FISICA IICALORIMETRIA - TEMPERATURA Y CALOR. TEMPERATURA La temperatura mide el grado de calidez o frialdad de un cuerpo. Para medir la temperatura de un cuerpo con un instrumento llamado termómetro, el cuerpo y el termómetro deben estar en equilibrio térmico. EQUILIBRIO TERMICO Cuando dos cuerpos entran en contacto interactuando entre ellos, una vez que los cuerpos se estabilizan, es decir los dos tienen la misma temperatura, decimos que el sistema se encuentra en equilibrio térmico. Si dos sistemas están separados por un material, se afectan mutuamente con más lentitud. Por ejemplo las hieleras para acampar se fabrican con materiales aislantes para retardar el calentamiento del hielo en su interior que tratan de lograr equilibrio térmico con el aire externo. Un aislante ideal es un material que no permite la interacción entre los dos sistemas; evita que alcancen el equilibrio térmico. TERMOMETROS Y ESCALAS DE TEMPERATURA Escala de temperatura Celsius. Esta escala se usa tanto en la vida cotidiana como en la ciencia y la industria, en casi todo el mundo; la temperatura de congelación del agua pura es 0 °C y la de ebullición es de 100 °C. Hay 100 grados entre la congelación y la ebullición. Escala de temperatura Fahrenheit. Es usada en Estados Unidos; la temperatura de congelación del agua es de 32 °F y la de ebullición es de 212 °F; hay 180 grados entre la congelación y la ebullición. 9 TF = TC + 32° 5 5 TC = (TF − 32°) 9 Escala de temperatura Kelvin. Así llamada por el físico ingles Lord Kelvin (1824 – 1907). Las unidades tienen el mismo tamaño que la escala Celsius; la temperatura de congelación del agua pura es de 273.15 k y la de ebullición 373.15 k. TK = TC + 273.15 Licenciado Carlos Quiche Surichaqui FISICA II EXPANSIÓN TERMICA Casi todos los materiales se expanden al aumentar la temperatura. EXPANSIÓN LINEAL Suponga que una varilla delgada tiene una longitud L0 a una temperatura inicial T0. Si la temperatura cambia en ΔT, entonces la longitud cambia en ΔL. Se observa experimentalmente que si ΔT no es muy grande (menos de 100°C) ΔL es directamente proporcional a ΔT ΔL = α L 0 ΔT Donde α es el coeficiente de expansión lineal y sus unidades en el S.I. son k-1. EXPANSIÓN DE VOLUMEN Al igual que la expansión lineal, se ha observado experimentalmente que si el cambio de temperatura ΔT no es muy grande (menor de 100°C), el aumento de volumen ΔV es proporcional a ΔT y al volumen inicial V0. ΔV = V0 ΔT Licenciado Carlos Quiche Surichaqui Rieles de acero para un tren se tienden en segmentos de 12 m de longitud colocados a tope en un día de invierno en que la temperatura es de -2°C.5mm.4500 cm)(1 + (2.4 × 10−5 (C°) −1 )(23.0° C − (−78. Calcule el cambio de longitud del puente si la temperatura aumente de -5°C a 18°C.511 mm. Un alambre con longitud de 1. Calcule su coeficiente medio de expansión lineal para este intervalo de temperatura.0 K)(12.5 m a 20°C se alarga 1.0 × 10 −3 m. Solución: α = ( ∆L L0 ∆T ) = (0. Si el diámetro de un agujero es de 4.0°C))) = 0.4 m) ((1. Problema Los remaches de aluminio para construcción de aviones se fabrican un poco más grandes que sus agujeros y se enfrían con “hielo seco” (CO2 solido) antes de insertarse. Problema Un puente de acero tiene una longitud de 1410m. Calcule su cambio fraccionario de longitud si se enfría de 19.67 × 10 −4 (C°) −1 .0 m) = 5.2 × 10 −5 (C°) −1 )(1410 m)(18. Problema: La varilla del péndulo de un reloj es de latón.0) °C) = +0. ¿Qué diámetro debe tener un remache a 23°C para que su diámetro sea igual al del agujero cuando se enfría a -78°C.39 m.2 × 10 −5 K −1 )(35.0 ° C − ( −5.5°C a 5°C Solución: Licenciado Carlos Quiche Surichaqui . ¿Cuánto espacio debe dejarse entre rieles adyacentes para que apenas se toquen en verano cuando la temperatura suba a 33°C Solución: ∆L = α∆TL = (1.4511 cm = 4. Solución: αL0 ∆T = (1.50 m)(400 C°) ) = 6. la temperatura del hielo seco? Solución: d + ∆d = d (1 + α∆T ) = (0.FISICA II Problema. Problema.9 m al calentarse a 420°C. Si el frasco y el mercurio se calientan a 55°C. 0 Problema Un frasco de vidrio de volumen de 1000cm3 a 0°C se llena al tope con mercurio a esta temperatura. El coeficiente de expansión de volumen del mercurio es de 18x10-5 K-1. se derraman 8.0 × 10 −5 (C°) −1 )(5. calcule el coeficiente de expansión de volumen del vidrio.5x10 = 29. ¿cuánto espacio de aire habrá sobre el etanol en el tanque? (suponga que el volumen del tanque no cambia) Solución: De la ecuación: ΔV = β V ΔT = 75 × 10 − 5 (C°)− 1 (1700 L ) (− 9.5x10 −3 V) − V = = 1.9 × 10 − 4.5 ° C) = −2. Una vez que el etanol se enfría a la temperatura del tanque y el suelo que es de 10°C. L0 Problema Un cilindro de cobre está a 20°C ¿A qué temperatura aumentara su volumen en un 0.5x10 −3 V0 V De la ecuación: ΔV = β V0 ΔT −3 ΔV/V 0 = 1.4°C ΔT = Problema.0 °C ) = −11 L.4°C β 5.15% V = V+1.95 cm3 de mercurio.5x10-3 V Así: ΔV (V + 1.1x10 − 5 K − 1 entonces T = 49.00 ° C − 19. Un tanque subterráneo con capacidad de 1700 L (1.7m3) se llena con etanol a 19°C.15%? Solución: V0=V Vf =V+0. Solución: Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .FISICA II Sabemos: ΔL = α L 0 ΔT El cambio fraccionario de longitud es: ΔL = αΔT = (2. vidrio 1000 cm 3 (55.0 °C ) Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .0 × 10 − 5 K − 1 − = 1.95 cm 3 β = 18.7 × 10 − 5 (C° )− 1.FISICA II ΔVmercurio = ΔVvidrio + Vderramado ΔVvidrio = ΔVmercurio − Vderramado 8. 5°C a 15. Q = m c ∆T Donde c es una cantidad diferente para cada material. Se define la caloría (cal) como la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua de 14. es la masa de un mol de dicha sustancia. 1cal = 4. es proporcional a su masa m y a ΔT. llamada calor específico (o capacidad calorífica) CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR Un mol de cualquier sustancia pura siempre contiene el mismo número de moléculas.5°C. La masa molar denotada por M. La unidad de calor en el S. es el Joule (J).FISICA II CALOR El calor es energía en tránsito de un cuerpo a otro a causa de una diferencia de temperatura. Sus unidades son el kg/mol o g/mol.I. La masa total m de material es la masa por mol M multiplicada por el número de moles n: m=n M Reemplazando en la ecuación anterior: Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .186 J En el sistema ingles se usa el British termal unit (BTU) 1 BTU = 252 cal = 778 libra pie = 1055J La cantidad de calor Q necesaria para elevar la temperatura de una cantidad de material en una cantidad pequeña ΔT. Solución. el Q correspondiente es positivo.FISICA II Q = n M c ∆T Al producto de M c se le llama capacidad calorífica molar o calor especifico molar y se denota con C. Calcular la temperatura final que alcanzan al ponerlos en contacto. Por conservación de energía: ΣQ = 0 Como: Q = mc (tf – t0) Se tiene: m1 c 1 (t − t 1 ) + m 2 c 2 (t − t 2 ) = 0 Despejando el valor de t: t= m1c 1t 1 + m 2 c 2 t 2 m1c 1 + m 2 c 2 Licenciado Carlos Quiche Surichaqui . El principio básico de la calorimetría es la conservación de la energía. ΣQ = 0 Problema Dos sustancias m1 y m2 de calores específicos c1 y c2 están a temperatura t1 y t2 respectivamente (t1 > t2). la suma algebraica de los Q para todas las partes del sistema debe ser cero. Si se agrega calor a un cuerpo. si se le quita. Q = n C ∆T Donde Q es el calor requerido para cambiar la temperatura de n moles. Q es negativo. sabiendo que no se presentan cambios de estado. En un sistema aislado cuyas partes interactúan intercambiando calor. 6)(10) Mv 2 (6) (1. Para mantener una temperatura corporal constante de 37°C. Una de las piezas móviles contiene 1. esta energía debe eliminarse por sudor u otros mecanismos.K) Solución: P= Q / t = 1200W t= Q m c ΔT (70kg)(3480J / kg.8m / s) 2 2 2 = = 45. ¿Cuánto calor se requiere para elevar su temperatura de 20°C a 210°C? Solución: Qtotal = Qaluminio+Qhierro Como: Q = mc(Tf –T0) Q total = (210 ° C − 20°C )[(1.1°C mc (8 x10 −3 kg)(910J / kg.3 kg de hierro y está diseñada para operar a 210 °C. Problema: Un ingeniero trabaja en un diseño de un motor nuevo. Un clavo que se clava en una tabla sufre un aumento de temperatura.6)(10) K De la ecuación: Q ∆T = = mc Q = m c ∆T 1 1 (0.03 × 10 5 J. Si tales mecanismos fallaran y no pudiera salir calor del cuerpo ¿Cuánto tiempo podría correr el estudiante antes de sufrir un daño irreversible? (Las estructuras proteínicas del cuerpo se dañan irreversiblemente a 44°C o más. ¿Cuánto aumentara la temperatura de un clavo de aluminio de 8 g golpeado 10 veces? Solución: La energía cinética del martillo es: K = 1 M v2 2 El calor que fluye al clavo: Q = (0.8 kg que se mueve a 7.K ) Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .6 kg )(910 J kg ⋅ K ) + (0. Problema.6 kg de aluminio y 0.3 kg )(470 J kg ⋅ K )] = 3.8 m/s se transforma en calor que fluye hacia el clavo y no sale de él.K )(7°C) = = = 1.FISICA II Problema Al correr un estudiante de 70 kg genera energía térmica a razón de 1200 W.8kg)(7. Si suponemos que el 60% de la energía cinética de un martillo de 1. La capacidad calorífica especifica del cuerpo humano es 3480 J/kg.4x10 −3 s P P 1200W Aproximadamente 24 minutos. 8kg de agua se pone en la estufa.5kg que contiene 1. Si no se pierde calor al entorno. ¿cuánto calor debe agregarse para elevar la temperatura de 20°C a 85°C? Solución: Qtotal = Qaluminio+¨Qagua Como: Q = mc(Tf –T0) Q total = (85° C − 20°C )[(1.25x104J de energía calorífica a la muestra y observa que su temperatura aumenta 18°C. ¿Qué calor especifico tiene la muestra? Solución: El cambio en la temperatura es: ∆T = 18 K Q = m c ∆T De la ecuación: c= ( )( ) Q gQ 9.FISICA II Problema Una tetera de aluminio de 1.32kg de agua.79 × 10 5 J.05 × 10 4 J.0 K ) = 8.4 N)(18 K ) m ∆T w ∆T Problema Un trozo de 500g de un metal desconocido.4N. se observa que la temperatura del agua ha alcanzado Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .320 kg )(4190 J kg ⋅ K )(60. Añade con mucho cuidado 1. colocando una resistencia de inmersión de 200W en 0.8 kg )(4190 J kg ⋅ K )] = 5. que ha estado es agua hirviente durante varios minutos. Problema Se calienta agua en una taza. Después de esperar y agitar suavemente durante 5 minutos.05 × 10 J = 402 s P 200 W t Problema Una muestra de metal pesa 28.5 kg )(910 J kg ⋅ K ) + (1. b) P = 4 Q ⇒ t = Q = 8. (28. a) ¿cuánto calor debe agregarse al agua para elevar su temperatura de 20°C a 80°C? b) ¿cuánto tiempo se requiere? Suponga que toda la potencia se invierte en calentar agua? Solución: a) Q = mc ∆T = (0.8 m s 2 1. se deja caer rápidamente en un vaso de espuma de poliestireno aislante que contiene 1 kg de agua a temperatura ambiente (20°C).25 × 10 4 J = = = 240 J kg ⋅ K. 500 kg)(c metal )(− 78. ¿qué calor especifico tiene el metal? Solución: ΣQ = 0 Q agua + Q metal = 0 m agua c aguar ∆Tagua + m metal c metal ∆Tmetal = 0 (1. Suponiendo que el vaso absorbe una cantidad despreciable de calor y que no se pierde calor al entorno.00kg)(4190 J kg ⋅ K )(2.0 C°) = 0 c metal = 215 J/kg ⋅ K Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .FISICA II un valor constante de 22°C.0 C°) + (0. acompañada por absorción o emisión de calor y un cambio de volumen y densidad. Es el calor requerido por unidad de masa para convertir una cantidad de sustancia de estado sólido a estado líquido. Es el calor requerido por unidad de masa para convertir una cantidad de sustancia de estado líquido a estado gaseoso. líquido o gas. así que el calor de combustión de la gasolina es: L C = 46000 Problema Licenciado Carlos Quiche Surichaqui J g . Por ejemplo la combustión completa de un gramo de gasolina produce unos 46000 J de energía. Calor usado en las reacciones químicas. los cambios de fase ocurren a una temperatura constante definida. Esa cantidad es: Q = ±m L CALOR LATENTE DE FUSIÓN (Lf).FISICA II 3. CALOR DE COMBUSTION (Lc).5 CAMBIOS DE FASE Usamos el término fase para describir un estado específico de la materia como sólido. Para una presión dada. Para que una masa m de material cambie de fase a la misma temperatura (como de líquido a vapor o de líquido a solido) hay que agregarle o quitarle una cantidad de calor. CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN (Lv). 1°C. Un bloque de hierro de 0. Calcule el calor específico de la muestra.64 × 10 J = 8.2 kcal = −136 Btu.K Licenciado Carlos Quiche Surichaqui ) . Un técnico de laboratorio pone una muestra de 0.5kg contiene 0. 4 Problema Una olla de cobre de 0.25kg a 85°C se mete en la olla.17kg de agua a 20°C.43 × 10 J = −34. La temperatura final del calorímetro es De 26.35 kg) (4190 J kg ⋅ K )( −18 .FISICA II Una bandeja masa despreciable contiene 0.250 kg)(470 J kg ⋅ K ) = 27.085kg de un material desconocido. inicialmente a 19°C.170 kg)(4190 J kg ⋅ K )) + (0.334 × 10 3 J kg ) Q = −1.500 kg)(390 J kg ⋅ K ) + (0. ccobre=390J/kg.170 kg)(4190 J kg ⋅ K ))(20.250 kg)(470 J kg ⋅ K )(85. que está a 100°C.0 °C) T= ((0. está hecho con 0.15kg de cobre y contiene 0.0 ° C + (0.500 kg)(390 J kg ⋅ K ) + (0.2kg de agua. cal y Btu debe extraerse para enfriar el agua a 0°C y congelarla? Solución: Q = m c ∆T − m L f Q = m(c∆T − L f ) ( Q = (0.69 kcal = 34.35kg de agua a 18°C ¿Cuánto calor en J. Calcule la temperatura final.0 K) . en un calorímetro cuyo recipiente.5 Btu. suponiendo que no se pierda calor al entorno. 5 Problema ¿Cuánto calor se requiere para convertir 12g de hielo a -10°C en vapor a 100°C? Solución: Q = m hielo c hielo ∆Thielo + m hielo L f + m agua c agua ∆Tagua + m agua L v Q = m(c ice ∆Tice + L f + c water ∆Twater + L V ) ( Q = (12 × 10 −3 kg) (2100 J kg ⋅ K)(10 C°) + 334 × 10 3 J kg + (100 C°)(4190 J kg ⋅ K) + 2256 × 10 3 J kg Q = 3.5°C Problema. Solución: ΣQ = 0 Q cobre + Q agua + Q hierro = 0 m cobre c cobrer ∆Tcobre + m agual c agua ∆Tagua + m hierro c hierro ∆Thierro = 0 ((0. (334 × 10 3 J kg) Licenciado Carlos Quiche Surichaqui . ¿Cuántos kilogramos de hielo a -20°C deben ponerse en el agua para que la temperatura final del sistema sea 30°C? chielo=2100J/kg.FISICA II Solución: ΣQ = 0 Q cobre + Q agua + Q muestra = 0 m cobre c cobrer ∆Tcobre + m agual c agua ∆Tagua + m muestra c muestra ∆Tmuestra = 0 c muestra = = m agual c agua ∆Tagua + m cobre c cobrer ∆Tcobre m muestra ∆Tmuestra ((0.10 kg. Lf=3.34x105J/kg Solución: ΣQ = 0 m agua c agua (30°C − 75°C) + m hielo c hielo (0°C − ( −20°C)) + m hielo L f + m hielo c agua (30°C − 0°C) = 0 mhielo = = maguac agua (75°C − 30°C) c hielo (0°C − ( −20°C)) + L f + c agua (30°C − 0°C) (0.34x105J/kg Solución: ΣQ = 0 m plata c plata (0°C − 750 °C) + m hielo L f = 0 m hielo = m plata c plata (75K ) Lf ( 4 kg)(234 J kg ⋅ K)(750 C°) = 2.59) Un vaso aislado con masa despreciable contiene 0.1C°) (0.0850 kg)(73.40 × 10 −2 kg = 94.K.9 C°) = 1010 J kg ⋅ K.0 g. Suponiendo que todo el calor cedido por la plata se usa para fundir hielo ¿Cuánto hielo se funde? cplata=234J/kg. Problema (17.25kg de agua a 75°C. Lf=3.150 kg)(390 J kg ⋅ K ))(7.K. Problema Un lingote de plata de 4kg se saca de un horno a 750°C y se coloca sobre un gran bloque de hielo a 0°C.25kg)( 4190J / kg ⋅ K )( 45K ) (2100 J kg ⋅ K) (20 K ) + (334 × 10 3 J kg) + ( 4190 J kg ⋅ K )(30K ) = 9.200 kg)(4190 J kg ⋅ K ) + (0. FISICA II Problema 17.16kg de agua y 0. Lf=3.K.178 kg)(4190 J kg ⋅ K) + (0.4°C.75kg de plomo a 255°C de dejan caer en el calorímetro. Si 0. T= (0. 018 kg)(334 × 10 J kg) = 21.018kg de hielo en equilibrio térmico a presión atmosférica.K.750 kg)(130 J kg ⋅ K)(255 C°) 3 − ( 0 .1kg contiene 0.750 kg)(130 ⋅ J kgK) + (0.100 kg)(390 J kg ⋅ K) Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .34x105J/kg Solución: ΣQ = 0 m Cu c Cu ( T − 0°C) + m agua c agua ( T − 0°C) + m hielo L hielo + m hielo c agua ( T − 0°C) + m Pb c Pb ( T − 255 °C) = 0 T(m C +m C +m C +m C ) = m C (255°C) − m L Cu Cu agua agua hielo agua Pb Pb Pb Pb hielo f T= mPb CPb (255°C) − mhielo L f (mPb CPb + C agua (m agua + mhielo ) + m Cu C Cu ) (0. ¿Qué temperatura final alcanza? ccobre=390J/kg.62 Un calorímetro de cobre de 0. Cplomo =130J/kg. CONDUCCION. convección y radiación.6 MECANISMOS DE TRNASFERENCIA DE CALOR En este parte analizaremos en forma breve las formas en la cual la energía térmica fluye de u punto a otro en un medio dado. existen tres modos de transferencia. Conducción es transferencia de energía de movimiento molecular dentro de un material. La corriente de calor H se define: H= T − TF dQ = kA C dt L Dónde: A: área por la que fluye el calor L: la longitud del trayecto de flujo del calor (TC-TF): diferencia de temperatura K: conductividad térmica del material Licenciado Carlos Quiche Surichaqui . conducción.FISICA II 3. sin movimiento de volúmenes del material. RADIACION. σ : Constante de Stefan-Boltzman. La corriente de calor H causada por radiación es: H = A eσ T4 Hneto = A e σ( T 4 − Ts4 ) Dónde: A: área superficial. T: temperatura del cuerpo en kelvin. e: emisividad de la superficie (un numero puro adimensional entre 0 y 1). La convección es un proceso complejo de transferencia de calor que implica movimiento de masa de una región a otra.FISICA II CONVECCION. la orientación y la diferencia de temperatura entre un cuerpo y su entorno. Ts: temperatura del entorno Licenciado Carlos Quiche Surichaqui . La radiación es transferencia de energía por radiación electromagnética. Depende del área superficial. y la exterior Licenciado Carlos Quiche Surichaqui . El calor conducido por la varilla funde 8. despejando k en esta ecuación: = = kA t t L m L t A ΔT = (334 × 10 3 J kg) (8. Solución: El calor Q conducido por la varilla funde hielo Q = mL f La corriente de calor es: H = k = Lf Q mL f ΔT .K) de 2. la varilla tiene 60 cm de longitud y área transversal de 1.67W L 0. La corriente de calor entre los cuartos es: H = k ladrillo A (TC .25 cm2.0 m de arista. pero están perfectamente aislados en las demás paredes.K Solución.25 × 10 −4 m 2 )(100 K) = 227 W m ⋅ K. Dos cuartos comparten una pared de ladrillos de 12 cm de grosor.67W = 26. La temperatura de la superficie interior es de 19°C. y el otro se mantiene a 0°C con una mescla hielo – agua.5 × 10 −3 kg) (60 × 10 −2 m) (600 s) (1. Problema.K)(16m 2 ) = 2666.FISICA II Problema.2 cm de espesor adentro.01 W/m.66) Un extremo de una varilla metálica aislada se mantiene a 100°C.67) Un carpintero construye una pared exterior con una capa de madera (k=0.08 W/m. Problema (17.5 g de hielo en 10 min. ¿Cuántos focos de 100 W se necesitarán tener encendidas en el cuarto más caliente para mantener la misma diferencia de temperatura? (coeficiente de conductividad térmica del ladrillo k=1W/m. Calcule la conductividad térmica k del metal. Si el aire de uno de los cuartos está a 10 ºC y el otro a 30 ºC.K) de 3cm de espesor afuera y una capa de espuma de poliestireno (k=0.12m El numero n de focos de 100W que se necesitarán tener encendidos en el cuarto más caliente para mantener la misma diferencia de temperatura: n= 2666.7 100W Se necesitan 27 focos de 100W.TF ) (30°C − 10°C) = (1W/m. (17. Cada cuarto es un cubo de 4. 0° C ) + ((0.2 × 10 −2 m = (0.8°C.080 W m ⋅ K ) (− 5.080 W m ⋅ K ) (3. cada una de longitud 5 cm y sección transversal rectangular de lados 2 y 3 cm.767° C)) = (0. Solución: a) Las corrientes de calor en las dos superficies son iguales: (T .FISICA II es de -10°C.0° C − (− 5.0 cm ))(− 10.767 °C − (− 10. b) La razón de flujo de calor por metro cuadrado se puede calcular tanto para la madera como para la espuma: Hespuma A = Hmadera (19.T) = Hespuma = k espuma A int L madera L espuma Hmadera = k madera A Despejando T: T= (k espuma (k L espuma )Tint + (k madera L madera )Text espuma L espuma ) + (k madera L madera ) ((0. a) Calcule la temperatura en la unión entre la madera y la espuma de poliestireno.TAg ) (TPb . k(Ag) = 453 W/m K. están encajadas entre dos paredes una a 100 ºC y otra a 0 ºC.010 W m ⋅ K ) (2. Problema. Las barras son de Pb y Ag.2 cm )) + ((0.T) = H Ag = k Ag A L Pb L Ag Despejando T: Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .0 cm )) = −5.) Solución: b) Las corrientes de calor en los dos metales son iguales.0 × 10 −2 m = 11 W m 2 . ( k(Pb) = 353 W/m K. Dos barras metálicas.0° C ) ((0. b) Calcule la razón de flujo de calor por m2 a través de esta pared.2 cm ))(19. Determinar: a) El flujo térmico total a través de las barras y b) La temperatura en la interface.010 W m ⋅ K ) (2. HPb = k Pb A (T .Text ) (T .010 W m ⋅ K ) A 2.080 W m ⋅ K ) (3.0 °C)) 3. T) (100 °C − 43.K) b) La corriente de calor es: HPb = H Ag = k Pb A (TPb . Calcule el área superficial del filamento de una lámpara de 150 W si toda la energía eléctrica consumida por la lámpara es radiada por el filamento en forma de ondas electromagnéticas.1W L Pb 5x10 −2 m Problema: La temperatura de operación del filamento de tungsteno de una lámpara incandescente es de 2450 K.67 × 10 W m 2 ⋅ K 4 (2450 K )4 ( Licenciado Carlos Quiche Surichaqui ) .K) (100 °C) + (453W/m. y su emisividad es de 0.10 cm 2 4 −8 eσ T (0.35 ) 5. (solo una fracción de la radiación aparece como luz visible) Solución: A= H 150 W = = 2.77 La temperatura de operación del filamento de tungsteno de una lámpara incandescente es de 2450K.35.10 cm 2 4 4 −8 2 4 eσ T (0. Calcule el área superficial del filamento de una lámpara de 150W si toda la energía eléctrica consumida por la lámpara es radiada por el filamento en forma de ondas electromagnéticas.K) (0°C) = 43.K) (6x10 − 4 m 2 ) = 238.K + 453W/m. Solución: A= H 150 W = = 2.FISICA II T= k Pb TPb + k Ag TAg k Pb + k Ag = (353W/m.35.8 °C (353W/m.8 °C) = (353W/m.67 × 10 W m ⋅ K (2450 K ) ( ) Problema 17.35 ) 5. y su emisividad es de 0. FISICA II Licenciado Carlos Quiche Surichaqui . El punto de ebullición normal del nitrógeno temperatura en la escala Kelvin. Si el frasco y el mercurio se calientan a 80ºC. y esta hecho de una aleación con un coeficiente de expansión lineal de 2.2x10-5K-1. El coeficiente de expansión lineal del latón es 2x10-5K-1. Calcule β para el vidrio. 9. Calcule el cambio en grados Celsius. c) 31.6x10-5K-1.1x10-5K-1 12.5cm3 de mercurio.1ºC 2. la temperatura en la superficie de Plutón (50K). Al día siguiente la temperatura cayo a -56ºF. La varilla del péndulo de un reloj es de aluminio. demuestre que ∆A = (2α) A0 ∆T 10. 7. ¿Qué fuerza debe aplicarse a cada extremo para impedir que se contraiga al enfriarse de 120ºC a 20ºC? coeficiente de expansión lineal (α) del acero es 1. Un frasco de vidrio con volumen de 1000cm3 a 0ºC se llena con mercurio a esta temperatura. 8. b) 56.FISICA II PROBLEMAS PROPUESTOS TEMPERATURA 1. se derraman 12. Diga que diámetro tendría en un día especialmente caliente (57ºC): y en un día particularmente frío en el Huascarán (-66ºC).81ºC. Convierta las siguientes temperaturas Celsius a Fahrenheit: a)-62. El 22 de enero de 1943. DILATACION 6. a) ¿Cuánto espacio debe dejarse entre rieles adyacentes para que apenas se toquen en verano cuando la temperatura suba a 37ºC? b) Si los rieles se tienden en contacto. ¿Qué diámetro tendrá el agujero si la placas se calienta a 175ºC?.25%? coeficiente de expansión de volumen (β) del cobre es 5.7ºC.40cm2. Se tienden rieles de acero en segmentos de 12m de largo colocados uno tras otro en un día de invierno en que la temperatura es de -6ºC. ¿a que esfuerzo se someterán un día de verano en el que la temperatura sea 37ºC? Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .9cm de diámetro a 20ºC.8ºC. Un centavo tiene 1. Calcule esta 5. es de -195. la temperatura en Tingo Maria. 13. El área transversal de una varilla de acero es de 5. Un cilindro de cobre esta a 20ºC ¿A que temperatura aumentará su volumen en un 0. Si un área medida sobre la superficie de un cuerpo sólido es A0 a cierta temperatura inicial y cambia ∆A cuando la temperatura cambia ∆T. Un operario hace un agujero de 1600cm de diámetro en una placa de latón a 25ºC. 3. 11. La temperatura de Huanuco era de 44ºF el 23 de enero de 1916. subió de -4ºF a 45ºF en solo 2 minutos. Calcule su cambio fraccionario de longitud si se enfría de 22ºC a 5ºC. Convierta las siguientes temperaturas Kelvin a la escala Celsius y Fahrenheit: La temperatura en la superficie de Venus (750K). Si el coeficiente de expansión de volumen (β) del mercurio es de 18x105 -1 K . la temperatura en la superficie de brillante del Sol (5800K). Calcule el cambio en grados Celsius. 4. 000 g de una sustancia desde 10 °C hasta 80° °C fueron necesarias 12. El calor de combustión de la leña es 4*10³ cal /g.Se colocan 200 g de hierro a 120 °C en un recipiente conteniendo 500 g de agua a 20 °C.093 cal /g °C. 8.¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 300 g de cobre de 20 °C a 60 °C? Siendo: c cobre = 0. 16. 11.Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 °C.Para calentar 2. ¿Cuál es la masa de nafta que debemos quemar para obtener 40*107 cal? 3. Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20 °C a 60 °C y b) ¿cuál será su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10.Suministrando una energía de 10 J a un bloque de una aleación de aluminio de 5 g.11 cal /g °C. 9.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0.¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de cobre de 10 °C a 80 °C? Considere el calor específico del cobre igual a 0.000 cal? 7. Determine el calor específico de la sustancia.114 cal /g °C y considerando despreciable el calor absorbido por el recipiente.11 cal /g °C. ¿Cuál es la cantidad de leña que debemos quemar para obtener 12*107 cal? 2. Suponga que pudiera construirse un aro de acero ajustado al ecuador terrestre a una temperatura de 20ºC. 12.FISICA II 14.El calor de combustión de la nafta es 11*10³ cal /g.Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 °C. Sabiendo que: c hierro = 0. Licenciado Carlos Quiche Surichaqui . Determine su temperatura después de haber cedido 1 000 cal. ¿Cuánto se separaría el aro del suelo si su temperatura aumentará 1ºC? CALOR 20. Siendo el calor específico del hierro igual a 0. Determine el calor específico de este material.000 cal.000 cal. su temperatura varía de 20 °C a 22 °C.Considere un bloque de cobre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20 °C. Determine la temperatura de equilibrio térmico.11 cal /g °C.093 cal /g °C. Determine su temperatura después de haber cedido 500 cal. 5.Para calentar 800 g de una sustancia de 0 °C a 60° °C fueron necesarias 4. 4. Determine el calor específico de la sustancia. 6. Siendo: c cobre = 0.Transforme 40 cal en Joules. Determine el calor específico de la sustancia. 13.Transforme 20 J en calorías. 10. 14.Sea 200 g de hierro a la temperatura de 12 °C.Para calentar 600 g de una sustancia de 10 °C a 50 °C fueron necesarias 2 000 cal. ¿Cuál será su temperatura cuando se retiren de él 2. Siendo: c hierro = 0.093 cal /g °C. 031 cal /g °C.9 °C. cuya capacidad calorífica es 100 cal /g °C y cuya temperatura inicial es 20 °C.4 °C.K. 22. Determine el calor específico del hierro. Tomamos un pedazo de hierro con masa de 70 g.094 cal /g °C y el de aluminio es c Al = 0. lo introducimos seguidamente en el calorímetro que contiene 412 g de agua a la temperatura de 12. 21.092 cal /g °C.217 cal /g °C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio. Un cuerpo de aluminio a la temperatura de 10 °C se coloca en el interior del calorímetro.116 cal /g °C. Una caja con fruta con masa de 50kg. Calcular la temperatura del horno. se constata que la temperatura en el equilibrio térmico es de 22 °C. En el calorímetro es colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 °C. baja deslizándose por una rampa de 12m de largo inclinada 37º bajo la horizontal a) si la caja estaba en reposo arriba de la rampa y tiene una rapidez de 2.Se colocan 400 g de cobre a 80 °C en un recipiente conteniendo 600 g de agua a 22 °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio térmico es de 28 °C.Un bloque de platino de masa 60 g es retirado de un horno e inmediatamente colocado en un calorímetro de cobre de masa igual a 100 g y que contiene 340 g de agua. Licenciado Carlos Quiche Surichaqui .Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 °C.FISICA II 17. en la cual se sumerge un bloque de plomo de masa 500 g y calentado a 98 °C. Sabiendo que la temperatura final del sistema fue de 13.092 cal /g °C y 0. Sabiendo que la temperatura de equilibrio es 50 °C. y capacidad calorífica de 3650J/kg. En el calorímetro es colocado un bloque de aluminio de masa 180 g a 40 °C. Se calienta el anillo a 500 °C (temperatura inferior a la temperatura de fusión del oro y del cobre).Se derrama en el interior de un calorímetro 150 g de agua a 35 °C.09 y 0.Un calorímetro de hierro de masa igual a 300 g contiene 350 g de agua a 20 °C.5m/s en la base. Determine la temperatura de equilibrio térmico sabiendo que el calor específico del cobre es de 0. calcule el cambio de temperatura.Un calorímetro de cobre con masa igual a 50 g contiene 250 g de agua a 100 °C. Considere: c Cu = 0.217 cal /g °C. lo calentamos en un reservorio lleno de vapor de agua en ebullición. El calor específico del platino es de 0. Los calores específicos del oro y del cobre son 0.1 cal /g °C. respectivamente. ¿Cuál es la masa del cuerpo de aluminio (aproximadamente)?. Siendo el calor específico del hierro igual a 0.Sea un calorímetro de agua de capacidad térmica 50 cal /g °C.Un calorímetro de cobre de 80 g contiene 62 g de un líquido a 20 °C. La temperatura de equilibrio térmico es de 23 °C. Determine el equivalente en agua del calorímetro. respectivamente iguales a 0. ¿cuando se alcanzó el equilibrio térmico?. ¿Cuánto trabajo efectuó la fricción sobre ella? b) Si una cantidad de calor igual a la magnitud de dicho trabajo pasa a la fruta y esta alcanza una temperatura final uniforme. determine el calor específico del líquido. 24. 23.22 cal /g °C.Un joyero vendió un anillo que dijo contener 9 g de oro y 1 g de cobre. determine la temperatura de equilibrio térmico. 19. 18. Determine las masas del oro y del cobre en el anillo. 25. sabiendo que la temperatura inicial del agua era de 10 °C y que subió a 13 °C.035 cal /g °C y el calor específico del cobre es de 0. Determine el calor específico del plomo.092 cal /g °C y c Al = 0. Sabiendo que el calorímetro contenía inicialmente 80 g de agua a 20 °C y que la temperatura de equilibrio térmico es de 26 °C. El calor específico del cobre es c Cu = 0. Se introduce el anillo caliente en un calorímetro con agua. 26. 060kg se saca de un congelador donde estaba a -10ºC. ¿Con que razón aumenta su temperatura? Suponga que la temperatura en el cabrestante es uniforme y que toda la energía térmica generada fluye hacia el. Puesto que la tensión adicional es causada por fricción.242kg y agregándole 0. se genera energía térmica. Si el agua y el tarro estaban a 20°C.FISICA II Un cabrestante es un tambor o cilindro giratorio sobre el que se desliza una cuerda a fin de amplificar mucho su tensión al tiempo que se mantienen libres sus extremos. ¿qué temperatura final alcanza el sistema si no se pierde calor? Licenciado Carlos Quiche Surichaqui . A temperaturas muy bajas.078kg de hielo a –16 °C. calcule la razón de generación de energía térmica. b) Si el cabrestante es de hierro y tiene una masa de 5kg. a) ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 2mol de sal gema de 10K a 50K? b) Calcule la capacidad calorífica molar media en este intervalo c) Calcule la capacidad calorífica molar verdadera a 50K Un cubo de hielo de 0. Si no se gana ni se pierde calor del entorno. y se pone en un vaso con agua a 0ºC. la capacidad calorífica molar de la sal de roca varia con la temperatura según la ley T3 de Debye: C=k T3 3 Donde k = 1990J/mol. ¿Cuánta agua se congelará sobre el cubo? Un granjero sediento enfría una botella de 1l de agua vertiéndola en un tarro de aluminio grande de 0.K y θ = 281K. a) Si la diferencia de tensión entre los extremos de la cuerda es de 580N y el cabrestante tiene 12cm de diámetro y gira a 1rev por segundo.