PROBLEMA 1Diseñar el circuito lógico que implemente un multiplicador, donde disponemos de 4 entradas, dos para cada uno de los dos números de 2 bits (A=a 1a0 y B=b1b0) que vamos a multiplicar, y 4 salidas, donde aparecerá el producto en forma de nº binario (Z= z3z2z1z0). El semáforo del cruce se controlará de acuerdo a la siguiente lógica: El semáforo E-O (Este-Oeste) estará en verde siempre que C y D estén ocupados El semáforo E-O (Este-Oeste) estará en verde siempre que C ó D estén ocupados pero A y B no estén ocupados El semáforo N-S (Norte – Sur) estará en verde siempre que los carriles A y B estén ocupados pero C y D no lo estén El semáforo N-S también estará en verde cuando A o B estén ocupados en tanto que C y D estén vacíos. Se colocan sensores de detección de vehículos a lo largo de los carriles C y D (camino principal) y en los carriles A y B (camino de acceso). y ALTA cuando pasa algún vehículo. y D como entradas. y E/O que pasen a Alto cuando la luz correspondiente se pone en verde. El semáforo E-O estará en verde cuando NO haya vehículos transitando. Debe haber 2 salidas N/S. Solución: Tabla de Verdad: ENTRADA A B C 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 SALIDA D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 NS 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 EO 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 .C.B. diseñe un circuito lógico para controlar el semáforo.PROBLEMA 1 La figura adjunta. Las salidas del sensor son BAJA cuando no pasa ningún vehículo. Utilizando las salidas de los sensores A. muestra el cruce de una autopista principal con un camino de acceso secundario. 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 Funciones Lógicas: Función lógica N-S NS = A’BC’D’ + AB’C’D’ + ABC’D’ Simplificando NS = (A + B).C’D’ Función lógica E-O EO = A’B’C’D’ + A’B’C’D + A’B’CD’ + A’B’CD + A’BCD + AB’CD + ABCD Simplificando EO = A’B’ + CD Diagrama del circuito lógico: . Solución (b): Para mantener la paridad par en los grupos 2.7 debe cambiarse el bit de la posición 2 (C2).3. c. El dato es: 1011.7 se debe cambiar el bit de la posición 6 (I6) para obtener la paridad correcta.PROBLEMA 1 a) Diseñar un circuito combinacional que permita obtener el código de Hamming correspondiente al BCD natural. d) 1110111 Solución (a): Para mantener la paridad par en el grupo 2.6. a) 1100100. 3.7 y 4. b) 1110101. 6. b. El dato corresponde a 1101.5. d codificados en Hamming de 7 bits con paridad par. que genere el nº binario correspondiente a la posición que ocupa ese error.6. Se han recibido los datos a. y es necesario detectar y corregir los bits con errores. b) Diseñar el circuito que determine si ha habido un error y en tal caso. . c) 1010101. .Solución (c): En este caso. no hay error en el dato enviado.7 se debe cambiar el bit de la posición 4 (C4) para obtener la paridad correcta. 5. El dato es: 1111. 6. Solución (d): Para mantener la paridad par en los grupos 4. Los casos a y d pueden ser aceptados como errores dobles o simple. los cambios pueden ocurrir en los bits I7 e I3. al asumir algún cambio en los bits de chequeo implica descartar errores dobles en los bits de información. sin embargo. Debido a esto. para resolver esto es necesario el código Hamming de 8 bits. Diseñar esa función lógica usando: Puertas NAND y NOR Con un decodificador y puertas NAND Con un multiplexor . PROBLEMA 1 Un proceso químico posee tres indicadores de la temperatura del punto P cuyas salidas T1. De esta misma forma. Se asigna el valor cero al nivel de tensión correspondiente a una temperatura inferior a t. ó t3 respectivamente (t1< t2< t3). Los cambios dobles (distancia dos) no pueden ser corregidos con el código Hamming de 7 bits. t2. y el valor uno al nivel correspondiente a una temperatura superior o igual a t. Se desea generar una señal que: Adopte un nivel de tensión alto (1 lógico) si la temperatura está comprendida entre t1 y t2 Adopte un nivel de tensión alto si la temperatura es superior o igual a t3 Adopte un nivel de tensión bajo en cualquier otro caso diferente a los descritos anteriormente. o mayor-igual a t 1. en el ejemplo(a) pueden ser considerado los cambios de los bits I7 e I5. T2. Sin embargo. y T3 adoptan dos niveles de tensión bien diferenciados según la temperatura sea menor. en el ejemplo (d). . Circuito Lógico. . PROBLEMA 1 . . si en la entrada del bloque sistema disponemos de ese número decimal escrito en código BCD exceso a 3. BCD: decimal codificado binario. Su tabla de verdad es: No se necesita una entrada para el dígito 0.Implementar el circuito digital “Convertidor que Código” que permita obtener el nº decimal sobre un display. Tiene 9 entradas y 4 salidas. ya que las salidas BCD están todas a nivel bajo cuando no hay entradas a nivel alto. M2. respectivamente. Ese control se realiza parando completamente el sistema. S2. Al activar (desactivar) el interruptor Si se pone en marcha (se para) el motor Mi. el motor que controla la lubricación de la cinta transportadora debe funcionar. S3 y S4). El motor que controla a la cinta transportadora debe funcionar sólo cuando los interruptores S1 y S2 están activados. c) utilizando decodificadores. pero nunca deben funcionar al mismo tiempo. El sistema utiliza cuatro interruptores manuales on/off (S1. M3 y M4) que ponen en marcha una cinta transportadora. su bomba de lubricación. Tampoco pueden funcionar al tiempo la cinta transportadora y la sierra de corte. incluyendo los motores de la cinta transportadora y de lubricación. Si los interruptores S3 y S4 se activan al mismo tiempo. La lógica de control del circuito debe controlar los motores para evitar que se produzca cualquier condición no permitida debido a la manipulación incorrecta de los interruptores. para controlar cada uno de los cuatro motores. Este sistema debe controlar cuatro motores (M1. Los motores de las sierras no requieren lubricación. . una sierra de cinta y una sierra de corte. b) utilizando multiplexores. el sistema debe pararse por completo.PROBLEMA 1 Se pretende diseñar un sistema de control digital para una parte de una operación de tratamiento de madera de una fábrica de muebles. Diseñar el circuito digital de control: a) utilizando exclusivamente circuitos integrados 74LS00. Cuando la cinta transportadora esté funcionando. S4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 S3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 M1=S1S2S3S4 M2=S2S3S4 M3=S4S3S2 M4=S4S3S2S1 74LS00 S2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 S1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 M1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M2 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M3 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 . b .11. d) Minimizar la función z. a) Expresar la condición i) como suma de min términos. Solución: a) El cero no se considera. b) Expresar la condición ii) como producto de maxtérminos. c. 6. en binario. entonces debe activarse c o d o ambos. Si se activa a. no debe activarse b. con la definición dada. d y una salida z. b. 12. 15) . Considere que a es el bit más significativo y que d es el menos significativo. que debe colocarse alta cuando se cumplan las siguientes condiciones: Si la entrada. como múltiplo de 3 ó 7.PROBLEMA 1 Un sistema digital tiene cuatro entradas: a. Si no se activa a. Condición i) = m (3. 14. 9. es múltiplo de 3 ó 7. 7. c) Expresar la condición iii) mediante un mapa de Karnaugh. Múltiplo está definido como el número que contiene a otro una o más veces exactamente. . | . Binario 4 7 .PROBLEMA 1 Diseñar un circuito que convierta un número de 2 dígitos BCD a código binario. Ejemplo Deci mal BCD Binari o 23 0010 0011 00101 11 4 Convertidor BCD . . Suponga que AB. n A n B Z n . AC y CB. Para el caso particular de n=3 diseñe todos los bloques funcionales utilizados en el circuito a nivel de puertas. y una salida Z que indique cuál de los números B o C es más próximo al número A.PROBLEMA 1 Diseñe un circuito combinacional que tenga como entradas tres números sin signo A. Haga un diseño con bloques funcionales. a excepción de los multiplexores. B y C de n bits cada uno. . .PROBLEMA 1 El bloque A de la figura pone su salida y k=1 si y sólo si hay k entradas a 1. Utilice sólo MUX 2:1. Diseñe la unidad B para que el bloque completo C ponga z j=1 si y sólo si hay j entradas a 1. Los posibles fallos pueden ser debidos a una o más líneas cortocircuitadas a “1” ó a “0” lógicos.PROBLEMA 1 En el circuito siguiente se realiza un test para comprobar su funcionamiento. obteniendo los resultados de la tabla adjunta. Detectar donde se pueden encuentran dichos cortocircuitos. PROBLEMA 1 Diseñar. un circuito combi nacional capaz de realizar el complemento a 2 de un número de 3 bits o el complemento a 1 o dejarlo como está en función de un par de señales S1 y S0 de la forma siguiente: S1 S0 Función 0 0 N º0 1 Complemento a 2 de N 1 0 Complemento a 1 de N 1 1 Sin definir . ABC 000 001 010 011 100 101 111 F 0 0 0 1 0 0 1 El posible error puede ser que las dos entradas del 7486 estén cortocircuitadas con B o con A. utilizando exclusivamente multiplexores. b) Usando el circuito anterior construir un esquema que sea capaz de hallar la media de 4 valores en las mismas circunstancias. descomposición de cada tipo de bloque utilizado hasta nivel de puertas lógicas. .| PROBLEMA 1 a) Diséñese un circuito capaz de hallar la media del valor absoluto de dos números enteros con signo de 8 bits que se encuentran en código de complemento a dos. funciones lógicas. tablas de verdad. c) ¿Existe otra solución alternativa que mejore a esta última? Para todos los apartados: diagrama de bloques. Se debe realizar lo siguiente: a) Diseñar un circuito comparador de dos números de tres dígitos en complemento a 2. b) Utilizando el circuito anterior construir un comparador de dos números en complemento a 2 de 6 dígitos. c) Diseñar el circuito que sume los dos números indicados anteriormente. de 6 bits.PROBLEMA 1 Diseñar un circuito que realice la suma aritmética del mayor y el menor de tres números dados. Los números están representados en código complemento a 2. .