ciro martine estadistica

Estadística y muestreo, 12ª.ed.(Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.6 Distribuciones de probabilidad Distribución Normal 85. Solución: a) P 1, 20 Z  2, 40   ? 0 ,3 8 4 9 0 ,4 9 1 8 Z  2,40  A  0,4918 Z  1,20  A  0,3849  Z -1 ,2 0 0 2 ,4 0 P  0,4918  0,3849  0,8767  87,67% P 1,20 Z  2,4  87,67% b) P 1, 23 Z 1,87   ? 0 ,4 6 9 3 Z  1,87  A  0,4693 0 ,0 7 8 6 0 ,3 9 0 7 Z  1,23  A  0,3907  P  0,4693  0,3907  0,0786  7,86% Z 0 1 ,2 3 1 ,8 7 P 1, 23 Z 1,87   7,86% c) P  2,35  Z  0,50   ? 0 ,4 9 0 6 0 ,1 9 1 5 Z   2,35  A  0,4906  Z   0,50  A  0,1915 Z P  0,4906  0,1915  0,2991  29,91% -2 ,3 5 -0 ,5 0 0 P  2,35  Z  0,50   29,91% 86. Solución: 0 ,5 0 0 0 0 ,4 6 2 5 46 Z -1 ,7 8 0 Estadística y muestreo, 12ª.ed. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.6 Distribuciones de probabilidad a) P Z  1, 78   ? Z   1,78  A  0,4625 P  0,5000  0,4625  0,0375  3,75% P Z  1, 78   3,75% 0 ,5 0 0 0 b) P Z  0,56   ? 0 ,2 1 2 3 Z  0,56  A  0,2123 P  0,5000  0,2123  0,7123  71,23% Z 0 0 ,5 6 P Z  0,56   71,23% 0 ,5 0 0 0 0 ,4 2 6 5 c) P Z  1, 45   ? Z   1,45  A  0,4265 Z P  0,5000  0,4265  0,9265  92,65% -1 ,4 5 0 P Z  1, 45   92,65% 0,5000 0,4846 d) P Z  2 ,16   ? 0 2,16 Z 47 5000  0.9846  98.53 Z P  0.0 3 1 4 0 .5000  0.51% 87.34 A  0.4 6 8 6 Z Z   1.5 0 0 0 b) 0.46% e) P  0.2881  0.7251  72.0314  0.2266  27.8 0 1.75 P Z  0.8  Z 1. 53   72. 4812   Z  2.Estadística y muestreo.8 6 0 Z   1.16  A  0.5722  0.75 0 . 12ª.51% P 0. Solución: a) Encontrar el valor de Z 0.2881 Z  1.86 0.4686 A  0.2734   Z  0.66% Z  0.0910  0.ed.46% P Z  2.4370  0.6 Distribuciones de probabilidad Z  2. 75   22.8  Z 1.08 48 .4686   Z   1.2881 Z   0.23   0.53   ? 0.86 c) Z   0.4370  -0.4370 0.4846  P  0.5000  0.0910  -1 .16   98.53  A  0. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.4812 A  0.86 0 .4846  0.80  A  0. 5000  0.85 Z   0.3 7 4 9 A  0.66 b) 0.62 88.ed.4515   Z  1.1879 A  0.85 49 .Estadística y muestreo.66 Z  1.1 5 Z Z  1.4 4 7 9 0.49 Z  0.49 c) 0.0730  0.08 Z  2. Solución: a) Hallar el valor de Z A  0.4479   Z  1. 12ª.66 Z  1.6 Distribuciones de probabilidad Z  2.49 Z  0.1879   Z  0.62 0 .5000  0.0 7 3 0 Z 0 1 .15  A  0.8023  0.4479 Z  1.3023  Z   0.3749  0 . (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.3121  0.3023 A  0.3749  0.62 0 .08 d) Z  1. 82% P Z 1.13 Se considera simétrica 89.73  A   0.4562  0.6 Distribuciones de probabilidad Z   0.ed. Solución: a) Hallar el área bajo la curva normal P Z  2. 73   95.37% b) P Z 1.Estadística y muestreo. 68   0.5000  0.3718  Z  1.11 e) 0.37% P Z  2.0037  0.0438 A  0.11 Z   0.85 d) 0. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.7436  2  0.3718 A  0.4582  0. 68   ? Z  2.11 Z   0. 12ª.4582  P  0.5000  0.73   ? Z  1.4963  0.0438  Z   0.4963 P  0.68  A  0.82% 50 .13 y Z   1.5000  0.9582  95. 37% P 1.2454  P  0. 12ª.4678  0.4699  P  0.0581  5. 67   ? Z  1.66  A  0.81% f) P125  Z  1.7454  74.3159  0.54% P Z   0 .9  ? Z  0. 66   ? Z   0.3944  P  0.67   5.5000  0.37% 51 .88  A  0.7837  78.9  78.0301  3.Estadística y muestreo.85  A  0. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.2454  0. 25  Z  1.25  A  0. 4678 P  0.85  Z  0.4699  0.85  Z  0.88   3.90  A  0.88   ? Z   1.01% e) P 1.ed.01% P Z   1.4525  0. 66   74.54% d) P Z  1.6 Distribuciones de probabilidad c) P Z  0.67  A  0.5000  0.81% P 1.3159  Z   1.3944  0.4525 Z  1. 8 38. Solución: Fórmula aplicable en estos problemas.4265  P  0.07  A  0.4429  0. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap. Determinar los valores de Z Z  X    a) Z    35.3577  Z  1.Estadística y muestreo. 45  Z 1.7  1.07 2.30% h) Z  0.4265  0.3159  0.4265  0. 12ª.3159  Z  1.7% 90.6 Distribuciones de probabilidad g) Z  1.8 Z = 1.07 52 .4429  P  0.7% P 0.ed.7  35.30% P 1.7   2.8530  85.07 Z  1. 58   12.90  A  0.1270  12.9  Z  1.45  A  0.58  A  0. 45   85. 50 2.50 c) Z  53.18 91.7   1. 12ª.ed.50 2.50 d) Z  29.8 Z = – 2.8 Z = – 1.Estadística y muestreo.18 2.9  35. Solución: a) Determinar las probabilidades P Z  0   0.6  35.7   2. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 b) Z  Cap.5  35.5000  50% 53 .8 Z = 6.6 Distribuciones de probabilidad 31.7  6. 4987  0. 12ª.56% P 2Z  2   4.4772 ó A  0.4987  Z  1  A  0.5000  0.4987  P  0.9544  0.6 Distribuciones de probabilidad b) P 1 Z  3   ? Z  3  A  0.74% c) P Z  3   ? Z  3  A  0. es un  d) P Z  1  0  punto en la curva    e) P 2  Z  2   ? Z   2  A  0. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.13%  No hay área.3413 P  0.4773 P  1.Estadística y muestreo.13% P Z 3   0.3413  0.4772  ó A  0.4773 Z  2  A  0.4987  0.74% P 1 Z 3   15. Solución: a) Calcular las probabilidades.0456  4.0000  0.ed.56% 92. dado el valor de X P x 12   ? Z  12  10 1 2 54 .0013  0.1574  15. 5 2 Z  0.5000  0.8413  84.85% P x 11  30.5 2 Z   0.Estadística y muestreo.8413 P x 12   0. 12ª.1915  0.5  A  0.5000  0. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.3413  0.3413 P  0.5000  0.85% c) P x  9   ? Z  9  10   0.1915  0.1915  P  0.6 Distribuciones de probabilidad Z  1  A  0.6915  69.ed.15% P x 9  69.3085  30.15% d) 55 .5  A  0.1915 P  0.13% b) P x 11  ? Z  11  10  0. 28% 93. siendo la unidad de medida el metro b) P 1. 70   53.33 0.4082  0.5  A  0.33 3 Z   1.69  0.33  A  0.5000  0.3413 2 Z  9  10   0.1915  0.03   0.3413  0. 65  x 1.0918 P x 165   0.03 Z  0.69   1. 12ª.1293 Z   1. 70   ?   1.6 Distribuciones de probabilidad P  0.1915 2 Cap.4082  0.70  1.65  1.ed. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Z  12  10  1  A  0.33 0.69 Z  1.5375  53.5328  53. 65 x 1.Estadística y muestreo.4082 P 1.18% También se puede trabajar.28% P 9 x 12  53.0918  9.33  A  0.75% 56 . Solución: a) P x 165   ? Z    169  3 165  169   1.33  A  0.4082 P  0.03 Z  1.75% P  0.1293  0. 87 3.30% P x  24.42 14.02  1.000   0.5  20 4.5  12. 5   ? p  0.8925  89.3770  P  0.16  A  0.6 Distribuciones de probabilidad 94.87 Z  1.02 1.75  15  3.5000  0.1230  12.5  20  5.000   0.5000  0.80   1.87 P x  24.98  4. Solución: p  0.30% 95. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.3925  0.25% P x 14. Solución: P x 14.16 3.3925 P  0. 12ª.3770  0.5   1.Estadística y muestreo.75 μ  np σ  npq n  80   80  0.000   20   Z   0.ed.02 q  0.42 4.98 n  1.25% 57 .25 q  0.25  20   80  0.42 Z   1.5   ? Z  24.24  A  0.25  0.24 4.5  89. 58 8.0557  0.8   0.5  x 16.14% 97.5  11.3  3.6  25.5  16  0.3  4.14 3.2190  58 . 6  x  29 .1  ? Z   0.1114  11. 12ª.1 Z  29.14% P  0.1 8.Estadística y muestreo.ed.7   0.5 x 16.5   0.0557  0.65 6 Z  15.0557 P15.65 3. Solución:   25.65 Z  16.65 Z  0.3   8.6 Distribuciones de probabilidad 96.14 3.1  25.5  16  0.58  A  0.1 8. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap. 5   ? q 5 6 n  96   96  1   16  6   96  1   5   6  6  80  13. Solución: p 1 6 P 15.14  0.1 P 20 .47 8.1 Z  20.3 3. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.Estadística y muestreo.47  A  0.5000  0.2119  21.2881  0.2 2.4  73.2357  P  0. Solución:   17.ed.98% P  0.2357  0.57% c) P 9.63 3.5 a) P x  20   ? Z  20  17.8   0.1  39.2   3.5 3.80  A  0.80 3.5 Z  0.6 x  29. 4   ? Z  19.57% P x 19.4  17.2190  0.19% P x  20  21.3998  39.7357  73.2 2.19% b) P x 19.5 Z  0.2   0.5000  0.1808  P 20.2881 P  0. 7   ? 59 . 12ª.1808  0.3 x 11.6 Distribuciones de probabilidad Z  0.98% 98.5 3.63  A  0. 4881  0. Solución:   15.4418 P  0.63% 99.63% P 9.Estadística y muestreo. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Z  9.5   1.57 3.57  A  0.2  7.6 Distribuciones de probabilidad Z   2.7  17.62 P 15  x 18   ? 18  15  3  1.00 Z    1.78% 100.3 x 11.2  5.9   2.62 1.85  A  0.62 Z  1.4418  0.0463  4.ed.78% P15 x 18  46.4678  46. Solución:   30   6 P 24  x  36   ? 60 . 12ª.85 1.4678 P  0.3  17.5 3.4881 Z   1.26  A  0.7   4.5 3.5 Z  11.26 3.5 Cap. 5 Z   1.4082  P  0.3413 P  0.33 1.33  A  0.3413  0.Estadística y muestreo.26% 101.3413  0. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Z  24  30   6  1 6 6 Z  36  30  6 1 6 6 Cap.26% P 24 x 36  68.5 1. 12ª.ed.0   1.4082  0.18% 9 tubos por cada 100 receptores (un tubo por receptor) 102.5 n  100 receptores P x 1  1 Z  1 3   2  1.18% E  np  100  0.5000  0.6826  68.0918  9.0918  9 P x 1  9. Solución:   3.6 Distribuciones de probabilidad Z  1  A  0. Solución: 61 . 6 Distribuciones de probabilidad Z  680.000 x 685.84 3.000  686.8   2. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 P 680.4977   0.0871 P  0.84  A  0.000  0.000  1.51% P15  x 30  2.500 Z   1.3211  32.22  A  0.1 Z  2.2   2 3.50 P 15  x  25   ? 62 .33 4.500 4.4082  0.11% 103.000   1.Estadística y muestreo.4977  P  1   0.500 4.2 Z  P 15  x  30   ?   3.000   6.500   686. Solución:   18.0871  0.ed.22 4.75   6.1 15  21.000  686.4773 Z  30  21.4082  Z   0.51% 104.11% P 680.4772  0.1 3.1 Z   2  A  0. Solución:   21.000  32.000 Cap.1 3.33  A  0. 12ª.000   ?   4.4772 ó A  0.500 Z  685.2 8.2  6.000  x  685.0251  2. 58 6.96  A  0.50 6.5505  55.96 6.8 Z   0.8  2 0.25   0.05% E  0.58  A  0.2190  0.52 Años 105.3315 P  0.75 6.6 Distribuciones de probabilidad Z   0.5505  50   27.4   ? X  88 X  64  ? Z  X   1 0.3315  0.75 3. Solución: Z  0.50 Z  25  18.4  1. Solución:   151   15 N  500 63 .2   20   72 106. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Z  15  18.8  20   88   16  88     88  16  72   24  20 1.50 6.Estadística y muestreo. 12ª.2190  Z  0.2    88    64   24 0.75   0.50 Cap.ed. 2 64 .4808 P 120 x 155   58.7   1.1064  0.ed. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.4884  P  0.1064 P  0.27  A  0.0116  1. Solución:   6.5000  0.16% 107.72% Z  0.27 15 15 Z  2.72% E  500  0.Estadística y muestreo.0116   6 Estudiantes P x 185   1.4808  0.27 15 15 Z   2.4884  0. 12ª.16% E  500  0.27  A  0.07 15 15 Z  155  151  4  0.5872  58.6 Distribuciones de probabilidad a) P 120  x 155   ? Z  120  151   31  2.5872   294 Estudiantes b) P x 185   ? Z  185  151 34   2.07  A  0. 5  x  6.38% Z   1.28 65 .2 Z  5.16 c) Z  X    A  0.7  8.ed.7  0.Estadística y muestreo.28 1.2 X   1.7  1.28  1.0675  0. 12ª.164 X  5.2 Z   0.5  6.20   6.3413  0.2 1.5  6.0675 P 5.4000   Z  1.28  X  6.5  27.17  A  0. Solución:   72  9 A  0.2   1 1.24 108.17 1.236 X  8.28 1.536  6.2 1.4000   Z  1.7  5.2   0.7 1.00  A  0.4000   Z   1.28 1.38% b) A  0.6 Distribuciones de probabilidad a) P 5.7 X   1. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.2738  27.3413 P  0.5   ? Z  6.5 x  6.20   6. 87  1. Solución: X 1  72 X 2  85 X 3  17 1  85  2  90  3  25 1  7 2  3 3  7 66 .7500  2  0.1151 10. 12ª.15  2.15  2.ed.3849  P  0.3750   Z  1.1151  11. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.5 2.Estadística y muestreo.151 alumnos b) 0.5000  0.15 1.5 a) P x 172   ? Z  172  169  3  1.52 X  83.5  X s  169  X s  171.5 Z  1.20  A  0.28  9   X  72 X  11.12 110.000   1.000  169   2.2 2.51 % E  np E  0.5  X i  169  X i  166. Solución: n  10.6 Distribuciones de probabilidad 1.3849  0.52 109.3750 A  0.52  72  83. 82 112.ed. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Z  Cap.83   1. Solución:   4.84 1.67 0.2500   Z  0.85 7 7 Z2  85  90   5   1.20   X s  4.83  1.804  X s  4.Estadística y muestreo.3000   Z   0.20   X i   4.804  4. Solución: N  10.83 0.67 1.83 X i  4.82 X s  5. 84 A  0.83 1.008  3.66 3 3 Z3  17  25   8   1. 12ª.14 7 7 Z 3  Z 2  Z1 111.634  0.83  5.63 X i  3.6 Distribuciones de probabilidad X   Z1  72  85   13   1.20 A  0.000   450 67 .83 X s  0.008  X i  4. 5000  0.000 A  0.44  460  450    10  22.1700   Z  0.65 1.4700 Z  1.4700    ? 1.6 Distribuciones de probabilidad P 450  X  460   1.72 0. Solución:   2 P x  28   0.76  28     28  3.0300  0. 44 0.76  24.5000  0.4500   Z  1.88  2   28   3. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap.24 b) 0.24 68 .ed.03 a) 0.44 113.17 10.4500  0.Estadística y muestreo.65  2   X  24. 12ª.9500 A  0.24   24.700  0.88  A  0. 9 10 10 Z  79  70  9  0.6318 X  X  38 alumnos 115.6 Distribuciones de probabilidad 3.6318 0.54 X  27.Estadística y muestreo. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Cap. 12ª.9 10 10 P 61  x  79   ? Z  0.30  24.3159  P  0.000   P 61  x  79  63. 25   ? N ? 69 . Solución:   15   3.18% 24 X 24 1  38 alumnos 0.54 114.ed.3159  0.50 P x  16.9  A  0.3159  0.24  X  27. Solución:   10   70 Z  61  70 9    0.6318 1. 1406  0.5 3.94 100. (Segunda reimpresión) – CD Ciro Martínez Bencardino – Ecoe Ediciones Actualizado en diciembre de 2007 Z  Cap.52   19.Estadística y muestreo.23 0. 12ª.36 3.94% 35.25  15 1.52 0.6 Distribuciones de probabilidad 16.00 N    647 N 647 100  1. Solución:   68 0.23 70 .1406  P  0.5 Z  0.94 N  1.5000  0.2000  Z  0.36  A  0.2000 es se toma el valor de Z) 0.3594  35. el más cercano a 0.25   0.19685.800 observaciones 35. con el cual  ? (En la tabla.800 observaciones 116.ed.52   78  68   10  19.