INGENIERÍA INDUSTRIALPRÁCTICA DE CARTAS DE CONTROL CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS PINAZO VELASQUEZ KELLY VERGARA VERIA PAOLA SEMESTRE: V AÑO: 2017 “El alumno declara haber realizado el presente trabajo de acuerdo a las normas de la Universidad Católica San Pablo” FIRMA 1. Se desea que la resistencia de un artículo sea de por lo menos 300 psi. Para verificar que se cumple con tal característica de calidad, se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en una hoja de trabajo. El tamaño del subgrupo que se ha usado es de 3 artículos, que son tomados de manera consecutiva cada dos horas.Los datos de los últimos 30 subgrupos se muestran en la tabla. a) Obtenga las cartas de control que le corresponde. Justifique su elección. TABLA 1. GRAFICA DE CONTROL Xbarra - R DE ARTÍCULOS A, B Y C 1 340 LCS=338.10 Media de la muestra 330 __ 320 X=320.84 31 0 LCI=303.58 300 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 Muestra LCS=43.43 40 Rango de la muestra 30 20 _ R=16.87 10 0 LCI=0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 Muestra JUTIFICACIÓN: Se eligió la gráfica de control Xbarra – R, ya que el tamaño de grupo es menor a 8, en este caso 3 (para los artículos A, B Y C). b) ¿El proceso se encuentra en control estadístico? Justifique su respuesta. JUTIFICACIÓN: El proceso no se encuentra dentro del control estadístico, ya que en el punto 20 se tiene un punto fuera del límite (LCS=338.10), esto nos indica que se debe tener acciones correctivas excluyendo el punto 20 para que el proceso esté en control estadístico Un punto fuera más allá de 3.00 desviaciones estándar de la línea central. c) Interprete las cartas incluyendo: puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etc. Gráfica Xbarra-R de A, ..., C 340 LCS=337.86 Media de la muestra 330 __ 320 X=320.20 31 0 LCI=302.55 300 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 Muestra LCS=44.43 40 Rango de la muestra 30 20 _ R=17.26 10 0 LCI=0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 Muestra JUSTIFICACIÓN: PUNTOS FUERAS: En la muestra número 20, se encontró un punto fuera de control estadístico, que se corrigió en la tabla 2. TENDENCIAS: d) Determine el índice de inestabilidad e interprételo. No se puede determinar el índice de inestabilidad porque el proceso está fuera de control estadístico, lo que ocasiona la ausencia de patrones para su determinación. 2. En una empresa se hacen impresiones en láminas de acero que después se convierten en recipientes de productos de otras empresas. Un aspecto importante a vigilar en dicha impresión es la temperatura de horneado, donde, entre otras cosas, se presentan adherencias y la lámina se seca una vez que ha sido impresa. La temperatura de cierto horno debe ser 125°C con una tolerancia de ± 5°C. A pesar de que al horno se le programa la temperatura, por experiencia se sabe que no la mantiene; por ello, para llevar un control adecuado de la temperatura del proceso se monitorea cada 2 horas la temperatura, en la tabla a continuación se muestran los últimos 45 datos en el orden que se obtuvieron a) Obtenga las cartas de control que le corresponde. Justifique su elección. Gráfica P de defectuosas 0.07 LCS=0.06787 0.06 0.05 Proporción 0.04 _ P=0.03573 0.03 0.02 0.01 LCI=0.00358 0.00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Muestra Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales b) ¿El proceso se encuentra en control estadístico? Justifique su respuesta. Si esta en control estadístico. c) Interprete las cartas incluyendo: puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etc. d) Determine el índice de inestabilidad e interprételo. 3. Los datos de la tabla a continuación corresponden a los resultados obtenidos en un proceso. Como se aprecia, el tamaño del subgrupo es de n = 10, y se tiene un total de 20 subgrupos. a) Obtenga las cartas de control que le corresponde. Justifique su elección. Gráfica Xbarra-S de 1 , ..., 1 0 1 LCS=61.84 60 Media de la muestra 55 __ 50 X=50.92 45 40 LCI=40.00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Muestra 1 20 LCS=19.22 Desv.Est. de la muestra 15 _ S=11.20 10 5 LCI=3.18 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Muestra PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3.00 desviaciones estándar de la línea central. La prueba falló en los puntos: 12 * ADVERTENCIA * Si se actualiza la gráfica con los nuevos datos, los * resultados anteriores quizás ya no sean correctos. b) ¿El proceso se encuentra en control estadístico? Justifique su respuesta. El proceso no se encuentra en control estadístico ya que en los puntos 5 y 12, están fuera de los límites establecidos. c) Interprete las cartas incluyendo: puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etc. Gráfica Xbarra-S de 1 , ..., 1 0 LCS=60.98 60 Media de la muestra 55 __ 50 X=50.43 45 40 LCI=39.89 1 3 5 7 9 11 13 15 17 Muestra 20 LCS=18.56 Desv.Est. de la muestra 15 _ S=10.81 10 5 LCI=3.07 1 3 5 7 9 11 13 15 17 Muestra d) Determine el índice de inestabilidad e interprételo. No se puede determinar el índice de inestabilidad porque el proceso está fuera de control estadístico, lo que ocasiona la ausencia de patrones para su determinación. 4. En una empresa del ramo metalmecánico se fabrican válvulas. Después del proceso de fundición se realiza una inspección y las piezas que no cumplen con ciertas características son rechazadas. Las razones del rechazo son diversas: piezas incompletas, porosas, mal formadas, etc. Para evaluar la variabilidad y la magnitud de la proporción de piezas defectuosas en el proceso de fundición se decide utilizar una carta de control. El proceso de fundición se hace por lotes, aunque regularmente el tamaño de lote es fijo (300), en ocasiones, por diferentes motivos, en algunos lotes se hacen unas piezas de más o de menos; los datos obtenidos durante una semana para cierto tipo de válvulas se muestran en la tabla siguiente. a) Obtenga las cartas de control que le corresponde. Justifique su elección. b) ¿El proceso se encuentra en control estadístico? Justifique su respuesta. c) Interprete las cartas incluyendo: puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etc. d) Determine el índice de inestabilidad e interprételo. 5. En una fábrica de artículos de plástico inyectado se tiene el problema de la rebaba en las piezas, que es necesario eliminar con re-trabajo. Con el propósito de evaluar la realidad actual y detectar posibles causas especiales de variación se decide implementar una carta de control para el producto que más se fabrica, los datos obtenidos en 24 lotes de tamaño 500, en cuanto a la cantidad de piezas con rebaba se muestran a continuación: Gráfica NP de DEFECTUOSOS 1 130 LCS=127.80 120 Conteo de muestras 110 __ 100 NP=100.88 90 80 LCI=73.95 70 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Muestra a) Obtenga las cartas de control que le corresponde. Justifique su elección. Utilizamos la carta de atributos NP, ya que lo que se quiere analizar es la cantidad de productos defectuoso con respecto a una muestra de 500 unidades, se ha tomado este criterio por ser muestras de igual tamaño. b) ¿El proceso se encuentra en control estadístico? Justifique su respuesta. El proceso está fuera de control estadístico puesto que la muestra 17 está fuera de los límites de control superior. c) Interprete las cartas incluyendo: puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etc. Ya que hay una muestra que esta fuera de los límites de control (17), que afectan a la variabilidad debido a causas especiales. El proceso no se ajusta a la línea central, sino todo lo contrario, cada vez más se acerca a los límites de control, pero da pie a oportunidades de mejora en los puntos 19, 14,16 y 20 para poder mejorar el proceso. d) Determine el índice de inestabilidad e interprételo. No se puede determinar el índice de inestabilidad porque el proceso está fuera de control estadístico, lo que ocasiona la ausencia de patrones para su determinación. 6. En una empresa se registra el número de quejas por mal servicio. Los datos de las últimas 25 semanas se muestran enseguida (el orden es por renglón): Gráfica I-MR de num. quejas LCS=9.17 8 +2SL=7.58 Valor individual 6 +1SL=5.99 _ X=4.4 4 -1SL=2.81 2 -2SL=1.22 0 LCI=-0.37 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Observación 1 1 8 Rango móvil 6 LCS=5.85 +2SL=4.50 4 +1SL=3.15 __ 2 MR=1.79 -1SL=0.44 0 LCI=0 -2SL=0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Observación a) Obtenga las cartas de control que le corresponde. Justifique su elección. Grafica de cartas de control I –MR, por que no son datos recolectados en subgrupos. b) ¿El proceso se encuentra en control estadístico? Justifique su respuesta. El proceso se encuentra en control estadístico. Todos los puntos están dentro de los límites de control. Con una media de 4.4 c) Interprete las cartas incluyendo: puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etc. d) Determine el índice de inestabilidad e interprételo.