CAPÍTULO 6LAS RELACIONES COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD El modelo costo-volumen-utilidad (CVU) es una de las herramientas más poderosas que los administradores tienen a su servicio. Les ayuda a entender las relaciones entre costo, volumen y utilidades en una organización, y se enfoca en las interacciones entre los siguientes cinco elementos: 1. 2. 3. 4. 5. Precios de los productos. Volumen o nivel de actividad. Costos variables por unidad. Costos fijos totales. Mezcla de productos vendidos. El análisis del modelo CVU ayuda a que los administradores entiendan las relaciones entre costo, volumen y utilidad, por lo que es una herramienta vital en muchas decisiones relacionadas con la empresa. Estas decisiones son, por ejemplo, qué productos se manufacturan o se venden, qué política de precios se sigue, qué estrategia de mercadeo se emplea y qué tipo de instalaciones de producción se adquieren. FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS DEL MODELO COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD El estado de resultados (enfoque del margen de contribución) desde esa perspectiva destaca el comportamiento de los costos y, por tanto, es de gran utilidad para que el administrador juzgue el efecto en las utilidades debido a los cambios de los precios de venta, los costos y del volumen. EL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN Este es el importe remanente de los ingresos por ventas tras deducir los gastos variables. Por tanto, es el importe disponible para cubrir los gastos fijos y luego proveer utilidades para el periodo. En resumen, si no hubiera ventas, la pérdida de la compañía sería igual a sus gastos fijos. Cada unidad que se venda reducirá las pérdidas en la cantidad correspondiente al margen de contribución por unidad. Una vez que se alcance el punto de equilibrio, cada unidad adicional que se venda aumentará las utilidades de la compañía en un monto igual al margen de contribución por cada La gráfica del modelo CVU resalta las relaciones CVU dentro de amplios rangos de actividad. PREPARACIÓN DE LA GRÁFICA CVU En una gráfica CVU (algunas veces llamado cuadro del punto de equilibrio). Cuando las ventas están . costos. en unidades monetarias en el eje vertical (Y). Elija otra vez un volumen de ventas y determine el punto que represente el total en valores monetarios de las ventas para el nivel de actividad seleccionado. Observe que las pérdidas (representadas por la distancia vertical entre la línea de los gastos totales y la línea de ingresos totales) empeoran en la medida en que caen las ventas. La preparación de la gráfica del modelo CVU supone tres pasos. 3. y ofrece a los administradores una perspectiva que no obtendrían de otra manera. las unidades de volumen por lo general se representan en el eje horizontal (X). utilidades y volumen se pueden expresar con una gráfica del modelo costo-volumen-utilidad (CVU). que se presentan en la figura 6-1: 1. Trace una línea paralela al eje del volumen para representar el total de los gastos fijos. y los valores. El punto de equilibrio se halla donde se cruza la línea de los ingresos totales con la línea de los gastos totales. 2.GRÁFICA DE LAS RELACIONES CVU Las relaciones entre ingresos. En la figura 6-2 se presenta la interpretación de la gráfica del modelo CVU terminado. Elija un volumen de ventas y luego marque el punto que representa el total de los gastos (fijos y variables) correspondiente al nivel de actividad seleccionado. Las utilidades o las pérdidas proyectadas en cualquiera de los niveles de venta se miden por la distancia vertical entre la línea de ingresos totales (ventas) y la línea de gastos totales (gastos variables más gastos fijos). importante. Algunos administradores prefieren trabajar con el MC porcentual que con el margen de contribución por unidad. la compañía obtiene utilidades y su importe (representado por la distancia vertical entre la línea de los ingresos totales y la línea de los gastos totales) aumenta. En general. PUNTO DE EQUILIBRIO Algunas veces se utiliza el análisis del modelo CVU para simplificar el análisis del punto de equilibrio. El MC porcentual es muy valioso cuando hay que elegir entre más ventas en unidades monetarias de un producto o mayores ventas en unidades monetarias de otro. . Esto no es conveniente. debe preferirse la venta de los productos que dejen mayor margen de contribución por unidad de producto. En esta sección veremos el empleo del margen de contribución porcentual en los cálculos del modelo costo-volumen-utilidad. cuando se trata de aumentar las ventas. si bien. Este porcentaje se calcula de la siguiente manera: MC porcentual = Margen de contribución / Ventas El MC porcentual es muy útil porque muestra cómo el margen de contribución se verá afectado por un cambio en el total de las ventas. El margen de contribución como porcentaje del total de las ventas se llama margen de contribución porcentual (MC porcentual). porque el análisis del punto de equilibrio es sólo un elemento del análisis CVU.por encima del punto de equilibrio. MARGEN DE CONTRIBUCIÓN PORCENTUAL (MC PORCENTUAL) En la sección anterior vimos cómo visualizar las relaciones costo-volumen-utilidad. el punto de equilibrio se calcula hallando el punto en que las ventas igualan el total de los gastos variables más los gastos fijos. El resultado se expresa en importe monetario de ventas y no como total de unidades vendidas. divida el total de los costos fijos entre el margen de contribución por unidad: Punto de equilibrio en unidades vendidas= Gastos fijos/ Margen de contribución por unidad Una variación de este método usa el MC porcentual en lugar del margen de contribución por unidad.CÁLCULOS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Antes en este capítulo definimos el punto de equilibrio como el nivel de ventas en el que la compañía no tiene utilidades ni pérdidas. El método de la ecuación: centra su interés en el enfoque de contribución del estado de resultados que ya ilustramos en el capítulo. Método del margen de contribución: es en realidad una versión resumida del método de la ecuación ya descrito. El enfoque se centra en la idea que ya expusimos. de que cada unidad vendida provee un cierto importe de margen de contribución que sirve para cubrir los costos fijos. Por tanto. ambos equivalentes.Gastos variables). Punto de equilibrio de las ventas totales en unidades monetarias= Gastos fijos / MC porcentual ANÁLISIS DE LAS UTILIDADES META Las fórmulas CVU sirven para determinar los volúmenes de venta necesarios para alcanzar una utilidad meta. muy usada en el análisis CVU: Ventas= Gastos variables + Gastos fijos + Utilidades En el punto de equilibrio las utilidades son cero. El punto de equilibrio se calcula mediante el método de la ecuación o el método del margen de contribución. LA ECUACIÓN CVU . Para saber cuántas unidades deben venderse para alcanzar el punto de equilibrio. como sigue: Utilidades= (Ventas.Gastos fijos Si ordenamos un poco la ecuación obtendremos la siguiente. El formato de este estado de resultados se expresa en forma de ecuación. Establece cuánto pueden caer las ventas antes de incurrir en pérdidas. Del mismo modo.Un enfoque es el del método de la ecuación. La fórmula para calcularlo es: Margen de seguridad= Total de las ventas presupuestadas (o reales) .Ventas del punto de equilibrio El margen de seguridad se expresa también como porcentaje. En lugar de resolver la ecuación en unidades de venta en caso de que la cifra de utilidades sea cero Ventas= Gastos variables + Gastos fijos+ Utilidades EL ENFOQUE DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN Un segundo enfoque implica la expansión de la fórmula del margen de contribución para incluir la utilidad meta: Venta por unidades para alcanzar la utilidad meta= Gastos fijos + Utilidad meta/ Margen de contribución por unidad Este enfoque da la misma respuesta que el método de la ecuación porque es una simple abreviatura de éste. más bajo será el riesgo de no alcanzar el punto de equilibrio. las ventas expresadas de acuerdo con sus valores en unidad monetaria necesarias para alcanzar la utilidad meta pueden calcularse como sigue: Venta por unidades para alcanzar la utilidad meta= Gastos fijos + Utilidad meta/ MC porcentual EL EFECTO FISCAL EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO Esto implica modificar la fórmula del CVU que ya estudiamos para incluir el efecto fiscal en el cálculo del nivel de ventas para alcanzar la utilidad meta: Unidades para alcanzar la utilidad meta = Gastos fijos + Utilidad meta/ (1 – Tasa de impuestos)/ Margen de contribución unitario MARGEN DE SEGURIDAD Es el volumen de ventas presupuestadas (o las ventas reales) que sobrepasan el punto de equilibrio. Cuanto más alto sea el margen de seguridad. Este porcentaje se obtiene al dividir el margen de seguridad en valores en unidad monetaria entre el total de las ventas: Porcentaje del margen de seguridad= Margen de seguridad en valores en unidad monetaria/ Total de las ventas presupuestadas (o reales) EL ANÁLISIS DEL MODELO CVU EN LA ELECCIÓN DE UNA ESTRUCTURA DE COSTOS . En esta sección expondremos la elección de una estructura de costos. LA PALANCA FINANCIERA Así como es posible evaluar el apalancamiento operativo de una empresa. Nos enfocaremos en el efecto de la estructura de costos en la estabilidad de las utilidades. un pequeño aumento del porcentaje de las ventas produce un aumento porcentual mucho más grande de la utilidad de operación. Para obtener el grado de apalancamiento financiero. LA ESTRUCTURA DE COSTOS Y LA ESTABILIDAD DE LAS UTILIDADES Cuando un administrador tiene alguna libertad de acción para decidir cuál estructura de costos es mejor. el cual mide la sensibilidad de la utilidad antes de impuestos ante un cambio en la utilidad de operación. El grado de apalancamiento operativo en un nivel de ventas determinado se calcula de acuerdo con la siguiente fórmula: Grado de apalancamiento operativo= Margen de contribución/ Utilidad de operación El grado de apalancamiento operativo es una medida que expresa cómo un cambio del porcentaje del volumen de ventas afectará las utilidades con un nivel de ventas determinado. se divide el monto de la utilidad de operación entre la utilidad antes de impuestos. una de altos costos fijos y bajos costos variables o su opuesto. existe un indicador que sirve para medir la sensibilidad de las utilidades de la empresa debido a sus gastos financieros. Dicho indicador se llama grado de apalancamiento financiero. en la que la palanca de operación tiene un papel esencial.La estructura de costos se refiere a la proporción relativa de los costos fijos y variables de la organización. Las organizaciones suelen tener algún grado de libertad de acción respecto de la compensación de este tipo de costos. EL APALANCAMIENTO OPERATIVO Una palanca es una herramienta para multiplicar la fuerza. En la empresa. Si se usa una palanca se mueve un objeto enorme con sólo un modesto esfuerzo. El apalancamiento operativo es una medida de la sensibilidad de la utilidad de operación respecto de los cambios en las ventas. las inversiones en activos fijos automatizados pueden reducir los costos variables de mano de obra. Al igual que en el caso del grado de apalancamiento . Por ejemplo. la palanca de operación tiene un propósito similar. Si el apalancamiento operativo es alto. El apalancamiento operativo actúa como multiplicador. no existe una única respuesta: hay ventajas en cualquiera de ellas de acuerdo con las circunstancias específicas. RESUMEN El análisis de CVU se basa en un modelo simple de cómo responden las utilidades a precios. Al multiplicar el apalancamiento financiero con el operativo. Por ejemplo. mayor será el riesgo que tiene la compañía de no poder cumplir sus compromisos financieros. por lo general no es algo tan grave como para que se cuestione la validez básica del análisis de CVU. En las compañías con muchos productos. de otro modo. Si bien en la práctica se pueden soslayar algunas de estas suposiciones. en los costos fijos y de la mezcla de ventas que pudieran. El precio de venta es constante. costos y volúmenes. 3. los inventarios no cambian. la mezcla de ventas se mantiene con una constancia suficiente para que los resultados del análisis de CVU sean razonablemente válidos. de riesgo) de una compañía. Los costos son lineales y se dividen con exactitud en elementos variables y elementos fijos. entre mayor sea éste. . El modelo sirve para contestar diversas preguntas cruciales. un administrador puede considerar un aumento del nivel de las ventas más allá de lo que la compañía haya experimentado jamás. En las compañías de manufactura. como cuál es el volumen de punto de equilibrio de la compañía. el resultado es el efecto combinado de las palancas de operación y financieras. cuál es el margen de seguridad y qué es probable que suceda si se registran cambios especificados en precios. El elemento variable es constante por unidad y el elemento fijo es constante en total para todo el rango de relevancia. LOS SUPUESTOS DE ANÁLISIS CPV En el análisis de CVU subyacen algunas suposiciones: 1. Este indicador sirve para medir el grado total de apalancamiento (y por ende. el administrador puede ajustar el modelo como lo hicimos en este capítulo para tomar en consideración los cambios previstos en los precios de venta. 4. alterar las suposiciones del modelo. costos y volúmenes. La cantidad de unidades producidas es igual a la cantidad de unidades vendidas. Por ejemplo. Sin embargo. en la mayoría de las compañías con muchos productos.operativo. Quizás el peligro mayor resida en que el administrador confíe solamente en el análisis de CVU cuando observa un gran cambio en el volumen fuera del rango de relevancia. la mezcla de ventas es constante. aun en estas situaciones. 2. El precio de un producto o servicio no cambia de acuerdo con el cambio del volumen. margen de seguridad y otros factores cruciales. El margen de seguridad es la cantidad en que las ventas actuales de la compañía exceden el punto de equilibrio. Cuanto mayor sea el grado del apalancamiento. Se define como riesgo de operación la eventual incapacidad de una empresa para hacer frente a sus costos fijos. Los cambios de la mezcla inciden en el punto de equilibrio. conviene recurrir al análisis del efecto de apalancamiento operativo y del grado de apalancamiento operativo. estas técnicas sirven para calcular el nivel de ventas necesario para alcanzar ciertas utilidades determinadas. La proporción también es útil en el análisis del punto de equilibrio. . pues depende de las ventas actuales de la compañía. El punto de equilibrio es el nivel de ventas (en piezas o en unidades monetarias) al que la compañía sale a mano. más grande el efecto sobre las utilidades de la compañía. Las utilidades de una compañía de muchos productos sufren la influencia de su mezcla de ventas. con ambos. se obtiene la sensibilidad total de la empresa ante un cambio en las ventas esperadas. gastos variables. El grado de apalancamiento operativo no es constante. y los gastos fijos. Sirve para calcular rápidamente el efecto de un cambio de las ventas totales en la utilidad neta de la operación. También analizamos el concepto de palancas y riesgos de operación y financieros. Para medirlo. El punto de equilibrio se calcula mediante diversas técnicas que se basan en el modelo simple de CVU. gastos totales y utilidades. para determinar la sensibilidad de la empresa ante un cambio sorpresivo en las ventas. La proporción del margen de contribución es la proporción entre el margen total de contribución y el total de ventas. Esta idea de sensibilidad es aplicable también al apalancamiento financiero y. En una gráfica de CVU se muestran las relaciones entre el volumen de ventas. El grado de apalancamiento operativo permite un cálculo rápido del efecto de un cambio porcentual de las ventas en los ingresos netos de la operación de la compañía. Con ligeras modificaciones. en unidades. La gráfica es útil para fomentar la intuición sobre cómo responden los costos y las utilidades ante los cambios en el volumen de ventas.