Universidad Tecnológica de Panamá Centro Regional de Coclé Facultad CivilLaboratorio Circuitos en Serie Profesor: Manuel Chacón Integrantes: José Guevara Josué Quezada Rodríguez Abdi Rodríguez Emmanuel Fecha 4 de junio de 2013 OBJETIVOS Aplicar la ley de Ohm a los circuitos en serie. Verificar experimental mente el comportamiento de la corriente en un circuito en serie. ANÁLISIS INDAGATORIO ¿Qué aplicación se le puede dar a un circuito en serie? Se le puede dar muchas utilidades como en el caso de las linternas de mano, algunas lámparas de hogares, entre otras. ¿Qué relación existe entre el voltaje de la fuente y el voltaje sobre cada uno de los resistores en serie? La relación que existe es que la suma de cada voltaje de las resistencias es equivalente al voltaje de la fuente. ¿Cómo sería la variación de la corriente si aumentáramos el número de resistores manteniendo el voltaje constante? La corriente disminuiría a medida que agregamos más resistencias. ¿Cómo sería la variación de la corriente si desconectamos uno de los resistores del circuito? La corriente aumentaría a medida que le desconectáramos mas resistencias. DESCRIPCIÓN TEÓRICA En los circuitos eléctricos puede haber una o más resistencias conectadas en series, en paralelo, en serie-paralelo o en otras combinaciones más complicadas, por lo que es importante conocer las leyes que rigen para estos circuitos y es lo que se tratara de investigar experimentalmente. Las mediciones han demostrado que la corriente en un circuito disminuye cuando se aumenta el número de resistencias conectadas en serie, si la tensión aplicada se mantiene constante. Resulta pues, que el efecto de añadir resistencias en serie es aumentar la oposición a la corriente en el circuito. Conociendo el voltaje aplicado E en un circuito y midiendo la corriente total IT se puede determinar la resistencia total RT mediante la ley de Ohm. De esta manera. RT = E/IT La ecuación sugiere un procedimiento experimental para determinar una expresión mediante la cual se pueda determinar RT. En algunos circuitos eléctricos con ciertos grados de complicación se aplican las leyes de Kirchhoff para resolverlas. Estas constituyen las bases del análisis moderno de redes y se utilizan para circuitos con una o más fuentes de tensión. LEY DE TENSION En circuito en serie con “n” resistencias, estas se pueden reemplazar por una resistencia total o equivalente RT. Una de las propiedades características de un circuito en serie es que la corriente es la misma en cualquier punto del circuito. De estos se deduce que ET= RTI, y que De la ley de Ohm se obtiene que: Lo cual establece que la suma total de las tensiones en cada resistor conectado en serie será igual a la tensión suministrada por la fuente. Esta es la ley de las tensiones de Kirchhoff para un circuito cerrado con resistencias conectadas en serie. Siendo las corrientes iguales en cada resistencia tenemos: Siendo las corrientes iguales en cada resistencia como la que suministra la fuente se tiene . Podemos concluir que en un circuito con resistencias en serie se cumple las siguientes características: EXPLORACION Características del Circuito con Resistores en serie 1. Encienda su Multímetro Digital y hágalo funcionar como óhmetro. Tome cada una de las resistencias y mida cuidadosamente su valor. Llene la tabla No.1 que aparece a continuación Tabla N°1 Resistencia Nominal R1 1200 Ω R2 560 Ω R3 2200 Ω R4 1000 Ω R5 100 Ω R6 1500 Ω 2. Arme el Circuito No1. Utilizando el Multímetro Digital, ajuste la salida de la fuente a 10v y mantenga esta tensión para el resto de los circuitos. 3. Mida la corriente total del circuito. Anote este valor en la tabla No2. 4. Utilizando los valores de tensión, corriente y resistencia medida, calcule la corriente y la resistencia del circuito por medio de la ley de ohm es decir: Donde lc y Rc son valores calculados y Vm, lm, Rm son valores medidos. Anote sus valores en la tabla No.2. 5. Agregue la resistencia R1 y arme el circuito No.2. Nuevamente mida la resistencia total (desconectando la fuente), la corriente y el voltaje del circuito. Anote sus valores en la tabla. 6. Adicione la resistencia R2 y arme el circuito No.3. Siguiendo los pasos anteriores, anote sus resultados en la tabla No.2. Tabla N°2 Corriente (mA) Medida 4.583 3.125 1.389 Resistencia Calculada 1200 1760 2960 Circuito 1 Circuito 2 Circuito 3 7. Considerando el circuito No3, cambie las resistencias por R4, R5 y R6. Usando la tabla 3 correspondiente a la combinación A; calcule la resistencia total mediante la suma de sus valores y anote en valor calculado. Mida la corriente y calcule su valor utilizando la ley de ohm. Tabla N°3 Corriente Resistencia (mA) Combinación Medida Calculada A(R4,R5,R6) 2.115 2600 B(R1,R5,R3) 1.571 3500 C(R4,R2,R6) 1.797 3060 8. Repita el procedimiento anterior para formar las combinaciones B y C sugeridas. 9. El circuito N°4 corresponde a la combinación C. la lectura del amperímetro en el punto x es 1.797 mA Y en el punto es de 1.797 mA. ¿Qué diferencia efectiva hay entre los valores obtenidos de corriente para los diferentes puntos (x,y). LEY DE LOS VOLTAJES DE KIRCHHOFF PARA CIRCUITOS SERIE 1. Conecte el circuito No1, con el valor de Ro de la tabla No1. Mida la corriente con el Multímetro Digital e indique la dirección del flujo de electrones dibujando las flechas sobre el circuito. Mida la tensión sobre la resistencia. indique la polaridad de la tensión sobre R6 (marque + y -). Utilizando la polaridad y teniendo en cuenta la ley de los voltajes de Kirchhoff en el circuito. ¿Cuánto vale la suma? 5.5 V ¿Qué puede concluir? Que en un circuito cerrado el voltaje que entra en este es igual al que sale. Flujo de electrones + V1 5.5V DC V 5.500 V R6 1.5k DC A 3.667mA 2. Conecte el circuito No3 con los valores de R1, R5 y R6 de la tabla 1, Mida el valor de la corriente del circuito. Anote sus valores en la tabla No 4, Mida el voltaje en cada resistencia. Utilice el valor medio de R1 para Calcular el valor teórico de la tensión sobre esta resistencia, utilizando la ley de Ohm. Anote dicho valor en la tabla No 4. Repita este procedimiento con cada una de las resistencias utilizadas y complete el cuadro. Tabla N°4 Resistores R1 R5 R6 Corriente medido 4.577 4.577 4.577 4.777 Voltaje medido 5.493 V 457.7 µV 6.866 mV Análisis 1. ¿Cuál es la fórmula para encontrar la resistencia en un circuito en serie? La fórmula para encontrar Req = R1 + R2 + … Rn. la resistencia en un circuito en serie es Ilustraciones DC V 5.500 V + V1 5.5V R3 1.2k + V2 5.5V DC V 5.500 V R1 1.2k R2 560 DC A 4.583mA DC A 3.125mA 6.866mV DC V R3 2200 R6 1.5 K + V2 5.5V DC V 5.500 V R1 1.2k + V2 5.5V R1 1.2k R2 560 R5 0.1 K DC A 1.389mA DC A 4.577mA R1 1200 R6 1500 R2 560 + V2 5.5V DC V 5.500 V DC A 1.797mA + V2 5.5V DC V 5.500 V R5 100 R3 2200 R4 1000 DC A 1.571mA DC V 457.7uV DC V 5.493 V Conclusiones De los circuitos en serie, podemos concluir que: La corriente que circula por cada elemento del circuito es la misma. Si una resistencia se daña, deja de circular la corriente por el circuito. La resistencia equivalente es la suma de cada una de las resistencias que componen el circuito. El voltaje proporcionado por la batería es igual a la suma de las caídas de voltaje en cada una de las resistencias. Universidad Tecnológica de Panamá Centro Regional de Coclé Facultad Civil Laboratorio Circuitos en Paralelo Profesor: Manuel Chacón Integrantes: José Guevara Josué Quezada Rodríguez Abdi Rodríguez Emmanuel Fecha 4 de junio de 2013 OBJETIVOS Aplicar la ley de Ohm a los circuitos paralelos. Verificar experimentalmente el comportamiento del voltaje en un circuito en paralelo. ANALISIS INDAGATORIO ¿Que aplicación se le puede dar a un circuito paralelo? Un aplicación que le podemos a dar a este tipo de circuito es por ejemplo los focos de navidad, y el circuito de luz de una vivienda son aplicaciones fáciles de los circuitos en paralelo. ¿Se mantendrá constante el voltaje y la corriente a medida que se añaden más resistores en paralelo entre dos nodos? A medidas que le añadimos mas resistores a el circuito en paralelo lo único que se mantendrá constante es el voltaje y la corriente es lo que cambia. Se tienen dos focos idénticos conectados en paralelo a una fuente de voltaje, si se conecta en paralelo un tercer foco idéntico a los anteriores. La intensidad de la luz aumenta, se mantiene o disminuye ¿Por qué? En este caso si le añadimos un tercer foco el voltaje del circuito se mantiene ya que el voltaje en circuito en paralelo es constante. DESCRIPCION TEORICA El diagrama muestra un circuito paralelo, en el cual se distinguen tres ramas de conducción de corriente a través de R1, R2 y R3. Podría sustituirse R1, R2 y R3 por una sola resistencia Rt que seria la resistencia total o equivalente de la red en paralelo. La resistencia Rt estará directa a la fuente Et en el circuito y limitara la corriente al valor IT. Es evidente que las corrientes individuales I1, I2 e I3 constituyen la corriente total IT, suministrada por la fuente. Si se mide la corriente total y las corrientes en cada línea de las resistencias conectadas en paralelo, quedara establecida la validez de la formula: IT = I1+ I2 +I3 cuyo enunciado establece que la “corriente que llega a un nodo es igual a la corriente que sale de dicho nodo”. Esto no es mas que la ley de corriente de Kirchhoff, limitada a una red en paralelo, que en forma general se expresa como: Lo cual expresa que la suma de las corrientes que atraviesa cada resistor es igual al valor de la corriente suministrada por la fuente al circuito. Esta constituye la ley de las corrientes de Kirchhoff para circuitos con resistencias en paralelo. Las tensiones, en los extremos de cada una de las ramas, son las mismas. Por lo tanto, analíticamente se pueden encontrar las corrientes en cada resistencia usando la ley de Ohm: I1=E/R1; I2=E/R2; I3=E/R3 Según la ley de corriente IT = I1+ I2 +I3, Y sustituyendo I1, I2 e I3 tenemos: IT= E/R1+E/R2+E/R3 Como RT=E/IT,resulta: IT = E = Que en forma general se expresa como: Podemos concluir que en un circuito con resistencias en serie se cumplen las siguientes características: MATERIALES SUGERIDOS Resistencias (6) con valores mayores que 1kΩ Milímetro Digital(2) Fuente de alimentación Baterías (2) de 6v EXPLORACION Características del circuito con Resistores en paralelo 1. Utilizando el multímetro digital como óhmetro, mida cada valor de las resistencias. Calcule la conductancia y anote en la tabla. Resistencia Nominal R1 R2 R3 R4 R5 R6 1200 560 2200 1000 100 1500 Medida Conductancia G 0.0008 0.0018 0.0005 0.0010 0.0100 0.0007 2. Utilizando el multimetro digital como voltímetro ajuste a la fuente de alimentación para 10v, esta tensión se mantiene fija en toda la primera parte de la experiencia. Conecte el circuito No1 usando R1. Utilizando el multímetro digital como miliamperímetro, mida la corriente y con la ley de Ohm, calcule la resistencia total y anotar su valor calculado a la resistencia total, determine la conductancia total del circuito, anote sus resultados en la tabla No2. Circuito 1 circuito 2 3. Conecte el circuito No2. Utilizando el milímetro digital como miliamperímetro, mida la corriente total del circuito. Utilice los valores de las resistencias de la tabla No1 y anote sus valores en la tabla No2. Circuito 3 4. Conecte el circuito No3 y proceda de igual forma que en los pasos 2 y 3. Anote los valores en la tabla No2 TABLA No2 Corriente(mA) Medida (Lm) Circuito N° 1 Circuito N°2 Circuito N°3 Calculada (Lc) 8.333 mA 26.19 mA 30.74 mA Resistencia Medida (Rm) Calculada (Rc) 1.2 K 381.8 K 325.31 K G 8.333 X10-4 2.619 x10-3 3.074 x10-3 5. Conecte el circuito No3 con las combinaciones sugeridas en la tabla No3. Con este valor y el valor del voltaje de la fuente, utilice la ley de Ohm para calcular la corriente total. Encienda la fuente y lea las corrientes que fluye por el circuito. Anote sus valores en la tabla No3. Corriente (mA) combinación A: (R4,R5,R6) B: (R1,R5,R3) 116.7 mA 112.9 mA Voltajes medidos en cada resistor R4 10V 10V R5 10V 10V R6 10V 10V 6. En cada combinación de resistencia, mida la tensión sobre cada una. Anote en la tabla No3. LEY DE LAS CORRIENTES DE KIRCHHOFF PARA CIRCUITOS EN PARALELO 1. Ajuste la fuente de alimentación para 6v (esta tensión se usara para el resto del experimento). 2. Conecte el circuito No3 con la combinación B. Utilizando el multímetro digital como miliamperímetro, mida las corrientes I1, I2, I3 y L. Anote sus valores en la tabla N°4. 3. Calcule la corriente que fluye por cada resistor. Anote sus valores en la tabla N°4. Tabla N°4 RESISTOR R1 R5 R3 CORRIENTE (mA) Calculada Medida 5.00 mA 2.727 mA 60.00mA = 67.73 ANALISIS 1. ¿Qué sucede con la conductancia total de un circuito cuando se conectan resistencias en paralelo? La conductancia de un circuito en paralelo seria la inversa de la resistencia equivalente. 2. Escriba una ecuación que exprese la conductancia de tres resistencias cuando estas se conectan en paralelo. 3. Escriba la misma ecuación anterior en función de los valores de la resistencia. 4. ¿Con referencia a la tabla No3, hay alguna diferencia significativa en el valor de esta tensión sobre cada resistencia para una combinación en particular? INo hay diferencia el voltaje se mantiene constante en las combinaciones de resistencia. 5. ¿Cómo se puede aplicar la ley de las tensiones de Kirchhoff a un circuito en paralelo? Se puede aplicar, moviendo mentalmente alrededor de las manecillas del reloj y escribir de manera directa la tensión cada elemento cuya terminal (+) entra y después expreso el negativo de cada tensión que se encuentra primero en el signo (-). 6. Formule una expresión matemática aplicada a las sumas de las corrientes que llegan a un ´punto dado, en un circuito paralelo. = + + + Conclusiones De los circuitos en paralelo, podemos concluir que: Si una resistencia del circuito se corta o se daña, esto no corta la corriente en las demás resistencias. Los voltajes son iguales en cada resistencia. El inverso de la resistencia total o equivalente de un circuito en paralelo es la suma de los inversos de cada una de las resistencias individuales. La corriente que entra a las resistencias en paralelo es igual a la suma de la corriente individual que pasa por cada resistencia. Ilustraciones R2 560 R3 2200 R1 1.2k R2 560 DC A 26.19mA R1 1.2k V1 10V + DC A 30.74mA V1 10V R1 1200 R3 2200 DC A 5.000mA R3 2200 R2 560 R5 100 R1 1.2k DC A 2.727mA DC A 60.00mA DC A 30.74mA V1 10V V1 6V + + + VOCABULARIO resistencia eléctrica: es la mayor o menor oposición que tienen los electrones para desplazarse a través de un conductor. George Simon Ohm: fue un físico y matemático alemán que aportó a la teoría de la electricidad la Ley de Ohm, conocido principalmente por su investigación sobre las corrientes eléctricas. Estudió la relación que existe entre la intensidad de una corriente eléctrica, su fuerza electromotriz y la resistencia, formulando en 1827 la ley que lleva su nombre que establece que: I = V/R También se interesó por la acústica, la polarización de las pilas y las interferencias luminosas. La unidad de resistencia eléctrica, el ohmio, recibe este nombre en su honor.1 Terminó ocupando el puesto de conservador del gabinete de Física de la Academia de Ciencias de Baviera. Resistencia equivalente: Se denomina resistencia equivalente de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada a la misma diferencia de potencial, UAB, demanda la misma intensidad, I Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia. Ley de tensiones de Kirchhoff: En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero. RECOMENDACIONES Conectar todas los circuitos correctamente. Para realizar estos circuitos, debemos seguir una serie de pasos, los cuales debemos seguir rigurosamente, para que el proyecto sea correcto. ILUSTRACIONES Ejemplos de resistencias en Serie Ejemplos de resistencias en Paralelo Si las luces del árbol estuvieran conectadas en serie, al quemarse una bombilla, todas las que siguen no funcionarían.