OBJETIVOReconocer e identificar los conceptos de fuentes trifásicas, cargas delta y estrella, circuito de cargas balanceadas, circuito de cargas desbalanceadas y el análisis de redes eléctricas balanceadas por el método de potencia. tensiones o potencias. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se designa con el nombre de fase. de 120° eléctricos. Existen muchas técnicas para lograrlo. Sin embargo. se asume que los componentes de los circuitos son lineales. Un circuito eléctrico es un grupo de componentes interconectados. INTRODUCCION En ingeniería eléctrica un sistema trifásico es un sistema de producción. distribución y consumo de energía eléctrica formado por tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud (y por consiguiente. y están dadas en un orden determinado. valor eficaz) presentan una diferencia de fase entre ellas. . El análisis de circuitos es el proceso de calcular intensidades. dialogamos y llegamos a la conclusión de equipo . PROCEDIMIENTO 1.. 5..nos pusimos a depurar la información más interesante y decidimos usar todas las fuentes que cada uno llevo ya que todas tenían cosas que en general el equipo desconocía.cada integrante escribió su conclusión 7. 4.....no reunimos al día siguiente en casa de Alan Fernando 3.el primer paso fue ponernos de acuerdo como realizaríamos el trabajo a lo que decidimos que cada quien buscaría información relevante en su casa y la juntaríamos al día siguiente.. 2.al finalizar cada quien le dio una leída para corregir errores y sacar su conclusión 6.comenzamos a organizar el trabajo con el formato correspondiente. turbina de vapor.1 muestra el corte perpendicular a eje de un generador elemental en el cual se ha dibujado solo un par de ranuras por fase. hidráulica. . que está ubicada dentro del estator y que consiste de un electroimán alimentado por corriente continua. eólica) que mantiene una velocidad angular constante. constituido por un paquete de chapas magnéticas que conforman un cilindro con una serie de ranuras longitudinales. y la forma de una de las espiras.z Las bobinas son constructivamente iguales.y Bobina 3: w . Una parte móvil o rotor. Sobre cada par de ranuras opuestas se colocan los lados de una bobina. con el mismo número de espiras y con una distribución geométrica tal que sus ejes magnéticos forman un ángulo de 120 °. de gas.x Bobina 2: v . El giro de dicho rotor se produce mediante una máquina impulsora (Motor diesel. DESARROLLO Fuentes Trifásicas Un generador trifásico de tensión está compuesto por: • Una parte fija o estator. La figura 3. cuyos principios y fin tienen la siguiente designación: Bobina 1: u . que en el caso que analizaremos presenta la cantidad min ́ ima que es de 6 ranuras. x de “N” espiras (La cual en el esquema anterior está representada por una sola espira por razones de simplicidad del dibujo). o sea. α = ω t. las bobinas concatenarán un valor de flujo de acuerdo a la posición instantánea del rotor. entre los terminales de las bobinas se induciría una fuerza electromotriz cuyo valor es: . el flujo concatenado por la bobina para ese instante es: φ = Φ sen α Dependiendo el ángulo α de la velocidad angular del rotor y del tiempo transcurrido.Dado que el electroimán produce un flujo [Φ] de valor constante. Si tomamos la bobina u . con lo cual: φ = Φ sen ωt De acuerdo a la Ley de Faraday-Lenz. y llamamos “α“al ángulo entre el eje magnético del electroimán y el eje vertical. el flujo concatenado en ese instante por la bobina . Ya que constructivamente las tres bobinas son iguales sus valores máximos también lo serán. Si no hay circulación de corriente la fuerza electromotriz inducida y la tensión en bornes de cada bobina son iguales. lo que nos conduce a representar cada bobina como una fuente de tensión alterna real.ya que la tensión en bornes varía con el estado de carga.z: eWZ = Emax sen(ωt-4π) 3 De esta manera se ha logrado tener un sistema de tres tensiones alternas desfasadas 120° en el tiempo. debido a la disposición geométrica de ambas. o sea que: eVY =Emax sen(ωt-2π) 3 Lo mismo sucede con la bobina w . según el dibujo de la figura 3.y. Esto no es así en el caso de que haya circulación de corriente . Para la posición del rotor en el dibujo. compuesta por una fuente ideal “E” y una impedancia en serie “Zi”.2. vemos que el fenómeno se repite pero con un atraso de 120°. una de otra.eux =Ndφ/dt = NΦωcosωt SiendoEmax =NΦω eux = Emax sen ωt Si analizamos la bobina v . te quedas atorado. A menudo.T.3. al simplificar una red de resistores. esta situación puede manejarse al probar con la transformación Los nombres de delta y estrella vienen de la forma de los esquemas. que nos lleva a que los valores de las tensiones para ese instante serán: Uux =U∠90° Uvy =U∠330° Uwz =U∠210° En el diagrama de la figura 3. También se le conoce como transformación Pi . se pueden observar los diagramas de valores instantáneos de las tres tensiones y el diagrama fasorial correspondiente para el instante t = 0. parecidos a la letra griega y a la figura. vale cero y por lo tanto la fuerza electromotriz inducida tiene un valor máximo. A veces. Algunas redes de resistores no se pueden simplificar mediante las combinaciones comunes en serie y paralelas.u. La transformación te permite reemplazar tres resistores en .x. CARGAS DELTA Y ESTRELLA La transformación delta-estrella es una técnica adicional para la transformación de ciertas combinaciones de resistores que no se pueden manejar mediante las ecuaciones para distribuciones en serie y en paralelo. recomendándose siempre colocar las protecciones correspondientes.7 veces menor que en Delta. toda América Latina y prácticamente en la totalidad de todos los países del mundo. que se emplea para lograr un rendimiento óptimo en el momento del arranque. como el ejemplo anterior. esto quiere decir. y viceversa. Para contrarrestar este efecto. en el caso de un motor polifásico. Se observa que a los motores que poseen mucha carga mecánica. Conexión de un motor trifásico en Estrella-Delta La conexión en estrella . Estas pueden ser una protección magneto-térmica tripolar.una configuración de Delta por tres resistores en una configuración en Y estrella. la gran mayoría de los sistemas de distribución y generación de energía son sistemas trifásicos de CA. Conexión directa Un motor se conecta directamente a la red con protectores en la forma convencional. el cual se emplea para lograr un rendimiento óptimo en el arranque de un motor. más un contacto o un protector magnético (disyuntor magnético) con una protección térmica o guarda motor según lo que el electricista crea conveniente. que deben desarrollar una rotación final de alta velocidad. se cuenta con la conexión estrella-triángulo o estrella- delta. les cuesta comenzar a cargar. el motor consume la misma potencia. utilizado para la puesta en marcha de turbinas de ventilación de grandes dimensiones con un peso elevado.S. Conexión estrella-triángulo Esta conexión se debe realizar de acuerdo a las especificaciones técnicas que indique el motor en su chapa de datos acoplada a la carcasa del mismo. sin embargo. Por ello este capítulo del curso muestra el modo de utilización de los transformadores en este tipo de sistemas.T). poseen 380 voltios entre dos fases de la red. distribuidos en las fases R. La conexión estrella-triángulo o estrella-delta es un modo de conexión (en dos tiempos) para un motor trifásico.delta es un circuito para un motor polifásico. que podemos conectar cada fase del motor directo a la red (en caso de Europa. girar y terminar de desarrollar su velocidad final. incluida Rusia. en la conexión en estrella la intensidad que circula por los cables hasta el motor es 1. Tanto en la conexión delta como en estrella. En la actualidad. Por ejemplo. . hay que conectar ese motor polifásico con un circuito que permita cumplir con los requerimientos de trabajo. Un pequeño resumen de estas definiciones se muestra ahora: Circuitos Trifásicos Simples En los siguientes circuitos se muestran las variaciones que sufren las corrientes y los voltajes al pasar de las líneas a las fases. 1. Circuito Delta-delta circuito delta estrella .En la presente exposición no se entrará en detalles. Es importante para el estudiante revisar los conceptos sobre circuitos trifásicos. ya que estos pueden ser revisados por el estudiante en el libro de referencia mencionado. circuito estrella delta. . circuito estrella estrella. estrella-estrella.lo que se presentará a continuación son todos los tipos de conexiones para transformadores trifásicos: Delta-delta. delta-estrella. Conexiones de Transformadores Trifásicos Un transformador trifásico está constituido por tres transformadores. que se encuentran separados o combinados sobre un solo núcleo. estrella-delta. Los primarios y secundarios de cualquiera de ellos pueden conectarse en estrella o en delta. también se mostrará mediante gráficas el cambio que sufren los valores de corriente y voltaje a lo largo de las líneas y fases del circuito. dando lugar a un total de cuatro posibilidades de conexión en el transformador trifásico: Conexión Delta-Delta: Características: -Los voltajes primarios de línea y de fase son iguales: -Las tensiones secundarias cumplen la siguiente relación: -La relación entre tensiones de fase es: . 1. Circuito desbalanceado en conexión D abierta Las dos impedancias son iguales . Figura 10. Conexión en delta (D) abierta: para estudiar la carga trifásica desequilibrada se emplea la de la figura 10. ya no existe..1. También es evidente que las ventajas del trifásico sobre el monofásico desaparecen si el circuito está muy desequilibrado. la cual es una carga en conexión delta desbalanceada. que permite reemplazar un problema trifásico equilibrado por otro monofásico representativo. porque la simetría espacial. ya que la tercera impedancia que cierra el triángulo se omite. También es posible calcular este tipo de circuitos usando el método de las componentes trifásicas. La tercera impedancia se puede considerar como si fuera demasiado grande (infinita): se trata como un circuito abierto. pero falta la tercera. -La relación entre los voltajes de línea es: CIRCUITO DE CARGAS BALANCEADAS El cálculo de un circuito trifásico desbalanceado se lleva a cabo mediante un análisis de nodos o de mallas. que si estuviera conectada entre A y B daría lugar a que la carga total fuese un triángulo equilibrado. Las . Figura 10. si esta carga se conectará a una fuente por medio de conductores.3. Puesto que las tres corrientes de línea no son iguales. Además las tensiones en las impedancias de los conductores serian desiguales y desequilibrados.tensiones de línea en los terminales de la carga se suponen equilibradas y de secuencia ABC. . la potencia perdida en el conductor C sería el triple de la perdida en A o en B. Conexión en Y desequilibrada: en el estudio de la conexión en Y desequilibrada se emplea el circuito de la figura 10. la potencia perdida en el conductor C sería el triple de la perdida en A o en B.2 Diagrama fasorial del circuito desbalanceado en conexión D abierta Puesto que las tres corrientes de línea no son iguales. si esta carga se conectará a una fuente por medio de conductores. Además las tensiones en las impedancias de los conductores serian desiguales y desequilibrados. por tanto: El diagrama fasorial que representa el análisis anterior se muestra en la figura 10.2. Figura 10. Equivalente de fuentes de corriente.4. La tensión (VNN’) se calcula empleando el método de los nodos. Puede obtenerse un circuito equivalente con respecto a los terminales N y N’. este circuito se muestra en la figura 10. VNN’ será cero y la tensión en cada impedancia de fase no dependerá de las otras impedancias. con respecto a N-N’ La aplicación de la ley de corrientes de Kirchhoff a la unión da: Si los neutros N y N’ se unen por medio de una impedancia nula (admitancia infinita). . convirtiendo cada fuente de tensión en fuente de corriente.3 Circuito trifásico en conexión Y desequilibrado Suponiendo conocidas las tensiones de la fuente. B y C con respecto al punto neutro de la carga.Figura 10. Si.4. puede calcularse la corriente de línea si se conocen también las tensiones de A. por el contrario ZNN’ es apreciable. la tensión en cada impedancia de fase influirá en las otras. sumatoria de corrientes . La potencia suministrada o energía eléctrica generada tiene únicamente representación de secuencia positiva. Cada corriente de línea se descompone en sus tres componentes de secuencia.́ Una carga trifásica simétrica. pertenecen solo a las fases activas. • La terna de secuencia negativa. • La presencia de componentes de secuencia homopolar se vincula a la conexión respecto de tierra. de la falta de simetría entre los fasores de tensión en el punto de conexión. Las tensiones homopolares en un sistema estrella se encuentran en el centro de estrella de cargas. de allí́ las caídas de tensión del sistema tampoco serán equilibradas dando por resultado niveles de tensión desiguales. la componente negativa. CIRCUITO DE CARGAS DESBALANCEADAS El desbalance trifásico es el fenómeno que ocurre en sistemas trifásicos donde las tensiones y/o ángulos entre fases consecutivas no son iguales. o por tierra. La mera conexión de cargas residenciales. • La terna de secuencia positiva corresponde al flujo de potencia que proviene de la red hacia la carga. no existe generación de secuencia negativa u homopolar. vemos un sistema simétrico con carga desbalanceada. en la siguiente figura. es aquella que genera tres corrientes de magnitudes y fases iguales respecto a la tensión. La corriente de neutro. Las corrientes homopolares son aquellas que no cierran el circuito por las fases activas. en cambio. pero de igual fase. sino que lo hacen por el neutro. o sea. provocan un estado de carga en el sistema trifásico que no es equilibrado entre fases. en donde se generan corrientes y caídas de tensión desbalanceadas. en los sistemas de generación simétricos. de naturaleza monofásica. Las componentes positivas y negativas. cuya magnitud se mide respecto de tierra o del centro estrella de generación. si existiera vinculación galvánica con el circuito. por dos ternas (trifásicas) simétricas y una tercera compuesta por una terna de igual magnitud. desde el generador hacia aguas abajo. es decir. A modo de recordar. causan una magnitud de desbalance en permanente variación. es una indicación de la medida de desbalance existente en el sistema (trifásico). un sistema de generación simétrico. la componente homopolar cierra por en nodo común de las cargas a través del neutro o tierra. A continuación. es aquel donde las tres tensiones tienen igual magnitud de tensión y sus fasores están a 120º entre si. Los sistemas desbalanceados pueden analizarse a partir de la representación por medio de tres sistemas trifásicos compuestos como lo indica la figura. El balance perfecto de tensiones es técnicamente inalcanzable. o sea. El continuo cambio de cargas presentes en la red. . Consecuencias En general. mostrará niveles mayores que una red mallada. limitándose la capacidad de carga nominal. • Reducción de los sistemas de distribución en el de transporte de potencia. Causas de desbalance de tensiones La principal causa son las cargas monofásicas sobre el sistema trifásico. La configuración de red radial. por su naturaleza de funciona. Las impedancias propias y mutuas entre fases no balanceadas presentarán desbalances en las caid ́ as de tensión aún con cargas simétricas.de fase. debido a una distribución no homogénea. es equivalente a tres veces la homopolar existente en cada una de las fases (recordar que tanto la tensión como la corriente homopolar son iguales en magnitud y fase). los efectos se resumen en la aparición de componentes de corriente de secuencia inversa y homopolar que dan como resultado: • Perdidas adicionales de potencia y energía. en especial la de consumidores de baja tensión de índole monofásicos. Los hornos de arcos trifásicos.miento. El efecto de un banco trifásico de capacitores con una fase fuera de servicio presentará un desbalance de compensación de corriente reactiva capacitiva. Para igual dispersión de cargas monofásicas. • Calentamiento adicional de maquinas. la configuración del tipo de red de distribución y transmisión incide sobre la propagación del desbalance. presentan desbalances de carga variable a lo largo del proceso de fundición. • Propagación de desbalance a otros nodos de conexión de la red. ANALISIS DE REDES ELECTRICAS BALANCEADAS POR EL METODO DE POTENCIA Medida de la Potencia Media en circuitos trifásicos. La potencia total es la suma de n-1 términos producto. Conexión entre los conductores hacia la carga.5. Consideraciones: a) Lecturas iguales de los vatímetros indica una carga de FP unitario. la Potencia Media Total del circuito trifásico será: La suma de las lecturas indica la potencia media total. Conduce una corriente proporcional a la tensión de la carga. Así. es decir. p=v1i1 + v2i2 + … + vn-1in-1. dado que uno de los terminales es seleccionado como referencia. quedando sólo n-1 tensiones y corrientes independientes en los n conductores. con resistencia relativa alta. ambos vatímetros darán una lectura positiva. Para medir la potencia total en un sistema de n líneas conductoras es necesario conocer n-1 corrientes y tensiones. El Vatímetro contiene dos bobinas independientes: Bobina de Corriente: elaborada con alambre grueso y muy baja resistencia. Conexión en serie con uno de los conductores conectados a la carga. independientemente del desbalance de la carga y/o el desbalance de la fuente. Para la medición de Potencia. Proporciona el valor medio de la potencia del circuito. Conduce una corriente proporcional a la corriente de carga. b) Si el FP es superior a 0. se utiliza un instrumento denominado Vatímetro (Wattímetro). Esto es así. c) Lecturas iguales y opuestas señalan una . Bobina de Potencial: número elevado de espiras de alambre delgado. trifásicos. carga puramente reactiva. e) Si el FP es inferior a 0.5. uno de los dos vatímeros dará un valor negativo. d) Si el FP es igual a 0.5. uno de los dos vatímeros dará un valor cero. g) Una lectura W2 menor que W1 significa una carga Capacitiva. f) Una lectura W2 mayor que W1 indica una impedancia Inductiva. .