CAPÍTULO VISEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE Objetivos Introducción Entropía Exergía Procesos Irreversibles Condiciones de equilibrio Segunda Ley de la Termodinámica Definiciones Máquinas térmicas Eficiencia térmica El motor de gasolina Problemas Enunciado de Kelvin-Planck Refrigeradores Bombas de calor Enunciado de Clausius Temario CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE Violaciones de los enunciados de Kelvin-Planck y de Clausius Máquinas de movimiento perpetuo Proceso reversible e irreversible El Ciclo de Carnot El Teorema de Carnot El Ciclo de Carnot inverso o Ciclo de refrigeración de Carnot La escala termodinámica de temperatura La máquina térmica de Carnot El refrigerador y la bomba de calor de Carnot La Tercera Ley de la Termodinámica Cont. temario M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE Describir, explicar e interpretar la Segunda Ley de la Termodinámica y aplicarla a algunos procesos. Objetivo general CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE Comprender el significado de la Segunda Ley de la termodinámica. Comprender las definiciones de entropía y exergía. Establecer el enunciado de la Segunda Ley de la Termodinámica. Analizar las máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor. Comprender el concepto de eficiencia termodinámica y de coeficiente de funcionamiento. Comprender el Ciclo de Carnot para máquinas térmicas y el Ciclo de Carnot invertido para refrigeradores y bombas de calor. Establecer el enunciado de la Tercera Ley de la Termodinámica. Objetivos específicos CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA a) La Ley Cero de la Termodinámica nos define el equilibrio térmico entre los sistemas. b) Mientras que la Primera Ley de la Termodinámica nos establece la conservación de la energía. c) Ahora es importante establecer la dirección en que suceden los procesos y la calidad de la energía involucrada en los mismos. La segunda ley de la termodinámica establece cuáles procesos pueden ocurrir y cuáles no en la naturaleza. Introducción M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Introducción Ejemplos: Una taza de café caliente no se pondrá más caliente en una habitación fría. El suministro de calor a un alambre no generará energía eléctrica*. La transferencia de calor a una hélice no ocasionará que está gire. Un péndulo no empezará a girar sólo con transferirle calor. Los procesos ocurren en cierta dirección y no en la dirección contraria. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Entropía Para determinar la dirección en que se efectúa un proceso se requiere establecer una propiedad que llamaremos ENTROPÍA. DEFINICIÓN: La entropía es una medida del desorden molecular o aleatoriedad molecular. Ejemplo; las fases sólida, líquida y gaseosa de una sustancia. La entropía de un sistema es una medida de la cantidad de estados microscópicos diferentes que son congruentes con un estado macroscópico dado. No hay transferencia de entropía asociada con la transferencia de energía en forma de trabajo. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA La cantidad de energía siempre se conserva dentro de un proceso real (primera ley), pero la calidad está condenada a disminuir (segunda ley). Esta reducción en la calidad siempre está acompañada por un aumento en la entropía, por lo que se establece que: A. La energía del universo es constante; la entropía del universo siempre tiende hacia el máximo. B. Un proceso no sucede a menos que se satisfaga tanto la Primera como la segunda Ley de la Termodinámica. Entropía M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Entropía a) El calor es una forma desorganizada de energía, y un poco de desorganización (entropía) fluirá con el calor. Como resultado, la entropía y el nivel de desorden molecular o aleatoriedad del cuerpo caliente disminuye mientras aumentan la entropía y el desorden molecular del cuerpo frío. b) La 2ª. Ley de la Termodinámica requiere que el aumento en la entropía del cuerpo frío sea mayor que la reducción de la entropía del cuerpo caliente, y debido a ello la entropía neta del sistema combinado (cuerpo frío y cuerpo caliente) aumenta. Es decir, el sistema combinado se encuentra en un estado de mayor desorden en el estado final. c) En conclusión los procesos suceden sólo en la dirección del aumento de la entropía total o del desorden molecular. De esta forma todo el universo se está volviendo cada vez más caótico. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE 11 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Entropía 1. El flujo de calor es unidireccional desde la temperatura más elevada a otra menor. 2. Todos los procesos de la naturaleza tienden a cambiar espontáneamente en una dirección que conduzca al equilibrio. 3. El calor no se transforma en trabajo sin producir cambios permanentes bien sea en los sistemas comprendidos o en sus proximidades. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE 12 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Entropía Para un ciclo de Carnot reversible se tiene que 0 = + c c h h T q T q Generalizando para un ciclo reversible compuesto de i etapas 0 ... 3 3 2 2 1 1 = + + + = ¿ T dq T dq T dq T dq i i i M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE 13 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Entropía Considerando etapas infinitesimales, } } = = 0 dS T dq rev La propiedad S es la entropía del sistema y es una función de estado (depende sólo de sus estados inicial y final). Para un cambio finito reversible a T constante, T q S r = A M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Exergía (Energía disponible) Es una propiedad que determina el potencial de trabajo útil (trabajo máximo útil) de una cantidad de energía en cierto estado especificado. "Un sistema entregará el máximo de trabajo posible cuando es sometido a un proceso reversible desde el estado inicial especificado, hasta el estado de su ambiente, es decir, el estado muerto (o sea en equilibrio termodinámico)". M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Procesos Irreversibles Supóngase un cilindro que contiene una sustancia X, provisto con un pistón sin fricción ni peso. El cilindro va encerrado en un recipiente grande de calor totalmente aislado de los alrededores (sistema aislado). Si se realiza una expansión isotérmica y reversible desde el volumen V 1 al V 2 a una temperatura T. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Procesos Irreversibles 0 exp = A + A = A recip sust S S S T q S rev sust = A donde, T q S rev recip = A De esta forma durante la expansión isotérmica y reversible tenemos M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Procesos Irreversibles 0 = ' A + ' A = A recip sust comp S S S T q S rev sust = ' A T q S rev recip = ' A donde, Haciendo lo mismo pero ahora para una compresión isotérmica y reversible Y el cambio total de entropía para el ciclo completo es 0 exp = A + A = A comp S S S M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Procesos Irreversibles Considerando ahora la expansión isotérmica desde el volumen V 1 al V 2 pero de manera irreversible. De esta forma tendremos que, recip sust S S S A + A = A exp T q S rev sust = A T q S recip = A donde, M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Procesos Irreversibles Como q rev > q, entonces 0 exp ) + = A T q T q S rev Por lo tanto un proceso irreversible que se efectúa isotérmicamente en un sistema aislado conduce a un incremento de la entropía total del sistema. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Procesos Irreversibles 0 = ' A + ' A = A recip sust comp S S S T q S rev sust = ' A T q S rev recip = ' A donde, Recomprimiendo la sustancia isotérmica y reversiblemente a una temperatura T Y el cambio total de entropía para el ciclo irreversible completo es 0 exp ) + = A = A T q T q S S rev M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Condiciones de equilibrio En cualquier proceso o ciclo reversible 0 = AS 0 ) AS En cualquier otro proceso o ciclo irreversible M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Segunda Ley de la Termodinámica Todo proceso natural se verifica con un incremento entrópico y la dirección del cambio es aquella que conduce a tal aumento. 0 > i dS M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Segunda Ley de la Termodinámica “Establece que un proceso natural que inicia en un estado de equilibrio y termina en otro se conducirá en la dirección que cause que la entropía del sistema más la de los alrededores se incremente para un proceso irreversible y que permanezca constante para un proceso reversible”. Sf = Si Sf > Si Proceso reversible Proceso irreversible ΔS = Sf-Si ΔS > 0 M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA La Segunda Ley también: A. Afirma que la energía tiene calidad. B. Establece los límites teóricos en el funcionamiento de los sistemas aplicados a la ingeniería, como máquinas térmicas y refrigeradores. C. Predice el grado de avance de las reacciones químicas. Segunda Ley de la Termodinámica M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Definiciones POZO O DEPÓSITO TÉRMICO.- un cuerpo hipotético con una capacidad térmica muy grande que pueda suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin que sufra ningún cambio de temperatura. Ejemplos, la atmósfera, los lagos, los océanos, los ríos, un sistema de dos fases, un horno industrial, etc. FUENTE.- Un depósito térmico que suministra energía en forma de calor. SUMIDERO.- Un depósito térmico que absorbe energía en forma de calor. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Definiciones MÁQUINA TÉRMICA.- Un dispositivo para convertir el calor a trabajo. (Ejemplo: Planta de energía de vapor; combustión interna del auto y de la turbina de gas). FLUIDO DE TRABAJO.- Es el fluido en una máquina térmica al y desde el que el calor se transfiere mientras se somete a un ciclo. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Máquinas térmicas Una máquina térmica opera tomando cierta cantidad de calor a una temperatura T h y lo ceden a otra menor T c . Convierten únicamente una fracción del calor absorbido en trabajo, y se deduce teóricamente que incluso una máquina ideal, en condiciones ideales, no es capaz de convertir en trabajo más que una parte del calor absorbido, y esta fracción depende de las temperaturas de operación, pero es independiente de la naturaleza de la máquina. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Características generales de una máquina térmica a) Recibe calor de una fuente de alta temperatura (energía solar, hornos de petróleo, reactores nucleares, etc.). b) Convierten parte de este calor en trabajo (normalmente en la forma de un eje de rotación). c) Liberan el calor de desecho remanente en un sumidero de baja temperatura (la atmósfera, ríos, etc). d) Funcionan en un ciclo. Máquinas térmicas M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA FIG. 1 Parte del calor recibido por una máquina térmica se convierte en trabajo, mientras que el resto se desecha en un sumidero. Un ciclo de una máquina térmica no puede completarse sin desechar algo de calor (energía de desecho) en un sumidero de baja temperatura. Máquinas térmicas M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA FIG. 2 Esquema de una planta de energía de vapor Máquinas térmicas M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE Proceso de una máquina térmica Reservorio caliente Reservorio frío 31 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Máquinas térmicas M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Eficiencia térmica salida entrada salida neto Q Q W ÷ = , De la ecuación si Q salida es cero significa que el calor que entra se convierte totalmente en trabajo neto, y la eficiencia térmica es 1. EFICIENCIA TÉRMICA (η t ).- Se define como la relación o cociente entre el trabajo neto obtenido (W neto, salida ) en una máquina térmica y el calor suministrado (Q entrada )al fluido de trabajo. Y nos mide el desempeño de una máquina térmica. entrada salida neto t Q W , = q entrada salida t Q Q ÷ =1 q o M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA FIG. 3 Comparación de máquinas térmicas Eficiencia térmica M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Eficiencia térmica En la máquina térmica presentada en la figura, Q salida = Qc =Q L y Q entrada = Q H Tanto Q L y Q H son definidas como magnitudes y por ello son cantidades positivas. FIG. 4 Esquema de una máquina térmica M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA a) Un motor de auto convierte en promedio un 25% de la energía química de la gasolina en trabajo mecánico. b) La eficiencia de los motores diesel y de grandes plantas de turbinas de gas es del 40%. c) En plantas combinadas de gas y vapor la eficiencia térmica promedio es del 60%. Eficiencia térmica M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA El motor de gasolina puede describirse mediante el ciclo Otto. El motor de gasolina M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA •Durante la carrera de admisión O ÷ A, se introduce aire al cilindro a presión atmosférica y el volumen aumenta de V 1 a V 2 . •En el proceso A ÷ B (carrera de compresión), la mezcla de aire y combustible se comprime adiabáticamente del volumen V 1 a V 2 , y la temperatura aumenta de T A a T B . El trabajo realizado por el gas es el área bajo la curva AB. •En el proceso B ÷ C, la combustión ocurre y se añade la energía térmica Q c al gas. Esto no es una entrada de energía térmica, sino más bien una liberación de energía térmica del proceso de combustión. Durante este tiempo la presión y la temperatura aumentan rápidamente, aunque el volumen permanece constante. No se efectúa trabajo sobre el gas. El motor de gasolina M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA •En el proceso C ÷ D (carrera de potencia), el gas se expande adiabáticamente de lo que origina que la temperatura descienda de T C a T D . El trabajo realizado por el gas es el área bajo la curva CD. •En el proceso D ÷ A se extrae la energía térmica Q f del gas a medida que su presión disminuye a volumen constante al abrir una válvula de escape. No se hace trabajo durante este proceso. •En el proceso final de la carrera de escape A ÷ O, los gases residuales se expulsan a presión atmosférica, y el volumen disminuye de V 2 a V 1 . El mismo ciclo se repite después. El motor de gasolina M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA A B C D O P V Q h Q c V 2 V 1 Procesos adiabáticos El motor de gasolina M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA EJEMPLO 1: PRODUCCIÓN DE POTENCIA NETA EN UNA MÁQUINA TÉRMICA Se transfiere calor a una máquina térmica desde un horno a una tasa de 80 MW. Si la tasa de liberación de calor a un río cercano es de 50 MW, determinar la salida de potencia neta y la eficiencia térmica para esta máquina. Solución: El horno funciona como depósito de alta temperatura y el río como depósito de baja temperatura para esta máquina térmica. FIG. 5 Esquema del ejemplo 1 Problemas M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Se supone que las pérdidas de calor a través de las tuberías y de otros componentes son despreciables. Las cantidades dadas pueden expresarse en forma de tasas como Q H = 80 MW y Q L = 50 MW ( ) MW MW Q Q W L H salida neto 30 50 80 , = ÷ = ÷ = - - - La salida de potencia neta es Y la eficiencia térmica está dada por 375 . 0 80 30 , = = = - - MW MW Q W entrada salida neto t q La máquina térmica convierte en trabajo el 37.5% del calor suministrado Problemas M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Problemas EJEMPLO 2: TASA DE CONSUMO DE COMBUSTIBLE DE UN AUTOMÓVIL Un motor de automóvil con una salida de potencia de 65 hp tiene una eficiencia térmica de 24%. Determine la tasa de consumo de combustible de este automóvil si el combustible tiene un poder calorífico de 19000 Btu/lbm. Solución: En la figura se presenta un esquema del proceso en cuestión. Se considera que la salida de potencia del automóviles constante. FIG. 6 Esquema del ejemplo 2 M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Problemas La cantidad de energía de entrada requerida para producir una salida de potencia de 65 hp se calcula a partir de h lbm lbm Btu h Btu m / 3 . 36 / 19000 / 689271 = = - Y la cantidad de combustible que se requiere quemar hp hp W Q t salida neto entrada 833 . 270 24 . 0 65 , = = = - - q h Btu hp h Btu hp Q Q entrada H / 689271 1 / 2545 833 . 270 = ( ¸ ( ¸ = = - - M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Enunciado de Kelvin-Planck ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK.- "Es imposible para cualquier dispositivo que funcione en un ciclo recibir calor de un solo depósito y producir una cantidad neta de trabajo". O de otra forma, "ninguna máquina térmica puede tener una eficiencia térmica de 100%“. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Refrigeradores 1. El proceso natural de transferencia de calor sucede de un medio de alta temperatura a uno de baja temperatura sin requerir de ningún dispositivo. 2. Sin embargo, la transferencia de calor de un medio de baja temperatura a uno de alta temperatura requiere de un dispositivo especial (refrigerador). M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Refrigeradores REFRIGERADORES.- Son dispositivos cíclicos como las máquinas térmicas, que utiliza un fluido de trabajo llamado comúnmente refrigerante dentro del ciclo de refrigeración, y operan con el ciclo inverso de las máquinas térmicas. CICLO DE REFRIGERACIÓN.- El más utilizado es el de compresión de vapor que consta de cuatro componentes principales (compresor, condensador, válvula de expansión y evaporador). M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Refrigeradores FIG. 7 Componentes básicos de un sistema de refrigeración y sus condiciones comunes de operación FIG. 8 El objetivo de un refrigerador es extraer calor Q L de un espacio enfriado M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Refrigeradores COEFICIENTE DE FUNCIONAMIENTO (CDF).- Es una forma de expresar la eficiencia de un refrigerador 1 1 . . , ÷ = ÷ = = = L H L H L entrada neto L R Q Q Q Q Q W Q requerida E deseada S CDF El objetivo de un refrigerador es mantener el espacio refrigerado a baja temperatura quitándole calor. RENDIMIENTO ENERGÉTICO NOMINAL (REN).- Es la cantidad de calor tomada en Btu por 1Wh de electricidad consumida R CDF REN 412 . 3 = M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Bombas de calor Operan bajo el mismo ciclo que los refrigeradores aunque difieren en objetivos. El de la bomba de calor es mantener un espacio calentado a alta temperatura, lo cual consigue al absorber el calor de una fuente de baja temperatura. Donde el coeficiente de funcionamiento está dado por H L L H H entrada neto H BC Q Q Q Q Q W Q requerida E deseada S CDF ÷ = ÷ = = = 1 1 . . , 1 + = R BC CDF CDF La relación entre ambos coeficientes M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Bomba de calor FIG. 10 El trabajo suministrado a una bomba de calor se emplea para extraer energía del exterior frío y llevarla al interior caliente FIG. 9 El objetivo de una bomba de calor es suministrar calor Q H en un espacio más caliente M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Enunciado de Clausius ENUNCIADO DE CLAUSIUS.- "Es imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo y cuyo único efecto sea la de producir la transferencia de calor de un cuerpo de temperatura más baja a un cuerpo de temperatura más alta. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Violaciones de los enunciados de Kelvin-Planck y de Clausius Un refrigerador que es accionado por una máquina térmica 100% eficiente Refrigerador equivalente M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Máquinas de movimiento perpetuo “Cualquier dispositivo que viola la primera o segunda Ley de la Termodinámica” Máquina de movimiento perpetuo de primera clase MMP1 Viola la primera Ley Máquina de movimiento perpetuo de segunda clase MMP2 Viola la segunda Ley M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Procesos Reversibles e Irreversibles La Segunda Ley de la Termodinámica establece que ninguna máquina térmica puede tener una eficiencia de 100%. PROCESO REVERSIBLE.- es el que puede invertirse sin dejar ninguna huella en los alrededores; tanto el sistema como sus alrededores regresan a sus estados iniciales al final del proceso inverso. PROCESO IRREVERSIBLE.- son aquellos que no tienen ninguna de las características de reversibilidad. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Procesos Reversibles e Irreversibles Los factores que causan la irreversibilidad de un proceso se llaman irreversibilidades. Entre estos factores están: la fricción, la expansión libre, la mezcla de dos fluidos, la transferencia de calor a través de una diferencia finita de temperatura, la resistencia eléctrica, la deformación inelástica de sólidos y las reacciones químicas. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA PROCESO INTERNAMENTE REVERSIBLE.-Si no ocurren irreversibilidades dentro de las fronteras del sistema durante el proceso. PROCESO EXTERNAMENTE REVERSIBLE.-Si no ocurren irreversibilidades fuera de las fronteras del sistema durante el proceso Procesos Reversibles e Irreversibles M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Procesos Reversibles Sólo son posibles si el intercambio de calor neto y de trabajo neto entre el sistema y los alrededores es cero para el proceso combinado (original e inverso). Son idealizaciones de los procesos reales. Ejemplos ideales; péndulo sin fricción, expansión y compresión en condiciones de cuasiequilibrio de un gas. Las razones de su estudio es que son fáciles de analizar y sirven como modelos ideales para comparación con los procesos reales. Procesos Reversibles e Irreversibles M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA El Ciclo de Carnot Suponer que 1 mol de un gas ideal se encuentra dentro de un cilindro con un pistón, a una presión P 1 , un volumen inicial V 1 y una temperatura T h . Se dice que este gas se encuentra en el estado A. Sometiendo este sistema a 4 cambios reversibles, para finalmente llegar de nuevo al estado inicial A, tenemos: 1. Primero se efectúa una expansión isotérmica hasta llegar al estado B, con una presión P 2 y un volumen V 2 . 2. En el segundo paso se lleva a cabo una expansión adiabática hasta llegar al estado C (P 3 , V 3 y T c ). 3. Una compresión del gas de manera isotérmica se establece en el tercer paso para llegar al estado D con condiciones P 4 , V 4 y T c . 4. Finalmente el gas se comprime adiabáticamente hasta regresar a las condiciones iniciales del estado A. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE El Ciclo de Carnot Etapa 2 adiabática Etapa 3 isotérmica Etapa 4 adiabática EXPANSIÓN Etapa 1 isotérmica COMPRESIÓN A B D C 59 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA El Ciclo de Carnot M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE El Ciclo de Carnot q ciclo = q 1 + 0 + q 3 + 0 w ciclo = w 1 + w 2 + w 3 + w 4 AU ciclo = 0 AU = q ciclo + w ciclo = 0 q ciclo = -w ciclo 61 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Etapas del Ciclo de Carnot* PASO ∆U q rev w rev (1mol) A → B 0 RT h ln(V 2 /V 1 ) RT h ln(V 1 /V 2 ) B → C C v (T c -T h ) 0 C v (T c -T h ) C → D 0 RT c ln(V 4 /V 3 ) RT c ln(V 3 /V 4 ) D → A C v (T h -T c ) 0 C v (T h -T c ) Neto 0 R(T h - T c )ln(V 2 /V 1 ) R(T h -T c )ln(V 1 /V 2 ) V 1 /V 2 = V 4 /V 3 , porque para un proceso adiabático tenemos que T h /T c = (V 4 /V 1 ) γ-1 y T h /T c = (V 3 /V 2 ) γ-1 *Gases ideales El Ciclo de Carnot M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE ACTIVIDAD # 3 DE ALUMNOS: Deducción de todas las ecuaciones de la Tabla, las cuales las encuentra en el libro de texto. 63 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA El Ciclo de Carnot M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE La eficiencia de una máquina reversible de Carnot se define como el trabajo que efectúa el sistema durante el ciclo, dividido entre el trabajo que habría efectuado si todo el calor absorbido a la temperatura más alta se transformara en trabajo. En términos de calor c = 0 si no se hace ningún trabajo c < 1 cualquier otro caso c siempre estará entre 0 y 1 (donde q c siempre tendrá signo negativo) c = 1 si todo el calor absorbido se convierte en trabajo h c h c h h ciclo h q q q q q q q q w ef ÷ = ÷ = = = 1 h c h c h h q q q q q q w ef + = + = = 1 O bien 64 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA El Ciclo de Carnot M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE La eficiencia del motor reversible de Carnot se define como el trabajo que efectúa el sistema durante el ciclo, dividido entre el trabajo que habría efectuado si todo el calor absorbido a la temperatura más alta se transformara en trabajo. Por lo tanto ) ln( ) ln( ) ( 1 2 1 2 V V RT V V T T R q w ef h c h h ÷ = = h c h T T T ef ÷ = 65 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA El Ciclo de Carnot M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE La ecuación anterior establece que cuando un sistema, durante un proceso cíclico reversible absorbe una cantidad de calor qh y entonces tiene un descenso de temperatura (Th-Tc), el trabajo máximo lograble es igual al calor absorbido a Th multiplicado por la relación (Th-Tc)/Th. El trabajo neto está dado por el área delimitada por los pasos del ciclo. “La eficiencia termodinámica debe ser la misma para todos los procesos que operan bajo condiciones de temperatura dadas.” 66 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA El Ciclo de Carnot M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE De la última ecuación también podemos establecer que una eficiencia del 100% sólo podría alcanzarse haciendo Tc = 0. Lo cual significaría que el sumidero estuviese a una temperatura ligeramente menor a 0. Pero en la práctica sólo se ha logrado temperaturas de unas milésimas por encima del cero absoluto. Por lo tanto, la conversión del 100% de calor en trabajo es imposible de lograr en un proceso cíclico. 67 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA El Ciclo de Carnot M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA El Teorema de Carnot “Ninguna máquina térmica real que opera entre dos depósitos térmicos puede ser más eficiente que una máquina de Carnot operando entre los mismos dos depósitos.” Suponiendo que se cumple la segunda ley, e imaginando dos máquinas térmicas que operan entre los mismos depósitos de calor, una de las cuales es una máquina de Carnot con una eficiencia e c , y la otra, cuya eficiencia, e, es más grande que e c . Si la máquina más eficiente se opera para accionar la máquina de Carnot como un refrigerador, el resultado neto es la transferencia de calor del depósito frío al caliente. De acuerdo con la segunda ley, esto es imposible. En consecuencia, la suposición de que e > e c debe ser falsa. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE El ciclo es exactamente el mismo excepto que las direcciones de las interacciones de calor y trabajo están invertidas: el calor en la cantidad QL se absorbe de un depósito a baja temperatura, el calor en la cantidad QH se rechaza hacia un depósito a alta temperatura, y se requiere una cantidad de trabajo Wneto, entrada para completar todo esto. El ciclo de Carnot inverso o ciclo de refrigeración de Carnot 69 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE 70 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Escala termodinámica de temperatura La proporción QL /QH depende sólo de la temperatura de los dos depósitos térmicos. La proporción TL/TH puede obtenerse operando una máquina térmica reversible en un ciclo de Carnot entre estas dos temperaturas y midiendo QL y QH. Una escala de temperaturas puede determinarse respecto a ciertas temperaturas de punto fijo. La escala de temperatura absoluta o kelvin se definió al elegir 273.16 K como la temperatura del punto triple del agua. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE 71 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Escala termodinámica de temperatura La temperatura de cualquier sustancia puede obtenerse de la siguiente manera: 1) se somete la sustancia a un ciclo de Carnot. 2) se mide la energía térmica Q absorbida o liberada por el sistema a alguna temperatura T. 3) se mide la energía térmica Q3 absorbida o liberada por el sistema cuando está a la temperatura del punto triple del agua. La temperatura desconocida es: ( ) 3 16 . 273 Q Q T = M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE Máquina térmica de Carnot 72 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Las eficiencias térmicas de máquinas térmicas reales y reversibles que operan entre los mismos límites de temperatura se comparan de la siguiente manera. Diagrama esquemático de un refrigerador imposible < η t, rev máquina térmica irreversible = η t, rev máquina térmica reversible > η t, rev máquina térmica imposible η t M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE Refrigerador de Carnot y bomba de calor de Carnot 73 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Tanto el refrigerador como la bomba de calor operan con el ciclo de Carnot invertido. La eficiencia térmica de cualquier máquina térmica, reversible o irreversible, está dada por H L t Q Q ÷ =1 q H L t T T ÷ =1 q En resumen, la eficiencia termodinámica debe ser la misma para todos los procesos cíclicos reversibles que operan bajo condiciones de temperatura dadas. M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE 74 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA 1 1 1 1 ÷ = ÷ == L H L H R T T Q Q CDF H L H L BC T T Q Q CDF ÷ = ÷ == 1 1 1 1 Refrigerador de Carnot y bomba de calor de Carnot M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE 75 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Los coeficientes de funcionamiento de refrigeradores reales y reversibles (como el de Carnot) que funcionen entre los mismos límites de temperatura pueden compararse como sigue: < CDF R, rev refrigerador irreversible = CDF R, rev refrigerador reversible > CDF R, rev refrigerador imposible CDF R Diagrama esquemático de un refrigerador imposible Refrigerador de Carnot y bomba de calor de Carnot M.I GILBERTO GARCÍA NAVARRETE 76 CAPÍTULO VI SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Tercera Ley de la Termodinámica "La entropía de una sustancia cristalina pura a la temperatura del cero absoluto es cero, puesto que no hay incertidumbre en torno al estado de las moléculas en ese instante".