caratula

“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LASEGURIDAD ALIMENTARIA” FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS TEMA: REGRESIÓN SIMPLE CURSO: ECONOMETRIA I DOCENTE: SEGUNDO TORIVIO AGURTO MORAN ALUMNO: OKAMURA SILVA ARAJI ESCUELA: ECONOMÍA CICLO: VI TUMBES - PERÚ 2013 EJERCICIO 01: La tabla 6.1 presenta datos mensuales sobre los rendimientos excedentes Yt(%) de un índice de 104 acciones del sector de bienes de consumo cíclico y los rendimientos excedentes Xt(%) del índice de todo el mercado de valores en el Reino Unido, correspondientes al periodo 1980-1999, para un total de 240 observaciones. Por rendimientos excedentes se entiende el rendimiento superior al que ofrece un activo sin riesgo (véase el modelo CAPM). OBSERVACIÓN 1980.01 1980.02 1980.03 1980.04 1980.05 1980.06 1980.07 1980.08 1980.09 1980.1 1980.11 1980.12 1981.01 1981.02 1981.03 1981.04 1981.05 1981.06 1981.07 1981.08 1981.09 1981.1 1981.11 1981.12 1982.01 1982.02 1982.03 1982.04 1982.05 1982.06 1982.07 1982.08 1982.09 1982.1 1982.11 1982.12 X 7.2634484 6.3398955 -9.28521683 0.79329077 -2.90242099 8.61315088 3.98206285 -1.15017091 3.48612587 4.32985028 0.93687528 -5.20245585 -2.08275751 2.72852289 0.65339711 6.43607196 -4.25919793 0.54390971 -0.48684593 2.84399951 -16.4572142 4.46893817 5.88551966 -0.39069816 2.4995679 -4.03360708 3.04252578 0.73456467 2.77973229 -5.90011658 3.00534439 3.95499062 2.54712707 4.32900811 0.19194059 -0.92167555 Y 6.0802285 -0.92418546 -3.28617425 5.21197657 -16.1642111 -1.05470365 11.172377 -11.0632755 -16.7769961 -7.02183403 -9.71684668 5.21570572 -6.61200096 4.26449844 4.91671082 22.2049595 -11.2986852 -5.77050778 -5.21776472 16.1962018 -17.169954 1.10533473 11.6853367 -2.30145173 8.64372868 -11.129075 1.72462796 0.15787997 -1.87520262 -10.6248177 -5.76113542 5.4814326 -17.0220746 7.62542071 -6.57572165 -2.37282986 1983.01 1983.02 1983.03 1983.04 1983.05 1983.06 1983.07 1983.08 1983.09 1983.1 1983.11 1983.12 1984.01 1984.02 1984.03 1984.04 1984.05 1984.06 1984.07 1984.08 1984.09 1984.1 1984.11 1984.12 1985.01 1985.02 1985.03 1985.04 1985.05 1985.06 1985.07 1985.08 1985.09 1985.1 1985.11 1985.12 1986.01 1986.02 1986.03 1986.04 1986.05 1986.06 1986.07 1986.08 1986.09 3.39468258 0.75871435 1.86207366 6.79775134 -1.69925363 4.0925924 -2.92629926 1.77342431 -2.80081567 -1.505395 4.18696284 1.20141698 6.76932079 -1.68602742 5.24580611 1.72871026 -7.2790756 -0.77947067 -2.43963449 8.44597781 1.22108013 2.73338677 5.12753329 3.19155476 3.90783869 -1.70856748 0.43521849 0.95806785 1.09547738 -6.81610891 2.78505435 3.90020902 -4.20300441 5.60179802 1.57009398 -1.08442712 0.77866947 6.47065126 8.95378119 -2.38776169 -2.87383859 3.4402691 -5.89105338 6.375582 -5.7348394 17.5237494 1.35465581 16.2686105 -6.07454716 -0.8266507 3.807882 0.57570091 3.75556344 -5.36592727 -3.75030282 4.8987517 4.37925615 16.5601619 1.52312746 1.0206078 -3.89930768 -14.3250162 3.05662718 -0.02153592 3.35510221 0.10000678 1.69125032 8.20075301 3.52786616 4.55458771 5.36547868 4.52523156 2.94465434 -0.26859953 -3.66104048 -4.54050506 9.19529282 -1.89481702 12.0066127 1.23398738 -1.44632961 6.02361885 10.5123576 13.4007102 -7.796263 0.21154045 6.47111106 -9.03747517 -5.47838091 -6.75688185 1986.1 1986.11 1986.12 1987.01 1987.02 1987.03 1987.04 1987.05 1987.06 1987.07 1987.08 1987.09 1987.1 187.11 1987.12 1988.01 1988.02 1988.03 1988.04 1988.05 1988.06 1988.07 1988.08 1988.09 1988.1 1988.11 1988.12 1989.01 1989.02 1989.03 1989.04 1989.05 1989.06 1989.07 1989.08 1989.09 1989.1 1989.11 1989.12 1990.01 1990.02 1990.03 1990.04 1990.05 1990.06 3.63088408 -1.31606687 3.52160122 8.6734129 6.91436192 -0.46066085 4.29597608 7.71969253 3.03988762 2.5102238 -3.03944356 3.78709202 -27.8696931 -9.95636709 7.97586595 3.9369384 -0.32797064 -2.1615442 2.72178784 -0.51482542 3.12879648 0.18150208 -7.89236379 3.3470819 3.15859214 -4.81647036 -0.00855 13.4609822 -0.76447469 2.2984911 0.76207459 -0.49579612 1.20663601 4.63702612 2.68087412 -5.30385804 -7.2106556 5.35018594 4.10624586 -3.62954737 -5.2058043 -2.18324486 -5.40856379 10.5759917 -0.3386121 -2.56496022 2.45659947 1.4764213 17.0694004 7.56572673 -3.23932582 3.66257834 7.15745511 4.77490162 4.23770166 -0.88135222 11.4968842 -35.5661762 -14.5913737 14.8727166 1.74859929 -0.60601645 -6.07809552 3.97615383 -1.05091006 3.31785696 0.40710011 -11.8793252 -8.80102605 6.78421128 -10.2057812 -6.73805381 12.8390364 3.30286092 -0.1559183 3.62309077 -1.16768087 -1.2216033 5.26290274 4.84501322 -5.06956484 -13.5796353 1.1006076 4.92508319 -2.53206885 -6.60187288 -1.02376894 -7.09791727 6.37662693 1.86197471 18910846 10.11318454 -0.03 -2.97172019 -0.88065469 -1.97354069 -5.07 1992.59152759 -15.12 1992.08 1992.78454709 -5.06240411 1.99451759 -11.11 1993.21316202 -8.23324464 -11.85438793 2.2843028 3.21540861 1.1 1992.03 1991.38681849 11.62067475 2.24281151 2.1943637 3.41936228 4.11 1992.02 1991.7460404 1.26110942 -3.12 1993.37402454 1.85690764 -1.12 1991.07 1993.61472656 .08 1993.92191383 0.6472144 10.53070133 -9.04 1991.91956941 -1.93790462 4.24027385 0.77881217 -5.61872994 4.82635241 2.47617743 -7.09 1990.04 1992.13588109 -6.1 1990.4573683 1.9406802 -3.94451 -2.08588776 5.65980897 5.02 1993.04 1993.34670056 -7.06 1992.94306157 4.1722736 -2.06 1993.34697902 12.88036017 5.01 1994.73352808 -3.02 1992.09 1993.09 1992.01 1991.03 1992.08 1991.85728904 -3.03477053 -1.29264141 0.1990.51408055 0.78018459 20.05 1992.34292499 5.12147222 -3.11153369 1.76771491 0.63918079 2.41598705 -8.96957796 -5.50256705 2.05 1991.06 1991.08 1900.33096403 7.11 1991.45941471 -0.42024138 -2.65519939 15.1 1991.99987004 3.96086614 7.11 1990.02 1994.1 1993.40714431 -1.07822629 5.9742058 -0.47985856 -5.14288765 -1.4317819 -3.96197983 -1.07 1900.73493005 1.20095021 1.53917784 -1.70799506 1.14563959 -3.59956509 0.8957876 -5.1258531 7.01 1992.21739605 5.14613806 10.3175898 -10.03 1993.387415 2.05 1993.33674609 1.1157372 0.01 1993.88722225 1.09 1991.36555029 -1.84236622 18.12 1994.35412774 1.07 1991. 59010466 -1.42038843 0.53281627 3.06 1995.12 1996.1191042 3.11127897 -6.2204292 -6.05 1996.05 1994.77995322 3.47434394 2.88256097 2.07 1996.76027736 0.24410153 6.04 1997.9089052 2.84358389 5.09 1995.31413232 3.02 1995.30239262 1.09 1997.03 1996.31228778 -5.1 1994.17655329 3.06 1996.03589635 2.9063451 0.15592479 3.21580468 3.09 1994.9077254 -0.77034094 1.11 1995.06 1994.53124516 0.15708344 -6.85681359 -0.7895449 -0.04 1996.22537096 -6.13879521 3.03433174 -1.57089955 1.19617633 -0.29325519 -4.12 1995.5019926 12.07 1995.49784943 2.1 1996.1 1997.12 1.4587004 2.11 1996.92842226 -5.55681601 3.23165659 2.12510067 -4.01 1996.1182549 -0.03791257 -1.05781846 3.75247824 .11 1994.82876266 -5.04 1995.08 1997.01 1995.27867637 10.42360035 -0.86373709 2.11525322 -2.63590074 7.48349856 1.03 1997.08 1994.35207627 -1.14691333 -4.85328343 10.9671245 -0.09 1996.91017224 0.45796804 8.95220431 4.85355326 1.69293279 -2.08 1995.42696249 2.07 1997.77628872 2.14281461 10.6470889 1.89467685 -0.8581899 0.43462636 1.08 1996.39224695 -1.06591904 7.70255164 3.95348044 2.03 1995.1994.05 1995.26428026 -2.89152659 -3.07 1994.14857986 -1.30189896 -0.4973463 -0.02 1997.11001009 2.9680056 -1.29813018 -7.04 1994.12 1997.9923413 -0.05 1997.02094736 -5.75324712 -2.02 1996.06 1997.13183004 -0.13476166 -4.47647802 -1.11 1997.1 1995.35619949 -0.77300007 8.46575335 1.9850194 -4.02003636 1.01 1997. 3491215 14.1998.05 1998.41078052 -0.04 1999.9608244 -4.68408911 17.09 1998.6567457 -2.49919808 3.38803243 4.50765227 -5.5036 10.11 1999.4475 1. = 50.4 F 241.04565843 -3.01 1999.03 1999.2286514 15.17073499 11.01 1998.39728895 -2.03 1998.074713 7. X: Rendimientos excedentes del mercado de valores.07539 T -1.1 1999.23 15.08 1999.04 1998.12 7.37946601 4.15467911 3.50397147 -0.1% Análisis de varianza Fuente Regresión GL 1 SC 7414.05 1999.26531298 4.1384237 -1.46844861 8.254618 -7.0349739 -5.08 1998.49372799 0.01098972 6.000 R-cuad.1 1998.07 1999.38020022 4.79165097 5.02 1998.447 + 1.219 0. Solución: Análisis de Regresión La ecuación de regresión es: Y = .(ajustado) = 50.34 P 0.02 1999.12 1999.7054479 -0.17113 S = 5.64164938 Donde: Y: Rendimientos excedentes de acciones del sector de bienes de consumo.61313116 -0.11 1998.87687947 1.29368618 -13.09 1999.54 R-cuad.34882477 -2.8943073 13.30544884 -1.98670519 2.29909789 3.12190192 -5.17 X Predictor Constante X Coef -0.06 1999.07 1998.4631993 -5.3% P 0.2634048 -15.0.3629 0.71420592 -15.6546716 8.000 .4 CM 7414.54276 SE Coef 0.32196932 0.06 1998.28008251 3.02298056 -2.9621804 -8.93710526 4.23736528 -12.08149499 -1. 7 Planteamiento de Hipótesis: Hallamos el estadístico t: Valor F (calculado): 15. . Esto nos indica que el modelo es significante.000 Como vemos que el valor calculado es mayor que el valor tabulado en conclusión se rechaza la hipótesis nula.3 30. teniendo una relación positiva fuerte ya que al aumentar x aumenta y.54 > Valor F (tabulado): 0. nos genera una idea de asociación lineal del seguro de vida y el ingreso. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: Diagrama de Dispersión R.E del mercado de Valores Interpretación: A primera vista el diagrama de dispersión.Error residual Total 238 239 7311.E de acciones del sector Consumo 30 -30 20 10 0 -20 -10 0 10 20 -10 -20 -30 -40 R.9 14726. RECTA DE REGRESIÓN AJUSTADA: Recta de Regresión Ajustada 30 20 R. indica una relación lineal positiva y fuerte entre el rendimiento de excedentes del sector consumo y el rendimiento de excedentes del mercado de valores.5035 10 0 -30 -20 -10 0 10 -10 -20 -30 -40 R.501.503.E de acciones del sector Consumo y = 1.INTERPRETACIÓN DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN: Coeficiente de Correlación = 0. en concreto el 50.503 Interpretación: El coeficiente de correlación lineal r= 0. (El coeficiente de determinación r2=0.1711x .10% de la variabilidad del rendimiento del sector consumo es explicado por el modelo de regresión).E del mercado de Valores Interpretación de la pendiente de la recta de regresión ajustada ᵦ = 1.4475 R² = 0. Su signo positivo indica una relación directa.1711 1 20 .0. . Los puntos de dispersión de los residuos de número de horas maquina respecto a la media residual presenta una normalidad en todos los datos. el rendimiento excedente del índice del sector de bienes de consumo aumenta alrededor de 1. desde el punto de vista económico no tiene sentido porque una aseguradora no puede beneficiar a una persona sin haber realizado ningún tipo de aporte económico.8055 cuando no existen ingresos. ᵦ = -0. ajustes (la respuesta es Y) 3 Residuo estandarizado 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -40 -30 -20 -10 Valor ajustado 0 10 20 INTERPRETACIÓN: A primera vista se puede observar un dato atípico. En este caso el rendimiento de excedentes de acciones del sector consumo es de 1. a pesar de la distancia de algunos datos.4445 0 Nos indica los rendimientos excedentes de acciones del sector consumo con cero tasas excedentes del mercado.17 puntos porcentuales. 1) RESIDUOS VS AJUSTES PARA Y vs.La interpretación en este caso es que si la tasa excedente del mercado aumenta un punto porcentual. pero podemos analizar que los datos se ajustan bien al modelo. orden (la respuesta es Y) 3 Residuo estandarizado 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 20 40 60 80 100 120 140 160 Orden de observación 180 200 220 INTERPRETACIÓN: Sugiere que existen puntos. 240 . que son datos atípicos en el sentido vertical.2) RESIDUOS VS ORDEN PARA Y vs. 3) HISTOGRAMA DE RESIDUOS PARA Y Histograma (la respuesta es Y) 50 Frecuencia 40 30 20 10 0 -3 -2 -1 0 Residuo estandarizado 1 2 INTERPRETACIÓN: Hay algo de normalidad en los errores. sin embargo su distribución no es del todo normal. . 9 99 Porcentaje 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.4) GRAFICA DE PROBABILIDAD NORMAL Gráfica de probabilidad normal (la respuesta es Y) 99.1 -4 -3 -2 -1 0 1 Residuo estandarizado 2 3 4 INTERPRETACIÓN: La dispersión de los puntos es normal. sin embargo los datos que se encuentran al principio y al final son datos atípicos. ósea son datos que son significativamente diferente de forma numérica de los otros datos en una muestra. . 5 1042.7 10048.2.9 1713. Suponga que en la regresión de la IDPB sobre el PIB.6 1596.6 1209.6 7112500 7100500 7336600 7532700 7835500 8031700 8328900 8703500 9066900 9470300 9817000 9890700 10048800 10301000 10703500 11048600 Donde: Y: IDPB X: PBI ANALISIS DE REGRESIÓN: La ecuación de regresión es: .5 8031.3 953.3 1679 1629.7 8328.4 1544.5 11048. un investigador utiliza información medida en miles de millones de dólares y otro expresa estos datos en millones de dólares.9 9470.9 8703.6 829.3 9817 9890.6 7532.1 878.6 1455 1576.2 1320.5 9066.EJERCICIO 02: Considere la información de la tabla 6.5 7100.8 10301 10703. referente a la inversión doméstica privada bruta (IDPB) de Estados Unidos y al producto interno bruto (PIB) en miles de millones y en millones de dólares de 2000 ajustados por la inflación. ¿Serán iguales los resultados de la regresión en ambos casos? Año IDPB( Miles de millones de dólares 2000) IDPB(Miles de dólares de 2000) PBI(Miles de millones de dólares de 2000) PBI (Millones de dólares de 2000) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 886.9 1842 886600 829100 878300 953500 1042300 1109600 1209200 1320600 1455000 1576300 1679000 1629400 1544600 1596900 1713900 1842000 7112.5 7336.7 7835.3 1109. 25352 SE Coef 116.4 0.96 19.2% Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total GL 1 14 15 SC 1692073 61776 1753848 MC 1692073 4413 F 383.000 0.IDPB( Miles de millones de dólares = .926 + 0.4269 R-cuad.000 DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: Gráfica de dispersión de IDPB( Miles de m vs. 11000 .5% Coef -926. PBI(Miles de mil IDPB( Miles de millones de dóla 1800 1600 1400 1200 1000 800 7000 8000 9000 10000 PBI(Miles de millones de dólare El diagrama de dispersión sugiere una asociación lineal positiva.254 PBI(Miles de millones de dólares Predictor Constante PBI(Miles de millones de dólare S = 66.1 0.01295 T -7. = 96.000 R-cuad.(ajustado) = 96.58 P 0.47 P 0. es de -926 miles de millones.0.5% .254 X B0= .RECTA DE REGRESIÓN: Gráfica de dispersión de IDPB( Miles de m vs. induce en promedio a un cambio de 0.926 Nos indica la inversión domestica privada bruta. En la regresión (6. de 1 000 millones de dólares.  Coeficientes de determinación (R2) y (R) : R2= 96. que es 1 millón de dólares.0002535 miles de millones de dólares en la IDPB. una unidad de cambio en el PIB. la IDPB cambia en promedio en 0.2535 es que si el PIB cambia en una unidad.2535 miles de millones de dólares. cuando no existe el PBI. PBI(Miles de mil IDPB( Miles de millones de dóla 2000 1750 1500 1250 1000 7000 8000 9000 10000 PBI(Miles de millones de dólare 11000  Interpretación de los parámetros dada la ecuación siguiente: Y= .2. B1: .254 La interpretación del coeficiente de la pendiente 0.926 + 0. En este caso la inversión domestica privada bruta.23). con cero Producto Bruto Interno. 47 > Valor F (tabulado): 0.2% Con un valor más ajustado puede decir que el modelo es bueno. Se puede decir que el modelo es bueno Coeficiente de determinación ajuntado: R2 ajustado = 96. Coeficiente de correlación: R: 0.5% de las variables. este valor de 96. Esto nos indica que el modelo es significante. esto quiere decir que la relación es muy fuerte entre estas variables  Contraste conjunto del modelo: Prueba de hipótesis: Hallamos el estadístico t: Valor F (calculado): 383.El modelo presentado explica un 96.000 Como vemos que el valor calculado es mayor que el valor tabulado en conclusión se rechaza la hipótesis nula.97. en este caso es directa porque signo positivo. Es decir hay un 0.5% muestra el porcentaje de los cambios de la variable dependiente. inversa o inexistente entre dos variables. ya sea directa.97 Este valor mide la intensidad de relación lineal. . . sin embargo los datos que se encuentran al principio y al final son datos atípicos.GRAFICA DE PROBABILIDAD NORMAL Gráfica de probabilidad normal (la respuesta es IDPB( Miles de millones de dóla) 99 95 90 Porcentaje 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 -3 -2 -1 0 1 Residuo estandarizado 2 3 INTERPRETACIÓN: La dispersión de los puntos es normal. 5 -1.5 1000 1200 1400 1600 Valor ajustado 1800 INTERPRETACIÓN: Los residuos son más pequeños cuando y estimada es pequeño.5 1.0 -0. ajustes (la respuesta es IDPB( Miles de millones de dóla) 2.0 -1.0 Residuo estandarizado 1.5 0.RESIDUOS VS AJUSTES PARA IDPB vs. 2000 .0 0. HISTOGRAMA Histograma (la respuesta es IDPB( Miles de millones de dóla) 4 Frecuencia 3 2 1 0 -1.5 2.5 1. sin embargo su distribución no es del todo normal.0 Residuo estandarizado 1.5 -1.5 0. .0 0.0 INTERPRETACIÓN: Hay algo de normalidad en los errores.0 -0. 0 -1.5 0. ÁREA Alabama Alaska Arizona Arkansas California Colorado PRODUCCIÓN VALOR INSUMO MANO DE OBRA AGREGADO (MILES DE HORAS DE TRABAJO DÓLARES) Y (MILES DE DÓLARES) x1 38372840 1805427 23736129 26981983 217546032 19462751 424471 19895 206893 304055 1809756 180366 INSUMO CAPITAL INVERSIÓN DE CAPITAL (MILES DE DÓLARES) X2 2689076 57997 2308272 1376235 13554116 1790751 .5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Orden de observación 12 13 14 15 16 INTERPRETACIÓN: Sugiere que el punto que se encuentra entre el rango de 11 y 12. PROBLEMA 3.5 -1. Realizar su respectivo análisis.0 -0.0 Residuo estandarizado 1. orden (la respuesta es IDPB( Miles de millones de dóla) 2. es un dato atípico. el punto 14 presente un dato atípico en el sentido vertical.RESIDUOS VS ORDEN DE IDPB vs.0 0.5 1. Connecticut Delaware Distrito de Columbia Florida Georgia Hawaii Idaho Illinois Indiana Iowa Kansas Kentucky Louisiana Maine Maryland Massachusetts Michigan Minnesota Mississippi Missouri Montana Nebraska Nevada New Hampshire New Jersey New Mexico New York North Carolina North Dakota Ohio Oklahoma Oregon Pennsylvania Rhode Island South Carolina South Dakota Tennessee Texas Utah Vermont Virginia Washington West Virginia Wisconsin Wyoming 28972772 14313157 159921 47289846 63015125 18090052 10511786 105324866 90120459 39079550 22826760 38686340 69910555 7856947 21352966 46044292 92335528 48304274 17207903 47340157 2644567 14650080 7290360 9188322 51298516 20401410 87756129 101268432 3556025 124986166 20451196 34808109 104858322 6541356 37668126 4988905 62828100 172960157 15702637 5418786 49166991 46164427 9185967 66964978 2979475 224267 54455 2029 471211 659379 17528 75414 963156 835083 336159 246144 384484 216149 82021 174855 355701 943298 456553 267806 439427 24167 163637 59737 96106 407076 43079 727177 820013 34723 1174540 201284 257820 944998 68987 400317 56524 582241 1120382 150030 48134 425346 313279 89639 694628 15221 1210229 421064 7188 2761281 3540475 146371 848220 5870409 5832503 1795976 1595118 2503693 4726625 415131 1729116 2706065 5294356 2833525 1212281 2404122 334008 627806 522335 507488 3295056 404749 4260353 4086558 184700 6301421 1327353 1456683 5896392 297618 2500071 311251 4126465 11588283 762671 276293 2731669 1945860 685587 3902823 361536 . B2= 47. por lo tanto para mil dólares adicionales de capital de inversión tendremos 9.0 X2 + 9. por lo tanto a mil horas adicionales tendremos un incremento de 47 x 1000 = 47000 dólares de valor agregado.973 S = 6672575 SE Coef 1324164 7.519 0.97 x 1000 = 9970 dólares en producción de valor agregado.9% P 0.Análisis de regresión múltiple La ecuación de regresión es: Y = 859992 + 47.94 P 0.45233E+13 F 1093.63 R-cuad.97 X3 Predictor Constante X2 X3 Coef 859992 47.000 0. B3= 9.8% Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total GL 2 48 50 SC 9.475 1.97 X3 B1= 859992 Nos indica el valor agregado (en miles de dólares) cuando insumo de mano de obra es cero así como también el insumo de capital de inversión es cero.97 Nos indica el incremento del valor agregado en miles de dólares por cada mil dólares de insumo de capital de inversión.(ajustado) = 97.87059E+16 4.65 6.027 9. = 97. .000 R-cuad.0 X2 + 9.036 T 0.0 Nos indica el incremento del valor agregado en miles de dólares a cada mil horas de trabajo. sin tener en consideración el insumo de capital de inversión.95489E+16 MC 4.74118E+16 2.13712E+15 9. sin tener en consideración el insumo de mano de obra.29 9.000  Interpretación de los parámetros dada la ecuación siguiente: Y = 859992 + 47. en este caso es directa porque signo positivo. Esto quiere decir que al menos una de los coeficientes de las variables independientes es diferente de cero. Se puede decir que el modelo es bueno. Es decir hay una 0. Comprobando que la significancia es de 5% y el valor de P es 0 llegamos a la conclusión que se rechaza la hipótesis nula.9% muestra el porcentaje de los cambios de la variable dependiente. H1= al menos una de las Bi son 0. inversa o inexistente entre dos variables.8% Con un valor más ajustado puede decir que el modelo es bueno.98 Este valor mide la intensidad de relación lineal.  Contraste conjunto del modelo: Prueba de hipótesis: H0= B1 = B 2=B 3=0.9% El modelo presentado explica un 97. Coeficientes de determinación (R2) y (R) : R2= = 97. Coeficiente de correlación: R: 0. Se estable un nivel de significancia de 5%. ya sea directa. este valor de 97.9% de las variables. .98 esto quiere decir que la relación es muy fuertes entre estas variables. Coeficiente de determinación ajuntado: R2 ajustado = 97. Esto nos indica que los coeficientes de las variables independientes en la ecuación de regresión son todas iguales a cero. 021. El estadístico de prueba a utilizar es la distribución t con n-(k+1) = 48 Grados de libertad.2. El valor critico es t=+ 2.  Intervalos de confianza para los parametros: Error Variable Y X2 X3 N 51 51 51 Media 43536783 373915 2516181 X2 ( Desv.62749187 Podemos observar que para el coeficiente X2 Y X3 se rechaza la hipótesis por lo tanto el coeficiente X2 Y X3 en la ecuación de regresión diferente de cero. 479721) ( 1752664.29131181 X3 9. H0 = B 2=0 H0 =B3=0 H1 = B 2 = 0 H1 = B3 = 0    Todas las hipótesis se probarán con un nivel de significancia de 5%. 479721) (1752664. 44620384 376195 2714683 Estándar de La media 6248104 52678 380132 X3 268108. 3279698) IC de 95% (30987098.Est. 56086469) (268108. .021  Estos son los valores para cada variable independiente X2 6. 3279698) . Contraste del modelo por separado: Formulación de las hipótesis. INSUMO CAPITAL I PRODUCCIÓN VALOR AGREGADO (MIL 250000000 200000000 150000000 100000000 50000000 0 0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 12000000 14000000 INSUMO CAPITAL INVERSIÓN DE CAP .GRAFICOS Gráfica de dispersión de PRODUCCIÓN VALO vs. INSUMO MANO DE O PRODUCCIÓN VALOR AGREGADO (MIL 250000000 200000000 150000000 100000000 50000000 0 0 500000 1000000 1500000 INSUMO MANO DE OBRA HORAS DE TR 2000000 Gráfica de dispersión de PRODUCCIÓN VALO vs. . porque presenta datos atípicos a través de la gráfica.Gráfica de probabilidad normal (la respuesta es PRODUCCIÓN VALOR AGREGADO (MIL) 99 95 90 Porcentaje 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 -20000000 -10000000 0 Residuo 10000000 20000000 La dispersión de los puntos no es tan normal. vs. ajustes (la respuesta es PRODUCCIÓN VALOR AGREGADO (MIL) 25000000 20000000 Residuo 15000000 10000000 5000000 0 -5000000 -10000000 0 50000000 100000000 150000000 Valor ajustado 200000000 250000000 La dispersión de los puntos en la gráfica de residuos vs a la producción de valor agregado respecto a la media residual presenta normalidad. . HISTOGRAMA: Histograma (la respuesta es PRODUCCIÓN VALOR AGREGADO (MIL) 20 Frecuencia 15 10 5 0 -8000000 -4000000 0 4000000 8000000 Residuo INTERPRETACIÓN: Presenta una poco normalidad en los datos. 12000000 16000000 20000000 . vs. orden (la respuesta es PRODUCCIÓN VALOR AGREGADO (MIL) 25000000 20000000 Residuo 15000000 10000000 5000000 0 -5000000 -10000000 1 Interpretación: T 5 10 15 20 25 30 35 Orden de observación 40 45 50 . 2.6: demanda de rosas se presentan Realizar el análisis de regresión múltiple y su respectiva interpretación de los siguientes datos.76 3.26 2.6 2. $/ docenas.46 198.96 4.06 3. X3 = precio promedio al mayoreo de los claveles.III .64 3. y así sucesivamente durante el periodo 1971-III a 1975-II en el área metropolitana de Detroit.26 172.91 2.49 183.98 180.85 4.59 3.24 3.67 188 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 .II -III -IV 1974-I .12 3.33 181.II Y X2 11484 9348 8429 10079 9240 8862 6216 8253 8038 7476 5911 7950 6134 5868 3160 5872 X3 2.3 X4 .66 3.IV 1973-I .II -III .13 3.77 3.92 178.65 3.89 3.197 X5 X4 3.64 2.23 2.IV 1975-I .36 165.21 3.Ejercicio numero 7.28 188.49 3. $/ semana X5= variable de tendencia que toma valores de 1.94 3.2 175.53 X5 158. X4= ingreso familiar disponible promedio semanal.2 3.54 3.II .69 La ecuación de regresión es: Y = 10816 .IV 1972-I . docenas X2 = precio promedio al mayoreo de las rosas. $/ docenas.77 3.07 2.87 185 184 188.49 2.82 2.2228 X2 + 1251 X3 + 6.73 2.58 3.11 173.62 186. Donde: Y = cantidad de rosas vendidas. años y trimestres 1971-III.6 2. 62 0. el ingreso disponible de las familias y el periodo de .2228 Este valor nos indica el incremento (decremento) de las ventas de rosas en docenas por cada dólar en el precio promedio al mayoreo de las rosas sin consideras el precio de los claveles.3 X4 – 197.078 S = 969.4 101.841 X5 -197.89 0. B2: .4 X5 B1= 10816 Este valor nos indica las ventas de rosas en docenas con cero precios de rosas.81 0. = 83.874 R-cuad. B3: 1251 Este valor nos indica el incremento de las ventas de rosas en docenas por cada dólar en el precio promedio al mayoreo de los claveles sin considerar el precio de las rosas.2228 X2 + 1251 X3 + 6.Predictor Coef SE Coef T P Constante 10816 5988 1.94 0. con cero ingreso disponible promedio familiar y el periodo de tendencia de la venta de rosas cero. es decir una diminución de las ventas de rosas.000 Error residual 11 10347220 940656 Total 15 62596356  Interpretación de los parámetros dada la ecuación siguiente: Y = 10816 .5% Análisis de varianza Fuente GL SC MC F P Regresión 4 52249136 13062284 13. a pesar de eso la cantidad de rosas vendidas seria 10816 docenas.28 30.21 0. por lo tanto por cada unidad adicional del precio (dólar) tendremos -2228 docenas.034 X3 1251 1157 1. el ingreso disponible familiar y el periodo de tendencia.42 0.6 -1.5 -2.08 0.098 X2 -2227. con cero precios al mayoreo de claveles.7 920.5% R-cuad.303 X4 6. (Ajustado) = 77. Se puede decir que el modelo es bueno Coeficiente de determinación ajuntado: R2 ajustado = 77.5% de las variables. en este caso es directa porque signo positivo.3 docenas aproximadamente. el precio de los claveles y el periodo de tendencia. B4: 6.tendencia. el precio de los claveles y el ingreso familiar disponible.5%. Es decir hay una 0. este valor de 83. Con un valor más ajustado puede decir que el modelo es bueno.88 esto quiere decir que la relación es muy fuertes entre estas variables .3 docenas aproximadamente  Coeficientes de determinación (R2) y (R) : R2= 83. por lo tanto la cantidad de rosas vendidas por docena aumentaran en 6. Coeficiente de correlación: R: 0.5% El modelo presentado explica un 83.4 Este valor nos indica el incremento de las ventas de rosas en docenas por cada trimestre. ya sea directa. por lo tanto la cantidad de rosas vendidas por docena tendrían un aumento de 1251 en docenas aproximadamente. sin considerar el precio de las rosas. inversa o inexistente entre dos variables.88 Este valor mide la intensidad de relación lineal.5% muestra el porcentaje de los cambios de la variable dependiente.3 Este valor nos indica el incremento de las ventas de rosas en docenas por cada dólar semanal de ingreso disponible. B5: – 197. por lo tanto la cantidad de rosas vendidas por docena aumentaran en 6. sin considerar el precio de las rosas. 20518. El estadístico de prueba a utilizar es la distribución t con n-(k+1) = 7 Grados de libertad.2.365. . Se estable un nivel de significancia de 5%.  Contraste del modelo por separado: Formulación de las hipótesis.08134.94365 Podemos observar que en los coeficiente X2 X3 X4 no se rechaza la hipótesis nula de que sus coeficientes en la ecuación de regresión son cero. . H0= B1=0 H1 = B1 = 0    H0 = B 2=0 H1 = B 2 = 0 H0 =B3=0 H1 = B3 = 0 H0 =B4=0 H1= B4 = 0 Todas las hipótesis se probarán con un nivel de significancia de 5%. y para el coeficiente X1 se rechaza la hipótesis por lo tanto el coeficiente X1 en la ecuación de regresión es cero. Esto quiere decir que al menos una de los coeficientes de las variables independientes es diferente de cero. Esto nos indica que los coeficientes de las variables independientes en la ecuación de regresión son todas iguales a cero.365  Estos son los valores para cada variable independiente. X2 t= -2. X5 t= -1. El valor critico es t= + 2. H1= al menos una de las Bi son 0. Comprobando que la significancia es de 5% y el valor de P es 0 llegamos a la conclusión que se rechaza la hipótesis nula. Contraste conjunto del modelo: Prueba de hipótesis: H0= B1 = B 2=B 3=B4 =0. X4 t= 0.4201 X3 t= 1.  Intervalos de confianza para los betas: X1 X2 (2. $ docena 4.28.2587.00 3.5 cantidad de rosas vendidas.96.75 precio promedio al mayoreo de los claveles.50 3.5 3. docenas 12000 11000 10000 9000 Y 8000 7000 6000 5000 4000 3000 3.25 3. 3. 3.0 2.5 4. docenas 12000 11000 10000 9000 Y 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2.00 .04) Graficas de dispersión: cantidad de rosas vendidas.0 3.0 precio promedio al mayoreo de las rosas 4. 11.820.393) (3.79) (5. 185.6050) X3 X4 (175. cantidad de rosas vendidas. en el area metrolopitana de detroit . $ semana 200 cantidad de rosas vendidas. docenas 12000 11000 10000 9000 Y 8000 7000 6000 5000 4000 3000 160 170 180 190 ingreso familiar disponible promedio semanal. docenas 12000 11000 10000 9000 Y 8000 7000 6000 5000 4000 3000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 variable de tendencia trimestral. 96 3.7 7.1 1234.15 830.47 8.19 4.99 10.42 4.76 12.78 4.03 6.18 7.7 874.55 576.41 6.2 13.05 5.96 10.56 4.15 7.69 6.84 681.04 7.78 8.70 Precio por barril.75 9.67 490.54 7.68 4.89 4. Año 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 Miles de pozos de exploración (Y) Precio por barril.77 613.67 654.83 1078.81 8.31 8. miles de millones de $ constantes(X4) Tiempo (X5) 8.04 3.72 1051.66 8.75 4.31 1107.31 13.71 13.78 7.8 10.80 + 2.54 7.75 3.23 9.97 1217.18 9.66 10.94 16.55 4.53 720.88 7.62 621.48 3.39 3.21 9.85 3.69 3.81 7.63 9.05 7.11 4. $ constantes (X2) Producción nacional (millones de barriles diarios)X3 PNB.83 4.68 5.92 7.29 925.66 4.8 8.8 668.86 980.02 679.38 8.48 1171.56 3.PROBLEMA 5: ACTIVIDAD DE EXPLORACION Realizar el Análisis De Regresión Múltiple e Interpretar.7 10.19 11.17 6.26 6.67 487.67 1385.03 9 8.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31  Utilizando el programa Minitab 16 La ecuación de regresión es: Miles de pozos de exploración = .52 5.36 1271.43 13.17 4.76 1075.88 8.54 4.36 4.06 10.92 6.01 7.33 7.9.86 755. $ constantes .98 1007.17 14.34 6.53 3.88 9.57 598.12 6.3 8.01 1332.53 736.47 10.05 5.34 799.89 5.59 533.88 8.56 3.78 9.81 1202.1 14.29 4.71 7.61 7.31 11.01 9.16 6.44 4. 8 pozos perforados (en miles) de exploración.008212 0.09 P 0. y el tiempo cero.7002 3.0160 X4 – 0.70 X2 + 3.062 0.176 166.023X5 B1: . $ constantes Producción nacional (millones d PNB.272 70. miles de millones de $ con Tiempo (X5) S = 1. B2: 2.000  Interpretación de los parámetros dada la ecuación siguiente: Y = -9. .799 2.449 MC 24. tendremos un incremento de 3.80 Nos indica los pozos de perforación en miles cuando el precio del barril es cero. Así pues por cada unidad de precio adicional en dólares.80+ 2.015994 -0.2734 T -1.933 R-cuad.+ 3.8% Coef -9.003 0. la producción nacional es cero. miles de millones de $ con .05 Nos indica el incremento de los pozos de perforación en miles de unidades por cada producción de un millón de barriles diarios sin considerar el precio de barril ni PNB y ni el tiempo. tendremos un incremento de 2. obteniendo -9.6986 0. PNB también es cero.10 3.001 0.70 Nos indica el incremento de los pozos de perforación en miles de unidades por cada precio de barril sin considerar la producción nacional ni PNB y ni el tiempo.64289 R-cuad.0451 -0.0233 SE Coef 8.0.24 -1. = 57.9.023 Tiempo (X5) Predictor Constante Precio por barril.0160 PNB.283 0. Así pues por cada millón de barril adicional.068 2.05 Producción nacional (millones d .05 X3 – 0.05 x 1000 = 3050 pozos perforados de exploración.699 F 8.87 3.92 P 0.(ajustado) = 51.931 0.0. B3: 3.4% Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total GL 4 26 30 SC 96.95 -0.9411 0.70 x 1000 = 2700 pozos perforados de exploración. 8% de la variabilidad de los pozos de perforación en miles de unidades es explicado por el modelo de regresión.023 x 1000 = .  Error estándar: 940656  Coeficientes de determinación (r2): 57. Así pues por cada PNB mil de millones de dólares adicional.8% Indica que el 57.23 pozos perforados de exploración.  Coeficiente de correlación (r): 0. PNB y el tiempo.0160 x 1000 = -16 pozos perforados de exploración. tendremos un decremento de -0. B5: .7603 Este valor indica una relación relativamente fuerte de los pozos de perforación en miles de unidades con respecto al precio por barril. producción nacional.0160 Nos indica el decremento de los pozos de perforación en miles de unidades por cada PNB en miles de millones (dólares) sin considerar el precio de barril ni producción nacional y ni el tiempo. tendremos un decremento de -0. Así pues por cada año adicional.Prueba de hipótesis: H0= B2 = B 3=B 4=B5 =0 H1= Al menos una Bi 0 .0.023 Nos indica el decremento de los pozos de perforación en miles de unidades por cada año sin considerar el precio del barril ni la producción nacional y ni PNB.0..  Contraste conjunto del modelo: 1.B4: . Como es más del 50% se le considera buen modelo. 74 Gráfica de distribución F.2.formulación de hipótesis. 74  Contraste del modelo por separado: 1. Todas las hipótesis se probarán con un nivel de significancia = 0. df2=26 Por lo tanto la regla de decisión es: se rechaza la hipótesis nula ya que el valor calculado de F (8.. df1=4.Se utilizara la distribución F 4. El estadístico de prueba a utilizar es la distribución t con n-(k+1) = 26 grados de libertad. 3.056 ... Hay 26 grados de libertad en el denominador (31 observaciones – (4 variables independientes + 1)). Precio por barril H0: B2 = 0 H1: B2 0 Producción nacional H0: B3 = 0 H1: B3 0 PNB H0: B4 = 0 H1: B4 0 tiempo H0: B5 = 0 H1: B5 0 2. El valor crítico de F es 2.Se estable un nivel de significancia de 5%. 4. Es una prueba de dos colas. 3..92) es mayor a 2. El valor crítico es t = 2.Hay 4 grados de libertad en el numerador (variables independientes).05. 008212 0.933 Tiempo = -0.95 -0.87 3.6986 0.2734 PNB T -1.9.10 3.0233 Producción nacional SE Coef 8.05 Producción nacional (millones d .08 Por lo tanto. .015994 -0.0160 PNB.09 P 0.24 -1.9411 0.7002 3.70 Precio por barril. tiempo no se rechaza la hipótesis nula de que sus Por lo tanto todas las variables tienen influencia en los pozos de perforación en miles de.799 2.023 Tiempo (X5) Predictor Constante Precio por barril. miles de millones de $ con . miles de millones de $ con Tiempo (X5) Precio por barril Coef -9.80 + 2.0451 -0.0.931 0..0.5.001 0.El valor de t para cada variable independiente se calcula mediante la fórmula 𝑡 𝑏𝑖 𝑠𝑏𝑖 La ecuación de regresión es: Miles de pozos de exploración = .062 0.283 0. $ constantes + 3. Producción nacional.003 0. $ constantes Producción nacional (millones d PNB. para las variables Precio por barril. PNB. Precio por barri Miles de pozos de exploración ( 16 14 12 10 8 6 3.0 3.5 5.0 5.0 6.5 .5 Precio por barril.GRAFICOS Gráfica de dispersión de Miles de pozos d vs. 6. $ constantes La relación entre estas dos variables es positiva si se puede trazar una recta de regresión lineal.0 4.5 4. Producción nacio Miles de pozos de exploración ( 16 14 12 10 8 6 5 6 7 8 Producción nacional (millones d 9 La relación entre estas dos variables es positiva si se puede trazar una recta de regresión lineal.Gráfica de dispersión de Miles de pozos d vs. . PNB. Tiempo (X5) Miles de pozos de exploración ( 16 14 12 10 8 6 0 5 10 15 20 Tiempo (X5) 25 30 35 . Gráfica de dispersión de Miles de pozos de explor vs. miles de mi Miles de pozos de exploración ( 16 14 12 10 8 6 500 600 700 800 900 1000 1100 PNB. miles de millones de $ con 1200 1300 1400 En este caso la relación no demuestra ser tan lineal como las otras y es de forma negativa.Gráfica de dispersión de Miles de pozos d vs. 14 .Tiene una tendencia negativa y presenta una forma que no es lineal – a primera vista – entre estas variables. vs. ajustes (la respuesta es Miles de pozos de exploración () Residuo estandarizado 2 1 0 -1 -2 -3 5 6 7 8 9 10 Valor ajustado 11 12 13 La dispersión de los puntos en la gráfica de residuos vs pozos de exploración respecto a la media residual presenta normalidad. Gráfica de probabilidad normal (la respuesta es Miles de pozos de exploración () 99 95 90 Porcentaje 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 -3 -2 -1 0 1 Residuo estandarizado 2 3 Tiene una gráfica de probabilidad normal. . los puntos son normales y solo hay un dato atípico al inicio de la gráfica. . orden (la respuesta es Miles de pozos de exploración () Residuo estandarizado 2 1 0 -1 -2 -3 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Orden de observación 22 24 26 28 30 Es la tendencia de los residuos pues no presenta una forma normal salvo algunos puntos.vs. Histograma (la respuesta es Miles de pozos de exploración () 7 6 Frecuencia 5 4 3 2 1 0 -3 -2 -1 0 Residuo estandarizado 1 HISTOGRAMA DE RESIDUALES: La forma de la gráfica es anormal debido a que la distribución del histograma no es simétrica. 2 .