CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTOPágina 30 CAPITULO 4 ESTUDIO DEL VIENTO 4.1 INTRODUCCION El viento es el resultado de masas de aire con diferentes velocidades y con energía cinética producidas a través de cambios termodinámicos de energía generada por el sol. En contacto con la atmósfera esta energía presenta una distribución desigual produciendo cambios en la temperatura y humedad, así como también en la distribución de presiones, causando movimientos de masas. A veces la energía es liberada en pequeñas áreas, generando tornados, donde las velocidades más altas aparecen produciendo desastres. La acción dinámica del viento sobre las estructuras como: en edificios altos, torres y puentes es un asunto de gran interés concerniente a la ingeniería civil. En la actualidad se logro avanzar en el desarrollo de procedimientos, para determinar la presión del viento longitudinal y transversal. Los cuales actúan sobre las estructuras ocasionando una vibración estructural y por consecuencia grandes deformaciones que podría hacer que la estructura colapse. El viento de velocidad V(m/s) produce una presión o succión dinámica Q(kgr/m²) sobre la estructura el cual esta en función del ángulo de incidencia sobre el área de apantallamiento, y además la presión del viento varia en función de la altura y la situación topográfica. Con la consideración de todos estos aspectos se determinara una ráfaga de vientos que se simulara sobre la estructura mediante combinaciones de carga por el programa computacional SAP2000 y así obtener las solicitaciones máximas de diseño. CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA .2 MARCO TEORICO 4. 14]. a 10 m por encima de la superficie del terreno. es sobre la base de este dato que se trabaja en el diseño estructural. 14].1 OBTENCION DE REGISTROS Existen dos métodos para medir la velocidad del viento en estaciones climatológicas: SENSORIALES. si bien no es precisa es también aceptada.1).1 Escala de Beaufort INSTRUMENTAL: Aparatos especiales que registran velocidades máximas horarias. Los meteorólogos utilizan la escala de Beaufort como patrón para evaluar la velocidad del viento (figura 4. ya que su exactitud depende del encargado de observar el fenómeno [Ref. principalmente la vista.Se efectúa por medio de los sentidos. Figura 4. Por ejemplo cuando podemos detectar la cantidad de nubes en el cielo.. Por ejemplo el anemómetro (Figura 4.2) registran velocidades de viento V(10). y registra la máxima velocidad cada hora [Ref.2. El anemómetro es mas exacto que mide las velocidades cada 5 seg.CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 31 4. Presenta distintos diseños pero. Figura 4. en general. 14]. Debe mencionarse que la dirección de viento no es necesaria para el diseño de edificios ya que se utiliza estos datos para la salida o llegada de aviones [Ref.2 Anemómetro El anemómetro es un instrumento para medir la velocidad del viento.3) que nos permite representar simultáneamente las características principales del viento (magnitud y dirección).CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 32 Figura 4.3 Rosa de los vientos CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA . todos constan de varias semiesferas que giran más rápido cuanto mayor es la velocidad del viento. Los meteorólogos crearon una grafica llamada rosa de vientos (Figura 4. JUL. AGO.n. ESTACION ENE. LAB 15 18 21 13 15 21 26 18 26 28 36 41 Lab.3.n.m m.- Janamayu La violeta Aeropuerto Internacional de Cochabamba (LAB) Lab. FEB.n. CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA . NOV.s.7.n. para las cuales la carga de viento es significativa y puede ser considerado como un voladizo que parte del suelo. estas estaciones miden la velocidad del viento a una altura de 10 m sobre el nivel del suelo.2).s. MAY. Universidad Mayor de San Simón Taquiña Tamborada Linkupata 3770 2610 2548. posteriormente se determino un promedio anual con los valores máximos mensuales del resumen determinando así V(10). OCT.m m.3 ESTIMACION DEL VIENTO La mayoría de los edificios en ingeniería.m m.5.1 Estaciones meteorológicas de Cochabamba De estas estaciones se han obtenido las magnitudes máximas mensuales de nueve años.4. pero tienen diferentes números de años de registros [Ref.m Tabla 4. MAR.n.CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 33 En la ciudad de Cochabamba se cuenta con siete estaciones alrededor del cercado.n. así en el caso de edificios y torres. 1.m m.2 RESUMEN DE DATOS MAXIMOS: Magnitudes de velocidades máximas registradas en (m/s) De donde se obtiene: V(10) = 35 m/s 4.1 2570 4200 2570 3550 m.s. de la cual se realizo un resumen de los datos máximos mensuales (Tabla 4.2.UMSS 15 14 15 30 21 20 13 17 39 42 43 31 Linkupata 60 60 52 100 100 84 100 100 100 60 99 58 Taquiña 55 52 39 65 51 60 57 60 57 60 59 60 Janamayu 36 35 33 56 49 100 44 48 49 40 70 92 Tamborada 17 17 17 32 17 9 9 17 17 17 17 17 La violeta 15 17 20 15 15 15 15 20 20 20 25 37 Tabla 4. JUN. 6].s.m m.6. DIC.m m.s.n.s.s. ABR. SEP. La amplitud de fluctuación cerca de la media es aproximadamente la misma en todas las alturas. ESPECTRO DE VELOCIDADES 70 60 503 pies 50 210 pies 40 30 40 pies 20 10 1 2 3 4 5 6 Tiempo en segundos 7 8 Figura 4.4).CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 34 Datos típicos de viento hecho en tres alturas a torres altas son mostradas en la (figura 4.5).4 Espectro de velocidades del viento A partir de estos espectros de velocidades se adopto una de ellas para la ciudad de Cochabamba con una velocidad pico V(10) = 35 m/s el cual será el representativo de viento que actuara sobre la estructura de diseño (Figura 4. Oscilaciones rápidas en la velocidad a diferentes alturas no dan ninguna indicación de estar asociadas con otras. La velocidad del viento permanece comparativamente estable a través de los datos. a partir de los cuales podemos llegar a afirmar que: La velocidad media se incrementa con la altura. CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA . De este diagrama se obtiene. la variación de la velocidad real a lo largo del edificio. V e lo c id a d d e l v ie n to e n m illa s /H o r a Las características citadas son generalmente de vientos fuertes. Cuando se habla de velocidades de viento estables. h: Altura del edificio en diferentes niveles. V10: Velocidad de viento a 10 m encima del suelo.3 CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA .. 6]. debido a la fricción con este la velocidad es nula. dos tendencias principales se usan para describir estas variaciones promedios en función a la altura. a lo largo de la línea normal al suelo [Ref.1) siendo: Vz: Es la velocidad para cada nivel deseado.7) a) Teoría de la Longitud Mezclada. Tabla 4. la cual se calcula como sigue: h 10 Vz V10 * (4.1 VELOCIDAD DEL VIENTO A DIFERENTES ALTURAS El viento es un elemento climatológico que varia con la altura. A una altura de 10 m. a) Teoría de longitud mezclada (figura 4. : Coeficiente adimensional.6) b) Teoría de balance de energía (figura 4.proporciona un poder de variación bajo de velocidad promedio con la altura. 4.CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 35 V(10) máx = 35 m/s Figura 45 Espectro de velocidades del viento para la ciudad de Cbba.3. es así que cerca del nivel del suelo. 6 Variación de la velocidad del viento con la altura sobre el nivel del suelo b) Teoría de balance de energía.CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 36 Depende de las características topográficas del suelo y de la estabilidad de la atmósfera.2) Donde: u*: Velocidad de fricción k*: Constante de Von Karman.7 m/s 37.Aquí se considera que el flujo del viento.7 m/s 488 m 42.7 m/s 32.4 zd: Longitud de desplazamiento zo: Longitud de rugosidad z: Es la altura a diferentes niveles del edificio.2 m/s 44.44 m/s 20 m/s 32.23 m/s 13 m/s Centro de grandes ciudades Terrenos suburbanos Pueblos grandes ciudades pequeñas Terrenos abiertos Figura 4. bajo estratificación neutral.9 m/s 34. y un perfil de viento logarítmico es obtenido para computar la velocidad promedio del viento en diferentes alturas.1 m/s 38.1 m/s 29.5 m/s 43.9 m/s 44. CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA . reduce la energía turbulenta a una condición de flujo de calor cero.5 m/s 42.46 m/s 427 m 366 m 305 m 244 m 183 m 122 m 44.3 m/s 28 m/s 33..9 m/s 40.1 m/s 37.1 m/s 22 m/s 61 m 0m 40. medidos por gradientes termal vertical 549 m 44. igual a 0. dado por: Vz u* z z d ln k* z 0 (4. 0.7 Variación de la velocidad del viento con la altura sobre el nivel del suelo Valores de zd y zo son dados en la tabla 4.35 – 0.03 – 0.015 – 0.2 FUERZAS DE VIENTO CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA .01 0.005 – 0.75 altura promedio de los edificios alrededor.3: Coeficientes para diferentes teorías para la estimación del viento 4.30 0.3.030 – 0.3 Coeficiente de Ley de poder.050 Tipo de exposición Zo (m) Zd Terrenos abiertos a costas Terrenos abiertos sin obstáculos Pequeñas ciudades suburbanas Centro de pequeñas ciudades Centro de grandes ciudades 0. uniformemente distribuida.16 Superficie de rugosidad 0.7 m/s 40 m/s 36 m/s 44.45 0 0 0 0 Tipo de exposición Ley exponencial Exponente para Tipo Terreno abierto con pocos obstáculos Superficies con obstáculos de 10 a 15 m en altura.8 m/s 37 m/s 33 m/s 42 m/s 39 m/s 39 m/s 34 m/s 500 m 400 m 300 m 200 m 100 m 28 m/s 0 Mar abierto Zo=0.4 0.7 m/s 41.003 – 0.CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 37 43 m/s 42 m/s 44.60 – 0.10 0.030 0.80 0.20 – 0.5 Centro de ciudades Figura 4.28 0. pequeñas ciudades suburbanos Centro de ciudades con objetos grandes e irregulares esto tmica logarí Ley es edificios altos 0.005 20 m o 0.005 28 m/s 30 m/s 27 m/s 22 m/s 10 m/s 18 m/s Terreno abierto Suburbano Zo=0. Tabla 4. tanto orientado a barlovento como a sotavento.225 * kgr m² *Vi 2 ( ) m³ s² CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” (4.3. positiva (presión) o negativa (succión).4) b) Fuerza transversal Donde: : Densidad del aire 1.AT: Área expuesta para la dirección transversal y paralela computada 4. en localización de flujo libre (m/s) CDL: Coeficiente de dragado longitudinal y transversal AL.CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 38 Para el análisis de estabilidad de una estructura. una sobrecarga en dirección de su normal. dos tipos de fuerzas pueden ser desarrollados en las caras de las estructuras: a) Fuerza longitudinal FL 1 Vd 2 C DL AL 2 (4. La presión dinámica del viento que se considera en el cálculo de un edificio.5) Q 1 * *V 2 2 presión dinámica del viento (4.225 kgr/m³ Vd: velocidad de diseño.7) MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA . F 1 * *V 2 * Cp * Ai 2 fuerza del viento (4.5 *1.11.3 PRESION DINAMICA DEL VIENTO El viento produce sobre cada elemento superficial de una construcción.3) FT 1 Vd 2 C DL AT 2 (4. Figura 4. varía con la altura y con las características topográficas del suelo. se considera que el viento produce una fuerza estable que puede ser computada por la aplicación de los principios de Bernulli.6) Q 0. donde Vz máx.8).10) donde: Ai: área de incidencia o área de apantallamiento (m²) Cp: Coeficiente de presión Para el proyecto se considero la presión dinámica máxima del viento “Q” para una altura de 12.70 m que es la altura máxima del la estructura del coliseo.9). = 37.66 m² (figura 4.5 y el área de apantallamiento total es 631.8) (4.423 m/s calculado por la Teoría de la Longitud Mezclada esta se hace interactuar con el espectro de velocidad de la figura 4.6326 Q Vi ² 16 ( ( Kgr m * ) m² s ² kgr ) m² dividiendo por : g 9.81( Página 39 m ) s² la presión dinámica del viento (4.CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Q Vi ² 1. CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA . se obtendrá el espectro de fuerzas del viento total sobre toda la estructura (F(Kgr) vs t(s)).9) Entonces la fuerza del viento será: F Q * Ai * Cp (4. el cual será simulado por el programa SAP2000 sobre la estructura de diseño como un Time History (figura 4. 70 Presión del viento Cubierta Estructura de HºAº Terrenos suburbanos Pueblos grandes Ciudades Pequeñas Figura 4.70 m V10 = espectros de velocidades Figura 4.9 Espectro de la ráfaga de viento el cual será introducido al programa SAP2000 como TIME HISTORY CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA .5 Q = V²/16 AT = 631.CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 40 V=37.8 Área total de apantallamiento Con: H = 12.66 m² F = Q*AT Figura 4.66 m² h=12.423 m/s Area Total de Apantallamiento A = 631. será distribuido sobre los nudos de la estructura considerando el área de incidencia y el ángulo de inclinación de la superficie expuesta al viento.10) Viento Fac.66 m².3.10 Distribución de áreas a los nudos donde se aplicara la carga del viento 4.CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 41 La fuerza total Fpico =55277 (kgr) que actúa sobre todo el área de apantallamiento del coliseo. área = Ai/AT Figura 4. es positivo para presión o negativo para succión. donde AT = 631. el coeficiente de presión Cp. multiplicado por un factor de área fac. que depende de la configuración del elemento y del ángulo de incidencia del viento en la superficie.4 COEFICIENTE DE PRESION Para estructuras de diferentes dimensiones y formas el coeficiente de presión es definido por integración de presiones desarrolladas a lo largo de la superficie de los cuerpos bajo interacción viento estructura. área = (Ai/AT).11) CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA . (Vea la figura 4. (figura 4. 7) Además debe incorporarse el factor de reducción de velocidad del viento que esta en función de la altura del nudo. = sen(v) h=90º barlovento viento sotavento h=0 h h h h h=0 h=90º fac. = cos(h) Figura 4. Cp = Cos(h)*Sen(v) (4.11 Determinación del Coeficiente de presión Entonces el coeficiente de presión será: Cp = Cos(h)*Sen(v) en cual será aplicado en la siguiente ecuación para determinar la fuerza del viento que actúa en el nudo.vert. por lo tanto se debe aplicar el siguiente factor de reducción de velocidad del viento: CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA .CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 42 v=0 barlovento viento Cubierta v v=90º sotavento v v=90º Estructura de HºAº fac. vea que se considera el factor Ai/AT que representa al área de aporte correspondiente al nudo en cuestión.70 m que corresponde a la altura máxima del coliseo.hor. Esto porque el espectro de Time History fue calculado para una altura de 12. V10: Velocidad de viento a 10 m encima del suelo. ya que en un edificio con esbeltez < 5 (otras especificaciones toman en cuenta que es esbelto a partir de una relación de H/B>4 será asumido como una estructura rígida. h: corresponde a la altura del nudo en cuestión.Vel.12) Fac. y no se tendrá una gran variación entre analizar el edificio estática o dinámicamente. 6]. = 0.15) CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA . uniformemente distribuida. (4.42m/s (4. (4. =Vz/37.42 AT (4. 37.28 para Superficies con obstáculos de 10 a 15 m en altura. pequeñas ciudades suburbanos [Tabla 4. son pequeños o como las normas señalan que al analizar una estructura se debe tomar en cuenta la esbeltez (relación entre alto y ancho del edificio) de la misma.14) 4.4 TIPOS DE ANALISIS El análisis estructural puede ser desarrollado estáticamente cuando los efectos del viento dinámico [Ref. Considerando total los factores en una sola ecuación se deberá aplicar en cada nudo el siguiente factor de carga: Factor total fac Vz Ai * * Cp 37.15) H/B<5 estructura flexible (análisis dinámico del viento).14].CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 43 Vz= 1/(V10*(h/10)) (4.13) Donde: Vz: Es la velocidad para cada nivel deseado.42 m/s: es el valor pico de velocidad del espectro Time History. H/B>4 estructura rígida (análisis estático). debido a la vibración estructural. en forma de ecuación en función del desplazamiento: b g 100 Aw 2 2 T entonces : w A 0. esto para edificios menores y mayores a 20 pisos respectivamente. esto si se asume una carga estática de viento.2485 * b * T 2 Donde: b: es el porcentaje de la gravedad. 0 2 4 6 8 10 12 14 periodo en (seg. este es el método de verificación por desplazamientos.5%g a 1.5%g a 5%g 5%g a 15%g > 15%g Tabla 4.5%g 1. Esta relación conocida.5 CRITERIOS DE CONFORT HUMANO El desplazamiento lateral de los edificios altos puede afectar estructuralmente la estabilidad.) CALCULO ESTRUCTURAL DEL COLISEO DEPORTIVO “EL PALACIO DEL DEPORTE” MUNICIPIO DE COLCAPIRHUA . como una relación de 1/600 a1/1000 de la altura del mismo. la máxima velocidad es Aw².CAPITULO 4 – ESTUDIO DEL VIENTO Página 44 4. Esto ha recogido en criterios de diseño. Por tanto: la máxima amplitud es A. puede ser usada para el confort humano.13 LIMITE DE CONFORT No es perceptible Perceptible Incomodo Muy incomodo Intolerable Valores de “b” porcentajes de gravedad I) no perceptible 0Figura 4.5%g 0.12 Para estimar el grado de comodidad de los ocupantes. donde w= frecuencia angular. los cuales describen una máxima deflexión en el tope del edificio. 14 Y A 12 O 10 P X (V) 8 6 Empiere state (80 mph de viento extrapolado) 4 2 ACELERACIÓN EN % DE (g) b < 0.