Taludes em soloAnálise da estabilidade de taludes em solo A S J Sayão Introdução Este capítulo trata da identificação dos tipos e causas de escorregamentos em encostas, dos conceitos de segurança e das principais técnicas de análise da estabilidade de taludes. A estabilidade de obras de engenharia é definida usualmente em termos determinísticos, através de um fator de segurança (FS). A escolha do método de análise mais adequado é um aspecto relevante a ser considerado, sendo função tanto da importância da obra quanto da qualidade dos dados disponíveis. Em casos de taludes naturais, a análise da estabilidade pode fazer uso também de técnicas probabilísticas, considerando que a escolha dos parâmetros mais relevantes está inevitavelmente sujeita a incertezas. Assim, o cálculo da segurança de um talude inclui erros e/ou imprecisões que são relativos não só aos parâmetros relevantes ao problema, mas também ao método de análise adotado. Objetivos O principal objetivo da análise de estabilidade é verificar a condição de segurança de um talude existente e a eventual necessidade de medidas preventivas ou corretivas, tais como obras de contenção. No caso de taludes em projeto, as análises de estabilidade permitem definir a geometria mais adequada ou econômica para garantir um nível mínimo de segurança, sob as diferentes condições de solicitação naturais (ex: chuva, vegetação) ou decorrentes da ação do homem (ex: sobrecarga, escavação, drenagem). Estudos de estabilidade de encostas podem, portanto, envolver análises paramétricas de taludes, verificando-se a sensibilidade do fator FS para variações impostas aos parâmetros geométricos e geotécnicos do problema. Pode-se, também, retroanalisar escorregamentos já ocorridos, de modo a se obter informações sobre os mecanismos de ruptura e aferição dos parâmetros geotécnicos relevantes ao estudo. Em uma retroanálise de ruptura, sabe-se que FS = 1,0 e consideram-se as condições originais de geometria e poropressão, determinando-se os parâmetros médios de resistência do material. Em contraste, nas análises usuais de estabilidade, os parâmetros de resistência são normalmente estipulados com conservadorismo, de forma a se estimar o valor do fator FS mínimo existente. Classificação dos escorregamentos As tabelas seguintes apresentam classificações de escorregamentos segundo a forma ou tipo do movimento (Tabela 1), quanto às condições de amolgamento do solo (Tabela 2) ou quanto às condições de drenagem (Tabela 3). Tabela 1 Classificação dos escorregamentos quanto ao tipo de movimento 1 - Quedas (falls): decorrentes da ação da gravidade, ocorrem com velocidades elevadas. 2 - Tombamentos (toppling): rotação com basculamento de placas de material rochoso; causado pela ação da gravidade ou poropressão em fissuras. 3.1 - Rotacionais: em geral 3.1.1 -simples: uma superfície de ruptura, ocorrem com materiais rasa ou profunda . 3 - Escorregamentos (slides): homogêneos; a massa instável movimentos com superfícies de 3.1.2 - sucessivos: mais de uma superfície de é considerada rígida . ruptura bem definidas . ruptura; podem ser progressivos ou retrogressivos . 3.2 - Translacionais: superfície de ruptura plana, relacionada com zonas de fraqueza (falhas, contato solo/rocha, estratificação); movimento contínuo. 3.3 - Compostas: ocorrem em taludes naturais de solos não homogêneos, com superfícies de ruptura não lineares 4 - Escoamentos (flows): movimentos contínuos de solos, rochas e/ou detritos com zona de ruptura bem definida; material com comportamento viscoso . 4.1 - Lentos (creep): também denominados fluência, ocorrem em materiais com comportamento plástico; movimentos contínuos sem superfície de ruptura definida, sob tensões totais constantes 4.1.1 - Rasos: profundidade da massa em movimento inferior a 5m . 4.1.2 - Profundos: profundidade da massa em movimento superior a 5m . 4.1.3 - Progressivos: movimentos com aceleração gradual com o tempo. 4.1.4 - Pós ruptura: a massa permanece em movimento após o escorregamento; movimentos usuais em talus e materiais coluvionares. 4.2.1 - Corridas de terra (flow slides): colapso de estruturas fofas de solos arenosos e siltosos, com acréscimo de poropressão devido a vibrações ou saturação. 4.2 – Rápidos (Corridas) : em forma de língua com espalhamento na base; usuais em taludes suaves; material 4.2.2 - Corrida de lama (mudflow): com comportamento de fluido movimentos rápidos em solos moles pouco viscoso e sob condicões sensitivos. não drenadas. 4.2.3 - Corrida de detritos (debris flow): avalanches de grandes volumes de massas de blocos de rocha, solo e detritos vegetais. 5 - Complexos: envolvem vários tipos de movimentos; comuns em encostas íngremes. 2 A primeira é em termos de tensões totais. etc). máquinas). aumento da poropressão (nos vazios de solos ou em fissuras de rochas). o aumento das tensões cisalhantes é em geral devido a: sobrecarga no topo (aterros). com parâmetros de resistência associados à condição de pico da curva tensão-deformação. Definição do fator de segurança (FS) Existem várias definições possíveis para o fator de segurança. Causas de escorregamentos Os escorregamentos ou os movimentos de um talude são induzidos por fatores que contribuem para o aumento da solicitação (tensões cisalhantes) ou para a redução da resistência do maciço. Condições não drenadas (curto prazo) Materiais com baixo valor de coeficiente de adensamento c v . em superfícies pré-existentes. correspondendo a situações de curto prazo (final de construção). Condições parcialmente drenadas (prazo intermediário) Parte da poropressão gerada pelo cisalhamento é dissipada. As definições mais usuais de FS em análises de estabilidade de taludes são: 3 . Tabela 3 Classificação dos escorregamentos quanto às condições de poropressão Condições drenadas (longo prazo) Poropressão associada a fluxo permanente no material. cavernas. podendo corresponder a situações de longo prazo (condições drenadas) ou de curto prazo (condições não drenadas). Em particular. Escorregamentos reativados Ocorrem com material amolgado. a resistência do material tende para a condição residual. No caso de estabilidade de encostas. deve-se atentar para o nível freático a ser atingido quando ocorrer a chuva máxima prevista em projeto. em solos saturados. Dissipação total das poropressões geradas pelo cisalhamento. A segunda é em termos de tensões efetivas. recomenda-se a realização de análises em termos de tensões efetivas. que sofreram escorregamentos anteriores. descarregamento na base (cortes ou erosões). amolgamento). No segundo caso. cada uma podendo implicar em valores diferentes de FS. os fatores mais comuns para a redução da resistência são: intemperismo físico-químico dos minerais.Tabela 2 Classificação dos escorregamentos quanto às condições de amolgamento Escorregamentos virgens Ocorrem em geral em material indeformado. Tipos de análises de estabilidade Existem duas formas de conduzir uma análise de estabilidade de taludes. modificações estruturais (fissuramento. No primeiro caso. Geração de excessos de poropressão associados ao cisalhamento do material. sob condições não drenadas. vibrações (terremotos. com avaliação criteriosa das condições de poropressão. remoção de suporte de sub-superfície (erosão por piping. ainda. F1 F2 Su F3 . A definição do valor admissível para o fator de segurança (FSadm) vai depender. Para escorregamentos iminentes ou pré-existentes. devido às simplificações dos principais métodos de análise e à variabilidade dos parâmetros geotécnicos e geométricos envolvidos nas análises. entre outros fatores. Para taludes temporários. Deve-se ressaltar que o valor de FSadm deve considerar não somente as condições atuais do talude.0 não são raros na prática da engenharia. o valor de FSadm deve ser o mesmo recomendado na Tabela 4.0 e 1. Fa onde Fr é o somatório de forças resistentes e Fa é o somatório de forças atuantes. desmatamento. Nos casos onde a definição dos parâmetros de resistência do solo é imprecisa. etc. dados pluviométricos locais. A Tabela 4 apresenta uma recomendação para valores de FSadm e os custos de construção para elevados fatores de segurança. e F3 são os fatores de redução. onde c’ e φ’ são os parâmetros efetivos de resistência.5. Ma onde M r é o somatório de momentos das forças resistentes e M a é o somatório de momentos das forças atuantes (ou solicitantes). F2 . considerando-se. a definição das medidas de remediação mais adequadas é função da história do escorregamento. (b) Fator segurança relativo ao equilíbrio de forças: aplicado em análises de movimentos translacionais ou rotacionais. mas também o uso futuro da área.(a) Fator de segurança relativo ao equilíbrio de momentos: aplicado usualmente em análises de movimentos rotacionais. 4 . sobrecargas e infiltração excessiva. Com estas definições. das conseqüências de uma eventual ruptura. considerando-se superfícies planas ou poligonais. em termos de perdas humanas e/ou econômicas.) para a identificação da história do escorregamento. dados de monitoramentos da área. São necessárias investigações geológicas e geotécnicas detalhadas (reconhecimento do subsolo.em termos de tensões totais: τ = c' tgφ ' + σ 'N . é usual a adoção de um fator de redução diretamente aplicado aos parâmetros de resistência ao longo da superfície de ruptura: i . considera-se que um talude é instável para valores de FS inferiores à unidade. No entanto. Su é a resistência não drenada (solos argilosos saturados) e F1 . preservando-se o talude contra cortes na base.em termos de tensões efetivas: τ = ii . FS = Mr . as solicitações previstas para o período de construção. FS = Fr . Estes fatores dependem da qualidade das estimativas dos parâmetros de resistência e podem variar entre 1. casos com taludes instáveis e FS > 1. A Tabela 5 sugere valores de FSadm para estes casos. considerando-se superfície de ruptura circular. 4 elevado Risco de perdas econômicas FS adm 1. 1984) Risco de perda de vidas humanas desprezível médio elevado desprezível 1.3 1. e métodos probabilísticos.2 FS > 1. ii) Para condições de riscos elevados e subsolo mole.2 1. 1984) Risco de perda de vidas humanas desprezível médio elevado FS > 1.. Tabela 5 Fatores de segurança recomendados para remediação de escorregamentos existentes (GEO. 5 .: Fatores de segurança para período de recorrência de 10 anos .4 médio 1.1 1.5 i) Fatores de segurança para tempo de recorrência de 10 anos .Tabela 4 Recomendação para fatores de segurança admissíveis (modificado de GEO.4 1.3 Obs. Técnicas de análise As técnicas de análise são divididas em duas categorias: métodos determinísticos.1 FS > 1.. onde a medida da segurança do talude é feita em termos de um fator de segurança.2 1.4 1. o valor admissível de FS pode ser majorado em até 10% . onde a medida de segurança é feita em termos da probabilidade ou do risco de ocorrência da ruptura. equilíbrio limite). favorecendo a ocorrência da ruptura ao longo da superfície de contacto solo-rocha. Terzaghi e Peck (1967) indicam que esta posição da superfície de ruptura é 6 . A Figura 1 apresenta o ábaco de Taylor (1948). as falhas. o mecanismo de ruptura é controlado pelas características geológicas do material. usando o método do círculo de atrito. Estes métodos podem ser divididos em dois grupos principais: (a) Métodos das fatias: a massa instável de solo é dividida em fatias verticais. a resistência disponível depende da distribuição das tensões normais (σ) ao longo da superfície de ruptura. No caso de um talude com mais de uma camada de solo. os ábacos são usualmente produzidos para taludes homogêneos com inclinação superficial constante. a superfície de ruptura é considerada circular. Por questão de simplicidade. valores médios dos parâmetros geotécnicos devem ser estimados.0). estão incorporadas as seguintes hipóteses: a superfície potencial de ruptura é previamente conhecida ou arbitrada. considerando-se nível d’água profundo. Exemplos: métodos de Sultan e Seed (1967). No caso de taludes em colúvios ou em solos residuais maduros de grande espessura. Exemplos de métodos com superfície circular: Fellenius (1936).Métodos determinísticos Equilíbrio limite: Neste tipo de análise. sendo as condições de contorno especificadas em termos de tensões. conhecendo-se a posição aproximada da superfície crítica de ruptura. Kovari e Fritz (1978) e Sarma (1979). Taylor (1949) e Bishop (1955). que fornece o valor da altura crítica (Hc) do talude para causar ruptura (FS = 1. as características estruturais do material são em geral pouco relevantes. O mesmo se dá quando a camada superficial de solo é pouco espessa. juntas e/ou superfícies de estratificação são dominantes para a imposição de rupturas segundo superfícies planas ou poligonais. Hoek e Bray (1981) sugerem que a solução pelo limite inferior fornece um valor de FS situado bem próximo ao valor real. concluiu também que a solução por limite inferior é suficientemente precisa para problemas práticos envolvendo ruptura circular em taludes homogêneos. Morgenstern e Price (1965) e Spencer (1967). A análise baseada no limite inferior pode definir um campo de tensões admissíveis não realista. e o fator de segurança é único ao longo da superfície potencial de ruptura. obedece-se às equações de compatibilidade do problema. Análises de estabilidade podem ser realizadas de maneira simples e rápida com o auxílio de ábacos e gráficos. sendo as condições de contorno especificadas em termos de deslocamentos e admitindo-se que o trabalho externo é igual à dissipação de energia interna. sendo particularmente úteis para fases preliminares de projeto ou para avaliações paramétricas. Martins et al (1979). A Tabela 6 apresenta um resumo dos principais métodos de equilíbrio limite normalmente usados na prática da engenharia para análise da estabilidade de taludes. sendo que a superfície potencial de ruptura pode ser circular ou poligonal. No caso de rochas alteradas de origem granito-gnáissica. Taylor (1948). A influência sobre o valor de FS das várias hipóteses de distribuições de σ foi estudada em detalhe por Frölich (1955). que sugeriu a existência de um limite inferior e de um limite superior para os valores possíveis de FS. No caso do teorema do limite superior. obedece-se às equações de equilíbrio e ao critério de ruptura. No caso do escorregamento de um talude. o critério de ruptura de Mohr-Coulomb é satisfeito ao longo de toda superfície de ruptura. Uma revisão crítica dos principais métodos de análise por equilíbrio limite foi apresentada por Whitman e Bailey (1967). No caso de se usar o teorema do limite inferior. sendo as rupturas usualmente induzidas ao longo de superfícies circulares. Exemplos com superfície qualquer: Janbu (1973). passando pelo pé do talude. a massa de solo encontra-se em condições iminentes de ruptura generalizada (isto é. A análise baseada no limite superior pode definir de forma incorreta o mecanismo de ruptura. No caso de encostas naturais. (b) Métodos das cunhas: empregam a técnica de dividir o material em cunhas ou lamelas com inclinações variáveis nas interfaces e superfície de ruptura poligonal. No ábaco de Taylor. pois admite uma ocorrência típica de chuva intensa. é apresentada nas Figura 2 a Figura 6 (Hoek e Bray. 1981). com fluxo de água paralelo à face do talude. 52 β = 53º 5 4 3 90º 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º 10º 0º Ângulo de inclinação do talude β Figura 1 Ábaco de Estabilidade de Taylor (1948) Uma série de ábacos para obter o valor de FS em taludes. Foram consideradas cinco situações distintas de linha freática. passando pelo pé do talude. considerando-se várias posições possíveis para o nível d’água.usualmente a mais desfavorável. a superfície crítica é também considerada circular. exceto no caso de solos saturados sob condições não drenadas (φ = 0). onde H é a altura do talude e Lw é a distância entre o pé do talude e o ponto onde a linha freática atinge a superfície do terreno. A situação correspondente a solo saturado (Figura 6) é a mais desfavorável para a estabilidade. definidas geometricamente pela razão Lw / H . com uma trinca de tração existente em sua extremidade superior. 7 . Nestes ábacos. 12 = 5º φ= 9 10 º φ= 15 º 25 º 20 º φ= 10 φ= Fator de estabilidade Ns = γHc / c 11 φ 8 7 6 Ns = 5. 8 .tan φ' 120 25 β 100 FS 30 90º 35 (x10-2) 40 80 45 50 80º 60 60 70º 70 80 90 100 60º 40 50º 40º 150 200 30º 20 20º 10º 0 400 8 tan φ' (x10-2) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 c' (x10-2) γ H FS Figura 2 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha freática profunda.trinca β H superfície crítica 0 200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 180 10 11 12 160 13 14 140 15 16 17 18 19 20 c' γ H . tanφ' 15 16 17 18 19 20 120 (x10-2) 25 90º 100 β 30 40 tan φ' x -2 ( 10 ) FS 45 80 50 60 80º 60 70 70º 50º 40º 40 80 90 100 60º 30º 150 200 20º 10º 20 8 400 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 c' (x10-2) γ H FS Figura 3 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha freática com Lw = 8 H 9 .LW trinca β H superfície crítica 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 180 9 10 11 12 160 13 14 140 c' γ H. tanφ' 15 16 17 18 19 20 120 β (x10 ) -2 90º 100 (x10-2) 25 30 35 40 45 50 80 80º 60 60 70 80 90 100 70º 60º 50º 40º 30º 20º 40 150 200 20 400 0 8 tan φ' FS 12 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 c' γ H FS 24 26 28 30 32 34 (x10-2) Figura 4 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha freática com Lw = 4 H 10 .LW trinca H β superfície crítica 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 180 10 11 160 140 c' 13 14 γ H. tan φ' 14 15 16 17 18 19 20 β 120 FS 90º (x10-2) 25 30 100 35 40 80 50 80º 60 60 70 80 90 100 70º 60º 50º 40 150 200 20 400 0 8 tan φ' (x10-2) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 c' γ H FS 24 26 28 30 32 34 (x10-2) Figura 5 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha freática com Lw = 2 H 11 .LW H β 200 0 1 2 3 4 5 6 7 180 8 9 10 11 c' 12 160 140 13 γ H. Os parâmetros de resistência adotados neste exemplo são: c’= 20 kPa e 12 . Seja um talude a analisar com 15 m de altura e inclinação de 60 graus. tan φ' 13 14 15 16 17 18 19 20 120 tan φ' (x10-2) FS (x10-2) 25 30 100 35 β 80 40 80º 45 50 70º 60 60 60º 40º 40 70 80 90 100 50º 30º 20º 20 150 200 10º 0 0 8 400 2 4 6 8 10 12 14 16 c' γ H FS 18 20 22 24 26 28 30 32 34 (x10-2) Figura 6 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): solo saturado Exemplo Este exemplo ilustra a utilização dos ábacos de estabilidade de Hoek e Bray (1981) apresentados neste capítulo. conforme indicado na Figura 7.trinca β H superfície crítica 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 180 9 10 c' 11 12 160 140 γ H. 00 FS 4.11 FS talude com β = 40 graus: tan φ = 0. Selecionar o ábaco que mais se adapta ao caso de linha freática na encosta. Obtém-se: tan φ = 0. 5.52 ⇒ FS = 1. Nesse caso será verificada uma solução de estabilização por retaludamento. determinando-se o ponto que corresponde ao talude com β = 60 graus. o qual está representado na Figura 7. Este caso corresponde ao ábaco da Figura 3. Calcular o valor da seguinte razão adimensional: c 20 = = 0. suavizando-se a inclinação do talude. Foi então adotado um talude de 40 graus de inclinação média. O peso específico do material é 18 kN/m3.58 ⇒ FS = 1. acima ou abaixo do nível d’água. 13 . neste caso é o ábaco da Figura 3 (linha freática com Lw = 8 H ).13 γH tan φ 18 ×15 × tan 30 3. O valor encontrado para o FS é muito baixo.31 FS 6. Entrar no ábaco selecionado (Figura 3) com o valor acima na linha radial. 60o 15 m Figura 7 Exemplo de análise de estabilidade A análise de estabilidade consta dos seguintes passos: 1.44 ⇒ FS = 1.φ’ = 30 graus. implantando-se uma banqueta a meia altura para facilitar a drenagem e manutenção (Figura 8). obtém-se: talude com β = 45 graus: tan φ = 0. 2. Entrando-se novamente no ábaco. mas com valores inferiores de ângulo β do talude. a superfície crítica é paralela ao talude. Segundo Duncan (1996). são comuns situações onde a encosta apresenta-se com uma camada superficial de solo com pequena espessura. Em tais situações.00 15 m FS = 1.31 60o 40o Figura 8 Exemplo de solução de retaludamento para estabilização do talude Figura 9 Exemplo de suavização de talude com implantação de banquetas Taludes infinitos No Rio de Janeiro. o fator de segurança de taludes infinitos pode ser expresso por: FS = A tan φ ′ c′ +B tan β γ . e o talude é considerado infinito.H onde os parâmetros A e B são obtidos nos ábacos apresentados na Figura 11. sobre uma camada mais rígida de solo residual jovem ou de embasamento rochoso.FS = 1. 14 . conforme ilustrado na Figura 10. é necessária a utilização de técnicas numéricas.4 ru 0. sendo mais comuns em obras de grande porte.6 0. Este tipo de análise requer dados sobre perfil geotécnico e determinação detalhada dos parâmetros de deformabilidade e resistência dos materiais envolvidos.0 0. deformação e resistência do solo.1 0. As condições de contorno são especificadas em termos de deslocamentos e/ou tensões. Para a solução destes problemas. retroanálises associadas a dados de instrumentação no campo.8 Parâmetro A 0.b o flux ial a Linh ipotenc u q E E+dE β X+dX X W z E superfície de ruptura S N β l Figura 10 Talude infinito: forças atuantes em uma fatia genérica 1.6 0. Outras técnicas numéricas. sendo o método dos elementos finitos a mais comum.2 1 b 0 0 β 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 10 8 tan β = 1/b Parâmetro B 6 4 2 0 0 Fator de inclinação b Figura 11 Ábacos de Duncan (1996): talude infinito Análise de tensões e deformações: São satisfeitas as equações de equilíbrio e de compatibilidade e as relações entre tensão. As principais aplicações são em estudos paramétricos. e investigações sobre o 15 . como as diferenças finitas e os elementos de contorno podem também ser utilizadas para o cálculo de FS.4 0.2 0.3 0. Estas análises são em geral sofisticadas.5 0. A consideração de uma distribuição normal para o fator de segurança é mais simples e conduz a resultados satisfatórios em análises da estabilidade de taludes (Avanzi e Sayão. com o objetivo de quantificar algumas incertezas inerentes ao fator de segurança FS obtido por métodos determinísticos. etc. Um exemplo sobre a aplicação deste método está apresentado por Lins e Celestino (1998). pode-se computar a probabilidade de ruptura (Pr) do talude. na qual determina-se o índice de confiabilidade (β) do fator de segurança. mapas de ocupação e aproveitamento de solos. sendo estas últimas mais caras e menos usuais. Isto é em geral feito através de uma análise de confiabilidade relativa. Uma descrição detalhada dos métodos probabilísticos pode ser encontrada no livro de Harr (1987). Com estas análises. 1998). Com base no valor de β e de uma hipótese sobre a distribuição da frequência do fator FS. Podem ser realizadas análises bidimensionais (estado plano de deformação) ou tridimensionais. Os métodos probabilísticos são também aplicados em estudos de estabilidade de taludes. 1997). ou seja. Detalhes do método de cálculo da probabilidade de ruptura estão apresentados por Christian et al (1994) e Guedes (1997).mecanismo provável de ruptura. Métodos probabilísticos Este tipo de análise é relevante para confecção de mapas de risco de ruptura. 16 . pois são consideradas apenas as incertezas possíveis de se quantificar. Para cada um destes parâmetros. aquelas relacionadas com os parâmetros geotécnicos e geométricos considerados como variáveis do problema. em função do método adotado e das consequências de eventuais rupturas (Guedes. os quais devem ser estipulados caso a caso. obtem-se estimativas do valor relativo de β ou Pr . são determinados estatisticamente o valor médio e o respectivo desvio padrão. Não existem normas ou recomendações gerais para definição de valores admissíveis para β e Pr . Materiais estratificados. H γ homogêneos. Aplicação manuais ou em prática. Equilíbrio isolado de cada superfície cunha.sec u ru = γ . manuais. tanφ ' simplificado é recomendado Resultante das forças mα = cosα . tanα . ruptura. cosec α FS = Aplicação . Considera o equilíbrio de l ∑[c' b + (W − ub) tgφ ' ] com cálculos F= Método muito usado na forças e momentos entre mα ∑W senα Método iterativo. contato entre as cunhas. manuais. Pouco usado na prática. uso. imprecisa para solos computador. nula. com com falhas ou juntas. por exemplo. O Determinação gráfica dos erros em analítica ou resultado é sensível ao ângulo (δ) polígonos de força para fatores F arbitrados. Bishop simplificado (1955) (figura 4) c' tan φ ' . com pequena espessura da massa instável. 1+ estratificados. Resultados para projetos simples.r u . com altura infinita em relação à representada pela com cálculos profundidade da superfície de estabilidade de um fatia manuais. Para estudos preliminares Aplica o método Facilidade de Limitado a solos homogêneos e Retirado diretamente de ábacos. uma camada fina de solo sobre o embasamento rochoso. Cálculo de FS por interpolação para erro de inclinação das forças de cálculos nulo. . Taludes nos ábacos. Análise em termos H c com cálculos condições geométricas indicadas FS = c Hc = Ns de tensões totais. Escorregamentos longos. vertical.z 2 α ) Estudos preliminares. Aplicado somente para algumas atrito. Resolução Considera cunhas rígidas. verticais entre fatias é F conservativos. gráfica.A γ . em projetos simples de o simplificado de Bishop.B + . taludes superiores a 27 taludes homogêneos. circular Bishop e Morgenstern (1960) circular A = (1 .Taludes em solo Tabela 6 Principais métodos de análise de estabilidade de taludes em solo (continua) Método Superfície Taylor (1948) (figura 1) circular Talude infinito (figura 2) Método das cunhas (figura 3) plana Considerações Vantagens Limitações Fator de Segurança Método do círculo de Determinação do valor da altura crítica Hc Método simples. Método simples. compatibilizandopoligonal se as forças de contato entre cunhas.z tan α B = s ec α . O método as fatias. Aplicado somente para taludes Estabilidade global Método simples. sem Considera forças sísmicas perda de (terremotos). Pode ser calculado manualmente. Superfícies de Satisfaz o equilíbrio de ruptura forças e momentos em realísticas. Calculado por interações. cálculo. Pode subestimar o fator de segurança. sistema. Grande utilização prática. com o auxílio de ábacos.Tabela 6 . Método exige cálculos em computador. computadores. Calculado por interações. Exige cálculos em computador. Satisfaz todas as condições de equilíbrio Considerações mais precisas estático. com o uso de computadores Para estudos ou analises detalhadas (retroanálises). com o uso de computadores. Devem ser consideradas as limitações das rotinas de calculo. com riscos reduzidos de escorregamento. atende tempo de as condições de equilíbrio.1979) não circular Uso simples. Massa instável Taludes considerada como um o corpo rígido. Para materiais homogêneos. Resolve o que no método equilíbrio geral do de Janbu. O método generalizado não tem esta limitação. Aplicado para solos homogêneos.Resumo dos métodos de análise de estabilidade de taludes em solo (continuação) Hoek e Bray (1981) circular Janbu (1972) não circular Morgenstern e Price (1965) não circular Sarma (1973. Retirado diretamente de ábacos Para estudos preliminares. ou por programas de computador. Redução no Método rigoroso. O método de Sarma (1973) pode ser resolvido manualmente. precisão. cada fatia. Não é um método simples. a 90 . É um método rigoroso. com 5 condições específicas de nível freático no talude. É aplicado como uma alternativa ao método de Morgenstern e Price 18 . Solução pelo inclinados de 10 o limite inferior. porém despreza Implementação as forças verticais entre as simples em fatias. b = peso da fatia u = u/l = poropressão na base h = altura média da fatia H = altura do talude α = inclinação da base da fatia i = inclinação do talude Figura 13 Método de Bishop(1955): superfície de ruptura circular . com divisão em 2 cunhas (b) polígono de forças da cunha 1 Figura 12 Método das cunhas com superfície de ruptura poligonal O R b R H A W h i C α B U l w = γ.h.Taludes em solo (a) perfil do talude. Deve ser observado o perfil de intemperismo. Em solicitações drenadas. Estes parâmetros podem ser eventualmente estimados a partir de ensaios de campo. Os valores dos parâmetros de resistência devem ser determinados a partir de ensaios de laboratório em amostras indeformadas e representativas do material do talude. transformando-se em corridas de terra. devido à grande inclinação e à abundância de água de chuva. Estas rupturas devem se iniciar como escorregamentos. Parâmetros de resistência em termos de tensões totais são usados para solos saturados sob condições não drenadas. (b) Geologia: deve dar condições para definição da geologia nos perfis das seções críticas. No caso de encostas em solos coluviais ou residuais. e eventualmente corrida de detritos. φ = 0). afloramentos e planos de fraqueza. que são condições usuais nas encostas da cidade do Rio de Janeiro. (d) Água subterrânea: Devem ser determinados os níveis da poropressão ao longo da massa envolvida no estudo da estabilidade. As ruptura observadas em taludes de solo na cidade do Rio de Janeiro são normalmente rasas ou pouco profundas. deve 20 . presença de colúvios e aterros. Esta é usualmente expressa em termos de parâmetros efetivos (c’ e φ’) ou totais (c = Su . Os escorregamentos na sua maioria são caracterizados como corridas de terra. 1992). observando-se a variação das poropressões associadas à precipitação de chuva no local.c d E'2 W'2 γ W1 u12 s E'1 E'1 θ1 u12 u12 b s2 p'2 p' 1 p v2 wL 1 u1 Figura 14 Método das cunhas Análises de estabilidade de taludes Modos de ruptura Para a escolha do método de análise. para ser considerada confiável. A profundidade dos escorregamentos é controlada principalmente pela espessura da camada superficial de solo e pelas taxas de infiltração da água de chuva. Dados de entrada Os principais dados de entrada para uma análise de estabilidade são: (a) Topografia: deve definir a área de estudo e dar condições para o traçado dos perfis do terreno nas seções críticas. freqüentemente provocando danos (Amaral. esta determinação pode ser feita através da instalação de piezômetros no talude. (c) Parâmetros do material: os materiais envolvidos na ruptura são normalmente caracterizados pela sua resistência ao cisalhamento de Mohr-Coulomb. contatos de materiais diferentes. Uma análise. deve-se considerar o modo de ruptura provável do talude. as análises são usualmente efetuadas em termos de tensões efetivas. recomenda-se o uso de métodos simplificados com superfícies de ruptura não circulares (ex: Janbu). O uso de um programa de computador permite analisar casos complexos envolvendo camadas de materiais distintos. o uso de métodos convencionais e simplificados. detonações. Todavia. compatível com a vida do projeto. Software Existe no mercado uma grande variedade de softwares especializados para análise automática de estabilidade de taludes em microcomputadores. Escolha do método de análise Para projetos preliminares e classificados como risco desprezível. (e) Cargas externas: Devem ser consideradas as sobrecargas mais significativas. são requeridos estudos geológicos e geotécnicos mais detalhados da área e análises rigorosas de estabilidade (ex: Morgenstern & Price. com preços variando entre $500 e $5000 dólares americanos. cravação de estacas.considerar um tempo de recorrência para a precipitação máxima. Para projetos classificados como risco pequeno a médio. torres de transmissão. nestes casos. tráfego. análises com superfícies de ruptura circulares (Bishop) podem ser ainda ocasionalmente aplicadas em estudos preliminares. 21 . carregamentos aplicados sobre o talude e condições variadas de poropressão. aterros. Para projetos de risco elevado. como por exemplo: fundações. Spencer ou Sarma). Recomenda-se. etc. enquanto os mais baratos estão ainda em apresentados em DOS. o tempo consumido em análises detalhadas não é justificado. Os mais caros oferecem mais recursos de edição gráfica. entre outras vantagens. com superfícies circulares de ruptura (ex: Bishop simplificado). ou métodos rigorosos (ex: Morgenstern & Price). contenções. pilhas de estoque ou bota-fora.