TRILCECapítulo 19 CIRCUITOS ELÉCTRICOS CORRIENTE ELÉCTRICA La dirección de la corriente es aquella que seguirían las cargas positivas, a pesar de que los portadores de carga sean negativos. CONSERVACIÓN DE LA CARGA En una unión (nodo) cualquiera de un circuito eléctrico, la corriente total que entra en dicha unión tiene que ser igual a la corriente que sale. En la regla anterior, el término "unión" denota un punto en un circuito donde se juntan varios segmentos. La regla de unión (algunas veces llamada primera ley de Kirchhoff) es, en realidad, una afirmación relativa a la conservación de la carga eléctrica. FUERZA ELECTROMOTRIZ Casi todos los circuitos requieren una fuente externa de energía para mover una carga eléctrica a través de ellos. Por tanto, el circuito debe contener un dispositivo que mantenga la diferencia de potencial entre dos puntos. Al dispositivo que realiza esta función en un circuito eléctrico, se le llama fuente (o sede) de la fuerza electromotriz (cuyo símbolo es E y se abrevia fem). Algunas veces, conviene concebirla como un mecanismo que crea una "colina" de potencial y que mueve la carga hacia arriba, de donde la carga fluye hacia abajo atravesando el resto del circuito. Una fuente común de fuerza electromotriz es la batería ordinaria; otra es el generador eléctrico de las plantas de energía. ANÁLISIS DE CIRCUITOS El circuito eléctrico más simple se compone de una fuente de fuerza electromotriz (una batería por ejemplo) y un dispositivo de circuito (digamos un resistor). Entre los ejemplos de esta clase de circuito, se encuentran las linternas o los calentadores eléctricos. En la figura, vemos un circuito formado por una batería y un resistor R. La notación simbólica de los circuitos para un resistor es . A menudo, cuando analizamos circuitos queremos determinar la magnitud y la dirección de la corriente, conociendo su fuerza electromotriz y sus resistores. El primer paso del análisis consiste en suponer la dirección de la corriente. Cuando analizemos el circuito mediante el método de diferencias de potencial, lo recorremos una vez y llevamos un registro de las diferencias en cada uno de sus elementos. Comenzaremos en un punto cualquiera, recorreremos una vez el circuito sumando todas las diferencias de potencial y luego retornaremos al punto de partida donde debemos encontrar el mismo potencial con que empezamos. El procedimiento puede sintetizarse en los siguientes términos: La suma algebraica de las diferencias de potencial alrededor de una malla completa de circuito ha de ser cero. A la regla anterior se le conoce como regla de la malla (y en ocasiones se la designa como segunda ley de Kirchhoff). En última instancia, es una afirmación concerniente a la conservación de la energía. Una vez más, comenzando en a y avanzando en el sentido de las manecillas del reloj, primero encontramos una diferencia negativa de potencial de -iR y luego una diferencia positiva de E . Al hacer cero la suma de estas diferencias de potencial, se obtiene a i E R iR E 0 241 con lo cual termina nuestro análisis. la suma algebraica de caídas y subidas de potencial es cero. Vab E R Rr REGLAS DE KIRCHHOFF: 1. a i r R E b i E Rr La diferencia de potencial entre las terminales de la batería es Vab Va Vb E ir .Física o bien iE R Hemos calculado la corriente del circuito. a uno de los elementos mostrado anteriormente . Si: I5=0 luego R1 R2 I5 R4 242 R5 R1 R3 R2 R4 R3 . considerando positivas las corrientes que llegan al nudo y negativas las que salen. RESISTENCIA INTERNA DE UNA FUENTE DE FUERZA ELECTROMOTRIZ En contraste con las baterías ideales que hemos venido estudiando hasta ahora. R1 V 0 R 1 2 1 I R1 2 I R2 0 R2 I Puente Wheatstone El circuito puente esta balanceado. I3 I 0 I2 I1 I2 I3 = 0 I1 2. las reales presentan resistencia interna. El circuito de la figura mostrado anteriormente. y es posible determinar la corriente con sólo adaptar la ecuación. Ésta caracteriza a los materiales de que están hechas. ya que la resistencia interna produce efectos indeseables como aminorar el voltaje terminal de la batería y limitar la corriente que puede fluir en el circuito. Regla de Nudos: En todo nudo la suma algebraica de corrientes es cero. considerando positivas las subidas de potencial y negativas las caídas. casi siempre nos gustaría hacerlo. No es posible eliminarla pues se trata de una parte intrínseca de ellas. Regla de la malla: Al efectuar un recorrido cerrado por cualquier malla de un circuito. a) 2A c) 8 V 20V 80V 05... 20V 6 6 2 1 4 40V 4 4 a) 2A d) 5 A 02. 4 10V 300V a) 15 V d) 20 V 09. si la diferencia de potencial entre A y F es 30 V. hallar la lectura del voltímetro ideal. Determinar la diferencia de potencial de la fuente ideal “E”. b) 75 w e) 250 w c) 150 w En el circuito. (VA > VF). la diferencia de potencial VA – VB es: A 6V 20V b) 3 A e) 2 A A b) 6 V e) 10 V B c) 3A En el circuito mostrado el amperímetro ideal indica 0. 40V b) 4 A e) 2 A c) 6 A 2 V Determine la intensidad de corriente eléctrica que circula por el circuito: a) 2 V d) 16 V 3 08. 3 3 12V 50V 20V a) 3 A d) 8 A 03. sabiendo que 2 =30V. 20V 1 30V 04. 4V 3 25V F c) 5 A Para la asociación de fuerzas electromotrices mostradas en la figura. Hallar la potencia que entrega la fuente 1 =50V.8A. ¿Cuál será la intensidad que pasa por la resistencia de 4 ? 2 06. a) 5 A d) 8 A 3 4 40V b) 6 A e) 9 A c) 7 A b) 4 V e) 20 V Hallar la diferencia de potencial V A – V B. a) 2 V d) 5 V 5V Calcular la intensidad de corriente que circula por el conductor. A d) 3A 3 40 50V b) 2A 10V A Determinar el sentido y la intensidad de la corriente eléctrica. 30V 5 a) 18 V d) – 2 V 5V b) – 18 V e) 0 V 10V 3V B c) 2 V c) 8 V 243 . 30 50 e) 1A a) 1 A d) 7 A 2 E 3 b) 17 V e) 16 V c) 19 V 2 10.TRILCE EJERCICIOS PROPUESTOS 01. si la intensidad de corriente de la rama que se muestra es de 3A. VA>VB. a) 50 w d) 200 w 10V b) 10 A e) 4 A c) 3 A ¿Qué intensidad de corriente circula por el circuito? 07. 6V 6V a) 2 b) 3. calcular la corriente en la resistencia de 50 W. En el circuito indicado. Hallar el potencial en el punto A. 2 4 3V 7 A 10V a) 10 V d) 19 V c) 3 A 3 b) 15 V e) 27 V 12V c) 18 V 20. 6V 1 60V 3 a) 1 A d) 4 A 16. En el circuito que muestra la figura. Hallar el potencial en el punto A. 4 25V 30V 4 30V 2 B A 4 120 a) 7 w w b) 225 4 w d) 225 16 e) 225 w 1 w c) 225 8 a) 5 V d) 10 V 244 b) -10 V e) 6 V 3 c) -5 V . Dado el circuito.05 A d) 0.Física 11. En el circuito. Los instrumentos ideales de la figura registran: El voltímetro 14 V con el punto “a” en el potencial mayor. determine la lectura del amperímetro ideal.01 A 8V c) 0.5 d) Depende del valor "e" c) 4 e) 8 50 5V 18. 3 3 3 1 2 3 5 a) 5 V d) 23 V b) 8 V e) 18 V c) 15 V A 6V 15V 19. determine la energía disipada por la resistencia R = 4W durante 100 s. Calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y B. 8V V 3 c) 50 w R b A 13. El amperímetro 4A Encuentre el valor de “R” a 4V a) 20 w d) 30 w 2V 4V c) 3 A 12.03 A b) 0. hallar la potencia disipada por R = 2W. 2 a) 1 A d) 4 A b) 2 A e) 5 A 15V 15. Calcular la potencia disipada por la resistencia R = 2W. 7 4V 100 15V 5V a) 0.Hallar la lectura del amperímetro ideal.06 A e) 0.04 A A 14. 4 2 20V 1 A 4 6 b) 2 A e) 5 A 2V 1 4 2 a) 8 J d) 64 J A 8V b) 40 w e) 60 w 1 b) 16 J e) 82 J c) 32 J 17. Determine la lectura del voltímetro ideal. Del circuito que se indica.5 A 5 1 V a) 1 A d) 4 A 1 b) 2 A e) 5 A 23. 4 3 2 V 27V 1 3 60V a) 2 A d) 10 A b) 4 A e) 12 A c) 8 A 29. Calcular la lectura que indica el amperímetro ideal. si el amperímetro ideal señala una corriente de 5A. 3 4 a) 1 V d) 4 V b) 2 V e) 5 V c) 3 V 49V 6 2 25. Hallar la intensidad de corriente que circula a través del circuito. 8V 20V 4 a) 3 A d) 6 A 5 b) 4 A e) 8 A 8 c) 5 A 40V I R 24. Hallar la intensidad de la corriente que pasa por la resistencia de 3 . 5 40V 20V A 6 A c) 3 A y x a) 10 V d) 40 V b) 20 V e) 50 V c) 30 V 28. 3 8 6 I= 6A 1 a) 1 A d) 2. Determinar cuánto marcará un voltímetro conectado entre los terminales x e y.TRILCE 21. 27V + 3 5 6 4 a) 1 A d) 4 A b) 2 A e) 5 A c) 3 A 26. Calcular la intensidad de la corriente que circula por la resistencia de 3 .5 A e) 0. 3 9V b) 1.5 A c) 2 A 27. 1 1 I + a) 1 A d) 4 A b) 2 A e) 5 A c) 3 A 3V + 6V 22. 2 3 2 20V A 5 a) 20 V d) 31 V b) 23 V e) 45 V c) 28 V 2 245 . determine la lectura del amperímetro ideal. Hallar la intensidad de la corriente que circula por la resistencia R. Determine la diferencia de potencial en los bornes de la resistencia de 4 . 1 34. En el circuito mostrado. 20V 8 2 V a) 4 V d) 16V b) 8 V e) 24 V c) 12 V 37. cuál es la intensidad de corriente que circula por la resistencia R= 3 ? 4 a) 16 W d) 80 W b) 8 W e) 40 W c) 160 W 35.06 A e) 3 A c) 0. Indicar la lectura del voltímetro ideal mostrado.Física 30. ¿De acuerdo al circuito mostrado. calcular la corriente en la resistencia de 3 6 50 . 60V V 30V 10 10 3 3 3 2 3 40V a) 0 V d) 3V R 246 b) 10 V e) 13 V c) 20V . Calcular la lectura del amperímetro ideal.5 A 3R 8V 32. determinar la fuerza electromotriz para que por la resistencia de 3R no pase corriente.05 A d) 0. 6V 50 18V a) 1 A d) 5 A b) 2 A e) 8 A 5V c) 4 A 4V 100 31. Hallar la potencia que consume la resistencia R 10 . ¿cuánto vale la diferencia de potencial entre (A) y (B)? 30V 9V a) 2 V d) 8 V b) 4 V e) 10 V R c) 5 V R (A) (B) 33.04 A 36.03 A 30V 20V A 2 a) 1 A d) 4 A b) 2 A e) 5 A b) 0. Hallar la lectura del voltímetro ideal. 3 a) 0. En el circuito. 12V 3V 36V A 10 8V a) 1 A d) 5 A b) 2 A e) 10 A R 18V 5 a) 8 V d) 32 V b) 16 V e) 40 V c) 24 V c) 3 A 38. R 2R c) 2. Calcular la lectura del amperímetro ideal. En el circuito mostrado. Determinar la lectura del amperímetro mostrado. Se desprecia las resistencias de las fuentes y amperímetro. en cada segundo. 4 R 7 3 V2 20 30V 12 1 40V 3 a) 1 A d) 4 A R 4 2 V1 a) 14 y 8 V b) 84 y 12 V c) 14 y 72 V d) 36 y 72 V e) 12 y 67 V 43. En un hornillo eléctrico. 3 c) 800 g 10V A 42. Determine el potencial respecto a tierra del punto "A". la lectura del voltímetro es de 16V y la del amperímetro 0. si la lectutra del amperímetro es de 1A. ¿Qué cantidad de agua se puede hervir durante el mismo tiempo.5A. Hallar la lectura de los voltímetros ideales (1) y (2). a) 10 b) 30 d) 15 e) 5 c) 20 47. 2 a) 0 A d) 3 A 8 A 8 5 a) 8 V d) 2V V X 5V A 6V R b) 600 g e) 250 g 2 A 10V 20V b) 2 A e) 0 A c) 3 A 46. hallar la lectura en el amperímetro ideal. R 2 a) 400 g d) 500 g c) 30 44. Esta combinación se conecta a la red en los puntos 1 y 2 haciendo hervir 500g de agua. En el circuito mostrado. Determinar el valor de la resistencia X. las resistencias están conectadas según la combinación de la figura. si la combinación se conecta en los puntos 1 y 3? La temperatura inicial de agua en ambos casos en la misma y desprecian las pérdidas caloríficas. Se consideran ideales el voltímetro y amperímetro.TRILCE 39. En la figura que se muestra. la corriente indicada "I" es: 18V 12 I 12V 4 4 12 4 12 247 . R R 1 12 2 7 4 A 41. En el circuito mostrado. Calcular la potencia que entrega la fuente al circuito exterior: 40. 1 2 10 3V 3 b) 5 V e) 1 V 3 a) 10 b) 15 d) 25 e) 20 c) 3 V 15 3 3 6 50V 2 b) 1 A e) 4 A 1 18V 3 5 1 a) 9 W d) 36 W b) 18 W e) 12 W c) 27 W c) 2A 45. Hallar el valor de la resistencia R. En el esquema mostrado. la 10 corriente que circula por la resistencia de 4 disipa 100J. al conectar el otro. en voltios. se indica una rama de un circuito eléctrico en funcionamiento. En el circuito mostrado.Física a) 1 A d) -3 A b) 4 A e) -4 A 53. 4 5 15V 1 n m I a) 5 V d) 14 V 4 0 4 I(A) Halle la fuerza electromotriz de la batería en voltios. donde Vn=30V. si ambos arrollamientos se conectan en paralelo? a) 3 d) 20 248 2 b) 10 e) 5 c) 15 . En el circuito mostrado. Una tetera eléctrica tiene 2 arrollamientos. halle la resistencia interna de la batería. b) 8 V e) 10 V c) 6 V 54.00 a) 12 V d) 4 V 49. 2 a) 1 d) 6 b) 2 e) 9 c) 3 2 A 52. hallar la lectura del amperímetro.00392°C-1.5 a) 1 A d) 4 A b) 2 A e) 5 A c) 3 A 57. si la diferencia de potencial aplicada a sus extremos es de 136V. hervirá el agua. 51. 6 30V 3 6 si tiene una resistencia interna de 1 .. Para una batería. Hallar su valor correspondiente a 100°C.27 b) 7. el agua de la tetera hierve al cabo de 15 minutos. si el potencial en "m" es Vm=9V y la intensidad de corriente I=2A.5 2 2 0. ¿En cuánto tiempo. Se pide calcular la fuerza electromotriz " ". Calcular la intensidad de corriente que circula por una alambre de cobre de 6400m de longitud y 40 mm2 de sección transversal. La resistencia de un termómetro de platino es de 6 a 30°C. 2 4 a) 1 b) 2 d) 4 e) 5 c) 3 56. En la pregunta anterior. 10V 2 B 6V 4 a) 10 V d) 22 V 1 b) 6 V e) 19 V c) 16 V 0. 1 4 1 4 16V V a) 6. hallar la lectura del voltímetro ideal "V". 4 c) -5 A 48. calcular la diferencia de potencial en la resistencia de 3 . en minutos. a) 10 d) 6 b) 7 V e) 10 V 1 b) 12 e) 9 c) 8 c) 9 V 55.7 . En el siguiente circuito. se encuentra que la gráfica de su diferencia de potencial "V" en función de la corriente "I" que circula por ella es la siguiente: V(volt) (cobre 1. Todas las resistencias están en Ohms y =11V. Al conectar uno de ellos.10 8 m ) 10 a) 50 A d) 150 A b) 100 A e) 75 A c) 25 A 50. En la figura. sabiendo que el coeficiente de temperatura de resistividad del platino vale 0.64 d) 520 e) 20 c) 2. Hallar el potencial eléctrico en el punto "B". el agua hierve al cabo de 30 minutos. c=2 b=3. Si Vo e io son las lecturas del voltímetro y del amperímetro respectivamente. c=1 b=2. R 60. los valores de a. Considerar el círculo mostrado en la figura. c=3 b=1. Si se cumple que: I1/a=I2/b=I3/c. Las corrientes eléctricas que pasan por los amperímetros A1. c=1 b=4. A2 y A3 son I1. R b=3.TRILCE 58. la resistencia R' es: a) b) c) d) e) a=2. r=1 y el rendimiento de la fuente es n=0.5 A e) 3 A 2R A1 A3 A2 2R c) 2 A 59. a=1. c=1 V A R R' Se asume que la resistencia del amperímetro es cero y la del voltímetro es muy grande (infinita). Se conectan un voltímetro V y un amperímetro A.8? Se desprecia la resistencia interna del amperímetro. si =10V. b y c son: A R R r R a) 1 A d) 2. V o a) i R o d) Vo io Vo c) i R o b) i o o e) R i o 249 . a=3.5 A R R b) 1. para medir la resistencia R'. a=4. I2 e I3 respectivamente. a=3. ¿Qué intensidad de corriente marcará el amperímetro del circuito. tal como indica la figura. c 46. b 09. a 03. d 56. d 02. a 54. c 18. c 44. e 16. d 47. b 28. e 35. b 05.Física Claves 250 01. a 30. a 15. b 17. c 11. c 27. c 45. d 08. c 23. d 34. c 21. b 41. c 58. b 24. b 50. d 04. c 32. e 55. b 13. b 22. a 26. a 20. b 51. c 59. a 33. b 19. d 57. e . a 36. d 40. b 49. d 38. b 52. e 25. b 06. c 37. e 29. d 07. d 14. c 42. d 31. d 12. d 39. d 60. a 43. a 53. c 10. d 48.