Características Del Sistema de Numeración Decimal

Características del sistema de numeración decimal, posicional ycompleto El sistema de numeración decimal, posicional y completo apareció en la India en los siglos I y II, se difundió gracias a las relaciones comerciales que la India mantenía con los árabes, estos últimos lo introdujeron en Europa. La traición obstaculizó que se usará, en su lugar se seguía recurriendo al sistema de numeración romano, fue hasta el siglo XV que se su utilizó mayormente. El sistema de numeración es:  Decimal o de base diez, esto quiere decir que diez unidades de cualquier orden de agrupan en una unidad unidad del orden inmediato superior: diez unidades forman una decena, diez decenas forman una centena, y así sucesivamente. Esto es consecuencia de que el hombre utilizaba lo 10 dedos de las manos para contar.  Posicional porque un número puede representar diferentes cantidades según la posición en la que se escriba, en el número 101 el número uno representa una cien (101) y una unidad o uno(101).  Completo porque utiliza el número cero. Los números aparecieron aproximadamente cuando se descubrió el fuego, se conocía el concepto de número antes que la escritura. El que nuestro sistema sea posicional es un gran avanza, algunas civilizaciones como la de los romanos o la de los egipcios no tenían un sistema de numeración posicional. Los mayas y los babilonios utilizaban sistemas de numeración posicional, aunque los mayas no tenían como base el número 10 y los babilonios no tenían un símbolo que representara el número cero. Los babilonios tenían un sistema decimal y uno sexagesimal o de base 60, en la actualidad seguimos utilizando el sistema sexagesimal para medir ángulos y las horas, hay que recordar que una hora se divide en 60 minutos y un minuto en 60 segundos. También nos valemos de otros sistemas de numeración, es el caso del sistema binario o el sistema hexadecimal que son utilizado en la computación. Decimal El sistema de numeración decimal incorpora una serie de reglas que permiten representar una serie infinita de números. es decir 2. 3. 4. Así tenemos que en el número 3.000 Centenas de Mil 100. en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior. 7. esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias de la base.245 no es el mismo que en el 332. 9 y su combinación puede formar infinitos números. es decir 200.245 el 2 se ubica en las centenas. 8. VALOR POSICIONAL Y RELATIVO DE CADA DÍGITO Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el valor que éste tendrá. 5. Por otro lado. Esto es ilustrado en el ábaco.000 Decenas de Mil 10. 1. que 10 decenas equivalen a 1 centena y así sucesivamente. ya que el 2 se encuentra en la posición de las unidades. con lo cual obtenemos que 10 unidades equivales a una decena. POSEE 10 DÍGITOS Éstos son el: 0. si recordamos cuál es el valor de cada base tendremos: Unidades 1 Decenas 10 Centenas 100 Unidades de Mil 1. las transformamos en una de la varilla inmediatamente izquierda y la ubicamos en ésta. la cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades. por lo que su valor posicional será de 2*100. 2. Así por ejemplo. en el número 332 su valor equivaldrá a la multiplicación de 2*1. Sin embargo. vemos que el valor del número 2 en 3.000 . en donde cada vez que tenemos 10 fichas en una varilla. Sus principales características son: ÍNDICE  1 Sistema en base 10  2 Posee 10 dígitos  3 Valor posicional y relativo de cada dígito SISTEMA EN BASE 10 Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez. 6. Como podemos ver.000. el 2 se encuentra en la posición de las decenas de mil y su valor relativo es 20.000).000 (9*100. el que se muestra a continuación: CM DM UM C D U 1 5 9 9 9 0 Lo que nosotros debemos hacer es multiplicar cada dígito por su valor posicional.000) y el 4 se encuentra en la posición de las unidades.000. el 1 en la posición de las unidades de mil y su valor relativo es 1. junto con lo que indica el cuadro de texto. lo ubicaremos en la posición de las centenas de mil. CM DM UM C D U 9 Ahora bien. donde el 9 se encuentra ubicado en la posición de las centenas de mil y su valor relativo es 900. tal como lo hicimos con los números anteriores El ejercicio que realizamos anteriormente. podemos analizar el número 921.004: CM DM UM C D U 3 2 1 Si analizamos los números que se encuentran en la tabla. se nos deben dar los dígitos que lo forman y el valor posicional de éstos. . el 2 se encuentra en las decenas (su valor relativo es 2*10) y el 1 en las unidades (su valor relativo es 1*1).004. el valor de un número es la suma de los productos de las cifras por el valor de posición que tiene.000 (1*1. 90. y su valor relativo será de 9*10.El siguiente cuadro muestra la posición de los números 321 y 921. Al igual que con el número anterior. si se nos pide descomponer un número. el 3 se encuentra ubicado en las centenas. es decir. por lo que el valor relativo de éstos será 300. por lo que su valor relativo será 4 (4*1). Veamos: Para componer un número. Así por ejemplo. 20 y 1. ya que el 3 se encuentra ubicado en las centenas (su valor relativo es 3*100). nos sirve para componer y descomponer números. por ejemplo. el 2 en las decenas y el 1 en las unidades. si alguien nos pide construir un número en donde el 9 se encuentre ubicado en las decenas de mil. vemos que en el 9 2 1 0 0 4 número 321. tal como indica el cuadro de texto.000). obteniendo con ello su valor relativo.000 (2*10. del 9 ubicado en las Centenas.000.000 = 50. será 9*100 = 900. de 9 que se encuentra ubicado en las Unidades de Mil será 9*1.000 = 9.000. CM DM UM C D U 1 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 9 0 0 0 9 0 0 9 0 0 1 5 9 9 9 0 .000 = 100. del 9 ubicado en las Decenas será 9*10 = 90 y del 0 ubicado en las Unidades será 0*1 = 0.Así tenemos que el valor relativo de 1 será la multiplicación de éste por su valor posicional 1*100. del 5 será 5*10.000.