Capitulo 22 - Turbomáquinas Hidráulicas - Turbinas

22.Turbomáquinas hidráulicas Turbinas 22.1. DEFINICION La turbina hidráulica es una turbomáquina motora, y por tanto esencialmente es una bomba rotodinámica que trabaja a la inversa. Así como una bomba absorbe energía mecánica y restituye energía al Huido, una turbina absorbe energía del Huido y restituye energía mecánica. Teóricamente, suministrando energía hidráulica a la máquina, e invirtiendo el flujo, una bomba podría trabajar como turbina. Prácticamente, el rendimiento sería muy bajo, y a veces nulo, exceptuando las máquinas especialmente diseñadas para trabajar como bomba y como turbina, como es el caso de la máquina doble bomba- turbina de las centrales de bombeo (Sec. 21.4.1). 22.2. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS Los elementos constitutivos de una turbina son análogos a los de una bomba: pero dispuestos en orden inverso. (Véase la Fig. 21-4: los números entre paréntesis se refieren a esta figura): Canal de llegada (lámina libre) o tubería forzada (flujo a presión, n. I). Corresponde a la tubería de impulsión en una bomba. Al final de la tubería forzada se instala una válvula (compuerta, mariposa, etc.), que no aparece en la figura y detrás de la válvula está la entrada en la tubería (sección E en la figura). Caja espiral (n. 2). Transforma presión en velocidad: en una bomba, velocidad en presión. Distribuidor. Corresponde a la corona directriz en una bomba; pero en una turbina transforma presión en velocidad y actúa como tobera; en una bomba, por el contrario, actúa como difusor. Rodete. A las bombas centrifugas con flujo en el rodete hacia el exterior corresponde el tipo de turbinas centrípetas, con flujo en el rodete hacia el interior. Tubo de aspiración (n. 3). Corresponde a la tubería de aspiración de una bomba. En una turbina es el órgano de desagüe, pero se llama tubo de aspiración porque crea una aspiración o depresión a la salida del rodete; mientras que en las bombas constituye la tubería de admisión, y crea también una depresión a la entrada del rodete. Las turbinas de aeción, como veremos (Sec. 22.4.1), carecen de tubo de aspiración: en ellas el agua sale del rodete directamente al canal de salida. 460 % 461 MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS 22.3. CLASIFICACION DE LAS TURBINAS HIDRAULICAS 22.3.1. Clasificación según el grado de reacción Las turbinas hidráulicas, según el grado de reacción, se clasifican en dos grupos: turbinas de acción y turbinas de reacción. Esta clasificación se funda en el concepto de grado de reacción estudiado en la Sec. 18.6: si el grado de reacción es 0, la turbina se llama (Je acción. Si el grado de reacción es distinto de 0, la turbina se llama de reacción. Como se vio en la Sec. 18.6, el grado de reacción de una bomba i:n se define así: altura de presión comunicada por el rodete H altura total comunicada por el rodete Análogamente, el grado de reacción de una turbina, t, se define asi: altura £ ñr de presión absorbida por el rodete 11 — altura total absorbida por el rodete —■ * La Fig. 22.2, que se explica en la Sec. 22.4.1, representa una instalación con turbina de acción. La presión del agua no varia en los álabes. El rodete no está inundado. Se encuentra a la presión atmosférica. Las turbinas de acción son de admisión parcial. Por el contrario, la Fig. 21-4 representa una instalación con turbina de reacción. La presión a la entrada del rodete es superior a la atmosférica y a la salida inferior. El rodete está inundado. Las turbinas de reacción son de admisión total. La Fig. 22-1 a es un esquema relacionado con una turbina de acción como la de la Fig. 22-2, y la Fig. 22-1 b un esquema relacionado con una turbina de reacción, como la de la Fig. 21-4. En ambos esquemas se emplean los subíndices siguientes, que se refieren a las secciones características de la turbina: E — entrada de la turbina 0entrada del distribuidor 1—entrada del rodete 2salida del rodete S — salida de la turbina En una turbina de acción el rodete trabaja a presión constante, luego /?, = p2. Además esta turbina no tiene tubo de aspiración: la salida del rodete (2) coin- % II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 462 - P,:P* - 0 Tubería forzad« P*¿PX - ® m. o ,PmJP,K J^P+iíPKk (Ö» (Distribuidor Roíate — ®<D Fie;. 22-1. Esquema de la variación de la presión en las turbinas de acción y de reacción. En las turbinas de acción (<•) la presión relativa. />,.. en el distribuidor se reduce a 0. en el rodete la presión es igual a la entrada y a la salida, por eso el grado de reacción es 0. (/>) En las turbinas de reacción la presión relativa a la entrada del rodete es mayor que 0. Hay un salto de presión en el rodete tanto mayor cuanto mayor sea el grado de reacción. —. Tuberia forzada T Distribuidor —. Y\ ! yP.'Pg - « h»1^/ v cidc con la salida de la turbina (S). Luego px = p2= Ps Pamb (donde pamb — presión atmosférica). = Rodete Tubo òe Mpiración una turbina de reacción pv > p2. La salida de la turbina se encuentra en el nivel de aguas abajo. Además, gracias al tubo de aspiración, que realiza, como veremos, una succión: p2 < pumh. Finalmente, a la salida. ps = pamh. Pé PK < 0 En Estudiemos con más detenimiento estos esquemas en que se ha trazado la curva de altura de presión a lo largo de la turbina: Turbina de acción (Fig. 22-1 a) Tubería forzada: la altura de presión aumenta a costa de la altura geodésica, que disminuye. La altura de velocidad permanece constante, si la sección de la tubería es constante. Distribuidor: la altura de presión baja a cero (presión relativa) o sea a la altura de presión ambiente (presión absoluta). La altura de velocidad aumenta porque el distribuidor transforma la energía de presión en energía cinética. El aumento de esta última es un poco menor que la disminución de la primera por las pérdidas. Rodete: la altura de presión permanece constante. Todo el rodete se encuentra a la presión atmosférica. La altura de velocidad disminuye, porque la energía cinética del chorro se va transformando en energía útil en el eje. En estas turbinas no hay tubo de aspiración. Turbina de reacción (Fig. 22-1 b) Tubería forzada: igual que en las turbinas de acción. Si no hay tubería forzada, sino que el agua llega a la turbina por un canal en lámina libre, la altura de presión permanece constante (presión atmosférica). 463 MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS Distribuidor: la altura. de presión disminuye; pero no tanto como en las turbinas de acción: — > La altura de velocidad aumenta. Pg f>X Rodete: la altura de presión sigue disminuyendo hasta un valor menor que en las turbinas de acción: — < ^^ (presión relativa a la salida del rodete, pg Pg negativa). La altura de velocidad disminuye también: el rodete transforma energía de presión y cinética en energía útil en el eje. Tubo de aspiración: la energía de presión aumenta desde un valor negativo hasta 0 (presión barométrica). Gracias al tubo de aspiración el salto de presión en el rodete ha sido mayor. 22.3.2. Tipos actuales Antes de 1900 las turbinas hidráulicas más empleadas fueron las de Four- neyron, Jonval y Fontaine. Su rendimiento era bajo, sobre todo a cargas reducidas y su velocidad pequeña. A comienzo de siglo se emplearon mucho en Europa las turbinas Girard y la centrípeta de acción. En la actualidad prácticamente las únicas turbinas que se construyen son las que figuran en el cuadro siguiente (1). c/ i < REACCION Z 5 ACCIO N — Sólo se construyen prácticamente de flujo tangencia! y son las turbinas Pelton </c flujo diagonal (cxcepcionalmcntc de flujo de flujo axial ^ de álabes fijos: turbinas Francis < de álabes orientables: turbinas I Déria/ (Francis de álabes orien- ' ta bles) i de álabes fijos: turbinas hélice ) de álabes orientables: turbinas i Kaplan (hélice de álabes orien- I tablcs) Oí D H radial/ Las alturas de salto (neto) explotadas por las turbinas que se construyen en la actualidad, así como los tamaños y potencias de las turbinas actuales oscilan entre amplios límites, según puede verse en la Tabla 22-1. 22.3.3. Clasificación según el número específico de revoluciones Según el cuadro anterior, en la actualidad se construyen cinco tipo* de turbinas: Pelton, Francis, Dériaz, Hélice y Kaplan. A estas hay que añadir las Bombas-Turbinas reversibles de los grupos binarios uc las centrales de acumu( I ) Otro tipo de turbina que se sigue construyendo hoy es la turbina Ossbcrger (fabricada en Baviera. Alemania), turbina de acción de admisión parcial, que se construye sólo hasta potencias de unos 700 kW, ideales para molinos de harina, fábricas de papel y de tejidos, pequeñas comunidades rurales, etc. Estas turbinas se fabrican para caudales entre 20 y 700 1 s y para saltos hasta 200 m. con número de revoluciones de 50 a 200 rpm. % .464 MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS TABLA 22-1 SALTOS... sí.. n.. también aquí como en las bombas (Sec.. —En la Sec...4.700 0. hay una discontinuidad en la forma. 22.. al pasar de una turbina de acción (Pelton) a una turbina de reacción (Francis) (compárense Figs..1): turbinas de acción y turbinas de reacción..6): La clasificación más precisa de las turbinas hidráulicas es una clasificación numérica. Por tanto aquí como en las bombas (Sec.... La turbina Pelton es de acción y las otras cuatro de reacción.. TAMAÑOS Y POTENCIAS DE LOS TIPOS ACTUALES DE TURBINAS Reacción Tipo de turbina Salto neto.....4....3. TURBINAS DE ACCION: TURBINAS PELTON 22... 22-2 y 22-8). Según lo dicho en la Sec.3]: aí P¡¡'2 n* = 7/W donde n — número de revoluciones II — altura neta (véase Sec.. el NUMERO ESPECIFICO DE REVOLUCIONES.... 21. [véase Ec....65 Hasta 750 A cción (Pelton) 40-1. 19.. que se hace asignando a toda la familia de turbinas geométricamente semejantes un número. Los álabes de las turbinas Pelton se llaman cucharas y son de aspecto totalmente distinto a los de las turbinas de reacción (compárense Figs.4...35-7.3 se verá cómo evoluciona la forma de una turbina de acción (Pelton) a medida que crece ns.0-10... 22... Descripción La Fig..36-5.. aunque desempeña el mismo papel (reducción de la altura de presión y aumento de altura cinética). Diámetro exterior del rodete (m).....9) En la Sec..8) Pa — potencia en el eje o potencia útil (véase Sec. la naturaleza ofrece los saltos hidráulicos con potencias muy variadas y una misma potencia con combinaciones múltiples de Q y I I ( H — salto neto). Sólo hay un salto brusco de forma cuando se pasa de un rodete de acción (Pellón) a un rodete de reacción. 22... 22-2 y 22-7): Las turbinas Pelton no tienen caja espiral.. 21.2 se verá lo mismo en las turbinas de reacción.1)....4..5 Hasta 250 Diaconales (Francis) 2-500 0..... 25... Por tanto. 22.2 Hasta 400 lación por bombeo (véase Sec..1. y consta de tobera y válvula de aguja..... 19. (19-1) y Sec..6): El rodete de las turbinas hidráulicas va cambiando insensiblemente de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de servicio. a saber.Charmilles. Se % . Potencia en el eje (M W)....... —El distribuidor de las turbinas Pelton se llama inyector.. H(m) .3. 22. 22....5...... En efecto... Axiales (Kaplan) 2-70 1. 22-2 representa una turbina Pelton construida por la casa Alsthom. las de reacción. 22-5 y 22-9)... Luego todos los tipos de turbinas clasificados según ns pueden agruparse en los dos únicos tipos mencionados en la clasificación anterior (Sec... y su forma no se parece en nada a la del distribuidor Fink de las turbinas de reacción (compárense Figs. 6). Desplaza mediante presión de aceite la aguja del inyector. el rodete seguiría girando por inercia cada vez más lentamente. <b .10. 29. . Se desplaza longitudinalmente. Transforma la energía de presión del fluido en energía cinética. 9— Chorro. de 25 mm de diámetro en este caso. n = 750 rpm. Sin él. Tanto la boquilla como la aguja del inyector suelen construirse de acero muy duro. 22.7): se adapta a caudales muy pequeños y alturas de salto elevadas.465 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS trata de una Pelton doble. Una instalación típica de turbinas Pelton consta (los números remiten a la figura) de los siguientes elementos: 1Codo de entrada. 14Destructor de energía. A pesar de esto si el agua contiene arena al cabo de cuatro mil horas de servicio estas piezas ya no producen un cierre estanco y deben reemplazarse. El pequeño chorro. 22-2 el diámetro máximo. (2) La turbina Pellón doble puede eonslruirse también eon un solo rodete y dos inyectores. Evita también las erosiones en la infraestructura.35) se adapta a caudales relativamente grandes y a alturas de sallo relativamente pequeñas. 5Servomotor. 22-5 y 22-6). Es el distribuidor de las turbinas Pelton.000 kW (Pa potencia en el eje o potencia útil). Consta de tobera y válvula de aguja. 2Inyector. uno por rodete (2). como se verá al estudiar la regulación de la turbina en la Scc. La velocidad del chorro a la salida del inyector en algunas instalaciones llega a 150 m/s y aún más. Altura neta. 8Def lector o pantalla def lectora. 11Alabes o cucharas (véanse Figs.2 y 29. Protege la infraestructura contra el efecto destructor del chorro desviado. del chorro a plena carga es de 123 mm. 13Blindaje. siendo el número de inyectores el que multiplica la turbina. 12Freno de la turbina por chorro de agua. 29. 10— Rodete (véanse Figs. 22-3 a y b). 6— Regulador (véase Sec. (/>) rodete Pelton lento (/i. A veces se utilizan con el mismo fin bloques de granito. d. Pa = 16. 22-3. actúa sobre el dorso de los álabes y frena el rodete.6). porque tiene dos rodetes montadosen el mismo eje (el segundo paralelo al de la figura queda oculto en un corte transversal) y dos inyectores. = 2. 4Válvula de aguja. FlC. 7— Mando del def lector. 3— Tobera. Sirve para evitar el golpe de ariete y el embalamiento de la turbina (véanse Sccs. H = 705 m.6. La Pellón sencilla tiene un rodete solamente y un inyector. ia) Rodete Pelton rápido (/i. En la turbina de la Fig. con perjuicio de la lubricación y deterioro de los cojinetes. H = 970 m. etc. construida por la casa Escher Wyss (Pelton cuádruple: 1 rodete y 4 chorros). en sencillas (un rodete y un solo chorro) y múltiples. Finalmente. llamándose Pelton doble. por la complicación que entraña su duodécuple regulación (6 deflectores y 6 pantallas deflectoras y. pero posteriormente volvieron de nuevo a construirse.4. diámetro del rodete = 2 m. por tanto.350 KW para un salto neto de 394 ni. Las turbinas Pelton se multiplican por el número de chorros. como ya hemos dicho. 22.8. 29. chorros.6).466 MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS o/ *— FIG. Las turbinas Pelton se clasifican.. 22-4.200 kW. según las normas internacionales (véase Sec. Triángulos de velocidad % . véase Sec.. 3. a la Pelton de 2. 22-2 (Pelton doble 2 rodetes y 1 chorro por rodete) o en un solo rodete como en la Fig. 22.. 12 servomotores. 22-5 es una foto de un rodete para 4 inyectores instalado en la central de Lünersee: Pa = 46. Las turbinas Pelton séxtuples (1 rodete de eje vertical y 6 chorros) cayeron un tiempo en desuso. 22-4. en la misma figura se ha indicado la altura neta //. Turbina Pe/ion de eje vertical de 4 chorros de 7. Los chorros se pueden instalar en rodetes distintos como en la Fig. La Fig.2). eonstruida por la easa Escher Wyss. triple. .2. Las diferentes dimensiones suelen expresarse tomando como unidad el diámetro del chorro cuando la turbina trabaja a carga nominal.467 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS En la Fig. 22-6 puede verse la forma de las cucharas. generalmente 3/4 de la carga máxima. . (Por cortesía Je J. Rodete Pellón de 2 m de diámetro aproximadamente alimentado por 4 chorros para la central de bombeo de Lünersee. ) . M.200 kW con una altura de salto de 970 m. Voilh G M B H. 22-5. La turbina construida por la firma Voilh desarrolla una potencia de 46.468 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS HiG. (/>) forma de la cuchara (corte longitudinal o meridional): d es el diámetro del chorro acotado también en la figura (<•).La trayectoria de una partícula de agua en la cuchara es tangencial. idealmente será: = /2¿77 v C. internacional Triángulo entrada (ideal) 1. . 3.4. J > Angulo de desviación del chorro o de Triángulo de salida (rMl) Seguiremos la notación explicada en la Sec. de manera que en las turbinas Pelton se verifica siempre: u \ = w2 = M (22-1) 2. 22-6. 18. Idealmente at . c.. c2 debe ser muy pequeño porque c2 -.469 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS Fio.Si no hay pérdidas en el inyector el chorro sale del inyector a la atmósfera con una velocidad. según la ecuación de Torricelli [Ec. (6-1)]. (<) chorro y desviación por la cuchara (corte tangencial): (d) triángulo ideal de entrada.representa una energia perdida (idealmente r2 = 0: M ' j — W { = U\ ¡i2 — 0 ) . que. Turbina Pellón (a) rodete (corte transversal).Si no hay rozamiento al ser el flujo en la cuchara de lámina libre idealmente: wx = w2 (22-2) La velocidad real w2 es algo menor que wx.0° y = 180': (<') triángulo real de salida. 97 y el coeficiente de velocidad k U i alrededor de 0.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 470 Prácticamente.45. 2*// ' 1 1 - .Idealmente se demuestra que la turbina Pelton alcanza su rendimiento óptimo cuando w. Prácticamente. aproximadamente ux = 0. (22-3) y (22-4) se desprende que el coeficiente de velocidad kCim \iene a valer 0.97 yJlgH (22-3) 4. etc. .45 y/lgH (3) (3) Se denomina coeficiente de velocidad a la relación de una velocidad cualquiera por Jlgfi. (224) Asi v v/2*/ / De las Ees. la velocidad real es algo más pequeña y aproximadamente: c» = 0. = 1/2 Cj. el rendimiento óptimo suele alcanzarse para una velocidad un poco más baja. 3 se demostrará que todas las turbinas hidráulicas geométricamente semejantes tienen un mismo número específico de revoluciones. Por tanto. 22. (22-5) expresaremos n en rpm. Prácticamente. es decir. rpmy potencia útil y salto neto en el punto nominal de funcionamiento o punto para el que la turbina alcanza el rendimiento óptimo.65 nj^Q1'2 H-*i* (22-6) que es la expresión de ns en función del caudal y de la altura neta.471 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS Idealmente. Clasificación de las turbinas Pelton según el número específico de revoluciones Veamos cómo. suele ser algo mayor.3. como la energía cinética a la salida del álabe se pierde es conveniente que sea 0.6. la Ec.4. el ángulo a. 226. de esta manera el álabe habrá aprovechado toda la energía. en la Ec. Por la razón aducida en la Sec. Como consecuencia no puede aprovecharse la velocidad de salida (véase Sec. el rodete de las turbinas Pelton va cambiando insensiblemente de forma para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento. pueden ya trazarse los triángulos de velocidad. en virtud de las Ees. En efecto. 22. 19. que pueden verse en la Fig. 22-6 d). ns% siendo ns = n PXJ2 H 5/4 donde n% Pa y H — respectivamente. 22. (22-21 y (22-28): - (225) a ~~ 75 n%" Q p 11 y finalmente: *s = 3.3. 25. Según esto. En la Sec. Las turbinas Pelton cuyo ns es pequeño se llaman lentas y aquellas cuyo ns es grande se llaman rápidas. Pa en CV y H en m.10). según lo dicho en general para todas las turbinas en la Sec. el ángulo ax = 0o y el ángulo px = 180° (véase Fig. aunque siempre muy pequeño (aproximadamente 17°). Prácticamente. La turbina Pelton no tiene tubo de aspiración. (22-5) demuestra que de dos turbinas de la misma potencia y . c2 es muy pequeña.3. idealmente c2 = 0. Entonces. la que tenga un n 5 más pequeño girará más lentamente: dicha turbina es una turbina más lenta que la otra. la turbina Pelton se llama lenta y si es elevado. la turbina Pelton se llama rápida. se caracteriza por un valor de ns que es el mismo para todas las turbinas geométricamente semejantes. lo mismo que cualquier otra turbina hidráulica.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 472 el mismo salto neto. Si n% es bajo. por ejemplo n5 = 4. Toda turbina Pelton. . Las palabras lenta y rápida no se refieren. por ejemplo ns = 30. independientemente de su tamaño. La relación de diámetros del rodete (D—diámetro llamado característico de la turbina Pelton. Por eso estudiamos en conjunto en esta sección todas las turbinas de reacción de álabes fijos Francis y hélice. 22. la turbina de menor n5 girará también a menor n. en cambio. La segunda turbina. Así.3. No obstante. 22-2) al del chorro d está relacionada con el ns. que es el diámetro de la circunferencia tangente al eje del chorro.200 kW con una altura neta de 1. desarrolla una potencia de 2. demuestra que las turbinas lentas 2)giran a velocidad relativamente más baja que las turbinas rápidas (y en particular las Pelton lentas en comparación con las Pelton rápidas). . 22. o sea aquellas para las cuales el t] lot de la máquina es máximo. por esto último tiene las cucharas tan grandes. al número real de revoluciones. 22-3 a tiene un ns = 35 y el diámetro característico del rodete es sólo 7 veces el diámetro del chorro. colocada la turbina Kaplan en el salto de la Pelton y desarrollando la misma potencia. Casi todas las turbinas de este tipo se construyen en Europa con álabes orientables (turbinas Kaplan). la turbina de menor ns requerirá un salto más elevado (5). La primera turbina es adecuada a grandes saltos y pequeños caudales.3. porque girando al mismo número de revoluciones e instaladas en el mismo salto neto. TURBINAS DE REACCION: TURBINAS FRANCIS Y HELICE Como se dijo en la Sec. colocadas en el mismo salto y absorbiendo el mismo caudal. (4)Hay turbinas Pelton que giran a 1. de ahí la necesidad de instalar en el salto en cuestión una turbina Pelton.7. Las turbinas hélice de álabes fijos (turbinas hélice) son de construcción muy rara en Europa. El diámetro característico del rodete es alrededor de 85 veces el diámetro del chorro. y el paso de una Francis a una hélice no constituye un cambio brusco de forma como el paso de una Pelton a una Francis. 22-3 b tiene un ns = 2. girando a 500 rpm. (22-6)]. (5)Las notas I) a 3) son igualmente aplicables a las bombas.473 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS pues. porque. porque girando al mismo número de revoluciones y absorbiendo el mismo caudal. 4)se destinan a saltos relativamente más elevados. la turbina cuyo rodete se representa en la Fig. las turbinas Pelton son turbinas mucho más lentas que las Kaplan. giraría a una velocidad excesiva. Las características que sirven para definir el ns de una turbina [Ec.650 m.5. sucediendo con frecuencia que la turbina rápida gira a número de revoluciones menor que la lenta (4). dejando para la sección siguiente las turbinas de reacción de álabes orientables.000 rpm y turbinas Kaplan que giran a 100 rpm y sin embargo. hay una graduación continua en las turbinas de reacción. (19-2)] son las características nominales. válida para todas las turbinas. así como el de una bomba [Ec. véase Fig. (22-6). La Ec. 3)absorben relativamente menos caudal. mientras que la turbina cuyo rodete se representa en la Fig. la turbina de menor ns absorberá menos caudal. por ejemplo. es más adaptada a saltos más pequeños y caudales más grandes. por esto último tiene las cucharas tan pequeñas. fundición. compárense Figs.Distribuidor (véase Fig. El distribuidor es de alabes orientables y sirve también (6) FIG. Según las dimensiones de la turbina se construye de acero colado. 22-8). La caja espiral y el distribuidor dirigen el agua al rodete con un mínimo de pérdidas. Turbina Francis lenta construida por la firma Escher Wyss.1. y transforman parte de la energía de presión (no toda como sucedía en las turbinas de acción. Descripción La Fig. 22. Suiza. con tubo de aspiración troncocònico. 2.2) construida por la casa Escher-Wyss (los números remiten a la figura): 1— Caja espiral. . 22-7.5. 22-1 a y 22-1 />) en energía cinética. 22-7 representa una turbina Francis lenta (véase Sec. chapa roblonada o soldada u hormigón armado (solo o blindado con chapa para evitar fugas).II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 474 22.5. 475 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS para reducir el caudal cuando . 22-7. El distribuidor Fink es el distribuidor corriente de todas las turbinas de reacción (Francis. reduciendo a un mínimo las pérdidas hidráulicas por fricción y choque. 22-9 es una foto del rodete de una turbina Francis construida por la casa Voith. c\ ¡2g < c\¡2g. para la central de Managua. 22-8 b. Rodete Francis de 5.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 476 h'iG. excepto en las turbinas Pclton.200 kW. la presión según la ecuación de Bernoulli va aumentando desde la salida del rodete hasta la salida de la turbina.) . VOITH9525 Fie. 22-8 a y en posición abierta en la Fig. La turbina tiene 66. Voith GMBH. 3Rodete.a Porque la energía geodésica disminuye en el sentido del flujo: ss < z1 (2 —salida del rodete). conservando el mejor rendimiento posible. Consta de dos bielas o brazos robustos. H = 40 m. M. de 5. donde la presión es atmosférica. 22-9. despreciando las pérdidas en el tubo de aspiración de la Fig. 4— Codo de entrada en el tubo de aspiración. hélice.. El tubo de aspiración crea una depresión a la salida del rodete (véase Fig. 22-8. en las que se sustituye por el inyector. Distribuidor Fink: (a) En posición cerrada: (/>) en posición abierta.cónico).mente por un servomotor. Algunas veces las turbinas de reacción si no interesa regular el caudal se instalan sin distribuidor y otras también con distribuidor de álabes fijos. las cuales a su vez hacen girar a los álabes de perfil aerodinámico. que pivotan en torno a un eje fijo. Venezuela.200 kW de potencia y el salto es de 40 m íPor cortesia de J. El distribuidor Fink sustituye al inyector de las turbinas Pclton. dejando para más adelante la deducción de la ecuación (6) En las turbinas modernas de gran potencia cada alabe directriz es accionado indi\idual.38 m de diámeiro construido por la firma Voith para la central de Macagüa. movidos por uno o varios servomotores de aceite (6) (en las pequeñas turbinas raras veces a mano) que hacen girar al anillo donde pivota un extremo de las pequeñas bielas. por dos causas: 1. Por tanto. Venezuela. Este distribuidor puede verse en posición cerrada en la Fig. Kaplan y Dériaz). Pa = 66. es decir.a Porque la energía cinética disminuye (el tubo de la figura es tronco. sección S. En efecto. 2. la carga de la turbina disminuye. 22-1 b). La Fig.38 m de diámetro. Este distribuidor se utili/a en todas las turbinas cuando es preciso regular el caudal. o aspiración. en una turbina de reacción el tubo de aspiración: crea una depresión. De esta manera el salto de presión en él es mayor. a la salida del rodete. (22-38)J.TUR BOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 477 del tubo de aspiración [Ec. . 5 en las turbinas de acción mientras que kui — oscila entre 0.. para un mismo salto la velocidad cx es inferior en las turbinas de reacción que en las turbinas Pelton. S—Sección de salida de la turbina. según las normas internacionales (véase Sec. Esta sección sirve para definir la altura neta. porque éste se ha de colocar elevado para proteger el grupo contra una posible inundación. Asi. la 2. recuperar la energía geodésica que tiene el agua a la salida del rodete. mientras que en las turbinas de acción es igual. Como puede verse en los esquemas de la Fig. De la Ec. las turbinas de acción giran más lentamente que las de reacción. la presión a la entrada del rodete en las turbinas de reacción es superior a la atmosférica. a costa de ella se crea en parte la depresión mencionada.TL'RBOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 478 —tiene dos funciones: 1.).5 en las turbinas de reacción {k U l aumenta al aumentar /?.a recuperar la energía cinética que tiene el agua a la salida del rodete. Por tanto. a (los términos «lenta» y «rápida» se refieren al número específico de revoluciones).65 a 2.a 2. a costa de ella se crea en parte la depresión mencionada (difusor). —En las turbinas rápidas suele ser preponderante la 1.1). Luego —para un mismo salto y un mismo tamaño de turbina. porque k U t es menor en las primeras —las turbinas de reacción son turbinas tanto más rápidas cuanto mayor . 22-1 a y /. La velocidad periférica óptima del rodete a la entrada w. en la ecuación válida para todas las turbinas: "i = k u x JlgH k U x ~ 0.a función y en las lentas la 2. 5—Nivel inferior ( N I ) del salto. no (tubo de aspiración cilindrico).a función exige que la sección del tubo crezca en la dirección del flujo (por ejemplo. 22.a. tubo de aspiración troncocónico). (22-7) y de u na cualquiera ^ se deduce fácilmente que en una turbi- (227) donde C—constante. es en cambio superior.8. //. —La 1 . y. La Ec. 22-3 b. (22-8) para Europa se reduce a la ecuación: „= z . giraría a menos de 1/4 rpm para tener un buen rendimiento. En todas ellas va aumentando k U i desde 0. n s : n s = n P x a ' 2 H~ 5 / 4 (En este libro en esta ecuación.TUR BOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 479 — sea k U l . paradójicamente. rápidas y exprés. la cual en Europa tiene una frecuencia: / = 50 cps = 50 x 60 = 3. naturalmente muy costosos. que a continuación se establece. Estas condiciones» son la potencia útil. Clasificación de las turbinas de reacción según el número específico de revoluciones En las turbinas de reacción lo mismo que en las turbinas Pelton (Scc. Ahora bien.000 cpm Para conseguir una corriente con frecuencia / (cps) hará falta en general que la turbina gire a „ = . Colocada en el mismo salto una turbina Pelton. como la de la Fig. //.22-8) z donde z — número de pares de polos del alternador.5 (hélices rápidas). y el número de revoluciones. se expresa n en rpm. La importancia relativa de Pa. 22.65 (Francis lentas) a 2. la turbina de accionamiento técnicamente sería muy rápida. 11 y n en la Jornia del rodete se expresa por el valor del número específico de revoluciones. En particular es costumbre hablar de Francis lentas. así como de turbinas hélices lentas y rápidas.) También puede expresarse n$ en función del caudal [Ec. normales. Los términos «lenta» y «rápida» son.65* V'/rar • C?1/2 //-3/4 (2211) (2210) .22-9.2. un alternador de 40 pares de polos giraría a 75 rpm. relativos. (22-6)]: = 3. Pu en CV y II en m. el rodete va cambiando insensiblemente de forma de una turbina a otra para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento. como ya hemos dicho. la altura neta. de la misma potencia. 22. pues. En las centrales de poca altura se emplean a veces alternadores de 40 y más pares de polos. Esto nos lleva a la clasificación de las turbinas de reacción. Número de revoluciones de los grupos turboalternadores En las centrales hidroeléctricas las turbinas accionan alternadores síncronos que han de producir una corriente.3). n. Por eso dicha turbina es una Pelton muy lenta.4.5. Pa. res: (a) rodete radial centrípeto. Por tanto. 19-15). En el rodete / el flujo es puramente axial. Así. (/) ns = 800: hélice o Kaplan. se han seleccionado unos pocos tipos solamente.000. la altura neta y el número de revoluciones sean tales que sustituyendo sus \alores en la Ec. De hecho las turbinas lentas (Pelton lentas) suelen girar a número de revoluciones mayor. d y e se llaman Francis. Aquí. —la turbina / se llama turbina hélice: es de flujo axial. en c\ d y e. 22-10) pueden verse 6 cortes meridionales de 6 rodetes de turbinas de' reacción. las turbinas h. como ya hemos dicho. = 400: Francis exprés. pero es evidente que todas las turbinas de reacción pueden ser clasificadas de esta manera. clasificados según ns. pues. sino al número especifico de revoluciones. la Fig. 22-10 d representa una Francis normal. El significado de esta clasificación es el siguiente: una turbina cualquiera. y cada vez más axial que radial. por ejemplo. Son corrientes. rápidas y exprés. (22-10) se obtenga ns = 200. funcionará con óptimo rendimiento cuando la potencia desarrollada. Son de flujo radioaxial. la de ns = 200. El rodete a es de flujo radial. e. el rodete ha adquirido ya la forma de hélice. ns = 60 a ns por encima de 1. Insistimos una vez más en que el término rápido o lento no se refiere al número real de revoluciones. Suelen llamarse Francis normales aquellas cuyo n5 está comprendido entre 125 y 300. Las turbinas de reacción cubren una gama grande de número específico de revoluciones. normales. Si en este mismo salto . El flujo es radioaxial. Estas últimas son ya casi axiales. Se construye muy poco (la bomba radial en cambio es muy frecuente). pero cuando la máquina es totalmente axial. porque se instalan en saltos de mucha altura. las denominaciones de turbinas Francis lentas. (<•) n y = 110: U¡) = 200: Francis normal: (?) n. —la turbina a se llama radial. Así la evolución de la forma es continua. lo mismo que en la clasificación análoga que hicimos de las bombas (Fig.TL'RBOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 480 En el cuadro siguiente (Fig. ib) n s = 45: Francis lenta. De ahí la necesidad que ha existido de desarrollar turbinas muy lentas y muy rápidas. —la curva c. —la curva d. Kaplan. Curvas de rendimientos de los diversos tipos de turbinas en función del caudal: a. a una turbina hélice muy rápida. 22. La curva b explica el significado excepcional del descubrimiento del ingeniero Kaplan. en 1925. las turbinas rápidas (de hélice rápidas) suelen girar muy lentamente. y las curvas tales como la e son características de las turbinas hélice y se llaman curvas en gancho.050. Por tanto. Estas curvas corresponden: —la curva a. Qmáx. L Orientación de los alabes Com^ la carga de un alternador varía según una curva de consumo. como correspondería a una turbina hélice de álabes fijos. las curvas de rendimiento total de la turbina en función del caudal Q expresado como fracción de Qn^.6. aproximadamente: la curva b. de la turbina que lleva su nombre. FIG. Las curvas a y b se llaman planas y las curvas c y /. Las cunas tales como la a son características de las turbinas Pelton y se llaman curvas planas. TURBINAS DE REACCION: TURBINAS KAPLAN Y DERIAZ 22. —la curva /. a una turbina Kaplan de ns = 500 como las que vamos a estudiar en esta sección. ns = 650. Si en ese mismo salto se instalara una máquina lenta giraría tan lentamente que su velocidad sería prácticamente irrealizable. 22-11. hélice. 29-7). a una turbina Francis rápida. —la curva ey a una turbina hélice. como las de las turbinas Pelton. que ha hecho posible en los últimos años la explotación de los saltos de gran potencia.Qt'Qm» termedias. 22-11. la turbina deberá proporcionar más o menos potencia. y al no variar la altura de salto no funcionará siempre con la admisión máxima. . según la carga. La turbina Kaplan es una turbina hélice en que los álabes del rodete giran en marcha. a veces a menos de 80 rpm. a una turbina Fruncís normal. Por eso la curva b que corresponde a una turbina Kaplan no es una curva en gancho. turbina Pclton: />.6. c. Se observa que a medida que aumenta ns la curva va siendo más del segundo tipo. a una turbina Pellón de ns = 20. /. Por el contrario. ns = 500. sino una curva plana. a las condiciones de óptimo rendimiento. tienen gran interés. n% = 1. ns = 250. Francis: c. en gancho: las <• y ti son in. Como si un solo rodete desempeñara el papel de infinito número de rodetes. ajustándose automáticamente (véase Sec.TUR BOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 481 se instalara una máquina rápida iría a una velocidad excesiva. representadas en la Fig. pero de poca altura. 3 rpm: salto entre 12 y 27.FIG 22-12 Corte axial de la primera turbina Déria: instalada en el mundo. . 92.5C0 kW. Central Sir Adam Beck en el Niágara canadiense. Constructora English Electric Co. sino scmiaxial. es de alabes orientables y constituye en muchos casos la solución más eficiente para las centrales de acumulación por bombeo. a pesar de no ser axial. Esta turbina.5 m: potencia 40. el ingeniero suizo Dériaz.483 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS Es muy fácil diseñar una turbina Kaplan reversible.3 rpm. La turbina Dériaz acoplada a un motor-generador síncrono constituye un grupo binario.1.3 hasta 25.500 kW. que reduce el precio invertido en la maquinaria.500 kW. . correspohdiente a alturas efectivas de 18. que pueda funcionar como turbina y como bomba con buen rendimiento. 22-12 es un corte axial de esta máquina. Las segundas turbinas Dériaz del mundo entraron en funcionamiento en la central de Amagaze del Japón de potencia unitaria de 51. construida por Hidroeléctrica Española e inaugurada en 1964. en 1956. y que sigue despertando un gran interés en la actualidad en la explotación de los saltos de mediana y gran altura (7). En España la central de Valdecañas. inventó la turbina que lleva su nombre. Esta turbina se presta también fácilmente a su construcción como bomba-turbina reversible y presenta una nueva solución al problema de las centrales de acumulación por bombeo mencionado en la Sec. 21. El conjunto del eje y del rodete tiene una masa de 100 • 10 3 kg.4. La turbina Dériaz es como una turbina Francis de alabes orientables.4 m: Pa = 40. trabajando para la English Electric. Las características de esta máquina son: diámetro del rodete = 6. Las primeras turbinas Dériaz se construyeron para la central de acumulación por bombeo Sir Adam Beck en el Niágara del Canadá.9 m. Como bomba de un caudal que oscila de 142 a 113 m3/s. Posteriormente. n = 92. fue una de las primeras centrales del mundo equipada con estas turbinas. La Fig. es decir. utilizando una sola máquina hidráulica que actúa como bomba y como turbina. Alabe móvil . R. S. en ruso].S. Fn él se presagia una intensa utilización de las turbinas Dériaz en la U. la cual hace girar simultáneamente a todos los alabes al transmitirse su movimiento por las bielas y manivelas. F. Masinostroenie. hasta el punto de que en la gama de 40-200 m de // podría constituir la turbina básica en dicho . Moscú. 20X págs.1 mecanismo Je orientación de tos atabes de un rodete Kaplan consta esencialmente de un vastago que al moverse con simple movimiento de traslación hace subir o bajar la cruceta.485 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS Fie.. 22-13. Kvjatkovskij.S. 1971. (7) Véase el libro dedicado a estas turbinas de V. Diagonal'nye gidroturhiny [Turbinas diagonales (Dériaz). en su variante de bomba-turbina reversible. . — funcionando como bomba. mejor rendimiento que una turbina-bomba de álabes fijos. La turbina Dériaz. posee: funcionando como turbina. a cargas intermedias. mejor rendimiento que una turbina Francis de rodete análogo de álabes fijos.pais. como se explicará en la Sec.487 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS El mecanismo de orientación de los álabes de una turbina Kaplan es muy fácil de comprender si se considera la Fig. mediante un servomotor de aceite. como se ve en las dos figuras. que hace subir o bajar la cruceta.7. El movimiento longitudinal del vástago se produce automáticamente con la turbina en marcha al variar la carga. El cubo de las turbinas Kaplan y Dériaz. donde están articuladas las bielas (una por álabe).tago. 29. cuyos extremos opuestos están a su vez articulados a las manivelas. 22-13: los álabes del rodete giran todos el mismo ángulo al moverse longitudinalmente hacia arriba o hacia abajo el vás. . El mecanismo de orientación de los álabes de una turbina Dériaz es análogo aJ anterior y se representa en la Fig. solidarias con los álabes que giran con ellas. incluyendo el servomotor de orientación de los álabes. es hueco y aloja en su interior el mecanismo de regulación. 22-12. . 22-14 representa una central de agua fluyente de pequeña altura equipada con turbinas Kaplan: (Los números remiten a los de la figura.2. Estas compuertas suelen ser de diferentes tipos. .6. Este tipo es muy frecuente.) 1 — Compuerta de admisión a la turbina. construida por la casa Voith. Sólo cuando se cierra esta compuerta la turbina queda sin agua para la revisión. 22-15 corresponde a uno de los cuatro tableros que forman la compuerta de rodillos de entrada a las turbinas de la central Río Negro (Uruguay) de 7 x 7 m de luz.489 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS 22. porque la estanqueidad perfecta no se logra con el distribuidor Fink. aun estando completamente cerrado. La Fig. Descripción de una central con turbinas Kaplan La Fig. . 491 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS . Fig. . En la Fig. A la derecha se ven los rodillos de deslizamiento. 22-16 se ve otro tipo de compuerta: la válvula de mariposa. Uno de los 4 tableros de la compuerta de rodillos a la entrada de las turbinas de la central de río Negro (Uruguay) construida por la firma Voith. Sección de entrada 7 x 7 m. 22-15. La constructora civil hormigona el tubo de aspiración según planos facilitados .4 m de diámetro. En este caso no es troncocónico. El empleo de las válvulas de mariposa es muy frecuente en saltos de pequeña y mediana altura. una central de 50.000. Así. 22-11 /). En la Fig. Si la carga de la central es 1/2 se hará funcionar sólo la turbina hélice a plena carga con óptimo rendimiento. 5(véasela figura).000 kW se podría equipar con una turbina hélice de 25. 3— Rodete: como la turbina Kaplan (álabes orientables). funcionará sólo la Kaplan a 1/2 de la carga con rendimiento muy bueno gracias a su curva plana (Fig. a pesar de su curva en gancho (Fig. como en la Fig. 22-11 b). 2— Distribuidor Fink (véase Fig. de 5. Si la carga desciende.20 m de diámetro. Los tubos de aspiración acodados suelen ser de hormigón.000 kW y otra Kaplan de 25. 22-7. pasando gradualmente de la sección circular a una sección rectangular. a veces se equipa una central de pequeña altura con turbinas hélice y Kaplan. El tubo de aspiración forma parte de la turbina. 1/4. 22-17 puede verse una foto de un rodete Kaplan de 7. 22-8). es mucho más cara que la hélice (álabes fijos). está construida por la casa Escher-Wyss. 4— Tubo de aspiración. por ejemplo. con frecuencia blindados con chaca y de forma cuidadosamente estudiada para óptimo rendimiento. La turbina termina en la sección de salida.493 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS La de la figura. sino acodado. por ejemplo. . 22-16. Válvula de mariposa de 5. (Por cortesía de «Bulletin Escher Wyssn.495 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS FIG.20 m de diámetro construida por Iischcr Wyss en acero colado y forjado para 120 m de presión.) . . 497 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS . Alemania. Rodete Kaplan de 7. Voith GMBH. (Por cortesía de J.) por el constructor de la turbina.6 m. M. El rendimiento de la turbina en estas centrales de poca altura. La potencia de cada turbina es 32..4 m de diámetro perteneciente a una de las 5 turbinas de una central en el Danubio construidas por la casa Voith. depende tanto del tubo de aspiración como del rodete. El nervio central (n.370 kW y la altura de salto 10. cuidadosamente estudiado con ensayos de laboratorio. 5 de la figura). La función del tubo de aspiración en estas centrales fundamentalmente es la primera . 22-17.Fie. evita las pérdidas por desprendimiento de la corriente. Si no hubiera tubo de aspiración. que en los saltos de poca altura llega a valer hasta la mitad de la altura neta. en 1905.499 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS mencionada en la Sec.000 kW. Con tubo de aspiración puede ser superior al 90 por 100. 22. Italia. Canadá. recobrar la altura de velocidad que sale del rodete. De 7. La evolución continua de la construcción de turbinas en este siglo se refleja en la — Construcción de turbinas de potencia creciente.5. 22. central de Cimego. b)en turbinas Francis: 129.000 kW. c)en turbinas Kaplan: 80.1.400 kW. es decir. La evolución sigue porque tanto en el alternador como en la turbina y en la obra civil el precio por kW instalado . central de McNary.900 kW.7.350 kW. ALGUNAS TENDENCIAS ACTUALES EN LA CONSTRUCCION DE LAS TURBINAS HIDRAULICAS En los primeros años del siglo xx ya se habían construido turbinas Francis de más de 7. se llegó cincuenta años más tarde a los récords de potencias unitarias siguientes: a)en turbinas Peiton: 110. el rendimiento hidráulico sería inferior al 50 por 100. central de Bersimis. con 10 m de diámetro y alimentadas por tubería forzada de 7. actualmente.000 kW con 2 turbinas de 50.000 kW para la .000 kW.000 kW por unidad con una masa del rodete de 250 • 103 kg. Es mucho más barata una central de 100.disminuye con la potencia unitaria. En 1968 se estaban ya preparando los planos para la construcción de turbinas Francis de 650.5 m de diámetro. Así.000 que con 10 de 10. se han construido en Rusia para la central de Krasnoiarsk 10 turbinas Francis de 508. adaptándose cada . Italia. a)en turbinas Pelton el récord actual de altura es 2. instalándose en saltos que oscilan entre los 10 y 600 m: <•) en turbinas Kaplan el récord de altura en el año 1969 correspondía a la central de Nembia. de 88 m de salto neto.000 kW. también en Rusia. En estos treinta últimos años las alturas máximas de salto explotadas se han duplicado (de 1. de 72. Las Francis tienden a invadir el terreno de las Pelton por lo que respecta a alturas. Italia: b)en turbinas Francis el récord de altura en 1966 era 522 m: central de Ferrera. También las Kaplan invaden el terreno de las Francis.501 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS central de Sayano-Shushenskaya. Suiza.030 m: central de Laures. de 194 m de altura de salto.000 a 2. Alturas mayores y adaptación de las Francis y Kaplan a saltos crecientes.000 m). además de reducir el coste por kW instalado. Para equipar las centrales en los rios Lena y Yenissei. 1978. tornos verticales mayores.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 502 vez más a saltos mayores. han hecho posible en la actualidad la explotación de los saltos de llanura. Otras tendencias actuales son. N. facilita la explotación. Visca skola. se contempla una potencia unitaria de las turbinas de 1. (8) Véase N. —Facilitación de revisión y desmontaje de la turbina. pues. con lo que se ahorra un 12 por 100 de peso y un 10 por 100 del coste total en una turbina de gran potencia. Zejs. —turbinas Pelton. 90 a 91 por 100. de explotación más fácil y más duraderas.R. —Automatización de la central. —Numere específico de revoluciones creciente. y en segundo lugar en la posibilidad misma del transporte (anchura del ferrocarril. Actualmente se tiende a construir turbinas cada vez más económicas. Stepanov. —Sustitución de la fundición por construcción en chapa. de Asia Central y de la /ona europea del país. de Siberur. posibilidad de transporte por barco.kaja.2) han alcanzado el valor máximo de ns = 1. más cercanos a las desembocaduras de los ríos. Este aumento. 7-8.200 MW análoga a los grupos de mayor potencia de turbinas de vapor que se construyen en la actualidad (8). para aprovechar sus características de buen rendimiento a cargas intermedias. El plan incluye aumentar la potencia instalada en las centrales Ust'ilimskaja. Gidravüccskie masiny. págs.S. que se caracterizan por grandes caudales y pequeñas alturas (a veces cercanas a 1 m). . con la disminución consiguiente del peso de la máquina. —Aumento de potencia especifica (potencia por unidad de peso o unidad de volumen). a que pocos talleres pueden hacer frente (hornos de fundición más grandes. Ingurskaja y Nurekscaja. 152. etc. En la U. superpotentes.150. longitud mayor de los tornos para mecanizar los ejes. Caudales mayores. Kiev. El problema consiste en primer lugar en aumentar la capacidad de producción y mecanización de piezas grandes. etc. Rendimientos crecientes. —turbinas Francis. En el año 1970 los caudales máximos (fuera de Rusia) eran de 200 ra3/s en las Francis y 550 m3/s en las Kaplan. hay un programa en marcha de explotación de los enormes recursos hidráulicos de la región oriental del país. En las carcasas la chapa ha sustituido muchas veces a la fundición. 92 por 100. 23. Hay pocas probabilidades de que el rendimiento máximo actual de las turbinas sea superado: los rendimientos máximos actuales son: turbinas Kaplan.. Los grupos bulbo de las centrales mareomotrices (Sec.). las siguientes: Aumento de potencia unitaria. 93 por 100.S. puentes-grúa de capacidad suficiente en los talleres y en la central). Tanto la evolución de las turbinas rápidas (ns creciente) como la evolución en la construcción de compuertas móviles. Aumento de la presión de aceite en la regulación automática (véase Cap. Parte de esta altura se disipa. admisión de aire: permisión de cavitación controlada. anticavitativas. La diferencia entre la energía especifica que tiene el fluido a la salida de la bomba (sección S) y a la entrada (sección E) es la energía útil o efectiva co~ Y municada por la bomba al fluido. ALTURA NETA Paralelamente a las dos expresiones de la altura útil o efectiva. en pérdidas hidráulicas. Construcción de grupos bulbos. El aumento de la cavitación y del empuje axial con la altura de salto ponen un límite aun hoy día a la altura máxima explotada con las turbinas Kaplan. pues. H = Hu + Hr_ ¿ (2213) . que se denominará también //. La altura útil // es menor que la altura teórica //„ o altura que el rodete comunica al fluido. En el año 1970 la mayor altura explotada con turbina Ka. La diferencia entre la energía especifica 1 2 ) que tiene el fluido a la entrada de la turbina (sección E) y a la salida (sección S) es la energía suministrada o la turbina^ que puesta en forma de altura se denomina altura neta //. 23. con una potencia de 3 x 91 MW. (19-4)].= // es la altura útil o efectiva. 22.plan era la de 71.8. porque hay que descontar las pérdidas interiores en la bomba.5 m de la de la central Moldau. Esta última altura que en este caso es la altura hidráulica útil es la altura de Euler.restituye energía mecánica. selección de materiales y capas protectoras.503 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS — Sustitución casi total del roblonado por la soldadura en la construcción de turbinas Francis y Kaplan.2.10. de una bomba que se dieron en las Secs. Este control se realiza tomando las medidas siguientes: selección apropiada de la altura de aspiración. 29). H. Control del fenómeno de cavitación y aumento consiguiente del ns posible de las turbinas. La altura neta no es la altura útil aprovechada por la turbina. Una bomba absorbe energía mecánica y restituye energía hidráulica.1 y 19. sino la altura teórica que hubiera aprovechado si no hubiera habido pérdidas. Altura neta es la altura puesta a disposición de la turbina. 19. y el agua intercambia con el rodete una altura menor que la que ha absorbido. protección catódica. Es decir [Ec.10. porque una y otra representan la misma realidad física. de los que se hablará en la Sec. forma adecuada de las partes sujetas a la cavitación. Estos grupos permiten reducir el precio por kW instalado en un 15 por 100. Por tanto.2. . Ahora bien. H = Hu — Ht rint Una turbina absorbe energía hidráulica y ( 2 2 . existen también dos expresiones de la llamada altura neta de una turbina. El constructor deberá procurar que c\/2g ^ 0 porque al no tener la turbina Pelton tubo de aspiración.2). Altura neta es ¡a diferencia de alturas totales entre la entrada y la salida de la turbina (véase la Sec. Los pleitos mencionados en dicha sección que pueden surgir son en las turbinas más importantes que en las bombas: a) porque las curvas de rendimiento en función de la carga (Fig. Sin esta determinación las dos expresiones de la altura neta que vamos a dar a continuación resultan indefinidas. Berlín 1965. esta energía en una bomba es la energía específica teórica v en una turbina la energía específica útil. no figura el término rj/2g. 22-18 b: Turbina hidráulica de reacción con cámara espiral de sección circular.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 504 Recuérdese que tanto en las bombas como en las turbinas la altura de Euler representa el equivalente en altura de la energía intercambiada entre el fluido y el rodete: sin embargo. Fig. que sería igual a c\¡2g (la salida de la turbina Pelton se encuentra a la salida del rodete). Spnnger.4. El objeto de la norma es determinar precisamente las secciones E y . 22-18 d: Turbina Pelton de un chorro y de dos chorros (línea de puntos). (9) tnicrnationaler Codo für Abnahmeversuche ati Wasseriurbinen in Kraftwcrkcn. Las normas más empleadas en la actualidad son las «Normas internacionales para los ensayos de las turbinas hidráulicas en las centrales hidroeléctricas» (9). En la turbina Pelton simple se advertirá que. 22-18 c: Turbina hidráulica de reacción de eje horizontal. 22-11) siempre están garantizadas. 22-18 d. Con este criterio se ha desarrollado la norma que se muestra en la Fig. Fig.8. 22. Estas normas quedan bien claras con las cuatro figuras que se aducen: Fig. Dériaz. Todas las normas coinciden en las expresiones de la altura neta que se desarrollarán en las dos secciones siguientes.1. La fórmula de la altura neta en cada caso se aduce en la correspondiente figura. según esta norma. Se advertirá también que en la turbina Pelton de dos o más chorros la altura neta es la altura que multiplicada por el caudal total daría una potencia igual a la suma de las potencias de cada chorro. 22. 19. 22-18 a: Turbina de reacción (turbinas Francis. hélice y Ka. Fig.8. dicha altura cinética constituye una pérdida que disminuye su rendimiento y es según esta norma imputable a la turbina.V. El contrato de garantía de rendimiento de una turbina debe ir acompañado de un esquema o al menos de una cláusula que determine o especifique la norma que se ha adoptado para definir la entrada Ey la salida 5 de la turbina. . La susodicha determinación es objeto de normas. Normas internacionales para la determinación de la altura neta Como dijimos en la Scc. es importantísimo determinar en qué sección comienza la máquina (sección E) y en qué sección termina (sección S). y b) por la importancia de las potencias que entran en juego.plan) con caja espiral de hormigón y tubo de aspiración de secciones transversales con aristas rectas. Springer. turbina Kaplan). (<•) turbina hidroeléctrica de reacción de eje horizontal: (</) turbina Pellón de un chorro y turbina Pellón de dos chorros.nalionaler C'oJe fiir Abnalimeversuclie an Wasserturhinen in Kraftwcrken. 22-IX. (Del Inter.) (O Fig.-. .TP de un chorro: — ''i/2* Pg 2g 1 TP de dos chorros: PR + Q" í. (/>) turbina hidroeléctrica de reacción de caja espiral de sección circular. Normas internacionales para la determinación de la altura neta en los ensayos deturbinas hidroeléctricas en las centrales eléctricas. con caja espiral de hormigón y tubo de aspiración de secciones transversales con aristas rectas. turbina hélice. Berlín 1965): («) turbina hidroeléctrica de reacción (turbina Francis. con lo que puede tomarse el nivel de aguas arriba como sección E (en dichas turbinas la altura neta coincide prácticamente con la altura bruta). el canal mismo de admisión se ensancha formando una cámara. lo cual equivale a poder tomar la salida de la turbina indiferentemente en las secciones . si los saltos son muy pequeños y los caudales no muy grandes (hasta unos 10 m 3/s). de mariposa. . pero no afectan al rendimiento de la turbina. *E m7.s. según dicha norma internacional: Sección E: En todas las turbinas la sección de entrada se encuentra inmediatamente detrás de la válvula de admisión (compuerta. siempre que no se advierta lo contrario.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 506 En resumen. En los problemas de este libro supondremos. si por dificultades de construcción (excavación en roca. . . se tendrá: // = P * ~ P * . hélice y Kaplan) en la sección de salida del tubo de aspiración (10). como ya se ha dicho. siendo menor la computada por la norma internacional y el rendimiento hidráulico mayor. 'i ~ «i * ' u n í .i 0. la diferencia de altura neta computada por una y otra norma no es 2g muy grande. (10) Las antiguas normas europeas establecían la sección de salida de las turbinas de reacción en el nivel N! del canal de salida. porque la // „ es gual en ambos casos jvcase la Fe. estos 15 ra constituyen una pérdida de altura bruta. Empleando el subíndice Z para el nivel inferior de la central ( N I en Fig. por ejemplo) el punto S de una turbina Pelton se encuentra a 15 m por encima del canal de salida.Vo Z. m + -S + ^ ^ Pg ¿g 2g pg hecho -i0 . A veces. que l r1. (22-24)|.¿ = ^ y habiendo ••A» // t.orma t M t r u n S M I .).muy pequeña. de rodillos. etc. t ormo europ^ =H -— . donde se instala la turbina que se dice instalada en cámara de agua: en dichas instalaciones la pérdida desde el nivel de aguas arriba hasta la entrada de la turbina es tan pequeña que puede despreciarse. . Sin embargo. b)en todas las turbinas de acción (Pelton) en el punto de tangencia del eje del chorro con un círculo cuyo centro es el centro del rodete. Dériaz. li ~ l i *ormu interu. la pérdida i j¡/2g sí es imputable a la turbina. Pe ~ Ps . ¿X i . Por tanto. Luego — + -z tí «i siendo //.2 Siendo r^. porque sólo son imputables a la turbina las pérdidas que tienen lugar entre la sección E y la S. — Sección S: La sección de salida se encuentra: a)en todas las turbinas de reacción (Francis. norma rurop. ^ + -t ¿S = H n 2g Aplicando la ecuación de Bcrnoulli entre las secciones S y se tendrá: Ps ^ . i s i s Pz . 22-18 a ). . _ . para deducir la altura útil de una bomba. 4.8. 22-6) rJ/2g = c\¡2g 0.° En una turbina Pelton (véase Sec. 2. 3. de cualquier turbina: Pg Despejando //. (19-5)]. altura neta es la diferencia de alturas totales entre la entrada y salida de la turbina. 19.1.4. Por tanto.10. se tendrá: .° Pe/P8 se calcula leyendo convenientemente el manómetro instalado a la entrada de la turbina. rf/2g se calcula midiendo el caudal y la sección de entrada. Esta diferencia es el incremento de altura absorbida por la turbina (altura teórica).2 y Fig. escribamos la ecuación de Bernoulli entre las secciones de entrada y salida. 22. Reordenando los términos en la Ec. se tiene: 2 ) . tendremos: 2g pg 2g \ el primer paréntesis es la p altura total del agua a la entrada y el segundo la altura total a la salida [compárese con g la Ec. v s = c 2 ). (19-6)]. (Nótese que sólo en las Pelton. (22-14). Primera expresión de la altura neta y de la energía neta Siguiendo el mismo procedimiento de la Sec. la altura neta es igual al incremento de altura que absorbí> la turbina en forma de presión + la que absorbe en forma de altura geodésica + la que absorbe en forma de altura cinética. (18-11). Adviértase: 1En toda turbina p s /pg = 0 y z s = 0 (si se toma como plano de referencia el plano de salida).° En toda turbina i'l/2g es muy pequeña y muchas veces puede despreciarse.507 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS 22. Además. E y S. teniendo en cuenta la Ec. Por tanto.2.( S+ +1 ) PRIMERA EXPRESION DE LA ALTURA NETA (22-15) [compárese con la Ec. Pero zA . o sea cota máxima del salto explotado o cota del nivel superior del embalse) y la sección Z (nivel inferior de aguas abajo en el cana] de salida.3. 22-18. = ~ = 0. 22-14 y 22-18): ^ + + .8. ya que siendo la altura neta la altura puesta a disposición de la turbina será también la altura bruta descontándole las pérdidas antes de la turbina (antes de la sección E) y las pérdidas después de la turbina (después de la sección S). (2 2. Segunda expresión de la altura neta y de la energía neta La siguiente expresión se deduce de la definición.) Escribamos. . (19-7)]. análogamente a como hicimos en la Sec.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 508 PRIMERA EXPRESION DE LA ENERGIA NETA [compárese con la Ec.el decremento de energia dinàmica (11).z7 = Hb (altura bruta) — = — = () y prácticamente.10.ff„xt siendo A vi 2g 2g Pg Pg (22-17) = HrA-E + HfS-z donde Hr A. la ecuación de Bernoulli entre la sección A (nivel superior del salto. 22. véanse las Figs.2. 19. luego H = H b . (Véase la Fig. que son las principales.H„xl - // = ^+ £Í + rz Pg 2g pg 2g donde ff r .E — pérdidas exteriores antes de la turbina HrSmZ pérdidas exteriores después de la turbina ( I I ) A la altura y energía (especifica) neta se la denomina también «altura o energía entre bridas» y equivale en las turbinas hidráulicas a la tensión entre bornes de un motor eléctrico (vcase la nota en pie de página 387). como las pérdidas después de la turbina). < l t — pérdidas exteriores a la turbina (este término incluye tanto las pérdidas antes de la turbina.1 6 ) La energia neta es igual a! de cremento de energia de presión que experimenta el fluido en la turbina + el decremento de energia geodésica 4. .11. La 1.10. (18-11). lo mismo que en una bomba (Sec. (22-18)] mira más a la instalación (compárese con lasSecs.1 y 19. Aplicando de nuevo la Ec. pérdidas volumétricas y pérdidas mecánicas: Las pérdidas hidráulicas tienen lugar: desde la sección E hasta el distribuidor. Antes de hacer el contrato del encargo y compra de las turbinas de una central hidroeléctrica se ha de deducir sobre el proyecto de la misma aún no construido la altura neta mediante la Ec. a [Ec. (22-18). en el rodete y finalmente en el tubo de aspiración. si lo hay. en las turbinas de reacción).1). 19. las pérdidas en la turbina (entre las secciones E y 5. 22. se tiene: SEGUNDA EXPRESION DE LA ENERGIA NETA : n Yr A-E ^rS-Z La energía neta es igual a la energia bruta menos la energia perdida antes de la tur bina menos la energia perdida después de la turbina.10. 22-2 y 22-14) se clasifican en tres grupos: pérdidas hidráulicas. POTENCIAS Y RENDIMIENTOS Aquí. (22-15)] mira más a la turbina misma y la 2. 19.2). entre el distribuidor y el rodete (este espacio se llama entrehierro.9.HrS_z Es decir: Altura neta es igual a la altura bruta menos las pérdidas en la tubería forzada (o en el canal de llegada) menos las pérdidas después de la salida de la turbina.a expresión de // [Ec. en el distribuidor Fink (y antes en la caja espiral y en el llamado predistribuidor) o el inyector. PERDIDAS. Figs.509 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS SEGUNDA EXPRESION DE LA ALTURA NETA H = Hb — HrA_t: . . Q . (a) El caudal a la entrada de la bomha es Q + </. pero en dirección del caudal principal. (Fig. (19-19)] y en las turbinas [Ec. siempre que la presión a la entrada del rodete sea mayor que a la salida del rodete (turbinas de reacción).II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 510 FIG. Pérdidas volumétricas en las bombas (ventiladores) y turbinas. 22-19 b) no retrocede. sino que sigue. en pérdidas exteriores y pérdidas interiores. por el juego también entre el rodete y la carcasa. En las pérdidas interiores es útil comparar la Fig. sino que su energía se pierde por estrangulamiento en el exterior del rodete. Por eso las expresiones del rendimiento volumétrico en las bombas [Ec. 22-19. El caudal </. y a la salida (caudal útil) es Q\ el rodete bombea Q+<j¡ + qr. porque la presión a la salida del rodete es mayor que a la entrada.Q.(/>) El causal a la entrada y salida de la turbina es el caudal teórico o caudal suministrado Q: por el rodete circula sólo el caudal útil. - (2218) Las pérdidas volumétricas o intersticiales se dividen como en las bombas. 22-19 a (bombas) con la Fig. (22-23)] son distintas. 22-19 b (turbinas): en las bombas (Fig. En las turbinas el caudal <y. 22-19 a) el caudal qt retrocede por el juego entre el rodete y la carcasa desde la salida del rodete otra vez a la entrada. representa una pérdida porque no cede su energía aJ rodete. Recordando lo dicho en la Sec.pr 1 i 1 1 a ' m [compárese con la Ec.1047 nM ! (2220) M se mide con un dinamómetro y n con un cuentarrevoluciones. En una bomba la ecuación equivalente [Ec. 19. [compárese con la Ec.11. (19-15)|. (19-17) | es la potencia restituida o potencia útil. (19-14)]. Potencia interna (potencia suministrada por la turbina descontando la poten cia necesaria para vencer los rozamientos mecánicos Prm): (2221) p.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 511 — Las pérdidas mecánicas son de igual naturaleza en las bombas y en las turbinas. = p 4. será fácil entender las fórmulas siguientes : Potencia teórica (= potencia absorbida o potencia neta = potencia hidráulica puesta a disposición de la turbina): (2219) P = QpgH Esta es la potencia absorbida por la turbina.2 acerca de las bombas y teniendo en cuenta la inversión de los fenómenos que en la turbina ocurren por ser máquina motora en lugar de máquina generadora. Potencia útil (= potencia restituida = potencia al freno = potencia en el eje): pa = Meo = 0. . [Compárese con la Ec.] Rendimiento interno: (22-24) Vi = ntfv .) Rendimiento volumétrico : (2223) donde Q — caudal suministrado a la turbina Q — qt — q¡ —caudal útil. o sea caudal que cede su energía en el rodete (véase Fig. (1919).512 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS Rendimiento hidráulico (22-22) árese con la Ec. (19-18). 2218 b). ] . | [véase Ec. | Rendimiento total: ( 2 2 2 6 ) [Compárese con la Ec. (1922).TUR BOM TURBINAS AQUI ÑAS HIDRAULICAS: 513 [Compárese con la Ec. (1920). (1923). (19-21 Rendimiento mecánico: ( 2 2 2 5 ) [Compárese con la Ec. (1924). o sea Qr\v\ de toda la altura neta se aprovecha la altura de Euler. Por tanto.10. en unidades hidráulicas: Pa = = Q H p g W vn n Finalmente: Pq Pa Pi _ Vt ot ~ p — p' ~p — V m li (2228 ) Luego ritot = liVm = Ihlvlm que coincide con la Ec. de todo el caudal suministrado a la turbina se aprovecha el caudal útil. En efecto.514 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS La potencia útü en una turbina es la potencia mecánica Pa\ pero tiene su equivalente hidráulico.. ECUACION DEL .. o sea P¡ = Qrj v Hrj h pg\ de la potencia interna se aprovecha sólo P¡tj m . 22. o sea ////. del producto del caudal útil por la altura útil se obtiene la potencia interna multiplicando por pg. 8. que representa una turbina en cámara de agua (véase Sec. El tubo de aspiración es excepcionalmente cilindrico.TUR BOM TURBINAS AQUI ÑAS HIDRAULICAS: 515 TUBO PE ASPIRACION El tubo de aspiración desempeña. 22-14). el tubo de aspiración es troncocónico y empieza en un codo. 22-20.2. Escribamos la ecuación de Bernoulli entre la salida del rodete (punto 2) y el nivel inferior del salto (punto Z): E l + Z 2 Cámara de aguo (2227) \ A'5V + á _ H . P z + 2 z . siendo de ordinario troncocónico o acodado (véase Fig. En la Fig. como ya se dijo en la Sec. un papel importantísimo en las turbinas de reacción (las turbinas de acción no poseen tubo de aspiración). Este papel es tanto más importante cuanto mayor es el número específico de revoluciones de la turbina. 22.6. 22.1). En el punto 2 se crea un vacío que no debe ser tan grande que se produzca la cavitación (véase problema 22-4). Deducción de la ecuación del tubo de aspiración.516 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS + c * / 2 g p g 2 g p g FIG. 22-20. . En el caso particular de la figura la turbina está instalada en cámara de agua. 11. En efecto. la altura útil.11. N I ) Por tanto. 15.12. Cuanto menores son las pérdidas en el tubo de aspiración tanto mayor será la depresión alcanzada a la salida del rodete (el tubo de aspiración será más eficiente). al crear una depresión a la salida del rodete. (22-29) pone en evidencia las funciones que desempeña el tubo de aspiración: a)Recupera la altura de suspensión de la turbina. suele ser más importante el poder difusor. Cavitación De la Ec. incluso sin que la presión media p2 < p5. Esto último queda patente en el problema 225. El tubo de aspiración. b)Recupera la energía cinética a la salida del rodete. lo que fácilmente tiene lugar en las turbinas rápidas o de ns elevado. 22-20). CAVITACION Y GOLPE DE ARIETE DE UNA TURBINA 22. incrementa el salto de presión en el rodete y. incluyendo las pérdidas por velocidad de salida del mismo cj/2g) z2 . iniciándose en dicho punto la cavitación. (22-29) La Ec. la presión media p2 a la salida del rodete puede llegar a ser p 2 < p s (p s —presión de saturación del vapor a la temperatura del agua en la turbina) y producirse la cavitación. . el papel aspirador suele ser más importante. (22-29) se desprende fácilmente que en las turbinas hidráulicas se puede producir el fenómeno de la cavitación. por tanto. Más aún. 19.2 y en particular en las bombas en la Sec.zz = Hs (véase figura) — altura de suspensión o altura de aspiración (cota del eje de la bomba con respecto al nivel inferior.517 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS Hru — pérdidas en el tubo de aspiración. la presión local en un punto cercano a la salida del rodete puede descender hasta dicho valor. creando una depresión a la salida del rodete (función aspiradora). mientras que en las de elevado ns. con el fin por ejemplo de proteger el alternador contra las inundaciones posibles por la elevación del agua en el NL o/y la velocidad del agua a la salida del rodete es relativamente grande. que se caracterizan por un Q relativamente grande. cuya solución deberá estudiarse con cuidado. creando también una depresión a la salida del mismo (función difusora). 22. si se eleva excesivamente la altura de aspiración 11s de la turbina (véase Fig. que fue estudiado en general en la Sec. En las turbinas de bajo que se caracterizan por una H relativamente grande.1. La cavitación ha constituido y sigue constituyendo un serio obstáculo en el proyecto de las turbinas. como las turbinas hidráulicas PH trabajan con agua fría. n"mb . como en las bombas. Turbomáquinas Hidráulicas. En la práctica se construyen turbinas en las cuales puede originarse un grado de cavitación controlado. (22-30) con la Re. Madrid. 1. Modernamente se tiende a construir las turbinas con potencia unitaria creciente y reduciéndo su precio a costa de la disminución de su peso y dimensiones. . Si interesa utilizar una turbina muy rápida.. pero que no afecte ni al rendimiento de la turbina ni a un funcionamiento de la turbina totalmente exento de cavitación. En efecto. Cuanto más rápida sea la turbina (mayor ns no precisamente mayor n) mayor es el peligro de cavitación. porque dicho término está implícito ya en el numerador de la Ec. — ^ 0 (véase Tabla 15-1). resultando que en las turbinas. (véase la demostración de esto último en Claudio Mataix.J!* _ HSmux es igual a âJi o pérdida en el interior de la turbina. (19-33) junto con la Ec. 22-20) valor máximo que Hs alcanza cuando tiene lugar la cavitación (12).A. lo cual se explica por lo intrincado del problema. con erosión de los álabes tolerable que obligue a reparaciones periódicas. todo lo cual conduce a turbinas de mayor ns y más expuestas a que se origine la cavitación. porque las pérdidas en el tubo de aspiración son exteriores en la bomba. Esto puede hoy lograrse gracias al conocimiento que se tiene en la actualidad de este fenómeno. Hsnúx—(véase Fig. pero son interiores en la turbina. I. Por tanto.C. El coeficiente de cavitación deThoma a se define para las turbinas hidráulicas de manera análoga que para las bombas: (Pamb ~ p$)/pg ~ H (2230) s máx donde pamb presión ps — atmosférica indicada por el barómetro presión de saturación del vapor. Las investigaciones modernas han podido producir turbinas más rápidas que funcionan sin peligro de cavitación. el coeficiente de Thoma será (12) Comparando la Ec.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 518 El fenómeno de la cavitación se viene estudiando desde hace más de cincuenta años y en la actualidad la investigación continúa. este peligro es mayor en las turbinas Kaplan que en las Francis y en éstas que en las Pelton.371 págs.I. Muchas veces la solución más económica no consiste en construir una turbina en la cual se excluya totalmente la cavitación. 1975. Los materiales empleados en la construcción de las turbinas han de ser especialmente resistentes a la erosión y corrosión cavitativa. porque al producirse este fenómeno se origina la destrucción del material por erosión y corrosión química. disminuye el rendimiento de la turbina y se produce ruido con vibraciones intensas. (19-31) se observa que no figura en la primera el termino de las pérdidas. (22-30). 22-22 puede verse un banco de cavitación de la firma Escher Wyss de Suiza. con longitud suficiente para realizar la recuperación de energía cinética. El esquema de un banco de cavitación puede verse en la Fig. sin embargo. (22-29).mentalmente que todas las turbinas geométricamente semejantes tienen el mismo valor del coeficiente de cavitación <x. adaptado a ensayos de modelos de turbinas héli- . en el que pueden realizarse también otra multitud de ensayos. no pudiendo modificar en la Ec. lo cual permite el ensayo experimental de la cavitación en un modelo reducido. 19-27. (22-30) el término p amh/Pf>> convendrá disminuir H s . El tubo de aspiración acodado. permite disminuir Hs contando. 22-14 a. En las turbinas. se ha comprobado experi.519 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS grande y para ello. lo mismo que en las bombas. según la Ec. En la Fig. que puede funcionar en circuito cerrado o abierto. 22-21 muestra los efectos destructores de la cavitación en un rodete de turbina. Se trata de un banco de cavitación de baja presión. como el de la Fig. La Fig. Aparato de expansión de cuatro escalonamicn.tos con liberación de aire mínima: 11. depósito de aguas abajo (volumen ^60 m3). 15. Deterioro causado por la cavitación en rodetes de turbinas. 14. accionamiento en ángulo recto: 3. Banco universal para ensayo de lurbomáquinas hidráulicas de la firma Esehcr Wyss: (<*) modelo de eje vertical: (/>) modelo de eje horizontal: 1. en paralelo o en funcionamiento individual. placas angulares para captación de las burbujas grandes de aire no disueltas. 10. 16. 17. modelo: 2. 22-21. usado también como freno: 4. de 400 kW cada uno. .Lima-Hamilton. placa de fundición para 2. motores asincronos de 600 kW cada uno. tanques de equilibrio (volumen . 18. válvula de mariposa para conectar las bombas de circulación en serie. 3 y 4. válvula de tambor para regulación tosca de altura de bombeo: 7. convertidor de energía para regulación fina.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 520 FIG. (Por cortesía de Baldwin.) Í'IG. conexión compensadora de presión: 9. 6. tubería axial ajusta ble para instalación de tubos de aspiración diversos. 22-22. cúpula del tanque de agua inferior con conexiones al aire comprimido de servicio y a bombas de vacío para variación de la presión entre — 8 y 52 m: equipada con válvula de flotador para regulación de nivel. tubos de Venturi simétricos. 5. 12. válvula de mariposa para regulación tosca del salto de la turbina. X. 19. intercambiables para gamas de caudales diversos.17 m* cada uno). acoplamiento de corrientes parásitas. motores asincronos para bombas. tubería de conexión con el tubo de aspiración con compensación por deformación. Golpe de ariete de una turbina: pantalla deflectora. medido por un torsiómetro óptico. donde se han centralizado todos los instrumentos de medida. Dériaz y bulbo. con diámetros de modelo hasta aproximadamente 300 mm. Algunas de sus características son: — transmisión del par. presión del aire de alimentación) conectador a relés con bombillas en el panel de control y con parada automática del banco de ensayos si se enciende la bombilla respectiva. en nuestro caso al cerrar el distribuidor de una turbina: —está en razón directa de la longitud de la tubería forzada: luego el golpe de ariete se presentará más en los saltos de grande y mediana altura. Se trata de un banco universal. interruptores de límite conectados a bombillas indican la posición de todos los dispositivos de estrangulamiento. Francis. . 22. la sobrepresión que se produce al cerrar una válvula. que permite el trazado de las curvas características. en que la tubería forzada tiene mayor longitud. En la Fig. orificio compensador y chimenea de equilibrio Según la Ec.521 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS ce. La potencia máxima del modelo es de 50 kW y los números de revoluciones pueden oscilar entre 250 y 3. ensayos generales y de cavitación de las citadas máquinas. Kaplan. Las alturas máximas en los ensayos de turbina es de 12 m y en los de bomba 20 m. así como de las bombas-turbinas reversibles de los grupos binarios de las centrales de acumulación por bombeo. 15-15. Pupitre centralizado con los aparatos de medida y control de la estación de ensayos de la Figura 22-22. a fin de que el ensayo pueda ser realizado por un solo ingeniero. FIG. indicadora de avería. 22-23.11.400 rpm con transmisión). monitores en varios puntos del circuito (presiones en diferentes puntos del circuito. El Q^ es de 700 1/s. por cámara de televisión a un monitor en el pupitre.200 rpm (ó 500 y 6.2. 22-23 puede verse el pupitre de mando y control. Si el distribuidor Fink o el inyector Pelton se cerrasen lentamente la turbina se embalaría. Esta se ha de colocar lo más cerca posible de la central. con lo que se evita el embalamiento de la turbina. La onda elástica de sobrepresión no se propaga en la tubería que une la chimenea de equilibrio con el embalse porque la onda se refleja en ella. Al mismo tiempo se reduce la longitud de la tubería entre la turbina y la chimenea de equilibrio. y en unas y otras la chimenea de equilibrio. Al abrirse pone en comunicación directamente la cámara espiral con el canal de salida sin pasar por el rodete. la conducción entre la chimenea y el embalse sujeta a mucha menos presión puede construirse como un túnel. Esto puede originar una seria avería mecánica. Si la turbina Pelton se queda sin carga. porque sigue circulando el agua por el inyector y la tubería forzada. A fin de que no se gaste mucha agua el distribuidor se cierra. El orificio compensador esencialmente es un orificio obturado con una válvula que. lame permanentemente al chorro. n. pero si el distribuidor Fink o el inyector se cierran rápidamente. A fin de evitar la pérdida de agua el inyector se cierra lentamente y su temporización se consigue con la regulación automática. La temporización de los dos movimientos: lento el cierre del distribuidor y rápido la apertura del orificio compensador se consigue en la regulación automática con un relé hidráulico.° 8. 29-6). Para solucionar este problema se utiliza en las turbinas Francis el orificio compensador. Por tanto. cuando la turbina se queda sin carga. La chimenea de equilibrio puede verse en la Fig. en las turbinas Pelton la pantalla deflectora. la pantalla deflectora automáticamente se hunde en el chorro desviándolo en el acto. luego hay que evitarlo.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 522 —está en razón inversa del tiempo de cierre. De esta manera la turbina no se embala. 22-24. como se verá en la Sec. se produce el golpe de ariete. 29. se abre automáticamente. 22-2. El golpe de ariete no se produce.6 (véase Fig. Supongamos que en una central un grupo se queda bruscamente sin carga. con lo que el golpe de ariete queda aminorado. evitándose así el golpe de ariete. La pantalla deflectora que se ve en la Fig. pero lentamente. . . ix .45 c. = 0 Triángulo de salida: Por otra parte .24» m > wx = iv. Una turbina Pellón trabaja bajo una altura neta de 240 m. El diámetro del chorro es de 150 mm y el del rodete de 1.262 m/s Siendo a. Por tanto (véase Sec. 16.Qp(wlm .800 mm. .30.w2 cos ß2 = .248 ™ u = u.98 ^ 19. . „ = r. Cuchar a a)la fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas.3.30.98 fígH = 0. calcular el rendimiento total de la turbina.9K7 m/s u .25.00« m transmitida por el agua al rodete. 02 = 15°.36.0.25.45 cx. = u2 (las turbinas Pellón son turbinas tangenciales y en ellas la velocidad periférica a la entrada y salida es la misma) u = 0.523 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS PROBLEMAS 22-1. .891 m/s w2u m .62 • 240 = 67. la fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas es igual y de sentido contrario a la que las cucharas ejercen sobre el fluido.wu) ( I ) Calculemos los triángulos de velocidad a la entrada y salida del rodete de esta turbina (véase figura): f. = 30.008 m/s . w2 = OJO y ux » 0. d)si el rendimiento mecánico es 0.u = 36. Calcular: m. S a) Tomando como eje x la dirección de la velocidad periférica del rodete en el punto en que el eje del chorro corta a éste.7 wx = 25.98 s/2gH. N c) rendimiento hidráulico de la turbina.67.262 m.2): F .987 m/s Clwi o w2 = 0.0o.97. cx =' 0..262 m > Triángulo de entrada: c. b)la potencia * . II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 524 = 1.673 N b) La potencia transmitida por el agua al rodete. « 2. 11) tendremos: F = 73. según la conocida ecuación de la mecánica P = Fu será (esta potencia es la potencia interna.229 kW .188 m3/s Sustituyendo los valores hallados en la Ec. Pt): P.229 • 106 W = .2. 68 % d)>/. b)/S2. . en ¡a que se despreciarán las pérdidas.29 % 22-2.= 191. Una turbina de reacción. />. C) D y x d) potencia desarrollada por la turbina. 60 m.5 ux = 5.— .g p luego I ) .* = = 0. = /0°.97 rjk = 0. El espesor de los alabes resta un 4 °. a) Como no hay pérdidas.5 • i'. H = //„ (altura útil o altura de Euler) Como el agua sale del rodete sin componente periférica (triángulo de salida rectángulo en a) < u = 0. . tiene las siguientes características: n = 375 rpm. t g 1 0 11. fil = 90°% a.241 m Por tanto Ifc = 79.115 m b) (véase figura) Mj _ o.43 nOxn .7729 ó 77. = 700 mm. = 578 mm D2 = 0. Calcular: a)salto neto..— « . y u Como el triángulo de entrada es rectángulo en ¡i (véase figura). El agua sale del rodete sin componente periférica.115 m Salto neto = 13. Z>2 = //2 D.343 m/s Luego //„ = 13.671 m/s 1*2 = arc ig ~ = "2 = 19 .0 al úrea útil a la entrada del rodete.= u. Dx = = 289 mm .. clm = c2m = 2 m/s.525 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS c) n= Ti H « p> . 60 . tendremos: t g a .. 47 la velocidad del chorro. y con la poteneia neta. a través de uti conducto Jorzado de 6 km de longitud y 680 mm de diámetro interior.97 de donde "=¡9¿lW'J. porque no se consideran las perdidas hidráulicas y volumétricas.HrA.96 n Dx 0. según la Ec..1 2 = = 0. El chorro tiene un diámetro de 90 mm. a) En virtud de la segunda expresión de la altura neta [Ec. c)caudal.H = 300 . = 0'.96 nDx bxcxm = 0. Luego. El rendimiento mecánico de la turbina es 88 °¡0.97. El ángulo. Una turbina Pelton de un solo e/torro se alimenta de un embalse cuyo nivel de agua se encuentra 300 m por encima del eje de! chorro.11.39 V? 12) dt Ig donde d. ««-. e) potencia útil en el eje de la turbina. — diámetro de la tuberia forzada Y\ velocidad en la tuberia for/ada Por otra parte. Im velocidad periférica de tos alabes es 0. mecánicas.343 m % Pror. Las cucharas desvían el chorro 170".828 kW 2 m.34X4 m-\/s tendremos: / > = / > = QpgH = 44.0 0542 '<' Por la ecuación de continuidad: 131 0. (22-27) y teniendo en cuenta que Q = 0.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 526 d) La potencia desarrollada por el rodete es la poteneia interna que.14. El coeficiente de rozamiento de la tubería es Á = 0.0.032. y la velocidad relativa de! agua se reduce en un 15° 0 a su paso por ellas. <22-1X) |: // = 300 .Á = 300 . C 'alcular: a)altura neta de la turbina.68 2g . 222 22-3. en este caso. El coeficiente de velocidad absoluta a la entrada del rodete.'* u. fj rendimiento total de la turbina. porque no se consideran las pérdidas. (. kti = 0.032 • ^^ = 300 . = 0. a. dj rendimiento hidráulico. coincide con la poteneia útil o potencia en el eje. b)altura de Eulcr o altura útil..828 10' W = = 44. 93 m/s /w2/ = 0. .4 " = d ) Por la Ec.527 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS donde d — diámetro del chorro luego = 3. se obtiene: c x =71."frl» ~ ( 2-J ' = 238.11 "4 c) La potencia interna de la turbina será: I* é = QpgH* = = 1..24 m/s Siendo el ángulo de desviación del chorro Ivéase Fig.067 kW (suponiendo un rendimiento volumétrico igual a la unidad) 1067 * = 0.47 c-. es fácil ver que /<./ = 32. (3) se obtiene la altura neta: // = 277. Luego: c 2 y — u — w 2 eos f i 2 = 1. (22-22). 18-12» J: // . la Ec. 22-6) de 170 .85/w.170° = 10* y eos 10" = 0. = A • 100 = = 86.4 m Para obtener la altura de Euler o altura útil hay que hallar los triángulos de velocidad: c.4552 m\ s • w .89 m/s Luego | üc.9 ni c) nd2 "4 C.44.069 10 4 <? valor que sustituido er.56 m/s u « 0.16 10"* ci (4) e igualando las dos expresiones (3) y (4) para la altura neta y despejando c. = c.u = 37. = 33.63 m/s w.9848. 180 .B = cx = 71. (2) nos da para la altura neta la expresión H = 300 .56 m/s Sustituyendo este valor en la Fe. X5 ..» 2." 7"30 <2.. 5 45. f)potencia interna. I. Velocidad de entrada en la turbina. altura piezométrica a la entrada de la turbina sobre la cota de salida del rodete. 24 : ángulo de entrada de los álahes del rodete. (2228). ancho a ta salida del mismo .0. = tfl .2460 < . d)rendimiento hidráulico y rendimiento total. 30 cm.066 0. (22-27). suponiendo rendimiento volumétrico igual a I: '/. las pérdidas hidráulicas en el interior de la turbina equivalen a 6 m de columna de agua. Pu = pt . La turbina carece de tul>o de aspiración. a) rpm 60 60 " i r 0. 7 cm. tg 24Xm 30 "2 = ~ 1. diámetro de salida del rodete.8 kW f) Según la Ec. = "2 <2= = 09857 r »- = —0.„ 85"/ + = «. 45 cni. Rendimiento volumétrico. í —i— + -±J) 2. 94" 9.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 528 y la potencia útil. los álahes ocupan un &°j0 del área útil a la entrada del rodete (a la salida del rodete los álahes pueden suponerse afilados: r2 = l J : ángulo de salida del distribuidor. T "u = clm = -4=r = 2. ángulo de salida de los álahes del rodete.3335 tg 24 tg 85 \tg 24 tg <t. g)potencia al freno. 5 cm. en virtud de la Ec. Calcular: a)rpm: b)altura neta: c)altura útil.88 = 938.7578 22-4. rendimiento mecánico. estableciéndose la norma para esta turbina de que la salida de la turbina se encuentra a la salida del rodete. 30 .m = 1.« = >lk 1m = 0. e)caudal. 54 m.5557 clm Mi T. ancho del rodete a ¡a entrada.1516 clm JZTÍ m 0. 2 mis.9973 cim . De una turbina Fruncís de eje vertical se conocen los datos siguientes: diámetro de entrada de! rodete.92 M r 1 .45"' = 42441 Pongamos los lados de ambos triángulos de velocidad en función de <. — .782 kW 22-5.831 kW X ) Pa = p . > U . x.H5 y a la salida del mismo aprox'vnadamente igual . 390 mm .0507 c*m 0. _ //„ = e 9 8. (5) y teniendo en cuenta (X) se deduce: // = 50.<V: .0507 ijm Por otra parte. + = //.8805 n. Se despreciará la energia cinética del agua en la tuberia forzada..X3I I 0 l W = 250. diámetro de salida. = = 0.0507 M m = 1 (X) .2039 .0.Ú 2 . ancho a la salida. ancho a la entrada. >U = *'/.2039 . 630 mm . Un manòmetro situado detrás de la válvula de admisión de la turbina marca una presión equivalente a 25 m columna de agua estando la turbina en funcionamiento.20.3335 • 2.1911 = 250. . 0.7607 j „ = 8X1.0.1041 m s b ) II De la Le. . Una pequeña turbina hidráulica de eje vertical de reacción tiene las siguientes dimensiones: diámetro de entrada dei rodete.1911 ni à ) ' I h .0. 8 1 2g m (5) „ 'M u .55X3 <L + 6 (?) V Igualando (5) y (7) y despejando i ì m se obtiene: 54.5583 + 0.70'. . \f># 2g / \Pg = 54.Ma . + à) = 54 + 2 g) .6 0. Cotas: entrada en la turbina y salida del rodete a la misma cota y 4 m por encima del nivel inferior del salto.8276 c) Q — xì7idxbì cim = = 0.o.1516 . El coeficiente de obstrucción de los alabes t¡ la entrada del rodete es 0.55X3 <lw »= //.0. .2460 + t.0. 100 min .XI 44. 95 mm .2.9 .000 9.529 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS H = ( & + rà + Í).(" + c. (6| se deduce: //„ = 44. n K I A (6) H = 0. ¡íx .2039 .5557 -0.1911 m c)l/u De la Ee.57X6 1.n.5786 m3/S /) P. "> *>aAO u.% >U .235.55X3 c¡m t 6 54.i «V7 . 4 6 . e)número especifico de revoluciones: f)pérdidas en el tubo de aspiración (incluyendo las de salida del mismo): g)% de altura útil que se perdería si se quitara el tubo de aspiración. a)altura neta.r 2 2g =0 H = P-r Ps + zr . a) Altura neta „= + .r. c)caudal.u dg l*i = Ctg «I + Ctg = U% 'Im <1« <•. Las pérdidas desde la entrada en la turbina a la salida del rodete son V^ iguales a 5 • 2g Calcular. mecánico = 92 °/0. = 29 m Pg ctga. Rendimiento hidráulico = 89 °: 0. d)potencia útil. Ixi salida del rodete se supondrá sin circulación (c2u = 0). así como la encrgia cinética a la salida del rodete y la fricción en el mismo.II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS 530 a 1. suponiendo que la energía del agua a la entrada del rodete permaneciera constante en ambos casos.. b)número de revoluciones._ r Pssm r$ + b) Número de revoluciones pg 2g r2 . H . volumétrico = 1. = i/. = . 531 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS <lm = • rt«H . ~ ' ln Ctg /), — U, 5 Ctg X, + ctg Clg ft \ íx -- = U, I — ctg a, 4 ctg//, V ctg*. 4 ctg ftj "» Sil h H = U{ ílg = u± (\___________________________\ = UJ_ 1____________ g ' g V ctg a, + ctg fij g tg a, ' + Tg A TURBOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 532 Por otra parte Uu = Hr¡k = 29 0.89 = 25.81 m u, = 16.314 m/s „ = 60 = 494.6 - 500 rpm n dx (para acoplamiento con alternador de 6 pares de polos) 1. = Caudal — no- = 2.181 m/s ctg 8 + ctg 70 Q = r, ndxhxcx = 0.85 n ■ 0.630 0.095 • cXm = 0.3485 mJ/s d)Potencia útil ^ = ^^ = 0.89 0.92 = 0,8188 Pa = Q pg Ht\.M = 0.3486 1.000 9.81 -29 0,8188 = 81.183 W = 81.183 kW e)Nionero especifico de revoluciones Pa = 110.3 CV ns = 500 • 110.31 2 29J73 = 78,03 [TF lenta: véase Fig. 22-10) f)Pérdidas en tubo de aspiración //r.in, = // - //. = 29 - 25.81 = 3,19 m "r-.n, = "rt-2 + Ura //,. = 3.19 - HrE_2 r2 ^ ¡t|Í¡ -2845 m/s 5 2.8462 „ = 2-9.81 = 2,062 m //,„ = 1.128 m g)Pérdida de altura útil en 0jo sin tubo de aspiración Sea H r la altura correspondiente a la energía total a la entrada del rodete y H , R las pérdidas en el mismo. Escribamos la ecuación generalizada de Bernoulli entre la entrada y salida del rodete: Con tubo de aspiración " »'* ~ «. = % + -'a+^ Sin tubo de aspiración "r ~ - "u = -2 + <\jlg (10) ( sin tubo de aspiración f- = 0 ). Pg ) 533 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS Restando ordenadamente (22-39) de (22-40) se tendrá: Hu - H'u = ip2 presión a la salida con tubo de aspiración). Escribamos la ecuación de Bernoulli entre 2 y Z (nivel inferior del salto. N I ) con tubo de aspiración: ^ + r2 + ^ - Hru = 0 PS PX (1) (II) c2 = 0,4124 m 2g luego ^ = II - *2 = 1.126 - 4 - 0,4128 = -3,284 m Pg Por tanto Hi - II IL 100 » 12,73°' 2g Nota. Para la solución de los problemas que siguen téngase presente la nota (10) de la pág. 4S9. 22-6. Una turbina de acción tiene las siguientes características: diámetro de! rodete. 1.800 mm; diámetro del chorro, 150 mm; velocidad del chorro. ¡20 m/s. Las cucharas desvian el chorro un ángulo de 150': = 0\ La velocidad relativa se reduce en ioi 5"¡0 a causa del rozamiento en las cucharas, la potencia útil es 15.120 k W; el rendimiento mecánico es 0,97. Calcular el número de revoluciones por minuto de la turbina. 22-7. En este problema no se tendrá en cuenta el rozamiento. Una turbina de acción de 200 k IV tiene un chorro de 100 mm de diámetro, un rodete de 1.200 mm de diámetro y una velocidad de 500 rptn. Las cucharas desvian el chorro un ángulo de 150°. Calcular la velocidad de! agua en el chorro. 22-8. En este problema no Si' tendrán en cuenta las pérdidas. Un chorro de 20 m/s acciona una turbina de acción y es desviado por el rodete un ángulo de 145 : u = 0.40 c,. El caudal absorbido por la turbina es de 2.500 l/min. Calcular la potencia de la turbina. 22-9. El rodete de una turbina Pellón de 200 cm de diámetro es alimentado por un chorro de 150 mm de diámetro. La velocidad del chorro es de 100 m/s; «, = 15'; cx = v* 2gH. Rendimiento hidráulico.. 85 Las pérdidas mecánicas pueden despreciarse. Calcular: aj la potencia de la turbina; b) el par sobre el rodete para las velocidades de éste de 0. 20. 40. 60. 80, 100 m/s. 1 Suponemos despreciable la altura de velocidad a la salida del tubo de aspiración, que es la salida de la turbina c\ ¡2g ^ 0. TURBOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 534 22-10. El inyector de una turbina Pellón produce un chorro de 200 mm, cx = 0.98 72^77; u = 0.45 JlgH. El salto neto de la turbina es de 300 ni. Supóngase = 0 o. Diámetro del rodete 2.500 mm; fi2 = 15°; rjm = 98°j0. Se pierde por fricción en las cucharas un 10°/ó de la velocidad relativa. Calcular: a)número de revoluciones; b)rendimiento hidráulico; c)rendimiento total de la turbina; d)pérdida por velocidad de salida del rodete y tanto por ciento de esta pérdida con relación a la altura neta. 22-11. Una central hidroeléctrica se alimenta de un arroyo, cuyo caudal varia a lo largo del año. El caudal medio de los tres meses de lluvia del año es de 10 m 3/s. En el resto del año el caudal es de 3 m*/s. Se construye un embalse de manera que se utilice el caudal del rio uniformemente a lo largo del año. El centro de gravedad del embalse se encuentra 20 m por encima del nivel de aguas abajo. La central consta de tres turbinas, que son alimentadas desde el embalse por 3 tuberías forzadas de 1.250 m de longitud cada una. El coeficiente de rozamiento en estas tuberías es '/. = 0,02. La pérdida de carga en cada urui de las tres tuberías es el 3 % de la altura bruta. El rendimiento global de cada turbina es 87% Calcular: a)la capacidad minima del embalse; b)el diámetro de las tuberías; c)la potencia de la central. 22-12. El diámetro exterior de un rodete Kaplan es de 500 cm y el diámetro del cubo de la turbina 200 cm. La turbirui gira a 100 rpm. absorbiendo un caudal de 190 mi/s; d ■ c X u = 60 m2js; c2u = 0, rj, = 1: nm = 97,8%. Calcular: a)0, y f i 2 \ b)la potencia desarrollada por la turbina. (Refiéranse los cálculos al diámetro medio de la turbina.) 22-13. En este problema no se tendrá en cuenta la fricción en los álabes ni en el inyector. El inyector de una turbina Pelton suministra un chorro de 70 mis con un caudal de 1.500 l/min; zx = 0o; el chorro es desviado por las cucharas 170a: u = 0,5 jígH. El diámetro del rodete es 30 veces mayor que el diámetro del chorro. Calcular: a) diámetro del rodete; %b) rpm; c)energía del chorro no aprovechada; d)potencia desarrollada por la turbina. 22-14. Una turbina Kaplan desarrolla una potencia de 6.350 k W en un salto neto de 5 m; u = 2,10 >J2gH (velocidad periférica referida al diámetro exterior del rodete); cm = 0,65 s/2gll; diámetro del cubo — 0,35 diámetro exterior del rodete: rendimiento total, 87°¡0. Calcular: a)diámetro exterior del rodete; b)rpm; c)nt. 22-15. Una turbina Pclton gira a 375 rpm y su altura neta es de 60 m; desarrolla una potencia en el eje de 100 k W ; u = 0.45 J2gH; c, = 0.97 JlgU. El rendimiento total de la turbina es 80 */,. La velocidad a la entrada de la turbina es 1,5 mfs. Calcular: a)caudal; b)diámetro del rodete; La turbina lleva uti tubo de aspiración. si no se tienen en cuenta las perdidas en el mismo.535 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS c)diámetro del chorro. El rendimiento global de la turbina es de 75 °¡9 y su potencia útil 6. Una turbina se alimenta por una tubería de madera de 2. 40 m/s: velocidad periférica del rodete. En este problema se despreciará el rozamiento. la potencia útil que puede esperarse de esta instalación.000 k W. El ancho b es el mismo a la entrada y salida del rodete. Una turbina Peí ton tiene las siguientes características: diámetro del chorro. b)la potencia útil desarrollada por la turbina. = 30°. Una turbina de reacción tiene las siguientes características: a. Una turbina de reacción. Antes del motor en ¡a tuberia de admisión la presión relativa es de 6 bar y después del motor en la tuberia de descarga. y en un punto que se encuentra 5 m por debajo del punto de conexión del manómetro de entrada. 20 mfs: ángulo de desviación de! chorro.5 m de diámetro y 800 m de longitud. 2. la presión relativa es de 3 bar. y en un punto situado en el tubo de aspiración a 1 m con relación al mismo nivel (diámetro del tubo de aspiración en dicha sección. c2u = 0. bajo un salto de 20 m. el rendimiento global de la planta. 120 cm.5). b)lectura del manómetro conectado al tubo de aspiración. que mide una presión de 3 bar. A una velocidad de 100 rpm el par medio es de 2. Calcular: a ) potencia útil b ) ¡V. velocidad del agua en el chorro. 150a. cuya velocidad de salida es de 0. c)f i i - de la turbina. b{ = b2 = 45 cm. El nivel del embalse se encuentra 200 m por encima de la entrada en la turbina y el nivel de aguas abajo 5 m por debajo de la misma entrada. 22-20. diámetro medio del rodete a la entrada. 75 mm. 2. 22-19. c)la caída de altura de presión teórica que experimenta el agua en el rodete (supónganse iguales las cotas de entrada y de salida del rodete).5 m. . Calcular: a)el caudal. Un pequeño motor hidráulico que funciona con agua absorbe un caudal de 1. gira a 375 rpm y tiene un rendimiento hidráulico de 85 °/0: dx = 1/2 m. d)lectura en bar del manómetro situado a la entrada del inyector.5. Calcular: a)el ángulo ot2. tjm « 95 °¡9. Calcular la potencia desarrollada por la turbina. en la que se despreciarán las pérdidas mecánicas y volumétricas.500 mmj se conecta otro manómetro. 22-16. 22-18. que tiene 2 codos (r/D = 0. en que R = radio interior del codoj y una válvula de compuerta (C = 0. 180 cm y a la salida.5 m/s con un diámetro de 3. 22-17. = 0o.000 m • N. El rendimiento total de la turbina es de 80 7„ • Calcular: 1. Se despreciarán las pérdidas. Calcular la potencia desarrollada por el motor. c\ = 2 m/s. absorbiendo wi caudal de 60 l/s.500 Ijmin. En ¡a tubería forzada a la entrada de una turbina donde la velocidad de! agua es 2 m/s a una cota de 6 m con relación al nivel inferior del agua se conecta un manómetro. 22-21. d2 = 750 mm. respectivamente.5 m/s. 22-28. Pitra una cierta apertura del distribuidor se midió un caudal de 50 l/s a 275 rpm con un rendimiento de 75°¡0. cuya entrada tiene 600 mm de diámetro y la salida 1. b)si la salida del rodete se encuentra 3 m por encima del nivel de aguas abajo. 600 y 300 mm. La altura del tubo de aspiración en vertical es de 6 m. se mide un par de 1. / rendimiento del tubo de aspiración n. La pérdida de carga por fricción en el tubo de aspiración es 0. Los diámetros de entrada y salida del rodete de una turbina hidráulica de reacción son. Calcular : a)las dos relaciones típicas de la turbina (coeficientes de velocidad) cxjyj2gH y uxls/2g!/. bx = b2 = 300 mm. Calcular la potencia neta de esta central. calcular la ganancia de altura útil que se obtiene instalando un tubo de aspiración.000 mm. en la que no se tendrá en cuenta la fricción. la potencia al freno: b) la potencia suministrada a la turbina. = 15 mis. El agua entra en el rodete con una velocidad absoluta que Jornia un ángulo de 20c con la tangente a la circunferencia exterior y sale del mismo sin componente periférica alguna. La cota de entrada en el rodete y la salida del mismo es igual y se encuentra 1. Se prevé una central hidroeléctrica aprovechando un salto de SO m con un caudal medio de 5 m>/s. En funcionamiento. dx = 300 cm: A2 = 90 '. Una turbina Ka plan está provista de un tubo de aspiración troncocónico vertical. La velocidad a la salida deI tubo de aspiración es 1. Calcular: a)la presión a la entrada del tubo de aspiración. Una turbina Francis tiene las siguientes características: d2 = 240 cm. donde la energía cinética puede despreciarse. < la energía total en el punto más bajo del tubo de aspiración referida al mismo nivel.952 m • N. La velocidad de entrada en la turbina es 4 m/s.3 m de la altura de velocidad a la salida del mismo. La velocidad cm permanece constante en lodo el rodete e igual a 3 m/s. El diámetro de entrada del tubo ik> aspiración es 600 mm y el de salida 900 mm. La altura neta de la turbina es 8. b)el par hidráulico comunicado al rodete.5 m se encuentra sumergido.TURBOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 536 22-22. Calcular: a)el caudal de la turbina. 22-24.5 m por encima de la salida de la turbina. = < Í 2 V' ^ . e)la potencia del agua a la salida del tubo de aspiración. Una turbina Francis de eje vertical desarrolla una potencia de 250 k W y absorbe un caudal de 0.9 m*/s. Las pérdidas hidráulicas en el rodete son iguales a las del tubo . La entra/Ja en la turbina se encuentra 200 cm por encima del nivel de aguas abajo. w2 = 16 m/s. 22-26. La presión a la entrada de la turbina es de 3 bar. /'r-2~3 22-25. mediante un torsiòmetro. Una turbina de reacción. de los cuales 1. da un caudal de 800 l/s a 500 rom bajo una altura neta de 40 m. Una turbina hidráulica fue ensayada en un laboratorio bajo un salto neto de 20 m. n = 100 rpm. 22-23.2 m. »v. 22-27. b)el rendimiento total de la turbina. El rodete gira a 300 rpm. d)la potencia del agua a la entrada del tubo de aspiración. b)la energía total en este mismo punto referida al nivel del agua en el canal de salida. Calcular: a. Calcular: a)la altura neta. El área disponible para el flujo a la entrada del rodete es 500 enr y el diámetro del mismo 650 mm. = 0.. a.9. e)pérdida por fricción en el tubo de aspiración.660 kW con un rendimiento total de 82°/0. que se pierde a la salida. A causa del rozamiento h-2 = 0.43 c. Calcular: a)diámetro exterior del rodete: b)rpm. 22-33. Calcular : a)rpm . 22-32. H « 30 m. Ancho a la entrada deI rodete. j) tipo de turbina.6 sj2gH (ambas velocidades referidas al diámetro exterior del rodete). Las cucharas desvian el chorro un ángulo de 160°. d)potencia útil. = 90°: «i = 15°.200 mm: d2 = 600 mm. cx = 30 m/s. . A la salida del rodete Jos valores correspondientes a los anteriores son i.20 m y — 0. c2y = 0. Una turbina Kapian desarrolla una potencia de 10. f)rendimiento total. u = 2 j2gH y cm = 0.537 MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS de aspiración ( incluyendo en estas últimas la de velocidad de salida del mismo) y cada una de estas pérdidas es la tercera parte de las pérdidas hidráulicas totales en el interior de la máquina. Calcular: .94 jTtfl.5 bar.000 k W bajo un salto de 5 m. a. c)caudal . Una turbina Francis tiene las siguientes características: dx = 1. i)presión relativa a la entrada del rodete. Calcular la potencia desarrollada por la turbina. Una turbina Francis de eje vertical trabaja en un sallo de 45 m y suministra una potencia en el eje de 3. h)presión relativa a la salida del rodete. rjh = 85 %. g)par hidráulico transmitido por el agua al rodete (calcúlese hidráulica y mecánicamente). b)fi2.96. 22-31. ct = 0. 90 °¡0. 0. u = 0. La componente periférica de la velocidad absoluta a ta salida es 0. c2m = 5. Rendimiento tota!. El rendimiento mecánico de la turbina es 0. Relación del diámetro del cubo al diámetro exterior del rodete. d)pérdida en el rodete. Calcular: a)ángulos de los álabes a la entrada y salida (ángulos fix y /f2). b)potencia interna de la turbina. Funciona a 280 rpm con un rendimiento hidráulico de 90 °/0 y un rendimiento volumétrico unidad. 22-29. w. La presión a la entrada del inyector es 30 bar. D x = 130 cm. Una turbina Francis absorbe un caudal de 4 m*/s girando a 500 rpm.5 m/s. c)número específico de revoluciones. = 0. c2m = 0. La entrada en el rodete se encuentra metro y medio sobre el nivel de aguas abajo y la presión relativa a ¡a entrada en el rodete es de 2.9 w. 15 cm. cm igual a la entrada y salida del rodete.13 bar. 0. Calcular : a)ángulo de entrada en el rodete. El diámetro de entrada en el rodete es de 152 cm y la velocidad meridional a la entrada del rodete es de 6 m/s. b)diámetro de salida del tubo de aspiración: c)pérdida en el distribuidor. e)rendimiento hidráulico de la turbina. rjt.95.7 j2gH. Despréciese el espesor de los á labes. = 20 c . El agua sale del tubo de aspiración con una velocidad de 3 m/s. La boquilla del inyector de una turbina Pelton tiene a la salida un diámetro de 50 mm. 22-30.* = 95 °/9. el coeficiente de contracción del chorro es 0.45. \fL = 10 m c. que se supondrá limitada por las secciones E y S. 22-35. Calcular: a)potencia suministrada a la turbina.w ensayó una turbina al freno en un sallo de 10 m a una velocidad de rotación de 20() rpm con un caudal de 400 l/s. d2 = 500 mm. n = 400 rpm. 1 m. i j t = / ).TURBOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 538 1. En una turbina Pellón u = 0.025. d. Calcular: a) los triángulos de velocidad a la entrada y salida de la turbina. Además. La sección F. = 15'. Calcular el caudal y rrazar el gráf ico de energías. girando a 250 rpm. pg pg m ' j = 18 mjs. 22-34. 0. b)potencia al freno suministrada por la turbina. En ¡a turbina. 150 cm.98 jYgH. rendimiento hidráulico. c2m = 5 m/s.a. relación ancho!diámetro a ¡a entrada. c2„ = 0. f)2 . 22-36. = 150 nun. El coeficiente de rozamiento ).a. c)la altura útil. />. 0. zF = zs. diámetro del tubo de aspiración en la sección donde está conectado el manómetro Ms. = 12 . Una turbina de reacción tiene las siguientes características: d x = 680 mm. e)la presión relativa a la entrada en la turbina en bar. a. se miden en el ensayo las siguientes alturas de presión absolutas: — = 28 m. Una turbina absorbe un caudal de 5 m 3/s. Calcular las pérdidas hidráulicas en dicho punto de funcionamiento de la turbina. 22-38.8. zE . b2 = 200 mm: H = 20 m. designa la entrada en una turbina Francis y la sección S la salida convencional de la misma. Se calculó un rendimiento total del 85 . = / . r¡IM = 0. 22-40. 22-39. la potencia útil. 22-37. dx = ISO cm. 0 bajo un salto neto de 10 m. ¡i2 = 20°. y la del manómetro a la salida de la turbina.5 m. c s 0 . la entrada en la turbina se encuentra 4 m por encuna del nivel superior del agua en el canal de salida: la velocidad de! agua en la tubería de entrada es 2 mis. Diámetro de la tubería de entrada. d)el salto neto. = 14 m/s. = 90r.45 s/2gll. Ps = 2. r.630 mm. 2. Ms = —4 m c.3 m/s: a. Una turbina desarrolla una potencia de 15 k W con un rendimiento de 60 °. Una turbina de reacción tiene las siguientes características: D x = 750 mm. Djd = 20 (D diámetro característico del rodete: d — diámetro del chorro) : cx = 0. es de 75 °¡0. Calcular la potencia desarrollada por la turbina. El rendimiento de la turbina. f)potencia útil suministrada por la turbina. . c X m . En un laboratorio de hidráulica . 3.ss = 2 m. Calcular: a)rpm. = 150 cm. b)ángulo de los alabes a la salida del rodete. La lectura del manómetro a la entrada de la turbina.80. la altura neta: el par.15.7 kW (supóngase r . c)potencia en el eje. = 0. b)el caudal. La turbina se alimenta de un embalse a través de una tubería de 250 mm y 45 m de longitud. se pierden en rozamientos mecánicos 3. La altura de velocidad en ese mismo punto en el interior del tubo de aspiración es 0. 209 y 25 .9. El rendimiento total en estas condiciones es de 75 °¡0. respectivamente. f)caudal. b)área de salida de la corona directriz. Dibujar el gráfico de energías. 22-44. y que la pérdida de carga en los álabes es el 20 °¡ 0 de la altura de velocidad relativa a la salida. Una turbina de reacción está diseñada para alcanzar su óptimo rendimiento cuando gira a 600 rpm bajo un salto neto de 30 m desarrollando una potencia de ¡25 k W. ux =0. Respóndase finalmente a estas dos preguntas: 1)¿de qué tipo de turbina se trata? 2)¿iria bien para este mismo salto y para la misma potencia útil una turbina Pelton de n. la relación de área a la salida del rodete a la de la salida de la corona directriz es 4/3.95 J2gll. h)potencia útil.5 m y la relación b x j d x = 0. Calcular: a)lectura del manómetro a la entrada de la turbina: b)presión absoluta a la entrada del rodete en bar. 0. La salida del agua de la turbirut sin circulación (c 2u = 0 ) . c)presión absoluta a la salida del rodete en bar.9. Calcular: a)caudal.5 el de salida.08 m. = 10? Supóngase despreciable la velocidad del agua a la salida de la turbina y la presión barométrica igual a I bar. La altura de salto disponible es 57 m. El rendimiento mecánico es 0. Los ángulos de salida del distribuidor y del rodete son. Un manómetro conectado en la cota cero en el interior del tubo de aspiración marca la presión atmosférica. el diámetro de entrada del rodete es J. Calcular: a)el caudal. Suponiendo que la pérdida de carga en el distribuidor es el 10 °/ 9 de la altura de velocidad a la salida del mismo. 22-41. En una turbina de reacción ¡a distribución de las pérdidas por rozamiento es la siguiente: 2 m de pérdidas entre la entrada de la turbina y salida del distribuidor. Calcular el caudal y la potencia hidráulica absorbida por ¡a turbina. e)ángulo de entrada de los álabes del rodete. El desnivel entre dos depósitos es 20 m. Estos depósitos están comunicados por una tubería de 200 nvn y ¡00 m de longituden la que se despreciarán las pérdidas secundarias y se lomará como coeficiente de rozamienio Á = ()J)25. El coeficiente de estrechamiento de las paletas a la entrada del rodete es 0. La entrada en la turbina y la entrada en el rodete se encuentran ambos a la misma cota y 3 m por encima de ¡a cota 0.¡5. y tiene wi valor de 7 m/s.539 Calcular : MECANICA DE HIDRAULICAS H UIDOS Y MAQUINAS a)diámetro D de una turbina de estas características que diera una potencia de I CV en un salto de 1 m. d)ángulo de los álabes del distribuidor a la salida. 4. b)el diámetro de entrada en el rodete. b)rpm de la misma turbina unitaria. . c)altura de presión a la entrada del rodete.30 m entre la salida del rodete y un punto de cota 0 en el tubo de aspiración.95 y el volumétrico 0. La salida del rodete se encuentra ^ m por debajo de la entrada en el mismo. Una turbina de reacción desarrolla una potencia de 250 kW (supóngase t¡ m = 1) bajo una altura neta de 30 m. La velocidad del agua en la tubería de entrada de la turbina es 2 m/s. que se denominará punto 3 ( z 3 = 0) (la cota 0 es la del nivel superior del agua en el canal de salida). Ixi turbina instalada a mitad de camino en la tubería absorbe una energía equivalente a 5 m.5 m en el rodete. El diámetro de entrada en el rodete es 0. 22-42. la presión a ¡a salida del rodete es atmosférica (para calcular ¡a altura neta de esta turbina se ha supuesto que la salida de ta turbina tiene lugar a la salida del rodete): c2m = 0. g)rendimiento hidráulico. 22-43. La velocidad periférica del rodete a la entrada es 22 m/s y la velocidad meridional es constante a lo largo del rodete. componente periférica de la velocidad absoluta a la salida del rodete nula. Calcular: 1. Calcular: a ) diámetro del rodete. b)caudal. La velocidad meridional del agua a la entrada del rodete es igual que a la salida del mismo. b2 = 75 mm. Una turbina de reacción tiene las siguientes características: Q = 3 mi/s. pérdida de carga en el rodete //„ = 0. La velocidad del agua en esta sección de la turbina puede despreciarse. 22-47. ancho del rodete b constante = 290 mm. El diámetro de salida de los álabes es 3/4 del de entrada. Una turbina de reacción de eje vertical funciona bajo un salto neto de 30 m. . bx = 50 mm.TURBOM AQUI ÑAS HIDRAULICAS: TURBINAS 540 22-45. f i 2 2. — 25 . diámetro de entrada en el tubo de aspiración. Calcular: a)rpm. 22-46. d ) ángulo f i 2 . d)potencia útil. = 8° : J i x = 7 0 y ¡(2 = 20° : </. El rendimiento total de una turbina de reacción de 184 k \ \ . IM presión a la salida del rodete es — 200 mbar.5 m/s en todo el recorrido de ¡a turbina.5 m abs. Un manómetro a la entrada de la turbina marca una presión relativa de 2. n — 46 rpm. d2 = = 240 cm. que trabaja bajo una altura neta de 70 m. La velocidad meridional permanece constante e igual a 4. altura de presión a la salida del rodete p 2 / p g = 3. c 2k = 0. dx = 280 cm. = 12°. a. c ) ángulo de salida de los álabes del distribuidor. En una turbina Francis de eje vertical provista de tubo de aspiración la entrada en la turbina y salida del rodete se encuentra/ì a la misma altura zt_ = 1 m respecto de! nivel superior del canal de salida. 92 °¡0. 22-48.20 w\/2g. c)altura útil aprovechada por la turbina. = 600 mm: d2 = 400 mm. el ángulo f i x « 90°. f i x = 8 0 E l efecto del espesor de los álabes a la entrada del rodete puede despreciarse: a. Las pérdidas hidráulicas en la turbina ascienden a 4 m. es 75 °l0. Calcular: a) b)Px. la velocidad periférica a la entrada del rodete es 25 mis y el ancho del rodete a la en trada es 1/6 del diámetro a ¡a entrada también. b ) rpm.. Las pérdidas desde la entrada a la turbina hasta la salida del rodete pueden estimarse en 8 c2m/2g: rendimiento mecánico. el diámetro a la salida del rodete es 320 mm. El diámetro a la entrada del rodete es de 380 mm y el ancho a la entrada del mismo 40 m m . El área libre a la entrada del rodete se reduce al 85 °¡0 por el espesor de los álabes. La energia cinética del agua a la salida de la turbirut puede despreciarse: a.5 bar. 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