Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EACExercícios de Revisão – Unidade 4 1. O que se como propriedades térmicas? Quais grandezas são utilizadas para representar as propriedades térmicas dos materiais? R. Por R P propriedades i d d térmicas, é i entende-se d a resposta de d um material i l à aplicação li ã de d calor. À medida que um sólido absorve energia na forma de calor, sua temperatura aumenta, assim como suas dimensões. São representadas por Capacidade Calorífica, Expansão Térmica e Condutividade Cond tividade Térmica. Térmica 2. Defina capacidade calorífica de um material. R. A Capacidade p Calorífica é uma p propriedade p que serve como um indicativo da q habilidade de um material em absorver calor da sua vizinhança externa. A Capacidade Calorífica C = dQ/dT representa a quantidade de energia exigida para produzir um aumento unitário na temperatura. O termo dQ representa a energia exigida para produzir uma variação de temperatura equivalente a dT. 3. O endereço http://e-quimica.iq.unesp.br/jmol/metano-vibra.html contém uma animação da molécula de metano (CH4). ) Do que se trata? R. Trata-se dos modos de vibrações moleculares do metano. Modo 1 Modo 2 Modo 3 Exercícios de Revisão – Unidade 4 4. Qual a relação dos modos de vibrações moleculares com a capacidade calorífica vibracional? R. Em R E grande d parte dos d sólidos, ólid a principal i i l modalidade d lid d de d assimilação i il ã de d energia i térmica se dá pelo aumento da energia vibracional dos átomos. No lugar de serem independentes umas das outras, as vibrações de átomos adjacentes estão acopladas entre si em virtude virt de das ligações li ações atômicas. atômicas Essas vibrações estão coordenadas de maneira tal que são produzidas ondas reticulares que se propagam. Essas ondas podem ser consideradas ondas elásticas ou simplesmente ondas sonoras, as quais possuem comprimentos de onda curtos e frequências muito altas. altas A energia térmica vibracional para um material consiste em uma série dessas ondas elásticas, as quais possuem uma variedade de distribuições e frequências. 5. Dentre 5 D t os metais, t i as cerâmicas â i e os polímeros, lí qual l desses d ti tipos d de materiais requerem mais energia para elevar um unidade de sua temperatura p interna? Explique p q p porque. q R. Aqueles que possuírem os maiores valores de capacidade calorífica. Neste caso, na ordem crescente são os metais, as cerâmicas e os polímeros, ou seja, os metais precisam de p p pouca energia g p para elevar sua temperatura; p já os p j polímeros p precisam de maior quantidade de energia. Isso se deve porque as ligações atômicas dos metais são mais coesas, o que permite maiores colisões vibracionais entre seus átomos, ao contrário dos polímeros, com cadeias atômicas longas e espaçadas. Ver tabela de Cp. 5 kJ. Sílica Q = 50 x 740 = 37 kJ. Um objeto consumiu 287. da sílica fundida (Cp = 740 J/(kg J/(k K) e do d ouro (Cp = 128 J/(kg J/(k K). K) de d 25oC até té 150oC.4 x 1850 x 125ºK = 92. b ? . Que tipo de material poderia d ser classificado l f d esse objeto?. Com este resultado de Cp. sendo muito provável o poliestireno. C R. Substituindo os p obtém-se: valores na expressão.5 kg. em uma massa de 2. Polietileno Q = 0.Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC Exercícios de Revisão – Unidade 4 6. Estimar a energia necessária para elevar a temperatura de 400g do polietileno de alta densidade (Cp = 1850 J/(kg K).4kJ. 7. Ouro Q = 50 x 128 = 6. obtém-se um coeficiente Cp = 1150 J/(kg K). item 4”. Tem-se que a quantidade de energia é dada por Q = m Cp (Tf – Ti). Sabendo-se que Q = m Cp (Tf – Ti) e substituindo os dados. R.5 kJ de energia para elevar sua temperatura em 100ºC. o objeto pode ser classificado como um polímero. Ver tabela de Cp na página 264 dos “slides para estudar em computador. Exercícios de Revisão – Unidade 4 8. A expansão térmica é devida à curvatura assimétrica desse poço de energia potencial. Comente sobre a o gráfico ao lado. demonstrando o aumento na separação p ç interatômica em função da elevação da temperatura. o que representa o parâmetro l ? R. 9. A partir de uma perspectiva atômica. . Nesta N t expressão. e não devida às maiores amplitudes p p vibracionais dos átomos em função da elevação da temperatura. A maioria dos materiais sólidos se expande quando submetida a um aquecimento e se contrai quando submetida a um resfriamento. e possui unidades do inverso da temperatura [oC-1 ou oF-1]. R. O parâmetro l é conhecido como coeficiente linear de expansão térmica. O coeficiente linear de expansão térmica é uma propriedade que indica o grau segundo o qual um material se expande quando é aquecido. Essa variação i ã pode d ser obtida btid a partir ti da d expressão ã l = l T lo. A figura a ao lado é o gráfico da energia potencial em função da distância interatômica. a expansão térmica é refletida por um aumento na distância média entre os átomos. metal o ferro. B tem l =150 150 x 10-6 oC-1 . enquanto o material B. em 10m. R. Qual será a variação em comprimento que esse fio irá experimentar? 6 oC-1 1 .5 x 10-3 mm/mm.2 R 10 2 mm sabendo-se b d que o l do d cobre b é 17 x 10-6 V tabela t b l na página á i 277 dos “slides para estudar em computador. quais tendem a sofrer maiores dilatações devidas ao aumento de temperatura? 11. Dentre os metais. o material A tem l = 12 x 10-6 oC-1 e pode ser classificado como um metal. cujo valor é característico dos polímeros. seguidos dos metais e por fim das cerâmicas. Classifique 11 Cl ifi os materiais t i i indicados i di d em polímeros lí ou metais t i de d acordo d com os dados abaixo: p = 1. Ver tabela na página 277 dos “slides para estudar em computador. Dessa forma.8 x 10-3 mm/mm. Exercícios de Revisão – Unidade 4 10. item 4” ou página 282 dos “slides para impressão. Ver R. . cerâmicas e polímeros. para T = 150ºC. l = 10. Os polímeros. item 4”.Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC R. p para T = 150ºC. em 10m. R polímeros pois possuem os maiores valores do coeficiente de dilatação térmica l. 12. Sabe-se que = l/l0 = l T. Material A: expandiu Material B: expandiu = 22. Um fio de cobre com 15m de comprimento é aquecido de 15oC até 55oC. Ver tabela na página 277 dos “slides para estudar em computador. item 4”. item 4”. 026 J/s/(m·K). 14. da ordem de 0. O que é condução térmica e qual parâmetro pode ser usado para representá-la? R. sendo menor que o do ar que é 0. R. A propriedade que caracteriza essa habilidade de um material em transferir calor é a condutividade d d d térmica.Exercícios de Revisão – Unidade 4 13.020 J/s/(m·K). enquanto q os seus cabos são de cerâmica. é El é definida Ela d f d em termos da d expressão ã q = -k dT/dx d . Explique porque. . O poliuretano é utilizado como miolo das telhas conhecidas como sanduíche. Ver tabela na página 277 dos “slides para estudar em computador. Explique porque a maioria das panelas de cozinhas são feitas em metal. í que possuem chapas de aço galvanizadas na parte externa e miolo em espuma de poliuretano. Estas telhas servem como isolantes térmicos. R. rígida ou semi-rígida. Para se ter uma ideia melhor. 15. melhor compara-se compara se este valor com o do cobre que é 398 J/s/(m·K). item 4” . As espumas de poliuretano tem baixíssimos valores do coeficiente de condutividade térmica. A condução térmica é o fenômeno segundo o qual o calor é transportado das regiões de alta temperatura para as regiões de baixa temperatura em uma substância. . R. R.Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC Exercícios de Revisão – Unidade 5 1. A condutividade elétrica é usada para especificar a natureza elétrica de um material. Os materiais podem ser classificados em condutores (a maioria dos metais). Ela é o inverso da resistividade . (a) (b) (c) ( ) (d) (e) 3. A resistência ao longo de toda a extensão de 50mm da amostra. Defina condutividade elétrica. J=E A densidade de corrente J . 2. = 0.06667 ( m). Calcular: O diâmetro da amostra. A condutividade elétrica é um indicativo da facilidade segundo a qual um material é capaz de conduzir uma corrente elétrica. Uma voltagem de 20V é medida entre as duas sondas que estão separadas de 40mm.83 mm. R. a resistividade da amostra. J = 7500.2A. Sabe-se que a condutividade elétrica de uma amostra cilíndrica de silício é de 15 (m)-1. R metais) semicondutores (o silício) e o s isolantes elétricos (polímeros. 40mm A amostra de cilindro tem comprimento de 50mm e através dela deve passar uma corrente de 0.: d = 5.0 A/m2. exemplificando. R = 125 . E = 500 V/m. Classifique os materiais quanto às suas propriedades elétricas. em geral). E = V/l A intensidade E do campo elétrico . semicondutores . Nos materiais iônicos é possível um movimento líquido p q de íons carregados. R. R.Exercícios de Revisão – Unidade 5 4. Esquematicamente. no interior da maioria dos materiais sólidos. São possíveis quatro tipos diferentes de estruturas de bandas a uma temperatura de 0o K. Uma corrente elétrica resulta do movimento de partículas elétricas carregadas em resposta p a f forças ç qu que atuam u m sobre elas a p partir de um campo mp elétrico aplicado p externamente. uma corrente tem origem a partir do escoamento de elétrons. Explique esquematicamente como a condutividade elétrica nos sólidos se dá por meio de bandas de energia eletrônica. 5. Na CONDUÇÃO ELETRÔNICA. (c) materiais isolantes e (d) materiais semicondutores. (b) metais como Mg. Esse fenômeno é conhecido como CONDUÇÃO IÔNICA. g oq que p produz uma corrente. elas são representadas por: (a) metais como Cu. Definir condução eletrônica e condução iônica . Isso pode ser representado da seguinte forma Onde t. as contribuições individuais das resistividades térmicas. . das impurezas e da deformação plástica. devido às impurezas e da deformação. respectivamente. Os mecanismos de espalhamento atuam de maneira independente n p n n uns n dos outros.Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC Exercícios de Revisão – Unidade 5 6. i e d representam. A resistividade total de um R metal é a soma das contribuições das vibrações térmicas. Quais os principais fatores que influenciam na resistividade de um material? R. o qu que dificultaria f u o fluxo contínuo de elétrons. q p que tem menor resistividade q que o ouro com concentrações ç de níquel. Os dois elementos semicondutores básicos são o g m n silício e germânio. . Outro fator que aumenta a resistividade elétrica é a presença de impurezas no material. R. 8. São aqueles onde o comportamento elétrico está baseado na estrutura eletrônica inerente ao metal p puro. como resultado do maior número de discordâncias que causam o espalhamento dos elétrons. ocorre uma banda de valência completamente preenchida. O que são semicondutores intrínsecos? R. tem-se a deformação plástica. Os semicondutores intrínsecos são caracterizados p pela estrutura da banda eletrônica mostrada na figura abaixo. Identifica-se do gráfico que a resistividade de um material aumento com o aumento da temperatura.Exercícios de Revisão – Unidade 5 7. q Por fim. Comente sobre o gráfico mostrado na questão 6 anterior. Para uma temperatura de 0 K. que também faz aumentar a resistividade de um material. mp u Isso p pode ser explicado p pela agitação p g ç m molecular. u . diante de um campo elétrico. preenchida separada de uma banda de condução vazia por meio de uma zona proibida de espaçamento entre bandas relativamente estreita. como é o caso do ouro puro. p Um material desse tipo p é chamado de SEMICONDUTOR EXTRÍNSECO DO TIPO n. O que são semicondutores extrínsecos? R. São aqueles onde o comportamento elétrico está baseado na estrutura eletrônica inerente n n ao m metal com m impurezas.Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC Exercícios de Revisão – Unidade 5 9. R. Como a energia de ligação desse elétron é relativamente pequena (0 01eV) ele é removido com facilidade do átomo de impureza. introduzem um excesso de elétrons ou de buracos. o comportamento elétrico é determinado pelas impurezas. 10. ou seja.01eV). impureza tornando tornando-se se um elétron livre ou de condução. excedentes o elétron adicional que não forma ligações fica preso fracamente à região ao redor do átomo de impureza. (0. . através de uma atração eletrostática fraca. O número de elétrons na banda de condução excede em muito o número de elétrons na banda de valência. Explique como se dá a Semicondução Extrínseca do Tipo n. Quando se adiciona uma impureza a um material semicondutor puro. as quais. Cada evento de excitação fornece ou doa um único elétron para a banda de condução. A energia de ligação do elétron corresponde à energia exigida para excitar o elétron desde um desses estados de impureza até um estado dentro da banda de condução. . mpu Os semicondutores m n u comerciais m são todos extrínsecos. e os elétrons de Valencia da impureza ficam excedentes. Uma impureza desse tipo é chamada de doador. quando presentes mesmo em concentrações muito pequenas. j . isto é. n>>p. j conforme mostrado na figura g a seguir.Exercícios de Revisão – Unidade 5 11. p Diz-se q que o material é do tipo p p p. g que q mostra o modelo de condução extrínseca do tipo p. . Uma das ligações covalentes ao redor de cada um desses átomos fica deficiente em um elétron. O que é semicondução extrínseca do tipo p? R. Esse buraco pode ser liberado do átomo de impureza pela transferência de um elétron de uma ligação g ç adjacente. Na semicondução extrínseca do tipo p. p pois p partículas carregadas positivamente são as principais responsáveis pela condução elétrica. Tal deficiência pode ser vista como um buraco que se encontra fracamente ligado ao átomo de impureza. os buracos estão presentes em concentrações muito maiores do que os elétrons (p>>n). ocorre o oposto a do tipo n. Para esse tipo de condução extrínseca. Em concentrações de dopante menores que aproximadamente 1020/m3. Esboce e comente o gráfico que mostra a influência do teor de dopante e da temperatura na mobilidade dos elétrons. d A mobilidades As b l d d diminuem d com o aumento do teor de impurezas. Exercícios de Revisão – Unidade 5 12. Também é importante observar que a mobilidade dos elétrons é sempre maior do que a mobilidade dos buracos. e. as mobilidades de ambos os portadores estão nos seus níveis máximos e são independentes d d d concentração da ã de d dopante. consequentemente. t i l .Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC R. t t na resistividade i ti id d de d um material. Exercícios de Revisão – Unidade 5 12. continuação. A partir desses gráficos. é possível observar que para concentrações de dopante iguais ou menores do q que 1024/m3. R. tanto a mobilidade dos elétrons q quanto a mobilidade dos buracos diminui em magnitude com o aumento da temperatura. . Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC Exercícios de Revisão – Unidade 5 13. R. conforme indica a figura abaixo. Defina constante dielétrica. A capacitância pode ser calculada pela relação: Onde 0 é a permissividade do vácuo com valor 0 = 8. A permissividade i i id d relativa l ti r é chamada h d de d constante t t dielétrica di lét i de d um material t i l e é dada por: A constante t t dielétrica di lét i r é maior i do d que a unidade id d e representa t o aumento t na capacidade de armazenamento de cargas pela introdução do meio dielétrico entre as placas.85 x 10-12 F/m. Tem-se que é a permissividade do meio dielétrico. Se um material dielétrico for inserido na região que está localizada entre as placas. . que será sempre maior do que 0. observa-se esquematicamente que os átomos de cobre migraram ou se difundiram para o interior do níquel. O que é difusão metálica? R. faces Esse par é aquecido a uma temperatura elevada (porém abaixo da temperatura de fusão para ambos os metais) durante um período de tempo prolongado. R. Muitas reações e processos que são importantes no tratamento de materiais dependem da transferência de massa no interior de um sólido específico ou a partir de um líquido. gás. ambiente. o par é resfriado até uma temperatura ambiente As concentrações dos metais irão variar de acordo com a posição. 2 Como ocorre a difusão metálica? 2. . Isso é realizado obrigatoriamente através da DIFUSÃO. o qual é formado ao se colocar juntas barras de dois metais diferentes. posição Na figura a seguir. Depois. de modo que exista um contato entre as duas faces. depois da condição inicial e da elevação de temperatura par os dois materiais. O fenômeno da difusão pode ser demonstrado com o auxílio de um par de difusão.Exercícios de Revisão – Unidade 6 1. que é o fenômeno de transporte de matéria através do movimento atômico. e que o níquel se difundiu para o interior do cobre.. ontin a ão .Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC 1 continuação 1. Quais os mecanismos de difusão? Comente sobre eles. Dentre alguns modelos para caracterizar o movimento dos átomos. Exercícios de Revisão – Unidade 6 3. . portanto mais móveis. que são pequenos o suficiente para se encaixar no interior das posições intersticiais.br/mod/resource/view. destacam-se dois na difusão nos metais: Difusão por lacuna e Difusão intersticial. a difusão intersticial ocorre muito mais rapidamente do que a difusão por lacunas. ou lacuna. Uma animação desses mecanismos pode ser encontrada no link h http://moodle. Esse processo de difusão exige g ap presença ç de lacunas. nitrogênio e oxigênio. Na maioria das ligas metálicas. adjacente na rede cristalina. carbono. A extensão segundo g aq qual a difusão p por lacunas pode ocorrer é uma função do número desses defeitos presentes na rede cristalina. uma vez que os átomos intersticiais são menores.php?id=30051 // dl b / d/ / h ? d 30051 .usp.stoa. Esse mecanismo é encontrado para a interdifusão de átomos de impureza tais como hidrogênio. O mecanismo de difusão por lacuna envolve o intercâmbio de um átomo de uma posição normal na rede cristalina para um sítio vago.R. O mecanismo de difusão intersticial envolve átomos que migram de uma posição intersticial p para uma p posição intersticial vizinha q que se encontra vazia. . Comente sobre difusão em estado estacionário. Frequentemente torna-se necessário saber o quão rápido ocorre a difusão. R. Comente sobre difusão transiente ou em estado não-estacionário. A difusão é um processo que varia ao longo do tempo. a taxa de transferência de massa. p Se o fluxo de difusão não varia no tempo. o fluxo de difusão e o gradiente de concentração em um ponto específico no interior de um sólido variam ao longo do tempo. R. ou seja. definido como a massa que está em difusão através e perpendicularmente a uma área unitária de seção ç reta do sólido p por unidade de tempo. Essa taxa é frequentemente expressa como fluxo de difusão (J). conforme mostra o gráfico ao lado. Na difusão transiente. A maioria das situações práticas envolvendo processos de difusão ocorre em R condições de estado não-estacionário (condições transientes).Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC Exercícios de Revisão – Unidade 6 4. 5. p existe uma condição de estado estacionário. Exercícios de Revisão – Unidade 7 1. O que é um polímero? R. forma-se o que é conhecido por COPOLÍMERO. Em geral. Estes podem formar-se por reação em cadeia ou por meio de reações de poliadição ou policondensação. Fonte: Wikipédia. Os polímeros são compostos químicos de elevada massa molecular. A polimerização R olime i ação é uma ma reação eação em que q e as moléculas moléc las menores meno es (monômeros) (monôme os) se combinam quimicamente (por valências principais) para formar moléculas longas. 3 O que é um homopolímero? 3. policondensação A polimerização pode ser reversível ou não e pode ser espontânea ou provocada (por calor ou reagentes). Se as cadeias podem ser compostas por duas ou mais unidades mero diferentes. Quando todas as unidades repetidas ao longo de uma cadeia são do mesmo tipo. mas em maior quantidade absoluta. Trata Trata-se se de macromoléculas formadas a partir de unidades estruturais menores (os monômeros). os polímeros contêm os mesmos elementos nas mesmas p p proporções p ç relativas q que seus monômeros. O número de unidades estruturais repetidas numa macromolécula é chamado grau de polimerização. 4 O que é um copolímero? 4. resultantes de reações químicas de polimerização. Fonte: Wikipédia. mais ou menos ramificadas com a mesma composição centesimal. 2. O que é um polimerização? R. R. . R. o polímero resultante é chamado de HOMOPOLÍMERO. O que são polímeros lineares? R. ramificadas. . como indicado esquematicamente na figura ao lado. As estruturas moleculares dos polímeros podem ser estruturas lineares. Quanto à estrutura molecular. As ramificações. consideradas como sendo uma parte da molécula da cadeia principal. 7. O que são polímeros ramificados? R.Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC Exercícios de Revisão – Unidade 7 5. com ligações cruzadas e em rede. conforme representado na figura abaixo. Os polímeros ramificados podem ser sintetizados com cadeias de ramificações laterais conectadas às cadeias principais. R. Polímeros lineares são aqueles em que as unidades mero estão unidas extremidade a extremidade e cadeias únicas. como são divididos os polímeros? 6. resultam de reações paralelas que ocorrem durante a síntese do polímero. Essas longas cadeias são flexíveis e podem ser consideradas como se fossem uma massa de “espaguete”. As unidades mero funcionais. A representação esquemática desses polímeros está mostrada na figura abaixo. A formação fo mação das ligações li ações cruzadas c adas é obtida durante d ante a síntese do polímero olíme o ou o também através de uma reação química irreversível. conforme indica a figura abaixo.Exercícios de Revisão – Unidade 7 8. e são chamadas de polímeros em rede. 9 O que são 9. formam redes tridimensionais. Um polímero que possui muitas ligações cruzadas pode ser classificado como um polímero em rede. O que são polímeros com ligações cruzadas? R. . Nos polímeros com ligações cruzadas as cadeias lineares adjacentes estão unidas umas às outras em várias posições por meio de ligações covalentes. que possuem três ligações covalentes ativas. que em geral é conduzida a uma temperatura elevada. ã polímeros lí em rede? d ? R. Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC Exercícios de Revisão – Unidade 7 10. de tal maneira que o movimento relativo de cadeias adjacentes fica facilitado quando se aplica uma tensão. Polímeros termoplásticos p ep polímeros termofixos . liquefazendo-se. R. Os polímeros termofixos se tornam permanentemente duros quando há aplicação de calor e não amolecem com um aquecimento subsequente. Durante o tratamento térmico inicial. d i t Há duas d subdivisões bdi i õ dos d polímeros lí quanto t ao comportamento frente a variação de temperatura. A resposta de um polímero à aplicação de forças mecânicas em condições de temperaturas elevadas está relacionada à sua estrutura molecular l l dominante. Os polímeros termoplásticos amolecem quando são aquecidos. as forças e ligação secundárias são diminuídas em função do aumento do movimento das moléculas. Os polímeros termofixos são em geral mais duros e mais resistentes do que os polímeros termoplásticos e possuem melhor estabilidade dimensional. Nos p polímeros termoplásticos. à medida que a temperatura é elevada. e endurecem quando são resfriados. são formadas ligações cruzadas covalentes entre as cadeias moleculares adjacentes. Cite-as e defina-as. p em nível molecular. em processos reversíveis e que podem ser repetidos. Essas ligações prendem as cadeias umas às outras para resistir i ti aos movimentos i t de d vibração ib ã e de d rotação t ã da d cadeia d i em temperaturas t t elevadas. . são possíveis diferentes arranjos da sequência ê i dos d meros ao longo l d cadeias das d i dos d copolímeros. lí Cit e Cite comente sobre esses arranjos. Figura: copolímero aleatório. No caso de um copolímero alternado. Quando as duas unidades mero estão dispersas p aleatoriamente ao longo da cadeia. conforme indica a figura abaixo. . Figura: copolímero alternado. R. alternado as duas unidades mero alternam posições na cadeia.Exercícios de Revisão – Unidade 7 11. tem-se o copolímero aleatório. Dependendo do processo de polimerização e das frações relativas dos tipos de mero utilizados. homopolímeros formados por outro tipo de mero. formando blocos ao longo da cadeia. mero Esse tipo de material é conhecido como copolímero por enxerto. conforme ilustrado na figura abaixo. . Um copolímero em bloco é aquele onde meros idênticos ficam aglomerados. Figura: copolímero por enxerto.Ciência dos Materiais – 2º Semestre de 2012 – EAC Exercícios de Revisão – Unidade 7 11. Ramificações laterais de homopolímeros de um determinado tipo podem ser enxertadas nas cadeias principais dos homopolímeros. Figura: copolímero em bloco. continuação R.
Report "Ciencias dos Materiais - Exercicios de Revisão 04 a 07"