CAPÍTULO 4En el capítulo 4, mediante el análisis completo de un ejercicio, se aplicarán la economía del átomo y del proceso en la solución de problemas de balance de masa. 66 4 Una primera mirada a los balances de materia y la economía del proceso En esta sección se examinará cómo utilizar los resultados de un análisis de generación-consumo para calcular la masa de materias primas necesarias para producir una masa específica de producto, la masa de subproductos generada por masa de producto deseado, y el costo de las materias primas por masa de producto deseado. Estos cálculos son simples pero esenciales en las fases preliminares de la síntesis del proceso químico, cuando se evalúan las opciones alternativas de materias primas y rutas de reacción química. 4.1 Masa, moles y masa molar A continuación se revisarán brevemente algunas definiciones. La masa atómica se expresa en términos de unidades de masa atómica (uma). Una uma es igual a una duodécima parte de la masa de un átomo de carbono o 1.66053873 X 10-27 kg. La masa atómica registrada en la tabla periódica es la masa promedio constitutiva de ese elemento, promediada de acuerdo con la distribución de isótopos en la naturaleza. La masa atómica del carbono = 12.011 uma, mientras la masa atómica relativa (sin dimensiones) del 12 C = 12. Para los demás elementos puede consultarse la periódica. La masa molecular es la suma de las masas atómicas de todos los átomos presentes en una molécula. La masa molar es la masa en gramos de un mol (6.02214199 X 10'3) de átomos o moléculas. La masa molar es numéricamente equivalente a la masa molecular pero tiene unidades de [gramos/gramo-mol], abreviadas como [g/gmol]. (El peso molecular se usa a menudo intercambiablemente con masa molecular y masa molar, aunque dicho término se considera anticuado.) 67 9994) = 180.59 g = 16 onzas = 0.2046 lb = 10-3 tonelada métrica 1 tonelada corta = 907 180 g = 2 000 lb = 907.274 onzas = 2.011) + 12(1. y la masa molar como 180 g/gmol. La masa molar puede 68 . Para convertir de moles a masa. es práctica común aproximar la masa molecular como 6(12) + 12(1) + 6(16) = 180 urna. use los siguientes factores de conversión: 1 lb = 453. kg.011 urna).1023 tonelada corta Puesto que en este trabajo muchos de los cálculos darán como resultado la masa en unidades de lb.6 lb = 1 000 kg = 1.157 g/gmol.90718 tonelada métrica 1 tonelada métrica = 106 g = 2 204.157 urna.0079) + 6(15. y 6 oxígenos (masa atómica de 15.0079 urna). Para convertir de una unidad de masa a otra.La glucosa (C 6 H 120 6) contiene 6 carbonos (masa atómica de 12. toneladas (unidades distintas a los gramos) será útil definir la masa molar en unidades diferentes. Para convertir de masa a moles. Para cálculos que no requieren un alto nivel de exactitud.45359 kg = 5 X 10 -4 tonelada corta 1 kg = 1 000 g = 35.9994 urna). divida la masa total entre la masa molar.18 kg = 0. 12 hidrógenos (masa atómica de 1. multiplique los moles totales por la masa molar. La masa molecular de la glucosa es de 6(12. La masa molar de la glucosa es de 180. 157 g/gmol. 180.157 ton/tonmol.157 kg/kgmol. 4.6 Ibmol = 1 000 kgmol = 1. 1 lbmol = 453. La economía del átomo proporciona una rápida y simple 69 .90718 tonmol metrica 1 tonmol métrica =106 gmol = 2 204.157 lb/lbmol. o cualquier otra unidad conveniente.18 kgmol = 0.2046 lbmol = 10-3 tonmol métrica 1 tonmol = 907 180 gmol = 2 000 lbmol = 907. o 180.mol = 2.1023 tonmol Ilustración: La masa molar de la glucosa (C 6H1206) es de 180. El valor numérico de la masa molar de un compuesto en cualquiera de estas unidades es idéntico. [ton/tonmol].45359 kgmol = 5 X 10-4 tonmol 1 kgmol = 1 000 gmol =35.mol = 0.2 Economía del átomo A principios de la década de 1990.escribirse como [lb/Ibmol].274 oz. también es de 180. Roger Sheldon y Barry Trost propusieron que las materias primas y las rutas de reacciones químicas se evaluaran mediante el concepto de "economía del átomo" (también llamada "utilización del átomo").59 gmol = 16 oz. Los factores de conversión dados para las unidades de masa pueden usarse para convertir de una unidad molar a otra. [kg/kgmol]. Mi es la masa molar del reactivo vi. los coeficientes estequiométricos dados en la ecuación anterior son los coeficientes netos. Observe que la economía del átomo le dice lo mejor que usted podría hacer. Un proceso real nunca logrará realmente una buena utilización de materias primas como la economía del átomo calculada. según la ruta de reacción elegida. una expresión matemática conveniente para la economía del átomo sería: donde vp. mientras y.medida de la eficiencia de una ruta de reacción que convierte los reactivos en productos: Por lo general. es la masa molar.1 Economía del átomo: LeBlanc contra Solvay Problema 4. es el coeficiente estequiométrico. 70 . Así.2. El cálculo de la economía fraccional del átomo para una ruta de reacción es sencillo una vez realizado un análisis de generación-consumo. y Mp.1 Compare la economía del átomo del proceso LeBlanc con el proceso Solvay para elaborar el carbonato de sodio. para el producto deseado P. En caso de que se combinen reacciones múltiples. se escriben las ecuaciones químicas balanceadas y se analizan las rutas de reacción química en términos de moles en lugar de masa. es el coeficiente estequiométrico. 4. y la masa molar de todos los reactivos y el producto deseado.Coeficientes estequiométricos y masas molares para el proceso Leblanc Luego se calcula la economía fraccional del átomo ∑ [ 9 ] La reacción neta del proceso Solvay es: 2NaCI + CaCO3 Na2CO3 + CaCl2 71 .. el coeficiente estequiométrico vi.1.Solución De un análisis de generación-consumo del proceso LeBlanc. Na3CO3. se presentan en forma de tabla: Tabla 4. La reacción neta es: Por conveniencia. 2. Si todo lo demás permanece constante. éstas deben tener menos productos residuales y. se calcula El proceso Solvay utiliza mucho mejor sus materias primas.2 Economía del átomo: síntesis mejorada del 4-ADPA (4- aminodifenilamina) El 4-ADPA (4-aminodifenilamina.Con base en los coeficientes estequiométricos y la masa molar. El proceso tradicional requiere cuatro reacciones: la cloración del benceno para transformarlo en clorobenceno. C6H5NHC6H4NH2) se utiliza para elaborar compuestos que reducen la degradación de los neumáticos de caucho. haciendo buen uso de las materias primas. y la hidrogenación del 4-NDPA para producir 4-ADPA. son preferibles las rutas de reacción con una alta economía fraccional del átomo. Las ecuaciones químicas balanceadas son: 72 . la reacción con ácido nítrico para formar PNCB (pnitroclorobenceno). 4. deben ser más eficientes en relación con su costo. la reacción del PNCB con formanilina para obtener 4-NDPA. En los inicios de la década de 1990.2 ¿Cuál es la diferencia entre la economía del átomo tradicional y la del nuevo proceso? Solución En primer lugar se debe realizar un análisis de generación-consumo del esquema tradicional: 73 . Este nuevo procedimiento requiere sólo dos pasos de reacción y se inicia con nitrobenceno y anilina: Problema 4. se desarrolló un nuevo proceso que después se comercializó. En el cálculo de la economía del átomo es necesario considerar sólo los reactivos (coeficiente estequiométrico negativo) y el producto deseado (4-ADPA). 74 .Tabla 4.. Después se determina la economía del átomo.2. mediante los coeficientes estequiométricos para la columna "neto" (la última).Coeficientes estequimétricos para la producción del 4-ADPA por el método tradicional. Análisis de generación-consumo del nuevo esquema.. y se calculará la economía del átomo del nuevo esquema: 75 .4.3. ∑ [ 9 ] A continuación se llevará a cabo un análisis de generación-consumo del nuevo esquema: Tabla 4..Cálculo de la economía del átomo.Tabla 4. mediante los procesos LeBlanc y Solvay. 4.5.3 Economía del proceso En los ejemplos anteriores se realizó un análisis de generación-consumo para dos diferentes rutas de reacción química en la elaboración del carbonato de sodio. es necesario seguir algunos sencillos 76 .45 a 0. ya que sólo proporcionan las cantidades molares relativas de materias primas consumidas y de productos generados. En lugar de eso.000 toneladas de carbonato de sodio al día vía los procesos LeBlanc y Solvay.1 se comparó la economía del átomo de dos procesos. Ahora lo que se desea comparar es la economía del proceso de estas dos alternativas. En el problema 4. entonces. Éste constituyó un logro trascendental que fue galardonado con el Presidetial Green Chemistry Challenge Award (Premio del Certamen Presidencial sobre la Química Verde).Tabla 4.Economía del átomo del nuevo esquema. En la conversión del proceso tradicional al nuevo.. la economía del átomo aumenta de 0. ¿cuál es la diferencia monetaria entre el valor de los productos y los costos de las materias primas? Suponga que se desea calcular el valor anual neto de producir 1. No se pueden utilizar directamente las tablas enlistadas para hacer esto.84. 3. Si se desea producir 1.000 toneladas de sosa comercial/día. de $95/ton para el NaCI.pasos: 1. ¿cuáles serán las velocidades de alimentación de piedra caliza y sal requeridas? Problema 4. 3. Convertir la masa en dinero.1 Economía del proceso: El proceso Solvay El proceso Solvay (problema 4. Convertir moles en masa. no puede venderse? ¿Cómo cambia el panorama económico si existe un mercado para el subproducto? 77 .1) consume piedra caliza (CaCO3) y sal (NaCl) para producir sosa comercial (Na2CO3). de $105/ton para Na2CO3. 2. se analiza la economía del proceso para el proceso Solvay. En el ejemplo siguiente.3 Suponga que los precios actuales para cantidades a granel son de $87/ton para el CaCO3. y de $250/ton para CaC12. La información acerca de los precios actuales de muchas mercancías químicas está disponible en la publicación quincenal Chemical Market Reporter. con cloruro de calcio (CaCl2) como subproducto. Aumentar o reducir la escala. 4. ¿Desde el punto de vista económico. es conveniente el proceso Solvay si el subproducto CaCI2. habría una pérdida neta de $82 000/día! Esto no incluye los costos de energía. por tonelada. junto con los coeficientes estequiométricos de su reacción neta. La comprobación de este procedimiento se realiza mediante la suma de todos los números en la columna de ton/día (preste atención al signo de cada número). Es un buen hábito volver a verificar sus números para asegurase de que su solución es correcta. todos los cuales contribuyen de manera sustancial a la economía del proceso global. El costo de materias primas y el precio de venta de productos. a estos precios. costos de mano de obra o costos de equipo importante. se enlista en la columna 6. se obtiene la columna 7 ($/día). se observa que hay consumo o generación neta de 4 compuestos: NaCl. y la velocidad de producción deseada es de 1 000 ton/día de Na2CO3. se multiplican los coeficientes estequiométricos. Estos compuestos.5. Finalmente.5. (columna 2) por la masa molar Mi. se podría considerar el proceso Solvay como una manera de elaborar CaCl2 con la sosa comercial como un subproducto! 78 . Se multiplica el número que aparece en la columna 4 por el factor de escala para obtener las ton/día consumidas o generadas para todos los compuestos. Si hay un mercado para el cloruro de calcio. Debe sumar cero. La masa de materias primas consumida debe ser igual a la masa de productos elaborada. se convierte la masa en dinero. Luego. Na2CO3 y CaCl2. se aumenta la escala. ¡De hecho. si los otros costos del proceso se ignoran) de $180 000/día de Na2CO. entonces se obtienen beneficios (una vez más. Si se multiplica la columna 5 (ton/día) por la columna 6 ($/ton). si el cloruro de calcio no se pudiera vender. Para convertir moles en nasa. por lo que el factor de escala FE = 1 000/106. CaCO3.Solución En la tabla 4. se listan en las primeras dos columnas de la tabla 4. La masa relativa de Na2CO3 es 106. ¡Considerando sólo costos de materias primas. (columna 3) para obtener la masa relativa (columna 4). algunas son lo bastante pequeñas como para caber en una mano mientras otras llegan a ocupar varias manzanas.6 se proporcionan algunas cifras útiles acerca del orden de magnitud de las escalas de los procesos químicos y el valor de los productos químicos. 79 .4 Capacidades del proceso y valores del producto El tamaño de las instalaciones necesarias para efectuar los procesos químicos es muy variable.4. Los productos químicos varían enormemente en valor. En la tabla 4. algunos se compran con el cambio en monedas que le sobra en su bolsillo mientras otros son más preciados que el oro. - 4. los productos y las rutas de reacción.- Tabla 4. Estos procesos están ligados a los compuestos de seis carbonos.7.Tabla 4.5 Química de seis carbonos En este estudio de caso se ilustra cómo tomar decisiones referentes a las materias primas.6. 80 . considerando con alguna profundidad los procesos específicos de importancia en los negocios de los compuestos químicos orgánicos. sogas.1 Tres diferentes representaciones de la estructura del benceno. El nylon se vendió por primera vez comercialmente en 1940. cuando la Segunda Guerra Mundial comenzaba. tiendas. cuerdas para neumáticos de avión y otros artículos militares imprescindibles. Por ejemplo. fármacos y fibras. detergentes. Una de las materias primas más importantes en la industria de los compuestos químicos orgánicos sintéticos. cuando las medias de nylon remplazaron las medias de seda anteriormente suministradas por los japoneses. Los compuestos orgánicos simples como el benceno sirven como materias primas en la producción de los plásticos. piense en el nylon. ya que se empleó para los paracaídas. Figura 4. Suponga que se tienen disponibles 15 000 kg/día de benceno. omnipresentes en las sociedades modernas. C6H6. de los cuales uno de los más importantes 81 . Quizá el éxito comercial más grande del nylon estuvo en la calcetería de mujer. La fibra se volvió rápidamente un elemento indispensable cuando la guerra estalló. ¿Cuáles son algunos productos útiles de seis carbonos que se podrían obtener a partir del benceno? ¿Es posible reemplazar el benceno con una materia prima de un recurso renovable para elaborar los mismos productos de seis carbonos.Se consideraron dos cuestiones: El benceno es un compuesto de seis carbonos que se extrae mediante la purificación del petróleo. Existen varios tipos de nylon. 2 El benceno se convierte en ácido adípico a través de una serie de reacciones químicas que involucran productos intermediarios como el ciclohexano y la ciclohexanona. Figura 4.) A continuación se analiza la fabricación del ácido adípico a partir del benceno.se llama nylon 6. (Esto es de donde provienen los 6. En la tabla 4. El nylon 6. El nylon 6.6.6.8 se muestra el análisis de generación-consumo.6 es un polímero —una macromolécula muy grande que contiene muchas unidades pequeñas repetidas unidas por ligaduras covalentes—. Se muestran las estructuras del ácido adípico e intermediarios importantes. Se encuentra 82 . observe que la estructura de seis carbonos se conserva.6 contiene dos unidades repetidas. las cuales son compuestos de seis carbonos: hexametilendiamina y ácido adípico. 1 mol de oxígeno y 2 moles de ácido nítrico para producir un mol de ácido adípico. La liberación de los compuestos de óxido de nitrógeno es una preocupación para el medio ambiente.una generación-consumo neta de los productos intermediarios ciclohexano y ciclohexanona igual a cero.Ruta de reacción del benceno para formar ácido adípico. por lo tanto no son necesarios ajustes adicionales. en la que se muestran otras materias primas y subproductos. pero hasta ahora ningún proceso comercial se ha desarrollado que evite la oxidación del ácido nítrico que lleva a la 83 . Se consume un mol de benceno. 3 moles de hidrógeno. Hay dos productos residuales: óxido nítrico. La reacción neta es: Figura 4.. y agua. la cual baja al drenaje. que se libera a la atmósfera.3. generación de óxidos de nitrógeno.- El ácido adípico.6. es un posible producto de valor agregado que se obtiene a partir del benceno. ¿Hay otras opciones? Una idea es el catecol. El catecol se utiliza para elaborar fármacos como L-Dopa (utilizado para tratar la enfermedad de Parkinson) y condimentos como el vanilín. 84 .dihidroxibenceno) y resorcinol (m-hidroxibeneeno) también son compuestos químicos industrialmente importantes. una materia prima industrial importante para la producción de compuestos químicos finos o de especialidad. Tabla 4. es fácil ver por qué el benceno se percibe como una materia prima. del cual aproximadamente se utiliza 85% para fabricar el nylon 6.) Con base en la estructura del catecol. hidroquinona (p. El catecol es uno de tres isómeros del dihidroxibenceno C6H602. pero los átomos están distribuidos en diferentes geometrías.8. (Los isómeros tienen fórmulas moleculares idénticas. los otros dos. Figura 4.Dihidroxibencenos y sus precursores.4.8.. 85 . 4. benceno + fenol. y H202. (El precio del benceno varía significativamente con el cambio en los precios del petróleo. 1 mol de propileno. ¿cuál será el mejor curso de acción? Suponga que el benceno se valora a $0. se ha consumido 1 mol dé benceno. para obtener 1 mol de catecol. se ha producido un subproducto que es valioso: la acetona se utiliza como disolvente y materia prima industrial para la síntesis de otros compuestos químicos orgánicos.- El resultado neto es: En general. ¿Cómo se comparan los dos procesos en la economía del átomo? Si se considera sólo el costo de la materia prima y el valor de los productos.) 86 . 0 2. Al contrario del caso del ácido adípico. y dos diferentes fuentes de oxígeno.Tabla 4.41/kg. Se han identificado dos productos útiles que se podrían obtener a partir del benceno.9. - 87 .4.10.8 . Tabla 4. la economía del átomo es muy alta a 0. si se ignoran los costos de construcción y operación de las instalaciones.- Retrocedamos un paso y consideremos la materia prima. sin tomar en cuenta el costo de construcción y operación de las instalaciones. La ganancia neta es enorme: i$89 300/día! (Por supuesto.11.La economía del proceso es atractiva: se podría obtener una ganancia limpia de $27 000/día. Por supuesto.90. (Tabla 4. el 88 . y se asume que el precio del ácido adípico permanecerá estable a pesar del aumento en la capacidad de las plantas mundiales que ocurriría si semejante planta fuera construida Esta valoración muy preliminar nos dice simplemente que vale la pena considerar este proceso a mayor detalle. un incremento considerable sobre el valor del propio benceno.10) Si se consideran la acetona y el catecol como productos útiles. el benceno.) Tabla 4. cómo purificar el benceno a partir del petróleo. en el proceso de conversión del benceno en ácido adípico. por lo cual una parte de él termina en el aire y contribuye a la generación de esmog. se producen óxidos de nitrógeno. es volátil. el benceno es carcinogénico. y cómo usar todos los demás componentes del crudo para numerosas funciones. 4. décadas de investigación y desarrollo en la industria del petróleo han logrado esto. Tercero. ¿Por qué el benceno? El benceno se deriva del petróleo crudo. Compare la estructura de la glucosa con las estructuras del ácido adípico y del catecol: la glucosa es químicamente más similar a éstos dos productos que el benceno. Además. es abundante y relativamente económico. ¿Existe otra materia prima que pudiera sustituir al benceno? ¿Qué otros compuestos de seis carbonos están fácilmente disponibles.cual es un reactivo de uso muy difundido. Se sabe cómo extraer el petróleo crudo del suelo. ¿Por lo tanto.- 89 . lo cual puede favorecer la producción del ozono y el efecto invernadero.4. el petróleo es un recurso no renovable. quizá a partir de los recursos renovables? La glucosa (C6H1206) es uno de tales compuestos. cuál es el problema? Primero. Es no tóxica y se produce a partir de recursos renovables como el maíz. Segundo. la glucosa no tiene la misma reactividad química del benceno. el dió- xido de carbono y el agua son los subproductos: El ácido mucánico puede entonces hidrogenarse a ácido adípico en un reactor químico más convencional: El análisis de generación-consumo para la conversión de glucosa en ácido adípico se muestra en la tabla 4. sustento. con dióxido de carbono y agua como subproductos: 90 . Los mismos investigadores diseñaron genéticamente a la E. Las bacterias y la levadura consumen glucosa para obtener energía. a menudo se puede engallar a los microorganismos para que conviertan una parte de la glucosa en productos útiles para los humanos. coli necesita mol de glucosa y 3 mol de oxígeno para producir I mol de ácido mucónico. la glucosa es una materia prima industrial muy útil para los microorganismos como la levadura y las bacterias (¡por no mencionar a los humanos!). sin degradarse. No puede resistir las presiones y temperaturas altas. Con métodos de la ingeniería genética moderna. frecuentemente usadas con la química del benceno. La E. Por otro lado. La conversión bacteriana de la glucosa en catecol requiere de 3 mol de glucosa más oxígeno para producir 1 mol de catecol. coli se ha diseñado genéticamente en un laboratorio de investigación para convertir glucosa en ácido mucónico (C6H604). coli para convertir la glucosa directamente en catecol. La bacteria E. y crecer y reproducirse. Por desgracia.¿La glucosa es un sustituto adecuado del benceno como una materia prima para la producción del ácido adípico y del catecol? El primer desafío es identificar las rutas de reacción que convierten glucosa en los productos deseados.10. 150 kg catecol/día. digamos.¿Cómo se comparan el benceno y la glucosa como materias primas en cuanto a sus economías de proceso y del átomo? La comparación debe basarse en la misma velocidad de producción de productos deseados: 21.100 kg de ácido adípico/día. o 28. El precio de la glucosa es de.- 91 . (a fin de producir la energía necesaria para la supervivencia y el crecimiento bacteria).12. Se supondrá que el oxígeno es gratuito y que el dióxido de carbono y el agua no tienen valor. La economía fraccional del átomo es de sólo 0.11 muestra que la glucosa no es claramente una buena opción como materia prima para la producción de ácido adípico. $0. la pureza y la ubicación. (Las velocidades se redondean para reflejar el nivel de exactitud de estos cálculos.) El precio de la glucosa fluctúa un poco con los precios del maíz. Tabla 4. El proceso pierde dinero.60/kg. porque gran parte del carbono se consume para elaborar CO.21. La tabla 4. En la fabricación de catecol. la seguridad.Tabla 4. pero no cuando se usa glucosa. Sin embargo. Si es oneroso separar la hidroquinona del catecol.12 muestra que el proceso glucosa en catecol es pobre en economía del átomo (0. los costos de energía. el proceso de glucosa se vuelve económicamente más competitivo. la tecnología.12. la glucosa no es competitiva con el benceno si sólo se consideran los costos de materia prima. la protección de patentes. la confiabilidad de la fuente de materia prima. se obtiene una cantidad significativa del isómero de la hidroquinona como subproducto cuando el benceno se utiliza como materia prima. pero es provechoso debido al alto valor del producto catecol. 92 . factibilidad tecnológica y la proyección de cambios en los costos de materia prima) pueden hacer que se opte por la materia prima más cara. Otras consideraciones (como el impacto ambiental. el costo del equipo.- La tabla 4.17). por ejemplo. se requerirá una eliminación costosa. A continuación se comparará la generación de residuos para cuatro procesos: de benceno a ácido adípico.Tabla 4. los productos "residuales" serán valiosos subproductos. En el peor.- En la comparación de procesos diferentes. por las que se ha pagado buen dinero.13. además de considerar los costos de materias primas y el valor de los productos.- Tabla 4. se han convertido en materia indeseable. La producción de desperdicios implica que una parte de nuestras valiosas materias primas. En el mejor de los casos. si los productos residuales son tóxicos. de benceno a catecol.14. de glucosa a ácido adípico y de glucosa a 93 . es necesario considerar la producción de desperdicios. Para una comparación más exacta. sin considerar cualquier ineficacia durante el proceso. ¿Por qué? Una razón es que en la fermentación. la conversión de glucosa en CO2 produce energía debido a la supervivencia y el crecimiento bacteriano.catecol (tabla 4. Los procesos que usan benceno producen menos residuos que aquellos que usan glucosa. Recuerde que estos cálculos corresponden a una generación de residuos mínima. Gran parte del carbono presente en la glucosa no termina como producto sino como CO2 (tal cual se analizó en los cálculos de la economía del átomo).13). 94 . los cálculos de desperdicios deben considerar los requerimientos energéticos y de materia prima. En ese caso. es preciso considerar si la energía necesaria para los procesos del benceno se encuentra quemando combustibles y produciendo CO2.