UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO DPTO. DE ING. QUIMICA CÁTEDRA: INFORMATICA APLICADA A LA ING.DE PROCESOS I CONTROL CON MULTIPLES LAZOS DOCENTES: Dra. MARTA BASUALDO Dr. CARLOS RUIZ Es claro que con una simple manipulación podemos controlar sólo una salida.1 (en ésta se mide la temperatura y se manipula el flujo del refrigerante). Examinemos entonces la esencia del control en cascada y sus características típicas utilizando nuestro proceso químico como ejemplo. Posibles perturbaciones para el reactor son la concentración de entrada del reactante. sin embargo existen otras configuraciones de control simples que podrían utilizar: más de una variable medida y una variable manipulada ó una variable medida y más de una variable manipulada. Introducción En la configuración del control feedback convencional intervienen sólo una variable medida (salida) y sólo una variable manipulada en un lazo simple. el cual fluye en una camisa tipo serpentina alrededor del tanque. La única variable manipulada (en este caso) es el flujo del refrigerante. Es claro que T1 (temperatura interna del reactor) responderá mucho más rápido a . dentro del tanque. constante en un valor deseado. T1. que veremos a continuación. y la temperatura del líquido refrigerante Tj0. Fj0. en nuestro reactor se produce una reacción exotérmica y el calor generado es removido por el líquido refrigerante.Sistemas de control con múltiples lazos Se trata de configuraciones simples donde puede haber mas de una medición (salida) y una sola variable manipulada. Tina. Si sólo utilizaríamos control feedback simple tendríamos la configuración de control mostrada en la Figura 10. En la estructura del control en cascada tenemos una variable manipulada y más de una medición. Cain. Pero. la temperatura de entrada del producto A (reactante). El objetivo del control es mantener la temperatura de la reacción. Un ejemplo típico de dichas configuraciones lo constituye el control en cascada. 2 Control en cascada para un reactor encamisado Como sabemos. En ambos casos surge la necesidad de un sistema de control con múltiples lazos. Algunos ejemplos son: • • • Control selectivo Control por rango dividido Control en cascada Control en cascada 1. pero no será efectivo compensando cambios en Tj0. si la temperatura Tj0. Esto es. y tomando acción de control antes que esta variación perjudique la temperatura interna del reactor. En la Figura 2 se muestra la conformación correspondiente. se ejecutará un aumento en el flujo del refrigerante para remover la cantidad de calor adicional. si la temperatura del mismo disminuye. se incrementa. . Por lo tanto. se efectuará un decremento en el flujo del líquido refrigerante.cambios en Tina (temperatura de entrada de A) que a cambios en Tj0 (temperatura del líquido refrigerante).1 – Control feedback convencional de temperatura en un reactor Ahora. De igual forma. T1 y Tj. Figura . si utilizamos control en cascada podemos mejorar la respuesta del control feedback simple ante cambios en la temperatura del líquido refrigerante. pero que comparten la misma variable manipulable Fj0. Debemos notar que tendremos dos lazos diferentes de control utilizando dos mediciones diversas. el control feedback simple de la figura será efectivo en compensar cambios en Tina. midiéndola. como se aprecia en la Figura 3. El proceso II (secundario) tiene una salida que no nos interesa controlar pero que sí afecta nuestra variable de interés. mientras que. Figura . para nuestro sistema de estudio (el reactor). usa la salida del lazo primario de control como set point y es llamado lazo de control “secundario”.El lazo que involucra la medición de T1 (variable controlada) es el lazo de control “dominante”. la reacción dentro del tanque correspondería al proceso I.. El esquema de control con esos dos lazos es conocido como control en cascada y es muy común en procesos químicos. siendo T1 la salida controlada. Consideremos un proceso constituido por dos partes.3 – Representación esquemática de un proceso a lazo abierto El proceso I (primario) tiene como salida la variable que queremos controlar. b. Principios básicos del control en cascada Vamos a generalizar lo anteriormente expuesto. 3 Generalización.El lazo que involucra la medición de Tj. procesos I y II.Figura .2 – Control en cascada de temperatura en un reactor Podemos ver lo que sigue: a. “primario” ó “maestro” y usa como set point al suministrado por el operador. . Por ejemplo.. “esclavo” ó “interno”. La Figura 4 muestra la forma típica de control feedback simple para dicho sistema Figura 4 – Representación esquemática de un proceso con control feedback convencional o en forma más detallada: Figura 5 – Representación esquemática de un proceso con control en cascada Esta última figura denota claramente el mayor beneficio obtenido por el esquema de control en cascada: Perturbaciones que arriban al lazo secundario de control son corregidas por el controlador propio de dicho lazo antes que ellas puedan afectar el valor de la salida primaria de interés.mientras que la camisa con Tj como salida. . que afecta al proceso I (el reactor) y en consecuencia a T1. constituye al proceso II. Esta importante utilidad ha conducido a un extensivo uso del control en cascada en procesos químicos. una salida-una entrada. el control en cascada es un esquema de control multilazos para sistemas SISO.d 2 1 + g c 2 .5 para tratar con el lazo interno.g v . Por tanto el diagrama de bloques es reducido al siguiente: Figura 6 – Diagrama en bloques reducido de un sistema con control en cascada inmediatamente obtenemos la representación transferencia total a lazo cerrado del sistema como: de la función .d 2 Ec. El hecho principal es que aún cuando tenemos un sistema del tipo SISO (Single Input-Single Output). primero necesitamos abordar el diagrama de bloques de la Figura 10. . bajo control en cascada.h2 Ec.u d + . 1 u = g 1 * .u d + g 2 * .2 donde g1* y g2* son obtenidas directamente de la Ecuación 1. es realizado con dos lazos de control y no uno.h2 1 + g c 2 . Para analizar el comportamiento total del sistema controlado por cascada.4 Características a lazo cerrado de un sistema controlado en cascada Centremos nuestra atención en el comportamiento a lazo cerrado de un sistema con control en cascada.g v . En otras palabras. Es fácil ver que la relación a lazo cerrado para el lazo interior es: u= ó g c 2 .g v g d2 . el control de la única salida. g v .g v .h1 Ec.2 . u → u d Entonces.g c1 . Si esto fuera así. 6 y cuando h2 = 1 .g v .g c1 . sin el lazo en cascada adicional. el sistema total en cascada se vuelve menos vulnerable a los efectos de las fluctuaciones en d2 que su sistema equivalente bajo condiciones normales de control feedback. g c1 g d1 g.d 1 1 + g .yd + . 5 g d 2 es reemplazado por: g 2 * = Ec.h1 Ec.g 1 * .h2 gd2 1 + g c 2 . g 2 * .g c1 . Esto responde a una “aproximación cuasiestable” para la dinámica del lazo secundario.g d 2 g d1 .d 1 1 + g .g 1 * . deben ser ajustados en dos etapas: . 4 y.g v . observamos los subsecuentes importantes hechos: • • Mientras la magnitud de g c 2 se incrementa.g c1 . 5 Ajuste del controlador en cascada Los controladores de un sistema controlador en cascada son feedback estándares que. arribaríamos a la siguiente expresión: y= g . claramente.g 1 * .g c1 .y d + .g v 1 + g c 2 . g 1 * . g 1 * → 1 y g 2 * → 0 y. comparando cuidadosamente ambos resultados revelaremos los efectos del control en cascada sobre la performance del sistema: g v es reemplazado por: g 1 * = g c 2 .d 2 + .y= g . g v . en la Ecuación 10.h1 1 + g. 3 En este punto conviene preguntarse que sucedería si sólo dispondríamos de control feedback convencional. como resultado de la Ecuación 10. el efecto total de la perturbación d2 sobre u (y por lo tanto en la salida del proceso) es totalmente eliminado.h1 1 + g .g v g c1 g .h1 1 + g . Como el lazo interior de un control en cascada mayormente responde varios órdenes de magnitud más veloz que el lazo externo.g c1 .h2 Ec.d 2 + .3 en general pueden ser usados los valores de estado estable para g1* y g2*. La conclusión es que con un lazo interior que actúe rápido (ésta es la implicancia real de tener una gran magnitud para g c 2 ). con un control interior o secundario de alta performance.h1 1 + g. Esta característica nos conduce al siguiente resultado de importancia. Cualquier offset (error final) causado por utilizar un proporcional en el lazo secundario no es realmente de importancia porque no estamos interesados en controlar la salida del proceso secundario. El lazo interior es ajustado usualmente “muy fuertemente” (esto es. Entonces es ajustado el lazo exterior. con un valor de ganancia tan grande como sea posible) para darle la mayor velocidad de respuesta requerida para el control en cascada. con el lazo interior en operación. . Generalmente se usa un controlador convencional del tipo P (aunque utilizar un PI no es tan inusual). Este criterio de ajuste se puede realizar porque la dinámica del lazo secundario es mucho más rápida que la del lazo primario. el retraso de fase del lazo cerrado secundario será menor que el retraso de fase del lazo cerrado primario. 2. Consecuentemente. Además cualquier error final en la variable que realmente nos interesa podrá ser corregido bajo el uso de acción integral en el controlador del lazo cerrado primario. utilizando cualquier método de ajuste conocido.1. el cual constituye una relación más en el uso del control en cascada: la frecuencia de corte del lazo secundario es mayor que la frecuencia de corte del lazo primario. Esto permite el uso de mayores ganancias para el controlador secundario en orden de regular más eficientemente los efectos de las perturbaciones que ocurren en el lazo secundario sin poner en riesgo la estabilidad del sistema. Figura 7 – Implementación en el reactor del esquema de control en cascada. 8 La Ecuación 10.s = .s + 1 H ( s) = T1( s ) 0. en la Ecuación 8 vemos el modelizado del sistema alterado por el lazo interior. se encuentra el modelo en Simulink donde realizamos este ensayo.5.s + 1 Ec. la función transferencia es la que se muestra en la Ecuación 7. El modelo que utilizamos en la implementación es el que mostramos en la Figura 7.e Fj 0( s ) 2. el compuesto por la variable controlada Tj. el flujo de entrada del refrigerante. que incluirá en el modelo del sistema la realimentación introducida por dicho lazo. y la variable manipulada Fj0. o secundario. Tj ( s ) − 32. en el soft de aplicación disponible con el proyecto.e Tj 0( s ) 3. .6 Implementación práctica en el reactor El esquema de control en cascada es implementado en el caso de estudio tomando como lazo interior.0833 − 0.5.8 fue obtenida del ensayo del sistema con el lazo interno. del lazo interno. El lazo principal es el que fija el set point de Tj. 7 Ec. que es la temperatura del refrigerante en la camisa.3203 − s = . es realizado mediante el método IMC.El controlador P del lazo interno es ajustado mediante el método de Cohen-Coon y posteriormente corregido y exigido manualmente ese valor realizando varios ensayos. Figura 8 – Parámetros del controlador P del lazo interno. Figura 9 – Parámetros del controlador PI del lazo principal. El ajuste del controlador PI del lazo principal. la función transferencia de dicho sistema modificado está dado en la Ecuación 8. teniendo en cuenta el nuevo sistema conformado por el reactor realimentado por el lazo secundario. . donde hemos elegido a λ=2. los parámetros del controlador los vemos en la Figura 9. en la Figura 8 vemos los parámetros del controlador.
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