velocidades constantes de módulos: una hora menos.¿Cuál es la velocidad del CINEMÁTICA 30m/s y 40m/s. Halla el tiempo que móvil? Donde: demoran para estar separados 100 m 1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO a) 10km/hb) 20 km/h c) 30 km/h Unidades (S.I) por primera vez. UNIFORME (M.R.U.) a) 5s b) 6s c) 8s d) 40 km/h e) 50 km/h 1.1. CONCEPTO v : Módulo de la velocidad (m/s) d) 10s e) N.A. 6).- Un móvil se desplaza con velocidad Es aquel movimiento en el cual el móvil d : Distancia (m) constante “V”, si cruza dos postes describe una trayectoria rectilínea y 2).- Un móvil debe recorrer 400km en 12 alineados y separados 200m en 5s. t : Intervalo de tiempo (s) experimenta iguales recorridos en iguales horas con M.R.U. , a la mitad del Calcula “V” : intervalos de tiempo. camino sufre un desperfecto que lo OBSERVACIÓN: a) 50m/s b) 40m/s c) 30m/s * Si la dirección del movimiento es la detiene 1 hora. ¿Con qué velocidad En todo M.R.U. la rapidez se mantiene misma se cumple: d = Recorrido debe continuar su marcha, para llegar d) 25m/s e) 20m/s constante en módulo y dirección. 1 hora antes de lo establecido? 1.2.INTERPRETACIÓN FÍSICA dtotal 7).- Un móvil recorre con velocidad * Vm a) 25km/h b) 50km/h c) 75km/h constante, las 3/4 partes de la distancia t=2s t total t=1s t=1s d) 100km/h e) 40km/h d en 15s. ¿En cuántos segundos recorrerá bajo las mismas características la distancia Donde: 3).- Un bote navega en aguas tranquilas d? 2m 2m 4m Vm : rapidez media ó rapidez sobre su durante 4s. con rapidez constante de A B C D 5m/s en dirección norte. Seguidamente a) 10s b) 15s c) 20s trayectoria. d AB 2m se dirige en dirección oeste con una d) 25s e) 18s * Tramo AB: 2m / s rapidez constante de 3m/s durante 5s. t AB 1s 1.4. ECUACIÓN DEL M.R.U Determina el recorrido y la distancia 8).- Dos móviles A y B parten durante el tiempo que fue observado el simultáneamente por el punto P de una d AC 4m * Tramo AC: 2m / s bote. pista recta con velocidades de 8m/s y t AC 2s 15m/s y en la misma dirección. ¿Qué d = V.t a) 25m; 35m b) 25m; 25m distancia los separa al cabo de dos d AD 8m d d * Tramo AD: 2m / s V= c) 35m; 35m d) 35m; 25m minutos? t AD 4s V t t d e) 35m; 20m a) 720m b) 420mc) 840m t= 1.3. VELOCIDAD : ( V ) v 4).- Una persona ubicada entre 2 d) 300m e) 980m 1.5. UNIDADES Medida vectorial del movimiento mecánico. montañas emite un sonido, al cabo de 2s 9).- Un tren demora 8s en pasar frente a Mide la rapidez del cambio de posición que escucha el primer eco y luego de 1s. un alumno y luego recorre íntegramente experimenta un móvil. escucha el segundo eco. Determina la d m km cm un túnel de 160m de largo en 48s con separación entre las montañas. (Vsonido velocidad constante. Calcula la longitud * Ec. Vectorial * Ec. Escalar =340m/s en el aire). t s h s del tren. d d a) 850m b) 1020m c) 1360m Vm V V m/s km/h cm/s a) 36m b) 34m c) 30m t t d) 340m e) 510m d) 32m e) 40m OBSERVACIÓN: PRÁCTICA DIRIGIDA 5).- Un móvil recorre 200km con una 10).- Dos ciclistas parten desde un mismo velocidad constante. Si aumentara esta lugar en forma simultánea y en la misma * V : VELOCIDAD 1).- Dos móviles van al encuentro desde velocidad en 10 km/h, el viaje duraría dirección con velocidades de 30m/s y dos puntos distantes 800m con * V =V: MÓDULO DE LA VELOCIDAD (RAPIDEZ) 40m/s. ¿Qué tiempo emplearían en cuando falta transcurrir 1s para que d) 2720m e) 3225m 7).- Si la rapidez del sonido en el agua es equidistar de un poste que se ubica a logren su objetivo? de 1700m/s y en el aire 340m/s. 140m del punto de partida? 3).- Calcula la distancia entre los puntos Determina a qué distancia de la orilla y a) 2m b) 16m c) 10m “P” y “Q”, si un móvil que viaja a 2m/s sobre la superficie del agua explotó una a) 3s b) 2sc) 4s tarda 8 minutos más que viajando a bomba, si la diferencia de tiempos d) 4m e) 12m razón de 10m/s. d) 5s e) 6s entre el sonido transmitido por el aire y a) 1100m b) 1200m c) 1330m el agua es de 80 segundos. 11).- Dos móviles van al encuentro desde dos puntos distantes igual a 90m, con 15).- Se lanza una pelota con una velocidad d) 1400m e) 1500m a) 30Km b) 31Km c) 32Km velocidades constantes de módulos 6m/s de 10 m/s en dirección normal a una pared que se encuentra a 300m. Si al 4).- Una pelota de goma es lanzada hacia d) 33Km e) 34Km y 4m/s. Halla el tiempo que demorarán para estar separados 40 m por primera rebotar lo hace elásticamente. ¿Al cabo una pared vertical con rapidez 8).- Dos móviles “X” e “Y se mueven con vez. de qué tiempo se encontrará a 100m de constante de 20m/s, si la pared se movimientos uniformes, observándose dicha pared? encuentra a 400m y la pelota rebota en cualquier momento que la distancia a) 10s b) 3s c) 6s horizontalmente perdiendo el 25% de entre ellos es el triple de la distancia del a) 20s b) 30s c) 10s su rapidez inicial. d) 15s e) 20s móvil “Y” al punto de partida. Halla la d) 40s e) 50s Calcula luego de cuánto tiempo estará relación de rapidez entre “X” e “Y” 12).- Un móvil parte con una rapidez de a 250m del punto de lanzamiento. 2m/s la cual mantiene constante en todo NIVEL II a) 1 b) 2 c) 3 momento. Se dirige hacia el norte 1).- En la figura calcula el tiempo que tarda a) 10s b) 20s c) 30s d) 4 e) 5 durante 6s y luego cambia la dirección de el móvil en llegar al otro extremo si su movimiento hacia el este durante 8s. d) 40s e) 50s 9).- Un carro que se dirige con rapidez de experimenta un M.R.U. Calcula el recorrido y la distancia 5).- Un buque se traslada hacia el Este 20m/s toca la bocina en un instante efectuada durante los 14s de con una faja transportadora rapidez de 20Km/h. En un determinado, oyendo el chofer el eco movimiento. instante determinado, un segundo después de 5 segundos. Determina la 3m/s 2m/s buque que se dirige al norte con una distancia del carro al obstáculo en el a) 28m; 20m b) 14m; 10m instante que se tocó la bocina, si la rapidez de 15Km/h, se halla a 125km al c) 20m; 28m d) 10m; 14m sur del primero. Determina la menor rapidez total del sonido es 340m/s. distancia de separación entre los a) 1500m b) 1600m e) 28m; 28m buques. Considera M.R.U. para ambos 60m buques. c) 1700m d) 900m 13).- Dos móviles parten de un punto A en direcciones perpendiculares con a) 10s b) 15s c) 20s a) 80Km b) 90km c) 100km e) 1900m velocidades constantes de 6m/s y 8m/s d) 30s e) 12s respectivamente. Determina al cabo de d) 120km e) 125km 10).- Dos móviles parten simultáneamente qué tiempo se encontrarán separados 2).- Un niño ubicado en la orilla de un lago, de un mismo punto en sentido opuesto, 100m? 6).- Dos móviles van en la misma con rapidez constante de 9m/s y 6m/s. Si escucha una explosión a una distancia dirección. El móvil de adelante viaja con después de recorrer 80m y 160m “d” de la orilla sobre el lago, si el tiempo a) 10s b) 5s c) 7,5s una rapidez (d/4)m/s y el móvil de respectivamente ambos retornan. ¿A qué del sonido en el aire es 7s más que el atrás con (d/2)m/s; si inicialmente distancia del punto de partida se vuelven d) 12s e) 16s tiempo del sonido en el agua. Calcula a estaban separados dKm. ¿Qué tiempo a encontrar? que distancia ocurrió la explosión. 14).- Dos ciclistas se ven cuando están a emplearán en distanciarse nuevamente Considera : (Vsonido (aire) = 340m/s) una distancia de 90m y avanzan hacia el dKm.? a) 124m b) 125m (Vsonido (agua) = 2720m/s) encuentro, uno con 4m/s y el otro con a) 8000s b) 7000sc) 6000s c) 128m d) 127m 5m/s. ¿Qué separación existe entre ellos a) 2640m b) 1700m c) 850m d) 5000s e) 4000s e) 126m 11).- Dos nadadores parten a) 8 3 m b) 9 4 m MOVIMIENTO RECTILÍNEO 1).- Un ratón se dirige a un hueco en línea simultáneamente de uno de los extremos UNIFORMEMENTE VARIADO recta con velocidad constante a 2m/s; y en la misma dirección de una piscina de c) 10 3 m d) 11 3 m cuando le falta 5 metros para llegar, pasa 90m de longitud con rapidez constante (M.R.U.V) por el lado de un gato que se encuentra de 3m/s y 2m/s. Considerando que no e) 12 3 4 m 2.1. CONCEPTO en reposo. Si el gato acelera a razón de pierden tiempo en voltear. ¿Después de Es aquel movimiento realizado por un 2m/s2 en dirección del ratón, ¿el gato qué tiempo se cruzan por segunda vez? móvil, que se desplaza con aceleración logra alcanzar al ratón?, si lo alcanza, ¿a constante sobre una trayectoria rectilínea. que se distancia de su agujero? a) 52s b) 53s c) 72s 15).- Dos trenes de 50 y 100m de longitud se encuentran uno frente al otro, siendo Además la aceleración (a) a) Alcanza al ratón a 1m de su agujero. d) 55s e) 56s la distancia entre sus partes delanteras matemáticamente es : de 1350m. Si parten simultáneamente b) Alcanza al ratón a 2m de su agujero. 12).- En la figura, el muchacho se desplaza a 5m/s y los móviles “A” y “B” a 20m/s y uno hacia el otro con rapidez constante c) Alcanza al ratón a 3m de su agujero. 10m/s respectivamente. ¿Al cabo de qué de 50m/s y 25m/s. Determina después a = Vf Vi Unidad (S.I) de qué tiempo logran cruzarse t d) Alcanza al ratón a 4m de su agujero. tiempo el muchacho escucha el choque entre A y B? completamente. a: m/s2 e) Alcanza al ratón a 5m de su agujero. (V sonido =340m/s) a) 17s b) 18s c) 19s 2.2. ECUACIONES 2).- Un leopardo africano puede lograr d) 20s e) 21s desde el reposo una aceleración de A B a) Vf = Vi at 8m/s2. Si va a la caza de una gacela que CLAVES DE RESPUESTAS puede lograra una aceleración de 4m/s2, NIVEL I y si esta inicia la huida desde el reposo 120m 450m b) Vf2 = Vi2 2ad en el mismo instante en que el leopardo a) 13s b) 14s c) 15s 1) a 2) b 3) d 4)e 5) d está a 18m de ella, ¿cuánto tardará el leopardo en atrapar a la gacela? 1 2 d) 16s e) 17s 6) b 7) c 8) c 9) d 10)c c) d = Vi x t at 2 a) 1s b) 2s c) 3s 13).- Dos partículas A y B se encuentran 11)e 12)a 13)a 14)d 15)d d) 4s e) 5s separadas 200m, si parten una hacia la Vi Vf d) d = x t otra con rapidez constante de 20m/s y 2 3).- Un móvil parte del reposo y se mueve 50m/s. ¿qué distancia separa a las con MRUV sobre el eje “X”. Si partículas cuando B pasa por el punto de transcurrido un tiempo “t” posee una partida A? 2.3. SIGNO DE ACELERACIÓN velocidad “v” y luego recorre 15m en 3 NIVEL II a) 50m b) 60m c) 70m segundos, siendo su velocidad en ese 1) e 2) d 3) b 4) c 5) c Si : Vf > Vi a(+) instante “4v”, halla el intervalo de tiempo d) 80m e) 90m “t”. 6) a 7) e 8)d 9)d 10)c Vf < Vi a(-) 14).- Dos móviles A y B parten a) 1s b) 2s c) 3s simultáneamente de un mismo punto. El 11)c 12)d 13)d 14)c 15)d móvil A se desplaza a 2m/s en dirección d) 4s e) 5s Vf = V i a = 0 este, mientras que B se desplaza a 1m/s 4).- Los extremos de un tren de 350m de en dirección norte 30° este. longitud pasan por el costado de una Determina la distancia que los separa persona ( fijo en la tierra) con PRÁCTICA DIRIGIDA Nº4 velocidades de 5m/s y 9m/s luego de 10s. respectivamente. Determina la aceleración del tren y el tiempo que en el eje horizontal. ¿Con qué aceleración velocidad constante del perro, tal que c) 48 km/h d) 58 km/h demora en pasar por el costado de esta se desplazó el objeto?. La velocidad del pueda alcanzar al motociclista. persona. sonido = 300m/s e) 68 km/h a) 2m/s b) 4m/s c) 6m/s a) 0,02m/s2 b) 0,04m/s2 a) 20m/s2 b) 22m/s2 16).- Un auto se pone en marcha con una d) 8m/s e) 10m/s aceleración constante de 3m/s2 hasta c) 0,06m/s2 d) 0,08m/s2 c) 24m/s2 d) 26m/s2 alcanzar la rapidez de 8m/s, corre a esta 12).- Un móvil se mueve sobre una recta rapidez durante cierto tiempo y luego e) 0,1m/s2 e) 28m/s2 con movimiento rectilíneo empieza a detenerse con una aceleración uniformemente variado, en el primer negativa constante de 6m/s2, hasta que 5).- Un automóvil que parte del reposo se 8).- Un auto parte del reposo con un MRUV segundo recorrió 70m y en el tercero mueve con una aceleración constante de y recorre entre los puntos A y B de su se detiene. Halla su rapidez promedio si 100m. ¿Cuánto recorrió en los dos recorrió en total 40m. 1m/s2 en línea recta dirigiéndose hacia trayectoria la distancia de 1km durante primeros segundos de su movimiento? una montaña. Al partir el chofer emite 10s, si al pasar por B su velocidad es el a) 5,6m/s b) 5,7 m/s una señal sonora y cuando ha recorrido triple de la que tuvo en A, calcula la a) 155m b) 255m c) 125m 32m recibe el eco. Determina la distancia distancia que recorrió entre el punto de c) 5,8 m/s d) 5,9 m/s de separación inicial (t = 0) entre el auto partida y el punto A. d) 115m e) 135m y la montaña. Velocidad del sonido = e) 5,5 m/s a) 121m b) 123m c) 125m 13).- Una motociclista se encuentra a 36m 340m/s. de un auto. Si ambos parten 17).- Un móvil que parte del reposo recorre a) 1372m b) 1374m d) 127m e) 129m simultáneamente en igual sentido, donde 30m durante los dos primeros segundos. la motociclista lo hace con una rapidez ¿Cuánto recorrerá en los dos segundos c) 1376m d) 1378m 9).- Un hombre se mueve con una constante de 16m/s y el auto con una siguientes? velocidad constante de 5m/s tras un aceleración constante de 8m/s2. Halla la e) 1340m microbús que se encuentra en reposo , mínima distancia que pudo acercarse la a) 70m b) 80m c) 90m pero cuando esta a 6m, el microbús parte moto al auto. 6).- Un automóvil que inicialmente se con una aceleración de 2m/s2. Halla a d) 60m e) 50m encuentra en reposo, sale con partir de ese momento el tiempo en que a) 16m b) 17m c)18m aceleración constante igual a 1m/s2 en 18).- Un móvil parte del reposo, acelerando logra alcanzar al microbús. a razón de 5m/s2 y luego frena con una línea recta alejándose de una montaña . d) 19m e) 20m En el instante que sale, el chofer toca la a) 2s b) 4s c) 6s desaceleración constante de 2m/s2, si el bocina y cuando ha recorrido 18m 14).- Un móvil inicia su movimiento móvil estuvo en movimiento durante 28 percibe el eco. Halla la distancia de d) 8s e) 10s retardado con una rapidez inicial de segundos. ¿Cuál es la rapidez máxima separación inicial entre el auto y la 60m/s. Si la diferencia de distancias que que alcanza? 10).- Un auto corre en una pista horizontal recorrió en el primer segundo y el último montaña. Velocidad del sonido = con una aceleración de 2m/s2, después a) 40m/s b) 30m/s 340m/s2 segundo de su movimiento es de 48m. de 5s de pasar por un punto “P”, posee ¿Qué tiempo se tardó en detenerse? una velocidad de 72km/h.¿ Qué c) 20m/s d) 10m/s e) 50m/s a) 1010m b) 1011m velocidad tenía el auto cuando le faltaban a) 1s b) 5s c) 3s 19).- Dos motociclistas van al encuentro c) 1012m d) 1013m 9m para llegar al punto “ P”? uno del otro, partiendo simultáneamente d) 2s e) 4s e) 1014m a) 2m/s b) 4m/s c) 6m/s del reposo de dos ciudades “A” y “B” con 15).- Un móvil recorre la distancia AB a una las aceleraciones constantes de 3m/s2 y 7).- Una esferilla de hierro que es sostenida d) 8m/s e) 10m/s rapidez constante de 20m/s en 10 s. Si 7m/s2. Si la distancia AB es de 80m. ¿En por una persona es atraída en línea recta, inicia el retorno con la misma rapidez qué tiempo se encontrará? por un electroimán con una aceleración 11).- Un perro se encuentra echado sobre desacelerando uniformemente y llegando constante. Luego de 6s la persona el piso. A 32m de él un motociclista con rapidez nula al punto “A”. Calcula su a) 1s b) 2s c) 3s escucha que el objeto choca con el arranca y sale ( v= 0) con aceleración rapidez promedio para todo el recorrido. constante de 1m/s2. Determina la mínima d) 4s e) 5s electroimán que está a 300m de distancia a) 28km/h b) 38 km/h Determina en cuánto tiempo lo alcanzará combustible se acaba luego de 200s, CLAVES DE RESPUESTAS si el ciclista viaja a rapidez constante de determina la altura máxima que alcanza 20).- Un auto parte del reposo con una 7m/s. el cohete (g=10m/s2) aceleración de 760m/s2. En el instante de la partida, se suelta un globo del a) 20s b) 30s c) 10s a) 50km b) 75km c) 100km 1) a 2) c 3) a 4) d coche que asciende verticalmente a razón de 5m/s. ¿Qué distancia separa el d) 40s e) 50s d) 150km e) 175km 5) c 6) b 7) c 8) c globo del auto cuando éste alcanzó una 25).- Un automóvil parte del reposo y 29).- Un vehículo inicia su movimiento con rapidez de 24m/s? 9) a 10) d 11) d 12) a acelera uniformemente a razón de una aceleración constante de módulo a) 50 b) 51 c) 52 0,5m/s2 durante un minuto, al término 1m/s2 en el instante que la luz del 13) e 14) b 15) c 16) b del cual deja de acelerar por espacio de semáforo cambia a verde, en ese instante d) 53 e) 54 un minuto más. Finalmente frena un ciclista se mueve a rapidez constante deteniéndose en 10 segundos. de 7m/s pero está a 20m detrás del 21).- Un móvil entre el 4° y 6° segundo de Determina la distancia total recorrida. vehículo, determina el menor tiempo que 17) c 18) a 19) d 20) c su movimiento uniformemente acelerado debe transcurrir para que dichos móviles recorre 20m más que entre el 2° y 4° a) 1850m b) 1950m c) 2950m estén juntos. 21) e 22) c 23) b 24) a segundo. Determina su aceleración. d) 2750m e) 2850m a) 1m/s2 b) 2 m/s2 c) 33m/s2 26).- Un automóvil parte del reposo y con a) 4s 25) e 26) b27) d 28) c 29) a d) 4m/s2 e) 5 m/s2 aceleración constante de 0,3m/s2, conserva este movimiento acelerado b) 6s V0=0 7m/s 22).- Dos móviles que están detenidos y durante 2 minutos, al término de los separados por una distancia de 500m cuales deja de acelerar, manteniendo c) 8s parten al mismo tiempo con aceleración constante su rapidez alcanzada. ¿Qué 20 m constante de 2m/s2 y 3m/s2 d) 10s distancia recorrerá en los 5 primeros desplazándose en el mismo sentido. minutos del movimiento? e) 12s ¿Qué tiempo emplea el segundo en adelantar 300m al primero? a) 8240m b) 8640m c) 8540m a) 10s b) 20s c) 30s d) 8440m e) 8340m 30).- Un móvil pasa por un punto con una rapidez constante de 20m/s, luego de 3s d) 40s e) 50s empieza a desacelerar a razón constante 23).- De un mismo punto parten del reposo 27).- Un auto inicia su movimiento en “A” de 4m/s2 ¿qué recorrido realizó el móvil dos autos A y B, siguiendo trayectorias acelerando a razón constante de 4m/s2 desde que pasa por el punto mencionado rectilíneas que forman entre sí un ángulo hasta llegar a “B” en 3s. , cuando pasa hasta detenerse?. Considera pista de 90°. Si sus aceleraciones son de 2m/s2 por B se accionan los frenos y el auto se rectilínea. y 2,8m/s2 respectivamente, halla la detiene 2s después, determina la a) 50m b) 60m c) 80m distancia que los separa al cabo de 15s. aceleración constante durante el frenado. d) 110m e) 100m a) 287m b) 387m c) 277m a) 3m/s2 b) 4m/s2 c) 5m/s2 d) 377m e) 487m d) 6m/s2 e) 7m/s2 24).- Un automóvil viaja tras un ciclista, a 28).- Un cohete que inicia su movimiento la rapidez de 36km/h. Cuando el ciclista asciende verticalmente con una se encuentra a 300m por delante, el aceleración constante de 5m/s2 mientras automóvil acelera a razón de 1,2 m/s2. que el combustible se quema, si el