Capítulo 8

Capítulo 8Fundamentos de flujo de liquidos 8.1 Agua flujos de a través de un 3-en-diámetro pipa ata velocidad de 10 ft/s. encontrar el (a) volumen flujo tasa de en cfs y gpm, (b) peso flujo tasa, y (c) masa flujo tasa. (a) Q = Av = [(.ir)(/z)24](10) = 0.4909cfs = 0.4909/0.002228= 220 gpm (b) W = yAv = 62.4[(.ir)(-'2)2/4](10) = 30.6 lb/s (c) M = pAv = 1.94[(.ir)(-'2)2/4](10) = 0.952 slug/s 8.2 Benceno flujos de a través de un pipa 100-mm-diameteren un decir velocidad de 3.00 m/s. encontrar la tasa de en m3/s y L/min, (b) peso flujo tasa, y (e) masa flujo tasa de. (a) volumen flujo Q = Av = [(.ir)(l~)24](3.00) = 0.0236m3/s = 0.0236/0.00001667= 1416L/min W = yAv = 8.62[(.ir)(lc:i)2/4](3.00) = 0.203 kN/s M = pAv = 879[(.ir)(~)2/4](3.00) = 20. 7 kg/s 8.3 El flujo tasa de de aire moviendo a través de un cuadrado de 0.50 m por 0.50-m conducto es 160 m3/min. lo es el decir velocidad de la aire? 1 v = Q / A = 160/[(0.50)(0.50)]= 640 m/min o 10.7 m/s 8.4 Asumir el conducto muestra en Fig. 8-1 ha (interior) diámetros de 12 en y 18 en en secciones 1 y 2, respectivamente. Si agua es que fluye en el conducto en un velocidad de 16.6 ft/s en sección 2, encontrar la (a) velocidad en sección 1, (b) volumen flujo tasa de en sección 1, (e) volumen flujo tasa de en sección 2, (d) peso flujo tasa, y (e) total flujo tasa de. (a) A1V1 = A2V2 [(.ir)(tn2/4] (v1)= [(.ir)GW/4](16.6) V1 = 37,3 ft/s (b) Q1 = A1v1 = [(.ir) GW/4] (37.3) = 29,3 ft3/s (e) Q2 = v22 = [(.ir) (m2/4](16.6) = 29.3 ft3/s. (desde la flujo en incompresible, la flujo tasa de es el mismo en secciones 1y 2.) (d) W = rA1v1=62.4[(.ir)GW/4](37.3) = 1828lb/s (e) M = pA1v1=1.94[(.ir) (/4](37.3)2H} = 56.8 babosas/s Figura 8-1 8.5 A gas flujos de a través de un conducto cuadrado. En un punto a lo largo de el conducto, el conducto lados son 0.100 m, la velocity es 7,55 m/s, y el de gas masa densidad es (para su particular presión y temperatura) 1.09 kg/m3• Ata segunda punto, la conducto lados son 0.25 m0, y el velocidad es 2.02 m/s. encontrar la masa flujo tasa de de el gas y su masa densidad en el segundo punto. 1 M = P1A1V1=1.09[(0.100)(0.100)] (7,55)= 0.0823kg/s 1.09[(0.100)(0.100)] (7,55)= (p2) [(0.250)(0.250)](2.02) P1A1 V¡ P2 = = P2A2V2 0.652 kg/m3 8.6 Agua entra en el mezcla dispositivo muestra en Fig. 8-2 en 150 L/s a través de pipa A, mientras aceite con específico gravedad 0.8 se ve obligado en en 30 L/s a través de tubería B. Si el líquidos son incompresible y forma un homogéneo mezcla de aceite glóbulos en agua, encontrar la media velocidad y densidad de el mezcla dejando a través de el 30 cm de diámetro pipa c. 1 M = pAv = pQ L ¿(masa flujo de en unidad tiempo)? = L (masa flujo de en unidad tiempo) ou, (1000) (0.15) + [(0.8)(1000)] (0.03)= (p)[(.ir)(0.30)2/4](v) pv = 2462 kg/m2 • s Nos puede asumir no reacción entre aceite y agua y su mezcla es incompresible; es claro ese volumen es conservado. Por lo tanto, Q = 0.15 +0.03 = 0.18 m3/s; Q = Av, 0.18 = [(.n')(0.30)2/4)(v), View = 2.55 m/s; Pe = 2462/2.55 = 965 kg/m3• Aceite- B Fig. 8-2 8.7 El agua fluye en un cilíndrico tanque (Fig. 8-3) a través de pipa 1 en el tasa de de 25 ft/s y deja a través de pipas 2 y 3 en 10 m/s y 12 ft/s, respectivamente. En 4 es un abierto aire vent. Interior pipa diámetros son: D1 = 3 en D2 = 2 , D3 = 2.5 , D4 = 2 in calcular (a) dh/dt; (b) el media velocidad de el flujo de aire a través de vent 4, asumiendo que el flujo de es incompresible. Me (a) con la todo volumen de el tanque como control volumen, M = pAv = pQ L (masa flujo de en unidad tiempo) m = L (masa flujo de en unidad tiempo)0UT (p)((H)(fl)2/4)(25) = (p)((H) (fi}2/4)(10) + (p)((H)(2.5/12)2/4)(12) + (p)((H)(2)2/4}(dh/dt) dh/dt = 0.1910 m/s (b) Consider sólo aire en la control volumen. Se debe ser conservado. Por lo tanto, (Pair)[(H) (fi}2/4}(v) = (Pair) ((H)(2)2/4)(0.1484), V = 21,4 ft/s. Higo. 8-3 8.8 El pistón de un hipodérmicas aparato (Fig. 8-4) es ser retirado en 0,30 en / s; aire fugas en alrededor de el pistón en el tasa 0.0012 en3/s. lo es el media velocidad de sangre flujo en el aguja? 1 Elegir como un control volumen la región entre el pistón y el punta de el aguja. M = pAv = pQ L (masa flujo de en unidad timej¿ = L (masa flujo de en unidad tiempo) hacia fuera (Pt.tood)((H)(0.02/12)2/4)(v) + (Pb1oo < 1)(0.0012/1728) = (Pb1oo < 1)((H)(0.2/12)2/4)(0.30/12) V = 2.18 m/s 4s 1 . Yo en Fig. 8-4 Fundamentos de de líquido FLOW D 159 8.9 Aire en 30 ºC y 110 kPa flujos en 16 N /s a través de un rectangular conducto que medidas 160 mm por 320 mm calcular la media 1 velocidad y volumen flujo. W = yAv y = p/RT = (110)(1000)/((29.3)(30+273)] = 12.39N / m3 16=12.39((0.160)(0.320)](v) v = 25.2 m/s Q = Av = ((0.160)(0.320))(25,2) = 1.29 m3/s. 8.10 Oíl (s.g. = 0.86) flujos de a través de un 30-en-diámetro de tubería en 8000 gpm. Computar la (a) volumen flujo, (b) promedio de velocidad, y (e) total flujo. 1 (a) (b) (e) Q = 8000/((7.48)(60)) = 17,8 ft3/s Q = Av 17.8 = [(; r)(~)2/4)(v) v = 3.63 m/s M = pAv = ((0.86)(1.94)][(;r) (~ 1} 2/4](3.63) = 29. 7 babosas/s 8.11 En el rectilíneo cámara de Fig. 8-5, sección 1 ha un diámetro de 4 en y el flujo de en es 2 cfs. Sección 2 ha un diámetro de 3 en y el flujo de a es 36 fps media velocidad. Computar la media velocidad y volumen flujo en la sección 3 si D3 = 1 pulg. es el flujo en 3 en o a? 1 2 = [(; r)(fi)2/4)(36) + Q3 Q¡ = Q2 + Q3 Q3 = 0.233 cfs ( si Q 3 es hacia fuera) (salida) v = Q / A = 0.233/[(;r)(b)2/4) = 42,7 fps 2 Higo. 8-5 8.12 El agua tanque en Fig. 8-6 es ser lleno de a través de sección 1 en v1 = 5 m/s y a través de sección 3 en Q3 = 0.012 m3/s. si agua nivel h es constante, determinar salida velocidad v2. 1 Q¡ + Q3 = Q2 [(; r)(0.040)2/4)(5) + 0.012 = Q2 Q2 = 0.01828 m3/s. v2 = Q2/A2 = 0.01828/((;r)(0.060}2/4) = 6.47 m/s - h Agua -1· -d---·I Higo. 8-6 8,13 Si el agua nivel varía en Prob. 8.12 y v2 = 8 m/s, encontrar tasa de de cambiar dh/dt. Asumir d = 1,0 m. d h; rd2 1 Q¡ + Q3 = Q2 + dt-4 - () [(;r)1~)2/4)(5) + 0.012 == ((;r) (1 ~}2/4)(8) + ~~ ((;r)(l.0)2/ 4) dh/dt = -5.52 mm/s (es decir., cayendo) • 160 O Capítulo 8 8.14 Para la general caso de el flujo representado en Fig. 8-6, derivar un expresión para dh/dt en términos de tanque tamaño y volumen flujos de Q11 Q2, y Q3 en el tres puertos. d hnd2 Q1 + Q3 = Q2 +--DT 4 8.15 Agua en 20 º c flujos constantemente por el boquilla en Fig, 8- 7 en 60 kg/s. la diámetros son D1 = 220 mm y D2 = 80 mm computar la media velocidades de en secciones 1 y 2. 1 Q = M/p =: 1.0 =.060lm3/s v1= Q / A1=0.0601/((n)(0.220)2/4] = 1,58 m/s v2 = Q / A 2 = 0.0601/((n) (0.080) 2/4] = 12.0 m/s Figura 8-7 • 8.16 La inseminador en Fig. 8-8 contiene líquido de SG. = 1.04. Si el émbolo es empujado en constantemente en 1.0 en / s, lo salida velocidad Vi? Asumir no salida pasado la émbolo . Y1A1 Vi = Y2A2 Vi ((1.04)(62.4)][(n)(0.80/12)2/4)(1.0/12) = ((1.04)(62.4)][(n)(0.04/12)2/4](V2) V2 = 33,3 m/s (Nota que el respuesta es independiente de la de líquido específico gravedad.) o1 : 0,80 en F1g. 8-8 8.17 Repetición prob 8.16 asumiendo allí es fugas volver pasado la émbolo igual a 1/4 de el volumen flujo a de la aguja. Computar Vi y el media fugas velocidad relativa a la aguja paredes si la émbolo diámetro es • 0.796 en . Q = Q1 =A1Vi=[(n)(0.750/12) 2/4](1.0/12) = 0.000256 ft3/s Q2 = (l)(0.000256) = 0.000192 ft3 /s Vi = Q2/A2 = 0.000192/((n)(0.040/12) 2/4] = 22.0 m/s Q1ea1 < = (l)(0.000256) = 0.000064 ft.3/s Yieak = Q1eak/A1ea1 < = 0.000064/((n) (0.80/12)24 - (n) (O. 796/12) 2/4] = 1.84 m/s • 8.18 A 100 mm de diámetro émbolo (1) es ser empujado en 60 mm/s en un tanque lleno de con un líquido de s.g. = 0.68. Si el líquido es incompresible, cómo muchos libras por segundo es ser forzosa a en sección 2, D2 = 20 mm? [(n)(0.100)2/4)(0.060) = [(n)(0.020)2/4}(v2) v2 = 1.500 m/s W = yAv = ((0,68) (9. 79)][(n)(0.020)2/4](1.500) = 0.003137 kN/s o 3.137 N/s = 3.137/4.448 = 0.705 lb/s 8,19 A gasolina bomba llena un 80 L tanque en 1 mio 15 s. si la bomba salida diámetro es 4 cm, lo es el media salida de flujo de la bomba velocidad? 1Q= V [t = (1' &) / (60 + 15) = 0.001067 m3/s v = QIA = 0.001067 /[(n)(0.04)2/4] = 0,85 m/s la 80 mm de diámetro placas son 2 mm separados.01021 = 0. = 0. computar la entrada media velocidad v1.69) at52 N/s.002512) = 0.g.=0.1t')(/z)2/4](210) = 0.739) = 0. 8-10 en sección l.79)(1000)] = 0. el temperatura es 20 º c.004)2/4) (0. = 52/((0. f p 1A 1v 1 = P2A2V2 p = p/RT P1=(16)(144)/((1716)(460+72)) = 0. pipas 1 y 2 son de diámetro 3 cm.it')(0.01021 m3/s/s Q2 = W llr. 1 0. 8-11.ntxture)[(n)(0.79)(1000)] = 0.it')(0.1En Fig.69)(9. Alcohol (s.g.3 mm/s I• .01016[(1")(Í2)2/ 4) (v2) V2 = 371 FPS 8.080)(0. 1 [(.04)2/4)(9.0296 N/s Aire en ::!OºC.007698 + Q 3 Q3 = 0.004)2/4) (v1) v1=O.002512 m 3/s (salida) Ya1r = p/RT = (1) (101.7r) (0.007698 m3/s/s 0.)(Q3) = (0.88) entra en el cilíndrico arreglo de Fig.00) Pm1xnuc = 923 kg/m3 .80) entra en sección 1 en 6 m/s mientras que el agua entra en sección 2 en 10 m/s. 8-9 es admitiendo agua en 100 N/s y expulsando gasolina (s.08 N/s.20 el tanque en Fig.3V3 [(0. computar thc cxit velocidad y densidad de el mezcla en sección 3.03)2/4](6) + [(n)(0. en 0..g.D = 60 mm---J Figura 8-10 8.00002964 kN/s o 0.7r)(0..00000929/[(.3)/((29.03)2/4)(10) = (P.08 = [(0.03}2/4)(6) + 998[(.002524slug / ft3 p2=(202)(144)/((1716) (460+1208)) = 0. asumiendo ideal mezcla de incompresible líquidos.21Aire en 72 º f y 16 AIS entra en un cámara en sección 1 en velocidad 210 fps y deja sección 2 en 1208 ° F y 202 psia.69 Agua Figura 8-9 8. = 0. lf ¿ ali tres fluidos son incompresible.01016 slug/ft3 0. media salida velocidad v2 suponiendo que radialflow.88)(9.01180 kN/m3 W3 == (Yru..7r) (0. 1 ATM Gasolina s..03)2/4)(10) = Q3 PatcohoiA 1 V¡ + PH2oA2 V2 = Pm1xtur. Lo es el salida velocidad si D1 = 8 en y D2 = 3 en? Asumir la flujo de es constante.739 m/s Q 1 = A1v1=[(.FUNDAMENTAL$ de líquido FLOW 0 161 1.002524[(.00000929 m3/s Q2 = Q1= 0.g.22Kerosene (s. D3 = 4 cm.29 mL/s v2 = Q2/A2 = 0.0123 m/s o 12. = 0.00000929 m3/s/s o 9.01180)(0. y salida volumen flujo. cómo mucho aire es pasando por el vent? En que Dirección? 1 Q1 = Q2 + Q3 (suponiendo que aire es hacia fuera) Q1 = Wi/rH2o=100/((9. Suponiendo que steadyflow.2.80)(998)][(.003)] = 0.3) (20 + 273)] = 0.79)(1000)][(n)(0. . (e) l/2.48 Q2 = 25. 78 m3/s v 2 = Q2IA2 = 25.162 D Capitulo 8 1 Ideal mezcla - (1) - .8 slug/s = p 2 A2v 2 R p 2 = p RT = 49 709/26 = 1912 lb· ft / (slug · ºR) = (16)(144)/((1912) (1105 + 460)] = 0.9)2/4](45) V0= 5..4 m o0= 2.) = [(.9)2/4](40.4)2/4](V.6)24](V0) =[(n)(0.ir)(0.. y (d) V.ir)(u~J0)2/4) (10)= 0. líquido es aspirado a a proporcionar un delgado límite viscoso capa.v.9)2/4] = 40.1 = 0.ir)(0. 1 (a) A0V0= A1V1 [(.0003848) = 3.5 m/s ArV.un.ir)(0.ir) (2.4 m/s (b) Qauction = NbolcsQbole Nholcs = 800[(.70 m/s ¡ = 2. computar (a) V 0.48 m3/s (e) (d) Q¡ = Q2 + Qsuctyoen[(.Figura 8-ll 8. si flujo incompresible de aire en 20 º c y 1 atm.6 m v. (b) el total pared succión caudal. l - (3) Figura 8-11 8.78/[(. Calcular v2• f M 2 = M1+ M3= 0. la -sección de la prueba pared es porosos.000770 slug/ft3 ..ir)(0. = A2 V2 [(.9)(4)) = 9048 Qhote = Abole Vho1c = [(. El tubo de escape productos puede ser considerado un ideal gas de molecular peso 26. 8-13.ir)(2.9)2/4)(46) = Q2 + 3. = 10 m/s.25 A cohete motor es operación constantemente como muestra en Fig.5) V = 5. La pared contiene 800 boles de 7 milímetros diámetro por Plaza metro de área. 8-12. y el prueba sección entrada velocidad es V¡ = 46 m/s.7 + 0.0003848 m3/s/s Qsuction = (9048)(0. La succión velocidad a cada agujero es V.24 En el viento túnel de Fig. 0.000770[(.ir)(6.0/12)2/ 4] (v2) v2 = 5291 ft/s Líquido oxígeno: 0.0 en Figura 8-13 .1 slug/s D 2 = 6.8 = 0.7slug / s 4000 ° R 4001b/en2 ' 161b/en2 1 1- : 1105ºF t Líquido fue!: 0. 8-16 .4738) [(.26 Para la solíd-propulsor cohete en Fig.z) 75.200)2] (1100) = 3 -16.0 m/s Fig. The two flows become fully mixed downstream.z).14. S. 1 R = ~ = 277N · m / (kg · K) p. Fig.zo .. 8-15 injects water at U1 = 80 ft/s through a 4-in pipe which is surrounded by a secondary flow of water at U2 = 8 ft/s.zobUo = Yo zo AZ(.020)2)(0.01) (0.-z-o-z2 z3] zo = ab (. = 1100m/s T.4 kg/s 4 Salida scction o1= 200mm -p. .0 mm/seg.z) u "'" " se produce en z = Zo/2 = 0.0750m/s o a = 6U 0 /z ~ u = az (. = 105kPa v.4738 kg/m ddt (mpropellant) = -(0. = p/RT = (105)(1000)/((277)(800))= 0.zobU 0 = J udA . Si Zo = 20 mm. = 800K Higo. 8-16 es uniforme en U 0 = 50 mm/s. Si el del flujo flujo es fijo y incompresible.28El flujo de en el entrada entre URL placas en Fig. where U3 is Buscasy constante.2.010) = 0.zo .050)/(0.020 . donde un es un constante.1r)(0.. computar U3• 1 U3= 16. 8-14 8.zo-z) bdz = ab [.0.010m: Umax = [(6)(0.-zºo-z. computar Vmu· 1 Deja que b = ancho de de placas (en papel).27 The water-jet pump in Fig. computar la tasa de de masa pérdida de el propulsor.!Yoz3) =-un-bºZ3 o2 30 2 3 6 = (6Uo/z~)(z) (zo . 8-15 8.FUNDAMENTAL$ de líquido FLOW D 163 8. suponiendo que el salida gas ha un molecular peso de 30.020/2 = 0. mientras descendente la se convierte el flujo en el parabólico laminar perfil u = az (. 40 t = 0.866 H.50. 8. o h = 0. Estas tres trayectorias son bosquejado en Fig.30 En Fig.. 8-17a es grande y pérdidas son insignificante. 8-17b.8944/\Íg) = 0.. X = 2y(0. .. o h =.50.75 H)(H . y 0.164 D Capítulo 8 8..75. ~ \ + "" Fig 17(6) t .50 h = 0.50 H) = H.. ... O75H.·.O..25.25 H. ¡r¡¡¡g X = v t=Y2g(H-h) Y2h/g=2Yh(H-h)Para h/H = 0. como un función de h y H. 75. 75) = 0. o h = 0.. X = 2Y (O.. 8-17(•) o ..866 H. para h / H = O.ISU-. 1 v 0=Y2g(H-h) h = gt 2/2 t = . derivar un expresión para la distanceX donde el gratis jet dejando horizontalmente será huelga el piso. 0. .8944/\Íg Horizontal distancia = v0t = (Novena)(0. o: así. -r 1 // Libre jet . 8-18 lo si la agua nivel h ser para el gratis jet sólo a claro la pared? 1 v 0 = V2iii Otoño distancia = gt2/2 = 0.0. "': • .0. X 0 = 2Y(0.6cm -=- h t aocm 40cm ASÍ cm Delgado pared . Para h/H = 0.50 H. .. Dibujo la tres trayectorias para h/H = 0.25H) (H . ~- o.156 m = 15.t.25 H) = 0..25. o.50H) (H .29 Asumiendo el contenedor en Fig.-.~. _. en pipa en un presión de 30. calcular la media velocities en el dos tuberías. la presión es 20 psig y el temperatura es 90 ° f el. Si barométrica presión es 14. la presión en A es 30 psig y la temperatura es 70 f. 1 Q = 500/((7.31 Cuando 50 gpm0 s a través del flujo un pipa 12-in que después reduce a un 6 .2157 lb/ft3 W = yAv = 0.65ft/s.en pipa es 1. 1 y = p/RT Y = (30 + 14.32 Si el velocidad en un 12 .4 m/s Aire 8. En punto B río abajo.5=) 0.1) (70 + 460)) = 0.0 psig y un temperatura de 100"f el.5ft/s.33 flujos de en un 6 .7 psia y velocidad es 10.445 lb/s 8. 7)(144)/((35.3460lb/ft3 Ys = (20 + 14.n') (/ 2} 2/4](10.7)(144)/[(35.2157((.3) (100+ 460)] = 0.7 psia. Para un barométrico presión lectura de de 14.42ft/s 8.48)(60)]= 1.2588lb/ft3 YAAAvA = YsAsVs .0 + 14.1) (90+ 460)] = 0. calcular la velocidad en B y comparar la flujos de en A y B.7)(144)/((53. muchos libras de aire por segundo son fluyendo? 1 y = p/RT = (30.Figura 8-18 8.n') (M}24]= 1. lo es el velocidad en un 3-en-diámetro jet emisión de un boquilla adjunta a la pipa? 1 V2 = 26.34 Carbono dióxido de pasa punto A en un 3 en de la pipa en un velocidad de 15.114/[(.en pipa.114ft3/s V12=QIA12=1.0ft/s. Si atmosférica presión es 13.37 A gas (y = 0. La tasa de de descarga es entonces representado por el volumen de un parabólico. f W = yAv 1.318[(n:)(0.060)[(2)(2)](VB) VB = 6. (b) slug/s.1 ft/s.330 lb/s 8.4)(144)/((48.987 ft3/s.0) = (0.36En el laminar flujo de un líquido en un circular pipa. QA = AAvA = [(n:) (fz}2/4](15. 1 Ver Fig.2] (2. encontrar la densidad de el gas en sección 2.. Así Ymean/Umu. calcular la flujo de en: (a) ft3/s.2588) (v8). = 1. calcular el flujo de peso tasa.318 kg/m3 M = pAv = 3.irr dr) = 2n:Umax [C . 94)][(. 8-19. = A8. encontrar la media velocidades de flujo de en secciones A y B. Q8 = un8 8v = [(n:)(f2)2/4](20.'~2] = Umax(n.3460)(15.6) = O.170)[(n:)(d)2/4](18.0)(144)/[(53.26) (1. 768 slug/s 1.35 Ya A.39 Oxígeno flujos de en un 3 en por 3 en conducto en un presión de 42 psi y un temperatura de 105 º f.2929)[(fz)(fz)](l8) = 0.00 ft/s 1.6) = 0.6 ft/s. la densidad de un gas en constante flujo de es 200 kg/m3 y el velocidad es 20 m/s.5) d = 0.38 El velocidad de un líquido (s.6 = (0. 1 (a) (b) .2)(460+105)] = 0.05 lb/ft ") flujos de en el tasa de de 1. pero el flujo en cúbicos pies por segundo será difieren porque el específico peso es no constante.4 AIS y el velocidad de flujo es 18 fps. 1 y = p/RT = (42+13.05)[(2)(2)](VA) VA = 8. ¿Qué mínima diámetro de pipa es necesario a llevar 0.'~) o ro 2 4ro o 2 4r0 2 Y significa = Q / A = Umu.314 ft3/s/s M = pAv = [(1.6 lb/s pasado sección A a través de un largo rectangular conducto de Cruz uniforme sección 2 ft por 2 ft en sección B. Para un paraboloide.5.= 2n:Umax [~. el número de libras por segundo que fluye es constante. u = Umax [l . = 0. (0.(r/r0)2].(n:r ~ / 2) / (n:r ~)= Umax/2.500 lb/s de aire con un máxima velocidad de 18.41A 120 mm de diámetro pipa agranda a un 180 mm de diámetro pipa.200)2/4](12) = 1.FUNDAMENTOS de de líquido de flujo D 165 8. l 1 1 W = yAv Yair = p/RT = (34.67 ft/s 8.5.060 lb/ft ".3) (80 + 460)] = 0. Prueba que para este caso el ratio de el decir velocidad a la máximo velocidad es 0.40 en 8.25 kg/s 8.1) = 0.6 = (0. en sección 2 de la mayor pipa la velocidad es 14 m/s. Encontrar la total flujo tasa. f (!. . f p = p/RT = 3 X 105/((287) (273 + 42)) = 3.500 = (0.en tubería es 1. Q = Av = [(n:) (-&}2/4)(1.ir)(F2:)2/4](1.450 ft o 5. Figura 8-19 8. v8 = 20.736 ft3/s.0 psi.g. el gas pesa 0.26) en un 6 .170 lb/ft3 0.) ':]'b Q = U dA = L ll Umax [l .2929 lb/ft3 W = yAv = (0.5 ft/s? l El aire es en 80 º f y bajo un absoluta presión de 34.40 aire en 42 º c y en 3 bar absoluta presión flujos de en un 200 mm de diámetro conducto ata decir velocidad de 12 m/s.0) = 0. la velocidad perfil es exactamente un verdadero parábola. En sección 1 de el menor pipa. 1 200((n:)(0.180)2/4](14) P2 = 127 kg/m3 .120)2/4](20) = (p)2) ((n:)(0. 6 = 8.750 es que fluye a través de un 6 .49 Agua flujos de en 10 m3 /sin un 150 cm de diámetro de la pipa.28/v0) . computar la instantánea tasa de agua almacenamiento entre el dos puentes .5000) (v0)(69.92 m/s Q = Av = [(.00 + v2/{(2)(32.20)2/4)(2) = 54. • QN-Qs = dS/dt 50-40 = dS/dt dS/dt = lOm3/s 8. cerca de el cilindro. Ata gran distancia la optimiza son 0. y en un punto cerca de el cilindro se son 0.52 en/s. v = (34.46 A tubería lleva oíl (s.12= 38.25 pulg aparte.ir)(-&)2/4}(16.32 ft3/s .5 m/s M = pAv = [(0.0/12)2/4](v) V = 58.0)2/4](3.166 D Capítulo 8 8.5000v0• de Newton leyes.0 fps. me v = (Q/d) / w.5000V 0t . x = (0. • 8. Calcular la magnitudes de el velocidad en estas dos puntos. 8-20).ir)(0.03 = (0.g.0 ft en sección 2 la • diámetro es 3. De el primer ecuación.06283/[(.56/12)/0.43 A trabajador en un infantiles juegos es limpieza un diapositiva con un manguera.01045 lbm/ft " 0. Tasa de de energía pérdida = yQH = (9.86) en v = 2 m/s a través de un 20-cm-ID pipa. Fig.7 en / s.ir)(0. si no se cumplen pérdidas.ir)(2.01045)[(. 8-20 8. v0 = 56.45 En 2-dimensionalflow alrededor de un circular cilindro (Fig. encontrar la velocidad en este sección y el masa flujo tasa.ir)(0.06283 m3/s v 2 = Q / A 2 = 0. t = 69.42 El Peconic río es distribuido por Noyack puente y Smith puente. v = (34.50 aceite con específico gravedad 0.20)2/4] (2) = 0.42 cfs 8.56/12)/0.12 in separados.en pipa bajo un presión de 15. lf el total energía relativa a un referencia plano 8. determinar la flujo tasa de de el aceite.0-en-diámetro pipa en el constante tasa de 0. Se observa que un horizontal arroyo dirigida en la bajo final sube a un punto 12 ft sobre la boquilla.0) = 9. descuidar fricción? Me (v. Me Q = A1v1=[(.0 kg/s • 8.8660v0.4)] v = 16.0 fps y el diámetro es 2.ir)(3.25 = 11. z = 0. el cabeza pérdida en un 1000-m longitud de este pipa es 20 m.(32.2)) + (15) 144/((0. (0.86)(1000)][(.2t2/2 = 10. En gran distancia. En mediodía en Julio 4. la mide flujos bajo el dos puentes fueron QN = 50 m3/s y Q5 = 40 m3/s. )0 = V0 cos 30 = 0. H =z + v 2 2 g + p/y 58. Q1 = Q 2 = Av = ((.2) (69.5) (460 + 80)] = 0.5 m/s 8.03 lbm/s. encontrar la tasa de de energía pérdida debida a pipa fricción . calcular el media velocidad en un sección donde el presión es 30 psia y el temperatura es 80 "F . (vz) o = v0 pecado 300 = 0.2)(12) = 27. = 0.6 ft · lb/lb.8660vo)(t) = 60.28/v0• Substituting este en el segundo ecuación. la descarga entre optimiza es 34.00 ft debajo de el centro de el pipa es 58.28/v0)22 = 10.32. 750)(62. lo que debe ser su velocidad a llegar a overa 10-ft pared ata horizontal distancia de 60 ft.08)2/4] = 12. ¿ Lo es el boquilla velocidad de el stream? • V= VIIh = V(2)(32.0 psi..0 ft encontrar la descarga y velocidad en sección 2 .56 en3/spor pie de profundidad. M = pAv p = p / RT = (30)(144)/((765.44 En sección 1 de un pipa sistema llevando agua la velocidad es 3.8 ft/s 8.92) = 3. En otro sección la diámetro es 8 cm. 79)(10)(20) = 1958 kW • 8.48 lf un jet es inclinado hacia arriba 30 º de el horizontal.47 Hidrógeno es fluyendo en un 3. 16 ft Ya la energía en E excede que en R.57 Determine la energía cinética flujo de de 0.200) / 144 = 0.0) PBIY = 11.2)] + (8.75 psi.4)] = 45.50 lb/s de aire flujos? Uso y = 0.4)(40)(.200 lb/ft " para la presión y las condiciones de temperatura participar.500/0..7r)(~)2/4] = 4.0 -10. 1 PAlr + v ~ / 2 g + zA = PBIY + v ~ / 2 g + zB vA = Q/AA = 13.2)(144)/[(0.0282 psi 8.55A tubo vertical 20 ft en diámetro y 40 ft alta es lleno de con agua.35 x 8.PBIY = 20.52 A pipa transporte aceite con específico gravedad 0..500ft3/s Had + v ~ / 2g + zA = pB/y + v ~ / 2g + zB had + (7. Si el descarga es 5.81 m/s VB = Q/AB = 13. waterflowsfrom A..96)2/2 = 253 w 8.040)2/4] = 7. qué presión cambiar a ocurren cuando 1.80)(1000)J(O.0 ++ D-~.1 ft considerando no pérdida de energía de A a B.28 ft de airePA .202 m/s 22.2)] + oPA/y.332/ [(2)(32. El perdido grano es 45.5 cfs.. 1Q= 1. Tbe presión grano de en A es 22.7r)(20)2/ 4] (10 + 40/2) = 2. Calcular la potenciales energía de el agua si la elevación referencia es tomado 10 ft debajo de el base de el vertical. 1 PE = WZ = [(62. 8-21.926 m/s.17 /[(.7r)(20)2/4] (30 + ~) = 1.01 m3/s de aceite (s.33 ft/s. = 26. 1 H = z + v 22 g + p/y.2)] +o= PBIY + (7.2/[(.2 ft .PB = (20. flujo ocurre de E a R.4)] =-35. ~_.87) H = 283 ft 8.17 cfs. 8-21 8.2/[(.50)[(62. determinar la altura un vertical jet de agua a subida si proyectado con velocidad 58 ft/s.ot)(7.2)] + (13.56 107 ft ·lb Cómo mucb trabajar podría ser obtenidos de el agua en prob 8.50 ft. Suponiendo que un eficiencia de 87 por ciento.55 si corre a través de un 50 por ciento-eficiente turbina que descargado en un depósito 30 ft debajo de el base de el tubo vertical? 1 Trabajo = 71PE = 71Wz = (0.20)2/ [(2)(32.7r) (fü24] = 2.7r)(fl)2/4] = 26.n') (M) 2/4] = 16._n_•~~~-L-D Higo.4)(21.4)(40)(. E a R.877 cambios en tamaño de 6 en en sección E a 18 en en sección R.50/0.96 x 107 ft ·lb 8. vR = Q/AR = 5.812/ [(2)(32. HR = 12 + 2.53A horizontal aire conducto es reduce en transversal zona de 0. 1v = Q/A = 0.2 cfs.80) descarga a través de un 40 mm de diámetro boquilla.g.54A turbina es clasificado en 600 hp cuando la flujo de de agua a través de es 21.96 m/s KE.877)(62. 75)(144)/[(0.2) (58) 2/2 z = 52. donde la diámetro es 24 . determinar la perdido cabeza y el dirección de flujo. = mv2/2 = pQv2/2 = [(0.35. en el tasa de de 13.2022/ [(2)(32.200=7.Fundamentos de de líquido FLOW D 167 8 Sl En Fig.75 ft2 a 0. Le = O + 26. respectivamente. = 0. f PE = KE Wz = MV 2/2 = (W /32.58 Descuidar aire resistencia. 8.2 ft de agua 1 z. Sección E es 12 ft inferior de R.17 /[(. Uso la inferior sección (E) como la referencia plano. lo cabeza es actuando en el turbina? 1 Nominal borsepower = (extraído horsepower)(efficiency) = (yQH/550)(efficiency) 600 = [(62. donde la diámetro es 12 . encontrar la presión cabeza atB.9262/ [(2)(32._D_a_w_m_~_. 75)2/((2) (32. a B.1 + 16. o 10.28) (0.877)(62.2)] + O = PBIY + 4.500/0. vE = Q/AE = 5.01/[(K)(0.16.2 psi y 8.34 ft.20 ft2• Suponiendo que no pérdidas.50 . y el las presiones son 13.2)] + (25.5)(H)/550](0. 807)]+ (-23. z = 26.002/[(2)(32.97 kN/m2 H = z + v 22 g + p/y = -1. 8-22.58 es dirigida hacia arriba 45 º con la horizontal y aire resistencia es descuidado.01 m/s.0 + 8. trabajo = f p dV. = 0.1 ft 8.2)]+ (4.00/[(x) (m24] = 5. 1 Trabajo = f F ds.0 ft encontrar el total energía cabeza arriba el dado referencia si el líquido es (a) agua. lleva un descarga de 0.5Cft [32.g. y (e) gas con un peso específico de 0.14 pies v 8 = Q / A 8 = 3.4) (25. encontrar la total cabeza de energía en punto A con respeto a un referencia en el bomba.60 Mostrar que el trabajo un líquido puede por. 79)] = -3. Ya F = pA. encontrar el poder en el jet con respeto a un referencia en el jet. 8. v 8 = Vv = (58) (0.virtud de su presión es f p dV.002/[(2)(32.2 > < 2 >< 1+[(13.030 m0 3/s de aceite de (s.0 + 8.82. Si el presión en punto A en el succión pipa es un vacío de 180mmHg.2)]+ (4.0 m/s. la elevación de el centro de el pipa por encima de un dado referencia es 10.042 lb/ft3• 1 (a) (b) (e) H = z + v 2 2 g + p/y H = 10.) = -23.002/[(2)(32.Ji 6-indiameter ~ ·--------------- 1 Datos de referencia ~ 8. (b) aceite con un especificgravedad de 0.337 m 8.4) = 22.168 D Capítulo 8 8.22 ft H = 10.85) (9.2)] + O = 81.00 ft3/s.00)(144)/[(0.7071)= 41.65 A jet 150-m-diameter de agua es descarga de un boquilla en el aire ata velocidad de 36.0 ft.4) <-m162.59 Si el agua jet de prob 8. cómo alto a subida? 1 En 45.50 m/s Ja = 25 + 5. lo es el teórico caballos de fuerza disponibles? 1 P = QyH = (300)(62.6) 1 (62.6) (9.042) = 13 725 ft Rei na --------+--r --r.0)= 468000ft · lb/s = 468000/550 = 851 hp 8. 8-23.25 ft H = 10.85).00 lb/in2 con un velocidad de 8.01)2/2. Determine el total cabeza en punto A y en punto B con respeto a un referencia en el base de el embalse de.82Cf/[(2)(9.63 Figura 8-24 muestra un bomba dibujo agua de un depósito y descarga se en el aire en punto B.59 m/s H 8 = (25 + 15 + 40) + 8.5~/[(2)(32.00)(144)/(0.62 A succión 100-mm-diameter pipa principal a un bomba.82)(62.00 ft/s.97)/[(0.200 + 3.2)]+ (4. .4 = 20.79) 1 (-1{:.00) 144/62.15 ft 8. y el descarga es 3.0300/[(x)(/&%)24]= 3. Ya A ds = dV. Wz = mv2/2 = (W /32.2)(41. en que V es el volumen de líquido desplazado. La presión en punto A en el succión pipa es un vacío de 10 en mercurio.0 + 8.61 A líquido es flowingen un 6-en-diámetro pipa ata presión de 4. 1 v = Q /A = 0.820 m/s p = yh = [(13. trabajo = f pA ds. como muestra en Fig.4 = 14. como muestra en la Fig.64 Si el total disponibles jefe de un arroyo flowing en airear de 300ft3/sis 25. 1 H = z + v22 g + p/y VA = QIAA = 3.00/[(x)(t\)2/4] = 8. 08)= 412 kN · m/s o 412 kW .08 m P = QyH = (0.79) (66.6362) (9.1 Q = Av = [(n) (1~)2/4](36.6262m3/s H = z + v 22 g + p/y = 0 + 36.807)]+ 0 = 66.0) = 0.Cf/((2)(9. 1-------------j_- RS n .Ul Figura 8-23 10-en-diámetro succión pipa 1 8-en-diámetro ---descarga pipa ~===r=====. = 0.-.5~/((2)(32.Fundamentos de de líquido FLOW D 169 Aceite (s..59 m/s v2 = Q / A2 = 2.71 m/s (65)(144)/((0.2)) + 4.g. Si el total grano pérdida (hL) de casa 1 a punto 2 es 3.Descarga pipa Succión pipa ---. 70 = pJy + 4. encontrar la presión en punto 2.0 ft.85) . 8 ~ 25.00 + 3.-. = 0.======t l.00 .200m rfgido A -_ =.-r-=.84) es flowing en un pipa bajo la condiciones muestra en Fig.08/((.08/[(n)(-A)2/4) = 4.g.rt)(-&) =2/4) = 10.712/((2)(32. 1 P1IY + vU2g + Z1 = P2lr + vi/2 g + Z2 + hL v1 = Q / A12.4)] + 10.-.g.--1-- ¡ 2sr1 40 ¡ Figura 8-24 M6 Aceite (s. = O.84)(62.': ¡ Aceite (s.2)) + 10. = ((0.84)(62.67 ft p'J.pzfy = 183.4)) (183.67) = 961:1 lb/ft2 o 66.9 lb/in2 . 00 ft 1 •@ _.00 = 0 + v. como muestra en Fig. lo son la velocidad y caudal de el agua ser descargado de el pipa? 1 pi / y + vi / 2g + z1 = p2/y + v ~ / 2g + zz + hi: O + O + 15 = O + v~/[(2)(32. como muestra en Fig.08 cfs Punto 2 Di = 9 en ¿PI =? Referencia referencia Figura 8-25 8. Si el velocidad de flujo de en el pipa es v.68 A 50-mm-diametersiphon es dibujo aceite (s. 8-26 8.69 Figura 8-28 muestra un sifón discbarging aceite (s.g.00 = P2IY + 4. Si el total cabeza pérdida entre el agua superficie en el depósito y el agua jet en el final de el pipa es 6. = vdr + v.90 V3 = 4..08 (D Q CFS --~ • ~~~+-~-=-~~~--.645) = 0.84) de un depósito en abierto aire.807)) + 0 + 3.00 + 1..50 P2lr = -4.67 Un 8-en-diámetro horizontal pipa es Unido a un embalse.0v2 / 2g.79)](-4.9kPa 8.02 = 24.1 m/s Q = A 2 v 2 = [(n)(t\)2/4](24.6452/((2)(9.9kN / m2 o -36. y el grano pérdida de punto 2 a punto 3 es .82) de un aceite embalse.60 m P2=[(0.0 ft. tbe cabeza pérdida de punto 1 a punto 2 es 2.1) = 8.41 ft3/s -l Agua 8-i. _ Q = 2.645 m/s Q = A3v3 = [(n)(tl&)2/4)(4. 10.70 ft 4. Si el cabeza pérdida de punto 1 a punto 2 es 1. / 2g + ZJ + hL o + o + 5.. 8-27.g.60) = -36.170 D Capítulo 8 Punto de 1 D 1 "'6ill Pi = 65 PSI = 2.82)(9.2)) + O + v 6.50 m y de punto 2 a punto 3 es 2. = 0.807)] + 7. encontrar la descarga de aceite de tbe sipbon y tbe aceite presión en punto 2. diámetro Fig. /[(2)(9. 1 Pilr + vi / 2g + z. = 0.40 m. 8-26.00912 m3/s Pilr + vi / 2g + Z¡ = P2IY + v ~ / 2g + Zz + hL o + o + 5. 2)]} P2IY = -10.362/((2)(32.82) --~5.36=) 0.g.J2g + ~ + hL O + O + 10 = p2/y + 10.2 o -3.0tJ2 / 2g. Asumir una atmósfera presión de 14.determinar la volumen flujo tasa de en el sifón pipa y el absoluta presión en punto 2.50 mm de diámetro sifón " ~~ "'\ \ ' -~ 0 Figura 8-27 3. = 0.84)(62.FUNDAMENTOS de de líquido de flujo D 171 .3.4)](-10.00m --=. = 0.2.64 = 11.0 ft de aceite p 2 = ((0.00m '-----.36ft.362/((2) (32.509 ft3/s P1IY + vi / 2g + Z1 = P2IY + v. f p 1 /y + v ~ / 2 g + z.06lb/in2 abs 15ft SFT l CD Aceite de (s.2))+ 15 + 2 {10.-~ z: Oíl (s.2)]} v3=10.2)] + O + 5{vi/((2)(32. = p3/y + vi/2 g + Z'] + hL O + O + 10 = O + vi/((2)(32.g.70 .0) = -524 lb/ft.64 lb/in2 @ P2 = 14./s Q = A 3v 3 = [(n-)(/2}2/4] (10.7 psia0.84) . Con de Bemoulli ecuación con sin pérdidas. PSI Y + v2i. la sifón en Fig. V2 = V2g (z1. 1 PilY + v ~ / 2g + Z1 = P2IY + v ~ / 2g + z2 + hc.1 1---3-en-diámetro pipa Figura 8-28 8. La bajo presión ocurre en la mayor Zs.'.70Una vez ha sido empezó a por puestotsucción. Para cualquier punto B en el tubo.z2) =VIIII.~). t1 ~ ~ H ESTAMPIL LAS0 l. Desde v» = v2 y Pz = Patm• P» = Patm . Mostrar (a) que el salida velocidad v2 depende sólo sobre gravedad y el distancia H y (b) que la bajo (vacío) presión ocurre en punto 3 y depende de en la distancia L + H.y (L + H). o Pmin = p3 = Patm . / 2g + ZS = P2IY + v ~ / 2g + ZZ + hL. O + O + z1 = O + v ~ / 2g + Z2 +. 8-29 será corre continuamente como largo como fluido del depósito es disponible.y (z8 . Figura 8-29 .. 8-30 es lleno de con agua y descarga en 150 L/s...807)]} = 0338 m pi / y + vi / 2g + Z1 = P2IY + vi / 2g + Zz + h « P2IY = -3....71 la sifón de Fig...:-:-_-------------------------..n") (~) 2/4] = 4.--.2904 hL = (0.._·-_-_--c_-.-... / 2g + Z3 + hL O + O + 1. 79) = -33.. 7752/ [(2)(9. 1 PilY + vi / 2g + Z1 = p3/y + v....-.-_ -----. 7752/ [(2)(9..- ----_-_-_:-_-_-_ -.--_-_- --.807)]} K = 0..--.-.2/ [(2)(9..-..2904){4.---------------------_-=--=-~---=--=-:--:--:--:--:-=--=--=-=--=--=---=--=-~--:--:-:--:---:--:--:~--=--- ._::-_ ---------------------- --- -- ---------_--_-:-:--_----_-.775..-.338) P2 = (-3.:-.. 775 m/s 1..-:.-.. Encontrar la presión en punto 2 si dos tercios de el las pérdidas ocurrir entre puntos 1 y 2.-..807)] + K{4.5 = 4.388) (9.----.-_--------------------- ·---------· ·----- ..807)] + 0)(0.88 200 mm diam 2m -----.---- --_----------------_---.....5 = O + v ~ / 2g + O + (K)(v~/2g) v 3 = Q / A 3 = (f & %)/[(.2 kN/m2 Control volumen límite 1.172 D Capítulo 8 8.----------- ::....-----------.. encontrar la pérdidas de punto 1 a punto 3 entérminos de velocidad cabeza v 2 /2 g..-.388 m de agua O + O + O = p 2 /y + 4.. -- ------_-_-_-_-:-_-.7752/[(2)(9. :O:=::E=::::::::.0/9. 79 + 8.-:::::::::=-w"ter-:E=?-::=:=:=:t:=:=::E=:= :-:-:-::--:-:-:-:-:-:-:-:-:-:-~:-:-:.oo2/[(2)(9.807)] = 4.e. Asumir cabeza pérdida en el jet es insignificante.00 Pz = 260 kPa 8.250v2 P1IY + vi / 2g + Z¡ = P2IY + vi / 2g + Zz + hL 500/9.:~~==~======:::~: Fig. 8-31.G2/[(2)(9. 830 8. 1 Q = A1V1 = A2V2 ((n-)(fcW¡)2/4](2.100 + o AA VA = AnouJeVnouJe [(n-)(~)2/4] vA = [(n-)(fcW¡)2/4) Vnozz1e Vnozz1e = 4.807)] + 2 = p2/9. 8-33.74 A boquilla es Unido a un pipa como muestra en Fig.00 + h) + O h = 4518 + v'i/2 g PAlY + v'i / 2g + ZA = PnouJel y + v! ozz1e/2 g + ZnouJe + hL 55. determinar el chorro de agua velocidad.100 + 0 vA = 2. 1 Q = A1V1 = A2V2 V¡ = 0.00vA)2/[(2)(9.79 + (0.82 m 8. El dentro de diámetro de el pipa es 100 mm. 8-32.72 para la agua disparos fuera de el pipa y boquilla bajo el condiciones muestra en Fig.250v2)2/ [(2)(9.:-:-:-:-:- Control límite de volumen ===================~=~==~===~==:=:=::.00 m.807)] + 1.0/9. mientras el chorro de agua saliendo de el boquilla ha un diámetro de 50 mm si el presión en sección 1is500 kPa.0) = [(n-)(~)2/4](v2) v2 = 8 m/s pi / y + vi / 2g + Z1 = P2IY + v ~ / 2g + Zz + ñ¿ 300/9.807)] + O + 3. encontrar la altura por encima de la boquilla a que el agua jet será "dispara" (í.431 m/s h = 4518 + 2.807)] + O = O + vi/[(2)(9. Determine la velocidad de flujo de y el líquido presión en sección 2.73 Waterflowsfrom sección 1 a sección 2 en el pipa muestra en Fig.. 79 + v'i / 2g + o = o + V ~ el2g + 1.4312/[(2)(9. 7 m/s . Asumir la total cabeza pérdida de sección 1 a sección 2 es 3.0/9.807)] + O + O v 2 = 32. Asumir insignificante cabeza pérdida.79 + v'i / 2g + 0 = O + O + (1.807)) + 0 = 0 + (4. distancia hin Fig. 1 Had + v'i / 2g + zA = Ptoply + v: op / 2g + Ztop + 55.00vA 55.:~-=~-:-:-:-:-:-:-. 79 + 2. 79 + vi/[(2)(9. 8-31). . = 55.--~~"Reina D 173 . --i--r--r----------1·.! F11 "' '! liu1-2i • 3111 ~<. 1 0 112•? 1 Yo ..Fundamentos de de líquido FLOW l.:.. 8-32 CD.0kP• W•ter Figura 8-31 2m @ r1 = 2 m/s / P1 = 300kP• l'z = . SO-mm diameter / "' Higo.IOOm Punto de A D = 200mm P.. - 500kr. ~~-'-'~~lL. 8-33 .i!Así·mm Fig.-~L~~~~~~~~~~-:-1: ¡¡¡¡.~'i"' 100-mmdiametcr Agua ---·--· me~!-} > yo: ·\'.~. 1 V2 = Q / A 0..10) / 144= 8.2)] + 100 + 1. 77 Determine la velocidad y presión en sección 2 y sección 3 si agua flujo constantes a través de el pipa sistema se muestra en Fig. Asumir una cabeza pérdida de 6. 8-34 8. 1 V2 = Q/A2 0.0 m/s 144/62. determinar el vertical distancia entre el punto de descarga de agua y el agua superficie en el depósito.84)(62.00631/[(x)(1~) = 2/4] = 3.04 lb/in2 @ ::: Illii .06 m/s P1IY + v ~ / 2 g + Z1 = P2IY + v ~ / 2 g + Zz + hL P1IY + O + 80=O+3. 1 PI / y + vi / 2g + Z1 = P2fY + v ~ / 2g + Z2 + h¿ V2 = 20.4)) (22.0 lb/in2 A1V1 = A3V3 [(x) (R}2/4](5. 8-36.0 metros de sección 2 a la sección 3.0) p3= 19. como muestra en Fig.2)] + 10 + (15. determinar la presión necesario en punto 1 a causar 0..2)] + 20 = (p3)(144)/62.5 m8.76 Agua es a ser entregado de un depósito a través de un pipa a menor nivel y descargado en el aire.0) = [(x)GW/4](v3) V3 = 8.2)] + 15 + 6.60/[(x)(:&) = 2/4] = 3.4 + 20. 75 aceite flujosde un tanque a través de 500ft de 6-en-diámetro pipa y entonces descargas en el aire.062/[(2)(32.58 Z1 = 12.174 D Capítulo 8 8.214m/s P1IY + vi/2 g + Z1 = P2IY + v ~ / 2 g + Zz + hL 0 + 0 + Z¡ = 0+3.0 + 6.g.0 metros de sección 1 a sección 2 y de 15..84) f---L---1 -500ftof 6-en-diámetro pipa Fig.807)) + 0 + 11.99 m/s P1IY + vi/2 g + Z¡ = p3/y + vi/2 g + Z3 + hL 144/62.. < f/[(2)(32.00631 m 3 s Higo.2)] + 20 = (p2) 144/62. 8-35 8.4+8. como muestra enFigura 8-35.0 P2 = 22.u ascensor IOOft Aire presión = ? CD Ascensor 80 ft Oíl (s. <f/ [(2)(32.892/((2)(32. Si el cabeza pérdida de punto 1 a punto 2 es 1. = 0.4 (25) + 5.4 (25) + 5.60 ft3 de aceite a flujo.11 m V Agua :=? 50 mm de diámetro pipa ---1 Q = 0. Si cabeza pérdida en la todo sistema es 11.95ft de aceite.9 lb/in2 .. 8-34. < f/[(2)(32.10 pies de aceite P1 = [(0.2142/((2)(9.95 p1/y = 22. p1 .6 pecado 30 = p2lr + o + o + O v~/[(2)(9.807)]= P2lr . p1 .2 pecado 60°) = p 2.9.300 De el manómetro leer. 8-36 8.0. Yo Fig. 8-37.Di ISft l ---Datos de referencia Fig.807)] = 10. 1 P1lr + vi/2 g + z1 = P2lr + v ~ / 2 g + z2 + hL P1lr + vi/[(2)(9.79 0.17/9.79A grande tanque con un redondo.pi/y . 8-38 .120 m3/s. v1= 3. vi/[(2)(9.79 (1.807) = 0. Q = A1v1= [(. pequeño apertura como un salida es muestra en Figura 8-38.807)] + 0.17kN/m2. 8-37 8.807 m/s.p 2 = 10.ir) (1~)2/4] (3.300. Lo es el velocidad de un jet issuingde el tanque? 1 edr + v ~ / 2g + z1 = rdv + v ~ / 2g + Zi + hc o + o + h = o + v ~ / 2g + o + o V2 = V2ih Fig.º• • 16111 Pa • 2S "' v 1 = S ft/s <D / /¡ CD 1 FUNDAMENTAL$ de líquido FLOW D 175 D 2 = 8 en P2 =? l 1 =? 03 = 12 en PJ = '! 1" 3 ! =? 1 Yo ! Zen 1 1 e.78 Computar la ideal flujo tasa de a través de el pipa sistema muestra en Fig. encontrar tbe velocidad y volumétrico descarga en tbe salida 2 en Fig.0 m/s Q = Av = [(.80 Neglectingfricción.6 + 1. 8-39.0 + 0. = p2lr + v ~ / 2 g + z2 + b « O + O + (3.8.ln m3/s .807)]+ o + o v2= 10.5) = O + v~/[(2}(9. 1 pi / y + vi / 2g + Zi.ir)(-t\i~\}2/4](10.0)= O. El otro final de el tubo en U medidas la imperturbado presión en que sección en el flujo.8 lb/ft2.81 Un final de un tubo en U es orientado directamente en el flujo (Fig.4)(~i) . La presión en un punto en el flujo que ha sido detuvo en este forma es llamado la estancamiento presión.54 ft3/s. descuidar cualquier fricción y el cinética energía de el líquido sobre elevación A. 8-41. 8-40) para que la velocidad de el arroyo es cero en estepunto de .[(13. = PilY . Pi + (62.8 lb/ft2 675.8/62.2)) = 163. v~/[(2)(32. como muestra en Fig.4.4 + O + 8 = O + vi/[(2)(32.--.00) = 4.pJy.8)(62. 8-40 8.82 A cilíndrico tanque contiene aire.00 m/s. y agua.------------------. Descuidar fricción.8/62.8 ft/s + ¡ .--.p2 = 163. 2ft Aire Aceite específicos grevity = 0.-- -150 mm 8. Q = Av = [(n) GW/4)(13. el jet de agua dejando ha un diámetro de 1 ft f PilY + vi / 2g + z. v2= 13.176 O Capítulo 8 ---------.8 SFT J Agua f r\ .2)) + O + O v2 = 34. oíl. De la Fig. PilY + O + O = p2/Y+ vi / 2g + O + O. f PilY + vi / 2g + Zi = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL. el aire es bajo gage presión p = 4 lb/pulg2• encontrar el salida velocidad en 2. = P2IY + v ~ / 2g + Z:z + hL Pi = (4)(144) + [(0. Pi .4))(~i) = p2. determinar la volumen flujo de de agua en el pipa.------- ----------·--·---------------------.4))(2) = 675. vi / 2g manómetro leer.6)(62. y agua. luz aceite en específico gravedad 0.79)) + O + O = O + v~/[(2)(9.68.79)) (2) = 133. gasolina en específico gravedad 0. La presión p de el aire es 120 kPa gage.98 m/s M = pAv = {(0. 8-42._L -:.807)) + 4 + O v2= 15.3 kN/m2 133.--1 ft 8.68)(9.80)(1000)][(n)(~)2/4)(15.83 A grande tanque contiene comprimido aire. lo es el flujo de masa de aceite de un 20 mm de diámetro chorro? f PilY + vi / 2g + Zi = P2IY + vi / 2g + Z:z + hL Pi = 120+[(0. Si nos abandono fricción. como muestra en Fig.98) = 4.80)(9.80..3/[(0.02 kg/s . rL··~ Gravedad específica gasolina = 0. 8-43. es un dispositivo insertado en un pipa como muestra en Fig.84 A flujo boquilla.80 Aire 20mm ~-... e [ A2 f2 (Pi ...!+ 0 = 2 + 2 + 0 + 0 y 2g y 2g 2 V¡ = .(A2IA1)2 V g y Q_ donde C¿ es la coejficient de de la descarga. 1 PA v! PS v1 -+-2+ zA =-+-+2 ZS + hL ygyg V2 p v2 P ¿+.68 Agua 2111 l Higo.Fundamentos de de líquido FLOW D 177 Aceite de específico gravedad = 0. Mostrar tbat para incompresible flujo nos conseguir para Q. 8-42 1.d YL . que toma ' a cuenta friccional efectos y es determinado experimentalmente. Si A 2 es la e:xit zona de el flujo boquilla.P2)] . tbe altura de el mercurio columna (Fig. .84.PI) Yo AI Yo (P2 -PT) Q = Av = C ~ 1 ° Vl-(Ai/A2) 2 -y2g -y. expreso Q en términos de h.M En prob 8.84. y el diámetros de el tubo de y flujo boquilla. 1 De prob 8.= Cd "V1-(A1IA2) 2 -y2g -yMultiplicando por A ~ / Ai en el numerador y denominador de la radical da H1 Higo. 8-43).[ ~ 1)]2+2 V¡ g - (P--2-P1) 2 Yo 1 ¡ y (P2 . 8-43 l. = 1/h 2 . Esta sistema es llamado un venturiftume.0 + O vE = 16.180vE 70/9..807)] + 1.[1 / (h . Pi . nos puede considerar que tienen unidimensional flujo. Si nos abandono fricción.6)]2 d l f ".06) = 0. 8-44). Encontrar la volumen flujo de agua por el pipa.n') (0. 1 O + vi / 2g + h = O + vi / 2g + (h .87 En el fuente ofFig.(h / (h . entra en el anular región entre la circular placas.780vE)2/ [(2)(9.f _.3)](vE) vA = 0.06 m/s Q = AEvE = [(0.YH:z0) (h ). y emerge como un gratis hoja.P2 = ( YHs .5 + 0.6))2 ~ -2gd q = hu.d .200)2/4](vA) = [(0. Computar la flujo de q para la canal por unidad ancho.807)] + O = O + v~/[(2)(9. 8.d .8-45 . 1 Had + v! / 2g + zA = PEIY + v ~ / 2g + zE + hL 70/9.807)] + 2.757 m3/s Fig.013)(.@/ & W #//:0 Figura 8-44 8.79 + (0.d .. 178 O Capítulo 8 De el manómetro.6)] (v2) V2 = (h-~ _ 6) (v1) vi = (v1)2(h _ ~ _ 6R-2gd vi [ 1-(h -~ _ 6 V¡ rJ = -2gd ~ -2gd = 1 .3 + 0. 79 + v!/[(2)(9.d) + O vi = vi 2gd A1v1 = A 2 v 2 [(l)(h )] (v1) = [(l) (h . waterflowssteadily por el vertical pipa. La gratis superficie ha un dip das sbown.015)(n) (0.5 + O AAvA = AEvE [(. 8-45.86 A chepa de altura 6 es colocado en el canal cama en un rectangular canal de uniforme ancho sobre su todo ancho (ver Fig.807)] + O = O + v~/[(2)(9.5)](16.n')(0. ~FF#. si el presión en es 70 kPa gage y fricción es insignificante. Para de frenado..496)2+ 313.4991v ~ + 313.807)] + O = O + (v1 cos20")2/[(2)(9.782/((2)(9.150) + O.807)] + O = O + 182/((2)(9....807)]= (27. La presión diferencia entre el posición sólo antes de la venturi y en el garganta de el venturi es mide por un diferencial manómetro como demostrado.5 + 15)2 + O PS = -0.6 kN/m2 15m D = 75 mm -. Como se muestra en la figura 8-48. v1=(100) (1000) / 3600 = 27. 79 + v~/[(2)(9.. h = 4.~-~ un sJ Figura 8-46 U9 A cohete-accionado trineo es utiliza en la traioing de los astronautas (Fig. lo es el presión en punto B si nos abandono fricción? 1 Psi Y + v ~ / 2g + zs = had + v ~ / 2g + zA + p 8 /9.807)] + (h -0.-(b) Higo....807)] + (0. (a) Carril 1somm y Scoop de trineo -=:::.4991)(3. agua -. 27..807)] + O = O + 18 /((2)(9.86 m/s p» Va = 3.88 Si el velocidad en punto A en Fig.:. 8-47).5 Pclr + v ~ / 2g + Zc = had + v ~ / 2g + zA + h¿ O + v~/[(2)(9. de del datos.78 m/s.· . cucharadas son bajado deftectagua de un estacionario tanque de agua. Estacionario -=~.807)] + 15 +O Ve= 24. 8-47 A venturi metro es un dispositivo que es insertado en un pipa línea a medida incompresible flujo tarifas. Esta es seguido por un divergentes sección. consiste en de un convergente sección que reduce el diámetro a entre mitad y una cuarta el tubo diámetro. Pil y + vi/2 g + Z1 = p2 / y + v ~ / 2 g + Zz + hu O + vi /[(2) (9.496 m/s = (-0.150). Show que .807)]+ (h -0.Fundamentos de de líquido FLOW D 179 8.5 = 319. 8-46 es 18 m/s.-----e~~ {D = 200 mm ·~--.-10_5 m .78cos200)2/ [(2)(9.: ::- -_:::-: -. aplicar de Bemoulli ecuación entre el cucharada (punto 1) y la mayor pointen el trayectoria (punto 2)..80 m. a lo altura h hace un trineo viaje en 100km/h deftect agua? 1 En un inercial marco fijo a la trineo.. 1 1 .. derivan un expresión para el salida velocidad v2 que es sólo puestota causar el embalse líquido a subida en el tubo a a sección l. Usando de Bernoulli ecuación con no pérdidas. por lo tanto.180 D Capítulo 8 donde Cd es la coeficiente de de de la descarga.Pi = (y/2g)(vi}[(d2/di)4-1]Para líquido a subida en el tubo. f Pif Y + vi / 2g + z. Pa•m - r. 8-49. que toma en cuenta friccional efectos y es determinado experimentalmente. o venturi. > yh. (y/2g)(vD[(d2/di)4-1] 2: yh.pi) me y 12 Garganta 8-48 8. 1 PI vi Pi V ~ -+ 2 g + z1 =-+-2z2 + hL yyg V2 p v2 P -2 +-2 + 0 = 2 +-2 + 0 + 0 y2g y2g [( )G V2 .2)]2 v -22= 2g (P--2 . = P2IY + v ~ / 2g + Zi + Pif Y + vi / 2g + O = PatmfY + v ~ / 2g + O + O Aivi = A2V2 (ndi/4)(vi) = (nd~/4)(v2) Vi = (v2)(d2/di) 2 PilY + [(v2)(d2/di) 2] 2/2 g = PatmlY + v ~ / 2 g Patm .91 A necked-abajo. como muestra en Fig. sección de un tubo flujo desarrolla un bajo presión que puede ser utiliza a aspirar fluido hacia arriba de un embalse. J 2gh v 2 2: V (d2/di) 4-1 - Agua 1 1 .l "'í"·P2 = p_. Venturi metro Higo. Q = A 2v 2 = [(n)(0. Pilr . Fig.250v2.807)] + Zi = [pi/y-(k + 0. 150) 2/4] (v2). v2 = 2. . Vi = 0.287) = 0.807)]+ Zi + O.0404 m3 /s. encontrar la descarga a través de la venturi metro de Fig.287 m/s. Perfil + (0.8.250v2)2/[(2)(9.Zi + k) = p2/y.150)2/4](2. [(.1t')(0. Ai Vi = A2V2. 92 neglectingpérdidas.300)2/4](v1) = [(n) (0. 8-50. De el manómetro. .(k + 0. 8-50 .Zi + k)] + v~/[(2)(9.250) + (z.200) + (z. Fig. 8-49 1 PilY + vi / 2g + z1 = P2lY + v ~ / 2g + Zi + hL. 287)= 0. 1 De prob 8.54 m/s Q = Av = [(n) (Í2}2/4](8.807)] + z2 + (0.7 lb en2 ABS Alcohols.93.96El manómetro líquido en Fig. 8-52 la pérdidas en el salida pipa igual KV 22 g.86 6ft [) = l. agregar un término < b26> 0. 1 P1IY + vi / 2g + Z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL (15)(144)/[(0.2 m/s r· - Q = A1v1=[(n) (-12}2/4] (235.52 lb/ft2.(62. P1IY + vi / 2g + O = P2IY + O + O + O. = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL k + vi / 2g + 0 = 0 + (k + AZ) + 0 + 0 v1 = V2g AZ Figura 8-51 8.92.4}(y/12) = p2.4)]+ O + 6 = (14.. Si no se cumplen pérdidas. De la manómetro.57182/[(2)(9.93 Con pérdidas de 0. 8-51 es utiliza a determinar la velocidad de líquido en punto l.Pi = (y)(vi/2g).807)] + z2 + O.(k + 0.250v2 = (0. donde K = 5.48) (60=) 636gpm. (y)(vi/2g) = 65.2vi / 2 g entre secciones 1 y 2 de Fig. givingp1/y + (0.52 v1= 235. Por prob 8. (b) aire. = [p1/y.86)(62.2)]} = 65. La tanque depósito es grande.(62.L.52.0){vi/[(2)(32. (a) (62.250) + (z.272 m/s.150)2/4)(2. Uso 60 como la líquido temperatura. v2 = 2.040 m13/s = [0.0.4)(-h) .54) = 0. Computar el flujo tasa de en cúbicos pies por minuto.52 v1 = 8.6)(62. . 8._2. calcular la flujo de en galones por minuto.272) = 0.5 ft3/s .86)(62.223 m/s Q = A1v1=[(n)(-12)2/4) (8.4)] + vi/[(2)(32.718 ft3/s (b) (0. es es un tubo con su extremo inferior dirigida arriba y su otros pierna vertical y abrir a el ambiente.p1= 65.7)(144)/[(0. 8-53 es mercurio.250) (2.4)](-h) .250) + (z.807)]}.z2 + k)] + vi/[(2)(9.4) (y/12} + [(13. Aire / f' = 15 lb /en2 abs 1 p ~ 14.0466ft3es o 2.z2 + k)] + vi/[(2)(9.4}{vi/[(2)(32.3048)3)(7.g.250v2)2/[(2)(9. .250vd/[(2)(9.0. Q = A2v2 = [(n)(0. 1 P1IY + vi / 2g + z.223) = 0.FUNDAMENTAL$ de líquido FLOW · D 181 8. 8-50. 1 en L---. v1= 0. Determine la velocidad en l.0401/(0. 1 P1IY + vi / 2g + Z1 = P2IY + vi / 2g +z2 + ser.2)]} V2 = 8. La impacto de líquido contra apertura 2 fuerzas líquido a subida en el vertical pierna a la altura z sobre la gratis superficie.-.2vi/2g to the previous equation.2)]}= 65.2) = 20.(k + 0.94El dispositivo muestra en Fig.2){0.95En Fig.80 ft3/ min.0763){vi/[(2)(32.2)] + O + (5. p1/y + (0.807)] + z1 = [pi/y . p2 . p1 + (62.5718m/s.807)] + z._: Figura 8-52 8. calcular la flujo tasa de en el tubo si la líquido que fluye es (a) agua. P2 . 4 en • Figura 8-53 .\ ' Z. VT « V ~.[(0.452)= 17. como muestra en Fig.0) (0. . = v'uiJ0[(862-101)(1000)] = 39.0638m3/s = 63.ir)(0. Descuidar Ví.98 El flujo de de dos depósitos mezcla juntos y sa través del flujo un común pipa.452 s.6467kN/m2.(12 x 10-3) y = p2.ir/4)[di"\/2g(h1+ h3) + d ~ y2g (h2 + h3) J. Aplicación la Bemoulli ecuación entre el interior de el hidrante y el salida da P1 + PKY1 + ! pVi = P2 + PKY2 + ! pV ~. t = T: LT f h DY YH . 1 P1IY + vi / 2g + Z1 = P2IY + v ~ / 2g + z2 + hu P1IY + O + O = P2IY + v ~ / 2g + O + O.. D 1 : 100mm 1• eomm 8. Finalmente.807)]} = 0. y Nota que vy = dy / dt. Entonces nos separado variables de y integrar entre el limitarsde y = h.yh3 (3) Asumir Ps = p 2 = p4• Substituting este común valor de ~ ressure nuevo en Eqs. 8-56.. = 0. la flujo tasa de en L/s.827) (9. lo distancia de el hidrante hace la jet golpeó la tierra? Atmosférica presión es 101 kPa. Dos embalses contienen el mismo líquido y son abrir a la ambiente. = l-i. o 39.080) . v4 = V2g (h2 + H3) Q = Av = (. nos conseguir v. + v.. a encontrar la tiempo T requiere para un líquido partícula a golpear la tierra.y = . Q = A2v2 = [(. (1) y (2) y para resolver para la velocidad en cada rama. encontrar la flujo tasa de por común pipa. 8-54 la líquido es aire (y = 12 N/m3).827. P1 + (12 x 10-3) (y + 0.. v.8 L/s.99 A constante jet de agua viene de un hidrante y bits el tierra sorne distancia . Nos tomar la Plaza raíz (el negativos raíz es el apropiado un desde dy/dt debe ser negativo): dy/dt = -V2g (h . T = V (2) (1.51) = 0.97 En Fig. Pz = Patm· El elevación de puntos 1 y 2 es el mismo.807 = 0. L = vt = (39. Giving l = v... es constante..¿ Si el agua salida es 1 m sobre la tierra y el hidrante agua presión es 862 kPa. t = O y y = . y1 = y2• Nos asumir que el salida zona es pequeño bastante en comparación con con la hidrante transversal zona para la hidrante a ser esencialmente un embalse. se puede ser trajo fuera la integral para l. nos conseguir v2 = V2g (h1 + h3). puede ser obtenidos por observando que en el hidrante salida la flujo es totalmente en el dirección x . Suponiendo que no calcular las pérdidas. El presión en el hidrante p1 es dado.0 (m · N/kg) 112. 1 El magnitud de v.1 .51 m/s. De el manómetro. (y)(v~/2g) = 0.irdi/4)V2g (h1 + H3) + (.Pz = 0.080).182 D Capítulo 8 8. v2 =. 8-55.\fii º DT Integración y para resolver para T da T = . la Bemoulli ecuación se convierte en (dy/dt) 2 = 2g (h -y). La y componente de el líquido movimiento es que de un cuerpo libremente que caen bajo la inftuence de gravedad. nos sustituto numérica valores a conseguir v. 8. El común pipa vacía a la ambiente. = V(2/ p ) (p)... / 2g + O = PatmlY + v ~ / 2g + (-h3) + O Ps = Patm. ¡¡¡r¡g.6467. 1 P1IY + vi / 2g + Z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL PatmlY + O + h1 = P2IY + vi / 2g + O + O Patm + yh1 = P2 + yv ~ / 2g (1) p3/y + v ~ / 2g + Z3 = p4/y + v¡ / 2g + Z4 + hL PatmlY + o + h2 = p4/y + v¡ / 2g + o + o Patm+ yh2 = p4 + yv¡ / 2g (2) PSI Y + v. La elevaciones y diámetros de tuberías son indica en Fig. p1 .0) / 9.ird ~ / 4) V2g (h2 + h3) = (. (12 x 10-3){v~/[(2)(9.32.y).6 m. P1 = p « = (y) (vi/2g).6467.Patm). aplicamos la Bemoulli ecuación entre punto de 1 y sorne arbitrario punto en el jet tener elevación y y velocidad V: p1 + pgh = Patm + pgy + ! pV2. T. Cuando nos uso la previamente determinado valor de v. Si no se cumplen cualquier friccional efectos. / 2g + Zs = p6/y + v ~ / 2g + z6 + hL Psi Y + v..0 m/s.79)] (0. y el salida es abierto a la ambiente.Ahora V2 = v. Desde v.050)2/4)(32. y el manómetro líquido ha s.g. para lo diámetro constricción d será cavitación ocurren? Asumir.ird2/4). 8-56 . Lo s el cabeza pérdida en el pipa? Si¿cpresión de atmospheri es 100kPa y el vapor presión es 8 kPa. Asumir un central constricción. con 1. . Aplicar ecuación de Bemoulli entre el punto de 1 y el constricción.. = 8 kPa en el constricción. 1 Argentina/y + v ~ / 2g + Z¡ = PzlY + v ~ l2g + Zz + hc. Depósito 1 4 r._ s Referencia para la posibilidad energía L -e- J1 Higo.016/(. 8-55 1 • Higo. Vthroa• = 0. o 7. o + o + 20 = o + o + 5 + hL. t.no adicional pérdidas due a cambios en el constricción. con p1 = Pa•m = 100kPa y p. Q/Athro.1 = él = 15rn.1 ¡CV --·2·. 8-57 en el tasa de de 16 L/s.5 m cabeza pérdida en cada lateral.LLT Agua flujosentre el dos depósitos en Fig.FUNDAMENTOS de de líquido de flujo D 183 3 ·palmos Embalse de 2 . . Descuidar pérdidas. derivan un diferencial ecuación para la una superficie libre altura h durante drenaje andan expresión para el tiempo t0 a drenaje la todo taolc. p 1 /y + vf / 2g + z1 = p2/y + v ~ / 2 g + Zz + O + vf/2 g + h = O + v ~ / 2 g + O + O. 8-57 8. Usando de Bemoulli ecuación con no pérdidas.79 + v~[(2)(9.4 + 20. t h = ( h ~ª- V:') 2 O.372/[(2)(32. 8. V¡ = -dh/dt. computar v1 y v2• asumir unidad anchura. ~ 59.0314 m.5. 1 Dejando punto 1 ser la líquido superficie y punto 2 en el la salida. Fig.372/[(2)(32. (rcd~/4)(v1) = (rcd2/4)(v2). v2 = (do/d)2(v1).l). cl1 = 6 en Higo.807)] + 1 v1= 1.ir) (-&} 2/4] = 22.98 cm.6 psig ) CD Agua -Q. - h ~ 12) = -VK. 20. Q1= 4 ft3/s/s y p 1 = 20 psig.o16/ (rcd2/4). computar presiones P2 y p3.102 A cilíndrico taolc de diámetro d¿ contiene líquido a un inicial de altura h 0 • En tiempo t = O un pequeño tapón de de diámetro d es quitado de la inferior. Si no se cumplen pérdidas. 8-58 8.92 m/s (20)144/62. A1v1 = A2v2.02 m/s .101 El horizontal wye conexión en Fig.2)] + o = (p3) 144/62. vi = [(d0/d)2(v1)]2-2gh.7 m/s.184 D Capítulo 8 100/9.807)] + O + 7 .2)] + O + O P2 = 19. la velocidad es uniforme en secciones 1and2 y el presión aproximadamente hidrostática. 1 p1/ y + vi / 2g + Z1 = Pzl y + v ~ / 2g + z2 + hL V1 = Q1 / A1 = 4 / [(re) ( tz}2/ 4] = 20.4 + 22. 8 ~ 58 divide Q 1 en dos equalflow tarifas.4 + 40. / 2g + 1 + o [(6)(1)](v1) = [(l](v2) vi/[(2)(9. v1 = V2gh / (dÜd4 . dh/dt (~= = -\ (Kh f-VK. Vm .2)) + o + o P» = 11. o v1 = \ÍKhwhereK = 2g/[(d0/d)4 -1]. Pero .103 En el flujo de agua sobre la tunel en Fig.[g/(2) (dUd4-1))112t} 2. h = {h ~ .2)] + O = (p2) 144/62. = 20. o 2.67) = 10.. 742/[(2)(32.7 = O.3 psig P1IY + vf / 2g + Z¡ = p3/y + v ~ / 2g + Z3 + hL V3 = Q3/A3 = ~/[(rc) (Ü) 2/4] = 40.807)] + 6=(6v1)2/[(2)(9.37 m/s V2 = Q2IA2 = Y[(.79 + O + 20 = 8/9. DT (2)[h 1' 2JZ0 = -VK [t] ~ (2)(h112. 1 P1IY + vi / 2g + Z¡ = p2/Y + v ~ / 2g + Zz + hL o + vi / 2g + 6 = o + v. vi = v ~ -2gh.4 + 20. En sección l. d = 0. 74 m/s (20)144/62.922/[(2)(32.67 m/s v2=(6) (1. MO 8.105 Para agua flujo de por el pendiente canal inFíg. h.432 m (supercrítica) h 2 = -0. Si no se cumplen pérdidas.8734 = o Allí son Tres matemáticas soluciones a este ecuación: = 1.4.5 = O + v~/((2)(32.994 h~+ 0.807)] + 4 = (4/h2)2/[(2)(9.2)] + 0.5)(1)] (15) = [(h2)(l)](v2) Vz = 7.816 h~+ 0.807)] + h2 + O A1V1 = A2V2 ((1)(1)](4) = [(h2)(l)](v2) v2 = 4/h2 42/((2)(9. la flujo de es uniforme en 1 y 2. 1 P1IY + vU2g + z1 = P2IY + v ~ / 2 g + ~ + O + 152/((2)(32. Abandono fricción. 8-61.396 m (imposible) l 11 Higo. de que sólo dos son realista.582 ft (imposible) h2 --u. v1= 15 m/s. y v 1 = 4 m/s.5 ft. 8-60.807)] + (3 + 1) = O + v~/((2)(9.5 = (7.5/h2 152/((2)(32.69ft (subcríticos) h2 = 0.8157 = o Allí son Tres matemáticas soluciones a este ecuación: h 2 = 4. 78 m (subcríticos) h 2 = 0. 1 P1IY + vU2g + Z1 = P2IY + v ~ / 2g + ~ + hL O + 42/((2)(9. Encontrar la descendente profundidad h2 y Mostrar que tres soluciones son posibles.5/h2)2/[(2)(32.104 Para la agua canal flujo por el pendiente rampa de Fig.887 ft (supercrítica) h2 = -0.' Figura 8-61 .2)] + (2 + h2) + O A1v1 = A2v2 ((0. H = 3 m.2)] + 0. = 1 m. que sólo dos son realista.FUNDAMENTAL$ de líquido FLOW D 185 Figura 8-59 8. encontrar la descendente profundidad h2 y Mostrar que tbree soluciones son posible. y H = 2 ft abandono pérdidas y asumir uniforme flujo de en 1 y 2.2)] + (2 + h2) h ~ -1. h1= 0.807)] + h2 h ~ . . y flujo pérdidas son insignificante.lo es el constante rotación tasa de para (a) (J = O " y (b) ~ 30"? Q (1. <> /) ser polar pariente coordenadas a este marco.2 X 10-3) / 3 1 Vo = A = (x)(0.39m/s Elegir un inerciales (nonrotating) marco con origen en el centro de el aspersor.considerando la actuar la fuerza en el pistón.pi -p....2 L/s.4 + (0. (a) (b) t» = (10. lf collar fricción es insignificante. .20 = 44..na Para cero reactiva par la criterio para el fijo estado-v...ir)(f2:) 2/4].107 El horizontal césped aspersor de Fig.ir)(¡\)2/4](v2). 8-63 es alimentados agua por el ~ nter en 1.007)2¡4=10. Computar la salida del chorro de agua velocidad V2· 1 PilY + vi / 2g + Zi = PatmlY + vi / 2g + Zi + se .Patm) /y+ (0. 8-63 8. ((. 8 .186 D Capítulo 8 8.38lb/ft2.2)] + O = vi/[(2)(32..2)] + O + O... 8-62.2)] + O + O.39)(cos0º)/0. que (p. o w = (v0 cos O) / r. = O... (Pi . = v0cos (J .250v2)2/((2)(32.. Un emergente agua jet ha velocidad componentes vP = v0pecado (J v.38/62. v2 = 6. 34. AiVi = A2V2.. ..tm = 34. Vi = 0.106 A constante 12-lbforce es aplicado a la pistón en Fig..250v2..95 rad/s o 496rpm w = (10.15 m/s. 12 = (Pi -p.20 = 51.. 8-62 Fig.... ...99 rad/s o 430 rpm .ir)(-/i:)2/4](vi=) ((.250v2)2/((2)(32.tm)((.39)(cos30") / 0...2)] + O = vi/((2)(32.> Fig. 1 (200) 144/62.109 A 30-en-diámetro tubería lleva aceite (s. h = 1. Cuando la válvula de es abrir y agua flujosa 10 ft3 /s.- .111 Encontrar la manómetro Lee en el lossless sistema de Fig.Wate: ~.4 = 27.4)] + vi/2 g + O + (10/1000)(5280) vi / 2g = vi / 2g Pi . 1 p. la entrada presión Pi = 200 psig.4 + vi / 2g + O = (p2) 144/62.2)] +o= o+ 18. 3 en l EFT u.g.69 = h¿ = 85. .4 ft Constant· diámetro pipa Higo.00 psig 8.p2 = 25 psi.86) en 600000 barreis por día. y el salida sección es 100 ft superior que el entrada. o2ft/S .z2) = hL (25) 144/62. Calcular la presión gota por milla.4)] + vi/2 g + O = p2/[(0.p2) 144/62. Al válvula de A es cerrado.4 = Z¡ .ü2/[(2) (32..p.4 + 27. = P2IY + vi / 2g + Zi + h¿ A1V1 = A2V2 [(. = P2lr + vi / 2g + z2 + PI/[(0.%i = (12) 144/62. 8-65.86)(62. 8-64 8.2)] + 8 + o p. 1 PilY + vi / 2g + z. 8-64 es lleno de con agua. _L 2.el Sft .Pi = 12 psi. / y + v ~ / 2g + z.108 Agua flujosa 6 ft/s a través de un pipa 500ft largo con diámetro 1 pulg.97ft Para la manómetro.4 + vi/2 g + 100+ 350 vi/2 g = vi / 2g P2 = 5.6 h = O.) 144/62. ¿Qué es el fricción cabeza pérdida entre 1 y 2 para la condición que fluyen? 1 vi / 2g = vi/2 g FUNDAMENTOS de de líquido de flujo D 187 Válvula cerrado: Valveopen: (p2 .1r)(/i)2/4](2) = [(.7 lb/in2 8.97+ 2. / y = 12.8.Z2 Z¡ .4 + (z1 ..86)(62.P2 = 2833lb/ft2 o 19.69 ft (p1 . Pi .0 m/s Argentina/y + 22/((2)(32. 12. = 0.1r)(-h)2/4](u2) V2 = 18. La fricción cabeza pérdida es 10 ft por 1000 ft de pipa.110 El largo pipa en Fig.5 -13. Lo es el salida presión p2 si la fricción cabeza pérdida es 350 ft. p2 .14 ft. .Zi + hL M = pAv es = 1000[(.. 188 la pipa salida pérdidas son (1. Si el total flujo es 15 kg/s.2)]} u2 = 37.h ~===:.J .639 m/s 180/9. Higo.63~/((2)(9.7 lb/s 8.68)(62. 8-66 en p.1r)(0.05)2/4)(u2) u2 = 7. 8-67 la líquido es agua.2)) + 0 + (1.5){ui/((2)(32.807)) + 12 + hL hL = 3. lo es el cabeza pérdida entre 1 y 2.9842/((2) (9.4)((..08)2/4)(u1) u1 = 2..984 m/s 15=1000((.:} 2/4] (37. donde vis la salida velocidad.86 m .113 En Fig.. / y + v ~ / 2g + Z¡ = P2f Y + vi / 2g + Zi + h¿ p1 = (20)(144) + ((0. Mercurio . 1 Argentina/y + V ~ / zg + z1 = odv + ui/2 g + .1r) (f. y el presión calibre Lee p1 = 180 kPa calibre.79 + 2.5) u22 g.4)](4) = 3050 lb/ft2 3050/62.25=) 50.25 m/s W = yAv = (62. ¿Qué es el salida flujo de peso de agua? f p.1r)(0.. 8-65 8 lll En Fig.4 + O + 5 = O + uyo/((2)(32.807)] + 0 = 0 + 7. 2)] PE = -1. C a D = 0. Lost cabeza artículos puede ser asumido a ser como sigue: A a B = 0.40v ~ + 9.115 (a) lo es el presión en el nariz de un torpedo móvil en sal agua en 100ft/s ata profundidad de 30.0v~)/[(2)(32.40v ~ / 2 g.2)] + (40.0vi2 / 2g.188 ll Capítulo 8 Transporte aéreo: 20 lb /in2 gage T Agua D = 2 en / Higo.2)) 9. D a E = 9.012) = 3.00vt2}2= 2576 v12 = 4. 8-68.012 ft/s Q = Av = [(. 761)(62.0)(4. La velocidad de el nariz de el torpedo será .0122/[(2)(32. B a C = 9. lo es el velocidad relativa en que punto? · 1 (a) En este caso mayor claridad en el aplicación de el Bernoulli ecuación puede ser logró por considerando el relativa movimiento de un flujo de de agua pasado la estacionario torpedo.60vi2 9. Encontrar la flujo tasa de y el presión en C.40) (4.53 lb/in2 A CD 12: B 40.ir)(tW/4)(4.012)2)/[(2)(32.0 psig.¿ (b) si la presión en punto C en el lateral de el torpedo en el mismo elevación como la nariz es 10. 8cm Higo.00v12 9.4))+ 4.0 = O + O + O + (0.012)2+ (9.40v~= 2576 A1V1 = A2V2 [(.60vi2+ 9.0v ~ / 2 g.0 = (pc) 144/[(0.0 ft. 1 Had + v ~ / 2g + zA = PEIY + vi / 2g + zc} L O + O + 40.0 f t " Figura 8-68 8.15 ft3 /s/s Had + v ~ / 2 g + ZA = s-tr + v2c.60vi2 / 2g. como muestra en Fig.ir)(H}2/4)(vt2) = [(. / 2g + Ze + o + o + 40.114 Aceite en especificgravedad o 761 sde flujo tanque A a tanque E.n')(/i)2/4)(v6) v6 = 4.0 + 2) + [(0.0vi2 + + 0.60)(4.60vi2 + (9. 8-66 8-67 8. 2)](27 029) = 2071 lb/ft2.2)) + O = Paf Y + v~/[(2)(32.115.2 + v2c/[(2)(32.r) (M}2/4)(vA) = [(n)(-&)2/4](vB) VA = 0.(0.2)] + z2 + 3{6.3 ft.8 ft (bajo estas condiciones. Este presión es llamado la estancamiento presión y puede ser expresado como p. Descarga el amoníaco en el ambiente a través de un pequeño apertura en el lado de el tanque. 15 de el estancamiento punto. t . Paf Y = 185. la velocidad de el amoniaco dejando la tanque asumiendo constante densidad.0)22 = 2129 lb/ft2. v8 = 32.3/12 .6 psi. Calcular la teórico máximo altura de el bomba ajuste bajo la siguiente condiciones: Patm = 14.00238 slug/ft ". y h en el succión pipa = 3 velocidad cabezas. 8-69 . = Po + pv ~ / 2.06129 + O + O = O + vi/[(2)(32.2)] + O + O. Y + v ~ / 2g Za + hL.paf Y = 17.250VA) 2] + 2.25 psia.v ~) + 2. El gas constante para el amoníaco es 89. graves.00238)(32. Had + z + 14. (b) had + v ~ / 2g + ZA = PclY + v2c. el desviación de mercurio en el diferencial calibre es 14.12 m/s.5) (460 + 65)] = 0.2)] + O + O = Palr + 220.3 en. p» = [(0.2)] + O = (10. calcular la estancamiento presión y el presión en el superficie de la esfera en un punto B .(13.2)] + O = Paf Y + O + O + O. 30.3) / 144 = 82.0 ft/s.52 ft.116 A esfera es colocado en un aire arroyo que es en atmosférica presión y es móvil en 100. 30. p» = (64.1 + O + 0 = (0. y = p/RT.4 m/s 8. 1 Had + v ~ / 2g + zA = p»! Y + v1 / 2g Za + h¿ Had + v~/[(2)(32.01553 (v ~ .0/12 + O Had .31 ft3/s.250va De el manómetro. r)(-&)2/4) (32. 8. p1/y + vi/2 g + Z1 = P2IY + v ~ / 2g + z2 + hL.3 IRI L . o 14.30) 144/0.7)(144)/[(89.119 Para la Venturi metro muestra en Fig.500 AAv A = ABva [(. 8-69.500. si la velocidad hay es 220.12) = 6. 2129/[(0.0 + 1002/[(2) (32.damége dueto cavitación a probablemente ocurrir). o 14. = p0 + pvU2 = (14. p .Fundamentos de de líquido FLOW D 189 y ser cero. v2 = 896 ft/s.25) (144) / 62.52 = 0.0 ft/s. YNH3 = (5.118 Agua en 90 º F es a ser levantado de un sumidero ata velocidad de 6. usando la densidad de aire constante en 0.1 + 6.4 lb/in2• 8. 17.2)] + O + O.00238)(32.00238)(100. Aplicar de Bemoulli ecuación entre el agua superficie fuera la succión pipa y el entrada a la bomba: P1IY + vi / 2g + z1 = t-Jv +v ~ / 2g + Z2 + hu (14. Si no se cumplen fricción calcular las pérdidas.5 ftl ° R. Determine la flujo de de agua a través de la metro si no energía es perdido entre A y B .2) (185. 1 Aplique de Bemoulli ecuación entre el tanque (1) y el ambiente (2).JY + v ~ / 2 g + zA = o»! Y + v ~ / 2g Za + hL.30 + 14.8 lb/in2• Psf Y + v ~ / 2g + Zs = p».70)144/62.30 psig y en 65 º f.Q2/[(2)(32.06129 lb/ft ". pA/y. Asumir no perdido cabeza en la streamtube de un punto A en el imperturbado agua sólo adelante de el torpedo a un punto Bon el nariz de el torpedo: p. 8. P » = O.z .2)] + 30. paf Y = 27 029 ft de aire. 7)(144) + (0.3/12) .50 ft/s a través de el succión pipa de un bomba.0 + loo2/[(2)(32.30. (5.0) 144/64.5ü2/[(2)(32. 1 Elmínimo presión en el entrada a la bomba no ser menos que el vapor presión de el líquido.2)]}.0/12 = Palr. / 2g + Zc + hL 30. 1 De prob 8.0 '"' 12 en z -t 14.6)(14.2)] + O + O View = 102. z2 = 28. 70 psia.5ü2/[(2)(32.._L R Higo. Q = Av = [(.01553 [v ~ .Paf Y = 0.117 A grande cerrado tanque es lleno de con amoniaco (NH3) bajo un presión de 5. 2)] + O = p2/y + /((2)(32.0 ft (b) P2IY + vi / 2g + Zi = P1IY + vi / 2g + z1 + hL p2/y + 152/((2)(32.30.0ft de de aire.98 ft/s v2= Q / A2=125.5)= 7. Encontrar la velocidades de en el dos termina y el presión cabeza en la mayor final . la presión en el menor final es 8.982/ ((2)(32.0/12 + + O PAi y p8/y = 0.6 ft P2IY + v ~ / 2g +Z2 = t-Jv + vi / 2g + Z¡ + hL P2IY + 7.z . Me (a) P1IY + vi / 2g + Z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + h « 22 + 152/((2)(32.0/((H)(2. Yair = (37. asumiendo sin fricción flujo y no separación de el paredes.0)2/4) = 5093 m/s v2 = Q / A2 4.2612((H) (-&}2/4) (139. cónico difusor en el tasa de de 4. • (a) (b) Q = A1v1=((H)(l. Me had + v! / 2g + zA = PBIY + v ~ / 2g + zB + hL Had + v!/[(2)(32.44 m/s P1IY + VF / 2g + Z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL 18 + 39. had + z + 14.0/12 = PB/año.01553 [v ~ .(0. cónico pipa. determinar la cantidad de aire flowingen libras por segundo.123 A vertical pipa 3 pies en diámetro y 30 pies de largo ha un presión cabeza en el superior final de 22 pies de agua.0/((H)(l.2)] + O = PBIY + v~/[(2)(32. W = y Av = 0. 8-70 es de uniforme diámetro. 79 + 1. Me P1IY + vi / 2g + z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL V1 = Q / A1=4. El presión cabeza en el menor final es 18 pies de agua.250v8)2] + 2.0 ft en el inferior.2732/((2)(9.0l/[(H)(3.01553 (v~. had . Encontrar la presión en el descendente final de el difusor.2))+ 60 = P2IY + 7.2612lb/ft3 De el manómetro. El diámetro de el difusor varía de 1.13 kPa 8. horizontal.2)] 30. la fricción pérdida es 6 ft encontrar la presión cabeza en el inferior final de el tubo cuando la flujo es (a) hacia abajo y (b) hacia arriba.3/12.5Q2/[(2)(32. Cuando fIujosa través del agua se con decir velocidad 15 fps.0)2/4) = 7. La fricción pérdida es 10 ft para fIujo en o dirección cuando el velocidad en el superior es 30 fps y el presión cabeza hay es 6.124 A vertical cónico pipa ha diámetro 1. considerar aire en 80 º f con la presión en A = 37.2)) + O = 6. 8-69.807)) + 0-::l:JY' p 2 = 20.121 Da un sin fricción flujo de de agua en 125.0) =2/4) = 1.01 FT3/s V2 = QIA2 = 53.5 psig. v8 = 139. Suponiendo que que el Peso específi coc de el aire hace no cambiar entre A y B y que la energía pérdida es insignificante. y es 60 ft largo.5)2/ 4) (30) = 53.500 AAvA = A8vB [(H) (M}24] (vA)= [(H)(fz}2/4)(vB) vA = 0. • v1= Q / A1=125.0 ft 8.2))+ O + 10 p2/y = 69.5 + 3Q2/[(2)(32.2)) + O = 22 + 152/((2)(32.0/9.15 lb/s. La presión en A es 20 psi y en B. y lo es el fricción pérdida de el líquido. Encontrar la presión cabeza en el inferior cuando la fIujo es (a) hacia abajo y (b) hacia arriba .6/[(H)(2)2/ 4] = 39.120 Para el metro en Fig.122 Agua sa través del flujo un largo horizontal.5ft/s.2)] + 60 + 10 p2/y = 89.5 pies en el superior y 3.6 ft 8.5 ft of water24.v!) + 2.5+3Q2/[(2)(32.PBIY = 286.2)) + O + 6 P2IY = 46.190 D Capítulo 8 8.3en de agua. Asumir flujo de es de A a B.807)) + O = p2/9.6 ft3 /s en mucho. En la dirección es el flujo.7)(144)/((53.44 8.50 m/s P1IY + vi / 2g +Z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL 6.3) (460+ 80)] = 0.2612)(14.4/0.500.(62.0 kPa.0 m a 2. 8.0 m3/s.125 El inclinado pipa en Fig. Considera defiection de el calibre de 14. .5 + 14.3/12) .2)) + 30 + 6 P2IY = 58.0 = 0.0 m.5 pies de agua.6/[(H)(6)2/ 4] = 4. / 2g + zB + hL.2)) + 30 = p2/y + 152/(2)(32.52/((2)(32.250vB y = p/RT . si la líquido ha peso específi coc (a) 30 lb/ft3 y (b) 100 lb/ft3? Me had + v! / 2g + zA = PBIY + v2i. 286.27 m3/s 8. de diámetro 2 pies en un final y 6 pies en el otros. 79 + 50932/((2)(9.2)] +O+ O p2/y = 42. 30 psi. 2)] + O + hL hL = 58..85) (9. si la diferencia en elevación entre A y Bis 10 m y el las presiones en A y B son 150 kPa y 250kPa.3 ft .1)= 644 ft 3/s v8 = Q / A8 = 644/(6y) = 107.. flujo de es de A a B.16 ft Y2 = 15.4) (58.0 ft.it) (ú:} 2/4] (220)= 19. determinar el dos posible profundidades de flujo. = QyhL = (19. encontrar el poder de el jet y la poder perdido en fricción.83 ft Y2 = 15. v! / 2 g = vi/2 g. como asumido.128 Agua es flowingen un canal. v!/2g = vi/2g.3/y)2/[(2)(32..2)]} = 900000 ft · lb/s = 900000/550 = 1636 hp P1os. como muestra en Fig.85)(9.2)] + (8 + 4) = o + (64. La líquido ha específico gravedad 0.02 m. flow is actually from B to A. en Fig. Asumir flujo de es de A a B. 8-71 8. 8-70 8.. 1 Had + v ~ / 2 g + zA '. respectivamente.02y2+178. Por uniforme fluyen a través de sección B.4) {22 <f/ [(2)(32.4/y)2/ [(2)(32.2)] + y + o 178.02y2 + 64. hL = 10.126En Fig.. 1 Had + v ~ / 2g + ZA = p 8 /y + v ~ / 2g + z8 + hL.02 = o y3. Si no se cumplen todo pérdidas. El agua es alta a través de una boquilla con un jet velocidad de 220fps.2)] + (8 + 4) = o + (107.. Since hL is negative. encontrar la dirección de flujo de y el cabeza pérdida. hL = -23..129 Descuidar todo pérdidas.2)(62. 150/((0.45)= 70000 ft · lb/s = 70 000/550 = Ú7 hp 8.Fundamentos de de líquido FLOW D 191 (a) (20)(144)/30 + v!/2g + 25 = (30)(144)/30 + vi/2g +O+ hL. 8-71.02 = o y3 - 16.l ft/s y "2 Higo.4 = O y1 = 2. desde hL es negativo.79)] + v ~ / 2g + 10 = 250/((0. 16.4/y2 + y -16..12/((2)(32. flujo de es en realidad de B a A.3/y o + 16.2 ft3/s = Qyvi / 2g = (19.2.2)(62.1)= 644 ft3/s VB = Q/AB = 644/(lOy) = 64. hL = .. "" PBIY + vi/2 g + zB + O + O + 810 = O + 22 < f/[(2)(32.8 ft 16.6 ft desde hL es positiva.45 ft Q = Av = [(.79)] + vi/2 g + O + hL.8/y2 + y -16. determinar el dos posible profundidades de flujoY1 y Y2· ~ P¡et 1 Had + v ~ / 2g + zA = PBIY + vi / 2g + zB + hL Q = AAvA = [(4)(10)] (16.. Fig. 8-71 la canal reduce en el gota a 6 ft amplia en sección B.2)] + y + o 64.12/((2)(32.85. 8-70. (b) (20) 144/100+ v! / 2 g + 25 = (30) 144/100+ vi/2 g + O + él. 1 Had + v! / 2g + zA = PBIY + vi / 2g + zB + h¿ Q = AAvA = [(4)(10)] (16.8 = O y1 = 3. la diámetro de el jet es 4 pulg.127 Un riego línea lleva agua de un lago abajo en un árido Valle ftoor 810ft debajo de el superficie de el lago. 8.. v ~ / 2g = v ~ / 2g.4/y o + 16. 9 ft. para pérdidas de 0.. S.0R .2y = (0.903/y)2/ [(2)(9.1.72 8.133 En Fig. 1 PA / y + v ~ / 2g + zA = pslY + v2s / 2g zs + + hL Q = AAvA = [(~)(2)](9.3.2y + 1..52 m Para pérdidas de 0.903/y o + 9.3 0..0333 H 3en diam .05H a través de el boquilla de Fig.12y2 + 64.131 Alta-velocityagua flujosa un inclinado plano.807)]+.5448 = O y1 = 0.603y2+ 0..806 m3/s v» = Q/As = 9. el canal cambios en ancho de 2 m en sección A a 3 m en sección B..3 m entre las secciones A y B. calcular el dos posibles profundidades de flujo de en sección B.95)(1.74 m 9 •.8062/((2) (9.807)] + (2. /.12 = 0 ) 13 -14.J2g + ZA = Psi Y + zs de v2s/2g+ hL Q = AAvA = ((4)(10)](16.m:.775m Y2 = 2.806/(3y) = 3.2. encontrar el dos posible profundidades en sección B. como muestra en Fig..2)1+ (8 + 4) = O + (64. 1 Had + v'! / 2g + ZA = Psi Y + v2s/2g+ Zs + hL Q = AAvA = [(~)(2)](9..:.5448/y2+ y-2.807)] +~=o+ (3.226= O Y1=O.192 O Capítulo 8 8.:_' / .1)= 644 pies 3/s v» = Q/As =644/(lOy) = 64.806 m3/s vs = Q/As = 9.2R .~~::.s ·.130 H la pérdidas de secciónAa sección B de Fig./.4/año)2/[(2) (32.132 8..9 64..806) = 9.8062/((2)(9.510 m y 2 = 2.903y2 + 1..5 +y)+ 0..2)(H) K = 0.:.i 1 HAD + v.... si no se cumplen todo pérdidas.5 m 1 _J_ · Canal 2 m ancho 1 AB FLG. 4. ¿Qué es el calibre diferencia ~ en términos de H? 1 1.269/y)2/((2)(9.:. 8-71 son 1. 8-72.806) = 9...:::...34 ft Y2 = 13.2 H + 1...8 ft 8.4 = O y1 = 2. ~ = o + (4.2) 1 + y + 1.12/((2)(32.226/y2 + y .269/y o + 9... determinar el dos posible profundidades en secciónB. 806:. 8-73.4 / y o + 16.5 + y) + o 1. r ~ \'..903 = o y3 2.::.. 2.806/(2y).4/y2+ y-14. 8.807)] + (2.603 = O y3-2.72.::. 2 m superior que A.135 en punto A en un tubería con agua.134 si no se cumplen pérdidas.. . = 3._ Reina tY o s. y el velocidad 1 m/s.2 H + 1.0 8. 8-73. 8.2R . el diámetro es 0. Determinar la cabeza pérdida y la dirección de flujo de. Por lo tanto.5 m y el presión es 20 kPa. el diámetro es 1 m. R = O para aU H.2 H.2y = 1.1.3. la presión 100kPa. calcular Hin términos de R para Fig.2y + 1. en punto de B.0R . 1 1. 1 PS · V ~ PA V ~ Q (1500/7.139 para gp-1500mflujo y H = 30 ft en Fig 8-76.A.79 + O + 3 = [(13.5)24)= 4.J. 1 El velocidades son asumido a ser uniforme sobre la Cruz secciones. La barómetro leyendo es 750 mmHg. 8-76. determinar H por pérdidas de 5v2/2 g.022/[(2)(32. 5.807)] + (y + 2) = O + 102/[(2)(9.022/ [(2)(32.79)) (0.2)) + O + 5 {4. y = · 3.2)]} K = 5.2552/[(2)(32.00 + 12/[(2)(9. 8-74. 8.2)]} H = 1. Fil· 8-76 8.64 m.2552/ [(2)(32. flujo de es de A a B como se supone. como muestra en Fig. Q = A1V1 = [(n) (l)2/4](1) = 0.. 1 Psi Y + v2a / 2g + Zs = had + v ~ / 2g ZA + hL 75/9.7854/[(n)(0.oo2/[(2)(9. 3 O+2/ [(2)(9. had + v'! / 2g + ZA = Psi Y + v ~ / 2g + Zs + hL.255 m/s y 2 g y 2 g A (n)(u) O + O + H = O + 4.48)/00 y + 2g + ZS = y + 2g + zA + b « v = A = (n)(-y)2/4 = 17.67 velocidad cabezas) .807))+ 2 + hL.67 (es decir.79 + v¡/[(2)(9. determinar la diferencia en elevación de el canal pisos. 8-75. Had + v'! / 2 g + ZA = Psi Y + v2a/2 g + Zs + hL. hL = 5. 100 / 8.6) (9.1 m.137 Para pérdidas de 0. asumiendo sin fricción flujo..69 ft H --~6 =en -d-un-m=--_r.79 + 4.02ft/s O + O+ 30 = O + 17.807))+ 1 + O.750) / 9.3m _L _A_ Agua €} Fil· 8-75 8.807)) + O + 0. desde hL es positivo.136Agua es flowingen un abierto canal ata profundidad de 2 m y velocidad de 3 m/s.66 m/s e 75kPa abs ---. Se entonces fluye hacia abajo un contratantes conducto en otro canal donde la profundidad es 1 m y el velocidad es 10m/s.2)]+ O + K {l7.. Fil· 8-74 8. 00 m/s. 1 Ps + V ~ + Zs = PA 4 + V ~ + ZA + hL V = g = (375/7 ~ 48) / 00= 4. v2 = Q / A 2 = 0. y el las presiones hidrostática.138 para flujo de de 375gpm en Fig.FUNOAMENTALS de líquido FLOW 0 193 1 Asumir la dirección offlow es de A a B.1 vA = 2.40 m.7854 m3/s. KV 2/2 g. encontrar la velocidad en A en Fig.807))+ O = 20/9. calcular la pérdidas por el sistema en velocidad cabezas. 2)]} vA = 11.2549) (0.7720) = 0.0233m3/s PBIY + . 8-77 8.141 En Fig.llllv2 0. v2¡ / 2g + zB = PclY + v ~ / 2g + z¿ + hL O + O + 8 = O + vi/[(2)(9.19+1.2)] + O + 8 { v~/[(2)(32.554 = 2. ~ = 50 mm Higo. 8.807)]} + 0.807)]} 0. v2¡ / 2 g + zB = had + v ~ / 2 g + zA + h¿ O + O + 8=pA/9.ir)(-&)2/4](11. 8-77.320 m/s Q = A2v2 = [(.2549vi-H = O (1) (0.ir) {l ~) 2/4] (v1) = ((.3059vi + 2. (1) y (2) simultáneamente. 8-76 para H = 20 son ft 8(v2/2g).05{vi/[(2)(9.000v1)2 + 0.ir) (1~}2/4](v2) v1=0.142 Para presión en A de 25 kPa en Fig.807)] + O + 5{vi/[(2)(9. 1 PBIY + . 1 PBIY + .32ü2/[(2)(9..88m/s v1=(0.96ft/s Q = Av A = [(.3059vi + 2.88) = 0.05353v ~ + (0. Determinar la de la descarga y presión en A.35 ft3/s/s 8.807)] + O + 5{1.807)]} PA = 73. . v2¡ / 2g + zB = had + v ~ / 2g + zA + hL O + O + H = 25/9-.7720) 2 + 2. determinar la descarga y el headH.2549vi.1111) (11. si H = 8 m. Q = A 1v 1 = [(. v2¡ / 2g + zB = PclY + v ~ / 2g + z¿ + hL O + O + H = O + vi/[(2)(9.1 kN/m2 _ L H A < Í¡ = l50 mm C.05vi / 2 g. + Agua -111 --11i.807)] + O + 5{vi/[(2)(9.3202/((2)(9.807)]} H = 0.554.2549vi = 0. v1=O.000v1)2 + 0.141.ir) (1~)2/4](11.llllv2) 2 .¿ El salida boquilla diámetro es 3 pulg lo es el velocidad v.194 D Capítulo 8 8. la pérdidas a a sección A son 5vi / 2g y el boquilla pérdidas son 0.807)]} + 0.05353) (9.7720 m/s. Lo es el descarga? 1 p 8 /y + .143 La sistema muestra en Fig.807)]} 0. (0.807)] + O + 5{vi/[(2)(9.05353vi + 0. 8-78 involucra 6-in-ID pipa. H = (0.05{v~/[(2)(9.2549vi = H (2) SolvingEqs. 736m.554 PBIY + .013 m63/s. 8-77 con el las pérdidas dado en prob 8.96) = 2.05353) (9.88) = 1.05353v ~ + 0.ir)(~)2/4](0.8 = O v2 = 11. de flowleaving el inyector? Abandono pérdidas. v2¡ / 2 g + zB = had + v ~ / 2 g + zA + hL O + O + 20 = O + v~/[(2)(32.8 = O v11 = A2v2 ((.79 + vi/[(2)(9.140 El las pérdidas en Fig.3059) (0. calcular la cabeza pérdida.14 ft/s [(. 1 V2=Viiii=v'(2)(9.4 + v~/[(2)(32.20 Higo.622/[(2)(9. S-79.145 En Fig.807) (5. Hh l1oomm diam a.4 (v1 .ir) (-&} 2](25.7) 144/62. findP2· 1 v. 75 m.2)] + O + O = 25. 8-78 r ! FUNDAMENTOS de de líquido.. = 100.56ft/s VA Agua !!!!!!!~"""'~~ .of 0. 4000 lb/ft2 abs 10 ft e 5 ft Fig..v2) 2/2 g.62m/s Pilr + vi / 2g + z1 = P2lr + v ~ / 2g + Zz + h¿ 0 + 0 + 6 = 0 + 10.--. S-80.14) = [(. De flujo D 195 1.1 m3/s de agua sde flujo sección 1 a sección 2 con losses.tv + vi / 2g + Z¡ = P2IY + v ~ / 2g + Zz + h¿ . Si Pi = 100kPa.807)] + 0 + hL hL = 0.:1. 8-79 1.75) = 10.250 ID -r t yo.1 Pilr + vi / 2g +Z1 = Had + v ~ / 2g + zA + hL (14. 0. s.4 + O + 40 = 4000/62.) v. H = 6 m y h = 5.ir)(Í2)2](v.g.144 EnFig. .l)/[(.415 .450) 2/4] = 0.59ft/s Q = Av = [(.1)/[(.2)] + O + o v2 = 20.~ 12.. determinar la pérdidas en metros y en kilovatios.146 Neglectingpérdidas.807) P2 = 100. ".S-81.. . \ ~-~'f' ~ _t!!r .86)(62.807)] 0.79)(10) = 97._ ·· _ Yo42·tt·-:_--: 2~en diam ...45 ft3/s · ··.415 m/s v2 = Q / A2 = (O.62: n12 /[(2) (9.8kPa f : 300 mm diam \l 1 -¡ 20° 450 mmdiam 1 ® Higo.- .ir) (0.4)] 3/62.·· ·· .4 (1..ir) (fi) 2/4](20._. -~.4 o + 4 = O + vi/[(2)(32._·-_ -_:-..41_5 2)(9.59) = 0. .• .0.147 A tubería conduce de un depósito a otro que ha su agua superficie 10 m inferior.300) 2/4] = 1. .629) 2 (2)(9.v1 = Q/a1=(0.ir) (0..=.. determinar la descarga en Fig.79 + 1.0 m3/s...Ó . . - . 8-80 1. 79 + 0.\!:/ Figura 8-81 1.9 kW .~ ..0)(9. ·-~~-. -··~ .. De una descarga de 1.". 1 Pilr + vi/2 g + z1 = P2lr + vi/2 g + z2 + se [(0.. 1 Pilr + vi / 2g + z1 = P2lr + vi / 2g + Zz + hL O + O + 10 = O + O + O + ñc b « = 10 m Pérdidas = QyhL = (1.629 m/s 100Yo9.807) +O+ 2 / [() ] + O = p 2 /9.: _ -. 0 = Pa/9.149 Encontrar tbe presión en A de prob 8. f PofY + vt / 2g + Zo = PcfY + v-:: / 2g + Zc + h¿ O + O + 3.19 7. h = 10.807)]} Pi = -77.2kPa 8 tse En tbe libre de fricción sipbon sbown en Fig. h2 = 3 m.807)) + + (3. 8-82.807)) + + 3.0 = O + vt/((2)(9.6~/[(2)(9. 8-83.148 y si es un estancamiento punto (velocidad cero). d1 = 3 m.1799 + O + (3. y tbe pérdidas a sección 2 son 2.807))+ 3 + 0. 101/9. h1 = 1 m.:-:-~-=-=- =-::::-:-:-_: Fig. Con absoluta presiones y considerando tbat Va = O maximum h wben tbe sipbon acción roturas abajo.7 /[(n)(3)24) = 12.14m .1799 m deagua.0 + 1. 8-82 8.5) + O Pa = -44.19 O + + 4 O PA = -39.150 antes de tbe sipbon acción roturas abajo.807)) + O + O Ve = 7. witb 10 % de tbe pérdidas que ocurren antes de sección l.0kPa Poi Y + vt / 2g + Zo = Had + v ~ / 2g ZA + o + o + 3.972/[(2)(9. 8-83 8.151 Iftbe vapor presión agua es 0.o + o PA = -29. y d2 = 5 m. lo son tbe presiones de tbe agua en el tubo en B y en A.19 7.67 m/s = Va = Poi VA Y + vt/2 g + Zo = p»! Y + vi / 2g Za + h¿ 0 + 0 + 3.6v~/[(2)(9.672/((2)(9. Asumir atmospberic presión es 101 kPa.97m/s Pal Y + vM2g + Za = PilY + vi / 2g + Z1 + hL O + O + (1 + 3) = p19.807))+ O + 2.0kPa Fig. Encontrar tbe discbarge y tbe presión en sección l.0 = 0.196 II Capítulo 8 8. 1 Poi Y + vt/2 g + z» = p»! Y + vi / 2g Za + hL.148 En tbe sipbon de Fig.6)(4. f Pal Y + vi / 2g + Za = P2IY + v ~ / 2g + Zi + hL O + O + (1 + 3) = O + v~/[(2)(9. 79 + 12. 6V ~ / 2 g.10{(2.0 + h) + O.79 + O + 3.807)] v2 = 4668 m/s v1 = Q /A1= 91.0 = pA/9.4kPa B Sifón DA ----:---:--_:--_:--_:.668)2/ [(2)(9. arco bigb (h) sobre tbe gratis superficie puede punto B ser en Prob 8. 1 Pal Y + vi / 2g + baané = had + v ~ / 2g + zA + ñ¿ O + 0 + O = pA/9.