CAP 22 - equação geral dos gases perfeitos

Interbits – SuperPro ® Web1. (Fuvest 1995) O cilindro da figura a seguir é fechado por um êmbolo que pode deslizar sem atrito e está preenchido por uma certa quantidade de gás que pode ser considerado como ideal. À temperatura de 30 ° C, a altura h na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio vale 20 cm (ver figura; h se refere à superfície inferior do êmbolo). Se, mantidas as demais características do sistema, a temperatura passar a ser 60 ° C, o valor de h variará de, aproximadamente: a) 5%. b) 10%. c) 20%. d) 50%. e) 100%. 2. (Ita 1995) A figura adiante mostra um tubo cilíndrico com secção transversal constante de área S = 1,0 × 10 -2 m 2 aberto nas duas extremidades para a atmosfera cuja pressão é P A = 1,0 × 10 5 Pa. Uma certa quantidade de gás ideal está aprisionada entre dois pistões A e B que se movem sem atrito. A massa do pistão A é desprezível e a do pistão B é M. O pistão B está apoiado numa mola de constante k = 2,5 ×10 3 N/m e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s 2 . Inicialmente, a distância de equilíbrio entre os pistões é de 0,50 m. Uma massa de 25 kg é colocada vagarosamente sobre A, mantendo-se constante a temperatura. O deslocamento do pistão A para baixo, até a nova posição de equilíbrio será: a) 0,40 m b) 0,10 m c) 0,25 m d) 0,20 m e) 0,50 m 3. (Unesp 1995) Dois recipientes se comunicam por meio de uma válvula inicialmente fechada. O primeiro, de volume V 1 , contém gás ideal (perfeito) sob pressão p 1 , e o segundo volume V 2 , está completamente vazio (em seu interior fez-se vácuo). Quando a válvula é aberta, o gás passa a ocupar os dois recipientes e verifica-se que sua temperatura final, medida depois de algum tempo, é idêntica à que tinha antes da abertura da válvula. Nestas condições, a pressão final do gás nos dois recipientes será dada por a) (P 1 .V 1 ) / (V 1 + V 2 ) b) (P 1 .V 2 ) / (V 1 + V 2 ) c) P 1 .V 1 / V 2 Página 1 de 1 Interbits – SuperPro ® Web d) P 1 .V 2 / V 1 e) (P 1 .V 1 ) / (V 1 - V 2 ) 4. (Unesp 1993) Ar do ambiente, a 27 ° C, entra em um secador de cabelos (aquecedor de ar), e dele sai a 57 ° C, voltando para o ambiente. Qual a razão entre o volume de uma certa massa de ar quando sai do secador e o volume dessa mesma massa quando entrou no secador? 5. (Unesp 1992) Em 1992, comemoram-se os oitenta anos da descoberta dos raios cósmicos, que atualmente são objeto de pesquisa de cientistas russos e da Unesp por meio de balões estratosféricos. No lançamento desses balões, o invólucro impermeável, que contém o gás, é apenas parcialmente cheio, de forma a se prever a grande expansão que o gás sofrerá a elevadas altitudes, onde a pressão é muito baixa. Suponha que um desses balões foi parcialmente preenchido com 300 m 3 de gás hélio, medidos ao nível do mar e a temperatura era de 27 ° C. Que volume o gás ocupará quando o balão estiver a 30 km de altura, onde a pressão do ar é 0,01 da pressão ao nível do mar e a temperatura - 50 ° C? 6. (Unesp 1991) A que temperatura se deveria elevar certa quantidade de um gás ideal, inicialmente a 300K, para que tanto a pressão como o volume se dupliquem? 7. (Fuvest 1996) Um congelador doméstico ("freezer") está regulado para manter a temperatura de seu interior a - 18 ° C. Sendo a temperatura ambiente igual a 27 ° C (ou seja, 300 K), o congelador é aberto e, pouco depois, fechado novamente. Suponha que o "freezer" tenha boa vedação e que tenha ficado aberto o tempo necessário para o ar em seu interior ser trocado por ar ambiente. Quando a temperatura do ar no "freezer" voltar a atingir - 18 ° C, a pressão em seu interior será: a) cerca de 150% da pressão atmosférica. b) cerca de 118% da pressão atmosférica. c) igual à pressão atmosférica. d) cerca de 85% da pressão atmosférica. e) cerca de 67% da pressão atmosférica. 8. (Ufpr 1995) A figura a seguir representa dois reservatórios cilíndricos providos de êmbolos de massa desprezível, com mesma área de base e que contêm o mesmo número de mols de um gás ideal. Sobre os êmbolos são colocados dois corpos de massa 2,0 kg e M, para que eles permaneçam em equilíbrio às alturas 3h e h, respectivamente. A temperatura do gás do reservatório I é o dobro da temperatura do gás no reservatório II. Calcule o valor de M, desprezando o atrito entre os êmbolos e as paredes. Página 2 de 1 Interbits – SuperPro ® Web 9. (Unesp 1994) Um recipiente de paredes rígidas contém certa massa de um gás perfeito (gás ideal), à pressão P 1 e temperatura T 1 . Retira-se do gás determinada quantidade de calor, e a temperatura cai à metade do valor inicial. a) Qual o novo valor da pressão do gás? b) Localize nos eixos a seguir os novos valores da temperatura e da pressão. Esboce um gráfico mostrando como a pressão varia com a temperatura (este resultado é conhecido como lei de Charles). 10. (Ita 1996) Uma lâmpada elétrica de filamento contém certa quantidade de um gás inerte. Quando a lâmpada está funcionando, o gás apresenta uma temperatura aproximada de 125 ° C e a sua pressão é igual à pressão atmosférica. I. Supondo que o volume da lâmpada não varie de forma apreciável, a pressão do gás à temperatura ambiente, de 25 ° C, é de aproximadamente 3/4 da pressão atmosférica. II. A presença do gás inerte (no lugar de um "vácuo") ajuda a reduzir o esforço a que o invólucro da lâmpada é submetido devido à pressão atmosférica. III. O gás dentro da lâmpada aumenta o seu brilho pois também fica incandescente. Das afirmativas anteriores: a) todas estão corretas. b) só a I está errada. c) só a II está errada. d) só a III está errada. e) todas estão erradas. Página 3 de 1 Interbits – SuperPro ® Web 11. (Cesgranrio 1994) Um gás ideal evolui de um estado A para um estado B, de acordo com o gráfico representado a seguir. A temperatura no estado A vale 80 K. Logo, sua temperatura no estado B vale: a) 120 K. b) 180 K. c) 240 K. d) 300 K. e) 360 K. 12. (Unesp 1990) Os pulmões de um indivíduo adulto normal podem resistir a uma sobrepressão (pressão adicional à pressão atmosférica normal) equivalente à pressão de uma coluna de 100 cm de água. Nestas condições, se esse indivíduo consegue inspirar um volume de 4,0 ℓ de ar que está à pressão ambiente e manter esse ar nos pulmões sob a pressão máxima tolerável, qual será o volume pulmonar dessa pessoa? Dado: massa específica do mercúrio = 13,6 g/cm 3 ; massa específica da água = 1,00 g/cm 3 ; considere a temperatura constante; g = 10 m/s 2 . 13. (Unicamp 1996) Calibra-se a pressão dos pneus de um carro em 30 psi (libras- força/polegada 2 ) usando nitrogênio na temperatura ambiente (27 ° C). Para simplificar os cálculos adote: 1 polegada = 2,5 cm; 1 libras-força = 5,0 N e a constante universal dos gases R = 8,0 J/mol.K. a) Quanto vale essa pressão em N/m 2 ? b) Faça uma estimativa do volume do pneu e com a mesma estime o número de moles de nitrogênio contidos no pneu. c) Em um dia quente a temperatura do pneu em movimento atinge 57 ° C. Qual a variação percentual da pressão no pneu? 14. (Ufes 1996) Um recipiente de volume V 0 contém gás ideal à pressão P 0 e temperatura T 0 . Submete-se o gás a duas transformações, na seguinte ordem: 1 o - dobra-se o volume do recipiente, mantendo-se a temperatura constante; 2 o - reduz-se a temperatura à metade, mantendo-se constante o volume obtido na primeira transformação. A pressão P 1 , ao final da primeira transformação, e a pressão P 2 , ao final da segunda transformação, são, respectivamente: a) P 1 = P 0 /2 e P 2 = P 0 /4 Página 4 de 1 Interbits – SuperPro ® Web b) P 1 = P 0 /2 e P 2 = P 0 c) P 1 = P 0 e P 2 = P 0 /2 d) P 1 = 2P 0 e P 2 = P 0 e) P 1 = 2P 0 e P 2 = 4P 0 15. (Unirio 1995) Um "freezer", recém-adquirido, foi fechado e ligado quando a temperatura ambiente estava a 27 ° C. Considerando que o ar se comporta como um gás ideal e a vedação é perfeita, determine a pressão no interior do "freezer" quando for atingida a temperatura de - 19 ° C. a) 0,40 atm b) 0,45 atm c) 0,85 atm d) 1,0 atm e) 1,2 atm 16. (Uece 1996) Uma dada massa de gás ideal sofreu evolução termodinâmica que a levou de um estado inicial de equilíbrio P situado no plano pressão × volume, para um estado final de equilíbrio Q, conforme a figura. Se no estado inicial P a temperatura era 100 K, no estado final Q a temperatura é: a) 200 K b) 350 K c) 400 K d) 700 K 17. (Mackenzie 1996) Um gás perfeito a 27 ° C apresenta volume de 600 cm 3 sob pressão de 2,0 atm. Ao aumentarmos a temperatura para 47 ° C e reduzirmos o volume para 400 cm 3 , a pressão do gás passará para: a) 4,0 atm. b) 3,2 atm. c) 2,4 atm. d) 1,6 atm. e) 0,8 atm. 18. (Ufpe 1995) Durante o inverno do Alasca, quando a temperatura é de - 23 ° C, um esquimó enche um balão até que seu volume seja de 30 litros. Quando chega o verão a temperatura chega a 27 ° C. Qual o inteiro mais próximo que representa o volume do balão, em litros, no verão, supondo que o balão não perdeu gás, que a pressão dentro e fora do balão não muda, e que o gás é ideal? Página 5 de 1 Interbits – SuperPro ® Web 19. (Ufpe 1995) Qual a maior altura relativa ao nível do mar, em km, que um balão de volume constante e massa desprezível, enchido com um gás de densidade específica ρ 2 = 0,6 kg/m 3 , pode atingir? Assuma que a densidade do ar, expressa em kg/m 3 , é dada por ρ (h) = 1 - 0,08 h, onde h é a altura relativa ao nível do mar, em km. 20. (Uel 1995) Dois recipientes I e II estão interligados por um tubo de volume desprezível dotado de torneira T, conforme esquema a seguir. Num determinado instante o recipiente I contém 10 litros de um gás, à temperatura ambiente e pressão de 2,0 atm, enquanto o recipiente II está vazio. Abrindo-se a torneira, o gás se expande exercendo pressão de 0,50 atm, quando retornar à temperatura ambiente. O volume do recipiente II, em litros, vale a) 80 b) 70 c) 40 d) 30 e) 10 21. (Cesgranrio 1993) Uma certa quantidade de gás encontra-se encerrada num volume V, em (I), com a torneira A fechada. Nessas condições, a pressão que o gás exerce é P e sua temperatura absoluta T. Em seguida, a torneira A é aberta, e o gás passa a ocupar os dois compartimentos, (I) e (II), sendo (II) de volume V 2 . O esquema a seguir representa a situação: Quando abrimos a torneira, a temperatura do gás passa a ser T' = T 4 e sua nova pressão, P'. Página 6 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Desprezando as trocas de calor e as possíveis perdas na massa de gás, a nova pressão P' será: a) P 6 b) P 4 c) P 2 d) P e) 6 P 22. (Pucsp 1997) Uma câmara de volume constante contém um mol de um gás ideal a uma pressão de 0,50 atm. Se a temperatura da câmara for mantida constante e mais dois mols do mesmo gás forem nela injetados, sua pressão final será a) 1,50 atm. b) 1,00 atm. c) 0,50 atm. d) 1,75 atm. e) 0,75 atm. 23. (G1 1996) Dudu é apaixonado por jogar futebol. Certo dia, ele combinou com seus amigos jogar uma partida na quadra de seu prédio, à noite. Durante a tarde ele procurou sua bola e encontrou-a ao Sol, verificando que estava bem cheia. No entanto, à noite, seus amigos reclamaram que ele poderia ter enchido melhor a bola. Sabendo que na noite do jogo estava bem frio, como você explicaria o fato da bola ter ficado um pouco murcha? 24. (Mackenzie 1996) Certa massa de um gás ideal sofre uma transformação na qual a sua temperatura em graus celsius é duplicada, a sua pressão é triplicada e seu volume é reduzido à metade. A temperatura do gás no seu estado inicial era de: a) 127 K b) 227 K c) 273 K d) 546 K e) 818 K 25. (Cesgranrio 1992) Um gás ideal passa de um estado A para um estado B, conforme indica o esquema a seguir: Chamando de T A e T B as temperaturas do gás nos estados A e B, respectivamente, então: Página 7 de 1 Interbits – SuperPro ® Web a) T A = T B b) T A = 2 T B c) T B = 2 T A d) T A = 4 T B e) T B = 4 T A 26. (Fei 1996) n moles de um gás perfeito estão confinados em um recipiente como ilustra a figura 1. Após o aquecimento do gás, sua temperatura é três vezes maior (figura 2). Qual é a pressão na situação ilustrada na figura 2? a) P 2 = 6 P 1 b) P 2 = 1 P 3 c) P 2 = 1,5 P 1 d) P 2 = 3P 1 e) Faltam dados para o cálculo 27. (Mackenzie 1997) Um gás perfeito, a 27 ° C, está aprisionado num cilindro indilatável, por um êmbolo de peso P. Coloca-se sobre o êmbolo um peso 2 P e aquece-se o gás a 127 ° C. Sendo V o volume inicial do gás, o seu volume final será: a) 2 V 3 b) 4 V 3 Página 8 de 1 Interbits – SuperPro ® Web c) 4 V 9 d) 8 V 9 e) V 2 28. (Unesp 1997) Ao subir do fundo de um lago para a superfície, o volume de uma bolha de gás triplica. Sabe-se, ainda, que a pressão exercida pelo peso de uma coluna de água de 10,0 metros é igual à pressão atmosférica na região em que o lago se localiza. a) Qual seria a profundidade desse lago, supondo que a temperatura no fundo fosse igual à temperatura na superfície? b) Qual seria a profundidade desse lago, supondo que a temperatura absoluta no fundo fosse 4% menor que a temperatura na superfície? 29. (Fuvest 1998) Deseja-se medir a pressão interna P em um grande tanque de gás. Para isto, utiliza-se como manômetro um sistema formado por um cilindro e um pistão de área A, preso a uma mola de constante elástica k. A mola está no seu estado natural (sem tensão) quando o pistão encosta na base do cilindro, e tem comprimento L 0 (fig1 - registro R fechado). Abrindo-se o registro R, o gás empurra o pistão, comprimindo a mola, que fica com comprimento L (fig 2 - registro R aberto). A pressão ambiente vale P 0 e é aplicada no lado externo do pistão. O sistema é mantido à temperatura ambiente durante todo o processo. O valor da pressão absoluta P no tanque vale: a) k . ( ) 0 L L A − + P 0 b) k . ( ) 0 L L A − - P 0 c) k . ( ) 0 L L A − A . A d) k . L . A + P 0 e) k . L A - P 0 30. (Ufmg 1997) A figura mostra dois botijões A e B, de volumes V B = 2V A , isolados termicamente. Os dois recipientes contêm um mesmo gás ideal e estão em comunicação através Página 9 de 1 Interbits – SuperPro ® Web de um tubo onde existe uma válvula. Na situação inicial, a válvula está fechada e as temperaturas, as pressões e os números de moléculas, nos dois recipientes, estão assim relacionados: T A = T' B ; P A = 2P B ; n A = n B . Num certo momento, a válvula é aberta. Depois de atingida a nova situação de equilíbrio, tem-se a) T' A = T' B ; P' A = P' B ; n' A = n' B . b) T' A = T' B ; P' A = P' B ; n' A = n' B / 2 . c) T' A = T' B ; P' A = 2P' B ; n' A = n' B . d) T' A = T' B / 2 ; P' A = P' B ; n' A = n' B . 31. (Unirio 1997) Certa massa de gás ideal sofre uma transformação isobárica na qual sua temperatura absoluta é reduzida à metade. Quanto ao volume desse gás, podemos afirmar que irá: a) reduzir-se à quarta parte. b) reduzir-se à metade. c) permanecer constante. d) duplicar. e) quadruplicar. 32. (Puccamp 1996) Um gás perfeito é mantido em um cilindro fechado por um pistão. Em um estado A, as suas variáveis são: p A =2,0atm; V A =0,90litros; t A =27 ° C. Em outro estado B, a temperatura é t B =127 ° c e a pressão é p B =1,5atm. Nessas condições, o volume V B , em litros, deve ser a) 0,90 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4 33. (Ufrs 1996) A figura, a seguir, representa um recipiente cilíndrico com um êmbolo, ambos feitos de material isolante térmico. Não existe atrito entre o êmbolo e as paredes do cilindro. Pendurado ao êmbolo, em equilíbrio, há um corpo suspenso por um fio. No interior do cilindro, há uma amostra de gás ideal ocupando um volume de 5 litros, à temperatura de 300K e à pressão de 0,6 atm. Em um dado momento o fio é cortado. Página 10 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Quando novamente o gás se encontrar em equilíbrio termodinâmico, qual será o seu volume (V), a sua pressão (p) e a sua temperatura (T)? a) V > 5 litros, p > 0,6 atm, T = 300 K b) V < 5 litros, p > 0,6 atm, T > 300 K c) V < 5 litros, p > 0,6 atm, T = 300 K d) V < 5 litros, p = 0,6 atm, T = 300 K e) V > 5 litros, p < 0,6 atm, T > 300 K 34. (Uel 1998) Um recipiente rígido de 50 litros contém gás perfeito à pressão de 0,80atm e temperatura de 27 ° C. Quando a temperatura aumentar para 57 ° C, a pressão, em atmosferas, aumentará para a) 0, 88 b) 0,92 c) 0, 96 d) 1,0 e) 1,3 35. (Ufmg 1998) A figura mostra um cilindro que contém um gás ideal, com um êmbolo livre para se mover. O cilindro está sendo aquecido. Pode-se afirmar que a relação que melhor descreve a transformação sofrida pelo gás é a) p T = constante b) pV = constante c) V T = constante Página 11 de 1 Interbits – SuperPro ® Web d) p V = constante 36. (Uerj 1997) O vapor contido numa panela de pressão, inicialmente à temperatura T 0 e à pressão P 0 ambientes, é aquecido até que a pressão aumente em cerca de 20% de seu valor inicial. Desprezando-se a pequena variação do volume da panela, a razão entre a temperatura final T e inicial T 0 do vapor é: a) 0,8 b) 1,2 c) 1,8 d) 2,0 37. (Cesgranrio 1999) Antes de sair em viagem, um automóvel tem seus pneus calibrados em 24 (na unidade usualmente utilizada nos postos de gasolina), na temperatura ambiente de 27 ° C. Com o decorrer da viagem, a temperatura dos pneus aumenta e a sua pressão passa para 25, sem que seu volume varie. Assim, nessa nova pressão, é correto afirmar que a temperatura do ar no interior dos pneus passou a valer, em ° C: a) 28,1 b) 28,6 c) 32,5 d) 37,2 e) 39,5 38. (Ita 1999) O pneu de um automóvel é calibrado com ar a uma pressão de 3,10×10 5 Pa a 20 ° C, no verão. Considere que o volume não varia e que a pressão atmosférica se mantém constante e igual a 1,01×10 5 Pa: A pressão do pneu, quando a temperatura cai a 0 ° C, no inverno, é: a) 3,83 × 10 5 Pa. b) 1,01 × 10 5 Pa. c) 4,41 × 10 5 Pa. d) 2,89 × 10 5 Pa. e) 1,95 × 10 5 Pa. 39. (Fuvest 2000) Um bujão de gás de cozinha contém 13kg de gás liquefeito, à alta pressão. Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52g. Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e à temperatura de 300K, o volume final do balão seria aproximadamente de: Constante dos gases R R = 8,3 J/(mol.K) ou R = 0,082 atm.ℓ / (mol.K) P(atmosférica) = 1atm ≈ 1×10 5 Pa (1Pa = 1N/m 2 ) 1m 3 = 1000ℓ a) 13 m 3 b) 6,2 m 3 c) 3,1 m 3 d) 0,98 m 3 Página 12 de 1 Interbits – SuperPro ® Web e) 0,27 m 3 40. (Uff 2000) A pressão do ar dentro dos pneus é recomendada pelo fabricante para a situação em que a borracha está fria. Quando o carro é posto em movimento, os pneus aquecem, a pressão interna varia e o volume do pneu tem alteração desprezível. Considere o ar comprimido no pneu como um gás ideal e sua pressão a 17 ° C igual a 1,7×10 5 N/m 2 . Depois de rodar por uma hora, a temperatura do pneu chega a 37 ° C e a pressão do ar atinge o valor aproximado de: a) 7,8 × 10 4 N/m 2 b) 1,7 × 10 5 N/m 2 c) 1,8 × 10 5 N/m 2 d) 3,4 × 10 5 N/m 2 e) 3,7 × 10 5 N/m 2 41. (Ita 2002) Um tubo capilar fechado em uma extremidade contém uma quantidade de ar aprisionada por um pequeno volume de água. A 7,0 ° C e à pressão atmosférica (76,0cm Hg) o comprimento do trecho com ar aprisionado é de 15,0cm. Determine o comprimento do trecho com ar aprisionado a 17,0 ° C. Se necessário, empregue os seguintes valores da pressão de vapor da água: 0,75cm Hg a 7,0 ° C e 1,42cm Hg a 17,0 ° C. 42. (Ufsc 2002) Um congelador doméstico encontra-se, inicialmente, desligado, vazio (sem nenhum alimento ou objeto dentro dele), totalmente aberto e à temperatura ambiente de 27 ° C, quando, então, tem sua porta fechada e é ligado. Após algumas horas de funcionamento, ainda vazio, sua temperatura interna atinge -18 ° C. O congelador possui perfeita vedação com a porta mantida fechada.Considerando que o ar se comporta como um gás ideal, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) Após o fechamento do congelador, a pressão do ar no seu interior aumenta, à medida que a temperatura baixa. 02) Imediatamente após a porta do congelador ser fechada, a pressão do ar no seu interior é igual à pressão atmosférica local. 04) Não há troca de calor com o meio ambiente; por isso, a energia interna do sistema constituído pela massa de ar dentro do congelador não diminui nem aumenta. 08) Com a diminuição da temperatura, a pressão do ar no interior do congelador diminui também. 16) Enquanto a porta foi mantida fechada, a pressão e a temperatura da massa de ar no interior do congelador mantiveram-se diretamente proporcionais. Página 13 de 1 Interbits – SuperPro ® Web 32) A pressão no interior do congelador, quando a massa de ar atinge a temperatura de -18 ° C, é igual a 85% da pressão atmosférica local. 64) Pode-se dizer que a massa de ar no interior do congelador, ao variar sua temperatura de 27°C a -18°C, sofreu uma transformação adiabática. 43. (Ufrs 2000) O diagrama a seguir representa a pressão (p) em função da temperatura absoluta (T), para uma amostra de gás ideal. Os pontos A e B indicam dois estados desta amostra. Sendo V A e V B os volumes correspondentes aos estados indicados, podemos afirmar que a razão V B /V A é a) 1 4 . b) 1 2 . c) 1. d) 2. e) 4. 44. (Ufrn 2001) Um mergulhador que faz manutenção numa plataforma de exploração de petróleo está a uma profundidade de 15,0m, quando uma pequena bolha de ar, de volume V i , é liberada e sobe até a superfície, onde a pressão é a pressão atmosférica (1,0atm). Para efeito desse problema, considere que: a temperatura dentro da bolha permanece constante enquanto esta existir; a pressão aumenta cerca de 1,0atm a cada 10,0m de profundidade; o ar da bolha é um gás ideal e obedece à relação PV/T = constante, onde P, V e T são, respectivamente, a pressão, o volume e a temperatura do ar dentro da bolha. Na situação apresentada, o volume da bolha, quando ela estiver prestes a chegar à superfície, será aproximadamente: a) 4,5 V i b) 3,5 V i c) 1,5 V i d) 2,5 V i 45. (Uel 2001) Um "freezer" é programado para manter a temperatura em seu interior a -19 ° C. Ao ser instalado, suponha que a temperatura ambiente seja de 27 ° C. Considerando que o sistema Página 14 de 1 Interbits – SuperPro ® Web de fechamento da porta a mantém hermeticamente fechada, qual será a pressão no interior do "freezer" quando ele tiver atingido a temperatura para a qual foi programado? a) 0,72 atm b) 0,78 atm c) 0,85 atm d) 0,89 atm e) 0,94 atm 46. (Puc-rio 2001) Uma câmara fechada, de paredes rígidas contém ar e está sob pressão atmosférica e à temperatura de 20 ° C. Para dobrar a pressão na câmara, o ar deve ser esquentado para: a) 546 ° C b) 586 ° C c) 40 ° C d) 293 ° C e) 313 ° C 47. (Puccamp 2001) Dois frascos idênticos, I e II, contêm o mesmo líquido, inicialmente, com volumes, respectivamente, V e 2V. O frasco I sofreu um aumento de temperatura de 40 ° C e o líquido apresentou uma dilatação aparente de 8,0cm 3 . O frasco II sofreu um aumento de temperatura de 80 ° C e a dilatação aparente do líquido foi, em cm 3 , igual a a) 12 b) 15 c) 20 d) 24 e) 32 48. (Ufc 2000) Um recipiente fechado, contendo um gás perfeito, está inicialmente à temperatura T=0 ° C. A seguir, o recipiente é aquecido até que a energia interna desse gás duplique seu valor. A temperatura final do gás é: a) 546 K b) -273 K c) 0 K d) 276 ° C e) 0 ° C 49. (Ufc 2000) Um cilindro, cujo volume pode variar, contém um gás perfeito, à pressão de 4 atm, a uma temperatura de 300K. O gás passa, então, por dois processos de transformação: I) seu volume aumenta sob pressão constante até duplicar, e II) retorna ao volume original, através de uma compressão isotérmica. A temperatura e a pressão do gás, ao final dos dois processos anterior descritos serão, respectivamente: a) 300 K e 8 atm b) 600 K e 4 atm c) 300 K e 4 atm d) 600 K e 8 atm e) 600 K e 2 atm 50. (Mackenzie 2001) Utilizando-se de uma bomba pneumática com corpo de volume 0,15 litro, Página 15 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Tiago "enche" um pneu de volume constante e igual a 4,5 litros, ao nível do mar. Após bombear 30 vezes, com a plenitude de volume da bomba, a pressão do ar contido no pneu vai de 1 atm até o valor que ele deseja. Considerando o ar como gás ideal, e que sua temperatura não variou durante o processo, a pressão final do pneu será de: a) 1,5 atm b) 2,0 atm c) 2,5 atm d) 3,0 atm e) 4,0 atm 51. (Ufv 2000) Um gás ideal encontra-se inicialmente a uma temperatura de 150 ° C e a uma pressão de 1,5 atmosferas. Mantendo-se a pressão constante seu volume será dobrado se sua temperatura aumentar para, aproximadamente: a) 75 ° C b) 450 ° C c) 300 ° C d) 846 ° C e) 573 ° C 52. (Ufpi 2000) Os pneus de um automóvel foram calibrados a uma temperatura de 27 ° C. Suponha que a temperatura deles aumentou 27 ° C devido ao atrito e ao contato com a estrada. Considerando desprezível o aumento de volume, o aumento percentual da pressão dos pneus foi: a) 100 b) 50 c) 9,0 d) 4,5 e) 20 53. (Uflavras 2000) Assinale a alternativa que completa corretamente a frase: "Para gases ideais, o valor da relação PV/T... a) é diretamente proporcional à pressão do gás." b) é diretamente proporcional ao volume do gás." c) é inversamente proporcional à temperatura absoluta do gás." d) é diferente para massas diferentes de um mesmo gás." e) é o mesmo para uma dada massa de gases diferentes." 54. (Uflavras 2000) Quando abrimos uma geladeira com boa vedação e voltamos a fechá-la, é difícil abri-la novamente em seguida. a) Como podemos explicar esse fenômeno com base no comportamento termodinâmico dos gases? b) Considere uma geladeira com volume interno de 1000ℓ, temperatura interna -5 ° C e área da porta 2m 2 . Num dia cuja temperatura ambiente é 25 ° C, abrimos a porta da geladeira e a fechamos. Supondo que todo o ar frio no interior da geladeira seja substituído por ar à temperatura ambiente. Qual será a força média necessária para abrir a porta depois de restabelecido o equilíbrio termodinâmico no interior da geladeira? (Dado: 1atm ≈ 10 5 N/m 2 ) 55. (Uel 2000) Uma bolha de ar é formada junto ao fundo de um lago, a 5,0m de profundidade, escapa e sobe à superfície. São dados: Página 16 de 1 Interbits – SuperPro ® Web pressão atmosférica = 1,0 . 10 5 N/m 2 e densidade da água = 1,0 . 10 3 kg/m 3 . Considerando constante a temperatura da água, pode-se concluir que o volume da bolha, na subida, a) permanece o mesmo. b) aumenta 5% c) aumenta 10% d) aumenta 20% e) aumenta 50% 56. (Ufes 2002) Um balão possui uma grande célula, quase esférica, contendo na sua parte inferior uma boca para passagem de ar aquecido. Uma gôndola, pendurada na célula de ar por meio de cabos de sustentação, leva acessórios, para aquecer o ar, e serve também para transportar passageiros. Considere que a massa total do balão completo não inflado, incluindo gôndola, célula de ar, cabos de sustentação, acessórios e passageiros, é M. O empuxo de todos os objetos, exceto o do balão inflado, pode ser desprezado. Quando a célula está inflada, o ar quente no seu interior tem volume constante V. O ar atmosférico tem temperatura T 0 e densidade ρ 0 . A pressão atmosférica local, igual à pressão do ar no interior da célula inflada, é p 0 Considere o ar como sendo um gás ideal. a) Suponha que o ar no interior da célula inflada esteja a uma temperatura T. Determine a densidade do ar dentro da célula em função de T, T 0 e ρ 0 . b) Calcule a temperatura mínima do ar no interior da célula a partir da qual o balão inicia a subida. 57. (Unifesp 2003) Você já deve ter notado como é difícil abrir a porta de um "freezer" logo após tê-la fechado, sendo necessário aguardar alguns segundos para abri-la novamente. Considere um "freezer" vertical cuja porta tenha 0,60m de largura por 1,0m de altura, volume interno de 150L e que esteja a uma temperatura interna de -18 ° C, num dia em que a temperatura externa seja de 27 ° C e a pressão, 1,0×10 5 N/m 2 . a) Com base em conceitos físicos, explique a razão de ser difícil abrir a porta do "freezer" logo após tê-la fechado e por que é necessário aguardar alguns instantes para conseguir abri-la novamente. b) Suponha que você tenha aberto a porta do "freezer" por tempo suficiente para que todo o ar frio do seu interior fosse substituído por ar a 27 ° C e que, fechando a porta do "freezer", quisesse abri-la novamente logo em seguida. Considere que, nesse curtíssimo intervalo de tempo, a temperatura média do ar no interior do freezer tenha atingido -3 ° C. Determine a intensidade da força resultante sobre a porta do "freezer". 58. (Ufpi 2001) Um gás ideal ocupa um volume V 0 à pressão P 0 . O gás é então submetido a uma variação de pressão, mantido seu volume constante, de modo que sua energia interna atinge o dobro de seu valor inicial. A pressão final do gás será a) 1/4 P 0 b) 1/2 P 0 c) P 0 d) 2 P 0 e) 4 P 0 Página 17 de 1 Interbits – SuperPro ® Web 59. (Mackenzie 2003) Um mol de gás ideal, inicialmente num estado A, ocupa o volume de 5,6 litros. Após sofrer uma transformação isotérmica, é levado ao estado B. Sabendo que em B o gás está nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão), podemos afirmar que em A: a) a pressão é desconhecida e não pode ser determinada com os dados disponíveis. b) a pressão é 1,0 atmosfera. c) a pressão é 2,0 atmosferas. d) a pressão é 4,0 atmosferas. e) a pressão é 5,6 atmosferas. 60. (Puc-rio 2004) Quando o balão do capitão Stevens começou sua ascensão, tinha, no solo, à pressão de 1 atm, 75000 m 3 de hélio. A 22 km de altura, o volume do hélio era de 1500000 m 3 . Se pudéssemos desprezar a variação de temperatura, a pressão (em atm) a esta altura valeria: a) 1/20 b) 1/5 c) 1/2 d) 1 e) 20 61. (Uerj 2004) Um mergulhador dispõe de um tanque de ar para mergulho com capacidade de 14 L, no qual o ar é mantido sob pressão de 1,45 × 10 7 Pa. O volume de ar à pressão atmosférica, em litros, necessário para encher o tanque nessas condições, é, aproximadamente, igual a: a) 1,0 × 10 4 b) 2,0 × 10 3 c) 3,0 × 10 2 d) 4,0 × 10 1 62. (Ufrrj 2004) Um gás ideal se encontra a uma pressão inicial P 0 = 3,0atm e está contido num recipiente cilíndrico de volume inicial V 0 = 100cm 3 . Sobre este gás se realiza uma compressão isotérmica, e observa-se que o volume do gás atinge 30cm 3 . A pressão do gás neste estado é de a) 1,0 × 10 -1 atm. b) 1,0 × 10 1 atm. c) 10 × 10 -3 atm. Página 18 de 1 Interbits – SuperPro ® Web d) 9,0 × 10 -4 atm. e) 90 × 10 -5 atm. 63. (Ufrs 2004) Na figura adiante estão representados dois balões de vidro, A e B, com capacidades de 3 litros e de 1 litro, respectivamente. Os balões estão conectados entre si por um tubo fino munido da torneira T, que se encontra fechada. O balão A contém hidrogênio à pressão de 1,6 atmosfera. O balão B foi completamente esvaziado. Abre-se, então, a torneira T, pondo os balões em comunicação, e faz-se também com que a temperatura dos balões e do gás retorne ao seu valor inicial. (Considere 1 atm igual a 10 5 N/m 2 .) Qual é, em N/m 2 , o valor aproximado da pressão a que fica submetido o hidrogênio? a) 4,0 x 10 4 . b) 8,0 x 10 4 . c) 1,2 x 10 5 . d) 1,6 x 10 5 . e) 4,8 x 10 5 . 64. (Ufmg 2005) Gabriela segura um balão com gás hélio durante uma viagem do Rio de Janeiro até o pico das Agulhas Negras. No Rio de Janeiro, o volume do balão era V 0 , e o gás estava à pressão p 0 e temperatura T 0 , medida em Kelvin. Ao chegar ao pico, porém, Gabriela observa que o volume do balão passa ser 6/5V 0 e a temperatura do gás, 9/10T 0 . Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, no pico das Agulhas Negras, a pressão do gás, no interior do balão, é a) p 0 . b) 3/4 p 0 . c) 9/10 p 0 . d) 5/6 p 0 . 65. (Ufrj 2005) Um recipiente de volume variável, em equilíbrio térmico com um reservatório de temperatura constante, encerra uma certa quantidade de gás ideal que tem inicialmente pressão de 2,0 atmosferas e volume de 3,0 litros. O volume máximo que esse recipiente pode atingir é de 5,0 litros, e o volume mínimo é de 2,0 litros. Página 19 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Calcule as pressões máxima (pmax) e mínima (pmin) a que o referido gás pode ser submetido. 66. (Ufu 2005) Considere as informações a seguir:: 20 g de um gás ideal contido em um recipiente de 15 litros é resfriado, diminuindo sua temperatura de 30 ° C para 10 ° C. Pede-se: a) se o volume do recipiente for mantido fixo e a pressão exercida pelo gás nas paredes do recipiente diminuir 3000 N/m 2 com o resfriamento, qual sua pressão quando a temperatura era de 30 ° C? b) se o gás, ao atingir 10 ° C, sofre uma transição de fase, condensando-se, calcule a quantidade de calor liberada pelo gás ao ter sua temperatura reduzida de 30 ° C para 10 ° C, tornando-se líquido. Dados: calor específico do gás = 0,2 cal/g. ° C calor latente de vaporização = 10,0 cal/g 67. (Puc-rio 2005) Um gás ideal possui um volume de 100 litros e está a uma temperatura de 27 ° C e a uma pressão igual a 1 atm (101000 Pa). Este gás é comprimido a temperatura constante até atingir o volume de 50 litros. a) Calcule a pressão do gás quando atingir o volume de 50 litros. O gás é em seguida aquecido a volume constante até atingir a temperatura de 627 ° C. b) Calcule a pressão do gás nesta temperatura. 68. (Fgv 2006) Na Coréia do Sul, a caça submarina é uma profissão feminina por tradição. As Haenyeos são "mulheres-peixe" que ganham dinheiro mergulhando atrás de frutos do mar e crustáceos. O trabalho é realizado com equipamentos precários o que não impede a enorme resistência dessas senhoras que conseguem submergir por dois minutos e descer até 20 metros abaixo da superfície. ("Revista dos Curiosos", 2003) Supondo que o ar contido nos pulmões de uma dessas mergulhadoras não sofresse variação significativa de temperatura e se comportasse como um gás ideal, e levando em conta que a pressão exercida por uma coluna de água de 10m de altura equivale aproximadamente a 1atm, a relação entre o volume do ar contido nos pulmões, durante um desses mergulhos de 20m de profundidade, e o volume que esse ar ocuparia ao nível do mar, se a estrutura óssea e muscular do tórax não oferecesse resistência, corresponderia, aproximadamente, a Dado: pressão na superfície da água = 1 atm a) 0,3. b) 0,5. c) 0,6. d) 1,0. e) 1,5. 69. (Ufrj 2007) Um recipiente de volume interno total igual a V 0 está dividido em dois compartimentos estanques por meio de uma parede fina que pode se mover sem atrito na direção horizontal, como indica a figura a seguir. Página 20 de 1 Interbits – SuperPro ® Web A parede é diatérmica, isto é, permeável ao calor. O compartimento da direita contém dois moles de um gás ideal, enquanto o da esquerda contém um mol de um outro gás, também ideal. Sabendo que os gases estão em equilíbrio térmico entre si e que a parede se encontra em repouso, calcule o volume de cada gás em função de V 0 . 70. (Uece 2007) O gráfico P(atm) × V(litros) a seguir corresponde a uma isoterma de um gás ideal. Sabendo-se que a densidade do gás é μ = 2 kg/m 3 a 4 atm, a massa gasosa é a) 1 g b) 10 g c) 100 g d) 0,5 kg 71. (Uece 2007) Uma máquina térmica funciona de modo que n mols de um gás ideal evoluam segundo o ciclo ABCDA, representado na figura. Página 21 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Sabendo-se que a quantidade de calor Q, absorvida da fonte quente, em um ciclo, é 18nRT 0 , onde T 0 é a temperatura em A, o rendimento dessa máquina é, aproximadamente, a) 55% b) 44% c) 33% d) 22% 72. (Fuvest 2008) Em algumas situações de resgate, bombeiros utilizam cilindros de ar comprimido para garantir condições normais de respiração em ambientes com gases tóxicos. Esses cilindros, cujas características estão indicadas e seguir, alimentam máscaras que se acoplam ao nariz. Quando acionados, os cilindros fornecem para a respiração, a cada minuto, cerca de 40 litros de ar, a pressão atmosférica e temperatura ambiente. Nesse caso, a duração do ar de um desses cilindros seria de aproximadamente: CILINDRO PARA RESPIRAÇÃO Gás - ar comprimido Volume - 9 litros Pressão interna - 200 atm Pressão atmosférica local = 1atm A temperatura durante todo o processo permanece constante. a) 20 minutos. b) 30 minutos. c) 45 minutos. d) 60 minutos. e) 90 minutos. 73. (Unicamp 2006) As baleias são mamíferos aquáticos dotados de um sistema respiratório altamente eficiente que dispensa um acúmulo muito elevado de ar nos pulmões, o que prejudicaria sua capacidade de submergir. A massa de certa baleia é de 1,50 × 10 5 kg e o seu volume, quando os pulmões estão vazios, é igual a 1,35 × 10 2 m 3 . a) Calcule o volume máximo da baleia após encher os pulmões de ar, acima do qual a baleia não conseguiria submergir sem esforço. Despreze o peso do ar nos pulmões e considere a densidade da água do mar igual a 1,0 × 10 3 kg/m 3 . b) Qual é a variação percentual do volume da baleia ao encher os pulmões de ar até atingir o volume máximo calculado no item a? Considere que inicialmente os pulmões estavam vazios. c) Suponha que uma baleia encha rapidamente seus pulmões em um local onde o ar se encontra inicialmente a uma temperatura de 7 ° C e a uma pressão de 1,0 atm (1,0 × 10 5 N/m 2 ). Calcule a Página 22 de 1 Interbits – SuperPro ® Web pressão do ar no interior dos pulmões da baleia, após atingir o equilíbrio térmico com o corpo do animal, que está a 37 ° C. Despreze qualquer variação da temperatura do ar no seu caminho até os pulmões e considere o ar um gás ideal. 74. (Fuvest 2006) Dois tanques cilíndricos verticais, A e B, de 1,6 m de altura e interligados, estão parcialmente cheios de água e possuem válvulas que estão abertas, como representado na figura para a situação inicial. Os tanques estão a uma temperatura T 0 = 280 K e à pressão atmosférica P 0 . Em uma etapa de um processo industrial, apenas a válvula A é fechada e, em seguida, os tanques são aquecidos a uma temperatura T 1 , resultando na configuração indicada na figura para a situação final. a) Determine a razão R 1 = P 1 /P 0 , entre a pressão final P 1 e a pressão inicial P 0 do ar no tanque A. b) Determine a razão R 2 = T 1 /T 0 , entre a temperatura final T 1 e a temperatura inicial T 0 dentro dos tanques. c) Para o tanque B, determine a razão R 3 = m 0 /m 1 entre a massa de ar m 0 contida inicialmente no tanque B e a massa de ar final m 1 , à temperatura T 1 , contida nesse mesmo tanque. NOTE E ADOTE: pV = n R T ∆P = ρ . g ∆H P(atmosférica) ≈ 1,0 . 10 5 N/m 2 75. (Ufpb 2007) Numa indústria de engarrafamento e liquefação de gases, um engenheiro lida, frequentemente, com variações na pressão e no volume de um gás devido a alterações de temperatura. Um gás ideal, sob pressão de 1 atm e temperatura ambiente (27 ° C), tem um volume V. Quando a temperatura é elevada para 327 ° C, o seu volume aumenta em 100%. Nessa situação, a pressão do gás, em atm, é: a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5 76. (Ufpa 2008) Dois estudantes do ensino médio decidem calcular a temperatura do fundo de um lago. Para tanto, descem lentamente um cilindro oco, de eixo vertical, fechado apenas na extremidade superior, até o fundo do lago, com auxílio de um fio (figura a seguir). Ao puxarem o cilindro de volta, observam que ele está molhado internamente até 70% da sua altura interna. Medindo o comprimento do fio recolhido, eles encontram que a profundidade do lago é igual a 21 Página 23 de 1 Interbits – SuperPro ® Web m. Na superfície do lago, a pressão é 1,0 atm (1,0 . 10 5 N/m 2 ) e a temperatura é 27 ° C. Admitindo-se que o ar seja um gás ideal, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s 2 e que a densidade da água é constante e igual a 10 3 kg/m 3 , o valor da temperatura encontrada pelos estudantes é a) 2,79 ° C b) 276 K c) 289 K d) 12 ° C e) 6 ° C 77. (Fuvest 2009) Em um freezer, muitas vezes, é difícil repetir a abertura da porta, pouco tempo após ter sido fechado, devido à diminuição da pressão interna. Essa diminuição ocorre porque o ar que entra, à temperatura ambiente, é rapidamente resfriado até a temperatura de operação, em torno de - 18 ° C. Considerando um freezer doméstico, de 280 l, bem vedado, em um ambiente a 27 ° C e pressão atmosférica P 0 , a pressão interna poderia atingir o valor mínimo de: Considere que todo o ar no interior do freezer, no instante em que a porta é fechada, está à temperatura do ambiente. a) 35% de P 0 b) 50% de P 0 c) 67% de P 0 d) 85% de P 0 e) 95% de P 0 78. (Fuvest 2009) Um grande cilindro, com ar inicialmente à pressão P 1 e temperatura ambiente (T 1 = 300 K), quando aquecido, pode provocar a elevação de uma plataforma A, que funciona como um pistão, até uma posição mais alta. Tal processo exemplifica a transformação de calor em trabalho, que ocorre nas máquinas térmicas, à pressão constante. Em uma dessas situações, o ar contido em um cilindro, cuja área da base S é igual a 0,16 m 2 , sustenta uma plataforma de massa M A =160 kg a uma altura H 1 = 4,0 m do chão (situação I). Ao ser aquecido, a partir da queima de um combustível, o ar passa a uma temperatura T 2 , expandindo-se e empurrando a plataforma até uma nova altura H 2 = 6,0 m (situação II). Para verificar em que medida esse é um processo eficiente, estime: Página 24 de 1 Interbits – SuperPro ® Web a) A pressão P 1 do ar dentro do cilindro, em pascals, durante a operação. b) A temperatura T 2 do ar no cilindro, em kelvins, na situação II. c) A eficiência do processo, indicada pela razão R = ∆Ep/Q, onde ∆Ep é a variação da energia potencial da plataforma, quando ela se desloca da altura H 1 para a altura H 2 , e Q, a quantidade de calor recebida pelo ar do cilindro durante o aquecimento. NOTE E ADOTE: PV = nRT; P(atmosférica) = P 0 = 1,00 × 10 5 Pa; 1 Pa = 1 N/m 2 Calor específico do ar a pressão constante Cp ≈ 1,0 × 10 3 J/(kg.K) Densidade do ar a 300 K ≈ 1,1 kg/m 3 79. (Mackenzie 2009) Uma massa de certo gás ideal está confinada em um reservatório, cuja dilatação térmica é desprezível no intervalo de temperatura considerado. Esse reservatório possui, na parte superior, um êmbolo que pode se deslocar livremente, conforme ilustra a figura. Observando-se o gráfico a seguir, destaca-se que, no estado A, o volume ocupado pelo gás é V e a sua pressão é P. Em seguida, esse gás passa por duas transformações sucessivas e "chega" ao estado C, com temperatura e pressão, respectivamente iguais a: a) 450 K e 3P/2 b) 450 K e 4P/3 c) 600 K e 3P/2 d) 600 K e 4P/3 e) 600 K e 5P/3 80. (Udesc 2009) Um motorista, antes de iniciar sua viagem, calibrou os pneus de seu carro, deixando-os a uma pressão manométrica de 150 x 10 3 Pa. No momento da calibração a Página 25 de 1 Interbits – SuperPro ® Web temperatura ambiente e dos pneus era de 27,0 ° C. Quando chegou ao destino de sua viagem, o motorista percebeu que a pressão manométrica do ar (gás) nos pneus aumentara para 160 x 10 3 Pa. Considere o ar dentro dos pneus como sendo um gás ideal. Dada a constante de Boltzmann 1,38 × 10 -23 J/K. a) Calcule a energia cinética média das moléculas do gás no interior dos pneus, no início da viagem. b) Ao chegar ao destino, qual a temperatura do gás nos pneus, sabendo que eles expandiram, aumentando seu volume interno em 5%. c) Considerando as condições iniciais da viagem e que os pneus suportem, no máximo, uma variação de volume de 8%, calcule a pressão do gás no interior dos pneus nessa condição limite. Sabe-se ainda que a temperatura do gás dentro dos pneus, na condição limite, atinge aproximadamente 360 K. 81. (Pucrj 2010) Seja um mol de um gás ideal a uma temperatura de 400 K e à pressão atmosférica p o . Esse gás passa por uma expansão isobárica até dobrar seu volume. Em seguida, esse gás passa por uma compressão isotérmica até voltar a seu volume original. Qual a pressão ao final dos dois processos? a) 0,5 p o b) 1,0 p o c) 2,0 p o d) 5,0 p o e) 10,0 p o 82. (Ufal 2010) Um gás ideal possui, inicialmente, volume V0 e encontra-se sob uma pressão p 0 . O gás passa por uma transformação isotérmica, ao final da qual o seu volume torna-se igual a V 0 /2. Em seguida, o gás passa por uma transformação isobárica, após a qual seu volume é 2V 0 . Denotando a temperatura absoluta inicial do gás por T 0 , a sua temperatura absoluta ao final das duas transformações é igual a: a) T 0 /4 b) T 0 /2 c) T 0 d) 2T 0 e) 4T 0 83. (Uerj 2011) Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para observar fenômenos térmicos: - colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal em um recipiente adiabático; - comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 ºC, até a pressão de 2,0 atm; - liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente; - verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7 ºC. Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento. 84. (Ifsp 2011) No alto de uma montanha a 8 ºC, um cilindro munido de um êmbolo móvel de peso desprezível possui 1 litro de ar no seu interior. Ao levá-lo ao pé da montanha, cuja pressão é de 1 atmosfera, o volume do cilindro se reduz a 900 cm 3 e sua temperatura se eleva em 6 ºC. A pressão no alto da montanha é aproximadamente, em atm, de a) 0,66. b) 0,77. Página 26 de 1 Interbits – SuperPro ® Web c) 0,88. d) 0,99. e) 1,08. 85. (Ufpr 2011) O trecho da BR 277 que liga Curitiba a Paranaguá tem sido muito utilizado pelos ciclistas curitibanos para seus treinos. Considere que um ciclista, antes de sair de Curitiba, calibrou os pneus de sua bicicleta com pressão de 30 libras por polegada ao quadrado (lb/pol 2 ), a uma temperatura inicial de 20 ºC. Ao terminar de descer a serra, ele mediu a pressão dos pneus e constatou que ela subiu para 35 libras por polegada ao quadrado. Considerando que não houve variação do volume dos pneus, calcule o valor da temperatura dos pneus dessa bicicleta nesse instante. 86. (Ufrj 2011) Um físico alpinista escalou uma alta montanha e verificou que, no topo, a pressão p do ar era igual a 0,44p o , sendo p o a pressão ao nível do mar. Ele notou também que, no topo, a temperatura T era igual a 0,88T o , sendo T o a correspondente temperatura ao nível do mar, ambas temperaturas medidas em Kelvin. Considerando o ar no topo e ao nível do mar como um mesmo gás ideal, calcule a razão d / d o entre a densidade d do ar no topo da montanha e a correspondente densidade do ao nível do mar. 87. (Unirio 2009) Exploração e Produção do Pré-sal. “As reservas de gás do campo de Tupi podem chegar a 1,6 bilhão de barris, de acordo com a Petrobras.” Gazeta Mercantil Embora a notícia acima seja alvissareira, ela não é clara do ponto de vista termodinâmico. Isto porque não são fornecidos os valores da pressão e da temperatura, para os quais é calculado o volume do gás. Admita que um volume desse gás é coletado no pré-sal a uma temperatura de 57 °C e a uma pressão de 275 atm e que esta quantidade de gás é liberada ao nível do mar a uma temperatura de 27 °C. Pode-se afirmar que, para calcular o volume de gás liberado ao nível do mar, deve-se multiplicar o volume inicial de gás coletado, pelo fator a) 625 b) 500 c) 375 d) 250 e) 125 88. (Ufmg 2011) Um pistão  constituído de um cilindro e de um êmbolo, que pode se mover livremente  contém um gás ideal, como representado na Figura I. O êmbolo tem massa de 20 kg e área de 2 0, 20 m . Nessa situação, o gás está à temperatura ambiente e ocupa um volume V I . Página 27 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Considere quaisquer atritos desprezíveis e que a pressão atmosférica é de 101 kPa. 1. Com base nessas informações, determine a pressão do gás dentro do pistão. 2. Em seguida, o pistão é virado de cabeça para baixo, como mostrado na Figura II. Nessa nova situação, a temperatura continua igual à do ambiente e o volume ocupado pelo gás é II V . Com base nessas informações, determine a razão II I V / V entre os volumes. 3. Assinalando com um X a quadrícula apropriada, responda: Ao passar da situação representada na Figura I para a mostrada na Figura II, o gás dentro do cilindro cede calor, recebe calor ou não troca calor? ( ) Cede calor. ( ) Recebe calor. ( ) Não troca calor. Justifique sua resposta. 89. (Unesp 2009) Por meio de uma bomba de ar comprimido, um tratorista completa a pressão de um dos pneus do seu trator florestal, elevando-a de ( ) 5 2 1,1 10 Pa 16 lbf / pol × para ( ) 5 2 1,3 10 Pa 19 lbf / pol × , valor recomendado pelo fabricante. Se durante esse processo a variação do volume do pneu é desprezível, o aumento da pressão no pneu se explica apenas por causa do aumento a) da temperatura do ar, que se eleva em 18% ao entrar no pneu, pois o acréscimo do número de mols de ar pode ser considerado desprezível. b) da temperatura do ar, que se eleva em 36% ao entrar no pneu, pois o acréscimo do número de mols de ar pode ser considerado desprezível. c) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 18%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezível. d) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 28%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezível. e) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 36%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezível. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Os extintores de incêndio vendidos para automóveis têm a forma de uma cápsula cilíndrica com Página 28 de 1 Interbits – SuperPro ® Web extremidades hemisféricas, conforme indica a figura. Eles são feitos de ferro e contêm cerca de 1 litro de CO 2 , sob pressão de 2,8 atmosferas na temperatura de 21 ° C. A fórmula do volume da esfera é 3 4 R 3 π . Considere, para efeito de cálculo, π =3, e que o CO 2 se comporte como um gás ideal. 90. (Cesgranrio 2000) Na temperatura de 0 ° C, a pressão de CO 2 , em atmosferas, será de: a) 2,6 b) 2,4 c) 2,2 d) 2,0 e) 1,8 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Aceleração da gravidade = 10 m/s 2 Calor específico do ar = 1,0 × 10 3 J/kgK Constante da gravitação universal = 6,7 × 10 -11 Nm 2 /kg 2 Densidade do ar = 1,25 gk/m 3 Índice de refração da água = 1,33 ≈ 4/3 Índice de refração do ar = 1 Massa do Sol = 2,0 × 10 30 kg Raio médio da órbita do Sol = 3,0 × 10 20 m 1 ano = 3,14 × 10 7 s 1 rad = 57 ° sen 48,75 ° = 0,75 π = 3,14 91. (Uerj 2007) Um gás, inicialmente à temperatura de 16 ° C, volume V 0 e pressão P 0 , sofre uma descompressão e, em seguida, é aquecido até alcançar uma determinada temperatura final T, volume V e pressão P. Considerando que V e P sofreram um aumento de cerca de 10% em relação a seus valores Página 29 de 1 Interbits – SuperPro ® Web iniciais, determine, em graus Celsius, o valor de T. Página 30 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão 2: [D] Resposta da questão 3: [A] Resposta da questão 4: 1,1. Resposta da questão 5: 2,23.10 4 m 3 . Resposta da questão 6: 1200 K Resposta da questão 7: [D] Resposta da questão 8: 3,0 kg. Resposta da questão 9: Observe a figura a seguir Resposta da questão 10: [D] Resposta da questão 11: [D] Página 31 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Resposta da questão 12: 1,73 ℓ. Resposta da questão 13: a) 2,4 . 10 5 N/m 2 . b) 3,1 mols. c) 10 %. Resposta da questão 14: [A] Resposta da questão 15: [C] Resposta da questão 16: [D] Resposta da questão 17: [B] Resposta da questão 18: 36 L Resposta da questão 19: 5 Km Resposta da questão 20: [D] Resposta da questão 21: [A] Resposta da questão 22: [A] Resposta da questão 23: A queda de temperatura diminui a pressão interna em relação à externa. Resposta da questão 24: [D] Resposta da questão 25: [B] Resposta da questão 26: [D] Resposta da questão 27: [C] Resposta da questão 28: Página 32 de 1 Interbits – SuperPro ® Web a) 20 metros. b) 18,8 metros. Resposta da questão 29: [A] Resposta da questão 30: [B] Resposta da questão 31: [B] Resposta da questão 32: [C] Resposta da questão 33: [B] Resposta da questão 34: [A] Resposta da questão 35: [C] Resposta da questão 36: [B] Resposta da questão 37: [E] Resposta da questão 38: [D] Resposta da questão 39: [B] Resposta da questão 40: [C] Resposta da questão 41: 15,67 cm Resposta da questão 42: 02 + 08 + 16 + 32 = 58 Resposta da questão 43: [C] Resposta da questão 44: [D] Página 33 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Resposta da questão 45: [C] Resposta da questão 46: [E] Resposta da questão 47: [E] Resposta da questão 48: [A] Resposta da questão 49: [D] Resposta da questão 50: [B] Resposta da questão 51: [E] Resposta da questão 52: [C] Resposta da questão 53: [D] Resposta da questão 54: a) O ar quente capturado terá sua pressão reduzida isocoricamente. b) 2 × 10 4 N Resposta da questão 55: [E] Resposta da questão 56: a) ρ = ρ 0 . T 0 / T b) T 0 Resposta da questão 57: a) Quando a porta do "freezer" é aberta entra ar mais quente em seu interior, fazendo a pressão interna igualar-se à pressão externa. A porta é fechada e o ar existente no interior do "freezer" é resfriado rapidamente, diminuindo sensivelmente a sua pressão. Como a pressão do ar externo é maior, existirá uma diferença de pressão que dificultará a sua abertura. Para conseguirmos abrir a porta será necessário aplicarmos uma força de intensidade maior do que aquela decorrente da diferença entre a pressão externa e a interna. Se deixarmos passar um certo intervalo de tempo, notamos que a abertura da porta fica mais fácil. Isso ocorre porque a vedação da porta não é ideal, possibilitando a entrada de ar externo no interior do "freezer". Esse ar será resfriado lentamente, mas aumentará o número de partículas de ar, o que aumentará a pressão do ar no interior do "freezer". Quando essa pressão tornar-se igual à pressão externa, a massa de ar de dentro do "freezer" ficará praticamente Página 34 de 1 Interbits – SuperPro ® Web constante e a resistência à abertura da porta será apenas devido aos ímãs existentes na borracha de vedação que aderem ao metal do corpo do "freezer". b) 6,0 × 10 3 N Resposta da questão 58: [D] Resposta da questão 59: [D] Resposta da questão 60: [A] Resposta da questão 61: [B] Resposta da questão 62: [B] Resposta da questão 63: [C] Resposta da questão 64: [B] Resposta da questão 65: pmax = 3 atm e pmin = 1,2 atm. Resposta da questão 66: a) 4,54 × 10 4 N/m 2 b) 280 cal Resposta da questão 67: a) Em processo isotérmico é verdadeiro que o produto entre a pressão e volume é constante. Desta forma: P 1 V 1 = P 2 V 2 → P 2 = P 1 V 1 /V 2 = 1 × 100 50 = 2 atm b) Em processo isocórico a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Assim: P 1 /T 1 = P 2 /T 2 → P 2 = P 1 T 2 /T 1 = 2 × ( ) ( ) 627 273 27 273 + + = 2× 900 300 = 2 × 3 = 6 atm Resposta da questão 68: [A] Resposta da questão 69: Utilizando a equação de estado dos gases ideais, temos: p 1 V 1 = n 1 RT 1 e p 2 V 2 = n 2 RT 2 e, Página 35 de 1 Interbits – SuperPro ® Web portanto, ( ) ( ) 1 1 2 2 p V p V = ( ) ( ) 1 1 2 2 n T n T . Como a parede é diatérmica e os gases estão em equilíbrio térmico, T 1 = T 2 ; como a parede pode mover-se sem atrito na horizontal e está em repouso, p 1 = p 2 . Portanto, 1 2 V V = 1 2 n n . Mas 1 2 n n = 1 2 , logo, V 2 = 2 V 1 . Substituindo esse resultado em V 1 + V 2 = V€, obtemos 3V 1 = V€, ou seja, V 1 = V€ 3 e, consequentemente, V 2 = 2 V€ 3 . Resposta da questão 70: [A] Resposta da questão 71: [D] Resposta da questão 72: [C] Resposta da questão 73: a) V(máx) = 1,50 . 10 2 m 3 b) 11% c) P = 1,1 . 10 5 Pa Resposta da questão 74: a) 1,04 b) 1,30 c) ≈ 1,73 Resposta da questão 75: [B] 1 atm situação inicial V 300 K ¹ ¹ ' ¹ ¹ → P situação final 2V 600K ¹ ¹ ' ¹ ¹ Pela equação de Clapeyron, temos: 0 0 0 P V PV 1 V P.2V P 1,0atm T T 300 600 × · → · → · Resposta da questão 76: [E] Se o cilindro está molhado até 70% da sua altura interna, significa que o ar estava ocupando 30% do volume do cilindro (V = 0,3V 0 ). A pressão no fundo do lago vale: atm P P gh µ · + → 5 3 5 2 P 10 10 10 21 3,1 10 N/ m 3,1atm · + × × · × · Página 36 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Aplicando a equação dos gases, vem: 0 o 0 0 0 0 P V 1 V 3,1 0,3V PV T 279K 6 C T T 27 273 T × × · → · → · · + Resposta da questão 77: [D] Resolução Pela lei geral dos gases (p.V/T) 0 = (p.V/T) e considerado o volume constante do freezer: 0 p 273 27 + = p 273 – 18 0 p p 300 255 · → p = 255 300 ¸ _ ÷ ¸ , .p 0 = 0,85.p 0 = 85% da pressão inicial, que é a atmosférica. Resposta da questão 78: P 1 = F/S + P atmosférica = m.g/S + 10 5 = 160.10 0,16 + 10 5 = 1600.10 0,16 + 10 5 = 10000 + 10 5 = 10 4 + 10 5 = 0,1.10 5 + 10 5 = 1,1.10 5 Pa Pela lei geral dos gases → (p.V/T) = constante → (P 1 .V 1 /T 1 ) = (P 2 .V 2 /T 2 ) e como V = H.S pode-se ainda escrever (P 1 .V 1 /T 1 ) = (P 2 .V 2 /T 2 ) → (P 1 .S.H 1 /T 1 ) = (P 2 .S.H 2 /T 2 ) → (P 1 .H 1 /T 1 ) = (P 2 .H 2 /T 2 ), mas o processo ocorre sob pressão constante e logo P 1 = P 2 então (H 1 /T 1 ) = (H 2 /T 2 ). A partir dos dados disponíveis → (H 1 /T 1 ) = (H 2 /T 2 ) → (4/300) = (6/T 2 ) → T 2 = 1800/4 = 450 K Para o cálculo da eficiência do processo R será necessário determinar a variação de energia potencial gravitacional da plataforma, ∆E P = m.g.∆H e a quantidade de calor no processo Q que é dada por Q = m.c.∆T. ∆E P = m.g.∆H = 160.10.(6 – 4) = 3200 J Para o cálculo da quantidade de calor é necessário conhecer a massa de ar no cilindro. Como a densidade do ar a 300 K foi fornecida podemos fazer → d = m/V → m = d.V = 1,1.0,16.4 = 0,704 kg Q = m.c.∆T = 0,704.10 3 .(450 – 300) = 105600 J Finalmente a eficiência é R = 3200 105600 = 0,03 = 3% Resposta da questão 79: [D] Resolução A lei geral dos gases afirma que P.V/T é constante. Entre o estado A e B o volume é constante e logo P/T = constante (P/T) A = (P/T) B → P/300 = 2P/T → 1/300 = 2/T → T = 600 K Entre o estado B e C a temperature é constante e logo P.V = constante Página 37 de 1 Interbits – SuperPro ® Web (P.V) B = (P.V) C → 2P.V = P C .(3V/2) → 4P/3 = P C Resposta da questão 80: e cinética = 3 2 ¸ _ ÷ ¸ , .k.T = 1,5.1,38.10 -23 .(27 + 273) = 621.10 -23 = 6,21.10 -21 J p.V/T = constante → 150.10 3 .V/300 = 160.10 3 .1,05.V/T → 1 2 = 160.1,05./T → T = 168.2 = 336 K = 63°C p.V/T = constante → 150.10 3 .V/300 = p.1,08.V/360 → 3 10 2 = 1,08.p/360 → p = 167.10 3 Pa = 1,67.10 5 Pa Resposta da questão 81: [C] O diagrama a seguir ilustra a situação descrita. Aplicando a equação geral dos gases: ( ) · ⇒ · ⇒ 0 0 0 0 A A B B A B 0 B p 2 V p V p V p V T T T T T B = 2 T 0. · ⇒ · ⇒ C C 0 0 C 0 A A A C 0 0 p V p V p V p V T T T 2T p C = 2 p 0 . Resposta da questão 82: [E] Dados: Estado inicial → p = p 0 ; V = V 0 e T = T 0. 1ª Transformação → Isotérmica: T 1 = T 0 e V 1 = 0 V 2 . · ⇒ · ⇒ · ⇒ · 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 V p p V p V p V p 2 p p 2p . T T T T 2 2ª Transformação → Isobárica: p 2 = p 1 ; V 2 = 2 V 0 . Página 38 de 1 Interbits – SuperPro ® Web · ⇒ · ⇒ · ⇒ 0 1 1 0 2 2 1 1 2 1 2 0 2 0 V p p 2V p V p V 2 1 2 T T T T T 2T T 2 = 4T 0 . Resposta da questão 83: Dados: 0 0 0 0 0 0 P ? P 2 atm T 7 °C 280 K T 27 °C 300 K Inicial Final V V V n n n 2 · ¹ · ¹ ¹ · · ¹ ¹ · · ¹ ¹ · ' ' ¹ ¹ ¹ ¹ · ¹ ¹ ¹ Da equação geral dos gases ideais: ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 P V P V P 2 280 P n n T n T n 300 300 280 2 · ⇒ · ⇒ · ⇒ P = 0,93 atm. Resposta da questão 84: [C] Dados: T 1 = 8 °C = 281 K; V 1 = 1 L; P 2 = 1 atm; V 2 = 900 cm 3 = 0,9 L; T 2 = T 1 + 6 = 287 K. Considerando o ar com gás ideal, pela equação geral dos gases ideais: ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 1 2 P V P V P 1 1 0,9 252,9 P T T 281 287 287 · ⇒ · ⇒ · ⇒ P 1 = 0,88 atm. Resposta da questão 85: Comentário: Houve aqui um deslize do examinador quanto à unidade de pressão. Pressão = força/área, portanto, a unidade correta é libra-força por polegada ao quadrado. Dados: p 0 = 30 lbf/pol 2 ; T 0 = 20 °C = 293 K; p = 35 lbf/pol 2 . Como a transformação é isométrica: 0 0 p p 30 35 35 293 T T T 293 T 30 T 342 K 69 C. × · ⇒ · ⇒ · ⇒ ≅ ≅ ° Resposta da questão 86: Dados: p = 0,44 p 0 ; T = 0,88 T 0 . Da equação geral dos gases: Página 39 de 1 Interbits – SuperPro ® Web 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p V 0, 44 p V p V p V V 2 V . T T 0,88 T T · ⇒ · ⇒ · Da expressão da densidade: 0 0 0 0 0 0 0 m m d V 2 V V d m d 1 . m d 2 V m d 2 d V ¹ · · ¹ ¹ ⇒ · × ⇒ · ' ¹ · ¹ ¹ Resposta da questão 87: [D] Dados: p 0 = 1 atm; p = 275 atm; T 0 = 27 °C = 300 K; T = 57 °C = 330 K. Aplicando a lei geral dos gases: 0 0 0 0 0 0 0 0 p V p T p V 275 300 V V V V V 250 V. T T p T 1 330 × · ⇒ · ⇒ · ⇒ · × Resposta da questão 88: 1. atm Mg P P A · + → 200 P 101.000 102.000 Pa 102 kPa 0, 2 · + · · 2. A figura mostra as forças que agem no êmbolo. Para haver equilíbrio: gás atmosfera F P F + · → gás atm P S P P S × · + × gás P 0, 2 200 101.000 0,2 × + · × → gás P 0,2 20000 × · → gás P 100.000 Pa · I I II II 1 II P V P V T T × × · → II I I II V P V P · → II I V 102.000 1,02 V 100.000 · · c) A evolução foi isotérmica → T constante U 0 Δ · → · Pela Primeira Lei da Termodinâmica → U Q W 0 Q W Δ · − · → · Como ocorreu uma expansão W 0 Q 0 > → > → o gás recebeu calor. Resposta da questão 89: [C] Da equação geral: Página 40 de 1 Interbits – SuperPro ® Web O aumento da pressão deve-se substancialmente ao acréscimo do número de mols. 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 p V p V n p 1,3 1,18 n 1,18 n . n T n T n p 1,1 · ⇒ · · · ⇒ · Ou seja, o número de mols aumenta em 18%. Resposta da questão 90: [A] Resposta da questão 91: T = 76,7 ° C Página 41 de 1 Interbits – SuperPro ® Web Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 09/06/2011 às 11:14 Nome do arquivo: equação geral dos gases perfeitos Origem/Doc: Server INTERBITS Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Matéria Fonte Tipo 1 611 Física Fuvest/1995 Múltipla escolha 2 767 Física Ita/1995 Múltipla escolha 3 2708 Física Unesp/1995 Múltipla escolha 4 3395 Física Unesp/1993 Analítica 5 3497 Física Unesp/1992 Analítica 6 3538 Física Unesp/1991 Analítica 7 3605 Física Fuvest/1996 Múltipla escolha 8 4948 Física Ufpr/1995 Analítica 9 4961 Física Unesp/1994 Analítica 10 5065 Física Ita/1996 Múltipla escolha 11 5114 Física Cesgranrio/1994 Múltipla escolha 12 5126 Física Unesp/1990 Analítica 13 5194 Física Unicamp/1996 Analítica 14 5212 Física Ufes/1996 Múltipla escolha 15 5330 Física Unirio/1995 Múltipla escolha 16 9367 Física Uece/1996 Múltipla escolha 17 9570 Física Mackenzie/1996 Múltipla escolha 18 10580 Física Ufpe/1995 Analítica 19 10585 Física Ufpe/1995 Analítica 20 10950 Física Uel/1995 Múltipla escolha 21 11861 Física Cesgranrio/1993 Múltipla escolha 22 11994 Física Pucsp/1997 Múltipla escolha 23 15262 Física G1/1996 Analítica 24 15865 Física Mackenzie/1996 Múltipla escolha 25 18717 Física Cesgranrio/1992 Múltipla escolha 26 18786 Física Fei/1996 Múltipla escolha 27 18943 Física Mackenzie/1997 Múltipla escolha 28 18976 Física Unesp/1997 Analítica 29 21477 Física Fuvest/1998 Múltipla escolha 30 21489 Física Ufmg/1997 Múltipla escolha 31 21783 Física Unirio/1997 Múltipla escolha 32 21817 Física Puccamp/1996 Múltipla escolha 33 25393 Física Ufrs/1996 Múltipla escolha 34 25631 Física Uel/1998 Múltipla escolha 35 25685 Física Ufmg/1998 Múltipla escolha Página 42 de 1 Interbits – SuperPro ® Web 36 25697 Física Uerj/1997 Múltipla escolha 37 25775 Física Cesgranrio/1999 Múltipla escolha 38 30839 Física Ita/1999 Múltipla escolha 39 32626 Física Fuvest/2000 Múltipla escolha 40 34343 Física Uff/2000 Múltipla escolha 41 37886 Física Ita/2002 Analítica 42 38001 Física Ufsc/2002 Somatória 43 38189 Física Ufrs/2000 Múltipla escolha 44 38224 Física Ufrn/2001 Múltipla escolha 45 38295 Física Uel/2001 Múltipla escolha 46 38319 Física Puc-rio/2001 Múltipla escolha 47 38381 Física Puccamp/2001 Múltipla escolha 48 42588 Física Ufc/2000 Múltipla escolha 49 42590 Física Ufc/2000 Múltipla escolha 50 42658 Física Mackenzie/2001 Múltipla escolha 51 42683 Física Ufv/2000 Múltipla escolha 52 42759 Física Ufpi/2000 Múltipla escolha 53 42805 Física Uflavras/2000 Múltipla escolha 54 42813 Física Uflavras/2000 Analítica 55 42879 Física Uel/2000 Múltipla escolha 56 43342 Física Ufes/2002 Analítica 57 43489 Física Unifesp/2003 Analítica 58 49941 Física Ufpi/2001 Múltipla escolha 59 50478 Física Mackenzie/2003 Múltipla escolha 60 52500 Física Puc-rio/2004 Múltipla escolha 61 54984 Física Uerj/2004 Múltipla escolha 62 54985 Física Ufrrj/2004 Múltipla escolha 63 54986 Física Ufrs/2004 Múltipla escolha 64 54987 Física Ufmg/2005 Múltipla escolha 65 54988 Física Ufrj/2005 Analítica 66 54989 Física Ufu/2005 Analítica 67 61335 Física Puc-rio/2005 Analítica 68 62666 Física Fgv/2006 Múltipla escolha 69 70724 Física Ufrj/2007 Analítica 70 75605 Física Uece/2007 Múltipla escolha 71 75606 Física Uece/2007 Múltipla escolha 72 79977 Física Fuvest/2008 Múltipla escolha 73 80263 Física Unicamp/2006 Analítica 74 80368 Física Fuvest/2006 Analítica 75 82639 Física Ufpb/2007 Múltipla escolha 76 83108 Física Ufpa/2008 Múltipla escolha 77 84800 Física Fuvest/2009 Múltipla escolha 78 84810 Física Fuvest/2009 Analítica 79 84849 Física Mackenzie/2009 Múltipla escolha 80 84929 Física Udesc/2009 Analítica 81 93006 Física Pucrj/2010 Múltipla escolha 82 93882 Física Ufal/2010 Múltipla escolha 83 101260 Física Uerj/2011 Analítica 84 102033 Física Ifsp/2011 Múltipla escolha 85 102670 Física Ufpr/2011 Analítica 86 102740 Física Ufrj/2011 Analítica 87 103351 Física Unirio/2009 Múltipla escolha 88 103745 Física Ufmg/2011 Analítica 89 104426 Física Unesp/2009 Múltipla escolha Página 43 de 1 Interbits – SuperPro ® Web 90 42931 Física Cesgranrio/2000 Múltipla escolha 91 72927 Física Uerj/2007 Analítica Página 44 de 1