MECÁNICA DE FLUIDOS I Introducción.«Más fácil me ha sido encontrar las leyes con que se mueven los cuerpos celestes, los que están a millones de kilómetros, que definir las leyes de movimiento del agua, que corre frente a mis ojos». Galileo Galilei. No obstante esta afirmación, el alumno debe entender que su aprendizaje de ésta asignatura será, en un gran porcentaje, directamente proporcional a su dedicación por ella, como lo es en cada uno de los proyectos que decidimos abordar en todo ámbito. Mecánica de Fluidos e Ingeniería Mecánica de Fluidos son términos que a veces se usan indistintamente, habiendo ciertamente diferencias entre ellos. Contribuye a esta confusión el desconocimiento que sobre el tema tiene las personas. La ciencia está definida como una doctrina metódicamente formada y ordenada, con un conocimiento cierto de las cosas por sus principios y causas; en cambio, la ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicas que aplican el saber científico a la solución de problemas específicos de la realidad. 1.- Conceptos básicos. La Mecánica de Fluidos es parte de las ciencias físicas, y está especializada en el estudio del comportamiento de los fluidos en reposo y en movimiento. 1.1.- Génesis, desarrollo, ámbito e impacto de la mecánica de los fluidos en aplicaciones industriales. La Mecánica de Fluidos forma parte de la currícula de muchas ciencias e ingenierías porque proporciona los fundamentos y herramientas necesarias para explicar y evaluar procesos y mecanismos; así como para diseñar equipos y estructuras que trabajan con fluidos en diversas áreas tecnológicas. 1.1.1.- Campos de aplicación. La Ingeniería de Fluidos envuelve un amplio rango de aplicaciones que tienen en común la manipulación artificial de los fluidos en beneficio del hombre o del medio ambiente. Tales aplicaciones van desde la distribución del agua en las ciudades, la disposición de desechos líquidos, la explotación de aguas subterráneas, la conducción de agua para riego, la regulación del cauce de los ríos, la protección de la línea costera, la generación de energía eléctrica, el transporte de líquidos y gases en las industrias, hasta la construcción de vehículos terrestres, acuáticos y aéreos. La Ingeniería de Fluidos puede dividirse, principalmente, en los siguientes campos de aplicación: L.A.S. L.A.S. 1 .- Hidráulica .- Hidro-Meteorología .- Hidráulica Industrial .- Máquinas Hidráulicas .- Máquinas Térmicas .- Aerodinámica Aplicada En la actualidad siguen surgiendo otras especialidades que amplían aún más el espectro de aplicaciones de la Mecánica de Fluidos. Entre ellas tenemos a la Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería Aeroespacial, Ingeniería Vehicular, Ingeniería Naval, Ingeniería Eólica, Ingeniería Hidrológica, Ingeniería de Recursos Hídricos, Geohidráulica, Hidroinformática, Ingeniería de Costas e Ingeniería Oceánica. 1.1.1.1.- Hidráulica. La Hidráulica planea, diseña y construye soluciones de ingeniería a los problemas de los recursos hídricos superficiales, subterráneos y marítimos que emergen en el ambiente natural o en el aprovechamiento artificial de dichos recursos. Debido a que el agua se encuentra presente en casi todas las actividades desarrolladas por el hombre, es comprensible que la Hidráulica tenga muchas áreas de aplicación. Algunas de estas áreas son: AREAS Estructuras hidráulicas. Hidráulica Fluvial APLICACIONES Diseño, construcción, operación y mantenimiento de estructuras de toma, represamiento, conducción y medición. Estudio y control de procesos fluviales, transporte de sedimentos, morfología de ríos, estabilidad de taludes, encauzamientos y protección de riberas. Morfología y protección de costas. Estudio de oleaje, mareas, corrientes, sedimentación y contaminación. Diseño de rompeolas, puertos y estructuras en mar adentro. Irrigaciones, drenaje, pequeñas estructuras de riego, riego tecnificado. Suministro de agua potable, drenaje de aguas de lluvia y de aguas servidas. Tratamiento de aguas residuales. Explotación monitoreo y recarga de acuíferos. Intrusión marina y control de la contaminación. Hidráulica Marítima. Hidráulica Agrícola. Hidráulica Urbana. Hidráulica Subterránea. L.A.S. L.A.S. 2 . caudal. Administración Planeamiento y administración del agua teniendo en cuenta los Hidro-Meteorología de Recursos aspectos políticos. flujo de mareas. y control. pronósticos. legales.2. Hidráulica Computacional. 3 . Hidráulica Experimental y Modelación Física. AREAS Hidrometría. temperatura. circulación forzada por vientos.A. APLICACIONES Diseño. desarrollo sostenible. contaminación y protección del medio ambiente. L. transportes de sedimentos. Estudia el impacto de de los trabajos de ingeniería en los ecosistemas naturales. a las fuentes de agua. su conservación etc.A. turbulentos y no permanentes mediante la utilización de equipos de laboratorio y modelos físicos a escala reducida. existen otras áreas de aplicación donde se presentan los temas ecológico y ambiental.S. la construcción de modelos físicos y numéricos.S.1. Aplicación principal en el diseño de estructuras hidráulicas y sus efectos en el medio fluido y cause. Medición de parámetros como velocidad. Calidad del agua. Aplicación en roturas de presas. transito de avenidas. Prevención y alerta de desastres. nivel. su conservación y control. Hidráulica Ambiental. institucionales. 1. la medición de flujos y el manejo de los recursos hídricos. ambientales y de Hídricos.Además. dispersión de contaminantes y flujos de aguas subterráneas. Métodos de colección y análisis de datos.Hidro-Meteorología. y los usuarios. La Hidro-Meteorología se ocupa de los problemas hidrológicos y meteorológicos ligados al medio ambiente. y uso de instrumentos utilizados en laboratorio y en campo. ligados al medio ambiente. Solución de conflictos entre los usos del agua La Hidro-Meteorología se ocupa de los problemas hidrológicos y meteorológicos Ambiental. Modelación de procesos hidrodinámicos mediante el uso de modelos numéricos. pronósticos. Modelación de flujos tridimensionales.1. a las fuentes de agua. salinidad y transporte de sedimentos. et L. Se preocupa de diseñar y construir soluciones de ingeniería a los problemas de oleo-hidráulica. Transmisiones y controles hidráulicos. lubricación.1.S...Hidráulica Industrial y Máquinas Hidráulicas. y de maquinarias hidráulicas. precipitación. transporte de fluidos. etc. L.1. vientos. 1. presión atmosférica. . . Sistemas de impulsión de gases y líquidos de procesos industriales. Hidrología Estadística Meteorología Física. evaporación. L. infiltración y flujo en canales. Medición de parámetros como temperatura. diseño y mantenimiento del las máquinas que trabajan con una sustancia de trabajo constituida por gases.AREAS Hidrología General.1. radiación.-Oleo-hidráulica..3. . Transporte de sólidos.A. lubricación. Las aplicaciones en estas áreas serian: . Estudio de la atmósfera y de los fenómenos y procesos físicos que en ella se realizan. 4 . Medición y análisis de parámetros como precipitación. es decir. APLICACIONES Estudia la distribución de las aguas continentales y el ciclo hidrológico del agua. aplicaciones en máquinas y herramientas. 1. maquinarias de obras civiles. operación y mantenimiento máquinas que operan con una sustancia de trabajo que es un fluido líquido.S. El campo de las máquinas térmicas involucra los principios de la termodinámica.-Neumática. maquinaria agrícola..Máquinas hidráulicas.Transporte y procesamiento de fluidos. radiación solar. control automático. Diseño. la circulación ininterrumpida del agua entre la tierra y la atmósfera. Aplicación de conceptos y técnicas estadísticas y probabilísticas para evaluar.Máquinas Térmicas. cuantificar y predecir los parámetros hidrológicos. ocupándose del funcionamiento. neumática.1.A. humedad.4. ventilación industrial. refrigeración industrial y domestica.5.. turbopropulsores. Pruebas de túneles de viento para fines de diseño e investigación. tales como rascacielos torres industriales.Aerodinámica y sus Aplicaciones. Aerodinámica experimental Aerodinámica Computacional. cohetes y misiles. utilización de instrumentos de medición ópticos y electrónicos. turbinas a gas Motores de combustión interna. Enfriamiento y refrigeración Centrales Termoeléctricas Motores APLICACIONES Estudia los sistemas de calefacción y de aire acondicionado. autoclaves. Generadores de vapor. turbinas a vapor. Diseño de carrocería de vehículos automotrices. Aerodinámica de vehículos. Diseño de palas del rotor de helicópteros. Estudia sistemas de enfriamiento de agua. trenes de alta velocidad. Aerodinámica industrial. L.1.S.1. 5 . Desarrollo de software especializado. Podemos identificar las siguientes áreas de aplicación: AREAS Aerodinámica de vuelo APLICACIONES Diseño. Aerodinámica de construcción. ciclo Otto y presión constante. del fuselaje y alas de los planeadores. puentes y plataformas marítimas. en especial las fuerzas aerodinámicas producidas.AREAS Climatización.S. adquisición de datos. Aplicación de técnicas numéricas en el diseño de cuerpos aerodinámicos y en el estudio de los fenómenos físicos que limitan la performance aerodinámica. turborreactores. álabes de las turbinas a gas y a vapor. 1. camiones. Diseño de construcciones sujetas a fuerzas aerodinámicas extremas. L. La aerodinámica es una ciencia que estudia la interacción entre los cuerpos móviles y la atmósfera. aviones.A. aeronaves. Dinámica de vuelos.A. palas de aerogeneradores. Motores de reacción. Diseño de hélices de bombas y turbinas. Interacción de las fuerzas aerodinámicas con la estructura. C 1452-1519 1548-1620 1564-1642 1577-1644 1596-1650 1608-1647 1620-1684 1623-1662 1627-1691 1642-1727 1646-1716 1655-1710 1661-1704 1667-1748 1695-1771 1700-1782 1706-1790 1707-1783 1707-1751 1717-1783 1718-1798 1724-1792 1734-1809 1746-1822 1749-1827 1764-1848 1781-1840 1785-1836 1789-1857 1797-1884 1797-1886 1799-1869 1805-1880 1806-1871 L. 287-212 A. Las personas que han contribuido al desarrollo de las ciencias y de la ingeniería.1. PAÍS Grecia Sicilia Italia Holanda Italia Italia Francia Italia Francia Francia Reino Unido Reino Unido Alemania Italia Francia Suiza Francia Suiza Estados Unidos Suiza Reino Unido Francia Francia Reino Unido Francia Italia Francia Alemania Francia Francia Francia Alemania Francia Francia Alemania Reino Unido PERIODO DE VIDA 384-322 A.2. relacionadas de alguna forma con la mecánica de fluidos son: NOMBRE Aristóteles Arquímedes Leonardo da Vinci Simon Stevin Galileo Galilei Benedetto Castelli Rene Descartes Evangelista Edme Mariotte Blaise Pascal Robert Boyle Isaac Newton Gottifried Wilhelm Domenico Guglielmini Guillaume de L’Hopital Johann Bernoulli Henri de Pitot Daniel Bernoulli Benjamin Franklin Leonard Euler Benjamín Robins Jean Lerond dÁlembert Antoine Chezy John Smeaton Pierre Louis George Du Buat Giovanni Battista Venturi Pierre-Simon Laplace Johann Albert Eytelwein Simeon Denis Poisson Louis Marie Henri Navier Barón Augustin Louis de Cauchy Gotthilf Ludwing Hagen Jean-Claude Barre de Saint-Venant Jean Louis Poiseuille Ferdinand Reech Julius Weisbach L.Cronología del desarrollo de la mecánica de los fluidos. C.A.S..A. 6 .1.S. irrigación de cultivos.S.A. conocedor profundo de su naturaleza. aprovechamiento de la energía de corrientes. cuan a fondo hay que entender su índole altiva para someterla y doblegarla. bajar mansa de la llave. L. y cruce de ellas. Freeman Paul Richard Heinrich Blasius Ludwing Prandtl Boris Alexandrovich Bakhmeteff Theodor Von Kármán Johann Nikuradse PAÍS Reino Unido Irlanda Alemania Reino Unido Reino Unido Reino Unido Estados Unidos Alemania Alemania Rusia -Estados UnidosHungría -Estados UnidosAlemania PERIODO DE VIDA 1810-1879 1819-1903 1821-1894 1824-1907 1842-1912 1842-1919 1855-1932 1883-1970 1875-1953 1880-1951 1881-1963 1894-1979 No existe tal vez rama de la ingeniería que posea una historia tan rica como la hidráulica. desde los tiempos más antiguos. Por eso.NOMBRE William Froude George Gabriel Stokes Hermann Ludwing Helmholtz William Thomson Kelvin Osborne Reynolds John William Strutt Rayleigh John R. utilización de vías marítimas o fluviales para el transporte." ENZO LEVI L. precisión de disponer de agua para satisfacer necesidades básicas. No imagina con cuanta paciencia y astucia hay que manejar a esta nuestra gran amiga-enemiga.la suya. defensa contra las inundaciones. no tiene idea de su idiosincrasia.A. 7 . a vérselas con el agua. algo así como un psicólogo del agua. el hidráulico ha de ser. todo esto a forzado al hombre.sin embargo . corporales y domesticas. como hay que "dorarle la píldora" para reducirla a nuestra voluntad. El habitante urbano que observa a diario dócil a sus necesidades.S. respetando . ante todo. No ha sido un trato fácil. L. 8 .A.A.S. L.S. masa. intensidad luminosa. 1. y podemos hacer la siguiente clasificación: 1. Hay nueve cantidades que se consideran dimensiones fundamentales: longitud.. Son las básicas. Masa. Las magnitudes y unidades nos ayudan a entender los diferentes conceptos que se manejan en mecánica de los fluidos cuando es necesario hacer comparaciones.2.1.Magnitudes derivadas. Flujo másico. temperatura. 1. L. Energía.2. flujo volumétrico.A. sección..2.Magnitudes o dimensiones. Densidad. L. Aceleración. 9 . Volumen. trascienden a los diferentes idiomas. Las unidades son el patrón de comparación de cualquier magnitud.1.S. Momento inercia. ángulo plano y ángulo sólido.A. tiempo. Tiempo. a partir de las cuales se deducen todas las demás magnitudes. La magnitud es el objeto de comparación. Temperatura. Velocidad. corriente eléctrica.Unidades. Superficie.Magnitudes fundamentales. cantidad de sustancia.1.2...S.2. Calor Calor específico. área.1.2.. esfuerzo. Peso especifico. Presión. Trabajo.Magnitud y unidades. Potencia. transacciones y evaluaciones. peso.1. Caudal. De las cuales las más usadas en mecánica de fluidos son: Longitud.2. A través del tiempo se han establecido normas comunes de uso de éstas. Fuerza. 1. Son las que se obtienen a partir de las fundamentales. Sistema Absoluto del sistema métrico decimal también llamado Sistema Internacional. 10 .3. tiempo.S. L. también llamado MKS absoluto. Creado por acuerdo internacional en la XI conferencia de Pesas y Medidas. está definido por: Masa UTM = Kgf s2/m 1. tiene como magnitudes (o dimensiones) fundamentales la longitud. y como unidades: longitud Metro (m) fuerza Kilogramo-fuerza (Kgf) Kilopondio (kp) tiempo Segundo (seg) Donde la unidad de masa. Sistema Técnico Gravitacional. fuerza. tiene las siguientes unidades fundamentales: longitud Metro (m) masa Kilogramo-masa (Kgm) tiempo Segundo (seg) Donde la unidad de fuerza. para este sistema. para este sistema es la Unidad Técnica de Masa UTM (Kilogramoge). celebrada en París en el año 1960. está definido por: Fuerza Newton = Kgm m /s2 También podemos citar un submúltiplo de estas. Conocido también como el Sistema Métrico Decimal. Adoptado con base al Sistema Gravitacional Británico. éste sistema técnico gravitacional. para este sistema. es el Newton (N).2. está definido por: masa slug = Lbf s2/pie (slug) L.A.A.2. Es también llamado el Sistema de los Ingenieros o Sistema MKS.1.2. Este sistema.2.2. es la Dina.Sistema Ingles..Sistema Técnico Gravitacional (terrestre) del sistema métrico decimal. para éste sistema es el slug.. está definido por: fuerza Dina = grm cm /s2 1. tiene las siguientes unidades fundamentales: longitud pie (ft) fuerza libra-fuerza (lbf) tiempo segundo (seg) Donde la unidad de masa.2. como: longitud Centímetro (cm) masa Gramo-masa (grm) tiempo Segundo (seg) Donde la unidad de fuerza.1.S.2. A.1. N /m3. podemos concluir sus unidades. Kgf m Kgf m/s Absoluto Metro cuadrado Metro cúbico Kilogramo masa Grado metros por segundo metros por segundo cuadrado. Superficie Volumen Masa Ángulo Velocidad Aceleración Peso. N m.2. esto es: Magnitudes Derivadas Unidades Sistema métrico decimal Gravitacional Metro cuadrado Metro cúbico Kilogramoge (UTM) Grado metros por segundo metros por segundo cuadrado. N/m2..4. Este sistema absoluto.2. Kilogramo fuerza por metro cúbico Kilogramo fuerza por metro cuadrado Kilogramo fuerza metro m2 m3 Kgf s2/m º m/seg m/seg2 Kgf m3/s UTM/s UTM/m3.A. Newton por metro cúbico Newton por metro cuadrado Newton metro m2 m3 Kgm º m/seg m/seg2 N m3/s Kgm /s Kgm /m3. fuerza Caudal volumétrico Caudal Másico Densidad Peso especifico Presión Trabajo Energía Calor Potencia Kilogramo fuerza metro por segundo. indicadas anteriormente. tiene las siguientes unidades fundamentales: longitud pie (ft) masa libra-masa (lbm) tiempo segundo (seg) Donde la unidad de fuerza. 11 .Sistema Técnico Absoluto del sistema Ingles. Newton metro por Segundo. Kgf/m3. Newton Metros cúbicos por segundo Kilogramo masa por segundo. está definido por: fuerza poundal = Lbm pie /s2 Si hacemos un análisis de las magnitudes derivadas.S. N m/s L. es el poundal (poun). para este sistema. Kgf /m2. Kilogramo fuerza Metros cúbicos por segundo UTM por segundo Kiloramoge por metro Cúbico. L.S. Kilogramo masa metro Cúbico. 0 Kg/m2 = 1x10-4 Kg/cm2 = 1..665 din.3 = 35..002896 pulgadas de mercurio = 0.0 m2 = 1x106 mm2 = 1x104 cm2 = 1. 12 .068522 slug =32.00054 mill (naut) = 1. PREFIJO Giga Mega Kilo Centi Mili micro nano pico Tabla N° 1. 1.000 mm = 100 cm = 39. L.204817 lb/pie2 = 9.2046 lb.80665 Pa =0. 1.001 metros de agua = 0.0 m = 1. Fuerza. = 3.S. 1.A. pero no se puede decir un milimicro.9x10-7 mill 2 (naut) = 1. Presión.093 yard Area 1.2046 lb = 0.549 pulg.073556 milímetros de mercurio.8x10-5 ba = 9.101971 UTM = 2.80665 N= 1x10-3 Tn = 2. Masa.S.57x10-10 mill 3 (naut) = 1. MULTIPLO 109 106 103 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 ABREVIATURA G M k c m (niu) n p L.37 pulg.2 = 10.023 pulg.422x10-3 lb/pul2 = 0.a.9316 pound = 980. B..0 m3 = 1x109 mm3 = 1x106 cm3 = 61.305 yard3 = 1x103 lts.0 Kg = 0. la forma correcta para 10-9 es nano.28 pie3 = 1. Los cuales no se pueden repetir.Prefijos.0 Kg = 9.150 onz.19 yard2 = 1x10-4 ha Volúmen 1.A. = 70.28 pie = 0.03937 pulgadas de agua = 0.75 pie2 = 2.Prefijos Los múltiplos o submúltiplos de 10 se indican mediante prefijos.Equivalencias entre diferentes unidades para distintas magnitudes: Longitud 1.7x10-5 atm = 9. Los prefijos más usados son los mostrados en la tabla 1. Luego ponemos el pistón en la superficie libre del líquido. como a los gases.También es importante mencionar dos tipos de fluidos. L. una condición necesaria para que un fluido este en equilibrio.. el vidrio y la brea fluyen muy lentamente. etc. En este caso en particular. estará concentrada en los fluidos. Recordemos que una sustancia de trabajo es un fluido en el cual la energía puede ser almacenada y a la cual se le puede extraer ésta cuando se requiera. petróleo. . L. agua. Nuestra atención. esto es. que cambian fácilmente de forma y de volumen. de construcciones muy antiguas (iglesias).A. donde se aprecia que el vidrio en la parte inferior tiene mayor espesor que el resto. 13 . como se muestra en la figura 1. esto se debe a que no soporta tensiones de cortadura.S. Por lo tanto. 1. aplicada sobre el pistón. que cambian de forma pero no de volumen.3. aceite. Hay algunas cualidades que podemos asociar con un fluido: . alcohol. que puede deslizarse libremente dentro del depósito. la variable tiempo. en adelante. Podemos verificar que el volumen inicial que ocupa el líquido en el depósito se mantiene prácticamente invariable. (supondremos que no hay fugas del líquido entre las paredes y el pistón) y le aplicamos al pistón una fuerza F dirigida hacia abajo. Esta invariabilidad del volumen del líquido contenido en el depósito.. Se han encontrado ventanales.Los fluidos no son estables cuando se les aplica una fuerza tangencial o de corte. esto es.Fluido. sin que ocurra el escurrimiento de éste y puede estar en equilibrio bajo la acción de una diversidad de fuerzas de éste tipo. y ésta cambia fácilmente. . los fluidos incluyen tanto a los líquidos.1. En cambio si soportan bien las fuerzas normales a sus fronteras. incluso si incrementamos la fuerza F..1.. ya que tan pronto se ejerce ésta.Un fluido no tiene forma propia. el pistón no baja. el vidrio escurrió hacia abajo.3. Si tenemos un sistema compuesto por un depósito abierto en una de sus caras y un pistón de la misma área de ésta. el fluido responde deslizándose sobre sus fronteras. Un fluido es una sustancia que cambia su forma con relativa facilidad. es que en sus fronteras solo experimentes fuerzas normales..Fluido incompresible. influye en el comportamiento del vidrio.. por ejemplo.S.Es una sustancia que puede fluir. fluidos compresibles y fluidos incompresibles. Llenemos el depósito con un líquido cualquiera. al aplicarle una fuerza (presión) la llamamos incompresibilidad.A. por lo tanto adoptan la forma del recipiente que los contiene. En forma macroscópica se acostumbra a clasificar a los cuerpos en sólidos y fluidos. esta clasificación no es siempre tan precisa. . esto es. 1. ocupado por el gas. dirigida hacia abajo.3. L. el pistón se desliza hacia abajo. que da origen a una presión.. etc. pero ahora cambiamos el líquido por un gas.2.1. Le aplicamos al pistón una fuerza F. por lo tanto podremos considerar a estas como constantes. Si repetimos la experiencia anterior. L. que da origen a una presión. Esta variabilidad del volumen del gas contenido en el depósito. Fig. podremos comprobar que el volumen inicial. disminuye.S. mostrado en la figura 2.A.Fluido compresible.A. aire. nitrógeno.. Tenemos entonces que la densidad () y el peso específico () de un líquido varían muy poco dentro de amplios límites de presión y temperatura.Depósito conteniendo un gas sometido a una fuerza F.. mientras mas aumentamos la fuerza aplicada mayor es la disminución de volumen.Depósito conteniendo un líquido sometido a una fuerza F.S.2.Fig. 14 . al aplicarle una fuerza (presión) la llamamos compresibilidad. Cuando hablamos de cuerpos. podemos observar lo siguiente: A un cuerpo de volumen V1 le corresponde una masa m1. de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza.A. m=*V Definida como la cantidad de materia contenida en un volumen unitario la escribimos en su definición clásica = m/V Las unidades en las que se puede medir esta magnitud son: Sistema Técnico Gravitacional (terrestre) del sistema métrico decimal UTM/m3. L.Propiedades de los fluidos.3. Sistema Absoluto del sistema métrico decimal también llamado Sistema Internacional.. Aumentando volumen hasta V2 le corresponde una masa m2 que es mayor que m1.3. Los fluidos presentan propiedades que los identifican y al conocer éstas podemos entender su comportamiento bajo ciertas condiciones y además manejar de alguna forma su comportamiento.En éste caso la densidad () y el peso específico () de un gas varían mucho dentro de pequeños límites de presión y temperatura.A.S. Sistema Técnico Gravitacional slug/ft3. 15 . Podemos deducir entonces que existe una proporcionalidad directa entre la masa y el volumen de esta sustancia en particular. esto es: mV Esto significa la existencia de una constante de proporcionalidad entre estos dos atributos. 1. 1. por lo tanto podremos considerar a estas como no constantes. lbm/ft3. estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro.3. Sistema Técnico Absoluto del sistema Ingles. Sistema Ingles.1.3.Densidad (). Sub múltiplo de éste sistema grm/cm3. por lo general éstos difieren en su volumen y en su masa. Aumentando volumen hasta V3 le corresponde una masa m3 que es mayor que m2. L. que con la siguiente ecuación facilita su significado físico como también su definición. Kgm/m3.S. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la densidad. Edt. Tabla N° 2.3. La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa.. su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. pero en los líquidos. = P/V El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. que dependen de cada objeto. ver Tabla N° 2 del agua. En efecto: P = m*g Siendo g la aceleración de la gravedad. El tamaño de un cuerpo también está relacionado con el peso.A diferencia de la masa o el volumen. Esto es debido a la relación P = m*g existente entre masa y peso.Tabla de densidades del agua para diferentes temperaturas. y en el caso de los gases se ha de indicar. Reverté) 1. (Fuente Segura J.S.. para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen. y particularmente en los gases.2. un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. junto con dicho valor.. Termodinámica Técnica. varía con las condiciones de medida. la presión. L.Peso específico ().A. Así. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia.A. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante.3.S. No obstante. 16 . L. Sistema Técnico Absoluto del sistema Ingles.. La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón. Como toda magnitud relativa. 1. Es el reciproco de la densidad.. Sistema Ingles. m3/Kgm. Para líquidos Para gases s = liq/ agua s = gas/ aire 1. Sub múltiplo de éste sistema cm3/grm. Cuando se trata de fluidos gaseosos es muy afectado por la temperatura y la presión.4.000 kgm/m3. Sistema Absoluto del sistema métrico decimal también llamado Sistema Internacional. L. Para fluidos incompresibles se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya densidad a 4 ºC es igual a 1.A.3. que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales. Sistema Técnico Gravitacional ft3/slug. más que los líquidos. se tiene que = *g Las unidades en que se mide esta magnitud se dejas como ejercicio para el alumno. L. Para fluidos compresibles la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1 atm de presión tiene una densidad de 1. es el volumen ocupado por una unidad de masa de una sustancia a una temperatura definida.A.Entonces el peso específico se puede caracterizar como: = (m*g)/V Reemplazando por la definición de densidad. la densidad relativa carece de unidades físicas.S.Densidad relativa (s).3. v = V/m Las unidades en las que se puede medir esta magnitud son: Sistema Técnico Gravitacional (terrestre) del sistema métrico decimal m3/UTM.3. esto es.293 kgm/m3. 17 .S.3.3.Volumen específico (v). ft3/lbm. 5. por ejemplo.3.0238 Kg/cm2 y el mercurio tiene una presión de vapor de 0. Como esto depende de la actividad molecular y ésta es función de la temperatura. Fig.00000167 Kg/cm2. llegando al equilibrio.. Si el espacio encima de la superficie del líquido es limitado. Cuando la presión por encima de un líquido es igual a la presión de vapor del líquido. Las moléculas de vapor ejercen una presión parcial en el espacio que las rodea conocida como “presión de vapor”. la presión de vapor de un fluido dependerá de la misma y aumentará con ella. Así a 20° C el agua tiene una presión de vapor de 0. se produce la ebullición a temperaturas bajas. La ebullición del agua.3.A. es exponencial. como cuando se tiene una botella de agua medio llena.A. Los fluidos líquidos se evaporan debido que las moléculas se escapan de su superficie.Curva de presión de vapor del agua.3. después de un cierto tiempo la cantidad de moléculas que salen del líquido es la misma que el número de moléculas que golpean la superficie y se condensan. del tipo: P = k*ebT Siendo: P = presión de vapor k y b son constantes T = temperatura L.S. 18 .1. La relación matemática que existe entre la presión de vapor y la temperatura.Presión de vapor.S. puede ocurrir a la temperatura ambiente si la presión se reduce suficientemente. L.. 00745 Kg/m a 20° C hasta 0.S.Viscosidad La viscosidad es la propiedad del fluido en virtud de la cual éste ofrece resistencia a las tensiones de cortadura Fig.Tensión superficial. debida en apariencia a la atracción de las moléculas del líquido situado por debajo de la superficie. Cuando esto ocurre. 1. L.6.La forma de los gráficos de P v/s T. Este fenómeno se denomina “cavitación”. resulta muy parecida a la curva de presión de vapor v/s temperatura en °C del agua. L. Efecto de la viscosidad. En muchas situaciones que implican el movimiento de líquidos es posible que se produzcan presiones muy bajas en algunos lugares del sistema.3. 19 .. el líquido se transforma en vapor.3. produciendo su implosión.3. La tensión superficial del agua varía desde 0.4. la cual consiste en la formación de una cavidad de vapor en rápida expansión que es barrida lejos de su punto de origen y penetra regiones donde la presión es superior a la presión de la cavidad.A. Esta propiedad de la película superficial de ejercer una tensión se llama tensión superficial y es la fuerza necesaria para mantener la unidad de longitud de la película en equilibrio. como se muestra en la figura 3.. 4.00596 Kg/m a 100° C. 1. Bajo tales circunstancias la presión puede llegar a ser igual o menor que la presión de vapor. Este fenómeno afecta a las bombas hidráulicas y a las turbinas.S. En la superficie de contacto entre líquido y gas parece formarse en el líquido una película o capa especial.A. Puede hacerse un sencillo experimento colocando una delgada lámina de acero o una aguja sobre una superficie de agua en reposo y observar como es soportada allí por la película. 5. como se muestra en la figura 4. por condiciones externas como la temperatura y la presión que pueden influir en las fuerzas moleculares. cuando son sometidos a esfuerzos de cortadura. Por el contrario cuando la temperatura disminuye la viscosidad aumente y el fluido fluye con más lentitud.S. Comportamiento de los fluidos cuando se someten a esfuerzos de corte. Fig. está se desplazará con una velocidad constante vc. L. en reposo. 20 . Los fluidos suelen clasificarse de acuerdo a su comportamiento. En la figura 5 se muestra un diagrama reológico que ilustra este comportamiento. La temperatura es el factor que más afecta la viscosidad.4. cuando la temperatura aumente la viscosidad disminuye haciendo que el fluido presente mejor estado de fluidez. Todo volumen V de un líquido se considera como un medio continuo formado. Consideremos un fluido contenido entre dos placas. Si se aplica una fuerza F tangencial. por láminas superpuestas que pueden deslizarse las unas sobre las otras.Viscosidad Absoluta o Dinámica.1.A. Las dos placas son lo suficiente grandes para no tomar en cuente las condiciones de borde y están a una distancia corta h una de la otra. 1. L. a la placa superior.La viscosidad de un fluido puede verse afectada por variaciones internas en su composición o estructura. gradiente de velocidad adquirido. en la misma dirección en que se aplico.3.A. la placa inferior esta fija y la placa superior esta libre.S. 21 . la que se mantiene fija con ésta. Newton puso de manifiesto que para que se produzca el deslizamiento de una capa del fluido con respecto a la otra es necesario aplicar una fuerza tangencial F que constituía una medida del frotamiento interno del fluido o de su resistencia al cizallamiento y era proporcional a la superficie A de la placa superior y al gradiente de velocidad dv/dh. De la ecuación anterior se puede presentar como F* dy A* dv y v F* dy A*dv y0 v0 F*(y . tiene velocidad cero.A.v0) F* h = A* vc F/A vc/h L. Esta relación también la podemos escribir así F/A (dv/dy) Se puede deducir que mientras mayor es la viscosidad mayor será el esfuerzo de corte F/A que hay que vencer para obtener una velocidad de deslizamiento dv/dy. más cerca de la placa móvil adquiere una velocidad v con respecto a la anterior y así sucesivamente hasta que la capa que esta adherida a la placa móvil adquiere una velocidad constante vc. La capa de fluido que esta inmediatamente sobre esta. o sea.A.y0) = (v .S.Se presenta.S. L. F A*(dv/dy) Entonces para que se cumpla esta igualdad hay que introducir una constante de proporcionalidad F A* (dv/dy) Esta constante de proporcionalidad es la viscosidad. esto es. a la placa fija se adhiere una delgada capa de fluido. esto es. la siguiente característica. entonces. N° de grados Redwood N° 1 (S. También están los Segundos Redwood (SR).S- 22 .09x10-3 (lb s)/pie2 = 1. h: espesor del fluido m.S.A. a una temperatura constante. Segundos Saybolt Furol (SSF) y grados Engler (°E) Con el fin de unificar los distintos tipos de unidades empleadas en diferentes países.16 pulg2/s Otra unidad de viscosidad cinemática es Segundos Universales Saybolt (SSU). Está definida como el cuociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del fluido. N. pie/s.08 pie2/s = 0.) = 4.R.10197 (Kg s)/ m2 = 0.1 (N s)/m2 = 0.Viscosidad Cinemática (). lbs. pulg/s.451x10-5 (lb s)/pulg2 1 Reyn = 1 (lb s)/pulg2 1.U. A: Área sometida al cizalle m2. L. N° de grados Saybolt Universal (S.2. pulg. = / Unidades equivalentes de la viscosidad cinemática: 1 stoke = 100 centistoke = 1 poise/(gr/cm3) = 1cm2/s 1x10-4 m2/s = 1. cm.05 * N° Centistokes. pie2 vc: velocidad lineal del elemento m/s. cm/s. cm2.. dinas. pie Unidades equivalentes de la viscosidad absoluta o dinámica: 1 poise = 100 centipoise = 1 (dinas s)/cm2 = 0.3.10197 (Kg s)/m2 = 2.132 * N° Centistokes. N° de grados Engler (°E) = 0. pulg2. que es el tiempo medido que resulta en fluir 60 mililitros de un fluido por un orificio calibrado. según las normas empleadas en cada uno de ellos para determinar la viscosidad es que se dan las siguientes equivalencias entre éstas unidades y Centistokes (cSt) en la tabla N° 3.N° 1) = 4. Esfuerzo cortante Velocidad de deslizamiento Donde F: fuerza de cizalle Kg.S- L.4.A.55 * N° Centistokes. L.S.A.Tabla N° 3.S. L.Carta de conversión de la viscosidad a cualquier temperatura.. 23 .A. L. irrotacional.S.A.S.5. Esto es. Decimos de que estamos frente de un fluido ideal.Fluido ideales.. b) Son continuos. Se pueden indicar dos características a considerar en los fluidos ideales: a) No responden a tensiones tangenciales. La hipótesis de continuidad del fluido permite hablar de densidad como función de punto. 24 . cuando consideramos que su comportamiento es de un régimen estable. incompresible y no viscoso. L.1.3.A. que sólo existen fuerzas normales entre dos parcelas de fluido.