Problema 13.19: Cyclobutane decomposes to ethylene according to the equation C4H8(g) →2C2H4(g) Determine the order of the reaction and the rate constant based on the following pressures, which were recorded when the reaction was carried out at 430°C in a constant-volume vessel. Time (s) 400 316 248 196 155 122 Pressure C4 (mmHg) 0 2000 4000 6000 8000 10000 Traduccion: El ciclobutano se descompone en etileno, de acuerdo con la ecuación C4H8(g) 2C2H4(g) Determine el orden de reacción y la constante de velocidad de reacción con base a las siguientes presiones, que se midieron cuando la reacción se llevó a cabo a 430°C en un recipiente a volumen constante. Tiempo (s) 400 316 248 196 155 122 Usando el Método Diferencial Partiendo de la ecuación: Presión C4 (mmHg) 0 2000 4000 6000 8000 10000 −d C A =k C A n dt Tomando logaritmos a base 10: log ( −dCdt )=logk +nlog C … (I ) A A Si consideramos como gases ideales: P A V =RT n A nA P =C A= A V RT Reemplazando en… (I) log ( −dPdt )=logk+ nlog P A A Asemejándolo a una ecuación lineal: Y =a+bX Graficando T vs PA 450 400 350 300 250 Presion C4 (mmHg) 200 150 100 50 0 0 2000 4000 6000 8000 1000012000 Tiempo (s) . 397940 -1.766420 -1.29225 6 2.08636 0 -dPA/dt 0.03200 0 0.02182 5 0.39445 2 2.60206 0 2.Hallando: log −dP A dt ( −dPdt ) vs log P y elaborando una tabla A A Log (PA) 2.494850 -1.828274 para graficar .49968 7 2.01712 3 0.04166 7 0.01485 0 Log(dPA/dt) -1.380208 -1.19033 2 2.04000 0 0.661046 -1. 97294 ≈ 1(orden de Reaccion) logk=−3.0001352 s−1 (Constante de Velocidad de Reaccion) 2.86888 k =10−3.70 1.86888=0.3.97x .30 2.87 R² = 0.3.00 Log (PA) De la Gráfica: Y = 0.86888 n=0.-0.70 .00 -1.80 -2.50 -1.90 2.20 Log(-dPA/dt) f(x) = 0.60 -1.80 1.10 2.96 -1.40 -1.50 1.97294X . 043425 12 4.278114 66 5.991464 55 5. así que usamos el método Integral: Se sabe: −V A = −1 dn A =k C A V dt Reacción a volumen constante: −dC A =k C A dt Agrupando e integrando: ∫ −dC A =k ∫ dt CA −ln ( C A )=kt +b Y =bX + a Es la ecuación de una recta: Graficando ln ( C A ) vs t Tiempo (s) 0 2000 4000 6000 8000 10000 Ln (PA) 5.513428 75 5.755742 21 5.804021 04 .Pero el valor de la correlación R2 no es muy próximo a 1. a mixture of fructose and glucose.5 6 f(x) = . so the candy containing this sugar would be chewy rather than brittle as candy containing sucrose crystals would be. (a) From the following data determine the order of the reaction.00012 s Problema 13.105: Sucrose (C12H22O11).99998.00012X + 5. fructose is sweeter than sucrose. called invert sugar. (b) How long does it take to hydrolyze 95 percent of sucrose? .5 3 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Tiempo (s) De la ecuación: Y = -0. commonly called table sugar.99 R² = 1 5.99123 Los datos se ajustan a una recta con una correlación de R 2 = 0.0x + 5.5 4 3. does not crystallize. undergoes hydrolysis (reaction with water) to produce fructose (C 6H12O6) and glucose (C6H12O6): C12H22O11 + H2O → C6H12O6 + C6H12O6 This reaction is of considerable importance in the candy industry.5 5 Ln(PA) 4. Por tanto la reacción es de orden 1. La Constante de velocidad de Reacción: −1 k =0. First.6. muy próximo a uno con una diferencia muy elevada respecto al método anterior. Second. 35 0.5 0.4 157.5 [Sacarosa] mol/L 0. una mezcla de fructosa y glucosa.35 0.4 0. Segundo. a) A partir de los datos determinar el orden de reacción b) ¿Cuánto tiempo tomara que hidrolice 95% de la sacarosa? Tiempo (min) 0 60 96.28 Traducción: La sacarosa C12H22O11 conocida como azúcar de mesa se hidroliza (reacciona con el agua) para formar fructosa C6H12O11 y glucosa C6H12O6 C12H22O11 + H2O C6H12O11 + C6H12O6 Esta reacción es de gran importancia en la industria del caramelo.5 0.4 157.Time (min) 0 60 96. Primero la fructosa es más dulce que la sacarosa.5 [Sucrose] mol/L 0. denominada azúcar invertido.4 0. por lo que los caramelos que contienen este azúcar son blandos y no quebradizos como los caramelos que contienen cristales de sacarosa. “B” representa al agua CB≫ C A Reacción a volumen constante: −dC A =k ' C A dt .28 a) Usando el método Integral de datos para resolver el ejercicio Se sabe: −1 dn A −V A = =k C A C B V dt Donde “A” representa a la sacarosa. no se cristaliza. 27296568 Tiempo (min) 0 60 96.4 157.5 0 -0.Agrupando e integrando: −dC ∫ C A =k '∫ dt A −ln ( C A )=k ' t + b …( II ) Es la ecuación de una recta: Y =c X + a Donde a: intercepto.0.2 -1.0x . y este valor es muy próximo a 1. .99998.91629073 1.6 Ln(CA) -0.69314718 0.8 f(x) = .4 -0. c: la pendiente Graficando ln ( C A ) vs t Ln (CA) 0.4 Tiempo (min)} Observamos que los datos se ajustan perfectamente a una recta porque el R2 = 0.04982212 1.69 R² = 1 -1 -1. Por tanto el orden de la reacción es de orden 1.2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -0. 00368 t=814 min Problema 13.69422 −0.69422 b) En función de la conversión: −ln ( C Ao (1−X A ) )=0.3: Determine the order and the rate constant of the decomposition of dinitrogen pentoxide in the solvent carbon tetrachloride (CCl4) at 45 ° C.00368t +0.95 ) 0. 2N2O5(CCl4) →4NO2(g) + O2(g) The following table shows the variation in the concentration of N 2O5 is shown over time t(s) 0 300 [N2O5] (M) 0.0.69422 −ln ( C Ao (1−X A ) =0.95 en (III) t= −ln ( 1−0.00368X .00368 t+ 0.91 0.00368min−1 −ln ( C A )=0.00368t …(III ) C Ao ) Reemplazando XA = 0.De la Gráfica: Y = -0.75 .00368=−k ' Donde k ' =0. 2N2O5(CCl4) →4NO2(g) + O2(g) En la siguiente tabla se muestra la variación de la concentración de N 2O5 con el tiempo.91 0.64 0.64 0.16 Traduccion: Determine el orden y la constante de rapidez de la descomposición del pentoxido de dinitrogeno en el disolvente tetracloruro de carbono (CCl 4) a 45°C. t(s) 0 300 600 1200 3000 [N2O5] (M) 0. A → B+C −dC A =k C nA dt log ( ) −dC A =logk +nlog C A dt .75 0.44 0.600 1200 3000 0.44 0.16 Aplicando el método diferencial y asumiendo V=cte. 38021 Luego graficamos comparan con y= a + bx Donde a=logk . n=b log ( ) −dC A vs l og C A dt log CA 0.44 -3.0409 6 0.1713 300 0.7958 8 y los valores obtenidos se .3802 1200 0.3565 5 0.75 -333.64 -3.5351 3000 0.1249 4 0.099 600 0.t(s) [N2O5] log(dCA/dt) 0 0.1938 2 0.16 -4.91 -3. 6 log (-dCA/dt) 0.9167 s Problema 13. Traducción: .5: The rate of decomposition of azomethane (C 2H6N2) is studied by monitoring the partial pressure of the reactant as a function of time: Time(s ) 0 100 150 200 250 300 partial pressure of azomethane(m mHg) 284 220 193 170 150 132 CH3─N=N─CH3(g) →N2(g)+ C2H6(g) The data obtained at 300°C are shown in the following table: Are these values consistent with first-order kinetics? If so.3 0.7 0.5 0.6 0.2 0.8 0.f(x) = NaNx + NaN 1 R² = 0 0.1601 k =10 −1 =6.4 0.4 0. determine the rate constant.2 0 0 0.8 0.1 0.9 1 log CA Por lo tanto la reacción es de 1er orden y la constante de rapidez se calcula −3. Se estudia la rapidez de descomposición del azometano (C 2H6N2) midiendo la presión parcial del reactivo en función del tiempo: CH3─N=N─CH3(g) →N2(g)+ C2H6(g) En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos a 300°C Presión parcial del Tiempo( azometano s) (mmHg) 0 284 100 220 150 193 200 170 250 150 300 132 ¿Estos valores son congruentes con una cinética de primer orden? De serlo. determine la constante de rapidez. Aplicando el método integral C2H6N2(g) →N2(g)+ C2H6(g) Asumiendo 1er orden y volumen constante A → B+C −V A = −ln −d C A =k C A dt CA =kt CA 0 ( ) Sabemos: X A= n A 0 −n A n A0 → n A0 nA − V V X A= nA0 V X A= C A 0−C A CA 0 . 386284 049 0.513175 801 0.40140 845 0.32042 254 0.255346 692 0.−ln ( ) C A 0 ( 1−X A ) =kt C A0 −ln ( 1−X A )=kt P A V RT n A = V V X A= Dónde: → P A =RT C A P A 0−P A PA 0 P A 0=284 mmHg Tiempo( s) 0 Presión parcial de azometano (mmHg) 284 100 220 150 193 200 170 250 150 300 132 XA 0 0.22535 211 0.47183 099 0.53521 127 -Ln(1-XA) 0 0.638338 944 0.766172 316 . por tanto la reacción es de 1er orden k =2.2 0 0 0.88 22.f(x) = NaNx + NaN R² = 0 -ln(1-XA) VS TIEMPO(S) 1 0.4 0.76 18. P(mmH g) 15.6 0.2 0.3 0.8 0.5 0.6 ×10−3 s−1 Problema 13.7 0.08 .9 1 Tiempo(s) Del gráfico tenemos que la recta se ajusta a los datos.79 27.1 0.6 -ln(1-XA) 0.4 0.20: The following gas-phase reaction was studied at 290°C by observing the change in pressure as a function of time in a constant-volume vessel: ClCO2CCl3(g) →2COCl2(g) Determine the order of the reaction and the rate constant based on the following data: time(s) 0 181 513 1164 Where P is the total pressure.8 0. Solución: A →2 B nT =n A + nB nT =n A 0 (1−X A )+ nB 0 (1+ X B ) Pero: n A 0−n A n B−n B 0 = 1 2 X A= Reemplazando: nA0 X A nB0 X B 2n = → X B= A 0 X A 1 2 nB0 n A 0 −n A n −n .08 Donde P es la presión total.76 18.88 22.79 27. XB= B B 0 n A0 nB 0 .Traduccion: La siguiente reacción en fase gaseosa se estudió a 290 ° C mediante la observación del cambio en la presión como una función del tiempo en un recipiente de volumen constante: ClCO2CCl3(g) →2COCl2(g) Determinar el orden de la reacción y la constante de velocidad basada en los siguientes datos: tiempo( s) 0 181 513 1164 P(mmH g) 15. 88 22.76 18.44 ..64 8.08 Resolviendo por el método integral Asumimos 1er orden −V A = −d C A =k C A dt PA(mmH g) 15.79 27.Luego: nT =n A 0 (1−X A )+ nB 0 (1+ 2 nA0 X ) nB0 A nT =n A 0 ( 1−X A ) +nB 0+ 2n A 0 X A nT =n A 0−n A 0 X A +n B 0 +2 n A 0 X A nT =n A 0+ nB 0+ n A 0 X A Si al inicio solo hay “A” y V=cte. nB0=0 nT =n A 0+ n A 0 X A PT =P A 0 + P A 0 X A PT =P A 0 + P A 0 ( P A 0 −P A ) PA0 PT =2 P A 0−P A P A =2 P A 0−PT tiempo( s) 0 181 513 1164 P(mmH g) 15. y T=cte.73 4.76 12. 64 8.6 -ln(1-XA) 0.1 0.6 0.2 0 0 0.−ln CA =kt CA 0 ( ) −ln ( 1−X A )=kt X A= tiempo (s) 0 P(mmHg ) 15.71827 411 -Ln(1XA) 0 0.2 0.7 0.22060 87 0.79 1164 27.4 0.88 513 22. por tanto la reacción es de 1er orden y k =1.44 XA 0 0.4 0.8 0.76 181 18.73 4.59070 971 1.19796 954 0.9 1 tiempo(s) Del gráfico tenemos que la recta se ajusta a los datos.26682 071 f(x) = NaNx + NaN R² = 0 -ln(1-XA) VS tiempo 1 0.3 0.1× 10−3 s−1 .44606 599 0.8 0.08 P A 0−P A PA 0 PA(mm Hg) 15.76 12.5 0.