CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES.Cantidad escalar o escalar: es aquella que se especifica por su magnitud y una unidad o especie. Ejemplos: 10 Kg., 3m, 50 Km./h. Las cantidades escalares pueden sumarse o restarse normalmente con la condición de que sean de la misma especie por ejemplo: 3m + 5m = 8m 10ft^ 2 – 3 ft^ 2 = 7ft^2 5.2 CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. Objetivo: Conocerá las características de los vectores. Cantidad vectorial o vector: Una cantidad vectorial o vector es aquella que tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (-) y punto de aplicación, pero una cantidad vectorial puede estar completamente especificada si sólo se da su magnitud y su dirección. Ejemplos:1) 350 Newtons a 30° al norte del este, esto es nos movemos 30° hacia el norte desde el este. 2) 25 m al norte. 3) 125 Km./h a – 34° es decir 34° en sentido retrogrado. No se debe confundir desplazamiento con distancia. Otro ejemplo puede ser cuando se levanta un objeto . mientras que la distancia es una cantidad escalar.3. Ejemplos: En los instrumentos de cuerda. A = 25 lb. S1 y S2 Son las distancias que se recorren entre los puntos y son escalares. el punto donde está atada la cuerda (puente) se puede representar a la fuerza de tensión en un sentido y al punto donde se afina la cuerda (llave) será otra fuerza en sentido contrario. el desplazamiento esta indicado por una magnitud y un ángulo o dirección. y el desplazamiento total será la cantidad vectorial R =D1 +D2 5. La dirección de un vector se puede indicar con un ángulo o con los puntos cardinales y un ángulo. D1 y D2 son los desplazamientos vectoriales. Por ejemplo si un vehículo va de un punto A a otro B puede realizar diferentes caminos o trayectorias en las cuales se puede distinguir estos dos conceptos de distancia y desplazamiento. a 120°.Un vector se representa gráficamente por una flecha y se nombra con una letra mayúscula ej. TIPOS DE VECTORES. Objetivo: Conocerá los diferentes tipos de vectores. La distancia total será la cantidad escalar S1 + S2 en la cual se puede seguir cualquier trayectoria. Vectores Colineales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180° . es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes. cuando dos o mas cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del mismo punto.con una cuerda. Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación. Vector Equilibrante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar. Vectores Concurrentes. Vector Resultante. la fuerza que representa la tensión de la cuerda va hacia arriba y la fuerza que represente el peso del objeto hacia abajo. .4. Objetivo: Calculará de manera aproximada el valor de los vectores resultante y equilibrante por los métodos del paralelogramo. Introducción: Antes de entrar a la aplicación de los métodos gráficos es necesario tener en cuenta las siguientes consideraciones.5. polígono vectorial y el método de componentes. MÉTODOS GRÁFICOS PARA EL CÁLCULO DE LOS VECTORES RESULTANTE V R Y EQUILIBRANTE V E . dirección E.a) La convención de signos es : Para la "x" + a la derecha y . Esc. Para la "y" + arriba y . / cm. ¿CUAL SERÁ LA DIRECCIÓN Y MAGNITUD DE LA FUERZA RESULTANTE VR. De Vx . Un paralelogramo es una figura geométrica de cuatro lados paralelos dos a dos sus lados opuestos. o sea1cm : 9 N Se traza A´ paralela al vector A y B´ paralela a B . b) Una escala para representar la magnitud vectorial por medio de una flecha. que se desea que tenga en el papel. y B = 30 N. los cuales después de dibujarse a escala en un sistema de ejes cartesianos se les dibujaran otros vectores auxiliares paralelos con un juego de geometría siendo la resultante del sistema la diagonal que parte del origen y llega al punto donde se intersectan los vectores auxiliares. en el papel y los demas vectores para el mismo ejercicio o problema se les aplicará la misma escala. es decir cada centímetro representará 30 Km. entonces A = 45 N. En este método se nos dan dos vectores concurrentes. por ejemplo si tenemos un vector A = 120 Km/h a 30° al norte del esteLa escala será: Esc. el vector resultante será el que sale desde el origen hasta la intersección con los vectores . a 120°. Escala = 45 N / 5cm.a la izquierda. = 120 Km/4cm . Método del paralelogramo. = 9 N/cm. o sea Esc. Ejemplo SI DOS CUERDAS ESTAN ATADAS EN UNA ARGOLLA DE METAL Y SE JALAN. Solución: Sea A el primer vector y B el segundo.. = Vx / cm.abajo. LA PRIMERA CON UNA FUERZA DE 45 NEWTONS CON DIRECCION AL ESTE Y LA SEGUNDA DE 30 NEWTONS A 120°. La fórmula que se utilizará es : Escala = Magnitud del vector x de referencia / Magnitud en cm.= 30 Km. 5 m/s. hacia el oeste.Encuentre las componentes de "x" y de "y" de los siguientes vectores: a) Una velocidad de 85 Km/h hacia el sur.Una lancha viaja a 8..Un auto viaja 20 Km hacia el este y 70 Km hacia el sur.. Se orienta para cruzar transversalmente un río de 110 m de ancho. Actividad 1 Resuelva los siguientes ejercicios y entréguelos en hojas cuadriculadas a su profesor: 1. a) Si el agua fluye a razón de 3. ¿cuál es su desplazamiento resultante? Actividad 2 1. ¿cuál es la velocidad resultante de la lancha? b) ¿Cuánto tiempo necesita el bote para llegar a la orilla opuesta? c) ¿A qué distancia río abajo se encuentra el bote cuando llega a la otra orilla? .auxiliares A´y B´ después la longitud de VRse multiplica por la escala para obtener la magnitud real de VR. c) Una fuerza a 27° NO d) Un desplazamiento de 500 m a 210° 2.. b) Una aceleración de 4 m/s2.8 m/s. a) ¿Cuál es la velocidad de la corriente? a) ¿Cuál es la velocidad del bote medida desde la orilla del río? 3.1 m/s hacia el sur. 1. un piloto de lancha. Tarea 1 Favor de mandar la tarea por mail a su profesor. B = 85 m/s a 120°. Marcos.Mario pilotea un bote a 4.Calcule la velocidad resultante para los siguientes vectores: A = 50 m/s a 15°....5 m/s a 270°. ¿cuánto tiempo tarda en atravesar el río? c) ¿A qué distancia río abajo llega Mario a la otra orilla? 2. La corriente del río es de 3. orienta el bote a 297°.2 m/s hacia el oeste. b) Si el río mide 1.Un río fluye en la dirección de 90°.26 Km de ancho.2.. C = 93. Realice un diagrama donde se muestre la localización de cada vector y el vector resultante. .Para los siguientes vectores: a) Dibuje un sistema vectorial indicando el ángulo con respecto a “x”. Calcule: a) La velocidad resultante del bote. Y es capaz de atravesar el río perpendicularmente a la corriente a 6 m/s. A = 250 m. 18°. .Calcule la resultante de los siguientes sistemas vectoriales.C = 278 m. 310°. Indique en el plano cartesiano la ubicación y magnitud de la resultante.b) Calcule la resultante.D = 100 m. 210°. 90° 3.B = 125 m..