Resistencia deMateriales II. Tema: Circulo de Mohr en deformaciones planas. Nombre: Benavides Paredes Luis David. Profesor: Ing. Paul Torres Cuenca 2015 - Investigar y adquirir conocimientos sobre el círculo de mohr y sus aplicaciones en la industria. con unidades en psi o MPa. Describir los conceptos aplicados para facilitar la compresión de los mismos. finalizando con las conclusiones y observaciones presentadas en la resolución del presente documento. observaremos la situación física de un modelo sometido a esfuerzos planos para posteriormente pasar a la presentación de las formulas usadas en el mismo. Esfuerzo Plano. los esfuerzos se distribuyen como una función continuamente variable dentro del continuo del material. Para mejorar la comprensión sobre el tema trataremos con los conceptos de: Esfuerzo. Circulo de Mohr. Objetivos. En una pieza sujeta a algunas fuerzas. Introducción. Se trataran dichos temas siguiendo el orden de introducción. Cada elemento infinitesimal en el material puede experimentar esfuerzos distintos al mismo tiempo.Circulo de Mohr en deformaciones planas. desarrollándolo como método para encontrar los cortantes y nos permite entender mejor el caso general de esfuerzo sobre un punto. El esfuerzo o tensión se define como una fuerza por unidad de área. sus aplicaciones y el proceso de realización del mismo. Continuando con el análisis de los resultados presentados entre la resolución. El presente trabajo de aborda el tema del circulo de mohr y sus aplicaiones en la deformaciones planas. . Dar solución al problema presentado dentro de la situación física. donde se detallara lo que es el circulo de mohr. por lo que debemos considerar los esfuerzos como actuando sobre elementos infinitesimalmente pequeños dentro de la pieza. Resumen. y las deformaciones restantes son independientes de la dimensión a lo largo de su eje principal. adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio. Esta situación ocurre en geometrías particulares. El esfuerzo plano requiere que un esfuerzo principal sea igual a cero. se conoce como esfuerzo plano. En dos dimensiones.El estado de esfuerzos en 2 dimensiones. centro. este se conocerá como deformación plana. El circulo de Mohr es una técnica usada en ingeniería para representar gráficamente un tensor simétrico y calcular con ella momentos de inercia. n3. la circunferencia de mohr permite determinar la tensión máxima y mínima. es decir biaxial. si una barra larga. Esta situación es común en algunas aplicaciones. Por ejemplo. una placa o un cascaron delgado puede también tener un estado de esfuerzos plano lejos de sus bordes o de sus puntos de sujeción Deformación Plana. solida. a partir de 2 mediciones de la tensión normal y tangencial sobre 2 ángulos que forman 90®. Hay deformaciones principales asociadas con los esfuerzos principales. y se tratara de una deformación plana. el esfuerzo no es igual a cero en la dirección de deformación igual a cero). (Sin embargo. prismática esta cargada únicamente en la dirección transversal. Si una de las deformaciones principales es igual a cero. aquellas regiones dentro de ella que estén lejos de cualquier restricción en sus extremos tendrán en esencia una deformación igual a cero en la dirección a lo largo del eje de la barra. Civil Christian Otto Mohr (1835-1918). Este método fue desarrollado hacia 1882 por el Ing. Por ejemplo. Circulo de Mohr. deformaciones y tensiones.) También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta. . etc. Con el punto C como centro.Dibuje una línea del punto A al punto B. Modelo Matematico. por lo tanto.Calculo de las deformaciones principales y ubicación. 8. Los puntos A y B. están a 180 uno del otro sobre el circulo. que representan las deformaciones sobre los planos a 90 uno del otro. y del angulo β. Observe que el punto B sobre el circulo corresponde a θ=90.Localice el punto B que representa las condiciones de deformación sobre la cara del elemento mostrado. donde el eje horizontal representa la tensión normal y el eje vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada uno de los planos. 2. El circulo dibujado de esta manera tiene radio R. trazando sus coordenadas ε= εy y – εxy. 7. Note que el punto A corresponde a θ=0 4. 5. que están en extremos opuestos del diámetro y.Calculo de la deformación cortante máxima. 6. trace el circulo de Mohr por los puntos A y B. εxy max.Calculo del angulo θ 9. positivo hacia la derecha y εxy (deformación debida al cortante) positivo hacia abajo. Esta línea es un diámetro del circulo y pasa por el centro C.Localice el punto A que representa las condiciones de deformación sobre la cara x1 del elemento. marcando sus coordenadas εn= εx y εxy.Usando ejes rectangulares. Circulo de Mohr para deformaciones. εxy max=R .Localice el centro C del circulo en el punto con coordenadas εprom y εxy=0. εprom= (εx+ εy)/2 3. 1.Dibujo un sistema de ejes coordenados con εn (deformación normal) como abscisa. 008+ 0.01303 2 ) .011 2=0.006 =0.011 0. en lugar de la deformación por cortante εxy. utilizan la deformación angular.007 2 Calculo del radio: R= √( 0. Determine las deformaciones y direcciones principales del estado de deformaciones mostrado. algunos autores. que están relacionadas como: Situación Física.006 Calculo el centro del círculo de mohr: ε prom= 0.En el circulo de mohr para deformaciones.008 0.011 0. ϒxy/2. El tensor de deformaciones es: ε =0.008+0.006 2 +0. corresponde al radio del círculo: εxy max=R=0.018 ε2= εprom.edu/7313990/Circulos_de_mohr . La expresión matemática de las formulas puede resultar un tanto difícil de comprender al momento de graficar.006 ( ) La deformación cortante máxima.007—0. - En el desarrollo del presente documento se observó la utilidad y las distintas aplicaciones en la resolución de problemas del círculo de mohr. Bibliografía. La ayuda de elementos gráficos como es el círculo de mohr facilitan la comprensión de la materia y su aplicación en la vida profesional.ε=0.academia.011=-0.Ferdinand P.011 θ= tan−1 =42.Calculo de las deformaciones principales y ubicación.40° 2 0.011=0. ε1= εprom+ ε=0. εxy max.01303 rad Conclusiones.007+0. - Libro Mecanica de Materiales.008−0.004 El ángulo θ se calculó: 1 2∗0. Beer https://www.