Capitulo 5Máquinas CC Capítulo 5 Máquinas de Corrente Contínua 5.1- GERADORES CC – DÍNAMOS Sabemos que, quando uma espira gira dentro de um campo magnético uniforme, gerase uma f.e.m. induzida alternada dada por: =− d dt Como a espira gira dentro do campo magnético, e supondo que o seu movimento começa quando o campo é perpendicular a espira, temos em seu interior um campo magnético variável cossenoidal do tipo: =− máx cos t Tomando a derivada do fluxo em relação ao tempo, =máx sen t Podemos perceber então que a f.e.m. induzida na espira também é uma função periódica e no caso uma função seno. Desta forma então, construímos um gerador de corrente alternada. Graficamente: + ε 90o 180o 270o 360o − ε f.e.m. induzida em uma espira Del – UFES 5-1 Professor Vinícius Secchin Observe a figura a seguir. sai do terminal A e entra no B. podemos colocar as escovas de forma que fiquem paralelas ao campo magnético (ponto em que as interceções do anel passam pelas escovas). as escovas curto circuitam a espira. pois no momento da inversão da corrente (comutação) podemos curto circuitar a espira.e. utilizaremos anéis comutadores (giram em contato com as escovas) que fazem automaticamente a inversão da corrente em seus terminais mantendo assim a corrente na carga em um só sentido. Nosso objetivo é construir um gerador CC. que sempre ocorre quando o plano da espira fica perpendicular ao campo magnético. como já foi dito não há f. Isto é possível porque no alternador (gerador CA) existem os anéis coletores. Del – UFES 5-2 Professor Vinícius Secchin . O problema é que toda vez que ocorre a comutação.m. No lugar dos anéis coletores. e se isso ocorrer podemos danificar nosso gerador. pois uma mesma escova fica em contato com as duas partes do anel. quando a espira está na posição indicada (de acordo com a regra da mão direita) a corrente entra no terminal A e sai do terminal B. induzida nesta situação. Existe uma situação em que não temos f. Sendo assim. faremos então uma pequena modificação em nosso gerador CA. que sempre estão em contato com as extremidades das espiras. Quando a espira gira 180o a corrente é invertida. neste instante temos a mudança do sentido da corrente. induzida na espira.Capitulo 5 Máquinas CC Conforme esquema abaixo.e.m. ou seja. + ε 90o 180o 270o 360o Tensão na saída após comutação Se colocarmos mais espiras no rotor do gerador. Com o auxílio dos anéis comutadores e as escovas. É muito comum também termos esta expressão escrita em função da velocidade do gerador em rpm. Sendo assim: =k ' máx n Del – UFES 5-3 Professor Vinícius Secchin . seguindo as irregularidas na superfície do comutador. teremos uma tensão menos ondulada. temos então a retificação da corrente alternada.Capitulo 5 Máquinas CC As escovas. pressionadas por uma mola. deslizam sobre o comutador e transferem a tensão gerada para a carga através dos rabichos. podendo se moverem para cima e para baixo nos porta-escovas. Geralmente são feitas de carvão de boa qualidade e são montadas em porta-escovas. a tensão induzida na saída será uma tensão contínua praticamente constante igual a: =k máx Onde k representa uma constante do gerador. toda parte negativa da onda torna-se positiva. + ε 90o 180o 270o 360o Tensão na saída com várias espiras Se tivermos um número de espiras elevado. A figura a seguir mostra uma visão mais detalhada de uma escova. consequentemente teremos mais duas comutações no anel. ou seja. A relação entre os diversos componentes que constituem o gerador é mostrada abaixo. Símbolos: um circuito de campo (excitação) e um circuito de Seu esquema de ligação mais simples seria então: Del – UFES 5-4 Professor Vinícius Secchin .1. e uma parte estacionária. denominada estator.1.2.Circuito elétrico de um gerador Um gerador CC possui então armadura (bobina ou induzido). onde temos o circuito ou enrolamento de campo. consistem de uma parte girante.Capitulo 5 Máquinas CC 5. 5.Partes intergrantes de um gerador Todos o geradores. onde encontrase o circuito de armadura do gerador CC. denominada rotor.1. Chegando então a seguinte curva: ε Observe que mesmo cessada a corrente de campo ou magnetização.3. ainda temos tensão na armadura. Sabemos que: =k n ou V AB =k n Sabemos também que ∝ Icampo .Curvas características a) Curva de Magnetização Representa a relação entre a corrente de excitação (campo) e a tensão nos terminais do gerador a vazio. isto é devido ao magnetismo residual presente na máquina. então: =k 'Icampo Chegamos a conclusão então que.1. b) Característica externa Representa a variação de tensão nos terminais do gerador quando variamos a carga em seus terminais. Del – UFES 5-5 Professor Vinícius Secchin . se mantivermos a velocidade (n) constante.Capitulo 5 Máquinas CC 5. a tensão na saída do gerador é diretamente proporcional a corrente de campo. mantendo constantes a rotação e a corrente de excitação (campo). isto ocorre devido a saturação magnética nas bobinas de campo e armadura do gerador. A tensão chega até um valor máximo. a resistência de armadura (ra). a tensão na saída será dada por: V AB =− r a Ia V AB =k n − r a Ia A curva a seguir mostra o comportamento da tensão com o aumento de carga nos terminais do gerador.Capitulo 5 Máquinas CC Observe que foi introduzido ao circuito de armadura. que representa as perdas ohmicas de seus enrolamentos. sendo assim. Graficamente: Icampo Iarmadura Del – UFES 5-6 Professor Vinícius Secchin . ε c) Características de regulação Mostra os valores de correntes de excitação necessários para manter a tensão de saída constante com o aumento de carga. 4. 5.Tipos de ligação a) Geradores shunt de excitação independente Esta ligação é a forma mais simples de se ligar um gerador CC.Capitulo 5 Máquinas CC 5. A bobina shunt é caracterizada por ter muitas espiras com fio de bitola fina.1. temos montada também a bobina série. por ter a mesma corrente de carga.1.1. para fornecer energia ao enrolamente de campo. que pode ser centenas de vezes ou mais o valor da corrente de campo. Observe que adicionamos um Rcampo . utilizamos poucas espiras em seu enrolamento. conseguimos campos magnéticos suficientes para induzir as tensões na armadura.Tipos de excitação de uma máquina CC Nos pólos principais das máquinas. porém são usados fios de grandes bitolas. porém necessitamos de uma fonte de tensão contínua externa. Já as bobinas série. Assim com pequenas correntes. b) Gerador shunt auto-excitado Nesta configuração a excitação deve-se ao magnetismo residual que existe no circuito de campo. Del – UFES 5-7 Professor Vinícius Secchin .4. que é utilizado para controlar a corrente de magnetização. identificada pelos terminais E e F enquanto a bobina shunt é identificada pelos terminais C e D. além da bobina paralela ou shunt. d) gerador composto auto-excitado Aqui temos as duas configurações anteriores unidas.Tensão em função da carga Para obtermos essas curvas para os diferentes esquemas de ligação. 5.5.Capitulo 5 Máquinas CC c) Gerador série Nesta configuração e excitação deve-se ao magnetismo residual assim como no caso anterior. A medida que aumentamos a carga. anotamos os valores de corrente de armadura e tensão na carga chegando as curvas a seguir. ligamos nosso gerador com velocidade nominal e ajustamos o reostato do campo para tensão nominal.1. 1 ε 3 4 2 Iarmadura Inominal 1234Gerador Gerador Gerador Gerador composto adicional com excitação independente Shunt auto-excitado composto diferencial Del – UFES 5-8 Professor Vinícius Secchin . com a finalidade de neutralizar tal deslocamento. O gerador composto adicional auto excitado é obtido quando o campo shunt está no mesmo sentido que o de série.REAÇÃO DE ARMADURA Você já sabe que. esse enrolamento deve ser colocado entre os pólos principais. Se as escovas forem mantidas no plano neutro original. temos uma leve queda de tensão ocasionada pela resistência da armadura. que reduz a tensão nos terminais do gerador. Quando as bobinas shunt e série são ligadas em oposiçaõ. e então denominamo-os geradores auto protegidos. a corrente no lado esquerdo da bobina entrará na página. Na figura abaixo a armadura aparece simplificada.6. esse efeito vaira de acordo com a corrente de carga.1. o que provoca um aumento no fluxo total. as escovas devem ser deslocadas para o novo plano neutro. Para evitar isto. Consequentemente haverá centelhamento entre as escovas e o comutador.Capitulo 5 Máquinas CC No gerador shunt de excitação independente. haverá uma forte desmagnetização. O gerador shunt auto-excitado apresenta uma maior queda de tensão em relação ao de excitação independente. com a seção tranversal da bobina representada por círculos. a tensão cai muito devido a diminuição cumulativa da corrente de excitação.m. O efeito de deslocamento do plano neutro. para uma comutação correta. Para neutralizar esse campo gerado pela armadura. elas colocaram em curto as bobinas com tensão induzida. Isto ocorre devido a diminuição da corrente de excitação já que é a mesma fornecida pela armadura e a tensão nesta está caindo devido a resistência interna (ra). e no lado direito sairá da página. induzida aumenta podendo compensar as perdas na armadura. 5. ou seja. provocar sobrelevação da tensão nos terminais do gerador. Para correntes acima da nominal . Observe que desta forma teremos dois campos: o campo principal e o campo ao redor de lado da bobina. Porém esse deslocamento das escovas não resolve completamente o problema. fazendo com que a tensão chegue a um valor próximo de zero.e. e de acordo com a figura abixo. sendo conhecidos portanto como interpólos. Assim um curto circuito não pode queimá-lo. A figura mostra como o campo da armadura distorce o campo principal e como o plano neutro é deslocado no sentido da rotação. Supondo que a armadura esteja girando no sentido horário. Del – UFES 5-9 Professor Vinícius Secchin . e ainda. com um valor de corrente de carga também pequeno. o plano da espira deve estar perpendicular ao campo magnético na mesma. a bobina posta em curto pelas escovas deve estar no plano neutro. Por isso a f. é utilizado um enrolamento auxiliar. consequentemente teríamos que deslocar sempre as escovas toda vez que tivermos uma variação de carga. chamamos de reação de armadura. faz com que a corrente na espira.m.c.c.). assim como no gerador.c. então podemos reescrever a equação anterior como: V AB =k n r a Ia Del – UFES 5-10 Professor Vinícius Secchin . Isto causa uma inversão na polaridade do campo e a espira continua a girar. Contudo a f. Quando a armadura (rotor do motor CC) gira.c. devido a resistência interna da armadura. Como esta tensão induzida se opõe à tensão aplicada no motor.e. seja invertida.m. Observe figura abaixo.Capitulo 5 Máquinas CC 5. estas tem fios de ligação que são ligados a uma fonte CC.e. A f. pois as extremidades da espira são ligadas ao comutador. é sempre menor que a tensão aplicada.MOTOR CC O motor elementar CC é construído da mesma forma que um gerador elementar CC. é induzida nas mesmas.e. O comutador.m.2. Podemos então chegar facilmente a seguinte expressão: V AB = ' r a Ia onde: VAB → tensão nos terminais do motor ' → f.m. que faz contato com as escovas. produzida por um gerador: da velocidade e do campo magnético induzido. é chamada de força contra-eletromotriz (f. suas bobinas cortam as linhas de campo magnético e uma f.e. ra → resistência interna da armadura Ia → corrente de armadura Sabemos também que ∝ e ∝ n .m. depende dos mesmos fatores que a f.e.m.e. seu esquema segue abaixo. enquanto no gerador sai.2.Capitulo 5 Máquinas CC 5. Del – UFES 5-11 Professor Vinícius Secchin .2. b) motor série Neste caso só temos a bobina série (E-F) ligada.2. 5. que é conectada em série com a armadura do motor. Observe que são identicos ao gerador.Circuito elétrico do motor Um motor CC possui então um circuito de campo (excitação) e um circuito de armadura (bobina ou induzido). para o motor CC também temos varias formas de ligação que iremos motrá-las.1.2. observe que desta forma a corrente de campo será a mesma da armadura.Tipos de ligação Assim como no gerador CC. porém a corrente no motor entra na armadura que já está representada sua resistência. a) motor shunt Este motor utiliza apenas o enrolamento paralelo ou shunt (C-D). Observe também que no motor temos as bobinas de excitação do campo shunt e do campo série. c. o shunt e o série. ou seja. que depende da velocidade. aumentando a corrente de campo através de um reostato ligado em série ao enrolamento de campo. pois a força em cada condutor da armadura é dada por F= B i L sen θ. Para compensarmos a diminuição da velocidade. isto reduz a f. se o enrolamento for ligado em sentido oposto dizemos que é um motor composto diferencial.3. podemos aumentar o campo induzido.Capitulo 5 Máquinas CC c) motor composto Utiliza os dois enrolamentos.e. 5. Como a resistência da armadura não varia. então podemos escrever que: C =k Ia Então.2. quando um motor recebe uma carga maior. seu conjugado aumenta. Del – UFES 5-12 Professor Vinícius Secchin . Quando o enrolamento série for ligado no mesmo sentido que o shunt é denominado motor composto adicional.Relação velocidade x conjugado O conjugado ou torque desenvolvido por um motor depende da intensidade da corrente de armadura e do fluxo nos pólos. a corrente deve aumentar.m. sua velocidade diminui. A figura a seguir mostra a curvas de conjugado em função da velocidade e em função da corrente de armadura para os diferentes tipos de ligação. a curva do conjugado do motor shunt é uma linha reta. As curvas dos mototres série e composto mostram que o conjugado.motor shunt 2. No segundo gráfico.4.c. em série com a armadura. a velocidade do motor série cai muito quando a carga aumenta. pois: Del – UFES 5-13 Professor Vinícius Secchin . pois a corrente de campo é a própria corrente de armadura que é uma função da carga mecânica. como a corrente é pequena o fluxo produzido na mesma também é baixo. A curva do motor composto situa-se entre as duas curvas anteriores.m. então toda tensão aplicada ficará sobre a resistência interna de armadura.2. a resistência de partida é gradativamente reduzida no circuito. a corrente assumirá valores elevados. por outro lado. usa-se um reostato de partida. é nula. como esta tem um valor muito baixo. o que provoca o disparo do motor com velocidades altíssimas. A bobina série é de poucas espiras e. acima de plena carga ou corrente nominal é superior ao do motor shunt.Capitulo 5 Máquinas CC 1.e. 5.m.e.c. diretamente proporcional a corrente de armadura. ou seja. A medida que a velocidade e a f. No caso dos motores série deve-se ter um cuidado especial para a partida a vazio. portanto. tornando-o perigoso.motor série 3. Observe o esquema abaixo mostrado para um motor shunt. a vazio. Para evitar que a corrente assuma esses valores. aumentam.Partida de motores CC No momento de partida a f.motor composto Observe que no primeiro gráfico a velocidade do motor shunt é menos sensível ao aumento de carga. como no gerador. então: n= V AB − r a Ia k n∝ OBS. as escovas podem ser deslocadas. Del – UFES 5-14 Professor Vinícius Secchin . de modo que o plano neutro sempre fique exatamente no meio do espaço entre os pólos principais.2. causando o efeito do deslocamento do plano neutro. a reação de armadura desloca o plano neutro de comutação no sentido contrário ao de rotação. consequenntemente. no caso ideal. Devemos estar atentos as suas ligações. no motor também temos uma corrente em sua armadura. perpendiculares ao plano neutro deslocado. Este campo da armadura distorce o campo principal do motor.Capitulo 5 Máquinas CC V AB =k n r a Ia . estaremos invertendo o sentido de rotação do motor.Reação de armadura Assim como no gerador. reação de armadura. ou seja. A reação de armadura também pode ser corrigida através de interpólos. O sentido da distorção causada no motor é oposto ao do gerador. que em alguns processos poderá causar danos ao próprio motor ou ao sistema. No motor. até que o centelhamento seja mínimo. Observe figura a seguir que representa o motor girando no sentido horário. pois se invertermos os enrolamentos de campo ou os terminais de sua armadura. esta produzirá um campo magnético em torno de suas bobinas. Para compensar o efeito da reação de armadura. 5.: O sentido de rotação de um motor CC deve ser sempre observado.5. Um gerador shunt CC. 240 kW. com uma corrente de campo de 2. sendo a resistência do enrolamento shunt de 50 Ω. 120 V. tem uma resistência do circuito de armadura de 0. 5. 5. opera com tensão nominal na carga com corrente de magnetização de 5 A.Um gerador série CC. Del – UFES 5-15 Professor Vinícius Secchin . com velocidade e tensões nominais.4. 5. b) a tensâo gerada na armadura. Supondo que está trabalhando em sua porção reta da curva de saturação. 5.025 Ω.05 Ω. calcule: a) as correntes de carga. Calcule: a) a tensão gerada na armadura.Um gerador composto adicional CC. a vazio possui tensão de saída 240 V a uma velocidade de 1500 rpm.8 A.Um gerador shunt CC. Quando ele fornece corrente nominal.1. e a resistência do enrolamento do campo série 0. c) a tensão gerada quando a velocidade é reduzida para 1450 rpm e a corrente de campo é aumentada para 2. Sendo sua resistência do enrolamento de campo shunt igual a 80 Ω. Sendo sua resistência de armadura 0.5.7. de forma que seja mantida a tensão nominal de saída. c) a potência mecânina na armadura em HP (1 HP = 745 W).5 A. Calcule: a) a resistência série ao circuito de campo para produzir a tensão terminal nominal. quando sua rotação por efeito de carga cai para 1250 rpm.05 Ω.1 A. d) a potência dissipada na armadura. produz uma tensão na armadura de 265 V afim de desenvolver a saída nominal quando a excitação de campo é de 1. b) a tensão gerada quando sua velocidade é reduzida para 1200 rpm.2 Ω e uma corrente nominal de armadura de 40 A. 5. com corrente de magnetização de 2 A.05 Ω. 5. 10 kW. e uma resistência de armadura 0. mantendo sua velocidade em 1600 rpm. 50 kW. 250 V. c) a tensão na carga. quando a excitação de campo é de 1 A. campo e armadura. calcule: a) corrente da armadura b) tensão gerada na armadura 5. 6 kW.Um motor shunt CC.6 A. sendo sua resistência 50 Ω. 250 V tem uma resistência de circuito de campo de 62.6. calcule: a) a tensão gerada quando a corrente de campo é aumentada para 2.1 Ω e uma resistência de campo série 0.8. Quando entrega corrente nominal na velocidade nominal.Um gerador shunt CC. com a corrente de campo igual a 2. b) potência na carga.Um gerador de excitação independente. 125 V. determine: a) a resistência de armadura b) o valor da resistência adicional ao campo shunt que devemos ter para obtermos a corrente de magnetização acima. 30 kW.1 A quando gira numa velocidade de 1600 rpm. 600 V.5 Ω. b) a resistência de armadura. calcule: a) tensão de armadura.Capitulo 5 Máquinas CC EXERCÍCIOS PROPOSTOS 5. b) a potência dissipada pela armadura em W. produz uma tensão de armadura de 125 V afim de ter sua corrente nominal.2. para que valor deverá ser ajustada a tensão no enrolamento de campo.Um gerador com excitação independente tem uma característica de tensão sem carga de 125 V.3. Supondo que ele esteja operando na região linear da curva de saturação. 220 V possui uma resistência na armadura de 0. 75 V 255.a) 196 A.2.1 Ω e tem um f. 5.Um motor série CC 15 HP. Calcule: a) velocidade quando a corrente de carga cai para 20 A.a) 620 V 5. 5.10. Calcule: a) a corrente de carga nominal solicitada pela armadura b) a queda de tensão no circuito de armadura.12. 5.a) 116. 1800 rpm. Respostas: 5.a) 0. aumentando a corrente medida na armadura para 45 A.a) 154. nula).12.2 Ω.9.5. Considere a curva de saturação como uma linha reta para correntes abaixo da carga nominal e calcule os torques internos quando a corrente de armadura cai para: a) 40 A b) 25 A c) calcule o torque interno para 125% da carga nominal se o aumento a corrente de armadura causa um acréscimo de 60% no fluxo do campo série.e. 5.e.2 Ω. b) velocidade a vazio quando a corrente de linha é 1 A.c. possui uma resistência interna de armadura 0.a) 50 A 5.c.e.Um motor shunt CC.4 e 0.m.1235 Ω 137 V 40 Ω 237 kW 320 W 5V 211 V 25130 rpm 35 lb-pé 1.7.11.5 V 0. para uma carga de 20 A.a) 80 A 5. Calcule: a) a corrente de linha se o motor fosse conectado diratamente através de uma fonte de 120 V sem a proteção de resistência de partida na armadura.120 V 5. O circuito de armadura e a resistência do campo série são respectivamente 0. b) a resistência do resistor de partida que limitará a corrente a uma sobrecarga de 50% da corrente de armadura do motor no instante da partida (f.1 Ω 5. uma resistência de armadura de 0.c. 240 V.05 Ω e uma resistência do circuito de campo shunt 60 Ω.c.a) 216 V 5.m.a) 2402 A b) b) b) b) b) b) b) b) b) b) b) b) 93. Presuma que o motor está operando na porção linear da sua curva de saturação com corrente de armadura menos que a nominal.Um motor shunt CC de 10 HP.a) 212 V 5.13.9. O motor absorve uma corrente de armadura 20 A quando ligado a uma fonte de tensão nominal para uma dada carga.11.m. 125 V tem uma resistência na armadura de 0.Capitulo 5 Máquinas CC 5.8 V 5.55 V c) 11.Um motor shunt CC de 220 V tem uma velocidade de 1200 rpm. À medida que a carga mecânica é aumentada.e.a) 90 lb-pé 5. 500 rpm desenvolve um torque interno de 170 lb-pé para uma corrente nominal de 55 A na velocidade nominal. tem uma corrente de linha de 38 A e uma velocidade nominal de 600 rpm. supondo que sua corrente de armadura se estabilize em 40 A. 240 V. 4 A e 200 A.m. 5.Um motor série de 10 HP. supondo sua corrente nominal 60 A. c) a velocidade do motor no item b) após a partida.10. c) velocidade para uma carga de 45 A.a) 1197 rpm 5.13.1.6. o fluxo polar aumenta 15%.4.38 HP c) 1020 rpm c) 340 lb-pé c) 1208 rpm d) 250 W Del – UFES 5-16 Professor Vinícius Secchin .3. 120 V.67 Ω 5. para uma carga de 45 A. b) a f.8.33 Ω c)151 V c) 117. de 120 V quando aplicada carga nominal ao eixo do motor. Calcule: a) a f.