Capitulo 1 Propiedades Del Gas Natural

Propiedades del Gas NaturalAlex Pilco Nuñez 1. PROPIEDADES DEL GAS NATURAL 1.1 INTRODUCCIÓN El gas natural es una mezcla de gases hidrocarburos e impurezas. Los gases hidrocarburos que normalmente se encuentran en el gas natural son metano, etano, propano, butanos, pentanos y pequeñas cantidades de hexanos, heptanos, octanos y de gases más pesados. Las impurezas encontradas en el gas natural incluyen dióxido de carbono, sulfuro de hidrógeno, nitrógeno, vapor de agua e hidrocarburos más pesados. La naturaleza del gas natural es tanto orgánica como inorgánica. El primero de estos dos grupos lo constituyen compuestos parafínicos, también denominados alcanos por la química orgánica. Este grupo de compuestos orgánicos aporta normalmente más del 90% en volumen en el análisis normal de una muestra de gas natural. El segundo grupo de componentes que forma el gas natural lo constituyen los componentes inorgánicos; estos aportan normalmente menos del 10% en volumen en una muestra de gas [1]. Usualmente, el propano y las fracciones de hidrocarburos más pesados son removidos en procesos específicos por su alto valor en el mercado, como por ejemplo, el gas licuado de petróleo, la gasolina, el diesel y los derivados obtenidos en refinerías y en plantas químicas. Referido al flujo de gas en sistemas de transmisión para consumo del sector eléctrico, industrial, vehicular, comercial y residencial, en muchos casos es una mezcla de metano y etano con pequeños porcentajes de propano. En este capítulo, se hace una revisión de las propiedades físicas del gas natural, las cuales son importantes en las etapas de producción y transmisión. Las propiedades del gas natural pueden ser determinadas a partir de mediciones o pruebas en laboratorio o a partir de cálculos basados en los componentes del gas y de las leyes físicas a menudo referidas a reglas de mezclas, las cuales permiten relacionar las propiedades de los componentes puros con aquellas correspondientes a la mezcla. 1.2 COMPOSICIÓN DEL GAS NATURAL La composición del gas natural no es única. Cada corriente de gas natural tiene su composición propia, aún cuando dos pozos productores corresponden a un mismo reservorio. Adicionalmente, la corriente de gas producida desde un reservorio despresurizado puede cambiar su composición en el tiempo. En la Tabla 1.1 se presenta tres típicas corrientes de gas natural producidas. La corriente del pozo 1 es típica del gas asociado, el cual es producido en conjunto con un petróleo crudo. Las corrientes de los pozos 2 y 3 son composiciones típicas de gas no asociado producido en pozos de baja y alta presión, respectivamente. -1- Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Tabla 1.1 Análisis típico de un gas natural (composición en porcentaje en moles). El gas natural es normalmente considerado como una mezcla de gases de hidrocarburos pertenecientes a la familia parafínica. Sin embargo, pueden existir elementos pertenecientes a las familias de hidrocarburos cíclicos y aromáticos. La Figura 1.1 muestra algunas de estas familias presentes en el gas natural. 1.3 COMPORTAMIENTO DE FASES Los reservorios de gas han sido caracterizados de muchas maneras, pero la más común es sobre la base de la relación gas-petróleo o gas-oil ratio (GOR) en superficie de producción. Usando este método, cualquier pozo (o campo) que produce un GOR mayor a 100000 scf/STB (standard cubic feet per stock tank barrel o pies cúbicos de gas por barril de petróleo a condiciones estándar) es considerado un pozo de gas, una producción con un GOR de 5000 a 100000 scf/STB representa un pozo de gas condensado y una producción con un GOR de 0 a 5000 scf/STB es considerado un pozo de petróleo. En el campo pueden encontrarse pozos con similar relación gas-petróleo, los cuales tienen diferentes composiciones, existiendo amplios rangos de presiones y temperaturas a nivel de reservorio y produciendo con diferentes métodos artificiales o naturales. Los reservorios convencionales de gas son definidos sobre la base de su presión y de su temperatura inicial en el reservorio, representados sobre una envolvente o diagrama de fases ( P − T ) , tal como se muestra en la Figura 1.2. En los diagramas de fases o envolventes -2- (P −T ) se muestran los efectos de la Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez presión y la temperatura en el estado físico de un sistema de hidrocarburos. Sin embargo, cada corriente de gas con una determinada composición puede tener diferente diagrama de fases, pero la configuración es similar. Fig. 1.1 Estructuras de moléculas de algunos hidrocarburos presentes en el gas natural (Courtesy Petroleum Extensión Service). En la Figura 1.2, el área encerrada por la línea de los puntos de burbuja o bubble point (BP) A-S-C y la línea de los puntos de rocío o dew point (DP) C-DT-B a la izquierda debajo, es la región en el cual para una determinada combinación de presión y temperatura, ambas fases coexisten en equilibrio. Las curvas dentro de la región de dos fases muestran los porcentajes de gaslíquido para cualquier temperatura y presión. La línea A-S-C-T-B separa la región de dos fases de las regiones de una fase. La línea de los puntos de burbuja A-S-C separa la región de dos fases de la región de una sola fase líquida, mientras que la otra línea de los puntos de rocío C-D-T-B separa de la región de una sola fase gaseosa. El punto C donde las líneas de puntos de burbuja y rocío se encuentran se denomina punto crítico y la temperatura correspondiente se denomina temperatura crítica Tc . -3- Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Fig. 1.2 Diagrama de fases presión-temperatura de un fluido en un reservorio. Fig. 1.3 Diagramas de fases de una capa de gas y de una zona de petróleo fluyendo. (a) Capa de gas retrógrada, (b) Capa de gas no retrógrada. -4- representado por el punto 4i en la Figura 1. incrementando la condensación retrógrada de la fase líquida. en expansión. la vaporización del líquido retrógrado ocurre. Desafortunadamente. Eventualmente.3. se considera un reservorio a 3600 psia y 350 ºF. petróleo. resultando un reservorio de petróleo saturado. a 2550 psia. representado por el punto S. cuando la condensación retrógrada ocurre. un reservorio que se encuentre inicialmente a condiciones de presión y de temperatura que lo ubiquen fuera de la envolvente. Dado que la condición inicial de presión y de temperatura están a la derecha del punto crítico y fuera de la envolvente. es decir. Como la condición inicial del reservorio está a la -5- .2. representado por el punto 2 en la Figura 1. el reservorio sería de petróleo con una capa de gas inicial y ambas fases estarían en equilibrio. A esta presión también se le conoce como presión de saturación. no se observan cambios hasta alcanzar el punto de rocío a 2700 psia. El punto T es denominado cricondenterma. a mayor ºAPI del petróleo mayor tendencia a liberar gas.2. el punto de burbuja se alcanzará. Las condiciones de presión y temperatura son tales que el estado inicial de los hidrocarburos es un líquido. punto D. el punto 1i indica un reservorio de petróleo. Finalmente. a 2250 psia (punto E). Los subíndices i y a representan las condiciones inicial y de abandono del reservorio. a la derecha del punto crítico C y a la izquierda del punto T o dentro de la envolvente marcada con la letra X. Si la misma mezcla de hidrocarburos está a 2000 psia y 210 ºF. Analizando la Figura 1.3 se presenta esta condición de equilibrio de fases. Ahora se considera como condición inicial del reservorio una temperatura de 230 ºF y una presión 3300 psia. el reservorio inicialmente esta en una condición gaseosa. una fase de gas comienza a aparecer. En la Figura 1.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Se considera sobre la Figura 1. el gas libre fluye hacia el pozo productor. Para presiones menores. Cuando la producción se inicia y la presión declina. Esta condición representa la presión más alta a la cual se libera la primera burbuja de gas en solución presente en el petróleo. disminuyendo la producción del hidrocarburo en fase líquida. Si la producción continúa desde el punto E hasta la presión de abandono 3a . Por tanto.2 un reservorio que se encuentra inicialmente a 3000 psia y 125 ºF representado por el punto 1i. etc. Se dice que este tipo de reservorio de petróleo está despresurizado.2. Cuando la presión del reservorio declina isotérmicamente como resultado del proceso de producción. puede presentar un comportamiento de condensación retrógrada. La cantidad de gas libre depende de la composición del petróleo. que es la temperatura máxima en el que coexisten en equilibrio las dos fases (por ejemplo 300 ºF). la composición en el reservorio y su envolvente cambian. En este ejemplo se ha considerado que la composición en el reservorio permanece constante. Una pequeña reducción de presión causa la liberación de gas del petróleo. El proceso de condensación retrógrada continúa hasta alcanzar un máximo de 10% en volumen de líquido. representado por el punto 3i en la Figura 1. A presiones altas el volumen del gas no es despreciable frente al recipiente y las fuerzas de interacción son apreciables. así como fuera de la envolvente. 1. el fluido en el reservorio no cambia su composición. -6- . cuando la presión del gas aumenta. y todas las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas. siempre se encuentra en estado gaseoso y además. Sin embargo. su condición corresponde a una fase gaseosa 100%. no hay pérdidas en la energía interna en la colisión. no hay fuerzas de atracción o de repulsión entre las moléculas o entre las moléculas y las paredes del recipiente que los contiene. A bajas presiones.4 GAS IDEAL Para iniciar con el estudio de las propiedades de los gases reales. la mayoría de los gases se comportan como un gas ideal. Cuando la presión del reservorio declina isotérmicamente (a lo largo del camino 4i . De acuerdo a la teoría cinética de los gases ideales. se considera un fluido hipotético que es un gas ideal. es decir. las moléculas chocan entre sí y con las paredes del recipiente en forma elástica.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez derecha del punto crítico y de la cricondenterma.4a) como resultado del proceso de producción. Un gas ideal es un fluido en el cual el volumen ocupado por las moléculas es insignificante con respecto al volumen ocupado por el total del fluido. ocurre una gran variación entre el volumen real y el volumen ideal del gas. Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Para entender lo que sucede cuando el gas natural esta sometido a cambios de presión y temperatura. se debe hacer una revisión de las leyes fundamentales para un gas. escrita en forma de ecuación. observó la relación entre la presión y el volumen. ft3 volumen del gas bajo condición final. observó la siguiente relación entre la presión y el volumen: si la temperatura de una cantidad determinada de un gas se mantiene constante. psia presión absoluta del gas bajo condición final.1 es: V2 = V1 . ºR (ºF+460) temperatura absoluta del gas bajo condición final.1 Ley de Boyle Robert Boyle (1627-1691). el volumen variará inversamente proporcional a la presión absoluta. La nomenclatura es como sigue: V1 V2 T1 T2 P1 P2 = = = = = = volumen del gas bajo condición inicial.2) Robert Boyle realizó una serie de experimentos con aire.73 psia y la temperatura del gas permanece constante. ºR (ºF+460) presión absoluta del gas bajo condición inicial. Ejemplo 1.4. resulta: P1 V2 = P2 V1 o P1 V1 = P2 V2 PV = constante o (1.1) Otra forma de presentar la ecuación 1. manteniendo constante la temperatura.1. durante una serie de experimentos con aire. Una cantidad de gas que se encuentra a la presión de 50 psig tiene un volumen de 1000 pie3. P1 P2 (1. Si el gas es comprimido a 100 psig. ¿qué volumen en pie3 estaría ocupando? Asumir que la presión barométrica es 14. ft3 temperatura absoluta del gas bajo condición inicial. psia 1. Solución -7- . 73 psia P2 = (100 + 14.2 se tendría: V2 = 1000. Gay-Lussac (1778-1850) independiente descubrieron la ley que usualmente se denomina ley de Charles.3) Otra forma de presentar la ecuación 1. Jacques A. T2 T1 (1. el volumen variará directamente proporcional a su temperatura absoluta. para cualquier cambio de estado que sufra el gas. Charles y Joseph L.73) = 64.73 psia Sustituyendo en la ecuación 1. -8- .Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez V1 = 1000 pie3 P1 = ( 50 + 14. 64.19 pie3 114. Charles (1746-1823) y Joseph L.73 = 564.4.73 1. Gay-Lussac independientemente realizaron experimentos sobre gases. observaron la relación entre el volumen y la temperatura. Expresada como ecuación: V1 T1 = V2 T2 o T1 T2 = V1 V2 T = constante V o (1.3 es: V2 = V1 .73) = 114. manteniendo constante la presión. La ley puede ser enunciada bajo dos formas: • Si la presión ejercida sobre una cantidad determinada de gas se mantiene constante.4) Jacques A.2 Ley de Charles Aproximadamente 100 años después del descubrimiento de la ley de Boyle. 73 psia. Si la presión se mantiene constante pero la temperatura cambia a 100 ºF. ¿cuál será el volumen del gas? La presión atmosférica puede ser tomada igual a 14.3 Ley de Boyle y Charles Las relaciones de las leyes de Boyle y de Charles pueden ser combinadas para dar: -9- .6) Ejemplo 1. b) ¿Cuál será la nueva presión del gas para el ejemplo (a) si el volumen permanece constante y la temperatura se eleva de 50 a 100 ºF? Solución a) V1 = 500 pie3 T1 = 50 + 460 = 510 º R T2 = 100 + 460 = 560 º R Sustituyendo en la ecuación 1.73) = 24.2.Propiedades del Gas Natural • Alex Pilco Nuñez Si el volumen de una cantidad determinada de gas se mantiene constante.3 es: P2 = P1 .73.6 se tendría: P2 = 24. la presión absoluta variará directamente proporcional a su temperatura absoluta: P1 T1 = P2 T2 T1 T2 = P1 P2 T = constante P (1.42 psig 510 1.02 pie3 510 P1 = (10 + 14. T2 T1 (1.73 psia Sustituyendo en la ecuación 1.4. a) Una masa determinada de gas ocupa un volumen de 500 pie3 cuando la temperatura es 50 ºF y la presión es 10 psig. 560 = 27. para cualquier cambio de estado que sufra el gas. b) 560 = 549.4 se tendría: V2 = 500.5) Otra forma de presentar la ecuación 1.15 psia = 12. medido a condiciones estándar de 60 ºF y 14. Ejemplo 1.73 psia T1 = 90 + 460 = 550 º R T2 = Tsc = 520 º R V1 = 100 pie3 V2 = ? Sustituyendo en la ecuación 1.7) Esta ecuación es conocida como la ley de Boyle-Charles o como también la ley general de los gases. a) Cuantos pies cúbicos de un gas ideal.73)(Vsc ) 550 520 3 Vsc = 349 pie a condiciones estándar ( scf ) b) T2 = 60 + 460 = 520 º R V2 = 100 pie3 P2 = ? Sustituyendo en la ecuación 1.73 psia. el conocimiento de dos de las variables involucradas.4 = 54. Esta es una de las relaciones más empleadas porque representa aproximadamente el comportamiento de muchos gases a condiciones de temperatura y presión atmosféricas o próximas a estas. En un cambio de estado del gas.4 psia P2 = Psc = 14.4 psia.7 se tendría: . son requeridos para llenar un tanque de 100 pie3 a una presión de 40 psig cuando la temperatura del gas en el tanque es 90 ºF? La presión atmosférica es 14. es que no relaciona el volumen con la masa del gas.4 )(100 ) = (14. Una de las desventajas de la ecuación 1. permiten conocer el valor de la tercera.3. b) ¿Cuál sería la lectura en el manómetro si el tanque del ejemplo (a) es enfriado a 60 ºF después de haber sido llenado con el gas ideal? Solución a) P1 = 40 + 14.10 - .7 se tendría: ( 54.7.Propiedades del Gas Natural PV PV 1 1 = 2 2 T1 T2 Alex Pilco Nuñez PV = constante T o (1. 733x1026 moléculas en cada lb-mol de cualquier gas.4. volúmenes iguales de cualquier gas ideal contienen el mismo número de moléculas.6 pie3 a 60 ºF y 14.11 - .Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez ( 54. Un lb-mol de un gas ideal ocupa 378. se puede deducir que la masa de un volumen de gas es una función de las masas de las moléculas y que existe un volumen en el cual el gas tiene una masa en valor numérico igual a su masa molar. . A partir de la ley de Avogradro.4 )(100 ) = ( P2 )(100 ) 550 P2 = 51.4 psia 520 P2 = 37.73 psia.4 Ley de Avogadro Amadeo Avogadro propuso una ley en el siglo XIX la cual establece que bajo las mismas condiciones de presión y temperatura. Estas condiciones de temperatura y presión son comúnmente referidas como condiciones estándar. El volumen en el cual la masa del gas es igual en valor numérico a la masa molar es conocido como volumen molar.0 psig Manómetro tipo Bourdon 1. Se ha demostrado que hay 2. esta ecuación se expresa como: PV = nRT (1. la ley de los gases ideales puede ser expresado como: PV = m RT M (1.8 es solamente aplicable a presiones cercanas a la atmosférica. Charles/Gay Lussac y Avogadro.8) donde P V T n R = = = = = presión absoluta.9) donde m M = = masa del gas. del gas: PVM (1. ºR número de lb-mol. tiene el valor 10. ρ . y la densidad.5 Ley de Gases Ideales La ecuación de estado para un gas ideal puede ser obtenida a partir de la combinación de las leyes de Boyle. para la cual fue experimentalmente desarrollada y en la que los gases se comportan como gases ideales. m .4. lb masa molar del gas. donde 1 lb-mol es la masa molar del gas (lb) constante universal de los gases. lbm/lb-mol La ecuación 1.10) m= RT . psia volumen.9 puede ser reordenada para determinar la masa.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez 1. Como el número de libras mol de un gas es igual a la masa del gas dividida por la masa molar del gas.12 - .ºR) La ecuación 1.732 psia pie3/(lb-mol. pie3 temperatura absoluta. 11) Ejemplo 1.7 psia. R . el volumen es 22.2 muestra los valores numéricos de R para varios sistemas de unidades.8: PV (14.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez y ρ= m PM = V RT (1.6 scf (pie3 a condiciones estándar).73 psia V = 378.4. Calcular el valor de la constante universal de los gases. Tabla 1.4140 litros a 0 ºC y 1 atm para 1 g mol. Solución P = 14. De acuerdo a las unidades listadas.73 psia ) ( 378. La Tabla 1.6 scf n = 1 lb − mol T = 520 º R Utilizando la ecuación 1.2 Valores de la constante de gas R en PV = nRT. pie / ( lb − mol. presión y el volumen.13 - .º R ) 3 El valor numérico de R depende de las unidades usadas en la temperatura.6 pie R= = nT (1 lb − mol )( 520 º R ) 3 ) = 10. . si 1 lb-mol de un gas ideal ocupa 378. 8. punto de solidificación. se puede decir que sus propiedades físicas variarán en función a los tipos de componentes y cantidades diferentes producidas desde los reservorios.0 psig V (100 ) 1.922 lb − mol )( 378. Si la composición de una mezcla es conocida. Repita el ejemplo 1. calor de vaporización y calor específico.4 psia = 37. tomados de la GPSA Engineering Data Book.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Ejemplo 1. pie3 / lb − mol. ecuación 1.922 )(10. En la Tabla A. temperatura crítica.732 )( 520 ) = = 51. usando la reglas de Kay. punto de ebullición.922 lb − mol RT (10.6 scf / lb − mol ) = 349 scf b) P= nRT ( 0.1 se presenta las propiedades físicas para un número determinado de componentes hidrocarburos. Si se conocen las propiedades de un gas natural se puede determinar el comportamiento de la misma bajo diferentes condiciones en los procesos. presión crítica.3 usando la ley de los gases ideales. incluyendo el isobutano e isopentanno. Solución a) ( 54. densidad. otras especies químicas y algunos gases comunes.3 se presenta propiedades físicas adicionales para hidrocarburos parafínicos.5.732 psia. desde el metano hasta el n-decano.4 psia ) (100 pie3 ) PV n= = = 0.14 - . las propiedades físicas de la misma puede determinarse conociendo las propiedades físicas de los componentes que forman la mezcla. Las propiedades físicas que mayormente son requeridas del gas natural en los procesos son: masa molar.5 PROPIEDADES DE UNA MEZCLA GASEOSA Los ingenieros que están relacionados con el sector de gas natural principalmente tratan con mezclas gaseosas y raramente con algún componente de la mezcla. Dado que el gas natural es una mezcla de componentes hidrocarburos. .º R ) ( 550 º R ) Vsc = ( 0. En la Tabla 1. 15 - .1 Propiedades físicas.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Tabla A. . Constantes físicas de los hidrocarburos. 1 Composición La composición de una mezcla de gas natural puede ser expresada en fracción molar. fracción en masa o porcentaje en masa de todos sus componentes. porcentaje en volumen. fracción en volumen. porcentaje en moles.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Tabla 1.3 Constantes físicas de los componentes del gas natural. La fracción en volumen está basado en los volúmenes de los componentes del gas .5.16 - . 1. 7.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez medidos a condiciones estándar. La fracción molar. haciendo uso de la hoja de cálculos de Excel. es definida como: ( fracción volumen )i = Vi = yi ∑Vi (1. es definida como: ωi = mi ∑ mi (1. 1.5. ωi . Estas conversiones se ilustran en los ejemplos 2. yi .6 y 2. La masa molar aparente de una mezcla gaseosa es un propiedad seudo de la mezcla y es definida como: . de modo que la fracción de volumen es equivalente a la fracción molar.17 - .12) donde yi ni ∑n i = = fracción molar del componente i número de moles del componente i = número total de moles de todos los componentes en la mezcla La fracción volumen.13) donde Vi ∑V i = volumen ocupado por el componente i a condiciones estándar = volumen de la mezcla total medido a condiciones estándar La fracción en masa.14) donde ωi mi ∑m i = = fracción en masa del componente i masa del componente i = masa total de la mezcla Es fácil de convertir de fracción molar (o fracción en volumen) a fracción en masa y viceversa. es definida como: yi = ni ∑ ni (1.2 Masa Molar Aparente El concepto de masa molar aparente o promedio es utilizado para caracterizar una mezcla gaseosa. Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez M a = ∑ yi M i (1. Ejemplo 1.18 - . Ejemplo 1.7.6. utilizando la masa molar aparente en lugar de la masa molar del componente puro.15) donde Ma yi Mi = = = masa molar aparente de la mezcla fracción molar del componente i masa molar del componente i Las leyes de los gases pueden ser aplicadas a mezclas de gases. . 6 COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALES La ley de los gases ideales describe el comportamiento de la mayoría de los gases a condiciones de presión y temperatura cercana a las condiciones atmosféricas.19 - (1. se usa un factor empírico Z . En muchas situaciones prácticas de ingeniería. el gas tiende a comprimirse menos de lo que predeciría la ley de los gases ideales. por lo que estos conducirían a errores en los cálculos. las presiones de interés se ubican dentro de un rango moderado. denominado factor de desviación del gas.16) . A presiones elevadas.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Ejemplo 1. particularmente a temperaturas cercanas a la temperatura crítica. 1. A presiones moderadas. Para corregir la desviación del volumen medido u observado con respecto al volumen calculado usando la ley de los gases ideales. el gas tiende a comprimirse más de lo que predeciría la ley de los gases ideales. El factor de desviación del gas (factor de compresibilidad) se define como: Volumen real de n moles Z≡ del gas a cierta P y T Volumen ideal (calculado) de n moles del gas a la misma P y T . En la literatura. de allí que las ecuaciones para gases ideales que se trataron anteriormente no representan el comportamiento real de un gas. este factor a menudo se denomina factor de compresibilidad. los ingenieros se enfrentan a condiciones operacionales diferentes a las condiciones atmosféricas. En muchas situaciones.8. se tiene: V nRT / P (1.20) .18) También.17 puede ser escrita en términos del volumen específico υ o de la densidad ρ y gravedad específica γ g : PV = Z mRT M . El factor Z puede ser interpretado como un término mediante el cual la presión debe ser corregida para considerar la desviación con respecto al comportamiento de un gas ideal.17) Z= o La ecuación 1. adimensional. como: PV PV 1 1 = 2 2 Z1T1 Z 2T2 (1. usando la ley de los gases ideales.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez 1. Se han realizado numerosos intentos por cuantificar estas desviaciones mediante ecuaciones de estado.17 puede ser escrita para cierta cantidad de gas. ecuación 1. Mas la ecuación de estado para un gas real que comúnmente se usa en la industria es: PV = Z nRT (1. ecuación 1.8.20 - (1.1 Ecuación de Estado para un Gas Real Todos los gases se desvían del comportamiento ideal bajo la mayoría de las condiciones de trabajo.19) donde Z1 Z2 = = factor de desviación del gas.8 y la definición de Z .16.17) Las unidades son las mismas que se listaron en la ecuación 1. bajo condiciones 1 factor de desviación del gas. el factor Z .6. La ecuación 1. bajo condiciones 2 El factor Z es una función de la presión absoluta y de la temperatura absoluta.18) PV = Z nRT (1. no tiene dimensiones y es el factor de desviación. como se muestra en la ecuación siguiente: ⎛P⎞ ⎜ ⎟ V = nRT ⎝Z⎠ (1. adimensional. pero un principal interés puede ser la determinación de Z en función de la presión a temperatura constante del reservorio o de transmisión. 24) . si se conociera el factor de compresibilidad del gas en función de la presión y temperatura. lbm masa molar del gas.23) 1. lbm/lb-mol densidad del gas. se encuentra que todas estas gráficas se podrían reducir a un único diagrama si se modificaran las coordenadas.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Pυ = Z RT M (1.4 se muestra una representación gráfica de Z frente a la presión del nitrógeno para unos valores dados de temperatura.22) donde υ m M ρ γg = = = = = volumen específico.21 - Tr ≡ T Tc (1. a cualquier presión y temperatura.21) ⎛ M ⎞ ⎛M ⎞ P⎜ ⎟ M aire Pγ g ⎜ aire ⎟ M 1 PM ⎝ R ⎠ = 2. En la figura 1. a la densidad del aire a las mismas condiciones da: ρ gas ( M / Z ) gas = ρ aire ( M / Z )aire y en particular. El principio postula que el factor Z es aproximadamente el mismo para todos los gases cuando éstos tienen la presión y temperatura reducidas. pie3/lbm masa del gas. Las representaciones gráficas para otros gases puros serían similares desde el punto de vista cualitativo.6. a condiciones estándar de 14.7 Pγ g = ⎝ aire ⎠ = ρ= = Z RT ZT ZT υ Z RT (1. Esta modificación es una aplicación de lo que se conoce como el principio de los estados correspondientes. Se definen la presión reducida Pr y la temperatura reducida Tr como: Pr ≡ P Pc y . Debido a esta similitud.2 El Principio de los Estados Correspondientes [2] El volumen específico de un gas cualquiera podría estimarse.73 psia y 60 ºF: ρ gas M M = γ g = gas = ρ aire M aire 29 (1. ya que υ = Z RT / PM . lbm /pie3 gravedad específica del gas (aire=1) Comparando la densidad de un gas a cualquier presión y temperatura. para definir un estado reducido de una sustancia se emplean la presión y la temperatura críticas. la desviación media de los datos experimentales de una gran cantidad de gases resulta algo inferior al 5%.0 y para valores de Tr de 0. Cuando se representan las isotermas reducidas Tr en un diagrama Z − Pr . El papel más importante de un diagrama de . Se debe insistir en que el diagrama de compresibilidad generalizado no debe emplearse en lugar de datos experimentales PυT precisos. Una vez que se ha dibujado el diagrama con datos de un número limitado de sustancias. se supone aplicable de forma general a todos los gases.4 Isotermas del factor de compresibilidad del nitrógeno frente a la presión. La principal virtud del diagrama de compresibilidad generalizado es que sólo es necesario conocer las presiones y temperaturas críticas para predecir el volumen específico de un gas real. Cuando se ajustan las mejores curvas con todos los datos. se obtiene una gráfica más completa.5 muestra una correlación de datos reales de 10 gases para un número limitado de isotermas reducidas.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez En estas ecuaciones deben emplearse presiones absolutas y temperaturas en kelvin o en grados Rankine. 1. De este modo. La figura 1. Este diagrama de compresibilidad generalizado es válido para valores de Pr de 0 a 1. La validez de un principio como éste debe basarse en evidencia experimental.6.60 a 5.22 - . Fig. como la de la figura 1.0. el volumen real es siempre mayor que el volumen del gas ideal a la misma presión y temperatura.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez compresibilidad generalizado es proporcionar estimaciones de comportamiento PυT en ausencia de medidas precisas. 2. Para temperaturas reducidas por debajo de 2. [Gour-Jen Su: Modified Law of Corresponding Status. Llegados a este punto.5. 38:803 (19446). En esta .6. En el límite de Pr tendiendo a cero. las isotermas reducidas presentan un mínimo a presiones reducidas relativamente bajas. Chem. (Ind. Ind. deben destacarse las características generales de los diagramas de compresibilidad: 1.5 Correlación de datos experimentales en un diagrama de Z generalizado. Cuando Pr ≤ 0.). Para temperaturas reducidas superiores a 2. En estas circunstancias. el valor de Z tiende a uno para todos los valores de la temperatura reducida.] Además de la figura 1. resultan oportunos algunos comentarios adicionales. el valor de Z es mayor que la unidad a todas las presiones. 1. Primero. la figura 1. Fig.7 es un diagrama de Z para valores de Pr de 0 a 10 y la figura 1.5. 3. Ed.05 se puede utilizar el modelo de gas ideal con un error inferior al 5%. Eng.23 - .8 para valores de Pr de 10 a 40. Esta dificultadse supera.. Chemical Engineering. Pr ≤ 1 . Obert. la desviación del comportamiento de gas ideal puede alcanzar varios cientos por ciento. McGraw-Hill. Segundo. Cuando Pr es mayor que 10. Fuente original: E.24 - . 1. Inc. redefiniendo para estos tres gases la presión reducida y la temperatura de modo siguiente: P T y (1. Concepts of Thermodynamics. 4. 94 (1987). Liley. para temperaturas superiores a 50 K.6 Diagrama generalizado de compresibilidad. F. experimentalmente se encuentra que la correlación de los gases hidrógeno. . (1960)]. helio y neón en un diagrama de compresibilidad generalizado no es muy buena. [Modificado por Peter E.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez zona el volumen real es menor que el volumen del gas ideal y es importante la desviación del comportamiento como gas ideal.25) Pr = Tr = Pc + C Tc + C Fig. . Generalized Compressibility Charts. Obert. intervalo de presiones bajas. Si se define un volumen seudocrítico υc' como RTc / Pc . Se ha encontrado que para hacer correlaciones es mejor utilizar un volumen seudocrítico en la definición de volumen reducido. También se puede obtener el factor de compresibilidad cuando se tienen datos υ T o υ P . Chem.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Fig. 1962. [FUENTE: V. F. 61:203 (1954)]. Macmillan. “Problems on Thermodynamics”.25 - (1. Datos de L. M. C. 1. Cuando P está en atmósferas (o bar) y T en Kelvin. sólo se necesita conocer Tc y muestran también las líneas de υr' constante. New York. entonces el volumen seudorreducido υr' es igual a: υ r' ≡ υ Pc M RTc De nuevo. el valor de C en ambas ecuaciones es 8.26) Pc .6. Faires. Nelson y E. En las figuras 1. 1.8 . Eng. que utilizar el volumen crítico verdadero.7 Diagrama generalizado de compresibilidad.7 y 1. 1960). haciendo uso del diagrama generalizado de Z . Obert.26 - . proceso a volumen constante.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Fig. En la figura 1.2 en un diagrama de Z . 1. Estime la variación de temperatura en el proceso. Metodología.9.2 bar y un volumen específico de 0. McGraw. Se calienta hasta que se alcanza una presión de 46. Incógnitas. (Adaptado de E. Un depósito rígido contiene etano gaseoso. Ejemplo 1. intervalo de presiones altas.Hill.0208 m3/kg. En un depósito rígido se introduce etano gaseoso ( C2 H 6 ) a un presión de 34. Sistema cerrado.4 bar. New York. La variación de temperatura. Utilizar una línea de υr' constante para determinar el valor de Tr .8 Diagrama generalizado de compresibilidad. F.9 se muestra un esquema del dispositivo con lo datos apropiados. . en kelvin. Modelo. en kelvin. Solución Datos. “Concepts of Thermodynamics”. constantes críticas y capacidades térmicas específicas de gases a 25 ºC y 1 atm de algunas sustancias comunes. 1. Tabla 1.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Análisis. . Estos valores se obtienen a partir de los valores de Pr y υr' de cada estado.9.9 Esquema y datos del ejemplo 1. Fig.9 señala el sistema en estudio. La variación de temperatura se puede estimar encontrando los valores de Tr de los estados inicial y final. La línea de trazos de figura 1.27 - .4 Masa molar. 70 Pc 48.4 K )(1.6.1 = ( 305.8 bar y 305. respectivamente y la masa molar es 30.95.6 del proceso del ejemplo 1.2 − 326.4 da unos valores de presión crítica y temperatura crítica del etano de 48. por lo tanto el volumen específico también es fijo. en el estado 2 del diagrama se lee que Z 2 =0.2 = ( 305.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez En la Tabla 1. Como solución alternativa.4 K ) 3 P1 34.4 K.95 Pc 48.4 K = 79. Así pues: T1 = Tc Tr .10 Representación gráfica en el diagrama de Z de la figura 1.9.8 Como el volumen es fijo.07.07 kg / kmol ) = 1. el proceso sigue una línea de υr' constante igual a 1.07 ) = 326.4 K )(1.0208 m / kg ) ( 48. Por lo que: .2 = = 0. como se muestra en la figura 1.33 aproximadamente.2 K Por tanto. se encuentra que Tr .28 - . Leyendo en la figura 1.1 =1.K ) ( 305.8 3 Pr .20 = ( 0.87.33) = 406.1 = υ Pc M RTc ( 0.08314 bar.8 K y T2 = Tc Tr . m / kmol.4 = = 0. Fig.07 y Tr . la variación de temperatura estimada es igual a: ΔT = T2 − T1 = 406. De ahí que las propiedades reducidas sean: υ = ' r Pr . 1.10.4 º C Comentario.8 bar )( 30.2 =1.8 = 79.20 desde un valor de Pr de 0.2 = y P2 46.70 hasta uno de 0. 12 y de los datos de otras fuentes como de Thomas. la presión seudo crítica y la temperatura seudo crítica pueden ser predecidas con solamente conocer la gravedad específica del gas.2 K Z2 R ( 0. Esta ha llegado a ser una de las correlaciones ampliamente aceptadas en la industria del petróleo.604 − 58. para la determinación aproximada de la presión seudo crítica y la temperatura seudo crítica de los gases cuando se dispone solamente de la gravedad específica del gas. Carr et al.2 K.07 ) = = 401. M a = ∑ yi M i (1. para el factor de compresibilidad basada en datos de condensado de gas y gas.31) .12.30) Tpc = 170.29 - . figura 1.87 )( 0. Esta correlación requiere conocer la composición del gas o al menos de la gravedad específica del gas.6. se obtuvieron las siguientes correlaciones: Ppc = 709. figura 1. (1948) presentó un método gráfico.344γ g (1.3 Correlación de Standing y Katz para el factor Z En 1941. Para usar la correlación de Standing y Katz. es necesario conocer la composición del gas o la masa molar para determinar la presión seudo crítica y la temperatura seudo crítica. Hankinson y Phillips.Propiedades del Gas Natural T2 = Alex Pilco Nuñez P2 υ 2 M ( 46.08314 ) Este valor concuerda razonablemente bien con el anterior de 406. 1.28) Masa molar aparente. A partir de la figura 1.29) i i i donde yi Pci Tci = = fracción molar del componente i en fase gaseosa presión seudo crítica del componente i = temperatura seudo crítica del componente i Si la composición de un gas natural no está disponible.11.11 es una correlación del factor de compresibilidad en función de la temperatura reducida y presión reducida. siendo necesario corregirla cuando los gases contienen el sulfuro de hidrógeno y el dióxido de carbono. Ppc = ∑ yi Pci (1. Esta gráfica es generalmente confiable para gases naturales dulces. Brown et al. Ambos valores dependen de la precisión de la lectura en el diagrama de Z ..4 )( 0.27) Temperatura seudo crítica. haciendo uso de las reglas de Kay: Presión seudo crítica.491 + 307. Standing y Katz presentaron una gráfica.0208 )( 30.718γ g (1. Tpc = ∑ yiTci (1. La figura 1. 5% en mol de N 2 . además.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Estas ecuaciones se pueden utilizar si las concentraciones de gases ácidos y compuestos no hidrocarburos son 3% en mol de H 2 S . . propano y butano y datos de gases naturales.30 - . Fig. o un total de impurezas de 7% en mol como máximo. 1. para masas molares promedios de las mezclas no mayores de 40 y para todos los gases conteniendo menos del 10% en moles de nitrógeno y menos del 2% en moles de la combinación de sulfuro de hidrógeno y dióxido de carbono.11 Factor de compresibilidad para gases naturales (Standing and Katz). La gráfica fue el resultado de datos de mezclas binarias de metano y etano. 13: Ppc = 677 + 15.12 Propiedades seudo críticas de gases naturales (Brown et al. en 1977.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Fig.0γ g − 37.) Posteriormente. Standing [3] presentó correlaciones matemáticas para la correlación gráfica de la figura 1.5γ g2 (1.31 - .32) Tpc = 168 + 325γ g − 12.5γ g2 (1. 1.33) . 16 muestran los factores de compresibilidad para gases naturales que tienen baja masa molar. se puede realizar una interpolación lineal para calcular el factor de compresibilidad.14 a 1. 1.15. 1987. .14. Source: GPSA Engineering Data Book.16. 1. Courtesy of the Gas Processors Suppliers Association.32 - .10). Estas figuras cubren un amplio rango de masas molares (15. temperaturas (-70 a 500 ºC) y presiones [(hasta 35000 kPa (abs)].Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Fig. 1. 10 th ed.95 a 26.13 Propiedades seudo críticas de gases naturales. 1.4 Factores de compresibilidad para gases naturales de baja masa molar Las figuras 1.6. Para gases con masas molares entre las masas molares que se muestran en las figuras de 1. OK: Gas Processors Suppliers Association. Tulsa. 33 - . 1.14 Factor de compresibilidad de gases naturales de baja masa molar [4]. .Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Fig. .15 Factor de compresibilidad de gases naturales de baja masa molar [4].34 - .Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Fig. 1. 35 - .16 Factor de compresibilidad de gases naturales de baja masa molar [4].Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Fig. . 1. 1 527.4 343.06 i − C4 0. psia 1071 Tci .03 44. Solución a) Si nos referimos a los datos de propiedades críticas de los componentes del gas que se muestra en la tabla del ejemplo.02 Mi 44.5 549. c) Calcular la presión y la temperatura seudo críticas del gas utilizando las ecuaciones 1.10. puede afirmarse que son confiables. dióxido de carbono y sulfuro de hidrógeno. Cuando la masa molar está por encima de 20 y el factor de compresibilidad está por debajo de 0. se puede tener errores tan grandes como del 10%. º R 547.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez En general.03 58.11.1 706. para la predicción del factor de compresibilidad de un gas con menos del 5% en mol de nitrógeno.85 16.22. Esta afirmación es el resultado de la comparación de estos datos con los datos de propiedades críticas de otras fuentes. Ejemplo 1.1 616.01 493.33.23.01 28.04 30. e) Calcular la densidad del gas a partir de la ecuación 1. respectivamente.1 227.46 n − C4 0.62 Además.6.9 734.33 C2 0.1 550.6 765. un ingeniero reporta la siguiente información: Componente CO2 yi 0.04 666. b) Calcular la gravedad específica del gas utilizando la ecuación 1. Si bien es . Si el objetivo es conocer las propiedades del gas. d) Determinar el factor de compresibilidad del gas a partir de los resultados del apartado (c) y de la figura 1.91 N2 0.32 y 1.36 - . responda los siguientes apartados: a) ¿El reporte del ingeniero es confiable? Justifique. se determinó que la presión y la temperatura iniciales del reservorio son 3000 psia y 180 ºF.49 C1 0. es menor de 2% de error.02 58.4 666.92 C3 0. De un estudio sobre un reservorio de gas.01 Pci . .37 - . pues una serie de fuentes de información se manejan. libros y manuales. esto no sucede en la realidad. esto se debe a que muchos laboratorios de investigación de propiedades de físicas de sustancias puras no han uniformizado sus informaciones de estos tipos de datos.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez cierto que los valores de las propiedades físicas de las sustancias puras deben ser únicas. en revistas. Otras unidades: 1 poise = 100 centipoises = 1x106 micropoises = 6. las medidas experimentales resultan costosas y requieren tiempo.72x10-4 lbm/(pie. μ Densidad .s) o 6.17 La ley de Newton de la Viscosidad establece que el esfuerzo cortante (τ = F / A) que se propaga a través del fluido es directamente proporcional a su gradiente de velocidad local ( ∂v / ∂z ) .34) La viscosidad cinemática es usualmente dada en la unidad de centistokes equivalente a 10-2 cm2/s. Sin embargo.s/pie2 La viscosidad cinemática ν se define: Viscosidad cinemática.s) = 20.9x10-3 lbf. ν ≡ Viscosidad dinámica. para tiempos relativamente grandes. ρ g (1.s) ].38 - . 1.7 VISCOSIDAD DE LOS GASES NATURALES La viscosidad de un fluido es una medición de la fricción interna (resistencia) del fluido en movimiento. separadas entre si por una distancia z . en el cual se aplica una fuerza tangencial F a la placa superior para poner bruscamente en movimiento con una velocidad constante igual a v .72x10-2 lbm/(pie. La viscosidad dinámica o absoluta μ de un fluido Newtoniano está definido como la relación del esfuerzo cortante (fuerza tangencial por unidad de área) a su gradiente de velocidad local. Fig. Usualmente. el fluido gana cantidad de movimiento y finalmente. se establece una distribución de velocidad en régimen estacionario o estable. en la industria petrolera se usan .17 se puede ilustrar un fluido entre dos placas planas. Las viscosidad dinámica se da usualmente en la unidad de centipoise [10-2 g/(cm. La manera más precisa de obtener la viscosidad de un gas es mediante mediciones experimentales. paralelas de A . En la figura 1. A medida que transcurre el tiempo.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez 1. debe ser corregida por la presencia de componentes no hidrocarburos.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez ecuaciones que permiten calcular valores representativos para la viscosidad [5]. Las correcciones a estas propiedades seudo críticas por la presencia de gases no hidrocarburos ( H 2 S . La viscosidad de un gas puro depende de la temperatura y presión.35) Dos métodos populares que son comúnmente usados en la industria del petróleo son la correlación de Carr-Kobayashi-Burrows y el método de LeeGonzalez-Eakin. El procedimiento computacional de aplicación se muestra a continuación: Paso 1. denotada por μ1 . El efecto de los componentes no hidrocarburos en la viscosidad del gas natural puede ser expresada matemáticamente mediante la siguiente relación: μ1 = ( μ1 )no corregido + ( Δμ ) N + ( Δμ )CO + ( Δμ ) H S 2 2 (1. la temperatura seudo crítica y la masa molar aparente a partir de la gravedad específica o de la composición del gas natural. pero para el caso de mezclas de gases este depende además de la composición de la mezcla. Método de Carr-Kobayashi-Burrows Carr. Paso 2. presión y gravedad específica. T . Las fracciones de no hidrocarburos tienden a incrementar la viscosidad del gas. yi ) (1. la viscosidad dinámica de un gas natural es expresada mediante la siguiente función: μ = f ( P.18. cp viscosidad del gas no corregido.36) 2 donde μ1 = ( μ1 )no corregido ( Δμ ) N ( Δμ )CO ( Δμ ) H S = viscosidad del gas corregida a 1 atmósfera de presión y temperatura de reservorio.18. Obtener la viscosidad del gas natural a una atmósfera y a la temperatura de interés a partir de la figura 1. Calcular la presión seudo crítica. los cuales son descritos a continuación [3]. Kobayashi y Burrows (1954) desarrollaron correlaciones gráficas para estimar la viscosidad de un gas natural en función de la temperatura. cp = correcciones a la viscosidad debido a la presencia de N 2 = correcciones a la viscosidad debido a la presencia de CO2 = correcciones a la viscosidad debido a la presencia de H 2 S 2 2 2 . Como todas propiedades intensivas.39 - . La viscosidad. usando los cuadros insertados en la figura 1. CO2 y N 2 ) deberían realizarse si ellos están presentes en mas de 5 % en moles de concentración. . Source: Carr et. por la relación de viscosidad. Alex Pilco Nuñez Calcular la presión y temperatura seudo reducidas. al. A partir de la presión y temperatura seudo reducidas obtener la relación de las viscosidades ( μ / μ1 ) de la figura 1. El término μ representa la viscosidad del gas a las condiciones requeridas. μ1 . Fig. a la presión y temperatura de interés.40 - . La viscosidad del gas.19. es calculada multiplicando la viscosidad. © SPE-AIME.18 Correlación de la viscosidad de gases hidrocarburos a 1 atm. 1. Paso 5. Paso 4.. Permission to publish from the Society of Petroleum Engineers of the AIME.Propiedades del Gas Natural Paso 3. Transactions of the AIME 201 (1954): 270-275. “Viscosity of Hydrocarbon Gases under Pressure”. μ . a 1 atmósfera de presión y temperatura del sistema. Un pozo de gas natural produce 15000 pie3/dia..11.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Fig. 1. Sabiendo que el gas proviene de un reservorio donde el gas natural se encuentra a una presión promedio de 2000 psia y temperatura promedio de 140ºF y tiene una gravedad específica de 0.41 - . calcular la viscosidad del gas natural. al. © SPE-AIME. Transactions of the AIME 201 (1954): 270-275. Solución Paso 1. 1.19 Correlación de la relación de gases hidrocarburos en función de la temperatura y presión seudo reducidas. “Viscosity of Hydrocarbon Gases under Pressure”. Ejemplo 1.72. Permission to publish from the Society of Petroleum Engineers of the AIME.23: Cálculo de la masa molar aparente del gas mediante la ecuación γg = Ma M = a M aire 29 . Source: Carr et. 5)( 0.01695 cp .72 )( 29 ) = 20.0113) = 0. Primeramente se calcula la presión y temperatura seudo críticas a partir de las ecuaciones 1.52 Tpc 395. Determinación de la viscosidad del gas a 1 atm y 140 ºF de la figura 1.99 Ppc 668.0γ g − 37.36 Tpr ≡ T 600 = = 1.5γ g2 = 668. se calcula la presión y temperatura seudo reducidas a partir de la ecuación 1.Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez M a = ( 0.24: Paso 4. Ppr ≡ P 2000 = = 2. μ . a la presión y temperatura de interés: μ = (1.42 - .33: Ppc = 677 + 15.36 psia Tpc = 168 + 325γ g − 12.32 y 1.0113 cp Paso 3.52 º R Luego.5 μ1 Paso 5.5γ g2 = 395.18: μ1 = 0.88 Paso 2. Cálculo de la viscosidad del gas natural.5 )( μ1 ) = (1.52 Determinación de la relación de las viscosidades ( μ / μ1 ) a partir de la figura 1.19: μ = 1. Cálculo de la presión y temperatura seudo reducidas. Propiedades del Gas Natural Alex Pilco Nuñez Bibliografía [1] Figueroa R. 1998. 2001. Patiño L.. [4] GPSA. Marzo 2004. 2007. [2] Wark K. [3] Ahmed T. 11 th ed.. “Termodinámica”. 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