PropiedadesTermodinámicas del Gas Natural Ing. Saavedra Introducción Las propiedades termodinámicas del gas natural se pueden calcular por métodos rigurosos en software especializado y también se pueden realizar mediante cartas, correlaciones y procedimientos rápidos de cálculo. Los diagramas de Presión – Entalpía para compuestos puros determinan la Entalpía y Entropía de forma más sencilla por medio de estas gráficas, en cambio las mezclas requieren un tratamiento especial y algo más elaborado. ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES Las entalpías y entropías de componentes puros pueden ser precedidas por medio de gráficas P-H, donde la determinación es directa conociendo la presión, temperatura y composición. En el caso de mezclas bifásicas se requiere además la fracción de vapor en base molar de la mezcla. ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES FIG. Presión para el Nitrógeno . 4-1 Diagrama de Entalpía vs. Las entalpías ideales y reales se tratan por separado. El cambio de entalpía con la presión y temperatura en mezclas de hidrocarburos es complejo y puede ser predicha por medio de correlaciones termodinámicas.ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES Las entropías y entalpías de las mezclas como en caso del gas natural y sus condensados deben calcularse tomando en cuenta los aportes de cada uno de sus componentes. . Donde: la entalpía ideal esta dada a la temperatura deseada T y tiene unidades de BTU/mol el cambio de la entalpía con la presión. a partir de la diferencia entre la entalpía del gas ideal y la entalpía a la temperatura deseada. .ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES La entalpía ideal a una temperatura dada. que se calcula a partir de una correlación elaborada a partir de mediciones experimentales de una variedad de mezclas de gas. de tal forma que la ecuación se puede describir como: .ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES Donde: Hoº es cero a la temperatura absoluta. La correlación se muestra en las Figuras 24-6 y 24-7 del GPSA. .ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES Los valores del cambio de la entalpía real de gas o líquido pueden ser obtenidos a partir del principio de estados correspondientes. ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES La segunda carta es la correlación que muestra la desviación de un fluido real a partir del cambio de entalpía con la presión. El valor de es calculada por: . 24-6. .ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES Donde: es el cambio de la entalpía de un fluido simple con la presión ( Fig. GPSA) es la desviación para un fluido simple (Fig 24-7 del GPSA) Las figuras 24-6 y 24-7 del GPSA pueden ser usadas tanto para gases y mezclas. ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES CÁLCULO DE FRACCION MOLAR A FRACCION MASICA . .EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTALPÍA Calcular la Entalpía y la Entropía del gas con la siguiente composición a la presión de 1010 Psia ( ó Lpca) y una temperatura de 120 oF (580 oR) Nota: En estas condiciones el fluido se encuentra en estado gaseoso sin la formación de condensados. Las correlaciones son las siguientes: Peso molecular aparente: M = Σ Mi Factor acéntrico: wi= Σ wi . mediante la regla de Kay.EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTALPÍA Solución: Primeramente debemos calcular el peso molecular aparente y el factor acéntrico de la mezcla. 1515 0.0187 44.26 0.47 0.12 0.38 0.0028 C2 0.0499 30.0972 0.02476 .0065 58.150 86.0049 C3 0.0017 0.2667 0.14 0.45 0.0028 iC4 0.123 72.2510 0.0052 58.0108 0.2990 C6 0.043 14.0019 0.0106 44.0045 0.59 0.070 1.123 0.097 0.50 0.0012 iC5 0.45 0.0016 0.0005 0.0097 CO2 0.150 72.010 0.2286 0.82 0.9010 16.1852 nC4 0.1981 0.0004 0.177 ∑ 18.EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTALPÍA Cálculo: Component es Zi Mi--- Zi*Mi wi Wi*Zi C1 0.0009 nC5 0. CALCULO DE ENTALPÍA Luego se calculan la presión seudocrítica y la temperatura seudocrítica mediante la regla de Kay: Presión seudocrítica: Psc = Σ Pc i Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ Tci . 470 3.200 2.00 343.501 12.50 547.400 11.50 911.0019 488.443 iC5 0.CALCULO DE ENTALPÍA Pci Tci Pci * Zi Tci * Zi 667.0052 669.10 845.337 5.285 4.80 765.447 0.430 615.802 707.0065 527.319 27.600 11.032717 .92739 1.772 nC4 0.606 439.349 1069.83368 1.967 309.07107 371.90 734.340 600.100 3.80 549.600 0.500 2.0017 490.40 828.00 665.409 nC5 0.0106 C2 0.700 35.9010 CO2 0.0187 iC4 C6 ∑ 0.0499 C3 0.431 4.0045 548.740 Componente s Zi C1 0.400 0. 071 Psia = 1.998 oR Después se calculan las propiedades seudoreducidas mediante las siguientes fórmulas: Presión seudoreducida: Psr = P / Psc = 1010 Psia / 669.CALCULO DE ENTALPÍA Psc = 669.509 Temperatura seudoreducida: Tsr = T / Tsc = 580 oR / 370.563 .071 Psia Tsc = 370.998 oR = 1. 4 del GPSA a la temperatura de 120 oF para cada uno de los compuestos y a continuación aplicamos la regla de Kay. para determinar la entalpía ideal de la mezcla con la siguiente correlación: Entalpía ideal de la mezcla: H0 = Σ Zi*H0i Desarrollamos el cálculo en la siguiente tabla: .CALCULO DE ENTALPÍA Calculamos la entalpía ideal con ayuda de las gráficas 24-3 y 24. 729 2.0203 151 0.164934 139 0.001968 CO2 0.982 3.300 1.0052 0.2523 C3 0.350039 279.068169 nC4 0.723 3.0045 0.0065 0.0444 162 3.278854 iC5 0.060 2.CALCULO DE ENTALPÍA Componentes Zi mi Hiº (Btu/lb) Zi*Hiº mi*Hiº C1 0.092 227.0187 0.0066 151 0.996147 nC5 0.0241 .0019 158 0.6027 262.029 7.7774 292 263.0499 0.0141 162 0.9010 0.8061 C6 ∑ 0.1847 iC4 0.0106 0.0074 0.0807 189 9.509 C2 0.0017 0.431 15.0251 100 1.257 0. 59 lb / lb-mol = 4885.452 BTU / lb-mol Después con la figuras 24-6 y 24-7 del GPSA determinamos y con la presión y temperaturas seudoreducidas calculadas líneas más arriba: Entonces tenemos: .8 BTU / lb * 18.CALCULO DE ENTALPÍA Luego H0 = 262.8 BTU / lb (lo correcto es ponderar en fracción másica) Para el cálculo en unidades molares realizamos la conversión con el peso molecular aparente calculado líneas arriba: H0 = 262. 02476 * 0.02) Despejando el valor de H.7 + (0.45 – H) / (1.986 * 370.CALCULO DE ENTALPÍA La ecuación completa es: [(H0 – H)m / RTsc] = [(H0 – H)] / RTC(o) + [wm (H0 – H) / RTC(´) ] Reemplazando los datos: (4885.998) = 0. tenemos: H = 4369.32 BTU / lb-mol . CALCULO DE ENTALPÍA Los cuadros de entalpía total que se muestran de la Figura 24-9 hasta la Figura 24. Los cuadros de entalpía total. . Estos pueden ser usados en lugar de entrar en detalle de cálculo de la entalpía de mezclas. fueron desarrollados a partir de resultados de sintetizar una mezcla binaria de componentes puros.17 (GPSA) ofrecen un manera rápida de cálculo de la variación de entalpía. presión y temperatura encontrado en la mayoría de los sistemas de gas. normalmente hidrocarburos parafínicos que van de pesados a ligeros en cuanto a peso de moles indicados. Los cuadros manejan un rango de composición. Los valores de entalpía para cada componente parafínico normal fueron calculados y usados para calcular la mezcla de entalpía de gas ideal. . un polinomio de cuarto orden fue utilizado con coeficientes tomados del Libro de la API. Para el butano y componentes más pesados. etano y propano fue una curva hecha de los datos mostrados en la Figura 24-3 del GPSA. La ecuación de estado de la entalpía de un gas ideal. usado para metano.CALCULO DE ENTALPÍA Los cálculos fueron llevados a cabo por un programa de computadora. el cual interpola entre valores adyacentes de los valores tabulados de entalpía reportados por Curl y Pitzer. El quinto coeficiente reportado en la tabla del API fue reducido para convertir a la temperatura de 0 °R y 0 psia de datos de entalpía. 2 hasta 3000 psia. Cálculos de presión fueron hechos de presión reducida de 0. dando los valores tabulados en la Figura 24-6 y la Figura24-7 del GPSA. fueron corregidas por cambio de presión.CALCULO DE ENTALPÍA Entalpía de gas ideal. caen dentro de la envolvente de fases de la Figura 24-6 (GPSA) y Figura 24-7 (GPSA).35 como mínimo hasta 600 °F. el total de entalpías fueron generadas. Los rangos de temperatura van desde -300 °F o temperatura reducida de 0. asumiendo el cambio de entalpía relativa con la temperatura. . como máximo. para que sea la misma que para un gas ideal. Entalpía de vapora 150 psia fueron extendidas a temperaturas menores. por lo tanto se debe extrapolar los valores obtenidos para correcciones de presión en la entalpía. Precaución: Algunas mezclas encontradas en los cálculos. dibujadas y recién extrapoladas. mediante interpolación. Por lo tanto z = y = x. y ó x de indistinta para nombrar la molar. se nomenclatura z.CÁLCULO DE ENTROPÍA Para calcular la Entropía del importante saber que como se un sistema gaseoso. gas es trata de usa la manera fracción . mediante la regla de Kay.CÁLCULO DE ENTROPÍA Primeramente debemos calcular el peso molecular aparente y el factor acéntrico de la mezcla. Las correlaciones son las siguientes: • Peso molecular aparente: M = Σ Mi • Factor acéntrico: wi= Σ wi . CÁLCULO DE ENTROPÍA El cálculo de la entropía se realiza con la siguiente expresión: S = (So – (S – So)) (1) Luego calculamos la entropía ideal con ayuda de las gráfica 24-19 del GPSA . CÁLCULO DE ENTROPÍA Este valor de entropía en unidades másicas se corrige mediante la siguiente expresión y se convierte a unidades molares: S0 = (∑ yi Si0 . .R∑ yi * ln(yi)) Después con la figuras 24-20y 24-21 del GPSA determinamos y con la presión y temperaturas seudorreducidas calculadas . CÁLCULO DE ENTROPÍA La ecuación para determinar So – S es: S 0 S (0) S 0 S ( ) w ln P ( S 0 S ) R R R 1 . EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA Calcular la Entropía del gas con la siguiente composición a la presión de 1010 Psia ( ó Lpca) y una temperatura de 120 oF (580 oR) . 2667 0.9010 16.02476 .EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA Solución: Componentes Zi Mi Mi *Zi wi wi *Zi C1 0.0065 58.12 0.0028 nC4 0.12 0.0017 72.0106 44.15 0.0045 58.01 0.0005 C6 0.14 0.1515 0.04 14.12 0.2990 0.0004 nC5 0.38 0.0097 CO2 0.50 0.0009 iC5 0.0972 0.50 0.0499 30.0052 86.0187 44.1852 0.26 0.0108 0.2286 0.18 0.2510 0.15 0.0049 C3 0.10 0.0028 C2 0.0019 72.0016 ∑ 18.15 0.0012 iC4 0.45 0.47 0.82 0.1981 0.07 1. EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA Solución: Luego se calculan la presión seudocrítica y la temperatura seudocrítica mediante la regla de Kay: Presión seudocrítica: Psc = Σ Pc i Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ Tc i . 967 309.0052 439.00 nC4 0.0045 548.430 11.0065 527.349 11.50 ∑ 547.9010 667.10 0 0.606 765.34 0 600.740 669.60 0 2.40 0 549.40 nC5 0.834 1.285 4.443 0.90 iC4 0.071 370.00 CO2 0.802 35.80 C3 0.431 4.10 C6 0.60 0 2.409 734.60 .447 3.0019 488.319 27.50 C2 0.0499 707.772 665.80 iC5 0.337 5.0017 490.EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA Componentes Zi Pci Tci Xi*Pci Xi*Tci 343.0106 1069.998 C1 0.501 12.470 3.927 1.70 0 828.0187 615. 998 oR las siguientesDespués se calculan las propiedades seudoreducidas mediante fórmulas: Presión seudoreducida: Psr = P / Psc = 1010 Psia / 669.EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA Psc = 669.998 oR = 1.509 Temperatura seudoreducida: Tsr = T / Tsc = 580 oR / 370.071 Psia Tsc = 370.071 Psia = 1.563 . 0065 0.0017 0.019 0.036 1.164 0.009 0.008 0.624 1.9010 0.0187 0.072 0.0074 C6 0.0251 C2 0.EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA Luego calculamos la entropía ideal con ayuda de las gráfica 24-19 del GPSA a una temperatura de 120ºF.028 0.7774 CO2 0.0045 0.0499 0.0241 ∑ Siº (Btu/lbºR) 3.0066 nC5 0.198 mi * Siº 2.245 1.029 2.400 1.808 .030 0.0141 iC5 0.0807 C3 0.0106 0.449 0.0203 iC4 0.260 1.176 2.0444 nC4 0.0052 0.0019 0.338 1.150 1. Desarrollamos el cálculo en la siguiente tabla: Componentes Zi mi C1 0. R∑ yi * ln(yi)) .216 BTU/lb-mol oR (Valor no corregido) Este valor de entropía en unidades másicas se corrige mediante la siguiente expresión y se convierte a unidades molares: S0 = (∑ yi Si0 .59 lb/lb-mol = 52.808 BTU/lboR * 18.808 BTU / lboR fracción másica) (lo correcto es ponderar en Para el cálculo en unidades molares realizamos la conversión con el peso molecular aparente calculado líneas arriba: S0 = 2.EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA Luego S0 = 2. 0045 0.1 5 86.3771 -0.0017 0.0187 0.2591 -0.02735 52.549 -4.909 0.09393 51.176 (2) Mi 16.0074 1.0 4 (1)*(2) Siº (Btu/lbºR) Zi*Siº Ln Zi Zi * ln Zi 50.198 103.537 -5.150 0.171 -6.1 0 71.0066 1.EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA El procedimiento desarrollado comienza con la conversión a unidades molares: Fracció n molar Componente s Zi Fracción másica (1) mi Siº (Btu/lbºR) 0.339 -3.240 0.0499 0.0807 2.1 5 89.400 58.827 0.532 -0.769 0.036 30.245 72.0251 1.1 2 77.529 -5.1 8 .07441 nC4 0.0052 0.01191 C6 0.756 0.216 -39.223 3.0360 -0.9792 -0.4037 -0.01084 nC5 0.0 1 72.0106 C2 0.155 -6.7774 3.1 2 81.0203 1.0 7 C3 0.04820 61.0019 0.2659 -0.473 ∑ 44.0141 1.624 44.9977 -0.02432 iC5 0.614 1.9010 CO2 0.5469 -0.0444 1.535 45.055 -2.970 -0.350 -5.14959 C1 0.372 0.260 90.1043 -0.338 58.0065 0.0241 1.03273 iC4 0. 986 * (-0.73) = 4.EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA De donde el valor de So es: So = 52.228 .15 Btu /lb-mol o R ( Valor corregido) Después con la figuras 24-20y 24-21 del GPSA determinamos y con la presión y temperaturas seudorreducidas calculadas líneas más arriba: Entonces tenemos: y el ln P donde P está en atmósferas: Ln (1010 /14.473) = 53.216 – 1. 345 + (0.06 BTU / lb-mol oR .02476 * 0.15 – 9.085 = 44.228) = 9.EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA La ecuación para determinar So – S es S0 S 0 ( S S ) R R (0) S S w R 0 (1 ) ln P Reemplazando los datos: (So – S) = 1.065) + 4.986 (0.085 Reemplazando los valores en la ecuación (1) tenemos: S = (So – (S – So)) = 53.
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