Cfe Estructuras s.c t1 c.4

MANUAL DE DISERO POR VIENTOCOMEION FEDERAL DE ELECTRICIDAD ING. GUTLLEMO GUERRERO VILLALOBOS DIRECTOR GENERAL DR.DANIEL RESENDIZ NUREZ SUBDIRECTOR TECNICO ING. FERNANDO FAVELA LOZOYA SUBDIRECTOR DE CONSTRUCCIQN TNG. ENRIQUE VILLANUEVA LANDEROS SUBDIRECTOR DE PRODUCCION ING. ARTURO HERNANDEZ ALVAREZ SUBDIRECTOR DE DISTRfBUCION LIC. JORGE BASTARRACHEA SABIDO SUBDIRECTOR DE FINANZAS DR. EDUARDO ARRIOLA VALDES SUBDIRECTOR DE P R O G M C I O N LIC. MANUEL ARCE RTNCON SUBDIRECTOR DE ADMINISTRACION C.P. JAVIER PERJZZ SAAVEDRA CONTRALOR GENERAL LIC. ELENO GARCIA BENAVENTE GERENTE DE DESARROLLO SOCIAL LIC. GUILLERMO KELLY NOVOA GERENTE DE ASUNTOS JURIDICOS LIC. OSCAR IGNOROSA MUANGOS JEFE DE L A UNIDAD DE COMUNICACION SOCIAL COORDIHACION DEL MANUAL ING. EDMUNDO MORENO 'GOMEZ GEREHTE DE INGENI ERIA EXPERIMENTAL Y CONTROL El Manual de Disefio de Obras Cjviles, desde su primera ediciun en 1969, ha sido produc fo de la experiencia y la tecnologia mas avanzada, tan to corno del in tenso trabajo de ingenieros e invesf/gadores mexicanos Iigados a/ pro yecto y consfruccidn de /as obras de la Comisidn Federal de Electricidad (CFEI. El Manual complefo es una obra enorrne y con numerusas ap~rtaciones orighales: la Onica en su tipo escrita en espafiol. Su calidad lo ha convertido en una referencia obligada tanto para fa ensefianza como para el desarrollo de proyectos de ingenieria civil, y no sdlo dei sector elt5ctrico. Su amplio uso en diversos sectores de Mexico y La tinoamgrica asi lo acreditan. -. Continua vigente el cornpromiso de /a CFE de mantener actualizado el Manual de Diseiio de Obras Civiles para bene ficio de /as presentes y fu turas gen eraciones de ingenieros. A/ cumplirlo, la ernpresa reconoce el esfuerzo, talento, experiencia y creatividad de to dos /us ing enieros e investjgadores que han contribuido con sus conocimientus y la la boriosidad a in tegrar este Manual. . DANIEL RESEND~Z NUNEZ Subdirector T&cnico COMlSION FEDERAL, DE ELECTRICIDAD MANUAL DE DISERODE OBRAS CIVILES DISERO SECCION C. FSTRUCTURAS TEMA 1. CKITERIOS DE CAPlTULO 4 DISENO POR VIENTO Alberto Mpez L Ivgn Vilar R ' Celso Muiioz B Armandina Alanis V Pablo de Buen R ' ' Asesoria: Jorge Sanchez S NeftaIi Rodriguez C Enrique Martinez R Oscar de Buen L " Revisi6n CFE: Hugo Abarca H Francisco Aguilar V Rafael Colindres S Enrique Mena S Edmundo Moreno G Dhrnaso Roldan F ' Tornas SBnchez R Vicente Guerrero F Enrique Mena S ' ' Instituto de Investigaciones Elktricas ' Facultad dc Ingenieria, UlllversiJad Nacional Aut6noma do Mdxico Cotnisi611 Federal de E e t i i a lcrcdd Pramolora del Disei50 Innwador Instituto de Ingenierh, Universidad Nacicional Aut6nom de Mkxico Llerechos r e s e b a d o s por: Cdmision'Federal de .Electri c'idad. R6dano No. 34, Me'x.ico 5 D.F. E s t a edicidn y sus caracteristicas son propledad d e la Cornision Federal d e Electricidad, N&xico. DISE~O POR VIENTO .SECCION C. ESTRUCTURAS RECOMENDACIONES TEMA CAPITULO 4. el tamaiio de la construccibn o elenento estructural que se desea dise*. el contenido de esta nueva versi6n se ha modif icado sustancialmente con respecto a las anteriores. . tales como la regi6n o lugar donde se desea construir. 1. se expl ican dos mktodos a travCs de . Sin embargo. Asimismo.into. la rugasidad del terreno en 10s alrededores del sitio de desplante.CAPITULO C.a r i B I i s i s esthticose aplica a1 caso de construcciones suficientemente rlgidas y el segundo -an&lisis dln&mlco. Por otra parte. En el Tomo de kconendaciones asi como el de sus respectivos comentarios. dicha velocidad toma en cuenta 10s principales parhetros que influyen en su valor. se recomienda un procedimiento p a r a dlsefiar 10s elementos que forman 1 0 s recubrimientos de las estructuras. y par lo tanto el coeficiente de potencia que define su variacibn con la altura sobre el nivel del terreno tambikn es dist.4. O t r a diferencia fundamental con respecto a versio- . Cabe hacer especial menci6n que 10s mapas de isotacas que aqui aparecen se d i f erencian de las versiones anteriores en que las velocidades e s t h asociadas a lapsos de promediacibn de tres segundos -velocidades de rafaga-. El primero .10s cuales se obt ienen las presiones debidas a1 flujo del viento. t e x t o . Comen- tarios y Ayudas de disefio -1as refemncias qie se citan se incluyen a1 final d e l Tomo de Coroentarios-.para las flexibles con bajo amortiguamiento. al grado de que seria necesario un buen n6mero de p&ginas para detallar los cambios realizados. se presentan 10s nuevos procedimientos de Los cuales cabe destacar el de la obtenclbn de la velocidad de disefio en un s i t i o determinado. podrd constatar las innovaciones y aplicar en form certera 10s procedimientos actualizados. A medida que el lngeniero se familiarice con el. D I S ~ ~ POR VIENTO O Prefacio a la Versidn 1993 El presente capitula se ha elabarado respetando e l formato original de la serie del manual compuesto bWicamente de tres Tomos: Recoaendaciones. y las condiciones de la topgraffa local que puedan acelerar o desacelerar e l f l u j o de viento. se U k vei que'Bstoa se estudien'en forma & ampiia.y la media . D e p a r t e n t o de Ingenferia.varies ejem.or lao f&illdades prestadas d e para la adquisibi6n de ditos'de velocid&d partir da'sus registros. ofrecen en este capitulo. Con respecto las irinhic'iones tbcnol6gicG que s e .Ayudas. . do. Es dessable que se cont i nGen las invest igaci&nes experi d a l e s de a1gunos de 10s conceptos incluldoi aqui par primera v e z .nes anteriores es la definicibn del. .de la re5puesta bidieensional de las estructuras ante ei flu& de vi'ento. por consider* que se requiere a h mayor investigacibn.. Sin lug= i dudas. el cual a p y a r A a todo ingeniero en la mejor interpretacibn y aplicacibn de 10s procedlraientos recornendadas. exlsten a m que no hen sido referidos. quienes a f r o n t k el r e t o de rnejorar el diseAo de las construcciones contra la acci6n . . i. . siendo este Qltimo el cociente entre l velae a cidad de r&faga. es posible que algunos de 10s aspectos Sean susceptibles de mejorar- una vez que su apllcaci6n se haya generalizado. disefio se presentan graficas y . de . d e ' ~ e l ' i c. Institute de Investigaciones EMctricas Octubre de 1993 .. en el Taw. pocMn incorporame a este Por otra parte. plos p r k t i c o s . corn el. Asimism. Finalmente. s@ extiend& un profundo agkdecirniento a 10s Servicios I(eteorol6gioos ~ a c i b h a l e s d eWxico x. - ham.Civil . factor de rsspuesta didmica con respecto al concepto B factor de r&faga. 6 1 0 fdta mencionar que el . e n esta edicibn se adjunta por prlnera vez un diskette que cantiene el sistema experto SE-Viento.asociada a un lapso de promediacidn de ambas para l a sitio dado.principal deseo de 10s investigadores e ingenieros que participaron en la actualizaci6n de este capftulo es aportar las mencionadas innovaciones a 10s ingenieros de la prktfca. Con el fin de ilustrar y facilitar la apliaacidn de los nuevos pracedi- mientos. . y a to& q u e l l & personas que dieron su apoyo o sus comentarias. Ajberto Ldpez Ldpez . . Dr. . Yo 4. VELOC I DAD REG1ONAL.2. q~ 4.5 CAMBIO DEL PERIOD0 DE RETORNO 4.de rugosidad y alturp.4.2 PRESIONES Y FUERZAS DEBIDAS A LA ACClON DEL VIENTO 4.2.4 FACTOR DE TOPOGRAFIA.6.'1 Presiones exteriores -Factor de rsduccibn de presi6n por tamafio de &ea.2.2.4 CLASI CACION DE US ESTRUCTWRAS S E G ~ 'RESPUESTA ANTE LA FI su ACCION DEL VIENTO 4.2 Fuerzas sobre construcciones cerradas 4.3.8. Fc Factor.2.6.3.1 Empujes medias 4.3 Construcciones con techos horizontales y extremos inc 1inados 4.8. FT 4.6.2 Factor de t a m f i o .8. KA KL -Factor de presion local.1 EFECTOS DEL VIENTO QUE DEBEN CONSIDERARSE 4.8.6.2 MAPAS DE I SOTACAS.2.2. Fa 4.2 Presiones interiores 4.6. S .8.1 4. 4.2.5 4.1.6 PROCEDIMIENTOS PARA DETERMINAR LAS ACCIONES POR VIENTO DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE DISEAO.1 xvi i 1 ALCANCE 4. F rz 4.1 LIMITACTONES 4.8 ANALISIS ESTATICO 4.2 R E Q U I S I T E GENERALES PARA EL ANALISIS Y D I S ~ O ESTRUCTURALES 4.1 A l c a c e 4.6.6.8. VR 4.4 Construcciones con techos de claros mhl t iples Cubiertas de arco circular viii 4.8.8.1 CATEGORTAS DE TERRENE Y CLASES DE ESTRUCTURAS 4.7 PRESION DINAMICA DE BASE.2.3 2 4 CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS SECUN SU IMWRTUJCIA 4.8.DIS~O POR VIENTO Tolm I RELAGION DE TABLAS RELACION DE FIGURAS X xiv NOMENCLATURA 4.8.2.3 FACTOR DE EXPDSICION. alslados Torres de celosia af sladas 4 . 4 Fuerzas perpend.9.12 Chi meneas .9.8.1 LIMITAClONES 4. 4.9.6.1 Presiones en la direccidn del viento 4.7 Toldos y cubiertas adyacentes a construcciones cerradas 4. y torres 4.2. . .8.2.3.2.de arrastre y presihn 83 CORRECCION POR RELAC ION DE ASPECT0 .3.1 4.3.8 4.8.9. 8 .. 8 .9. 2 . 9 .8.lculmes a la acci6n del viento. 2 .tructurales aislados Marcos abiertos .6 Techos aislados 4.8.5 Respuesta en la direccidn transversal de techos y toldos en voladfzo 82 4.3 PRESIONES Y FUERZAS SOBRE E!STRUCTURAS SENSIBLES A EFECTOS DINAMT COS 4. . .2.3.en miembros es.3 Factor de respuesta d i n h i c a debida a rwagas 4 .10 4 .2 OETERHINACLCIW DE LAVELOCIIUD DE D I S ~ VD . Fuerzas .9.2.9 Techos en voladizo Letreros y muros aislados Silos y tanques 'cilindricos 4.3. .2.2. 2 .11.3 4. 4.4.2. .8.9.8. 1 1 .2 Fuerzas en la direccibn del viento 4.8.Marcos abiertos mtdtfples 4:8.9 MALISTS Df NAMJCO .11. 3 . Coeficientes. . 1 1 . Wecto de v6rtices peribdicos 4. PARA CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR C E W A Y MUROS PERMEABLES I. C PARA MUROS EN ~e' BARLOVENTO Y SOTAVENTO DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR. PARA TECHOS Y MUROS LATERALES I . MUROS LATERALES DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA I -10 COEF I C I ENTE I3E PRESI ON EXTERIOR. FT PROBABILIDAD DEEXCEDENCIA. CPi.RECUBRIMIENTOS Y SUS SOPORTES I. 3 I. RELAC ION ENTRE LA ALT I TUD Y L A PRESION BAROWHI CA COEFICTENTE DE PRESION EXTERIOR.13(b) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR. 5 1.9 CATEGORIA DEL TERRENO SEGUN SU RUCOSIDAD CLASE DE ESTRUCTURA SEGUN SU T A M A ~ O FACTOR DE TAMkdO. PARA CONSTRUCCIONES CON PLANTA EiECTANGULAR CERRADA Y SUPERFICIES CON ABERTURAS . T. 12 FACTOR DE PRESION LOCAL. PARA .UN EL PERIOD0 DE RETORNO. KL.RELAC I ON DE TABLAS R E C O B E N D A C I O N E S Tabla 1.2 I.l3(a) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR. 4 I. '7 I. 8 1. C. Cpi.6 I . PARA ZONAS DE p. SM. N. Y LA VIDA UTIL DE LA ESTRUCTURA. P ( % l .1 I.1 1 FACTOR DE REDUCCION. C CERRADA ~e' PARA ZONAS DE TECHOS DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR 1 . KA. F VALORES DE a Y d FACTOR DE TOPOGRAFI A LOCAL. ~ n ' EN TOLDOS Y CUB IERTAS ADYACENTES A CONSTRUCCI ONES PARA 1 5 b/h s 45 Y PARA WS'AISLADOS 45 CON 1 5 b/H'5 VIENTO N O W AL LETRERO 0 WRO [€I = 0 " ) (9 = 4. MURo) .NETA . 9 I .5 Y 8. I. Cpn. EN T O U a S Y CUBIERTAS ADYACENTES A CONSTRUXIONES PARA . PARA I.22(al U I. . 20 COEFICIEMTE DE PRESIDN NETA PARA TECHOS AISLADOS INVERTIDOS PARA 0. PARA p. COEFICIEMTE DE PRESION EXTERIOR.EN ZONAS DE TECHOS 7 AISLADOS A UN AGUA PARA 1. Cpl. I. . r 5 ' h /H < 0. = .25 5 Wd '5 1 ' ' KLl PARA U3S RECUBRINlENTOS Y SUS SOPORTES DE TECHOS A I S W S Y .25 s Wd 3 . 14 COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR.). . . 16 ( b) COEFICIENTE DE PRESION INTmIOR. FACTOR DE PRESION NETA LOCAL. VIENM NORMAL A LAS GENERATR I CES I .. . CONSTRUCCIONES CON TECHOS DENTADOS EN FORMA DE SIERRA . 15 . Cpa. MULTIPLES COEFICI E W E DE PRESION EXTERIOR. 1 ( b 1 COEFICIENTE DE PRESION .171a) COEFICIENTE DE PRESION NETA EN TECHOS AISLAWS A UN AGUA PARA 0.2.21Ebl COEFXCIENTE DE PRESION NETA. . C..9 1. . 6 a 0O Y 90OI A DE PRESION HETA EN'TECHDS AISLADOS 5 M3S AGUAS PARA 0. .16[al CUBIERTAS DE ARCO CIRCULAR 5 1.2.9 4.25 5 H/d 1 I . O * (VIENTO NORMAL AL .8.I . .221bj VIENTO A 4s0 SOBRE EL LETRERO O M M 4' 51 . TOLWS I l l la1 CWICIENTE 2 DE PRESION M A m. PAM CUBIERTAS DE ARC0 CIRCULAR. .. C . CPc PARA CONSTRKCIONE CONTECHOS A DOS AGUAS EN CLAROS I .8. .18 COEFICIENTE 3 = on. C . Kra . 3 COEF I C I ENTES DE FUEM A. PARA MARCOS A 3 1ERTOS e MULTIPLES CON VIENTO PERPENDICULAR A LOS WJKOS I .L CIRCULAR I . PARA TORRES DE CEtOSIA a CON SECCION TRANSVERSAL CUADRADA 0 T R I A N G U R EQUILATERA COEIHIEMBROS DE L A W S P L A N E I . Cpc.30 COEFICIEHTE DE PRESIQN FXTWIOR. Ca . C .4 FACTOR DE CORRECCION POR RELACION DE ASPECTO.l COEFICIENTE DE ARRASTRE. K . K . 1 ESTRUCTURALES A. 2 COEFICIENTE DE ARRASTlE. PARA TORRES DE CELOSIA a CON SECCION TRANSVERSAL TRIANGULAR EQUILATERA CON MIEMBROS DE SECCION TRANSVERSAL CIRCULAR I. PARA .24 FACTOR DE PROTECCI ON.2 7 COEF ICIENTE DE ARRASTRE. PARA MAKCIS ABI ERTOS a MULTIPLES CON V I E W 0 A 45O ( 9 = 4s0) I . C . PARA SECCIONES CON F O W CILINDRICA Y EQUINAS REmDEADAS DE ELE3ENTOS ESTRUCTURALES DE LDMGITUD INFINlTA A . 28 COEFICIENTE DE ARRASTRE. PARA TORRES DE CELOSI A a CON SECCION TRANSVERSAL C U A D W A CON MIEM3ROS DE SECCION TRAW3VERSA.26 COEF I C I ENTE DE ARRASTRE. 23 FACTOR DE PROTECC I ON.22Cc) VIENTO PARALELO AL PLAN0 DEL LETRERO 0 MURO I .1. 25 COEFICIENTE DE ARRASTRE. C . CFx Y C FY ' A. CHIMENEAS PARA MUROS DE 1. CONSTRIICCIONES CON PLANTA RECTANGULAR Tabla A. PARA ELEMENTOS a PRISMATICOS CON ARISTAS RECTM PARA PERF1LES A. Ca . 2 VALORES DE PARAMETROS 'TOPOGRAFICOS . I I . .FACTOR DE REWCCIUN DE PRESION Kp NEGATIVA PARA ZONAS DE SUPERFICIES DE RECUBRIHIEWOS POR05OS Tabla VELOCIDADES REGIONALES-DELAS CICA3ADES:MAS IMPORTANTES UBICACION. ALTITUQ. I 1 .1 FACTORES K Y p .-PFESIOM DINAMICA DE BASE Y PRESION DE DISENO . . Y TEMPERATLIRA 'MEDIA ANUAL DE LAS C I UDADES MAS I WORTANTES FACTOR DE EXPOSICION Y VELDCIDAD IIE DISERO PARA PRESIONE Y FUERZAS SOBRE LA ESTRUCTURA DATE GENERALES 'DELAS SECCIONES .Tabla II. 3 . Viento paralelo a I . con periodo de retorno T. 8 1.1 Inciso Iliagrama de flu& del procedimiento para obtener .4 Mapa de isotacas. CP. Viento normal a las gene-trices I. 15 Factores de presibn local. 2000 afios aa I. y sus soportes para recubrimientos 1-11 Techos horizontales con extremos inclinados I. 200 aiios b p a de isotacas. 13Ca) Cubiertas de a r c o circular las generatrices I. CPe. 121a) Techos con claros m t i l t i p l e s I .las cargas por' viento I.R E C O M E N D A C I ' O N E S Tom I Fi gura 1.6 GrAfica para determinar l a velocidad regional. 50 aKos Mapa de isotacas. para cubiertas de arco circular. 10 5 0 s 1. 10 Factores de presibn local. 7 M p de isotacas. Techos dentados en forma de sierra Coef icfente de presidn exterior.5 1.13(c) Zonas consideradas para 10s coeficientes de presibn exterior de cubiertas de arco circular. VT. 100 S o s . I. 13Ibl . en un sitPo dado Mapa de isotacas..3 1.l3(d) Coeficiente de presidn local. 12(b) I .9 D e f inici6n de parhetros de' construccianes con planta cerrada Definicfbn de zonas en muros laterales para aplicar 10s coeficientes de presi6n exterlor I . 14 Techos aislados I . para elementos de recubrimlento de cubiertas c l rculares I . Kc para techos aislados riv .2 I. 18(a) Muros I . .5 1. Cpe. Cpnl en cubiertas parc ial mente encerradas con hc/Lc I . para muros de silos y tanques cilindricos (0. . Crx.. .25 5 h /b e 5 4. 'A. ..cientes de presibn exterior.0) I . 17[a1 Letrero aislado I .ientes transversales y las amp1 i tudes correspondieates yo Diagrama de inestabilidad aeroelktica de estruct uras de secclbn cuadrada A P E N D I C E A Toe0 I Figura A. 18 [ b 1 Lekreros I .26 Los tres casos b h i c o s de coefic. " para prismas prismas rectangulares .transversal'. 1.C rectangulai-es .21 Ovafizacibn de la seccibn transversal de una estructura cilindrica ssbelta por efecto de v6rt i-ces a1t ernantes 1. 25 1. Cpe. 17Ib) Muro aislado S 0. Incisa P&g. para techos de silos y . rv ' . .161a) Cubiertas o toldos adyacentes a construccioaes I.I.en voladizo . 1 Coeflciente de fuena longitudinal. tanques cilindricos 1-20 Par&metros para calcular e l factor de respuesta didmica 1.24 Seccidn transversal de un cuerpo sometido a1 f l u j o del viento con un Bngulo de ataque 4 3 I .l6(b) Coeficiente de presidn neta.2 Coef iciente de fuerza . Disposicibn de b&as o . 19[b) Coefi. lB[a) Coef iclentes de presl6n exterior.23 .22 1. ."spoilers1' Techos y toldos . 10 Geometria y dimcnsiones del sistema estructural de la nave industrial 111.2 Aparicfdn de vdrtlces alternanles 11. para algmos casos de la tabla 1. F 0: Factor de correcibn por densidad relativa del aire y presiones barometricas Diagrama de f lujo para corregir el factor d t exposicibn por cambios en la rugosiad del terreno Factores de presibn local KL.5 Cambios en la rugosidad d e l terreno I Promdntorios y terraplenes F igura Factor de expsici&n.12 y La figura 1.3 Vdrtices de Behard-von K a r d n Lapso dc promediacibn y probabil idad de excedencia 1114 II.T o m II lnciso II-1 Espectro de potencla de la velocidad del viento Pig. cerca d e l suelo. por Van der Raven 11.11 Ejos d e l sistema estructural principal Areas tributarias para el sistena estructural principal Presiones de disefio para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices xvi .9 TII. 10 111. para 10s recubrimientos de la cubierta.generatrices Presiones locales de disefio para los recubrimientos de la..cubierta cuando el viento es paralelo a las generatrfces Presiones locales. disefio para.cuando el viento es paralelo a las generatrices Geometria y dimenslones de la nave industrial Zoms de presl4n p a la estructura principal de la nave industrial Presiones de diseiio para la estructura pr.15 Presiones locales de disefio para 10s elementos secundarios de -lacubierta Presiones de disefio locales para 10s elementos secundarios de la cubierta--cumdoel viento es pwalel& a las generatrices Presiones de diseiio local para 10s recubrimientos de la cubierta cuando el viento es normal a las generatrices Presi ones de d i sefio local .111. .14 .inclpal c w d o el viento es parale1o. 111.12 Presiones de disefio para el sistema principal cuando el viento es paralelo a las generatrfces III.a estructursl principal cuando el viento es norms1 a las.0s de recubrimientos de la cubierta cuando -el viento es normal a las generatrices Presiones locales de disefio para 10s recubrimientos de.I3 111.a las generatrices Presiones de diseiio para 1. los muros Tanque elevado Chirnenea de concreto reforzado xvi i . 1. a la altura 2..C 2 . dos variables. o C ) a las superficies que se fndiquen en 10s incisos correspondientes. a 10s aqui proporcionados.*. Ella corresponderd: a) a una parte de alguna de las superficies de la estructura. B. En estc caso. en m 2 . Constante igual a la velocidad regional con period0 de retorno de 10 aiios para un s i t i o dado.es de longitud y debe ser homogenea con las unidades que se ernpleen en un problema determinado. o parte de ella. . proyectada sobre un plano normal a1 flujo del' viento.. Claslflcaci6n de las estructuras por grupo s e g h su importancia..2. I c A . cuando se presenta el problema de inestabi1 idad aeroelast ica. z. ( i = 1. su dimensibn . sobre la que a c t b la presibn de disefio. como h i r n o . . en ocasiones fue ineludible utllizar el mlsmo signo para representar. k e a tributaria para aplicar el factor de reducci6n de presibn. en k d h ." Constantes a determinar para calcular el coeficiente de fuerza con el criterio de Scruto'n-Novak.La sfguiente nomenclatura es apl icable a 10s T o m s de Recomendaciones.3) Constantes a determinar para calcular mediinte un a j u s t e las veloci dades regionales asociadas a periodos de retorno diferentes -_i .e s e g h ~ ~ t a m a i i o . Area de la construccibn. -. b) a la superficie total de la construccibn.B. C Clasificacibn de las estructuras por c1as. en m A. el simbolo aparece repetido en la nomenclatura con sus respectivas definiciones. o de un elemento estructural. Comntarios y Ayudas de diselio que componen este capitulo. Dada la necesidad de emplear una gran variedad de simbolos para def lnlr las distintas variables que aparecen en el t e x t o . Distancia con la cual se identif ican las zonas de afectacl6n de presiones locales. adirnensional . adimen- cFxc Coeficiente de fuerza corregido por Angulo de incidencia.fricci&n. en m.. C Pe Coef iciente de presi6n . adirnen. en unidades de fuerza-tiernpo por unidad de longitud. Coeficiente de. Coeficiente de arrastre en la direccibn del e j e a.entes. dimensional. adimen- Coeficiente de fuerza en la direcci6n transversal a1 f l u j o del vienta.lna .exterior. ' x de la secci6n 'transversal de .amortiguamiento. adinensioml. xix . Coeficiente dg fuerza en la direccihn definfda por el e j e y de la secclbn transversal de una estructura o rniambro estructural. adimensional.en la direccidn del flujo del viento.ma.en las f iguras correspandi. adimensional.h h o de la superficic de barlovento expuesta transversalmente a1 flujo del viento o dl-tro ' de seccfones con farm circular o como se def. Coeficiente de presibn neta en barlovento.construccibn o lniembro estructural.adimensional. Coeficiente de fuerza en la direccibn determinada por el e j e x de la secci&n transversal. Coeficiente de prasi6n interior. adimensional.de una ctinstruccibn o miembro estructuraf. en la direc- c16n del e j e . Coeflclente de arraktre . Amortiguamiento critico. Coeffciente de Euerza por.. c er . en unidades de fuerza-t3enpo por unidad de longitud. adimnsional.presibn en un techo o told0 en voladizo. Factor de respuesta d i n u i c a debida a rwagas. Fuerza de arrastre par friccibn. Fuerza total de arrastre en la direcci6n d e l viento. en kg. en kg. adimensional. Fuerza del viento que actl'la perpendicularmente a la superf icie de un . adimensional.Coeficiente de preslbn local. adimensional. Coeficiente de. Coeficiente de presi6n neta en sotavento. Coeficiente de arrastre en la direcci6n del eje y. elernento de la construccibn. adimensional. adimensional. en kg. Fuerza t o t a l sobre la construccldn debida a1 viento. Coef iciente de presibn neta. Factor que t a m en cuenta e l tanrafio de l construcci6n o elelkento a estructural. . Factor que represents l relacibn entre la energia de rafaga con la a frecuencia natural de la estructura. adimensional. Dimensihn de la estructura en l direcclbn del viento. en m. en m. adimensianal. Factor utilizado en el cdLculo del f ~ t a r respuesta d i n b i c a . adimnsional. Coaficiente de arrastre en la direccidn del eje t. adide mens i onal . para techos inclinados es la d i s a tancia horizontal entre l arista superior d e l muro de barlovento y la a Diaensibn menor de la base de una construcci6n. a Dimensi6n que sobresalen las rugosidades tales como costillas o Para mwos y techos planos: d = d. en kg. de proediac i6n. adimenslonal. . 'en kg/m. . . . con respecto a1 nivel del terreno ci rcundante. Factor de exposicibn modif-lcado. para e l caso de un . Factor . to estructural. o . .. a Factor de txposicihn que toma en cuenta el efecto cambinado de la rugwidad del s i t i o . de qfecto m a i n t o de la carga de . adimensional . Factor de r&fagacalculado para Z = H. . . adimensional. en kg. adimensional. . : En ~ t promclntorio t es la altka de ..variaci6n de la velocidad del viento con la altura. . .i6n y . . adimensional. viento. Fao . ..es laps& .Factor que determina la variaci6n de la velocidad del vi-ento con la altura Z en funcibn de la rugosidad dcl terreno. adimensional.construcc. . por unldad de longitud de un elemen- Fuerza aplicada' una altura 2.pr ternperatma y por altura con respecto a1 nivel del . adimensional. adimensional.que circunda a la estruckura.de la . . . . Bste . adimensional. representa la relacihn e n t r e velocidades asociadas con d lferent. Fuerza en la direccibn del eje y .. t erraplbn es el desnlvel que i s t e presenta. Fuerza . .direcci6n del ejs x.mar. . . d e l t a m 6 0 . Factor de rsrfaga. Factor de expasicibn a? -inicio de cada terreno con categaria diferente.de la . Factor de reducci6n. adimensional. por unidad de longitud de un elernen. .. en la. e n m. . . ' ' que permite Considerar l a s ' caracterfsticas' locales de topograffa. Factor pico o de respuesta &ima . Factor de respuesta d i n h i c a . . . adimensional. ) . . adimen- Rigidez equivalente de un sistema estructural. en m. Altura de la envolvente de la capa interna que s e genera por la rugosidad de la superficie d e l terreno. Altura d e l terreno sobre el nivel del m a r . Altura total de la construcci6n o la correspondientes.Altura desde el nivel del terrencr a1 alero del techo. I (GI fndice de turbulencla def inido por la relacidn [ w / . Factor relacionado con la rugasidad del terreno. adimensional . -Altura desde el nivel del terreno a una cubisrta adyacente a una construccibn. Altura de un muro o letrero o silo elevado medida a partir de su borde inferior . Coef i c i e n t e que determina las r e g i m e s de inestabi 1idad aeroelht ica para cuerpos de seccibn transversal cuadrada. adimensional . Factor que considera la posici6n cie la construec16n sobre un prornontorio o terraplen. adf rnensional. en m. adimensional. -&metro sional. adimensional. en unidades de fuerza por unidades de longitud. Factor que depende del t i p o de towgraf i a local (promontoria a terra- plCn) . en a. que se indique en las figuras Coef iciente de varlacidn de m a varable dada. en m o km s e g w se indique. adimensional. en m. en'm. adimens ional . de una funci6n de distribucibn de valores extremos. Factor de correccibn utilizado en el c&lculo d e l ractor de topografia. Factor de reduccibn de presibn por tamai?o de k e a . . en aPlas. Longitud de un elemento estructural. de un. Factor de correccidn por re3aci6n de aspecto. en m. Longitud del arco. en m. en r . en aa . Factor de correccibn~por:. adimenslonal. Distancia horizontal.? con claros m$ltiples.ida h t i l de mi8 construccidn o peribdo de' axposicibn a la accibn del viento . . kg /m. adimnsional.de cubiertas circulares. adinensianal. . adimensfonal. period0 de v. Relaci6n de longitud normalizada con respecto a la altura. adimensional .inclinacibn eje d e l element0 estructural del con respecto a la direccidn del viento.de la allura d e l promontorio o terraplbn. Factor de correccidn por relacihn de aspect0 de silos y tmques cilindricos. Factor de reduccibn de succi6n por prosidad.Factor de protecci6n para marcos abiertos m6ltiples. . en kg /m. adimensional. entre la cresta del promontorio o terraplbn y el punto en donde el nivel del terreno es igual a la mitad .. m Nfunero total de claras para techo. adimensional. en la direcci6n de barlovento. M s de un sistema estructural equivalente por unidad de longitud. Clara. . -Factor de presi6n local. en Hz.voladizo. .' . . . en m. en m. "0 Frecuencia natural de vibracibn de la e s t r u c t w a . . b n g i t u d del told0 o cubierta adyacente a una construccibn. P Hasa promedio por unidad de longitud. . Presi4n exterior. PC%) Probabi 1idad de que se exceda la velocidad m b i m a en cualquier 60e igual a1 inverso del periodo de retorno T. Radio de la arista redondeada de una seccibn transvesal . en kg/m Pres i6n local. . Presidn neta.Probabilidad de. en kg/m2. fuerra o desplaza- mient o . Presibn di-ica de base en funcibn d e la velocidad V. adimensional. cv Presibn dirslica de base calculada para la velocidad V . Porosidad. adimensional.de que la velocidad del viento con un periodo de retorno T. en Kg?m. N h e r a de Reynolds.I. Variable aleatoria que puede representar velocidad. Presibn interior. se exceda por l o menos una vez en N aiios. en kg/rna. que el valor de la variable R no racterfst ico R P exceda el valor ca- en cualquier aiio. xxiv . Presi6n dinhiica de base a la altura 2. adimensional. en unidades de longitud. kg/mz. en kg/m2. en kg/m 2 . Mgxima presibn debida a1 vlento de disefio que se presenta a1 nivel del borde f r o n t a l del voladizo. Presidn di-ica de base calculada a la altura H. adjmensional. en kg/rn2. en kg/md. en kg/m 2 2 . Presibn de diseRa del v i e n t a a la altura 2. Probabi lidad . adimensional por ciento. relaci6n entre el Area de aberturas y la de una superficie. ParAmetro de una funci&n de distribucihn de valores extremos... . . S Factor de reduccidn por tanrafio. determinado. Velocidad reducida. Valor medio de la respuesta producida por la accibn media del viento. fuerza o desplaza- Respuesta &ima o ' d e pic&.en unidades de. Periodo de recurrencia o d e retorno. en unidades de longitud por t iempo. adimensf anal. en s . adimensional. carrespondiente a un lapso de promedi&?6n . critica de inestabilidad aeroel&stica para cuerpos de seccibn cuadrada.Variable aleatoria que rspresenta la velocidad. adi mensional . Velocidad media. . Velocidad cr i t ica reduc Ida. . Velocidad relativa d e l viento con respecto a la de un cuerpo. N6mero de Strouhal . en k m h . adimensional. en s. adimensional. Velocidad . longitud por unidad de tiernpo. interval0 de tiernpo considerado para obtener la velocidad dxima media. Periodo de la fuerza alternante perpendicular a1 flu50 d e l viento. Variable que representala velocidad del viento e n una funci6n de d i s - tribucfbn de valores extremos. . . . en segdndas. Periodo natural de la estructura. Lapso de pramediacibn. . en aiios. en unidades de longitud por'unidad de tiempo. Fuerza transversal a1 flujo de viento por unidad de altura. wvi . Velocidad reglonal d e l viento que ocurre a una altura de 10 metros sobre el nivel del terreno plan0 de una regi6n particular en la 0 Repablica Mexicana. adimensional. e s t h asociada con periodos de retorno de 10. Velocidad media de diseiio. Velocidad de disefio a la altura H . Velocidad media de rMaga. Velocidad critica de inestabilidad a e r o e l h t i c a . en afios. adimensional. en k d h . en km/h. Variable que es funcibn de 10s periodos de retorno de 10. en afios. en k m h . e n k d h . Velocidad media de disefio a la altura H. en k m h . en kdh. Variable dimensional funcibn d e l periodo de rctorno T. en kmlh. en km/h. en k d h . 50. en km/h. Velocidad d e l viento con periodo de retorno de T W s .Velocidad basics d e l viento que se presenta a 10 metros de altura sobre un terreno en particular. a una altura 2. Velocidad critica de aparicihn de v6rtices alternantes. EJe horizontal de una secci6n transversal dada. 200 y 2000 a k s . vhor Velocidad media horaria. en h / h . Par&metro de una funci6n de distribucibn de valbres extremos. 50 200 aiios. a la altura Z = 2H/3. en km/h. 100. Velocidad de disefio. Distancia nomalizada a1 borde de cubiertas circulares. en kg/m. Velocidad del viento de d1seAo para un s i t i o de desplante en particular a una altura 2. en k m h . capacidad de absorcibn de la emrgia del viento. a la resonancia Variable que representa la velocidad regional para un periodo de retorno T cualquiera.2. depende de la rugosidad del terreno. X m Admitancia mechica. Eje vertical de una seccf6n transversal dada. 1. en rn.r Longitud de rugbsidad.4 Clasif icaci6n del t ipo de estruchura e g h &u respuesta. Z 0 . Dlreccibn del e j e sobre el que se refiere la variacidn de la altura.. 5 0 . 100. en m. en W h .Direcci6n del eje horizontal sobre el cual se refieren algunas distanc i a . Variable que represents las velocidadeg regionales de un sitio para a periodos de retorno de 10. Clasificacibn de 10s terrenos por categor5a s e g h su rugosidad. . Amplitud inicial.2. en unidades 'de langitud. . Desplazamiento en &sta misma direcci6n. Variable utilizada para calcular la velocidad regiohal asociada a un periodo de retorno deseado y a un sitio dado. adimensional. capacidad de respuesta di-ica d e r ~ a g a sm d ~ l a d a . en unfdades de longitud. Admit ancia aerodinhica. del vfento con la a1tura.la. 3. . 200 y 2000 aiios. por el moitiguaaiento. en kdh.velacidad. 1. Exponente de la lay de variaci6n de. en grados. adimensional. Altura gradiente por encima de la c w l se supone que la velocidad d e l v!ento no varia con la altura. Variable adirrrensional para calcular el factor de rgfaga que depende de la rugosidad del terreno. . Pendiente d e l techo. adimensional . adimensional .Exponente de la l e y de variaci6n d e l factor de rwaga con la altwa.46 x 1 0' ds. en kg-s/rnz. Exponente corrective para el adirnens ional cdlculo del factor de topografia. en m. . Viscssidad d e l aire. h g u l o que farm la direcci6n del viento con un eje de la construcci6n d elemento estrucfural en estudio. adimensional. h g u l o entre la direccibn del viento y un punto sobre la pared de un s i l o o tanque circular. Coeficiente de amortfgmiento critico. o b) la relaci6n entre e l largo y la menor dimensi6n transversal de un elemento estructural. en kdh. Coeficiente que depende de la rugosfdad del terreno. en grados. Valor rnedio de la carga por vlento. Viscosidad cinemAtica. depende de la rugos idad del terrena . k l a c i b n de aspect0 definida como: a) la relacibn entre la altura y la menor dimensi6n en planta de m a construccibn. en grados. relacibn p/p igual a 1. Exponents de la ley de variacibn del indice de turbulencia con la altura. dimensianal . Coefic iente de decrement0 del amort iguamiento caracteristlco. adimensional. Pdmetro de una funci6n de dlstribucibn de valores extrenos.2255 kg m /Pi a una temperatura de 15* C y al. . Desvlacibn estadar de l velocidad media a Temperatura ambiental . ~~ecuencia natural c i r c u c k 'de . teireno en estudio. Desviacibn e s t h d a r . en nun de Variacibn de las f luctuaciones de una variable considerada para un s i t i o dado. de la categoria. .013 bar). Factor que interviene en el cdlculo del indice de turbulencia. en OC. .. . adirnensibnal. .del. .. Relacibn d& solidez kfscf LA. Relacibn de espaciamlento entre marcos. adimenslonal. Fresi4n baromitrica.. Densidad del aire igual a 1. adimendonal. adimensional.k d / s . .. Relacibn de solidez real. adimensional. adimensional. depende .un cuerp& en . .nivel' del -mar (presibnde 1. en Hz.Coeficiente de la rapidez de fluctuaci6nprornedio. .. corno puentes colgantes y estructuras marinas alejadas de las costas.En e s t e capitulo se presentan 10s procedirnientos necesarios para determinar las velocidades de disefio por viento en la Repdblica Mexicana y las fuerzas minims por viento que d e b n emplearse en e l disefio de diferentes tipos de estructuras. del Golfo de Mxico y . caso particular o mediante estudfos experimentales que comprueben su seguridad y buen funcionamiento. que ocurren normalmente durante el aiio en todo el pais y 10s causados por huracanes en las costas del Pacifico. Algunas construcciones especiales. quedan fuera d e l alcance de este capitulo y deber& disefiarse conforme a 10s lineamientos establecidos para cada. En la determlnacibn de las velocidades de dlsef-m sblo se considerwon 10s efectas de 10s vientos. Asimisrno. l . No se tomb en cuenta la influencia de 10s v i e n t o s generados por tornados debido a que existe escasa i'nformacibn a1 respecto y por estirnarlos como eventos de baja ocurrencia que s61o se presentan en pepueihs regfones del n o r t e d e l pals. . en caso de discrepancia.rigen sobre &stas.Direccione.s se anal i z a r h suponiendo que el viento puede actuar p r lo menos en d ~ s o direcciones horizontales perpendicukares e indepindientes ent-re. . s6lo si son versiones de fecha posterior a la del presente capitulo.de a d 1 isis. L a s recomendaciones particulares asentadas en 10s otras capitulos de este manual ~orrek~ondientes estructuras especificas a (Secci6n C. coma l*qs que const ituyen sblo un recubrimiento. par ejemplo. Tern 2.del Caribe.. L a s c6nstruccione. elkmentos de fachda y vidrios. elementos expuestos de manera directa a l acci6n del viento. Los requisitos mininos para el disefio par viento soh: a]. d e b e r h tolnarse las provisiones necssarias. tanto 10s que a forman parte del sistema estructural. .. Capftulos 3 a 7 ) -complementan a las de Gste y . h i n a s de cubiertas.a l a -accibn del viento y debera considerarse minimos indispensables. En la referencia 1 se establecen Es importante sefialar que l. . . 4. tales como cuerdas y diagonales. . 10s principios para evaluar dicho efecto.si :Se eleglrw aqukl las que representen las . en aquel las locali- dades en donde se considere que el efecto de 10s tornados es significative. Chihuahua y Durango.as recomendaciones aqui presentadas se deben aplicar para revisar la segurldad del sistema de la estructura principal ante el efecto de las fuerzas que generan las presiones (empujes o succionesl producfdas por el viento sobre las superficies de la construcci6n y que se transmi ten a dicho sistema.2 REQUISITOS GENERALES PAM EL ANALISIS Y DISEW ESTRUCTClRALES . particularmente y en orden de importancia. Por esta razbn. estas recomendaciones se utilizan en el disefio local de 10s . en 10s estados de Coafiuila. Nuevo Le6n.s . Los requisitos generales que a continuaciba c o w 10s se listan son apl fcables a1 disefio de estructuras somet idas . . dc disefio cuya velocidad correspanda a un periodo de rctorno de diez afios. aquellas con ventanas o ventllas que permitan la entrada del v i e n t o al interior de la construccibn. En todos 10s casos de este . Para las estructuras perteneclentes a 10s Grupos B y C. b) Factores de carga y resistencia. disefio se deben tomar en cuenta 10s efectos m&s desfavorables. c ) Seguridad contra el volteo.por lo menos igual a 2. debera ser.0. d ) Seguridad contra e l deslizamiento. L a clasificacihn de las estructuras en grupos de acuerdo a s u importancia se presenta en el inciso 4.5 para l a s estructuras de 10s Grupos B y C. d e b e r k suponerse nulas todas las cargas~vfvas. esto es. En este caso. La clasificacibn en grupos se presenta en 4. g ) Efccto dc grupo debido a canstrucciones vecinas. Se s e g u i r h 1 0 s 1ineaniientos establecidos en este manual. .condiciones m A s desfavorables para la estabilidad de la estructura ( o parte de la mismal en estudio. A 1 analizar esta posibilidad. E l efecto de estas presiones se combinara con el de las presiones exteriores.3. la segur-idad de las estructul-as bajo la accion dc un viento. y para las del Grupo A.5. e) Presiones interiores. la seguridad de las construcciones se analizark suponiendo nulas las cargas vivas que contribuyen a dismi- nuir este efecto. E s t a condicibn se aplicark tambien en el caso de cstructuras provisionales que deban permanecer durante un periodo menor o igual a seis meses. relacibn entre la resistencia a1 La deslizamiento y la fuer-za que provoca el desplazamiento horizontal deberL ser por lo menos lgual a 1. Term 1. el cociente entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no debera ser menor que 1. Se presentan en estructuras pcrmcablcs. y para las del Crupo A.3. En e s t a etapa deberhn tomarse las medidas necesarias para garmtizar. Capitulos 1 y 2 I M t o d o s de diseAo y Acciones). no debera ser menor que 2. Seccibn de Estructuras. f) Seguridad durante la construcci6n. de tal manera que para el. . y &stas a su vez ocastonar el. Cuando el suelo del sitio ds desplante sea blando o cornpresible. For otra p a r t e .IMPORTANCIA La segurf. d e b e r h considerarse 10s efeckos que en la respuesta ante la accibn del viento pueda provocar la fnteraccibn entre el suelo y la construccibn.de pruebas experimentales reportados en la literatura 111. . por ejemplo.1. En la prkctica.. dichos niveles se asocian coh velocidades del viento que tengan una probabilidad de ser excete .una eonstruccibn . La proximidad y -disposici6n de ellas puede generar presiones locales adversas. Los s u e l o s blandos para 10s cuales esta interaccidn es signlficativa. Asirnisk.necesaria para que .d s .capitulo se supone que la respuesta de la estructwa en estudio es independiente de la influencia. cuando se trate de definir -la rugosidad del terreno alrededor del s tio de desplante.de cortante menor que . favorable o desfavorable. se s e g u i r h 10s linearnientos recomendados en el Capjtulo C. de i ) Interaccibn suelo-estructura. colapso de w-m o varias del grupo. o efectuando este t f p o de pruebas en un t b e l de viento.para def i n i r el .. de un grupo de chimeneas alias que se encuentren espaciadas entre s l a menos de un d i h e t r o y en donde la varlaci6n de presiones puede provocar problemas de resonancia. Seccidn de Estructuras. A f i n de llevarlo a cabo.dads curnpla adecuadamen- con las funciones para las que se haya dest inado puede establecerse a partir de niveles de importancia o de seguridad. seran aquellos que tengsln m a velocidad media de propagacibn de ondas . Tema 2 Capitulo 1 (AnAlisls.as. Estas caracteristicas equivalentes se utilizarh para evaluar las cargas debidas a1 viento y la respuesta correspondiente. inciso 3 6 en donde se. estructurasl. se pueden aplicar 10s criterios generales de a d l i s i s que se sefialan en este manual. Tal es el caso.kablecen 10s mbtodos .TOO .3 Disefio por sismo. L mejor form ds evaluar el efecto a de grupo es a partir de resultados. si sc consideran esos efectos.dad.3 CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS SEGUN SU. que otras construcciones cercanas pudiaran proporcionarle durante la acci6n del viento. 4. hl AnAlisis estruckural. periodo fundamental y el amortiguamiento equivalentes de la estructura. 10s obstAculos y construcciones de 10s alredei dores si deben tomarse en cuenta. Ejernplos de e s t e grupo son las canstrucciorles cuya falla impida la -0peraci6n de plantas termoelectricas. las srlbestaciones electricas y las torres y postes que formen parte de lineas transmisibn p r i n c i p l e s . hidroelkctr-icas y nucleares. estacianes terminales de trmsportc. asi camo aquellas cuyo funcionamiento es imprescindible y debe continuar d e s p u k s de la ocurrencia de vientos fuertes tales corn0 10s provocados por huracanes. Este es el caso de las plantas industriales. las construcciones se clasifican segun 10s grupos que se indican a cont inuac ibn. y las Areas de remli6n que puedan alojar a d s de doscientas personas. centros de operacibn en situaciones de desastre. Pertenecen a este grupo aqukllrts que en caso de fallar causarian la perdida de un n ~ m e r oimportante de vidas. las construcciones y dep6sitos cuya falla irnplique un peligro signlficativo por almacenar o contener sustmcias tbxicas a inf laraables. puentes. pueden rnencionarse las chimeqeas . aslrnismo. En este capitulo. de Dentro de esta clasificacibn tambien se cuentan las centrales telefonicas e inmuebles de telecomunicacinnes principales. representan un baju riesgo de perdida de vidas humanas y que ocasionarian dafios rnaterialcs de rnagnitud intermedia. o perjuicios econbmicos o culturales excepcionalmente altos. Se encuentran dentro de e s t e grupo aquellas que en caso de fa1lar. gasolineras . auditorios y centros de convenciones. templos y museos. las cubiertas y 10s paraguas que protejan e q u i p especialmente costoso. estaciones de bomberos. Quedan exc luidos 10s depbsitos y las estructuras enterradas. de rcscate y de policia. atendiendo a1 grado de seguridad aconsejable para urn estructura.didas y a partir d e hsta se evaltia l a rnagnitud de las solicitaciones de disefio debidas a1 viento. tales como salas d e espect8culos. CRUW B Estructuras para las que se recohienda un grad0 de seguridad modera- do. Del mismo modo pueden considerarsc 10s locales. estadios. escuelas. hospitales e inmuebles medicos con &reas de urgencias. entre Bstas. bodegas ordinarias. GRWO A Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad elevado. . en caso de . sino tambien m u - brimientos. 10s cuales se describen detalladamente en 10s incisos 4. . 'edificios de apartamentos u oficinas. falla 'par 'viknto que'forr~an de plant&generadaras de energia y que.. se a. 5 metros. VIENTO De acuerdo con su sens. .excl'uyendo 10s. 4 . pueda .). Asimismo. carteles. 4 CLASIFICACION DE LAS JSTRUCTURAS SEGUN SU RESPUESTA ANTE LA ACCION DEL . no s61o bodegas'provis~iomles. . S i por el contrario.efectos de rwagas d e l vrento y a s u .ibiIidad ante'10s .8 y 4 . casas para habitacf6n. consideran en este grupo las 'subestaciones elictricas y las lineas y postes d e transmisidn . no incluidas en el ~ r u ~ o asi como todas aquellas canstrucciones A. i z a r i $1n funcionamiento de la plants. urbanas o industriales.riales importantes en caso de desprendimiento. 1 I. .demenor importancia que las del grupo A. . para obtener las cargas de disefio por viento sobre las estructuras y la determinaci6n de efectos din&micos suplenentarios si es el caso. 9 . . comercios. viviendas.5 metros y todas las construcclones c u p pomr en peligro a otras de esta clasificacibn 0 de la anterior. cimbras. .correspondiente . GRUPO C Estructuras para las que se recomieida un bajo p a d o de seguridad. . ni puedc causar d G o s a construcciones de 10s Crupos A y B. . dep6sTtos ekteriores de combustibles pertenecientes bardas cuya al Grupa A l . mientos se analizarhutflizando las presiones de diseiio de la estructura principal. Son aquCl las cuya fa1 la no implica graves consecuencias. Con base en esta clasif icaci6n podrh seleccionarse e l metodo . tales corm cancelerias y elementos estructurales que forrnen parte de las fachadas de las construcciones. Abarca.C. . l& construccicines ss clasifican en c u a t r o t ipos.. . fallir. p r ejemplo. Se incluyen tambien salas de reuni6n y cspect&culos y estructuras de depdsitos. las consecuencias de su desprendimiento son graves. dichos recubri.5 se recomiendan principalmente dos procedi'rnientos para definir las cargas de disefio [uno e s t d t i c o y otro din&mico.respuesta dinmica. restaurantes. siempre y cuando no representen un peligro que pueda causar dafios corporales o mate. n ~ ' ~ a r a l . respectivamente. .. En el inciso 4. altura sea k y o r qu&2. . muros aislados y bardas con a1 t uka n o mayor que 2 . hoteles. ios. proporcianada por la apllcaci6n tie preesfuerzo u otra medida conve- nient~. Pertenecen a este t ipa. Se excluyen las cubiertas flexibles. En este t i p 0 . Abarca todas aqukllas en las que la relacibn de aspecto h . Se incluyen tambiCn. Tambien incluye las construcciones cerradas con sistemas de cubierta suficientemente . antenas.por su alta relaci6n de aspecto o las dimensiones reducidas de su seccibn transversal son especialnente sensibles a las rhfagas de corta duracibn lentre 1 y 5 segundos) y cuyos periodos naturales largos fav~recen1 a ocurrenc i a de osci 1ac i ones importantes en la dircccibn del viento. En el caso de puentes. ( d e f i n i d a como e l cociente entre la altura y la menor dimensibn en planta). parapetos. trabes. chirneneas. as menor o igual a cinco y cuyo periodo natural de v i braci6n es menor o igual a un scgundo.a estructural d i n h i c a . armaduras simples o continuas o a r c o s . const i tuidos por losas. l o s efectos din-icos del viento. por ejemplo. capaces de resistir las cargas debidas a1 viento s i n que varie esencialmente su gearnetria. Se cx- cluyen aqugl las que expl ici tamente se mencionan como pertenecientes a 10s Tipos 3 y 4.logre limitarse la respuest. la relacibn de aspecto se calculara corno el cociente e n t r e el claro mayor y la menor dimensi6n perpendicular a Cste. presentan oscilaciones importantes transversales al flujo del viento provocadas por la aparicibn peribdica de v6rtices o rernolinos con ejes paralelos a la direccion del viento. bardas. las construcci ones q u e presentan una dimensibn muy corta paralela a la direccion del viento. bodegas. Estructuras que . las torres de celosia atirantadas y las autosoportadas para lineas de transmisibn.relaci&n de aspecto. A . E s t a s estructuras. puentes cortos y viaduckos . la mayoria de 10s edificios para habitacibn u oficinas.poco sensibles a las rAfagas y a . en general. naves industriales. es decir. coma las de t i p o colgante. ademas de reunir todas las caracteristicas de las del Tipo 2.tor. mayor que cinco o con periodo fundamental mayor que un segundo. por ejemplo. teatros y audi.TIP0 1 Estructuras. tanques elevados. Dentro de este tip0 se cuentan 10s edificios con . a menos que por la adopcidn de m a geometria adecuada. anuncios y.rSgidos. 1inea. Entre ellas se hallan las formas aerodin&micarnente inestables como son 10s cables de l a s lineas de transmi.en form estatica ya que su variacidn en el tiempo es despreciable.de estructuras sometidas a la acci6n del viento. Empujes medios Son 10s causados.menee. .de manera importante en la respuesta estructural. \ .lastuberias colgantes y las antenas parab6licas. incluyen las construccl~nes y elementos aproximdanente ci. .s de transmisi6n.4.o elevadas. tales como chi. ..1 EFECTOS DEL VIENTO QUE: DEEEN CONSIDERARSE A continuacldn se &ncionan 10s efectos que s e a e l t i p de construcci6n s e d e b e r a tomar en cuenta en e l disefio .cuyos efectos son globales (para el diseiio de la estr.o por l o Largo desus periodos de v i bracibn ( periodos naturales mayores que un segundo). turbulencia'del viento y cuya fluctuaci6n en e l tiempo influye . tructuras flexibles con periodbs de vibracibn pr6ximos entre s l . Se considera que estos empujes a c t h n . TIW4 Estructuras: que por su forma. t a n t o exteriores corn interiores. postes de d i s tribucibn y c a b l e s de.se . . Tambibn pertenecen a esta clasificacihn las cubiertas colgantes que no puedan.1indricos .o prismdt icos esbel t os.arbatantes pwa iluminaci6n. .por presiclnes y succiones del flujo del viento prhct icamente laminar. 4.incluirse en el Tipo 1 y las es. Empujes d i n h i c o s en la direccibn del v l e n t o Consisten en fuerzas d i n h i c a s paralelas a1 flujo principal causadas por la. 11.si&n -cuya secci6n transversal se ve modificada de manera desfavorable en zonas sometidas a heladas-.uctura en conjunto] y l o c a l e s (para el disefio de un elemento estructural o de recubrimiento en particular).y. T. . tuberlas exteriores. presentan problemas aerodlnhicos especiales.. Inestabi lidad aerodidmica Se define coma la amplificacibn d i n h i c a de la respuesta estructural causada por 10s efectos combinados de la geometria de la construcci6n y 10s distintos h g u l o s de incidencia del viento.9. fuerzas y vlbraciones transversales a la direcci6n del flujo. Vibraciones transversales a1 f l u j o La presencia de cuerpos en particular cilindricos o prismAticos. 3 .5 se dan algunas recomendaciones con el objeto de evaluar la r e s p u e s t a de las estructuras del Tlpo 4. 3 . En el inciso 4.6. Estos se tamarfLn en cuenta mediante la aplicacibn del factor de respuesta dinhica debida a rkfagas.111. Para d i s e h r las construcciones del Tipo 2 se considerarh 10s efectos d i n a i c o s causados por la turbulencia del viento.4. para las d e l T i p 4 10s efectos d e i viento se deterrinarh por mcdio de estudios representativos analiticos o exprimentales. Las estructuras del Tipo 3 d e b e r h disefiarse de acuerdo con los criterios cstablecidos para las d e l Tipo 2 . genera entre otros e f e c t o s el desprendimiento de vhrtices alternantes que a su vez provocan sobre 10s mismos cuerpos.9. . IV. p r o en ni@n caso. el c8lculo . pero adews debera revisarse su capacidad para resistir 10s ernpujes d i h i c o s transversales generados por 10s vbrtices alternantes s e g h se especifica en el inciso 4. 2 y empleando las velocidades de disefio que se especifican en el fnciso 4. En las construcclones de form gtom4trlca poco usual y de caracteristicas que las hagan particutarnente sensibles a 10s efectos d e l viento. Finalmente.3. dentro del flujo dei vlento. 10s efectos resultantes p o d r h ser menores que 10s especificados para las construcciones del Tipo 3. bastars con tener en cuenta 10s empujes medios (est6ticosl calculadas de acuerdo con lo establecido en el inciso 4 .a1 cual se refiere el inciso 4 . 8 . 9 . En el diseiio de las estructuras pertenecientes a1 Tipo 1. A f i n de evaluar las fuerzas provocadas p r la accibn del viento.aprobadas por axperkos en la materia y por las autoridades correspondientes. se proponen principalmente dos procedimientas.93. En caso contrario. En la figura I . El primer0 . que no Sean sensibles a 10s efectos d i h i c o s del viento. . ' . respuesta d i h i c a de estruct'uras 'cuya geohetri'a $=a marcadamente 'diferente de las formas comunes para lag cuiles ekikte informkcibn disponible en 10s reglamentos o en la 1iteratwa. Tarabien se aconsejan cuando es necesario calcular coeficientes de presi4n para disefiar recubrimientos de estructuras que tengan una forma poco cirnb. referido coma ankl isis estht ico (&ease el inciso 4 . . Estas pruebas dkben real izarse cuando se desee. tomarse corn base 10s resultados existentes . se &nplear& euando 'se trate de estructuras o ' ' elementos estructurales suficientemente rigidos. pueden encontrarse reconen- .'con caractcrfsticas seme. Un tercer procedimiento para evaluar la acci6n del v i e n t o sabre las construcciones consiste en 1levar & cabo pruebas experimentkles de modelos en t m e l dc viento. debera utilizarse el segtmdo procedimiento llamado Mlisis d i d n i c o Iconstiltese el inciso 4. . tales corn las cuales deben ser.conocer la .de ensayes en modelos de estructuras. 1 se muestra un diagram de flu30 de 10s pasos a seguir para ekluar las c&& ocasidnadas por' la ackibn d e l viento y que deberh conslderarse en'el disefio da estructuras resisientes a dicha accibn. en el cual se afirlna que u k construccidn o eie~nentoestructural' es sensible a 10s efectos din&micos del vfento. Asinismo. cuando se presentan fuerzas importantes provenientes de la interaccihn dinhnica entre el viento y la kstructwa. ensayes en t h e 1 de viento y la interpretacibn de 10s resultados s e g u i r h las tkcnicas actuales ya reconocidas. dacioneg sob& la irtil lzaiiibn de tecnikas recientes para efect- pru&bas en ' tinel de viento. 8 ) . pod* jantes. b las 'refekencias1 y 4-6.de dichos efectos se basarh en 10s resultados de 10s ensayes de protot ips o de modelos en t h e 1 de vlento. - Los procedimientos de 10s las de las referencias 4-6. re parintesis se refieren a 10s incisos del Indice.2) I I . 4 . para e l period0 ds retorno requerido (4. 2 3.2) L Factor de respuesta dinkmica debido a rsfngas. . 3.3.7j g9 Q JJ/D > 5 o T>l s la S C L ' U I L ~ H ~ y Hsus rec~~hrimientos ~ y sujetadores se t r a t a n can el anelisis de fia~-gasestitico) Utfiizar el analisis d c cargas dingmica A II diferentes tipas de estructuras y recrihrimientas I Presiones y fuerzas en la dircccidn del vientn P = FgCaqz (4.3. (4. C TIPOS: 1.6.ernlinaci6n de las presiones.6) 4 Cdlcuio del factor de correccidrr dc densidad G. . I Uainbios en la rugosidad del tarreno para una direccidn del vienlo dirda segdn su rugosidad CATEGORIAS : 1. Fig.l Diagrama de flujo del procedimiento para abtener las cargas yur vicnto .9. l a a secunds~-iay sus racr~bl-imientos y sujetadoreu) ESTRUCTUHAB TIP0 2. C Definir la velocidad regional. L Cdlculo final de Vn VD = FTFmVR (4. pz 4 ESTKUCTURAS TIP0 1 [incluve l estructura rrrincipal. B. 8.4) 4 Los nfimeras ent. Delerniinacidn de la velocidad de disrfio.0048 G : V . E nGmero II se reliere a1 L Torno l e Comentarios Efectos aerudin51nicos cspeciales: inasta bilidad aeroeldvticsr - (4. 4 (s61o inchiye l a estructura principal.3) 1 Efectos tr-uiisversales a la direccidn del viento (4. 2. Fg (4. 1 - Utilizer.9T3.4) .9.8) N. V.9. --- Clasificacibn de la estructura GHUPOS: A.. y obtencibil de la presidn dindmica da base.el alldlisis dc cargas estdtico (4.9.I.3. V . 4 segljn su tamaS50 CLASES: A.1y 4.7) Det. 3. qZ q = U.. 3 y 4 . en k d h .6. 6 DETERMINACION DE U VELOCIDAD DE DISmO. I 4 . VD. se obtendra de acwrdo con la eeuaci6n: VD = FT Fa en donde: VR FT es un factor que depende de la topografla del sitio. 4. La velocidad de disefio.6. For lo tanto. asi como del t-o de ksta. a f i n de evaluar correctamente dichos factores. En el inciso 4 . la cual se consigna en la tabla I .C. La velocidad regional VR y 10s factores Fa y FT se definen y se determinan se&n 10s incisas 4. La t a b l a 1. en k m h .1 CATEGORIPS DE TERRENOS Y CLASES DE ESTRUCTURAS Tanto en el procedimiento de d l i s i s estiktico como en el d i d m i c a intervienen factores que dependen de las condiciones topograficas y de exposicibn locales del sitio en donde se d e s p l a n t d la construcci6n. En la tabla 1.3.1 se consignan cuatro categorias de terrenos atendiendo a1 grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. 1 para cada categoria de terreno. adirmnsional. y VR la velocidad regional que le corresponde a1 sitio en donde se cons- truird la estructura. debera modiEL' . el factor que toma. 4 . En la direccibn del viento que se estC anallzando. de acuerdo con su tamaiio.2 divide a las estructuras y a 10s elementos que f o r m parte de ellas en tres clases. 6 . 4 respectivamente. cuando nenos en ma distancia denominada longitud minima de desarrollo. del t&o de la construccibn y de la variacibn de la velocidad con la altura.2. en cuenta a1 efecto cornbinado de las Fa caracteristicas de exposicibn locales.6. 6 . e s ' l a velocidad a partir de la cual se calculan 10s efectos del viento sobre la estructura o sobre un cornponente de la misma. el factor de exposicibn F definido en el incisa 4. 6 . es necesario establecer clasificaciones de caracter prktico. adimensional. el terreno inmediato a la estructura deberh presentar la aisma rugosidad (categoria). Cuando no exista esta longitud minima. Vg La velocidad de disefio. 4 se e v a l h el efecto de la topografia local d e l sitio. camplano y s i n pos akreos. . E l tamafio de las construeciones corresponde a1 de las casas y viviendas. En este caso. - . o seguir un procedlmiento analitico mAs ref inado a f i n de corregir e l factor de exposicibn. la que sea mayor. . 1 CATEGORIA DEL TERRENO SEGUN S U RUCOSIDAD Cat. k b o lcs y construcciones d i g persas. L s obstrucci ones miden a de 10 a 30 n de altura.. suburba- veces la altura de la construcci6n p o r dfseiiar..3 del Tom I1 de Comentarios. Descr i pc i6n Ejemplos L i m i tacioncs 1 Terreno abierto.viento debe ser de 500 m o 1 veces 0 la altura de la construc cibn.. pract icamente zonas de pantanos. 3 Terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas nas y de bosques. allas y est rechamente espacladas triales bien desarrollados. Centros de grandes ciudades y complejos indus- Terreno con numerosas nbstrucciones largas. La longitud minima de eg t e t i p 0 de terreno en la direccibn d e l viento debe ser la mayor entre 400 m y 1 veces la altg 0 ra de la construcci6n. o cual quier terreno con numero sas obstrucciones estrechamente espaciadas.ficarse para tomar en cuenta este hecho. Por lo menos el 50% de 10s edificios tiene m a altura mayor que 20 rn. camo Tabla 1 . en una longitud minima de 1S00r. .6. la que sea mayor. entre las categorias de 10s terrenos que se cncuentren en una direcci6n de anAlisis dada... Areas urbanas. pastizales y obstrucciones tierras de cultivo sin setos o bardas alrededor. Las obstrucciones tienen alt-uras de 1. Terreno piano u ondulado con pocas obstrucc 1 ones La longitud minima de este tipo de terreno en la direccidn d e l viento d e b ser de 2000 r a 10 2 Campos de cultivo o grjas con pocas obstruccip nes tales corno s e t o s o bardasalrededor. Franjas costeras planas. e l que se presenta en el i n c i s o 4.5 a 10 m. L a s obstrucciones preseq tan alturas de 3 a 5 m. el diseihdor podrCa scleccionar. . La longitud minima de es te t i p de terrcno en la direcc i6n del . la que provoque 10s efectos mAs desfavorables y deterrninar el factor de exposicibn para tal categoria.. Superficies nevadas planas . a superficie del suelo en terrel no plano {Categoria 2 segiur la tabla I . es la m&1ma . no considera las caracteristicas de rugosidad locales del terreno ni la topografia especifica del s i t i o . . 4.6. ble de presentarse con un cierto . Asinism.C. 2 a I .p r i o d o de recurrencia en una zona o regibn determinada del pais. .2 C M E DE ESTRUCTUEU SEWN SU TMW%l Clase A Descrf pci6n Todo elemento de mcubriniento de fachadas. sea mnor que 20 metros. sea nayor que 50 metros.1. La importancia de las estructuras {vCase el inciso 4. la estructura coma su En las figuras I. En 10s mapas de isotacas que se incluyen en este lnciso con dlferentes periodos de retorno. ya sea horizontal o vertical. I Tabla 1. VELOCIDAD REGIONAL. varie entre 20 y SO metros. vertical. \ velocidad media pro&- La velocidad regional del viento. 4 se muestran 10s mapas de isotacas regionales correspondientes a periodbs de recurrencia de 200.3) dictamina 10s .' dicha velocidad k e esocia con =&fagas de 3 segundos y tona en cuenta la posibi 1idad de que se presenten vientos debidos a huracanes en las zonas cost eras. las construcciones cuya mayor dimensibri. ya sea horizontal o vertical. La velocidad regional. expuesto dirsctamente a l accien d e l a todas . Todo aislado. : ventanerias y de elemento estructural vlento. de techumbres y sus respectivos sujetadores. Asirnism. dicha velocldad se refiere a candiclones homogbneas que carresponden a una altura de 10 metros sobr=. Todas las c o n s t b u c b i o ~ ac u p ' nayor d k n s i b n . . ya sea horf zontal o Todas las construccfones cuya mayor dimensibn. 50 y 10 dos. se detertnina tomando en cansideraci6n tanto la localizacibn geografica del s i t i o -de desplante de dest ino.2 MAPAS DE ISOTACAS. respect ivamente. es decir. 1. VR. VR. Fa. 1 y 4. c u d 0 la longitud minima de desacondiclones m & rrollo de un terreno con urn cierta rugosidad no satisface lo establecido en la tabla 1.C. utilizando para ello el procedimiento gue se describe en el inciso 4.6. 50 y 10 aiios.6. El s i t i o de desplante se localizar8 en el mapa con el perlodo de recurrencia que corresponde a1 grupo a1 que pertenece la estructura a fin de obtener la velocidad regional. Como se mencion6 en el inciso 4. 10s elementos de recubrimiento y las caracteristicas de exposicibn. 6 . B y C se asocian con 10s periodos de retorno de 200. I . deberi seleccionarse la categoria que genere 1- desfavorables para k a direccibn del viento dada. 6 . I periodos de recurrencia que d e b e r h considerarse para el diseiio por viento. En el Tom XI1 de Ayudas de disetio se presenta una tabla con las principales ciudades del pals y sus correspondientes velocidades regionales para diferentes periodos de retorno. de esta manera. k s coeficientes F C y F rZ se definen en 10s incisos 4 . adimensional . consldera e l tamaiia de la construcci6n o de . 3 FACTOR DE EXPOSICION. la varia- ci6n de la rugosidad alrededor de la construcci6n en un sitio dado podrh tomarse en cwnta corrlgi&ndo el factor d ~ e x p o s i c i 6 n . 4 . 3 . . E l factor de exposicihn se calcula can la siguiente expresi6n: en donde: Fc Frz es e l factor que determina la influencia del tamaiio de la construccibn.6.3 del TO^ I1 de Comntarios de este misno capitulo.. Alternativarnente.1. y el factor que establece la variacibn de la velocidad del viento con la altura Z en funci6n de l a rugosidad d e l terreno de 10s alredtdores.2. respect ivamente. adinwnsional. respectivamente.3. 10s Grupos A. Fa E l coeflciente Fa refleja la variaci6n de la velacidad del viento con respecto a la altura 2 Asimismo.. 3 . . 3 . . F rZ El factor de rugosidad y altura. 1 Factor de t d o . - Se obtfene de acuerdo can las expresiones siguientes: en donde: d es la altura. 8 y Z e s t h dadas en metros.6. 3 FACTOR DE TAM&I. Tab 1a I . Clase de estructura Fc 4. a e s t a altura se le canoce como a1 tura gradlente. Considerando la clasificacibn de Xas e s t r u c t u r ~s e g k su tam50 lvease la t a b l a I . Los coeficientes K y a e s t h en funci6n dt la rugosidad d e l terreno (ta- .3. . y . Fc. FrZ. . ea el que toma en cuenta el tiemp en el que la rAfaga-del viento act* de manera efectiva sabre ma construcci6n de dimensiones dadas. establtce la variaci6n de la velocidad del viento con la a1 tura 2 Dicha variacihn estk -en funcidn de la cate. goria del terreno y del tamaAp de la construcci6n. que determlna la forma c l variaci6n de la velocidad k a el expone& dsl viento con la altura y es adlmensional. e d i d a a partir del nivel del terreno de desplante.fio.2 Factor de rugosidad y altura. . Fc El factor de tana. . .4 . por encirna de la cual la variacibn de la velocidad d e l viento no es importante y se puede suponer constante. este factor puede determinarse de acuerdo con la tabla 1 . F . 6 . . E n.tabla 1.4 se can- signan 10s valores que se aconsejan para estos coeficientes.4. . E n . es muy probable que tarse la velocidxd regional. por cansigutente.5 se ~uestran10s valores que se recoviendan con base en la experiencia para el factor de topografia.2).4 FACTOR DE TOPOGRAFIA.za en las laderas o cimas de colinas a monteas de altura importante con respecto a1 nivel general del terreno de 10s alrededores.C. En casos criticos.20 .6. 4 VALORES DE u Y 6 4.figma 111. se generen aceleraciones d e l f lujo del v i e n t o y. 21 Mediciones realizadas directamente en el sitio. s i la construcci6n s e 1ocali. 1. de acuerdo con las caracteristicas topogruicas del sitio. debera incremen- En la. Tabla 1 . la variaci6n del factor Fa con la altura. 31. I bla 1 .con la'citegoria del terreio y can la clase de estructura.l a t a b l a 1. la. 1 ) y del tamafio de la construccibn (tabla 1. este factor puede obtenerse util izando alguno de siguientes pr-ocedimientos: 10s 1 3 Experimentos a escala en tlineles de viento. . .Empleo de ecuaciones basadas en ensayes experimentales como las que se presentan en las referencias 24 y 25.1 del Tom de Ayudas d e disefio se muestra . Asi. por ejempls. FT Este factor toma en cuenta el efecto topogrMico local del s i t i o en donde se desplantarB la estructura. 2 Expertos en la nateria deberAn justificar y validar arapllamente 10s resultados de cualqulcra de estos procedimientos.ausencia de camblos topograficos importantes. . . terrenos con pendientes mayores que IOX.1 Expuestos Cimas da promontories.5 FACTOR DE TOPOGRAFIA LOCAL. adimensional. .5 CAMBIO DEL PERIOD0 DE RETORNO S por cualquier raz6n plenamente justificada se requiere canbiar el i periodo . el cual se describe en el Tom I1 de Comen- tarios.los criterios descritos en este inciso. 1. . : El nivel de p&babi 1idad . calinas omontaiia5. FT S t 30s i Topogmf i a Base de promontorios y faldas de serranias del lado ds sotavento. de excedencfa deseado para periodo de vida O t i 1 N. . en afios. Terreno pr&ct icainente piano. se aplicar8n. con pendientes menores que 5% .regional o el nivel de probabilidad de excedencia o el periodo de vida 6til de m a estructura que se desplantara en un sitio dado'. cafiadas cerradas y valles que formen un ernbudo b caA6n. FT 0. 1. en donde: P es la probabllidad de q u e la velbcidad del viento. se exceda a1 menos una vez en H .de retarno de la velocidad .6. Valles cerrados.. islas. campo abierto. . . aiios. . se c a l c u l a con la ecuacibn: . puede aplicwse el procedimiento analitlco que se recornienda en la referencia 26. VT.9 Hormiiles ! y 10X. 4.8 Protegidos 0.Tabla 1. Para el caso particular en el que la construccibn se desplante en un promontorio o en un terraplCn. Terrenos inclinados con pendientes entre 5 valles abiertos y litorales planos. 2 a 1 . con periodo de retorno T. las velocidades regionales para 10s periodos de retorno mencionados se pueden obtener de la tabla con las principales cludades pmsentada en e l Tom I t 1 de Ayudas de disefio de este misrno capitulo. el perlodo de retorno de la velocidad V1.VT T la velocidad d e l viento con periodo de r e t o r n o T. Con las figuras 1.5. 3 6 2 2. La velocidad del vlento.7. los mapas con periodos de 200. Es importante seiialar que si se cambia el periodo de vida Qtil. Y LA VIDA UTI L DE LA ESTRUCTURA. N. 100. o el de retorno. de donde se calcula& la velocidad regional para el periodo de retorno requerido.9 22 12 En el primer caso se utilizara una grwica semilogaritmica.con los periodos de retorno de TO y 2000 aiios. Tabla 1 .5 4.9 63 87 22 39 12 100 99. T. V . T Caiiosl 18 100 200 400 800 1600 2000 30 40 96 45 26 98 99 S5 33 39 63 18 9 5 6 2. en afios. en k d h . en donde se marcarb las velocidades regionales del sitlo de interCs obtenidas de 10s mapas de isotacas con periodos de retorno de I D . Asirnisrno. Pi%]. como la de l a figura 1. P. podrh determinarse con un procedimiento de interpolacidn que tenga como extremos las velocidades regionales asociadas. N Periodo de retorno. 4 ' ~ e s t o s puntos se trazarsl una curva suave que pase por ellos. 6 y 1. S O . . en d o s .5. En la tabla 1. SECUN EL PERIODO DE RETORNO. 50 y 10 aAos se muestran en 10s de 100 y 2000'aiios en l s s figuras 1 .6 se presentan valores de P para diferentes T y N. y 2000 afios. T. y N el periodo de eqmsicf6n o de vida fitil. entonccs se modifica la probabilidad de excedencia. 6 PROBABILIDAD DE EWEDENCIA. Dicho procedimiento podrfn llevarse a cab0 de dos maneras: una g r M i c a y otra anal it ica. N Vida Otil. 200. . . . V .. .&fico pdra det. Fillria I:$. . con . . .. > . .un sitia d ~ d c . . . . . . : . . .. . . . .. .. . - . . . . . . . . . .period0 d e retprno T. >. . .. . . . .. ~. . en. .eiminsr ' ldvelocidad rsglonal.. . en G a s . = V zoo' YE = vmoo- . esto es: y a.344 ' ' en donde: vlo es la velocidad regional del sitio deseado. YI eon variables.322 Yt + 39. T4 = 200 y T5 = 2000. en km/h. ~. . esto* es: -T = 10. ' s o n 10s c i n c ~periodos de retorno en 1 co- Y~ SO. que se abtienen a partir de las expresiones: X 1 = log(T 1 1. de retorno de 10 a f ~ o s . .. T = -' T .2.764 Vlo a = 3 a = I 19.322 Ya + 8.- . tercer a grado a la curva descrita en el d t o d o de interpolacibn gruica'.demuestre la necesldad de emplear velocidades regionales con periodo . . 1 f i o s . T.803 Y3 . Y. . una k i a b l e adimensional . a a a una constante igual a la velocidad ' r e g i o h l del s i t i o con periodo de retorno de 10 afios (ao = Vl0)..de r e t o b T.774 Y .: 1 -.Los rnapas de las figuras k.2. 1 2 son las velocidades regionales. La ecuacidn es d e l t i p o : en donde: . ..404 V a2 2 10 81269 Y1 -12. y ( i = 1. en kmfh. adimknsional. 7 s&lo d e b e ~ h utilizarse en 10s c a s o s en 10s que claramente se. en k d h ... en afios. y x es l a v a r i a b l e q u e reljresentaa lavelocidad'regional. L interpolacidn analitica consistira en ajustar una ecuacf on dc .974 Vlo = -27. a se .V to' Y.6 y 1 .. en km/h. requerido.227 Y3 + 29.227 Y2 + 3. e 1 inciso en 4.=vso' . para el pe'riodo. Yl . del s i t i o de inter& rresp~n~ientes l b s .269 Y3 . obtienen a1 resolver el siguiente.=vloo' y . cinco perlcidos de retbimo.31 y I son 10s coeficientes de l ecuacidn ctibica.21..idos. .8. para un periodo .que @st& funci6n del periodo de retorno en - 1.27.12.6. en k d h . sistema de ccuaciones: . igual a: x = log ( T I o sea: y = VT.de retorno mdlferente a 10s establec. T3'= 100. e n k d h . 6. corntlrunente presign d i W c a de base y se de. En el Tomo III de Ayudas de-disefio se muestra una gr&fica de la variaci6n de G con respecto a z y R. en metros sobre el nivel . el factor de correccibn por temperatura y p r altura con respecto a1 n i w l de1 mar. VD la velocidad de disefio. qZ Cuando el viento act~asobre un abst&culo. para contar. en k d h . igual a T (y = YT) s e sustituyen en la ecuaclbn c~bicapropuesta los valores de las constantes al. &dimensional. I Ffnalnente. . y el valor de "x" determlnada con la expresibn: x = log (T) .6. barornbtrica. r es 1a presi6n . n. y la temperatura ambiental en 'c. hmb En la tabla 1. en kg/m a . en mm de Hg. La presibn que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendiculm a 151 se denomina . a bammetrica. 4.del-mar.7 PRESION DINAMICA DE: BASE. calculados a partir del sistena de ecuaciones. y l presibn.el inclso 4. termina con la siguiente eeuacibn: en donde: G es.0048 corresponde valor de G se obtiene de la expresibn: un xledio de la densidad dei aire y el en donde: n .1. y la presi6n d l m i c a de base r uaa altura Z sobre el nivel del te- % rreno.7 se presenta la relaci6n entre 10s valores de la altftud. msnm. genera presiones sobre su superficie que varian seg* a la intensidad de l velocidad y la direcci6n del viento. E s t a velocidad regional se utilizard para .canel valor de la velocidadregional con perfodo de retorno.calcul~rrla velocidad de diseiio s e g h se indica en . definlda en el i a l s o 4.C. El factor de 0. Tabla 1. 8 . P cp qz en donde el coef iciente C se denornina coef icieite de presibn y es adirncnsion a l . h m . . 2 . por la ecuaci6n: P = . en k/ g. La presidn actuante sobre una construcci6n dcterminada.7 RELACION ENTRE L A ALTITUD Y LA PRESION BAROMETRICA Nota: Puede Interpolarae para valores intermedios de l a altitud. de manera general. se especi- f ican a partir del incisb 4 . pz. se obtiene tomando en cuenta principalmente su forma y esth dada. 2 . Los valores de 10s coeficientes de presl6n para diversas formas estructurales y el cAlculo de las presiones globales y locales irnportantes. b) el periodo fundariental de la estructura es menor o igual que un segundo. no es necesario calculw. Asimismo. . 'es w n o r a igual que 15 metros. 1 Empujes medios Los empujes medios lesthticosl evaluados de acuerdo con lo especiflcado en estos incisos se aplican en el dfsefio de estructuras pertenecientes a1 Tipo 1 (inciso 4 . 8 ANALISIS ESTATICO i Los empujes medios que se eval~ancon este procedimiento son aplicables . para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo. a .:Tipo 1. . e ~ t r u c t u r ~ . y en techos c) la relmi6n W D de clams rnQltiples deberL ser. . . . . El mttodo estktica s b l o puede. . 2 y 3.. . .. . elementos de fachada y recubrimientos de las construcciones Tipos 1. 8 . para toldos y cubiertas 4i 8 . Los smpujes d i h i c o s correspondicntes a las estructuras Tipos 2 y 3 se d e t e r m i n h s e g h se indlca en el inciso 4. y ..pendiente de sus techos -incl inados o a dos ag'uas. aqui se presentan las racoaendaciones para calcular las presiones de diseiio de canaelerlas. condici6n se satisface.ho debe exceder 10s 2CI0. de rect hgulos.. en donde H es 1a:altura de. . I . . a3 la altura t o t a l de la constsucci611.techos aislados. .utiliz&se para d i s e h r astructuras o elementos estructurales poco sensibles a la acci6n turbhlenta del viento. :. 1a. adyacentes.que urn para'. l construccibn y D es la diraensibn minima de la base. . el claro no debe ser mayor que 5 m. Para el caso de construcciones cerradas. E s t a . es rnenor que cuatro para construeelones cerradas y menor . l pendiente no ser* mayor que SD. . bl la planta de la. 4 3 . . menor que 6 0 ' . . techos aislados y toldos y CU- biertas adyacentes. rectangular o formada por una conbinacibn es . dl para construcciones cerradas y techos aislados. 2 . 2 PRESIDNES Y FUERZAS' DEB1 DAS A L ACCIDN DEL V f ENTO A ' 4 . su period0 fundamental cuando se cumplan las siguientes .. H.9. a1 disefio de las estructuras pertenecientes dl.4 .cuando: a a] la relacidn W D a 5. . .condiciones: . . . . . . =PI el cual a su vez depende d e la forma de la estructura. p 2' Ella correspondera: a) a una parte de alguna de las supeflicies de la construccibn. proyectada sobre un plana normal a1 flujo del viento. 2 .2. en m . en k & g l presi6n neta. la presibn exterior. sobre la que act-6a la presi6n de disefio.91.21. muros y techos. Las fuerzas que se e jercen sobre 10s elementos de estructuras cerradas. Fe pz pe es la fuerta del viento que a c t b perpendicularmente a la superficie 2 de un elemento de la construcci6n.2. en kg.2 Fuerzas sobre construcciones cerradas Para 10s fines d e ' e s t e capitulo. una estructura cerrada es la que se compone de m u r o s y techos a una o dos aguas. Cuando se tenga una construccibn con tres m u m s o menos.2. dichas techos y m u r o s no necesariamente son impermeables. en kg/m 2 [ incis. por donde el flujo del vlento puede penetrar y generar presiones interfores. s e vera afectada por e l coeficiente de presi6n. 8 . Pz . b) a la superficie de la construcci6n o de un elemento estructural. la presibn de disefio que corresponde a una velocidad y direccibn d e l viento dada.0. 2 p. 1 4. en kg/m .11. en kg/m a 2 [incisos 4 .2. A z el &rea de la estructura.8. para construcciones cerradas.8. la presi6n .8. la presidn de disefio a la altura 2 . s e r h las ~esultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exterlorss e interiares y d e b e r h calcularse de acuerdo con la siguiente ecuacibn: con. pn la p n s i b n interior.C. dispuestos de tai manera que fcrman una construcci6n prisrnAtica. kstos s e d i s e f i a r h como elementos aislados. tales como ventanas o pue1-tas . una estruetura de planta rectangular en la que uno de sus lados esth completamente abierto se considera como cerrada con una abertura dominante en ese lado.2. pueden tener aberturas . a la altura 2.0 4.2. o parte de ella. 6 a 4. Asimismo.pn en donde: - para el caso en que se aplique la presibn neta. (incise 4. 2. en kg/m: el coeficiente de presibn exterior. 4. adimensional.8.2. adiwnsional. pe. o de las presiones netas. la altura B ts funcibn del a u l o r.1 Presiones exteriores La presihn exterior. se describen m&s adelante en este mismo inciso. y Kt . en kg/n. sobre m a de la.8. para evaluar la fuerza total de disefio- tas fuerzas y 10s laomentos de volteo totales que actaan sobre una construccibn deber&n obtenerse sunando los efectos de las presiones exteriores e interiores.12. C Pn . que se presentan sobre sus superficies.2. en la cual es importante observar que la denominacibn de 10s rnuros depende de la direccibn en la que act& el viento y que. el factor de reducci6n de presi6n por t&o el factor de presi6n local. CPt. en algunos casos. 9 y I .7. Los valores del coeficiente de presibn exterior para estructuras que ha sean ds planta rectangular cerrada se dm en los fncisos 4. Cf.el coeficiente de arrastre. 2 KL Q. . calculada se* el inciso 4.6 a 4. 10 se proporkionan valores del coeficiente de presi6n exterior. para nuros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada.de disefio se verb afectada poi. s e g h la forma de la construccidn o del elemento estructural. 8. o coeficientes de presi6n neta. 8.8. Los valores de 10s factores K En las tablas I . cl a las superf icies que se indfquen en 10s incisos carrespondientes cuanda se enpleen coeficientes de fuerza. b s parhetros referidos en esas tablas se ilustran en la f igura I .2. superficies de una construcci6n cerrada se calcular& utilizando la'siguiente ecuacibn: en donde: pe C Pe es la prcsibn exterior. y KA de Area. I. adimensiox~al. asi c o w la forma en que se aplfI can. la presidn d i n h i c a de bese del viento. Figura 1. Cumbrera Teeho sotavento '7 ~ o r ' d ede barlovento Viento normal a las generatrices (e-cr) Viento paralelo a kas generatrices (0-so. se tratara de un empuje sobre el --. .Los valores del coeficiente de presibn exterior que se presentan en este fnciso se refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. cuando sea negative.11. se tratarh de una succibn. Sf se adoptan otros valores de Cpe.) A d Direcci6n del viento [e=cr) -. Esto signi- flca que l a s presiones positivas act- hacia la superficie y las negativas se alejan de dsta.Factor de reduccibn de presibn por tamaiSo de Brea.8 Definicidn de p n r h e t r o s de construcciones con planta cerrada I A continunci4n se especifican 10s valores de 10s factores KA y Kt. en ella puade . . &rea en cuesti6n.. &stas d e b e r h Just i f icarse con base en resultados analiticos o experimentales sobre la distribucihn de presiones del viento. Cuando el valor de CPe sea poaitivo. KA Los valores del factor KA se lndican en la tabla 1. go0) 4 Se p u e d e i n t e r p o l a r p a r a obtener v a l o r e s I n t e r m % d i o s de d/b 2.8 -0.8.--. > 3H -0. Cp.3 -0. La d i s t a n c .2 HULAS: E s t a tabla s e a p l i c a c o n a y u d a de la r i g u r a 1 .2 15O -0. 9 .e n funciln d e la a l t u r a d e la c o n t t r u c c i 6 n .2 y (e = . 9 COEFICIENTE DE PRESION WTrERIOR.5 -0. PARA M O EN mS BARLOENTO Y SOTAVENTO DE COMSTRUCCIONES CON PLMTA RECTANGULAR CERRADA 3 '1 Direcci6n d e l . Esta t a b l a s e a p l l c a c o n a y u d a d e l a f l g u r a 1.5 -0. Cpe. 0. .PRESIONEXTERTOR.3 -0. 8 . Tabla I.1. la cual a s u v e z se c a l c u l a s e g d n la f i g u r a 1 . r. . .4 -0.Tabla I . 2. i a h o r l z o n t a 1 n e d e t e r m i h a . I. Gualquiera I Cualquiera .65 de 1H a 2A de 2H a 3H -0.5 Ie Sotavento = oO) Cualquiera = 20" Z 25O Paralela a las I = 2 2 generatrices Cualqulera -0.3 Normal a las 4 generatrices 1 0 O ~ y 5 -0..3 i . . H . Inclinaci6n dlb SUPERFICIE Earlovento viento 0 del techo 7 Pe Normal o paralela a las generatrices . PARA ZONAS DE LATERALES DE CONSTRUCC IONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA Distancia horizontal a lo largo de un rnuro lateral medida a partir de la arista combn con el muro de barlovento de \ Coeficiente de presi6n exterior C Pe 0 a lR -0. 8 COEFICIENTE DE .5 = 2 < 10- -0. 6 0. del muro de barlovento Bar-lavento Sotavento lo0 15* 20O 30* 35O 45O t oda e1 -0. 0. 0 . 5 0.0 . 0.5.6 Normal 20 O 250 a las generatrices 30 35 a 45O 260 O de 1 -0. S1 se requleren valores del coeficlente de prcs16n correspondientes a valores intermedlos . 3 . 0.0 e1 *@a -0.0 > W2 Esta tabla ee utillza con ayuda de las flguras 1.2.6 t60° 8 = DO lo0 15O -0. el techo deberd dise6arse para e l mds dcsfavorable.9 -0.2. (3.8 y 1.2.3 0.6 -0:6 -0. puede realizarse una interpolac l d n llneal. r 1. 0.0 :$ -1.7 -0.01~ -0.6 -0.0 .6 -0.5 -0.5 -0.6 -0.5 o paralela a las -0.9.0. Area de 1 techo toda el 0. deben considerarsc las dlferentas camblnaclones de presiones exteriores e interiores a rin de utillzar la condfcldn d s adversa en e l disefia.6 -0.0 . Aslmisnu.7 -0. de y de l a relaclbn H/d.3 0. ya que debldo a La turbulencia del vlento.0 -0.6 -0.2 -0. el techo puede estar sometido a presiones pasltivas o negatlvas.5 -0.6 0. PARA ZONAS DE DE CONSTRUCCIONES CON PLANTA FECTANGULAR CERRADA .3 -0. 0.50 h-ea -0.2.2 -0. 0.0 -0. Cpe. . 3 . 0.6 -0.6 -0.2 -0.7 generatrices 8 = 90* y r todos r 1.01~ -0. 0. .6 -0.- d e l viento 8 C Distancia horizontal soCPe Angulo Relacidn bre el techo ~ d i d a a Y H/d partirde l a a r i s t a s u p .3 -0.5.3 -0.017 -1. 0.3. 2.2 -0. 0.9 -0. la cual st llevarl a cab0 entre valores del m I s w signo. Cuando se muestren dos valores.5 -0.4.4 -0.2 0 .3 Normal a las generatrices e = 0' y r < loQ 5 0.6 -0. 0.6 25* 30 3s0 45O 260e de 1 techo 0 a lH 1 H a 2H 2H a 3H > 3H 0 a H/2 -0.7 -0.4 0.3.6 2oQ .0.7 -0. 0.3 -0.25 .10 TECHOS COEFICIEmE DE PRESION EXTERIOR.6 t echo toda 0.3 . 1. r. 0.Tabla 1.2 -1.6 -0. 2 . . A. H S I Area tributaria en n2 I Fectar de reduccl6n I P u e d e intcrpolareo. y en el c s o de un larguem. Figura 1. en el caso de un sujetador de recubrimiento. K . PARA m 0 Y WINIS LATERALES . Tabla I . 11 FACTOR DE REI)UCCION. E h a tributaria es aqu6lla sobre la cual se considem que a c t h la L presibn de diseiio.viento determina segGn la figura 1.disefio. e l valor de KA serk igual a la unidad.8.para valores i n t a r m s d l o s del d r s a t r i b t r t a r l a .0 Definicidn de zonas en mums laterales para -aplicar 10s coeficientes de presidn exterior obsewarse que este factor depende del h a tributaria de. B s t a s e d e Area tributaria que retendrh. Para 10s casos no contemplados. Bsta l . asi como para 10s muros de silos y tanques cilindricos. por ejemplo. recubrimientos de rnuros y techos.C. Como se observa. Las f lguras I. por lo que sera igual a m. se ver8 afectada p o r el factor KA cuando se disefien 10s siguientes elementos de una construcci6n dada: - estructura principal que soporta techos y muros laterales. . 1.elementos que soportam 10s recubrimientos (tales como . Sin embargo. KLI se obtendrh de la tabla I . y - dispositivos de sujecibn de dichos recubrimientos. en e l Tom de Ayudars de disefio se presentan figuras que corresponden a algunos casos de la tabla I .elementos que techos y muros.4. KL El factor de presibn local. en el d i s e h de 10s muros de barlovento y sotavento e s t e factor no interviene. .0 si la combinaci6n de presiones exteriores e interiores resulta asi W s desfavorable.este factor tambibn serh igual a la unidad. La presi6n exterior. 12 y afectarh sblo a L a s presiones exteriores.36 . La presi6n exterior. y . 'las cuales a su. 10 complementan la tabla I . 12 para aclarar todas las variables y las zonas donde se aplica el factor de presi6n local. 10s soskienen recubr~mlentos (tales comn los largueros 1 . 10s larguerosl. . vez se combinarh con las interiores. 10 con objeto de hacer mAs clara la ut i lizaci6n de dicha tabla. se t o m a d como 1. a s i como un ejemplo de aplicacibn pr6ctlca. Cuando se disefie la estructura principal de la construccibn o se krate del muro de sotavento. 12 y la f igura I . 8 y I .dlspositivos de sujeci6n de 10s recubrimientos. I sera l que resulte del product0 del claro entre vigas o columnas principales a par la separaci6n entre 10s largueros. Asimismo. ps.Factor de presibn local.recubrirnlentos de esos . pel se v e d afectada por e l factor KL cuando se diseden 10s siguientes elementos de una construccibn dada: . 12 FACTOR DE PRESION LOCAL. 25a2 3*00 2 . 5 a 1.Oa. Para tsbhos de eblficlos bafos qus s m .m A < 25m El ancho de la zona sera de I.. vsrticales s a 2.25a2 2.0 n o resulta conmrvador. PARA RENBRIMIENTOS Y 5US SOPORTES ..25a a 1. a lo largo de I os bordes ver t i cales del mum de barlovento.00 El ancho de la zona sera de O.25 Cualquiera sobre e l m w o de barlovento. 3 y 4 son alternativoa y no sc aplican sialtdneamente. a todo l o largo Cualquiera d e l borde del techo Incluyendo la cumbrera si es un t e c h a dos aguas.. a l o largo de 10s border.50 (-1 El ancho de l a zona sera Techo [a1 3 Muros 1a era1es t --- de 0 .. 0*25a2 2-00 Muros 'b) laterales 25m El ancho de la zona s e d de 1.Muros laterales Cualquiera del borde del techo incluyendo la cumbrera si es un techo a dos w s a..50 . recurrirse a las 1..5a.0a. 5 .Tabla I . a lo largo de 10s bordes verticales del muro de barlovento. Los caeos 2. Muros laterales H 2 25m El ancho de la zona sera de 0. * NDTAS: 1.Ernpuje (+I Parte A1 tura Presidn Casos de la de la exterma estructura estructura Muro de tmlownto Cualcfuiera Zona de afectacihn Area de afectaci6n 1. a p a r t f r del borde del muro de barlovento.00 del muro de barlovento. E s t a s sltuaclonas est6n fmra deI alcance de este manlml par lo que deberd. y para construcclones altas que tonqan m w o s con bordes Incllnados o con sal-ientes. 5 a z 1. 0.. un factor dt presidn local con un valor do 3..encuentcen adyacentes a ediflcios altos. & . KL . a todo lo largo Techo la1 2 .Oa.'' b Succ idn Muros laterales H 2 25m La zona afectada se localiza a m a distancia mayor que I . 5 0. a 10 largo dc ZSrn los bordes verticsles d e l muro de barlovento. 25a2 El ancha de la zona sera de I.Sa.. expuestos a condicionss de alta turbulencia.4:37 . 131al y I . la primera de ellas se aplica para el caso en que las superficies permiten pequefias filtraciones a1 interior de la construcci6n -son permeables-. recornendaclonts de especialistas. debiCndose seleccionar la cornbinacibn de ellas que resulte m&s desfavorabl e . 2 . elemento. r L sea mnor que Cuando el &rta de un elemento de recubrimiento. L El Area de afectacLdn dsbs compararst con la tributaria para Area me apllcan 10s valores ds K qua ~a aqui se Indican. pL. el limite negativo d e l producto 4 . exceda las rheas de afectaci6n dadas en la tabla I. y que para.1. disefiar las estructuras y sus recubrimientos deberh tomarse en cuenta que las presiones interiores a c t ~ a n simult&neamente con las exteriores descritas en el inclso 4. en donde: 2 42 es la presibn interior. $. En estas tablas se emplean conceptos esenciales que se definen junto con ellas.0 para e l Area restante de dlcho A 1 aplicar el factor de presibn local. y 92 la presl6n dlNLmlca de bass. Cu. diez g r a d o ~ . Cpi. Cuando de techos.8. l 3 ( b ) . 2 Presiones interiores L preslbn interior. en kg/n2 [Inciso 4. adimensional. 8 . se calculark utilizando la siguiente expresibn: a P. el factor ds preslbn local. mlentras que la segunda es aplicable cuando existen aberturas de tamdo considerable sobre las d i s t i n t a s superficies que conforman la estructura. sera igual a 1.2. se presenten prasiones positivas (enpujes) en zonas valor de K sera i g w l a rmo.71. en kg/m CPi . o de un micmbro de soporte de Bste. 12. se dm en las tablas I . e l coeficiente de presibn interior. por 10 que el factor da prasidn local no ss apllcard en la zona dc la curnbrera. . la zam de afactaclbn dsl trcho st definlrl corn s1 6sta fuse horizontal. 2 . Los distintos valores del coeficiente de presibn interior. Es importante remarcar que esta presibn interior se considerard constante sobre todas las superficies fnteriores de la construccibn. deflnir en que 5.2.3.mdo 4. 0 NOTAS: La dimensi6n " a debe tomarse como l minima de 0.0 m Para techos con Y > 10' KL Z ' SIMBOLOGIA: Para muros con H Para techos con Y > 25. . 0.8.25 Caso 3(a) . d y H se determinan segdn la fig.0 rn < 10' Caso 1 Caso z(a) -.Para muros con H < 25.5 B 2.10 Factores dc presi6n local. para recubrimientos y sus soportes H. .2b. 1.0 Caso 4 3. IZZl 1. Figura 1. 1. K. . .2d y la altura a L a s valores d e b. .... Todos 1 0 s muros igualmente permeables.3 b 0. de las tolerancias normales de la construccibn. s e g h lo que produzca la combinacibn de carga m&s desfavorable. Si en una -estructura existen huecos o hendidwas que permiten que el f l u j o de viento penetre a su interior. .2 -0. Para fines de este capitulo.0.. y aberturas en 10s recubrimientos. la permeabilidad de una superficie sf define como el cociente entre el Wea de las hendiduras y huecos. toman en cuenta la permeabi lidad de las superf icies expuestas. 4. y e l b e a t o t a l de esa superficle. .. Un rnuro permeable... dado que en la prhctlca es dif icil evaluarla. . en forma cualftativa.131a) se i y l u y e n diferentes casos que. una abertura doninante no necesariamente es grande. bl Viento normal a un muro impermeable .a) permeabllidd. Construcciones selladas eficlentemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.. . . en la tabla I. resultado. entonces se presentan presiones interiores qua pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar si - mu1 theamente con las exteriores provocando condiciones desfavorables.0...6 -0. ventilas para aire acondicionado y sistemas de ventilaci6n. por lo que d e b e r h tomars9 en cuenta. l 0. cl Aberturas dominantes. -0. PARA CONSTRUCCIONES CON PLANTA RECTANGULAR CERRADA Y MUROS PEmA8LES Est ado de permeabi 1idad de 1a const rucc i6n 1... Tabla I.. bl Viento normal a un m r impermeable . el ..13(a) COEE'ICIENTE DE PRESION INTERIOR.3 2 Dos o tres muros igualmente permeables. Se presentan sobre una superficie donde la suaa de sus &reas excede la suma de las Areas de las aberturas de cualquiera de las otras superficles. i b) Aberturas.. entre otras. uo 0. (10s) otrolsl impermeable[sl: a1 Viento normal a un muro permeable . 3 . 10s otros impermeables: a) Viento normal a1 muro permeable .. s e g h lo que produzca la comblnacibn de carga & s desfavorable. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas.3 -0. C p i .2 d 0.. . Aberturas doninantes:.. calcular . 6 .9)'~) d ) E el techo: h Valor de Cpe para t echos (tabla I . las ventanas d e b e m considerarse como aberturas. que produzca la . . . Valor de Cpc para muros laterales Ctabla 1. .3 . 2. ... sometidos a succidn exterior. .En regimes propensas a ciclones. . .0 [ .. Tabla I..0 .3 6 0 . ... . para el 4 . 0 o mayor . 8 . a] En el muro de barlovento: L a relacibn e n t r e el Area abierta de este muro y el &aa abierta t o t a l de 10s techos y 10s otros mums (incluyendo permeabilidad). .0' 3. . binaci6n de carga m&s desfavorable .. ..CPI. Igual kea de aberturas en dos o & mums. . . . un . que las golpee a una velocldad de 1 m/s.. .B y 1. . 1. . Dado que en las .. : .. . ..10 a1 C Pa . ..C . . Este requisite puede ser diferente en el caso de estruc5 turas especiales. 101'') -0. es igual a: b) En el muro de sotavento: c ) En un muro lateral: 0 . en funcldn del t a d 0 y ubicac16n de las aberturas. . dabtrd cansiderarss. 13(b) COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR... . .. 2 . varfa sega izona de la superflole. . PMU WNSTRUCIONES CON PLANTA ~ T A N G U L A R CERRADA Y SUPERFICI ES CON ABERTWS Absrturas en la construcci6n 1. 0 .. . de techos horizontales con ex- .. segm lo 2...tablas.. en cuyo caso debera Justificarse el ernpleo de otros valores. la com- NOTA : 1.. . 1. Mra mantra de selecclonar el coeficlente en esas tablas es locallzar en la superflce en cuestlbn el oentroide de las aberturas y tomar el valor correspondiente a ssa posiciSn. valor promedio P1 de acuerde con 10s oasos de eada t a b l a . . 3 Construcciones con techos horizontales y extremos inclinados CPt' E l coefi c i e n t e de presi6n exterior... 5 o menor 1. a menos que Sean capaces de resistir el Impacto de una pieza de madera de 4 kg y 100 nun x 50 inm de secci6n transversal. tremos inclinados (figura 1.111 para la direccibn del vIento normal a las generatrices l e = oO) sa determinar6, con base en la tabla I . 10, m n o sigue: Para la zona inclinada en barlovento ( B l se ernpleara 10s valores que correspanden a barlovento; para la zona central horizontal (C) y la inclinada de sotavento ( S ) se utilizarhn 10s valores para sotavento, tomando ambas zonas como s tuvieran la r i m inclinacibn r . i ns a P a r a la direcci6n del viento paralela a las generatrices (9 = 9', 01 dicho coeficiente se obtendrd de la misma tabla, pero considerando que la pendiente del techo es nula y la altura H sera la carrespondiente a la parte plana del techo. Los coeficientes de presi6n exterior en 10s rnuros se o b t e n d r h a partir de las t a b l a s 1 . 8 y 1.9 L a s presiones exteriores correspondientes se determinarh s e g h se indica en e l i n c i s o 4 . 8 . 2 . 2 . 1 , aplicando 10s factores de p r e s i d n local. KL, que ahl se s e a l a n para el disefio de 10s recubrimientos: en el caso del techo, estos factores locales se d e t e r m i n a r h suponiendo coma si &st@ fuese plmo y horizontal. Finalmente, las presiones interiores se obtend- conforme a1 inciso 4.8.2.2.2. Direccidn del viento 1 Flgura I. 11 Techos horizontales con extremos inclinadas -..-.. . . . A , - 4.8.2.4 Construcclones con techos de claros m6ltfples (r < 60') Los valores del coeflciente de presidn exterior, Cpe, para construcciones con claros m6ltiples que tengan techos a dos aguas o dentados en forma de sierra, Ivease la figura 1.121, para las direcciones d e l viento perpendiculares a las generatrices I = 0" y 9 respectivarnente. 8 = 180'1, se obtendrh de las tablas 1.14 y 1.15, deberk En 10s casos en que se dan dos valores, el techo diseRarse para el mAs desfavorable. La altura a considerar s e r k , para 8 igual a 0 y 1 8 0 ~ . la correspondiente .a la altura H, comb se muestra en las figura ' I. 12; y para techo. 8 lgual a g o 0 , la altura maxima de 10s vertices superiores d e l Direccidn d e l viento I s H 1 {Para esta direcei6n, la posicidn de las letras a, c , g. m. Y, PLANTA b se deben invertir forma aimdtrica) . . osiblis (a) Techos con claros mdltiples agerturas Uirecci6n del viento T b 1 + d 4 -- . . - I. Figura 1.12 I .g PIANTA \ (b) Techos dentados en forma de sierra ." a erturas gosibies Tabla 1 . 1 4 COEFICIENTE DE PRESION EXERIOR, Cpe, PAM COMRUCCIONES CON TECHOS A W S AGUAS EN CLAEWS WLTIPLES Direccibn del viento Coeficiente de presibn exterior (Cpe) - tel 0* a --C m -0.3 y 0.2 para s De la tabla I . 10 t b 0.7 Y leO (0 = mense 10s valores para H/d y r correspondientes. ;< = -0.5 y 0 . 3 para 7 l ~ ' -0.2 1' 0 Cuando el .viento actda en direccibn perpendicular a las generatrices o B = 1 0 ' , 10s valores del coeficiente de presi6n exterior en 10s 8a) muros laterales se obthdrAn de la tabla 1.9; y cuando actda en direccfbn paralela a las generatrices (8 = 9 0 O o B = 270°I , dichos valores p a r a muros y techos se o b t e n d r h de las tablas I . 8 a I . 10, teniendo en cuenta que en e s t a direccibn la pendiente d e l techo se tornark igual a cera ( y = direccibn oO) y la al.tura a considerar sera la m h i m a de 10s vertices superiores de gste; sdlo para la paralela a las generatrices, el valor dado par la expresi6n 1-0.05 ( n - 1) 1 se adicionara a 10s coef icientes de presi6n de 10s techos en el interval0 de 0 a 1H a partir del borde superior del muro de barlovento; en la expresi6n anterior, la constante "n" corresponde a1 nfmero t o t a l de claros, y sera igual a 4 si "n" e s mayor que 4. Tabla 1.15 COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR, C pel PARA CONSTRUCCIONES CON TECHOS DENTADOS EN 'FORMA DE SIERRA D i recc idn Coeficiente de presi6n exterior ( C primer claro segundo claro a c -0.9 Pc 1 dltimo claro del viento otros claros intermedios m (el on 10 8' g j n x Y S - 0.7 -0.9 -0.5,0.2 -0.5,O.S -0.5,0.3-0.3,0.5 -0.4 -0.2 -0.2 -0.2,0.2 -0.3 -0.2,0.2 -0.4 -0.4 -0.7 - . -0.3 0.7 Las presiones exteriores correspondientes se calcular&n s e g h se indica en el inclso 4 . 8 . 2 . 2 . 1 . aplicando 105 factores de presibn local, KL, que ahl se seiialan para el disefio de 10s recubrimientos; en el caso del techo, estos factores locales se deterrninar6.n considerando coma s Gste fuese plano y horii zontal. Las presiones interiares se obtendrh de acuerdo con el inciso 4.8.2.2.2 y con ayuda de las tablas I . 13[a] y I . 131b1, except0 cuando existan aberturas dominantes en el techo, en cuyo caso e l coeficiente de presion intcrna se tomar& igual a 20.8, el que resul te mas desfavorable. 4.8.2..5 Cubiertas de arco circular A continuaclbn s e , d a el procedimiento para obtener las presiones de diseiio en cubiertas de arc0 circular. Es importante sefialar que este e t o d o tambitn es aplicable cuando dlchas cubiertas est&n soportadas por muros, siempre y cuando la altura de dstos no exceda 10s 3 metros, corno se nuestra en la figura I . 13(a). a) Presibn exterior para disefio de la estructura principal L presi6n exterior, p*, en cubisrtas de arco circular corm la que se a muestra en la figura E.l3(a) se calcu1a1-8 con la slguiente expresibn: p, = QZ en dande: PG CPe es la presidn exterior, en kg/m 2, el coeficiente de presi6n exterior, adimensional, y * la presibn din&niea de base del viento, en kg/nd (inciso 4 . 7 ) . NOTA: H. se refiere a la altura de la cubierta, y h,a la longitud del erco. Figura 1.13(a) Cubiertas de are- circular 1.o 2.0 hngitud normalizada (L/H) NOTA: Cp, dsbe aplicaree unifarmemente en toda l superficie dc la cubierta circular a Figllra 1.13(b) Coeficiente de ~ r e s i o nexterior, Cp, , parh cubiertas de a r c n circlrlar. Vlento parulelo a las generatrices ............ -. . . . . . . . . . . . . . . . En la figura I.131b) se muestra el coeficiente Cpe en funcibn de la longitud normalizada L/A y para el caso en que la direcclbn del v i e n t o as paralela a las generatrices. En la tabla I . 16Ia) se dan 10s valores de este coeficiente para el viento que a c t h en direcci6n normal a las generatrices. . . . . . - 1 Viento transversnl Zona de barlasento, B I 4 0.5 H - 1 Zona cxtrema L-H 1- 0.5 H 7 Zona intermedia Xnna extrema VISTA EN PLANTA DE: [,A CUBIERTA Figura I.13(c) Zonas consideradas per& 10s coeficientes de presibn exterior d e cubiertas de arc0 circular. Viento normal a las gclleratrices . - n con: en donde: pI =PI es la presi6n local. sus elementos de sop o r t e y sujetadores.40 0. que se utilizar& sera la que corresponds a la secante del arco que une el punto de la cumbrera con e l del arranque.d l r s c c l d n del vionto paralela a las gtmrat r l c e s ya que.54 -0.'40 -0.35 S X < 0 .42 -0.2. 1 6 ( a l COEFICIENTE DE PRESION EXTERIOR. 9. e1 coeficiente de presihn local. tos 2. 13tc). e l vantilador tlans poco afacto sobrs el Flujo del a i m y sobre las prosionem extariorers resultantas.71. P M CUBIERTAS DE Relacihn AC R0 CIRCULAR. Cuando la cubierta se awrpsje a un arc0 circular. b) Presiones para disefio de elementas de recubrimiento y secundarlos Las presiones exteriores que toman en cuenta los efectos Iacales y que se ernplean para disei5ar 10s recubrirnientos de la cubierta. Cpe. debar& consultares a un especlall~ta.38 -0. par sJsmplo. prosidn Lgual a -0. se eva1uarA. Cuando en la cmbrara del tech se coloqw un vsntllador rrttlizarss .20 < h < 0 . d i m e n s i o n a l .42 -0.46 -0.1 de construcciones de planta rectangular cerrada.31 Intermedia Extrema 0. e l coeficlonto ds . asta rrncr qw tenga altma total del techo.13fa) y I. pardmetros q m squi ss smpley ss ilustran en las Flguras 1.. al coeficiente dn presibn exterior corraspondiente a .37.67 en la z o n a central deberd sustitulrae par el valor de (-0. se determinarh de acuerdo a lo indicado en el inciso 4. en kg/m 2 .8.Tabla 1 . .. la zona central de la cubierta se lo sumrd 0 3 . de lo contrario. (B1 (C) I sj a1 tura-claro h = H/b Ext rem 0.131a)I . pumde tabla.67+0. altura de por lo -nos SX de la Las presiones exteriores en 10s muros de la construccibn (figura 1. VIENTO NORMAL A U S GENERATRICE5 Coeflciente de presi6n exterior (Cpe] Zonas localfzadas Barlovent0 Zona central Sotavento a lo largo de la nave . y la presibn d i n h f c a de base del vlento.35 1.67 -0. 3 5 0.2. la pendiente del techo r. DIohas rcducclones no 'se realIzarAn para l a . en kg/m2 linciso 4. en e ~ t e c a w .33 0. 6 0 Intermedia NOTAS: 0.33 -0.3)=-0. 3. ~ P I I I . el coeficiente de presidn interior.. 1.A -1. A y K L' Los valnres del coef iciente C P1 se dan en la flgura 1.7).T 1 -1. 13(a).25 J.50 - - 1I.2. y q la presibn d i n h l c a de base d e l viento.1 referentes a 10s factores locales K tancia a1 borde normalizada.-- c) Presibn i n t e r i o r Esta se calcular& empleando la siguiente ecuacidn: p.13(d).00 7 Las zonas A.25 H L. 1 - I I 1. - . .25 Grupo 11: 0. B y C se definen de acuerdo con el diagrama -0. para elementas de recubrimiento de cubiertas circulares ..C I Y = 0. en kg/m 2 . . < h < 5 A < 0. .C. en k / (incisa 4.75 pm? 1 I .35 I . adimensianal...60 Figura 1..4 H x (rrariable) 4 -0.25 1. l 6 ( b l . gz Pi Los valores del coeficiente C se presentan en la tabla I .48 . --. I En ningfm caso deben aplicarse las recomendaciones del i n c i s o 4.C 5 -0. la que a su vez claslfica a las cubiertas en las Grupos I y 11.4. y de la relaci6n A = W b . Los parfunetros utilitados en e s t a figura se ilustran en la figura I . Distancia normalizada a1 borde {x/H) Grupo I: 0.'=PI qz en donde: pi es la presi6n interior..2..8. en la cual se observa que Bstos dependen de la dis- x/H. 3. '1 x (variable) - k --A.. Cpl .3 S = 0. 2.13(d) Coeticiente de presibn local.35 0. 6 Techos aislados Debera tornarse en cuenta 'que 10s techos aislados a una o dos aguas y 10s invertidos (por ejemplo. 2.0067H -0. y a1 C. asimfsmo. adimensional.19 * 0. Cuando se disefie la estructura p r i n c i p a l .141. Cwndo la abertura se localice en un muro lateral para una direccidn de1 vlenta dada.- Tabla I. B 4. este sera el caso con las succiones locales (inciso b) para disefiar 10s elernentos de recubrimiento.03H 0. 10s paraguas) e s t h divididos en dos mitades lfigura 1. 6d recoml#nda consultar a rm aspecialista 0 efectuar pruebar en t h e 1 dt vIento. el coeficiente de presibn neta.8. en kglrn.lbl COEFICIENTE DE PRESION INTERIOR. 3 . m . el cual corresponde a1 Cpb en la 2 Pn parte de barlovento..6 Abertura en sotavento -0.1 puedo abarcar dal 18 a1 2SX del Area de la -superficle donde se encuentre.17 =3 3 < H < 9 . y que cada mitad s s t h sornetida a la presi6n neta dada por: en donde: pn C es la presibn neta. En ambos casos debe seleccionarse la combinaci6n que resul te m s desfavorable.2. debera considerarse w e las presiones interiores acthn simulthneamente con las presiones o las succiones exteriores linciso a). Loa valores de esta tabla sdlo se npllcan cwndo la estructu~a time una sola abcrtwa e n alguno de 10s auras.33 -0. en la de sotavento. PARA CUBIERTAS DE ARC0 CIRCULAR Altwa ( m ) Abertura en barlovento 0. Para aIturas tmyorea que i S .13 9 WQTAS: ~ H ~ l 5 1. la ctt. . CP1.13tbl: abertma doriaante en un aura lateral.0. sus elementos de soporte y sujetadores.16.51 0. el coeflciente de presl6n interior so determinard a partir del caso c ) de la tabla I. Direccidn del viento vient. en k&m2.n H H (a) Techos a un agua - Direcci6n del (h) Tcchos a dos eguas -.ruyan el f h j n del viento por dehajo dt tus tcchos. &stas no se ~nuestran en las figuras 0 . adimensional. I el factor de preslbn local dado en la tabla 1. d .. G Y* R 1 KA KL Figura 1.--. para el caso de *obslruidu debajo'' I *T L L&' Wh S SW ( c ) Techos iilvcrtidos R k. 17 a 1.. ) .20.2. y la presibn dinkmica de base. C u m d o existan muros que obst.2. 19 se presentan 10s valores del coeficiente de presibn neta en cada mitad del techo aislado (barlovento o sotavento). indicado en el inciso 4.8.19.14 Techos nislndns el factor de reduccidn de p r e s i 6 n por tamafio de Area (vease el i n c i so 4. veanse las tahlss I. qz calculada de acuerdo con l o En las tablas I .100. 17 a I .7. adimensional. En 10s . NO'I'A: del 0 = U T H i Direcci6n Dado que 10s techou del nislados puedru rstur upoyaduv cn una o lmRs culumtlas. 4 -0.6 0 .17EbJ COEFICIENTE DE PRESION NETA EN ZONAS DE TECHOS AISLADOS A UN ACUA PARA r = o * .cases de l a figura 1 . 6. 2 0 .5. 2 -0.4.l?(b). Para d e t e r n i n a r la distancla horizontal v d a s e la figura 1.3.6 .51 . 2 .17 a I .4. 0 = 0' y 90*.25 Coeficiente de preslbn neta tc~n) Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la a r i s t a de barlovento 0 a lH 1 r= r 0 ' = 0' Valores de C Valores de C Pb en la tabla I .0. 17Cal para en la tabla 1. I O : Estzta tablas se utlllzan con ayuda de la f l g u r a 1. la cual ss llevard a calm hlcamcnte entre valores del mlsm slgna. 2 para libre debajo -0. 0.6.2.2 -0.9- 1.0.O.8 0.4. excepto 10s que cumplen con las condicioncs de la tabla X.17{al para 1H a 2H Ps > 2H L . siquisndo el mIsw criterio de divldir el techo en das mitades en la direccldn del vlento. 0 0. 0. W d < 0. 0 .6. 2 para obstruido debajo ROT A: 1. 0 . cuando 900 se utllizarl la tabla I. 0 .casos en que se dan dos valores.4.0.7 -1. 0 . 0.0. -1.6 0. 0 . 0 -0.0. debera seleccionarse el que produzca las condfciones m h s desfavorables.0.8 1. 1 . En todos 10s . "Obstruido debaJo" significa quo el 7 S X o mils del Area de la sscci6n tramversa1 se encuentra obstruida.1.4 -1. ~ibre'~' 0bstruidh4' debajo d e bjo -0.0 TABLAS 1.14.-0.8.0 . a A r - Tabla I. 8 .O -2.25 s W d r 1 Pendients del t echo -10 =Pb C Pe - [TI 0a 15O e 0' 0bstruid6" ~ibre'~) debaj o debaJo -0. 0. . fin de obtener valores lntermedios para tschoe o n pandlsntes direrentsu las indicadas. 0 . considerando las dos mitades. 5 La interpolacldn lineal ise permits para valores de obstruocidn intermcdlos.0 30° 0 15* 280* -2. 3. 4. 0. puede realizarse una InttrpolacIdn linaal. 0 .0 -1. 0. 0 .17tal con 8 = O* y = 0 0 .6 -1.2 -0.4 0.17Cal COEFICIENTE DE PRISION NETA EN TFCHOS AISLAaOS A iM AGUA PARA 0.4 0. 0. "Libre debajo1I s i g n i f l e a que !as mrcancias y materials8 alaacanados balo techo bloquaan menos del SOX dcl l r a a de la s w c l d n transversal cxpuesta al v ento.4 -1.6.2 -1. 30O HOTAS SOBRE U S 1.2. i 4. Tabla 1.8 1.0.0. 8. s i n embargo.2 0' -0.8 -1.19 COEFICIENTE DE PRESION NETA EN TECHOS AISLADOS INVERTIWS PARA 0 .0 .9 -1. 2 5 = W d = 1 5 s Pendiente de 1 techo Angulo 8 b (a.2.9 -1.5 -1.5 3.4 -1.' 00 -0.0 L i bre debajo Obstruido deb a jo Libre debajo Obstruido debajo -0.1.3 -0. dependfendo de la localizacibn d e l apoyo. con ayuda de la figura I. 7 .50 15.7 -0. tambien d e b e r h calcularse las presiones perpendiculares a la acci6n d e l viento. 0.7 -1. 4 -0.2 -0.1 -1.2 -0. 9 .PFESION NETA EN TECHOS AISLADOS A DOS AGUAS PARA 0. .2. 0 .4 -0.7.O* 2. 0.7 0. 0. 6 .5 I Tabla 1.20 siguiendo en forma anhloga las A recomendaciones dadas en el inciso 4.6 -0.o0 -0.0 -1.2 30. 0.3 -1.3 0. 0. cuando el claro del voladizo exceda 10s S metros.2 -0. podrim aplicarse 10s coeficientes que aqui se sefialan.Tabla 1. fin de disefiar 10s recubrimientos y elelnentos que 10s soportan. -0. 4 .4 15. 1 deber&n aplicarse 10s valores del factor de presi6n 5 n e t a local.0 . ) 0°<y=7.3 0.0 0.4. 3 .' 25 o0 Y 280° -1. KLl que se indican en la tabla 1.4.2 Cuando un techo aislado e s t e soportado por un solo apoyo [columna o murol de tal manera que t e n g a un comportamiento de techo en voladizo. como se seiiala en el inciso 4 .8.0 -1.9 -0.4 -0. 0.4.3 .5 Y 180° 22. 'Pb cP s Obstruido debajo L i bre de baj o Obstruido debajo Li bre debajo .18 COEFICIENTE DE.23 S W d 5 1 Pendiente de 1 Angul o tech0 8 {TI 0 * < y ~ 75' .6. y revisar su comportamiento ante esta condici6n adicional. 0. el voladizo puede ser de todo el techo o solarnente de una parte de 61.6. Todos 10s casos son alternatives y no se apllcan slrwitlnearnente.50 El ancho de la-zona ser& 2 Presiones y z lo0 de 0 . 5 0. lob de O. incluyendo la cumbrera si es a dos aguas.14 y 1. Kt el factor de presidn neta local dado en la tabla 1. Y qz la presibn dinhnica de base. adimensional. CP n KA el factor de reducclbn de presi6n por tamafio de Area [inciso 4. q. Ent re 0.8.71. En 10s casos 1 y 2 las preslones pueden ser de empuJe o suceldn. adimensional. p .0 3 Succiones El ancho de la zona serh .20. del viento que actlla sabre toldos y cubiertas adyan centes a const.rucciones cerradas deberA calcularse con la siguiente ecuacfbn: en donde : Pn es la presi6n neta. incluyendo la cumbrera ST e s a dos aguas.2.25aa 2.2.0 flguras 1.0aI a lo largo de todo el borde del techo. 3. S 0. El Area de afectaclbn debe coqararse la trlbutaria para area se aplican los valorea de K que aqul se indiean. . 5 a 1 .25a2 3. . en kg/mL. a 10 largo d e l borde de bar 1ovent o .2. L S .15 conplenmntan ssta tabla para variables y ias zonas donde se apLlca el factor de presidn local. 4 .a l o largo de todo el borde dsl tech*.Tabla I . PARA LOS RECUBRIMIENTOS Area de Y SUS SOPORTES DE TECHOS AISLADOS Y TOLDOS' 1' Casos Inclinacibn del techo Zona de afectacibn afect ac i bn K~ 1 Presiones El ancho de la zona sera de 1. Las aclarar todas las definlr 4. 25a2 Y 2 1-Oa 1. (inciso 4.11.5a.7 Toldos y cubiertas adyacentes a construcciones cerradas La presi6n neta. el coeficiente de presibn neta.8. adimensional. en kg/n2. En 10s casos 1 y 2 se excluyen los techoa lnvertldos. 2.r < (-1 hacia arri ba NOTAS: 3. . 20 FACTOR DE PRESTON NETA LOCAL. 0 3. para la direcci6n paralela ra [ 8 = 9'.21.2 0. -- Tabla 1.5 Y 0 = 0 * n ' (VIENTO NORMAL AL MUID) Fklacibn Coef ictente de'presibn n e t a (Cp.2 h c /H ' 0. Esta misrna figura se aplica para techas a un agua o invertidos.lG(a1) pero con e = 0 ' .) Fuerza resultante Fuerza resultante ascendente descenden te 1. KL 1.2 .211aI COEFICIENTE DE PRESION NETA. para techos aislados -. SIMBOLOGIA Caso 1 NOTAS: es el 20X de lo mcnor dlrnenui6n horizontal en planta del tccho aislado o toldo. La dimensibn "a" Casa 2 m 2. KL.7 0.la direccibn del v i e n t o normal a1 rnuro adyacente I 9 = oo 1. . . se utllizara la fbigura I.p a r a .5 0. EN TOLD05 Y CUBIERTAS h /H < 0. .2 -0. el coeficiente de presibn neta se obtiene de la tabla 1. En el caso de las cubiertas parcialmente encerradas.5 1.16Eb).15 Factorcs de presion local.4 -0.1 -0.2 0. C ~ ADYACENTES A CONSTRUCCIONES PARA r 5 SO. 01 dicho coeficiente se obtiene de la tabla 1-17 (vease la figu- I.0 Cam 3 Figura 1. 2. veanse las tablas 1. / Punto de aplicaci6n de la carga nete c3 I - Muro 0 Direcci6n del vienLo e = ow Direccibn del viento 0 = g[T :Bras ho del viento neta (Cp. . conforme a lo seklado en las tablas I:211a3 y :[b).16(b) ~oefikientede preslbk neta. en cubiertes parcialmente encerradas con h JL 5 0 . C p . 5 .Direccidn del viento .21) r (para valores de Cpb.16{a) Cubiertas o toldos adyacentes a construcciones Uireccihn del viento DlreceMn del viento ' e = u e = o.) iuerza resultante a scendente Figura . .. vdanse las tables 1-17) Figura 1. (normal a1 muro adyacefite a la cubierta o toldo) Direccibn del viento (paralelo a1 muro adyacente a l cubierta o toldo) a i (para valores de Cpn. Los toldos y cubiertas deberAn disefiarse tanto para las presiones netas descendentes Ipositivas) comn para las ascendantas [negativas). 7). cuando 01 told0 o cubierta m coloqw sobre un m r o con reaata triahgular. Z C 4. o 5. 9 .16Ca) lzqulerda.. SOBRE U S TABLAS 1.4 [-0. . la altura a considerar camo H sera la de la cmbrera del teoho de la construccidn csrrada. a por lo que las cargas deber-hn determinarse de acuerdo con lo especificado en e l inciso 4 . 2 .5 / H Fuerza resul tante ascendente -0.3 0. la presi6n neta se determima C con qZ evaluada para 2 = H. metros (por ejemplo. Cp. las cargas por vianto pueden evaluarse siguiendo l o establecido para techos aislados o toldos adyacentes a construccioncs. a dinarnica de base. H sera lqual a l a 10s altura -0s h de en forma rectangular.5 Y 8 = 0 ' C [ VIENTO NORMAL AL MURO) .8. EN TOLWS Y CUBIEFLTAS ADYACENTES A CONSTRUCCIONES PARA 7 a sO. c Para valares Intarmndioa dt h C 4.Tabla I.6[h /L 1 1 6 -1.2 [-0. lpedtda cow se Indica en la figura Cuando la relacibn h /H sea menor que 0. 6 y 4.) Fuerza resul tante descendente 0. cuando dicha relacibn sea mayor o fgual que 0.8 Techos en voladizo Para techos y toldos en voladizo con un clam menor que 5 metros. A i put* Lnterpolarsa 1 lnealwntc.21: El qua r s s u l t t de menor magnttud. 3 .2.3-0.2. h /H a 0. 0.5"' C C E 1. 5 .75 0.3-0. 8 .5 0. s e g h el caso (incisos 4 . es necesario considerar l respuesta dir&nica. Relacidn h 0 Coeficlente de presi6n neta (Cp.8.16).21(b) COEFICIENTES DE PRESION NETA.36ta) derecha. .5.5'" C 2.2(h /L 11 6 -1. 10s techos de graderiasl. por el contrarlo. h es la altura medida d e d s ml nlvel del terreno a1 t o l d 0 o cublerta. L 0 es la tonqitud del toldo cublcrta.0 W A S 1. flgura I. Para toldos o cubiertas adyacentcs a T. figura presibn el cllculo de la 3 .5 entonces se utilizarh q evaluada para 2 = h {figura 1. A f i n de calcular las cargas de diser'io s o b r e techos en voladizo cuyo claro sea mayor que 5. adimensional.22 COEFiCIENTE DE PRESION NETA.# ) ~ ] .2 1. kg/m u 2 . en drrnde 9 es la rtlacfbn de solidez del letrero o m u m . sate factor est4 dado par: I 1 .4. 17 Tablas 1.7.( 1 .9 Letreros y mwos aislados La presi6n neta.2 . s e g h el inciso 4. adimensi onal . adimensional.2.17): en donde: Ch es e l coeficisnte de presidn neta obtenido de las tablas 1. Direccidn del vicnto 1 1 viento 9 = 130' ' I (A) Letrero aisladn (b) Mum aislado NOTA: Si he/#! > 0.7 1. p.5 . Kp el factor de reduccldn de presi6n par porosidad.7 el lmtrero deberi tratunre como'un rnuro aislado Figura I. PARA LETREROS Y MUROS AISLAWS Tabla I. 9 la relacibn entre el &rea sblida y el k e a t o t a l de la superficie del letrero o muro.2 S h /H e 5 0. y la presibn dinhmica de base del viento calculada. a la altura t o t a i del letrero o m m ( 2 = HI.l Letreros Muros O<h/H<13.22. e 0. Pn' sobre letreros rectangulares p l m s o sobrt rnuros aislados debera abtenerse utilizando la slguiente ecuacibn (figura 1.8. C .22[a) YIENTO NORMAL A LETRERO 0 MURO ( 0 = 0 L ' ) Coeficiente de presi6n neta (Cp. - Distancia horizontal medida a partir del borde libre de barlovento del rnuro.221a) reemplazando la relaci6n b/h e por su valor inverso.0 *O.3 e 2H a 4H 20. el Cpn se calcularB con la e e expresidn de la tabla I. deberk calcu- .191all.0. LETREFLO O MWRO (8 = 90°1 1 Coeficiente dc presibn neta EC Pn ) en zonas de letreros o muros Let reros Distancia horf zontal medida a partir d e l borde libre de barloyento del letrero. En caso de que b/h o b/H Sean mayores que 45.8. el Cpn serA igual a e 2.La tabla I.2. el C sera igual e Pn a 2.2 > 4H 0. En el caso de letreros. 1 8 .0 si h /H r 0 . 25 E s t a tabla se aplica con ayuda d s la f i g u r a 1 .+I.2.22(bI VIENTO A 45* SOBRE EL LEXRERO O MUFUl ( 8 = 4' 51 Coeficiente de presidn neta (Cpn) en zonas de letreros o muros Letreros Distancia horizontal rnedida a partir d e l borde libre de barlovento del letrero.5 0. larse a partir de: Pe para el disefio de las paredes o muros laterales.4 NOTA : E s t a t a b l a st a p l i c a c o n a y u d a d e la f l g u r a I. el Cpn serh t a m b i b igual a 2. 4.30 Silos y . 0 a 2h 3. s i b/H es menor que uno . y de 10s techos de silos y tanques cilindricos [figura 1. pero s i 0 < h /H < 0. 0 a 2H 2h a 4h E e > 4h e 2H a 4H 1. 0 a 2H Muros 0 a 2h e 2h a 4h 20. 2 NOTA : i1. S > 411 . 2 .6 1.- .tanquescilindricos La presibn exterior.0.22(c) VIENTO PARALELO AL PLAND DEL. Tabla I.0 e Muros ! Distancia horizontal medida a partir d e l borde libre de barlovento del muro.1B. Tabla I.22(al se aplica para letreros con 1 s b/h u S 45 y muros con 1 5 b/H S 45.75 2. En el caso de rnuros. si bt'h ss menor que uno.6 c > 4h f0. 1. adimnsional. en kg/m2. KA el factor d* reduccibn de presibn por t d o de Area. E l factor K A se utilizarh solamente en 10s techos o tapas de la construccibn. EL factor KL dado en la tabla 1.2. 7 para la altura 2 = H . deternlnada seaan el inclso 4 .8. de acuerdo con l o que se indica en e l inciso 4. serh igual a la unidad en el disefio de las paredes o muros perimetralcs. y K L la preslbn d l n a l c a de base.en donde: C Pe as el coeficiente de presibn exterior que se calcula segiin si se trata de la pared o del techo del silo o tanque cilindrico.2.12 se apllcar& a Ia zona de 10s bordes de . adimensional. el factor de presibn local. adimensional. h I (figura 1. es el coeficiente de presidn exterior correspondiente a un dep6sito cilfndrico con una relacidn de aspecto.55 (CP1+ 0 .0 para Cpl 2 .191al) de acuerdo con I a siguiente f expresibn: en donde: K6 = 1. El factor de presibn local debera tomarse igual a 1.191aJ). cuando sea mayor. 15. Fa. el coeficiente de presibn exterior para las paredes o muros laterales varia con el Mgulo f3 I igura 1. se encuentra entre cero y treinta grados.0 para las paredes de l tanque o silo.19(b). el coeficiente de presibn exterior. unitaria y su valor es funci6n del h g u l o p. - 0. este factor se aplicara adem* sobre una zona cercana a la punta del cono.15. 1 5 ) loglo [%') para CPI < -0. -0. C se obtendrA de la figura I . 1 Finalmente.0 = 1. L a s h e a s de dichas zonas se nuestran en la figura 1.barlovento de 10s techos cuando la pendiente del techo sea menor o igual a 15O. E l factor CPI. La fuerza de arrastre. que debe considsrarse para el disefio global de silos y tanques ( t a n t o 10s desplantados a nivel del terreno cono los elevados) se calcularA con la exprcsibn: . 19Ib1. h = he /b. En el caso de 10s techos a tapas de silos y tanques de seccibn transver~ e ' sal circulw. tal corn la referencia 36.19(a) 1. r. en kg. Para valores mayores se recomlenda utilizar resultados de pruehas experimentales en t h e 1 d t viento o literatura a respecto. en la cual se observa que este coeficiente se apllca cuando la inclinacibn del techo. f3 e s e l h g u l o entre l a d i r e c c i b n d e l v i e n t o y u n p u n t o s o b r e la pared del silo o tanque circular (figura 1. Este coeficiente es valido para silos y tanques desplantados a1 nivel del terreno o soportadds por columnas cuya altura no sea mayor que la d e ellos mismos. lg(h) Coeficientes de presidn exterior.Direccibn dcl viento . . Figura I. .8 para la Zona A -0. para techos de silos y Fanque~ . para nluros d e sllvs y tanques cifindricos (0. Cp. .l9(a) Coeficientes de presidn exterior.5 para la Zona 3 Figura I. Cp.cilindricos (0.( $/b 5 4. afectada presidn local ! Zonas afecta Direcci6n del Cp. = -0.0) -1- - Zona .25 .0) .25 < &/b 5 4. y la presibn C d i n h i c a de base Iinciso 4 . Asirnfsmo. cuando el viento a c t w perpendicularrnente a1 mlembro. l a fuerza de arrastre debida a1 viento para d i s t i r l t o s h g u l o s de incidencia de este. en kg#m". y la presibn d i n h i c a de base dei viento. t a l e s como perfiles estructurales que formen armaduras. cuando existe un h g u l o 9 entre la direccibn d e l viento y 2 e l e j e del elemento estructural.11 Fuerzas en rniembros estructurales aislados La fuerza en la direccibn d e l flujo del viento sobre elementos estructurales expuestos directarnente a di-cho flujo. = sen B . 7 1 se calcula a la altura 2 = H. adimensional. dada en el inciso 4.0.2.adirnensional: = 1.en donde las dimensiones "b" y "h " se definen en la figura 1. e j e d e l miembro con respecto a la direccibn del v i e n t ~ . se calcula con la ecuaci6n: es la fuerza de arrastre s o b r e el elemento en la direccibn del vicnto. adimensional. 4. pr-oyectada perpendicularmente a la direccibn d e l viento.7. adimensional. aplicable a marcos abiertos multiples [tablas 1. el factor de correccidn por relaci6n de aspect0 de miembros individuales ( t a b l a A . l el Area del elemento. podr& calcularse en la direccidn de dos e j e s ortogonales de la seccibn del elemento de acuerdo con las ecuaciones: . el factor que toma en cuenta el Lngulo de inclfnacibn del. el factor de proteccibn.8. a una altura 2.23 y 1.241. en kg. e coef iciente de arrastre. 4 del Apendice A ) . marcos y torres.19. en m 2 . 2 Marcos abiertos m~ltiples En estructuras compuestas por una serie de marcos abiertos sirnilares y paralelos. adimensional. afectada por el e factor Ke .23 'y 1-24. se calcula s e g h el Inciso 4. el cual se obtiene de las tablas 1. la fuerza sobre el segundo'y 10s subsecuentes sera igual a la calculada para el marco de barlovento s m el inciso 4 . en kg/m. . en m. 2 . 4 . 1 . y del factor de Los valores WAS cornunes de 10s coeficientes Ca .viento. 1 k r c o s abiertos aisladoi Los rnarcos abiertos e s t b formados por v a r l o s elenrentos estructurales dispuestas en un solo plano normal a la direccibn del viento [por e jemplo.8. C F+ el coeficiente de fuerza. en kdm. r F ' y F ' correcci6n por relacibn de aspecto. La s u m de las fuerzas individuales se efectuard slguiendo' l o fndicado en e l inciso 4. La carga del vienta sobre una construcc~bnde este t i p se calculardL corn la suwa de las fuerzas que a c t h n sbbre dada uno de 10s lalembros tonrando en cuenta 10s coeficientes de twrastre respectivos. F Y la fuerza transversal a . 1 1 . . . qZ. 2 .la direccibn del .7. adimensional. por unidad de longitud del slemento estructural. 8 .11 y considerando que 'Ke = 1. y C b FY el mcho de l superflcie de barlovento.F W es la fuerza en la direcci6n d e l viento. el coeficiente-de fuerza transversal. 1 1 . 8 .0. 8 . a Los factores Ki. se presentan en el ApCndict A. 2 . celosias o armadurasl.2. por unXdad de longitud del elemento estructural. Ke y Kra se definieron en la ecuacibn anterior y el valor de la presibn dinaRica de base. 1 1 .. 4 . 0 1. la s o l i d e z efectiva.0 1. 23 Y 1-24: cs el factor de espaoiadento d e f l n l d o corn la relacl6n entre l a scparhci6n do 10s u c o s y el ancho o peraltc dcl ararco prayactado perpendicularmnte a la direcctdn del vlento.0 0.0 1.75 #e sc obtiene a partlr de: # = 1. Ke.0 1.0 1. Para elepentor de I d e s planos. r 1.0 1. Relaclbn de espa :iamiento entre marcos (@I 2.0 - 1.0 1.0 28. 23 FACTOR DE PROTMXION.0 1.0 . PARA MARCOS ABIERTOS MULTIPLES CON VIENTO A 4s4 18 = 45'1 So1 idez ef ec t iva. P a r a valores l n t e r m a d l o s de # y ( se permlte la interpolacldn lineal.0 1. us Igml a la real e #.0 1. PARA MARC05 ABIERTOS MULTIPLES CON VIENTO PERPENDICULAR A IA3S M Sol idez efect iva entre wcos (w1 54. 9 .8 0.8 . Tabla 1 . 0.6 . . K e .9 : i 1. r el contorno del 1.1. para mrco.9 0.0 1.Tab1 a I .0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 1.2# e 3. definida c o r n la relacidn entre a1 Area sdlida y el drea total sncerrada clamentos de secc16n transversal circular. 2.0 - 19e 1 4. 2 4 FACTOR DE PROTECCION.0 WTAS SOBRE LAS TABLAS X . 11. la fuerza de arrastre. en kgln2. Si la t o r r e es de secci6n .en este Inciso se encueitran aisladas. este casficiente para el viento que a c t b sobre una esquina deberh tomarse como 1. en kg. En la referencia 1 se presenta un procedimiento lnas detallado para corregir 0 .actQa sobre cualquier cara de la torre. En torres de celosia de seccibn transversal triangular equildtera con elementos de lados planos debera conslderarse que el coeficiente de arrastre es constante para cualqufer inclinacibn del vlento. AZ e l Area de 10s miembros de la cara frontal. variable con la altura. ya que su comportamiento es diferenta al de las aisladas. Por el contrario.3 Torres de celosia aisladas Los valores d e l coeficiente de arrastre Ca.7.25 a 1. d e b e r h ernplearse otros lineamientos como 10s de la referencia 10. que actha paralelamente a la direcc i 6 n del viento y es variable con la altura. dada en el inciso 4. el coeficiente de . por tanto. a u a altura 2. C a el coeficiente ds'arrastre en la direcci6n d e l flujo del viento.' pod& calcularse dividienda a la torre en va- r i o s paneles o tramos de ssccibn constante. a&imensional . Para f i n e s p d c t i c o s . A f i n de disefiar las torres de celosia que se ucilizan como estructuras de soporte de lineas de transrnisi6n de energia elCctrica.27.4. este coeficiente y . para torres de celosia con diferentes arreglos se presentan en las tablas 1. arSrastre sera tambikn v a r i a b l e . Cabe remarcar que las torres mencionadas . . proyecn tada perpendicularmente a la dfreccibn del viento. para las de seccl6n cuadrda tambiCn con elementos de lados planos. y 2 q2 la presidndlnahica de base d e l viento a la altura 2. .2. la fuerza de arrastre de disefio debera calcularse a travks de la ecuacibn: en donde: F a es la fuerza de arrastre.2 veces el coef'iciente de arrastre correspondiente a1 viento que actria sobre una cara. en m . Para el visnto que .8. 1 0. en metros. con el cual puede obtenerse un factor correctivo menor a1 1 .9 1.6 1.6 1. 1.4 1. rslacI6n de solidez definlda corm e1 coclentt entre el.4 1.2 0.3 0.9 1. D as # la Area sdlida .2 0.dicho coeficiente en funcibn de dlferentes w u l .5 1.6 1.1 0.3 2.6 1.5 2.3 2.7 1. a6 A 1 .4 1.7 0. LAS T A B U S I . 2 que aqui se recomienda para las torres de secci6n cuadrada.4 Z 2. PARA TORRES DE CELOSIA CON SECCION TRANSVERSAL CUADRADA 0 TRIANGULAR EQUILATERA CON MIEMBRRS DE LAWS PLANOS So 1 idez de la cara frontal .25 COEFICIENTE DE ARRASTRE.4 .2 1. 4.1 19 .2 - 3.9 2.2 7 : 2.05 Viento sobre una cara Vienta sobre Viento sobre una cara Viento sobre una esquina m- una esquina 2.1 1.4 2.8 3.5 2. convertida a d / . C a . o s de inclinacihn del viento.4 1. br D Para valores Intermedicas de bV st permite la fnterpolacldn Ilneal. Coeficiente de arrastre (CaI Torres de seccibn Torres de seccibn cuadrada triangular equi 1Atera ($1 0.6).3 0.1 2.3 1. 3.8 2.9 NOfAS SOBRE 1.5 - 1. PARA TORRES DE CELOSIA CON SECCION TRIUJSYERSAL CUADRADA CON MIEHBROS DE S C C I O N TRANSVERSAL CIRCULAR Tabla 1.4 1.4 1. y el drea t o t a l encerrada por la cara frontal. V e s la velocldad de dlsefio dsl viento CIncIsa 4.6 20.26 COEFICIENTE DE hRRASTRE. Tabla 1.4 1. C a I Solidez de la Coeflciente de arrastre Partes de l torre dentro a de flu30 subcritico bVb < 3 m2/s (Gal Partes de la torre dentro de flujo supercritico bYD a 6 rn f s 2 cara frontal ($1 0. b as el d i d m e t r o p r o c d i o de 10s eltmentos de iseccldn circular.1 0.5 2. 2 0. La fuerza de arrastre se determinarh m u l t i p l i c d o la presibn neta por el Area de la chimenea o torrs proyectada sobm un plano vertical.C .4 1.2 La presidn neta esthtica. adinensiorial. Segm se establece .28. transversal en cada tram . or otra parte.5 0. en el inclso 4. Icualquier direccibn del vlento) 1. Zos valores recomendados en la t a b l a 1-28no deber&n corregirse por el coeflciente de relacibn de aspecto.5 1.27 COEFICIENTE DE ARRASFRE.1 . debera tonvarse en cuenta 10s dTnBPPicos. la fuerza de arrastre podpa calcularse dividi&ndolas en varios tramos con . .05 0.la torre dentro del flufo subcritico bVD ' ParFes de ' cara frantal la torre dentro del flujo supercritico bVo L 3 m2/g 6 m2/s (91 0.8 1.TRANSVERSAL CIRCULAR Solldez de La Caeficlente de armstre ( C a l P a r t e s de.7 1.. p .1 0.Tabla 1. mayores que clnco o period0 fundarfental mayor que uno. PARA TORRES DE'CELOSIA CON SECCION a TWSVEFSAL TRIANGULAR EQUILATEEU CON H I - DE S#=CION.1 1. H/b. 1.7. en kg/n .1 1.un diwetro o ancho medio constante o torre es de secci6n. obtenida de acuerdo con lo 2 42 la presi6n di-ica que se Indica en el inciso 4.m nea o una torre.1 a.1 1. para relaciones de aspecto.4 1. debida al flujo del viento sobre una chime. Y de b e . se calcula con la expresibn: en donde: Ca es el coeficierite dB arrastre obtenido de la tabla 1.9. S la chimenea i variable. s 1.3 tcualqufer dlrecci6n del vientol . .6 1. . ademhs de los efectos esthticos. 0 ) (dr/br0.2 1. a quc para diaensldn horizontal de la datarminar el product0 estructura. a partlr tom del nivel o 2.0 1. d/ 'b se permlte 1s Lnterpolscidn A f i n de dfseiiar las paredes de una chimenea o torre de seccibn transversal circular. tales costillas 3 .2. en r.0 1.4 2. (inclso 4.5 0.8 0. d' as l a dlraeneldn "spoilers". debera revisarse la respuesta local de m a seccihn de altura unitaria de la chimenea o torre. de este nismo Mwl de DiseKo de Obras Civiles y en las referencias 41 y 42.2 1. . .7 1. Yn sobreaala vlento ruqosldadcs.4 1.61.2 Muy rugosa (d'/b~ 0 . 7 de Chipmeas.2 1.1 1.02) 0. Las recomendaciones particulares para el disefio de las chimeneas en general puedsn consultarse en ei Capitulo C.8 1. Cualquiera 1. del torreno.7 0.6 0. ante la distribucibn radial de presiones. C Secci6n transversal PARA CHIMENEAS Y TORRES Relacibn W b Tipo de superficie 1 7 25 0. .4 2. Para valores intarlrsdios de W b y de 1ineal .8.10). La presi6n radial da origen a la aparici6n de esfuerzos de flexidn en e l plano de la seccibn transversal de la chimenea y puede determinarse siguiendo 10s 1 i nearnientos para las paredes ds silos y tanques cilindricos (vease el ineisa 4.2 1.2 1.8 1. 6 d l s Rugosa 0. bV este 0' incluysndo La dl-tro atrd localiza dos torclos de de las la altrtra total.7 0.2 1. 2 . en m.O 240 Lisa 0 poco rugosa {d'/bE 0 . valuada para 10s dos t c r c i o s de la altura total.6 Cuadrada [viento sobre una esquina) WAS: I.3 Hexagonal u octagonal Cuadrada Cviento normal a una caral Cualquiera C a qu i era ul 1.7 Circular [bYD.0 0.9 1. es la wlacidad dal de dIseAo convertida a s y 4.3 b es el rugosidad el qw d l b t r o o la dc aa la pared. 0 8 ) circular [byD< 6 3 s ) Cualquiera 0.Tabla 1-28COEFICIENTE DE ARRASTRE. 3 y 4 . este mktodo de'berh emplearse en el dlseKo de las estructuras que cumplan con aiguna de las siguientes condicibnes: a la relaci6n H/D > 5 . a y FT : sc evaluaran dc acuerdo con las caracteristicas del s i t i o en donde se desplantar$ la construcci6n. ocasionados por la i n t e r accibn dinarnica e n t r e el f l u j o del viento y las estructuras. en el inciso 4 . . 9 ANALISIS DINAMXCO Est.1 LIMITACXONES El procedimiento que establece el analisis d i n h i c o se aplicara para calcular las cargas por viento que actdan sobre las estrpct. tales corno tramos de mur-ns o cubiertas. Esta velocidad de la posible aparici6n de tambikn se considerari en ' la 'revisibn de .mayor que 1 segundo.la base. .6.4. deberhn determinarse utilizando e l an8lisis estatico descr-ito en el inciso 4. .8. y del cual es f'uncibn el factor de exposici6n F disefio a' "se toharh igual a uno. considera el tarnafio de la estructura PC (incisa 4.was prismaticas sensiblcs a 10s efectos d i d r n i c o s producidos por la turbulencia del viento. Sin embargo.inciiso 4. 4.' Yo.11. to-do cono base'la siguiente ecuaci6n: en donde V y 10s fackores F definidok' en 10s incisos 4 . cancelerlas o recubrimientos dc fachadas y sus soportes.e procedimiento permite evaluar 10s empujes.para el analisis d i n h i c o . Las fuerzas y presiones actuantes sobre algunas de sus partes o subsistemas. S i s la velocidad regional de r&fagaestablecida. La velocidad de diseiio . 6 . 6 . dichas construcciones corresponden a 10s Tipos 2 y 3. 2 .4 . en donde H e s la altura de la construcclbn y D la 1 dimensibn minima de . en e s t e capitulo.6. se calcular& siguiendo el kisrno procedimiento q&'se de'tal la en el'.toldos adyacentes. el factor que . En pa'rticular..3.. principalmerite las pertenecientes a 10s Tipos 2 y 3 definidos en el inciso 4. . o bl el periodo fundamental de la estructura es. . 4 respectivamente. 6 .9. 3.9.5. L fuerza transversal a1 a flujo del vicnto causada por la posible aparicibn de vbrtices perihdicos en estructuras per-tenccientes a1 Tipo 3. una de ellas sera aquella en la q t i e el vien- to actha. adimensional.9.9. y qz la presi6n dinhmica de base en la direccibn del viento.vortices permi6dicos segfin el inciso 4 . y uno dinAmico car-acterizado por e l valor pico de l a acci6n del vicnto.9. 4..a dos direcciones or-togonales. se deterrniriarg dc conformidad con lo que se indica en e l i n c i s o 4. Estos dos componentes se toman en c u e n t a fmplicitamente en el factor de res- puesha d i n h i c a debida a rhfagas (vCase e l inciso 4. sobre el nivel del terreno. en m.erior.3.an en el inciso 4.3 PRESIONES Y FUERZAS SOBFE ES'TIWCTURAS SENSIBLE5 A EfECTOS DINAMICDS que aparecen En el analisis dinjrnico. que depende de L fnrma dc a la estructura. 4. 4 y los posibles problcmas de i n e s tabi l idad que se trat.7.3.2.4.dos componentes: uno medio debido a la acci6n media del viento asociada a un lapso de promediacibn de 3 segund o s . . la transversal a la ant. para las estructuras Tipos 2 y 3 se considerarh. adimensional. Dfchas fuerzas de disefio y l a consecuente respuasta cstructural se valuarhn tomando como base la v e l o c i - dad de disefio que se especifica en e l inciso 1. 3 .3. y la otra. a 2 una altura Z . segan el inciso 4. las presioncs y fuerzas de disefio cuando el viento actQa en una direccibn dada sc deterrninaran separadamenLe p a r . definida en el inciso 4. en kg/m .3.9. 9 .1 Presiones en la direccibn del viento L presi6n t o t a l en la direccibn d e l v i e n t o se caicularir con la siguicnte a cxpresi6n: en donde: F Y cs el factor de rcspuesta dinhmica debida a rafagas. el coeficiente de arrastre.9.31.9. A f i n de calcular la fuerza dc dlsefio e n la direcc-ibn del vicnto. Todas las variables son adimensionales y se obtienen cono a continuacibn se explica. . 4 .3 y se deterninan segfm se indica en los incisos 4 . en kg.8. y la relaci6n entre la desviacibn est-dar u p lraiz cuadrada d e l valor cuadrgtico medio) de la carga por -viento y el valor lnedio de la carga por viento. 3 . utilizando el factor de respuesta din&mica.2.direct lbn del viento a Las fuerzas que se generan en la direcci6n d e l viento sobre las estructuras prfsmkticas de los Tipos 2 y 3 se calcular&n nult iplicando la presi6n pz.9.3. variable con la altura 2 . 9 . 3 . a 4 . el cual se en donde : g es un factor de reaga. gP el factor pico o de efecto mtmirno de la carga par viento. a una altura Z dada. 9 .Los coeficiantes F 4. resultark de s u m la contribuci6n de cada una de las fuerzas que a c t h sobre el &rea expuesta de la estructura o pgste de ella. deffnida en e l inciso 4 . 3 . la cual se evaluarg se@n las-disposicionesestablecidas en e l inciso 4. 3 Factor de respuesta d i n h i c a debida a r&fagas En el disefio de las construcciones pertenecientes a los Tipos 2 ci6n del viento. y 3 se tomaran en cuenta 10s efectos dinhmicos dabidos a la turbulencia en la direcdetermina con: 4. debida a1 flujo del viento. seg6n se muestra en la siguiente expresibn: El aonento de vol t e o mdxino de diseiio se determinarh mediante la suma de 10s momentos producidos por cada una de las fuerzas Fz. A=. 2 Fuerzas e n l . 9 . por el *ea. 3 . 9 y C. 1 . 6 respectivamente. en m 2 . 9 . La fuerza t o t a l F sobre la construcci6n.2. 288 1.La variaci6n del factor de rMaga con l altura Z se calcula con las a sfgulentes expresiones ( v h a s e el Tom de domntarios. y con categoria 4 = 0. y para aquCllas formadas por marcos de concreto = 0. E s t a s variables se dea finen en la t a b l a 1-29. con categoria 3 = 0. se calcula con la ecuacibn: en donde: k r es u n factor relacionado con la rugosidad del terreno: Para terrenos con categoria 1 = 0.02. es el coeficiente de amortiguamlento critica: Para construcc i ones formadas por narcos dc acero = 0. Tabla 1. que represents la variacidn de la carga debida a la turbulencia del vlento. 8 3 4 - 1 2 - K' r) 1.08.10.032 -0. el factor de reducci6n por tmafio. 3 . 9 . y .096 -0.224 1.IS1 6 245 315 390 455 La relacihn c/p.29 FACTORES Categoria K'. q. adlmensionales. c o n categoria 2 = 0. i n c i s o 4 . 3 ) : en donde las variables K ' y p. es el factor de excitacibn de fondo.457 -0. y S e s X altura gradiente en m. dependen de la rugosidad del s i t i o de desplante.06.054 -0.14.01.369 1. 20.31 seghn la categoria de terreno 1. en donde n 0 es la frecuencia natural de vibracibn de la estructura. ambos en m y corresponden a1 lado de b a r l o v e n l . en Hz. En I a s g r e i c a s de la figura I . respecta a1 coef icierlte de -amortiguarniento crit ico.245 o 0.13. H . 2. y V.I es la velocidad media de diseiio del viento. 6 es la altura gradiente establecida en la t a b l a 1.E el factor que represents la relaci6n de la energia de r&faga con la frecuencia natural de 1a. en & . E l factor Cap se d e f i n e con las expresiones siguientes: en donde el factor de topografia FT ' se determina segun e l inciso 4 .29 y H la altura total de la (1 1' constr. 18. la relaci6n . Por lo que . ~ .6 n B)/V' 0 H es la frecuencia reducida. adimensional. estos se pueden calcular con ayuda de las grhf icas de la figura 1. en su valor puede encont~drse entre 0. seg6n su estructuracibn y el tipa de material empleado. E y gp.ucci6n. Asimismo.008 131. 0. (3. b/H es la relacidn entre el ancho b. de la construcci6n. <. ambas en-metros. 0. y es igual a 0. S . construcciones cilindricas tales . Por l o que concierne a 10s parhmetros 8. 6 .coma chirneneas de acero. 20. y la altura H. Podrdn utilizarse otros valares de dicho coeficientc s61o si se justifican de manera adecuada con base en m&todos analiticos o resul tados de ensayes experi mentales. Dicha velocidad se calcula para la altura m selevada de la estructura.estructura. L s expresiones correspona dientes a todos estos pardmetros se presentan en el TOM I1 de Comentarios. Las v a r i a b l e s que intervienen en la ecuaci6n de s/p son adirnensionales. respectivarnente.0016 y 0. en krdh. 4 . 3 o 4. d e b e r h tenerse en cuenta tanto las vibraciones generales causadas por fuerzas alternantes debidas a1 desprendimiento de vbrtices como las vibraciones locales de su secci6n transversal originadas por dichas fuerzas. Finalmente. Asi mismo. el cual se define mediante: 10s t6rminos que aparecen en esta f6rmula ya se han establecido con anteriorldad en este inciso. lo cual se esquematiza en la figura 1 . e l factor de p i c o . 4.m.9. se ' establece s e g h lo dispuesto en el inciso 4 . en donde en no esta en IIz y YL en k d h .2 1 .8. asi corno para evi tarlos. en Hz. peribdi cos En el diseflo de estructuras Tipo 3.1. determinados en el pArrafo anterior. y se deterrnina a partir de la ecuacibn siguiente: en donde gH es el factor de r&faga def lnldo en p k r a f o s anteriores de este mismo inciso.4 Fuerzas perpendiculares a la acci6n del viento. 2 . e n la figura 1. 9 . las vibraciones locales se denominan efectos de ovalizacibn de la seccihn transversal. En el disefio de construcciones cilindrlcas huecas tales como chimeneas. A continuacf6n se dan recornendaciones para svaluar las solicitaciones provocadas por 10s efectos mencionados.6 no)/V. se gPb abtiene en funclbn del coeflciente de rapidez de f l u c t ~ c i 6 n promedio v. ondash.3. o de elementos con seccibn transver- Efecto de vbrtices sal pequefia comparada con su longitud que cumplan eon alguna da las condiciones sefialadas en el inciso 4.I. . tambikn para 2 = H.20 aparece e l nfmero de ondas 13. la velocidad de diseKo V H en km/h. y se calcula para Z = H. 1. . 1 1o-' .... . ... . .. 3.. ...2 0.- ..... .:....0 2.****... ..... .1. ....6 n.. ." 1 . :.... ...5 1. .....-.. .~ 1 .. ...... .... .... . ..... . . . .. . .. . . (H/% ) (adimensianal) W $ 1....... . . I ! ! : : . .7! .... . ... . .. .20 Par5metros para calcular el factor de respuesta dinfimica . : . L 6 0. ..... . .. . . .. .i.. ... . .... . .. . B X ... .... . ./Vi a (ondas\metrcr) Rapidaz de fluctuacih promedio. . : : 1 1 1111.0 Frecuencia reducida...6 n.. . . ... .. .... .: . . 1 1 .. .. . .0 . .. . 4 : 0 .. . . .. . .1 0. . i . en metros 0..k" "i i 3 Inverso de l long. . 3. . . . . . de onda. ... . 1 ... .. ..0 ....02 .. . .. ... .r: :.. 1cr3 Io . .. d .. 3.1 1 1 ...i .0 : .. .. . . 1 1 ......... : I : 5..... . . . i .. . v (Hz) Figura 1. . . . .. .. 0. 3 4 5 7 10 2030 50 100 300 Altura de la estructura... . . .0 5... .... .. .i ' ' .: .. . . 10-1 0 ' .. ... .. en construcciones p r i s d t f c a s . adimensional. b es el ancho normal a la direccidn del vfento. en k d h . es aqublla en la que la frecuencia del nodo fundamental d e la estructura. en k. Para las cilfndricas o aproximadanente cilindricas.Direcuidri de1 viento Figurn 1-21 Ovalizaci6n de la seccidn transversal de una estructura cilindrlca esbelta por efecto de vdrtices alternantes. dicha velocfdad. se sincroniza con la frecuencia de desprendimlento de vbrtices alternantes. VCY. se calcula mediante: St n 0 es el n-ro de Strouhal. la frecuencia natural de vibracibn de la construcci&n. En estructusas prismaticas de seccibn rectangular. provocando efectos de resonancia transversal. que depende de la forma de la estructura. en direccibn perpendicular a la del f u del l 0 viento.14. en cilindricas. es el d i h t r o . Para construcciones p r i s d t i c a s . en rn. se recomienda calcular la velocidad critica como sigue: . a) Velocidad critica de vbrtices peribdicos La velocldad critlca. St es aproximadanente igual a 0. y b la dimensibn caracteristica de la estructura. en kg /m. adimensional . descri ta en a). En e 1 caso de construct iones cilindricas o. la dimensibn b sera la que corresponds a su altura mAxima. A la direcci6n transversal fin de determinar esta fuerza. en kg/m. Ilicha fuer-za equivalente estarfi dada por: en donde: We '4CV es la fuerza transversa1. sblo se.equivalentepor unidad de altura. m b A el diametro de la seccidn transversal. resulta igual o mayor gue la velocidad critica de aparicibn de los vortices. la presion dinAmica de base.en donde las variables no y b.lear8 el segundo. en m. en kg/m . calculada para la velocidad cri t ica V CY 2 .emp. V c v . b) Vibraciones. - S la estructura es p r i s d t i c a de secci6n i transversal rectangular. se definieron en el pbrafo anterior. a cont inuacion se proponen dos procedimientos . Procedimiento I En construcciones cilindricas que 0 aproximadarnente cilindricas se supondra la fuerza estatica equivalente actda sobre el tercio superior de la estructura. de la construcci611. 10s cuales actda en m a al fuerza estatica equivalente que flujo. la relacidn a1 t u & / d i h e t r o < M el coeficiente de am6rtiguamiento critico.generales Si la velocidad de disefio calculada a la altura H de la estructura. deberAn evaluarse ' l o b efectos se r-epr-esentarkn como de vibraci6n'que estos producen. longitud. adimensional. En construcciones de seccibn transversal variable.aproximadamente cilindricas podrg utilizarse cualquiera de 10s dos procedimientos propuestos. W b . la rnasa promedio p o r unidad de del tercio . 10s valores de C 1 Cz Cuando < < C2pb2/M es posible que se presenten desplazamientos laterales mayares que u r ~dibnetro de la seccion transversal. 10s valores de C1 y C2 se tornarhn iguales a 3 y 0. . d e b e r h tomarse iguales a 6 y 1. el valor d e la fuerza transversal Uk pcdra reducirse.. y incrernentaran para valores bajos de V C se v .2 kg /m . respectivarnente.6. l ' i e s t r u c t u r a en la que la diferencia de diametros se encuentre dentro del 10% del diametro mcdio de esa mfsma parte. Asimismo. En e s t e caso. En las construcciones ci lindricas con scccibn transversal variable.superior de la estructura. no puede hacerse recomendacibn alguna y s61o se acan- seja consultar la referencfa 43.para calcular la fuerza Wk. de acuerdo con el estado del arte. entonces no s e hara ninguna reducci6n a la fuerza transversal. y la densidad del aire. Adem&. E1. d e . En la mayoria de 10s casos practicos el coeficiente C se cstima como se indica a continuacibn: 1 Si V c Y es rnenor que 36 km/h y h mayor que 12. Dicha reducct6n se obtendra a1 aplicar . en las que la maxima diferencia de dihetros en el t-ercio superior d e la altura sea mayor q-ue el 10% del dimetro medio de ese mismo tercio. .2. S la rnhima diferencia de'di&metros en el t e r c i o superior dc la consf truccidn cs rnenor o igual a1 10% del diiunetro medio de ese tercio de altuka.la cual s e corregira p o r altura y m 3 temperatura s e g h se indica en el inciso 4. de mancra que Csta debera aplicarse en toda esa parte y su c&lculo se llevara a cabo considerando el d i b e t r o media d e l tercio superior de la estructura. e l valor de b que dcbe estos no considerarse sera e l diametro prornedio de la parte citada. la mencionada fucrza sblo sobre aquella parte .6 respectivmente. la cual trata en forma particular el problema de desprendimiento de vhrtices en estructuras cilindricas. El valor de C2 es igual a 0.7. por unidad de longitud sobre el e3e de la estructura. / Los parArnetros de las condiciones anteriores se definen como sigue: es la amplitud de la fuerza alternante transversal a1 flujo. en kg/m. en m. Se tomarti la condici6n m& desfavorable de las siguientes: Candicidn 11. 2 segh el inciso 4 . el n h e r o de Strouhal. seg6n el inciso 4.14 para las rectangulares. la presibn d i n h i c a de base. perpendicular a1 f l u j o . en el caso de St construcciones circulares es el d i h e t r o de la seccl6n. la anplitud de la fuerza es: Condicibn 11. en s. el periodo de la fuerza alternante.la valocidad de diseiio.7. a la altura Z = 2W3. tanto para el caso de las construcciones cilindricas c o w para el de las prismaticas de seeci6n transversal rectangular.6. v2H/3 la velocidad de disefio. por lo que s61o se revisar6 la Condicibn 11. y el periodo natural de la estructura. y la amplitud de la fuerza es: Si '/ 23 H' 'cvl esta segunda opcibn se descartark. 6 . .A l ternat ivament e a las recomendaciones .2 para secciones circulares y 0.6 b]/(S. a la altura 2 . J la ).dadas en los p k r a f o s anteriores. en s . en kg/m.1: El periodo' de V2 . en km/h. el ancho de la seccibn. podrh utilizarse el procedimiento que a continuacibn se presents.2: El periodo de la fuerza alternante Tic es igual a To. adimensianal. en k d h . segtm el inciso 4.1. y fuerza alternate f es igual (3. e igual a 0. y vD . ..1 dcl .IiI .h 'I! : . pero con un periodo. ecuaciones de este inciso se utilizar& e l correspondiente a 10s dos terclos de c ) Vibraciones l o c a l e s Para el disefio local. flujo del viento con una amplitud igual a la recomendada en la Condici6n 11. se debe tomar en cuenta que por efecto de la vorticidad. se determinarA de la slgufente manera: Secci6n circular: Secci6n rectangular. anulares en las secclones propensas. '< (1. Ck. :. Si el ancho o d i h e t r o b. es variable con la alt.E l coeficiente de fuerza en la direccidn transversal al fluJo.j .urii. la altura. . 7 dinamlca de tramos de anillos circulares de altura unitaria. a n t e una fuerza alternante normal a1 . sftuados a ' I cualquier altura de la construccion. igual a I! j/ . =k* en segundos. II I evaluar 10s efectos del viento e n e l s e n t i d o transversal de las estructuras.8 b)/[St Usualmente e s t e efccto puede e v i t a r s e utilizando rtiesadores . la f lexi6n a veces se presenta perpendicular a la dir8ecci6n del viento.I! dl Recomendaciones para evitar 1 0 s efectos de vibraciones por vorticldad Dado que actualmente no se han def inido pr-ocecti mi entos ms prccisos para A ~i. Vu).: :I! 'I' inciso anterior. I I . Las variables de estas expresiones ya se definieron en el perafo en las anterior. prfncipalmente e n estructuras de pared delgada tales como chimeneas (efecto de ovalizaci6n). En este caso debera considerarse la respuesta . se -. colocar6n tres espirales distantes ciento veinte grados entre si (vbase la figura 1.C_.. el paso entre cada hklice sera de cinco veces el d i h e t r o de la -. Si se utilizan tubos.--*. su diLrnetro debera ser igual----. si s o n placas methlicas. -chimenea por vualta. a ' l a vigesima parte del dibmetro del _ l _ . Figura 1-22 Disposicifin de barras o "spoilers" . Otra recomendacibn prhcctica 'para evitar la formaci6n de vbrtices en estructuras cilindricas es el uso de barras o "spoilers" colocados sobre el terbcio superior de la construcci6n. b) y cl pueden omitirse cuando por medio que de la observaclones representativas en prototipos o modelos se demuestre geometria y acabado exterior de la. &stas deberhn sobresalir de la superffcie del cilindro una dCcirna parte del dihetro de 6 s t e . Los requisitos d e . En arnbos casos.se recomienda evitar totalmente que se den las condiciones para la aparfcf dn de vbrtices que puedan provocar efeetos indeseables en el sentido transversal a la direccibn del viento.. . las cuales d e b e r h sujetarse en forma continua y en espiral a la superficie exterior del eilindro. El espesor del tubo o placa debe ser cuando menos de 318 de pulgada [ 10 mm) .221. construcci6n son tales que no pueden formarse vbrtices importantes para velocidades del viento menores o igual que la de disefio.AI --- . C*.I . _ _ _ _ cilindro y .. Adicionalmente a 10s efectos generados por la vorticidad do1 flujo del aire. 3 . pueden presentarse problemas de inestabilidad aaroelaqtica p r desprendimiento d e l f l u j o a1 actuar con h g u l o s de incidencia variables.Otras soIuciones que pueden tomarse para evitar 10s v6rtices son: 1) 2) Cambiar el diametro del cilindro para aodificar su periodo natural. aumentar el morento de inercia incrementando el espesor de 10s cilindros huecos .9. en km/h.3.231. y q. dada V'n calculada para la velocidad media V ' n ' y la velocidad media de disefio. 3) modlflcar el amortiguarniento de la estructura rnediante otros sisternas de amortiguarniento. 4) cambia. sc calcularA con la ecuacibn: PY es la maxima presihn debida a1 viento de disefio que s e presenta a1 nivel del borde frontal del voladizo (figura 1.9. en kg/m2. la presi6n din6mica de base def inida en e l inclso 4. C Pv 2 el coeficiente de presibn para el borde de barlovento de un techo o toldo en voladizo. en el inciso 4. y 5) utilizar retenidas o riostras.3. 4 . 9 . Estos efect o s son dificiles de deterrninar en forma prktica.7. a una altura 2. - 1 . por:VV = D VD. en kg/m . en donde las variables g y V ya se han definido en g rl el inciso 4. s i n embargo. para toldos y techos en voladizo que tengan una longitud del voladizo mayor que 5 . 0 m.5se dan algunas recomendaciones generales a1 respecto.de la forma cilindrica a la troncoc6nica. adimensianal. 5 Respuesta en la direcci6n transversal de techos y toldos en voladizo La presi6n de disefio que act6a en direccibn transversal a la del f l u j a del viento. 8. segdn l forma de . 2 .El coeficiente Cpy tisne 10s siguientes valores: en donde: n 0 e s la frecuencla del primer modo de vibrar d e l sisteraa de tolda o de techo en voladizo en la direccidn transversal a1 vlento. 1 V.2. Direccibn del viento c===J . se aplicarh 10s coeficientes de presibn exterior que se muestran en la tabla 1. 3 . para 10s edificios y torres de form prisrnAtica. a d l i s i s esthtico (incisos 4.2. . y la p r e s i h dlnmlca de base qz (inciso 4. 9 . en Hertz. 8 . 9 . en kdh. .- .30. en metros. 1 . 1 2 ) a Apendice A. como se indica en el inciso 4 .4 . Sin embargo.23 Techos y toldas en voladizo I 4 . E l coeficiente de arrastre se sustituird por el de presibn o fuerza s e g h el caso. definida en la expresibn anterior. y la velocidad media de disefio. sersin 10s mismos que se y en el recomiendan en el. 6 Coef icientes de arrastre y de presi6n Los coef-icientes de arrastre que s e utilizan para determinar las fuerzas globales. construcci6n.la construccibn o elemento estructural que se a de manera que se evalfie la fuerza t o t a l que se e jerce sobre la estudie. Figura 1.71 serd constante en toda la altura de la estructura solamente sobre el rnuro de sotavento y se valuarh para Z = H.I la longitud del voladizo. 3 . una variacibn en la direcci6n de ataque de dicho flujo. PARA FlURDS DE CONSTRUCCIOHES CON PLANTA FECTANGULAR M r de sotavento uo I de I e = 90° @ y cualquier r = o0 y r < 10- K o t a : 1.9. 9 . el desplazamiento inicial provoca. representa una de 1.3.9.4. es importante hacer notar que a partir de una cierta velocidad critica. Dada la complejidad del fen6meno de interaccibn fluldo-estructura es dificil establecer recomendaciones prkcticas para evitar su formaclbn b a s h d o s e en e l estado del conociniento actual. Los problemas de inestabilidad pueden presentar varios aspectos: a) Resonancia con vbrtices peri6dicos E s t e fenbetem ya se ha discutido en el i n c i s o 4.4. pardmetros de e h t a t a b l a sc d e f i n e n e n la f i q u r a 1 . particularglente en las construcciones del Tipo 4 descritas en el inciso 4. Cpc. Adicionalsente a 10s problemas de turbulencia del viento ( i n c i s o 4 . lo que genera mvimientos sucesivos crecientes de caracter oscilatorio o divergente. 3 ) y de la posible aparicibn de vbrtices alternantes (inciso 4. a su vez.Tabla 1-30 GOEFICIENTE DE PRESlON EXTERIOR. 3 . V ci' pueden originarse compl icaciones por inestkbilidad. por l o que la mejor manera de estudiar este tipo de problemas es acudiendo a pruebas en tunel de viento. 8 .4. Sin embargo.3. Dicha inestabilidad a e r o e l h t i c a se produce cuando una estructura se desplaza debido a la fuerza ocasionada por el f l u J o del viento. por lo que d e b e r h tolnarse las precauciones necesarias para reducirlas o irnpedir que se produzcan.4) deben considerarse posibles problemas de inestabilidad aeroelhstica.84 . En este caso se busca que la velocidad critica de resonancia. Un ejerpplo tipico de lo anterior son las grandes osci laciones que se generan en 10s cables de lineas de transmisi6n que se encuentran cubiertos de hielo.1as forms . lo cual modifica la forma de su secci6n transversal efectiva. esas presentar importantes desplazamlentos transversales a1 en frecuenclas much0 mds pequefias que w e l l a s en las cuales sucede el desprendimiento de vbrtices. frecuentes.presiones del viento sabre ellas es 'diferente de cuando se local izan aisladas o suf icientemente lejanas unas de okras. especialistas en la materia. la distribuci6n 'de . En inciso se dieron algunos lineamientos para evitar que la frecuencia de 10s v6rtices coincida con la frecuencia natural de la estructura en cuestibn. La predicci6n de posibles inestabilidades causadas par su proximidad se determinarg haciendo pruebas con modelos en tQnel de viento y siguienda las recomendaciones de 10s . se encuentre alejada de la velocidad de dfsefio.l'"\( b T ha --- -- x 1Y Figura 1. sobre tqdo en construcciones ese mismo cilindricas.24 Seccion transversal de un cuerpd sometido al flujo del viento con u n angulo de ataque 8 . Este probl ema de i nes tabi 1 idad generalmente ocurre en construcciones 0 esbcltas con secciones transversales tales c o r n las rectangulares estructuras pueden flujo del viento con una cara plana expuesta a1 v i e n t o (figura 1 . de inestabi 1idad n&s.2 4 ] . V Cv . . Bajo ciertas condiciones. L forrnulacidn analitica bidimensional del problem a i . b) Inestabi1 idad por efecto de grupo provocada por construccion&s vecinas Cuando existen estructuras que se encuentran pr6ximas entre si. y una masa por unidad de longitud. Ct(9). M. y 49. 3. Si ss considera la ecuaci6n de movimiento en la dir-ecci6n que el cuerpo es elAstico. "yl'. la velocidad en la direccibn " x u . 2. Hasta la fer:ha. Para valores pequefios d e l Angulo de ataque s e t ienc que 0 s y / ~ 3 0 . de la prAct ica. velocidad relativa W e" e s t e flujo actoa con un dngulo de ataque 0 y a una con respecto a1 movimiento del cuerpo.241. S i se considera la seccibn transversal de un cuerpo sometido a1 flujo del viento (iigura 1. lo cuaL se verif'ica en 10s casos r 4 frecuentes.puede consultarse en las referencias 1. ns ha. 241.241. con las que se uti lizaron en La fuerza transversal p o r unidad de longitud. Todas las dimensiones de 10s parkmetros de la ecuacibn anterior y de las siguientes en e s t e i n c i s o deberdn estar acordes 10s precedentes. p U es la densidad del aire seg6n el inciso 4 . A continuacibn. 7 del Tomo de Cornentarios. es: FYp F (0) = -p ~ ' b C ( 9 ) Y 2 Y con: u en donde: = ue C O S ~ . dicha f ormulacibn se plantea brevemente. y Y C (0). C a (0) son los coeficientes de arrastre en las direccioncs ' tll y " a m . vertical "y" se escr-ibe: en donde: < w 0 es el coeficiente de amortiguamiento critico. y la fuerza en la direcci6n " y " (figura 1.n surgido b~sicamehte dos criterios para predecir la posibilidad de que sc presente el galopeo: el criterio de Glauert-Den Hartog y el de Scruton-Novak. b la dimensi6n en e l sentido tr-ansversal a1 flujo (figura 1. .respectivamente (cons6ltese la f igura I . que tiene un amortiguamiento mecknico 1ineal.241. F Y la frecuencia natural circular del cuerpo. Criterio de Glauert-Den Hartog La variaci6n de la fuerza F con respecta al a u l o de ataque.[ 1 . pero no necesaria. excepto que establece la variacibn del coeficiente C Y en funci6n de una serie de Fourier.. Criterio de Scruton-Novak Novak plantea el problems. se obt iene: De donde.milar. A partir de las ecuaciones dadas en los p h r d o s ankeriores y de la condicibn de que el Angulo de ataque sea pequefio. estA dado por: La variacibh de 10s coeficlentes C y Ca con respecto a1 Bagulo de a . proporciona una condicibn suficiente. coeficientes Ai . . con lo que llega a la expresibn siguiente: A fin de determinar 10s . deberd obtenerse 9. . para estudiar l posible a inestabilidad. . experimentalmente la dependencia entre Ci y Ca con respecto a teniendo en cuenta que tan@ = y l U . t 9 y 'a la forma de la seccibn transversal del cuerpo se determinarA experinentalmente mediante pruebas en tanel de viento. de galopeo en form similar a1 criterio de Glauert-Den Hartog. el coef iciente C Y Adeds. 23. puede aproximarse a travCs del polinomio anterior utilizamdo m a t8cnica de ajuste por m i n i m s cuadrados o alguna okra 'si. . el crlterio de Clauert-Den Hartog para el cual la inestabilidad de galopeo se presents. A 1 redmplazar la expresi6n de C Y en la ecuaci6n de movimiento descrita anteriormente y considerando una soluci6n d e l t i p arrnbnico simple (y = y sen w t l se llega a una ccuacldn diferencial no 0 0 1 ineal . Y 8 . la aunenta de Uo a U2 [vease el caso 1) la amplitud de la respuesta presenta un salt0 de l rama inferior a la superior y viceversa. S e a n Parkinson y Scruton: . a Figura 1.10s cuales se reproducen en la figura 1. y las correspondientes a la arnplitud yo en f'uncibn de la 10s velocidad.25. En estas gr4ficas aparcccn las curvas C Y vs 0 . de la inestabilidad por galopso coma: ( 1 ) Caso en el que A 1 > 0. Scruton y Novak dedujeron las vclocidades crltlcas reducidas.. Parkinson.Novak resolvib e s t a ecuacihn para t r e s casos b h i c o s 121 de un cuerpo con secci6n rectangular. se 0 trazan con linea Si continua velocidad exc1usivamente movimientos oscilatorlos y posibles. Uct. Asimismo.25 tos trey casos basicos de coeficientes transversales y lau amplitudes carrespandientes y. A partir de estos casos b k i c o s . elaborada por Scruton. p . masa equfvalente por unidad de longitud. muestra las regimes de inestabilidad para cuerpos con secci6n transversal cuadrada. Los parhmetros 5 .. se define como e l logaritmo de la relacihn entre dos amplitudes r h i a sucesivas y ssth dado r xm s Los padmetros ' que intervienen 'en esta ecuac i6n son valores caracteristicos de la cdnstruccibn y son: c c coeficiente de amortiguaaaiento.12) Casa en el que A 1 = 0 . La velocidad reducida es mucho mayor en 10s [23 y (3) gue en La figura 1. al (1). y . coeficiente k S . y b ya se conocen.de v6rt i ces precede a1 galopea de prismas de seccibn cuadrada. para k = 30.26. s e g h Novak: (31 Caso en el que A1 < 0 . tales como y de un edif icios comunes. K . rigidez e'quihlente. el cual se define como sigue: en donde los parhetros M. p. en funclbn de la velocidad nducida.: H cr amorkiguamiento critico. El coeficiente 6s es el decremento l o w i t m l c o caracteristico de la estructura. . segw Novak: . b y Ai. M. las oscilaciones generadas por vbrtices ocurran 6 . Up = U/(boo). se definicron para las ecuaciones casos anteriores. Por ejemplo.26 sc observa i u e la excitacibn oc&ionada por el desprendkmiento. En la figura 1. cuyo estudia queda fuera del alcnnce de este capitulo. 2 y 3.eo ( " F l u t t e r " I E s t e fentimeno de inestabilidad se manifiesta cuando se acoplan dos grados be libertad. Frecuenternente se presenta en estructuras muy flexibles d e l t l p o de cubiertas o pucntes col- &antes. For otro lado. - .- d ) A1 et. Para mayores detalles sobre este problem pueden consultarse las rcfcrencias 1. por ejemplo flexion y torsion o rotaci6n y translaclbn vertical. . pucde deternina~sea partir de: en donde n0 e s la frecuencia fundamental de la estructura.26 niagrama de inestabilidad acroelistica de estructuras de seccion cuadrada .. prnduciendo oscilaciones de rnagnitud importante y crecientes. Wootton y Scruton l5ll dedujeron que la velocidad critica de inestabilidad por galopeo.cuando 6 < U I- < 12 y el galopeo comienza cuando UI- = 20. a partir de resultados de experirnentos en t h e 1 de viento. U ci' en cuerpos de secci6n cuadrada. Figura 1. . FACTOR DE CORRECCION PDR A. y 1 cs la longitud del mlembro.0s cables puedcn tratarse como c i 1 irldros con superf i c i e 1isa. Para construcciones o sus partes que tengan una r-elacidn de aspecto (largo/ancho) 2 5 l/b < 40 se determinark un coeficiente de arrastre o dc f u e r z a multiplicado por el factor de correcclbn por relacion d e aspecto.4. en las que b es el mcho de la seccibn t. dado en la tabla A. Las presiones sohr-e las estructuras deberan evduarse dc acuerdo con I n cspecif icado en 10s i n c i s o s 4.rhansv e r s a 1 def i n i d o en las tablas A . Para valorcs intermedios de V b puede real izarse una interpolaD c i 6 n lineal. =i como e l factor de correccibn por relacibn de partes de estructuras con seccibn transversal aspecto para estructuras o u n i f ormc. Kr. rencia 3. 1 INTRODUCC ION t.2. C .11: Las fuerzas sobre elementos estructurales se calcularhn aplicando las ecuaciones del inciso 4. p r o debe Para obtcner mayor inf'orrnaci6n s e puede consul tar la refe- tenerse en cuenta que pueden experimentar pequefias fuerzas transversales (de levantamientn 1. para estructuras o partes de a el las con forma ci 1 indrica o cnn uri stas redondeadas deberan determinarse de la tabla A.2.8. 1..11.APENDTCE A COEFICIENTES DE FUERZA Y HELACION DE ASPECT0 AFSASTRE. 1 a A .es En e s t e apendice se especifican 10s diferentes valores de 10s coeficiende arrastre y de fuerza. .8.8.2. 2 ELEMIENTOS CON FORMA ClLINDRlCA Los valores del coeficiente de arrastre. I . A. 3 .2 a 4. 2 Elipse t 0.12 i v -.A y direcci6n dnl. VD b < 4 ~ 7 VDbSIO m2/s s . - Farma de lu secci6n y direcci6n del v i e n t ~ V .7 0. . ' 6 = 1.4 .5 V --C : . 1.5 ! b ..3 5 V t 1.L - 16 1 .3 1 0.7 ..3 1.6 3 --t = 1 6 .b<4 n?/s VDb>ll) my Rugoso o con proyecciones 1. 2.3 1.2 1...6 0.ONDEADAS DE ELEhtENTOS ESTRUCTURALES DE LONGITUII INFINITI~ -. 0. ' Cosf. .. tiento . .2 0. C.2 0.. I 1 i.1 . A vD'.6 1.1 .5 : . d e arrastre (C.4 1.6 D.6 1.5 V -b 3 2 --.6 2 0. .3 d r 2 g =7 1.2 i . .6 1.1 NOTA: b esta dad8 en metros y .) Forma de la seccizn Cocf. 1 COEF'ICIENTE DE ARRhSTRE. - I debe trandormatss de h / h e m/s. 2. de arrastre (7) 1. Elipse b a b = 2 1.1 b = 1 - 1.Tabla A.6 : . PARA SECCIONES CON FORblA CILINDRICA Y ESQUINAS RED. 0. que en esta tabla define la dirccci4n del viento. E l Angulo 8. con relaciones d/b mayores que 1 (vkanse las figuras A . 5 PERFILES E S T R U C T W E S Los valores de 10s coef icientes de fucrza C Fx * para seccioncs de perfiles estructur-ales se muestran en la tabla A . Las variables d. 1 y A. 3 ELEMENTS PHISMATICOS CON ARISTAS RECTAS Los valores del coeficiente de arrastre para construcciones o elementos estructurales que tengan una relaci6n de aspecto 2 5 I/b < 40 y cuyas seccin- nes transversalcs presenten aristas rectas. l y A . log valares de C de la figura A. 2 contiene valores mhximos de C para Angulos de incidencia caras del v i e n t o entre CI0 y 2' 0 con respecto a cada Jireccibn paralela a las dcl recthngulo. deberk consultarse informaci6n MAS detallada o la opinibn de un especialista. 2 .2. para construcciones o elementos de Bstas que posean una secci6n transversal rectangular const-ante A. ya que pueden presentarse variaciones de su valor con respecto a1 f lujo turbulent0 parmalelo a una cara. 2 1 . En cstructuras o sus partes. b. se obtendrhn de la tabla A . Fxc corregido. dando como resultado e l coeficiente C f igura. 3 . siempre deberh medirse en la dir-eccibn . excepto para secuioties rectangulares. 1 A . y m a inclinacibn que no exceda 9 con respccto a la direccibn del viento da 15O.C. y 8 se ilustran en esta Para construcciones o sus partes. con relaciones d/b menores o iguales a 1. Los valores de 10s coeficientes de fuerza sc encuentran en las f iguras C Fx . En lo ref'erente a direcciones oblicuas del v i e n t o mayores que 2 0 ° . A. FY La f igur-a A . no se requiere incrementar el valor de C Fx . y una inclinaclbn 8 con respecto a la direcci6n del vienta no mayor que 15'. c o n t r a r i a a1 movimiento de las manecillas del r e l o j . 1 d e b e r h incrernentarse mediante el factor [I + (d/b) tanel. ELEMENT03 PRISMATICOS CON ARISTAS RECTAS Forms de la seccidn Cocf. C PARA . .4 . 1.- f TriSnguIo rmt5ngulo -0 v Pciligono de doc. lado. C) V v -6 T b 0 1 I b Cuadrada con una cara perpendicular a1 viento vBrtice hacia el viento Cuadrada con un -a a v Tridngulo equil6tero (con un vZrticc hacia 1 el viento) Trllng!rlo eq~il6tero (con un l a d o hacia e vlento) l -D. v v v 41 -. de arrastrc ( .Tabla Ai2 COEFIClENTE DE ARRASTRE. viento +1. . puede interpolarse li ne-lmente.. . (para 10s valores de K vdase la tabla .( p r a 10s valores de K.. - .4) . Cry .ennedios dc d/b. v4ase la tabla A. A.. puede interpolarse Ilneslmente..4) i... Figura 4. para pr~smasrect-angulares ..2 Cutlioier~te de fuerza transversal. para prismas rectangulal-eu ... Cpx . ... I Figura A.0 NOTA: Para valores ~nt... I NOTA: Para valorcs intermedlos de d {b..1 Caeficiente de fuerza lingitudinal.. . - 1 . . TEMA .. .ESTRUCTURAS . ha s l d o conveniente que algunos k t o d o s t a l e s como el que se refiere a l a influencia de Los cambios de rugosfdad d e l tcrreno. S i n embargo.Q. y azin c u a d o algunos d e ellos sean rigurosos o dificiles d e aplicax en l a prictfca.stablecido nuevos procedimientos que toman en cuenta la influencia dd' diferentes pardmetros involucrados en l a evaluacidn de las solicitaciones generadas por 10s vientos extremos qae ocurren en el territorio national. son necesarlos para determinar en forma correcta l a solicitacidn del viento.CAPITULO 4. DISENO POR VIEW0 4. Dichos procedimem t o s reflejan en gran medida la experiencia y 10s resultados de investigaciones recientes. propdsito d e simplificar los de ] a s recamendaciones.expertos en la materia. sc presenten en este T o m de Comntarios con el.1 ALCANCE En esta versidn del Capitulo de Disefio por viento se han . Estas mdtodos se a p l i c a r h sblo cuando el disefiador lo juzgue indispensable. tanto nacionales corn Internacionales. . llevadas a cabo poi. l a magnitud d e las fuerzas debidas a1 viento depende basicamenle de 10s siguientes conceptos: a) de la importancla .explicitamente 'la probabilidad de que su intensidad se exceda cuando una vez durante l a vida titil supuesta para l a estructura. en su eleccion debe con- imposibfe acotar dentro de limites pricticos l a . podrdin sustituirse por otros s d l o si Cstos se just ifican con base en la secomendacidn realizan estudios de de un especialista en mecdnica de suelos y en la informacidn que e x i s t a sobre la estratigrafia d e l sitio de desplante. i intensidad de la velocidad del viento .ocurrir e n . A l tener en cuenta que es dado. lugun menos siderarss .o el destino que se le asigne a una. de diseiZo que esta es una varia- El vfento de disefio en una localidad determinada es la velocidad del v i e n t o que t o d o ingeniero selecciona cuando proyecta una construccidn para que Gsta proporclone un buen funcionamiento y una proteccibn adecuada a sus ocu- pantes o a1 material 0 equipo que a l o j e o sustente. se debe s i p l i f i c a r en gran medida e l complefo problema de estimar tanto l a intensidad y ocurrencia d e 10s vient o s . c ) de l a s caracteristicas de rugosidad y d e la topografia locales en donde se . Bajo e s t a fi'losofia.estructura dada en funcibn d e l nivel o grado de segurfdad requerfdo. dado b l e tipicamente aleatoria a l tiempo. coma sus efectas.3 CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS SEWN SU INPORTANCiA Comriene enfatizar que a fin dc establecer disposicIones para el diseBo de estructuras contra l a acc'idn del v i e n t u .que puede .Los vaIores de l o s factores de seguridad contra volteo y deslizamiento que se recomiendan. 4. b ) de la probabilidad de ocurrcncia de l a intensidad mdxiina del vienta dado su caracter aleatorf o. d x l a a . o si sc mecanica de suelos para tal efecto. Los criterios actuales para el diseBo por viento asocian a l a velocidad una cferta probahilidad de s e r excedida. . crlerpos ocasionan en el f l u j o de aire se manifiestan en form de vdrtices. Adicionalmnte. por lo tanto. las presiones medias lestPticasl constituyen l a parte mds importante de 10s efectos en construcclones poco f l e x i b l c s y con periodos naturales & vibracidn cortos (no mayores que un s e w do aproximadainente). En la actualidad se han desarrollado diferentes m'todos para evaluar 10s efectos mencionadas. Ante v i e n t o sostenido con velocidad constante. solicitaciones debidas a1 viento. y puede calcularse experimentalmente a partfr d e pruebas sobre d e l o s r i g i d o s en t h e 1 de viento. c) Caracteristicas de l a interaccidn f l u j o . Los empujes medios lestiiticosl y din&micos que se describieron en a ) y bl constituyen el componente longitudinal &s que se describen importante d e 10s efectos que el v i e n t o ocasiona l a s perturbacioms que algunos en las estructuras. s se excepttian los problems de ampldficacidn dinarnica i en d l . viento. flexibles y con bajo amortiguamiento poseen periodos naturales de vibracidn que pueden estar en el mismo i n t e r - valo de periodos promedio de ocurxencla de r&fagas fuertes y.4. Las fluctuaciones en l a v e l o c i d a d del viento ocasionan vibraciones cuya magnitud depende de las caracteristicas del f l u j o y d e las prapfedades mecdnicas de l a estructura.4 . e s t o e s . 10s cuales se generan periddlcamentt y viajan a lo largo de la e s t e l a turbulenta. pueden presentarse importantes movlmientos de resonancia inducidos por el viento. L a s construcciones ligeras. en e l dfsefio deben considerarse 10s efectos ntedfos y dinamicos d e las rafagas. d e su flexibilidad y de su amortiguamiento. las bases prfncipales d e estos procedimientos se encuentran en las referencias 1-3.e s t r u c t w a . aderngs de sus caracteristicas dinbmicas. Su forma y dimensiones. La actuacidn del viento 1. uno medio lestaticoj y otro dindmico ( v a r i a b l e en funcidn d e l tiempo). b ) Propiedades dinarnicas de l a estructura. d) causando empujes dindmicos tranmersales a la direccidn del Caracteristicas de inestabilidad aeroelastica. La distribucidn de dichas presiones sobre las superficies expueslas al viento depende de l a geometrfa. 10s cuales son funcidn creciente de la velocidad maxfma y de l a duracidn de dstas.a ) La geometria de la estructura. d e l a distribucfdn de su masa. Estas iiltimas'pueden dividlrse en dos componentes. determinan la naturaieza de las. En este caso. eventualmente.5 .1 EFECTOS DEL ViEM'O QUE DEBEN CCINSIDERARSE I . i n i m i c o s en la direccidn d e l viento Los empujes din&icos se o r i g i n a n cuando el f l u j o d e l viento presenta uo 1. puede excitar simult$neamente vibraciones de flexidn y de torsidn. Para ciertas form s de cuerpos y direccIones del viento.4. dichos desplazamientos pzeden ser excesivos y causar. se acoplan. Cuamlo e l viento incide con un arlgulo de ataque muy b a j o sobre Areas planas grandes o d e m y baja curvatura.4.Io.4. lo que o r i g i n a nuevos cambios en dicho $ngulo. Empujes d .sobre una estructura ocasiona desplazamientos de la m i s m a . si e'stos tienen periodos prdximos entre sf. I!.I&n otro. e l colapso de l a estructura. corn normalmente a1 f l u j o . tanta en la direccidn en la que este sopla. si est e fendmeno cont iniia. Este fenbmeno es tipico en cubiertas colgantes con curvatura pequefia y en puentes colgantes. las presiones medias constituyen l a parte h s importante d e los e f e c t o s en construcciones poco flexibles y con periodos naturales de vibration c o r t o s (no mayores que un segundo) . y la amplitud de 10s desplazamientos aumenta cicio tras c. Los desplazamientos correspondientes a un modo de vibraciun amentan 10s efectos del vicnto s o b r e a. puede ocurrir que este al actuar con u n nuevo tingulo d e incidencia ocasione fucrzas o desplazamientos mayores en l a dfreccfdn transversal. Otro fendmeno importante que puede producir vibraciones peligrosas e n construcciones f l e x i b l e s es e l designado como a l e t e o ("flutter"). Empujes nsed i os Los empujes medios representan la accidn media (estzitica) d e l viento a l actrrar s a b r e una estructura. Como se nmenciond en el inciso 4. 4. L a s pruebas en time1 d e viento periniten establecer cuando una forma geomttrlca dada puede ocasionar problemas de inestabilidad I l l .ic. La v e l o c i d a d relativa e n t r e el viento y la construccidn varia en magnitud y direccidn en funcibn d e l t i e m p . alterindose el Bngulo de incidencia. 1 9 = N.ool horas 5s I I 0 . y sc deben principalmente a l a s fluctuaciones en su velocidad. par Van der Hvven -. 0. en el in- t e r v a l ~ rnacrometeoroldgico puede identificarst una contribucidn energttica importante del mvimiento d e l aire.. y permite visualizar 10s intervalos de frccuencia con mayor o w n o r contenido energe'tico. .las velocidades d e l viento se ha podido cuantificar su espectro de frecuencias. Esto se debe a que sus frecuencias son demasiado bajas comparadag'con las de las vibraciones propias de las construccfones.. Esta superpusici~nconstituye l a part-e que puede considerarse constante y. los periodos principales que se observan en form aproximada son de 365 dias para 10s ciclos m a l e s y d e 4 y 1 d i a s para 10s .. . asl como 10s cicios anuales de 10s cambios climatoldgicos en gran escala y 10s ciclos diarios. I muestra un esquema de este cspectro en un arnplio intervalo.01 9 * Ln 0 N 8o. por cansfgulente. es decir. en cierto d o .. I 1 hora 2 0. I I 4 dias I 12 horas .turbulento... La contribucidn que si puede generar amplificacfdn dingmica corresponde a . ya que su superposicidn determina. a'las rafagas y su duracidn. con e l l a puederr calcularse los efectos medios sobre las estructuras en l a s condicionss de diseda. I Todas estas caracteristicas son d e interds en el Area de l a ingenieria estructural...1 5min 1 niin Figura 11. por lo cual no e x i s t e la posibilidad de que estos componentes generen efectos diniimicos importantes. diarios. -- loo 10 u .. En esta figura. La figlzra 11.1 Espectro de potencia de l vslocidad del viento a cerca del suelo.regirnen... la velocidad de diseilo.. A1 analizar 10s registsos de. La separacidn de 10s vdrtices provoca grandes succiones en la parte posterior de cuerpos expuestos al flujo. Vibraciones transversales aJ f l u j o En la estela que se forma a l incidir un flujo s o b r e cuerpos prismaticos pueden aparecer. 2 1 . se considera que 10s problemas de amplificaci6~ dindmica ocurren en periodos d e l orden de un segundo. sobre todo en 10s de seccidm cilindrica.la turbulencis micrometeoroldgica (frecuencias altasl.&+acteristicas superficiales del terreno. 10s cuales. de la altura sobre el mismo y de la Intensidad del flujo. Este ES- pectro depende de las c. por una p a r t e . fendmeno que aparece sabre todo a 1 incidir e se el viento sobre cuerpos que poseen fronteras curvas {ve'ase l a figura 1 1 . en una fuerza adicional de a r r a s t r e en l a direccidn d e l movin~iento del f l u i d o y. IV. para el caso clc un cuerpo cilindrico dentro flujo con rkgimen subcritico. . ya que e s t e interval0 e ~ ~ g l o b a l a s frecuencias que presentan las estructuras. E l e s p e c t r o de frea cuencfas micrometeoroldgico senala las contribuciones periddicas d e l f l u j o con periodos comprendidos entre 10s miles y l a s de'cimas de segmdo i Z 1 . Este efecto se manifiesta incluso cuando t r a t a d e fluidos con b a j a viscosi- d a d . Los vdrtices turbulentos de l a e s t e l a se conocen cum vdrtices d e dc un %&nard-von Kirman (cienf ificos frances y aleman a q u i e n e s se l e s atribuye su observacldn). 3 . por o t r a . En lo sucesivo. tienen las caracteristicas que se i r d i c a n en l a figura 1 1 . ya que el extrema superior se encuentra m y por encima de 10s gue pueden esperarse en las construcciones comunes. 10s vdrtices alternantes inducen sobre el cuerpo fuerzas transversales periddicas s t r s c e p t i h l e s dc generar una ampl f f icacidn cxcesiva de l a resprresta diniimica. corn e s el caso deJ flujo del viento. v d r t i c e s alternantes. Esto s e traduce. I I I . para diferentes intervalos del n k e r o de Reynolds ( R = pVD/pl. Inestabilidad aeroeldstica Este efecto se presenta en e s t r u c t w a s en las que las fuerzas d e l v i e n t o en una direccidn aumntan en razdn del d e s p l a z a r n i e n t o en l a mism direccldn. 86V I Fipura 11. - : u=0. < 140 b) Flujo a travPs de un cilindra Nata: Los numeros de Reynolds que st m u e s t r ~ nson aproximados puestu que dependen de l a turbulurlvia del flujo.-. .3 V6rtices de Bexaard-von Kdrmdn . Figura 11.2 Aparicion de vortices alternankev Separacidn del flujo v Velocidad. -- . de propagacibn de 10s v6rtices A * .a) Flujo a traves d e una placa Vortice I j 60 Par de v6rtices Vhrtices asimetricos < H. La velocidad de diseflo' d e l viento se deterrnina a1 eva. O t x o ejemplo es e l fendmeno del a l e t c o ("flutter"). Esta variacidn se d a prfncipalmente en funcidn de l a s caracteristicas de rugosidad d e l terreno circundante.4. T . B y C no tienen relacldn con las Clases A. Un efecto adicional pue eventualmenle puede presentarse es el debido al d e las acumulacfones de carga provocadas por el arrastre d e l v i c r ~ t o .4.6. 5 PROCEDI HI EhFTOS P A M DETERHI MAR LAS ACCIONES POR V I EhTO Es importante sePIalar que las clasificaclones d e las estructuras en grupos.9 . se refieren a conceptos diferentes. B y C.4. se . Con e s t a iriformacfdn se calcula el tiempo en que l a rdfaga envuelve a la estructura.t a l es el caso de l a nfeve que se acumula en ciertas zonas de las construcciones 171.1 d e l Tow de Recomendaciones). el cual se presenta en 10s cables. c) Efectos locales que la topografia d e l lugar induce sobre e l l a . periudos de se requieren retorno diferentes a 10s especificados en e s t e capitulo. 10s Grupos A. a ) TamaAo de l a construccidn.2. e s el tlempo promedio durante e l c u a l la velo- 1. tipos y tamafios.luar cuantitativamente varios aspectos que se seiralan a ccrntinuacidn.3.Un problem tipico de este caso es el que. c o n s ~ l t t s t incfso 4. conoce coma galopeo ("gaJJopingW). ni los Tipos 1 . 3 y 4 con Ias Categorias 2. Si d l Probabflidad de ser excedfda en cierta nzimero de aPlos. 2 . b ) Variacidn d e La velocidad del viento con respecto a la altura. 4 .5 del Tom de Recomendaciones. mencionado en l o s comentarios d e l inciso 4. En e s t o s casos deberan d i sedo evaluarse las . esto es.cargas adicionales y considerarse en el .de las lineas de transmisidn de energia electrica cubiertas de hielo o en l a s antenas parebdlicas cuando se someten a l a accidn d e un viento oblicuo. asi corn Ja de lo$ terrenos segun su rugosidad (vease la figura 1. el E l periodo de retorno. E l lapso de promediacidn es el interCodorme ese intervaio dlsmfnuye. rugasa. la superficie es prdclicamente plana.C. e s t o es. I I cidad regional puede alcanzarse o excederse.]as rdfagas de corta duracidn. Por otro lado. La variacidn con la que se increment& depende no sblo de l a s condiciones de rugosidad del terreno cfrcundante. 4 . velocidades asociadas a lapsus d e prcrmediacidn diferentes. mientras que o las b a f a s y r i g i d a s 2 0 son mss bien p p r velocidades medias asociadas al f l u j a . nbmero y disposicidn geo&trfca de ellos. es frecuente encontrar en l a literatura que al product0 F T V R se le denomina velacidad bisica. si p r el contrao r i o . t l . Las categorias dt 10s terrems sc d e f i n e n en funci6n de su rugosidad. ni tampoco que con s e m i d a d se excedera s610 una vek en T afbs.ene l viento. Un suelo rugoso producira una Rayor turbulencia. mientras que uno liso p r a c t i c a m n t e no genera turbulencia en las capas b a j a s de la atmdsfera. y otra promedllada sobre un lapso mayor t 2 se denomina factor de ra'faga. y su turbulencia depende d e l tamam. Si las obstrucciones son grades y numerosas se dice que Is superficie el. A ' partir de estudios e x p e r i m n t a l e s . L a velocidad d e l v i e n t o generalmente aumenta con l a altur-a. Uackey f81 p r o p s o l a siguiente expresidn para el factor de raaga: . entonces se considera lisa o suave. Cerca de la superficie. sinq tambi&n de l a s rafagas cortas a velocidades medias d e l v i e n t .de'TaPlos. . es decir. la cual es la velocfdad del viento que se presenta a ma altura & I 0 metros sobre el terreno de desplante de l a estructura. a partir del nivel del terreno. Las velocidades de rafaga ocurren en Iapsos de promediacidn del orden de 3 a 15 segtxtdos y se relacionan con e l tamailro de l a estructura para tomar en cuenta el becho d e que las cqnstruccioms esbeltas y flexibles se ven afectadas p r . la velocidad maxima v a l ~ tiempo que se seleccfona para dcterminar l a velocidad mixima promedio. el viento encuentra diferentes obstiicul~sen su trayectoria. de ve'ase l a figura I I . La relacidn eotre is vel o i l d a d m i i n s pramediada sobre un lapso de tiempo . media que le corresponde aumenta.sidad del terreno. d e l grado de rugo. No significa que dicha velocidad t f e n e una recurrencla medla. sdimenslonales. &dimensional. Esta ecuaci6n y 10s valores . k] adimensional. sidn siguiente: en donde K.. de densidad de probabilidad de l velocidad pic0 a del vienta f(Vp) . dependen de la turbulencia y d e la rugosidad d e l sitio.6226 1 1 1 . q y 5 . ) I 1.Funcidn . Frecuencia relatlva Figura 11. par ejemplo.. E l indice de turbulencia disminuye con la altura..4 Lapsa de promediacidn y probabilidad ds excedencia . pronedfada considerando un l a p s o De esta manera podra pasarse. g(tl/t2) = 1 - (0. de velocidades medias horarias ( t 2 = 1 hora) a velocidades de riifaga i t l = 2 a 3 segundos). puede calcularse con la expre. en k h . < t2 en donde: g(tl/t2) es el factor de rAfaga entre vclaciciades promediadas sobre lapsus de t l y tp segundos. t . dicha variacidn con respecto a fa altura. la velocidad media. .2716 ln(tl/tp)) . y i. - Tiempo --.. el indice de twbulencfa. igual a: l a desviacfdn estindar de l a velbcidad media de t 2 segundos. 6 es la a l t u r a gradiente en metros. adimensional. 2 y para un lapso de promediacidn de una hora. g(15/3). Por ejemplo.debe seflalarse que en cwlquier terreno la topografia cambia gradualmente de una rugosidad a otra. Por otro l a d o . con 1lapso de promediacidn. en primer lugar se calculan.3 de e s t e mismo totno se presenta un procedimiento analitico para tomar en consideraci6n dichos cambios dc rugosidad. d Si se desea conocer e l factor de rdfaga correspondiente a cwlequies / t 1.6.1. En el inciso 4. siempre y cuando 10s resultados se justifiquen plenamente. g l t 1 expresiones dadas anteribrmente. 5. En caso de que estos limites no se satisfagan. se debe proceder como a continuacidn se ex2 . debera tomarse en cuenta la posib l e diferencia en l a rugosidad de la s'uperficie para las distintas direcciones de a n i d i s i s . q. los valores calibrados se m e s t r a n en l a tabla 11. deseado es g115131 = g115/3600) 1 g(3/3600). los cuales a su vez se determinaron d e manera experimental. A f i n de estimar el cambia de rugosidad en una dircccidn particular. Finaimente. Tabla 1 1 . .de sus pardmetros se obtuvieron del analisis entre los diferentes valores propuestos en l a s referencias 1 y 9-12. Para desarroilar un perfil d e velocidades es necesarfo que el viento recorra una cierta distancia a lo l a r g o de una mism catagoria de terreno. para determlnar e l factor de riifaga entre las 'velocidades promediadas en 15 y 3 scgundos. Por t s t a razdn. se considerark la categoria de terreno mds desfavorable segrSn las caracterfstfcas d e l problem. el factor de rsfaga Por otra parte. finalmente. el cual proviene d e l a referencia 9 . 1 FACTORES K. . g(15/3600) y g(3/36001. podran seguirse procedimlentos analiticos como 10s recomendados en las referencias 13 y 14.1 se indican l a s distancias minimas que deben tomarse en cuenta para establecer adecuadamente el perfil de velocidades. en l a t a b l a 1. ' . 10s factores d e rafaga para e s t o s lapsos con respecto a1 horario. pllca. u ) l } = (2) Funcidn de distribucidn extrema acotada en la parte superior: (3) Funcidn de distribucidn extrem acotada en l a parte inferior: En estas expresiones. u. se que se seiTalan en eslrudiaron trcs funclones de dfstribucion de valores extremos para cada una de las estaciones meteoroldgicas d e l pais. es posible estimar la velocidad &xima de1 viento yue pr~ede presentarse en un cierto periodo. w. VR L experiencia mestra que las velocfdades de rdfaga adximas y medias en a cualquier sitAo evfdencian una fuerte variacidn de un aflo a a t r o . utiilzando l a s tdcnicas de l a estadistica de valpres extremos f 1 . Sin embargo. Se observd que en l a mayoria de las estaciones meteoroldgicas y en 10s periodos d e datos que se tienen registrados. gue en e s t e c a m es l a velocidad del viento. k. el cual se llevd a cabo en el Departamento de Ingenieria Civil d e l lnstituto de Snvestigacfones Eltctricas 115. Con objeto de determinar las velocidades regionales e s t e capitulo. # y c son pardmetros de l a funcidn de distribuci8n que se calculan p a r rnedio de un ajuste de m i n i m s cuadrados. 2 J . y v es la variable par ajustar. 6 . 2 NAPAS DE ISDTACAS. si sc tienen 10s registros de las velocidades mdximas anuales de un ndmero d e aKos suficiente. las cuales se definen de l a siguiente manera 1173: ~ C v l e x p f-exp 1-# <v . la ecuacidn 121 determina l a s . VELOCIDAD REGIONAL.4 .161. Las velocidades regionales que se recomiendan en den a rslfagas de 3 segundos y e s t e capitulo corresponde provienen de un analisis estadistico riguroso 10s registros de las velocidades del viento q w se tienen en las estaclones meteoroldgfcas d e l pais. fue necesario nurmalizar las velocidades registradas sobre m a b a s e co&. Service .rica 1161.un analisis d c probabilidad conjunta entre las distribuciones de los-vltntos normales y las de los huracanes. la base de d a t o s abarca el period0 de 1940 a 1990. en las refererr cias 15 y 16.para el andlisis estadistlco tambICn .reiocidader del viento a una altura de 10 metros sobre el nivel del terreno y a un sitio libre de obstaculos y con Eopografia practicamente plana. y en el Pacfflco de 2943 a 1989: E l praceso global d e l A d l i s i s estadistico y 10s pr'ogramas .mejores estimaciones de l a s velocidades d e l viento en la R e m l i c a H e x i c v a debido a que e s t a expresidn en particular es una func1. .51.la cual se formd con las velocidades de rdfaga U i m a s d i a r i a s y sus respect.se.ivas di- reccfones.aproxlmada I n informacidn de diez cfudades I151 del sur d e 10s Estados Unidos de N r i c a . l a normalizacida consistid en referfr la? .. entre otras. y para vientos d e b i d o s a huracanes comprende. Con e s t e fin sc. para l a regidn d e l Caribe se utilizd La informacibn proporcionada por. difieren de una estacidn meteoroldgica a otra. d e Belice se i 1.. En l o que se r e f f e r e a vfentos normales.a cab0 . Por otra parte. la cual se o b t w o de la referencia 20.18. Est o s datos se recopflaron prf n c i p a J k n t e de 10s registros de cincuenta y siete estaciones meteorol6glcas flSJ del Servicio Neteoroldgico Na- cional. Adeds. considerd en forma. Asimism. en el Golfo de Mexico. . . fue necesarfo crear una base de datos propia para el andlisis estadistico de valores extremos. Debido a lo anterior. Atiicionalmente. por lo que dstas son las caracteristicas a las que se asocian las velocidades regionales d e 10s mapas de Isotacas. el National Heteorological .d e cbmputo uti lizados se-describen con t o d o d e t a l l c . d e l Pacffico y d e l Caribe. Actwlmente.d~ acotada 115.llevd .el perlodo de 1886 a 1989. el Institute de Investigaclones Electricas cuenta ya con ma base de datos corregida y depurada.191. dado que las condiciones de tapografia y rugosidad.tomron en cuenta los efectos de 10s hwacanes ocurridos en ids costas del Golfo de He'xico. Para efectuar el ciilculo de las distribuciones. La informacidn de las velocidades y trayec tor1as dc Ios huracanes se adquirib de l a National Oceanic and Atmspherfc Administration (NIIAA) de los Estados Unidos de Am. coeficientes que estiraan el tipo d e topografia del sitio.Identificacidn m e ' r i c a del observatorio y coordenadas. la cual se r e f i e r e a 10s siguicntes puntos en cada estacidn meteoroldgica: . drboles y vegetacidn que obstruyan e l flujcr d e l viento.altura dei anemdgrafo sobre el n f v e l d e l terreno.fechas equipo* . caso. Durango.fechas ds fnicio. en cuyo caso la inter polacidn entre 10s valores de las isotacas debera aplicarse con precaucibn. en zonas montaitiosas quedaria limitado por la distancia entre la c o s t a y e l parteaguas de l a s cordilleras. utilizando para e l l o mktodos como 10s ernpleados en la referencia 15. E l ancho de dichas franjas podria ser de 50 km en terreno plano. edificios. Asimismo. Las velocidades regionales que se establecen en 10s mapas de isotacas pueden no ser estriclamente a p l i c a b l c s a localldades especificas ya que existen regiones con escasa informacidn. Sonora y Chihuahua. En lugares en d o d e se cuente con registros de vientos mayores.&stas debergn usarse para estimar las velocidades de disedo. y . la p a r t c central d e l norte d e l pals. c u m lo es por ejemplo. en l a s franjas costeras del pais podria establecerse como limitc inferior una velocldad regional de 180 km/h para 10s periodos d e retorno de 200 y 50 aBos.A fin de realizar e s t a raormalJzacidn se genero otra base d e datos con la informacidn necesaria. . de la . razdn por la cual sc recomienda Incrementarlas en un IOX. las velocidades indicadas en 10s mapas Sean menores que las realmente probables. ya que en estos sitios no existen datos registrados. es posible que en lo a l t o d e zonas montafiosas c u m l a s de 10s estados de Sinaloa. Dada l a estadistica de la intensidad de los vientos provocados por huracanes y su trayectoria aleatoria. . En I d s mapas estas regiones se remarcan par el hecho d e que las isotacas se encuentran m y separadas entre si. - fechas correspondientes a ias diferentes lucalizaciones de la estacidn. de par0 y de termino. .coeficientes que establecen las variaciones en la rugosidad d e l terreno en 10s alrededores de la estacidn tales como la prescncia de bardas. en su operacion d e l . Cuando se tengan perlodos cortos de registros de velocidades. de c d i o s d e l equipo d e medicidn. puede recurrirse a me'todos de extrapolacidn corn el mencionado en la referencia 21. a diferencia de esto. 5a. en metros. I I .4. y 0 . Es importante hacer notar que el proceso de correction s e efectlia en el sentido d e viento arriba (barlovento) hacfa viento abajo (sotavento) hasta el sit io de desplante de 1. form una capa interna delimitada por una. sera igual a la altura total de l a estructura (hi = H) cuanda se quiera obtener el mayor valor de X i' Xi es la distancia horizontal. 1 . el cual indica cuindo y c d m debe corregirse el factor de exposicion. 5al.&todo no deben tomarse en. ' hi.5a). Cuando el viento f l u y e sobre un terreno. La ecuacibn de esta envolvente es: can respecto a h : i con respecto a X I :. envolvente corn la que .se awestra en l a figura Ii. de la envolvente d& l a capa interna para la que se desea obtener e l valor de X i (figure .3 FACTOR DE EXPOSICION. A1 aplicar este . Fa A continuacidn se describe el procedimiento analitico recomendado en la referencia 10. cuenta los iimites de - longitud de desarrollo minima que se e s t a b l e c t n en l a t a b l a 1 . para unadfreccidn de andllsis y m a rugosidad d e l terreno deter- minadas..de categoria A d a . de dos categorias de . hasta el punto en donde se desea conocer Z la altura correspandiente. ) en metros. en donde: hi corresporde a una altura cualquiera 2 ( h l = 2. medida desde donde se i n l c i a una nueva categoria de terreno. Fa.a estructura.6. de la cap interna (constiltese l a flgura I1.r l a mayor de l a s dos longitudes de rugosidad. 5 1 : . 2 .- terrene colindanles. E l factor de cxposicidn PPdiflcisdo.02.Direcci6n del vient.0 abajo x . - a) Ulla sola envolvenkt cubre ~lreccio'ndel viento a la estructura. b Varias envolventes influyen sobre la estructura ) Figilra 11.002. Las longitudes de rugosidad son: Para la Categoria I = 0.0 T de la cnpa interna 7 Nuevn cntcgurF* de terreno viento arrtha Inicia de ~ m a nueva rugosidad de terreno 1 Categoria d e terreno vient. 0 . Fk . e s t a dado por )as slguientes ecuaciones ( f i g u r a 1 1 .5 Csmbios en la rugosidad del terreno . para la Categoria 3 = 0 . para la Categoria 2 = 0. en metros. para la Categoria 4 = 2 . .6.3 del Tom de Recomendaciones. .6. continlie con e l paso 3). 2) Sf L j r (2500 r Xi). sufre n i n g u ~ modifica. para una a l t u r a Z y m a distancia X. y a s i suce- sivamente para 10s terrenos en barlovento. es el factor de exposlcibn. 3 ) SeJeccione el mayor valor entre 2500 & o 50'Geces ia a l t u r a t o t a l de l a si L J estxuct ura.5b) i . adimensional.iI. adimensi onal. el factor de exposlcldn . considerando h = i 2. cidn y kste se determinara segrin el inciso 4. . 4 ~etermine la categoria del terreno gue se localiza a la distancia que 1 se obtuvo en e l paso 3). P o r l o contrario. < 12500 + X I . . cada categoria de terreno que se encuentre viento abajo ~ s o t a v e n b ) . y es l a distancia horlzontai.51 = I. I ) Obtenga e l valor de XI mediaate la ecuacidn (a). . . con lo cual se dard por terminado el proceso. .10~ sigufentes pasos: .para (X - Xi) < 0: para (X - Xi) > 2500 m: en donde: F 01 ' es el factor de exposicidn modif icado. . desde el desplante d e l a construccfdn hacia .y para una altura 2. .3 d e l Tom de Recomendaciones. para cada altura Z en que s e ' d e s e e calcular el factor d e exposicidn es necesario realizar. evaluado segJn el inciso 4. adimensional. . .5b1. en metros.J' = L k + X p a r a e l t r a m o d e t e r r e n o k ( f i g u r a 11. De e s t a manera. desde un canhi* de categoria a otro (figura. l para el primer tram de t&rre&'j(figiwa'II. para. 1 . con categoria diferente y para una a1 t ura 2. que considera el cambio en l a categoria de terreno. Fcro es el factor de exposlcidn a l Infclo de cada terreno que se encuentre viento arriba Ibarlovento).. 8) S l a estructura se encuentra en el siguiente terreno en sotavento. 231.6. contilllie con el paso 71. i pase a 1 1 1 .barlovento. lo cual no es vdlldo dadas l a s condiciones climatoiagicas y topogrdficas que prevalecen en nuestro pals. a pesar de ser interesantes. se ha tornado como base una variacidn de patencia de la velocidad d e l vienlo con respecto a la altura.2 Factor de rugosidad y altura. ciones ( c ) . = F' para el i n f c i o del siguiente terreno en sotavento 1 1 ) Finalmente. En caso contrario. proponen variacfo- nes del tipo logaritmico. Otrds autores C22. F rz Con e l obJeto de determinar 10s valores de a y 6. prosiga con lo indicado en el paso 6). 9) Calcule F' para el siguiente tcrreno en sotavento empleando las ecuaa ciones (c). utilizando las ecua- En el Tomo de Ayudas de disefiu se proporciona un d i a g r a m d e f l u j o de este procedimiento.6. 5 ) Si a esa distancia el terrem es de categoria 3 o menor con cualquier longitud.3. si no es' a s i . 7) Conridere que FQO= Fa. b ) Determine l a nueva categoria del terreno en barlovento y continh? con el paso 71. 6 ) En este paso puede seleccionar una de las s i a i e n t e s opciones: a) Suponga que al terrem T i p u 4 Ie corresponde l a Cat egoria 3 y s i g a con el paso 7 ) . 4. se han descartado porque suponen condiciones de' stdsfera estable. Dicha variacidn se dedujo de diversos estudios experimentales en el m d o y es l a mis comb cntre diferentes reglamentos internacionales. estas. 10) Considere que F a0 OL y regrese al paso 8 ) . o si l a categoria de este.3 d e l Tomo de Recoendaciones para el tipo de terreno definido en el paso 5) o 6).tud es mayor o igual que 2500 m. terrem es 4 y su longi. donde Fa se calcula segrin el inciso 4. asi c u m tambie'n algunos cjemplos que mestran su aplicacidn. obtenga el F h sobre l a construccidn. . apoyados en las hlpdtesis de la termodimimica general. continae con el paso 9 1 . s e obtiene: E l tercer factor es una constante qut se determina a1 definirse la altura gradiente y el grado de rugosidad del terreno con Categoria 2. se determina a partir de la siguienteecuacidn: de donde: Asi. 10 metros.. l a variacidn de l a velocidad. .con Categoria n . ya que se supone que a la altura gradiente 6.Para un terreno perteneciente a la Categoria 2. . 'se deduce que este' valor es . el . la velocldad regional que se presenta a una altura base de a kdh. i d a d . en W h . d e l viento con la altura. para una Categoria n. . se ha k i s i d e r a d ~ . y el e x p n e n t e correspondientelal terreno con Categoria 2. despejando l a velocidad para el terreno.. Cuando se seleccionen 10s valores d e a y 6 de un s i t i o en particular. Sin embargo.4. r2 . definida en l a tabla I . . en metros. la lntensidad de la v e l o c . a una a1 tura 2. en Es importante seIlialar que esta ecuaci6n es vafida sdlo para un terreno con Gategarfa 2. l a variacidn de l a velocidad d e l v i e n t o con respecto a l a altura estd dada por : en donde: vz VSo a es l a velocidad d e l viento. 1 . Si se toman 10s valores d t igual a: ol y d consignadas ' e n l a tabla 1. Este es el factor q~ calcular F . e s la mism para cualquier categoria de terreno. E l factor k P se cafcula Esta ecuacidn es valida para 1x1 < I . p r o se recomienda que el valor del coeflcfente resultante se cncuentre dentro dei intervalo: 0. el crzal se describe a continuacidn: E l factor d e topografia se obtiene con l a siguiente expresldn: en dunde: kt es u n factor de t i p o topografico (promontorio o. podrd hacerse una interpolacidn entre 10s valores d e l a rnisma tabla. 2 . Esto debe hacerse con el f i n de mantener la seguridad y el buen funcionamiento de la estructura durante toda su vida M i l .la construccidn se desplante en un promontorio o en tm terraplCn. E l criterio y l a experiencia d e l diseflador de juegan un papel fundamental en l a determlnacfdn del valor d e l factor t opagraf ia. o a sitios que presenten c~abinaciones complejas de promontories y terraplenes. terrapled.C. los ef ectos topo- . si alguna de estas candf ciones no se cumple. para el caso particular en e l qtre . y cuando a d e d s l a pendiente es mayor que 0. FT Es factible que existan sitios cuya topografia no pueda identificarse plenamenle con l a s catalogadas en l a tabla 1 . d. I 1 d i s e i b d o r deberd prever 10s posibles cambios con el tiempo en la rugasidad d e l terreno de 10s alrededores en donde se desea desplantar la construccidn.80 s %5 1. 5 debido a la v a r i e d a d de lugares con caracteristicas intermedias entre los definidos en dicha t a b l a . Para ellos. t se determina segirn la tabla 2 1 . 4.2. Como se menciond en e l Tom I de Rscomndaciones.6. adime* sional. adimensional. y un factor EL factor k corn sigue: d e posicidn. puede aplicarse el procedfmlento analitico q se recomienda en la referencia w 26.1 .4 FACTOR DE TOPOGRAFIA. mtros. k y L ) se definen scan l a f i g u r i l I .S .6.5 1.4.RAFICOS I Promntorio bidimensional (o valles con h negatfva) Terrapldn bidimensional Prornontorios axisime'tricos tridimensionales NOTI : 1.orios (b) Terraplenes Figura 11.5 h/L=O. La variable X represents la d i s t a n c i a horizontal desde l a cresta'd e l promontorio o terrapldn a la construccidn (puede P tener v a l o r negativo o positive). de pr~montorios y terraplenes que se emplea en la t a b l a 11. L y Z son en . Tabla I f .5 1.2 se d e f f n e tambiin en la figura 11. X.irnensiones de X.6h/L 4 1. 2 VALORES DE PARAMi7ME T0POL. Los pardmetros de la ecuacidn de k (@. I 3 1. 6 s u p d n g a s e 1 i 2.3 h/L I 2. k y 6 son adimensionales.5 4 I 1.5 1. P a r a h/L>O.2 MI.5 1. . La aftura. Las d. (a) Prornont.6 1. 6 . h.graficos son despreciables y s e t o 4 Fr= 1 .22 . 2. y sustitayase 2h p o r L en la s c u a c l d n p a r a v a l u a r k P . por ejemplo.6. E l mCtodo n u k r i c o que se presenta altcrnativamente se deduce a partir dc un ajuste par minimos cuadrados a una ecuacidn cmica. resultado de f o r z a r a que e s el el origen d e l a s abscisas pase por e l punto (T10' 0). Tonrando el valor medio y transfarmdindolo para ser consfstente con las unidades que se emplean en c s t e capitulo se tiene gue: .5 C-0 DEL PERIOD0 DE RETORNO E l nivel de probabilidad de excedencia tambiCn se denomina n i v e l de riesgo y es-funcidn d e l periodo de retorno asociado a una velocidad d e l viento y a1 h e r o de afios qw se estime que una estructura dada estard expiresta a 10s Asi.2255 kgm/m a 3 . Le e s t a condicibn se tiene que: i 4. qZ E l valor bisico de l a densidad del aire que se conkidera para calculnr presiones a n i v e l del mr y a 15. l a probabilidad P resulta igual a 0 . 5 permi t e determinar grdficamente l a v e l o c i d a d regional para p e r i d o s de retorno diferentes a 10s que se recornlendan en este capitulo. si N = 30 afics y T = 50 a m s . 4 5 .7 PRESION D I N M I C A IIE BASE. C es: p = 1. E l slstema de ecuaciones reducido a1 orden 3x3 que se indica en el T o m de Reco-ndaciones. l o cual implica aumentar el periodo de retorno de l a velocidad regional. Tauzbign permite tomar en cuenta el efecto de una mayor seguridad seLeccionando valores pequefios d e l nivel de probabilidad. una probabilidad o riesg~del 45% de que l a velocidad del viento con periodo de retorno de 50 a&s se exceda por lo menos una v e z e n un lapso de 30 aAos. Esto s i g n i f i c a qtre existe efectos de la accidn del mismo.4. La f igtrra 1 . con t n o rigor. Estas alteraciones son despreciables para fin& de apllcacidn practica.Es interesante hacer notar que. en ktn. y tambidn presenta c e bios si l a masa de alre conticne otras particulas debido a altos grados de contaminacibn. s se desea despreciar l a variacidn gue sufre l a densidad i d e l aire con el cambio de temperatura. puede utilizarse l a ecuacidn simplificada de G que se .0048 que aparece en el c8lculo de la presidn dindmica de base. o a gotas de lluvia en regiones dande ocurren fuertes tormentas o W a c a n e s . s i n embargo. a condiciones dc arrastre de polvos. . se recomienda inkrementar un 20% el valor de. Por otro l a d o . escrlbe: en donde hm representa l a altura. e l valor & l a densidad suele incrementarse localmente debido a l a variacjdn producida p r el contenido de otras particulas. la deiwidad del aire ii v a r i a can la altura a partir deJ nivel tie desplante.0. sobre el nivel d t l mar d e l sltio de &sp:lante. como es el caso del Reglamento de Construcciones d e l Distrito Federal. Si se desea tomar en cuenta este cambio de densidad. .2. Asimismo. ya que se han registrado fallas en construcciones tie baja aJtura y m y flexibles. en la medida de lo posible. el om cuai permite a1 usuario determinar si es o no necesario aplicar el factor de presidn local. puedcn consultarse las referencias 27 y 28 para obtener el periodo fundamental de . E l disefio de los recubrimientos y sus elernentos de soporte es de especial importancia por razones de seguridad y economia.. .. 0 . facilita l a poslble i n c o r p r a c i d n de . e s t e tiltimo se d e s c r i b e en el P & este m l s m o t o m . . . tales corn almacenes. .. que formen p a r t e de fachadas de cualquler t i p o de e s t m t u r a s . y d e sus elementos de soporte.. La experiencia muestra qut las fallas d e Pstos se deben a l a s altas presiones locales y es por ello pue en 10s reglamentos actuales y en e s t e mism capitulo se recomiendan procedimientos elaborados para determinar las solicitaciones locales d e l a manera m a s precisa posible.8. . ! ... . Aun cuando se hayan dado recomendaciones para evitar el cailculo del periodo fundamental de l a estructura. ya que l a contribucion de las presiones m e d i a s testaticas) producfdas por el viento es la de mayor trascendencia.1 A' y e l de reduccidn de succidn en superficies porosas K .8.. Los t r e s factores tienen un valor por este formato omfsidn igual a 1 ... . . el de reduccidn de presidn por tainaib de Area K inciso 4. este El procedimicnto debe aplicarse para el diseBo de 10s recubrimientos. . En la definicfdn de las fdrnulas para calcular las presiones por viento se ha seguido un formato similar a1 de l a n r a australiana. : ..andlisis e s t i t i c o es adeouado para Ias construcciones mbs comunes relativamente rigidas. I. tales corno cancelerias.. A fin d e aplicar este me'todo no es necesario tener un conocimiento d e t a - Ilado de la$ propfedades dinarnicas de l a s construcciones.2. . bajas o e s b e l t a s . es deseablc que.. . . .?. KL. en l a s cuales se h a constatado p r o b l e m s de resonancia. kste se determine para scleccionar en forma m a s precisa el procedimiento de obtencion de cargas lestsitico o dinamico).2 Fuerzas sobre construcciones cerradas . . ' . :.. :u . referencia 9 ..2. . 4. : : . Para algums casos particulares.vibracfones.. Ademdis.. corno son las de baja y mediana altura. 1249 kg { 1. E l coeffcicntc. Suiza y Alemania. resultando: en donde V es la velocidad de-l f l u j o .ismo. capitufo d e n t r o de programas de computadora. Irglaterra. b es l a dimensidn de l a estructura de transversal a1 flujo del viento y p y p son l a densidad y la viscosidad del aire. % x lo-' Los valores d e l coef i.. esto es: presfdn se define corn l a relacidn e n t r e la presidn real que se ejerce sobre un punto de una construccidn y la presidn dindmica de En f l u j o uniform. el valor de este coeficiente varia p r i m i p a l m e n t e con la forma de l a e s t r u c t w a y con las caractsrIsticas d e l flujo representadas por el nllrmero de Reynolds. Re. por donde el f lujo d e l viento puede penetrar y generar presiones i .dos. Ame'rica. :.&. de . una construccidn de planta rectangular en la que urn de sus muros laterales e s t d completamente abierto se considera coma cerrada con una abertura dominant e en ese muro lateral. igual a 1.C. v.Pdn que se inc luyen en l a s recomedaciones se extrajeron en su mayoria del reglamento .de . Est a d ~ s:.cJent e .pres. ambos valores para una temperatura d e 15' C . puede tener aberturas. p J s . I f 10s criterios de diseAo del. respectivamente. esos valores se han definfdo. y a la relacddn w se le conoce como viscosidad cInem4tica. .con base en resultados de pruebas en thneles d e v i e n t o de ese p a i s y validado mediante.una comparacidn con resultados d e pruebas d e l mismo t ipo 1levadas a cabo en C&nad$. base. 3 Las dlmensiones las variables dcberzin ser s2h4 homogheas. el cual es adimensional y se define corn la relacidn entre la fuerza d e inercia del viento sobre l a estructura y l a fuerza de viscosfdad que se genera sobre una superffcle. n t e r i o r e s .Unl. Asim. Es importante seflaiar'que una construcci6n cerrada no necesariamente es impermeable.2255 kg /m ). p.australlano [YI. E l valor de la densidad dal aire. tales corn ventanas o puertas. cs lgual a 0. Dentro d e l presente capitulo se especifican 10s siguientes tipos de coe- ficfentes que prfncipalmente toman en cuenta la form de l a estructura o del elemento estructural: 1 ) Coeficiente de presidn extcrlor y coeficiente d e presidn interior Estos coeficientes se definen sobre las superficies de muros y fechos de construcciones cerradas. Las presiones que se obtienen al aplicarlos, corresponden a cada una de las superficies d e la estructura. 2) Coeficiente d e presidn neta Se aplica a techos aislados y a letreros de baja altura, obtenitndose l a presidn total sobre Cstos, es decir, incluye 10s efectos de empuje y succion s iml tineos. 3 ) Coeficiente d e arrastre A1 aplicar e s t e coeficiente se obtiene l a presidn total, e n la direccidn d e l flujo d e viento, sobre una ccrnstruccion determinada; t a l es el caso de chimeneas y torrcs de celosia. 4 ) Coeficiente d e fuerza Se emplea principalmente en 10s elementos estructurales aislados Iangulos, perfiles estructurales, e t c . 1 para obtener las f u e m a s en dos direcciones ortogonales definidas por 10s ejes de la seccidn transversal d e l elem e n t ~ , el eje "x" IFx) y el e j e " y " IF Y ). Dichos e j e s no coinciden necesaria- mnte con la dlreccidn del f l u j o de vicnto. Cuando se requieran valores de estos coeficientes para all& de construccidn no especificada en este capitulo, tipo o forma el disefiador podrii utilizar de otros valores publicados en La literatura especializada o en reglamentos in- ternacloaales, verlffcanda que dstos sean consistentes con el criterio valores se hayan obtenido utilizando una sfmlacfdn adecuada. velocidad d e r a a g a aqzri considerado y revisando cuidadosamente que dichos E l crdtqrio del disefiador juega un papel importante a l seleccionar acer- tadamente el coeficiente. Por ejemplo, l a s fuerzas d e l viento que acttian sobre e l pretil d e una estructura p o d r h determlnarse tomando en cuenta el coeficiente de presidn correspondicnte a letreros, a pesar d e que el pretil sea parte de la misma construccidn. Los coeficientes de prtsi6n que se aplican a una estructura pueden variar d w a n t e las diferentes etapas de su construccidn, por 10 que es necesario tomar las previsiones necesarias para protegerla de condiciones adversas. La variacldn d s cormin se debe a la generacidn d e presiones interlores cuando l a est ruct ura se encuent ra parcialment c cubierta, por ejemplo, en 10s casos en que m tfene su fachada completa, o en estructwas a base de marcos cuando 10s entrepisos ya se han edificado, pero no 10s m x o s . Este..ri-esgo debera tenerse en mente a l lnomento de programar 10s trabajos de construccidn, con el objeto de evitar que durante su realizacibn se presenten formas estructurales vulne- r a b l e ~a la accidn d e l viento. 4.8.2.2.1 Presiones exteriores En construcciones con techos con un dngula de inclinacidn mayor o igual a 1 para una dlreccidn del v i e n t o perpendicular a l a . generatrices (El = 0 ) '. las succiones en los muros de sotavento se incrementan a medida que Ja inclinacidn crece (vease l a tabla 1.8). Para techos horizontales y los que tengan ma un angulo d e inclinacidn menor a 10s l o 0 , o en los que el viento acttia en sotavento esta en funcidn d e Ja relacfdn l e s d e l a estructura. dirtccfdn paralela a las generatrices (9 = goQ), l a presidn sobre 10s muros de entre lax dos dimensiones horizonta- Asimismo, se ha observado que en edificios bajos en 10s que el viento actua en una direccidn paralela a 10s mums Largos, l a magnitud d e la presidn en las paredes laterales disminuyc a medida que la distancia al muro d e barlovento aumenta; esto se ve reflejado en 10s valores de l a t a b l a 1.9. Para e d i f i c . i o s altos, la totalidad de.las paredes laterales norntalmente queda compren- dida dentro de una dfstancfa horizontal igual a H, medida a partir d e l muro de barlovento, por lo que el coeficiente de presidn e'xteridr para 10s muros l a t e rales ser$ canstante. - Factor de reduccidn de presidn p r area t r i b u t a r i a , o LOS valbres d e l factor de reduccidn de presidn por Area tributaria para techos y mros laterales dados en la t a b l a 1 . 1 1 , se utilizan para corregir l a s cargas pico que se presentan cuando las areas tributarias son grandes, Tambfdn permiten considerar la falta de correlacidn espacial de l a fluctuacidn de l a s presiones en 10s techas y en 10s muros lateralas. Este factor de reduccidn debe utillzaxse para calculax las cargas tanto en elenmenlos d e la e s t r u c t u r a principal como en recubrimientos y sus elementos de soporte y sujetadores. - Factor de presidn local, XL El factor de presidn local, KL, permite tomar en cuenta que en clertas areas pequefias, l a presion d e l viento presenta un v a l o r marcadamente mayor que el d e l promedio d e la superficie en estudio. Por medio de este factor se consideran sobre todo 10s valores mdximos lnstantdneos que ocurren en l a s arcas cercnnas a IRS esquimns de harlovento y er1 los h o r d e s de l o s techos. Este factor se a p l ica para determinar l a s cargas solamente en ios recubrimientos, e n sus soportes y sujetadores, y sera igwl a l a unidad cargas t o t a l e s sobre la estructura principal. cuando se calcalen 1as [a evaluacidn de las cargas por viento sobre los recubrimientos y sobre . 10s elementos que 10s soportan es un problema dificil, debido a l gran ntimero d e factores involucrados. Es claro que las cargas locales, especialmente sobre techos, dependen sensiblemente de la direccidn del viento y de l a geometria de l a cmnstruccidn. En estructuras altas, l a s succioncs locales exteriores tribucion d e las zonas de alta succidn dependen maximas t i e n d e z l a presentarse cerca de1 borde de barlovento; s i n embargo, l a magnitud y l a d i s de la geometria d e Ja cmnstruccidn, de la inclinacidn d e l techo y de 10s efectos ocasionados por la interferencia a1 flujo d e l vlento de l a s estructuras vecinas. Otro aspecto que puede ser importante es que atgunas superficies de recubrimiento son porosas. En este caso, l a s preslones exteriores d e succidn son menores debido a que el f l u j o del a i r e que circula a travks de 10s poros indu- c. I1 dc dsta, por l o que puede escrlbirsc: La relacidn de solidez se emplea principalmente en el d i s e f i o de muros aislados con aberturas y d e torres de celosia, segun se presenta en 10s incisos 4.8.2.9 y 4 , 8 . 2 . 1 1 del Tom de Recomendaciones. Las presiones interiores que se generan dentro de e s t r u c t w a s cerradas podrdn s e r positivas o negativas, dependiendo de l a localizacidn y d e l tamaRo de l a s aberturas. Cabe mencionar que e l valor de l a presidn interior que se determine de acuerdo con las recamendaciones de e s t e capitulo sera constante para todas las superflcics interiores de l a construccidn. La estinacidn de las presiones interiores represents un d i f i c i l problema y una fuenle dc controversia para 10s d f s e f f a d o r e s . La dificultad para e s t a - blecerlas se debe principalmente a l a determination de l a permeabilidad o a l a presencia de aberturas dominantes. S i n embargo, se ha demostrado 1291 que una vez conocfda esta i n f o r n ~ a c i b n , las reglas scncillas de l a t a b l a 1 - 1 3 dan una bucna estimacibn de las presiones inter-ir~res pico en una construccidn. En e s t e capi t u l o , las aberturas se han definido conm aquellas Areas pueden determi narse con precisidn, que t a l e s cotno l a s intenclanales o las poten- c i a l e s formadas p o r puertas, ventanas, salidas d e l aire aconrlicionado y ventf- las d e techo. Con frecuencia se pregtmta si en e l caso de vientos fuertes debe o no considerarse abierta una puerta o ventana que normalmente permanece cerrada. Para regiones no cicldnicas, aun no se e s t a b l e c e el criterio a seguir en e s t a situation, pa que depenrle del uso que se le dara a la estructura y de si e x i s - t e o no protection para la ventana o pucrta a fin de que resista la presidn directa del v i e n t o y 10s posibles impactos dc materiales por e1 arrastrados. En regiones propensas a ciclones, cominmente se requiere e f ' e c t u a r (1n d i s e i l o para las aberturas domfnantes d e l nnuo de barlovento, a menos que se proporcione proteccidn contra e l dafio que pudieran causar 10s escombros arrastradas sim sdlo evaluar l a relacidn permabilidadlestaquidad relativa entre superficies diferentes. se considera que las constmcciones con m y pocos huecos son las pcrmablcs y aqu&llas -con Areas abiertas mAs importantes son las porosas.por el viento. 5 X .033 y 0. Los casos d s criticos que involucran una presidn interior son usualnaente aqw'llos con una abertura dominante en el mro de barlovento (condition 4(aI d e l a t a b l a 1. En construcciones donde se utilice presurizacidn interior deberd lomarse en cuenta esta presidn adicional. La porosidad puede variar en un interval0 d e 5 a 50%. Un ejemplo de e l l o es la instalacidn de un ventilador en l a ambrera de un techo con poca inclination. en las estructuras industriales y agricolas e s t a oficfnas a de una casa permeabilidad p e d e llegar a ser hasta de un 0 . o con aberturas que pueden considerarse como ccrradas durante fuertes vientos. coma la de m a al del coeficiente de presidn exterior de dicho cortfna metdlica ahierta o faltante. se reduce la fuerza de levantamiento del techo. Una abertura g r a d e a una potential.22 d e l Area d e 10s murus. l a permeabilidad tfpica de un conjunto de con todas aus ventanas cerradas varia entre 0. E l valor de C Pi puede lirnitarse o contrularse dentro de 10s valores de- seados mediante una distribucidn apropiada de l a permeabilidad en muros y techos. con 10 gue. no es necesarlo determinw 10s valores numdricas de la permeabflidad dcl Area t o t a l . Camo referencia. Las condiciones 1 a 3 d e l a tabla I. puede producir un valor d e l coeficiente de presidn interior i@aL muro.13Cb)l. En estos casos. Los fabricantes del sistema de presurizacidn deberdn proveer 10s vaJores de l a presidn interna a considerar.Z3(al ciente de prcsfdn i n t e r i o r para constrm&ones especifican valores d e l c o e f i sin aberturas intencionales. Para fines de este capitulo. E l sistema de doble v i d r i o es o t r a forma de controlar 10s valores de presidn fnterna. Un caso no considerado en la t a b l a . o a traves de la colocacfdn de dispositivos de ventilacidn en determillados lugares que den como resultado un coefjciente d e presidn adecuado. bajo cualquier direccidn d e l viento. . Cabe semlar qtie a pesar de que en este tlltimo estudio se evalud el efecto de varPos pardmetros significativos. para mheros de Reynolds menores que I D 5 . un muro lateral con costil. tabla I.. ~ecienteecnte. .las de piso a techo) se generen fuerzas considerablersente myores que sobre Areas con costillas paraledas a esta misma direccidn. . .nnry f l e x i b l e s .. = o*. el disefiador debera tomar. l 3 ( b ) y w la . Nolmes to& en cuenta e l efec- t o importante que sobre las presiones exteriores t i m e l a presencia de venti- ladores localizados en la parte superior de 10s techos cfrculares. 10s resultadas que se -0btuvieron no toman en.: H = a l t w a del mtrro de barlovento. la de los muros. De aqui que sobre superficies con costillas o salielr tes alineadas a lo largo de l a direccidn dei viento (par ejcmplo. para . Cr.(trabes de bordel y en zonas donde -puedan ocurrir cfectos d c pamieo local. 8 ) .llolpcs 1301 ha vilidado los ralores de los coeficientes de presidn. e l segundo. 4 . E l valor del coeficiante de fuerza por friccidn. las precauciones necesarias para hactrias rigidas de manera conveniente. .la direction d e l . depende' de la rums i d a d de la superficie.exterior e interior para este t i p de e s t ~ c t u - ras can. . 8 . En cubiertas. 2 . las cuales aparecen en mvchas otras normas. sdno simplemente 10s debidos a la accibn media estdtica.respecto a l a 9 antiguas recomendaciones d e l reglamento suizo. Nuy pocas han sido -]as pruebas realizadas en.cucnta 10s efectus de la turbu- l e n c l a con deformacidn de l a cubierta. Los terminos se dan -par separado para permi tir la utilfzacldn de valores dffertntes de Cf y qz correspondientes a superficies distintas. un cstudio mds elaborado [31] d i o corn resultado valores &is reallstas de 10s coeficientes mencionados y son-losq se presentan en la f i g u r a I . as declr.tirnel de viento para cubiert a s de arco circular flexibies y todas ellas se han Ilevado a cabo utilizando un ntlmero de &&noids bajp.8 =. en m. I6 d e l To& de Recowndaciones. y II l a altura de l a c o r ~ t m c c i 6 n . S i n embargo. con diafragmas en sus bordes . (figura-1 . 90': H = altura total de la estructura El primer tdrmino de estas dos ecuaciones represents la fuerza por friccidn en el techo y. Adends. 5 Cubjertas de arc0 c i r c u l a r . para O . viento. en a. por e l contrario. La presidn de"levantam1ento neta del toldo depende en gran inedida de l a relacidn entre ia a l t u r a y e l largo de e'ste. segtin la dlreccibn d e l v i e n t o . siempre y cuando 10s efectos dinamicos no Sean notables.. existe menor dependencia de la relacidn h /L . 8 .3. Los valores que se muestran en las t a b l a s correspondientes incluyen algunos ajustes basados en pruebas de d e l o s a escala natural realizadas por Robertson. si d e Recomendaciones. 6 Techos aislados Los valores de 10s coeficientes de presidn neta para techos aislados a un agua.5 d e l Tom .0. 10s efectos dinAraicos son de consideration dada la gran flexibilidad d e estos. Hoxey y Horan' f 101. d s detallado. 2 . lo estlpulado en el inciso 4. en la cara inferior sc genera un estancamiento d e l f l u J o que acasiona presiones positivas. La i n f a r m c i o n referente a 10s toldos tambiCn es aplicable a techos de . el coeficiente de fuerza promedio es b a j o . tanto de la a l t w a d e l t o l d o sobre el terreno cam de su relacfdn altura/ancho. dos aguas o invert ibos se basan principalmente en las pruebas en ttinel de viento descritas por Gumley C32. . Cuando el t b l d o se encugntra colocado' una zona intermedia d e l muro con en respecto a su alt&a. pero la turbulencia produce presiones pfco en 'las direccianes normal y paralela a1 C C muro adyacente. ' La presion neta sobre un toldo cuarmdo el v i e n t o actlia en la direccidn normal a1 muro que la sostiene depende. En t o l d o s y techos de graderias con claros mayores que cinco metros. pequeAas graderias y otros en voladizo. ademds. h c /LC . 331. ocurre un estancamiento dkl flujo tanto en su cara inferior corn en l a superior.4 . En e&t@ caso. por lo que debera efectuarse un analisis dinrimico es el caso. En la cara superlor del t o l d o se presentan velocidades artas que producen succiones importantes. o tomarse en cuenta. Un t o l d o curto situa'do cerca d e l extrem superior de una construccidn e s t i sometido a presiones simflares a las de un alero del techo. y de la altura del muro adyacente. fen&meno es ds. l a velocidad de diseffo deberi calcularse para en esa altura y apllcar el factor d e topografia correspondiente a1 de un promontorio. es prdctica co& Instalar malla ciclbnica por e n c f v d e los arrros o bardas. .tdneJes de viento realizados p o r Elolmes y .was aisiados que se propop . cuando se tenga un l e t r e r o o muro adyacente con un extremo Ilbre. Sin embargo. Este.Los coeficientes de presi dn de . . Por razdn. . . l i cual a su vez se recubre de plantas de enredadera o ~dnrinas.pro1#mcfada canforme . las cargas por viento e n l a s direcciones paraIeJa y normal a l plano d e l letrero o m r o deberan considerarse independit?* teaiente. Letchford. ellos se apllcarin dentro de l a s distancias de 0 a Qh 0 o dc 0 a 4 8 n partir d e l extremo libre de barlovento. s un 'letrero o muro 'aisladose const& i la azotea de un e d l f j c ~ o . entre el largo y l a a l t w a de un mum se incrementa. prcvcrse tal situacidn. son causadas p r los efectos de l a turbulencia y d e l f l u j o o d e vfento h e s t a b l e . SI un atro o lctrero se coloca adyacente y en Anmio recto a una c o n s truccldn* I r presidn m t a sobre dstos se reduce cercs de la arista cornin. cionan proviqnen de 10s cstudios en. p i d e n utillzarse cargas reducidas en l a s direcciunes correspn- dientes a las 45 y 10s 9 ' Se sugiere entonces que 10s valores d e l coeffcierrr 0. tsto es. A e d d d a gue l a r e l a c i d n las relacio-s largo/altur. t e de presidn m t a drdos para 2h e a 4hC o para 2H a 4H. decrece ligeramnte debido a la atenuacjda de las fluctuacfones de l a presidn en e l Iado de sotavtnto. A s i m f smb. Por o t r a pdrtt. por e l l o . cuando la direccidn d e l v i e n t o es ublicua a1 extrcmo l i b r e se manifiesta un gran a w n t o de presidn cerca EtC un e x t r e m llbre o tsqufna. J etreros y . este hecho provoca un aumento considerable d e l area que se expane al flujo'de vfentb. La presidn neta que se genera c u a d o el viento a c t h en direccidn normal a1 arro. se extiendan hasta e l t x t r e m & barlowento. presentan cuando el flujo de viento a c t h paralelo a un lttrero o mro. referemias 34 y 35 respectivamente. con m a l o e l t u d mayor que el doblc da la altura del letrero 12h I o'de la del csta e mro C2lt).. Las presiones que se. . & lo'gue en el c~iicuio las fuerzas para e l dlseflo deberd de .a (b/H) son Fsyores. t veces el d l k t r o .4 . L a cargas que se especifican en eT incfso 4 . para l o cual se recomienda consultar lap referencias 2 y 3. su coeficiente de fuerza es fwlcidn del n-ro de ReynoIds. iieberd . referencia 37. la v a r l r l d n dcl C . 8 a I .odiflcarse. En caso de que dstas presenten costillas verticales o que su rugosidad sea importante. 8 . tanques. con la cual se logra una distribucidn radial de presfones razoraable.En algwaas situaciones. If Fuerzas en wiesbros estructurales aislados h s cmflcientes c arrastrc a dc empuje transversal para c u e r p s con k ~Pstas rectas #wr~rllllcntesdlo dependen de la form del cuerpo. d/b. el coef f c i e n t e de arrastre depcnde esencfalmente de l a relacidn d e aspecto. Cuando las aristas e s t i n redode*das. y pueden utilizarse 1. de aqui que se les trate can mayor detalle en el Apgndict A. chfmeneas y torres cilindricas.en e l disePIo & silos. 4.2. 19 se basan t h e 1 de viento Ilevadas a cabo con niuaeros de Reynolds a l t o s en pruebas de por Sabransky. ttna sola estructura. y pueden extrapolarse para cur:lquier dfmensidn y velocidad del viento.m t a b l a 1 . E l coeficiente o de presldn exterm C n se obtuvo aediante uop aproximcidn con una serie de F w i e r ' d e scis tCrarims. el agrupamiento de silos puede generar cargas por vicmto euy diferentes a l a s indicadas. 8 . La estimacidn adecuada & l a rugosidad es un parimetro fundllrestal. 10. y p r HacDonald. 1 0 Silos y tanpues cillndrAcos Los coeffcientes que aparecen en la ffgura I . Cuando nu exista informacidn. Las cargas para espaciaaientos intermedios pPe$en cbtenerse en forma aproximada mediante h a inierpolacidn l h e a l . p d e tratarse cow. 1 0 se aplican a silos aislados. 10s s 10s agrupados con un espaciamiento entre si myor gue dos f d i s l l c t r o s p t e d e m f r a t m e CODM si estuvieran aislados. . En 10s t l c r t n t o s prismdt icos ds seccidn rectangular.8. E l disefZador deberd pedir l a asesorla . grupa dt silos con un espaciamiento entre ellos &nor que 0. referencia 38.& un espcciaJista en los cmos en donde Aaya duda. Kwok y Rolmes. 2 . 2 . Este coeficiente depende de l a relacfbn d e aspecto de 10s silos o tongues cilindrfcos y de la rugosidad d e sus paredes. A fin de calcular las cargas por v f c ~ t o . Esta dependencia se debe al camblu en la forma de l a estele d e l flujo que se presenta detrds. Los accesorios. corn. a 1 .. . 1 1 . Los valores de i a s tablas J . de l a surna de Areas proyectadas.no abarque mis de un 10% d e l eomo total.26 y 27. Cap qw se presenta a continucrci6~ha demostrado una buena correlacidn con 10s &it us e x p e r i mentares para secciones rectangulares can aristas rectas o para perfiles e s t m t u r a l e s en 10s que 0. ~fempm ycuando.erva en I s citadas se t a b l a s . 2 . En relaciones de solidez mayoras. b a j a s . E l Iimite.25 a 1. y el -Area de la envolvente .27 se . l incluyen l a s fuerzas de V arrastre de 10s miembros d e sotavento protegidos par la cara o caras de barlovento.de las Areas expucstas de todos miembros estucturales gue sean visib'Jes. 6 La salfdez de l a cara frontal mencionada en las tabias 1. En .de 3 &s corresponde a lm athero de Reynolds & 2x10' y e l de 6 3 s a uno de 4-.4 . . t recomienda evaluar l a s fuemas dc arrastre s? en e s t e t d p o de marcos d a resultados razonables para relaclones de solidez. 1 1 . etcdtera. de la suma . sobre el p l a v normal a1 f l u j o d e l viento. tanbign pueden agregarse a la suma de las superf Icics proyectadas. cables.XxIO S . unen. antenas. a los elementos puede considcrarse dentro . la ecuacidn para el coeficiente de arrastre. a partir del cual vuelve a aumentar pero ligeramente.1gs coeficlentes de arrastre varian s e a si existe rkgimen subcritico o supercritfco. 2 .de d l c h a proyeccidn. 8 . obs.?as t a b l a s 1. perpediculermente e l plano de la cara de barlovento. 0 : 4 . t a l e s escaleras.entre la proyeccidn. d e f i n e cotno e l cociente .. siempre y . 2 Harcos abiertos aislados La manera en que . #.3 Torres c€e Celosia aisladas El: Area proyectada ( A Z ) se refiere rlnicamente al ires de la cara o c a r a de barlovento. mfentras mayor es el n h r o de Reynolds. 8 .1 < # < 1 . 25. E l Area de l a s ptacas que . menor es e l coeficiente de arrastre. l o cual represents iradirectamnte l a dependencia d e l nlimero de Reynolds en 10s valores de dicho coeficiente. hasta un valor d e l n k r o de Reynolds d e l orden de 1 0 .del cuerpo y . 2 a En las referencias 10 y 40 se exponen me'todos ms detallados para el d i cdilculo de ias fuerzas por viento sobre t. diseflo especif icas. cum la referencia. refeo rencia 39: ca = 4-2 - 79 para 0 < < D. . # < 0.cuando el Area adicional no exceda de un 10%.2. Los valores de la t a b l a 1.5 y para en donde 4 es l a relacidn de solidez.10. cuanda estos por- centajes se excedan. para torres de celasia. debera recurrirse a la asesoria de un especialista o emplear guias de . l a s siguientes ecuaciones dadas p r Bayar.seccidn cuddrada con miembros de lados pianos se basan en .25 para torres de. 0.orres de celosia. Sin embargo. 8. Para determinar los efectos d e l v f e n t o utilizando el d t o d o dindmico se deben tomar en cuenta tanto las caracteristLcas d e l viento en el sitio de desplante. Esta velocided rtpresenta la . particularmente Ias tie Ias estructuras a l t a s y asbeltas con amrtiguamiento bajo.disefM de construccfones que Sean sensibles a las vibracfones prwlucidas p r 10s efec-tos o di.ids efectos d e l a interaccfdn d i ~ m i c a entre el f l u j o d e l viento y ma estructwa tal que exhiba ias limitaciones especificadas en el inciso 4.va. Tal seria el caso de 10s efectos de torsidn que pucden ser importantes en las constmcciones con gran altura. los cuales son provocados p r l a variacida del o angulo de incidencia d e l f l u j o dei viento f261. tales como altura.-de viento u basdndose en mate. e . Al: tcner en cuenta estos pardmetros coqjuntamentc.3. ei cual se define en e l inciso 4. a su vez.l. el resultado que sc abtiene es un factor de respuesta dinamica d e b f d a a rifagas.1. Este factor permitlra determinar el valor de l a respucst a mdxima probable que debe considerarse para el d i s e m .. ia cual.lidarse . Este procedimiento permile evaiuar las cargas de disem por viento y l a respuesta dinarnica amplificada. A partlr de la velocidad d e diseffo se evaluardn .3.en t h. ancho.3. rial blbliografico reciente sobre el tipo de construccibn que se trate. frecuencia natural de vibracidn y amrtiguamiento.delos . b ) l a s caracterlsCicas de l a construecidn. corn las .El anzilisis dinbmico deberd emplearse' . Los resultadas de esta inves- t igacidn deberdn Just ificarse y .principalmente en el . . estd en funcibn de la allt itud y de la rugosidad de la superficie d e l terrena.anpliamente. Entre ellos pueden m n c i onarse los s f guientes: a1 l a intensidad de l a turbulencia en el aire en el s i t i o de interds.circundante.namicos d e l viento. Las estructuras que requieran un andlisis dinimfco y para las cuales ias provisiones recoinendadas en este -incisa Sean inntflcientes &herin aalizarse mediante estudios d i h i c o s de. d e l a es t r w t u r a . .mo. La respuesta puede representar la vclocidad. . I1 maxima v e l o c i d d media del viento que puede ocurrlr en un sitio dado. Xm I FRD l a admitancia mecdnica (capacidad de respuesta dindmica a la resonancia de rafagas. e l v a l o r de l a respuesta mixima en todos construccidn. l a respuesta mixfma de las construeciones debida a la accidn turbulenta d e l viento. y se busca un sistema equivalente de un grado de l i bertad. En e s t a expresidn. y el factor de respuesta-dinarnica. por 10 que las d i m n s i o n e s de cada una de Jas variables involucradas en l a ecuacl6n anterior y en las siguientes deben ser homogneas. por e l FRD per- m i t e estimar.C. A fin de obtener en forma numdrica . e l producto 10s puntos de la de l a respuesta media. se han planteado principalmente dos procedimientos: el detcrministico y el probabilistico. E l valor medio esta asociado a un fapso de promediacidn de 3 segundos. En l a s referencias 1 y 3 se establccen procedimientos para determinar 10s factores involucrados en t a l ecuacidn. modulada j r el arnortiguamientol. m representa l a variacidn de la variable d e respuesta en cstudio. En el procedimiento dcterminista la estructura se idealiza corn un sistema de masas y resortes. k. a la admitancia aerodinimica (capacidad de absorcibn de la energia d e l viento). l a fuerza o e l desplazamien- to maxims. Para estimar la respuesta e i m a de l a estructura equivalente usual- mnte se recurre a: en donde: Rd R X - x es la respuesta maxima aproximada de la estructura equivalente. el valor medio d e l a respuesta producida par la accidn media del viento. el cual represente la respuesta del inicial con varios grados de li- b e r t a d . en forma aproximada. $ I) = (FRD) en donde: . 9 .ico e . El prablema. se plantea en el dominio de las frecuencias con objeto d e establecer relaci-ones entre e ~ p e c t s o sde vdocidad.de. .3. 4.aleataria R .3 . . la velocidad.. . i d e a l f z a a l a estructrura cum un s sistema de masas y resortes con amortiguamiento. . l a respuesta R P puede representar. cidn d e l procedimiento probabilisfico es l a gue ke ha tomado p a r a l a s recomendaciones del inciso 4 . la cual se.0. de presibn.termina con la relacidn siguiente: R = Ur d k ( 1 . l l e s de este metodo.ond en el inciso-a k e r l o r .media . e I represents l a variacidn de la variable de respuesta en estudio. . cuando se hable de respuesta o efectos.En el -procad.3 Factor de respuesta dindimica d e b i d o -ai:.respue&a.P ' e l factor d e . Una expresidn general para la respuesta dxima o de pica ( " p e a k " ) . ... Be manera andloga a1 procedimiento determinista.9. Para clarificar 10s deta.gP es el factor de respuesta &xima o de pico.$mi-entoprobab~i+Jiist. <. en vez de resolv e r l o en el dominio del tiempo.rGfagas . y P. la desviacidn estandar de la variable R. por l o tanto. drima o de pico de l a variable R. 3 del Tom de Recolrendaciones y se presenta en l a referencia 26.de esa r i m varians a P i l ble. la respuesta h x i m la define el producto de l a respuesta media y el FRZ). C m o se menci.l a f y r z a o e l desplazamiento m i x i m s . Rp. pueden consultarse las referencias I y 3 Una simplifica. Esta ecdacld'iz' express pue el valor pica de' la respuesta en cuestidn se obtiene dc l a dlstribucidn dc probabilidad de l a variable aleatoria R (veloci- . es: en donde: p rr es el valor nedld de la variable R.. Este factor F . . y el efect. d e fuerza y de desplazamiento que permitan estlmar l a respuesta mixima del sistema. se define como la relacidn entre el efecto mAximo de respuesta de una variable . se e s t a haclendo referencia a alguna de estas variables. . . que se define corn la probabilidad . denominada comcnmente factor de rdfaga. Para el caso en el que R represents a l a velocidad.sitiodado. se introdujo el g. en tluestro caso. permite establecer l a relacldn entre 10s coeficienles de respuesta dindmica asociados a lapsos de pramedi acio'n diferentes. e s t e factor estdndar por las que el valor pico. el significsdo de l a s variables de la expresibn anterior s e muestra d e manera esquemdtica en l a figura 12.lo cuaL se -escribe c a m : E l factor d e respuesta dindmica se cxpresa entonces como: Los parAmetros en cuestidn se r e l a c i o n m con un tlempo de promediacidn preestablecido. La relacidn @/p es una medida de l a amplitud de las fluctua- clones de la variable considerada para un. la cual es: . . permite gP establecer el numro de desviaciones e x c e d e e l valor medio. p. 4 ) . d e . fuerza o desplazamientol. p (figura 1 1 . "Pp en cualquier a m .quc e l valor de la variable R m exceda el valor caracteristica. proviene fundamentalmnte del procedimiento d e s c r i t o en l a referencia 26. inverso del factor g 2 . Dado que en e s t e capitulo se utilizan g coma base l a s velocidades regionales de rPfaga de 3 segundos. el cual ha sido claramente definido en el inciso 4 . 6 . Es importante senalar que el factor de respuesta dinimica difiere c c l w pletamente d e l factor de ra'faga.dad. RP~ pica depende d e la probabi lidad. El factor de pico.4 de este misrno tomo. para lapsos d e tres segundos y una hara. y no las velocidades medias horarias coma se plantea en l a c l t a d a referencia. 1 de este tomo. La ecuacidn que se propane en el fnciso correspandiente al Tom de Reco- mendaciones para calcular el factor F . E l coclente entre l a velocidad de rafaga y l a media horaria. Cabe seHalar que el factor .6.el inciso 4.1 de este Toro de Commtarios.de rdfaga propuesto en 2as recomtindaciones varia con la a l t u r a de la:construccldn de manera andloga a la velacldad. Las ecuacionas de 10s'pardmetros que defdnen ' a l factor de respuesta dfndmlca se establecen corn a contimaci6n se indica: E l factor B se obtiene d e l a -errpresidn siguiente: E l factor S se determina con l a f 6 r m l a : E l factor E se evalua con l a siguiente ecuacidn: . y es equivalente a l que se presenta en. pero se ha calibrado para efectuar en forma mis practica la transformacidn entre 10s factores de respuesta dlndmica asociados a 10s lapsos de promediacldn mencionados. 5 ~ 1 0 y para cste i n t e r v a l 0 tiene en cuenta el increment0 . y se obtjene mediante: Por otro lado. el factor de pico. cow 'se' hizo mencidn en el Topso de Reco~rre&acionee.9..0016 para e l caso dc ch. puede enrple'arse un procedimiento gue aproxime mejor 10s valores del amortiguamicnto dados.0191 para chimeneas & concreto reforzado'sin tiros. Efecta & vdrtices p e r i c ? cos ki a) Velocidad critfca de vortices perfddicos En las estructuras cilindricas o casl cilindricas. se calcula de l a expresidn: P es el coeficiente de la rapidez de fluctuaci6n promedio. En este . g . Par esta razdn. de 0. i cdnstruccidn 'no es axisf&trica. la velocidad critica de el valor del produkto %b. L segmda a 5 S egpresidn es vdlida para h r o s de.4 Fuerzas perpendiculares a l a accidn del viento.ism 5 aparicibn de vdrticek se evaltia se& de aparicidn de vdrtices es viilida inciso. La tercera y dltim' ecwcidn es entomes'vdlida para mimeros de Reynolds Aperip res a 2 5 1 ' .0048 con tiros y de 0.lmeneas de acero s i n tiros (o revestimientos). el ntimero de Strouhal corrcspondienle t iene el valor de un sexto. en Hz.Ffnalmente.3.10.lineal d e l ntS-ro de Strouhal. ius efectos de vorticidad se deberdn revisar clrando menos para'las dos direcciones ortogonales e i n d e p e ~ C d o la .Reynolds entre 2x10 y 2 .0095 a 0. la primera ecuacidn que se presenta para calcular la velocidad critfca p a r a ' r n k r o s de Reynolds memres'que 2x10 . el rnimero de Strouhal es funcidn d e l n h r o de Reynolds. t a l serfa el caso cuando se t o m e n cuenta la interaccidn suelo- estructura. 4. pare los que el n h e r o & Strouhal es aproximad-nte corktante e igual a ln quinto. Sachs f 3 J sugiere un valor de amrtigwmiento de 0. e l cual permite determinar las fuarzas transversales en cst xuct uras ci 1i d r i c a s . 1 y 11. s d l o se 'aplica a aqukllas quc vibran tsencialmente en su primer mod0 1261.a a direccidn del. Para t a l e s construcciones debcrdn realizarsc pruebas en t d n e l de viento con el f i n de est imar su respuesta de la rnejor manera posible. bl Vlbracfones generales El Procedimiento I que se recomienda en el inciso 4.4 del Toma de Recamendacianes.' . Las recomendaciones para calcular las fuerzas transversales con el Pmcedimiento I I corresponden a las mismas de la. 144-461.9. a dado que en e s t a area han sido pocas las investigaciones recfentes efectuadas. l a s especi.. la formacidn de Se consfdera. 0bedece.3. La condicidn 11. evaluar e l : efecto din&nlco de l a fuerza alternante mediante las condidiones I I . este capitulo. 'EJ caeficiente 22 pro. La ecuacidn que se recomienda sdlo darz una estiitmcidn burda de l o s efectos por desprendiwiento de vdrtices si se aplica la carga sobre la longitud d e l tercio superior de la altura d e la construccidn y en una p s i c i d n t a l gue se encuentre por arriba d e l punto en donde se presente el ndximo desplazamiento .lo posible vdrt ices a t e n d i e d o a 1.iene del hecho observado de fre- que para velocidades poco mayores que las criticas Ide resonancia).que el dlsedador-debcra evitar -en . Sup- . deberti efectuarse un analisis estructural din&mico.versidn. pueden consultarse 10s estul dios realizados bor Vickery y Basu. el modo. para. I I dient es una de o t r a .con la natural d e la estructura 1471. d ~ .0s lineamientos que se indican en el punto dl de este -mlsm incfso. la proposicidn d e .el proyecto.2. sin embargo. de vibracjon en estudio.en..anterior este capitulo. requeridas .a la posibjlidad de que aparezca e l fendmeno de resonancia transversal d e b i . Las estructuras esbeltas diferentes a i a s cflfndricas lambfdn pueden generar vdrtices.C.a 10s vdrtices generados por yelocidades d e l viento menores q u e .flujo.. S se-neceslta tomar e n c u e n t a -la respuesta de la estructura en 1 el sentido transversal.. la cuencfa de los vdrtices coincide .flcadas para . cidad y de la estructura. actualmente 10s resultados de estos casos son poccrs y Ilmitados. y de tomar en cuenta l a existencia de l a turbulencia en el aire. Para otros modos dc vibrar.2 considera l a posible coincidencia de Jos periodos de l a varti. 5 Respuesta en la direccidn transversal de techos y toldos en voladizo \ E l efecto que produce el viento en e l sentido transversal a1 flujo sobre otro tipo de estructuras como torres de celosia y mastiles. p o r lo que si se . 1 I niendo t a l efecto h a s t a una v e b c i d a d 30 por ciento superior a la critica y teniendo en cuenta que la velucidad esta dada en i . embargo. h/h. e1 didmetro o ancho efectivo de la estructura aumentara.. afin cuando Cstos se incrementen en e l sentddo de l a direccidn d e l viento. La condlcidn de pue VH 612 < (3.C. se obtiene: ( 1 . d l Recomendaciones para evitar 10s e f e ~ t o s vibraciones por varticidad de En general.9. f s p o s i t i v o para evltar la aparfcldn de 10s vbrtices. resulta racional y econc5mico evitar o limitar sus efectos. . e hecho. est 4. en este caso el coeficiente de arrastre puede ya no corresponder a1 de la construccionnal. puede tambitn consultarse l a referencia 48. Vibraciones locales C) Por lo que se r e f i e r e a1 efecto local de ovaliza'cidn de la seccidn transversal dc estructuras cilindricas t a l e s como chimeneas de acero. 3 ~ 3 . construcciones s e n s i b l e s a la accidn de vdrtices para que resistan los empujes transversales que estos ocasionan.que t r a t a r de . debera considerarse d e acucrdo con l o s lineamientos corrcspondientcs a1 analisis dinamico sin que en e s t e capitulo se recomiendan. tal conto 10s "spoilers".3. sin embargo. corn la do la metodologia que se apliquc sea congruente con 10 que se sefiala en e s t e capitulo. cuando no e x i s t a la informacfdn 10. 6b)/(ShTo) impilca pue l a resonancia no se presenta-a velocidades menores que la de diseAo.dfseHar. Cuando se instale algtin d .considera. = 22. dehe tenerse La precaucidn necesaria. lo cual puede tomarse en cuenta. siempre y uuarl- suficiente se podrrin consultar otras rcferencias. mPs . 3. Se dice que se produce una lnestabilidad aeroeldstica cuando l a interaccfdn entre el f l u j o d e l aire y el movimiento de e l l a .sobre un sector . 9 . A . U . incluso. f l u j o . cqn . d e i cuerpo o d u r a n t e parte d e l c i c l o de una oscilacfdn. p r o el fendmeno de alet e o d e modos acoplados. Las . su colapso. 10s desplazamfcntos de una construccidn. generados por El. seccidn transversal particular.NE!STABI LIDAD AEROGLASTICA La aeroelasticidad-es una rama de la dinarnica de ' f l u I d o s que estudia el fendmeno de interaccfdn entre las fuerzas aerodidmicas generadas p r el m v i o miento d e l aire y 10s desplazaaientos de la estructura elistica dentro del flujo def a i r e . lo cual se denomina aleteo cldsico.relativamente redondeada pueden prescntar muclos acopiados pero tambidn separacfdn d e l flujo .4 .4 del Tom de Reco~ndaciones. Otros cuerpos con frontera. d e l pucnte Tacoma Narrows.trueciones. form aerodinimica no se presenta l a sepawacldn dsl . .9. a estt fendmeno se le a t r i b u y e la falla contorno d e l cuerpo en el - Lado de sotavento.separacidnd c l flujo. de manera que d s t e no sigue el En cuerpos con. Tanto las o s c i l a c i o ~ sproducidas por vdrtices c a m l a s debidas -al galopea se caracterizan por da .puede d a r s e . Este bltimo casq se conoce como aleteo por separ a c i d n d e l . Para el c a m de puentes en particular. porede consultarse l a referencia 52. cerca de la ciud& de Seattle en 10s E .. 5 J. crccen de mnera sucesiva alcanzando valores t a n a l t o s que pueden ocasionar dafios importantes a l a estructura o. f l u j o ( " s t a l l flutter").t&rmino galopeo se refiere a 10s dtsplazamientos autoexcitanfes transversales a1 flujo del v i e n t o que pueden presentarse en el mvlmfento oscilatori o d e cons. w p l i t u d e s de 05~fla~fbZI por galopeo se incrementan continuamente al aumentar l a v e l o c i d a d d e l viento. mientras que las debidas a vdrtices alcanzan un l i m i t e en PCV* definida en e l inciao 4. CHEONG CHUEN. 4. Building Manufacturers Association. University o f Hawaii. N. 1975. MACKEY. J . P. . Tunbridge We 1 ls. S . Journal of' Fluids Engineering. National Science Foundat ion. Proceedings of' the seminar: Wind loads on structures. "Appll c a t ion of fluid mechani. 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II.. . . . .. . ... :..:::. .. I . . . .. . . . . .. .. .....::...:. .. 1.! . .. .: .....: < . . .. .. :.. . I ...:.. . .. .. ......'. I .. .. ..i. .. .'....iU? . . ' ! .. . . . . . . .. .. . .!.. ..: ..I 1 : ! . . '. . :: ..:... . .:. . i::..:.. . . !> 'L. . ...::.. . .-. . . . ...: . .... ... . . . .. ..... . .. ... . . .. . . ... ... . .. . . . . . t.2. .. . ... . ":.:.. . . .. . .. : . ... . .:4. .. . ... .. ....: ..... . ..... .. . .<: . .. .: .. . .:... .: . .. .:...::I: ... ...".... !. . . . 'I... ' ' ' ' :: . !. .. . . ....... . ..:.:. . .. . ..:i... : . . .. ... . . . i !...::..: ?. ..: .... :... .:."' " ... .:. . ..:_. ... ......<I . ....: .. : .. .. . "...t:.I. .. .. .:..:. . . . ... .. .. . .:.... :. . . ij.. . . .. . . . >. .. . . . .. .. !'I.. . . . . .::.! :< . .::. . .. . : .'. .. ...... . ::.. . > ?< . :-. .. . .. . . :! .I'. .. . ::'I .. . .. . ..... ... . .. . ...:.:. ... .. . . . !!.... ...... . . .. .. .':$.' .. . . . . ..- I... TEMA ... . .:. . .:::. ... . 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C . 26020 28165 14'7 177 184 186 197 14s 147 135 117 170 130 235 180 Coatzacoalcos . Chis. . G t o . 14083 130 140 158 135 144 *Le6n. I11 Tabla I I I . Edo. J&rez.108 . Cozume 1. Roo 180 23005 124 158 . Chih. 144 169 171 21 1 Cd. C o l o t l h . B . Guanajuato . vl o 129 11% 98 vs 0 162 v 1 ao 172 vzoo 181 vzooo 209 189 12002 1001 4003 Aguascal ientes. Campeche. Velocidades ( k h l abs . Gro. Gta *Guaymas. 30027 6006 137 138 Colima. 3026 135 118 182 200 141 148 227 15TT Jal. V e r . 25062 145 213 225 240 277 . 173 114 213 Tuernavaca.C. Son. l ( a ) ELDCIDADES REGIONALES DE LAS CIUDADES HAS IMPORTANTES Nun. Ags. 177 195 MazatlBn. M x . 11024 26039 127 130 140 160 151 144 174 148 190 158 237 Hermosi 1 lo. 8 . Cro. Chih. J a l . Ver. 8. 128 148 99 174 178 14032 7025 131 72 155 112 161 124 105 Comi t&. Dgo 12033 10017 108 106 127 122 144 . 11 1 75 . - vzoo 174 170 v2*00 Mrida. SLF. t 3022 SO25 3 1023 . Tepic. vso 156 . 20078 114 . 131 130 147 156 182 .N. Salim Cruz. 2903 1 1512s 87 100 97 180 113 102 131 115 229 Toluca. B. Hgo. 7144 24070 02 126 130 141 167 - 147 185 28092 281 10 252 129 121 160 138 111 177 145 121 108 193 15s 132 238 24140 7164 172 167 134 Tapachula. 20100 5034 . 31019 9048 SO19 : 122 100 186 180 2 14 240 *Mexicall.L. Coah. Or i zaba. 81 136 93 168 5040 193 . 109 126 124 . Chih. 19052 16080 8107 158 182 114 169 79 117 104 92 134 97 141. Coah.I45 143 . Morel i . Mxico. Ver . S. Qro. 120 163 133 149 16 1 122 172 137 140 30120 126 153 128 141 ' 198 148 181 Fachuca. S. - 116 Saltillo. 163 106 181 112 198 Puebla. ' 17 1 132 196 203 155 164 159 172 17 1 *Puerto Val larta. . Rio Verde. Coah. Tamps.F. Dax. Piedras Negras. Oax. Coah. Querktaro . . Tamp i co . Frogreso. Nay. Chih. WX. Mich. Edo. 129 159 150 184 123 123 . l ( a ) Contlnuacl6n. C. Chis . a 149 98 115 120 151 151 .. . Nh. .. Tmuin.C. *Parral de Hgo. *Monclova. 137 155 IS8 240 103 93 129 108 . Tamps. C i udad Velocidades ( W h ) vl 0 Obs. Jal.C.21120 3046 . 90 - 18039 84 102 102 11s Tlaxcala Tlax. Monterrey. SLP.. D. Puerto CortBs. Yuc.. B... Oaxaca. 102 148 Nvo Casas Gdes.Luis Potosi.Yuc.. 135 133 100 . SLP. 117 12 1 157 168 .de las Casas. 142 105 153 204 165 126 169 S. Pue. Chis.Tabla I I I . . 14116 146 118 111 220 13 24062 103 84 124 122 . Torrebn. la Marina. 106 151 106 110 161 110 116 172 7 165 120 158 3 1036 30192 100 150 .Tabla I I I . Zacatecas. Hgo.. Nlim. Chis. l ( a l Continuacibn . 13041 30190 v 10 92 122 90 V SO V 100 V 200 v2 0 0 0 130 201 141 Tulancingo. Ver. 175 194 222 151 143 *Vi 1 l a h e r ~ s a . Ver ..Tab. *Tuxt la Gutz. Valladolid. de velocldndes . 163 180 185 240 Veracruz . N M A: 27083 32031 114 110 127 122 132 138 131 127 !*I En estas cludades no existen o son escasos. . 10s registros dc vlento. Velocidades ( k d h ) C i udad Obs . por l o que dstrs st obtuvieron de lo8 mapas de Isotacas. Tuxpan. Zac. Yuc. 67 17. 26020 109.1 26.2 6018 19.0 26.70 31. Ver.Tabla I I I . Durango.30 18.9 Cuernavaca. 12002 1001 99.30 24. i4b30 103.52 237 1427 10 25.13 86. Victoria.77'23.83 .53 13 1589 . 88.90 24.4 1.42 14032 14 494 1589 Collma. ColotlAn.63 . 101.07 104. l ( b l VBICACXON. V e r .0 18.2 26.03 31. -102. 11024 26039 26040 21.88 28 19085 27.85 10017 2025 1889 17. Son. 14065 103. G t o .1 26.93 16:83 21. Son.73 1507 1144 21. Jalapa.82 24.28 1885 8 19.12 1942 Lebn. 22.55 24. B-C.2 7025. Chis.95 1530 Cozumel. .77 103. Coatzacoalcos. Dgo . 15021 23006 98.38 101.48 18.1 Enscnada. 110. Roo 20. Lagos de Moreno. Jal 116.19.72 103. 100 380 Cd.90 10 25. Obs.5 20. 110. Q.02 27.1 30075 3026 La Paz. .50 2250 15. Co1. 99.05 26.6 .1 Cd. M x . 23005 '17726 25014 92. B.50 104.90.9 110. 99.97 96. Gro.48 19.23 107.1 Campeche. Jal.40 1560 84 24. ~ d .. Chih. Hermosi 1lo.9 Guayntas. ALTITUD Y TEMPERATURA MEDIA AWAL DE LAS CIUDADES MAS IMPORTANTES Temp.35 21. h z a n i l l o .2 17.12 16. 18. Sin.9 Chapingo. Chih.5 24.0 24. Roo Chihuahua. Cdr Obregbn. : Long. b r ..92 27. Gro .27 24.5 Aguascal i ent es . Camp.92 29.0 18. C u l iacAn. C i udad Nrn.23.92 2050 44 17. Lat .30 106. J u k e z .55 .3 8040 12033 1423 1369 Chi 1 pancingo.07 19. Cto. 94.17 14083 11025 101.85 19. Q.67 Guanajuato. i8165 6006 98. Cowl tan.47 106. Son.52 18.7 20. Jal.253 20. Col.s 17.25 2 . Ags.0 Chetunal. Edo. Jal.50 28. Tamps.8 30027 .92 21. C.5 16. Guadalajara. ~uzrn-.08 18.7 19.18 19. ASNM Irnl media ~ u a l [ Cl Acapulco. 4003 . 88 25.3 21.0 14.73 18.65 220 31023 21120 3046 8 25.2 23.2 16.67 19.7 26. Tamps.00 21. Ver. Luis Potosi.77 25 24.F.70 1 99.52 19.95 96. Rio Verde.48 32. L a t . Tlax. S .4 Puebla.72 30.92 12 140 182 Tamuin.98 98. 98. .111.62 20.30 101. Puerto C o r t k s .1 25. 100. 107.&x.02 . Pac huca.15 17.18 2240 591 538 1941 Monclova.6 Piedras Negras . S i n .C.93 28. Chis. 20.40 20.25 100.93 16.17 987 6 1609 2q. Tapachula.7 100.6 22.20 22. bnterrey.23 . Long.6 Nvo.13 26.4 21. . Chis.20 20..6 20.42 89.70 21.20 101.20 . Oax.20 97. Coah.42 100.40 26. Oaxaca.85 19. Quer&taro . Hgo 30120 13022 97. Nay. .7 14.30 915 2252 26.de las Casas. 16080 8107 20078 17.2 18.87 2150 5 17. Casas Gdes. 2276 1877 100. Tamps. C. media Mazatlh.0 Sal ina Cruz.3 24.Tabla 111. SLP. i l b l Continuacibn. D.8 17. Chih.43 Puerto Val larta. S a l t i l l o .1 - k x i c a l i .00 14.9 22. Mrida.20 101. Morelia.0 28110 24140 22. Jal. 9 26. Tampico . Tepic. Chih.67 19. 105.30 19.77 7164 18039 29031 92. Ciudad .C.85 S. Yuc. 20100 5034 7144 24070 95. B.4 24.2 .9 S.43 16.63 25.73 22. ( m ) ~ u a l -[ cl Obs Nh. 28092 23. L.52 89. SLP. Mxico. ASNM Temp. Coah.6 Orizaba.65 23. B. 98. Qro .90 21. 9048 SO19 18052 115. SLP. Mich.07 1550 1550 1284 2426 1661 17. Pue.27 104. N.03 Parral de Hgo.10 98. Progreso.7 21. 98.2 - Tlaxcala. 25062 31019 106. 14116 22013 24062 105.42 17.1 24. la Marina. Yuc.98 8 9 24.58 2 1842 26.67 5025 17.92. Coah. 2 26. l l b l Continuacibn.Tabla I I I . Ver.28 .65 21.. Yuc.30 19.. Coah..20 17.7 26. T W l a Gutz. Hgo.53 20. Tab Zacatecas. Ver.5 Toluca. 15126 brig- Lat . 98.13 92. ' 99. ASNN (m) 2680 1013 Temp.5 102.67 19. media 5ual ( Cl 12.10 Tulancingo. 96. Obs.75 i4 528 31023 301.95 16.40 93.2 24. Zac. Tuxpan.8 13.57 22. Chis. Tarrehn.37 2222 14.92 32031 89.0 47. Ciudad Nh. Valladalid.7 20. M x .92 25. Edo. Vil lhrmosa.45 25.9 24.12 20.5040 13041 30190 7165 103.88 8 16 10 Veracruz .78 2612 . . I I I Altitud (msnm) Presibn (mm de Bg) 760 720 675 635 600 565 530 495 000 iOQO 50 0 1500 2000 2500 3000 3500 (2500) . (3000) (3500) msnm Figura 111.C.2 Factor de correcciirn por densidad relativa del aire y presiones baromktricas . ..3 del Tomo de Recornendaciones I i ~a estructura se ancuentra " .3 Diagrama de flujo para corregir el factor de exposicidn par cambias en la rugagidad del terrena . Fm segGn e l inciso 4.6. 1 - -- / - I>-= CNo Determine la nueva categoda del terreno viento arriba - 1 Tome %=F. para el terreno que se trate.la categoria del terreno donde se Use el F correspondie~~te ..3 del Tomo de Recomendacianes I Seleccione el mayor valor de 2500 m o 50 H --el terreno es de Cateb \ 3 o menur? 1 . 1--dent.C.ro del siguiente terreno \\viento 1 ------ ---_---vabajo'? -.. para e iniclo del l sigulente terreno viento abajo Figura 111. segiin lo esbblecido en el inciso 4.3 dc1 Tomo dc Comentarios para ./ - / isupone que 1 este terreno es de Categoria 3? l . ' 5 IMCIO Determine l alhrra 2 s la cual a desea conocer el factor de expgsicidn Cslcule xi con l ecuaclhn (a) del a ~ n c i s o4./ /I - -_ ---- /-- /</-- --\ s ~ i ' / / - l longitud dc e s t e a terreno 3 Z5U0 rn? 1 .=F. .6.. < Obtenga FA para el siguiente Tome F. 111 .6. 1) Descripcidn del problem Ss desea determinar el factor de exposioi6n.4 L acuerdo con la kcuacibn (a]. considere que la es. terreno de Categoria 3. *i como q w a1 lado de dste se encuentra un en la' figura 111. to-do 0 en cuenta la variaci6n de la .de Comentarios y k teniendo en cuenta que Z 0. I .3 d e l Tom .r = 0. Figura 111. para las alturss de 30 20 y 1 metros.kructura es de Clase 3 ..2'para la Categoria 3 se obt'lene: . Considere que la categoria del terreno inmediato al e d i f i c i o es 2 y tiene una longitud de 3.000 metros viento. . Fa.6.4.del inciso 4. q i b a .rugosidaddel terrano d e l sitio donde se desea desplantar un edificio de 30 m de altura. s e g h se muestra Asimismo. I ) Descripci6n del problem Se desea determinar el factor de e x p s i c i b n . Dado que esta longitud de desarrollo es menor que la existente d e l terreno con Categoria 2 .6. 5 ) el de mayor rugosidad es el segundo.000 m. k y teniendo en cuenta que e n t r e 10s terrenos "J" y "k" (vkase la figura 1 1 1 .C. I ) Calculo de x i L acuerdo con la ecuacidn (a) del inciso 4.r = 0 . Asimismo.3 del Tom de Comentarios.87 rn < L1 = 3. Para 2 = 30 m. entonces e l factor de exposicibn se determinara s e g h el inciso 4. Para Z = 20 m.5) por lo que: . Considere que viento arriba [barlovento). como se rnuestra en la f igura 111. De esta manera se obtiene: Para Z = 10 m.972.3 del Tom de Recopendaciones para cualquier altura. se obtiene: Z O. la categoria del terreno inmediato a1 e d i f i c i o es 3 .5. 2 para la Categoria 4 (terreno "k" en la fig- 111. encontrandose Categoria. metros. 4 y 2 posteriormente. para m a altura de 20 tomindo en cuenta la variacibn de la rugosidad del terreno del sitio donde se desea desplantar un e d i f i c i o de 20 m de altura.6. considere que la estructura es de Clase l3.500 + x i = 2. 111 2 ) Caiculo de l a longitud d e desarrollo minima Esta longitud es: 2. el !pciso 4. .menor.2) Calculo de l a longitud de d e s a m l l o minima E s t a longitud es: 2.200 m. . Como puede observarse en la figura 111.500 . 41 Determinacidn de l a categoria de terreno a la distancla calculada en el paso anterior. .660.6. 3) ~eterrninacidn del mayor valor .entre 2. a la distancia de 2. . . que la existente del terreno con Categoria 3. . l a altura de la es tructura. entonces el factor de exposicldn se determinarh s e d n.500 m.19 n > L = 2. quc 2.000 1 eB . .. m y 50 veces .3 del Tom . .500 m la categoria del terreno es 4 y su lo& tud (Lk = 2. . .500 + xi = 2. . . Dado que e s t a 1 longitud de desarrollo es mayor.5. . . Dado que en Comntarios: este casa el valor de (X k .13 .xl) = (2. I 2. ..prosigue con 10s pasos siguientes. ' : !. .19 . .6. entonces se utlliza la ecuaci6n (c. . m . del inciso 4.160.Recomznciones para cualquier altura de constru&ibn.21 d e l i n c i s o 4.!I I /.:.000 m.52 Seleccione entre las dos opciones que se indican a continuacidn. . I .160. 6 ) C s i l c u l o del factor F a partlr d e l a s ecuaciones c). .4. b) El siguiente terreno "m" viento arriba es de Categoria 2 a partir de lo cual el F ao = Fa de esta categoria y se. II I !. /! .. . / I / :I I . : /. . entonces el factor de la exposicibn no sufrird modificacibn alguna y se calculari s e g h lo indicado en el inciso 4.6. 'I.3 del Tom d e . . . . . jj :I: ' . . a) Suponga que el terreno "k" ' es de categoria 3.3 del ' a TOW de C o k n i a r i o s .19) = 1.6. " Finalmente para la altura de 20 metros se obtiene: 1. Para Z = 20 m.3 d e l Tom de /: I :' !: 1: I !/. como se nuestra en la fig111. encontrhdase Categorias 2 y 3 posteriormente. Se desea determinar el factor de cxposiciirn. .del terreno inmediato a1 edificio es 4. para las alturas de 6 0 . Asirnisma. considere que la estructura es de Clase A. si el edificio fuera m s alto. m a reducci-&ndel 1 X . la diferencia podria ser d m&s importante. p r o para alturas mayores. Considere que viento arribri la categoria.0 DE APLICACION 3 I1 bescrlpcidn del problem. en -el factor de exposici6n. -----------------Terreno m. Fa.6. Rgura 1 1 6 1. t o m d o en cuenta la variaci6n de la rugasidad del terreno del sitio donde se desea desplantar un edificio de 100 metros de altura.h este caso hay . 40 y 20 metros. EJEMPL. entonces.11) Procedimiento de soluci6n 1) Para hi = 2 = 60 m .6.3 d e l Tom de Comntarios.500 m.el facLur de expasicibn se determinari s e g h el i n c i s o 4.6.3 del Tom de ~omentarios .3 del Tom de Comentarios y teniendo en cuenta -que entre la transici6n de terrenos " j". Dado que esta longitud de desarrollo es mayor que la existente del terreno con Categoria 4. "k" y "m" (vCase la figura 1 1 1 . De acuerdo con la ecuaci6n la1 del inciso 4.500 + x r + j = 3.46 m >> L 1 = 300 m. 31 Determinacidn d e l valor mayor entre 2. a l a distancia calculada en el Como puede observarse en la figura 111.6) por lo que: O. 6 ) se obtiene: Z = 2. 42 Determinacibn d e l a categoria d e terreno paso anterior. 5 ) Cdlculo del f a c t o r Fk a partir de l a s ecuaciones ( c ) del i n c i s o 4.r - 2) Calculo de l a longitud de desarrollo minima E s t a longitud e s : 2.500 m y 50 veces l a a l t w a de l a estructura.6. a la distancia de 5.6.000 m la Lo es mayor pue 2.132.0 para la Categoria 4 (terreno "j" en la figura 111. categoria del terrena es 3 y su longitud. 68m < 0 p o r l a que se utlliza la inqiso q.632.6€3]= -124.3 del Tomo de Copentarios.000 rn .2 para la Categoria 3 (terreno "m" en la figura 111. - 1124.000 .Z 0..46 m por l o que: Xk = 1.46) = .J I = (300 .61 por lo que: Lk + L = 700 + 300 = 1.6.k = 1.3 3 2 . 1) del F' 01 = Fao = F ao. 4 ~r < o pbr 10 que el factor de exposicibn a una altura de 60 m es: 21 Para hl = Z = 40 m Siguiendo un procedimiento slmllar a1 inciso 11 se obtiene: . < 1332. . cXk - x i r k 1 = (1. r = 0. .000 m. 16 (5 - x i. en sentido ds viento arriba hacia viento abajo: ecuacibn ( c . 000 .0 11.98 .x - 381) = -81 m < 0 por lo que el factor de exposicidn a m a .3 del Tow de Comentarios: El valor de (Xk - ) = (300 i.m = 1.2) del inciso 4.5 m.56) = 0. 111 xi] = (1. entonces se utiliza la ecuacibn lc.6.677.J altura de 40 m es: (XJ .k = Fa. 31 Para hi = 2 = 20 m Sigulendo un procedimiento similar a1 inciso 11 se obtlene: Fao.511 = 322. .C. 284.34 m.160. ..1 del inciso 4.500 ] = = FU.86) = 575.3 del T o w de thmentarios.+ .x 1. entorres s e utillza la ecuaci6n (c. .k ' .l.6. por lo que el factor de exposicibn a una altura de 20 metros es: Fa = FQIO + ' - [ x-x 250.8 m. entonces se utilizs xIl la ecuacibn ( c . ] = .(860.2 .3 del Tomo de Comntarios: El valor de (Xk - Fk -'.Ol ) = (300 . - 0 [ = x-x .6.2) = 139.2) (XJ . 2 1 del inciso 4.. . . Su geometria y dimensiones se muestran en la figura 1 1 1 .8 y 111. 2 . 8 ) . en la ciudad de San Luis Potosi. 10s elernentos del sistema estructural y sus &reas tributarias son 10s siguientes: Estructura principal La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m en la direccibn longitudinal (figura I I T . la estructura tiene puntales en cada descarga de colurnna 10s cuales van desde el e j e 1 hasta el 3 y desde el e j e 9 hasta el 11 (figuras 111. L a s Areas tributarias para 10s elernentos de la estructura principal se muestran en 'la figura 111. 8 .86 m .9). S . I I I UEMPLO DE APLICACIOEJ 4 I1 h s c r i p c i d n d e l problem Se desea obtener las presiones que el vlento produce en una nave industrial con cubierta a dos w a s . AdemAs.C. Elementos secundarins Los elementos secundarios del sistema estructural son las viguetas de la cubierta y 10s largueros de 10s muros Ifigura 111. rodeada predorninantemente por viviendas de baja altura y zonas arbladas. L .8).1 m . El k e a tributaria de las viguctas es de 12.05 x 0. la de 10s largueros de 10s muros longitudinales I C y 2 Dl e s de 1 6 mZ y la de 10s transversales ( A y BI es de 12 m2. La estructura se localiza en un terreno t i p o suburbano. El esqueleto de la estructura e s t h cubierto por paneles de l h i n a de 3.61 m de manera que el hrea tributaria que le corresponde a cada panel es de 1. En la dir-eccibn perpendicular a la cumbrera. P .10. dichos marcos e s t h ligados por contraventeos en 10s muros C y D y en l cubierta de las a crujias comprendidas entre 10s ejes 2-3 y 9-10. . - Puntales +@ - Contraventeos de la cubierta 8 m 6)- ' m-.9 Ejes del sistema estructural principal .C. I I I MURO B m . +* e- Marcas principoles MURO A Puerta Figura 111.. 2 39.6 O Q O 0 (b) Muro I 3 0 0 0 ( c ) Muros C y D y cubierta Figura 111.10 Areas tributarias para el sistema estru&iural principal . .8 29..8 18.45 @ 8.4 46.45 43.8 43.6 18.2 38. Are a 43.45 39.1 3a.4 43.6 46.r 46.4 50.0 @ @ @ @ @ @ @ @ (a) Muro A tribularia (m2) 18.2 46.1 39.2 50.8 53. . 1 ) Categoria de terreno De acuerdo con 10s datos.61 m 2 para 10s de 10s muros. . B (incisa 4 . 3 ) ..00 = 0. estos se calculan como se indica a continuacibn..'parMetros (incisa 4. ..305 m por lo que el &rea tributaria de estos anclajes es de 0. Sc supone que la rugosidad del terreno de 10s alrededores es uniforne n&s all& de L s longitudes establecidas en dicha tabla.2). . 2 . el terreno se clasifica dentro d e l Tipo 3 [con- sultese la tabla I . 2 ) Clase de estructura se&n su taaafto Dadas las dimensiones de la estructura. 10s incisos mencionados se ref ieren a1 T o m I mndaciones. 2 . 11) Procedimiento de solucidn En lo sf gufente. .46 m2 para 10s del techo y de 0. esta se clasifica coma C l a s e C (tabla 1.51 = 0.Anc 1 ages La l h i n a de recubrimiento se sujeta a la estruct'wa nediante anclajes colocados a cada 0.61. 11.305 x 2. 11 Clasificacidn d e l a e s t r u c t w a tie Reco- Segiul su importancia la estructura pertenece a1 Grupo 22 Determinacion d e l a velocidad de diseiro . por a lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a e s t a caracteristica. a menos que se indique lo contrario. . La velocidad de disefio dependt de varlos. .305 x 1. Fa = .90 10. es constante.2.6. la velrcf dad regional que corresponde a San Luis Potosi es: 2. F. F .751)1141)= 105. pertenecientes a1 Grupo B). . .3) para una estructura de Clase C es F = 0. Finalmente. m period0 de retorno de 50 aAos (para estructuras. dado que la C rz altura de la nave es menor que 10 metros (inciso 4. VD = 1.90.6. 0. la velocidad de disefio es (inciso 4.834) = 0.3) Velocidad regional Conforme a1 inciso 4.751 Factor de topografla Puesto que la nave indust.2): Par lo tanta.topografia local es (tabla 1.5) FT = . E l factor de rugosidad y altura. el factor en de .3.6): .5) = 0.3.6.. e n .I.26 . . FrZ El factor de t a m a h (tabla 1. segm el inciso 4.rial se d e s p l ~ t a r h terreno plano.9 km/h 3 ) Presidn di&ica de base La altura sobre el nivel del m r de la ciudad de Sari Luis Potosi cs de a 1.2.0(0.4) Factor de exposicidn.4. el-factor de exposici6n es: Fa 2.. e l procedimiento de an81 i s i s se efectuarh s guiendo i el procedimiento e s t d t ico que se ( i n c i s o 4. I I I 1. 4 ) .15 < 5. Por tanto. dado que estas alturas son menores que 10 m la presibn d i n h i c a de base (inciso 4.71.71 en ambas direcciones resulta constante: 4 ) Seleccidn d e l procedimiento de analisis de cargas Debido a que la relaci6n altura/ancho es 9/60 = 0. 1 ) Presiones interiores de disefio L a s preslones interiores de disefio que aqui se obtengan serhn aplicables en e l - diseiio de la estructura principa1. y para viento normal a las mismas. paralalo a las generatrices la direccihn de anAlisis. la estructura es del T i p 1 seg6n su respuesta ante la accibn del viento (inciso 4 . El chlculo del periodo fundamental no es necesario ya curnplen las condiciones a ) .8.877 m. el factor G vale: De acuerdo con la figura 1. y su temperatura media anual es de 17. .d l de dicho inciso- Por lo anterior.9 OC (vease el Tom I11 de Ayudas de D i s e f i o ) . La presibn baronetrica para esa altwa es de 6 0 8 . 6 nun de Hg (tabla 1. Suponiendo que la puerta del mum A (vkanse las figuras 1 1 1 . 8 y 111.y de 10s elementos secundarios.10.C. se presentan 10s siguientes casos.1). H = 6 m. 5 ) Presiones de disem 5 . Para viento H = 9 m. [all se encuentra abierta. deben consiherarse dos alturas de la estructura. y dado que la pendiente de la cubierta t y = 5 . 7 1 ~ )es segun menor que 6 0 ° . Sin embargo.8. 2.8. 2 ) Presiones de diseno para l a estructwa principal En este inciso.0 ( p o r no ser muro lateral). Cpi = . 13.8. debido a que se trata de determinar las presiones de diseiio de la estructura principal. 9 . la presi6n interior de diseiio es: 5 .b (cam 4 . 6 0 -m) 1. la presibn de disefio es (.2.2. es decir.8. inciso 4.1) . Asi.21: B1 Viento paralelo a las generatrices (a lo largo de 10s 80 m) Dado que la relaci6n entre el & m a abierta de barlovento 112 x 4 = 48 y el h-ea abierta total de 10s otros muros y la cubierta C= 0 mZ) m 2 I es mayor que 6. Muro de barlovento [muro C1 CPc = 0 . Kt.8. sera igual a la unidad. c ) del inciso 4.2. I 1 1 A ) Viento normal a las generatrices ( a lo largo da los. Por tanto.60 m) Conforme a la tabla I. se t i e n e que (caso 4a. el factor de presibn local.2.2. ya que la puerta se encuentra a una diskancia del borde de baklovento de 24 m. 13.2.2.2. cuando el visnto es normal a las generatrfces. cuando el viento es paralelo a las generatrices.b ) CP1 = 0 .1 ' y 4. Asi. A ) Viento normal a las generatrices (a l o largo de 10s.2): .C.fnc5sos 4. la presfbn interior de disefio es Cincisa 4. 8 (tabla 1 . tabla I.0 .2. la cual resul ta mayor que 3(6) = 18 m. 2 .8 1 y K A = 1.2. el coefi- ' es igual a1 valor de C PC para muros laterales (tabla I. 8 .8. ciente de presibn interior. 10. Huro de sotavcnto ( k o D) Para @ = o'. en el sentida de 10s 60 m. son: LOS factores de reduccibn par tm&o de Area. Muros laterales Segan la tabla 1. KA. se obtienen mediante la interpolacibn de .0 para todos 10s e jesl: . a. KA = 1 .2. Asi. de la tabla I . las prcsiones de disetio son (KL = 1.9. 1 1 para las &reas t r i b u tarias que se rnuestran en la f igura 111. 10s valores anotados en la tabla I . Con lo anterior. dado que este m w o n o e s lateral. la presi6n de diseRd sobre e s t e muro es: 3 . 0 . 10s coeficientes de presi6n exterior. 8.71' < lo0 se obtiene. que C = -0.5. para H = 6 m. PC d/b = 60180 = 0.75 < 1 y y = 5. A B .501/2 -(0.30)/2 B .1 J .F G . L lbl).65 -(0.H 1 .C .C D .H 1 .20]/2 -0.E -(0.20 -0.20 -0.K .20 -0.G H .65*0.C D D E . ekepto en la zona correspondiente a la puerta debido a las diferencias en las &reas tributarias (figura 111.50+0. l s a presiones en el muro B son igual&s a las del muro A. Asi.EJE A -A - -0.20 J .20 -0.B .30+0.20 Dada la sirnetria de la estructura para esta direccien del viento.20 . se tfene que las presiones de disefio para este m u m B son (con K = 1.J K ..J # .E F-F G .K -0.10.D E . F .1 -0.0 para todos 10s ejasl: EJE A .G H .5 C . 8 se tiene que Cpe = 0 . 10s factores K son iguales a 0 .4. Cubierta - = o'. 8 y KA = 1 0 debido .111 y A que las &reas tributarias correspondientes son mayores que 100 m . las presiones de disefio para la cubierta. para 0 5 0. se obtiene: . 2 .11 se muestran las presiones de disefio para la estructura principal cuando el v i e n t o actfia en la direcci6n normal a las genera- B) Viento paralelo a las generatrices {a l o largo 1. De e s t a manera.2 m2 2 para 1 0 s marcos interlnedios (eje-2-2 a 10-10) y 120. de la tabla 1 . 8 (segan la tabla 1. C son: ~e' De la tabla 1-10.6 m 2 para 10s marcos extremos ( e j e s 1-1 y 11-111. Muro de barlovento Imuro A ) de los 80 m) Para este muro. 1 los coef i c i e n t e s de presibn exterior. FL que no es aura lateral. en el sentido de 10s 60 m.2.71' < lo0.8. 2 . l O . como se muestra en la figura 1 I I . c .2. son: En la figura 111. 241. A l emplear estos valores segr5n 10s incisos 4 .5 y r = 5. Por su partc. 8 .2. Wd = 6/60 = 0 . 1 y 4. 1 1.7 O O -6..1 1.5 (b) Sixtema principal de 10s ejes externos @ @-@ .9 1.3 0.5 -8.5 O Muros de lox ejes p izquierda (kg/m2) p derecha (kg/m2) @-@I -0.0 1.8 1.0 Sistema principal de 10s ejes internos@ .0 0. 0-@ @-@ 0-0 @ -13. t j Muros de 10s ejes V \ I @[email protected] 1.@y @.@ hast&@ -a el Figura 111. .18.2 1.3 p izquierda (kg/m2) 0. Acotaeiones y presiones kg/me -13.11 Presiones de disefio para e l sistema principal cuando viento es normal a las generatrices .2 @ .1 1.13. 0-0 O-Q @-@ (c) 1. f t. 1 I p derecha (kg/m2) I V Y b . ..2 1.o .@ puntales @ 0-0 0-0 .3 k (a) Marcos @ - 18 4 - @ hasta @ I p derecha p izquierda Contraventeos da 10s rnuros extremos .5 1 .ETOTA.7 -0. para II = 9 . 8 ) .0 para todos 10s e j e s ) : EJE WiiTA : !*I Estos vaiorcs st calculan consldsrando la varlacidn de C dentro del Area trlbutarln de cada e j t . 10s factores KA son 0. Por su parte. s e g b 2 la tabla I . 11.433 (vease la tabla 1 . De tal m e r a . la preslbn de disefio es: Para B = 9 ' 0 y d/b = 80/60 = 1.2 Muro de sotavento (muro B) . .10. valor da Cpe es igual L -0.907 para un &re= tributaria de 24 m y 0.en ei sentido de 10s 80 m. son: De la tabla 1. Con 10s valores anteriores.0 por no ser muro lateral.869 para una de 48 m2 { f i g u p 111. l o s factores de presi6n exter i o ~ .333.'. . las presiones de diseKo son (Kt = 1. ( c ) ) .8). mientras que KA = 1. e l 3. Muros laterales ( m u m s C y D) 7 m (figura X.9. 113 < 0 .0 para todos 10s e j e s . cubierta asoctadas a1 viento paralelo a las generatrices se transfieren a 10s marcos a trads de las viguetas. - .2 in para los raarcos 2 intermedios y 120. son: a EJE ROTA : (*I Calculados cada cje. 10. 10s valores Los factores KA son iguales a 0 . 2 2 Con 10s valores anteriores.6 n para 10s marcos extremos [vbase la figura I I I . 8 (tabla I . y con K L = 1. para B = 90' y Wd Se* de Ck san: = 9/80 = 0.c). 5 .12. las presiones de diseiio para l cubierta. Cubierta la tabla 1-10. por lo que 10s contraventeos s610 r e s i s t i r h las presiones latarales.muestranen la figura 111. en el sentido de 10s 80 m. considerando la varlacldn dc =P* dentro dal Area trlbutaria de L a s presianes de disefio para la estructura principal cuando el viento es paralelo a las generatrices se. . 111 ya que las Areas tributarlas que les corresponden son mayores que I00 m : 241.4. NOTA: Las presiones de la. . 3) CblcuJo de las presiones de dfsefio para 10s elementos secundarios de l a est ruct ura A ) Viento normal a las generatrices l a l o largo de los 60 m) Debido a que 10s elementos secundarios de la construccibn son a q d l l o s sobre los cuales se van a fijar 10s paneles Crecubrimientos].Marco $ 1 - @ @ .1 0 kg/rl? (a) Sistelna principal de los ejss 0- NOTA: Presiones en I ( b ) Sistema principal de 10s ejes extex*nos @ - @ y @I @ I Figlira 111.@ hnsta Marco 0.12 Presiones de divefio para e l sistema principal cuandn e viento cs pnralclo a las generatrices l 5. es necesario . .2. largueros se t o m K = 1.8. 8 .2. por no tratarse d e un muro ' i P lateral. K = 1. el disefiador deberi prever las otras condiciones para poder establecer cuAl de ellas es la M s critica. para esta direccl6n del viento.2.8. Els importante seklar que el k e a de afectacibn ( 9 rn2) se coloca en el centro suponiendo que Bsta es la condicidn & desfavorable.1) - 1-8.25.12 I-caso 11. la pksi6n de disefio l o c a l es: Sin embargo. lo En el C Pe caso de 10s largueros . Largueros del muro de sotavento Dl se. Asi.0 (inciso 4-8. Por tanto.2. la presi6n de diseAo local 16 m2 . . por l a que la presi6n anterior es aplicable sblo en un &ea de 9 laz. de la tabla 1 . Para el * a tributaria restante de estos . d h = 60180 = 0.01(1.75 < 1 y KA = i .0. 7 1 ~ 1 0 ~ 1adem* < . L: para e s t a Area restante es: = 0. KL.8(1. 121. . (muro 2.8. 0 por no ser ~I. se tiene 1.presiones para 10s largueros del muro C cuando el viento es normal a las generatrices. 111 tomar en cuenta el efecto de las presiones locales s e g a se establece en el inciso 4. . . el &rea tributaria de 10s largueros de e s t e muro es de > 0. Largueros de 1 muro de bar lovent o I muro C 1 De acuerdo con la tabla 1. es lgual a 1. que : De la figura I.1 k g h 2 En la figura 111.&olateral y 5 = 1.25(612 = 9.0 por no 1. muro .5 Isegfin la tabla r = 5 .0 rn2 (tabla I . .de este .1). 10.C. con 9 = o O . CI e = 0. el f a c t o r de presibn local.8) = 44. tiene. .1. No obstmte.13 se rnuestran estas . . .01[44. slguiente : = -0. 9 (con H = 6 m): . 12. de la tabla 1 .A r c a trllularia del larguero = 16 mz Figura 111. 3. esta presibn local debe aplicarse en toda el k e a tributarla correspondiente a estos largueros . Asi.1:3 requerirse en la tabla I . Largueros de 10s muros laterales (muros A y B l Para calcular las presiones locales de disefio de estos elementos se obtiene. diseiio local para estos largueros es: Dcbido a que no hay restricciones en cuanto al Area de d e c t a c i b n . la presi6n ds. y segm la tabla 1-11.14 se muestran 10s dos casos alternatives de las presiones locales de dlseiio anteriares para los largueros que van del e j e A-A a1 -B-B.0 (Zona de afectacihn: 0 .12 tcasos 2a y 3a) .5. [ZOM de afectacl6n: 0 -6m a partir del b r d e de barlovento) para greas tributarias Areas tributarias 5. la presibn local de disefio es: L Cuando Kt = 2 . 0 . se tienen 10s das casos siguientes para 10s largueros que van del ej e A-A a1 B-B.barlovent01 para 0 . las presiones locales de disefio son: .En un drea tributaria de 10s largueros de 12 m . - .3 m a partir del 2 8 . Con 10s valores anterfores. 2 De la tabla 1. la presl6n local de disefio es: En la figura 111.2 = 5 = 36 = 2. 2 5 8 ~= 9 m El valor de KL es igual a l unidad para dlstancias mayores que 6 m desde a el borde de barlavento (tabla 1. Para 10s largueros localizados entre 10s ejes restantes de 10s m u r o s A y B.12). borde de .se obtiene: K = IS . Entre k t o s casos el diseiiador dekr8 escoger el m&s critic~. Cuando K = 1. . 5 ( 6 ) = 3m 2 m Larguero Distancia a1 b r d e de bar l ove nt o 3 -C c .n D-E a J-K E s t a s preslones d e k n aplicarse en toda el hrea tributaria del larguero respective ya que no hay restriccibn sobre Bsta...rArea tributaria larguero 12 Area de afcctaci6n = 36 rn2 - Larguero ...-- Area tributaria = 12 m2 I i I ~ . Area de afectacion = 9 rn .. .. 2 . Por l o anterior. el disefiador deber8 tomar en cuenta las diferentes alternativas que presenta la tabla I .4.1 m2. 11). H/d = 6 / 6 0 = 0. KLL la seleccihn de 6stos se hizo suponiendo que son 10s que dan l candlci6n m a desfavarable. 10): C Pa = -0.60 m) Dado que el k e a tribuiaria de 1 (tabla I. C son (tabla I . Ii8 . Viguetas de la cubierta Para 9 = a O .. . 12. no a obstante. las presiones locales de disefio para las viguetas de la cubierta serh: T i p o de v i gueta Ubicaci6n respect o al muro C .9 = -0.5 ( 0 - 6 rnl 1 6 . casos 2a y 3a.5 y 7 = 5. los coeficientes de presibn Cxterior.1 PO' < 0.3 = -0. KA = 0 En lo referente a 10s factores de presi6n local. viguetas es de 12.71' < lo0.12 ml (12-18ml =-0. 3 n .25(91a = 20. aplicarse en cierta parte del b e a trlbutaria de bstos. la presi6n de diseiio local anterior deberd.8. el factor de presihn local.0): En la figura 111.15 se muestran las presiones de disefio local para estas viguetas de la cubierta cuando la direccibn del viento es normal a las generatrices. Por tanto.12 [caso 11.8.16 se presenta c6mo se distribuyen las presiones anteriores suponiendo.0. de la tabla 1. B) Viento paralelo a las generatrices (a lo largo de los 8 0 ~ 1 1 Para esta direcci6n del viento se tkene que [figura 1. la presibn de disefio local es: A m cuando el * a tributaria da 2 10s largueros de este muro es de 12 m2 5 0. Para el &rea restante la presibn es (KL = 1. por no tratarse de un muro lateA ral. Es necesario seiialar que en esta figura s b l o se nuestra una cuarta parte de la cubierta. C Pe = 0.25. dada l a simetrla de Bsta.En la figura 111.que esta dist~ibucibnes la mhs desfavorable. KL. . Largueros del muro de barlovento (muro A ) De acuerdo con la tabla 1. K = 1. es 1.10): 1. .. B . .. Zona de viguetas TipoD ...1 Tipo C ..C. ..>amdlotanc~an entre 0 y 6 m :Vigueta Tipo B.. rn 1 1 .. t 1. el valor de las presiones cambia (Cpe diterentc) para au distribucidn es la misma segiin el tipo de vlgutta Figura 111. Zona de viguelas Tipn A +>mk45c .. I I ' 1 I I I I I 1 ---- Zona de viguetas Tipo D El m I L A I .. desde el muro C para distanaias erltre 0 y 6 m desde el muro C Vigucta Tip0 C para distancias entre 6 y 12 m desde e muro C l . Tlpo D pare distancias entre G y 12 rn desde el muro C N O W Para las distancias quc no se sefialan en esta Ciyura.. : i f Zana de viguetas Tipo D e I -4 8 m Yigusta Tipo A ]. I I Zona de viguetas I 1 : Tipo D I I I 1 I 1 1 M Direccion del vie nto Muro C 1. 1 I .Vlgueta. I I I Zona de viguetas Tipa B ..15 Prssiones IocaIas de disefio para 10s elernentos secundarios de la. 1 . I I .-. . cubierla . r . i . 433 Isegcin la tabla 1 . Asi. y se tiene lo siguiente: C Pe = -0.9 (con H = 9 m ) . la tabla 1. Largueros del muro de sotavento [rnuro 3) de 10s En el caso largueros de este muro lateral.de 10s muros laterales (muros C y Dl A fin de calcuhr. . en toda el h-ea tributaria correspondiente a 3. s e obtiene: . en la K = 1.5(9)=45 in 1 I i I Figura 111. Lwgueros.0 por b KL = 1 . e s t a presi6n local debe aplicarsc estos largueros. de .16 2.las presiones locales de discAo de cstos largueros.C*111 075 m 075 rn ctaclon = 20 m2 Are a tributaria = 12 Larguera 2 m 0. 0 p o r no requerirse tabla 1-12. para d / b = 8 W 6 0 = 1.. 8 .33 > 1 y 9 = 9 0 ~ 1 . la presibn de disefio local para estos largueros es: no ser muro Debido a que no hay restricciones en cuanto a1 h-ea de afectacibn. 12. casos 2a y 3a. 11. . Para el caso en que K = 1.5m 5 El valor de es igual a la unidad para distancias mayores que el borde de barlovento {tabla I .96 y. se obtiene: a (0 .9m del 2 borde de barlovento) para h a s tributwias r a = 9 2 = % I n2 del borde de barlovento) para &reas tributarias (0 . 0 .Para el &rea tributaria de los largueros de 16 n2 y s s g h la tabla I . la presibn local de disefio es: E la figura 111. la presidn local de dise50 es: L Cuando Kt = 2 . E l dlsePiador debera escoger la condicibn mAs crltica.5. - . de l tabla I . 9 m desde Con 10s valores anteriores se tienen 10s siguientes d m casos para 10s largueras que van del e j e 1-1 a1 sje 2-2.a1 e j e 1-1 2-2..4. se obtiene: K A = 0. 12).casos alternatives de las preston . nes locales de diseiio anteriores para 10s. largueros que van del .17 se muestran 10s dos . En lo referente a 10s largueros que van del eje 2-2 a1 3-3 hasta 10s que van del sJe 4-4 a1 -5-5, sus presiones de d i s e f h local son: i ‘ "-" ~ , , Area de afectacion Area tributaria = '16 ma\ I I Area de afeetacirjn --, ,Ci5(9)=4.5 m, Longitud de Eje - Eje aplicacihn de la presi6n . . P a r a 10s largueros localizados e n t r e . 10s e j e s restantes de 10s muros C y D, las presiones locales de diseiia son: Largueros (Eje Ejel - Diskancia a1 borde de barlovento Estas presiones deben aplicarse en toda el hrea tributaria del larguero respective ya que no hay restricci6n en cuanto a 6sta. 4 . Vinuetas de la cubierta Para 8 = 90' exterior, C ~ e ' y W d = 9/80 = ,0.113 < 0.5. l o r coeficientes de presibn s o n (tabla I . 10) : C Pe =,+.!I , 9 [ = -0.9 1 O 3 m) 18 m) =-0.3 I18-271111 =-0.2 (27-801111 Dado que el b e a tributaria de las viguetas es de 12.1 todas ellas K A 2, entonces para = 0.986 ( t a b l a I . 111. En lo referente a 10s factores de presibn local, la seleccidn de KL, 'Bstos se hizo suponiendo que son 10s que d m la condici6n d s desfavorable; no obstante, el dissiiador debera t o m a r en cuenta las diferentes alternativas que presenta la tabla 1.12, casos 2a y 3a. Considerando que el factor KA e s el misrno para todas las viguetas, las presiones locales de diseiio para Bstas serh: Tipo de vigueta Ubicaci6n respect o a1 muro A En la figura 111.18 ss presentan las presiones de.disefio local para estas v i g u e t ~de la cubierta cuando-la direccidn del viento es paralela a las generatrices. En esta f igura s61o se rnhestra una cuarta parte de la cubierta, dada l sirnetria de B s t a . a 5 . 4 ) CAlculo. de. las presiones de disefao para los recubrfaentos de la estructura Considerando lo peligroso que puede ser el desprendimiento de 10s recubrirnientos, Bstos se d i s e f i w h como ST ciente a1 Grupd B [inciso 4.3) se tratara de una estructura pertene- en tanto que, de acuerdo con la tabla 1.2 (inciso 4.6.-11, ellos son de la Clase.A. Ile Wera que, siguiendo un procedimiento similar a1 descrito ,en 10s incisos 11.1 - 11.3 de tste mism tjemplo, y las la presidn d i n h ! c a de base para astos lacubrinfsntos es de 6 0 . 7 k & ... las generatrices y 48.6 kg/m 2 presiones interiares de disek son: -12.1, kg/rn2 c u i d o el viento es normal a cuando ek paralelo a Bstas. Por otra parte, debida a que el &rea trlbutarJa de cada uno de las recubrirnientos es 'de 1.86 nZ s 10 rn2, el factor de reduccibn K vale 1.0. A Es importante sefialai- que aim cu.ando en las f iguras de este inciso en que se presentan 13s presiones a c t u a t e s sobre 10s mcubrimientos correspondientes a los casos 2a y 3a de la tabla I. 12, Cstas no se aplican simulthearnente para el disefio por lo que se debe verlficar la condicihn mAs desfavorable de acuerdo a1 tamaiio ~ l posicibn ; de los recubrimientos. A ) V i e n t o . m r m a l a las generatrices i a 10 largo de 10s 60 m l Para esta d i r e c c i h a = H = 6rn. 0 . 5 a = 3m, aZ = 36 m2 y 0.25a2 = 9 m 2 . 1. Recubririentos del muro de barlovento (muro C) la tabla 1.8, e l coeficiente de presi6n exterior vale 0 . 8 , y s e g h la tabla I . 12 e l factor K es igual a 1.25. La presibn de.disefio. local para Segth. L Zona do v i g u c h Tipa A .!. Zona de viguetas 19.58 1 I ... --+ m -- + Zona de viguetas Tipo E @--- I Zrma de viguelas I I, I TLpo E - 8 rn G-@-- Zona de vigiaetus Tip0 E I 8 m t Zona de vigiletas Tip0 D I I @--- I B m + + 8 m A Zona de viu~letas Tipo B + 9 m @-24.11 + + m Muro A 1.51 + m + Piguetas Tipo A entre 10s ejes 3 -Viguetas:Tipo 3 entre lm cjcs Viguetas Tipo C entre 10s ejcs Yiguctas Tipa D entre los ejes -j. @i @dil @YO OY@ Vip,ueLas Tipo E entre 10s ejcs 070 NWI'A. En el csso d e l a s otras distancias (a l largo dt 80 m) el valor de lag presionea carnbla (Cpc diferenk) o para todos IDStipos de viguetar, pere la dlstrlbuci6n del iactor Kt es la misma. Figure IJI.1R Presiones de diseRo locales para 10s elcmcntos secundarios de la cubierta cuando el vientu es paralelo a las generatrices .............. 0 debido a que no se requlere en la tabla I .5 { t a b l a 1 . 12). m ) s e obtiene: A f i n de De la tabla 1-12 (casos 2a y 3a).0 - (0 - 3 m del borde de barlovento) para Breas tributarias 2 s 0. E l valor de KL es igual a la unldad para dlstancias mayores que 6 rn desde el h r d e de barlovento [vCase la tabla I . 9 [con H = 6 . . 12.25a2 = 9 m . . las presiones de diseiio local para 10s recubrimientos de estos muros son coma se indica a continuacibn: . es : 2. se t i e n e que : 3. de la tabla 1 . cuando el viento es normal a las generatrices. Recubrinientos de 10s mums laterales [mwos A y 81 .C.8 1 Para 10s recubrimientos de este y llruro se t i e n e Pa KL = 1. e l factor KL es: [O 5 - 6 m del b r d e de barlovento) para & r e w tributarias a2 = 62 = 36 n2 = 2. Por tanto. Por tanto. Recubrimientos del muro de sotavento (aura Dl que C = -0. calcular las presionss locales de diseiio de estos recubrlaientos. 111 10s recubrimientos del muro C. I I I Ubicacibn de 10s rtcubrimientos con respecto a1 m w o C 0 3 - 3 n 6 m 4. Recubrimientos de la cubierta En este caso 10s coeficientes de presibn exterior son: en t a n t o que 10s coeficientes de presibn local valen 2. y 1.0 para distancias neno- res que 3 m. L a s presiones de diseiio local para los recubrimientos dc? la cubierta cuando el viento es normal a las generatrices se d m en la tabla siguiente.C.5 para distancias menores que 6 m a partir de cualquier borde perimetr-a1 d e l techo. Distancia a1 m u m de barlovento Distancia a cualquier borde d e l techo (m) . Etas presiones d e b e m aplicarse en toda el h a tributaria:de 10s recubrirnientos. 9 [con H = 9 m) se obtiene: .433 u I . es: 2.19. de la tabla I . 03 muro de barlovento (muro A] exterior vale 0.8 el coeficiente de presidn la tabla 1. Por lo cual. Recubrinient&s del muro 'de sotsvento [muro B) Para 10s recubrirnientos de este m m se tiene que CFe = -0. 12. rn . Con estos valores la presibn de diseiio local para 10s recubrirnientos del rnuro A.e*111 La distrlbucibn de estas presiones se muestra en la figura 111. y segh 2 1.25a2 2 2 y- = 2 .25.5a = 4.5 la.12 el factor \ es igual a 1. 0. 3. Esta presidn es aplicable a toda el h a tributaria de 10s rscubrimlentos d e l muro de sotavento (muro B). a = 81 m 0.8. 81 y (tabla 4= 1 . B) V i ento paralelo a las generatrf ces l a Jo largo d t los 80 m) Para esta direcci6n se t i e m que a = H = B rn. 0 porque no se requiere en la tabla I. Recubrirnientos del S e g a la tabla 1. cuando el viento es paralelo a las generatrices. Recubrimientos de los muros laterales (muros C y Dl A fin de calcular las presiones locales de diseiio de estos recubrimientos. -- .2 -33..19 Presiones de diseflo local para 10s recubrimientos de la cubierta cuanda el vianto es normal a lus generatrices .) 2 2 a I I 2 4 I 1 -97.97. .6 Figma III. - -.4 -48.2 -48..6 -- .3 m 3 m 6 m + + + + 6 m + IOTA: Prerianes en kg/m2 -. ...--- I i Viento L... Por tanto.3 rn . 9 m desde El valor de Kt es igual a la unidad para distancias mayores que el borde de barlovento (tabla 1 . Recubrihientos de la cubierta En este caso 10s coeficientes de pFesi6n exterior son: . 1 2 ) . las presiones de diseiio l o c a l para 10s recubrimientos de estos muros son: Ubicacibn de 10s recubrimientos con respecto al muro A 4. 5 m del bode de barlovent01 para &reas tributarias 2 0 . 12. casos 2a y 3a: (0 .9 m del borde de barlovento) para &reas tributarlas s a2 = g 2 = 8 1 m (0 5 2 - 4 . 2 5 a 2 = 20.De la tabla I . a que d e b e r h aplicarse en toda el Area tributaria de 10s recubrimientos. P o r presiones de diseiio locales para estos anclajes son las rismas p las de 10s recubrirnientos. 5 ) Cdlculo de las presiones de diseiro para 10s Anclajes de l o s recubrimie* tos de l a estructura Dado que las &reas tributarias de 10s anclajes tambibn s o n menores que 10 rn 2 .en tanto que 10s coeficientes de preslbn local valen 2 . se muestra en la figura 111. 10s cocficientes de reduccidn por Area tributaria. t a n t o . deben aplicarse sobre el hrea tributaria del anclaje correspondiente. . las \.25 a 2 = 9 m2 (viento normal) y que 0.25 a2 = 2 0 .20. 3 2 [viento paralelo). 5 . son iguales a 10s empleados para 10s recubrirnientos.5 para distancias menores que 9 m a partir de cualquier borde perinetral del t e c b . qw 0. KA. y 10s de presi6n local. 0 para distancias menores que 4. Distancia a cualquier b o d e del techo I m l L distribucibn de estas presiones.5 m y 1. Las presiones de diseiio local para los recubrimientos de la cubierta cumdo el viento es paralelo a las generatrices se muestran en la siguiente tabla. sin embargo. Figura 111.20 Presionas de disefio local para 10s recubrimientos de la cubierta cuando el viento es paralelo a las generatrices . Lo anterior debe Llevarse a cah para p e r selecciom. . de entre las situaciones mencionadas. No o h tante.C. la condicibn de carga n t h desfavorable y a s l diseiiar adecuadamente cada elenento estructural . para estas direcciones s6lo se estudib un sentida. Adicionalmente debera eonsiderarse el caso en nave se encuentre cerrada. independientearente una de otra. por lo que el disefiador debrA prever s es necesario o i que la puerta de la no calcular lw presiones correspondientes a1 sentido contrario. I I I Es inportante sefialar que en este ejemplo se calculason las presiones de diseiio para cuando el viento incide de m a n e r a perpendicular y paralela a las generatrices de la nave industrial. 21 Ceornetria y dimensiones de l nave industrial a A .cilindrica. Figura 111.52 x 0. disefio producidas por el viento de sobre una nave industrial con cubierta . 10s incisos mencionados en 10s Wrafos siguientes corresponden a1 Tom I de Reco~lendaciones.al n o r t e del estado de C m p e c h i La nave se local f zar8 .obstl ucciones importantes en sus alrededoms. Su. .geometria y dimensiones se muestran en la figura 111.presiones. por lo que su Area tributaria es de 0.e n un eampo de c u l t i v o sin .21. .de la estructura.93 m2. Los recubrimientos.61 rn. - Se desea determinar las . son . ubicada .paneles de 1 b i n a de 1.I ] k s c r i p c i 6 n del problem . - I11 Procedimiento de solucidn A menos que se diga lo contrario. 2. es constante dado que la altura de la nave es menor. (tabla 1. 2) Determinaclbn de la velocidad de disefio L velocidad de diseiio se deterrnina con base en la ecuaci6n definlda en a el inciso 4. que 10 metros: .Por su importancia (inciso 4. Se supone que la rwosidad del t e r m n o de 10s alrededores es uniform A s all& ds las longitu- 2. Fc.1) Categoria d e l terreno De acuerdo con las caracterfsticas del terreno mencionadas. este se clasifica dentro de la Categoria 2 (tabla I . Dado que e s t a velocidad depende de varios par&metros. 2 ) .31. la estructura pertenece a1 Grup B. 2. inciso 4. F a = Fc Frz El factor de tarnab. 1. E l factor de altura (inciso 4-6.4) Factor de exposicidn. Frz.3.21. Bsta se clasifica como Clase 0 (tabla 1 . fncisb 4. des minimas establecidas en la r n i s m a tabla.6. la cual pertenece se obtiene: a1 Grupo B.95.2) Clase de l a estructura s e g h su tamafio En funci6n de las dimensiones de l a estructura.31 Velocidad regional Dada la regibn donde se desplantarh la nave.3.11. 2.1) es 0.6.6.3. Pstos se c a l c u l a r h como a continuacibn se indica. del mapa de isotacas con period0 de r e t o r n o de 50 &as. la temperatura anual media en este sltio es de 25. 5 ) Factor de topografia 0. 5 . Adern&.7: .61: todo lo Ikado que la ciudad de Wrida se encuentra prkticamente a1 nivel del mar.6. Puesto que la altura de la estructura es menor que 10 m. que en este caso resulta constante en alto de la estrwtura. ? ) . inciso 4. qZ. La velocidad de disefib. Asi. dinbica la presibn segrin de base.993) = 0. es linciso 4.95 (0.943 Puesto que la m e se desplantar& en terreno pr8cticamnte pl-. Por esto.4) que le correspomk es igual a la unidad. es constante en toda su altura. el inciso 4.4 'c. el factor de topografia (tabla I . el factor de exposicibn es F a = 2 . la presibn barom6trfca que le corresponde es de 760 mm de tIg [tabla I .Finalmente. La =PI nota 2 de la tabla I.65.36 (86.1.S. la relacibn W D = 8/16 = 0 .22(a)). = 0.4) Seleccjdn del procedimiento de a d l i s i s de cargas Conforne a l o dispuesto e n el inciso 4.8.0 kg/n2 = BI Viento normal a las generatrices (vedse la figura 111. por l o que para e s t a direccibn la presibn interior de disefio es: 5 .l6(bl conduce a que. = -0.4) y se seguira el an&lisis de cargas estAtico. y adeds por las caracreristicas georn6tricas de la construcclbn requiere la obtenci6n del periodo fundamental.8. 5 no se < 5. de manera que para esta direccidn del viento.1) Presiones Interiores de tiisem Al Viento paralelo a las generatrices lvCase la figura III. independientes entre si. la presibn interior de dlsefio es: pi = 0.36.1) 31. para H = 8 m. para B = 8 m .22 se mestran las zonas en que deben aplicarse las presiones de diseiio de la estructura principal correspondlentes a l a s dos direcciones ortogonales. realiza el . 2 ) Presfanes de disefio para la estructura principal En l a figura 111.2.c) se t i m e que.l6(b) C pi (incisa 1. La estructura es entonces d e l Tipo 1 ( e a s e el inciso 4.22(b)l. De la tabla I. 51 Presiones de diseilo 5. en que se d l isis. dado que no se dan las Areas tributarias de 'laestructura. a para L/H = 24 / 8 = 3..0.5.8.4.S.38.a. POP etra parte. la presi6n de disefio de la estructura principal de la cubierta. 13(b) del inefso 4. cuando el vfento es paralelo E s t a presibn debe aplicarse en forma uniforme en toda la superficie de la cubierta. las presiones de diseiio de la estructura principal de 10s . C pep vale 0 .pe' a las generatrices. C vale -0.2.221al) el coeflciente de presibn exterior. Por tanto. .. el coeflciente de presibn exterior. 8 (tabla 1-81 y para la zona de sotavento (zana 31. el factor es 4 igual a uno mientras que. es ( i n c i s n 4. ..a y c]: .. por tratarse de la estructura principal.2.. Para la zona de barlovento [zona 2 en la figura III.22 Zonas de presibn para la estr-uctura principal d e la nave industrial ' A ) Viento paralelo a las generatrices S e g h l figura I .( n ) Viento paralelo a Ins generatrices (b) Viento normal a las-gensratrlchs Figura 111.8. con B = 90' y d/b = 24/16 = 1.8. KL = 1. P o r t a n l o . este coeficlente es -0. l 3 [ c ) tiene lo siguiente: Para las zonas extremas. 111 muros de barlovento y sotavento. En la figura 111. ~ ~ r a principal cuando el viento es porolelo a las ger~eratrices BI Viento normal a las generatrices Debido a que h = H/b = 8/16 = 0. .5 (Grupo 11) y L/ . . 10s coeficientes de presibn exterior son: = 0.40 PB C = -0.28 metros. l estructura a Muro de l a zona 2 (Barlovento) . cuando el vlento ss paralelo a 1 s generatrices.23 Prcsiones de diseiio para la e s t . Mum de la zona 3 (Sotavento) Figura 111. r i ~ c t .54 C PC [zona de barlovento) (zona c e n t r a l 1 . .4 = 6.C. l 6 [ a ) y de la figura I .23 se rnuestran las presiones de diseiio de principal cuando el viento as paralelo a las generatrices. = (nb/21/4 = k(161/8 se de la tabla I . son: . 35(88.01 = 19.0)= 16. las presiones de disefio son: Para las zonas extremas: = 0.6S(l.40186.40[86.0 kg/m2 (-56.-1) - (-56..4 kg/m2 [bwlownto) = -0.54{86.46(86.1) = -0.5 -.4 (-56. = 0.4 kg/m2 (-56.Pd3 = -0.C.01 O S d S Pd2 pa .0) = 9.0)(86.0) = 90. lI = Pd3 - 8 n = 13.11 20- - (-36. [barlovent01 Imntral) = -0. para las zon& 2 y 3 el coeficiente de presi6n (tabla I .01 = 90.0) I 0.1)'- (-56.0 -* S s d r l G m En la figura 111.42186. [sotaventol Para las 2 y 3: I-56.0I(86.9 (central] .11= -Om50(l.11 - (-56. varia segW la distancia horizontal d. la cual deb? lredirse en direccibn de Ins 16 n : Por l o anterior.8 (sotawnto) Para la zona intermedia: Pae Pac p.0)(l. 9 ) .1) Pd. 'ds = -0. 111 y para la zona intermedia son: ~barlo&nto 1 (centrall (sotaventol Por su parte.01 = 25.24 se muestram las presiones de diseRo de la estructura principal para el caso en que el viento es normal a las generatrices.0I(1. . siguiendo un procedimiento similar a1 descrito en 10s imisos 11. + + Zona + de barloven t o Zona central + Zona + de sotavcnta NOTA: Presiones e n kgjm2 Planta de la cubierta la estructura principal cuando Pigura 111.24 Presiones de disefio el vient. 10s coef icientes de presi6n locales son: .1 a 11. la prssi6n d i n h i c a de base es de 97.3 snteriorea. 1 ) Presiones de diseAo de 10s recubrfmientos de l a cubierta A ) Viento paralelo a las generatrices S e m la f igura I .4 k g h 2 y la presi6n interna de dlsefio vale 3 5 .C. 5 .6.3 kg/m 2 cuando es perpendicular a tstas.2 Iinciso 4. I I I 4- Zona extrema + Zona intermedia Muros de las zonas 2 (con puerta) y Zona extrema + 3 (sin puerta). 13(d). 3 ) CAlculo de las presiones de disefIo para 10s recubrimientos de la estructura De acuerdo con la tabla 1. 1 kg/inz cuando el viento cs paralelo a las generatrices y -63. 3 .1) 10s recubrimientos pertenecen a la Clase A por Lo que.0 A S normal a les generatrices 5 . 25 se muestran estas presiones.locales de d.0 rn C PC = -0. 4 m.92(97.3(81 = 2 .0 m para x = 2.En la direcci6n de. entonces las presiones . la presidn interior. = -0.0 m Por tanto.7 kg& .recubr irientos s e r h : .1) = -124. para x = 12. las presiones locales de-dlsefio para e s t a s recubrinientos son: P. solarnente cambia.0 m . variando linealmente hasta llegar C PB a una distancia x = 1.3(8) = 2.4 m para x = 12.44 a una distancia x = 0.75 = -0. En la figura 111.C* I I I C PS = -0. S ( 8 ) = 12.4 m.(35.5181 = 12. cuando el viento es paralelo a las generatrlces.4) .75 a u n a d i s t a n c i a x = 0.-.iseiio .45 a una distancia x = 1.1 viento. y ~ i a n d olinealmente hasta llegar (zona C ) 4= -0. 3 Vieflto normal a l a s generatrices ) .para-10s . . 4 rn [zona C ) II para x = 12..... ..a cuando el viento es paralelo a 1 ~ s generatices ...28 se presentan las presiones locales de disefio para 10s 1.C.0 m En la figura TIf. .67 . I I I NOTA: Preslonee en kg/m2 Figura 111.4.- -. para x = 2. - para x = 2.25 Presiones locales de diveno pura 10s recubrimientos de l a cuhit?rt..4 m Czona B) para x = 12.0 m la .. 4rn -k NOTA: Presiones en kg/m2 Figura 111. Debido a que el grea tributaria 4e cada uno de 10s recubrimlentos es de 0. de la' igura I . . .3(8)=2.28 m + 12.3(8)=2.4rn -C 19. 10 se tiene 'que: f .28 m + 1 + 0.2 m + 0.26 Presianes locales de diseflo para los recubrimientos de la cubierta cuando el viento es normal a las generatices 5. el factor de reducclbn K es igual a uno. A Par otra parte.en 10s recubrimientos de l o s -0s.21 Presiones de diseflo .57 m ' + 6.C.3. . + 6. .93 m 2 . I I I recubrimientos de la cubierta cuando e l viento es perpendicular a las generatrices. 0 debido a que no se requiem en l a Cuanda el viento es paralelo a las generatrices. 0 .12.4 (tabla 1. es: 2.5. M w o de sotavento (zona 3 ) En ssta nuro.12 el factor KL 8s lgual a 1. Muro de barlovento [zona 23 Segrln la tabla 1.5 para d i s - tancias entre O y 3. 10s muros de las zonas 2 y 3 corresponden a muros laterales y . C .27[al se presentam las presfones de disefio para los recubrimlentos de 10s muros de barlovento y sotavento en el caso en que el viento es paralelo a las generatrices. 6 m.0 para distancias del borde de barlovento entre 0 y 1 .6 m y 0. y KL = 1. Kt = 2. 12 [casos 2a y 3a). vale w 0. Asi. la presi6n de disefio local para 10s recubrimientos del muro de sotavento es: En la figura III.8 y segh la tabla 1.25 a a = 2. cumdo el viento paralelo a las generatrices.6 m 2 . la presibn de disello es local para 10s recubrimientos del muro de barlovento. Por tanto. . B ) Viento normal a l a s generatrices Para esta direccihn del viento.8 el coeflciente de presibn e x t e r i o r . para e = 90' y d/b = 24/16 = 1. 5 a = 1.con lo cual. las presiones de disefio de 10s recubrimientos de estos muros son corn se indica a continuaci6n. cuando el viento es normal a las generatrices. A l Vfento paralelo a las generatrices 1.2 m. $ = 1.81 y tabla 1.25. de acuerdo con la tabla I. el caeficiente de presrbn exterior es -0. LA 62. (~0tnvent..3 Muro d e la zona 2 (B a&en to) Muro de la xorlu 3 .6 -63. Figura 111.a) (a) Viento Mul-ou de Ins z o l ~ a s 2 (con puerta) y 3 (sin puerh) (b) ~ i e n t onormal -a IBS generatrices parulelo a los . . 12... I Distancia desde el muro de barlovento En la figura III.27 Presiones locales de disedo para los recubriinientos de 10s muros .3 NOTk ~ r e s i o n e sen kg/mZ 14.27[bj se muestran las prssiones de disefio en 10s recubrimientos de 10s muros laterales para el caso en que el viento es normal a las generatrices. Finalmente.generatrices . . 10s cornentarios que se hicleron en el ejernplo 4. . Es importante sefialar que a m cuando en e s t a Eigura se presentan los casos 2a y 3a de la tabla I.. tambikn pueden aplicarse para este caso. bstos no se 'apl ican'simultheamente ' para el d i s e b por lo que se debe verif icar la condicibn'M s desfavorable de acuerda al tamafio y posicibn de 10s recubrimientos. EJEHPLO DE APLf CACION 6 11 Descripcihn del problem Se trata de un depbsito elevado cuya estructura de soporte e s una columna de celosia formada a base de -10s estructurales. La altura t o t a l de la columna y tanque es de 21.2 metros. La geometria general se muestra en la f igura 111.28. La construccibn se encuentra localizada cerca de Miacatlh, Morelos, para abastecimiento de agua de ma pequeiia comunidad rural. TI) Procedimiento de solucidn 1 ) Clasificacidn de l a estructura Por tratarse de un tanque h i c o en el centro'de la comunidad que abastece a toda la pbblacidn, (inciso 4 . 3 ) . se considera que la estructura pcrtenecc aI Grupo A 21 Seleccihn d e l procedlmiento de andlisis de cargas Se calcularA la relaci6n Hm y el perfodo fundamental de la construcci6n para decidir el t i p o d e aniillsis que debe emplearse. 2.1) Relacidn HID IVD = 21.2J2.5 = 8.48 > 5 2 . 2 2 Periodo fundamental La frecuencia -natural de la estructura con e l tanque l l e n o de agua s e evalub usando el modelo simp1 if icado que se muestra en . la figura I I I. 28, can- densando 10s grados de llbertad en cada uno de 10s niveles de las secciones y u t i 1izando el programa SAP-V de an&lisis estructwal, de lo cual se obtuvo un periodo fundamental, T, igual a 1.25 segundos. C. I I I Dep6sito de Dimensionas del tanpue Espesor de pared 1 1/2" / agua en acero Perfiles de 10s elementos T Nivel NOTA: Acotacioirea en centimetros {ewcepta indieado) Vista lateral (tipol Figura 111.28 Tanque 'elevado C. I I I Conforme a lo que se establece en 10s incises 4.5 y 4.9, cualquiera de estas dos condicinnes establece que las cargas de viento deben obtenerse por medio de2 m&lislsd f n h i c o ; ainisno, la construccl6n se clasifica dentro del T i p o 3 por la respuesta que tendrk ante la accibn del viento, 3) DeterminaciSn de la velocidad de diseRo La velocidad de 4-el: dlseiio se determina con la expresibn siguiente (ihciao VD = FT Fa VR A continuacibn se calculan 10s coeficientes involucrados. Por las caracteristicas del terreno de la localidad citada, b s t e se clasifica dentro de la Categoria 2 (tabla I . 1, inciso 4.6.11. 3.21 Clase de l a estructura s * e su tamaffo Dado que la dimensibn m&xirna de la estructura no excede 10s SO metros, ksta puede asociarse a una de Clase 3 (tabla 1.2, inciso 4.6.11. 3.31 Velocidad regional Par tratarse de m a construccidn d e l Grupo A, se empleara la velocldad regional correspondiente a un period0 de retorno de 200 aiios. S e g h e l mapa de la f igura I . 2, la velocidad regional es: 3.4) Factor d e exposfcion, 5 = Fc Fpz eq igual a 0.95. E l E l factor de tamaiio, Fc, (tabla I . 3, inciso 4.6.3.1) factor F IZ - se obtiene para cada seccibn de la torre, tomando su altura media. En la tabla I 11.2 se musstran 10s valores de Frz y de Fa, calculsdos s e g h el inci so 4.6.3; para lo cual se consideraron 10s sigui.entes coef icientes: ' a = 0.131 y . 6 = 315 metros, . ( t a b l a 1-41,. .. . , 3 . 5 ) Factor de topografta E l terreno tiene m a pendiente de Wd, por lo que corresponde a un terrena expuesto (tabla 1.5, Inciao 4.8.4). De .'acuerdo. 1 ,'metodo empirico, el factor a . . Dado que la velocidad de diseiio, varla con la altura, esta se ha evaluado para cada seccibn ds la torre lfigura 111.28); 10s valores se resumen en la tabla 111.2 TABLA 111.2 FACTOR LIE EXWSICI~N Y VELOCIIIAD DE 4) Presidn de diseAo en l a direccidn del viento Dadas las caracteristicas sietricas de la estructura, y para este ejern- p l o en particular, s61o se considera el caso en que e l viei-lto incide perpendi- cularreente sobre unzi..desus caras. Sin embwgo, el disefiador debr8 revisar la condlelbn cuando el viehto incida con un a u l o diferente Cinciso 4.8.2.11.33, la cual podria ser m&s desfavorable. La presf6n en la direccibn del viento para cada seccitm.se deterrnina corn (inciso 4.9.3.1 I : P = Fg C a .q.z , L o s factores de esta expresfdn se evalIlan a continuacibn. 4.11 Presidn dinarnica de base Segim el lnciso 4.7, la presi6n d i n h i c a de base sobre la estructura se calcula con la expresibn: E l s i t io de desplante se localiza a 1115 metros sobre el n i v e l del m a r , pur l o quc el valor del factor de correcclbn.por alturst es (la presi6n se obtiene interpolando entre 10s valores de l tabla 1.71: a Teniendo en cuenta 10s factores descritos, los valores de la presibn d i d m i c a de base para cada 'seccibnde la torre se presentan en la t a b l a I 11.3. 4 . 2 ) Coeficientes de arrastre La deterrninaci4n'del coeficiente de arrastre, el cual depende de la relaci6n de solidez 8 , se realiz6 seg6n el inciso 4.8.2.11.3 para cada m a de las secciones de la torre . En la tabla 111.3 se resumen los resultadus correspon- dientas a cada seccibn. El coeficiente de mrastre del tanque se obtiene a1 sumar los valores de 10s coeficientes de barlovento y sotavento de una estructura p r i d t i c a cuadrada, y debe considerarse exclusivamente en el disefio global de la torre. Para e l diseAo de las paredes del tanque d e b e r a tomarse 10s cneficientes que se recomiendan en el inclso 4.8.2.2. 4 . 3 1 Factor de resptresta dinirnica calcula de acuerdo con el procedimiento indicado en el incisa 4.9.3.3, lo que a continuaci6n se efecttla. Se 20.618.20.6 ne HI/V.21/[88. y b/H = 1. Vh es la velocidad media de disefio a la altura k i m a H = 21.3 como: la con : = 0:085 de acuerdo con la figura 1.005 por ser una armadura de acero.La relacibn trip se evaliia a partir de la siguiente expresibn: donde cada uno de los p a r h t r o s tiene 10s valores sigufentes: k r = 0.de manera r importante en la respuesta dinhica de n k la estructura. = 0. = 0. por ejernplo una torre de concreto reforzado. para obtener 10s parametros B y S' corresponde a Is.2 m l .6) = 0. Por e l contrario.6 nol/Vk = 0.0. Cabe sefialar cfue la relaci6n b/H = 1 utilizada. si la estructura de soporte fuera una estructura continua.20 evaluado con el valor de (3.2 n. . entonces si sera necesario dsterminar la rslacibn b/B de la :cdnstruccibn en su c o n j u n t o .I.I = 3. calculada segfm el inciao 4.08 por ser terreno Categoria 2. < = 0. del tanque elevado y que se considera que a kste es el que contribuye .045 de la figura 1. calculado con el v a l o r de b/H = 1.3.determinado con el valor de H = 21.69.9.08 de la figura .033.18 a ' = 1.0 y con frecuencia reduclda (3.8) (21. 30 10. 4 ) Preslones y fuerzas de d i s e k Finalmentc.3 es: p r lo que el valor del factor de respuesta e i m a .95 0.00 3 1. de acuerdo can la P figura 1. las presiones y fuerzas de disefia correspandfentes se evalde acuerdo con el punto 41. NOTA: * E s t e v a l o r e s la s u m a d e 1 0 s v a l a r e s d o b a r l o y e n t o y sotavento.93 0.C.98 176 0.9 1.01 3.03.55 1.24 0.93 0.17 1.7 59.3.20 [kg/rn21 2. y se resumen tambitn en la tabla 1 1 1 .7 63.17 164 167 213 217 5 6 1.0 0.17 0.55 1.8. 3 PRESI ONES Y FUEXZAS SOBRE LA ESTRWSTURA Secc i6n qz Solidez (n21 1.3.7 B 0. sega .7 67. 111 A 1 Sustituir estos valores se obtiene: El valor del coeficientc de rapidez de fluctuacibn promedio ' s e g h el inciso 4.99 H l a tabla 1.22 3.55 (kg) 0.30 I82 200 90 237 260 922 1. 3 .46 C a g F P z F z (kg/m2) I 58.93 0.Ol 3.30 1 4 3. g .02 1.53 0. es lgual a 4.7 58.9.01 1. 4 .30* 1.80 1.50 1.49 7 70.30 1. El factor: por lo que el factor de respuesta d i n h i c a para las diferentes secciones se resume en la tabla 111. TABLA I I I .93 153 223 10 8 2 3 4 58.55 1.51 1.20.17 0. 8 km/h.109 v6rtices es (inciso 4. Dado que 1. 3 .3.4): a En esta expresl6n se tom4 un n h e r o de Strouhal correspondiente a la forma del tamque ya que.5) Efecto de vdrtfces periddicos Debldo a que se trata de una estructura del t i p o 3.a velocidad de disefio resulta mayor que la velo~idadcritica de aparici6n de 10s vbrtices. VH= 132 km/h > V = 6 5 . como se indic6 anteriormente. kste contribuye e n . . se deben tomar 10s efectos m8s criticos de cualquiera de las dos condiciones sigufentes: El periodo de la fuerza alternante y el coeficiente de arrastre respect ivqi es : y la amplitud de la fuerza alternante por metro de altura es: Por l o anterior. la fuerza total alternante en el tanque es: Ftanque = 448 kg . y siguiendo el procv cedimiento I I del inciso 4 .1 1 Velocidad critica de vbrtices periddicos.forma i'mportmte en la respuesta de la colistrucci6n. 4 . 5 . 9 . Sentido transversal a la direccidn del viento . b .9. L velocidad critica de aparicf6n de . a continuaci6n se ImrB la revisi6n de la posible aparicibn de vibraciones transversales causadas por vbrtices peribdicos. en el cual se disefiarh 10s elementos con la condicibn que produrca los efectos mAs adversos. se deber6 realizar un m h l i s i s dinAmico. .25 seg La m p l i t u d de la f u e r z a unitaria: y la fuerza total alternante es: F tanque = 211.0 kg Por lo tamto. para cada m a de las dos condiciones a t e r i o r e s .= 1.TI. cuya altura sobre e l nivel del m r a es de 540 m. . y un peso especiflco del material de 2.50 m de altura.29).I1 Descrlpci6n del problem Se desea determinar fuerzas de viento actuantes sobre una chinenea de concreto reforzado de 118. CORTE B-B CORTE A-A Figura 111.400 kg/m3.70 m y en e l superior 18.000 kg/cnP.29 Chimenea d e concreto raforzado 1 .Se considera un mddulo de elasticia dad fgual a 158. el didmetro exterior tiene una variacldn constante con la altura. de tal manera que en el extremo inferior presenta 18. La chimenea se desplanEa sobre terreno firm y se encuentra ubicada en una zona industrial de la ciudad de Monterrey.50 m. con d i h e t r o interior constante e igual a 17.0 m (vkase l figura 111. 2 . 2. Dado que la ecuacidn para obtener la velocidad de diseflo esta formulada con varios parhetros. importancia la estructura pertenece al Grupo A tvease el Ya que la velocidad del vfento varfa con la altura.21 Clase de estructura segdn su tamam De acuerdo con la tabla 1. 2. 1 se infiere que el lugar tiene una Categoria de t e r r e n o igual a 4. 1 ) Clasificacion de l a estructura S e a n su i n c i s o 4. se dividirh el fuste en secciones tlpo. cada secci6n se represents con el dihmetro exterior promed i o y con el &rea expuesta a1 flujo del viento [tabla III. del mapa de isotacas con periodo de retorno de 200 &as se t iene que: .11) Procedimiento de solucibn En l o ' s i g u i e n t e . l ) Categoria d e terreno Si se considera que la estructura est& ubicada casi en el centro de una zona industrial bien desarrollada. a nenos que se indique l o contrario. se hark un apartado para cada uno de ellos.4I. 10s lncisos mencionados se refieren al Tom I de Recomendaciones. de la tabl-a I . .3) Velocidad regional Tomando en cuenta el lugar en donde se desplantark l chirnenea y que la a estructura pertenece a1 Crup A.2. esta chimenea pertenece a la Clase C.3). F a = Fc F rz Ya que la chimenea es una estructura axisirktrica. 10s 10s rz par-etros que intervienen en l obtenci6n d e l factor de rugosidad y altura.4. a Frz. les corresponde un factor-de tamaGo F C = 0.193 y 6 = 455.90.Tabla 111. 4 ) Factor de exposicidn. este factor sera el mismo para 10s dos sentidos ortogonales que deben estudiarse.4 DATOS GENERALES DE LAS SECCEONES 2 . Por esta . De la tabla 2. a las construcciones que por su tama5o son d e . En la tabla 111.la . . C.5 se consignan 10s valores de F . para la Categoria de terreno 4 y la clase de estructka tienen valores a = 0. Seglln la t a b l a I : 3 . razbn. deben considerarse las condiciones de topografia y rugosidad d e l terreno rnds desfavorables.. . Clase C. TI1 'a(z. de acuerdo con e l inciso 4. 3 del Tomo de Co=ntwios. se describirb el proceso de c&lculo para la altura Z = 25 m. A f i n de ilustrar l a aplicaci6n de este procedimiento.6. De acuei-do con la ecuacion a1 del inciso.6 . Por lo que el factor de exposicibn se debe calcular segon e l i n c i s o 4. (L1 = 700 m l . la categoria d e l terreno a una distancia de la estructura de 5925 rn es: categoria 3 con una longitud de m B s de 2500 rn.. Cambios en l a categoria de terreno Conforme a la tabla I .3 d e l Tomo XI. S se considera que la distancia a1 terreno con T Categnria 3 es de 700 m. la longitud minima de desarrol l o que se requiere para la Categoria 4 e s la mayor entre 400 m y 10 veces la altura de la cons- trucci6n: 10 X 118.4. e l factor de exposicidn puede modifi- carse para tomar en cuenta la variacibn de la rugosidad del terreno circundante.a) para las alturas de cadasecci6n t i p o de la chimenea en estudio. . 1. J = 2712 m B L j = 700 m. 3 ) Seleccibn del mayor valor cntre 2500 m y 50 veces la altura de la estruc- t ura 4 ) Categoria d e l terreno a la distancia calculada en el paso anterior Segdn 10s datos.6.3 del T o m I1 de Comentarios.C.5 = 1185 m. 4 se tiene quc: 21 Chlculo de la longitud de desarrollo minima E s t a longitud es: 2500 + x 1.r) 2. se tiene que: For otra parts. F = 1.. Los valores del factor de e x w s i ~ l 4 n m o d l f icado a seAalar que todas las alturas de las secciones t i p o de la chfmenea se consignam en la tabla 111.5.3 del Tom de Comntarios. FT El terreno en doride se desplantara la chimenea es prdcticamente plano por lo que.k 6 ) Cglculo de F' en la estructura a m a altwa de 25 n . se time que: asi. Cabe altwas el factor de exposici6n no sufre '. I I I 51 CBlculo de Fa de acuerdo con el inciso 4.3 Para el tcrreno de Categoria 3 (terreno kJ. T .878.5. Bste es igual a 10s obtenidos' para el terreno de Catepara algunas . dado que en este caso (X . F m.C. 2. esto es: E l valor anterior es el factor de exposicibn modificado para una altura Z = 25 m. goria 3. el valor de Fk se obtiene con la ~ u a c i d nic. P a r a el terreno de categoria 4 Iterreno j l . es decir.0. . a. de acuerdo con la t a b l a 1.21 del incis0 4.a ..x J !*1 ) = (700 .6. l = F = 0. modif icacibn.212) = 488 in. .8.52 Factor d e topograffa. 145 1.122 1.00 1.194 1.729 0.C.919 0.963 136.808 0.103 371.101 1. 1. .3 9 85.2 152.991 567 699 836 1.891 0.122 1.2 10 11 12 95.078 1.5) de este ejernplo y con 10s valores mostrados en la tabla 1 1 1 .082 1.058 1.25 118.071 1.964 0.2 I 2 3 5.033 1.672 0.176 1.00 15.2 158. 0.004 1. VIXOCIDAD DE DISmO 7 Categoria 4 Sec Categorfa 3 X A1 t u r a [m 1 F rz Fatz.0 174.033 1.038 1.177.3) y 2. en esta Oltima se dan las velocidades de disefio a diferentes alturas.1.4 4 35.033 I . de acuerdo con Ios incisos 2.893 112 0. 5 DEDKCION DE Fk.226 1.863 0.129 .727 (ml 28 1 F rz Faolz.998 0.00 0.083 1481 1.075 1123 1273 1415 1.878 25.00 0.804 0.0S9 1.898 1.203 1.247 1.951 0.153 1.930 0.9 2 .038 0.264 1.8 114.833 0.786 FU ( 2 .082 1.2 167.000 7 8 65.00 1.50 1.00 45-00 55.802 212 322 441 0.148 1. 6 ) Velocidad de diseRo Respecto a la velocidad de disefio.a 0.016 - 977 1. 5 .272 1.103 1.00 0.202 .0 5 6 2.856 0.145 180.747 0.970 145.934 0.00 1.z (kdhl 115. I I I Tabla 1 1 1 . . 3 ) vt.3 179.00 75.976 0.6): Asi.750 = F. 059 163. esta se determina con linciso 4.177 1.116 0.138 1.138 .00 105.(~) 0.2 124. .7):' En l a tabla 111. ..ciudad de barom&trica media ahual en Monterrey 'de 538 m.3) Presidn din.' G. va1.6 mm de Hg [tabla '1.didmica de base es (inciso. 2 ) E l period0 fundamental Para las chimeneas de concrete. .7). .su parte. . e l periada puede determinarse a partir de la f6mula del A C I 307 . el factor. la tentperatura Con esto.de cargas .1 C. 4. qZ Para m a altura de' la . la presidn es de 716. .e:- en tanto que La presibn. de correccibn p r presibn y temperatura. esta ciudad es de 22. 4) Seleccfdn d e l procedimiento d e andlisis .87 [Design and Construction of Cast-in-Place Reinfor- ced Concrete Chimneys]: . 0 Pot. .6 se presentan las presiones dinfrrni'cas de base para las alturas mostradas. ..imica de base. Para decidir el t i p o de d l i s i s que debe reaiizarse deben conocerse: 4 . 5 .593. en m. b es el d i h e t r o menor de la chimenea. Ca e l coeficiente de arrastre depende d e l De acuerdo con la tabla 1. product0 bV = 1 8 D x 46. y porque la chimenea pertenece a1 tipo 3 seglin su respuesta ante la acci6n del viento (inciso 4.583. 1 ) Coeficiente de arrastre.41.en dbnde: H a1 t u r a de la chimenea. en kg/m2. en m. d i h e t r a promedio en la base.5 / 18 = 6. primero deben determinarse 10s .00. espesor en el tope de la chimenea. en kg-s /m 2 C p . si se tiene se considera que l chimenea es poco rugosa. y emplearlos en la expresihn: 5 . tH t b b espesor en la base 'de la chimenea. 2 ) Factor de respuesta dinamica debida a rafagas. en m. Ca. e s necesario conocer el coeficiente de arrastre. esta estructura se analizarh siguiendo el procedimiento dinhico y se revisarh su resistencia ante 10s empujes d i d m i c o s transversales originados por la aparicibn de vbrtices. En estas relaciones.11.28. y de H/b = 118. Sustituyendo estos valores. se llega a T = 1.2 > 6. 5 ) Presiones d e d i s e f b Para obtener la presibn de disefio en la direccibn del viento.174 s el cual es mayor que un segundo. Es importante mencionar que en e s t a ecuacihn no se toman en cuenta 10s efectos de la interaccibn suelo-estructura.9 = 844. y el factor de respuesta d i M i c a debida a rafagas (inciso 4.9. densidad del concreto.:en n. de la tabla mencionada a que C a = 0.3. Por lo anterior. F 4 Con el objeto de calcular este factor. y E rnbdulode elasticidaddel'concieto. las cualss se evaluaran de la nanera siguiente El factor de rMaga. obtienen be l a tabla 1 1 1 . . g P linciso 4. figura 1.Categoria 4.155.6(0.155 y = 3.4 {VH y gn se .59.015 p w a chimeneas de concreto. g . se muestran en la tabla 111.4 freduencia reducida (3:6 no H)/v.20 entrando con H=118. E En esta expresi6n V = VH/gH= 180. con la = 3. = 0.785 = 101.20 Para e1 ."20 entrando eon .14 para terreno con . S = 0 017 de .8.5 =0.este factor para cada altura de las secciones t i p g i .6 L reIaci6n r / p se expresa como: a cada uno de sus terminos tiene el valor: k < r = 0.C.852)(118. I I I valores de g .b/H '= 0. Los valores de . ' la f iguka L .3) : y de w/p. 3 -0. se obtiene de las expresiones para Z S 10 para 10 < 2 C 6 para Z Z S . .3.35 / 118. 6 ) y no es el inverso del periado T.5)/101.9/1. por bltimo valor =0.5 y con biH = 18.087 segh la f igura 1.83 segh la . 6.087 + 0. u = n 0 gP* e s igual a 3. se obtienen las presiones de disefio que s e muestran en la iiltima columna dc la tabla 111.A l sustituir estos valores se obtiene r / ~ 0 .91 segGn la f igura I . 2 9 4 . y $.051 kg-m.7. de ellas. sumando cada una de las fuerzas que a c t h n sobre el hrea expuesta de cada una de las secciones = de la chimenea L de acuerdo con la ecuacibn: F = C FZ C p z A . Ca. . e s : Los valores de F para cada seccibn de la chimenea se indican en la ta9 h l a 111.852 IO. 8 5 6 kg. Con 10s valor-es anteriores se tiene que el factor de respuesta dinkmica debi da a rttfagas. z resulta que la fuerza total es igual a 7 8 . estos momentos se consignam en la La suma d e tabla 111. 6 ) Fuerzas en l a direccidn d e l viento Corno siguiente paso se calcularh la fuerza t o t a l sobre la estructura. 087/(O.015~0.83) 1'" = 0.326.7 y su suma da un mornento de volteo igual a 5'747. 20 con e l valor [SElCSE + <B) 1'' = 0. 7 ) Homento de v o l t e o dximo de djseAo 10s momentos producid~spar cada una de las fuerzas F darh el z momento de volteo miximu de diseilo. A 1 emplear 1 0 s valores de 42. F.6.Dl7xO. = E l valor de p i c o . 017~0. L a s fuerzas F* s e muestran en la tabla 111. 3.3 1. .5 15.35) = 281.2 136.2 10 11 12 174.1 60.534 0.2 2.4 2.146 2.8 180.3 105.3.0 85.7 40.3512= 286.2 152.005 1.00 114.8 31.8521 (18. Sentido transversal a la direccidn d e l viento En primer lugar debe obtenerse la veiocidad critica d e los vdrtices peribdicos.630 48.562 0.593 0.25 118. 1 1 Velocidad critica de vdrtices peribdicos.6 5 6 145.a. 138.1 115. 179.2 26.7 55.5 44.9 143. z kg/rn2 1 11. 8 5 2 (18.422 0.8 96.258 2.00 95.877 0.610 0.Tabla 111.955 1.00 Vntz) ( km/h 1 92 g F 4 ( kg/rnZ 1 .0 163.4 127.5 75.795 1.2 105.50 177.00 124.4 .818 51.0 55.00 45.6 PRESION DINAMICA DE BASE Y PRESION DE D I S ~ O Sec A 1 tura (ml 1 5.3 1.00 133.667 81 Efecto de vdrtices periddicos Para deterrninar las fuerzas alternantes que resultan de la aparicion de 10s v6rtices peribdicos se utilizar4 la sfguiente secuencia.504 21.00 167.2 .913 0.3 149.651 147.3 58.00 65.785 0.5 36.320 0.00 35.89 > 0 .066 0. por lo VC Y = 18n0b = 18 (0.5 113.4. vkase el inciso 4.3 171. para las estructuras aproximadamente cilindricas. V que: cv' que.9.846 1. 8 .4 84. 7 5 m2/s.4 70.362 2 3 4 15.00 158.467 0.587 7 8 9 121.2 2. 1.00 25. se 0 calcula tomarldo en cuenta n b2 = 0 .2 0.4 km/h.439 2. Usualmente no se presenta e s t e t i p o de vibraciones en chimeneas de concreto. 2 2 Vibraciones locales Debido a la respuesta de las estructuras cilindricas de pared delgada ante la accldn dcl viento. se tomar6 una secci6n de longitud unitaria a una altura de 105 m. por lo que no se tomar& en cucnta las vibracinnes generales. A f i n de ilustrar el procedimiento de obtencibn de las cargas. En ella.7 OBTENCION DE FUERZAS Y WMENTOS L velocidad critica es mayor que la que se presenta a la altura EI de la a estructura 1180. es necesario determinar las vibraciones locales para e l diseiio local a flexibn de la chimenea.Tabla 111. aunque si en las de acero. la fuerza . 8 .9 k d h l . 08 x 143. .2 = 543. E n chimeneas de concreto no es com6n qua s s presenten las vibraciones locales que producen. . consideramdo que el valor de St es de 0.3) = 0.8 18. pero si se han presentado en las de acero.4. la y fuerza alternante x es Wk = 0. la distribucibn radial de presiones sobre C s t a se puede deterrninar a partir de la que se recomienda para silos cilindricos en el inciso 4.8 el periodo Tk = 1.2.2 x 177. para disefiar la pared del fuste de la chimenea. I I I alternante presenta una amp1 itud W k = C k b p con 4.918.21. zacibn de la seccidn transversal.. el fenhew de la ovali.2.2 + 40 '2H/ib2H/3 = 0.9x28. valor - de Ck se calcula con 0. Por otro lado. un periodo que igual a (vetise = 168. c1.C.9.23=3079 el inciso el Dado > 50.3. Asi.08 / (0.8.10.21 x 18. . de Ingenieria Civil. de C. lnstituto de lnvestigaciones Electricas Disefio de portada: Nestor S.V. Edicidn: Depto.Ti raje: 3000 eje mplares lmpreso por: Grupo Fogra.A. Medina . S. 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