CAPÍTULO 3: CICLOS DE POTENCIA DE GAS(Apuntes de clase en construcción) 3.1 OBJETIVOS - Estudiar los ciclos termodinámicos de los MCI Analizar su comportamiento real Habilidad en analizar diferentes problemas de MCI Estudiar los ciclos termodinámicos de las TG, su optimización. Resolver problemas basados en MCI y problemas basados en el Ciclo Brayton con generación, inter enfriamiento, recalentamiento y regeneración. 3.2 INTRODUCCIÓN Los ciclos de potencia de gas o dispositivos cíclicos generadores de potencia revisten de gran importancia en el estudio de la termodinámica ya que varios sistemas y máquinas se basan en su funcionamiento. Los modernos motores automotrices, camiones, barcos, turbinas de gas son ejemplo de aplicaciones extremadamente útiles de estos procesos. Los motores endotérmicos son máquinas motrices cíclicas en las que la energía interna que posee un fluido (vapor, gas) se transforma parcialmente en energía mecánica, dicho fluido es el medio al que se le proporciona o sustrae en adecuados puntos del ciclo operativo. En este capítulo se hará un análisis de los ciclos que rigen a los motores endotérmicos o de combustión interna, así como los que rigen a las turbinas de gas. Se analizarán los ciclos de Otto, ciclo Diesel, Dual, Atkinson, Stirling como sistema y por último al ciclo Brayton. con su optimización y Ericsson como volumen de control. Los análisis serán como Aire Estandar (exacto), el cual usa en procesos isoentrópicos vr y Pr. También se usará el Aire Estandar Frío en procesos isoentrópicos con calores específicos constantes a condiciones frías. EFICIENCIA DE AIRE ESTÁNDAR Para comparar los efectos de ciclos diferentes, es de importancia fundamental que el efecto del poder calorífico del combustible se elimine por completo y esto se puede lograr considerando al aire (que se supone que se comporta como un gas perfecto) como la sustancia de trabajo en el cilindro del motor. La eficiencia de un motor que utiliza aire como el medio de trabajo se conoce como"eficiencia de aire estándar1'. Esta eficiencia con frecuencia se denomina eficiencia ideal. Termodinámica Aplicada 2da Fase La eficiencia real de un ciclo siempre es menor que la eficiencia de aire estándar de ese ciclo ante condiciones ideales. Esto se toma en cuenta introduciendo un término nuevo denominado "eficiencia relativa", y que se define como: 𝑛𝑟= Eficiencia de térmica real Eficiencia de aire estandar El análisis de todos los ciclos de aire estándar se basa en las suposiciones siguientes: Suposiciones: 1) El gas en el cilindro del motor es un gas perfecto, es decir, sigue las leyes de los gases ideales y tiene calores específicos constantes. 2) Las constantes físicas del gas en el cilindro son las mismas que las del aire a temperaturas moderadas, es decir, el peso molecular del gas en el cilindro es 29. 𝑐𝑝= 1.005𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾, 𝑐𝑣= 0.718 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾 3) Los procesos de compresión y expansión son adiabáticos y tienen lugar sin fricción interna, es decir, estos procesos son isoentrópicos. 4) En el cilindro no ocurre una reacción química. El calor se suministra o se rechaza poniendo en contacto con el cilindro un cuerpo caliente o un cuerpo frío en puntos apropiados durante el proceso. 3.3 CICLO DE CARNOT El ciclo Carnot se compone de cuatro procesos totalmente reversibles: Adición de calor isotérmica, expansión isoentrópica, rechazo de calor isotérmico y compresión isoentrópica. Los diagramas P-v y T-s de un ciclo Carnot se grafican en la figura 3.1. Camilo Fernández B. Página 116 Termodinámica Aplicada 2da Fase FIGURA 3.1: Diagramas P-v y T-s El ciclo de Carnot puede ser ejecutado en un sistema cerrado (un dispositivo cilindroembolo) o en un sistema de flujo estacionario (usando dos turbinas y compresores, como se muestra en la figura 4.1), y puede emplearse gas o vapor como flujo de trabajo. FIGURA 3.2: Máquina de Carnot flujo estacionario El ciclo de Carnot más eficiente que puede ejecutarse entre una fuente de energía térmica a temperatura TA y un sumidero a temperatura TB y su eficiencia térmica se expresa como: 𝑛𝑡𝑒𝑟 .𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 − 𝑇𝐵 𝑇𝐴 La transferencia de calor isotérmica reversible es muy difícil de lograr en la práctica porque requeriría intercambiadores de calor muy grandes y necesitaría mucho tiempo Camilo Fernández B. Página 117 Por lo tanto. las cantidades de entra y salida de calor para el ciclo pueden ser expresadas como: 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑇𝐻 (𝑠2 − 𝑠1 ) y 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝑇𝐿 𝑠3 − 𝑠4 = 𝑇𝐿 (𝑠2 − 𝑠1 ) Dado que los procesos 2-3 y 4-1 son isoentrópicos y por lo tanto s2 = S3 y s4 = s1. no es práctico construir una máquina que opere en un ciclo que se aproxima en gran medida al de Carnot. En la figura se muestra el diagrama T-s de un ciclo Carnot El calor que se transfiere al sistema durante los procesos 1-2 y se rechaza durante los procesos 3-4. Por consiguiente. La eficiencia térmica aumenta con un incremento en la temperatura promedio a la cual se suministra calor hacia el sistema o con una disminución en la temperatura promedio a la cual el calor se rechaza del sistema.Termodinámica Aplicada 2da Fase (un ciclo de potencia en una máquina común se completa en una fracción de un segundo). Sustituyendo estos en la ecuación de la eficiencia térmica obtenemos la eficiencia térmica de un ciclo Carnot 𝑛𝑡𝑒𝑟 = Camilo Fernández B. 𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =1− 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑇𝐿 (𝑠2 − 𝑠1 ) 𝑇𝐿 = 1− =1− 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑇𝐻 (𝑠2 − 𝑠1 ) 𝑇𝐻 Página 118 . EJEMPLO: Demuestre que la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot que opera entre los límites de temperatura de TA y TB (TH y TL)es una función exclusiva de estas dos temperaturas. de los procesos de gestión del aire y de los procesos de inyección/combustión. etc. Entendemos que formar en este ámbito a personas para que. o FEES El análisis Termodinámico de las máquinas de combustión Interna. Como vimos.4 MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA MCI Los Motores de Combustión Interna Alternativos (MCIA) equipan prácticamente a todos los vehículos de transporte por carretera de mercancías y pasajeros. fáciles de mantener y poco costosas. bajo las consideraciones de su ciclo teórico. sean fiables.Termodinámica Aplicada 2da Fase 3. participe o no del proceso de combustión. posteriormente. Tanto para los Motores de Encendido por chispa (MECH) como para los Motores de Encendido por Compresión (MEC) existe una demanda objetiva por parte de la sociedad que requiere plantas de potencia que. eficientes. a estos últimos los conocemos más como Motores de Combustión Interna Alternativos (MCIA) Las máquinas térmicas de combustión Interna pueden ser analizadas como SISTEMA. y además tienen implantación en el sector naval. Página 119 . En el caso de los motores de combustión Interna esta suposición es apenas justificable por cuanto la relación airecombustible determina que las propiedades de los productos sean algo diferentes de las correspondientes al aire aspirado. requiere de la prescindencia del cambio químico ocurrido. aeronáutico. por cuanto la relación aire combustible es bastante elevada en consideración a la temperatura máxima alcanzable. caso de las plantas a vapor (ciclo Clausius-Rankine) y turbinas de gas de ciclo cerrado. caso de la turbina a gas (TG) de ciclo abierto (ciclo JouleBrayton) y los motores alternativos y/o rotatorios (ciclos Otto Diesel y Dual). es una necesidad real a la que se intenta contribuir a dar respuesta. Esta suposición es admisible en el caso de las turbinas a gas de ciclo abierto. industrial y de sistemas auxiliares. esta consideración deberá tenerse en cuenta al Camilo Fernández B. Se analiza como FEES en el caso de la turbina a gas en donde cada uno de los procesos se efectúa mientras la sustancia fluye a través del compresor. respetuosas con el medio ambiente. durante el proceso de combustión. sobre todo si buscamos la mayor potencia. turbina. éstas se clasifican en máquinas de combustión externa. Responder a esta demanda pasa por el perfecto conocimiento y optimización de los procesos mecánicos y termofluidodinámicos que tienen lugar en el seno del motor. como es el caso de que todos los procesos se efectúen alternativamente. la combustión juega un rol sumamente importante en el caso de las máquinas térmicas. y máquinas de combustión interna. en un mismo dispositivo en cuyo caso el ciclo se simplifica al de un sistema cerrado (sin entrada ni salida de masa) como se puede dar en el motor alternativo ó en el rotatorio. o a tareas docentes e investigadoras. consumo mínimo de combustible y reducción en sus elementos contaminantes (toxicidad de las máquinas térmicas) y de acuerdo a que la sustancia de trabajo. en particular. entre otras exigencias. se incorporen a tareas más aplicadas en la industria. con la sustancia de trabajo. combustor. lo que determina que las propiedades de los productos de la combustión no sean muy diferentes de las correspondientes al aire aspirado. 4.1 CICLO DE OTTO: EL CICLO IDEAL PARA LAS MÁQUINAS DE ENCENDIDO POR CHISPA El ciclo de Otto es el ciclo ideal para las máquinas reciprocantes de encendido por chispa. en Alemania. Recibe ese nombre en honor a Nikolaus A. Un diagrama esquemático de cada tiempo. Compresió Adición de n calor Isoentrópi Ciclo de Otto Ideal ca Expansión Isoentrópica Tiempo de Admisión v =consta. Rechazo de calor Ciclos real e ideal en motores de encendido por chispa y sus diagramas P-v Inicialmente. Estas máquinas son llamadas máquinas de combustión interna de cuatro tiempos. en el que las variaciones del volumen ocupado por la sustancia de trabajo se determinan mediante el movimiento de un pistón reciprocante y el motor de pistón rotatorio en el que. tanto la válvula de admisión como la de escape están cerradas y el émbolo se encuentra en su posición más baja (PMI). el Camilo Fernández B. Página 120 .Termodinámica Aplicada 2da Fase comparar el comportamiento de un motor real con el de su ciclo teórico correspondiente. En la mayoría de las máquinas de encendido por chispa el émbolo ejecuta cuatro tiempos completos (dos ciclos mecánicos) dentro del cilindro. son determinadas por el movimiento de un pistón rotatorio excéntrico. 3. Tiempo de Tiempo de Tiempo de Potencia compresión Escape (Expansión) Motor real de encendido por chispa de cuatro tiempos v = const. y el cigüeñal completa dos revoluciones por cada ciclo termodinámico. construyó una exitosa máquina de cuatro tiempos utilizando el ciclo propuesto por FrendimanBeau de Rochas en 1862. quien en 1876. Para los motores de combustión Interna se tienen dos versiones mecánicas: El motor de pistón reciprocante. así como el diagrama P-v para una máquina real de encendido por chispa de cuatro tiempos se presenta en la figura. estas mismas variaciones de volumen. Fin de Combustión Gases de Escape Encendido Apertura de la válvula de admisión Apertura de la válvula de escape Escape Admisión PMS PMI PMS PM I Mezcla de aire y combustible Mezcla de Aire y comb. Otto. Durante la carrerade compresión. Termodinámica Aplicada 2da Fase embolo se mueve hacia arriba y comprime la mezcla de aire y combustible. para descender por segunda vez extrayendo una mezcla fresca de aire y combustible a través de la válvula de admisión (carrera de admisión). Durante la última parte de la carrera de potencia. En estas máquinas el cárter se sella y el movimiento hacia fuera del émbolo se emplea para presurizar ligeramente la mezcla de aire y combustible en el cárter. Observe que la presión en el cilindro está un poco arriba del valor atmosférico durante la carrera de escape y un poco abajo durante la carrera de admisión. entonces se abre el puerto de admisión permitiendo que la mezcla fresca de aire y combustible se precipite en el interior e impulse la mayor parte de los gases de escape restantes hacia fuera del cilindro. lo que produce una salida de trabajo útil durante la carrera de expansión o carrera de potencia. las válvulas de admisión y de escape se sustituyen por aberturas en la porción inferior de la pared del cilindro. con lo cual aumenta la presión y la temperatura del sistema. La bujía produce una chispa y la mezcla se enciende. Más y evacúa los gases de escape por la válvula de escape {carrera de escape). Esta mezcla es entonces Bujía comprimida cuando el émbolo se mueve hacia arriba durante la carrera de compresión Puerto y se enciende subsecuentemente mediante de una bujía. las cuatro funciones descritas anteriormente se ejecutan sólo en dos tiempos: el de potencia y el de compresión. el cual a su vez obliga a rotar al cigüeñal. Después el émbolo se mueve hacia arriba una vez. el émbolo se encuentra en su posición más baja (la terminación del primer ciclo mecánico) y el cilindro se llena con los productos de la combustión. Página 121 . En las máquinas de dos tiempos. como se muestra en la figura 2. Además. el émbolo descubre primero el puerto de escape permitiendo que los gases de escape sean parcialmente expelidos. escape Puerto de admisión Carter Mezcla de aire y combustible Diagrama esquemático de un motor reciprocante de dos tiempos Camilo Fernández B. Al final de esta cañera. Un poco antes de que el émbolo alcance su posición más alta (PMS). Los gases de alta presión impulsan al émbolo hacia abajo. son más sencillas y económicas y tienen altas relaciones entre potencia y peso así como de entre potencia y volumen. Los motores de 2 tiempos se construyen en máquinas pequeñas y muy grandes. ya que el ciclo que. Para determinados peso y desplazamiento. el avance en la electrónica hace posible asegurar la operación óptima bajo condiciones variables de carga y velocidad del motor. El análisis termodinámico de los ciclos reales de cuatro y dos tiempos antes descritos no es una tarea simple. un motor de dos tiempos bien diseñado puede brindar significativamente más potencia que su contraparte de cuatro tiempos porque producen potencia en cada revolución de la máquina en lugar de producirla en una sí y en otra no. la flama que se inicia al encender una pequeña cantidad de una misma y rica mezcla de combustible y aire cerca de la bujía. Sin embargo. Sin embargo. Resulta y que es parecido a las condiciones de operación reales es el ciclo de Otto ideal. al mismo tiempo que pueden satisfacer los futuros y más estrictos requerimientos sobre emisiones contaminantes. Este combustible se rocía después de que la válvula de escape se cierra. Con la combustión estratificada. el cual se compone de cuatro procesos reversibles internamente: 1-2 2-3 3-4 Compresión isentrópica Adición de calor a volumen constante Expansión isentrópica 4-1 Rechazo de calor a volumen constante La ejecución del ciclo de Otto en un dispositivo de émbolo y cilindro junto a un diagrama P-v se ilustra en la figura.Termodinámica Aplicada 2da Fase Las máquinas de dos tiempos son generalmente menos eficientes que sus contrapartes de cuatro tiempos. la combustión de carga estratificada y los controles electrónicos han renovado el interés en las máquinas de dos tiempos porque ofrecen un alto rendimiento y mayor economía de combustible. lo cual las hace más adecuadas en aplicaciones que requieren tamaño y peso pequeños como motocicletas. el análisis puede simplificarse de manera significativa si se utilizan las suposiciones de aire estándar. Asimismo. En los nuevos motores de dos tiempos. Camilo Fernández B. lo que evita que el combustible no quemado sea emitido a la atmósfera. sierras de cadena y podaderas de pasto. se propaga por la cama de combustión mucho más limpia. Los avances en varias tecnologías como la inyección directa de combustible. debido a la expulsión incompleta de los gases de escape y la expulsión parcial de la mezcla fresca de aire y combustible con los gases de escape. Página 122 . el rocío de combustible altamente atomizado que se inyecta dentro de la cámara de combustión al final de la carrera de compresión permite que el combustible se queme de manera mucho más completa. El diagrama T-s del ciclo de Otto se presenta en la figura. Las principales compañías de automóviles realizan programas de investigación para motores de dos tiempos que se espera que vuelvan a aparecer en el futuro cercano. Por lo tanto. y 𝑣2 = 𝑣3 y 𝑣4 = 𝑣1 .Termodinámica Aplicada 2da Fase 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 Diagrama T-s para el ciclo de Otto El ciclo de Otto se ejecuta en un sistema cerrado.𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝒘𝒏𝒆𝒕 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝑻 𝑻𝟏 (𝑻𝟒 − 𝟏) 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏 𝟏 =𝟏− =𝟏− =𝟏− 𝑻𝟑 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐 𝑻𝟐 ( − 𝟏) 𝑻𝟐 Los procesos 1-2 y 3-4 son isoentrópicos. el balance de energía para cualquiera de los procesos se expresa. como 𝒒𝒊𝒏 + 𝒒𝒐𝒖𝒕 + (𝒘𝒊𝒏 − 𝒘𝒐𝒖𝒕 ) = ∆𝒖 (kJ/kg) No hay trabajo involucrado durante los dos procesos de transferencia de calor porque ambos toman lugar a volumen constante. Por lo tanto. 𝑻𝟏 𝒗𝟐 𝒗𝟑 𝑻𝟒 = ( )𝒌−𝟏 = ( )𝒌−𝟏 = 𝑻𝟐 𝒗𝟏 𝒗𝟒 𝑻𝟑 (𝟕) Sustituyendo esas ecuaciones en la relación de la eficiencia térmica y simplificando. se obtiene Camilo Fernández B. la transferencia de calor hacia y desde el fluido de trabajo puede expresarse como: 𝒒𝒊𝒏 = 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 = 𝒄𝒗 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐 𝟔𝒂 𝒒𝒐𝒖𝒕 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 = 𝒄𝒗 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏 𝟔𝒃 Entonces. la eficiencia térmica del ciclo de Otto ideal supuesto para el aire frio estándar es 𝒏𝒕𝒆𝒓. Página 123 . por unidad de masa. y sin tomar en cuenta los cambios en las energías cinética y potencial. Página 124 . Esto también es cierto para las máquinas de combustión interna reales de encendido por chispa. seguido por una combustión casi instantánea del gas remanente. la eficiencia térmica de una máquina real de encendido por chispa será menor que la de un ciclo de Otto ideal debido a irreversibilidades como la fricción y a otros factores. Por consiguiente. denominado autoencendido. El autoencendido en las máquinas de encendido por chispa no puede tolerarse debido a que perjudica el de desempeño y puede dañar la máquina. Camilo Fernández B.𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝟏 − 𝟏 𝒓𝒌−𝟏 (𝟖) Donde: 𝒓= 𝑽𝒎𝒂𝒙 𝑽𝟏 𝒗𝟏 = = 𝟗 𝑽𝒎𝒊𝒏 𝑽𝟐 𝒗𝟐 ―r‖ es la relación de compresión y k es la relación de calores específicos 𝑐𝑝 /𝑐𝑣 . el cual es el valor de la relación de calores específicos del aire a temperatura ambiente. En la ecuación 8 se muestra que bajo las suposiciones de aire estándar frío. cuando se emplean altas relaciones de compresión. Una gráfica de la eficiencia térmica contra la relación de compresión se presenta en la figura para k = 1. el aumento en la eficiencia térmica con la relación de compresión no es tan pronunciado en relaciones de compresión elevadas. la temperatura de la mezcla de aire y combustible se eleva por encima de la temperatura de autoencendido del combustible (temperatura a la que el combustible se enciende sin la ayuda de una chispa) durante el proceso de combustión. pero se nivela a partir de un valor de relación de compresión aproximadamente de 8. Asimismo. Para una relación de compresión dada. Este encendido prematuro del combustible. con lo que causa un temprano y rápido quemado del combustible en algún punto o puntos delanteros de la frente de la flama. El requerimiento de que el autoencendido no deba permitirse impone un límite superior en las relaciones de compresión que pueden usarse en las máquinas de combustión interna de encendido por chispa. En la figura 5 es posible ver que la curva de la eficiencia térmica está más inclinada a relaciones de compresión bajas.Termodinámica Aplicada 2da Fase 𝒏𝒕𝒆𝒓. como la combustión incompleta.4. produce un ruido audible que recibe el nombre de golpeteo del motor o cascabeleo. la eficiencia térmica de un ciclo de Otto ideal depende de la relación de compresión de la máquina y de la relación de calores específicos del fluido de trabajo. La eficiencia térmica del ciclo de Otto ideal aumenta tanto con la relación de compresión como con la relación de calores específicos. Termodinámica Aplicada 2da Fase Relación de compresión típica para motores de gasolina Relación de Compresión, r La eficiencia térmica de un ciclo de Otto ideal como una función de la relación de compresión Las mejoras en la eficiencia térmica de máquinas de gasolina mediante el uso de relaciones de compresión más altas (hasta aproximadamente 12) sin que se enfrenten problemas de autoencendido, ha sido posible usando mezclas de gasolina que tienen buenas características de antidetonante, como la gasolina mezclada con tetra etilo de piorno. El tetra etilo de plomo se ha agregado a la gasolina desde 1920 debido a que es el método más económico para elevar el índice de octano u octanaje. Que es una medida de la resistencia de un combustible al golpeteo del motor. Sin embargo, la gasolina con plomo tiene un efecto colateral muy indeseable: forma compuestos durante el proceso de combustión que contaminan el ambiente y son muy peligrosos para la salud. En un esfuerzo por combatir la contaminación del aire, a mediados de la década de los setenta, el gobierno de Estados Unidos adoptó una política que originó la discontinuación eventual de la gasolina con plomo. Imposibilitados de emplear plomo, las refinadoras desarrollaron técnicas más elaboradas para mejorar las características antidetonantes de la gasolina. La mayor parte de los automóviles fabricados a partir de 1975 se han diseñado para usar gasolina sin plomo, y las relaciones de compresión se han reducido para evitar el golpeteo del motor. La disponibilidad de combustibles de alto octano hizo posible elevar nuevamente las proporciones de compresión en los años recientes. También, gracias a mejoras en otras áreas (reducción en el peso total del automóvil, diseño aerodinámico mejorado. etc.) los automóviles actuales ofrecen una mejor economía de combustible y en consecuencia permiten recorrer más kilómetros por litro de combustible. Esto es un ejemplo de cómo las decisiones de ingeniería implican compromisos, y la eficiencia es únicamente una de las consideraciones en el diseño final. Camilo Fernández B. Página 125 Termodinámica Aplicada 2da Fase El segundo parámetro que afecta la eficiencia térmica de un ciclo de Otto ideal es la relación de calores específicos k Para una relación de compresión dada, un ciclo de Otto ideal que emplea un gas monoatómico (como argón o helio, k = 1.667 como fluido de trabajo tendrá la eficiencia térmica más alta. La relación de calores específicos k. y por lo tanto la eficiencia térmica de un ciclo de Otto ideal, disminuye cuando las moléculas del fluido de trabajo son más grandes (Fig., 6). A temperatura ambiente, este valor es de 1.4 para el aire, de 1.3 para el dióxido de carbono y de 1.2 para el etano, El fluido de trabajo en máquinas reales contiene moléculas más grandes, como dióxido de carbono, y la relación de calores específicos disminuye con la temperatura, la cual es una de las razones por las que los ciclos reales tienen eficiencias térmicas más bajas que el ciclo do Otto ideal. La eficiencia térmica de máquinas reales de encendido por chispa Varía de aproximadamente 25 a 30 por ciento. Relación de Compresión, r La eficiencia térmica del ciclo de Otto aumenta con la relación de calores específicos k del fluido de trabajo. Ejemplo: El ciclo de Otto Ideal Un ciclo de Otto ideal tiene una relación de compresión de 8. Al inicio del proceso de compresión el aire está a 100 kPa y 17°C, y 800 kJ/kg de calor se transfieren a volumen constante hacia el aire durante el proceso de adición de calor. Torne en cuenta la variación de los calores específicos del aire con la temperatura y determine a) la temperatura y presión máximas que ocurren durante el ciclo, la salida de trabajo neto, c) la eficiencia térmica y d) la presión media efectiva en el ciclo. Camilo Fernández B. Página 126 Termodinámica Aplicada 2da Fase Isoentrópico Isoentrópic o Solución Se necesita un ciclo Otto ideal. Se determinarán la temperatura y presión máximas, la salida de trabajo neto, la eficiencia térmica y la presión media efectiva en el ciclo. Suposiciones 1 Las suposiciones de aire estándar son aplicables. 2 Los cambios de energía cinética y potencial son insignificantes. 3 Será considerada la variación de los calores específicos debido a la temperatura. AnálisisEl diagrama P-v para el ciclo de Otto ideal descrito se muestra en la figura. Se observa que el aire contenido en el cilindro forma un sistema cerrado. a) La temperatura y presión son máximos en un ciclo de Otto ocurren al final del proceso de adición de calor a volumen constante (estado 3). Pero primero necesitamos determinar la temperatura y presión del aire al final del proceso isentrópica de compresión (estado 2), usando los datos de la tabla. 𝑻𝟏= 290 K → 𝒖𝟏 = 𝟐𝟎𝟔. 𝟗𝟏𝐤𝐉/𝐤𝐠 𝒗𝒓𝟏= 676.1 Proceso 1-2 (Compresión isentrópica de un gas ideal) 𝒗𝒓𝟐 𝒗𝟐 𝟏 𝒗𝒓𝟏 𝟔𝟕𝟔. 𝟏 = = → 𝒗𝒓𝟐 = = = 𝟖𝟒. 𝟓𝟏 → 𝑻𝟐 = 𝟔𝟓𝟐. 𝟒𝐊 𝒗𝒓𝟏 𝒗𝟏 𝒓 𝒓 𝟖 𝒖𝟐= 𝟒𝟕𝟓. 𝟏𝟏𝐤𝐉/𝐤𝐠 𝑷𝟐 𝒗𝟐 𝑻𝟏 𝒗𝟏 𝑻𝟐 𝒗𝟏 = → 𝑷 𝟐 = 𝑷𝟏 ( ) 𝑻𝟐 𝑻𝟏 𝑻𝟏𝒗𝟐 Camilo Fernández B. Página 127 𝒘𝒏𝒆𝒕 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝟒𝟏𝟖. 𝟕𝟗𝟗𝟕𝑴𝒑𝒂 𝒗𝟐 𝒗𝟑 𝟏 = 𝟒. 𝟏𝟏 𝒌𝑱 → 𝑻𝟑 = 𝟏𝟓𝟕𝟓. 𝟕𝟒 − 𝟐𝟎𝟔. primero se necesita encontrar la energía interna del aire en el estado 4: Proceso 3-4 (expansión isentrópica de un gas ideal) 𝒗𝒓𝟒 𝒗𝟒 = = 𝒓 → 𝒗𝒓𝟒 = 𝒓𝒗𝒓𝟑 = 𝟖 𝟔. De cualquier modo. 𝟑% 𝟖𝟎𝟎𝐤𝐉/𝐤𝐠 Página 128 . 𝟏𝟕𝐤𝐉/𝐤𝐠 c) La eficiencia térmica del ciclo es determinada a partir de su definición: 𝒏𝒕𝒆𝒓 = Camilo Fernández B. 𝟏𝟕𝐤𝐉/𝐤𝐠 = 𝟎. 𝟖𝟑 = 𝟒𝟏𝟖. 𝟖𝟑𝐤𝐉/𝐤𝐠 = 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝟖𝟎𝟎 − 𝟑𝟖𝟏. o encontrar la transferencia neta de calor que es equivalente al trabajo neto realizado durante el ciclo. 𝟏𝟎𝟖 𝑷𝟑 𝒗𝟑 𝑷𝟐 𝒗𝟐 𝑻𝟑 = → 𝑷 𝟑 = 𝑷𝟐 𝑻𝟑 𝑻𝟐 𝑻𝟐 𝟏𝟓𝟕𝟓. 𝟏𝑲 𝒌𝒈 𝒗𝒓𝟑 = 𝟔.74 𝑘𝐽/𝑘𝑔 Proceso 4-1 (rechazo de calor a volumen constante) 𝒘𝒏𝒆𝒕 −𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝒖𝟏 − 𝒖𝟒 → 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝟓𝟖𝟖. 𝟓𝟐𝟑𝒐𝟓𝟐. 𝟏𝟎𝟖 = 𝟒𝟖. 𝟔𝐊 𝒗𝒓𝟒 𝒗𝟑 𝑢4 = 588. 𝟗𝟏 = 𝟑𝟖𝟏. 𝟏𝑲 𝟔𝟓𝟐. 𝟒𝑲 = 𝟏.Termodinámica Aplicada 2da Fase Proceso 2-3 (adición de calor a volumen constante): 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 𝟖𝟎𝟎𝒌𝑱 𝒌𝑱 = 𝒖𝟑 − 𝟒𝟕𝟓. 𝟑𝟒𝟓𝐌𝐩𝐚 b) La salida de trabajo neto para el ciclo se determina al encontrar mediante integración cada trabajo de frontera (Pdv) implicando en cada proceso y sumándolos. 𝟖𝟔𝟒 → 𝑻𝟒 = 𝟕𝟗𝟓. Aquí se considera el último planteamiento. 𝟏𝟏 𝒌𝒈 𝒌𝒈 𝒖𝟑 = 𝟏𝟐𝟕𝟓. 𝟓% La cual es considerablemente diferente del valor obtenido antes.2. Por lo tanto. 𝐊)(𝟐𝟗𝟎𝐊) = = 𝟎. la eficiencia térmica sería: 𝒏𝒕𝒆𝒓. CICLO DIESEL: EL CICLO IDEAL PARA LAS MÁQUINAS DEENCENDIDO POR COMPRESIÓN El ciclo Diesel es el ciclo ideal para las máquinas reciprocantes de encendido por compresión (EC). 𝐦𝟑 𝐤𝐠. 𝟒𝟏𝟖. Es muy similar al motor ECH estudiado en la última sección: la difeCamilo Fernández B.𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝟏 − 𝟏 𝒓𝒌−𝟏 = 𝟏 − 𝒓𝟏−𝒌 = 𝟏 − (𝟖)𝟏−𝟏. Página 129 .4. d) La presión media efectiva se determina por su definición.𝟏𝟕𝐤𝐉 𝐏𝐌𝐄 = 𝟏𝐤𝐏𝐚. 𝟐𝟖𝟕𝐤𝐏𝐚. 𝐦𝟑 = 𝟓𝟕𝟒𝐤𝐏𝐚 𝟏 𝟏𝐤𝐉 𝐤𝐠)(𝟏 − 𝟖) 𝐤𝐠 (𝟎. El motor EC. debe tenerse cuidado al utilizar las suposiciones de aire estándar frió. a partir de la ecuación 𝐏𝐌𝐄 = 𝒘𝒏𝒆𝒕 𝒘𝒏𝒆𝒕 𝒘𝒏𝒆𝒕 = = 𝒗𝟏 − 𝒗𝟐 𝒗𝟏 − 𝒗𝟏 𝒓 𝒗𝟏 (𝟏 − 𝟏 𝒓) Donde 𝒗𝟏 = 𝑹𝑻𝟏 (𝟎. 𝟓𝟔𝟓𝒐𝟓𝟔. 3. Observe que una presión constante de 574 kPa durante la carrera de potencia producirá la misma salida de trabajo neto que el ciclo completo. por primera vez propuesto por Rudolph Diesel en la década de 1890. 𝟖𝟑𝟐𝐦𝟑 Explicación.. 𝟖𝟑𝟐 𝒎𝟑 𝐤𝐠 𝑷𝟏 𝟏𝟎𝟎𝐤𝐏𝐚 Por lo tanto.𝟒 = 𝟎.Termodinámica Aplicada 2da Fase Bajo las suposiciones de aire estándar frío (valores de calores específicos constantes a temperatura ambiente). generalmente entre 12 y 24. Debido a esta mayor duración. En los motores de encendido por chispa (conocidos también como motores de gasolina). el proceso de combustión en el ciclo Camilo Fernández B. El proceso de inyección de combustible en los motores diesel empieza cuando el émbolo se aproxima al PMS y continúa durante la primera parte de la carrera de potencia. de manera que los combustibles menos refinados (y por lo tanto menos costosos) pueden utilizarse en los motores diesel. Por lo tanto. en los motores diesel la bujía y el carburador son sustituidos por un inyector de combustible. los motores diesel pueden ser diseñados para operar a relaciones de compresión mucho más altas. Página 130 . eliminando la posibilidad de autoencendido. solamente el aire se comprime durante la carrera de compresión. En los motores EC (también conocidos como motores diesel) el aire se comprime hasta una temperatura que es superior a la temperatura de autoencendido del combustible. Bujía Mezcla Aire Combustible Motor de gasolina Chispa Inyector de combustible Combustible Atomizado Motor Diesel En los motores diesel la bujía se remplaza por un inyector de combustible. una mezcla de aire y combustible se comprime durante la carrera de compresión. Por lo tanto. No tener el problema del autoencendido conlleva otro beneficio: muchos de los exigentes requerimientos impuestos a la gasolina pueden ser eliminados. cuando el combustible se inyecta dentro de este aire caliente.Termodinámica Aplicada 2da Fase rencia principal está en el método de inicio de la combustión. y solo se comprime el aire durante el proceso de compresión En los motores de gasolina. mientras que las relaciones de compresión están limitadas por el comienzo del autoencendido o el golpeteo del motor. y la combustión inicia al contacto. la mezcla de aire y combustible se comprime hasta una temperatura inferior a la temperatura de autoencendido del combustible y el proceso de combustión se inicia al encender una bujía. Por lo tanto. En los diesel. en estos motores el proceso de combustión sucede durante un periodo más largo. Página 131 . Diagramas P-v y T-s para el ciclo Diesel ideal Si se observa que el ciclo Diesel se ejecuta en un dispositivo de émbolo y cilindro. Los tres procesos restantes son los mismos para ambos ciclos ideales. el proceso 1-2 es una compresión isentrópica. Es decir. la cantidad de calor añadida al fluido de trabajo a presión constante y rechazada por éste a volumen constante puede expresarse como 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝒘𝒃. De hecho. éste es el único proceso donde los ciclos de Otto y Diesel difieren. que forma un sistema cenado. mostrado en la figura 9-21. el 3-4 una expansión isentrópica y el 4-1 un rechazo de calor a volumen constante. la relación de corte de admisión 𝒓𝒄 .𝑫𝒊𝒆𝒔𝒆𝒍 = 𝒘𝒏𝒆𝒕𝒐 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏 𝑻𝟏 (𝑻𝟒 𝑻𝟏 − 𝟏) =𝟏− =𝟏− =𝟏− 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒌(𝑻𝟑 − 𝑻𝟐 ) 𝒌𝑻𝟐 (𝑻𝟑 𝑻𝟐 − 𝟏) Ahora se define una nueva cantidad. La similitud entre los dos ciclos es también evidente en los diagramas P-v y T-s del ciclo Diesel.𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 → 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝑷𝟐 𝒗𝟑 − 𝒗𝟐 + 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 = 𝒉𝟑 − 𝒉𝟐 = 𝒄𝒑 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐 𝟏𝟎𝒂 −𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝒖𝟏 − 𝒖𝟒 → 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 = 𝒄𝒗 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏 𝟏𝟎𝒃 Entonces. la eficiencia térmica de un Ciclo Diesel ideal bajo las suposiciones de aire frio estándar se vuelve 𝒏𝒕𝒆𝒓. como la relación de los volúmenes del cilindro antes y después del proceso de combustión: Camilo Fernández B.Termodinámica Aplicada 2da Fase Diesel ideal se obtiene como un proceso de adición de calor a presión constante. Para el caso límite de𝑟𝑐 = 1.𝑶𝒕𝒕𝒐 > 𝒏𝒕𝒆𝒓. 𝒏𝒕𝒆𝒓. Recuerde. se notará que bajo las suposiciones de aire estándar frío la eficiencia de un ciclo Diesel difiere de la de un ciclo de Otto por la cantidad que está entre paréntesis. Asimismo. que los motores diesel operan con relaciones de compresión mucho más altas. Página 132 . Si se observa cuidadosamente la ecuación 12. Por lo tanto. cuando la relación de corte disminuye. la eficiencia del ciclo Diesel aumenta (Fig.𝑫𝒊𝒆𝒔𝒆𝒍 cuando ambos ciclos operan a la misma relación de compresión. ya que usualmente. por lo que suelen ser más eficientes que los de encendido por chispa (gasolina). Camilo Fernández B.Termodinámica Aplicada 2da Fase 𝒓𝒄 = 𝑽 𝟑 𝒗𝟑 = 𝑽 𝟐 𝒗𝟐 𝟏𝟏 Al usar esta definición y las relaciones de gas ideal isentrópicas para los procesos 1-2 y 3-4. la cantidad entre paréntesis se vuelve la unidad (¿puede usted demostrarlo?). sin embargo. Los motores diesel también queman el combustible de manera más completa. la cual siempre es mayor que 1. y las eficiencias de los ciclos de Otto y Diesel se vuelven idénticas. la relación de la eficiencia térmica se reduce a 𝒏𝒕𝒆𝒓 = 𝟏 − 𝟏 𝒓𝒌−𝟏 𝒓𝒌𝒄 − 𝟏 𝒌 𝒓𝒄 − 𝟏 𝟏𝟐 donde r es la relación de compresión definida por la ecuación 9. Las eficiencias térmicas de los motores diesel varían aproximadamente entre 35 y 40 por ciento. 3-22). Operan a menores revoluciones por minuto y la relación de masa de aire y combustible es mucho mayor que en los motores de encendido por chispa. Termodinámica Aplicada 2da Fase Eficiencia térmica del ciclo Diesel ideal como una función de las relaciones de compresión y de cierre de admisión La mayor eficiencia y el menor costo de combustible de los motores diesel los convierte en la opción más indicada para aplicaciones que requieren cantidades relativamente grandes de potencia. las unidades de generación de electricidad de emergencia. el cual tenía una salida de potencia normal de 25 000 hp (18. grandes barcos y pesados camiones. Un ejemplo de qué tan grande puede ser un motor diesel es el de 12 cilindros construido en 1964 por la corporación italiana Fiat. un diámetro del cilindro de 90 cm y una carrera de 91 cm. Página 133 .8 MW) a 122 rpm. Camilo Fernández B. como los motores de locomotoras. El combustible empleado disipa 44 427 J/g durante la combustión.Termodinámica Aplicada 2da Fase Ejemplo:Considere un motor Diesel de cuatro tiempos y cuatro cilindros. b) La eficiencia térmica del ciclo Diesel. calcule: a) Las presiones y temperaturas a lo largo de todo el ciclo. el aire se encuentra a una presión de 1 bar y a una temperatura de 40oC. que tiene una relación de compresión de 16 y gira a 1500 RPM. e) Solución por aire estándar frío: a) Con el objeto de determinar los volúmenes V1 y V2 de un solo cilindro se pueden usar las siguientes relaciones V1 V2 r 1500 4 375 cm3 V1 V2 375 V2 V2 Por tanto. V2 375 375 r 1 15 = 25.0 cm3 Asimismo. c) El flujo de calor equivalente suministrado al ciclo durante el proceso de combustión isobárica. Suponiendo un Ciclo Diesel donde las propiedades del medio de trabajo son iguales a las del aire. Página 134 .445 gramos de aire Camilo Fernández B. de 1500 cm3 de desplazamiento. La relación aire/combustible (masa de aire/masa de combustible) es igual a 20. d) La potencia desarrollada por la maquina.287)(313)(10 6 ) = 0. Al iniciarse la compresión. V1 rV2 (16)(25) = 400 cm 3 Estado 1 V1 = 400 cm3 P1 = 1 bar T1 = 313 K ma p1V1 (1 10 5 )(400) RT1 (0. 5 bar Estado 2 T2 T1 r k 1 (313)(16) 0.467)(1) = 3065 K En consecuencia.15 K Camilo Fernández B.5 bar Para calcular la temperatura en el estado 3.022 0. T3 Q 988.445 0.4 = 1616.84 mm c p (0.5 J 20 mm ma mc 0.4 = 5.76 cm T2 948. Página 135 .4 = 948. m Q 44 427 mc (44 427) c (ma ) ma 1 (44 427) (0. V3 V2 T3 3065 3 (25) 80.445) 988.467 gramos Pero Mediante un balance de energía.84 K V2 = 25 cm3 Estado 3 p3= p2= 48.16 bar V T4 T3 3 V1 k 1 80.5) 400 1.5 T2 948.Termodinámica Aplicada 2da Fase p 2 p1 r k (1)(16)1.84 Estado 4 V4 V1 400 cm 3 V p 4 p 3 3 V4 k 80.4 = 48.76 (48.76 (3065) 400 0. 5 Joule / ciclo cilindro )(4 cilindros )(1 / 2 ciclos / revolucion) (1500 revoluciones/minuto)(1/60 minuto/segundo) = 49 425 W .68 kW EXPLICACIÓN CICLO DIESEL Diagrama P-v de un ciclo Diesel Camilo Fernández B.23.56 (16) 0.84 3. c) Q (988.Termodinámica Aplicada 2da Fase b) Sustituyendo valores en la ecuación. Q 49 kW . d) W Q (0.4 1 1 0. Página 136 . η = 1 (3.23)1.4)(3.425) 27.56)(49.23 1) 𝑛 = 56% .4 (1. donde ri 3065 / 948. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). a diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la combustión no se produce por la ignición de una chispa en el interior de la cámara. aumentando la cantidad de aire en la cámara. por lo que el proceso es adiabático. produciéndose la combustión de la mezcla. El método para obtener este resultado es análogo al empleado para el ciclo Otto. Puesto que sólo se comprime aire. La relación de compresión de un motor diesel puede oscilar entre 12 y 24. por ser indeseable la auto ignición de la mezcla). Combustión B→C Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y continuando hasta un poco después de que empiece a bajar. el aire es comprimido hasta una temperatura superior a la de auto ignición del gasóleo y el combustible es inyectado a presión en este aire caliente. En su lugar. el inyector introduce el combustible en la cámara.Termodinámica Aplicada 2da Fase Un motor diesel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos reversibles. aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción. Se modela como la curva adiabática reversible A→B. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión 𝒏=𝟏− 𝟏 𝒓𝒌𝒄 − 𝟏 𝒓𝒌−𝟏 𝒓𝒄 − 𝟏 siendo r = VA / VB la relación o razón de compresión y 𝑟𝑐 = VC / VB la relación de combustión. Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente. mientras que el de gasolina puede rondar un valor de 8. dos de los cuales se anulan mutuamente: Admisión E→A El pistón baja con la válvula de admisión abierta. la relación de compresión (cociente entre el volumen en el punto más bajo y el más alto del pistón) puede ser mucho más alta que la de un motor de gasolina (que tiene un límite. ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes respectivos? a) Introducción Un ciclo Diesel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre en un motor diesel. según se indica en la figura. Compresión A→B El pistón sube comprimiendo el aire. Para modelar el comportamiento del motor diesel se considera un ciclo Diesel de seis pasos. Compare los rendimientos del ciclo de Otto y el diesel. Página 137 . En el diagrama P-v aparece como una recta horizontal. En un motor de esta clase. Al Camilo Fernández B. aprovechando las propiedades químicas del gasóleo. en los que no se intercambia calor. siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos laisócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior. dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos. razón por la que es un ciclo de cuatro tiempos. este paso se modela como una adición de calor a presión constante. que se ha enfriado. En total. De nuevo. Éste es el único paso en el que el ciclo Diesel se diferencia del Otto. el gas recibe una cantidad de calor | 𝑄𝐶 | del exterior igual a 𝑸𝒄 = 𝒏𝒄𝒑 (𝑻𝑪 − 𝑻𝑩 ) En el enfriamiento a volumen constante D→A el sistema cede una cantidad de calor al ambiente 𝑸𝒇 = 𝒏𝒄𝑽 (𝑻𝑫 − 𝑻𝑨 ) El rendimiento del ciclo será entonces 𝜼=𝟏− Camilo Fernández B. Escape D→A y A→E Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior. A→B y C→D. Expansión C→D La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo. realizando trabajo sobre él. en el calentamiento a presión constante B→C. con la válvula abierta. aunque este nombre se suele reservar para los motores de gasolina. No obstante. para el balance energético. empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial. b) Rendimiento en función de las temperaturas Un ciclo diesel contiene dos proceso adiabáticos.Termodinámica Aplicada 2da Fase ser de mayor duración que la combustión en el ciclo Otto. Cuando el pistón está en su punto más bajo. el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón. El sistema es realmente abierto. Este enfriamiento ocurre en dos fases. pues intercambia masa con el exterior. por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible. De los otros dos. empleamos la isobara A→E. cerrando el ciclo. 𝑸𝒇 𝒄𝑽 (𝑻𝑫 − 𝑻𝑨 ) (𝑻𝑫 − 𝑻𝑨 ) =𝟏− =𝟏− 𝑸𝒄 𝒄𝒑 (𝑻𝑪 − 𝑻𝑩 ) 𝒌(𝑻𝑪 − 𝑻𝑩 ) Página 138 . suponer que es el mismo aire. Termodinámica Aplicada 2da Fase con 𝑘 = 𝛾 = 𝑐𝑝 𝑐𝑣 la proporción entre las capacidades caloríficas. c) Rendimiento en función de los volúmenes La expresión anterior requiere conocer las cuatro temperaturas de los vértices del ciclo. podemos reescribir como 𝒓≡ 𝑽𝑨 → 𝑻𝑩 = 𝑻𝑨 𝒓𝒌−𝟏 𝑽𝑩 Para la expansión a presión constante. Así tenemos. teniendo en cuenta la relación de compresión. para la compresión adiabática A→B 𝑻𝑨 𝑽𝒌−𝟏 = 𝑻𝑩 𝑽𝒌−𝟏 𝑨 𝑩 que. Puede simplificarse teniendo en cuenta las características de cada uno de los procesos que lo componen. aplicando la ecuación de estado de los gases ideales 𝒑𝑩 = 𝒑𝑪 → 𝑽𝑩 𝑽𝑪 = 𝑻𝑩 𝑻𝑪 Introduciendo ahora la relación 𝑟𝐶 = VC / VB obtenemos 𝑻𝑪 = 𝑻𝑩 𝒓𝑪 = 𝑻𝑨 𝒓𝑪 𝒓𝒌−𝟏 Por último. Página 139 . para la temperatura en D aplicamos de nuevo la ley de Poisson y el que el enfriamiento es a volumen constante: 𝑽𝑫 = 𝑽𝑨 𝑻𝑪 𝑽𝒌−𝟏 = 𝑻𝑫 𝑽𝒌−𝟏 → 𝑻𝑫 = 𝑻𝑪 𝑫 𝑪 𝑽𝑪 𝒌−𝟏 𝑽𝑨 Multiplicando y dividiendo por VB y aplicando el valor de la temperatura en C 𝑻𝑫 = 𝑻𝑨 𝒓𝑪 𝒓𝒌−𝟏 𝒓𝑪 𝒓 𝒌−𝟏 = 𝑻𝑨 𝒓𝒌𝑪 Combinado estos resultados nos queda 𝑻𝑫 − 𝑻𝑨 = 𝑻𝑨 𝒓𝒌𝑪 − 𝑻𝑨 = 𝑻𝑨 𝒓𝒌𝑪 − 𝟏 Camilo Fernández B. Página 140 . Vamos a determinar los volúmenes.Termodinámica Aplicada 2da Fase 𝑻𝑪 − 𝑻𝑩 = 𝑻𝑨 𝒓𝑪 𝒓𝒌−𝟏 − 𝑻𝑨 𝒓𝒌−𝟏 = 𝑻𝑨 𝒓𝒌−𝟏 (𝒓𝑪 − 𝟏) Sustituyendo esto en la expresión del rendimiento obtenemos finalmente 𝜼=𝟏− 𝑻𝑫 − 𝑻𝑨 𝒓𝒌𝑪 − 𝟏 = 𝟏 − 𝒌−𝟏 𝑻𝑪 − 𝑻𝑩 𝜸𝒓 𝒓𝑪 − 𝟏 Ejemplo: Ciclo Diesel Vamos a considerar un ciclo Diesel en la que el aire a la entrada está a una presión de 1 atm y una temperatura de 17°C. la razón de compresión es 18 y la de combustión vale 2. presiones y temperaturas de cada vértice del ciclo. FIGURA 6 Diagrama P-v del ejemplo Solución por aire estándar frío: a) Estado inicial Como punto de partida del ciclo de cuatro pasos tenemos que el gas a temperatura y presión ambientes llena el cilindro 𝑻𝑨 = 𝟐𝟗𝟎𝐊𝑽𝑨 = 𝟏𝟗𝟎𝟎 𝐜𝐦𝟑 𝒑𝑨 = 𝟏 𝐚𝐭𝐦 Camilo Fernández B. El volumen máximo de la cámara es de 1900 cm³. así como su rendimiento y el calor y el trabajo intercambiados por el motor. 𝟎𝟕𝟗𝟗 𝑹𝑻𝑨 b) Compresión adiabática Tras la compresión. 𝟓 𝐊 𝑩 𝑨 y la presión en este punto la hallamos mediante la ley de los gases ideales 𝒑𝑩 = 𝒎𝑹 𝑻𝑩 𝒑𝑨 𝑽𝑨 𝑻𝑩 𝑻𝑩 = = 𝒑𝑨 𝒓𝒌 = 𝟓𝟕. la presión se mantiene constante. 𝟐 𝐚𝐭𝐦 mientras que el volumen lo da la relación de combustión 𝒓𝒄 = 𝟐 → 𝑽𝑪 = 𝒓𝒄 𝑽𝑩 = 𝟐𝟏𝟏. el volumen del cilindro se reduce según la razón de compresión 𝑽𝑨 𝒓 = 𝟏𝟖 → 𝑽𝑩 = = 𝟏𝟎𝟓. 𝟐 𝐚𝐭𝐦 𝑽𝑩 𝑻𝑨 𝑽𝑩 c) Expansión isóbara En el proceso de calentamiento. por lo que 𝒑𝑪 = 𝒑𝑩 = 𝟓𝟕. 𝟔 𝐜𝐦𝟑 𝒓 La temperatura al final la compresión la obtenemos de la ley de Poisson 𝑻𝑩 𝑽𝒌−𝟏 = 𝑻𝑨 𝑽𝒌−𝟏 → 𝑻𝑩 = 𝑻𝑨 𝒓𝒌−𝟏 = 𝟗𝟐𝟏. Página 141 . combinada con el que sabemos que el volumen al final es el mismo que antes de empezar la compresión Camilo Fernández B. La temperatura al final del proceso la da la ley de Poisson.Termodinámica Aplicada 2da Fase El número de moles contenidos en el cilindro es 𝒎= 𝒑𝑨 𝑽𝑨 = 𝟎. 𝟏𝐜𝐦𝟑 y la temperatura la ley de los gases ideales (o la ley de Charles. en este caso) 𝑽𝑪 𝑽𝑩 = → 𝑻𝑪 = 𝑻𝑩 𝒓𝑪 = 𝟏𝟖𝟒𝟑 𝐊 𝑻𝑪 𝑻𝑩 d) Expansión adiabática Durante la bajada del pistón el gas se enfría adiabáticamente. f. Un resultado más exacto para un proceso a presión constante. f) Balance energético f. intercambiando sólo el calor con el ambiente. sin hacer uso de la hipótesis de gas ideal. En el ciclo Diesel ideal nos imaginamos que el aire recircula. Página 142 .4 da el resultado conocido 𝑐𝑝 = 3.1) Calor absorbido El calor procedente del foco caliente es absorbido en la expansión a presión constante y es igual a 𝑸𝑪 = 𝒎𝒄𝒑 𝑻𝑪 − 𝑻𝑩 = 𝒌 𝒌 𝒎𝑹 𝑻𝑪 − 𝑻𝑩 = 𝒑 𝑽 − 𝒑𝑩 𝑽𝑩 = 𝟐𝟏.5R.2) Calor cedido El calor que se intercambia con el foco frío se cede en el enfriamiento a volumen constante Camilo Fernández B.Termodinámica Aplicada 2da Fase 𝑽𝑫 = 𝑽𝑨 = 𝟏𝟗𝟎𝟎𝐜𝐦𝟑 𝑻𝑫 = 𝑻𝑪 𝑽𝑪 𝑽𝑫 𝒌−𝟏 = 𝟕𝟔𝟓. 𝟏𝟑 𝐤𝐉 𝒌−𝟏 𝒌−𝟏 𝑪 𝑪 donde hemos usado que 𝒄𝒑 𝒄𝒑 𝒄𝒑 𝒄𝑽 𝒌 = = = 𝑹 𝒄𝒑 − 𝒄𝑽 𝒄𝑷 𝒄𝑽 − 𝟏 𝒌 − 𝟏 que para k=γ = 1. liberando calor al ambiente y siendo sustituido por nuevo aire frío. 𝟔𝟒 𝐚𝐭𝐦 𝑽𝑫 𝑻𝑨 𝑽𝑫 𝑻𝑨 e) Enfriamiento a V constante En un motor diesel real el aire quemado y caliente es expulsado por el tubo de escape. volviendo al estado A. consistiría en igualar el calor a la variación en la entalpía 𝑸𝑪 = ∆𝑯 = 𝑯𝑪 − 𝑯𝑩 y aplicar valores tabulados de la entalpía del aire para las presiones y temperaturas de los estados B y C. 𝟑 𝐊 La presión en este estado es 𝒑𝑫 = 𝒎𝑹𝑻𝑫 𝒑𝑨 𝑽𝑨 𝑻𝑫 𝑻𝑫 = = 𝒑𝑨 = 𝟐. La causa principal de la diferencia es la mucha mayor relación de compresión en el motor diesel. En este diagrama.4 da 𝑐𝑉 = 2.3) Trabajo realizado El trabajo realizado por el sistema durante un ciclo es la diferencia entre el calor absorbido y el cedido (en valores absolutos) 𝑾 = 𝑸𝑪 − 𝑸𝒇 = 𝟏𝟑. para valores típicos de motores de explosión. Camilo Fernández B. inferior al de un ciclo de Carnot que operara entre las temperaturas TA y TC: 𝑻𝑨 𝜼𝒎𝒂𝒙 = 𝟏 − = 𝟖𝟒. además de en un diagrama p-V. los dos procesos adiabáticos corresponden a sendos segmentos verticales. Si se quisiera hacer exactamente. puede representarse en uno T-S. Página 143 . 𝟐% 𝑸𝒄 𝑸𝒄 Vemos que el rendimiento es mucho mayor que para un ciclo Otto que. pues la entropía permanece constante en un proceso adiabático reversible. habría que aplicar que para un proceso a volumen constante el calor equivale a la variación en la energía interna 𝑸𝒇 = ∆𝑼 = 𝑼𝑫 − 𝑼𝑨 f. 𝟑% 𝑻𝑪 g) Representación en un diagrama T-S El ciclo Otto. como antes. hemos empleado la relación 𝒄𝑽 𝒄𝑽 𝟏 𝟏 = = = 𝑹 𝒄𝒑 − 𝒄𝒗 𝒄𝒑 𝒄𝒗 − 𝟏 𝒌 − 𝟏 que para k = 1. por supuesto.4) Rendimiento El rendimiento de este ciclo Diesel lo podemos hallar como el trabajo realizado dividido por el calor absorbido 𝑸𝒇 𝑾 𝜼= =𝟏− = 𝟔𝟑. rondaba el 50%. 𝟑𝟓 𝐤𝐉 f.5R.Termodinámica Aplicada 2da Fase 𝑸𝒇 = 𝒎𝒄𝒗 𝑻𝑫 − 𝑻𝑨 = 𝒎𝑹 𝑻𝑫 − 𝑻𝑨 = 𝟏 𝒑 𝑽 − 𝒑𝑨 𝑽𝑨 = 𝟕. El rendimiento de este ciclo Diesel es. en el que el eje de abscisas corresponde a la entropía del sistema y el de ordenadas a su temperatura. 𝟕𝟗 𝐤𝐉 𝒌−𝟏 𝑫 𝑽 donde. h) Comparación con el ciclo Otto Según indicamos en la introducción. el ciclo Diesel ideal se distingue del Otto ideal en la fase de combustión. se puede suponer que una gran parte del proceso de combustión es isométrico y el resto se realiza de forma isobárica.Termodinámica Aplicada 2da Fase Para los procesos a volumen constante recurrimos a la expresión para la entropía de un gas ideal 𝑺 = 𝒏𝒄𝒗 𝐥𝐧 𝑻 𝑽 + 𝒏𝑹 𝐥𝐧 𝑻𝑶 𝑽𝐎 siendoT0 y V0 la temperatura y el volumen de un cierto estado de referencia. Página 144 .4. la temperatura varía exponencialmente con la entropía. El ciclo Otto corresponderá por tanto a dos curvas exponenciales conectadas por dos segmentos rectilíneos.3 CICLO DUAL ESTÁNDAR DE AIRE De hecho. Despejando de aquí la temperatura 𝑻 = 𝑻𝑶 𝑽 𝑽𝑶 𝒌−𝟏 𝒆𝑺 𝒏𝒄𝒗 que nos dice que cuando V es constante. Por ello el rendimiento es diferente. Este factor siempre mayor que la unidad. por ello. Sin embargo. Si escribimos el rendimiento de un ciclo Diesel en la forma 𝟏 𝒓𝒌𝒄 − 𝟏 𝜼 = 𝟏 − 𝒌−𝟏 𝒌 𝒓𝒄 − 𝟏 𝒓 vemos que la eficiencia de un ciclo Diesel se diferencia de la de un ciclo Otto por el factor entre paréntesis. que en el ciclo Otto se supone a volumen constante y en el Diesel a presión constante. el motor de ignición por chispa y el de ignición por compresión moderna no realizan la combustión de la mezcla aire-combustible ni a volumen constante ni a presión constante exactamente. La proporción de estos procesos a volumen y presión constantes es tal que el proceso de Camilo Fernández B. para iguales razones de compresión r 𝜼𝑫𝒊𝒆𝒔𝒆𝒍 > 𝜼𝑶𝒕𝒕𝒐 3. Página 145 . puede usarse como una mejor aproximación para describir la serie de procesos que se llevan a cabo en un motor real. 3.Termodinámica Aplicada 2da Fase combustión real puede simularse.10 Diagramas del ciclo DUAL Camilo Fernández B.9 Diagrama de relación de compresión vs eficiencia Ciclo dual estándar de aire η = 1 1 v kp 1 r k 1 k v ( p 1) v 1 (a) Diagrama P-V para un Ciclo Dual (b) Diagrama T-S para un ciclo Dual Fig.8. Se aquí que el ciclo dual o dúplex ideal ilustrado a través de los diagramas presión-volumen y temperatura-entropía de la figura 10. ri k 1 1 ηD = 1 k 1 . graficando tenemos: r k (ri 1) Fig. 3. la eficiencia térmica del ciclo dual ideal queda dada por la ecuación η = 1 1 v kp 1 r k 1 k v ( p 1) v 1 (10. 1 cv (T4 T1 ) cv (T2' T2 ) c p (T3 T2' ) Al notar que el cambio de entropía que sufre el medio de trabajo durante los procesos de adición de calor a volumen y presión constantes es igual en magnitud al cambio de entropía experimentado durante el proceso para ceder calor a volumen constante. cuando εv tiende a la unidad.Termodinámica Aplicada 2da Fase Este ciclo consta básicamente de cinco procesos reversibles: 1-2 compresión isoentrópica. esto es. considere que el medio de trabajo es un gas ideal con calores específicos contentes. De Camilo Fernández B. se aproxima a T2.4) Ejemplo: Considere un ciclo dual estándar de aire con una relación de compresión igual a 8. Página 146 .2). cuando εp tiende a la unidad. T4 T2' T3 T1 T2 T2' k Con esta última expresión y al definir las relaciones v T2' / T2 y p T3 / T2' . Mediante un balance de energía. es decir.5 que.5) Debe observarse en la ecuación 10. Del mismo modo. 2’-3 adición de calor a presión constante. 3-4 expansión isoentrópica. cuando T2. 4-1 disipación de calor a volumen constante. cuando T3 se aproxima a T2. Para calcular la eficiencia térmica de un ciclo dual ideal. 2. c v ln T2' T T c p ln 1 c v ln 4 T2 T2' T1 Es decir. q 23 cv (T2' T2 ) c p (T3 T2 ) q 41 cv (T1 T4 ) 0 También Por consiguiente.2’ adición de calor a volumen constante. la eficiencia térmica del ciclo dual se aproxima a la del ciclo Diesel (ecuación 10. en el límite. se obtiene que la eficiencia térmica del ciclo dual se aproxima a la del ciclo Otto (ecuación 10. donde se suministran 1200 J/g de calor durante los procesos de adición de calor. en el límite. Solución Para calcular la eficiencia térmica es necesario conocer las relaciones εvy εp.4 1 1 8 0.1 Sustituyendo valores en la ecuación 10.9) = 1080 J/g y así T2' qv 1080 T2 719. v T2' 2219.1 1.1 p T3 2339.1 2339. Página 147 .051.09)1.1 3.72 De manera análoga.5 1 (3.4 18.09 1 = 0. para esto.1 K p 2 p1 r k (1)(8)1. Si se supone que el aire se encuentra a una presión de 1 bar y una temperatura de 40oC al iniciarse el proceso de compresión.1) = 120 J/g También T3 qp cp T2' 120 2219. 90% se suministra durante el proceso a volumen constante y el resto durante el proceso a presión constante.05 T2' 2219.4 (1.1 K qc 0.1 2219. q p c p (T3 T2' ) Donde qp = (1200) (0.4)(3.4 719. calcule la eficiencia térmica del ciclo.05 1) 3.Termodinámica Aplicada 2da Fase esta cantidad.09)(1. T2 T1 r k 1 (313)(8) 0.57 Camilo Fernández B.1 K 1 Por consiguiente.09 T2 719.38 bar Haciendo un balance de energía qv cc (T2' T2 ) Donde qv = (1200) (0. (𝑛𝑂𝑡𝑡𝑜 > 𝑛𝑑𝑢𝑎𝑙 > 𝑛𝐷𝑖𝑠𝑖𝑒𝑙 ) Camilo Fernández B. el ciclo Otto es el más eficiente en tanto que el ciclo Diesel es el menos eficiente. Para una relación de compresión dada. Es evidente que en la figura que las eficiencias estándar del aire aumentan con al aumentar la relación de compresión. Diesel y dual a varias relaciones de compresión y con una relación de corte dada para los ciclos de combustión Diesel y dual. Diesel y dual. DIESEL Y DUAL Los siguientes son los factores variables importantes que se utilizan como la base de comparación de los ciclos: - Relación de compresión Presión máxima Calor suministrado Calor rechazado Trabajo neto Algunas de las variables mencionadas están fijas cuando se compara el desempeño de los ciclos de combustión Otto.Termodinámica Aplicada 2da Fase η = 57% COMPARACIÓN DE LOS CICLOS TEÓRICOS OTTO. EFICIENCIA CONTRA LA RELACIÓN DE COMPRESIÓN En la figura se muestra la comparación para las eficiencias de aire estándar de los ciclos de combustión Otto. Página 148 . representado por la línea del proceso del estado 4 a 1. Página 149 . Como es evidente de la ecuación de la eficiencia el ciclo que tiene menor calor rechazado tendrá Camilo Fernández B. Diesel y dual en diagramas p-v y T-s para la misma relación de compresión y calor suministrado se muestra en la figura Sabemos que: 𝑛 = 1− 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 Como todos los ciclos rechazan su calor al mismo volumen específico.Termodinámica Aplicada 2da Fase PARA LA MISMA RELACIÓN DE COMPRESIÓN Y LA MISMA ENTRADA DE CALOR Una comparación de los ciclos Otto. la cantidad del calor rechazado de cada ciclo está representado por el área apropiada bajo la línea 4 a 1 en el diagrama T-s. Termodinámica Aplicada 2da Fase mayor eficiencia. serámás eficiente. Del diagrama Camilo Fernández B. de aquí. 𝑄𝑠 𝑄𝑠 El ciclo con mayor adición de calor. 𝑄𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =1− 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜. respectivamente - Para la presión máxima los puntos 3 y 3´se encuentran en una línea de presión constante En un diagrama T-s el calor rechazado del ciclo Dieselestá representado por el área bajo la línea 4 a 1 y esta área es menor que el área del ciclo Otto bajo la curva 4´a 1. Página 150 . el ciclo Diesel es más eficiente que el ciclo Otto para la condición de presión máxima y calor suministrado máximo 𝑛 = 1− 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜. por lo tanto. el ciclo Otto es el más eficiente y el ciclo Diesel es el menos eficiente de los tres ciclos (𝑛𝑂𝑡𝑡𝑜 > 𝑛𝑑𝑢𝑎𝑙 > 𝑛𝐷𝑖𝑠𝑖𝑒𝑙 ) PARA PRESIÓN MÁXIMA CONSTANTE Y CALOR SUMINISTRADO CONSTANTE EN la figurase muéstralos ciclos Otto y Diesel en diagramas p-v y T-s para presión máxima constante y entrada de calor constante. Según la proporción de la mezcla de hidrocarburos que componen las gasolinas. no sólo por utilizar un mejor combustible.Utilizando sustancias antidetonantes se puede aumentar la relación de compresión r hasta valores 7 < r < 11 y mejorar el rendimiento.. no teniendo las variaciones de potencia que se originan en pendientes y detenciones frecuentes en un motor de automóvil. así será el número de octano de la gasolina. en los motores de aviación de hélice se alcanzan relaciones de compresión más elevadas. sino también porque su marcha es más regular (crucero). El número de octano NO indica la capacidad antidetonante de una gasolina. el número de octano sería 86. si una gasolina posee las mismas características detonantes que una mezcla en volumen de 86 partes de isooctano y 14 de heptano. El segundo es el más refractario a la detonación y se le da un número de octano igual a 100. Al aumentar el número de octanos de la gasolina se puede aumentar la relación de compresión. Página 151 . El primero es el más detonante de los hidrocarburos conocidos y se le cifra con un número de octano igual a cero (más antidetonante). La calidad antidetonante de una gasolina se determina comparándole con una mezcla de diferentes proporciones de heptano (NO= 0) e isooctano (NO= 100).Termodinámica Aplicada 2da Fase 𝑄𝑠 𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 𝑄𝑆 𝑑𝑢𝑎𝑙 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 2´ − 3´ − 3 𝑄𝑠 𝑂𝑡𝑡𝑜 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 2 − 3 𝑄𝑠 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 2" − 3 𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 > 𝑄𝑆 𝑑𝑢𝑎𝑙 > 𝑄𝑠 𝑂𝑡𝑡𝑜 𝑛𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 > 𝑛𝑑𝑢𝑎𝑙 > 𝑛𝑂𝑡𝑡𝑜 Combustible PARA MOTOR OTTO. A manera de ejemplo. a más octanaje más antidetonación. Camilo Fernández B. más el porcentaje de plomo tetraetilo. del ciclo original Atkinson. Esta modificación del ciclo Atkinson permite el uso alternativo de combustible tipo Diesel e hidrógeno. los hidrocarburos con número de cetano elevado poseen números de octano bajos. El metilnaftaleno C11H10 tiene una inflamabilidad prácticamente nula y un NC = 0. Los gases de escape se expelen de la máquina por aire comprimido. se están empezando a aplicar en las aplicaciones híbridas modernas. (http://es. El ciclo Atkinson se diseñó para ofrecer mayor eficiencia a expensas de la potencia. Página 152 .org/wiki/Ciclo_Atkinson) Nomenclatura para cálculo de MCIA Cilindrada: Camilo Fernández B.wikipedia. En el ciclo Atkinson se retrasa el cierre de las válvulas de admisión. Este tipo de máquina retiene una fase de potencia por revolución. El ciclo teórico es: El ciclo Atkinson puede usarse en un motor rotativo. En un motor de combustión interna alternativo MCIA convencional las válvulas de admisión. parte de la mezcla al conducto de admisión. Con este procedimiento se consigue un considerable ahorro de combustible. las parafinas normales son los mejores combustibles para máquinas de ignición por compresión.El índice de cetano (número de cetano NC) proporciona una idea sobre el grado de inflamabilidad de los gasóleos.5 Ciclo de Atkinson El motor de ciclo Atkinson es un tipo de motor de combustión interna. en general. mientras que los hidrocarburos aromáticos son los peores. junto con los diferentes volúmenes de compresión y de expansión. El Prius de Toyota equipa este sistema en los motores de sus autos hibridos.. que llevan la mezcla de aire y combustible. volviendo así.4. El cetano C16H34 posee una inflamabilidad perfecta y se designa con el NC= 100.Termodinámica Aplicada 2da Fase Combustibles PARA MOTOR DIESEL. se cierran cuando el pistón comienza la compresión. una menor temperatura y presión en el cilindro restando vibraciones al motor y aumentando la eficiencia global del ciclo teórico de Otto. 3. inventado por James Atkinson en 1882. de forma que. hipotética. vD = Volumen de desplazamiento (m3). por el pistón. actuando durante la carrera de expansión. por lo que esta resulta menor que la cilindrada. "El rendimiento volumétrico".(vD) Donde: p. que. Página 153 . wI = Area del rectángulo = Trabajo indicado wI = (p.dV Y es el trabajo neto realmente entregado por los gases. al pistón del motor. El área encerrada por el diagrama representa: W = -§p. encerrados en el cilindro.i ). v = VA VD Se denomina diagrama efectivo al diagrama p-V del ciclo real ocurrido en un motor de combustión interna. Presión Media Indicada: Presión constante.i= Donde: D: Diámetro del cilindroDiámetro del pistón L: Carrera del pistón i: Numero de cilindros del motor Rendimiento Volumétrico (Grado de admisión)”v”: En el cilindro. wI = Trabajo indicado (kJ) Camilo Fernández B. quedan gases remanentes que perturban el relleno con mezcla de combustible y aire. durante los ciclos de trabajo.Termodinámica Aplicada 2da Fase La cilindrada es el volumen comprendido en el cilindro entre el PMS y el PMI.m. realizaría un trabajo equivalente al trabajo indicado. De un cilindro: Cilindrada = v1-v2 "VD" Llamado también Volumen desplazado Del motor: Cilindrada total = VD. es la relación entre el volumen admitido efectivo y la cilindrada (VD).m.i = Presión media indicada (kPa). m. VD = Volumen de desplazamiento del cilindro (m3). N 60 ACt VD: Volumen Desplazado i: Nº de cilindros : Nº de tiempos i: Eficiencia Indicada :Coeficiente de exceso de aire Mec: Eficiencia Mecánica :Densidad del aire v: Eficiencia Volumétrica PC: Poder Calorífico ACt: Relación Aire Combustible N: RPM Camilo Fernández B.i ).(VD) Como la potencia es trabajo sobre tiempo: W Pmi..Mec .N/60 = Volumen de desplazamiento (m3/s). W I = Trabajo indicado (kW) N: número de ciclos por minuto (RPM) Ƭ: tiempos del motor: dos tiempos y 4 tiempos TRABAJO EFECTIVO We Pmi PC i k ACt Pmi: Presión Media Indicada 2(VD )(i) PC i We k .VD. 60 Donde: p.. Página 154 . VD.v .i = Presión media indicada (kPa).Termodinámica Aplicada 2da Fase La Potencia Indicada: W I = (p. N 2 .m. 𝟑𝟐 𝒗𝒓𝟐 = 𝒗𝟐 𝟏 𝟏 𝒗𝒓𝟐 = 𝒗𝒓𝟐 = 𝟏𝟒𝟒. 𝟒𝟏𝟗 Camilo Fernández B. llevó a los motores a gasolina. Las temperaturas mínima y máxima en el ciclo son 540 y 2400 R. Adición de calor 𝑻𝟑 = 𝟐𝟒𝟎𝟎𝐑 → 𝒖𝟑 = 𝟒𝟓𝟐. aprovechando las bondades de la electrónica y/o la mecatrónica sobre todo en el control y automatización. Si se considera la variación del calor especifico debido a la temperatura. Diesel y de gas a desarrollos muy avanzados.39. (Cengel-Boles 5ta edición) Un ciclo de Otto ideal con aire como fluido de trabajo tiene una relación de compresión de 8. Propiedades Las propiedades del aire se dan en la Tabla. 2 cambios de energía cinética y potencial son insignificantes. 𝟎𝟒 → 𝒖𝟐 = 𝟐𝟏𝟏. 𝟕𝟎 𝐁𝐭𝐮 𝐥𝐛𝐦 𝒗𝒓𝟑 = 𝟐. b) la eficiencia térmica y c) la eficiencia térmica del ciclo de Carnot que opera entre los mismos limites de temperatura. Determine a) la cantidad de calor transferido hacia el aire durante el proceso de adición de calor. 𝟎𝟒 𝐁𝐭𝐮 𝐥𝐛𝐦 𝒗𝒓𝟏 = 𝟏𝟒𝟒.Termodinámica Aplicada 2da Fase La optimización de los MCI. Problemas Resueltos 9. Lo mismo ha ocurrido en el caso del Diesel. hasta llegar a los Common Rail y EUP. Página 155 . 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 Suposiciones 1 La suposición estándar de aire son aplicables. 𝟐𝟖𝐁𝐭𝐮/𝐥𝐛𝐦 𝒗𝟏 𝒓 𝟖 b) Proceso de 2-3: v = cte. 3 El aire es un gas ideal con calores específicos variables. 𝟑𝟐 = 𝟏𝟖. Análisis a) Proceso de 1-2 Compresión Isentrópica 𝑻𝟏 = 𝟓𝟒𝟎𝐑 → 𝒖𝟏 = 𝟗𝟐. 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 Suposiciones 1 La suposición estándar de aire son aplicables. 𝐊. Si la temperatura máxima en el ciclo no excede 2200K. 𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝒌−𝟏 = 𝟐𝟗𝟑𝐊 (𝟐𝟎)𝟎. 𝟓𝟎 𝐁𝐭𝐮/𝐥𝐛𝐦 =𝟏− = 𝟓𝟑. Propiedades Las propiedades del aire a temperatura ambiente son 𝒄𝒑 = 𝟏. 𝟓𝟎 𝟏𝟏𝟑. 𝟑𝟓 → 𝒖𝟒 = 𝟐𝟎𝟓. 𝒄𝒗 = 𝟎. 𝟎𝟒 = 𝟏𝟏𝟑. (Cengel-Boles 5ta edición) Una maquina diesel ideal tiene una relación de compresión de 20 y usa aire como fluido de trabajo. Suponga calores específicos constantes para el aire a temperatura ambiente. 𝟎% 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝟐𝟒𝟏. 𝐊. 𝟐𝟖𝟕 𝐤𝐉 𝐤𝐠.51. 3 El aire es un gas ideal con calores específicos constantes. 𝟓𝟒 𝐁𝐭𝐮 𝐥𝐛𝐦 𝒗𝟑 𝒓𝟑 Proceso de 4-1 v = cte. 𝟓𝟒 − 𝟗𝟐. 𝟒𝟏𝟗 = 𝟏𝟗. El estado del aire al principio del proceso de compresión es 95kPa y 20°C. 𝟒 (De tablas) Análisis a) Proceso de 1-2 Compresión Isentrópica 𝑻𝟐 = 𝑻𝟏 Camilo Fernández B. 𝟕𝟎 − 𝟐𝟏𝟏. 𝟒𝟐 𝐁𝐭𝐮/𝐥𝐛𝐦 𝟓𝟒𝟎 𝐑 𝜼𝒕𝒆𝒓. 𝟓% 𝑯 9. 2 cambios de energía cinética y potencial son despreciables. 𝐊. 𝟏 𝐊 Página 156 . 𝟐𝟖 = 𝟐𝟒𝟏. Rechazo de Calor 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 = 𝟐𝟎𝟓. 𝟓𝟎 𝐁𝐭𝐮 𝐥𝐛𝐦 𝜼𝒕𝒆𝒓 = 𝟏 − c) 𝑻 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝟏𝟏𝟑. 𝑹 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓 𝐤𝐉 𝐤𝐠.Termodinámica Aplicada 2da Fase 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 = 𝟒𝟓𝟐.𝑪 = 𝟏 − 𝑻 𝑳 = 𝟏 − 𝟐𝟒𝟎𝟎 𝐑 = 𝟕𝟕. determine a)la eficiencia térmica y b)la presión media efectiva. 𝐲 𝒌 = 𝟏. 𝟕𝟏𝟖 𝐤𝐉 𝐤𝐠. 𝟒𝟐 𝐁𝐭𝐮/𝐥𝐛𝐦 Proceso de 3-4 Expansión Isentrópica 𝒗𝒓𝟒 = 𝒗𝟒 𝒗 = 𝒓𝒗𝒓𝟑 = 𝟖 𝟐.𝟒 = 𝟗𝟕𝟏. 𝟖𝟖𝟓 𝐦𝟑 𝐤𝐠 = 𝒗𝒎𝒂𝒙 𝑷𝟏 𝟗𝟓 𝐤𝐏𝐚 𝒗𝒎𝒊𝒏 = 𝒗𝟐 = 𝐏𝐌𝐄 = 𝒗𝒎𝒂𝒙 𝒓 𝒘𝐧𝐞𝐭. 𝐊 𝟐𝟐𝟎𝟎 − 𝟗𝟕𝟏. 𝐦𝟑 𝐤𝐠 𝟐𝟗𝟑 𝐊 = = 𝟎. 𝟔 = 𝟕𝟖𝟒. EL CICLO ERICSSON Camilo Fernández B. 𝟐𝟔𝟓 𝒓 𝒌−𝟏 = 𝟐𝟐𝟎𝟎 𝐊 𝟐.𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝟕𝟖𝟒. 𝑷𝟑 𝑽𝟑 𝑷𝟐 𝑽𝟐 𝑽𝟑 𝑻𝟑 𝟐𝟐𝟎𝟎 𝐊 = → = = = 𝟐. 𝟖𝟓𝟓𝐦𝟑 𝐤𝐠 𝟏 − 𝟏/𝟐𝟎 3.5. 𝟓% 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝟏𝟐𝟑𝟓 𝐤𝐉 𝐤𝐠 𝑹𝑻𝟏 𝟎. 𝟏 𝐊 Proceso de 3-4: Expansión isentrópica 𝑻𝟒 = 𝑻𝟑 𝑽𝟑 𝑽𝟒 𝒌−𝟏 𝟐. absorción de calor. 𝟒 𝐤𝐉 𝐤𝐠 = = 𝒗𝟏 − 𝒗𝟐 𝒗𝟏 𝟏 − 𝟏/𝒓 𝟎. 𝟒 𝐤𝐉 𝒌𝒈 = = 𝟔𝟑. 𝐤𝐏𝐚𝐦𝟑 = 𝟗𝟑𝟑𝐤𝐏𝐚 𝐤𝐉 LOS CICLOS ERICSSON Y STIRLING El rendimiento térmico máximo de cualquier motor que funcione entre dos fuentes térmicas a Ta y Tb es el rendimiento de Carnot dado por: TB TA 1 Anterior se analizo un motor de Carnot que funciona entre estas temperaturas.𝟒 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒉𝟑 − 𝒉𝟐 = 𝒄𝒑 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐 = 𝟏. Página 157 . funcionan de manera diferente a un motor de Carnot. 𝟐𝟔𝟓 𝑻𝟑 𝑻𝟐 𝑽𝟐 𝑻𝟐 𝟗𝟕𝟏. 𝟐𝟖𝟕𝐤𝐏𝐚. 𝟐𝟔𝟓 𝟐𝟎 𝟎. 𝟎𝟎𝟓 𝐤𝐉 𝐤𝐠.𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝟏𝟐𝟑𝟓 − 𝟒𝟓𝟎.𝐬𝐚𝐥𝐢𝐝𝐚 𝟕𝟖𝟒.𝐬𝐚𝐥𝐢𝐝𝐚 𝒘𝐧𝐞𝐭. 𝟔 − 𝟐𝟗𝟑 𝐊 = 𝟒𝟓𝟎. 𝟕𝟏𝟖 𝐤𝐉 𝐤𝐠. 𝟒 𝐤𝐉 𝐤𝐠 𝜼𝒕𝒆𝒓 = 𝒗𝟏 = 𝒘𝒏𝒆𝒕. 𝐊 𝟗𝟐𝟎. pero que físicamente. 𝟏 𝐊 = 𝟏𝟐𝟑𝟓𝐤𝐉 𝐤𝐠 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 = 𝒄𝒗 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏 = 𝟎. 𝟔 𝐤𝐉/𝐤𝐠 𝒘𝒏𝒆𝒕. Existen otros dos ciclos que tienen este rendimiento. 𝟔 𝐊 𝒌−𝟏 = 𝑻𝟑 𝟐. 𝟐𝟔𝟓𝑽𝟐 = 𝑻𝟑 𝑽𝟒 = 𝟗𝟐𝟎.Termodinámica Aplicada 2da Fase Proceso 2-3: P = constante. Esto exige suministrar trabajo y ceder calor a una fuente térmica a temperatura Tb. Se produce trabajo. el fluido se comprime de forma isoterma. el recalentamiento y la regeneración era un aumento en el rendimiento de un ciclo de potencia de gases interesante examinar la situación en la que el número de etapas tanto de la refrigeración intermedia como del recalentamiento intermedio se hace infinitamente grande. Este recibe el nombre de ciclo Ericsson. Página 158 . y se suministra calor al ciclo de forma reversible desde una fuente térmica Ta. a presión constante. El fluido se expansiona de forma isoterma en la turbina desde el estado 1 al 2. La figura muestra los diagramas P-v y T-s del ciclo y un diagrama esquemático del motor Ericsson que funciona en régimen estacionario. Por último se eleva la temperatura del fluido. En un ciclo completo. En este caso los procesos de compresión y expansión isoentrópicos se transforman en procesos isotérmicos. Desde el estado 3 al 4. Esto es con un número infinitamente grande de etapas. el ciclo puede representarse mediante dos procesos a temperatura constante y dos procesos a presión constante con regeneración. El regenerador de nuevo juega el papel de unidad de almacenamiento de energía dentro del sistema. Después el fluido se enfría a presión constante en un regenerador (cambiando de calor). la energía neta Camilo Fernández B. De esta forma la diferencia de temperatura en el cambiador de calor es infinitesimal a lo largo del mismo.Termodinámica Aplicada 2da Fase Anteriormente se demostró que el efecto combinado de la refrigeración intermedia. hasta el valor del estado inicial haciendo circular el fluido a contracorriente Diagrama P-v y T-s y esquema característico del ciclo Ericsson En el regenerador y recibiendo el calor cedido en el regenerador durante el proceso de enfriamiento a presión constante. como exige la transferencia de calor reversible. Termodinámica Aplicada 2da Fase almacenada es cero. se suministra calor a volumen constante desde el estado 4 al estado 1. ya que el coste y tamaño requeridos lo hacen prohibido. Sin embargo. Lo que se necesita es simplemente un medio de almacenar el calor cedido en el proceso 2-3 y después suministra la misma cantidad de calor al fluido de trabajo durante el proceso 4-1. Desde un estado inicial 1. Por último. demuestra cómo puede colocarse un regenerador en un ciclo para aumentar el rendimiento térmico. En la figura se muestra el diagrama P-v y T-s del ciclo. Propuesto por Robert Stirling (1790-1878). Esto exige que el área bajo la curva 4. el ciclo Stirling se compone de dos procesos reversibles isotermos y dos procesos reversibles a volumen constante. Página 159 . dado por: TB TA 1 El primitivo motor construido por Ericsson (1803-1889) no fue un dispositivo de flujo. el rendimiento térmico del ciclo Ericsson es igual al de Carnot. el gas se expansiona de forma isoterma hasta el estado 2. Otro ciclo teórico de mayor importancia práctica que incorpora un regenerador en el esquema básico es el ciclo Stirling.1 en el diagrama T-s de la figura anterior sea igual al área bajo la curva 2-3. Camilo Fernández B. Como resultado. este diseño es poco práctico en lo que se refiere a la refrigeración y el recalentamiento intermedio. El ciclo funcionara entre dos fuentes térmicas a temperatura fija si el calor transferido en los procesos 2-3 y 4-1 permaneciese dentro del sistema. Como el único calor exterior transferido es el de las fuentes. Esto se ilustra mediante las áreas sombreadas bajo las curvas 4-1 y 2-3 en el diagrama T-s. CICLO STIRLING Aunque el ciclo Ericsson es poco práctico. el rendimiento térmico de un ciclo Stirling será igual a un ciclo de Carnot funcionando entre las temperaturas. Esta necesidad de almacenamiento de calor dentro del sistema requiere el uso de un regenerador. pero el ciclo termodinámico es el mismo que el dispositivo de flujo en régimen estacionario descrito anteriormente. Des del estado 2 al 3 se extrae calor a volumen constante hasta que la temperatura del fluido alcanza el valor Tb. La aplicación del balance de energía al sistema cerrado para estos dos procesos muestra que las dos cantidades de calor transferidos tienen la misma magnitud. Así el único calor exterior al sistema durante cada ciclo Stirling es el calor intercambiado con las dos fuentes térmicas a temperatura fija. recibiendo calor reversiblemente de una fuente térmica a Ta. y como todos los procesos se han descrito reversibles. como opuesto al tipo común de combustión interna de uso en automoción. el moto Stirling funciona a presiones muy altas. así como la capacidad de utilizar varios combustibles. el proceso de combustión es mucho más completo que en los de combustión interna en lo que se refiere al contenido de dióxido de carbono. y los fluidos de trabajos más apropiados so el helio y el hidrogeno. desde principios de los 50 se han realizado un considerable trabajo para desarrollar un trabajo práctico que funcione según un ciclo Stirling. ya que los émbolos no están lubricados para evitar el ensuciamiento del regenerador. Aunque iguala al de Carnot en el rendimiento térmico. de modo que produce un efecto de refrigeración. la principal ventaja del motor Stirling es la excelente calidad de sus emisiones. Por ejemplo. excepto quizá para vehículos muy grandes como camiones y autobuses. No obstante. hidrocarburos y óxidos de nitrógeno en los gases de salida. Otras ventajas de los motores Stirling son su funcionamiento relativamente silencioso.Termodinámica Aplicada 2da Fase Diagrama P-v y T-s del ciclo Stirling Durante muchos años.. Este motor es un motor de combustión externa. Página 160 . Camilo Fernández B. Sin embargo. Las maquinas frigoríficas Stirling son particularmente efectivas para conseguir temperaturas en el intervalo de -100٠C a -200٠C. En todo el mundo se siguen realizando trabajos de investigación y desarrollo sobre un motor practico Stirling. Su relación peso potencia no es demasiado favorable. fiabilidad y larga duración. También trae problemas la alta temperatura del ciclo. el ciclo Stirling solo tuvo un interés teórico. Por tanto. Diseño de un motor Stirling rómbico. es difícil construir un motor Stirling sin introducir algunas ventajas inherentes. El ciclo Stirling tiene algunas ventajas inherentes cuando funciona en sentido inverso. en realidad el fluido de trabajo no cumple un ciclo completo en las turbinas de gas ya que este finaliza con una composición o en un estado diferente al que tenía cuando inició los procesos. por lo general. Es decir. Entonces. pero ahora es común realizarlo en turbinas con ciclos abiertos o cerrados. A pesar de que se generaliza como ciclo termodinámico. modelo termodinámico ideal de las turbinas de gas fue propuesto por primera vez por George Brayton. Algunos autores como Sonntag. a diferencia del ciclo de Carnot. En el siguiente esquema se puede llegar a apreciar una aproximación entre un ciclo ideal y uno real. Las turbinas de gas de ciclo abierto simple utilizan una cámara de combustión interna para suministrar calor al fluido de trabajo y las turbinas de gas de ciclo cerrado simple utilizan un proceso de transferencia para agregar o remover calor del fluido de trabajo. Borgnakke y Van Wylen. clasifican los procesos de una turbina a gas como de ciclo abierto. Página 161 . Los ciclos ideales son internamente reversibles pero. CICLO BRAYTON: EL CICLO IDEAL PARA MOTORES DE TURBINAS DE GAS El ciclo Joule Brayton. Sin embargo. por lo tanto se llega a alejar de la realidad pero en una manera moderada. Las Camilo Fernández B. aun es considerablemente más alta que la eficiencia térmica de un ciclo real debido a las idealizaciones empleadas. en tanto que la máquina con ciclo cerrado tiene una fuente de energía externa. es menor que la de un ciclo totalmente reversible que opere entre los mismos limites de temperatura. Se puede notar que difieren pero se encuentran aproximadamente en el mismo rango.6. El modelo termodinámico de las turbinas de gas se fundamenta en el ciclo de Brayton. Para facilitar el estudio de los ciclos se optó por crear el llamado ciclo ideal. la eficiencia térmica de un ciclo ideal. no es necesario que sean externamente reversibles.Termodinámica Aplicada 2da Fase 3. pueden incluir irreversibilidades externas al sistema como la transferencia de calor debida a una diferencia de temperatura finita. se desarrolló originalmente empleando una máquina de pistones con inyección de combustible. Los ciclos que se efectúan en dispositivos reales son difíciles de examinar porqué hay demasiadas variaciones y detalles que se tienen que tomar en cuenta al mismo tiempo y se complica demasiado el entorno. en el cual se eliminan todas esas complicaciones que no permiten un análisis eficaz. La máquina de ciclo abierto puede emplearse tanto con combustión interna como con transferencia de calor externa. . Página 162 . Expansión isoentrópica en una turbina. Por lo tanto el fluido de trabajo no experimenta ninguna reducción de presión cuando fluye en tuberías o dispositivos como los intercambiadores de calor.. Adición de calor al fluido de trabajo a presión constante en un intercambiador de calor o una cámara de combustión.. 2. El ciclo básico de Brayton en condiciones ideales está compuesto por cuatro procesos: 1-2. 3-4. 4-5.Todos los procesos de compresión y expansión se dan en el modo de cuasiequilibrio. Camilo Fernández B.El ciclo no implica ninguna fricción.Las tuberías que conectan a los diferentes componentes de un sistema están muy bien aisladas y la transferencia de calor por ellas es despreciable. 3. Compresión isoentrópica en un compresor. Remoción de calor del fluido de trabajo a presión constante en un intercambiador de calor o en la atmósfera. 2-3.Termodinámica Aplicada 2da Fase idealizaciones y simplificaciones empleadas en los análisis de los ciclos de potencia. por lo común pueden resumirse del modo siguiente: 1. Si se desprecian △ 𝑒𝑐 +△ 𝑒𝑐 entonces el trabajo en los procesos isoentrópicos 1-2 y 3-4. 𝑤 =△ Análogamente.Termodinámica Aplicada 2da Fase El balance de energía en régimen estacionario de cada dispositivo del ciclo es: 𝑞 + 𝑤 =△ +△ 𝑒𝑐 +△ 𝑒𝑐. para los cambiadores de calor utilizados en los procesos 2-3 y 4-1 𝑤 =△ El rendimiento térmico del Ciclo Brayton Ideal viene dado por: 𝑛𝑡. Página 163 .𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 1 − 𝑞salida 4s −1 =1− 𝑞entrada 3 −2s Donde el subíndice sindica el estado de salida isoentrópico. Para un ciclo Brayton de aire Camilo Fernández B. No obstante. Así se pueden igualar las relaciones isoentrópicas de los procesos 1-2 y 3-4 para formar las relaciones 𝑇2 𝑇1 = 𝑃2 𝑃1 (𝑘−1) 𝑘 = 𝑃3 𝑃4 (𝑘−1) 𝑘 = 𝑇3 𝑇4 ç Resultando T4/T1 = T3/T2. para obtener valores razonables de los términos de calor y trabajo en el análisis de un ciclo es necesario tener en cuenta la variación de 𝐶𝑝 con la temperatura. Además.4. la ecuación anterior se convierte en: 𝑛𝑡. Página 164 .Termodinámica Aplicada 2da Fase estándar frio con valores constantes de las capacidades térmicas especificas. el estado final puede obtenerse utilizando o los valores de 𝑠 0 o los de 𝑝𝑟 . el rendimiento térmico de un ciclo Brayton de aire estándar frio es función fundamental de la relación global de presiones.𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 como: 𝑛𝑡. En los procesos isoentrópicos de compresión y expansión del ciclo Brayton. Camilo Fernández B.𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 1 − 𝐶p (𝑇4 −𝑇1 ) 𝑞salida T1 (𝑇4 /𝑇1 − 1) =1− =1− 𝑞entrada 𝐶p (𝑇3 −𝑇2 ) T2 (𝑇3 /𝑇2 − 1) Para mayor simplificación. El uso de valores constantes de las capacidades térmicas especificas. En la figura se muestra una representación grafica del rendimiento térmico frente a 𝑟𝑝 de un ciclo Brayton de aire estándar con k=1. que dio lugar al rendimiento térmico de aire estándar frio. P2=P3 y P1=P4 o P2/P1 = P3/P4. Esta relación permite reescribir la anterior expresión de 𝑛𝑡. es muy útil en el modelo inicial de un ciclo de potencia de turbina de gas. téngase en cuenta que los procesos 1-2 y 3-4 son isoentrópicos.𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 1 − 𝑇2 = 1− 𝑇1 1 rp (k−1) k Donde 𝑟𝑝 = 𝑝2 𝑝3 = 𝑝1 𝑝4 Por tanto. 𝑊𝑇. Para un estado de entrada dado. Corriente estacionaria. Página 165 . se obtiene para el estado 4 que 𝑝𝑟4 = 𝑝𝑟3 𝑃4 𝑃3 1 = 167. Ademas.85 Con una interpolación en la Tabla. se estima que 𝑇4𝑠 = 694 𝐾 y 4𝑠 = 706. Por tanto.95 bar y 22 ºC. de 𝑘𝑗 Tablas. capacidad térmica específica variable Análisis. 𝑊𝐶. 1 = 295.1(6) = 27. La presion relativa a la salida del compresor es: 𝑝𝑟2 = 𝑝𝑟1 𝑃2 𝑃1 = 𝑝𝑟1 𝑟𝑝 = 1. El estado a la salida del compresor puede determinarse a partir de la relación de isoentrópía.𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 y 𝑛𝑡 Modelo.1 𝐾𝑗 𝐾𝑔 y la presión relativa 𝑝𝑟3 = 167.17 𝑘𝑔 y 𝑝𝐴 = 1.3068 (6) = 7. el valor de 3 = 1161. siclo de aire estándar. Incógnitas.5 𝐾𝑗 𝐾𝑔.3068. Calcúlese en trabajo suministrado al compresor.841 Los valores de la presión y la entalpia en el estado 2 se aproxima interpolando el valor de 𝑝𝑟2 en la Tabla.Termodinámica Aplicada 2da Fase Ejemplo: Ciclo Brayton Un ciclo Brayton ideal de aire estándar funciona con aire que entra al compresor a 0. el trabajo de salida de la turbina y el rendimiento térmico del ciclo. La relación de presiones 𝑟𝑝 es de 6:1. De acuerdo con este dato y con el balance de energía en régimen estacionario 𝑞 + 𝑤 = Camilo Fernández B. como 𝑇3 = 1100 𝐾. y el aire sale de la cámara de combustión a 1100 K. El aire de supone gas ideal. Se 𝐾𝑗 obtiene de 𝑇2𝑠 = 490 𝐾 y 2𝑠 = 492. Solución Datos.1.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 .7 𝐾𝑔. Ciclo Brayton ideal que función con las condiciones mostradas en la figura. 𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 𝑤𝑇.Termodinámica Aplicada 2da Fase △ +△ 𝑒𝑐𝑐 +△ 𝑒𝑐𝑝 .7 = 668.7 − 295. Camilo Fernández B.2 = 197. si se desprecian △ 𝑒𝑐𝑐 y △ 𝑒𝑐𝑝 : 𝑤𝐶.5636𝐾𝑗 𝐾𝑔 .𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = −𝑤34 = 3 − 4𝑠 = 1161.𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑇. 𝐾 De la tabla. s0 vale 1. se determinan las siguientes magnitudes.1 − 706.314 29 1 ln6 = 2.07732 + 8.68515. Por tanto s10 = s20 + R ln rp = 1. este cociente toma valores entre el 40% y el 80%. Página 166 .𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝑤𝐶.07732. Obviamente.6 − 197.5 257. El comportamiento real de los dispositivos que consumen o producen trabajo y que son esencialmente adiabáticos se describe mediante un rendimiento adiabático (a veces llamado rendimiento de la primera ley).𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑤12 = 2𝑠 − 1 = 492. el trabajo isoentrópico asociado a estos dispositivos es un modelo con el que comparar los equipos reales. El efecto de irreversibilidades en el compresor y la turbia es aumentar de forma apreciable la relación de acoplamiento.1988𝐾𝑗 𝐾𝑔 . Estos valores de la temperatura están de acuerdo con los valores obtenido utilizando datos de 𝑝𝑟 .6 𝐾𝑗 𝐾𝑔 𝑞𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 = 𝑞23 = 3 − 2𝑠 = 1161.5 = 454. En la práctica. y en estado 3 su valor es 3. EFECTO DE LA IRREVERSIBILIDADES DEL COMPRESOR Y DE LA TURBINA Para compresores y turbina que funcionan casi adiabáticamente.314 29 ln 6 = 2.1 = = = 0. este cociente no puede exceder la unidad.4 𝐾𝑗 𝐾𝑔 𝑛𝑡. y en este caso limite el trabajo neto es nulo.𝑠𝑎𝑙 se conoce como relación de acoplamiento turbinacompresor o simplemente relación de acoplamiento del ciclo de potencia. de 𝑤𝐶. 𝑇2𝑠 = 490 𝐾 y 𝑇4𝑠 = 694 𝐾. La magnitud.4 668.1 − 492.4 Téngase en cuenta que los estados 2s y 4s pueden determinarse también a partir de los valores de s0 .68515 + 8.5 𝐾𝑗 𝐾𝑔 𝑤𝑇.385 𝑞𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 668.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 454. En el estado 1. 𝐾 Y s40 = s30 + R ln 1 rp = 3. lo que permite gastar menos combustible para llegar a la misma temperatura de ingreso a la máquina. la existencia de una caída de presión en el intercambiador de calor (cámara de combustión) donde se suministra la energía tiene una influencia negativa de las actuaciones. Además. Página 167 . que suministra a costa de un menor trabajo de salida de la turbina. En un compresor el efecto de las irreversibilidades exige un mayor trabajo de entrada. un compresor puede consumir en la práctica entre un 40% y un 70% del trabajo de salida de la turbina. antes de su entrada a la cámara de combustión. o sea. se recurre al ciclo BRAYTON regenerativo. empleando parte del calor perdido que se llevan los gases de escape de la turbina. que utiliza el esquema de instalación que se indica en la Fig.Termodinámica Aplicada 2da Fase 𝑛= 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑤𝑠 2𝑠 − 1 = = 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑤 2 − 1 𝑛= 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑤𝑠 2𝑠 − 1 = = 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑤 2 − 1 En la figura se muestra el efecto de las irreversibilidades en el compresor y en la turbina. para precalentar el aire a la salida del compresor. En este caso. Por tanto. obtener más energía con la misma cantidad de combustible. CICLO BRAYTON REGENERATIVO También se puede aumentar el rendimiento del ciclo. 2 Donde: Q1 = Calor ganado por el aire Q3 = Calor cedido por los gases de combustión Q2 = Calor aportado por la oxidación del combustible Camilo Fernández B. Página 168 .Termodinámica Aplicada 2da Fase Diagramas t-s y p-v ideales Diagramas t-s y p-v reales Camilo Fernández B. del tipo rotativo. En ellos los gases de escape pasan por el interior de los tubos y el aire a precalentar por el exterior de los mismos.Termodinámica Aplicada 2da Fase REGENERADORES Los regeneradores o intercambiadores de calor empleados en las turbinas a gas son del tipo de coraza y tubos.ºC) Cpg = calor específico a presión constante de los gases (Kcal/kg . en donde suponemos que no hay pérdidas de calor. siendo los primeros los más empleados. Por estas razones es que: Camilo Fernández B. es decir: ma x cpa x (t3 – t2) = mg x cpg x (t5 – t6) o bien: ma x (h3 – h2) = mg x (h5 – h6) Donde: ma = caudal másico de aire (kg/h) mg = caudal másico de gases (kg/h) Cpa = calor específico a presión constante del aire (Kcal/kg . En un regenerador ideal.ºC) t2 = temperatura del aire a la entrada del regenerador (ºC) t3 = temperatura del aire a la salida del regenerador (ºC) t5 = temperatura de los gases a la entrada del regenerador (ºC) t6 = temperatura de los gases a la salida del regenerador (ºC) h2 = entalpía del aire a la entrada del regenerador (Kcal/kg) h3 = entalpía del aire a la salida del regenerador (Kcal/kg) h5 = entalpía de los gases a la entrada del regenerador (Kcal/kg) h6 = entalpía de los gases a la salida del regenerador (kcal/kg) En la realidad podemos observar que: a) El calor específico a presión constante de los gases es mayor que el del aire debido a que los gases están a mayor temperatura. b) Dificultad para la limpieza de la misma. b) El caudal másico de gases es superior al del aire en virtud de que es la suma del caudal másico del aire más el del combustible quemado. o bien. c) Aumento de la resistencia al paso de los gases de escape. Página 169 . el balance de energía se establece igualando toda la energía que recibe el aire a la energía entregada por los gases de escape. El empleo de regeneradores presenta tres inconvenientes: a) Gran superficie de intercambio de calor. Cuando aumenta el número de etapas. El argumento anterior se basa en un simple principio: el trabajo de compresión o expansión Camilo Fernández B. y puede incrementarse si se reduce el trabajo del compresor o si aumenta el de la turbina o ambos. es decir. La Fig. si se usa expansión de múltiples etapas con recalentamiento. El trabajo requerido para comprimir un gas entre dos presiones especificadas puede disminuirse al efectuar el proceso de compresión en etapas y al enfriar el gas entre ellas. RECALENTAMIENTO Y REGENERACIÓN El trabajo neto de un ciclo de turbina de gas es la diferencia entre la salida de trabajo de la turbina y la entrada de trabajo del compresor. De igual modo. esto es. para el caso ideal (η = 100%) y para el caso real (η <100%).6. la salida de trabajo de un turbina que opera entra dos niveles de presión aumenta al expandir el gas en etapas y recalentarlo entre ellas. Esto se lleva a cabo sin elevar la temperatura máxima en el ciclo. si se emplea con presión de etapas múltiples con interenfriamiento. representa la variación de temperatura que sufre el aire y los gases de escape en función de la superficie de intercambio de calor del regenerador. CICLO BRAYTON CON INTERENFRIAMIENTO. Cuando aumenta el número de etapas.4. el proceso de compresión se vuelve isotérmico a la temperatura de entrada del compresor y el trabajo de compresión disminuye. el proceso de expansión se vuelve isotérmico. La eficiencia o rendimiento de un regenerador se expresa como: 3.Termodinámica Aplicada 2da Fase La elevación de temperatura del aire será mayor que la disminución de temperatura en los gases. Página 170 . el volumen específico del fluido de trabajo debe ser los más bajo posible durante un proceso de compresión y lo más alto posible durante un proceso de expansión.Termodinámica Aplicada 2da Fase de flujo permanente es proporcional al volumen específico de fluido. La relación de trabajo de retroceso de un ciclo de turbina de gas mejora debido al interenfriamiento y el recalentamiento. Página 171 . El ciclo se completa cuando el gas enfría hasta el estado inicial. donde se calienta hasta T5 a una presión constante. se comprime de modo isoentrópico hasta una presión intermedia P2 . T5 = T9. el gas saldrá del regenerador a la temperatura del escape de la turbina. y el recalentamiento aumenta la temperatura promedio a la cual el calor Camilo Fernández B. Se recalienta a presión constante. El proceso de adición de calor (o combustión) primario toma lugar entre los estados 5 y 6. esto no significa que la eficiencia térmica también mejorará. cuando se usa en interenfriamiento y recalentamiento. En un regenerador ideal. El fluido de trabajo sale del compresor a una temperatura menor y de la turbina a una temperatura más alta. se enfría hasta una presión constante hasta el estado 3 (T3 = T1 ) y se comprime en la segunda etapa isoentrópicamente hasta la presión final P4. recalentamiento y regeneración se muestra en la figura: el gas entra a la primera etapa del compresor en el estado 1. Hasta el estado 8 (T8 = T6). Ya que el interenfriamiento disminuye la presión promedio a la cual se añade el calor. donde entra a la segunda etapa de la turbina. donde se enfría hasta el estado 1 a presión constante. En el estado 4 el gas entra al regenerador. Esto es precisamente lo que logran el interenfriamiento y el recalentamiento. El gas sale de la turbina en el estado 9 y entra al regenerador. Un diagrama esquemático del arreglo físico de un ciclo de turbina de gas de dos etapas con interenfriamiento. Sin embargo. El hecho es que el interenfriamiento y el recalentamiento siempre disminuirán la eficiencia térmica a menos que se acompañen de la regeneración. donde entra al recalentador. Por consiguiente. Esto hace que la regeneración sea más atractiva ya que existe un mayor potencial para ella. El gas entra a la primera etapa de la turbina en el estado 6 y se expande isoentrópicamente hasta el estado 7. es decir. Además los gases que salen del compresor pueden calentarse a una temperatura más alta antes de que entren a la cámara de combustión debido a la temperatura más elevada del escape de la turbina. los procesos en el difusor.7. los gases se expanden en una tobera basta la presión ambiente y salen del motor a alta velocidad. En el caso ideal. Página 172 . el trabajo de la turbina se supone igual al trabajo del compresor. en centrales eléctricas de turbina de gas. Además. Por tanto. El esquema de un turborreactor y el diagrama T-s del ciclo de turborreactor ideal se muestran en la figura 9-48 . las irreversibilidades asociadas con estos dispositivos deben ser consideradas. el interenfriamiento y recalentamiento se utilizan siempre en conjunción con la regeneración. 9-47 Los aviones son impulsados por la aceleración de un fluido en la dirección opuesta al movimiento.la presión del aire se eleva libiamente cuando éste se desacelera en el difusor. se expanden hasta una presión tal que la potencia producida por la turbina es suficiente para accionar tanto el compresor como el equipo auxiliar. sin embargo. CICLOS IDEALES DE PROPULSIÓN POR REACCIÓN Los motores de turbinas de gas son muy usados para impulsar aeronave porque son ligeros. En el análisis de los ciclos reales.Termodinámica Aplicada 2da Fase se rechaza. Después el aire se comprime en el compresor y se combina con combustible en la cámara de combustión. Los gases de combustión a alta presión y alta temperatura se expanden parcialmente en la turbina. el ciclo de propulsión por reacción ideal difiere del ciclo Brayton ideal en que los gases no se expanden hasta la presión ambiente en la turbina. la turbina y la tobera se asumirán como isotrópicos. donde se desacelera y su presión se incrementa antes de que entre al compresor. donde esta mescla se quema a presión constante. fig. En cambio. Es decir. la salida de trabajo neto de un ciclo de propulsión por reacción es cero. compactos y tienen una elevada relación entre potencia y peso. El efecto de éstas es la reducción del empuje que puede obtenerse de un turborreactor Camilo Fernández B. 9-47). entonces producen la suficiente potencia para accionar el compresor y otros equipos. Esto se logra al acelerar ligeramente una gran masa de fluido (motor accionado por una hélice) o al acelerar considerablemente una pequeña masa de fluido (motor de reacción o turborreactor). también las turbinas de gas para aviones operan a mayores relaciones de presión (por lo común entre 10 y 25) y el fluido pasa primero a través de un difusor. o ambos procedimientos (motor de turbohélice). Los gases que salen de la turbina a una presión relativamente alta se aceleran en una tobera para proporcionar el empuje que impulsa al avión (Fig. Las turbinas de gas para aviones operan en un ciclo abierto llamado ciclo de propulsión por reacción. el compresor. 3. Finalmente. por ejemplo un generador pequeño y bombas hidráulicas. Así. Página 173 . la cual es la relación de la salida deseada y la entrada requerida. 9-49 𝑊𝑝 = 𝐹𝑉𝑎𝑣𝑖𝑜𝑛 = 𝑚 𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑉𝑎𝑣𝑖𝑜𝑛 𝑘𝑊 (9 − 28) El trabajo neto desarrollado por un turborreactor es cero. no es posible definir la eficiencia de un turborreactor de la misma manera que para máquinas de turbina de gas estacionarias. y la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo del avión es cero. Ventrada velocidad de la aeronave.Termodinámica Aplicada 2da Fase El empuje desarrollado por un turborreactor es la tuerza no balanceada que está causada por la diferencia en la cantidad de movimiento con que el aire a Baja velocidad al motor y los gases de escape de alta velocidad salen de él. para una aeronave que vuele en un aire sin corrientes. Un avión que vuela a una velocidad constante utiliza el empuje para superar el arrastre del aire. por lo tanto el empuje neto desarrollado por el motor es 𝐹 = 𝑚𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝑚𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑚 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑁 (9 − 27) dondeVsalida es la velocidad de salida de los gases de escape y Ventrada es la velocidad de entrada del aire. ambas relativas al avión. Y la diferencia es igual a la rapidez de combustión del combustible Sin embargo. Los aviones comerciales ahorran combustible al volar a mayores altitudes durante largos viajes. y la entrada requerida es el calor Camilo Fernández B. Por lo tanto. ya que el aire a altitudes más grandes es menos denso y ejerce una fuerza de arrastre más pequeña sobre el avión. el empuje multiplicado por la velocidad del avión (Fig. los flujos másicos de los gases a la salida y a la entrada del motor son diferentes. en la ecuación 9-27 se toma como el flujo másico del aire en el motor. la relación de masa de aire y combustible utilizada en los motores de propulsión por reacción es usualmente muy alta. lo que hace muy pequeña esta diferencia. Así. En lugar de eso se debe usar la definición general de eficiencia. es decir. Las presiones en la entrada y la salida del turborreactor son idénticas (la presión ambiente). En realidad. 9-49): fig. La potencia desarrollada a partir del empuje de una maquina recibe el nombre de potencia de propulsión 𝑊 p que es la fuerza de propulsión (empuje) por la distancia en que esta fuerza actúa sobre el avión por unidad de tiempo. esto se determina de la segunda ley de Newton. La salida deseada en un turborreactor es la potencia producida para impulsar el avión 𝑊𝑝 . La parte remanente de la energía liberada se mostrará como la energía cinética de los gases de escape relativa a un punto fijo sobre el suelo y como un incremento en la entalpia del aire que sale del motor. podemos suponer que el avión está en reposo y que el aire se mueve hacia el avión a una velocidad de 𝑉1 = 850 pies/s. 3 Los cambios de energía cinética y potencial son insignificantes. Idealmente. el aire saldrá del difusor con una velocidad insignificante (V2≅ 0): Camilo Fernández B. Solución.240 Btu/lbm · °F y k = 1. por lo tanto puede suponerse que el aire tiene calores específicos constantes a temperatura ambiente (cp = 0. Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operación. b) la velocidad de los gases en la salida de la tobera y c) la eficiencia de propulsión del ciclo. 2 Las suposiciones de aire estándar frío son aplicables. EJEMPLO: EL CICLO IDEAL PARA PROPULSIÓN POR REACCIÓN Un avión de turborreactor vuela con una velocidad de 850 pies/s a una altura donde el aire está a 5 psia y -40°F. Utilice las suposiciones del aire estándar frío para determinar a) la temperatura y la presión de los gases en la salida de la turbina. Se observa que los componentes involucrados en el ciclo de propulsión por reacción son dispositivos de flujo estacionario. la velocidad de los gases a la salida de la tobera y la eficiencia de propulsión del ciclo.Termodinámica Aplicada 2da Fase liberado por El combustible 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 La relación de estas dos cantidades se llama eficiencia de propulsión y está duda por: 𝜂= 𝑊𝑝 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (9 − 29) La eficiencia de propulsión es una medida de qué tan eficientemente la energía térmica liberada durante el proceso de combustión se convierte en energía de propulsión. El aire entra al compresor a una tasa de 100 Ibm/s. El compresor tiene una relación de presión de 10 y la temperatura de los gases a la entrada de la turbina es de 2 000°F. a) Antes de que se pueda determinar la temperatura y la presión en la salida de la turbina. Página 174 . por conveniencia. Se han especificado las condiciones de operación de un avión de turborreactor y se determinarán la temperatura y la presión a la salida de la turbina.4). se necesita encontrar las temperaturas y presiones en los otros estados: Proceso 1-2 (compresión isoentrópica de un gas ideal en un difusor). Análisis El diagrama T-s para el ciclo ideal de propulsión por reacción descrito se muestra en la figura 9-50. 4 La salida de trabajo de la turbina es igual a la entrada de trabajo del compresor. excepto en la entrada del difusor y en la salida de la tobera. primero se necesita determinar la temperatura de salida de la tobera y después aplicar la ecuación de energía de flujo estacionario. y suponiendo que el trabajo de ésta será igual al trabajo del compresor. Proceso 5-6 {expansión isoentrópica de un gas ideal en una tobera) 𝑇6 = 𝑇5 𝑃6 𝑃5 𝐾−1 𝐾 = 2013 𝑅 6 + Camilo Fernández B.4 = 39.4−1 1.4−1 1.7 𝑝𝑠𝑖𝑎 1.0𝑝𝑠𝑖 Proceso 2-3(compresión isoentrópica de un gas ideal en un compresor) 𝑃3 = 𝑟𝑝 𝑃2 = 10 (8.4 = 927 𝑅Proceso 4-5 (expansión isoentrópica de un gas ideal en una turbina): sin tomar en cuenta los cambios de la energía cinética en el compresor y la turbina. 5 𝑝𝑠𝑖𝑎 39.7 𝑝𝑠𝑖𝑎 b) Para encontrar la velocidad en la salida de la tobera.Termodinámica Aplicada 2da Fase 2 + 𝑉22 𝑉12 (850 𝑓𝑡 𝑠)2 1 𝑏𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 = 1 + 𝑇2 = 420 𝑅 + ( 2 2 2(240 𝑏𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 · 𝑅 ) 25037 𝑓𝑡 2 𝑠 2 0 = 𝑐𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 ) − 𝑉12 𝑇 = 480𝑅 2 2 𝑉12 𝑇2 𝑇2 = 𝑇1 + 𝑃2 = 𝑃1 ( )𝐾 2𝐶𝑃 𝑇1 𝐾−1 = 5𝑝𝑠𝑖𝑎 480𝑅 420𝑅 1.𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 3 − 2 = 4 − 5 𝑐𝑝 𝑇3− 𝑇2 = 𝑐𝑝 (𝑇4 − 𝑇5 ) 𝑇5 = 𝑇4 − 𝑇3 + 𝑇2 = 2460 − 927 + 480 = 2013 𝑅𝑃5 = 𝑃4 = 80 𝑝𝑠𝑖𝑎 2013𝑅 2460𝑅 𝑇5 𝑇4 𝐾 𝐾−1 1.0 𝑝𝑠𝑖𝑎 (= 𝑃4 ) 𝑃 𝑇3 = 𝑇2 (𝑃3 )𝐾−1 2 𝐾 = 480𝑅 (10)1.4−1 𝑃2 = 8.4−1 1. encontramos que la temperatura y la presión a la salida de la turbina son 𝑤𝑐𝑜𝑚𝑝 .𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 .4 = 1114 𝑅 𝑉62 𝑉52 = 5 + 2 2 Página 175 .4 1. Página 176 . El 45. 22. Observe que para la eficiencia de propulsión más alta.Termodinámica Aplicada 2da Fase 0 = 𝑐𝑝 𝑇6 − 𝑇5 + 𝑉6 = = 2𝑐𝑝 𝑉62 2 𝑇5 −𝑇6 2(0.24 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 · 𝑅 1114 𝑅 − 420 𝑅 = 16651 𝐵𝑡𝑢 𝑠 (45.2 por ciento de la energía aparecerá como exceso de energía cinética (energía cinética de los gases relativa a un punto fijo sobre el suelo).240 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 · 𝑅 ) 2013𝑅 − 1114𝑅 25037 𝑓𝑡 2 𝑠 2 = 3288 𝑓𝑡 𝑠 1 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 c) La eficiencia de propulsión de un turborreactor es la relación entre la potencia de propulsión desarrollada𝑊 P y la razón de transferencia de calor total hacia el fluido de trabajo: 𝑊 𝑝 = 𝑚 𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑 𝑎 − 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑉𝑎𝑣𝑖𝑜𝑛 = 100 𝑙𝑏𝑚 𝑠 1𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 3288 − 850 𝑓𝑡 𝑠 850 𝑓𝑡 𝑠 . 32.5 % Es decir. 25037 𝑓𝑡 2 = 8276 𝐵𝑡𝑢 𝑠 𝑠2 ( 𝑢 11707 𝑝 ) 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑚 4 − 3 = 𝑚𝑐𝑝 ( 𝑇4 − 𝑇3 ) = 100 𝐿𝑏𝑚 𝑠 0. los gases de escape deben salir de la tobera a la velocidad del avión. es decir.3 por ciento restantes de la energía se presenta como un incremento en la entalpia de los gases que salen del motor Estas dos últimas formas de Camilo Fernández B. la velocidad de los gases de escape relativa al sueloVg debe ser cero.240 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 · 𝑅 𝜂𝑝 = 𝑊𝑃 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 8276 𝐵𝑡𝑢 𝑠 36794 𝐵𝑡𝑢 𝑠 2460 − 927 𝑅 = 36794 𝐵𝑡𝑢 𝑠 = 22.5 por ciento de la entrada de energía se usa para impulsar el avión y para superar la fuerza de arrastre ejercida por el aire atmosférico. ComentarioPara quienes estén sorprendidos con lo que sucede con el resto de la energía. aquí está una breve explicación: 𝐾𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝑚 𝑉𝑔2 2 = 100 𝑙𝑏𝑚 𝑠 ( 3288 −850 𝑓𝑡 𝑠 2 1𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 ) 25037 𝑓𝑡 2 𝑠2 = 11867 𝐵𝑡𝑢 𝑠 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝑚 6 − 1 = 𝑚𝑐𝑝 (𝑇6 − 𝑇1 ) 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = (100 𝑙𝑏𝑚 𝑠 0.3%) Por lo tanto. Termodinámica Aplicada 2da Fase energía con el tiempo se volverán parte de la energía interna del aire atmosférico (Fig. Dos de esas modificaciones son el turbopropulsor (Project) y el turboventilador (turbofan). El principal avance en la aviación comercial sucedió con la introducción del turborreactor en 1952. 9-51 Modificaciones para motores de turborreactor Los primeros aviones que se construyeron fueron accionados mediante propulsores activados por máquinas esencialmente idénticas a los motores de automóviles. para la misma potencia. como se muestra en las figuras 9-52 y 9-53. y se han hecho varios intentos para combinar las características más deseables de ambos en uno solo. fig. 9-51). un gran volumen de aire que se mueve con más lentitud producirá más empuje que un volumen pequeño de aire que se mueve rápidamente. Página 177 . 9-52 Camilo Fernández B. El escape del ventilador sale del ducto a una velocidad más alta incrementando de manera significativa el empuje total del motor. donde un gran ventilador accionado por una turbina obliga a que una gran cantidad de aire circule por un ducto (cubierta) que rodea a la máquina. fig. Tanto los motores accionado» por hélice como los activados por propulsión por reacción tienen sus propias ventajas y limitaciones. El primer motor turbofan comercial fue probado con éxito en 1955. El motor utilizado más ampliamente en la propulsión de aviones es el motor de turbofan (ventirreactor). El motor de turbofan se basa en el principio que. Página 178 . Todo el empuje del turborreactor se debe a los gases de escape que salen del motor a aproximadamente dos veces la velocidad del sonido. 9-54 motor de turbohélice El motor de turbofan de un avión puede distinguirse del turborreactor menos eficiente por la gruesa cubierta del gran ventilador. Los antiguos motores de turbo propulsión (Turbohélices o turboprops) estaban limitados a velocidades cercanas a 0. lo cual resulta en una considerable reducción del ruido. las hélices son más eficientes que los motores de reacción. pero están limitadas a una operación de baja velocidad y baja altura porque su eficiencia disminuye a altas velocidades y altitudes. El aumento de esta relación en un motor de turbofan incrementa el empuje.62 mach y a altitudes de aproximadamente fig. Los motores de turbofan merecen la mayor parte del crédito en el éxito de los jumbo jets que pesan casi 400 000 kg y son capaces de transportar más de 400 pasajeros a distancias mayores a los 10 000 km con velocidades superiores a 950 km/h con menos combustible por pasajero y milla de distancia. El resultado es un motor deturbo propulsión (Project). Los motores de turbofan y de turbo propulsión difieren principalmente en sus relaciones de desvío: 5 o 6 para turbo ventiladores y de hasta 100 para los de turbo propulsión. En un motor de turbofan los gases de escape de alta velocidad se mezclan con el aire que tiene una velocidad inferior. 9-53 motor de reacción fig.Termodinámica Aplicada 2da Fase fig. como el que se ilustra en la figura 9. Como regla general. Nuevas técnicas de enfriamiento han originado incrementos notables en las eficiencias. Las primeras máquinas comerciales de alta relación de desvío teman una relación de desvío de 5. 9-54 Camilo Fernández B. permitiendo que las temperaturas del gas a la salida del quemador alcancen valores superiores a 1 500"C. 100°C por encima del punto de fusión de los materiales de los alabes de la turbina.54. por eso tiene sentido eliminar la cubierta del ventilador. La relación entre el flujo másico del aire que rodea la cámara de combustión y el del aire que fluye por ella recibe el nombre de relación de desvío. por lo tanto pueden incluir irreversibilidades externas al sistema. mientras los gases de combustión se expanden y aceleran en una tobera. vuelen tan alto y tan rápido como los aviones impulsados por turbofan. Siempre que surge la necesidad de empuje adicional. los gases de escape salen a una velocidad más alta y suministran un empuje mayor. Por lo tanto. Otra modificación muy extendida en los aviones militares es la adición de una sección de quemadores posteriores entre la turbina y la tobera aceleradora.𝑠𝑎𝑙 𝑖 𝑑𝑎 𝐾𝐽 (9 − 30) Página 179 . Las relaciones para laexergía y la destrucción de exergía tanto para sistemas cerrados como para sistemas de flujo estacionario se desarrollaron en el capítulo 8. Finalmente. Ericsson y Stirling son totalmente reversibles. un motor de estatorreactor necesita llevarse a una velocidad suficientemente elevada mediante una fuerza externa antes de que pueda encenderse El motor de estatorreactor se desempeña mejor en aviones que vuelan arriba de 2 o 3 mach (2 o 3 veces la velocidad del sonido). Un motorsuperestatorreactor (scramjet) es esencialmente un estatorreactor en el cual el aire fluye a velocidades supersónicas (arriba de la velocidad del sonido). Un motor de estatorreactor o autor reactor (ramjet) es un duelo con forma adecuada sin compresor o turbina. En uno de estos motores el aire se desacelera a aproximadamente 0. Los motores estatorreactores que se convierten en configuraciones de superestatorreactores a velocidades superiores a 6 mach se prueban con buenos resultados a velocidades de aproximadamente 8 mach. Diesel y Brayton solamente son internamente reversibles. para salir del cohete a velocidades muy altas. los gases de combustión de alta presión se expanden en una tobera. Se espera que los aviones comerciales de tamaño y radio de acción medio. ANÁLISIS DE CICLOS DE POTENCIA DE GAS EN LA SEGUNDA LEY Los ciclos ideales de Carnot. 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝑇𝑏. un cohete es un dispositivo donde un combustible sólido o líquido y un oxidante reaccionan en la cámara de combustión.82 mach y altitudes de casi 12 200 m.8. Un análisis según la segunda ley de estos ciclos revelará dónde suceden las irreversibilidades más grandes y dónde inician las mejoras. Después. se inyecta combustible adicional dentro de los gases de combustión ricos en oxígeno que salen de la turbina. los ciclos ideales de Otto.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑇𝑏. La destrucción de exergía para un proceso de un sistema cerrado se expresa como 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡 = 𝑇0 𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑇0 (∆𝑆𝑠𝑖𝑠 − 𝑆𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝑆𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 ) = 𝑇0 (𝑆2 − 𝑆1 )𝑠𝑖𝑠 − Camilo Fernández B. impulsados por propventiladores. como se muestra en la figura 9-55. lo cual produce el empuje que impulsa al cohete. y en ocasiones se usa para la propulsión de alta velocidad de misiles y aviones.2 mach: el combustible se agrega al aire y se quema a esta velocidad baja. de modo que no incluyen ninguna irreversibilidad. como en despegues cortos o condiciones de combate. El aumento de presión en el motor se logra por el efecto de presión dinámica de admisión del aire de alta velocidad que al entrar impacta contra una barrera.Termodinámica Aplicada 2da Fase 9 100 m. 3. Como resultado de esta adición de energía. Se espera que los nuevos motores de turbo propulsión (propventiladores o propfan) que están en desarrollo alcancen velocidades de 0. Sin embargo. y con menos combustible. respectivamente.𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 ( 𝑘𝑗 𝑘𝑔) (9 − 32) Donde los subíndices e y s denotan los estados de entrada y de salida. La destrucción de exergía de un ciclo también puede determinarse sin seguir los procesos individuales considerando el ciclo completo como un solo proceso y usando una de las relaciones anteriores. salida son las temperaturas de la frontera del sistema a través de la cual el calor es transferido hacia y desde el sistema. respectivamente.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑇𝑏. Por lo tanto. Una relación similar para sistemas de flujo estacionario puede expresarse en la forma de tasa. Puede expresarse por unidad de masa como 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑇𝑏. los estados inicial y final son idénticos. reversible o real. Determine también la exergía de los gases de escape Guardo se purgan.ede determinarse a partir de 𝜑 = 𝑢 − 𝑢0 − 𝑇0 𝑠 − 𝑠0 + 𝑃0 𝑣 − 𝑣0 + 𝜓 = − 0 − 𝑇0 𝑠 − 𝑠0 + 𝑉2 2 𝑉2 2 + 𝑔𝑧(𝑘𝑗 𝑘𝑔) + 𝑔𝑧(𝑘𝑗 𝑘𝑔) (9-35) (9-36) Donde el subíndice "0" denota el estado de los alrededores EJEMPLO:ANÁLISIS SEGÚN LA SEGUNDA LEY DE UN CICLO DE OTTO Determine la destrucción de exergía en el ciclo de Otto (en cada uno de los cuatro procesos. por lo quess= se. la destrucción de exergía de un ciclo depende de la magnitud de la transferencia de calor debido a los depósitos de alta y baja temperatura involucrados y de sus temperaturas. como 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 = 𝑇0 𝑆𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝑆𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑇0 𝑚𝑠 − 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑚𝑠 − 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝑇𝑏.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 = 𝑇0 (𝑘𝑗 𝑘𝑔) (9 − 33) Para un ciclo que sólo implica transferencia de calor e n una fuente a 𝑇𝐻 y un sumidero a 𝑇𝐿 .𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑇𝑏. Para un ciclo. Camilo Fernández B. así como en el ciclo) analizado en el principio 9-2.Termodinámica Aplicada 2da Fase donde Tb. como 𝑋𝑑𝑒𝑠 𝑇0 𝑠𝑔𝑒𝑛 = 𝑇0 (𝑠𝑒 − 𝑠𝑖 − 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝑇𝑏. La destrucción de exergía de un ciclo es la suma de la destrucción de exergía de los procesos que componen ese ciclo. La entropía es una propiedad y su valor depende únicamente del estado.𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑘𝑊 (9 − 31) o. la destrucción de exergía es 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 = 𝑇0 ( 𝑞 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑇𝐿 − 𝑞 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑇𝐻 )(𝑘𝑗 𝑘𝑔) (9 − 34) La exergía de un sistema cerrado 𝜑 y una corriente de fluido𝝍 en cualquier estado pi. por unidad de masa para un dispositivo de flujo estacionario de una entrada y una salida.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑇𝑏. suponga que el calor se transfiere hacia el fluido de trabajo desde una fuente a 1 700 K y que el calor se libera hacia los alrededores a 290 K. Página 180 . entrada y Tb. 7997𝑀𝑃𝑎 = 0. Xdestr.7540 𝑘𝐽 𝑘𝑔 · 𝐾 + Camilo Fernández B. Análisis En el ejemplo 9-2 vanas magnitudes de interés fueron dadas o determinadas como 𝑟 = 8𝑃2 = 1.41 = 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = y𝑇𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 = 290 𝐾 asi 𝑥𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 = 𝑇0 (𝑠1 − 𝑠4 + 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑇𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒𝑟𝑜 = (290 𝐾) −0. La destrucción de exergía asociada con cada proceso se determina de la ecuación 9-32.4975 𝑘𝑗 𝑘𝑔 · 𝐾 − (0. 34= 0 Los procesos 2-3 y 4-1 son procesos de adición y rechazo de calor a volumen constante.7997 𝑀𝑃𝑎 𝑇0 = 290 𝐾𝑃3 = 4.5045 − 2. Sin embargo.83 𝑘𝑗 𝑘𝑔 𝑇3 = 1575.7540 𝑘𝐽 𝑘𝑔 · 𝐾𝑞𝑅.345 𝑀𝑃𝑎 𝑇1 = 290 𝐾 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 800 𝑘𝑗 𝑘𝑔 𝑇2 = 652. Para temperaturas especificadas de la fuente y el sumidero.287 𝑘𝑗 𝑘𝑔 · 𝐾 ln 4. s3 = s4). 𝑠1 − 𝑠4 = 𝑠2 − 𝑠3 = −0.83 𝑘𝐽 𝑘𝑔 290 𝐾 Página 181 . lo que permite que ambos procesos sean irreversibles.7540 𝑘𝑗 𝑘𝑔 · 𝐾 también𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 800 𝑘𝑗 𝑘𝑔 y 𝑇𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1700𝐾 𝑥𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 = 𝑇0 (𝑠3 − 𝑠2 )𝑠𝑖𝑠 − Por lo tanto 𝑞 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑇𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = (290 𝐾) 0. la transferencia de calor entre el fluido de trabajo y la fuente o el sumidero sucede debido a una diferencia finita de temperatura. 381.7540 𝑘𝑗 𝑘𝑔 · 𝐾 − 800 𝑘𝐽 𝑘𝑔 1700 𝐾 = 82.83 𝑘𝐽 𝑘𝑔 4-1. es decir. por lo tanto no incluyen ninguna irreversibilidad interna ni externa. primero es necesario determinar el cambio de entropía del aire durante estos procesos: 𝑠3 − 𝑠2 = 𝑠30 − 𝑠20 − 𝑅 ln 𝑃3 𝑃2 = 3.345𝑀𝑃𝑎 1. se determinará la destrucción de exergía asociada con el ciclo y la exergía purgada con los gases de escape. y son internamente reversibles.1 𝐾 𝑤𝑛 = 418.17 𝑘𝑗 𝑘𝑔 Los procesos 1-2 y 3-4 son isoentrópicos (s1= s2.4 𝐾 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 381. Sin embargo.Termodinámica Aplicada 2da Fase Solución Se reconsiderará el ciclo de Otto analizado en el ejemplo 9-2. 12= 0 y Xdestr.2 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Para el proceso 381. Observe que a destrucción de exergía más grande en el ciclo ocurre durante el proceso de rechazo de calor Por lo tanto. Reducir el uso de automóviles durante las horas pico.41 = 0 + 82. Camilo Fernández B. En la compra de un vehículo.9.7540 𝑘𝐽 𝑘𝑔 · 𝐾 𝑢4 − 𝑢0 = 𝑢4 − 𝑢1 = 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 381.2 kJ/kg da trabajo podrían obtenerse de los gases de escape si fueran llevados al estado de los alrededores de una manera reversible.7540 𝑘𝐽 𝑘𝑔 · 𝐾 + 0 = 163. Página 182 . planear los viajes del vehículo.2 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Por lo tanto la irreversibilidad del ciclo es 𝑥𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 .2 𝑘𝐽 𝑘𝑔 lo cual es equivalente a la destrucción de exergía en el proceso 4-1.4 𝑘𝐽 𝑘𝑔 La destrucción de exergia del ciclo podría determinarse también a partir de la ecuación 9-34. la exergía (potencial de trabajo) del fluido de trabajo antes de que se purgue (estado 4) se determina de la ecuación 9-35: 𝜙 = 𝑢4 − 𝑢0 − 𝑇0 𝑠4 − 𝑠0 + 𝑃0 (𝑉4 − 𝑉0 ) Donde 𝑠4 − 𝑠0 = 𝑠4 − 𝑠1 = 0. la tendencia en Europa es hacia vehículos con cilindrada menor a 1500cc. elegir uno que consuma menos gasolina.23 + 𝑥𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 . ya que de esta forma. Fomentar el uso de medios de transporte público y/o no contaminante.34 + 𝑥𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 .Termodinámica Aplicada 2da Fase =163. para uso familiar y de taxis.2 𝑘𝐽 𝑘𝑔 + 0 + 163. No dejar el motor encendido sin necesidad.83 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑉4 − 𝑉0 = 𝑉4 − 𝑉1 = 0 Por lo tanto.12 + 𝑥𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 . es decir. (¿Por qué?) Comentario Observe que 163. cualquier intento por reducirla debe empezar con este proceso.83 𝑘𝐽 𝑘𝑔 − 290 𝐾 (0. TEMA DE INTERÉS: COMO REDUCIR LA CONTAMINACIÓN EN VEHÍCULOS Disminuir el uso de vehículos.𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑥𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟 . Sin tomar en cuenta cualquier energía cinética y potencial. que tenga mejores rendimientos. contribuirá a disminuir emisiones. y aprovecharlos para realizar varias actividades en una sola vuelta. 𝜙4 = 381. Respetar los límites de velocidad.2 𝑘𝐽 𝑘𝑔 = 254. al mismo tiempo que tendrá un beneficio económico. Antes de salir. 3. por lo tanto consume más gasolina. Una de las alternativas para reducir la contaminación que produce el calentamiento global proveniente de los automóviles y vehículos de transporte ligero de todos los tamaños. el exceso provoca liberación de gases. Conservar área verde en sus casas. después de las 18:00 horas. solventes y otros productos orgánicos. Camilo Fernández B. Realizar el mantenimiento correspondiente al vehículo. No existe una razón que nos lleve a esperar que los vehículos de celdas de combustible de hidrógeno resolverán el problema en el futuro. Revisar la presión de aire de las llantas. Disminuir los catalizadores de los vehículos a través de técnicas espectroscópicas que permitieron analizar los cambios físico-químicos que experimenta el sistema cuando está en funcionamiento y teniendo en cuenta las condiciones externas.000 kilómetros. cambio de filtro o de combustible cuando se recomiende. No dejar encendidos los pilotos en estufas y calentadores de agua mientras no estén siendo utilizados. Página 183 . Utilizar combustibles diferentes a la leña. ósea vehículos híbridos.Termodinámica Aplicada 2da Fase Compartir viajes con otras personas. Usar equipo mecánico de jardinería después de las 6 de la tarde para reducir la contaminación por ozono. Forestar las zonas desprovistas de vegetación.000 y 200. evitando el uso de 2 ó más vehículos. lo que implica: cambio de aceite. Las llantas bajas hacen que el motor trabaje más. Cargar gasolina y usar aerosoles. Procurar hacer reuniones de trabajo utilizando medios electrónicos. lo que da por resultado más contaminación. No hacer ejercicio cerca de calles con gran afluencia vehicular. entre otros. papel o cartón para calefacción o para cocinar. para evitar transportarse en medios contaminantes. No llenar el tanque de gasolina hasta el tope. Actualmente los catalizadores eliminan más del 90 por ciento de los gases contaminantes emitidos por un automóvil y tienen una vida útil de entre 150. pinturas. Basándose en las conclusiones de la investigación podrían desarrollarse catalizadores más eficientes a la hora de filtrar los gases emitidos por los vehículos y lograr que sean más duraderos. Afinar los vehículos automotores. Las suposiciones de aire estándar se denominan suposiciones de aire estándar frío si se asume también que el aire va a tener calores específicos a temperatura ambiente. su eficiencia térmica es: ηter . ηter .Carnot = 1 − TB TA Los ciclos reales de gas son bastante complejos. que está compuesto por cuatro procesos internamente reversibles. Bajo las suposiciones de aire estándar frio. En las máquinas reciprocantes. Su eficiencia bajo suposiciones de aire estándar frio es. 1 rpk−1 k Página 184 . la eficiencia térmica es: ηter .Termodinámica Aplicada 2da Fase 3.Otto = 1 − 1 r k−1 Donde r es la relación de compresión y k es la relación de capacidades específicos. Los ciclos Stirling y Ericsson son dos ciclos totalmente reversibles que incluyen un proceso de adición de calor isotérmico a TA y un proceso de rechazo de calor isotérmico a TB . El ciclo de Diesel es el ciclo ideal para las maquinas reciprocantes de encendido por compresión.Diesel = 1 − 1 r k−1 rck − 1 k rc − 1 Donde r es la relación de corte.Brayton = 1 − Camilo Fernández B. y un ciclo de potencia durante el cual el fluido de trabajo permanece en todo momento como un gas e denomina ciclo de potencia de gas. la relación de compresión r y la presión media efectiva PME se definen como: r= V máx V mín V = V PMI PME = V PMS W neto máx −V mín El ciclo de Otto es el ciclo ideal para las máquinas reciprocantes de encendido por chispa. El ciclo más eficiente que opera entre una fuente de temperatura TA y un sumidero a temperatura TB es el ciclo de Carnot y su eficiencia térmica está dada por: ηter . El ciclo ideal para maquinas modernas de turbinas de gas es el ciclo Brayton. RESUMEN Un ciclo durante el cual se produce una cantidad neta de trabajo recibe el nombre de ciclo de potencia. Los cálculos son utilizados para simplificar su análisis se conocen como suposiciones de aire estándar. Bajo suposiciones de aire estándar frío.10. (e) la presión media efectiva. c) La potencia del motor si gira a 1000 RPM y es de 2 Tiempos. en KJ/kg.908 d)8. (c) el calor suministrado por ciclo. y en el proceso de suministro de calor se transfieren 4.15. Utilizando el método de aire estandar. el aire se encuentra a 0. determínese (a) la temperatura y la presión al final de los procesos de suministro de calor y de expansión. La relación de compresión es 9. medido en las condiciones existentes al comenzar la compresión. se sabe que dentro del cilindro la mezcla tiene un exceso de 40%. al inicio de la compresión hay aire a 300 K y 100 KPa. (b) el rendimiento térmico. La temperatura y presión al comienzo de la compresión son 37 °C y 0.52 c)0.36 b) 0..15. L=D. 3.39 1.200 6. y alcanza al final de la combustión una temperatura de 1300K. definidas como: W h −h ηC = W s ≅ h 2s −h1 a 2a 1 ηT = Wa Ws ≅ h 3 −h 4a h 3 −h 4s PRÁCTICA DIRIGIDA CICLOS CON GAS 1. Determínese (a) la temperatura máxima del ciclo..28. y el volumen del cilindro es 2 800 cm3.116 0. (W-R) Un ciclo Diesel de aire estándar funciona con una relación de compresión de 16. luego de un análisis de combustión. en m3/min. La relación de compresión es de 10.30 KJ.12. determine la presión P3 con gas real o mezcla de los GE.. Página 185 .En un motor de inyección directa de gasolina (MEP). y (d) el flujo volumétrico de aire. Se inyecta gasolina líquida a razón de 0. medido en las condiciones existentes al comenzar la compresión. (W-R) En un ciclo Otto de aire estándar. El calor que retira el sistema de refrigeración es del 33% y otras pérdidas como en tubo de escape son de 30%. (b) la presión después de la expansión isoentrópica. Camilo Fernández B. hallar las dimensiones del motor y comentar.Termodinámica Aplicada 2da Fase Donde rp = Pmáx Pmín es la relación de presiones y k es la relación de calores específicos. Determine: a) P y T en cada estado (considere aire estandar) b) El calor QA que ingresa a V=cte. analizado como ciclo Otto. necesario para producir una potencia de 120 Kw. La desviación del compresor y de la turbina reales respecto a los idealizados isoentrópicos puede explicarse con exactitud si se utilizan sus eficiencias isentrópicas.10 MPa. Respuesta: a) 2.92 2.095 0 MPa y 22 C al comenzar la carrera de compresión. en kelvin.7 y una relación de corte de 2. en MPa. respectivamente.2 kg/ciclo (considere a 25°C). y (d) el flujo volumétrico de aire. necesario para producir 200 kW. El calor suministrado al ciclo es 6. (b) el rendimiento térmico. y el flujo másico es 4 kg/s.0 Id. Para los valores del aire utilícese aire estándar Respuesta: a)162 395 b)0. (c) la velocidad de salida del chorro.86. (c) la temperatura después de la expansión isoentrópica.5. en MPa. La temperatura de entrada a la turbina está limitada a 827 ºC. (W-R) La relación de presiones en un ciclo Brayton de aire estándar es 4. Respuesta: a)64. y (d) el flujo volumétrico a la entrada del compresor.Termodinámica Aplicada 2da Fase Respuesta: a)1800 b)0.132..75.. La relación de presiones en cada etapa es 2. en bar. en kJ/kg.15.2 b)1300 2090 c) 1040 d) 0. 0.95 bar y 3. en kj/kg.37 c) 252 7.143.50. La temperatura de entrada a cada etapa de compresión es 22 0C y 827 0C a cada etapa de expansión.06 MPa y 240 K. Determínese (a) el trabajo del compresor y de la turbina. (W-R)Un ciclo de turbina de gas funciona con dos etapas de compresión y dos de expansión. Suponiendo un comportamiento ideal de los distintos componentes. determínese (a) las temperaturas y presiones del ciclo. (d) el empuje total. (W-R) Un avión turborreactor vuela a 260 mIs con el aire en calma a 0. Los rendimientos del compresor y de la turbina son 0.80 L.. Utilícense aire estandar.15. (e) Cuánto combustible consume en 1 hora de funcionamiento?. en grados celsius.15. en m3/min. (d) el empuje Camilo Fernández B.9 8.15. Respuesta: a)160 346 b)0.295 c) 1070 d) 22. (c) la temperatura de la corriente de aire que sale del regenerador hacia la atmósfera. en kW. en N. del que el 30 por 100 se suministra a volumen constante y el resto a presión constante. La relación de presiones del compresor es 9 y la temperatura máxima del ciclo es 1. (b) el trabajo consumido por el compresor. (b) el rendimiento térmico. y el regenerador tiene un rendimiento del 0.25 bar y 220 K.81 y 0. y (d) el rendimiento térmico.42. Las condiciones al comenzar la compresión son 17 ºC. y las condiciones de entrada al compresor son 0. (b) la temperatura.15. en kelvin. en m/s. Página 186 . Utilícese aire estandar.33 c) 932 d) 206 6. en mis. si el flujo másico es 50 kg/s.9 4. (c) la potencia neta de salida. (b) la presión a la salida de la turbina.440 K. y (e) el rendimiento propulsivo. La relación de presiones del compresor es 12 y la temperatura máxima del ciclo es 1.10 MPa y 27 0C. (c) la velocidad del gas a la salida. antes y después del proceso de suministro de calor a presión constante.576 5.147. en kJ/kg. (W-R)Un avión turborreactor vuela a 300 m/s con el aire en calma a 0.295 c) 1070 d) 22. Respuesta: a)1800 b)0. Determínese (a) la presión al finalizar el suministro de calor a volumen constante. Suponiendo un comportamiento ideal de los distintos componentes. determínese (a) el trabajo del compresor. respectivamente.320 K.. (W-R) Un ciclo dual de aire estándar funciona con una relación de compresión de 15:1. en KJ/kg. Determínese a) el trabajo total del compresor y de la turbina.. (e) los volúmenes específicos.148. respectivamente. Página 187 . y (f) la presión media efectiva para el dispositivo alternativo. en m3/kg.211 15.3. (W-R)El calor suministrado a un ciclo de Carnot de aire estándar que funciona entre 300 K y 1.700 e) 0. (W-R) Resuélvase el Problema 15.5 para los valores del aire. si el flujo másico es 95 kg/s.100 K es 150 id/kg.320 b)900 c) 0. en bar. obténgase (a) la presión al final de la compresión isoterma.7 b)330 c) 0. Determínese Camilo Fernández B. (b) la temperatura de la fuente térmica que suministra el calor.186 PROBLEMAS DOMICILIARIOS PROBLEMAS PROPUESTOS DE WARK RICHARDS. La presión mínima del ciclo es 1 bar. (W-R)Un ciclo de Carnot de aire estándar cede una cantidad de calor de 100 kl/kg a un sumidero de calor que se encuentra a 300 K.538 c) 1078 d) 77. Las presiones mínima y máxima en el ciclo cerrado son 0.5 e) 25.147 con las magnitudes especificadas y con las siguientes condiciones. en kelvin.37 15. determínese (a) la presión después del suministro de calor a temperatura constante.0667 0.1. El aumento real de la presión en el difusor es el 88 por 100 del valor isoentrópico. y (e) el rendimiento propulsivo. Respuesta: a)38. después del suministro de calor a temperatura constante y después de la expansión isoentrópica.82 y 0.4 MPa. (e) la relación de compresión. Utilizando la tabla del aire.Termodinámica Aplicada 2da Fase total. y el rendimiento de la tobera es 0.0148 d) 0.05 15. Utilizando la tabla del aire. ambos en m3/kg.4 f)1.86. Respuesta: a)0.946 d) 63.10 y 17. Utilícese la Tabla A. (e) los volúmenes específicos después de las compresiones isoterma e isoentrópica. (d) el rendimiento térmico. en kelvin. respectivamente. RAJPUT Y CENGEL BOLES CICLOS DE POTENCIA DE GAS 15.2(W-R) Un ciclo de Carnot de aire estándar de un sistema cerrado recibe 150 kJ/kg en forma de calor desde una fuente térmica a 960 K. el compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0. y (f) la presión media efectiva. Las presiones mínima y máxima del ciclo son 1 y 69.3 bar.667 e) 58/1 f)2. (e) la relación de compresión.92 Respuesta: a)346 b)0. Respuesta: a)284 b)0. (d) el rendimiento térmico.360 c) 935 d) 64100 e) 0. en N. respectivamente. (b) la temperatura a la que se cede el calor. en bar. 540 b)20 . la presión mínima del ciclo es 1 bar y el volumen después del suministro de calor a temperatura constante es 0.24 30. -20.9/2 d) 1. en ft3. (W-R) El fluido de trabajo de un motor térmico de Carnot es una masa de 0. 10. Utilizando los valores de la Tabla A. en grados Rankine. (b) el calor y el trabajo en cada uno de los cuatro procesos. Respuesta: a)209 b)1. La temperatura de la fuente térmica de alta es 800 K.29 15.0 ft3. medido en las condiciones existentes al comenzar la compresión.7 I. y la presión y el volumen al comienzo de la expansión isoterma son 100 psia y 4.6 e) 0. 0 . -10 .5. respectivamente. -94. (d) la relación de compresión.0 .5 d) 20. (b) el rendimiento térmico.9 c) 5. DIESEL Y DUAL 15.67 c) 56.30 kJ. Camilo Fernández B. en bar.61 c) 52.81. (b) el calor cedido en kJ. (e) el volumen al final de la expansión isoterma y al final de la expansión isoentrópica. Respuesta: a)0.906 15.0 lbm de aire. (c) la relación de compresión. el aire se encuentra a 0. Determínese (a) la presión máxima del ciclo. y en el proceso de suministro de calor se transfieren 4.72 c) 95.69 e) 2. y (d) la presión media efectiva. La presión mínima del ciclo es 1 atm. Durante el proceso de cesión de calor a una temperatura constante de 350 K el volumen disminuye basta la mitad.0 d) 41.Termodinámica Aplicada 2da Fase (a) la presión máxima del ciclo. en bar. en Btu/ciclo.8 d) 7. y (e) la presión media efectiva para el dispositivo alternativo. (c) la presión media efectiva. en m3/min.5. Respuesta: a)194 b)1.50 L. y (d) la presión media efectiva. (b) la presión después de la compresión isoterma del sistema cerrado. (W-R) Un motor térmico de Carnot que produce un trabajo de 10 Btu por cada ciclo tiene un rendimiento térmico de 0. Obténgase (a) las temperaturas máxima y mínima del ciclo. y (e) la presión media efectiva. después de la compresión isoterma del sistema cerrado.095 MPa y 22 °C al comenzar la carrera de compresión. (e) la relación de compresión. determínese (a) la temperatura y la presión al final de los procesos de suministro de calor y de expansión. 94. Respuesta: a)1080 . La relación de compresión es 9.7 15. (c) la presión máxima del ciclo en bar. en psi.12. Determínese (a) el rendimiento térmico.06 CICLOS OTTO. Página 188 .5. en psi.800 cm'.010 kg de nitrógeno. (W-R) El calor suministrado a un ciclo de Carnot de aire estándar que funciona entre 540 y 2. (b) la presión. El fluido de trabajo es una masa de 1. y el volumen del cilindro es 2. (d) la relación de compresión.56 b)-0. necesario para producir una potencia de 120 kW.000 0R es 70 Btu/Ibm. y (d) el flujo volumétrico de aire.9.(W-R)En un ciclo Otto de aire estándar. Página 189 .92 15. Determfnese (a) la exergía del aire en el sistema cerrado al final de la expansión isoentrópiea.39 1.0 y al que se le suministra una cantidad de calor de 1.55.535 15. Respuesta: a)700 2100 1.188 kJ/kg.5.17. si To = 27 0c y P0 = 0.5 (a) las presiones y temperaturas en el cielo.36 b) 0.18.908 c) 8. si T0 = 7 T y P0 = 0.52.6. en Kk/Kg. en kelvin. Utilizando la tabla A. 1085 0.614 7. (W-R) Considérese de nuevo el ciclo Otto del Problema 15. Camilo Fernández B. (W-R)En un ciclo Otto de aire estándar. Si la presión y la temperatura al comienzo del proceso de compresión son 0. (c) el rendimiento térmico. Respuesta: a)710 20.54 15.16.41 1043 b) 606 c) 0.01 15. y el aire al comienzo de la compresión se halla a 98 kPa y 32 0C.116 0.9.22i.20. en ft3/min. (e) la presión media efectiva en kPa. Respuesta: a)390 b) 0. y (d) la presión media efectiva en MPa. y (d) el flujo volumétrico de aire.3 2000. el aire se encuentra a 14. (b) el trabajo neto de salida en kJ/kg. (b) el rendimiento térmico. (W-R) Un ciclo Otto de aire estándar funciona con una relación de compresión de 8. (W-R) Resuélvase el Problema 15. determínese (a) las temperaturas en el ciclo. Determínese (a) la exergía del aire en el sistema cerrado al final de la expansión isoentrópica en kJ/kg.98 bar. y (~» la relación entre esta exergía y el trabajo neto de salida del ciclo. necesario para producir una potencia de 120 hp.3.13.585 c) 1.20 ft 3. y (d) el rendimiento térmico de un motor de carnot que funcionase entre los mismos límites de temperatura.12 utilizando un ciclo de aire estándar frío con las capacidades térmicas específicas evaluadas a 300 K. medido en las condiciones existentes al comenzar la compresión.6 673. Utilizando los valores de la Tabla A. Respuesta: a)17.15. Respuesta: a)399 b) 0. y en el proceso de suministro de calor se transfieren 9.095 MPa.20 Bm. (b) el rendimiento térmico. (W-R) Considérese de nuevo el ciclo Otto del Problema 15.077 b) 0.Termodinámica Aplicada 2da Fase Respuesta: a)2200 6. y el volumen del cilindro es 0. determínese (a) la temperatura y la presión al final de los procesos de suministro de calor y de expansión. (W-R)Considérese un ciclo Otto de aire estándar que tiene una relación de compresión de 8. La presión se triplica en el proceso de suministro de calor.0 psia y 80 0P al comenzar la carrera de compresión.788 15.51 d)0. La relación de compresión es 9.51. determínese utilizando los valores de la Tabla A.35 b) 0.85 15.58. 2.52 c) 832 d)0.098 MPa y 27 °C. (c) la presión media efectiva en psi. y (b) la relación entre esta exergía y el trabajo neto de salida del ciclo. Página 190 .95 bar y 17 ºC. Determínese (a) la exergía del aire en el sistema cerrado al final de la expansión isoentrópica . Respuesta: a)40.08:1. La presión y la temperatura al comienzo de la compresión son 1 bar y 27 0C. Determínese (a) la temperatura máxima del ciclo.505 c) 10. en Btu/Ibm.Termodinámica Aplicada 2da Fase Respuesta: a)4270 995 b) 0. determínese (a) la Camilo Fernández B.10 MPa. y el aire al comienzo de la compresión se halla a 14.58 15. Determínese (a) la exergía del aire en el sistema cerrado al final de la expansión isoentrópica . Considérese de nuevo el ciclo Otto del Problema 15.32. necesario para producir 200 kW.7 y una relación de corte de 2. y (d) el flujo volumétrico de aire. (W-R) Un ciclo Otto de aire estándar funciona con una relación de compresión de 8. 40.0 psia.250 K.5. Si la temperatura máxima del ciclo es 2. (b) la presión después de la expansión isoentrópica. determlnese (a) las temperaturas en el ciclo. (W-R) Considérese de nuevo el ciclo Otto del Problema 15.23i. en grados Rankine.28.40 1340 b) 0.30. (c) el calor suministrado por ciclo. si T0 = 80 0F y 1% = 14. si T0 = 40 0F y 1% = 14. respectivamente. Respuesta: a)245 b) 0. Respuesta: a)280 b) 0. 4. Respuesta: a)1800 b) 0.5 psia.5 psia y 90 0F. y el suministro de 7. y (b) la relación entre esta exergía y el trabajo neto de salida del ciclo. medido en las condiciones existentes al comenzar la compresión.80 L.25i(W-R).9 15.522 c) 146 d)212 15.211.27i. (c) la presión media efectiva en psi.295 c) 1070 d)22.2 818.518 c) 0.638 15. (b) el rendimiento térmico.854 d)122 15. Utilícense los valores de la Tabla A. Respuesta: a)1260 3780 1943 b) 0. Al comienzo de la compresión el volumen del cilindro es 3.241. y (d) el rendimiento térmico de un motor de carnot que funcionase entre los mismos límites de temperatura. La presión se triplica en el proceso de suministro de calor. Determínese (a) la presión y la temperatura al final de cada proceso del ciclo. La temperatura y presión al comienzo de la compresión son 37 °C y 0. (W-R)Un ciclo Diesel de aire estándar funciona con una relación de compresión de 16. (W-R) Las condiciones de entrada a un ciclo Diesel de aire estándar que funciona con una relación de compresión de 15:1 son 0. en kJ/kg.5 Id de calor al sistema tiene lugar en un proceso a presión constante.7 15. y (b) la relación entre esta exergía y el trabajo neto de salida del ciclo. respectivamente.50. en kelvin.5I.2 2250. en Btullbm. en MPa. (W-R) Un ciclo Diesel de aire estándar tiene una relación de compresión de 15. Utilizando la tabla A. y (b) el rendimiento térmico y la presión media efectiva. Termodinámica Aplicada 2da Fase relación de corte, (b) la presión máxima en bar, (e) el rendimiento térmico, y (d) la presión media efectiva, en bar. Respuesta: a)2.74 b) 42.7 c) 0.505 d)11.2 15.33. (W-R) Considérese de nuevo el ciclo Diesel del Problema 15.28. Determínese (a) la exergía del aire en el sistema cerrado al final de la expansión isoentrópica en kJ/kg, si T0 = 17 0C y P0 = 0,10 MPa, y (b) la relación entre esta exergía y el trabajo neto de salida del ciclo. Respuesta: a)229 b) 0.38 15.35i. (W-R) Un ciclo Diesel de aire estándar funciona con una relación de compresión de 14,8 y una relación de corte de 2. La temperatura y presión al comienzo de la compresión son 100 0F y 14,5 psia, respectivamente. Determínese (a) la temperatura máxima del ciclo, en grados Rankine, (b) la presión después de la expansión isoentrópica, en psia, y (c) el calor suministrado por ciclo, en Btu/Ibm. Utilícense los valores de la Tabla A.5I. Respuesta: a)3120 b) 42.4 c) 441 d)375 15.37i. (W-R) A un ciclo Diesel de aire estándar se le suministran 724 Btu/Ibm de calor por ciclo. La presión y la temperatura al comienzo de la compresión son, respectivamente, 14,0 psia y 80 ―P, y la presión después de la compresión es 540 psia. Determínese (a) la relación de compresión, (b) la temperatura máxima del ciclo, en grados Rankine, (c) la relación de corte, (d) la presión después de la expansión isoentrópica, en psia, y (e) el flujo volumétrico de aire, medido en las condiciones existentes al comenzar la compresión, necesario para producir 150 la. Utilícese la Tabla A.5I. Respuesta: a)14.0 b) 4000 c) 2.70 d)63 e)254 15.38i. (W-R) Considérese de nuevo el ciclo Diesel del Problema 15.351. Detertninese (a) la exergía del aire en el sistema cenado al final de la expansión isoentrópica en Btu/Ibm, si T0 = 60 ºF y P0= 14,5 psia, y (2) la relación entre esta exergía y el trabajo neto de salida del ciclo. Respuesta: a)97.1 b) 0.40 15.40. (W-R) Un ciclo dual de aire estándar funciona con una relación de compresión de 15:1. Las condiciones al comienzo de la compresión son 17 0c, 0,95 bar y 3,80 L. El calor suministrado al ciclo es 6,60 KJ, un tercio del cual se suministra a volumen constante y el resto a presión constante. Determínese (a) la presión al finalizar el suministro de calor a volumen constante, en bar, (b) la temperatura antes y después de suministrar el calor a presión constante, en kelvin, (c) la temperatura después de la expansión isoentrópica. y (d) el rendimiento térmico. Respuesta: a)1400 2225 b) 69.1 c) 1110 d)0.575 Camilo Fernández B. Página 191 Termodinámica Aplicada 2da Fase 15.42.(W-R)Un ciclo dual de aire estándar funciona con una relación de compresión de 15:1. Las condiciones al comenzar la compresión son 17°C, 0,95 bar y 3,80 L. El calor suministrado al ciclo es 6,0 kJ, del que el 30 por 100-se suministra a volumen constante y el resto a presión constante. Determínese (a) la presión al finalizar el suministro de calor a volumen constante, en bar, (b) la temperatura, en kelvin, antes y después del proceso de suministro de calor a presión constante, (c) la temperatura después de la expansión isoentrópica, y (d) el rendimiento térmico. Respuesta: a)64.2 b) 1300 2090 c) 1040 d)0.576 15.43. (W-R) Un ciclo dual de aire estándar funciona con una relación de compresión de 14:1. Las condiciones al comenzar la compresión isoentrópica son 27 ºC y 96 kPa. El calor total suministrado es 1.470 kj/kg. del que una tercera parte se suministra a volumen constante y el resto a presión constante. Determínese (a) la temperatura al final de cada uno de los procesos del ciclo, en kelvin, (b) el rendimiento térmico, y (c) la presión media efectiva en bar. Respuesta: a)823 1387 2181 1110 b) 0.57 c) 10.0 15.45i. (W-R) Un ciclo dual de aire estándar funciona con una relación de compresión de 14:1. Las condiciones al comenzar la compresión isoentrópica son 80 ºF y 14.5 psia. El calor total suministrado es 800 Btu/Ibm, del que la cuarta parte se suministra a volumen constante y el resto a presión constante. Determínese (a) la temperatura, en grados Rankine, al final de cada uno de los procesos del ciclo, (b) el rendimiento térmico, y (e) la presión media efectiva. Respuesta: a)1480 2440 4470 2429 b) 0.544 c) 184 CICLO ABIERTO IDEAL Y NO IDEAL DE TURBINA DE GAS 15.47. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre unas presiones extremas de 1 y 6,4 bar. La temperatura del aire a la entrada es 22 0C, y la temperatura límite de entrada a la turbina es 807 ºC. calcúlese (a) el trabajo neto de salida, en kj/kg. (b) el rendimiento térmico del ciclo ideal, y (c) la potencia neta si el flujo volumétrico a la entrada del compresor es 4,4 m3/s. Utilícese la tabla del aire. Respuesta: a)252 b) 0.396 c) 1310 15.48. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar a unas presiones extremas de 0,1 y 0.68 MPa. La temperatura de entrada al compresor es 17 0C, y la de entrada a la turbina 1.180K. calcúlese (a) el trabajo neto obtenido, en kiYkg, (b) el calor suministrado, y (e) el rendimiento térmico del ciclo ideal. Utilícese la Tabla A.5 para los valores del aire. Respuesta: a)303 b) 752 c) 0.403 Camilo Fernández B. Página 192 Termodinámica Aplicada 2da Fase 15.51. (W-R)La relación de presiones en un ciclo Brayton de aire estándar es 4.5, y las condiciones de entrada al compresor son 0,10 MPa y 27 °C. La temperatura de entrada a la turbina está limitada a 827 "C, y el flujo másico es 4 kg/s. Determínese (o) el trabajo del compresor y de la turbina, en kJ/kg, (b) el rendimiento térmico, (c) la potencia neta de salida, en kW. y(d} el flujo volumétrico a la entrada del compresor. en m3/min. Para los valores del aire utilícese la Tabla A.5. Respuesta: a)162 395 b) 0.33 c) 932 d)206 5.52. (W-R) Un ciclo Brayton de aire estándar funciona con una relación de presiones de 7,0, una presión de entrada de 96 kPa y unas temperaturas mínima y máxima de 300 y 1.200K. Si el flujo volumétrico de aire a la entrada es de 30 m3/min, determínese (a) la relación de acoplamiento, (b) el rendimiento térmico, y (c) la potencia neta desarrollada, en kilovatios. Respuesta: a)0.42 b) 0.407 c) 171 15.55. (W-R) Un ciclo ideal de potencia de turbina de gas funciona con aire entre unas temperaturas extremas de 22 0C y 747 0C. calcúlese mediante un programa de ordenador y hágase una representación gráfica de (a) el rendimiento térmico, y (b) el trabajo neto, en kj/kg, en función de la relación de presiones, para unos valores de esta relación de 4,78, 6,00, 9,07, 11,72 y 14,05. Respuesta: 0.347 210 (rp=4.78) 0.453 2333 (rp=9.07) 15.60i. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre unas presiones extremas de 14,5 y 87,0 psia. La temperatura del aire a la entrada es 80 0F, y a la entrada de la turbina es 1.290 0F. Utilizando los valores de la Tabla A.51, determínese (a) el trabajo neto de salida y el calor suministrado, en Btu/lb m, (b) el rendimiento térmico, y (c) la potencia neta de salida, en hp, si el flujo volumétrico a la entrada del compresor es 120 ft3/s. Respuesta: a)85.5 221 b) 0.388 c) 1050 15.62i. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre las presiones extremas de 14,7 y 50,7 psia. La temperatura del aire a la entrada es 60 0F, y la de entrada en la turbina 1.120 0F. calcúlese (a) el trabajo neto obtenido en Btu/Ibm, (b) el calor suministrado, y (c) el rendimiento térmico del ciclo ideal. Utilícese la Tabla A.51 para los valores del aire. Respuesta: a)-61.7 b) 213 c) 0.289 15.63i. (W-R) En un ciclo Brayton de aire estándar, la relación de presiones es 6,0, y las condiciones de entrada al compresor son 15 psia y 40 0F. La temperatura de entrada a la turbina está limitada a 1.440 0F, y el flujo másico es 10 lbm/s. Determínese (a) el trabajo del compresor y el de la turbina, en Btu/Ibm, (b) el rendimiento térmico, (c) la potencia Camilo Fernández B. Página 193 82 y 0.290 0C.) Respuesta: a)0. Obténgase (a) la relación entre el trabajo de compresión y el trabajo de la turbina. (b) el rendimiento térmico.241 c) 585 15. respectivamente. 115. Página 194 . para obtener una potencia neta de salida de 1.5 psia.87. Utilícense los valores de la tabla del aire para el análisis del ciclo ideal. Los rendimientos adiabáticos del compresor y de la turbina son. y con una presión de entrada al compresor de 14.5. y (c) el flujo volumétrico necesario.67. si el flujo volumétrico a la entrada del compresor es 4.0 bar y 17 0C. (W-R) Un ciclo ideal de potencia de turbina de gas funciona con aire entre unas temperaturas extremas de 80 y 1. y (c) la potencia neta. y las condiciones de entrada son 1. y una relación de presiones de 5. para unos valores de la presión de salida del compresor de 87. y (d) el flujo volumétrico a la entrada del compresor.46. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre unas presiones extremas de 1 y 6. Utilícese la Tabla A. Respuesta: 0. (b) el rendimiento térmico.000 kW.385 c) 1. La temperatura de la turbina está Camilo Fernández B.84 y 0.4 bar.68. en función de la relación de presiones.61 b) 0. y (b) el trabajo neto.Termodinámica Aplicada 2da Fase neta obtenida. El compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0.7 (P2=115).5i para los valores del aire. Respuesta: a)138 b) 0.2:1. Los rendimientos adiabáticos del compresor y la turbina son 0.47. en kg/min.1 187. Respuesta: a)80.1 y 0. 145 y 174 psia. y (c) la potencia neta obtenida. en hp. (Véase el Problema 15. en kW.8 m3/s.4 m3/s.224 c) 420 15. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre las presiones extremas de 0. (Véase el Problema 15. Utilícese la Tabla A. en ft3/min. y la temperatura límite de entrada a la turbina es 747 0C.234 15. en kJ/kg. calcúlese mediante un programa de ordenador y represéntese gráficamente (a) el rendimiento térmico. si el flujo volumétrico a la entrada al compresor es 3.86. en kJ/kg.85. (Véase el Problema 15.72. (W-R)Una planta de potencia de turbina de gas fija tiene unas temperaturas máxima y mínima del ciclo de 827 y 27 0C.0. (b) el rendimiento térmico.3 b) 0.433 87.471 88 para(P2=145) 15.81 y 0.2:1. determínese (a) el calor suministrado. (W-R) La relación de presiones en un ciclo Brayton de aire estándar es 7.60 MPa. y la temperatura límite de entrada a la turbina es 807 0C. calcúlese (a) el trabajo neto de salida. La temperatura de entrada es 22 0C. respectivamente. respectivamente. Utilizando los datos de la Tabla AS. en Btu/lbm. 0.) Respuesta: a)539 b) 0. La temperatura del aire a la entrada es 22 0C. en kilovatios.65i.515 d) 7400 15.49.70. (W-R) Un ciclo ideal de potencia de turbina de gas funciona con aire entre unas temperaturas extremas de 22 y 747 0C.83 y 0. en kj/kg.260K. respectivamente. 465 0.6. determínese (1) la exergía de la corriente estacionaria a la salida de la turbina.51.07.73.78.69.5 y 87. Respuesta: a)151 116% b) 177 128% c) 224 125% d) 200 140% 15.75. Los rendimientos adiabáticos del compresor y de la turbina son 0. (Véase el Problema 15. (W-R) Si la temperatura del sumidero de calor T0 es la misma que la temperatura de entrada al compresor. en hp.86.60 b) 0. en m3/min.86. (Véase el Problema 15.290 0F.78i. y (e) la potencia neta de salida . respectivamente. (Véase el Problema 15.) Respuesta: a)203 b) 0.88.60i.257 c) 101 15.294 c) 820 d) 175 15. y (d) el Problema 15.68.00. determínese (a) la relación de acoplamiento. con unos rendimientos adiabáticos del compresor y la turbina de 0. (b) el rendimiento térmico.5 kg/s. respectivamente. (b) el rendimiento térmico. Utilizando los valores de la Tabla A. (c) el Problema 15.225 (rp=4. (c) la potencia neta de salida.51.84 y 0.200K. si el flujo volumétrico a la entrada del compresor es 120 ft3/s. en kilovatios. y teniendo en cuenta que los rendimientos del compresor y de la turbina son 0.72 y 14. (b) el Problema 15.55. y con un flujo volumétrico de aire a la entrada de 30 m3/min.52.Termodinámica Aplicada 2da Fase limitada a 1. (Véase el Problema 15.9. determínese (a) el trabajo neto de salida y el calor suministrado. (W-R) Un ciclo Brayton de aire estándar funciona con una relación de presiones de 7 y unas temperaturas mínima y máxima de 300 y 1.) Respuesta: a) 575 0. en Btu/lbm.07) 15. en función de la relación de presiones. Página 195 .05. Determínese (a) el trabajo del compresor y de la turbina. Para los valores del aire utilícese la Tabla A. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre unas presiones extremas de 14.) Respuesta: a)262 497 b) 0.67. 11.87. y (2) el tanto por ciento de incremento del trabajo neto de salida si esta exergía pudiese convertirse íntegramente en trabajo obtenido.70. respectivamente.215 c) 538 Camilo Fernández B. y a la entrada a la turbina es 1. para unos valores de esta relación de 4. en kW.) Respuesta: a)0.81 y 0.0 psia. La temperatura del aire a la entrada es 80 0F. y (d) el flujo volumétrico a la entrada del compresor. en kl/kg. calcúlese mediante un programa de ordenador y hágase una representación gráfica de (a) el rendimiento térmico. El compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0. en kj/kg.5.77.84 y 0. y el flujo másico es 3. y (b) el trabajo neto. para el ciclo irreversible descrito en (a) el Problema 15. (b) el rendimiento térmico.78) .257 (rp=9. y (c) la potencia neta desarrollada. 5 para los valores del aire.85. respectivamente. y (2) el tanto por ciento de combustible abonado. y (c) el Problema 15. y (b) 0.781.299 19% 15.60.Termodinámica Aplicada 2da Fase 15. (b) el Problema 15. 52.60 MPa.7 psia.8 190% c) 62. y la de entrada en la turbina 1.5 (1) el rendimiento térmico.83i. Los rendimientos adiabáticos del compresor y de la turbina son. y (c) el rendimiento térmico del ciclo.1 0.225 (P2=10) 15. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre las presiones extremas de 0.87. en Btu/Ibm.84.0 y 14.87.0.0 126% b) 108.10 y 0.) Respuesta: 58.) Respuesta: (a) 0. (W-R) Si la temperatura del sumidero de calor T0 es la misma que la temperatura de entrada al compresor. calcúlese utilizando un programa de ordenador y represéntese gráficamente (a) el trabajo neto obtenido.325. 10. y (2) el tanto por ciento de incremento del trabajo neto de salida si esta exergía pudiese convertirse íntegramente en trabajo obtenido. calcúlese (a) el trabajo neto obtenido en Btu/Ibm. 7. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre las presiones extremas de 0. 26%. Página 196 .75.6 c) 0. (b) 0. (b) el calor suministrado. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre las presiones extremas de 14. El compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0.0.64i. (Véase el Problema 15.51 para los valores del aire.82 y 0.82 y 0. respectivamente. 0. y la temperatura de entrada a la turbina es 1.67. y la temperatura límite de entrada a la turbina es 747 0C.163 15.85.791. Los rendimientos adiabáticos del compresor y de la turbina son 0. determínese (1) el Camilo Fernández B. Si se instala un regenerador con un rendimiento de (a) 0.4 190% CICLO REGENERATIVO DE LA TURBINA DE GAS 15. La temperatura del aire a la entrada es 60 ºF. en Btu/Ibm.80i.82i.60.) Respuesta: a)32.9 b) 201. (Véanse los Problemas 15. respectivamente.180 K.84 y 0.1 y 0.2 0.9).78 y 0. El compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0. para unos valores de esta relación de 4.000 ºR.80i. La temperatura de entrada es 22 0C. Utilícese la Tabla A.68 MPa.62i. y (b) el rendimiento térmico en función de la relación de presiones. utilizando los valores de la Tabla A. (W-R) Un ciclo de turbina de gas tiene unas temperaturas mínima y máxima de 520 y 2.0.46 y 15. y (b) 0.85. determínese (1) la exergía de la corriente estacionaria a la salida de la turbina.223 (P2=7.80. para el ciclo irreversible descrito en (a) el Problema 15. (Véase el Problema 15. Utilícese la Tabla A. respectivamente.7 y 50.120 ºF. Si se intercala un regenerador con un rendimiento de (a) 0. Respuesta: a)55. determínese. La temperatura de entrada al compresor es 17 0C. 329. y (2) elporcentaje de combustible ahorrado.3. b)(1) 78 (2)22.4. Utilícese la Tabla A. determínese (1) el rendimiento térmico. 3. y (b) 0. (2) 26.290 °F.70. (W-R) Una planta fija de potencia de turbina de gas tiene unas temperaturas máxima y mínima del ciclo de 827 y 27 0C. y una relación de presiones de 5. (b)(1) 0.305 b) 0.5 para los valores del aire. Si se coloca un regenerador con un rendimiento de 0.8. Si se incluye un regenerador con un rendimientode (a) 0. 10.4. respectivamente.88.1.49 y 15. determínese (1) el rendimiento térmico.2. (c) el rendimiento adiabático del compresor.51. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre las presiones extremas de 14. d) 0. b) (1) 0.86. (c) el Problema 15.86. (Véanse los Problemas 15. (Véanse los Problemas 15.4% 15. (W-R) Los valores de entalpía dados en la Tabla P15. y (2) el porcentaje de combustible ahogado. El compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0.92. Determínese (a) el rendimiento térmico. Los rendimientos del compresor y de la turbina son 0.330. la turbina y el regenerador del ciclo descrito en (a) el Problema 15. y la de entrada en la turbina 1. Latemperatura del aire a la entrada es 80 °F.70.355 (2) 28 15.120 °F. Utilícense los valores de la TablaA. Los datos están dados en kJ/kg. d) (1) 128.93 (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre unas presiones extremas de 14.601 y 15.86.85. y (2) las irreversibilidades en el compresor.84.293 23.2:1. y (d) el rendimiento adiabático de la turbina.847 15. 25. 6. 31.6. 6. Respuesta: a) 0.9% b) 0.69.5 y 87.7 psia. respectivamente.5 15.9. (b) el Problema 15. (2) 22. y (e) el Problema 15.85. y (b) el Camilo Fernández B. (c) (1) 109. La temperatura del aire a la entrada es 60 °F. Utilícese la tabla de datos del aire. y (b) 0.781.69. (Véanse los Problemas 15.Termodinámica Aplicada 2da Fase rendimiento térmico.262. determínese (1) la exergía de la corriente estacionaria que sale del regenerador.7. Respuesta: (a)(l) 118.7 y 50.) Respuesta: (a) (1) 0.90. (2) 28.) Respuesta: (a) 0.48 y 15. (W-R) Si la temperatura del sumidero de calor To es la misma que la temperatura de entrada al compresor. y a la entrada a la turbina es1.20:1.275. (b) el rendimiento del regenerador. determínese (a) el rendimiento térmico. respectivamente.) Respuesta: a) (1) 0. (2) 25. 291. El compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0.75. Página 197 .80. (d) el Problema 15. 29. Si se instala un regenerador con un rendimiento de (a) 0.55.7.806. y (2) el porcentaje de combustible ahorrado. 24.0 psia.95.83 y0. (2) 23.88.81 y 0. (2) 18 15.90 se basan en los valores tomados durante el ensayo de una turbina de gas con regeneración con una relación de presiones de 5.65.82 y 0.87. en kJ/kg. c) 0. /s del aire del exterior entra al compresor a 60 °F y 1 atm. (b) el Problema 15. (c) (1) 208.) Respuesta: (a) 0.3. (W-R) En un dispositivo cilindro-émbolo se comprime aire reversiblemente desde 1 bar y 7 0C hasta 7 bar. Suponiendo compresión y expansión ideales y despreciando las pérdidas de presión en la cámara de combustión y en el regenerador.7. (c) el rendimiento del regenerador. (b) 296. determínese (1) la exergía en régimen estacionario de la corriente que sale del regenerador.30. y (c) adiabático. (W-R) Un fabricante de automóviles piensa utilizar una turbina de gas de tipo regenerativo como fuente de potencia para un nuevo modelo. 1. calcúlese (1) el trabajo necesario.80. Página 198 .100. Respuesta: (a) (1)32. (b) 36 % 15.256.4. Después de expansionarse en la turbina.931(a). (2) 0.0. 4. y (c) isotermo. y (2) el calor transferido.59. en los siguientes procesos reversibles (a) isotermo.6. (d) 478 15.30.80. Determínese (1) el trabajo necesario y (2) el calor transferido.51 para los valores del aire.63 PROCESO POLITRÓPICO Y REFRIGERACIÓN INTERMEDIA COMPRESIÓN MULTIETAPA CON 15. Respuesta: (a) 0.1. (2) 7.1 MPa y 37 0C y una presión de salida de 0. Un flujo másico de 1.1. en Btu/lbm. Después pasa a la cámara de combustión. (b) politrópico con n = 1.102. (c) (1) 24.535. Utilícese la Tabla A. (c) 0. turbina y regenerador del ciclo descrito en (a) el Problema I5. (Véanse los Problemas 15. (b) (1) 31.740 °F. (2) -156 15. donde se calienta hasta una temperatura de 940 °F. si el proceso es (a) politrópico con n = 1. en kJ/kg. y (c) el Problema 15. y (d) la temperatura de la corriente de salida en grados Fahrenheit. (W-R) Un compresor de aire en régimen estacionario funciona entre las condiciones de entrada de 0.Termodinámica Aplicada 2da Fase porcentaje de combustible ahorrado. (b} el trabajo neto de salida.951. (b) (1) 198. 7. (2) -37. 11.0. el gas caliente pasa por el regenerador y después es expulsado a la atmósfera. (2)0 Camilo Fernández B. en kJ/kg. Respuesta: (a) (1) 159. Respuesta: (a) (1) 152. 7. (b) adiabático. donde se calienta hasta 1. (2) 11. (2) 10. y se comprime con una relación de 4:1.8 lbn. determínese (a) el rendimiento térmico.2.1 9. (W-R) Si la temperatura del sumidero de calor T0 es la misma que la temperatura de entrada al compresor.98i.621 y 15.6 MPa.97. Del compresor el aire entra al regenerador.941(a). y (2) las irreversibilidades en el compresor. (b)(1) 148. (2) -159. (c) (1) 156. (2) -37. en hp.95. el trabajo suministrado a un compresor de una sola etapa que funciona entre las mismas presiones extremas.95 bar y 27 0C y una presión de salida de 7.105 para el análisis de dos etapas de compresión.108. en régimen estacionario y con tres etapas de compresión.1 MPa y 27 0c.110. las etapas de compresión son isoentrópicas y un refrigerador intermedio enfría el aire hasta su temperatura inicial. La presión de salida es 6. en Kj/kg si(a) la relación de presiones en cada etapa de compresión es la misma.5 bar.5 para los valores del aire. en kJ/kg. (b) 142. Basándose en los resultados del Problema 15.) Camilo Fernández B. y (b) la relación de presiones en la primera etapa es dos veces la de la segunda etapa. Si un refrigerador intermedio enfría el aire hasta su temperatura inicial y las etapas de compresión son isoentrópicas. en JK/kg.95 bar y 27 0C. Determínese el trabajo total suministrado. La presión de salida es 0. en kJ/kg. el trabajo suministrado a un compresor de una sola etapa que funciona entre las mismas presiones extremas. (c) 156 15. Si un refrigerador intermedio enfría el aire hasta su temperatura inicial y las etapas de compresión son isoentrópicas. (W-R)Las condiciones de entrada a un compresor de dos etapas en régimen estacionario son 1 bar y 17 0C. (Véase el Problema 15. Utilícese la Tabla A.5 bar. y la relación de presiones en cada etapa de compresión es la misma. Respuesta: (a) 195. (a) determínese el trabajo total suministrado. Utilícese la Tabla A. (e) Determínese. La presión de salida es 4. y la relación de presiones en cada etapa de compresión es la misma. en kJ/kg.111.107. Respuesta: (a) 182.7 MPa. (W-R) Las condiciones de entrada a un compresor de dos etapas en régimen estacionario son 0.5 para los datos del aire. y (b) compárese el resultado de la parte a con el trabajo requerido en un compresor de una sola etapa.5 para los valores del aire. (c) Determínese. (a) determínese el trabajo total suministrado. Respuesta: (a) 140. (W-R)Las condiciones de entrada a un compresor de dos etapas en régimen estacionario son 0.(c) 223 15. Determínese el trabajo total suministrado. (W-R)Un compresor.3 bar. (b) 208 15. Respuesta: (a) 193. tiene unas condiciones de entrada de 0. en KJkg. (b) 197. La presión de salida es 7. utilizando la Tabla A. (W-R) Las condiciones de entrada a un compresor de dos etapas en régimen estacionario son 1. determínese el trabajo mínimo de compresión. (b) 242 15.Termodinámica Aplicada 2da Fase 15.103. Página 199 .5 bar.05 bar y 37 0C.105. y (b) la relación de presiones en la primera etapa es dos veces la de la segunda etapa. Las etapas de compresión son isoentrópicas y un refrigerador intermedio enfría el aire hasta su temperatura inicial. en Jk/kg si(a) la relación de presiones en cada etapa de compresión es la misma. y (b) compárese el resultado del apartado a con el trabajo requerido en un compresor de una sola etapa. Determínese (1) el trabajo necesario.1151. utilizando la Tabla A. tiene unas condiciones de entrada de 1. determínese el trabajo mínimo de compresión.51 para los valores del aire.110.112. tiene unas condiciones de entrada de 14 psia y 80 0F y una presión de salida de 112 psia. en Btu/lbm. Basándose en los resultados del Problema 15.110.105 para el análisis de dos etapas de compresión.) Respuesta: 84. en Btu/1bm.4. y (c) adiabático. (b) politrópico con n = 1.3 bar. Si un refrigerador intermedio enfría el aire hasta su temperatura inicial y las etapas de compresión son isoentrópicas. Respuesta: (a) 89. -13. en régimen estacionario y con tres etapas de compresión. (W-R)Un compresor en régimen estacionario funciona entre las condiciones de entrada de 15 psia y 80 0F y una presión de salida de 75 psia. Utilícese la Tabla A.1151 para el análisis de dos etapas de compresión. en régimen estacionario y con tres etapas de compresión. La presión de salida es 112 psia y la relación de presiones en cada etapa de compresión es la misma. La presión de salida es 96 psia. (W-R)Las condiciones de entrada a un compresor de dos etapas de compresión en régimen estacionario son 14 psia y 80 0F. determínese el trabajo mínimo de compresión. Respuesta: (a) 78. (b) 90 15. y (b) compárese el resultado del apartado a con el trabajo requerido en un compresor de una sola etapa.3 (2) 0 15. en Btu/lbm. (W-R) Un compresor. (Véase el Problema 15.1181. Basándose en los resultados del Problema 15. en jk/kg. (b) (1) 72.5. (2) -59.) Respuesta: 174 15. (a) determínese el trabajo total suministrado.Termodinámica Aplicada 2da Fase Respuesta: 196 15.30. (W-R)Las condiciones de entrada a un compresor de dos etapas en régimen estacionado son 16 psia y 100 0F. utilizando la Tabla A.5. (a) determínese el trabajo total suministrado.9 15.117i. Página 200 .113i. (W-R)Un compresor. Utilícese la Tabla A. y (b) compárese el resultado del apartado a con el trabajo requerido en un compresor de una sola etapa.51 para los datos del aire.9 TURBINA MULTIETAPA CON RECALENTAMIENTO INTERMEDIO Camilo Fernández B.5I para los valores del aire. (Véase el Problema 15. Respuesta: (a)(1) 59. Si un refrigerador intermedio enfría el aire hasta su temperatura inicial y las etapas de compresión son isoentrópicas. y (2) el calor transferido.5. (c) (1) 75. y la relación de presiones en cada etapa de compresión es la misma. (c) 104.5 para los valores del aire. en los siguientes procesos reversibles: (a) isotermo.05 bar y 37 ºC y una presión de salida de 6. en Btu/lbm. 80 y se utilizasen dos etapas ideales en la compresión y en la expansión. (b)457 CICLO DE TURBINA DE GAS CON REFRIGERACIÓN INTERMEDIA. Utilícese la Tabla A. Respuesta: (a) 365. Utilícese la Tabla A. y (b) 0.200K. y (b) compárese el resultado obtenido en a con el trabajo de salida de una turbina de una sola etapa.122. Respuesta: (a) 737.123. en jk/kg. obténgase (1) el trabajo neto obtenido.127.86. La temperatura de Camilo Fernández B.124 incluyendo en el análisis que cada etapa de turbina tiene un rendimiento adiabático de 0.2 MIPa y 1. y la relación de presiones en cada etapa es la misma. (a) determínese el trabajo total obtenido. (W-R)Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre las presiones extremas de 0. (W-R) Las condiciones de entrada a una turbina de dos etapas en régimen estacionario son 4 bar y 1.4 bar. (Véanse los Problemas 15. Si el aire se recalienta en una cámara de combustión hasta su temperatura inicial y las etapas de expansión son isoentrópicas. (a) determínese el trabajo total obtenido.10 y 0. Si se instalase un regenerador con un rendimiento de (a) 0. Página 201 .000 K. respectivamente. (W-R)Las condiciones de entrada a una turbina de dos etapas en régimen estacionario son 1.60. (W-R)Reconsidérese el Problema 15.5 para los valores del aire. La presión a la salida es 1 bar. Utilícese la Tabla A. y la relación de presiones en cada etapa es la misma. (b) 639 15.85.5 para los valores del aire. (W-R) Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre unas presiones extremas de 1 y 6.122 incluyendo en el análisis que cada etapa de turbina tiene un rendimiento adiabático de 0. RECALENTAMIENTO Y REGENERACIÓN 15.401 15.86. La temperatura del aire a la entrada es 22 0C y la temperatura límite de entrada a la turbina es 807 0C.120.1 MPa.82 y 0. b) (1) 216. Los rendimientos adiabáticos del compresor y la turbina son 0. Si el aire se recalienta en una cámara de combustión hasta su temperatura inicial y las etapas de expansión son isoentrópicas. La presión a la salida es 0.125. Respuesta: (a)521. (b) 335 15.68 y 15. (2) 0. y (2) el rendimiento térmico.5 para los valores del aire. (W-R) Reconsidérese el Problema 15. Respuesta: (a) 627. (b) 543 15.336.68 MPa.Termodinámica Aplicada 2da Fase 15.85. y (b) compárese el resultado obtenido en a con el trabajo de salida de una turbina de una sola etapa.128. (2) 0.) Respuesta: (a) (1)216. en jk/kg. La temperatura del aire a la entrada es 60 0F y el límite de temperatura en la turbina es 1.60. Determínese (a) el trabajo de compresión. (d) 0. en kJ/kg.84.) Respuesta: (a) (19 74. en U/kg.78 y 0. (b) 0.180 K.75 y 15.75 y se utilizasen dos etapas ideales en la compresión y en la expansión. determinese (1) el trabajo neto de salida.) Respuesta: (a)276. (c) el calor extraído en el refrigerador intermedio.5 para los valores del aire.791 y 15.Termodinámica Aplicada 2da Fase entrada al compresor es 17 0C y la temperatura de entrada a la turbina es 1. Utilícese la Tabla A. y (b) 0.69 y 15. El compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0.418 15. en kelvin. (b) el trabajo de la turbina.75. Si se instala un regenerador con un rendimiento de 0. (W-R) Un ciclo de turbina de gas funciona con dos etapas de compresión y dos de expansión. Respuesta: («a) 165.540 0F.0 y el rendimiento térmico 0. pero una caída de presión entre el compresor y la turbina reduce la relación de presiones en cada etapa de expansión a 1. Utilícense los valores de la tabla del aire. Página 202 . (f) 69 15. (Véanse los Problemas 15. (e) 824. determínese (1) el trabajo de salida neto. El regenerador tiene un rendimiento de 0. respectivamente. El compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0.75 y las dos etapas con refrigeración intermedia del compresor y las dos con recalentamiento intermedio de la turbina son ideales. (Véanse los Problemas 15.200 K. (2) 0.133. respectivamente.9:1. (b) (1) 74. 0.85.80.87.343: b) 268.86.86.1351. Si se instala un regenerador con un rendimiento de (a) 0.81. determínese (1) el trabajo neto de salida. Si se instalase un regenerador con un rendimiento de (a) 0.941. Utilícese la Tabla A. Utilícense los datos tabulados del aire. (W-R)Una planta de potencia de turbina de gas funciona según un ciclo de aire estándar entre las presiones extremas de 1 y 4 atm. (W-R)Un ciclo Brayton de aire estándar funciona con una relación de presiones de 7 y las temperaturas mínima y máxima son 300 y 1.) Respuesta: (a) 26S. 0. respectivamente.332.82 y 0. (Véanse los Problemas 15.84. La temperatura de entrada al compresor es 22 0c. (e) la temperatura del aire que sale del regenerador y entra a la cámara de combustión.5 para los valores del aire. el cual está a 22 0c.37. y (2) el rendimiento térmico.130. (2) 0. El rendimiento adiabático de las etapas de expansión es 0. (b) 322. El compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabáticos de 0. y (2) el rendimiento térmico. y (b) 0. y (f) la exergía de la corriente de aire que sale del regenerador al ambiente.416 15. y (2) el rendimiento térmico. En cada etapa de compresión la relación de presiones es 2. (d) el rendimiento térmico.60 y se utilizan dos etapas ideales en la compresión y en la expansión.29 Camilo Fernández B. La temperatura de entrada a cada etapa de expansión es 827 0c. pero el refrigerador intermedio sólo enfría la corriente que entra a la segunda etapa hasta 37 0c.2. (c) -65.81 y 0. 1371. Respuesta: (a)(1) 18.423. si el coeficiente de presiones del dispositivo es 0.1361. determínese (1) la exergía de la corriente estacionaria que sale del regenerador. (W-R)Si la temperatura del sumidero de calor T0 es la misma que la temperatura de entrada al compresor. la turbina y el regenerador del ciclo descrito en (a) el Problema 15. (d) el empuje total. 0. determínese (a) el trabajo del compresor. (W-R)El aire entra al difusor de un aerorreactor a 270 mIs.1381.400 K.540 0F a cada etapa de expansión.25 bar y 220K. y (c) la presión real de salida.1.716 15. (b) la presión a la salida de la turbina. en N. (f) 0. en bar.1351. Respuesta: (a) 256.38: (c) 480 CICLOS DE UN TURBORREACTOR Y DE TURBINA DE GAS CERRADO 15. 8. en kJ/kg.145. 8. y (c) la presión real de salida. La relación de presiones del compresor es 11 y la temperatura máxima del ciclo es 1.8.6. (c) el Problema 15.2. y (2) la irreversibilidad en el compresor. en grados Fahrenheit.(2) 15. en kelvin. (c) 0. (b) la presión de salida isoentrópica. (W-R)Un ciclo de turbina de gas funciona con dos etapas de compresión y dos de expansión.Termodinámica Aplicada 2da Fase 15.134. en kelvin. si el coeficiente de presiones del dispositivo es 0. Suponiendo un comportamiento ideal de los distintos componentes.763. 10. Determínese (a) la temperatura de salida adiabática.045 MPa y 240 K. (a)(1) 22. Respuesta: (a) 279. Determínese (a) la temperatura de salida adiabática.142. Determínese (a) el trabajo total del compresor y de la turbina. y Camilo Fernández B. Determínese (a) la temperatura de salida adiabática.87.065 MPa y 260 K. Página 203 . (b) 0.86. 0. (b) 1. (b) la presión de salida isoentrópica. en MPa. en Btu/Ibm. en bar.3. en mis. (c) la velocidad del gas a la salida. La temperatura de entrada a cada etapa de compresión es 60 0F y 1. La relación de presiones en cada etapa es 2. (b) la presión de salida isoentrópica. (W-R)El aire entra al difusor de un aerorreactor a 300 mIs. en bar. (W-R) Un avión turborreactor vuela a 280 m/s con el aire en calma a 0. 150: (b) 0. y (c) la presión real de salida.81 y 0.1341.1. en Btu/lbm. en bar. 0. (2) 13. (b) el Problema 15.2.75. respectivamente. y el regenerador tiene un rendimiento de 0. y (c) la temperatura de la corriente de aire que sale del regenerador hacia la atmósfera. (W-R)El aire entra al difusor de un aerorreactor a 280 mIs. Respuesta: (a) 305.141.05 MPa y 250 K. Los rendimientos del compresor y de la turbina son 0. en bar. en bar. (b) 0.88.401 15. Utilícense los valores tabulados del aire.140.076 15. si el coeficiente de presiones del dispositivo es 0.1 15. (c) 1.85. Respuesta: (a) 67. 19. (b) el rendimiento térmico. en kelvin. en libras-fuerza.4: (b) 118: (c) 2. Determínese (a) las temperaturas y presiones del ciclo.94.740 0F.94. (c) 1.1531.21. en Btu/lbm. La relación de presiones del compresor es 11. (d) el empuje total. y el rendimiento de la tobera es 0. y la temperatura maxima del ciclo es 1.740 0F.3.3. (e) 0. y (e) el rendimiento propulsivo. Utilícese la Tabla A. mientras que las de entrada a la turbina son 15 bar y 1. en psia. Los rendimientos adiabáticos del compresor y la turbina son 0.780.84 y 0. 62.050. y (d) el rendimiento propulsivo. 60: 1.51 para los valores del aire. 1. y la temperatura máxima del ciclo es 1. Respuesta: (a) 285.155i. 2.87. Camilo Fernández B. en libras-fuerza. 30.847.0 psia y o 0 F. (W-R)Una planta de potencia de turbina de gas de ciclo cerrado funciona con argón como fluido de trabajo. 60. en kw. (c) 0. (e) 0. (d) 7. respectivamente. los rendimientos adiabáticos del compresor y la turbina son 0. (b) el trabajo requerido en el compresor. en Btu/Ibm. Suponiendo un comportamiento ideal de los distintos componentes. respectivamente.0 psia y —40 0F. 1.86. si el flujo másico es 110 lbm/s. La relación de presiones del compresor es 9.150. Respuesta: (a) 270 (b) 102. Página 204 . El aumento real de la presión en el difusor es el 90 por 100 del valor isoentrópica.152i. en ft/s.085. Determínese (a) el trabajo del compresor. en kJ/min. 4. determínese (a) la potencia neta de salida. en Btu/lbm.185.86. (c) la velocidad de salida del chorro. 6. 955. en libras-fuerza. (d) 42.231 15. si el flujo másico es 55 kg/s.774.Termodinámica Aplicada 2da Fase (e) el rendimiento propulsivo. determínese (a) las temperaturas y presiones del ciclo.83 y 0. (e) la velocidad de salida del chorro. (b) el flujo de calor extraído del ciclo. (d) el empuje total. respectivamente.200.740. en ft/s. (c) el empuje total.5 para los valores del aire.940 0F. y la temperatura máxima del ciclo es 1.205 15. si el flujo másico es 100 lbm/s. (b) el trabajo consumido por el compresor.300 15. los rendimientos adiabáticos del compresor y turbina son 0. y el rendimiento de la tobera es 0.83 y 0.51 para los valores del aire.51 para los valores del aire. (b) 98: (c) 3. Utilícese la Tabla A. 62.420.95 873. y (e) el rendimiento propulsivo. Las condiciones a la entrada al compresor son 8 bar y 340 K. Con un flujo másico de 7 kg/s.3. (W-R)Un avión turborreactor vuela a 900 ft/s en el aire en calma a 4.63.000K. Respuesta: a) 468. (b) la presión a la salida de la turbina.7. (W-R) Un avión turborreactor vuela a 900 ft/s con el aire en calma a 4. (W-R)Un avión turborreactor vuela a 800 ft/s en el aire en calma a 8. 1. Utilícese la Tabla A.233 15.0 psia y —40 0F. La relación de presiones del compresor es 9. (b) 0. Utilícese la Tabla A.170. 1. El aumento real de la presión en el difusor es el 92 por 100 del valor isoentrópico.047. si el flujo másico es 100 lbm/s.785: (d) 8. 6. Respuesta: a) 468.200. (W-R)Una planta de potencia de turbina de gas de ciclo cerrado funciona con argán como fluido de trabajo. Respuesta: a) 107. La presión máxima en el ciclo es 6 bar y durante la expansión isoterma el volumen aumenta un 40 por 100. Página 205 .162. Determínese la presión media efectiva del ciclo. (W-R)Un ciclo Ericsson funciona con aire y el volumen mínimo del ciclo es 5 L.68 15.500 hp.160. (c) 4 CICLOS ERICSSON Y STIRLING 15. Determínese (a) el rendimiento térmico. (W-R)Un ciclo Stirling funciona con aire y al comienzo de la compresión isoterma el estado del aire es 77 0C y 2 bar.0299 kg. (W-R)Una planta de potencia de turbina de gas de ciclo cerrado funciona con argán como fluido de trabajo. El rendimiento térmico es 0.12 15. b) 39. Respuesta: 1.83 y 0.400 0F. en Btu/min. en hp. y (b) el flujo de calor extraído del ciclo.84 y 0.78 Camilo Fernández B. Dibtijese el ciclo en un diagrama PV. (W-R)Un ciclo Stirling funciona con aire y al comienzo de la expansión isoterma el estado del aire es 257 0C y 5 bar.1571. y radiado al espacio exterior. por cada 9 kJ de calor suministrados. en lbm/5. Los rendimientos adiabáticos del compresor y turbina son 0. en Btu/min. y (b) la presión media efectiva del ciclo. mientras que las de entrada ala turbina son 350 psia y 1.87 respectivamente. y (b) la presión al finalizar el proceso de suministro de calor a temperatura constante si la masa es 0. (e) el flujo de calor extraído del ciclo. (a) el calor cedido. Las condiciones de entrada al compresor son 120 psiay 150 0F. respectivamente. (c) 1. y al final de la compresión isoterma el volumen es 2/3 del volumen máximo.(b) -94. Con un flujo másico de 15 Ibm/st determínese (a) la potencia neta.300 15. Respuesta: (b) 3. en bar. (c) 2.1581.75.82 15.Termodinámica Aplicada 2da Fase Respuesta: (a) 144.700. (b) 2. La presión máxima es 5 bar y al finalizar la expansión a presión constante el volumen es 12 L. mientras que las de entrada ala turbina son 250 psia y 1. y Calcúlese.163. Los rendimientos adiabáticos del compresor y la turbina son 0.8. Respuesta: (a) 425.86. Las condiciones de entrada al compresor son 100 psia y 100 0F. Respuesta: (a) 0.220 ºF Si la potencia obtenida es 2. (b) 10.533. en hp.44. determínese (a) el flujo másico necesario. (b) la potencia bruta de salida de la turbina. (a) el calor cedido. respectivamente.2 CICLOS CON GAS ( RAJPUT) 1. Dibújese el ciclo en un diagrama PV. (W-R)Un ciclo Stirling funciona con aire y al comienzo de la compresión isoterma el estado del aire es 240 0F y 25 psia. (iii) La eficiencia térmica de la máquina.5.113 Ibm. Respuesta: (a) 0. ¿Cuál es la relación de compresión? Respuesta 4 5. y (b) la presión media efectiva del ciclo. ¿cuál será el aumento porcentual en la eficiencia? Respuesta: 8% 4. Determínese (a) el rendimiento térmico. La presión máxima en el ciclo es 65 psia y durante la expansión isoterma el volumen aumenta un 40 por 100.5.3% 2. Respuesta 32.Termodinámica Aplicada 2da Fase 15.1671. presión de 1 bar y temperatura de 27 C al inicio de la carrera de compresión.55% 3. Determine: (i) El calor agregado en kJ. (ii) La eficiencia de aire estándar. (W-R) Un ciclo Ericsson funciona con aire y el volumen mínimo del ciclo es 0. Respuesta: (b) 45. Respuesta (i) 229.5 m 3. Determine: (i) El porcentaje del volumen muertoCamilo Fernández B.-RAJPUT La eficiencia de un ciclo Otto es 50% y F 1. El calor agregado durante el procese a volumen constante es 200 kJ. (b) 25. (íi) El cambio en entropía durante el proceso de recha.44 ft3.20 ft3.353 kJ/kg (iii) 52. y calcúlese. Al final de la carrera de compresión. la presión es 10bar. (ii) 0. por cada 20 Btu de calor suministrados.-RAJPUT Una máquina que funciona en un cirio Otto tiene un volumen de 0. La presión máxima es 120 psia y al finalizar la expansión a presión constante el volumen es 0.46. (c) 18. y (b) la presión al finalizar el proceso de suministro de calor a temperatura constante si la masa es 0.5 kJ.1 15. Página 206 .-RAJPUT Determine la eficiencia térmica de una máquina Carnot cuyos cuerpos caliente y frío temperatura de 154 y 15°C.1651.-RAJPUT Deduzca una expresión para el cambio en eficiencia para un cambio en la relación Si la relación de compresión se aumenta de 6 a 8.-RAJPUT Una máquina de Carnot funcionando entre 377 y 37ºC produce 120 kJ de trabajo. la presión es 1 bar y la temperatura es 300 K. (ív) 321 kW] 6. Respuesta (i) 56. Respuesta (i) 23.-RAJPUT Un ciclo Diesel de aire estándar tiene una relación de compresión de 18 y el calor transferido hada el fluido de trabajo es 1800 kJ/kg. (ii) 14. Si la presión máxima está limitada a 24 bar.24 bar 7. (íi) La presión media efectiva del ciclo. determine: (i) La eficiencia de ñire estándar del ciclo. La transferencia de calor al aire por ciclo es 1900 kJ/kg de aire.00028 m3. al final de la compresión y al final de la adición de calor son 97. Determine la eficiencia del ciclo.-RAJPUT En un ciclo Diesel ideal. Respuesta 56.Termodinámica Aplicada 2da Fase (iií) La presión media efectiva.08%: (ii) 1. las temperaturas al inicio de la compresión. (ii) La presión media efectiva.0016 m3.972 bar 8.6% 9. Respuesta (Í) 54. respectivamente. carrera. El volumen del espacio muerto es 0.37 bar. Volumen del espacio muerto 0. Página 207 .47%.2%. (iv) La potencia ideal desarrollada por la máquina si ésta funciona a 400 rpm tal que hay 200 ciclos completos por minuto.6% 10. Respuesta 69.-RAJPUT Calcule la eficiencia de airee estándar de un motor de ciclo Otto de cuatro tiempos con los datos siguiente : Diámetro del émbolo = 137 mm. Respuesta (í) 61%. Exprese el volumen del espacio muerto como un porcentaje del volumen barrido. Calcule: (i) La eficiencia térmica. La presión y la temperatura iniciales son 1 bar y 60"C. da compresión. (ii) 47. 14.789 y 1839°C.-RAJPUT La relación de compresión en un ciclo Otto de aire estándar es 8.76%. (iii) 2. respectivamente. Al inicio de la. Calcule: (í) LA eficiencia térmica.1%.58 bar Camilo Fernández B.-RAJPUT Un motor con un cilindro de 200 mm de diámetro y 300 rara de carrera funciona en un ciclo Otto. (ii) 13. Longitud de la carrera = 130 mm. (ií) La presión media efectiva. Al inicio del proceao de compresión la presión e9 I bar y la temperatura es 300 K. 8 bar 16. Respuesta 18. (ii) La presión media efectiva.-RAJPUT Las presiones en la curva de compresión de un motor Diesel son a 1/8 de la carrera a 1.7% 15. Página 208 . Presión menor en el ciclo = 1 bar. Al inicio el aire está a 15 C y a 1 atmósfera.5% da la carrera.718 y ɣ=1.4 bar y a 7/8 la carrera a 14 bar.7% 14. La presión máxima del ciclo está limitada a 70 bar y el calor suministrado está limitado a 675 kJ/kg de aire.000434 m3 y el encendido del combustible tiene lugar a presión constante para 4. Respuesta (i) 61.-RAJPUT La relación de compresión de un ciclo dual de aire estándar es 12 y la presión máxima en el ciclo está limitada a 70 bar. (Respuesta 59. La presión y la temperatura del ciclo al inicio del proceso da compresión aun 1 bar y 300 K. [Respuesta (i) 55.847 bar 17.-RAJPUT El cilindro de motor de encendido por compresión tiene una carrera de 270 mm y su diámetro es 165 mm. ií) 16. (ii) La presión media efectiva. Determine la eficiencia del motor suponiendo que funciona en el ciclo Diesel. Calcule la eficiencia aire estándar del motor si el corte ocurre a 1/15. Temperatura menor en el ciclo 27 C.5%] Camilo Fernández B. Respuesta 61. La temperatura y la presión al inicio del ciclo son 1 bar y 27 C. longitud de la carrera •300mm.-RAJPUT ¿Cuál será la pérdida en la eficiencia real de un motor Diesel con una relación de compresión de 14 si el corte de combustible se retrasa de 6 a 9% Respuesta 2.4 bar 12.Termodinámica Aplicada 2da Fase 11.4. Calor agregado 2 500 kJ/kg. La relación de compresión es 15 y el calor agregado es l850kJ. Calcule: (í) La eficiencia térmica. respectivamente. Estime la relación de compresión. Respuesta (i) 46%. 63. Calcule: (í) La eficiencia del ciclo ideal.1% 13. Relación de compresión = 16: 1. (ii) La presión media efectiva. cv 0.-RAJPUT Un kg de «ira «e aspira en un ciclo Dieael. Determine la eficiencia térmica del ciclo.cp 1. de la carrera. El volumen del espacio libre es 0. Suponga: diámetro del cilindro = 260 mm.-RAJPUT La relación de compresión de un ciclo dual es 10. Determine: i) La eficiencia térmica del cielo. (ii) 13.92%: (ii) 9.-RAJPUT Los datos siguientes pertenecen a un ciclo Diesel.005.54.1%. -RAJPUT En una turbina de gas de aire estándar.82 y 0.333 para el proceso de expansión.-RAJPUT Calcule la eficiencia térmica y la relación de trabajo de la planta en el ejemplo anterior.147kJ/ kg K ɣ= 1. suponiendo que cp para el proceso de combustión es 1.-RAJPUT Un ciclo dual de aire estándar tiene una relación de compresión de 16.005 kJ/kg K gases.5%. Tome: cp = 1. el aire a una temperatura de 15 C y a una presión de 1.33 para los kJ/kg K.85.El aire entra a la turbina a una temperatura de 815°C y se expande hasta la presión original de 1.Termodinámica Aplicada 2da Fase 18.01 bar. respectivamente.03% 20. La relación aire combustible 80 : 1.54% 21. El calor transferido al aire a presión constante es igual al transferido al aire a volumen constante. Determine: (i) La eficiencia del ciclo. 0.-RAJPUT Una turbina de gas tiene Lina relación de compresión de 6:1 y una temperatura máxima en el ciclo de 600 C. Respuesta 16. 37.8%.5kg/s cp =1.03 kW/kg de aire.0. Respuesta 920 kW 22.005 kJ/kg K y ɣ= 1. Tome: cp = 1. La presión máxima es 70 bar.4 cp=1. donde se comprime a través de una relación de presión do 5.11 kJ/kg K.4 para el proceso de compresión.206 Camilo Fernández B. Calcule la potencia desarrollada y Ia eficiencia térmica del ciclo si la tasa de flujo del aire es 2. (ii) 4.76 bar 19. cv = 0. respectivamente Calcule la salida de potencia en kilowatts de un generador eléctrico engranado a la turbina cuando el aire entra al compresor a 15 C a una tasa do 15 kg/s.-RAJPUT En una turbina de gas a presión constante de ciclo abierto el aire entra al compresor a 1 bar y a 300 K La presión del aire después de la compresión es 4 bar. Las eficiencias Isentropica del compresor y de la turbina son 78 y 86%.718 kJ/kg K Respuesta (i) 66.005 kJ/kgK Respuesta 2. y tome cp 1. (ii) La presión media efectiva del ciclo.393. Determine la relación del trabajo da la turbina para el trabajo del compresor y la eficiencia térmica cuando la máquina funciona en un cielo Brayton ideal ɣ= 1. y la compresión inicia a 1 bar y 50 C.11 kJ/kg K y ɣ 1.005 kJ/kg K.01 bar entra al compresor. Respuesta 204.287 ɣ= 1. Página 209 .4 para el aire y cpg = 1. 15. Las eficiencias isoentrópica del compresor y de la turbina son 0.R . Valor calorífico del combustible 42 000 kJ/kg. La eficiencia isentropica del compresor = 75%. tome cp . calcule.5 kW.85.7 Camilo Fernández B.Las eficiencias isentropicos del compresor. 0.-RAJPUT Una turbina de gaa tiene una relación global de presión de 5 : 1 y una temperatura máxima en el ciclo de 550C.83. El compresor es accionado por la turbina HP y la turbina LP acciona un eje de potencia separado.8.-RAJPUT En una unidad de una turbina de gas el aire se aspira a 17°C y a 1.85 y 0. Para el proceso de compresión tome cp= 1. La temperatura máxima en el ciclo es 650"C. (ii) La relación de trabajo y(ííi) El trabajo por kg de aire. eficiencia de la combustión = 98%. (i) La eficiencia del ciclo. 393 C. entre estas etapas el aire se recalienta a 750 C.005 kJ/kg K y ɣ= 1. flujomásico = 22.el aire se comprime a través de una relación de presión de 6: 1 a partir de una temperatura de 16°C.3852 (iii) 152 kJ/kg 26. 74. 0.75% (ii) 0. la eficiencia mecánica del mecanismo de transmisión es 97%. y la relación de presión es 8:1.65 bar. eficiencia de la transmisión mecánica = 99%.8 y 0.01 bar.8 y 0.9% 25. y de las turbinas HP y LP son 0. respectivamente. También calcule la eficiencia térmica y la relación de trabajo. 12%. y la pérdida de presión en la cámara de combustión. Ignore los cambiosen energía cinética.Termodinámica Aplicada 2da Fase 23. la relación de trabajo y la eficiencia térmicade la unidad. La temperatura ambiente es 20°C y las eficiencias isoentrópicas para el compresor y la turbina son 0.333 Ignore la masa del combustible. Luego secalienta hasta la temperatura máxima permisible de 750 C y se expande en dos etapas cada una con una relación de expansión de 61/2.-RAJPUT En una planta de una turbina de gas. Calcule la salida de potencia en kilowatts para un flujo de aire de 15 kg/s.201: 19. La turbina acciona el compresor y un generador eléctrico. Respuesta (i) 32. Un cambiador de calor permite el calentamiento de los gases comprimidos basta 75% del intervalo máximo posible.168] 24.83 respectivamente. la potencianeta desarrollada por la unidad por kg/s de flujo másico.4 Para el proceso do combustión y el proceso de expansión. respectivamente. 0. Las eficiencias isentrópicas del compresor y de la turbina son 0. [Respuesta 655 kW. Calcule la presión y la temperatura de los gases entrantes a la turbina de potencia.15 kJ/kg K y ɣ=1. Página 210 . Respuesta 1.=1.-RAJPUT Al diseño de velocidad se aplican los datos siguientes a un conjunto de una turbina de gas en el que se utiliza un cambiador de calor. Eficiencia isentropica de la turbina = 85%. 13 bar. Respuesta (i) 2019 kW (ii) 0.Termodinámica Aplicada 2da Fase kg/s. Después de la expansión a través de la turbina el aire pasa a través de un cambiador de calor. la presión entre las etapas de l. en tanto que la presión disminuye a 0. el aire a 10°C y a 1.-RAJPUT En una turbina de gas de una planta.125 kJ/kg y suponga que no hay pérdidas de presión en el cambiador de calor y en la cámara de combustión. Respuesta 22. Calcule.60 donde se calienta por loa gases de la turbina LP. La eficiencia isentropica del compresor es 0. 4 560 kW 29.Las eficiencias isentropicos del compresor.1 bar. cuando las condiciones de entrada del aire son 1. La compresión en la etapa LP es hasta 3. La temperatura ambiente y la presión del aire son l6 C y 1. La pérdida de presión en el recalentador es 0.4799 kg/kWh (iii) 16.85. y por ultimo el aire se expulsa a la atmósfera.14 bar.8. Ignore los cambios en energia cinética y la pérdida de presión en la combustión. La temperatura de los gases suministrados a la turbina HP es 750 C.9%.01 bar y a 27°C.14 bar. También calcule la eficiencia térmica y la potencia del eje cuando el flujo másico es 60 kg/s. 14.7% 27. La pérdida en presión durante el enfriamiento intermedio es 0. Calcule la eficiencia de la planta. Página 211 .-RAJPUT En una unidad de una turbina de gas que comprende compresores LP y HP. Si la eficiencia isentropica de la Camilo Fernández B. que enfría el airo a través de 75% del intervalo máximo posible.85.76% 28.013 bar.83 y 0. de la turbina HP y de la turbina LP son 0. La presión del aire después del compresor HP es 58. Aire del compresor HP lie transfiere al cambiador de calor de efectividad 0. La relación de presión global es 4 : 1 y la temperatura máxima es 650°C.-RAJPUT En una unidad marina de turbinas de gas.25 bar y luego se recalientan hasta 700 C antes de expandirlos en la turbina LP. efectividad del cambiador de calor = 75%.57bar.01 bar y 25*C. Respuesta 1.is turbina!. 0. respectivamente.80 y la de la turbina es 0. y la eficiencia mecánica de los dos ejes es 98%.03 bar seguida de enfriamiento intermedio hasta 30 C. respectivamente.7 bar. relación de presión =6:1. En un cambiador de calor y en una cámara de combustión el aire se calienta hasta 700 C mientras su presión cae a 0. la turbina de la etapa de alta presión acciona el compresor y la turbina de la etapa de baja presión acciona el propulsor mediante un engranaje adecuado. Los gasea se expanden en la turbina HP hasta 3. temperaturamáxima del ciclo = 1000 K. Calcule: (í) La salida neta de potencia (ii) El consumo específico de combustible (iii) La eficiencia térmica del ciclo Tome el poder calorífico menor del combustible igual a 43. el aire se aspira o 1.01 bar se comprime a través de una relación de presión de 4 : 1. 80 y la eficiencia isentropica de la expansión en la turbina es 0. el aire se aspira en el compresor LP a 15 C y a 1. Tome. La relación de presión de cada compresor = 2.Termodinámica Aplicada 2da Fase compresión en las dos etapas es 0. 3-4 Rechazo de calor a v = constante hasta el estado inicial.75. 2-3 Adición de calor a P = constante en la cantidad de 2800kJ/kg. ɣ=1. la eficiencia isentropica de cada etapa del compresor = 85%. Ignore la masa del combustible. efectividad del cambiador de calor = 0.-RAJPUT En una turbina de gas de una instalación. calcule: (i) La eficiencia global. para el aire: cp= 1.1 bar y después de la compresión se pasa a través de un interenfriador donde su temperatura se reduce a 22 C. Los productos de la combustión se expanden en la turbina HP.7psia. .que acciona un alternador. de presión y térmica del sistema y también la masa del combustible.4.241 kg/kWh (iii) 33. b) Calcule la temperatura máxima en el ciclo. 4-1 Rechazo de Camilo Fernández B. a) Muestre el ciclo en diagramas P-v y T-s.33 kg de aire/s 30. 3-4 Expansión isoentrópica hasta 14. que acciona el compreaor. ɣ= 1.15 kJ/kg K.17% CICLOS CON GAS ( CENGEL BOLES ) (9-17 C-B) Un ciclo de aire estándar se ejecuta en un sistema cerrado y se compone de los siguientes cuatro procesos: 1-2 Compresión isoentrópica de 100 kPa y 27ºC a 1 MPa.15 kJ/kg K. Cp (para gas) = 1.4para los gases: cp= 1. c) Determine la eficiencia térmica Respuesta: b) 3360K. determinare: (í) La salida de potencia . Loa gases salientes de la turbina LP se utilizan para calentar el aire entrante proveniente del compresor HP y luego se expulsan a la atmósfera. El aire enfriado se comprime aún más en la unidad HP y luego se pasa a la cámara de combustión donde sU temperatura se aumenta a 677°C por la combustión de combustible. la eficiencia isentropica de cada etapa de la turbina = 85%.2215 (iíi) 69.33.3 Respuesta (í) 16. Página 212 . valor calorífico del combustible = 45 000 kJ/kg. Ignore las pérdidas mecánica.85.2 kW (íí) 0. 7 (para el gas) 1. 2-3 Adición de calor a P = constante hasta 3200R.005 kJ/kg K.7 psia y 80ºF enla cantidad de 300Btu/lbm. (ii) El consumo especifico de combustible y (iii) La eficiencia térmica. Considerando los datos siguientes. Respuesta (i) 1849. ii) La relación de trabajo y (iii) El flujo másico cuando la potencia generada por el gas es 6600 kW.17% 00 0. c) 21% (9-18 C-B) Un ciclo de aire estándar con calores específicos variables se ejecuta en un sistema cerrado y se compone de los siguientes cuatro procesos: 1-2 Adición de calor a v = constante de 14. flujo de aire = 15 kg/s. y una expansión adicional se efectúa en la turbina LP. ɣ (para el aire) = 1. d) 652KPa Camilo Fernández B. Página 213 . la eficiencia térmica y la presión efectiva media de este motor cuando se modela con el ciclo Otto. L a temperatura máxima se encuentra por medición que es 2300ºF.004Kg de aire y consiste de los siguientes tres procesos: 1-2 Compresión isoentrópica de 100kPa y 27ºC hasta 1 MPa.679kJ. una eficiencia isoentrópica de compresión de 85% y una eficiencia isoentrópica de expansión de 95%. 35ºC y 600cm3. RESPUESTA: b) 1. Usando valores de calores específicos a temperatura ambiente. el aire en el cilindro esta a 13 psia y 60ºF. 47. RESPUESTA: a) 1969K.59kJ. c) 39.2% (9-25 C-B) Un ciclo Carnot de gas ideal usa aire como fluido de trabajo. 49psia (9-38 C-B) La relación de compresión de un ciclo Otto de aire estándar es de 9. 6072.8kJ (9-37 C-B) Un motor de ignición por chispa tiene una relación de compresión d 8. recibe calor de un depósito térmico a 1027ºC. c) 9. a) Muestre el ciclo en diagramas P-v y T-s. Determine el calor suministrado por unidad de masa. c) Determine la eficiencia térmica RESPUESTA: b) 612. La temperatura al final del proceso de expansión isoentrópica es de 800K.5%. 63%. se repite 1500veces por minuto y tiene una relación de compresión de 12. la eficiencia térmica del ciclo yla cantidad de calor que se debe suministrar por ciclo si este dispositivo ha de producir 500kW de potencia RESPUESTA: 481K. c) Determine la eficiencia térmica.2% (9-20 C-B) Un ciclo de aire estándar se ejecuta en un sistema cerrado con 0. b) Calcule el calor rechazado. b) Calcule la entrada de calor total por unidad de masa. Antes del proceso de compresión isoentrópica. 3-1 Rechazo de calor a P = c1v + c2 hasta el estado inicial. La relación de compresión se define como la relación de volúmenes durante el proceso de compresión isoentrópica. b) la cantidad de calor transferido al fluido de trabajo. De termine la temperatura máxima del depósito térmico de baja temperatura. en kJ. b) 0.4 Btu/lbm.Termodinámica Aplicada 2da Fase calor a P = constante hasta el estado inicial. el aire esta a 100kPa. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente RESPUESTA: 247Btu/lbm.4%. c) 24. determine: a) la temperatura más alta y la presión más alta del ciclo.76kJ. c) la eficiencia térmica y d) la presión media efectiva. a) Muestre el ciclo en diagramas P-v y T-s. Al principio de la compresión.5. 31. 2-3 Adición de calor a P = constante en la cantidad de 2. con un diámetro interior de cilindro de 10 cm y una carrera de pistón de 12 cm El volumen mínimo confinado en el cilindro es de 5% del volumen máximo del cilindro. calcule el rechazo de calor y la producción neta de trabajo. c) la presión media efectiva.1%.Termodinámica Aplicada 2da Fase (9-47 C-B) Un ciclo Otto ideal tiene una relación de compresión de 7. Al inicio del proceso de compresión P1 = 90kPa. El estado del aire al principio de la compresión es de P1 = 95 kPa y T1 = 15ºC. b) 933kPa (9-72 C-B) Un motor de ignición por compresión de seis cilindros. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente. d) la producción neta de potencia y e) el consumo especifica de combustible.5%. El aire esta a 27ºC y 120kPa al inicio del proceso de compresión isotérmica.2. El aire esta a 95kPa y 55ºC al inicio del proceso de compresión y la velocidad de rotación del motor es de 2000 rpm. RESPUESTA: 1. El estado del aire al principio del proceso de compresión es de 95 kPa y 20ºC.543. 1.36kJ. una relación aire-combustible de 24 y una eficiencia de combustiónde 98%. 54.7. Suponga calores específicos constantes para el aire a temperatura ambiente RESPUESTAS a) 63. Página 214 . e) 159g/kWh (9-77 C-B) Considere un ciclo ideal Ericsson con aire como fluido de trabajo.004 m3. de ocho cilindros. El motor usa diesel ligero con un poder calorífico de 42500kJ/kg. definido comola relación de la masa de combustible consumido al trabajo neto producido RESPUESTAS: a) 2383 K. t1 = 27ºC y v1 = 0. La transferencia Camilo Fernández B. Si la temperatura máxima en el ciclo no ha de exceder 2200K. c) 969kPa. 0. opera en un ciclo ideal Diesel con una relación de compresión de 17. Para cada repetición del ciclo. Este ciclo se ejecuta en motor de cuatro tiempos.03kJ.7kW. determine a) la eficiencia térmica y b) la presión efectiva media. cuatro tiempos. en g/kWh. La temperatura máxima del ciclo es 1127ºC. b) la producción neta de trabajo por ciclo y la eficiencia térmica. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente RESPUESTA: 105kW (9-62) Un motor ideal Diesel tiene una relación de compresión de 20 y usa aire como fluido de trabajo. determine a) la temperatura máxima en el ciclo y la relación de cierre de admisión. 4. ejecutado en un sistema flujo estacionario. durante el cual se rechazan 150kJ/kg de calor. 354kPa (9-57 C-B) Un ciclo ideal Diesel tiene una temperatura máxima de ciclo de 2000ºC y una relación de cierre de admisión de 1.21kJ. d) 72. También calcule la eficiencia térmica y la presión media efectiva para este ciclo.L. 2. b) 4. Determine la potencia que produce este motor cuando opera a 1600 rpm. Usando calores específicos constantes a 850K. determine las tasas de adición y rechazo de calor para este ciclo cuando produce 150kW. Determine a) la presión máxima en el ciclo. b) la relación de retrotrabajo y c) la eficiencia térmica. El fluido de trabajo es aire. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente RESPUESTAS: 303kW. la temperatura máxima del ciclo es 800ºC y el flujo de aire frio sale del regenerador 10ºC mas frio que el flujo de aire caliente a la entrada del regenerador. Suponiendo que tanto el compresor como la turbina son isoentrópicos.m Usando calores específicos variables para el aire y suponiendo una eficiencia isoentrópica de compresión de 82% y una eficiencia isoentrópica de turbina de 88%. Determine el flujo másico de aire necesario para una producción neta de potencia de 70MW. Página 215 .Termodinámica Aplicada 2da Fase de calor al aire ocurre a 1200K.319 (9-111) Una turbina de gas para un automóvil se diseña con un regenerador. b) 0. b) la producción neta de trabajo por unidad de masa de aire y c) la eficiencia térmica del ciclo. c) 0. c) 75% (9-83 C-B) Un ciclo Ericsson opera entre depósitos de energía térmica a 627ºC y 7ºC mientras produce 500kW de potencia.625. que entra al compresor a 30ºC y una razón de 150 m3/min y sale de la turbina a 500ºC. Suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente RESPUESTAS: a) 352kg/s b) 1037kg/s (9-105 C-B) Una planta eléctrica de turbina de gas opera en un ciclo simple Brayton entre los límites de presión 100 y 1200kPa. b) 450kJ/kg. La relación de presiones del compresor es 8. 153kW Camilo Fernández B. El aire entra al compresor de este motor a 100kPa y 20ºC. determine a) la producción neta de potencia. RESPUESTAS: a) 685kPa. RESPUESTAS: a) 659kW. suponiendo que tanto el compresor como la turbina tienen una eficiencia isoentrópica de a) 100% y b) 85%. una temperatura de entrada al compresor de 300K y una temperatura de entrada a la turbina de 1000K. Determine la tasa de adición de calor a este ciclo cuando se repite 2000 veces por minuto RESPUESTA: 726kW (9-98 C-B) Se usa aire como fluido de trabajo en un ciclo simple ideal de Brayton que tiene una relación de presiones de 12. El diámetro de entrada de este motor es de 2.5m. RESPUESTAS: a) 783. Suponiendo una eficiencia isoentrópica de 75% para el compresor y 82% para la turbina. debe producir 50000N de empuje. b) 36% (9-143 C-B) UN motor turbosoplador que opera en un avión que vuela a 200 m/s a una altitud en la que el aire esta a 50kPa y -20ºC. Despreciando el efecto del difusor y el pequeño aumento de flujo másico a la salida del motor. y una efectividad de 65% para el regenerador. Suponga operación ideal para todos los componentes y calores específicos constantes a temperatura ambiente RESPUESTA: 233K (9-147 C-B) Considere un avión accionado por un motor de propulsión por reacción que tiene una relación de presiones de 12. mantenido en posición por sus frenos. Suponga calores específicos variables para el aire RESPUESTAS: a) 152. determine a) la temperatura del aire a la salida de la turbina..1kJ/kg c) 22.Termodinámica Aplicada 2da Fase (9-119 C-B) Un ciclo Brayton con regeneración que usa aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 7. Para una eficiencia de la turbina de 86.5kJ/kg. El combustible de motor tiene un poder calorífico de 42700kJ/kg y se quema por completo a razón de 0.2kg/s.5% (9-121 C-B) Entra aire al compresor de un ciclo regenerativo de turbina de gas a 300K y 100kPa y se comprime a 800kPa y 580K. Las temperaturas mínima y máxima en el ciclo son 310 y 1150K.BIBLIOGRAFÍA Camilo Fernández B. la relaciónde presiones del compresor es 12 y la relación de flujos másicos es 8. determine a) la cantidad de calor que se transfiere en el regenerador y b) la eficiencia térmica. Determine la temperatura del aire a la salida del soplador necesaria para producir este empuje. El avión esta accionado en tierra. determine la fuerza que se debe aplicar a los frenos para mantener estacionado el avión RESPUESTA: 9089N 13. El regenerador tiene una efectividad de 72% y el aire entra a la turbina a 1200K. así como las ineficiencias de los componentes del motor. El aire ambiente esta a 25ºC y 95kPa y entra al motor a razón de 10kg/s. Página 216 . b) 108. b) la producción neta de trabajo y c) la eficiencia térmica. A. 2004 de Termodinámica Técnica – . PHH. Ingeniería Termodinámica.org/ Camilo Fernández B.Kenneth Wark.Direcciones Electrónicas principales: http://es.B. Sheindlin.Termodinámica Aplicada 2da Fase . Página 217 .4ta a 6ta Edic 2009 . V. Sichev. 1997 .J. 1976 . Shapiro – Fundamentos Edit.N. Cengage Learning. Boles – Termodinámica – Edit. Mc Graw Hill .M.Yunus Cengel y M. 3ra edición 2011 -V. Rajput.Cruz-Postigo Termodinámica aplicada Ediciones UNI .J. K. TERMODINAMICA TECNICA. Moran y H. Dugan : Ingeniería termodinámica.Donald Richards : Termodinámica.V. Jones y R.R. Moscú.E. A.Reverte 2da Edic. Ed Mir. Kirilin.E. Edit.wikipedia. 6ta edición 2001 . MC Graw Hill.