PROBLEMA N° 9.1 Sobre una pista cerrada de un kilómetro de longitud desde un mismo punto de observación salen cuatro vehículos diferentes, que viajan a las velocidades constantes de 30 km/h 60 km/h 90 km/h 120 km/h respectivamente. 1) Después de 60 minutos de observación, determine las velocidades medias temporal y espacial. 2) A qué atribuye la diferencia ten marcada entre estas dos velocidades medias. 3) Si la observación se realiza a los 30 minutos, determine las velocidades medias temporal y espacial. 4) que concluye al comparar los resultados de 1 y 3. TIEMPO 1 HORA LONGITUD 1000 m/s 500 VEHICULOS Km/h Vueltas A 30 30 B 60 60 C 90 90 D 120 120 Tabla 1 Datos Para Vehículos De Estudio 1) Velocidades Medias, Temporal y Espacial 30 ( 30 ) +60 ( 60 ) +90 ( 90 )+ 120(120) V .Temp .= 30+60+120 V .Temp .=90 Km/ H 30+60+ 90+120 V . Esp .= 4 V . Esp .=75 Km /H 2) Diferencia entre las dos velocidades Con relación al cálculo de las velocidades medias, temporales y espaciales; podemos concluir que corresponden a velocidades vehiculares reales ya que la velocidad espacial siempre será menor que la temporal para que se cumpla con dicha afirmación. 1 3) Velocidad media y temporal a 30 minutos Para el cálculo de las vueltas a los 30 minutos, el proceso realizado para el cálculo correspondió: 30 km/h 1 hora x 0.5 VUELTAS 30/0.5 15 60/0.5 30 90/0.5 45 120/0.5 60 Tabla 2 Calculo Del N° De Vueltas 15 ( 30 ) +30 ( 60 ) + 45 ( 90 )+ 60 (120 ) V .Temp .= 15+30+ 45+60 V .Temp .=75 Km /H 30+60+ 90+120 V . Esp .= 4 V . Esp ..=75 Km /H 4) Comparación Resultados 1 y 3 Con relación a los resultados obtenidos en el punto 1 y 3, podemos concluir que la velocidad es constante ya que los tiempos con los que se trabajó son iguales. 1 INGENIERIA CIVIL Un tramo de una arteria está compuesto de cuatro intersecciones, controladas con semáforos, espaciadas entre sí 450, 500 y 550 metros, respectivamente. La velocidad normal de marcha de los vehículos a lo largo de la arteria es de 48 km/h 1) Se desea realizar tres estimaciones del tiempo de recorrido desde un punto situado a 400 metros corriente arriba de la primera intersección hasta la línea de ALTO de la última intersección. Las tres situaciones a analizar son: a) Tiempo de recorrido normal teórico a una velocidad constante de 48 km/h. b) Tiempo de recorrido durante un día común, donde las condiciones del tránsito son tales que se requiere parar 20 segundos en promedio en cada intersección. c) Tiempo de recorrido durante la noche, donde los semáforos permanecen en amarillo intermitente obligando a que los vehículos disminuyan su velocidad momentáneamente a 32 km/h en cada intersección 2) Determine la velocidad de recorrido de los vehículos para todo el tramo de arteria considerando en cada una de las tres situaciones anteriores. Para los diferentes cambios de velocidad, los vehículos desarrollan las siguientes tasas de desaceleración y aceleración: De 48 km/h a 0 km/h desaceleración = 7.40 km/h/s De 48 km/h a 32 km/h desaceleración = 5.31 km/h/s De 0 km/h a 48 km/h aceleración = 5.31 km/h/s De 32 km/h a 48 km/h aceleración = 5.31 km/h/s Solución 1.- Tiempo normal teórico será Tramo (km) Tiempo (h) 0.4 8.33 x 10-3 0.45 9.38 x 10-3 0.50 10.4 x 10-3 0.55 11.5 x 10-3 Tiempo total = 0.019 horas Trafico normalmente común TRANSPORTE VIAL Y URBANO INGENIERIA CIVIL TRAMO I 400 m velocidad inicial (m/s) desacelaracion aceleracion tiempo (s) distancia (m) 13.333 2.056 6.480 79.740 distancia recorrida a velocidad uniforme tiempo 320.260 24.020 tiempo total del tramo I 30.500 TRAMO II 450 m tiempo de parada 20 s velocidad inicial (m/s) desacelaracion aceleracion tiempo (s) distancia (m) 0.000 1.475 9.040 6.667 13.333 2.056 6.480 79.740 distancia recorrida a velocidad uniforme tiempo 363.593 27.269 tiempo total del tramo I 62.789 TRAMO III 500 m tiempo de parada 20 s velocidad inicial (m/s) desacelaracion aceleracion tiempo (s) distancia (m) 0.000 1.475 9.040 6.667 13.333 2.056 6.480 79.740 distancia recorrida a velocidad uniforme tiempo 413.593 31.019 tiempo total del tramo I 66.539 TRAMO IV 550 m tiempo de parada 20 s TRANSPORTE VIAL Y URBANO INGENIERIA CIVIL velocidad inicial (m/s) desacelaracion aceleracion tiempo (s) distancia (m) 0.000 1.475 9.040 6.667 13.333 2.056 6.480 79.740 distancia recorrida a velocidad uniforme tiempo 463.593 34.769 tiempo total del tramo I 70.289 TIEMPO TOTAL (s) 230.118 c) TRAMO TOTAL 1900 m velocidad inicial (m/s) desacelaracion aceleracion tiempo (s) distancia (m) 13.333 1.475 3.010 37.913 8.89 1.475 3.010 28.979 distancia recorrida a velocidad uniforme tiempo 1,699.323 127.449 tiempo total del tramo I 130.459 TRANSPORTE VIAL Y URBANO INGENIERIA CIVIL La estimación de tiempo estará sujeta a cambio de velocidad por las intersecciones, entonces Tramo antes de la intersección 0.4 km /48 km/h = 0.00833 h Transformando a segundos T1 =30 segundos Pero antes de llegar a la primera intersección tiene que desacelerar Ese tiempo se estima 48/7.40 =6.48 segundos La distancia recorrida del vehículo del frenado será 400 yendo a una velocidad de 48 km/h TRANSPORTE VIAL Y URBANO