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Capítulo 2Factores: Cómo el Tiempo y el Dinero de Afecto de Interés Las Soluciones para los Problemas 2.1. Encuentre el valor numérico correcto de los factores siguientes, a partir de las tablas de interés: 1. (F/P,8%,25) 2 . (P/A,3%,8) 3 . (P/G,9%,20) 4 . (F/A,15%,18) 5 . (A/P,30%,15) (F/P, 8 %25) = 6.8485; 2. (P/A, 3 %, 8) = 7.0197; 3. (P/G, 9 %, 20) = 61.7770; 4. (F/A, 15 %, 18) = 75.8364; 5. (A / P, 30 %, 15) = 0.30598 2.2. La U.S. Border Patrol analiza la compra de un helicóptero nuevo para la vigilancia aérea de la frontera de Nuevo México y Texas con la República mexicana. Hace cuatro años se adquirió un helicóptero similar con un costo de $140 000. Con una tasa de interés de 7% anual, ¿cuál sería el valor equivalente actual de dicho monto? P 140,000 (F/P, 7 %, 4) = 140,000(1.3108) = $183,512 2.3. Pressure Systems, Inc. fabrica transductores de nivel líquido de gran exactitud. Investiga si debe actualizar cierto equipo ahora o hacerlo después. Si el costo hoyes de $200000, ¿cuál será la cantidad equivalente dentro de tres años con una tasa de interés de 10% anual? 000 (A/P. Petroleum Products.000(0. 4) = 225.000(3.7972) = $79.000 (F/P. ¿cuánto podría actualmente desembolsar la compañía con una tasa de interés de 12% anual? P 600.811/0.811 (La B) = 78.006. P 100.4.000 (F/P.5.7.6355) = $381.7182) = $53. 12 %.35027) = $78. P 75 (P/F. 12 %. es una compañía de ductos que proporciona derivados del petróleo a mayoristas del norte de los Estados Unidos y Canadá.069 2.000(0.10 de cantidad de Retentiva = el $788. Si estos medidores impidieran una interrupción grave (gracias a la detección temprana de pérdida de producto) valuada en $600 000 dentro de cuatro años. 3) = 200. 2) = 75(0.110 al año 2.3310) = $266.000 2. 10 %.000 (P/F.000(1. 14 %. P 162.1855) = $477. Inc.700.825 2. 1) = 1. (Uno) Uno = 225. F 1.000(1. 4) = 600. 18 %. 12 %. 2) = 100.9.000 ((P/F. 18 %.10. 18 %.720 2.000 (F/P.11.865 millones 2.000 (P/F.300 2. F 150.6.5066) = $82.F 200.000(0. 15 %.8.000 (P/F. La empresa estudia la compra de medidores de flujo de inserción de turbina que permitan vigilar mejor la integridad de los ductos. 5) . P 125. 6) = 162.000(0.18) = $2.700.200 2. 7) = 150. 8573) + 50.348. 2) + 500.193 2. 8 %.4(0.6209) = $16. 10 %.252 P 75.4 (A/P. 3) + 5000 (P/F.000 (P/A.160 P 2000 (P/A.000(1.000(2.2167) = $79.000(3. 5) = 1.10) (P/F.5149) = $ 64. 5) = 125. P 9000 (P/F. 3) = 75.682 P 200.3522) = $251.814 Uno = 3. 5) = 200.26061) = $886. 12 %.553 2.086 P 75. 10 %.074 P = (280.7908) = $758.10) (P/F.000(0.415 F = (458-360) (20.000 (F/P.988 Uno = 1. 15 %. P 1.764.000-90.90) (F/A. 5) = 190.000 (P/A. 8 %. 20 %. 5) = 65.250.000(0.12.000(5. F 65.309 . 10 %.14.000(0. 4 %. 6) = 1.8 (A/P. 10 %.1065) = $157. 10 %.13. 8) = 3.000(0.000) (P/A. 5) = 75.8666) = $10. 5) = 9000(0.000) (0.8264) + 8000(0.= 125.000(3. 2) + 8000 (P/F.7513) + 5000(0.6806) = $141.24323) = $437.925 2. 20 %.000 ((P/A.7908) = $720. 8 %.000(0. 35) = 2000(11.8(0. 8 %.6546) = $23.000(3. 3) = 250. 9 %.000(0.000 + 125. 18 %. 26 %.7411 1. / (1 +0.19)20 – 0.0007 (P/F. 3) = 225.313 (Uno) 1. 20) = 146.19 = 169.0654 La x = 0.03 = 166.7261 2. Interpole entre n = 32 y n = 34: = la x del 1/2 / 0.11822 = 3.0043 2.000) (F/A.03 (F/A.6811 (P/A.12)54 – 1 } = 8.26 (uno) 1.2143 2. 15 %.5911 La x = 0. 18 %. 12 %. = { (Una / G.000(3.6280 + 20. Interpole entre n = 50 y n = 55: = la x del 4/5 / 0. 33) = 0.26(1 + 0. 33) = 1 = 0.26)15 – 1 0.000 (A/F.30505) = $76.Uno = 250.0014 La x = 0. 19 %.18)33 (P/F. (F/A. 15) = 3.1597 + 0.12) / [ (1 +0.4725) = $781.19 /0. 12 %.0042 2.2120 (La B) 1.8593 – 0.27 G = $200 CF8 = $1600 (el carbono) (la B) (uno) n = 10 (Uno) G $5 millones CF6 $6030 millones (el carbono) (la B) n = 12 . Interpole en medio yo = 18 % y yo = 20 % en n = 20: = la x del 1/2 / 40.0050 – 0.26)15 = 3. 54) – 54 (1/0.658 Interpole en medio yo = 25 % y yo = 30 % en n = 15: = la x del 1/5 / 0.263 F = (100. 26 %. 15) ( 1 + 0.0007 = 0.06 La x = 20.05232 = 8. 20) ( 1 + 0. 19 %.11822 (P/A.05232 (Una / G. 54) = 8. 5) = 14.1114) + G (8. 8) + 10.6728) = $2418 Convierta futuro para presentar y entonces solucionar para G usando factor P/G: 6000 – G (P/F.025 P 150.000 = Un + 10. 15 %.000 (La B) Uno = 280.7908) + 1000(6.94 50 = 6 (P/A. 15 %.000 (P/A.8618) = $22.30 300.000 – 50.7746) = $16. 10 %.000(1.7746) = $191. 16 %. 18 %.899 2.000 + 1500 (A/G. 5) = 280.622 Un 4 + 0.000(12. 4) (P/G.000(1. 15 %.4807) = $797. 5 ) – [ 1 – 0.000 (A/G. 5) 300. 16 %.9302) G = $2. 8) = 150.023. 12 %. 12 %.(Uno) G = $100 (la B) CF5 900 – 100(5) = $400 2. 4) = 2000 6000(0.000 = Un + 10. 5) + 1000 (P/G.8101) Un = $281.600 .8550) – G (3.4873) + 10.5718) = 2000(2. 4) (P/A.270 (Uno) CF3 4000 + 2(1000) = $6000 (La B) P 4000 (P/A.5 ( A / G.662 = 2000/0. 6) + G (P/G.000 (P/G.902 Un = 14. 12 %.000 – 2(50.7060 ) = $4.000 – 50.5(1. 10 %.000 (La B) Un = 2000 + 250 (A/G. 6) 50 = 6(4.000) = $180. 15 %.000 + 1500(1.31 (uno) CF3 280.836.000 (A/G. 10 %.7864) G = $601. 5) = 4000(3.1(1.7060 ) – 1 – 0.2 (uno) Costado = $10. 12 %.000(4.1 (A/G. 5) 4 + 0. 15 %. 5) = 2000 + 250(1. P 60. 15 %.04) = 2.247 La P de descubrimiento y en ese entonces muta para UNO.15 { 1 – ( 1 +0.05) = $258.7686 Para n = 3: {1 – ( 1 +0.000{1 – ( 1 +0.10 – 0.10 – 0. entonces use ecuación Pg para encontrar UNO.04)1 / ( 1 +0.776 19.5812 Para g = yo.1818 = $18.05) 900.9137 } Un = $2860 Encuentre Uno en el año 1 y entonces encuentre siguiente valor.06) = $60.000 = Uno { 3.10)1 } } / (0.09)10 / ( 1 +0.892 La P de descubrimiento y en ese entonces muta para F.776 = Uno / (0. 10) = 80.776 = Uno { 6.04)2 / ( 1 +0.10)3 } } / (0.000(0.20) = 50.10) = 2000(5.05)5 / ( 1 +0.26380) = $71.15 { 1 – ( 1 +0.10)5 } } – 0. P 80.000{5.263 en el año 1 El costo en el año 2 = 246.000 (P/F.696 (F/P. 5) = 272.04) = 1.15)7 } } / (0.6546) Un = $246.525 (A/P.538 P 25.10 { 1 – ( 1 +0.525(0.696(2.10 – 0.04 ) = $86.696 F 10.15)5 } } – 0.15 – 0.1) 15 / ( 1 + 0.10)7 / ( 1 +0.576 La g = : P = 1000[20 = 1000[18.182 .000 = Uno / (0.06)3 / ( 1 +0.20)5 / ( 1 +0. 7) = 10.525 Uno = 272.15 – 0.000(0. 10 %.263(1.10)2 } } / (0.6600) = $28.04)3 / ( 1 +0.Para n = 1: {1 – ( 1 +0.15)10 } } – 0.4505 } = $272.15)3 } } / (0. 15 %. P 5.9091 Para n = 2: {1 – ( 1 +0.000(0.3481) = $10.09) 19.01) / (0. 900.452 Primero convierta el valor futuro a P. P 2000{1 – ( 1 +0.2472) = $19.000.04) = 0. 5000 Yo = 21.La P de descubrimiento y en ese entonces muta para F. 10 %.657(1.000 (P/A. 10 %. yo.6667 . yo.000 (P/A.05)3 = $1079. 5) = 3. 5) (F/P. 5) = 1. yo.000 (P/A.498 2.000 + 50.000 = 320.53 125.400.000 (F/P.3333 Yo = 27.000 = 30.48 Disminuyen depósito en el año 4 por 5 % al año por tres para años para regresar a año 1. 5) = 1.05)4 / ( 1 +0.8 % (Lúzcase) 2. 10) (P/A. 10) = 3. yo. Primero deposite = 1250 / (1 + 0. yo.6 % (Lúzcase) 1.12) (15) = 180 % Compuesto: 1.000 – 470.000) (P/A.000 = 360. 5) Solucione para yo por tanteo u hoja contable: Yo = 38. 5) (Una / G.6 % 2.08)4 } } / (0.8 = (1 +) 15 Yo = 4. yo.5522 } = $10. n) (P/A.0 % La ganancia /año = 6(3000) /0.05) = 3000{3.000 = (520. P 3000{1 – ( 1 +0. 5) + 8.000 = 600.000 = 75.3 % (Lúzcase) 2. yo.54 400. 4) = 2. yo.3605) = $14.000 = 760. yo.15789 Yo = 17.000 (A/G.657 F 10. n) = 6.08 – 0.000. yo.05 $360.6000 Interpole en medio yo = 22 % y yo = 24 % Yo = 22. yo. yo. 8 %. 5) (P/A.55 85.6667 Yo = 10.200.9 % (Lúzcase) 500.000 (P/A. 4) = 10.9 % (Lúzcase) 2. 4) (P/A.657 (F/P.000 (P/G.000 1.80 Simple: Demuela interés = (0. 10 %.000 = 3000 + 2000 (A/G.000 = 30.1 1. 10 %. n tiene en medio 3 años de edad y 4 años. n = 10 años 2. n) = 4. 4 %.De mesa de 10 %. n = 11 años 160.000 = 10.5000 De mesa de 10 %. n = 51 años . n) (P/F. n) (P/A. n tiene en medio 12 años de edad y 13 años.000 = 3. n = 4 años 100. n tiene en medio 40 años de edad y 45 años. 20 %. n tiene en medio 11 años de edad y 12 años. 10 %. Por consiguiente.500. Por hoja contable. n tiene en medio 16 años de edad y 17 años.10 ) n / ( 1 +0.07 – 0. n tiene en medio 7 años de edad y 8 años. Por consiguiente. n) = 0.000 = 100.000 (P/F.000{1 – ( 1 +0.000.000 De mesa de 10 %. Por consiguiente.000 De mesa de 4 %.07 ) n } } / (0. n) = 0.000 = 1.3333 De mesa de 12 %. Por consiguiente.000. Por consiguiente.1 = la A del 10A (F/A. Por consiguiente. 12 %.000. n) = 10. n tiene en medio 9 años de edad y 10 años.59 1. n = 13 años FE Revise Soluciones . n) (P/A.0625 . 42 n > 41 Por consiguiente. 4 %.1 12.10) Por tanteo. n = 8 años .600.5000 De mesa de 20 %.000 (P/A. n = 41 años 2. n) (P/F. 10 %.000 (P/A. 18 %. Por consiguiente. 18 %.1 De mesa de 18 %. n) (Una / G. 20 %. n) = 5. n = 17 años .000 (P/F. n) = 20. 12 %. n) (F/A. n = tiene en medio 50 años de edad y 51. 04) ( 23.06-0..98113 N=9 La respuesta es (la B) 2.67 109.632 *0.7921) = $48. 6 %. 4) = 61. yo.000 (F/P.355 = 7 (P/A. 5) (P/F.02 ) /3000 . 10 %. 25) = 15.000(0.000. 6 %.] } / (0.602.1855) = $159.403. 25) (P/A.98113) n Leño 0.66 23.318 La respuesta es (el carbono) 2. 10 %. 5) = 100. 20) = 10. 10 %.2.000 (P/F.1 = (0.6221 De mesas.800. 5) = 0.000(3.69 Uno = 10.000 ((A/P.1542) = $715.68 Uno = 2. 10) + 500 (P/G.8913) = $60. 15 %.000(7.000 (F/A.000(0. yo.1486) = $1486 La respuesta es (d) F 100.45 La respuesta es (uno) F 50.275 La respuesta es (la B) P 10. 18 %.000 (P/F.600 La respuesta es (uno) P 8000 (P/A. yo. 7) = 50.000 (A/F. 18 %.436 La respuesta es (d) 2. 10) = 8000(6.1446) + 500(22. yo.6809 De mesas.420 .632 3000{1-[. yo = 4 % La respuesta es (uno) 2. yo = 8 % La respuesta es (el carbono) 2. 7) = $2.65 160 = 235 (P/F. 10) = $212.84245 nlog 0.64 P 61.. yo.75 F 20. n) (P/A.116 La respuesta es (uno) Uno = 100. 10 %.000(1. 10 %. 5) (P/G. 5) + 900 (P/G.7908) + 900(6.000 La n es en medio 7 y 8 La respuesta es (la B) .7908) .000(1. 5) = 100. 10 %.000 (F/P.000 (A/P.5000 (P/A. 18 %.000 Yo tengo en medio 15 años de edad y 16 % La respuesta es (uno) 60.000 = 10.000 (P/A.1058) = $62.5000(6.8618) = $344.635 La respuesta es (el carbono) Uno = 10.000 (P/A.000(3.000(3. yo. 10 %.000 = 20. n) = 4.000(3.771 La respuesta es (uno) 2. 5) + 10.333. 18 %. 12 %.000(133.672 La respuesta es (el carbono) 2.502 La respuesta es (d) 2.000(0.7623) + 10.La respuesta es (el carbono) P 100.000 (F/P.000 (A/F. 12 %.81 100. 3) + 10. 10) (P/A. 5) = 8.339 La respuesta es (d) F 10.000 (F/A. 5) = 100. 25) = 10. 10) = 5. 12 %.8618) = $36.000 = 15.80 P 8. 12 %.29635) = $29. 3) = 100.000 .741 La respuesta es (la B) Uno = 100.4049) + 10. 12 %.000 (F/P.000 (P/A. 12 %.3339) = $1.000 = $41.27741) = $27.000(0. 10) = 20. Manhattan Island Interés simple N = 375 años de 1626 – 2001 P + Yo = P + nPi = 375(24) (.088.729.0) = $74. cuál es el billón $74 + ¿F? El plan de acción de compra en acciones II.06)) = $564 Interés compuesto F=P (F/P. 6 %. 375) = 24(3.157.785. Luego de 35 años .La Solución de Estudio de Casos I.06) + 24 = P = 24(1 (1 + ni) + 375 (.115.490. 57 Aprecie al dejar a la compañía F=A (F/A.73(66. 60) = 50(88.73 3.09036) = el $26. 15 %. 1.2118) = $293. 15 %. La cantidad por 7 años acumular a F = $293.25 %. 30) = 4428.5745) = $4428.234 Una = F (A/F.234 (. El valor a la edad de 57 (n = 30 años) F=P (F/P. 7) = 293.¿F? Luego de 5 años 1.497 al año . Años 0 1 5 35 $50/mth = 60 adhere una sustancia a una parte del cuerpo Edad 22 27 2.234 4. La cantidad en 20 es: 5(12)50 $3000 La cantidad en 50 es: 7(26.497) = $185.5.479 . 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