CICLO DE CARNOT - EXERCÍCIOS Prof.Renato Consul 1. A eficiência de um motor térmico é definida como a razão entre o trabalho por ele realizado e o calor por ele recebido durante um ciclo completo de seu funcionamento. Considere um motor que recebe 440 J de calor por ciclo, que tem uma eficiência de 30% e que completa um ciclo de funcionamento a cada 0,02 segundos. Determine a potência fornecida por esse motor. (6600 W) 2. O esquema a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em uma máquina térmica. Os valores de T1 e Q2‚ não foram indicados, mas deverão ser calculados durante a solução desta questão. Considerando os dados indicados no esquema, se essa máquina operasse segundo um ciclo de Carnot, determine a temperatura T1 da fonte quente,em Kelvins. (3200 J; 375 K) 3. Sobre que condições uma máquina térmica ideal seria 100 % eficiente? 4. Porque um carro faz menos quilômetro por litros de gasolina no inverno do que no verão? 5. Num ciclo de Carnot, a expansão isotérmica de um gás ideal acontece a 400 K e a compressão isotérmica a 300 K. Durante a expansão, 500 cal de calor são transferidos pelo gás. Calcule: a) O trabalho realizado pelo gás durante a expansão térmica; (500 cal ou 2092 J) b) O calor rejeitado pelo gás durante a compressão isotérmica; (375 cal ou 1569 J) c) O trabalho realizado pelo (375 cal ou 1569 J) gás durante a compressão isotérmica. 6. O 2° princípio da Termodinâmica pode ser enunciado da seguinte forma: "É impossível construir uma máquina térmica operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho." Por extensão, esse princípio nos leva a concluir que: a) sempre se pode construir máquinas térmicas cujo rendimento seja 100%; b) qualquer máquina térmica necessita apenas de uma fonte quente; c) calor e trabalho não são grandezas homogêneas; D) qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e rejeita parte desse calor para uma fonte fria; respectivamente: a) 500 e 1 500 b) 700 e 1 300 c) 1 000 e 1 000 D) 1 200 e 800 e) 1 400 e 600 9. Uma máquina térmica opera entre dois reservatórios a 20 °C e 300 °C. tirando 100 cal da quente. em Kelvin. (48.5 %) 11.0°C apresenta um rendimento de 30%. Uma máquina a vapor tem uma caldeira que opera a 500 K. Estime a eficiência do ciclo usado em um motor térmico moderno. O rendimento desta máquina. A temperatura de descarga é a do exterior. Um ciclo de Carnot trabalha entre duas fontes térmicas: uma quente em temperatura de 227°C e uma fria em temperatura -73°C. em percentual. (59. então. 25 %) 12. aproximadamente 300 K.7.9 %) . ela seria 100 % eficiente? 13. o pistão. é de: a) 10 b) 25 c) 35 d) 50 E) 60 8. Qual é o maior rendimento possível dessa máquina? Qual o trabalho que ela realiza em cada ciclo? Uma máquina de Carnot operando entre estas temperaturas tem o rendimento de: ( 25 %. será de: a) 400 b) 280 C) 160 d) 560 10. O calor resultante da queima do combustível transforma água em vapor e esse vapor aciona. O vapor atinge uma temperatura de 550 °C na caldeira e a água no condensador cai para 60 °C. Um motor de Carnot cujo reservatório à baixa temperatura está a 7. Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 500K e 300K. o calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho realizado pela máquina. A variação de temperatura. recebendo 2 000J de calor da fonte quente. em joules. da fonte quente a fim de aumentarmos seu rendimento para 50%. Uma térmica opera entre as fontes a 400 K e 300 K. Qual é o maior rendimento possível para essa máquina. são. Qual é o maior rendimento térmico dessa máquina? (40 %) 14. em cada ciclo. 25 cal. Se o atrito pudesse ser totalmente removido de uma máquina de Carnot. Uma máquina térmica. Uma usina de energia elétrica ferve água para produzir vapor em alta pressão a 400 °C. (ambos em módulo) valem. Determinar se essa máquina é reversível.0 kcal de uma “fonte quente” e libera 1. então. Qual o rendimento desta máquina? (10 %) 19. A fonte fria encontra-se à temperatura de 17 C e a fonte quente a 340 C. Num diagrama (pV) você esboçaria esse ciclo usando: a) uma isotérmica. O vapor em alta pressão faz girar uma turbina enquanto se expande. Uma máquina de Carnot é resfriada com água a 10 °C. (Máquina é impossível) . Uma máquina térmica. (53 %) 18. teórica. Uma máquina cíclica é usada para transferir calor de um reservatório a alta temperatura para outro a baixa temperatura. W = 500 J) p Q1 T1 T2 Q2 V 20. respectivamente: (Q2 = 500 J. (B) c) duas isobáricas e duas isocóricas (isovolumétricas). (943 K) 16. a seguir. e) uma isométrica (isovolumétrica).8 kcal para uma “fonte fria”. o calor rejeitado (Q2) e o trabalho (W). Calcule o rendimento percentual teórico dessa máquina. b) duas isotérmicas e duas adiabáticas. é constituído por um conjunto de transformações bem definidas. ao realizar um ciclo. uma isobárica. como mostrado na figura. Sabendo-se que o motor (de Carnot) recebe calor Q1 = 1 000 J da fonte quente. Qual é o máximo rendimento possível com que a energia térmica pode ser convertida em energia elétrica? (56 %) 17. a turbina faz girar o gerador. O diagrama ao lado representa o ciclo de Carnot entre as temperaturas T1 = 800 K e T2 = 400 K. uma isotérmica e uma adiabática. O vapor. opera entre duas fontes de calor. O ciclo de Carnot. executando o ciclo de Carnot.15. é condensado de volta em água em um trocador de calor refrigerado com água do oceano a 25 °C. de importância fundamental para a Termodinâmica. irreversível ou impossível. retira 2. d) duas isobáricas e duas isotérmicas. 21. Que temperatura deve ser mantida no reservatório quente da máquina para que ela tenha um rendimento térmico de 70 %. uma adiabática e uma isocórica (isovolumétrica). das máquinas térmicas nas figuras viola(a) a primeira lei da termodinâmica ou (b) a segunda lei da termodinâmica? Explique. 22. a) Qual é seu rendimento teórico máximo? (67. se há alguma. Qual. Quanta potência útil o motor produz se absorver 1. (a) ) a) b) c) 24. (a.Esta máquina térmica poderia ser construída? a) Sim.4 x 105 J de calor a cada segundo de seu reservatório quente? (58.2 %) b) O rendimento real da máquina é de 42 %. Uma das máquinas mais eficientes já construídas opera entre 430 °C e 1870 °C. Os diagramas de transferência de energia das figuras representam máquinas térmicas possíveis? Em caso negativo. o que há de errado? 23.8 kW) . (b) b. c) É impossível dizer sem saber que tipo de ciclo ela usa. b) Não. Encontre: a) O calor rejeitado para o reservatório frio em cada ciclo. A usina utiliza vapor a 350 °C para acionar as turbinas. a) Qual é o rendimento máximo deste sistema? (5. Foi proposta uma usina de força que empregasse o gradiente de temperatura no oceano. Uma máquina térmica que opera entre 200 °C e 80 °C consegue 20 % maior do rendimento possível. Uma máquina de Carnot fornece uma potência útil de 150 kW. (459 J) 29. O gás absorve 1200 J de calor do reservatório quente durante a expansão isotérmica. Um gás ideal realiza um ciclo de Carnot. qual seria o rendimento da usina no inverno.27 TJ/h) .20 W) b) Quanto vapor ela condensará no reservatório de alta temperatura em uma hora? (3.12 x 10 -2 kg) 30. A máquina opera entre dois reservatórios a 20 °C e 500 °C.6 °C) 28. a) Quanto calor ela absorve por hora? (870 MJ) b) Quanto calor é rejeitado por hora? (330 MJ) 27. Calor é rejeitado para o reservatório de baixa temperatura à taxa de 15. Qual entrada de calor permitirá que a máquina realize 10 kJ de trabalho? (197. quanto calor é absorvido por hora? (5. A temperatura de exaustão de uma máquina térmica de Carnot é 300 °C. (4. Qual é a temperatura de entrada se o rendimento do motor for 30 % ? (545. Uma usina de força opera com um rendimento de 32 % durante o verão quando a água do mar utilizada para refrigeração está a 20 °C.1 kJ) 26. O reservatório de baixa temperatura é o ambiente exterior a 20 °C. quando a água do mar está a 10 °C? (33 %) 31. Uma máquina térmica de Carnot usa uma caldeira de vapor a 100 °C como reservatório de alta temperatura.12%) b) Se a potência útil fornecida pela usina é de 75 MW.25. Supondo que o rendimento da usina muda na mesma proporção que o rendimento ideal. a) Determine a potência útil fornecida pela máquina térmica. (741 J) b) O trabalho líquido feito pelo gás em cada ciclo. O sistema deve operar entre 20 °C (temperatura da água de superfície) e 5 °C (temperatura da água a uma profundidade de aproximadamente 1 km). A expansão isotérmica ocorre a 250 °C e a compressão isotérmica ocorre a 50 °C.4 W. 65 x 107 J) b) O calor retirado para o exterior. entre 227 °C e 127 °C. (2. (9) 33. a) Quanto calor é extraído do interior do refrigerador.8. para cada hora de operação: a) O trabalho realizado sobre o refrigerador. (1.3 J) 35. Quanto trabalho um refrigerador ideal de Carnot necessita para remover 1 J de calor do hélio a 4 K e para liberar este calor em um cômodo à temperatura ambiente de 293 K? (72. (170 J) b) Qual é o coeficiente de desempenho do refrigerador? (2.3. Ela absorve 6 x 104 cal à temperatura superior.465 x 108 J) c) Qual a potência necessária para este refrigerador? (1.8 kW) 38. Um ciclo de refrigeração retira 250 J de calor em um cômodo.3 kW) b) No evaporador. Determine. a) Que trabalho por ciclo esta máquina é capaz de realizar.2 x 104 cal) b) Qual é o rendimento da máquina.32. (1.29 x 104 W) 37. Qual é o maior K possível de uma bomba de calor que transfere energia do ar exterior – 3 °C para uma casa a 22 °C. (11.1) 36. Um refrigerador com motor de compressor de 480 W é classificado pelo coeficiente de desempenho k = 2.8) 34. Uma máquina térmica de gás ideal opera em um ciclo de Carnot. (4. enquanto motor produz 80 J de trabalho. Estime a taxa de permuta de calor: a) No condensador. A unidade opera com um coeficiente de desempenho de 4. (20 %) . Qual é o coeficiente de desempenho de um refrigerador que opera com rendimento de Carnot entre as temperaturas de – 3 °C e + 27 °C. (1. Uma unidade refrigeradora em um estabelecimento de processamento de alimento refrigera este extraindo 2 x 108 J de calor a cada hora. b. para o ambiente interno. c e d. a mercúrio e vapor de água. para a mesma quantidade de calor removido. respectivamente.40) passe por um ciclo de Carnot com temperaturas de 227 °C e 27 °C. Quantos joules de calor serão idealmente fornecidos ao ambiente para cada joules de energia elétrica consumida? (13. Uma turbina combinada. b) Calcule Q. que está – 5 °C. absorve vapor saturado de mercúrio de uma caldeira a 470 °C e a descarrega para uma caldeira a vapor. (58 %) 41. a 238 °C. A energia é proporcionada por um motor elétrico. W e ΔU no ciclo todo e em cada uma das etapas do ciclo.. Calcule a percentagem mínima de aumento no trabalho necessário.46 kW. Um motor de Carnot opera entre duas fontes de temperaturas a 200 °C e 20 °C.2 J) 40. como mostra a figura. a) Ache a pressão e o volume em cada um dos pontos a. assumindo um refrigerador de Carnot. Em um aquecedor de ar transfere-se calor do exterior.2 mol de um gás ideal diatômico (γ = 1. (Q*Q =38. a 17 °C. A turbina recebe vapor a esta temperatura e lança-o em um condensador a 38 °C.39. na temperatura mais elevada o volume dobre. determine a transmissão de calor do reservatório de temperatura alta e a transmissão de calor para o reservatório de temperatura baixa. Se o trabalho desejado for de 15 kW. durante a expansão isotérmica. O objetivo é reduzir a temperatura no espaço para – 25 °C. Q*F = 23. Qual o rendimento máximo da combinação. Um refrigerador está resfriando um espaço a – 5 °C transferindo calor para a atmosfera que está a 20 °C.4 kW) 42. c) Determine a eficiência diretamente a partir dos resultados da parte (b) e compare-a com o resultado obtido a partir da equação: η = 1 – TF/TQ . (94 %) 43. Suponha que 0. A pressão inicial é PA = 10 x 105 Pa e.