Estadística descriptiva6Esquema capítulo resúmenes de datos numéricos 6-1 6-2 Stem-and-Leaf diagramas 6-3 distribuciones de frecuencia e histogramas diagramas de caja 6-4 6-5 6-6 parcelas de secuencia de tiempo, diagramas de dispersión 6-7 parcelas de probabilidad c06.indd 199 estadística es la ciencia de los datos. Un aspecto importante de tratar- ing con datos es organizar y resumir los datos en formas que faciliten su interpretación y análisis posteriores. Este aspecto de la estadística se denomina estadística descriptiva, y es el tema de este capítulo. Por ejemplo, en el capítulo 1 nos pre- sentaron ocho prototipos realizados sobre la retirada de la fuerza motor de automóvil prototipo de conectores. Las observaciones (en libras) fueron de 12.6, 12.9, 13.4, 12.3, 13.6, 13.5, 12.6 y 13.1. Existe un evidente variabilidad en los valores de la fuerza de tiro. ¿Cómo debemos resumir la información de estos datos? Esta es la pregunta general que consideramos. Resumen de datos métodos deben resaltar las características importantes de los datos, tales como el oriente o de tendencia central y de variabilidad, debido a que estas características suelen ser más importantes para la toma de decisiones de ingeniería. Veremos que existen ambos métodos numéricos para resumir datos y una serie de potentes técnicas gráficas. Las técnicas gráficas, son particularmente importantes. Cualquier buen análisis estadístico de datos siempre debe comenzar con trazar los datos. 199 24/09/2013 6:48:51 PM 200 Capítulo 6/estadísticas descriptivas de Objetivos de aprendizaje, después de un estudio cuidadoso de este capítulo, debe ser capaz de hacer lo siguiente: 1. Calcular e interpretar la media muestral, la varianza, la desviación típica muestral, muestra la mediana y rango de la muestra 2. Explicar los conceptos de la media muestral, la varianza muestral, la población media y varianza de la población 3. Construir e interpretar los datos visuales muestra, incluyendo el tallo y hojas, mostrar el histograma, y el Box Plot 4. Explicar el concepto de muestreo aleatorio 5. Construir e interpretar parcelas de probabilidad normal 6. Explicar cómo utilizar diagramas de caja y otros datos de muestra para comparar visualmente dos o más muestras de datos 7. Sepa cómo usar simples parcelas de series de tiempo para mostrar visualmente las características importantes de tiempo-oriented data 8. Saber cómo construir e interpretar diagramas de dispersión de dos o más variables numéricas 6-1 resúmenes de datos bien construido y muestra resúmenes de datos son esenciales para el buen pensamiento estadístico, porque puede concentrar el ingeniero en características importantes de los datos o proporcionar información sobre el tipo de modelo que debe utilizarse para resolver el problema. El ordenador se ha convertido en una herramienta importante en la presentación y el análisis de datos. Aunque muchas técnicas estadísticas requieren sólo una calculadora de mano, este enfoque puede requerir mucho tiempo y esfuerzo, y un ordenador puede realizar las tareas mucho más efi suficiente. La mayoría de los análisis estadísticos se realiza a través de una biblioteca de programas estadísticos predefinidos. El usuario introduce los datos y, a continuación, selecciona los tipos de análisis y salida muestra que son de interés. Paquetes estadísticos están disponibles para ambas máquinas de mainframe y com- puters personales. Presentaremos ejemplos de salida típica de los programas informáticos en todo el libro. No vamos a discutir el uso práctico de specii c paquetes de software para la introducción y edición de datos o mediante comandos. A menudo nos i nd útil describir las características de los datos numéricamente. Por ejemplo, podemos terize caract.- la ubicación o la tendencia central de los datos por el promedio aritmético normal o media. Porque casi siempre nos pensar de nuestros datos, como un ejemplo, nos referiremos a la media aritmética como la media de la muestra. Si la media muestral n observaciones en una muestra se denota por x, x, x, 1, 2 ... n la media muestral es xi i n ∑ = 1 x = x x x 1 2 + ++ ... n = (6-1) n n Ejemplo 6-1 media de ejemplo, consideremos las ocho observaciones sobre pull-off fuerza recogidos desde el proto- tipo conectores del motor en el Capítulo 1. Los ocho observaciones son x x x 1 2 3 = == 12 6 12 9 13 4 . , ., . , X x xx 4 5 6 7 = === 12 3 13 6 13 5 12 6 . , ., . , . Y X8 = 13 1. . La media muestral es x = 8 x x x xi ∑ 1 2 + ++ n i=1 12 6 12 9 13 1 . . . +++ 104 = = = =. 13 0 libras n 8 8 8 c06.indd 200 9/24/2013 6:48:52 PM Sección 6-1/201 resúmenes de datos numéricos una interpretación física de la media de la muestra como una medida de la ubicación se muestra en el diagrama de puntos de los datos de la fuerza de tiro. Véase la Fig. 6-1. Observe que la media muestral x = 13 0. Se puede considerar como un "punto de equilibrio". Es decir, si cada observación representa 1 libra de masa situado en el punto en el eje x, el eje se encuentra en x sería exactamente el equilibrio de este sistema de pesos. La media de la muestra es el valor promedio de todas las observaciones del conjunto de datos. Generalmente, estos datos son una muestra de observaciones que han sido seleccionadas de una población grande de observa- ciones. Aquí la población podría consistir de todos los conectores que serán fabricados y vendidos a los clientes. Recordar que este tipo de población se denomina conceptual o población hipotética porque no existe físicamente. A veces hay un físico real de la pobla- ción, como un montón de obleas de silicio producido en una fábrica de semiconductores. En los capítulos anteriores, hemos introducido la media de una distribución de probabilidad, denotados µ. Si pensamos en una distribución de probabilidad como un modelo para la población, una manera de pensar de la media es el promedio de todas las mediciones en la población. Para una población con N i nite igualmente probable valores, la función de masa de probabilidad f x N ( ) i = 1/ y la media es N µ = ∑ (6-2) i - 1 de la media de la muestra, n∑ xi i = 1 x f x i i ( )= N x, es una estimación razonable de la media de la población, µ. Por lo tanto, el engi- neer diseñar el conector con un 3/32 pulgadas de espesor de pared podría concluir, sobre la base de los datos que una estimación de la media de la fuerza de tiro es 13,0 libras. Aunque la media de la muestra es útil, no transmitir toda la información acerca de un Sam- ple de datos. La variabilidad o dispersión de los datos puede ser descrito por la varianza o la desviación estándar de la muestra. Varianza y Desviación estándar si x ,x, ,x 1 2 ... n es una muestra de n observaciones, la varianza de la muestra es 2 i n ∑ = 1 2 ( ) x x i - s = (6-3) n - 1 La desviación estándar de la muestra, s es la raíz cuadrada positiva de la varianza de la muestra. Las unidades de medida de la varianza de la muestra son el cuadrado de las unidades originales de la variable. Por lo tanto, si x 2 se mide en libras, las unidades de la varianza de la muestra son (libras) . La desviación estándar tiene la propiedad deseable de la medición de la variabilidad en las unidades originales de la variable de interés, x. ¿Cómo medir la variabilidad de la varianza de la muestra? Para ver cómo la varianza de la muestra las medidas de dispersión o variabilidad, consulte la Fig. 6-2, que muestra un diagrama de puntos con las desviaciones x x i - para el conector de datos de la fuerza de tiro. Cuanto mayor sea la cantidad de variabilidad en los datos de la fuerza de tiro, el mayor en magnitud absoluta x = 13 12 14 15 pull-off vigor Figura 6-1 Dot diagrama que muestra la media de la muestra como un punto de equilibrio para un sistema de pesos. C06.indd 201 9/24/2013 6:48:54 PM 202 Capítulo 6/estadísticas descriptivas de algunas de las desviaciones x x i - será. Porque las desviaciones x x i - siempre suma cero, debemos utilizar una medida de variabilidad que cambia las desviaciones negativas para no-negativo cuanti- tes. Cuadrar las desviaciones es el método usado en la varianza de la muestra. Por consiguiente, si 2 2 s es pequeño, hay relativamente poca variabilidad en los datos, pero si es grande, la variabilidad es relativamente grande. Ejemplo 6-2 varianza muestral La tabla 6-1 muestra las cantidades necesarias para el cálculo de la varianza y la desviación estándar de la muestra de la fuerza de extracción de datos. Estos datos están representados en la Fig. 6-2. 2 El numerador de s = ∑ i 8 1 2 ( ) x x i - = 1 60 . 5"#-& t 6-1 de términos para el cálculo de la varianza y la desviación estándar de la muestra i xi x x i - 2 ( ) x x i - 1 12,6 -0,4 0,16 2 12,9 -0,1 0,01 0,16 4 3 13,4 0,4 12,3 -0,7 0,49 5 13,6 13,5 0,5 0,6 0,36 6 0,25 7 12,6 -0,4 0,1 0,01 0,16 8 13.1 104.0 0.0 1.60 x 12 13 14 15 x2 x8 x1 x3 =.no son enteros. la variabilidad en la población es dei ned por la varianza de la población ( 2 ) σ .µ σ = (6-5) N hemos observado anteriormente que la media de la muestra podría ser utilizado como un cálculo de la media de la población. la raíz cuadrada positiva de σ2. Ejemplo 6-3 Vamos a calcular la varianza y desviación estándar mediante el método abreviado. 2 = = 0 228 . i 2 restar (∑ 2 x n i ) / desde ∑ xi y i nalmente dividiendo n . Libras estos resultados coinciden exactamente con los obtenidos anteriormente. - 2 i n ∑ = 1 N s = = 8 n . 0 2286 0 48 libras 2 Cálculo de s 2 El cálculo de s requiere el cálculo de x . podemos dei ne la varianza poblacional como 2 i n ∑ = 1 2 ( ) xi .1 . i n ∑ = 1 2 i n ∑ = 1 N s = (6-4) n . . Asimismo.1 7 1 60 .indd 202 9/24/2013 6:48:56 PM Sección 6-1/203 resúmenes de datos numéricos para asegurar la precisión numérica. n sustracciones.1. Observe que el divisor de la varianza de la muestra es el tamaño de la muestra menos 1 (n .1 y porque n x nx = ( ) . 2 análogo al de la varianza muestral s . la varianza de la muestra es una estimación de la varianza poblacional. i n = ∑ 1353 6.x7 x6 x4 x5 Figura 6-2 Cómo la varianza muestral mide la variabilidad a través de las desviaciones xi .2 x nx xx i + . luego me cuadrar la suma de la x .puede ser tedioso trabajar con. = . La fórmula da 2 xi 2 1 2 ( ) 104 xi . = 8 1 . Más efi ciente fórmula de cálculo de la varianza de la muestra se obtiene de la siguiente manera: 2 i n n n n 2 2 2 2 2 ∑ ∑ ∑ ( ) x x i . es el tamaño de la población de N. trataremos los parámetros de estimación más formalmente. Cuando la población es i nite y consta de n valores igualmente probables. 6 6 7 ( ) Libras y s = = 0 2286 0 48 . En el capítulo 7.1). así que la varianza de la muestra es de 2s = 1 60 . y varios decimales pueden tener que hacerse c06.1 60 . el devia. o indica la desviación estándar de la población.2 ∑ i ii = 1 s = = = = 1 i 1 i 1 = = . σ.( ) x x xx i i + . Si las observaciones originales o las desviaciones x x i . y n la cuadratura y la adición de las operaciones.nes x x i . Como en los capítulos anteriores. la ecuación 6-4.1 Nota que Ecuación 6-4 requiere cuadrar cada x . 1/ σ i=1 i esta última ecuación se reduce a 2 xi 2xi . 0 2286 7 2 libras ( ) y la desviación estándar de la muestra es S = . .n .x . y la varianza de la población. A veces esto se llama el 2 método abreviado para calcular s (o S). . En la práctica. las dos muestras de 1.indd 203 9/24/2013 6:49:00 PM 204 Capítulo 6/Estadística Descriptiva 2 Otra manera de pensar acerca de esto es considerar la varianza de la muestra s como basada en n . . especificar los valores de cualquier n -1 de estas cantidades determina automáticamente el resto. x. 2 . Por ejemplo. digamos n<. utilizamos n .. la suma de los cuadrados de las desviaciones con respecto a la muestra promedio x debe ser utilizado en su lugar. Esto se ilustra en la Tabla 6-1. 5. 3 35 mientras que la desviación estándar de la segunda muestra es s2 = . r = 8 . Por lo tanto. . 9 y 1.xx 1 2 .capacidad. el rango de la muestra es de r =. 5 y 9 tienen el mismo rango ( ). µ. que la media de la población. Sin embargo. por tanto.-. la desviación estándar de la muestra es irst s . Sin embargo.1 grados de libertad. aumenta el rango de la muestra. x2. muestra promedio.... obtendríamos una medida de variabilidad que se encuentra en la media consistentemente menor que la verdadera población varianza σ2.-. trabajamos con una muestra de observaciones seleccionadas de la población que estamos interesados en estudiar. el valor de µ casi nunca es conocido y.indd 204 9/24/2013 6:49:02 PM . En la mayoría de estadísticas problemas. o la diferencia entre el mayor y menor de observaciones. n siempre se suma a cero y. C06. La figura 6-3 ilustra la relación entre la población y la muestra. Por ejemplo. 8.( ) (6-6) Para la extracción de datos de la fuerza. x x. el rango es ampliamente utilizado en el control de calidad estadístico donde los tamaños de muestra de 4 o 5 son bastante comunes. 2 83 La variabilidad es en realidad menos en la segunda muestra. Además de la varianza y la desviación estándar de la muestra. 3. . Si usamos n como el divisor de la varianza muestral. cuando el tamaño de la muestra es pequeño. El rango de la muestra es fácil de calcular. x. Vamos a discutir algunas de las apli.1 como divisor en lugar de n. 136 12 3 1 3 En general. 5.. Por lo tanto. el rango de la muestra. pero omite toda la información de los datos de la muestra entre los valores más grandes y más pequeños. El rango de la muestra es deined como sigue. Población m s muestra (x1. Xn) x. El término de grados de libertad se deriva del hecho de que el n desviaciones x xxx. desviación estándar de muestra el histograma x x s Figura 6-3 Relación entre una población y una muestra.= . C06.sate para esto. las observaciones xi tienden a estar más cerca de su promedio.caciones en el Capítulo 15. A veces. 1. x. por lo tanto. para compen. sólo n -1 desviaciones de la n. . i . con frecuencia es una medida útil de la vari.se determinan libremente. Podemos pensar en el número de grados de libertad como el número de piezas independientes de información en los datos. . x3. 1 = .si supiéramos el verdadero valor de la media de la población µ. 5. así como la variabilidad en la muestra datos aumenta.. podríamos i nd la varianza de la muestra como el promedio del cuadrado de la desviación de las observaciones de la muestra acerca de µ. Si el rango de la muestra n observaciones en una muestra se denota por x.. 8 10 o la pérdida de información asociada con la gama no es demasiado grave. n el rango de la muestra es r x x = max min ( ) i . 47. 128. Un estudio de ingeniería dar un ejemplo.000.921 La yardages (longitud) de estos cursos son los siguientes: 6981.27. ¿Cómo este cambio de la media muestral? ¿Cómo 1.15. 7041 y 6890.306 286.313 208. 102.06. 2. la Fuerza Aérea de EE. 7518. 1. 6.60. Será exactamente la mitad de las observaciones en una muestra caer 6-13. 7013. F- 117A pilotos lew 1270 combatir sor.Sección 6-1/resúmenes de datos numéricos 205 ejercicios para la sección 6-1 problema disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. Calcular la media de la muestra y cambiar la desviación estándar de la muestra? Desviación estándar de la muestra.78. La desviación estándar de la muestra puede ser igual a cero? Si es así. los datos (medidas de actividad génica) de un gen se muestran en la y comentar los datos. 6800.484 159. 108. se ha calculado una media de la población? Dar un ejemplo.024 252.67.85. es posible que la muestra F-117una misión durante esta operación? ¿Por qué es el parámetro de la desviación estándar para ser más grande que la media de la muestra? Si es así. Ejercicio 6-11 describe los datos de un artículo en el . 6-1.01. 3. Preparar un diagrama de puntos de los datos. El tiempo.04. El músculo en ejercicio de resistencia aguda a nivel transcripcional Deined datos (en milímetros) son 74.212 (Vol. 74. 616. 139. es un elemento importante de la seguridad de la aeronave. 104.78. Un artículo en la revista de fisiología ["Respuesta de eter rata de anillos de pistón forjado utilizado en un motor de automóvil. Se realizaron 8 mediciones en el interior diam.ing luid entre electrodos a 34 kV.565 157. En el análisis de datos aplicados a la vida (Wiley.produce el valor de los datos en la muestra? Corbatas para un total de 6905 horas. 7518. Un grupo de ratas fue ejercido durante seis horas 6-8.099 245.96. 115.19. 74.396 406. 8. 102.UU. 6930. Un artículo en la Revista de Ingeniería Estructural 212.242 478. 12.743 236.793 244. 27-41)] estudiado 74. Construir un diagrama de puntos para el ejercicio y el no ejercicio de la siguiente manera: 0. 0. Construir un diagrama de puntos de los datos. 74. y traslacional Proiling" (2002. 7100. 6935.82. 545. tabla siguiente. Wayne Nelson presenta el desglose del tiempo de un insulat. muestra.005.004. 7.209 7099.37.15.002.y la desviación estándar del ejercicio y no grupos de ejercicio de sep. 2. 102. Problema de tutoría disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. 74. Para cualquier conjunto de valores de datos. 126. 126. Enero de 1990 la cuestión de la tendencia de Arizona contiene un Ejercicio Ejercicio Ejercicio Ejercicio suplemento describiendo las 12 "mejores" campos de golf en el estado. 425. Calcular la expresión génica muestra como una función de ejercicio de resistencia. 6992. 104.35. 6-14. 36.91. Calcular la media de la muestra y muestra 388. 1.16. 223. Comentario sobre las diferencias de los grupos.6-15. págs.003. Dar una interpretación práctica de observaciones de la muestra? La media de la muestra. Calcular la media muestral y la desviación estándar de la muestra. 6-2.475 485. 32. 33. 96. Expression Media y la desviación estándar de la muestra. 1989) describe un experimento para probar la fuerza de producción 324.50. 4. Supongamos que agrega 10 a todas las observaciones en un informó de las siguientes longitudes de crack (en mm): 2.005 y 74. Para investigar la fatiga grieta en n = 9 cíclicamente cargado cajas ala 6-6.89. ¿Cuál es la duración media de un 6-4. 6-7.37 de tubos circulares con tapas soldadas a los extremos. 0. tema de la Semana de la aviación y por debajo de la media? La tecnología espacial informó que durante la operación Desert 6-3. construir un diagrama de puntos. 2. El 22 de abril de 1991. mientras que el otro no recibió ningún ejercicio. en minutos.96.314 desviación estándar. 4. son arado.782 6-10.001. El irst rendimientos (en kN) son 96. Será la media de la muestra sea siempre la tormenta más frecuentemente.471 335.015.75.262 408. 128.13. Prevenir la fatiga propagación de las grietas en estructuras de aviones 6-5.02. 6 horas de 6 horas No No 6- 9. grupos por separado. 8. Será la media de la muestra siempre corresponden a uno de la media cae en este diagrama. 2. 4. 74. 31. 1.71 y 72. vol. 2. 3.773 436. Calcular la media de la muestra 1982).52.31. Construir un diagrama de puntos de los datos.0 17. 1202. 905.18. 85.8 830. 67. 26. Calcular la media de la muestra y qué se puede concluir acerca de la resolución de la CRT en esta situación? Desviación estándar de la muestra. 160. La media muestral.2 68. 68. 653. 918. 40. Vol 97 (2). 869. 856. 7. 74.3 29. 661. 704. 870. Ella obtiene los siguientes 2 urements (vatios/m ) en días diferentes en una ubicación en el sur de datos: 7.2 345.5 242. 52. asignando aleatoriamente 52 nubes y construir un diagrama de puntos. 878.2 26. el 67. finales de la media muestral y la desviación estándar de la muestra. 0 7 c06. 7. 67. 38. 100. la segunda muestra y compararla con la de la primera muestra. 80. 809.6 21. 50. 60.3 24.525)]. 75. 83.7 302.3 244. 31. 58.5 68. Los siguientes conjuntos de datos son las temperaturas de los medidos en acres-pies. Calcular la media de la muestra y factores humanos en visual alojamiento desde un experimento una desviación estándar de la muestra. 67. Tomo 1. 70.5 321. 67.19. 57.0 4.15. 42. 83.63. cuando reconoce un patrón moteado en un CRT de alta resolución 64. 6- 17.indd 205 9/24/2013 6:49:03 PM 206 Capítulo 6/estadística descriptiva con los siguientes resultados (arrastre coeficients son unidades de arrastre dentro de las nubes para promover la lluvia fue ampliamente utilizado en el 20cen. Se ha calculado. Investigaciones recientes han cuestionado su eficacia [Oficial 0. 768.0 29.5 345. 7.3 24.7 11.24.60.3 87. 75. 164 y 170. la varianza muestral.0 372. 82. El cómputo de arrastre para la NASA coeficients 0012 Air.0001): 79. págs.0 . 81.3 47 47. 898. 26. 7.0 26. el experimento se realizó. 80 y 84.30 y 49. 7.1 95.0 372.45. es decir. Un artículo en la revista de aeronaves (1988) describió 753. 81. 820.0 26.4 244. 7. Son 8. 173.3 47. 81. Los datos son los siguientes: 36.6 41.18. sobre las posibilidades de las principales fuentes de variabilidad en este experimento. 70.6 21. 940. 49. 66.cuenta.20.16 y 7.53. 708.0 95.0 26. 960.8 242.7 11. Calcular la media muestral y la desviación estándar de la muestra.72. y una desviación estándar de la muestra. 952. 935.3 29.0 26. 946. Comentario 909. Construir un diagrama de puntos de los datos.140. 129-131): 84. un recuento es equivalente a un coeficiente de arrastre tury. 61. 775.20. 76.85. para ser sembrada o no. 45. 72. 655. Se utilizaron diferentes algoritmos computacionales en M∞ = .0 41.5 255. Un artículo en factores humanos (junio de 1989) presentó datos de un segundo experimento utilizando una pantalla de baja resolución datos sobre alojamiento visual (una función de movimiento del ojo) también fueron denunciados en el artículo. 58.5 321.4 36. 35. 513. La cantidad de lluvia generada fue luego 6-19.71. 806. 76. 70.5 11.9 17.77.3 47.1 28.0 (a) Calcular la media muestral y la desviación estándar de muestra y promocionados: Construir un diagrama de puntos de los datos de temperatura.1 4.8 17.4 26.4 372. págs.España: 562.2 321.4 244. 558.6 36. (B) anuló la observación menor (31°F) y recalculan 274. 918.21. 69.7 11.el operador. 775. Los siguientes datos son de intensidad solar directa cam.5 345. 61. 79. 730 y 6-18.2 345.5 68.5 28.00.5 321. 15. Indican que la muestra de papel de aluminio. 693. 73. 160.77.4 87. 835.5 68.2 63. 957.3 87. utilizando el mismo instrumento.1 28.Preparar un diagrama de puntos de estos datos. Calcular el de Investigación Atmosférica (2010. 955.9 173. 39.5 345.18. 147.14 y 8.6 147. 939.90. 53. 6-11.3 24.5 321.6 1. 78.4 24.3 24. 21.3 87.9 1 4. Aquí están los datos para el unseeded y juntas tóricas (°F) para cada prueba iring o el lanzamiento efectivo del espacio sembrado de nubes: shuttle rocket motor (desde la Comisión Presidencial sobre el Unseeded: accidente del transbordador espacial Challenger. El pH de una solución se mide ocho veces por un 6-12. 70. 8. Preparar un diagrama de puntos para esta pantalla. 498. 156. con una alta resolución de pantalla CRT.38. 09. 5 115.40 52.45 49.62 52.64 5.1 978.32 50.11 50. 6-22. En un intento de medir los efectos de la lluvia ácida.09 52.58 53.09 52.93 51.79 49.38 4.63 52.78 49.72 4.79 58.37 5.52 52.6 6-20.1 334.12 54.57 4.29 59.41 4.85 52.46 51.18 54.19 52.95 52.32 50.64 50.0 7.40 50.32 50.85 52.82 52.24 52.74 49.dot.85 51.87 52. Sin embargo. 50. Estos datos son los puntos fuertes de compresión en libras por pulgada cuadrada (psi) de 80 ejemplares de una . la desviación estándar y el rango nessed por varios desastres recientes.4 334.7 4.63 5.1 2745.90 50.12 54. Juan Antonio Samaranch permitido desarro- llando.5 31.96 4.09 52. Construir diagramas de puntos del sembrado y unseeded 7.0 50.57 4.38 6-23.39 4.39 53.(b) Construir un diagrama de puntos de los datos.66 5.83 4.95 6.66 7.19 49.62 4.00 5.56 4.73 49.93 51.93 5.34 4.4 200.11 54.91 50.24 (a) encontrar la media muestral y la desviación estándar de muestra de 49.98 5.1 703.3 31.7 274.57 52.3 274.62 51.76 49. habitual procedimiento de calificación.6 198.32 50.3 31.50 50.52 52.0 978.7 7.14 52.83 49.87 54.4 334.11 el 49.64 5.24 52.93 51.19 54.19 6.90 59.08 5. 6-21.7 32.96 48.76 el 49.37 3.62 51.65 5.1 31.40 52.53 52.58 50.57 3. En las Olimpiadas de Sydney 2000.90 50.gov/main/bridgedata): 5. Aquí están las 71 veces para el irst ronda de los 100 metros hombres nadar (en segundos). un programa especial in- (a) Hallar la media muestral y la desviación estándar de muestra de ados por el presidente del COI.28 50.1 978.97 4.46 51.70 52.7 "diferentes" son otras de las temperaturas a partir de este último valor? 40.26 52.74 49.32 51.1 703.52 52.62 49.16 52.71 4.72 112.0 52.87 50. La versión de yodo y de dióxido de carbono congelado son introducidos por los aviones (c) comentar algo inusual que puede ver.48 nubes y comparar sus distribuciones en un par de frases.6 129.33 4.43 3.0 17.33 62.26 50.40 53.14 50.93 52.85 52. Michigan.82 51.61 4.50 53.75 54.53 49.0 52.62 49.64 5. cuando el número de observaciones es moderadamente grande.1 las cantidades en la parte (a).45 52.72 49.57 49.52 52.19 54.26 6.1 4.8 118.65 3.12 51. incluyendo la I-35.83 52.32 51.19 52.57 52.52 52.29 112.6 1697.79 49.16 52.82 51.06 53.0 430.74 49.82 50. considerar los datos en la Tabla 6-2.07 51.62 4.43 4.45 54.46 51.78 49. 6-2 de tallo y hojas de esquemas del dot diagrama es una visualización de datos útiles para pequeñas muestras hasta aproximadamente 20 observaciones.70 4.4 115.0 489.16 5.44 6.4 334.90 50.45 62.79 49. La mayoría de los Estados inspeccionar sus puentes con regularidad (a) Todas las 52 nubes y reportan su condición (en una escala de 1 a 17) para el público.33 62.07 51.59 50.12 50.6 274.56 52.55 53.10 52.93 60.7 129.0 119.18 52.14 50.0 430.14 de agua recogida de la lluvia en el condado de Ingham. (A) Hallar la media muestral y la desviación estándar de la muestra (b) Construir un diagrama de puntos de los datos.47 5.33 62.0 1656.4 17.43 el 52.70 El 49.45 51.28 50. (B) Las nubes unseeded Aquí están los números de condición de una muestra de 30 puentes (c) el sembrado de nubes en el Estado de Nueva York (Https://www.19 52.09 52. 200.40 52.7 1656.34 50.95 50.04 4.42 5.51 51.1 489.91 52. números de estas condiciones a los países a enviar atletas para los Juegos Olímpicos sin el (b) Construir un diagrama de puntos de los datos.45 4.49 49.4 334.22 52.45 50.28 50.7 1656.16 49.29 49. un proceso en el cual los productos químicos tales como el sil.0 430.18 4.12 3.18 52.72 50.98 5.6 2745.24 50.74 3.83 5.84 52. la muestra.7 4.11 50.00 4.3 115.ers mide el pH (7 es neutro y valores inferiores a 7 son ácidos) 49.0 1656.53 52.0 489. Los Estados Unidos tiene una infraestructura envejecida como broma.15 3.83 49.62 49.4 703.78 52.07 51.07 5.5 255.71 4.14 51.79 49.07 51.53 6.64 51.33 62.28 El 52.12 5.0 430. Siembra de nubes.6 2745.45 estas mediciones.0 7.16 4.86 4.48 4.58 52.1 489.40 49.07 6.57 4.64 5.45 50.19 54.0 119. el puente de las precipitaciones para el fracaso en Minnesota. 4.00 5.28 50.24 52.70 52.26 5.64 51.62 49. la investigación.4 703.55 53.09 49.54 6-24.55 51.72 5.63 51.53 52.61 4.55 52.0 119.19 52.45 49. Comentar la indings.72 112.34 50.80 5.58 53. otras pantallas gráficas puede ser más útil.87 48.40 52.28 49.76 49. Por ejemplo.0 430.1 32.17.51 4.7 7.74 49.24 52.Hallar la media de la muestra.32 3.22 el 49.0 52.74 49.34 50.96 48.90 50.6 92.09 58. Cómo 198.18 52. Estos tiempos de natación de 100 metros.ny. compuesto por uno o más dígitos iniciales del diagrama. 6. Para construir un tallo y hoja diagrama.indd 206 9/24/2013 6:49:03 PM Sección 6-2/Tallo y Hoja 207 diagramas fáciles de contestar. n. proporcionando más clases o tallos pueden ser deseables. Una forma de hacerlo sería modificar el original proviene de la siguiente manera: Divida el tallo 5 en dos nuevos vástagos. 5s (para seis y siete) con hojas 6 y 7. las fortalezas se distribuyen aproximadamente simétricamente alrededor del valor central. . Seleccionaremos como valores troncales los números 7 89 24 . si el porcentaje de datos constan de información defectuosa entre 0 y 100 en lotes de obleas de semiconductores.. El tallo y hojas diagrama nos permite determinar rápidamente algunas características importantes de los datos que no son inmediatamente evidentes en la pantalla original en la Tabla 6-2.x. Tallo 5L con las hojas 0. 5f (de perrito y me ves) con hojas 4 y 5. 7.. donde cada número xi Se compone al menos de dos dígitos. 5"#-&.nueva aleación de aluminio y litio sometidos a la evaluación como un posible material para elementos estructurales de aviones. y en este formato no transmitir mucha información acerca de compres.indd 207 9/24/2013 6:49:04 PM . Porque hay muchas observaciones. podemos dividir el valor 76 en el tallo y la hoja 7 6.sive de fuerza. Preguntas tales como "¿Qué tanto por ciento de los especímenes no inferior a 120 psi?" no son c06. . 5t (para dos y tres) con hojas 2 y 3. construyendo un diagrama de puntos de estos datos sería relativamente inefi ciente. La resultante de tallo y hojas se presenta en el diagrama de la Fig. compuesto por los dígitos restantes. 2.. La inspección de esta pantalla inmediatamente revela que la mayoría de las fortalezas de compresión se encuentran entre 110 y 200 psi y que un valor central se sitúa entre 150 y 160 psi. De esta forma se duplicará el número de tallos originales. 8 y 9. 6-4. utilice los pasos siguientes. muestra más eficaces están disponibles para grandes conjuntos de datos.. t 6-2 fuerza compresiva (psi) de 80 especímenes de aleación Aluminum- Lithium 105 221 183 186 121 181 180 143 97 154 153 174 120 168 167 141 245 228 174 199 181 158 176 110 163 131 154 115 160 208 158 133 207 180 190 193 194 133 156 123 134 178 76 167 184 135 229 146 218 157 101 171 165 172 158 169 199 151 142 163 145 171 148 158 160 175 149 87 160 237 150 135 196 201 200 176 150 170 118 149 un tallo y hoja diagrama es una buena forma de obtener una informativa presentación visual de un conjunto de datos x .. y una hoja.x 1 2 . c06. En algunos conjuntos de datos. (4) escribir las unidades para tallos y hojas en la pantalla. debemos escoger tallos relativamente escasos en comparación con el número de observaciones. (2) Lista los valores del tallo en una columna vertical. En general. La última columna del diagrama es un recuento del número de frecuencias de las hojas asociadas a cada tallo. Generalmente. resistencia a la compresión de datos en la Tabla 6-2. y el tallo tiene 5U hojas 5. Ejemplo 6-4 fuerza de aleación para ilustrar la construcción de un tallo y hoja diagrama. considere la posibilidad de la aleación. . Pasos para construir un tallo y hoja (1) dividir cada número xi en dos partes: un vástago. y 5e con hojas 8 y 9. 1. es mejor elegir entre 5 y 20 tallos. Para ilustrar. Podríamos aumentar el número de tallos original por cuatro por dei ning i ve nuevos vástagos: 5z con hojas 0 y 1. 3 y 4. 5L y 5U. (3) Registrar la hoja por cada observación junto a su madre. Los datos fueron registrados en el orden de las pruebas. Además.. C06. y 41a valores de fuerza como 160 y 163. 6-5(b). En el tronco en el medio de 16. A partir de la Fig.d . 9s.indd 208 9/24/2013 6:49:04 PM Sección 6-2/Stem-and-Leaf diagramas 209 s t e m a n . 6-6 nos ind la 40a. Hay demasiados tallos en esta parcela. Ejemplo 6-5 rendimiento químico Figura 6-5 es el tallo y hojas diagrama para 25 observaciones sobre los rendimientos de los lotes de un proceso químico. Figura 6-4 de Tallo y hoja diagrama para la resistencia a la compresión de datos en la Tabla 6-2. la columna indica el número de observaciones en este tallo. Tenga en cuenta también que las órdenes de equipo las hojas de menor a mayor en cada tallo. En la Fig. 9e (c) Figura 6-5 Tallo y hojas de muestra por ejemplo 6-5.aliado porque puede llevar mucho tiempo. 6-5(a). y el tallo y hojas diagrama no proporcionan mucha información acerca de los datos. Si el número de observaciones es impar. 8 y 9 como los tallos. 7. por lo que el valor de la mediana es (160 163 2 161 5 + ) / = . Figura 6-5(c) ilustra un tallo y hojas de cada tallo con pantalla dividida en i ve las piezas. la mediana es a mitad de camino entre los dos valores centrales.208 Capítulo 6/Estadísticas descriptivas frecuencia Hoja Tallo 76 1 87 1 97 1 10 5 1 2 11 5 8 0 3 12 1 0 3 3 13 4 1 3 5 3 5 6 14 2 9 5 8 3 1 6 9 8 15 4 7 1 3 4 0 8 8 6 8 0 8 12 16 3 0 7 3 0 5 0 8 7 9 10 17 8 5 4 4 1 6 2 1 0 6 10 18 0 3 6 1 4 1 0 7 19 9 6 0 9 3 4 6 20 7 1 0 8 4 21 8 1 22 1 8 9 3 23 7 1 24 5 1 :tallo decenas y centenares de dígitos (psi). La mediana de la muestra es una medida de tendencia central que divide los datos en dos partes iguales. hemos usado 6. El software utiliza el mismo tallos como en la Fig. En la Fig. la mitad por debajo de la mediana y la otra mitad por encima.centiles. Esta forma de la parcela es generalmente llamado una ordenada de tallo y hojas de dibujo. La ordenada de tallo y hojas de pantalla hace que sea relativamente fácil de ind características de datos como per. Si el número de observaciones es par. Esto se traduce en muy pocos tallos. 6-4. Tallo tallo hojas HOJA HOJA Tallo 6 1 3 4 5 5 6 6 L 1 3 4 6z 1 7 0 1 1 3 5 7 8 8 9 6U 5 5 6 6t 3 8 1 3 4 4 7 8 8 7l 0 1 1 3 6f 4 5 5 9 2 3 5 7U 5 7 8 8 9 6s 6 ( a) 8L 1 3 4 4 6e 8U 7 8 8 0 1 1 7z 9L 2 3 7t 3 5 9U 7f 5 ( b) 7S7 7e 8 8 9 8z 1 8t 3 8f 4 4 8 7 8e 8 8 9z 9t 2 3 9f 5. La muestra es el modo más frecuente valor de datos.. 0 1 . Hoja: Los dígitos (psi). lo que se traduce en una pantalla que muestra los datos de forma más adecuada. . Esto no es usualmente utilizada cuando la parcela está construido manu. resultando en una pantalla que no nos dicen mucho acerca de la forma de los datos. hemos dividido cada tallo en dos partes.e l a f o f s t r e n g t h s t r e n g t h n = 8 0 e l a f u n i t = 1 . la mediana es el valor central. Hoja: unos dígitos. cuartiles y la mediana. Tallo: decenas de dígitos. 1 24 5 La figura 6-6 es una típica cola generada por ordenador y visualización de hojas de la resistencia a la compresión de datos en la Tabla 6-2. El equipo también se agrega una columna a la izquierda de los tallos que ofrece un recuento de las observaciones por encima de cada tallo en la mitad superior de la pantalla y un recuento de las observaciones en y debajo de cada tallo en la mitad inferior de la pantalla. 0 1 7 6 2 8 7 3 9 7 5101 5 8 11 0 5 8 11 12 0 1 3 17 13 1 3 3 4 5 5 25 14 1 2 3 5 6 8 9 9 37 15 0 0 1 3 4 4 6 7 8 8 8 8 (10) 16 0 0 0 3 3 5 7 7 8 9 33 17 0 1 1 2 4 5 6 6 8 23 18 0 0 1 1 3 4 6 16 19 0 3 4 6 9 9 10 20 0 1 7 8 Figura 6-6 un típico 6 21 8 5 22 generado por ordenador 1 8 9 stem-and-leaf 2 23 7 diagrama. La Figura 6-6 indica que el modo es 158. dei ned como IQR = q q 3 1 ..4 87. 425) (a) Construir un tallo y hoja diagrama. podemos utilizar el rango intercuartílico.asp? 89.ca/eau- water/default.3 92.4 96. o f t h e m a r e a b ovei t .2 94.ec. ¿Qué porcentaje de estos sam.5 98. como una medida de variabilidad. 143 50 y entre la 60ª y 61ª observación obtenemos p3 = .7 93.5 90. Como en el caso de la mediana.2 93.3 91..7 6-27. t 6-3 Estadísticas de resumen para la resistencia a la compresión de datos de software N Media Mediana StDev se significan Min Max Q1 Q3 80 162..gc.7 88.8 89. Un artículo publicado en Technometrics (1977. Q2.91. Aquí está una espalda con espalda de tallo y . es un valor que tiene aproximadamente el 25% de las observaciones por debajo y alrededor del 75% de las observaciones anteriores.1 91. El tercer cuartil superior o.7 (B) Muchos científicos consideran la lluvia con un pH inferior a 5. 94.2 90.0 90.9 el comentario.3 92.3 91.78 76.77 3. por ejemplo. y ningún otro valor ocurre con mayor frecuencia en la muestra.00 Ejercicios para la sección 6-2 problema disponible en WileyPLUS a discreción del instructor.9 lang=en&. El segundo cuartil.7 88.2 88.6 89.2 87.0 93. Vol. Para los datos de ejercicio 6-20.8 92.3 91.8 ples podría considerarse como la lluvia ácida? 90.4 87.este valor se repite cuatro veces.4 83.6 88. el 100kth percentil es un valor de datos tal que aproximadamente 100k% de la obser- vations están en o por debajo de este valor y aproximadamente 100( ) 1. q3 tiene aproximadamente el 75% de las observaciones por debajo de su valor.6 87.9 6-26. Muchos paquetes de software de estadísticas proporcionan resúmenes de datos que incluyen estas cantidades.6 87.1 94.0 93.1 85.2 88. El irst o cuartil inferior.7 88. 181 00 en general.indd 209 9/24/2013 6:49:06 PM 210 Capítulo 6/Estadísticas descriptivas.4 86.8 92. También podemos dividir los datos en más de dos partes.8 89. 90. Una espalda con espalda de tallo y hojas de visualización en dos conjuntos de datos 90.7 88. Cuando un conjunto ordenado de datos se divide en cuatro partes iguales. Por lo tanto. q1.7 92. presenta los siguientes datos en el octanaje del combustible del motor (B) Realice cualquiera de los puentes parecen tener inusualmente bueno o varias mezclas de gasolina: malas calificaciones? (C) Si es así. Si hay más de un valor que se produjeron cuatro veces.7 90.9 92. El rango intercuartílico es menos sensible a los valores extremos en la muestra que es el rango de muestra ordinaria. calcular el irst y tercer cuartiles (n +1 4 ) y 3 / 14 ( ) n + / ordenó observaciones e interpolar.50 33.3 91.4 84.5 90. F i n a l l s. (80 1 4 20 25 + ) / = . % y 3 80 1 4 6075 ( ) + / = . Problema de tutoría disponible en WileyPLUS a discreción del instructor.3 90.3 93. 6-25.2 89.00 143. los cuartiles pueden no ser únicos. Para los datos de ejercicio 6-21. Por lo tanto.7 88.4 91.2 88.8 (a) Construir un tallo y hojas de dibujo. tiene aproximadamente un 50% de las observa- ciones por debajo de su valor. calcule el promedio con y sin estos puentes y 88.0 86.6 92.5 90.1 90. La resistencia a la compresión de datos en Fig. La salida del equipo típico de la resistencia a la compresión de datos en la Tabla 6-2 se muestra en la Tabla 6-3. 84. según sea necesario.3 es llevada a cabo por ahorcamiento los datos en ambos lados de la misma en los tallos. El segundo cuartil es exactamente igual a la mediana.6 91. la interpolación entre los 20º y 21º ordenó observa. pág.5 89. 19.n=FDF30C16-1).k c06. 6-6 con- servar n = 80 observaciones.66 161. los datos tienen múltiples modos.2 la lluvia ácida (http://www. 6-30. 5"#-&.00 245. los puntos de división son llamados cuartiles.6 88.3 90.50 181.7 94.3 a 89.ción obtenemos p1 = .2 92. 3 32.6 32.91 Mongolia 36.4 91.7 cloud seeding datos en ejercicio 6-22 mostrando la unseeded 89.2 62 64 61 67 65 68 61 65 60 65 64 63 59 92.1 90.3 Nueva Zelanda 37.91.6 96. Parece probable que un 6-29.9 34.6 91.4 pulgadas.2 32.8 88. ¿Qué es el percentil 95 de fuerza? Describir la ubicación de las diferentes características de los datos.3 95. C06.80 hoja para mostrar estos datos.6 94. Construir un tallo y hoja diagrama para 86.0 89.5 93.1 83.5 36.4 90.5 34. Calcular la media de la muestra? La mediana y los cuartiles de estos datos.Hong Kong 38. Las fuerzas de cizallamiento de 100 puntos de soldadura en una aleación de titanio.3 90. Calcular la media de la muestra.8 84.2 88.1 35.89 aplicado por un proceso de deposición de vapor. Calcular la mediana y los cuartiles Taiwán 154.3 33.4 89.1 88. Construir un tallo y Sri Lanka 6.1 96.6 33.63 Malasia 36.7 33. .6 34. 18 ciclos por segundo.1 85.48 lotes de sustrato cerámico para que una capa de metal ha sido Singapur 30.6 33.3 86. Construir un tallo y hojas para mostrar estos datos.2 92. Calcular la mediana de la muestra.1 34.1 89.7 85.2 94.6 35.6 34.indd 210 9/24/2013 6:49:07 PM Sección 6-2/Stem-and-Leaf diagramas 211 6-32.4 84.1 90.1 68 64 66 68 69 65 67 62 66 68 67 66 65 87.6 35.1 86.5 35.80 34.5 69 65 69 65 67 67 65 63 64 67 65 86.6 85.8 33.9 88.6 90.1 87.1 96. Construir un tallo y hoja India 519.1 95.9 34.1 34.34 94.0 89.7 37.92 Vietnam 90. Las alumnas de un ingeniero de pregrado.3 100. Construir un tallo y hoja diagrama para la soldadura 6-34.2 84.1 92.3 73.1 90.0 84.6 87.hojas para mostrar el 91.6 86.6 33.43 34.3 93.6 36.34 de estos datos.4 83.4 84.33 3.3 84.1 95.6 Corea del Norte 17.6 33.9 34.4 35.9 6-38.1 93. | 2 | | 4 | 00467703 39 6-31.2 37.7 89.3 ing curso básico en ASU autorreporte sus alturas con precisión de 88.3 93.6 87.30 35.4 37.1 91.0 34.3 90.3 96.4 90.0 91.7 34. Tailandia 107.2 83. la muestra estándar de 95.0 32.7 34.8 36.7 85.0 85.2 37.2 34.5 35. El porcentaje de algodón en el material utilizado para el manu.3 90.4 32.1 94.5 Los datos de altura y comentar cualquier características importantes que usted note.30 35.4 35.1 93.4 94.6 34.1 83.43 facture hombres camisas sigue.7 34. Calcular la mediana y los cuartiles de estos datos.8 Nepal 2.6 86.3 86.1 32.7 33. Cuando la mediana de una muestra sea igual al construir un tallo y hojas para mostrar estos datos.8 35.6 94.5 34.1 94.1 87. el modo y la fuerza media de datos y observaciones sobre cualquier características importantes que usted los datos en ejercicio 6-30.03 33. | 10 | 1115 865 1015 885 1594 1000 1416 1501 0 | 12 | 14 | 1310 2130 845 1223 2023 1820 1560 1238 | 16 | 60 1540 1421 1674 375 1315 1940 1055 990 | 18 | 1502 1109 1016 2265 1269 1120 1764 1468 | 20 | 1258 1481 1102 1910 1260 910 1330 1512 | 22 | 24 | 1315 1567 1605 1018 1888 1730 1608 1750 | 26 | 5 1085 1883 706 1452 1782 1102 1535 1642 ¿Cómo funciona la espalda con espalda de tallo y hojas de mostrar el dif- 798 1203 2215 1890 1522 1578 1781 conferencias en el conjunto de datos de una manera que el dotplot no? 1020 1270 785 2100 1792 758 1750 6-28.1 86.8 Total 97.0 las nubes a la izquierda y el sembrado de nubes sobre el derecho.7 87.1 35.2 36.4 94.0 82.8 34.7 El Pakistán 71.1 de Corea del Sur. Explicar cómo estas tres medidas de aviso.3 6-39.0 36. Los datos que siguen.1 946. y la mediana de la muestra de altura.1 37.1 2.54 6-33.8 34.9 96.8 91.7 86.0 86.6 33.6 82. Los siguientes datos son los números | 6 | 0 de ciclos a la falla de los cupones de prueba de aluminio sometido a 3 | 8 | 8 repite alternando el estrés en 21.6 89. Los siguientes datos representan el rendimiento de 90 consecutivos de Filipinas 44.4 87.1 78.8 89. Cuando la mediana de una muestra sea igual a la moda? El cupón se "sobrevivir" más allá de 2000 ciclos? Justifique su respuesta.3 84.6 4393.6 97.6 91.5 desviación.4 87.1 91.4 93. Calcular el 65098754433332221000 | 0 | 01233492223 mediana y los cuartiles de estos datos. 90.8 33.4 98.7 34.04 visualización de los datos.6 35.000 psi.7 84.6 86.7 89. Laos 303. Indonesia 101.9 35.27 Japón 34.8 36.1 35.1 85. 1 77. y la mediana de la muestra.7 270. Construir un tallo y hojas por encima del diagrama 90 es considerado verdaderamente excepcional.66 un tallo y hoja diagrama para estos datos y observaciones sobre cualquier Bangladesh 16. modo y media del 5408 5431 5475 5442 5376 5388 5459 5422 5416 5435 datos en ejercicio 6-31. ¿Qué es el percentil 90 de las distancias? 94 90 92 91 91 86 89 91 91 90 90 93 87 90 91 92 89 86 89 90 261.9 233.indd 211 9/24/2013 6:49:08 PM 212 Capítulo 6/estadísticas descriptivas de 42. y la mediana de la muestra.8 57. 5399 5391 5477 5447 5329 5473 5423 5441 5412 5384 6-37.1 270.9 267. 5407 5469 5416 5377 5454 5375 5409 5459 5445 5429 6-36. Una importante característica de calidad del agua es la con. Son 100 las distancias siguientes características que usted note.1 77.2 69. desviación estándar de muestra.2 268.7 272. Calcular la media de la muestra. ¿Qué es China 1671.2 283.eia.1 67. Los resultados siguientes. Calcular la muestra 5458 5485 5431 5416 5431 5390 5399 5435 5387 5462 media.0 652 720 660 695 701 724 668 698 668 660 680 739 56.5 88 95 91 88 89 92 87 89 95 92 258.1 253. el Sam.excepcional? Ción. 6-43. ¿Qué proporción de estos datos y observaciones sobre cualquier características importantes que le de el gusto- catadores consideró esta particular pinot noir verdaderamente aviso. Calcular la media de la muestra.8 259. Explicar cómo estas tres medidas de 5420 5429 5401 5446 5486 5416 5382 5357 5388 5457 Ubicación describir las diferentes características de los datos.7 57.(en metros) alcanzados por una determinada marca de pelota de golf en la ple desviación estándar.3 253.doe. Construir un tallo- Byron".6-35.4 73.3 67.7 233.88 la desviación estándar de la muestra.8 58.4 65.7 67.4 254.0 64. redondez y distancia total.5445 5436 5454 5453 5428 5418 5465 5427 5421 5396 horas) para los países de Asia en 2003 fue como sigue (fuente: 5381 5425 5388 5388 5378 5480 5387 5440 5482 5406 del Departamento de Energía de EE.6 234.1 56. Las bolas están probados para el peso.3 59.4 45.3 259.1 31.5 255.0 73.3 76.2 72.5 46. y la mediana de la muestra.2 70.6 662 644 683 695 678 674 656 667 683 691 680 685 6-41.9 59. Un grupo de entusiastas del vino de sabor probado un pinot noir la distancia total test es realizado por golpear las bolas con vino de Oregon.2 274.3 54.3 263. www.8 42. la muestra devia estándar. Siguientes son 60 los AMUMA.6 77.7 42.6 66.7 252. 5383 5401 5407 5385 5440 5422 5448 5366 5430 5418 billones de Kilowatt-Hours 6-40.3 80.7 52.3 51. modo y media para 5463 5408 5480 5453 5422 5354 5421 5406 5444 5466 los datos en ejercicio 6-32. sitio Web. Calcular la mediana de la muestra.8 683 723 710 680 684 705 681 748 697 703 660 722 61.8 717 727 653 637 660 693 679 682 724 642 704 695 61.1 53.1 81.3 57. después de la legendaria gran Byron Nelson.4 59. Los Estados Unidos pruebas de Asociación de Golf pelotas de golf 681 715 665 676 665 675 655 659 720 675 697 663 para garantizar que se ajusten a las reglas del golf.1 55.04 urements en sólidos suspendidos desde un determinado lago. 5401 5411 5399 5431 5440 5413 5406 5342 5452 5420 construir un tallo y hoja diagrama para estos datos y observaciones sobre cualquier características importantes que usted note. El consumo de energía neta (en miles de millones de kilovatios.2 270.0 59. Calcular la mediana de la muestra.4 64.7 52.Afganistán 1.5 257.5 89.gov/emeu).7 261. En su libro . Un vino clasificado de la prueba de distancia total. diámetro. y la mediana de la muestra.7 263.6 72.1 73.6 65. La evaluación fue a grado el vino en un conductor navegó por un dispositivo mecánico apodado "El Hierro un 0-A-100 punto de escala.3 681 679 691 683 705 746 706 649 668 672 690 724 54. Construir Australia 200.6 262.5 251.4 54.4 59.UU.5 257.7 704 652 664 702 661 720 695 670 656 718 660 648 42.7 6-44.4 265. Explicar cómo estas tres medidas de describir la ubicación de las diferentes características de los datos.5 244.8 50.3 48.0 68.6 274. Birmania 6.1 49.9 66. Calcular la media muestral.3 43.0 280.20 características importantes que usted note.4 85 91 85 89 88 84 85 90 90 83 254.9 62.23 el percentil 90 de la concentración? C06.centration suspendido material sólido.3 39.9 56. cuyo swing y diagrama de hojas para estos datos y comentar toda la máquina es importante dijo a emular.7 29. 4 276.6 276.Introducción a la Regresión lineal 237.6 256. la muestra stand.6 gramos para estos datos y observaciones sobre cualquier características importantes 241.3 255.8 270.3 279.8 285.2 255.3 248. presentamos los datos de altura que eran dispositivos (en megahercios) es importante porque determina la auto-reportadas por mujeres estudiantes de ingeniería de pregrado el precio que el fabricante puede cobrar por los dispositivos. Sin embargo. El número de bandejas depende del número de observaciones y el monto de la dispersión o la dispersión de los datos.0 240.8 273. tenemos la sospecha de que alrededor de ocho a nueve recipientes .0 273.8 272.en un curso básico en la ASU. elegir el número de bandejas aproximadamente igual a la raíz cuadrada del número de observaciones a menudo funciona bien en la práctica. Una distribución de frecuencia para la fuerza completa de datos en la Tabla 6-2 se muestra en la Tabla 6-4.1 272.3 271.6 273. Peck y 255. Construir auto-reporte sus alturas como sigue.8 266. Los datos.6 250. Construir un tallo y hojas.2 268.dia 272. Montgomery.3 263. Si es posible.8 260.6 264.cuencia la distribución que utiliza demasiados o muy pocos recipientes no será informativo.3 272. las bandejas deben ser de igual ancho con el fin de mejorar la información visual de la distribución de frecuencia. colocando la hembra sale a la izquierda y la desviación estándar de la muestra.9 274.4 232. Construir un comparativo de un tallo y hoja diagrama para estos datos y observaciones sobre cualquier stem-and-leaf diagrama enumerando los tallos en el centro de las importantes funciones que usted note.6 280.3 266.1 267.8 245. Características importantes comentarios sobre cualquier porcentaje de dispositivos tiene una velocidad superior a 700 megahercios? Que se note en esta pantalla. Wiley.8 273.500 260. Solemos i nd que entre 5 y 20 bandejas es satisfactoria en la mayoría de los casos y que el número de bandejas debe aumentar con el n. ¿Qué macho sale a la derecha.1 260. celdas o bandejas. que normalmente se denominan intervalos de clase. y porque 80 9 .2 278.2 251. 2012).5 que se note.8 450 450 473 507 457 452 453 1215 1256 255.0 268.3 252.0 251.9 273. en gram-mol por litro -3 × 10 .7 261.8 278.1 251. los estudiantes masculinos bramido tabla contiene las mediciones de 120 dispositivos.7 245. En la misma clase. En ejercicio 6-38.0 260.4 237.5 264. y la mediana de la muestra. Calcular la media de la muestra.7 241. Algunos sentencia debe ser utilizado para seleccionar el número de bandejas de forma que una pantalla razonable puede ser desarrollado.4 247.2 279. Un fabricante produce dispositivos semiconductores utilizados como unidades centrales de procesamiento de los ordenadores personales.5 279. La fol.1 271.7 236.0 244.5 1733 2753 3186 3227 3469 1911 2588 2635 2725 6-42. 254.0 264. Calcular la media de la muestra.8 Análisis (5ª edición. son como sigue. Una fre.5 226.indd 212 9/24/2013 6:49:08 PM Sección 6-3/distribuciones de frecuencia e histogramas 213 6-3 distribuciones de frecuencia e histogramas una distribución de frecuencia es un resumen de los datos más compacta de un tallo y hojas de dibujo.ard desviación.5 242. La velocidad de 6-45. 69 67 69 70 65 68 69 70 71 69 66 67 69 75 68 67 68 680 669 719 699 670 710 722 663 658 634 720 690 677 669 700 718 690 681 702 696 692 690 694 660 69 70 71 72 68 69 69 70 71 68 72 69 69 68 69 73 70 649 675 701 721 683 735 688 763 672 698 659 704 73 68 69 71 67 68 65 68 68 69 70 74 71 69 70 69 c06. debemos dividir el rango de los datos en intervalos. y la mediana de la muestra. la pantalla y.2 244.1 277.5 264. Varios conjuntos de reglas puede ser utilizado para determinar los estados de bandejas en un histograma. Porque el conjunto de datos contiene 80 observaciones.7 254.8 256. a continuación.4 240.0 Vining presentaron las mediciones de concentración NbOCl3 desde un tubo bajo el reactor experimental. Construir una distribución de frecuencia.5 1145 1085 1066 1111 1364 1254 1396 1575 1617 255. 1250 10 frecuencia Histograma de frecuencia relativa 0.0375 0. Esta pantalla ofrece a menudo Insight sobre las posibles opciones de distribuciones de probabilidad para usar como modelo para la población.2500 0. x 90 11 Ä<.0250 0. cada uno de anchura de 20 psi.5 por ciento de los especímenes caen por debajo de 230 psi. ofrecer una fre. aquí se podría concluir que la distribución normal es un modelo razonable para la población .0000 frecuencia relativa c06. Por ejemplo. x frecuencia 2 3 6 14 22 17 10 4 2 relativa 0.cuencia de la distribución.3125 25 20 15 Figura 6-7 0.0625 5 fuerza compresiva para el 80 de aluminio de aleación de litio.observaciones.8000 0.1375 la frecuencia acumulativa 0. Elegir el número de la segunda fila de la tabla 6-4 contiene una distribución de frecuencia relativa. x 230 250Ä<. respectivamente. dibuje un rectángulo donde la altura es igual a la frecuencia (o frecuencia) rela.1750 0. 6-7.9250 0.tiva a la bandeja correspondiente. Nueve contenedores. t 6-4 Distribución de frecuencias de la resistencia a la compresión de datos en tabla 6-2 Clase 70 90Ä<.2125 0. Los valores de datos más grandes y más pequeños son 245 y 76.0 0 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 especímenes. Fuerza compresiva (psi) Observe la forma de campana simétrica.2750 0.0750 0. proporciona una impresión visual de la forma de la distribución de los AMUMA. por lo que las bandejas deben cubrir un rango de al menos 245 169 . x 190 210Ä<. La construcción de un histograma (igual (1) Etiqueta el bin (intervalo de clase) fronteras en una escala horizontal.1250 0. con el fin de la distribución de frecuencia en la Tabla 6-4 se basa en nueve recipientes.5875 0. distribución de la fuerza mediciones en Fig. podríamos empezar la distribución de frecuencia a 70 y finalizar a los 250. El histograma. x 0 110 130Ä<. x 170 190Ä<. La relativa fre- de recipientes en una frecuencia quencies se encuentran dividiendo la frecuencia observada en cada tolva por el número total de distribución o histo.0500 0. Si queremos que el límite inferior para el i rst bin para comenzar ligeramente por debajo del valor de datos más pequeño y el límite superior para el último bin está ligeramente por encima de los datos de mayor valor. (3) por encima de cada tolva. x 130 150Ä<.76 = unidades psi en la escala. Los pasos para la construcción de un histograma siga. al igual que el tallo y hojas de diagrama. en la Tabla 6-4. x 150 170Ä<.proporcionará una distribución de frecuencia satisfactorio. Las distribuciones de frecuencia son a menudo más fáciles de interpretar que las tablas de datos. 5"#-&. x 210 230Ä<. Bin anchos) (2) Marcar y etiquetar la escala vertical con las frecuencias o las frecuencias relativas. La última fila de la tabla 6-4 expresa las frecuencias relativas sobre una base acumulativa de gramo es importante.9750 1. La figura 6-7 es el histograma para la resistencia a la compresión de datos. es muy fácil ver que la mayoría de los especímenes tienen fortalezas compresiva entre 130 y 190 psi y que 97.indd 213 9/24/2013 6:49:12 PM 214 Capítulo 6/Estadísticas descriptivas 0. Por ejemplo.0250 0. El histograma es una representación visual de la distribución de frecuencia.urements e información acerca de la tendencia central y dispersión o dispersión de los datos.0250 0.1895 0.3125 0. Este es un intervalo o rango de 180 unidades psi.0625 0. histogramas puede cambiar dramáticamente en apariencia si el número y/o el ancho de las bandejas cambios. esta pérdida de información a menudo es pequeña en comparación con la concisión y la facilidad de interpretación adquirida en la utilización de la distribución de frecuencias e histograma. por ejemplo. A veces un histograma con desiguales bin anchos serán empleadas.vations que son menor o igual que el límite superior de la bandeja. Fuerza nueve bandejas. Distribuciones acumulativas son también útiles en la interpretación de los datos. Porque el número de observaciones es moderadamente grande ( n = 80 ) . hemos perdido un poco de información porque ya no tenemos las observaciones individuales. el histograma puede proporcionar razonablemente un indicador confiable de la forma general de la distribución de la población o de mediciones a partir de la cual se había extraído la muestra. 6-7. . En esta parcela. Figura 6-10 es una variación del histograma disponible en algunos paquetes de software. si los datos tienen varias observaciones extremas o atípicos. 6-8 y 6-9 de transmitir información similar. Sin embargo. Los histogramas son más estables y.ción o histograma.indd 214 9/24/2013 6:49:13 PM Sección 6-3/distribuciones de frecuencia e histogramas 215 80 70 60 50 40 30 Figura 6-10 20 un total acumulado de 10 distribución de frecuencia acumulada parcela de la fuerza compresiva 0 100 150 200 250 datos.de resistencia a la compresión de las mediciones. la elección del número de bandejas no es especialmente importante. por lo tanto. 6-10 que aproximadamente 70 observaciones son inferiores o iguales a 200 psi. preferiblemente de tamaño de 75 a 100 o más. Para pequeñas muestras de conjuntos de datos. la parcela de frecuencia acumulada. mediante unas bandejas con ancho igual resultará en casi todas las observaciones que caen en tan sólo unos pocos de los recipientes. y tanto los Higos. podemos leer directamente de la Fig. datos con nueve recipientes. Esto implica que el rectángulo de altura debe ser Bin Bin frequancy RECTANGULAR ALTURA = ancho de paso desde los datos originales o de tallo y hoja diagrama a una frecuencia distribu. La figura 6-9 es un histograma para la resistencia a la compresión de datos con 20 10 10 5 Frecuencia de 0 0 100 150 200 250 80 100 120 140 160 180 200 220 240 Fortaleza Fortaleza Figura 6-8 un histograma de la figura 6-9 compresiva un histograma de la fuerza de resistencia a la compresión de datos con 17 bandejas. Utilizando muchas bandejas con ancho igual producirá muchas bandejas con frecuencia cero. Esto es similar al histograma original se muestra en la Fig. la altura de cada barra es el número total de obser. Los histogramas son mejor la figura 6-8 es un histograma de la resistencia a la compresión de datos con 17 bandejas. el área del rectángulo (no su altura) debe ser proporcional a la frecuencia de la tolva. C06. Por ejemplo. Una mejor opción es usar intervalos más cortos en la región donde la mayoría de los datos que entran y unos intervalos de ancho cerca de las observaciones extremas. fiable para grandes conjuntos de datos. Cuando el tamaño de la muestra es grande. Hemos tomado nota de los histogramas que relativamente grandes pueden ser relativamente sensible al número de bandejas y su anchura. Cuando los contenedores son de ancho desigual. tenemos que trabajar con los datos de cada observación consta de varias mediciones. Generalmente. 6-11(b). si los datos son simétricos. la potencia del motor. nos hemos concentrado en métodos descriptivos de la situación en la que cada observación en un conjunto de datos es un único número o pertenece a una categoría. (A) (b) (c) c06. como en la Fig. nos i nd ese modo mediana media <. Figura 6-11 x x| |x x Histogramas para simétrico y x |x negativo o positivo simétrica sesgo izquierdo o derecho sesgar las distribuciones sesgadas. los datos tienen un solo modo (decimos que los datos son unimodal). Construir un histograma de los datos de la calidad del agua en el octanaje del combustible del motor de datos de ejercicio 6-30. 6-11(a) y (c). seguido por el 757. Este es un ejemplo de datos multivariados. las bandejas deben tener el mismo ancho. Un ejercicio le pide que construya un gráfico de estas características. Utilice ocho bandejas. el orden de las categorías será arbitrario (como macho y hembra). la media y la mediana coinciden. con una larga cola a un lado). Si los datos están sesgados (asimétrica. trataremos de analizar este tipo de datos. en un estudio de millaje de gasolina. y 707. Observe que el 737 fue el modelo más popular.indd 215 9/24/2013 6:49:14 PM 216 Capítulo 6/Estadísticas descriptivas 250 150 100 Figura 6-12 50 número de aviones fabricados en 1985 la producción de aviones en 1985. Comentar la forma del histograma. ¿Para el contenido de algodón datos en ejercicio 6-32. además. Por ejemplo. En muchos casos. 767.) modelo de avión en esta sección. transmitir la misma información que el tallo y hojas de la pantalla? . Ejemplo 6-6 Figura 6-12 presenta la producción de aviones de transporte por la Boeing Company en 1985. Cuando se utilizan datos categóricos. Ejercicios para la sección 6-3 problema disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. ¿6-47. Problema de tutoría disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. Construir un histograma para el conjunto de datos a distancia 6-48 de golf. el tamaño del motor en el vehículo.<. segundo.Consulte la Figura 6-11 para los tres casos. vamos a ilustrar una simple pantalla gráfica o datos multivariados. Construir una distribución de frecuencias e histograma para 6-56. En la sección 6. Algunas aplicaciones tienen un orden natural de las categorías (como estudiante de primer año. En capítulos posteriores. si la distribución está sesgada a la izquierda. si la distribución está sesgada a la derecha. Generalmente. la media. el peso del vehículo. mientras que la mediana media modo >. Las distribuciones de frecuencia e histogramas también pueden utilizarse con datos cualitativos o categóricos.6. 6-46. como en la Fig. Ejercicio 6-40. Un gráfico de ocurrencias por categoría (en la que las categorías están ordenadas por el número de repeticiones) se refiere a veces como un gráfico de Pareto. la mediana y el modo no coinciden. Si. Construir una distribución de frecuencias e histograma usando transmitir la misma información que el tallo y hojas de la pantalla? Los datos de error del ejercicio 6-31. 747. Construir una distribución de frecuencias e histograma en ejercicio 6-41. la media. junior y senior). La mediana se denota x . Comentar la forma del histograma. y la longitud del vehículo. la mediana y el modo todos coinciden. 6-57. cada observación podría constar de una medición de millas por galón. mientras que en otros. (Fuente: 0 737 757 747 767 707 de la Boeing Company. >. y identiication inusual de observaciones o atípicos.mamá. Construir una distribución de frecuencias e histograma para el 6-58. pero cantidades numéricas como x o s proporcionan información acerca de sólo una característica de los datos. No transmiten la misma información como el tallo y con 8 bandejas y 16 silos para el octanaje del combustible del motor Exer. . y el máximo de los datos sobre un rectángulo.6-49. la salida de simetría. Un diagrama de caja.8 piezas bajo.6-51.6-50. falta de agujeros/ranuras.4 boxes. es el gráfico de Pareto.muestran información similar? Egories suelen representar diferentes tipos de defectos. seguida por la categoría con el segundo mayor fre- datos en ejercicio 6-38. tales como el centro. datos en ejercicio 6-39.indd 216 9/24/2013 6:49:17 PM Sección 6-4/diagramas de caja 217 mediciones de lluvia ácida en ejercicio 6-21. Combina la siembra de nubes de lluvia mediciones en ejercicio 6-22.Hoja de datos en la pantalla? Cise 6-30. No transmiten la misma información como el tallo y ejercicio 6-31. ¿Ambos histogramas leaf visualización? . Q3. Construir distribuciones de frecuencia e histogramas gram.5 partes no lubricados. c06. . la mayoría de los defectos pueden ser contabilizados por sólo una no transmiten la misma información como el tallo y hojas de algunas categorías. Construir un histograma para el estudiante la altura izquierda. y suelen exhibir "la ley de Pareto". Construir un histograma para el pinot noir vino rating reproducir información similar? Datos en ejercicio 6-43. Construir una distribución de frecuencias e histograma para el recorte. Construir un histograma para el punto de soldadura cizalla economista V. Pareto. y el gato. . Nadar en ejercicio 6- 24. Construir un histograma de los datos de consumo de energía de modos. fallos 6-53. 6-61. La caja incluye el rango intercuartílico con la izquierda (o inferior) al borde irst cuartil. y las piezas no limados. Construir histogramas con 8 y 16 silos para el histograma de datos para los datos categóricos. piezas de contorno. ¿Ambos histogramas dis. y así sucesivamente. Estos gráficos se nombran después de los italianos 6-55. a veces denominada box-whisker parcelas. Se dibuja una línea a través de la verificación . la propagación. Es decir. Los datos de ejercicio 6-42. Comparar los histogramas. Comentar sobre la forma de la histo. 21. cuencia. Construir histogramas con 8 y 16 papeleras para los datos en gramos. lo ordenó que la categoría con mayor frecuencia es de 6-54. Construir una distribución de frecuencias e histograma para el puente datos de la condición de ejercicio en las mediciones de tiempo de 6-20. El diagrama de caja es un gráfico en la pantalla al mismo tiempo que describe varias características importantes de un conjunto de datos.4 muestran información similar? 6-60. Las categorías son en ejercicio 6-37. . Comparar los histogramas. alineado horizontal o verti. Construir un histograma de los datos de rendimiento de velocidad de semiconductores en ejercicio 6-33. Este gráfico en ejercicio de 6-32. Construir 6-63. y a la derecha (o) el borde superior en el tercer cuartil. Una importante variación de 6-52. 30. Comparar los histogramas. Q1.de 6 a 59.6 piezas montadas fuera de secuencia. 3. el mini. El gráfico de Pareto. muestra los tres cuartiles. ¿Ambos histogramas es ampliamente utilizado en los esfuerzos de mejoramiento de calidad. Comentar sobre la forma de la histo. Construir una distribución de frecuencias e histograma para el e interpretar un gráfico de Pareto.6-62. Cuadro 6-4 parcelas el tallo y hojas y visualización del histograma proporcionan impresiones visuales generales acerca de un conjunto de datos. Comentar la forma del histograma. Suponga que la siguiente información en la pantalla? Defectos estructurales en las puertas del automóvil se obtiene: abolladuras. Construir una distribución de frecuencias e histograma para el 6-64. o problemas de producto/proceso.calmente. Whisker se extiende a bigote se extiende al punto de datos más pequeño dentro del punto de datos más grande dentro de 1.5 IQR 100 97 76 Planta 87.indd 217 9/24/2013 6:49:18 PM 218 Capítulo 6/Estadísticas descriptivas 120 245 237 237. Un punto más de tres rangos intercuartil desde el borde del cuadro se llama un caso extremo atípico.ción de 97 porque es la observación menor por encima del límite para bajar los valores atípicos. El bigote superior es una línea desde el tercer cuartil del punto de datos más grande dentro de rangos intercuartil 1. Este diagrama de caja indica que la distribución de fuerzas de compresión es bastante simétrico alrededor del valor central porque la izquierda y la derecha bigotes y las longitudes de los cuadros Izquierda y derecha en torno a la mediana.. Fig.en el segundo cuartil (percentil 50 o la mediana). Un punto más allá de un bigote. El bigote inferior se extiende a la observa. resistencia a la compresión de los datos que se muestran en la Tabla 6-2. se utilizan para identificar los dos tipos de valores atípicos. 34.5 IQR c06.5 Fortaleza 80 1.. 1 5 181 1 5 181 143 5 237 25 IQR ( ) = . 1. 6-65. Hay también dos outliers leve a una menor resistencia y una mayor fortaleza.25 ٭23 1 70 87 ٭ Figura 6-14 Box Plot para resistencia a la compresión de datos en la Figura 6-15 Cuadro Comparativo parcelas de una tabla 6-2. Índice de calidad en tres plantas. Véase la Fig.5 desde el tercer cuartil. 1 5 5 1 5 143 181 143 5 87 25 IQR ( ) = . Utilizando los datos sobre condiciones de puente del ejercicio 6-20. 280-293) reportaron datos de (b) Dibuje un diagrama de caja para los datos..(c) deben ser considerados como . 6-13.5 desde el irst cuartil. q2 = . cal (ingenieros. x una línea o un bigote. Este límite es q1 .(a) encontrar los cuartiles y la mediana de los datos. = +. símbolos diferentes. 6-15 muestra el cuadro comparativo de las parcelas para un índice de calidad en la fabricación de dispositivos semiconductores en tres plantas de fabricación..5 IQR 1.25 250 110 ٭ 100 1.5 IQR IQR 1.5 oscila entre 1.. se extiende desde cada extremo de la caja. 6-70. Vol. Inspección de esta pantalla revela que hay demasiada variabilidad en la planta 2 y que las plantas 2 y 3 deben elevar su rendimiento del índice de calidad. Diagramas de caja son muy útiles en las comparaciones entre conjuntos de datos gráfica porque tienen un alto impacto visual y fácil de entender. Un artículo en las transacciones de la institución de Chemi.5 143.5 IQR 1. pero menos de tres rangos intercuartil desde el borde del cuadro.5 IQR 200 181 q3 = 181 90 IQR q2 = 161. Por ejemplo. se llama un outlier. Más allá de la verificación de los datos de los bigotes están representadas como puntos individuales. págs. . ..5 intercuartil rangos intercuartil primer cuartil del tercer cuartil Primer cuartil segundo cuartil Tercer cuartil Figura 6-13 Outliers Outliers extrema outlier Descripción de un diagrama de caja. Ejercicios para la sección 6-4 problema disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. Ocasionalmente.5 150 Índice de Calidad q1 = 143. La figura 6-14 presenta un típico diagrama de caja generados por ordenador para la aleación. tales como abrir y illed círculos.. son prácticamente las mismas. Problema de tutoría disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. Un experimento para investigar el efecto de varios proceso vari. El bigote superior se extiende a la observación 237 porque es la observación más altos por debajo del límite superior de los valores atípicos. = . Este límite es q3 + . 1956. El bigote inferior es una línea desde el irst cuartil al punto de datos más pequeño dentro de rangos intercuartil 1. 5.53.3. Ejercicio 6-18 presenta arrastre coeficients para la NASA (c) Repita (a) y (b) para los datos sin la extrema outlier 0012 perfil aerodinámico. (a) encontrar los cuartiles y la mediana de los datos. aumento de medición sin cambiar el valor de la mediana? (A) Encontrar la mediana y los cuartiles para los datos.0. Un grupo recibió una alta dosis de la droga. 3. 3. 6-69. págs. Esto a su contestación en ejercicio 6-21. 4. 955.7. 4. Utilizando los datos del ejercicio 6-22 sobre cloud seeding. C06. 5. (B) Construir un diagrama de caja de los datos. 2.85 90)] estudió la expresión génica en función de posibles tratamientos para la presencia de outliers.92. (B) encontrar la mediana. 4. 957.8.8. ¿Cuánto podría la máxima temperatura 6-68. Las siguientes veces (en segundos) fueron obtenidos para a y b). La información que se puede ver en estos terrenos. ple varianza y desviación estándar de muestra de aquellos coeficients. (B) Hacer un diagrama de caja de los datos. 2. side-by-side diagramas de caja. La misma parcela. 955. 3.posibles puntos outliers? Compare ables en la oxidación en fase vapor de naftaleno.(c) anuló la observación más altos (100) y las piezas (A) de rectificación facturer. La media muestral y la desviación estándar de la muestra de temperatura. está siendo investigado por una de gasolina manu.75.09. Utilizando los datos sobre lluvia ácida del ejercicio 6-21.3. Con un rango entre 6 y 67. 3. (C) Construir un diagrama de caja de los datos. Explicar el porcentaje de conversión de mole de naftalina de la hidracida 6-66. (c) Construir un diagrama de caja de los datos y comentarios sobre la po.(a) encontrar la mediana y los cuartiles de la nube. Comentar tu i conclusiones. Vol 34(1). la varianza muestral y estándar (d) comparar las distribuciones de lo que se puede ver en la desviación. la varianza muestral y la muestra (c) deben ser considerados como posibles puntos outliers? Comparar la desviación estándar. (c) hacer dos lado-a-lado diagramas de caja. peratures unseeded datos grabados en los sucesivos lotes en un semiconductor (b) encontrar la mediana y los cuartiles de la nube sembrada datos.15. Sam y comentario. se le pidió a ind (b) Construir un diagrama de caja de los datos.8. 3.2. 3. 950. Un ejemplo de esto a su contestación en ejercicio 6-20.indd 218 9/24/2013 6:49:19 PM Sección 6-5/secuencia de tiempo parcelas 219 (a) encontrar la mediana y los cuartiles superior e inferior del constructo cuadro comparativo parcelas. 954.6. vehículo de ensayo: 1.35.8.62. 2. uno para cada grupo en el 949.0.8. y juntas tóricas de muestra (°F) para cada prueba iring o el lanzamiento efectivo de la desviación estándar. (A) calcular la media muestral. Las nueve medidas que siguen son horno tem. 2. 1. la varianza muestral. 2. Escriba una interpretación de la temperatura. 4.. (D) comparar la distribución de datos con y sin el (a) encontrar la mediana y los cuartiles superior e inferior de la extrema outlier. motor de automóvil. Explicar. (B) Dibuje un diagrama de caja para los datos.91. 5.1. Utilizando los datos del ejercicio 6-24 sobre horarios.1. Comentar la indings. 6-72.0.7.2. 5. 4. Se le ha pedido que calcule la media de la muestra. Arrastre coeficients. 4. Proceso de fabricación (las unidades son °F): 953.Cambios en la expresión genética discriminar en Vivo erentes drogas" son las otras temperaturas de este menor valor? Respuesta en las células de la leucemia humana" (2003. 6-71. (B) anuló la menor observación 31 (°F) y se vuelve a calcular el 6-81. 2. Un artículo en Nature Genetics ["El Tratamiento c specii cantidades en la parte (a).8. 3. En este ejercicio. 6-73.0. leucemia. Lanzadera espacial de motores de cohete. Cómo "dif. El "arranque en frío" de un tiempo de encendido (b) Construir un diagrama de caja de los datos. 948.0. mientras que la . 1. 3. 951. Ejercicio 6-19 presenta las temperaturas de los conjuntos (a) Calcular la media muestral. acético: 4. (A) calcular la media muestral. )x y el eje horizontal representa el tiempo (que podría ser minutos.1 La expresión génica 6-37. ¿Cómo funciona el box plot comparar en construir un diagrama de caja para cada grupo de pacientes. Hay algunas variaciones sobre esta tendencia.87.1 194. se presentaron datos sobre el frío 43.7 785.4 1332.ción de 60. Reconsiderar los datos de la calidad del agua en el ejercicio 6-40. Reconsiderar los datos de consumo de energía en el ejercicio 5"#-&.9 52.8 362. Utilice estos nuevos datos.5 168 864.65.1 1295. con algunos años de aumento de ventas respecto a las del año pasado y algunos años de disminución de las ventas.83. Sin embargo. 6-16(a) que presenta una parcela de series de tiempo de las ventas anuales de la compañía durante los últimos 10 años.5 634 149.7 82.9 38 442.1 169.5 408.4 563 Inicio de un determinado tiempo de encendido de la gasolina que se utiliza en un vehículo de prueba. Esta gráfica muestra claramente que las ventas anuales .29. 2.40.89 y 3.1 25. 134.3 24. junto con los tiempos de arranque en frío en ejercicio 6-69 informó a 26.6 263. Una serie de tiempo o secuencia de tiempo es un conjunto de datos en el que las observaciones se registran en el orden en que se producen. ¿Cómo funciona el box plot comparar en 12.2 6-42. Reconsiderar la intensidad de soldadura datos en ejercicio 6-39.5 cuadro comparativo parcelas. Figura 6-16(b) muestra los últimos tres años de ventas comunicadas por trimestre.4 132.6 95.neering 126. Utilizar los datos sobre las alturas de macho y hembra engi. Los datos de expresión (cam- Ejercicio 6-28.1 131. 2. etc. Trazar una serie de tiempo es un gráfico en el que el eje vertical indica el valor observado de la variable (es decir.9 20.9 la parcela.13.1 86. y los métodos gráficos no tome esto en cuenta.2 545.5 pretive valor a la original de tallo y hojas de dibujo? 124.1 una segunda formulación de la gasolina fue probado en el mismo vehículo 2122.4 6-77. Días.4 114 252.3 Construir un diagrama de caja de los datos y escribir una interpretación de 24.3 678. ¿Cómo funciona el box plot comparar en altas dosis interpretativas de Mando de control al valor original de tallo y hoja diagrama? 16.9 de la parcela. 6-75.4 100.2 318.1 6-76. u otras características generales de los datos que no se podía ver otra cosa.4 1172 713.1. en el que el tiempo es un factor importante que contribuye a la variabilidad de los datos. La impresión general que se desprende de esta pantalla es que las ventas muestran una tendencia ascendente.6.3 1482.7 92.9 351.ción 47.3 280. t 6E. 79. ¿Cómo funciona el box plot comparar en valor interpretativo a la original de tallo y hojas de dibujo? 16.7 255. Escribir una interpre- valor interpretativo a la original de tallo y hojas de dibujo? Tation para comparar la información de estas parcelas.9 6-78.9 67.2 2476.4 estudiantes desde ejercicios 6-38 y 6-45 para construir 46.ción de la parcela.6 3010.5 de la parcela. a menudo vemos tendencias.2 337.).9 2029.4 528. Construir un diagrama de caja de los datos y escribir un ures de actividad génica) de un gen se muestran en la Tabla 6E. ¿Cómo funciona el box plot comparar en inter.2 646. con los siguientes horarios (en segundos): 1. Reconsiderar la velocidad de datos de semiconductores en ejercicio 15. 3.9 491. Años.3 que ve en estos terrenos. Construir un diagrama de caja de los datos y escribir una interpreta.9 155. Construir un diagrama de caja de los datos y escribir una interpreta.6 188. Consideremos.4 2081.2 355. 1.5 175. tallo y hojas de parcelas y diagramas de caja son muy útiles los métodos visuales para mostrar la variabilidad en los datos.1 interpretativas al valor original de tallo y hoja diagrama? 72.9 497. Reconsiderar el octanaje del combustible del motor de datos en el grupo de control no recibió ningún tratamiento.46. 99 35.1 6-69 6-80 en ejercicio. 2.8 820. 23. por ejemplo. ciclos.6-74. Cuando las mediciones se representan como una serie de tiempo.7 102.99.2 15.pretación 2258.6 6-5 secuencia de tiempo traza las pantallas gráficas que hemos considerado hasta ahora como histogramas. interpretación de la parcela.4 6-79.3 159. Fig.35.5 Construir un diagrama de caja de las concentraciones y escribir una inter. observamos en el Capítulo 1.3 31.5 424.14.1 297.9 3. 3. 58. 1.2 181.1 166. Escriba una interpretación de la informa. pero que tras 20 muestras.66. observó 1 8z cada hora. Este gráfico muestra efectivamente la variabilidad global en la resistencia a la compresión de datos y muestra simultáneamente la variabilidad en estas mediciones a lo largo del tiempo. La impresión general es que la fuerza de compresión varía en torno al valor promedio de 162. 6-18 narra una historia diferente.capacidad de concentración del producto puede ser reducida. 54) ha sugerido que combina el tallo y hojas de parcela con una parcela de series de tiempo para formar una parcela digidot. Figura 6-17 es una parcela digidot las observaciones sobre resistencia a la compresión de la tabla 6-2. este proceso produce concentraciones generalmente superior a 85 gramos por litro. Vol.en este negocio exhiben una variabilidad cíclica por trimestre con el i rst y segundo trimestre las ventas generalmente son superiores a las ventas durante el tercer y cuarto trimestres.trates porqué siempre es importante para construir una parcela de series de tiempo de datos orientados a tiempo. x x ventas. La parcela digidot en Fig. El tallo-y-leaf plot comprime la dimensión temporal de los datos. Ejercicios para la sección 6-5 .tician americana. el funcionamiento de este proceso puede ser mejorado. y ningún fuerte estructura obvia ocurre en esta variabilidad a lo largo del tiempo. C06. pág. Esta gráfica indica que durante el irst 20 horas de funcionamiento. J. suponiendo que estas observaciones se registran en el orden en que sucedieron. a veces puede ser muy útil para combinar una serie de tiempo parcela con algunas de las otras pantallas gráficas que hemos considerado anteriormente.indd 220 9/24/2013 6:49:21 PM Sección 6-5/secuencia de tiempo parcelas de 221 hojas de serie de tiempo tallo Plot 8 9e 6 9s 45 9f 2333 0010000 9t 9z Figura 6-18 99998 8e digidot una parcela de 66676 8s proceso químico 45 8f concentración 23 8t lecturas. algo que podría haberse producido en el proceso que dio lugar a concentraciones más bajas. Esta ilus. Observe que este cambio aparente en el proceso de salida no está visto en el tallo y hojas digidot parte de la parcela. 19871988 19821983 1984 1985 1986 1989 1990 1991 Años 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 trimestres de 1989 1990 1991 (A) (b) Figura 6-16 empresa de ventas por año ( ) .indd 219 9/24/2013 6:49:19 PM 220 Capítulo 6/Estadísticas descriptivas. Por trimestre ( b ) . C06. 1988. Stuart Hunter (La Statis. Si esta vari. ventas. Esta gráfica resume 30 observaciones sobre la concentración del producto de un proceso químico donde las observaciones se registran en intervalos de tiempo de una hora. 42. Series de Tiempo tallo foliar Plot 5 24 7 23 189 22 8 21 7108 20 19 960934 0361410 8544162106 3073050879 18 17 16 15 14 413535 29583169 471340886808 13 103 12 580 11 15 10 Figura 6-17 7 9 digidot parcela de 7 8 6 7 resistencia a la compresión de datos en la Tabla 6-2. 6 48.1 17. Los datos de 40 probetas siga (lea abajo.7 17. www.0 43. parcela de la media mundial de la superficie Centro Nacional de Información sobre Terremotos de aire. C. Problema de tutoría disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. Speciications 16. Los siguientes datos son las mediciones de viscosidad de 16. luego a la izquierda hasta el 16. Jenkins y Reinsel referenciados en ejercicio 6-84.9 48.problema disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. G. Construir e interpretar un digidot luego de izquierda a derecha).0 6-85.1 17. 241 203 201 251 236 190 101 31 154 38 83 90 82 7 125 23 132 67 258 195 195 238 245 175 66 20 85 10 131 60 237 249 255 210 209 178 35 92 68 24 118 47 210 220 245 198 212 175 41 10 16 8 62 94 21 8 7 13 98 96 194 194 235 199 185 190 16 2 4 57 124 77 225 245 220 183 187 6 0 2 122 96 59 248 209 249 213 218 4 1 8 138 66 44 7 5 17 103 64 47 6-84.0 17. Cuadro 6E. (a) Construir una serie de tiempo. 48.5 16.2 17. los cuales son el total mensual pas.8 17.1 17.eia.0 43. Colorado).2 construir e interpretar una parcela digidot o una partícula distinta.0 16.0 48. Golden.1 17. En su libro Introducción al análisis de series de tiempo y energía.4 17.3 muestra el número de sismos por recogido desde una base promedio del período (1951- 1980) y el resultado año de magnitud 7.doe.5 17.1 17.2 43.5 42. 6-82.3 en la viscosidad del producto están a 48 ± 2 .3 17.1 48.4 47.separar tallo y hoja y series de tiempo de los datos de trazado. sub.6 17. nes de todo el mundo y ha promediado anualmente y.0 o superior desde 1900 (fuente: Tierra- informó como una anomalía.2 17.6-87.9 43. Las 100 Wolfer anual el número de manchas solares desde 1770 hasta 48. E.1 48.3 43.8 1869 siga.0 43.8 17. a la derecha.3 43.0 48.4 17.2 17.4 17. Jennings y digidot Kolahci una parcela o en un tallo y hoja y presentó los datos de series de tiempo en el cuadro 6E. a continuación. y 14 12 36 86 54 30 Control (Prentice Hall.indd 221 9/24/2013 6:49:22 PM 222 Capítulo 6/Estadísticas descriptivas 6-86. En su libro el análisis de series de tiempo.1970 (en millones de millas). La temperatura se mide en número de loca.1 43.2 47. Cuadro 6E. luego a la izquierda para pruebas de laboratorio. 43 46 67 24 7 37 y.6 48.6 43. P. 48 41 71 11 4 74 17.4 17. 1994). G.3 48. pronóstico.4 17. Jenkins.9 48.3 43.5 28 24 28 40 55 c06.1 43.6 48.0 17.4 17.9 17. 2008). Los pull-off para un conector de fuerza se mide en un modelo estadístico de estadísticas y edificio. M.8 47.0 42. Montgomery.3 stem-and-leaf y series de tiempo parcela de estos datos.7 17. (Para un interesante análisis e interpretación de estos 48.6 48. Box.gov/). Algunos de estos datos siga (lea abajo.8 17.5 y foliado y parcela de series de tiempo de estos datos. senger millas aéreas l propia en el Reino Unido desde 1964 a 6-89.1 números.0 16.6 17.3 47.5 43.4 16. Su análisis requiere algunos conocimientos avanzados 6-83.5 48.4 17.9 43.5 17.9 48.5 contiene el temperamento de aire media mundial de la superficie.3 17. sitio Web Construir e interpretar las previsiones (Wiley.3 17. Construir e interpretar una parcela digidot separado o 17.4 47.48.5 para un producto químico observado por hora (lea abajo.6 42 30 48 15 23 16.6 48.) Lea abajo.4 17. Construir e interpretar una parcela digidot o una anomalía maduros y el global de la concentración de CO2 para los años 1880-2004. datos de anomalías de temperatura y comentar las características construir e interpretar una . ¿Qué conclusiones puedes 16.8 a la derecha). de izquierda a derecha).parcela para cada columna de datos. El resultado es 1869 74. Construir e interpretar un digidot parcela parcela o un tallo y hoja y series de tiempo de los datos de trazado.4 17. véase el libro de caja.4 17. a continuación.9 17.0 43. y 34 14 50 63 39 16 G.4 18.8 17.2. Comentar las características de los datos que son evidentes.0 48.6 17. o bien un tallo y hoja y series de tiempo de los datos de trazado. Reinsel presente proceso químico lecturas de concentración 45 35 62 37 21 7 hechas cada dos horas.1 hacer acerca del rendimiento del proceso? 17. quake sistema de bases de datos del Servicio Geológico de los Estados Unidos.1 17. 3 26.indd 223 9/24/2013 6:49:23 PM 224 Capítulo 6/Estadística Descriptiva 5"#-&.852 10.2 1976 1975 6055 7313 1977 8807 41.9 54.3 1982 1981 5996 5113 1983 5051 33.829 8.607 13.589 9.6 6.857 12.179 12.4 Los datos de importación de petróleo Las importaciones de petróleo de petróleo Las importaciones totales de petróleo Las importaciones desde el persa (miles de barriles de petróleo como porcentaje del Golfo como porcentaje del total del año día) Productos suministrados de importaciones de petróleo 1973 6256 36.indd 222 9/24/2013 6:49:22 PM Sección 6-5/secuencia de tiempo parcelas 223 1915 18 1943 41 23 1999 1971 18 1916 1944 25 31 1972 20 2000 15 21 1917 1945 27 1973 16 2001 16 21 1918 35 1946 1974 21 2002 13 1919 14 26 1947 1975 21 2003 15 1920 8 1948 28 1976 25 2004 16 1921 11 36 1949 1977 16 2005 11 1922 14 1950 39 18 1978 2006 11 1923 23 21 1951 15 1979 2007 18 1924 18 17 1952 1980 18 2008 12 17 1925 1953 22 1981 2009 14 15 1926 19 17 1954 1982 10 1927 20 19 1955 1983 15 5"#-&.772 5"#-&.6 24.3 22.0 1990 1989 8061 8018 1991 7627 47.2 38.417 13. (C) la superposición de dos parcelas en el mismo conjunto de ejes y comentar todas las importaciones por año desde 1973 (Fuente: Departamento de la parcela.5 1979 1978 8362 8456 6909 1980 45.391 11.6 33.455 13.4 muestra las importaciones estadounidenses de petróleo como porcentaje de los totales y el Golfo Pérsico las importaciones como porcentaje de la construcción de una serie de tiempo gráfica de la concentración de CO2 global datos y comentarios sobre las características que se observan.5 10.162 1997 17.8 51.2 56.3 32.770 13.186 8.7 27.0 20.078 10.057 10.334 8.667 14.5 1993 1992 7888 8620 1994 8996 50.708 10.147 10.852 55.269 8.730 Nov 10.281 De septiembre 13.594 DIC 9.109 9.639 9.840 Febrero 7.350 8.5 22.4 40.094 8.794 13.933 9.637 de octubre 10. y foliado y parcela de series de tiempo de estos datos.366 10. t 6E.444 10.6 19.402 10.252 10.5 23.2 Reino Unido aerolíneas de pasajeros Millas voladas Mes 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 Ene 7.5 9.775 8.7 2001 2000 11.731 14.253 12.234 9.759 14.9 1999 1998 10.1 21.290 7.2 c06.436 Mar.1 1986 6224 1987 8710 1988 6678 40.6 24.614 10.8 20.396 9.1 42.5 1974 6112 36.7 19.371 9.6 50.0 37.1 46.3 20.829 7. 10.280 11.333 10.994 8.588 14.161 12.1 13.484 10.1 8.4 13.801 9.Prod uctos de importaciones de petróleo . (B) 6-88.882 11.069 Mayo 11.0 16.491 6.5 21.8 17.1 24. 5"#-&.665 12.638 10. t 6E.7 58.7 1984 1985 5067 5437 34.685 7.899 8.9 37.919 7. t 6E.222 Julio 10.5 45.948 9.110 16.389 7.424 11.246 Agosto 12.que observe.282 12.4 23. Cuadro 6E.3 Datos del terremoto de 1900 13 1928 22 15 1956 1984 8 1901 14 1929 19 1957 34 15 1985 1902 8 1930 13 1958 10 1986 6 1903 10 1931 26 1959 15 11 1987 1904 16 1932 13 22 1960 1988 8 1905 26 1933 14 18 1961 1989 7 1906 32 1934 22 15 1962 1990 18 1907 27 1935 24 20 1963 1991 16 1908 1936 18 21 1964 15 13 1992 1909 32 1937 22 22 1965 1993 12 1910 1938 36 26 1966 19 1994 13 24 1911 1939 21 1967 16 20 1995 1912 22 1940 23 30 1968 1996 15 1913 23 1941 1969 24 27 1997 16 1914 22 1942 27 1970 29 1998 12 c06.953 Junio 10.4 (Continuación) año las importaciones de petróleo Las importaciones totales de petróleo como importaciones de petróleo del Golfo Pérsico como (mil barriles por día de petróleo) por ciento por ciento del total. t 6E.894 11.1 47.parcela digidot o una partícula distinta.2 1995 1996 9478 8835 49.1 19.537 13.577 12.103 10.775 7.871 60.682 7.030 11.864 Abril 8.248 11.819 8.812 15.645 9.8 46.8 25.8 44.7 17.933 11.637 12.459 11.7 16.2 14.185 12.925 12.772 8. 9 300.92 3.4 1977 0.40 5.55 3.145 13.20 5.2 348.5 contiene un segundo ejemplo de datos multivariados tomado de un artículo sobre la calidad de los diferentes vinos tintos .45 -0.21 331.5 3.15 -0. El cuadro 6.7 1922 1964 -0.04 325.75 3.98 10.15 6.16 -0.04 305.02 -0.75 3.46 302.8 293.7 308.1 1948 1990 0.42 297.6 1935 -0.264 11.01 -0.09 310.9 310.43 368.04 -0.0 104 13.0 1962 0.4 1909 -0.7 303.915 13.6 1908 -0.41 -0.6 61.8 293.12 311.16 -0.04 0.8 290.18 0.7 357.4 18.10 Los 310.3 1984 0.33 300.8 326. t 6.33 302.12 0.97 10.16 -0.0 1979 1896 1938 294.2 1907 -0.8 1937 1895 -0.6 1913 1955 -0.35 5.09 0.21 299.2 1999 1916 -0.40 4.468 65.4 1996 0.04 292.20 5.35 3.18 313.9 310.2.8 342.2 1980 1897 -0.15 303.707 2006 65.2 1972 1889 0.2 18.0 1918 -1960 -0.9 301.05 327.00 16.4 1963 (fuente: Http://data.8 0.76 100 5.90 2.70 5.25 0.49 354. Hemos visto un ejemplo de esto en el cable tire bond fuerza los datos de la tabla 1.9 1898 -0.2 307.9 2005 2004 13.5 Global de anomalías de temperatura media del aire en la superficie global y la concentración de CO2 o anomalía.9 1885 -0.05 296.2 310.80 13.47 178 3.9 310.5 298.4 1968 -0. C CO 2 ppmv año anomalía. 1911 -0.6 294.41 -0.5 1949 1991 0.28 352.9 -0. ingenieros y científicos que trabajan con datos que es de naturaleza multifactorial.90 3.40 363.66 6.8 309 1976 1893 -0.3 314.36 -0.7 -0.20 0.35 3.2 1881 1923 -0.76 8.9 1904 1946 0.40 294.23 -0.27 0.8 1978 0.05 -0.7 3.6 322.93 4.indd 224 9/24/2013 6:49:23 PM Sección 6-6/diagramas de dispersión 225 años o anomalía.10 14.5 330.32 294.01 0. la longitud del cable.530 58.2 1886 1928 0.40 339.75 120 8.25 2.15 0.6 301.5 1941 1983 0.3 3.28 300.5 Datos de calidad para los jóvenes de los vinos tintos de calidad total hasta el pH2 color color de densidad de 19.8 313.4 295. Cada observación consistió de datos sobre la fuerza de tiro de un hilo en particular bond. Estos datos son muy habituales.1 2007 2008 12.25 3.5 1994 0.23 293.0 1931 1973 0.3 2003 1920 -0.3 324.0 1939 1981 0.13 336.1 1953 1995 0.35 -0.06 329.1 2004 1921 -0.10 -0.4 1901 1943 0.04 0.3 295.02 los 310.2 319.1 1888 1930 -0.65 3.25 293.80 5.1 369.44 355.39 249.03 307.00 .06 301.9 c06.60 377.3 22 3.15 -0.7 333.25 0.1 1883 1925 -0.3 16.0 1997 1914 -0.8 1945 1987 0.13 291.34 0.40 3.0 66.07 34.3 3.32 0.10 0.10 -0.41 4. o o C CO 2 ppmv año anomalía.30 0.8 67 3.02 -0.08 309.7 1958 2000 0.3 79 17.8 362.47 0.5 89 11.8 66 6-6 diagramas de dispersión en muchos problemas.55 -0.71 366.1 1965 1882 -0.10 314.85 66 9.65 192 6.25 -0.3 1933 1975 -0.40 14.12 0.31 -0.07 -0. C CO 2 PPMV.0 1967 -0.85 7.90 7.5 310.1 0.75 El 15.03 -0.06 0.27 338.2 1940 1982 1899 341.31 358.2 1985 1902 1944 296.76 8.7 298.4 371. cada observación se compone de mediciones de varias variables.03 311.25 3.4 318.15 18.77 144 5.1 16.13 345.22 306.75 6.11 304.5 1917 1959 2001 315.01 309.88 73 9.1 344.09 303.giss.0 304.9 17.00 15.5 291.3 1970 1887 -0.60 3.1 66.6 317.0 58 15.3 1894 1936 0.21 0.60 2.15 320.08 0.25 0.7 310.66 375. es decir.02 311.0 1884 1926 0. y la matriz de altura.14 310.01 310.5 -0.11 310.09 322.3 59 16.15 12.42 351.2 306.19 347.4 295.56 0.17 310.1 1986 1903 -0.11 -0. C CO 2 ppmv 1880 -0.3 3.80 5.09 0.05 295.gov/gistemp/) 5"#-&.6 294.00 3.0 1910 1952 0.1 296.1 1988 1905 1947 297.3 19.18 -0.86 99 12.4 360.714 13.16 356.03 318.50 15.11 308.1 299.4 5"#-&.2 301 17.02 0.3 1951 1993 0.05 0.10 0.7 294.6 -0.nasa. C CO 2 ppmv año anomalía.05 305.9 1950 1992 0.09 312.70 373.2 86 14.8 1900 -1942 0.15 305.6 1929 1971 -0.42 292.1 1956 1998 0.6 2002 1919 1961 302.1 3.8 96 5.2 20.7 1892 1934 0.3 298.7 1924 1966 -0.0. Año o o C CO 2 ppmv año anomalía.1 316.10 17.01 0.22 294.2 328.25 6.6 1915 0. t 6E.0 3.3 63.9 1912 -1954 -0.70 3.2 3.05 0.suministrado 2002 2003 12.60 4.02 -0.2 1989 1906 -0.35 14.1 321.8 1890 -1932 0.30 -0.00 2.2 1974 1891 -0.4 1957 0.35 -0.70 3.03 los 310.8 108 12.0 1927 1969 0.95 11. la matriz de diagramas de dispersión puede ser útil en la búsqueda de los pares en todas las relaciones entre las variables en la muestra. Un diagrama de dispersión es construido trazando cada par de observaciones con una medición del par en el eje vertical de la gráfica y la otra medida del par en el eje horizontal. como por ejemplo el color.50 300 200 Total 100 so2 Figura 6-20 12 Matriz de Densidad de Color 8 diagramas de dispersión de los datos de calidad del vino en 4 Tabla 6-5. Color 20 19 18 17 16 15 14 13 Calidad Figura 6-19 12 diagrama de dispersión de 11 calidad de vino y 2 3 4 56 7 8 color de la Tabla 6-5. El diagrama de dispersión es una forma útil de hacer esto.0 4. tener una calificación de calidad superior. pH. Hemos visto un ejemplo de un diagrama de dispersión tridimensional en el Capítulo 1 donde nos trazan wire bond fuerza versus la longitud del cable y morir de altura para la fuerza de tiro de bonos de datos. Observe que existe una evidente relación entre las dos variables.indd 225 9/24/2013 6:49:24 PM 226 Capítulo 6/Estadísticas descriptivas Scatter Plot de Calidad vs.00 100 200 300 4 8 12 2.00 pH 3. SO2. Los autores informaron de calidad junto con varias otras variables descriptivas.75 3.75 4.indd 226 9/24/2013 6:49:24 PM Sección 6-6/diagramas de dispersión 227 entre la calidad y el color pueden existir.C. Nos muestran sólo calidad.50 3. Un diagrama de dispersión es una excelente herramienta exploratoria y puede ser muy útil en la identificación de poten. el total de SO2 (en ppm). Color 3.19 es el diagrama de dispersión de calidad versus la variable descriptiva de color. Color y agricultura (1974. pH. densidad de color y color vino para una muestra de sus vinos. Cuando existen dos o más variables. Los datos de la Figura 6-19 indican que una relación lineal c06.cial relaciones entre dos variables.5 7.jóvenes en el Diario de la ciencia de los alimentos c06.0 20 16 12 Calidad 4. densidad de color y el color. con vinos de colores más intensos en general.E. Supongamos que queríamos mostrar gráficamente la relación potencial entre calidad y una de las otras variables. Figura 6-20 es la matriz de diagramas de dispersión (sólo se muestra la mitad superior) para los datos de la calidad del vino en la Tabla 6-5. Un fuerte aparente relación lineal entre la densidad del color y el color existe (esto . Evans. Esta pantalla indica una debilidad potencial relación lineal entre calidad y pH y algo más intensas relaciones potenciales entre la calidad y la densidad del color y la calidad y color (que se señaló anteriormente en la figura 6-19). Somers y M. La figura 6. La fila superior de la gráfica contiene distintos diagramas de dispersión de calidad ver- sus otros cuatro variables descriptivas y otras células contienen otras parcelas por pares de las cuatro variables descriptivas. Vol 25) por T. 39 105. o entre las variables. t 6E. Muestra el coeficiente de correlación rxy es una medida cuantitativa de la fuerza de la relación lineal entre dos variables aleatorias x e y. pero muestra el coeficiente de correlación es cercano a cero porque el coeficiente de correlación es una medida de asociación lineal. Muestra el coeficiente de correlación es deined como n∑ y x x i i ( ) . Chad .6) n 2 2 ( ) s s xx i i . 6-90. pero en parte (f). A continuación correlaciones | 0.430 -0. y entre el pH y el total de SO2 (nota que esta correlación es negativa). indicando una posible relación lineal entre las dos variables.5 | son generalmente considerados débiles y correlaciones encima | 0. entonces rxy = 0.bianos.bles trazadas en el diagrama de dispersión de la figura 6-19. la correlación es aproximadamente cero porque no existe ninguna asociación entre las dos variables.5 por intento. en parte (e). es de 0. Ejercicios para la sección 6-6 problema disponible en WileyPLUS a discreción del instructor.debe ser esperado).. o (F) ninguna relación. Intento de equipo reproductor de los puntos (a) Construir un gráfico de dispersión de quarterback rating versus yardas Felipe Ríos SD 8. Comentar la sospecha que está relacionado con la calificación de yardas por intento. Todos pairwise muestra las correlaciones entre las variables de ive En Tabla 6-5 son como sigue: Calidad Total hasta el pH2 pH densidad color Total 0.702 0. rxy<.rxy = n ∑ i=1 i=1 1 / 2 (6. Si no hay una relación lineal entre las dos variables existe.480 0. Problema de tutoría disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. Esto es moderadamente fuerte corres. Las piezas (E) y (f) de la Lustración merecen especial atención. Cuadro 6E.8 | generalmente se consideran fuertes.996 moderadamente fuertes correlaciones existentes entre la calidad y las dos variables de color y la densidad del color. entonces rxy = -1. lo que indica una relación lineal casi perfecta. rxy<.349 SO2 -0. 0. La correlación entre el color y la densidad del color es de 0.6 2008 NFL Quarterback Rating datos para la temporada de la Liga Nacional de Fútbol de 2008 (fuente: The Sports Network).996.6 presenta datos sobre las calificaciones de mariscales de 5"#- &. Se sospecha que el rating (y) está relacionado a los astilleros por la calificación promedio de los astilleros adquirida por pase intento (x). C06.445 -0.∑ ( ) i=1 Si las dos variables están perfectamente linealmente relacionada con una pendiente positiva rxy = 1 y si están perfectamente linealmente relacionada con una pendiente negativa.679 la densidad del color. las dos varia. 6-21 para varios ejemplos de diagramas de dispersión que exhiben las relaciones posibles entre dos variables. El coeficiente de correlación simple también es a veces llamado el coeficiente de correlación de Pearson después Karl Pearson. Muestra el valor del coeficiente de correlación entre la calidad y el color.indd 227 9/24/2013 6:49:25 PM 228 Capítulo 6/Estadística descriptiva (a) la escasa relación positiva (b) relación fuerte y positiva (c) relación negativa débil (d) la fuerte relación negativa Figura 6-21 relación potencial (e) relación cuadrática no lineal. uno de los gigantes de las esferas de las estadísticas en los siglos XIX y XX. Véase la Fig.712.482 0.215 0. una probable relación cuadrática existe entre y y x.712 -Color 0. 1 1.Pennington MIA 7.1400 6.7 1.11700 x 22 7.9 43.5 36.9 8.5 7. se presentan datos sobre Aaron Rodgers GB 7.0 0.04 80.0 Parámetros de solubilidad parcial.8 3.9 41.9 8.9 6. 0.1 3.98 96.8282 Jake Delhomme coche 7.8 datos de solubilidad para ejercer 6-93 Kerry Collins diez 6.5 1.6 5.3 9.0 0.4 25.1 3.8 0.8 Solubilidad fracción molar de soluto a una temperatura constante de 18 0.94 84.5 5.01 92.21 76 0.7 4.3 3.39 79.43200 9.0 6 0.0597 Donovan McNabb PHI 6.3003 Jason Campbell fue de 6.77 81.21 95 la suma de los errores relativos" (1977.5 9 0.0 (b) ¿Cuál es la simple correlación coefi ciente entre estos 14 0.66 91. Vol 19)].76 86.3 2.67 97.42800 0.45200 9.0 comentar la creencia generalizada de que el precio está relacionado con 12 0.7 31.10 87.2464 5.0 0.0 8.34 72.8 2. Los datos se muestran en la Tabla 6E. C06.18 7 0.49400 0.9 8.39500 2 8.10100 7.41 84.6 6-92.0 Gus Freotte min 7.8 dos variables? 15 0.6 Número y x 1 x2 x3 1 7. dipolar.1416 5.3 0.4 29. 80.7 c06.5573 Eli Manning NYG 6.7 3.6039 44.46700 Marc Bulger 8.8 4.25100 7.8. 11 0.43700 8.7 1.6 7.9 6.4 (b) ¿Cuál es la simple correlación coefi ciente entre estos dos Kurt Warner ARI 7.5 27. 971-977) presentó datos sobre la observó 17 0. 13 0. e hidrógeno-bonding Hansen 19 0.45600 10.5 Solubilidad.4 Impuestos (impuestos locales (local.3 5"#-&.1 4.8 7. donde y es el logaritmo negativo de la fracción molar 21 0.5 5. Jeff Garcia TB 7.3 10 8.9 7.2 otros tres variables? 26 0.9 37.lar la solubilidad parcial.7 el precio de la vivienda y los datos fiscales de Tony Romo DAL 7.09440 7.07640 7.2 Wellington ["La predicción.5 2.5 2. (B) Comentario sobre la aparente relación entre y y el 25 0. Un artículo en la Revista de Ciencias Farmacéuticas 16 0.9894 3.58 77.0 0.3 2. y x3 es el enlace de hidrógeno solubilidad parcial. escuela).9 37. x2 es el dipo.12 70 0.7 4.2 6E.44400 STL 71.3 31.86 86.2 2.0831 5.7 5"#-&.7 2.7841 4.93 87.4 35.45 80.7 0.11600 7.0 0.2 Ben Roethlisberger PIT 7.5 6.7 29.9 37.4 2. Vol.0 10.4 6.43900 10.3 8.7 4 0.0 36. 23 0.5 24 7.7 4. Un artículo publicado en Technometrics por S.5 2.1 Los impuestos pagados.4 3.1 0.7 30.2 Dan Orlovsky DET 6. págs.9 (a) construir una matriz de gráficos de dispersión para estas variables.0 JaMarcusRussell 0. t 6E.7951 5.6 5 9.0 5.9 6.66 96.9 45.04120 7.0 Ryan Fitzpatrick CIN 5.53 93. F.07260 0.8 7.8910 Jay Cutler DEN 7.7 y la dispersión.11200 7.0 0.6 1 es la dispersión de solubilidad parcial.33 87 25.5 Trent Edwards BUF 7.8 20.5429 Seneca Wallace mar 6.9176 Matt Ryan ATL 7.22200 OAK 6.9 40.1 Observación Kyle Orton CHI 6.6 2.3 1.7.3607 5.0384 5.4 9. t 6E.30600 9.8 9.35 86 30.3 2.00002 7.0 (1991.8 el precio de venta y los impuestos anuales para 24 casas.9 variables? 6-91.0208 Shaun Hill SF 7.16 89.5422 5. Drew Brees NO 7.0 5.65 81 Joe Flacco BAL 6.4 Derek Anderson CLE 5.9 9.22 85. Los datos se muestran en la Tabla 20 0.09230 7.indd 229 9/24/2013 6:49:27 PM 230 Capítulo 6/Estadística descriptiva .6969 4.indd 228 9/24/2013 6:49:26 PM Sección 6-6/diagramas de dispersión 229 Matt Schaub HOU 8.9 30. y un mínimo de Peyton Manning IND 7.5 38.37800 8 7.3 Tyler Thigpen KC 6.21 90.17 73.42200 3 8.71 66.8980 8. la regresión lineal. C.1 (a) Construir un gráfico de dispersión de precio de venta frente a los impuestos pagados.9 28. Narula y J.23200 8.2712 David Garrard JAC 6.0500 4.9592 Brett Favre NYJ 6. precio de venta/1000 condado)/1000 Precio/1000 condado)/1000 Matt Cassel NE 7.94 80.4 29.8 6.2 Venta escuela).8 7.0 6. 185. . Para construir un gráfico de probabilidad. Sin embargo. ( ) ( ) ( ) 1 2 . Es decir.85 1. lognormal. En otros casos.est a mayor.i es el mecanismo de falla en el sentido de que la tasa de fracaso es constante con respecto al tiempo. 205.04 1.39 0.65 0.. comprobando que el tiempo de falla de los datos proceden de una distribución exponencial identi.0. Ejemplo 6-7 Batería Diez observaciones sobre la vida útil eficaz en minutos de baterías utilizadas en un ordenador personal portátil son los siguientes: 176. 220. El procedimiento general es muy simple y puede ser per. la hipótesis de modelo no es apropiado.15 -1.0 5 10 como se muestra en la Tabla 6-6..cii c tipo. El Software está ampliamente disponible para el normal. Algunas de las visualizaciones hemos utilizado anteriormente.x. También es más fiable que el histograma para pequeñas a muestras de tamaño moderado.)/ j . a menos que el tamaño de la muestra es muy grande. la forma de la distribución pueden dar ideas sobre el mecanismo físico subyacente generando los datos. tales como el histograma.forman rápidamente. Nuestra hipótesis es que la vida de la batería está adecuadamente modelada por una distribución normal.)/ j n .5 10 )/ z j 1 176 0. 183. Observaciones del pedido x( ) j son entonces conspirado contra su frecuencia acumulada observada ( . n se organizan como x.. yo rst organizar las observaciones en orden ascendente y calcular sus frecuencias acumuladas ( . la determinación de si o no los datos de impresión es una línea recta es subjetiva. El procedimiento se ilustra en el siguiente ejemplo.67 4 190 0. las observaciones de la muestra son i rst clasificados de pequeños. podemos pensar en determinar si los datos vienen de una distribución de probabilidad c specii como verificación de hipótesis.0 5 sobre el papel de probabilidad correspondiente. etcétera con x n ( ) el mayor. 190..indd 230 9/24/2013 6:49:30 PM .67 9 8 205 214 0.05 -1.39 5 191 0.x. y diversos de chi-cuadrado y distribuciones gamma.45 -0. 201. Así. 191. pueden proporcionar información acerca de la forma de la distribución subyacente. Un gráfico de probabilidad es un método gráfico para determinar si los datos de la muestra se ajustan a una hipótesis de distribución basada en un examen visual subjetiva de los datos. la muestra x . Weibull.13 7 6 192 201 0.x 1 2 . histogramas generalmente no son realmente fiable indica- tores de la forma de distribución.25 -0.ted se desvían considerablemente signii puntos de una línea recta. Generalmente.64 0.75 0.13 0. si la parcela.x. Nos centramos principalmente en parcelas de probabilidad normal porque muchas técnicas estadísticas son apropiados sólo cuando la población es (al menos aproximadamente) normal. 214. x( ) 2 es la segunda más pequeña observación. Utilizar probabilidad de conspirar para in.55 0. los puntos trazados caerá aproximadamente a lo largo de una línea recta.bution. 192.vestigar esta hipótesis.35 -0. n donde x( ) 1 es la más pequeña observación.probabilidad 6-7 parcelas ¿Cómo podemos saber si una determinada distribución de probabilidad es un modelo razonable para los datos? A veces se trata de una cuestión importante porque muchas de las técnicas estadísticas que se presentan en los capítulos subsiguientes se basan en la hipótesis de que la distribución de la población es de un SPE.64 2 183 0. Trazado de probabilidad normalmente utiliza ejes especiales que han sido adaptados a las hipótesis de distribu. en ingeniería de confiabilidad.04 3 185 0. 5"#-&. Por ejemplo.95 10 220 c06. Si la hipótesis de distribución describe adecuadamente los datos. t 6-6 Cálculo para construir un gráfico de probabilidad normal j x( ) j ( j . 30 1.indd 231 9/24/2013 6:49:33 PM 232 Capítulo 6/estadísticas descriptivas de 3. elegido subjetivamente.5)/ 20 80 100(5 95 100[1 .30 1. imaginar un "lápiz" de grasa localizada a lo largo de la línea. 99. En la evaluación de la "proximidad" de los puntos de la línea recta. 0 ≤ 5==Φ P Z ( ) z z j j n ( ) si.1 99 1 95 5 N 80 20 ]n 50 50 j . Hemos construido nuestra probabilidad parcelas con la escala de probabilidad (o el z-escala) en el eje vertical. En la última columna de la tabla 6-6 se muestran las puntuaciones normales estandarizadas.65 zj 0 Figura 6-23 -1. . x( j) c06. con el valor de la variable trazadas en la escala horizontal..0.30 170 180 190 200 210 220 partituras. ) La mayoría de las parcelas de probabilidad normal tiene 100 0 5 j n ( ) .65 1. por ejemplo. Probabilidad normal el gráfico de probabilidad normal puede ser útil en la . (C) una distribución con positivo (derecha) o sesgar. 6-22.ardized puntajes normales z j contra x( ) j donde las puntuaciones normales estandarizadas cumplen j .)/ j n en la escala vertical a la derecha.5)/ j . Una buena regla es dibujar la línea aproximadamente entre los percentiles 25 y 75 puntos.( 1 99 0.. / Ahora están trazadas sobre ejes de probabilidad normal.30 3.z = 0 5 0 05 005 φ( )j implica que z j = .65 -3.30 170 200 210 220 170 180 190 -3.9 170 180 190 200 210 220 x( j) Figura 6-22 gráfico de probabilidad normal para la vida de la batería. Este trazado es el mostrado en la Fig. ( . Figura 6-23 es el argumento de z j versus x( ) j . examinar los datos del Ejemplo 6-4. podemos concluir que la distribución normal es un modelo apropiado.30 3.30 170 180 190 200 210 220 180 190 -3.30 200 210 220 x( j) j) x( x( j) (a) (b) (c) Figura 6-24 Trazado de probabilidad normal indicando una distribución nonnormal.65 zj 0 zj 0 zj 0 -1.0 5 10 . Un gráfico de probabilidad normal también pueden construirse en ejes comunes trazando el stand. Porque los puntos en la Fig.1 99. una distribución normal describe adecuadamente los datos... 6-22.0. Algunos paquetes de computadora "l ip" el eje y poner la probabilidad de la escala en el eje horizontal. 6-22 fue determinada.65 -1. (A) La luz de cola de distribución.65 1. (B) pesadas colas de la distribución. 6-19 pasaría la prueba de "lápiz" de grasa. 3. Este gráfico de probabilidad normal es equivalente a la de la Fig. / En la escala vertical izquierda y (a veces) 100 1 0 5 [ ] . ha aspirado a través de los puntos trazados. En el dibujo de la línea recta. .65 gráfico de probabilidad normal obtenida de normales estandarizadas -3. Esta es la forma en la línea de la Fig.( . 1 64 Para ilustrar.Sección 6-7/Probabilidad parcelas 231 Los pares de valores x( ) y j ( j . j n . Una línea recta. Si todos los puntos están cubiertos por este lápiz imaginario.)/ .. debe ser inl uenced por los puntos más cerca del centro de la parcela que por los puntos extremos.65 -1.9 0. y observaciones sobre el lado derecho tenderá a caer por encima de la línea. Ejercicios para la sección 6-7 problema disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. se tienden a caer por debajo de la línea. si consideramos la línea recta trazada a través de las observaciones en el centro del gráfico de probabilidad normal.ciones de este tipo de distribución son mayores de lo esperado en una muestra de una distribución normal. Aun cuando la población subyacente es exactamente normal.colas de distribución dará como resultado datos que también producen una S en forma de gráfico de probabilidad normal. Esto producirá una S en forma de gráfico de probabilidad normal como se muestra en la Fig. 6-24(b). Construir un gráfico de probabilidad normal del diámetro del anillo solar datos en Ejercicio 6- 7. A medida que N aumenta. 30. Construir un gráfico de probabilidad normal de la octane sonable asumir que visual alojamiento es normalmente datos de calificación en ejercicio 6-30. Por lo tanto. las dos probabil normal. 6-24(a).identificación de distribuciones que son simétricos pero parcelas de pequeñas muestras que tienen colas que son "pesado" o "ligero" que el normal. y el gráfico de probabilidad normal será más fácil de interpretar y más fiable como un indicador de la forma de la distribución. ¿Le parece razonable ity parcelas deben tener idénticas pendientes.preted como una fuerte indicación de nonnormality. Construir un gráfico de probabilidad normal de visual discutir cualquier características interesantes que puedes ver en la parcela. puede haber signiicant desviación de linealidad en terrenos normales. ¿Le parece razonable datos de intensidad en el ejercicio 6-12. Parece razonable suponer que sonable Tiempo de desglose se distribuye normalmente? Asumir que la junta tórica de la temperatura común se distribuye normalmente? 6-95. donde los puntos en ambos extremos de la parcela tienden a caer por debajo de la línea. Generalmente.6-98. Problema de tutoría disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. Una distribución sesgada positivamente tienden a producir un patrón como se muestra en la Fig. Véase la Fig. dando una forma redondeada a la parcela. Un pesado.indd 232 9/24/2013 6:49:34 PM Sección 6-7/ 6-99 233 parcelas de probabilidad. ¿Qué conclusiones sería asumir que los ciclos al fracaso se distribuye normalmente? Dibujar sobre las alturas de los dos grupos de estudiantes . También pueden ser útiles en la iden- pueden no ser fiables tifying distribuciones sesgadas. observaciones sobre el lado izquierdo. Parece razonable suponer que el diámetro del anillo del pistón se distribuye normalmente? Asumir que la intensidad solar se distribuye normalmente? 6-94.a la falta de datos en ejercicio 6-31. Algunos juicios y experiencias son necesarias para evaluar la parcela. si el tamaño de la muestra es de n <.los datos de temperatura en ejercicio 6-19. Esto ocurre porque tanto el menor como el mayor observa. alojamiento de datos en ejercicio 6-11. los datos de la muestra no va a trazar exactamente en una línea recta. Construir un gráfico de probabilidad normal de los ciclos poblaciones tienen la misma varianza. 6-24(c). Parece ser rea. Construir un gráfico de probabilidad normal del 6-97 aislante. Cuando se selecciona una muestra de una luz-tailed distribución (tales como la distribución uniforme). Construir un gráfico de probabilidad normal del pistón 6-96. el patrón lineal tenderán a ser más fuertes. por lo que en estos casos sólo una muy grave apartamiento de linealidad debe ser inter. Parece ser rea. el menor y el mayor de observaciones no será tan extrema como sería de esperar en una muestra de una distribución normal. pero ahora las observaciones sobre la izquierda estará por encima de la línea recta y de las observaciones de la derecha que se encuentran por debajo de la línea. Construir un gráfico de probabilidad normal de la junta tórica joint luid Tiempo de desglose de datos en Ejercicio 6-8. ¿Le parece razonable asumir distribuido? Índice de octano que se distribuye normalmente? C06. 6-93. 6-106. No parecen valor percentil de altura desde el valor del percentil 50. Ejemplo 2: 10. 10. 8. Parece ser rea.2 16. t 6E. 67. Debe configurar un aparato y utilice un material reactivo. ¿Cree usted que la media de la muestra valor com. Construir e interpretar un argumento o un digidot separados (ohmios): x. 10. También es posible obtener una estimación de la base de datos. el operador (b) calcular las desviaciones estándar de muestra para ambas muestras. La concentración de una solución se mide seis (b) Reste 35 de cada uno de los originales de la resistencia medida- 2 veces por un mismo operador que utilice el mismo instrumento.3 . ncdc. 380.3 12. Http://data.9 temperatura mensual Global Año1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 2000 12.2 14. puede utilizar los resultados de las partes anteriores de este valor 2 para esta solución ha sido specii ed a 65. 410. 5"#-&. (C) Si las resistencias son 450. De enero a diciembre de lectura de izquierda a derecha en la www.0. Problema Ejercicios suplementarios disponibles en WileyPLUS a discreción del instructor. 9.x.4 14.8. ¿Le con. 6 como solución conforme al destino? Explicar su razonamiento. 6-103. ¿Por qué estas cantidades indican que ambas muestras tienen el ¿cree usted que las principales fuentes de variabilidad en esta misma variabilidad? Explicar. Construir dos parcelas de probabilidad normal para la altura es así. 350 y 430 (a) Calcular la media de la muestra. Supongamos que el deseable ohms. La Administración Nacional Oceánica y Atmosférica.gov/oa/climate/research/anomalies/anomalies.10 muestra los datos de desempleo para la proporcionó la absoluta mensual de estimaciones globales (las tierras que los Estados Unidos están desestacionalizados. 1 2345 = = = = = 45 38 47 41 35 x y x6 = . y 65.6-105.1. 470.x. Es posible obtener un "rápido y sucio" estimar sonable asumir que la concentración de sólidos suspendidos de la media de una distribución normal del percentil 50 en aguas de este lago particular se distribuye normalmente? Valor en un gráfico de probabilidad normal. 8. Oficina de Trabajo de EE.3 los obtenidos en la parte (a) y explicar sus conclusiones. Construir un gráfico de probabilidad normal del suspendido el examen visual del trazado de probabilidad normal? Los datos de concentración de sólidos en el ejercicio 6-40. Compare los resultados con los datos siguientes: 63. experimentar? ¿Por qué es conveniente tener una pequeña variación de (c) Escriba una breve declaración contrastando el rango de la muestra frente a estas medidas? La desviación estándar de la muestra como una medida de variabilidad.9 16. (C) suponga que en la medición de la concentración. 6 (b) calcular la varianza de la muestra y el estándar de la muestra (a) calcular el rango de la muestra para ambas muestras. clude que ambas muestras exhiben la misma variabilidad? Explicar. Problema de tutoría disponible en WileyPLUS a discreción del instructor. (A) calcular la varianza y la desviación estándar de la muestra.6 13.2.6-102. Ella obtiene declaraciones y calcular s y s. 6.noaa.0 15.de 6-100. Cuadro 6E. 6. sitio Web. 64.3 15.0 gramos problema i nd s y s? Por litro.desviación.UU. Trazar los datos para mujeres ard desviación de una distribución normal. Considere las siguientes dos muestras: puted aquí está lo suficientemente cerca para el valor del objetivo para aceptar la muestra 1: 10.gov). Construir un tiempo y océano combinado) Índice de temperatura (grados Celsius) desde la serie parcela de estos datos y comentar las características (fuente: 2000.x. (Gramos por litro).3 15. 6.1. 7.en ejercicios 6-38 y 6-45. Proporcionar un argumento porqué 6-101. 8.6-107. 65. 6-104. 43 stem-and-leaf y series de tiempo parcela de estos datos.bls. 8. restando la 84a y los estudiantes varones en los mismos ejes. 10. Una muestra de 6 resistencias arrojó las siguientes resistencias html). Proporcionar un ser normalmente distribuidos para cualquier grupo de estudiantes? Si tanto el argumento para explicar por qué esto es así. 65. 8 3301. sitio Web.7 14.8 15.5 13.3 16.4 16.9 5.5 16.4 9.2 16.gov/emeu/ parcela de todos los datos y comentarios sobre las características de los datos internacionales/contents.1 2086.3 2007 14.3 16.2 16.4 15.7 4.2 15.8 6.3 12.6 5.4 9.6 2000 3592.0 5.2 15.6 1988 1989 1990 2837.6 12.3 5.9 2001 4.html#InternationalElectricity).1 15.7 5.1 1996 1997 1998 3425.9 2897.0 5.7 14.4 2007 4.3 16.6 4.5 15.2 14.8 4.5 13.5 9.2 15.0 4. Vol 4.6 15.1 14.UU.1 3253.8 14.0 2457.9 4.7 4.7 12.7 5.2 16. 6-109.1 8.1 2755. (C) calcular la media muestral y la varianza muestral del i rst 6-111.8 5.5 4.3 15.0 3557.9 3.9 14. 13.3 4.2 14.12.8 5.5 4.9 15.5 12. t 6E.2 15.12 El consumo de electricidad de EE.7 4.8 5.6 15.1 6.5 14.7 2009 14.4 5.3 4.1 15.9 13.3 13.1 5.5 12.8 12.6 13. Construir una serie de tiempo.9 12.3 15.0 14.7 14.2 15.3 16.9 16. Consumo neto excluye la energía pro.6 1991 15.2 4.2 15.6 13.9 9.4 14.2 6.5 13. c specii erated desde un proceso.2 15.0 4.5 14.3 4.1 3631.4 4.3 6.9 5.2 4.0 4.6 13.5 14.8 2324.4 15.11 Los datos de viscosidad (b) especular sobre cómo se utiliza un .4 2001 2002 2003 3662.2 2005 5.7 4.1 6.5 4.6 4.8 14.5 4.1 4.1 14.0 16.6 13.0 4.4 2005 14.2 12.3 15.3 14.1 6.3 1987 14. Construir y b) Considerar la noción de que el yo rst 40 observaciones fueron gen.2 15.5 5.2 16.1 15.3 16.9 6.3 16.9 2004 2005 2006 2007 3891.7 4.9 15. Www.7 4.7 2002 5.doe. Los datos que se muestran en la Tabla 6E.3 16.6 14.7 4.0 16.0 5.6 8.interpretar un tallo y hojas de presentación de estos datos.2 15.3 14.2 13.7 5.6 13.4 16.9 3.0 2000 3.1 16.8 2285.4 16.5 15.8 5.4 4.1 3.40 observaciones.7 13.7 2006 4. mientras que los últimos 40 observa.6 13.2 12.11.7 5.7 3164.9 12.4 14.6 3715.4 15.5 4. luego calcular estos valores para el segundo 40 pagne ventas en Francia (1962-1969) en miles de botellas.2 5.9 5.4 14.8 4. t 6E.1 1999 14.7 2002 14. dibuje una serie de tiempo (Fuente: Departamento de Energía de EE.4 5.8 16.0 5.2 15.1 12.5 14.4 1980 1981 1982 1983 2151.5 5.8 5.3 15.2 2009 8.4 5.9 15.4 tabla t 6E.6 12.2 15.2 4.3 14.1 5.4 12.4 4.1 16.6 5.4 5.0 5.0 2003 6.0 14.0 4.2 4. Una muestra de estos datos se encuentra en la Tabla 6E.6 c06.1 2578.7 4.5 14.7 5.8 4.5 13.6 4.nes fueron generados a partir de un proceso diferente.6 2886.8 1984 1985 1986 2368. Reconsiderar los datos del ejercicio 6-108.0 16.4 4.9 14.2 5. El total neto de consumo de electricidad de las Naciones pp.6 14.8 6-108.1 15.2 15.7 5.1 4.6 12.4 13.9 3.7 4.3 14.5 7.6 6.7 9.6 12.7 12.4 15.8 12.8 1992 1993 1994 3080.2 6.4 16.13.1 16.indd 233 9/24/2013 6:49:36 PM 234 Capítulo 6/Estadística Descriptiva 5"#-&.0 4.6-110.6 4. Comentario sobre la información de los diagramas de caja.5 12.0 16.2 3000.6 12.6 13.7 5.5 5.4 12.3 4.1 5.1 14.8 5.0 3816. 487-495) presenta una viscosidad de un lote de datos Estados químicos por año desde 1980 a 2007 (en miles de millones de kilovatios-hora).4 12.eia.2 4.6 2008 12.1 15.2 2003 14.2 2006 14.0 16. Preparar com.6 16.7 15.13 son mensuales cham.2 6.1 16.1 4. ¿El cuadro reparativas parcela parcelas para dos grupos de observaciones: el i rst 40 indican que los dos procesos generan resultados similares? Y el último 40.5 12.8 4.4 12. que son revelados por este trazado.1 12.0 2008 5.7 13.8 14.0 14.8 5.9 6.5 12.5 12. parcela de estos datos.4 15. Observaciones.3 16.6 5.3 4.6 14.6 15.7 5.5 4.2 16.2 15.8 15.4 5.8 7.3 15.5 13.1 15.3 16.5 14.6 5.8 3483.4 16.3 2001 14.1 13.3 4.1 14.2 15.7 2094.7 3811. ¿Estas cantidades indican que ambos procesos (a) Construir una serie de tiempo de los datos de trazado y comentar sobre el rendimiento el mismo nivel medio? La variabilidad de la misma? Explicar las características de los datos que revela esta parcela.5 13.sumed por las unidades generadoras.6 12.9 13. 15.0 16. 5"#-&.10 Porcentaje de desempleo año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 1999 4.3 1995 14.6 13.5 16.5 5.8 17.0 14.9 4.7 14.4 16.9 5.3 16.UU.4 14.2 4.4 13.4 13.6 2004 5.3 13.4 12.8 13.4 16.0 2147.9 14.7 16.3 2004 14.0 4. Un artículo en Ingeniería de Calidad (1992. En el cuadro 6E.8 (a) lectura de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. 759 1.643 1. que hubo un aumento o disminución del promedio de num.048 5.0 14. Durante 40 días de producción.721 3.266 3. tiempo de encendido de 40 datos presentados en ejercicios 6-69 y 6-80.2 16.Temperatura de descarga datos de ejercicio 6- 112.indd 234 9/24/2013 6:49:37 PM Sección 6-7/Probabilidad parcelas 235 5"#-&.212 4.331 13.633 4.514 Abril 4. c06.2 14.8 14.375 3.8 14.4 13.647 4.1 13.9 14.132 8.1 12.475 3.0 14.6 15.006 3.9 15. Datos de 20 de estas cadenas seguir: (a) Construir un gráfico de probabilidad normal y comentar sobre la forma de la .663 Julio 3.541 3.8 15. t 6E.6 15.424 6.4 13.3 15.3 14.520 Mayo 3.016 2.633 1.474 5.0 16.217 Agosto 2.8 43 47 51 48 52 50 46 49 14. Las parcelas en los mismos ejes.282 3.922 3.010 3. Un canal de comunicación está siendo supervisado por el registro .2 consecutivos 15.838 7. ¿qué conclusiones puede sacar? Registrar el número de no conformidades resortes de bobina en cada 6-118.14.11 4 4 8 7 5 6 4 5 8 cise 6-41.8 14. 1150. y puede resultar en datos que son más sencillas para trabajar ber de no conformidades Resortes fabricados durante los 40 días? Con estadísticamente de los datos originales.7 15.260 3.934 2.8 15.2 14.076 12.510 3.899 2. 2000.290.292 3. valor interpretativo a la original de tallo y hojas de dibujo? (B) Encontrar la muestra la media y la desviación estándar.5 16. 13.7 días: 15.121 4.3 14.3 13. Las transformaciones.6 15.4 15.927 5.276 3.916 13.154 4. En algunos conjuntos de datos.738 1.6 (b) Construir un diagrama de caja de los datos y comentarios sobre el infor. 100.764 6.6 14. pero organizar leer datos a través y hacia abajo.776 4.2 15. una transformación (c) construir una serie de tiempo de los datos de trazado.723 1.1 14.2 15.659 2.651 Dic 11.672 2.286 2.851 7.370 4.1 14.3 13.1 14. Construir un gráfico de probabilidad normal de la efl uent implementar un sistema de control de calidad para supervisar su pro.946 3.2 13.5 16.873 6.2 15.047 3.1 15.6 45 52 46 51 44 49 46 51 14.528 4.957 2.9 15. Como parte de este sistema de calidad.6 16.842 9.7 14.3 15.3 15.2 16. Para ilustrar el efecto explicar. de una transformación. y una desviación estándar de la muestra.envió a ciclos de fracaso para un hilo producto: 675. Basado en el proceso de producción.8 17.8 16.874 4.523 4.428 6.591 4. 14.254 10. 6-114. ¿Cómo funciona el box plot comparar en (a) Construir un tallo y hojas de los datos de trazado.755 3.4 14.4 14.221 5.0 6-112.9 14.2 15. 6-120. 175.986 4.028 3. ing el número de errores en una cadena de 1000 bits.670 6-113.739 Septiembre 5.9 15.357 9.3 12.614 8.6 13.9 14.981 5. se decidió trazar. Construir un diagrama de caja de la distancia yardage y escribir 19 19 18 12 11 17 15 17 13 13 una interpretación de la parcela.595 3.922 6. muestra la vari.5 15.222 Octubre 4.230 4. Con.6 15. ¿Qué conclusiones provisionales pueden 912 71412 6 9 4 6 7 que llamar? 8 5 9 7 811 3 6 7 7 6-119.088 Feb 4.ance.718 4.031 4.314 Nov 10.3 16.7 16.5 14.858 9.539 Junio 3.676 2.9 16.937 4.4 al alta de una planta de tratamiento de aguas servidas en 15. muestra la mediana.986 3.113 5.8 14.4 14.301 5.1 (a) Calcular la media de la muestra.523 4.3 14. Los datos siguientes son las temperaturas de efl uent 14.968 2.13 las ventas de Champagne en Francia Mes 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 Ene 2.740 4.965 3. Reconsiderar la pelota de golf distancia total datos en Exer.1 14. que repre.573 que dista 1. Hay evidencia por alguna función matemática aplicada a los datos originales.5 13. Construir parcelas de probabilidad normal de los lotes de producción de arranque en frío de tamaño 50.3 14.162 Mar.211 5.método gráfico para pronosticar ventas champagne mensual para el año 1970.036 3. 3650. Un fabricante de resortes de bobina está interesada en el 6-117. 3.1 16. considere los siguientes datos.como y o registro.753 4.803 9.4 15.639 3.9 13.lotes de datos fueron recopilados de la siguiente manera: struct una parcela independiente para cada formulación de gasolina.6 información en esta pantalla.3 14.821 1.677 2.851 2.5 49 45 44 50 48 50 49 50 15. 375. 15. t 6E. 5 870 810 810 950 810 840 810 810 9 810 850 (a) calcular resúmenes numéricos de estos datos. 16. Michelson cometió errores en una cadena? Explicar las mediciones en i ve juicios de 20 mediciones en cada caso. 8. Reconsiderar el campo de golf yardage datos en ejercicio observaciones (en kilómetros por segundo) se presentan en la Tabla 6E. Stigler (1977.7. dejar y ∗(nuevo 3 1 0 1 3 2 4 1 3 1) Valor = log (valor antiguo) y . ¿qué impacto tiene esto sobre la suma. 13. 740 1070 850 980 880 (c) Observe que la tasa parece disminuir dramáticamente inicio. Examinar algunas posibles razones explicando el ensayo 2 ¿Por qué esto podría haber sucedido.distribución de los datos. Michelson realizado 100 determinaciones de (c) construir una serie de tiempo de los datos de trazado.792. 8. ¿Qué prácticas 740 870 940 800 870 interpretación puede dar a estos resúmenes? (B) suponga que usted sabía que una determinada fracción de estos coherentes con respecto a la variabilidad de las mediciones? Los pacientes salen sin tratamiento (LWOT).2. 5. Leer datos a través y hacia abajo (b) transformar los datos mediante logaritmos. pérdida de conciencia.9. 880 880 720 620 970 a las 7:00 a.0. 7.m. ¿Le parece que todo lo que ve los juicios son c06. 7.5. El siguiente ensayo 3 se recogieron datos durante un fin de semana turno de noche (11:00 p.5.3. La construcción de ambas parcelas en los mismos ejes. el Ensayo 1.1. 8. Este es un importan.): 880 850 840 850 840 El dolor torácico 8 880 860 720 860 950 Difi culty respirar 7 910 870 840 840 840 de entumecimiento en las extremidades 3 Prueba 4 huesos rotos 11 890 810 800 760 750 910 890 880 Las abrasiones 16 840 21 810 820 850 cortes 770 740 760 puñaladas 9 920 860 720 850 780 impactos de bala 4 5 Prueba de fuerza contundente trauma 10 890 780 760 790 820 desmayos. Construir un diagrama de caja del yardages y escribir una interpre.6. ¿Cuál de estas mediciones es 734. Los Anales probabilidad parcelas para dos grupos de los datos: el i rst 40 y la de estadísticas) informó de que el "verdadero" valor de comparación para el pasado 40 observaciones. 9. 9.2. 960 960 880 850 900 (d) Si ha habido un cambio real en la tasa de ahogamiento comenzar.000 resta. 6-9.980 650 810 1000 960 ing alrededor del 1990.cada valor tiene 299.5. 19. es decir.5 km por segundo. 850 900 930 950 980 (a) realizar un adecuado análisis gráfico de los datos. y 5.5.8.5.2.0. Construir una probabilidad normal 1 1 2 3 3 2 0 2 0 1 parcela de los datos transformados y comentar el efecto de (a) Construir un tallo y hojas de la parcela. 9. 18.14 la velocidad de la luz Datos 21.1. 11.8. 11. 5. cación de la parcela.7. 5. 15.indd 235 9/24/2013 6:49:38 PM 236 Capítulo 6/Estadística Descriptiva 5"#-&. Construcción de cuadro comparativo parcelas puede sacar conclusiones provisionales? De estas mediciones.5. 10. 6. La verdad actualmente aceptada de la velocidad de la luz en el vacío 6-116. Los pacientes que llegaban al departamento de emergencias de un hospital de 790 880 830 790 800 presentan una variedad de síntomas y quejas.830 810 880 800 760 ning alrededor de 1990.m. Discutir qué datos adicionales que serían necesarios a los efectos de "inicio" en el que realiza el experimento de Michelson? Comenzar un estudio sobre . Reconsiderar los datos en ejercicio 6-108.2.7.son todos los ensayos me he centrado en el mismo valor? ¿Cómo cada tant problema porque estos pacientes pueden estar gravemente enfermo o grupo de ensayos para comparar el valor real? Podría no haber sido lesionado.4.9. 12. En 1879. 14.2. 1000 930 760 1000 960 (b) calcular e interpretar los resúmenes numéricos apropiados. El 6-115.4. (B) Encontrar la muestra la media y la desviación estándar. 15.3.14. La construcción normal es de 299.1.9.5.0. 6-121. A.9.Mary estadísticas que calculan en la parte (b)? 940 940 800 880 840 6-124. La transformación de datos. 8. A. 15. 8. 7. Existen pruebas de la velocidad de la luz en el aire usando un catión modii de un método que existía un aumento o una disminución en el número de propuestas por el físico francés Foucault. 9. 6-126. El 6-123.(a) Calcular la media de la muestra.una máquina y los restantes proceden de una segunda máquina de uso de edad más 2 desviaciones estándar? (Leer a través de las filas y el abajo).nentes visualización gráfica de los datos como parte de su respuesta. 19.47 5.27 5. gráfico de probabilidad que has construido para todos los datos de la pieza (C). y (a) Calcular la media muestral y la desviación estándar de Kulahci presentó los datos sobre la tasa de ahogamiento para los niños el uso de la energía. (A) Construir un tallo y hoja de datos de diagrama de la fuerza.53 5.las razones por las que pacientes LWOT.07 5. entre uno y cuatro años de edad por cada 100.normal o en pacientes con artritis o condiciones similares.8. En 1789.85 5.5.16. (F) suponga que la i rst 36 observaciones en la tabla provienen de (d) ¿Qué proporción de los datos de uso de energía está por encima de la aver. Compare los resultados con el único botellas normales de la fuerza (en libras) necesario para la extracción de la tapa.86 5. C06. Podría haber sido un sesgo en el instrumento de medición? 6-125.34 5.63 5. aprender cómo compara el kilometraje de su coche con el kilometraje 5. Comentar lecturas.39 (a) Calcular la media muestral y la desviación estándar de 5. El consumo de energía para 90 viviendas con calefacción de gas sity de la tierra que la media de la muestra? ¿Por qué? Durante la temporada de calefacción invernal se presenta en la Tabla 6E.75 5.29 4. No parece haber un 6-127.29 5. 5.1.57 5.9.324 millas en el odómetro).34 5. La fuerza necesaria para retirar el tapón de un medicamento posible diferencia en las dos máquinas? Construir una apro- botella es una característica importante del producto ya que requieran.58 5.79 5. Es un modelo 2003 y tiene bastante poco kilometraje de la tierra utilizando una balanza de torsión. (C) Construir un tallo y hoja diagrama del odómetro (b) construir un gráfico de probabilidad normal de los datos.10 5.000 habitantes en (b) construir un histograma de los datos de uso de energía y com. Jennings.30 5.62 5. Los datos son: 19. Cuadro 6E. 19.44 Benz SLs desde los modelos de los años 2003-2009 tomada del sitio web de Cars.46 las lecturas del cuentakilómetros. ción sobre la forma de la distribución de los datos.indd 236 9/24/2013 6:49:39 PM Sección 6-7/Probabilidad parcelas 237 (c) construir un tallo y hojas diagrama de uso de energía. 2008). Henry Cavendish calcula la densidad SL Roadster.36 4. y la declaración sobre la forma de la distribución de los datos. Montgomery.15 contiene el kilometraje 100 Mercedes. la desviación estándar de la muestra.Arizona desde 1970 hasta 2004. Uno de los autores (DCM) tiene un Mercedes-Benz 500 6-122. Cuadro 6E. La mediana de los datos de densidad de Cavendish. En su libro Introducción al análisis de series de tiempo variable informa es BTU/número de días-grado de calentamiento y previsión (Wiley. 6-128.17 Capacidad de trazado y las restantes observaciones sobre otro normal presenta los resultados de la prueba de una muestra de 68 tapas adjunta a la probabilidad de parcela. No parece ser una "baja" outlier en los datos? (D) ¿Qué es el percentil de kilometraje del DCM? (C) La mediana de la muestra podría ser una mejor estimación de la den.26 (b) construir un histograma de las lecturas del cuentakilómetros y com. 16.42 5. 5. la parcela. Considerar la temperatura media del aire en la superficie mundial (b) ¿Cuál es el promedio y .61 5.55 5. expresado como un múltiplo de la densidad del agua.com.65 similar SLs.88 5.50 5. Él está interesado en seguir.5. ing demasiada fuerza puede causar difi culty para pacientes ancianos (g) Parcela i rst 36 observaciones en la tabla en un proble. Sus 29 mediciones (actualmente 45. 000 19.94 10.43 7.21 11.40 15.62 8. .82 12.940 51. La codificación de los datos.512 18. que de la n.648 29.69 7.47 8.29 10.( 1) + ) n + 1 6-132.96 7. Ahora un ( 1) n + observación st esté disponible.62 7.475 5"#-&.60 9. 6-131.598 15.83 12.505 54.26 7.81 9.235 46.396 38.218 43.195 64.524 38. t 6E.85 6. ¿Cómo es esto quan- Supongamos que tienes una muestra x x x 1 2 .603 83.842 33.643 10.09 11.98 15. Ahora calcule s para los nuevos datos.94 10.28 13.indd 237 9/24/2013 6:49:39 PM 238 Capítulo 6/Estadísticas descriptivas ejercicios Mind-Expanding 6-129.78 9.93 9.00 8. siempre que x ≠ µ? 2 2 2 n x x ( n +1 .500 62. (E) ¿Qué proporción de las tapas supera la fuerza media plus (b) ¿Cuál es la simple correlación coefi ciente entre estas 2 desviaciones estándar? Dos variables? 5"#-&.915 19.971 22.057 15. 30 de cada valor y.56 9.96 10.314 67.∑ i = 1(x i ) .161 28.634 26. .968 30. t 6E.377 19.80 4.35 9.26 10.250 48.139 62.38 13.37 6.583 56.20 El 12.889 21.809 25.800 67. Utilizando los resultados del ejercicio 6-130.24 8.00 5.(b) indican que el n n s s n n +1 = .015 28.000 42.5. Considerar los datos de aerodinámica en ejercicio 6-18.70 12.49 12. concentración.845 30. .54 11.065 32.16 tabla t 6E.487 31.325 60.12 13.11 10.∑ i = 1(x x i ) y pequeñas.70 7.58 9.272 32.00 y una muestra de cada extremo.31 9. Deje que xn + 2 1 y s cantidad relacionada con s para los datos originales? Explicar por qué.24 11.422 60.17 la fuerza para quitar tapas de botella 14 18 27 24 24 28 22 21 16 17 22 16 16 18 30 16 14 15 25 15 16 15 15 19 19 10 22 17 15 17 20 17 20 15 17 20 24 27 17 32 31 27 21 21 26 31 34 32 24 16 37 36 34 20 19 21 14 14 19 15 30 24 15 17 17 21 34 24 c06.97 8.271 36.30 16.27 11.508 7893 8940 4166 9056 15. 2 n + 1 sea la media muestral y la varianza de la muestra utilizando todos 6-130.62 5.69 13.43 10. multiplica las cantidades resultantes de 2 por 10..62 11.382 15.216 3800 44.656 17. Por lo que el valor de esta cantidad está minimizado? (A) muestran cómo xn + 1 puede ser calculada usando xn y xn + 1 ..se muestra en el cuadro 6E. Reste 6-136.15 Las lecturas del cuentakilómetros Mercedes-Benz SL500 de 100 automóviles.76 7.272 21.19 5.72 10. Vamos donde a y b son constantes distinto de cero.71 6.326 45.277 72.16 8.903 37.500 77.37 8.la desviación estándar de la fuerza? La anomalía y la concentración de CO2 global datos originalmente (c) construir un gráfico de probabilidad normal de los datos y se com.218 29.072 47.95 7.000 60.984 16.522 5824 15.564 28. Encontrar la relación de las observaciones se quitan de la nace arrojó un promedio de muestra (°F) de 835.126 4100 34.944 49.84 16.47 12.260 49.327 37.668 33.04 12.90 10.50 14.91 10.687 11.07 6. ¿qué proporción de las tapas no cumplen este requisito? Anomalía de temperatura versus la observación mundiales de CO2 en la parcela.28 18.249 58.000 31. modelos de los años 2003-2009 2020 8905 1698 6207 4977 17.745 22.58 8.000 58. y la media de la muestra de los números .500 51.879 13.6 14.125 33.60 5.498 40.73 8.35 9.327 31.936 65.36 6.006 51.958 40.83 9.62 10.489 32.708 29.473 85.540 26.168 19.499 63.92 11.29 8.071 63.789 2171 36. (A) Construir un gráfico de dispersión de la media mundial de la superficie de aire (d) Si el catión specii superior en fuerza requerida es de 30 libras. a continuación.449 27.420 15.23 2.52 6.43 9.61 13.87 9.15 12.∑ i = 1(xi µ 2) será n 2 dos cantidades .049 30.42 6.68 10.944 18. Considerar la cantidad de n + 1 observaciones.313 43.972 41.16 El uso de energía en BTU/número Los días-grado de calefacción 7.35 13.12 13. n y 2 han calculado xn y sn para la muestra.526 66.67 12.28 13.64 7. n 2 .69 8. ción sobre la parcela.29 9. Una muestra de mediciones de temperatura en un fur. cuando la nueva observación es x38 = 64.indd 238 9/24/2013 6:49:44 PM .en orden creciente. La cantidad resultante se denomina media truncada.. i i = + i n = 12. . . . . ¿Por qué? La media truncada con un recorte moderado.. Deje ming porcentaje (de 5% a 20%) es una buena estimación del medio o centro. .5. 6-137. Supongamos que el tamaño de la muestra n es de 100 horas. (Esto se llama un "accel. entre x e y. ¿cuál es el promedio de la muestra y el estándar de la muestra que generalmente se ubica entre la media muestral x y el sam. ..ple mediana x. = . y entre Sx y Sy. Media truncada. la diferencia de estas cantidades? ¿Por qué? La observación de 100+ indica que la unidad todavía funcionaba en el 6-138.o desviaciones expresadas en C? %T (C) Utilizar los resultados de las piezas (A) y (b) para calcular el nuevo y un bx . Muestra la media y la desviación estándar para los datos del ejercicio 6-38. Hay mucho + 75 63 100 36 51 45 80 90 .. . .x y una desviación estándar de la muestra. erated" prueba de vida) ocho componentes fueron probados con el (c) Comparar los valores calculados en las piezas (A) y (b) con los siguientes tiempos de falla resultante: media muestral y la media de los datos de rendimiento. Términos y conceptos importantes Box Plot Datos Multivariados probabilidad parcela desviación estándar de muestra grados de libertad gráfico de probabilidad normal frecuencia relativa varianza muestral distribución de frecuencias y distribución Outlier diagrama de dispersión histograma Gráfico de Pareto muestra coeficiente de correlación de Tallo y hoja diagrama percentil de histograma muestra la serie de tiempo medio rango intercuartil media poblacional muestra mediana de matriz de gráficos de dispersión de modo muestra la desviación estándar de la población cuartiles y percentiles la varianza poblacional muestra el rango C06. . . Media truncada.. ¿Hay alguna medida significativa de ubicación que tal que la cantidad nT /100 no es un número entero. 1 2 ¿Cuáles son los valores de la pero es más sensible que la mediana. media muestral y la desviación estándar de muestra de la Zi? (A) calcular la media truncada al 10% para los datos de rendimiento de 6-135. . 6-132. No es tan sensible a los valores atípicos como la media ple significan zi = . Supongamos que los datos están ordenados 6-133. n con sam. Desarrollar un puede ser calculado para estos datos? ¿Cuál es su valor numérico? Procedimiento para la obtención de una media truncada en este caso.. Utilizando los resultados del ejercicio calculado.en la parte (a). Un experimento para investigar el tiempo de supervivencia en ejercicio 6-33 horas de un componente electrónico consiste en colocar el (b) calcular la media truncada al 20% para los datos de rendimiento en piezas en una célula de prueba y ejecutarlos durante 100 horas en ejercicio 6-33 y compararla con la cantidad encontrada condiciones de temperatura elevada. .(x xsi n i )/ . 6-134.restantes es la desviación estándar de 10.. . Considerar la muestra x x x 1 2 ...