilindros. 9. Queda sobreentendido que es obligación del contratista realizar ajustes y correcciones en la dosificación. Tecnología Hoy 9. según lo establecen las normas ASTM C 31. en nuestro caso 21 MPa.8 Consistencia Secciones corrientes 3 – 7 cm. 9. 109 . Los resultados serán dados a conocer dentro de las 24 horas posteriores al ensayo.40 a 0. de diámetro y 30 cm. hasta obtener los resultados que correspondan.10 Resistencia mecánica del Hormigón La calidad del hormigón estará definida por el valor de su resistencia característica a la compresión a la edad de 28 días. El contratista deberá disponer en la obra todo el material y equipo necesario para la toma de probetas. La mínima separación horizontal o vertical libre entre dos barras. deberá estar comprendida entre: 0. ASTM 470 y ASTM 39. Ensayo sobre probetas extraídas de la estructura en lugares vaciados con hormigón de resistencia inferior a la debida. los que deben ser aprobados por el Fiscal de la Obra. el Consultor o el representante del propietario dispondra la paralización inmediata de los trabajos. En caso de incumplimiento. 9. El contratista debe demostrar que la resistencia del hormigón que se empleará en la obra es la especificada. No se permitirá el uso de hormigones con asentamientos superiores a 16 cm. Máximo Secciones donde el vaciado sea difícil 10 cm. y dos a los 28 días.6 Agua para la mezcla Debe ser limpia y no contener más de 5grs./lts de materiales solubles que sean nocivos al hormigón. ASTM 143. 9.9 Relación agua cemento a/c La relación agua cemento se determinará en cada caso basándose en los requisitos de resistencia y trabajabilidad. el contratista. Para determinar las proporciones adecuadas. de altura. La temperatura del agua para la mezcla será superior a 5°C. ni más de 35 grs.7 Tamaño máximo de los agregados El tamaño máximo de los agregados no debe exceder de la menor de las siguientes medidas: ¼ de la menor dimensión del elemento estructural que se vacíe. de los cuales se ensayarán 2 a los 7 días.60. Si el resultado es satisfactorio. se aceptarán dichos elementos. se consideran dos casos: a) La resistencia es del orden de 80 a 90% de la requerida. sin que por ello se reconozca pago adicional alguno o prolongación del tiempo de ejecución.50 4. Los ensayos serán ejecutados por un laboratorio de reconocida capacidad. b) Si la resistencia obtenida es inferior a 80% de la especificada. sino se disponen de vehículos mezcladores que permitan evitar la segregación. se podrá aceptar una dosificación por volúmenes aparentes de materiales sueltos. antes de que transcurran 30 minutos desde que el agua se pone en contacto con el cemento. Arena El agua no podrá introducirse sino después de un primer mezclado en seco de la grava – cemento y arena. Cuando se emplea cemento envasado la dosificación se hará para bolsas de cemento enteras 9.14 Colocación El hormigón debe quedar depositado dentro de los encofrados. colocación. excepto el agua. Para los áridos siempre y cuando el Fiscal de obra lo autorice. compactación y curado 9.00 2. están en el mezclador] Capacidad del mezclador Tabla 2.50 ó menos 1. mediante procedimiento aceptado por el consultor o representante del propietario.13 Mezclado El hormigón preparado en obra será mezclado mecánicamente. Tecnología Hoy Ensayo complementario de tipo no destructivo.9 3 Capacidad del mezclador en m Tiempo de mezclado en minutos 1. Grava 2. 9. Se procederá a ensayo de carga directa. Si la resistencia característica es inferior a 90% de la especificada. El tiempo de mezclado mínimo especificado es como sigue: [Considerando el tiempo después de que todos los ingredientes.50 2. Las mezclas de menor consistencia no se transportará a grandes distancias. Cemento 3. 110 .30 2. el contratista procederá a la destrucción y posterior reconstrucción de los elementos estructurales.00 3.11 Preparación.00 El mezclado manual queda expresamente prohibido. Los materiales deben introducirse en el orden siguiente: 1. En ciertos casos se recomienda introducir una parte del ripio y el agua para evitar que el mortero se adhiera al tambor. Esta prueba deberá ser realizada por cuenta del contratista.12 Medición de los materiales Es deseable que la dosificación de materiales se haga por peso.50 3. 9. El Hormigón se pagará por (m ) y considera este ítem el encofrado. La temperatura ideal para el hormigonado es entre 10 y 20 grados. juntas de expansión. El curado se realizará preferentemente por humedecimiento con agua. 9. El hormigón será protegido manteniéndolo a una temperatura superior a 5°C por lo menos durante los primeros cuatro días. sol y en general contra cualquier acción mecánica. el amasado.19 Juntas de construcción.El tiempo de curado será de 7 días consecutivos. El hormigón debe quedar colocado en su posición definitiva antes de que transcurran 30 minutos desde que el agua se pone en contacto con el cemento Para el hormigón bombeado se especifica que la operación de bombeo sea continua y sin segregación.16 Transporte.15 Compactación Las vibradoras serán del tipo de inmersión y de alta frecuencia. transporte.9 111 . En ningún caso se empleará la vibradora como medio de transporte del hormigón.17 Protección y curado El hormigón debe protegerse de la lluvia. Se dispondrán en todos los lugares que se indiquen en los planos. El hormigón será transportado desde la hormigonera hasta el lugar de su colocación en condiciones que impidan su segregación o el comienzo de fraguado. Tecnología Hoy 9. 9. En ningún caso se iniciará un vaciado sin tener por lo menos dos vibradoras en buen estado. Por lo general se evitará la interrupción del hormigonado de un elemento estructural. luego se limpiará con agua y se aplicará una lechada de cemento y en seguida un mortero con la misma dosificación del hormigón que se esta utilizando. La vibración no deberá ser aplicada a través de armaduras ni directamente a aquellas posiciones de hormigón donde se haya iniciado el fraguado. Para continuar el hormigonado se limpiara la junta de todo material suelto. estas juntas tendrán un espesor de 3. acabados y tolerancias 9. El curado tiene por objeto mantener el hormigón continuamente húmedo para posibilitar su endurecimiento y evitar el agrietamiento.00 cm para lo cual puede usarse Plastoform denso y una vez fraguado el hormigón y colocado el piso se rellena el borde superior con Sikaflex 1A.20 Tuberías incluidas en el hormigón.21 Juntas de expansión. vibrado y curado durante 7 días. 9. 9. 3 Medición y forma de pago.18 Juntas de construcción. También pueden emplearse perfiles elásticos Water stop de Sika. Juntas de dilatación Fig 1. Las vibradoras se introducirán y retirarán lentamente y en posición vertical o ligeramente inclinada. Las tuberías incluidas tendrán dimensiones tales y estarán colocadas de forma que no reduzcan la sección ni pongan en peligro la estabilidad de la estructura. Para juntas impermeables. 9. De ser necesarias estas juntas se dispondrán en lugares donde no comprometa al resistencia del elemento estructural y se dispondrá de los refuerzos de armadura necesario para absorber el corte. 23 Apoyos elásticos. según se especifique en los planos de detalles. hundimientos.22Juntas de expansión en terraza.9 9. Tecnología Hoy 9. tendrán como mínimo un espesor de 3 cm y el ancho. este arriostramiento se los dispondrá de manera de no impedir el desplazamiento del personal debajo de la losa es decir disponerlo a una altura mayor a dos metros.9 Las vigas para este caso tendrán que sobresalir 20cm sobre el nivel de la terraza como se indica en los planos. Su ejecución se realizará en forma tal que sean capaces de resistir deformaciones. Junta en terraza Fig. sin golpes ni vibraciones que alteren la resistencia del hormigón. El encofrado tendrá la resistencia. tanto en dirección longitudinal como transversal. los encofrados deberán ser convenientemente arriostrados. estabilidad y rigidez necesaria para soportar las cargas durante el hormigonado. desplazamientos por efecto del peso propio y esfuerzos laterales. Junta Watter Stop en canal Fig 3. 2. 112 . Las juntas se ejecutarán de acuerda a la posición indicada en los planos y con las recomendaciones del ítem anterior.24 Características. Para garantizar una completa estabilidad y rigidez. esto con el fin de garantizar una efectiva impermeabilización. Estos elementos estarán constituidos por bandas elásticas de neopreno y servirán como apoyo elástico de losas y vigas en la zona de juntas de dilatación. Encofrado 9. Su construcción se ejecutará de acuerdo a las reglas de la carpintería que permita un buen armado y en forma tal que el desencofrado pueda realizarse en forma fácil y gradualmente. solo se permitirán 50% de puntales empalmados y debajo de vigas sólo 30%.26 Limpieza.50”x2mm para cubrir alturas hasta de 3.50m. en él pié de los pilares. Debajo de losas. La contraflecha se calculará para la deformación que provoca la carga muerta. Tecnología Hoy Contraflecha.Excepto si se estipula lo contrario. especialmente el fondo de vigas y columnas donde por efecto del viento se deposita el aserrín y los desperdicios de alambre de amarre. 113 .-de D = 2” x2mm y D = 1. Para columnas altas se dispondrá de aberturas provisionales para facilitar y vigilar la colocación del hormigón a distintas alturas de los moldes. máxima altura de 2. Para hormigón visto utilizar liquido desesncofrante - Sikaform. Estos se colocan para evitar la fuga de mortero por las juntas y de esta manera evitar el empobrecimiento del hormigón en las esquinas. O guiados con tubo y embudo para alturas mayores.. medirán de lado 2. 9. salvo el caso de tener un adecuado arriostramiento Puntales de madera rolliza D = 4” mínimo. que permita tener como resultado una posición horizontal de la línea de fondo de la estructura al retirar la forma. las tablas combeadas no deberán emplearse sin antes corregir éste defecto. o de otros elementos colocados en sus bases a los efectos de poder reajustar sus alturas.Para facilitar la inspección y limpieza de los encofrados. Puntales de seguridad. Filetes. 9.Deben colocarse en vigas y losas hasta cuando se estime sean necesarios. Limpieza.. se emplean piezas de 1”x3” en los dos ejes.50 m.27 Aceitado Se realizará previamente a la colocación de la armadura. 9.-Para luces mayores de 4 metros los encofrados se dispondrán con la necesaria contra flecha. se procederá a su adecuado humedecimiento o aceitado previamente al momento en que se vierta el hormigón. Puntales metálicos telescópicos. Empalmes. Puntales de madera aserrada. que garantice resistencia a las fuerzas horizontales de viento. no tendrán secciones menores de 7cm x 7cm. El encofrado deberá ser completamente estanco como para evitar pérdida de mortero durante la colocación y compactación. humedecimiento y aceitado Antes de proceder a colocar el hormigón se procederá a limpiar cuidadosamente el encofrado... Si el encofrado es un material absorbente. Al efecto se procurará emplear un aceite que no manche ni decolore el hormigón [aceite mineral]. Arriostramiento de puntales. columnas y muros se dejarán aberturas provisionales. en todos los ángulos y rincones de los encofrados se colocarán molduras o filetes triangulares.-Se dispondrán fuera del tercio medio.Para permitir un adecuado posicionamiento de las columnas y rigidez al conjunto de la estructura. el polvo.25 Puntales Los puntales irán provistos de sus respectivas cuñas de madera dura. La madera para un segunda uso deberá limpiarse previamente y los clavos deberán ser extraídos.50 cm. 9 NB 87 Especificaciones ACI Días Parte de la estructura Días Espaciamiento (m) CV< CM CV >CM Lateral de vigas. Las barras se doblarán y cortarán ajustándose a las formas y dimensiones indicadas en los planos.50días 0.Se considera en forma global para cada ítem. El espesor máximo de la capa de hormigón será de 0.29 .28 Colocación El hormigón será depositado tan cerca como sea posible de su posición definitiva dentro de los encofrados.30 Acero. se utiliza fluidificante para reducir la relación a/c y aumentar resistencia manteniendo el asentamiento en los límites exigidos. Plazos mínimos para remover el encofrado NBR-87 y ACI Tabla 3. En las vigas la colocación se hará por capas horizontales y de espesor uniforme en toda su longitud. Armaduras 2 9. las armaduras estarán limpias de polvo. Las barras que han sido dobladas no serán enderezadas ni podrán volver a doblarse. se puede suspender cada cuarenta minutos Si por alguna razón se requiere retirar el encofrado a una edad temprana. Medición y forma de pago..50 m para el vibrado. Se evitará hacerlo fluir innecesariamente para evitar segregación. 9.Desencofrado La remoción del encofrado se realizará de modo tal que en todo momento quede asegurada la completa seguridad de la estructura.-.50m En vigas y losas el hormigón empezará a colocarse en el centro de la losa y se procederá simultáneamente hacia los extremos. Antes de ser introducidas en los encofrados. barro. Se prohíbe verter libremente el hormigón desde alturas mayores a 1. pasta de cemento u hormigón endurecidos. De igual forma. Para tableros de 1m de altura y 30cm de altura de hormigonado. Tecnología Hoy 9. dejando 7 a 14 0≤3 4 3 puntales de seguridad 3<6 7 4 ≥6 10 7 Fondo de vigas dejando 14 0≤3 7 4 puntales de seguridad 3≤6 14 7 ≥6 21 14 Encofrados deslizantes Cada 40 min.000 kp/cm ó Fy = 500Mpa. antes de introducir el hormigón en los moldes. se limpiarán completamente. aceite. columnas 2a3 Sin provocar vibraciones 0. En vigas (T) siempre que sea posible el nervio y la losa se hormigonarán simultáneamente. las armaduras se limpiarán adecuadamente.50días y muros Fondo de losas. pinturas y sustancias capaces de reducir la adherencia con el hormigón. 114 .El acero a emplearse tendrá un límite de fluencia de 5. Las armaduras que en el momento de colocar el hormigón en los encofrados estuviesen cubiertas por mortero. irá incluido en el costo de hormigón de cada ítem. grasas. La velocidad de colocación será la necesaria para que en todo momento el hormigón se mantenga plástico y ocupe rápidamente los espacios entre armaduras. En encofrados deslizantes el ascenso del tablero es función de la altura de hormigonado y tiempo de fraguado. de mortero y ataduras metálicas.0 cm Columnas.32. 9. Deformación admisible. conocidos en nuestro medio como Formas de Concreto.. amarre. éste deberá hacerse con tablas cepilladas en todas las caras. Filetes. Todos los cruces de barra deberán atarse o asegurarse en forma adecuada. Tecnología Hoy Todas las armaduras se colocarán en las posiciones que se indica en los planos. 9..5cm Caballete metálico Espaciador de PVC Espaciadores Fig 4. vigas y viguetas 1. Las ataduras se harán con tres vueltas de alambre para diámetro mayor de 20 mm y de dos vueltas para diámetro menores. transporte y colocación. 115 . y se considera para este ítem el corte. HORMIGON VISTO Tablero.Salvo indicación contraria en las esquinas deberá colocarse filetes cepillados de 1”X1” para evitar el desprendimiento del hormigón al momento de retirar el encofrado. El empalme será de 40 veces el diámetro para elementos comprimidos y de 60 veces el diámetro para elementos traccionados. se emplearán soportes o espaciadores metálicos.33.Cuando se especifique hormigón visto. doblado. La armadura se medirá por Kps. desperdicios. El tamaño máximo del árido grueso será menor que ¾ de la mínima distancia entre barra.9 9. Empalmes de armaduras En una misma sección del elemento estructural solo podrá haber una barra empalmada por cada cinco. Ataduras Para atar las barras se utilizará alambre recocido.Recubrimiento mínimo de las armaduras Losas y placas nervuradas no expuestas a la intemperie 1.34 Medición y forma de pago. machihembre o tableros multilaminados fabricados con cola marina..31. Los tableros deben ser lo suficientemente rígidos y estar adecuadamente arriostrado para conseguir superficies perfectas tanto en su alineación horizontal como vertical.0 cm Cubículo de 5x5x5x5cm 5x5x1.5 cm Zapatas y otros elementos en contacto con el suelo 5.δ = L/500 Las uniones deben ser herméticas para evitar la salida de lechada de cemento. Para sostener o separar las armaduras en los lugares correspondientes. 9. El pago se hará de acuerdo a la estimación del avance de obra. Los encofrados se reutilizarán de acuerdo a lo previsto en el análisis de precios unitarios del contratista. El hormigón visto que presente defectos como salientes y rebabas se mejorará puliendo con piedra. Preservante. alambre. Este ítem irá incluido en el precio por m del hormigón. Al remover el encofrado..9 Buñas. sea este. libre de defectos y tratados con un preservante de reconocida calidad.Muros de HªVº Fig. es decir un contenido de humedad de 12%. el representante del propietario puede exigir su reemplazo. se apreciaran los bajos relieves formados por las buñas y las arandelas de goma como detalle ornamental del muro Pernos. El tamaño máximo de los agregados será de 2 cm.50cm de espesor y 4... El hormigón visto que presente defectos mayores será rechazado.35 Armadura. Los separadores consistirán en un tubo de plástico de ¾” para alojar un perno de ½” con tuerca y arandela.. o acero. clavo.Oleosolubles para maderas expuestas a la intemperie o hidrosolubles para ambientes protegidos. 5. Debe utilizarse una sola marca de cemento en toda la estructura. y actua como cierre hidraúlico No se admitirá que emerja de las caras del hormigón ningún elemento. Tecnología Hoy Junta de hormigonado . pero en caso de deterioro prematuro. El encofrado debe pintarse antes del llenado con producto desencofrante (Sikaform) para evitar la adherencia del hormigón al encofrado. el contacto entre tubo y encofrado se lo hace a traves de arandela de goma que actua como cierre hidraúlico. está expresamente prohibido el uso aceite con este fin. esta buña marca la se paración del hormigón viejo con el nuevo.La armadura para cubierta deberá construirse con madera seca.La posición de los pernos debe resultar en un perfecto alineamiento vertical y horizontal ya que las huellas del bajo relieve dejado por las arandelas constituyen un elemento ornamental que debe quedar a la vista.En cada nivel de junta de construcción o junta de hormigonado se dispondrán buñas horizontales de sección trapecial de madera cepillada de 1. ESTRUCTURA DE MADERA PARA TECHO 9. 116 . 3 Medición y forma de pago.00cm de base. Los huecos dejados por los pernos se rellenarán con mortero de la misma proporción empleada en la dosificación del hormigón. 80D. para que las deformaciones estén dentro de los valores admisibles al ponerse en servicio la estructura.20cm.60% y el parquet CH ≤10% Herramientas. 9.. Fig 6.. los montantes a tracción.. 117 . Parquet.Pegamento con disolvente Rellenador de ranuras. verdolago.9 Colocación. Las uniones y empalmes deberán ejecutarse tal cual se detallan en los planos.Almendrillo o tajibo con agujero previo de 0.El parquet sin acabar se puede tratar con los siguientes productos: sellante acrílico. pueden ser piezas dobles de 2(1”x4”) el intermedio y 2(1”x 6”). gancho y martillo. 7. Espátula dentada Espátula plana Gancho para golpeteo o palanca Fig. que pueden ser con pernos o clavos. aceite y cera.. Pisos de Madera Parquet El parquet se fabrica en mosaicos de 25x25cm y espesores de 1 cm a 1. 9. Pegamentos.Espátulas dentada y plana. llevarán separadores interiores de espesor igual al espesor de la cuerda inferior e irán dispuestos cada 40cm. jichituriqui etc. Las diagonales a compresión serán armadas con madera maciza de 2”x3” o 2”x4”. En productos no sellados en planta se recomienda empezar el lijado con N° 80 y terminar con N° 150. Para cerchas de pequeña luz y donde no se especifique en detalle la estructura..37 Estructuras industriales. La madera a emplearse deberá ser almendrillo o tajibo para la cuerda superior e inferior..Contenido de humedad del piso CH ≤ 2. En la construcción de la estructura se debe prever la suficiente contra flecha. esta masa se aplica con espátula plana a toda la superficie del parquet. Tecnología Hoy Aplicación: Por aspersión o brocha. para los montantes y diagonales pueden ser además de las anteriores.Para luces mayores. se pueden colar directamente sobre piso nivelado e impermeabilizado utilizando pegamento. La disposición de pernos deberá ser tal que el baricentro del grupo coincida con la línea de acción en las piezas que se unen. esto con el fin de evitar excentricidad en la unión..36 Largueros. sin agujero previo. la cuerda superior e inferior de la armadura puede estar constituida por piezas simples de 2”x4”.El parquet o el piso tipo Bruce.Parqet-kit es un producto a base de nitro que se mezcla con aserrín obtenido del lijado fino del parquet. Base de sellante con disolvente.9 Sellantes.. se acostumbra plantear la solución con cuerda superior e inferior doble y los montantes y diagonales con piezas simples. Esta disposición permite simplificar las conexiones. verdolago ó palo maría. Requiere un completo aislamiento de la humedad y estar en el momento de la colocación completamente seco con un contenido de humedad CH ≤ 2.Se dispondrán listones de 1”x 3” de madera cepillada y seca. Acabado. se acostumbra trabar las viguetas con crucetas de madera para evitar vibraciones en el piso.60%. no requieren que se hagan precisamente sobre los listones. Entalle en todos los bordes fig. esto proporciona una rigidez mayor al piso.9 El entalle en todos los bordes permiten un mejor aprovechamiento del material. El espaciamiento debe ser determinado para control de flexión y deformación para δad = L/500 Componentes – Piso de machihembre Fig. 7. para luego proceder al sellado.Una vez concluida la colocación se procede a masillar. Las piezas de machihembre deben cubrir varios tramos y los empalmes se deben hacer en forma alternada. estos se aseguran con tornillos y tarugos sobre el piso de Ho previamente nivelado. Listones de apoyo.El machihembre deberá estar seco con un contenido de humedad CH ≤ 10% Piso de Ho. luego el entalle de la hembra cubrirá el tornillo.10 El machihembre se apoya y se asegura a los listones con tornillos lanceros. °°°°°°°°°°°°°°°°°°° 118 . 11. El espaciamiento de los listones de apoyo varía en función del espesor del machihembre de 40cm a 60cm para espesor de 2cm. es decir tornillo que se insertan en la espiga del macho en posición inclinada hasta llegar al listón de apoyo. por lo que se propone soluciones para minimizar los ruidos en pisos de PA. utilizando losa flotante sobre lecho elástico para luego nivelar y colocar el machihembre.. lijar empezando con lija N° 80 y terminando con N° 150. En los pisos de machihembre apoyados sobre viguetas en PA. Tecnología Hoy Machihembre.. Es por todos conocidos la incomodidad producida por el ruido de las pisadas en PA. debido a que las juntas en los extremos de las piezas.. Fig.50 K° Y γ 2 2 10. El capitulo se refiere a las obras y estructuras provisionales necesarias para realizar excavaciónes para cimientos de las estructuras sin poner en riesgo las construcciones vecinas. Dominio Elástico Consideremos un macizo de tierra como un cuerpo continuo. si no se construyen adecuados sistemas de protección.Lamentablemente todos los años se registran accidentes fatales ocurridos en trabajos de excavación. 1-10 Ph = γY tg (45º.43 para arena φ =23º K° = 0. no queda duda de que las vigas y tablones de maderas son los más adecuados. 10. Admitiremos que el plano horizontal no sufre ninguna deformación. Tecnología Hoy Tema N° 10 ATAGUIAS Resumen. lo que condiciona la facilidad de manipular los elementos componentes.φ / 2 ) Kº=tg (45º. como se ve en la figura 10. la presión vertical que actúa sobre el plano horizontal X – X crecerá linealmente con la profundidad. La submuración por partes es aplicable en estos casos. el estado de tensiones se mantendrá en equilibrio. Accidentes.66 para arcilla φ =12º E° =(1/2)YxYxγ tg (45º. elástico. se corre el riesgo de provocar asentamientos o deslizamientos que hagan colapsar las construcciones vecinas.φ / 2 ) Ph = K°xPv 2 2 Pv = γ z Kº = Coeficiente de empuje en reposo (parámetro elástico) γ = Peso específico aparente del suelo φ = Angulo de fricción interna del suelo Y = Profundidad Partiendo de datos experimentales los valores de K° = 0.. En estas condiciones. Las ataguías son estructuras provisionales que pueden ser retiradas luego de la ejecución de la obra o perdidas en el suelo. En la construcción de sótanos.1 Definición. seminfinito. Como esta fase de ejecución exige rapidez. indeformablle y sin fricción.φ / 2 ) Eº = 0.2 Empuje de tierra Suponiendo que una parte del macizo semi-infinito fue eliminada y sustituido por un plano inmóvil. principalmente en épocas de lluvia.10 119 .2 FIG 2. apretando las cuñas hasta provocar la ruptura del suelo. Tecnología Hoy Dominio Plástico. Se procede de manera de no alterar las características del suelo y mantener el estado de equilibrio por medio de soleras y puntales colocados a medida que la excavación progresa.50 Ka γY Como se ve ocurre una acción del suelo contra la plancha que se designa Empuje Activo Ea. 3.50Kp γ Y2 Si se invierte el proceso.10 Se considera dos planchas clavadas al suelo y luego excavada la trinchera. ocurre el deslizamiento del macizo. relajamos la contención aflojando levemente las cuñas. Luego de la perdida de resistencia al corte del suelo. aumentando la contención lateral. Secuencias Fig. 4.10 Empuje Pasivo. Ep = 0. detectándose a través del deslizamiento ∆ fv = c + fxtgϕ f = Compresión normal a la plancha 2 Empuje Activo Ea = 0. Empuje fig. La distribución de presiones se considera lineal para facilitar los cálculos. En este caso es la acción Ep de la plancha contra el suelo para obtener la misma deformación será de mayor magnitud que el valor registrado para Ea 120 . detectado por la deformación ∆ de igual valor que el caso anterior. Luego de constatar que el equilibrio no fue alterado ∆ = 0. Ka Para servicios rápidos se pueden determinar teóricamente la altura en que el corte se mantiene estable.2c Kp Kp = tg (45°+ ) 2 1 Kp = Kp = Coeficiente de empuje pasivo. 6.10 2 φ Presión Activa Pa = Ka h γ . Presión en reposo. ) 2 Ea = 0 no existe empuje activo. Se desprecia el ángulo de talud natural φ=0 2 ∴ Ka = tg 45° = 1 En estas condiciones: 1 1 2 Ea = h (Ka h γ . válido para suelos cohesivos y se designa por hcrit.2c Ka Ka = tg (45°. 5.93m Considerando un FS = 2.2c Ka ⇒ Ka = tg2 (45°. ) 2 Ka = Coeficiente de empuje activo c = Cohesión del suelo (suelos arenosos) c = 0) φ = Angulo de talud natural 2 φ Presión Pasiva Pp = Kp h γ . Partiendo de la expresión de Coulomb para suelos cohesivos tenemos: φ Ea = 0. Tecnología Hoy Presión en profundidad a partir de terreno plano.2c Ka ) = 0 h γKa . la altura de corte será: hc = = 1.93 hcrit = = = 2.50Pa h sustituyendo: Pa = Ka h γ .50m γ 1500 2 121 .10 2 3 En el caso arcilla admitimos para el ejemplo: c = 1100kp/m γ = 1500kp/m 4c 4 x1100 2.2ch Ka ) = 0 ∴ hcrit γ = 4c ∴ 2 2 4c hcrit = γ Altura critica Fig. P° = k° h γ Fig. se deberán tomar previsiones con el fin de evitar daño a vecinos. • En las proximidades de las excavaciones realizadas en vías publicas. deberán depositarse a una distancia mayor a los 0. • La submuración y el apuntalamiento deberán ser inspeccionados con frecuencia. vías públicas y todas las estructuras que puedan ser afectadas por la excavación. deberán ser removidos bloques. • Los taludes de las excavaciones mayores a 1. deben procurarse escaleras para evacuar el personal en forma rápida y segura. deberá ser reducida la velocidad de los vehículos. vías de acceso. especialmente después de lluvias u otras ocurrencias que aumenten el riesgo de deslizamiento. Deberán tener señalización de advertencia permanente. • Cuando fuera necesario bajar el nivel de agua del subsuelo.50m del borde de la excavación. redes de abastecimiento. deben ser colocados cercas de protección y sistemas adecuados de señalización. • Cuando fuese imposible el desvío del tráfico. • Los puntos de acceso de vehículos y equipamientos en el área de excavación. 10.50m deberá ser protegidas con tablestacas metálicas o de madera. • El apuntalamiento o tablestacado deberá ser reforzado en aquellos lugares donde hubieran máquinas o equipos operando junto al borde de la superficie excavada. • Cuando el ángulo de inclinación del talud es inferior al ángulo del talud natural. Tecnología Hoy Medidas de seguridad • Antes de iniciar una excavación. • El tráfico próximo a la excavación deberá ser desviado. • En excavaciones con profundidad mayor a 2m. • Deberán ser submurados o protegidos los muros de los edificios vecinos.3 Tipos de Tablestacas Machihembre Entalle Tablones fig 7. • Las excavaciones en vías públicas deben ser permanentemente señalizadas. asegurando la estabilidad de acuerdo a la naturaleza del suelo.10 122 . puede omitírse la anterior exigencia. piedras árboles y otros elementos próximos al borde del área a excavar. • Los materiales producto de la excavación. Tecnología Hoy fig 8.10 Excavación en arcilla blanda, nivel freático profunda 3 2 Profundidad: Z = 2m Ancho: 2.60m γ = 1500kp/cm φ = 25° C = 1000kp/m 2 φ Presión activa Pa = Ka h γ - 2c Ka Ka = tg (45°- ) = 0.406 2 3 2 Pa = 2.60m x 1500kp/m x 0.406 Pa = 1.583 kp/m carga lineal q = 1583 kp/m Fig. 9.10 2 2 Verificando voladizo: MB = q L /2 MB = 1583kp/m x (0.50m) /2 M = 198kp-m 2 3 19800 kp − cm 2 2 Wx = 100cmx(5cm) /6 Wx = 417cm f= f = 47 kp/cm < 150kp/cm 417 cm3 30800 kp − cm 2 2 MCB = 38kp-m f= f = 78kp/cm < 150kp/cm 417 cm3 Corte: V = 1266 kp fv = 3V fv = 3 x1266kp 2 fv= 3.8kp/cm < 12kp/cm 2 2A 2 x100cmx5cm 3qL4 3 x15.83kp / cm(160cm) 4 Deformación: δ = δ= = 1.00cm 384 EI 384 x75000 kp / cm 2 x1042cm 4 δad = L/250 δad = 0.64cm δ >δad ∴ Redistribuir Viga.- La carga lineal sobre la viga resulta la reacción sobre los apoyos calculado en el análisis anterior q = 1583kp/m x2.60m/2 q = 4116 kp/m 41.16kp / cmL2 Espaciamiento de soportes: Por flexión f = M 2 150kp/cm = L = 83cm Wx 188cm3 x10 3qL4 3 x 41.16kp / cm( L) 4 Deformación δ = δ= = 0.67cm L =120cm 384EI 384 x75000kp / cm 2 x1406cm 4 °°°°°°°°°°°°° 123 Tecnología Hoy Tema 11 Aplicaciones Vivienda de Madera Solución 1 Planta baja Planta alta Fig 1.11 Corte A-A 124 Tecnología Hoy VIVIENDA DE MADERA Solución 2 PLANTA BAJA fig 2.11 PLANTA ALTA C0RTE A-A 125 madera dura.. poco trabajable. Tajibo. comportamiento dimensional bueno. mayor trabajabilidad. comportamiento dimensional bueno. almendrillo. muy durable y color vivo. Tecnología Hoy Sección A-A Terminado fig. no requiere prservantes. 3.Estructura liviana y resistente al desgaste por abrasión. no requieren preservantes.Utilizada en construcciones rústicas de cabañas. no requiere de tratamiento preservante..En construcciones residenciales. Mururé. poco trabajable. 126 .. para ambientes protegidos o a la intemperie.11 Características: 3 Madera Grupo A γ = 900kp/m Machihembre tajibo de h = 2cm 2 2 Cargas: CV = 200kp/cm Cvi ⇒ v = 120km/h Cvt = 30kp/m Cubierta: Teja colonial Pendiente: i = 35% Proyecto: Planos arquitectónicos Estimación de cargas Determinación de esfuerzos Dimensionamiento Planos: Estructura y detalles constructivos Especificaciones Técnicas Cuantificación Presupuesto Ejecución Gradas en PB Maderas que se utilizan: Cuchi. 025x0.70x900x8pzas/2.07x0..00x900x8pzas/2.Trabajable. buen comportamiento dimensional pero poco resistente a deformaciones por impactos y desgaste por abrasión.Anclaje del tubo 2.0x7.0x30cm Carga por viga 3 Huellas de 7.11 Vigas: 7..52Kp/m Balaustres de 7.15x2.32x1.03m g3 = 12.piso • Losa de piso • Mortero de anclaje nivelado • Tablón con tirafondos de anclaje • Pintura asfáltica en la cara que estará en contacto con el mortero fresco Escalera recta Escalera fig 5.3Kp/m Pasamanos de 7.07x0.17Kp/m Carga muerta g = 67Kp/m 2 Carga viva CV = 300Kp/m p = 350kp/mx0.0x15x278cm g3 = 0..Colocación del anillo 3. Huellas de madera en gradas de hormigón Fig 4..80R R= Radio de la escalera R = 1.11 • Impermeabilización del area de contacto de la madera .12x1.07x0. liviana.20m H = 28 cm CH = 17.5x70cm g3 = 0.03m)/2 g1 = 35Kp/m Contrahuellas de 2.03m)/2 g2 = 5.07x0.54x10x100cm g2 = (0. Tecnología Hoy Mara.20m Núcleo central: Tubo metálico de D1 = 2” Viga curvada: Madera laminada de 10cmx35cm Pasamanos: Madera laminada de 10cm x 20cm Montaje: 1.03m g3 = 15.78x900/2.Colocación del módulo 127 .5cm a 0.0x32x100cm gl = (0.00x900kp/m x8pzas/2.50m p = 175Kp/m Carga total q = g + p q = 243Kp/m Escalera Helicoidal de madera: R = 1. Tecnología Hoy Detalles constructivos Detalles constructivos fig 6.11 ºººººººººººººººººººººº 128 . 7. 11 Resultado: Madera laminada y colada Fig. consideremos carga viva p = 500kp/m 3 Peso propio tablero: Si consideramos e=5cm γ = 1000Kp/m ∴ g = 50kp/m q =g + 1.207b b=ancho del tablero a = 0. Tecnología Hoy Tema N° 12 PUENTES DE MADERA Puentes Los puentes son obras de arte destinadas a salvar depresiones del terreno. Clasificación según el uso: Peatonal Vehicular Clasificación estructural: Estructuras de Vigas: Isostáticas. cuchi. 1. algunos de ellos construidos con cobertura. Puente peatonal de viga continua de tres tramos fig.. armadas hiperestáticas y arcos. sobre caballetes. resistentes al a intemperie y al ataque de insectos como el tajibo. Acciones a considerar: Carga permanente Carga móvil Impacto vertical (en las piezas metálicas). sobre flotadores Madera empleada: Se debe usar maderas del grupo A. Puentes: Colgantes. Fuerza centrífuga (puentes en curva) Viento en las direcciones perpendicular y longitudinal Carga sobre pasamanos 75kp/m vertical y horizontal en ambas piezas. almendrillo y jichituriqui. a partir de 1850.29m 2 M = 675Kp/mx[0. pasos sobre corrientes de agua o cruces a desnivel.25p q= 675Kp/m I=25% vibración e impacto .38Kp-m 129 .29m] 0. + Disposición ideal por flexión M = M ∴ a= 0. Fuerza longitudinal (aceleración o frenado). para permitir el paso ininterrumpido de peatones y vehículos. Carga sobre bordillos Empuje de la tierra en los estribos.12 Dimensionamiento 2 Tablero. No queda duda de que los primeros puentes fueron de madera y las obras de mayor relieve se construyeron entre 1500 a 1840. El prestigio de los puentes de madera entra en declinación con la aparición del acero a escala industrial. de armadura.50 M = 28. .La baranda y los pasamanos se diseñarán considerando carga horizontal y vertical actuando simultaneamente en cada pasamanos.. 2.25 qL’ L’ = distancia entre apoyos RB q*L Txcos α = H Txsen α = RB T = RA = R C RA = senα 2 Vigas... 130 .. muerta y viento Tensor.Pasador y anclaje según detalle Baranda.El diámetro se determina a partir de la tracción T Puntal..Para dar continuidad a la viga se propone una conexión con placas metalicas.12 Sección transversal Unión de vigas en los apoyos intermedios. Vigas. Dimensionamiento.Dimensionar con la reacción RB considerando la columna con vinculos articulados Conector metálico.. Tablero.Se calcula a flexocompresión considerando la compresión horizontal H y la carga viva. Puente peatonal de viga contínua de dos apoyos fig. Tecnología Hoy El espesor del tablero se determina para control de flexión corte y deformación.207b siendo b el ancho del puente.Se dimensiona a flexocompresión considerando las combinaciones de cargas que determinan los mayores esfuerzos. El análisis aproximado considera como viga continua de dos tramos RB = 1. Las consideraciones del anterior caso a = 0. largueros de madera rolliza y el huellero de madera aserrada. Estos puentes son prefabricados en módulos. 3. en muchos puentes de caballete. Puentes de celosía Puente modular de madera – ONUDI fig. de celosía o armadura y de tablero mixto.12 Se construyen con luces hasta de 40m. La madera empleada es el tajibo. no requiere preservantes y tiene un buen comportamiento a la intemperie. Tecnología Hoy Puentes sobre caballetes. 131 . que se tienen ya construidos en varios lugares en el Departamento de santa Cruz. cabezal de enlace de hormigón. La cuerda superior e de madera y los conectores hembra y macho son metálicos. En su forma más simple se construyen con pilotes. puntales. esta cimentación a su vez empotra las columnas que deben estar arriostradas entre si. En estos puentes se emplea el sistema de unión de conectores metálicos. La conexión de los módulos se hace a través de placas y pasadores metálicos. El tajibo es una madera estructural trabajable. se hincan primero los pilotes para terminar con un cabezal conector de hormigón armado a nivel del suelo. cabezal. La cuerda inferior esta conforormada por dos pletinas y separadores de madera. madera y hormigón. Los pilotes pueden ser de madera. Con este tipo de puentes se cubren luces hasta de 12m. Clasificación según la forma y materiales que lo constituyen: Puentes sobre caballetes. lo que facilita el transporte y el montaje de la estructura. un ejemplo de estos son los puentes modulares ONUDI. Los extremos se apoyan sobre durmientes que a su vez descansan sobre estribos H° A° o pilotes de madera. AASHTO. el impacto. Protección de la madera. incluyendo la 2 calzada. sin embargo los puentes de madera tajibo resisten bien a la intemperie sin protección especial. la presión del viento. Factores que afectan al diseño. Carga muerta. La estructura debe diseñarse para resistir las cargas y fuerzas a las que estará sometida. economía y estética.048 metros.12 2000libras = 1 tonelada Inglesa. Consiste en el peso completo de la estructura de madera. cañerías. con las características de que el camión M es igual a su correspondiente detallado en el gráfico y su acoplado corresponde a la adición de un eje trasero cuya separación varía entre 4. En unidades del sistema internacional los pesos de estos ejes son los que se muestran en la figura. La estructura se calcula para soportar cargas y esfuerzos que resulten de las condiciones de trabajo de la estructura. Estas cargas son: La carga muerta. debe ser económico y de apariencia agradable que armonice con el paisaje. Cargas. los esfuerzos de temperatura etc. Carga viva. Los camiones MS están formados por un camión M y su acoplado S.0 m y 9. cables. Camiones tipo: Carga por eje y por rueda fig. El ancho mínimo de cada faja de tráfico es de 3. El diseño depende de tres factores: función. La madera debe ser tratada con sustancias preservantes. baranda y superficie de desgaste o carpeta asfáltica [100 kg/m ]. Los tableros constituidos de madera y hormigón. 4. Tecnología Hoy Puentes de tablero mixto.5. en este grupo se tienen los camiones MS 18 y MS 13. los esfuerzos longitudinales. La correspondencia entre los M que pertenece al sistema de unidades internacional y los H al sistema inglés es la siguiente: 132 . Distingue dos tipos de cargas: El camión tipo que debe ser tomado como carga única por cada faja de tráfico y la carga equivalente que reemplaza al camión tipo una vez que se sobrepasa cierta longitud. carga viva. vereda.0 metros. 6.12 133 .madera aserrada Sección transversal fig. Tecnología Hoy Puente con madera rolliza Vista longitudinal fig. 5.12 Puente de caballete . 8.12 Ancho de influencia b = a” + 2e + h b ancho viga o tablón 2 2 Módulo de canto W = b*h /6 b =15” De plano W = b´*h /6 b = ancho de tablón Fig. Ancho de influencia b = 15” b = 15” b = ancho de tablón 2”x4” de canto 2”x6” de canto de plano Ancho de influencia c = a’ + 2h fig. 134 . Se supone que el tramo del tablero entre largueros trabaja como viga simplemente apoyada 2 de sección A = b*h W = b*h /6 M = Pxe/4 ƒ = M/W e = ƒx4W/P e=? P = Carga de la rueda más pesada.12 Disposición del tablero.12 Espaciamiento de largueros Por Flexión. 7. e = Espaciamiento de larguero W = Módulo de sección. Tecnología Hoy Vista longitudinal fig. 9. 5*P/2b*h Despreciamos el peso propio del tablero P *e3 Deformación ∆ = e = Espaciamiento de largueros |x = Inercia de la sección transversal 48EIx E = Módulo Elástico δad = e/360 ó δad =e/300 Deformación permitida Dimensionamiento del larguero Los largueros actúan como piezas simplemente apoyadas sobre el cabezal. donde P se entiende que es la carga de la rueda más pesada. 9. 11.10 Ancho de infuencia de carga Ancho de influencia sobre tablero Carga muerta Capa de rodadura [Kp/m] Peso propio del tablero sección * peso especifico madera [Kp/m] Peso del larguero Estimado [Kp/m] 135 . Tecnología Hoy Por corte ƒv = 1. por lo tanto la carga incidente sobre un larguero será: P´ = P*e/C C = Factor que depende del número de vías y del tipo de tablero e = espaciamiento de largueros (m) Posición de crítica de carga crítica por corte fig 12.5*V/A ƒv = 1.12 Pero debido a la continuidad del tablero la carga P es distribuida sobre los otro largueros. Posición de carga por flexión fig.10 Posición de carga sobre larguero fig. S. Tecnología Hoy 2 M = M1 +M2 M1 = [g*e ]/8 M2 = [p´*e]/4 ƒ = M/W 3 Por deformación δr = P´* e /48E| + 5*g* e 4 /384E| δad = e/300 Por corte.. donde h = altura de la viga y se admite que sobre el larguero actúa la carga P” = P – 0. Dpto. Carga muerta: Se realiza en forma análoga al anterior caso. La posición desfavorable para un puente de dos vías es cuando dos vehículos se cruzan en sus dos ejes más pesados coinciden sobre el cabezal. Para el dimensionamiento por corte. la posición de carga es: Lo = L/4 ó Lo = 3h a partir del apoyo. Estructuras de Madera Harry Parker Limusa Wiley Estructuras para Techos Harry Parker Limusa Wiley Diseño de Estructuras de Madera H.Los parantes se calculan como elementos a compresión. largueros y el peso propio estimado del cabezal [N/m]. para el caso del puente de dos vías será igual a 4P. Encofrados de Madera Antonio Moliterno Edgar Blucher Lda.Ambrose Limusa – Noriega Editores Estructuras de Maderas Tomo I y II Lessing Hoyos I TH Descripción general y anatómica de las Maderas del Grupo Andino PADT . tablero. Bibliografía Construcciones de Madera Título Autor Editorial Estructuras de Madera Walter & Michelle Pfeil Libros Técnicos y Científicos Cimbramentos Walter Pfeil Libros Técnicos y Científicos Proyectos de Tejados en Estructuras de Madera Antonio Moliterno Edgar Blucher Lda. de Agricultura. Manual ASTM Ensayo de Materiales ASTM °°°°°°°°°°°°°°°°° 136 .REFORT Junta del acuerdo de Cartagena Cartilla de Construcción con Madera PADT .80 (P-P´) Cabezal. La posición crítica será cuando coincidan los ejes más pesados de los vehículos sobre el cabezal.REFORT Junta del Acuerdo de Cartagena Maderas de Bolivia CUMAT Cámara Nacional Forestal Aplicaciones Estructurales de la Madera JUNAC Junta del acuerdo de Cartagena Modern Timber Design Wood Handbook U. Por flexión q = g + 4P/B B = Ancho del puente 2 M = q*ep /10 ep = espaciamiento de parantes ƒ = M/w Parantes o puntales. °°°°°°°°°°°°°°°°° 13. Hansen Costos en la Construcción Robert Peurifoy Diana México Ingeniería simplificada para Ingenieros y Constructores Parker . Carga viva. considerando el peso propio de la capa de rodadura.