INGENIERIA CIVIL13/10/2014 CURSO: CAMINOS I VII CICLO TEMA: ASPECTOS FUNDAMENTALES DE DISEÑO DE CARRERATERA Desarrollado Por: M.Sc. JUAN L. CCAMAPAZA AGUILAR. Ilo, Enero del 2014 Por: Ing. Juan Ccamapaza A. 1 INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS Por: Ing. Juan L. CCAMAPAZA A. Ilo, Enero del 2014 INGENIERIA CIVIL INTRODUCCION El Diseño Geométrico de Carreteras es la parte más importante ya que nos dará una idea concreta de lo que será nuestra carretera. Se debe tener muy en cuenta el tipo de Topografía del terreno porque de esta se determinará: La funcionalidad La seguridad vial La comodidad La integración en su entorno La armonía o estética La economía La elasticidad Dependerá de la vía a proyectar y sus características, permitiendo una adecuada movilidad a los usuarios. Debe ser la premisa básica en cualquier diseño vial. De los usuarios de los vehículos debe incrementarse teniendo en cuenta las curvaturas de la geometría y sus transiciones a las velocidades de operación. Debe procurar minimizar los impactos ambientales. Tiene dos puntos de vista: el exterior, relacionado con la adaptación paisajística, y el interior vinculado con la comodidad visual del conductor. El menor costo durante la ejecución, el mantenimiento y la explotación futura de la obra. La suficiente para prever posibles ampliaciones en el futuro. Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL ALCANCES, ORGANIZACION Y DEFINICIONES 1.- ALCANCES 2.- ORGANIZACION DEL MANUAL 3.- - GENERALIDADES - CAPITULOS - SECCIONES - TOPICOS - CODIFICACION ABREVIATURAS : Las abreviaturas utilizadas en el manual de diseño Geométrico de Carreteras (DG-2001). - AASHTO :American Association of State Highway and Transportation Officials - EG( ) : Especificaciones Generales para construcción de carreteras del Perú - FHWA : Federal Highway administration o Administración Federal de Carreteras - MTC : Ministerio de Transportes, Comunicaciones, Vivienda y Construcción del Perú - PNP : Policia Nacional del Perú - SI : Sistema Internacional de Unidades - SLUMP: Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú - TRB : Transpotation Recearsh Board ó Junta de Investigación del Transporte Ing. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza A. 2 INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL 4.- SISTEMA DE MEDIDAS. En el Manual de diseño Geométrico de Carreteras (DG-2001), se emplean las unidades del SLUMP (Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú), que a su vez ha tomado las unidades del SI(Sistema Internacional de Unidades) o sistema Métrico Modernizado a) SIMBOLO DE LAS UNIDADES del SLUMP A Ampere Corriente eléctrica Cd Candela Intensidad luminosa ºC Grado Celsius Temperatura g Gramo Masa h Hora Tiempo H Henry Inductancia ha Hectárea Área Hz Hertz (s-1 ) Frecuencia J Joule (N.m) Energía, trabajo K Kelvin Temperatura L Litro Volumen Lx Lux Iluminación m Metro Longitud m² metro cuadrado Area m3 metro cúbico Volumen min Minuto Tiempo N Newton (Kg.m/s² ) Fuerza Pa Pascal (N/m² ) Presión s Segundo Tiempo t tonelada Masa V voltio (W/A) Potencial eléctrica W watt (J/s) Potencia, flujo radiante W Ohm (V/A) Resistencia eléctrica º Grado angular Angulo plano ’ Minuto angular Angulo plano ” Segundo angular Angulo plano B) SIMBOLO DE PREFIJOS E Exa 1018 P Peta 1015 T Tera 1012 G Giga 109 M Mega 106 K Kilo 103 C Centi 10-2 m Mili 10-3 m Micro 10-6 n Nano 10-9 p Pico 10-12 f Femto 10-15 a Atto 10-18 Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL 5.- DEFINICIONES. Para obtener una interpretación uniforme del Manual de Diseño que presentamos, se ha visto conveniete la formulación de un vocabulario en el que figuran términos que pueden tener varias acepciones en el lenguaje común, con el fin que sean entendidos de acuerdo con la definicion que se expone. • ACCESO DIRECTO A UNA PROPIEDAD O INSTALACIÓN • AÑO HORIZONTE • ARISTA EXTERIOR DE LA CALZADA • ARISTA EXTERIOR DE LA EXPLANACIÓN • AUTOPISTA • BERMA • BIFURCACIÓN • BOMBEO • CALZADA • CALZADA DE SERVICIO • CAMINO DE SERVICIO • CAMINO VECINAL • CAMION • CAPACIDAD POSIBLE • CARRETERA DE EVITAMIENTO • CARRETERA DUAL • CARRIL • CARRIL ADICIONAL PARA CIRCULACIÓN LENTA • CARRIL ADICIONAL PARA CIRCULACIÓN RÁPIDA • CARRIL DE ESPERA • CARRIL DE CAMBIO DE VELOCIDAD • CONFLUENCIA • CONTROL DE ACCESO • CORONA • CUÑA DE TRANSICIÓN • CURVA DE TRANSICIÓN • CURVA VERTICAL • DERECHO DE VÍA • VERTICAL • DERECHO DE VÍA • DESPEJE LATERAL • DISTANCIA DE ADELANTAMIENTO • DISTANCIA DE CRUCE • DISTANCIA DE PARADA • DUPLICACIÓN DE CALZADA • EJE • ELEMENTO • ENSANCHE DE PLATAFORMA • EXPLANACIÓN • GUARDAVIAS • INDICE MEDIO DIARIO ANUAL (IMDA) • INTERSECCIÓN A DESNIVEL • INTERSECCIÓN A NIVEL • NIVEL DEL SERVICIO • OMNIBUS • OVALO O ROTONDA • PASO A NIVEL • PAVIMENTO • PENDIENTE • PERALTE • PLATAFORMA • RAMAL • RASANTE • SECCIÓN TRANSVERSAL • SEPARADOR CENTRAL • SUBRASANTE • TERRAPLÉN • TRAMO • TRANSITO • TRENZADO • VARIANTE DE TRAZADO • VEHÍCULO • VEHÍCULO COMERCIAL • VEHICULO LIGERO • VELOCIDAD ESPECÍFICA DE UN ELEMENTO DE TRAZADO ( Ve) • VEREDA • VÍA COLECTORA – DISTRIBUIDORA • VÍA DE SERVICIO • VIA URBANA • VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO • VISIBILIDAD DE CRUCE • VISIBILIDAD DE PARADA Ing. Juan Ccamapaza DEFINICIONES. ACCESO DIRECTO A UNA PROPIEDAD O INSTALACIÓN Es aquel en que la incorporación de los vehículos a/o desde la calzada se produce sin utilizar las conexiones o enlaces de otras vías públicas con la carretera. AÑO HORIZONTE Año para cuyo tráfico previsible debe ser proyectada la carretera. ARISTA EXTERIOR DE LA CALZADA Borde exterior de la parte de carretera destinada a la circulación de vehículos en general. ARISTA EXTERIOR DE LA EXPLANACIÓN Es la intersección del talud del desmonte o terraplén con el terreno natural. Cuando el terreno natural circundante está al mismo nivel que la carretera, la arista exterior de la explanación es el borde exterior de la cuneta. AUTOPISTA Carretera de calzadas separadas, con un mínimo de dos carriles por sentido, con limitación o control total de accesos a las propiedades colindantes. BERMA Franja longitudinal, pavimentada o no, comprendida entre el borde exterior de la calzada y la cuneta o talud. BIFURCACIÓN Tramo en que diverge el flujo de tráfico en flujos similares. BOMBEO Pendiente transversal de la plataforma en tramos en tangente. CALZADA Parte de la carretera destinada a la circulación de vehículos. Se compone de un cierto número de carriles. CALZADA DE SERVICIO Vía de servicio. CAMINO DE SERVICIO El construido como elemento auxiliar o complementario de las actividades específicas de sus titulares. CAMINO VECINAL Vía de servicio destinada fundamentalmente para acceso a chacras. CAMION Vehículo autopropulsado con llantas simples y duales, con dos o más ejes, diseñado para el transporte de carga, incluye camiones, tractores, remolques y semiremolques. CAPACIDAD POSIBLE Es el máximo número de vehículos que tiene razonables probabilidades de pasar por una sección dada de una calzada o carril en una dirección (ó en ambas para el caso de carreteras de 2 ó 3 carriles) durante un período de tiempo dado, bajo las condiciones prevalecientes en la carretera y en el tránsito. De no haber indicación en contrario se expresa como volumen horario. CARRETERA DE EVITAMIENTO Obra de modernización de una carretera que afecta a su trazado y como consecuencia de la cual se evita o sustituye un tramo urbano. Por: Ing. Juan Ccamapaza A. 3 EJE Línea que define el trazado en planta o perfil de una carretera. DERECHO DE VÍA Faja de ancho variable dentro de la cual se encuentra comprendida la carretera y todas sus obras accesorias. Juan Ccamapaza Por: Ing. utilizando parte de la plataforma existente. EXPLANACIÓN Zona de terreno realmente ocupada por la carretera. Juan Ccamapaza DEFINICIONES. SECCIÓN TRANSVERSAL Corte ideal de la carretera por un plano vertical y normal a la proyección horizontal del eje. situado a la izquierda de los principales en carreteras de calzadas separadas o entre ellos en carreteras de calzada única. y en la que se incluyen los ramales que pueden utilizar los vehículos para el desarrollo de los movimientos de cambio de una carretera a otra. la libertad de maniobra. permite a los vehículos que circulan con menor velocidad desviarse de los carriles principales. a la detención del vehículo a la espera de oportunidad para realizar esta maniobra sin obstaculizar el tránsito de los carriles del sentido opuesto. RAMAL Vía que une las calzadas que confluyen en una intersección para solucionar los distintos movimientos de los vehículos. TERRAPLÉN Parte de la explanación situada sobre el terreno original. la comodidad y conveniencia. y por la cual se regulan las modificaciones que pueda experimentar el goce de la luz. el acceder a una carretera. parcial o totalmente. por expropiación o por negociación con los propietarios. o del que parten.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL DEFINICIONES. CURVA VERTICAL Curva en elevación que enlaza dos rasantes con diferente pendiente. con capacidad para diez o más pasajeros sentados. PENDIENTE Inclinación de una rasante en el sentido de avance. SEPARADOR CENTRAL Franja longitudinal situada entre dos plataformas separadas. las interrupciones de tráfico. permite el paso gradual del ancho normal de la calzada en la vía principal al ancho completo del carril de deceleración y en una convergencia el paso del ancho completo del carril de aceleración al ancho normal de la calzada en la vía principal. o viceversa. Ing. y con ancho suficiente para la circulación de una fila de vehículos. y que se refiere a un punto determinado de su sección transversal. DISTANCIA DE CRUCE Es la longitud de carretera que debe ser vista por el conductor de un vehículo que pretende atravesar dicha carretera (vía preferencial). DISTANCIA DE PARADA Distancia total recorrida por un vehículo obligado a detenerse tan rápidamente como le sea posible. CARRIL Franja longitudinal en que está dividida la calzada. no destinada a la circulación. en presencia de un tercero que circula en sentido opuesto. INGENIERIA CIVIL DEFINICIONES. que se define por características geométricas constantes a lo largo de toda ella. desde los elementos de un acceso a la de la calzada principal de la carretera. en una divergencia. delimitada o no por marcas viales longitudinales. NIVEL DEL SERVICIO Medida cualitativa descriptiva de las condiciones de circulación de una corriente de tráfico. en forma triangular que. situado a la derecha de los principales. considerados aisladamente o en conjunto. PAVIMENTO Es la estructura construida sobre la subrasante. Juan Ccamapaza A. OMNIBUS Vehículos autopropulsados. comprendida entre dos secciones transversales cualesquiera. curva circular (radio constante). en planta o perfil. ELEMENTO Alineación. (a) Resistir y distribuir los esfuerzos originados por los vehículos (b) Mejorar las condiciones de comodidad y seguridad para el tránsito.En planta: Tangente (acimut constante). medida desde su situación en el momento de aparecer el objeto u obstáculo que motiva la detención. facilita a los vehículos rápidos el adelantamiento de otros vehículos que circulan a menor velocidad. reacción y frenado. CONFLUENCIA Tramo en que convergen flujos de tráfico similares. CARRIL DE CAMBIO DE VELOCIDAD Es el carril destinado a incrementar o reducir la velocidad. INTERSECCIÓN A DESNIVEL Zona en la que dos o más carreteras se cruzan a distinto nivel. en un punto cualquiera del mismo. y la distancia recorrida por el vehículo que circula en sentido opuesto. GUARDAVIAS Sistema de contención de vehículos empleado en los márgenes y separadores de las carreteras. el derecho de los dueños u ocupantes de la propiedad adyacente o de las personas en tránsito. con giro a la izquierda. CUÑA DE TRANSICIÓN Ensanche de la calzada. curva de transición (parámetro constante) . En el caso más general es la suma de las distancias recorridas durante la maniobra de adelantamiento propiamente dicha. DISTANCIA DE ADELANTAMIENTO Distancia necesaria para que. OVALO O ROTONDA Intersección dispuesta en forma de anillo (generalmente circular) al que acceden. curva parabólica (parámetro constante) ENSANCHE DE PLATAFORMA Obra de modernización de una carretera que amplía su sección transversal. CARRETERA DUAL Es aquella que consta de calzadas separadas para corrientes de tránsito en sentido opuesto. PERALTE Inclinación transversal de la plataforma en los tramos en curva. CORONA Superficie de la carretera terminada comprendida entre los bordes exteriores de las bermas. en la que se ha modificado el terreno original. cualquier porción de una carretera. para destinar cada una de ellas a un sentido único de circulación. siendo único el sentido de circulación en el anillo. DUPLICACIÓN DE CALZADA Obra de modernización de una carretera consistente en construir otra calzada separada de la existente. PLATAFORMA Ancho total de la carretera a nivel de subrasante. SUBRASANTE Superficie del camino sobre la que se construirá la estructura del pavimento. INTERSECCIÓN A NIVEL Zona común a dos o varias carreteras que se encuentran o se cortan al mismo nivel. cuando ello sea preciso. TRANSITO Todo tipo de vehículos y sus respectivas cargas. CARRIL ADICIONAL PARA CIRCULACIÓN LENTA Es el carril adicional que. Se consideran los siguientes elementos: . RASANTE Línea que une las cotas de una carretera terminada. un vehículo pueda adelantar a otro que circula a menor velocidad. Comprende la distancia recorrida durante los tiempos de percepción. para transporte de personas. CONTROL DE ACCESO La acción de la Autoridad por la cual se limita. o entre dos circulares de radio diferente. el tiempo de recorrido. y en la que se incluyen los ramales que puedan utilizar los vehículos para el paso de una a otra carretera.En perfil : Tangante (pendiente constante). PASO A NIVEL Cruce a la misma cota entre una carretera y una línea de ferrocarril. facilitando el adelantamiento por los vehículos más rápidos. CURVA DE TRANSICIÓN Curva en planta que facilita el tránsito gradual desde una trayectoria rectilínea a una curva circular. La propiedad del terreno para Derecho de Vía será adquirido por el Estado. CARRIL ADICIONAL PARA CIRCULACIÓN RÁPIDA Es el carril adicional que. 4 . generalmente se describe en función de ciertos factores como la velocidad. INDICE MEDIO DIARIO ANUAL (IMDA) El volumen de tránsito promedio ocurrido en un período de 24 horas promedio del año. para los siguientes fines. mientras utilizan cualquier camino para transporte o para viaje. tramos de carretera. CARRIL DE ESPERA Es el carril destinado en una intersección. DESPEJE LATERAL Explanación necesaria para conseguir una determinada distancia de visibilidad Ing. la maniobra de reincorporación a su carril delante del vehículo adelantado. TRAMO Con carácter genérico. y la seguridad. en condiciones de seguridad. el aire y la vista existentes antes de la construcción de la carretera. limitando a no más de 9 pasajeros sentados incluye taxis. sensiblemente paralela a la carretera principal. 13/10/2014 TRENZADO Maniobra por la que dos flujos de tráfico del mismo sentido se entrecruzan. cuyo objeto es separar de dicha carretera principal las zonas de conflicto que se originan por las maniobras de cambio y trenzado de vehículos en tramos con salidas y entradas sucesivas muy próximas. Está determinada por la condición de que el conductor del vehículo que espera para cruzar pueda ver si se acerca otro vehículo y. VEHÍCULO COMERCIAL Omnibuses y Camiones VEHICULO LIGERO Vehículo autopropulsado diseñado para el transporte de personas. VISIBILIDAD DE CRUCE Distancia que precisa un vehículo para poder cruzar otra vía que intercepta su trayectoria. VEREDA Franja longitudinal de la carretera. conectado a ésta solamente en algunos puntos. en este caso. respecto de la cual tiene carácter secundario. cuando encontrándose el pavimento húmedo y los neumáticos en buen estado. VÍA COLECTORA – DISTRIBUIDORA Calzada con sentido único de circulación. VISIBILIDAD DE PARADA Distancia a lo largo de un carril que existe entre un obstáculo situado sobre la calzada y la posición de un vehículo que circula hacia dicho obstáculo. en el momento en que puede divisarlo. sin que luego desaparezca de su vista finalizar el adelantamiento. Puede ser con sentido único o doble sentido de circulación. VIA URBANA Cualquiera de las que componen la red interior de comunicaciones de una población. Juan Ccamapaza Por: Ing. en condiciones de seguridad y comodidad. VEHÍCULO Cualquier componente del tránsito cuyas ruedas no están confinadas dentro de rieles. del tráfico y legales son tales que no imponen limitaciones a la velocidad. en el momento en que pueda divisarlo sin que luego desaparezca de su vista hasta llegar al mismo. 5 . las condiciones meteorológicas. camionetas y automóviles privados. y que sirve a las propiedades o edificios contiguos. Juan Ccamapaza A. VÍA DE SERVICIO Camino sensiblemente paralelo a una carretera. VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO Distancia que existe a lo largo del carril por lo que se realiza el mismo entre el vehículo que efectúa la maniobra de adelntamiento y la posición del vehículo que circula en sentido opuesto. VELOCIDAD ESPECÍFICA DE UN ELEMENTO DE TRAZADO (Ve) Máxima velocidad que puede mantenerse a lo largo de un elemento de trazado considerado aisladamente.INGENIERIA CIVIL DEFINICIONES. INGENIERIA CIVIL CLASIFICACION SEGUN SU FUNCION CLASIFICACION DE ACUERDO A LA DEMANDA CLASIFICACION SEGUN SUS CONDICIONES OROGRAFICAS Ing. en ausencia de vehículos intermedios. destinada al tránsito de peatones. elevada o no. siempre que no formen parte de una red arterial. juzgar si éste se halla a distancia suficiente para poder finalizar la maniobra de cruce antes de que llegue a su posición el segundo vehículo. VARIANTE DE TRAZADO Obra de modernización de una carretera en planta o en perfil cambiando su trazado en una longitud acumulada de más de un Kilómetro (1 Km). división política de la nación o en zonas de influencia económica. 2. Ing. Clase De IMDA menor a 400 veh/dia. con control total de los accesos que proporciona flujo vehicular continuo. para distancias significativas o a intervalos muy frecuentes. Red vial secundaria 2. cada una con dos o mas carriles. INGENIERIA CIVIL CLASIFICACION DEACUERDO A LA DEMANDA 1. 5. -Caminos rurales que unen aldeas y asentamientos humanos. varía entre 50 y 100%. es mayor de 100% Ing. 3. de calzadas separadas. 6 .Carreteras de 3ra.P.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CLASIFICACION SEGUN SU FUNCION Genérica 1. normal al eje de la vía. La inclinación transversal del terreno. Es menor o igual a 10% CARRETERA TIPO 2 Combinación de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehículos de pasajeros. de calzadas separadas. La inclinación transversal del terreno. conforman las carreteras troncales departamentales. La inclinación transversal del terreno. normal al eje de la vía. cada una con dos o mas carriles. Juan Ccamapaza A. 2. normal al eje de la vía.Red vial primaria Denominación en el Perú 1.Sistema departamental Limitada a la zona de una departamento. CARRETERA TIPO 4 Combinación de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a operar a menores velocidades sostenidas en rampa que aquellas a las que operan en terreno montañoso. Clase De IMDA entre 4000-2001 veh/dia de una calzada de dos carriles (DC). 6.) De IMDA mayor a 4000 veh/dia.Carreteras de 2da. normal al eje de la vía. 4.Trochas carrozables o 4ta Clase Permite solo el paso de un vehiculo.Red vial terciaria o local 3. en caminos vecinales ˂ 200 veh/dia riga la norma del MTC que no forma parte de l presente manual. varía entre 10 y 50% CARRETERA TIPO 3 Combinación de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a reducir a velocidad sostenida en rampa durante distancia considerables o a intervalos frecuentes. Permite a los vehículos pesados mantener aproximadamente la misma velocidad que la de los vehículos ligeros. 3. La inclinación trasversal del terreno.Sistema nacional Unen principales ciudades con puertos y fronteras. con control parcial de los accesos.Autopistas (A. sin ocasionar el que aquellos operen a velocidades sostenidas en rampas por un intervalo de tiempo largo.Carreteras de 1ra. Clase De IMDA entre 2000-400 veh/dia de una calzada de dos carriles (DC).Carreteras duales o multicarriles (MC) De IMDA mayor a 4000 veh/dia. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CLASIFICACION SEGÚN SUS CONDICIONES OROGRAFICAS CARRETERA TIPO 1. Juan Ccamapaza Por: Ing.Sistema vecinal Compuesta por: -Caminos troncales vecinales que unen pequeñas poblaciones. 7 . Juan Ccamapaza A. otras clasificaciones que puedan existir en relación a aspectos administrativos o catastrales no están considerados aquí. de las secciones precedentes están orientadas específicamente al diseño de carreteras rurales.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL RELACION ENTRE CLASIFICACIONES Las clasificaciones de carreteras. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza RELACION ENTRE CLASIFICACIONES INGENIERIA CIVIL Ing. Ing. 13/10/2014 8 . Juan Ccamapaza A.INGENIERIA CIVIL Por: Ing. Juan Ccamapaza A. 9 .INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 A B INGENIERIA CIVIL B A Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ing. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza A.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL B A Ing. 10 . Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL B A Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DISEÑO CURVAS HORIZONTALES Ing. aumentando 30 m. por cada grado que disminuya el ángulo de deflexión. En caso extremo podrán utilizarse los valores excepcionales. En terreno llano para un ángulo de deflexión de 5°. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL ELEMENTOS DE UNA CURVA HORIZONTAL: PI e R T Lc PC PT C R O = RADIO DE LA CURVA PC = PUNTO COMIENZO DE CURVA PT = PUNTO TERMINO DE CURVA PI = PUNTO DE INTERSECCION DE 2 ALINEAMIENTOS T = TANGENTE DE CURVA Lc = LONGITUD DE CURVA e = EXTERNAL = ANGULO DE INTERSECCION C = CUERDA MAYOR Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL INTRODUCCIÓN : Se desarrollara la elección del radio mínimo normal y excepcional. Juan Ccamapaza A. En una vía de primer orden se aconseja no emplear más de cuatro curvas circulares en 1 Km. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL R T Tg T R 2 arTg 2 Ing. Ing. tratar que el radio sea lo más grande posible para asegurar el valor de la velocidad directriz para la cual fueron diseñados. habría que diseñar otro eje. 11 . Nunca deberá emplearse ángulos menores de 59’. diseño de curvas compuestas y estacado. Juan Ccamapaza Por: Ing. Teniendo en cuenta que en el futuro podría subir la velocidad directriz y estos radios difícilmente podrían mejorarse con un simple ensanche de la vía. la longitud de la curva no será menor de 150mt. 12 . Juan Ccamapaza Por: Ing.o : longitud mínima (m) para el resto de casos.s : longitud mínima (m) para trazados en “S”. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL LONGITUDES MIN ENTRE CURVAS DE MISMO SENTIDO: Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL LONGITUDES MAX Y MIN ENTRE CURVAS DE REVERSA O DIFERENTE SENTIDO: DONDE: Lmin. Juan Ccamapaza A. Vd : Velocidad de diseño (km/h) Ing. Lmin. Lmax : Longitud máxima (m). Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CURVA CIRCULAR RADIO MINIMO Ing. INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL TRAZADO DE PLANTA EL TRAZADO EN PLANTA. QUE EN LA ALINEACION RECTA. visibilidad.146 80 0.6 R 127 R . MV 2 P V 2 F * R g R P V2 P V2 cosα Psenα (Pcosα senα )μ t 127 R 127 R De donde. curvas verticales. De esta fórmula se obtiene la fórmula práctica usada en las “Normas Peruanas” (NP) R mín V2 128(p f) V = Velocidad Directriz (K/H) p = Peralte (máx 8% p’carreteras 1° y 2° orden) (máx 10% p’carreteras 3° y 4° orden) Ing.180 40 0. VISIBILIDAD ASEGURADA POR EL RADIO MÍNIMO Ing.140 90 0.133 100 0.120 Ing. EL SOBREANCHO QUE PERMITA CONSERVAR LA MISMA CAPACIDAD DE TRAFICO. SE COMPONE DE ALINEAMIENTO RECTOS Y DE CURVAS VELOCIDAD DIRECTRIZ (K/Hr) Es la velocidad a la cual un conductor de habilidad media manejando con razonable atención . cuando se proyecta una curva 1° 2° 3° 4° 5° APARICION DE LA FUERZA CENTRIFUGA FALTA DE VELOCIDAD AUMENTO DEL ANCHO PRECISO POR VIA TRÁNSITO. Juan Ccamapaza Por: Ing. ES PRECISO QUE LAS CURVAS SE PROYECTEN CON EL MAYOR R POSIBLE. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Fuerza solicitante: Fuerza resistente: RADIO MINIMO F cos P sen ( t) = Coeficiente de Rozamiento Transversal*Rotación. cuyo valor varía de 1.126 110 0. PARA SALVAR ESTO. sobreanchos. Transversal * rotación : t (F sen + P cos ) La condición de equilibrio F cos = P sen + t (F sen + P cos ) –(1) Valor fuerza centrifuga: Sustituyendo en (1) P V2 P V2 F * 2 g 3.6 Reacción del rozamiento: Al entrar en curva se presenta la fuerza centrífuga que origina peligro para estabilidad del vehículo . Juan Ccamapaza A. peraltes. 13 . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL VELOCIDADES CON SU RESPECTIVO VALOR DE f VALORES : Velocidad (km/h) f 30 0.(V) PROYECTO DE UNA CURVA Alteraciones que se originan.160 60 0.170 50 0. se calculan en función de la velocidad directriz. por una carretera. puede circular con entera seguridad. LA DEBIDA. se obtiene: Rnín . V 2 (1 μ t tg α ) 127(tg α μ t ) Esta fórmula de el valor de R necesario para que no exista deslizamiento por efecto de una velocidad V.153 70 0. longitud de transiciones y todos los factores que gobiernan el diseño del camino. Expresado Valor en KHr. Los radios mínimos de curvas.0 á 0. 0 670 120 12.0 1030 140 12.0 540 130 8.0 875 120 6.0 90 60 4.2 o 3) Velocidad de diseño (kph) P máx (%) Radio min (m) Velocidad de diseño (kph) P máx (%) Radio min (m) 30 8.0 415 120 8.0 835 130 12. Juan Ccamapaza Por: Ing.0 195 90 8.0 105 70 8.0 950 140 4.0 755 130 4.0 45 50 8.0 30 Ubicación de la via 30 12.0 255 90 4.0 135 70 4.0 1405 140 6.0 1190 150 4.0 60 40 6.0 375 100 4.0 55 50 4.0 125 60 12.0 395 100 12. Juan Ccamapaza A.0 50 40 12.0 215 70 6.0 280 80 6.0 150 80 8.0 505 110 12.0 195 80 4.0 330 110 8.0 230 80 12. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL LOS RADIOS MÍNIMOS Y PERALTES MÁXIMOS SE TOMARÁN DE LA SIGUIENTE TABLA (402.0 150 60 6.0 85 50 12.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL LOS RADIOS MÍNIMOS Y PERALTES MÁXIMOS SE TOMARÁN DE LA SIGUIENTE TABLA (402.0 1775 150 6.0 305 90 12.0 70 60 8.02): Ubicación de la via Área Rural (tipo 1.0 495 110 4.02): Ubicación de la via Área Urbana (alta velocidad) Velocidad de diseño (kph) P máx (%) Radio min (m) Velocidad de diseño (kph) P máx (%) Radio min (m) 30 4.0 560 4. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL REPLANTEO CURVAS (ENSEÑAR PREVIAMENTE ESTACADO) Ing.0 985 Área Rural (tipo 3 o 4) Ing.0 255 100 8.0 120 Ubicación de la via Área Rural (con peligro de hielo) 90 6.0 100 50 6.0 335 100 6.0 25 40 8.0 1265 150 12.0 440 635 110 6.0 1480 Ing.0 815 150 8. 14 .0 1110 130 6.0 30 40 4.0 175 70 12.0 665 140 8.0 35 30 6. 15 . 1. las cuerdas Aa. se forman los ángulo PI Aa. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL PROBLEMA. son = s. PT. ab. PI. Juan Ccamapaza REPLANTEO POR METODO DE ORDENADAS A LA TANGENTE Se obtiene por medio de la fórmula 2 X Yi R* 1 1 i2 R Por: Ing. PARA UNA VELOCIDAD DIRECTRIZ DE 50 K/hr Y EN ZONA CON PELIGRO DE HIELO. bc. bc también son = s. Juan Ccamapaza A. ab. METODO DE LOS ANGULOS DE DEFLEXION Angulo de deflexión es el ángulo formado por una cuerda con la tangente al arco por uno de sus extremos PIAa es el ángulo de deflexión de la cuerda Aa y su media es la mitad del ángulo Aoa. Bc. Si en una circunferencia se toma los tramos Aa.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL ESTACADO DE LAS CURVAS… Sólo hemos definido como se ubica las estacas del PC. Ing. a Ab... DISEÑADA CON RADIO MINIMO. Para el estacado de las curvas existen varios métodos describiremos tres de ellos. Si en un punto de la circunferencia tal como A. son también = s pues tienen por medidas la mitad de arcos iguales. EL ANGULO DE INTERSECCIÓN DE LOS 2 ALINEAMIENTOS ES DE 42°30´ y LA PROGRESIVA DEL PI es 0+725. bAC cuyos lados pasan por los extremos de las cuerdas =s Aa. subtendido por ella. 2. ab. pero estas estacas son fraccionarias y es necesario ubicar las estacas enteras y cuando las curvas son extensas se requiere ubicar puntos intermedios generalmente a fin de que la curva quede bien definida en el terreno. Está basado en las siguientes propiedades de las circunferencia.40 Ing.- CALCULAR LOS ANGULOS DE DEFLEXION DE LA CURVA N°5. 3.60 m y 3.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL REPLANTEO POR COORDENADAS QUE SE APOYAN SOBRE LA CUERDA MAYOR OH D PC PT C En caso que los 2 anteriores es difícil por existir obstáculos entonces se encuentra otra salvedad en apoyarnos en la cuerda mayor.01.00m. el ancho y número de carriles se determinarán mediante un análisis de capacidad y niveles de servicio. Ing.50 m. se indica los valores apropiados del ancho del pavimento para cada velocidad directriz con relación a la importancia de la carretera. Ancho de Tramos en Curva Las secciones indicadas en la tabla 304.65 m. Juan Ccamapaza A.30 m. serán: 3. Los anchos de carril que se usen. D Rcos 2 C 2Rsen x 2 C α Rs en n 2 2 α y Rc os n D 2 Ing. 3. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CALZADA Ancho de Tramos en Tangente En la tabla 304. El ancho de la calzada en tangente se determinará con base en el nivel de servicio deseado al finalizar el período de diseño o en un determinado año de la vida de la carretera. 16 . Juan Ccamapaza Por: Ing. 3.01 estarán provistas de sobreanchos en los tramos en curva. En consecuencia. Juan Ccamapaza A. (7) sac (7) Calzada B Calzada A Capa Superficial de berma Capa Superficial de Rodadura Corona del terraplen compacta al 95% de la MDS Nivel de subrasante Base granular Rasante CORTE Sub base granular Subdren pavimento 8 0. Juan Ccamapaza Por: Ing. h 9 Relleno altura variable compactado al 90% de la MDS 1 TERRAPLEN O RELLENO 6 1 2 Nivel de Terreno Natural 5 4 V 10 3 máximo 3. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Sección Típica de la Infraestructura del Camino Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CALZADA Ing. 17 .c. 1 Terreno Utilizado por el camino Area del derecho de vía (Dimensión oficial) Ing.a.0 m.30 m.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Sección Típica de la Infraestructura del Camino PLATAFORMA DEL CAMINO Berma Berma Calzada s. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL BERMAS Ancho de las Bermas En la tabla 304. para cada velocidad directriz se hará teniendo en cuenta los volúmenes de tráfico y el costo de construcción.c. a fin de proteger la estructura del pavimento. se añade lateralmente para su adecuado confinamiento. las características de ésta se deberán adecuar al orden superior inmediato. En zonas con un nivel de precipitación promedio mensual de 50 mm. En los tramos en curva se ejecutara el peralte como ya indicado anteriormente. Juan Ccamapaza Por: Ing. una banda de mínimo 0. 18 . la capa de superficie de rodadura de la calzada se prolongará. Ing.m. El dimensionamiento entre los valores indicados. serán justificados de acuerdo con lo que disponga el MTC y sus características serán definidas por dicha entidad. se deberán utilizar los requerimientos mínimos del orden se justifique por demanda la construcción de una autopista.50 m.n. en los tramos en tangente las bermas seguirán la inclinación del pavimento.a.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL CALZADA Ing.) y puede permitir la localización de señalización y defensas. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL AP : Autopista MC : Carretera Multicarril o Dual (dos calzadas) DC: Carretera De Dos Carriles NOTA 2: En caso de que una vía clasifique como carretera de 1ra. A esta banda se le denomina sobreancho de compactación (s. clase y a pesar de ello se desee diseñar una vía multicarril. realizarse con calzadas a diferente nivel asegurándose que ambas calzadas tengan las características de dicha clasificación NOTA 3: Los casos no contemplados en la presente clasificación.. donde exista espacio suficiente y autopista.2. se indican los valores apropiados del ancho de las bermas. pavimentando todo el ancho de la berma o por lo menos un ancho de 1. Igualmente si es una vía Dual y se desea diseñar una NOTA 1: En orografía tipo 3 y/o 4. Juan Ccamapaza A.s. o para toda carretera construida a una altitud igual o mayor a 3. Inclinación de las Bermas En las vías con pavimento superior la inclinación de las bermas se regirá según figura 304.01 para las vías a nivel de afirmado. en los cuatro meses del año más lluviosos. Ing. puede superior inmediato. En el caso de que la berma se pavimente.500 m.5 metros de ancho sin pavimentar. BERMA p s.N. P.03 CALZADA s. Juan Ccamapaza A.0 m.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL AP : Autopista MC : Carretera Multicarril o Dual (dos calzadas) DC: Carretera De Dos Carriles NOTA 2: En caso de que una vía clasifique como carretera de 1ra.a.0 – 3.5 (*) 3.5 – 3. p' = PN FIGURA 304. las Bermas s.a. s. REDONDEO (*) Si 0 < p < 8 . p=b (bombeo) p > P.6% (1) Césped PENDIENTE ESPECIAL 0% (2) 8% (1) La utilización de cualquier valor dentro de este rango depende de la pluviometría de la zona.a. Juan Ccamapaza Por: Ing.N.a. las características de ésta se deberán adecuar al orden superior inmediato.20 m. BERMA CALZADA BERMA p p p CALZADA BERMA BERMA BERMA p CALZADA BERMA PENDIENTES TRANSVERSALES MINIMAS DE LAS BERMAS PENDIENTE NORMAL (PN) Pav.a.c.c. p Superficie de BERMAS REVESTIDAS < 1. CALZADA s.N.p s. p' = 8 .c. BOMBEO CALZADA s.N.5 Tratamiento Superficial 2.a.c. s. se deberán utilizar los requerimientos mínimos del orden se justifique por demanda la construcción de una autopista.a. donde exista espacio suficiente y autopista.a. 8-p p s.20 m. clase y a pesar de ello se desee diseñar una vía multicarril. s. BERMA b b P. p < P. o Tratamiento 4% Grava o Afirmado 4% .c.c.c. Estas formas se indican en la figura 304.0 – 4.c.0 2.c. serán justificados de acuerdo con lo que disponga el MTC y sus características serán definidas por dicha entidad. BERMA s. CASO ESPECIAL : PLATAFORMA SIN PAVIMENTO P. puede superior inmediato.02 Ing. realizarse con calzadas a diferente nivel asegurándose que ambas calzadas tengan las características de dicha clasificación NOTA 3: Los casos no contemplados en la presente clasificación. b PERALTE p b b en Tabla 304. 19 . s.PN.a.N.a.a.c. Igualmente si es una vía Dual y se desea diseñar una NOTA 1: En orografía tipo 3 y/o 4.0 En climas definitivamente desérticos se pueden rebajar los bombeos hasta un valor límite de 2% El bombeo se puede dar de varias maneras.c. Juan Ccamapaza INCLINACION TRANSVERSAL DE LAS BERMAS BERMAS SIN REVESTIR Y REVESTIDAS > 1. Se deben utilizar valores cada vez mayores a medida que aumenta la intensidad promedio de las precipitación (2) Caso especial cuando el peralte de la curva es igual al 8% y la berma exterior.5(*) 2. CALZADA s. p s. p P.c.03 BOMBEO DE LA CALZADA Tipo de Superficie Bombeo (%) Precipitación < 500 mm/año (*) Precipitación > 500 mm/año Pavimento Superior 2.0 Afirmado 3. Si 8 .a.a. dependiendo del tipo de plataforma y de las conveniecias especificas del proyecto en una zona dada. Ing.PN < p < 8 .N.01 INGENIERIA CIVIL BOMBEO TABLA 304.a. 1(*) BERMA 1.c.c. Juan Ccamapaza PERALTE VALORES DEL PERALTE Con el fin de contrarrestar la acción de la fuerza centrifuga.0 335 100 4. las curvas horizontales deben ser peraltadas.0 280 80 6.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL BOMBEO CALZADAS DE DOS CARRILES CALZADAS SEPARADASS CALZADAS DE DOS CARRILES b b b b b 2 1 4 CALZADA DE DOS CIRRELES PREVISTA PARA CALZADAS SEPARADAS FUTURA CALZADAS SEPARADASS b b b b FUTURA 5 3 FIGURA 304. INGENIERIA CIVIL LOS RADIOS MÍNIMOS Y PERALTES MÁXIMOS SE TOMARÁN DE LA SIGUIENTE TABLA (402.0 1405 140 6.08 VALORES DE RADIO POR ENCIMA DE LOS CUALES NO ES INDIPENSABLE PERALTE V(Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 R(m) 1000 1400 1800 2300 2800 3400 4100 5000 TRANSICIÓN DEL BOMBEO AL PERALTE Se ejecutará a lo largo de la longitud de la Curva de Transición.0 135 70 4. Juan Ccamapaza A.0 755 130 4.0 30 40 4.02 Ing.0 255 90 4.0 375 90 6.0 100 50 6.0 215 70 6. se seguirá lo normado en el tópico (Proporción del Peralte a Desarrollar en Tangente).0 1775 150 6.0 495 100 6.0 1190 150 4.0 35 Ubicación de la via 30 6.0 60 40 6.08 TABLA 304.0 150 60 6.0 635 110 6.0 440 110 4. salvo en los límites fijados en la tabla 304.0 875 120 6.02): Ubicación de la via Área Urbana (alta velocidad) Velocidad de diseño (kph) P máx (%) Radio min (m) Velocidad de diseño (kph) P máx (%) Radio min (m) 30 4. Lo anterior pemite desarrollar una parte del peralte en la recta y otra en el curva.0 1110 130 6.0 90 60 4.0 560 120 4. Cuando la curva circular no tiene Espirales de Transición.0 55 50 4.0 950 140 4. Juan Ccamapaza Por: Ing. el conductor sigue en la mayoria de los casos una trayectoria similar a una de estas curvas que se describe parcialmente en una y otra alineación.0 1480 Área Rural (con peligro de hielo) Ing.0 195 80 4. Para pasar del bombeo al peralte se guiará la sección sobre el eje de la corona Proporción del Peralte a Desarrollar en Tangente: Cuando no existe curva de transición de radio variable entre la tangente y la curva circular. 20 . 0 330 110 8.0 30 Ubicación de la via 30 12.0 105 70 8. 21 .0 150 80 8.0 50 40 12.0 45 50 8.0 175 70 12.02): Ubicación de la via Área Rural (tipo 1.0 835 130 12.0 395 100 12.0 415 120 8.0 305 90 12.0 1265 150 12. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL PERALTE ZONA RURAL (TIPO 1.0 505 110 12.0 25 40 8.0 230 80 12.0 985 Área Rural (tipo 3 o 4) INGENIERIA CIVIL PERALTE PARA CRUCE URBANO Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 LOS RADIOS MÍNIMOS Y PERALTES MÁXIMOS SE TOMARÁN DE LA SIGUIENTE TABLA (402.0 665 140 8.2 o 3) Velocidad de diseño (kph) P máx (%) Radio min (m) Velocidad de diseño (kph) P máx (%) Radio min (m) 30 8. Juan Ccamapaza Por: Ing.0 670 120 12.0 815 150 8.0 85 50 12. Juan Ccamapaza A.2 Ó 3) Ing.0 1030 140 12.0 540 130 8.0 255 100 8.0 125 60 12.0 70 60 8.0 195 90 8. Juan Ccamapaza Por: Ing.7p 0. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL TRANSICION DEL PERALTE TABLA 304.8p TRANSICION DEL PERALTE La variación del peralte requiere una longitud mínima. de forma que no se supere un determinado valor máximo de la inclinación que cualquier borde de la calzada tenga con relación a la del eje del giro del peralte.01V Siendo: Ipmax : Máxima inclinación de cualquier borde de la calzada repescto al eje de la misma (%) V : Velocidad de diseño (Kph) La longitud del tramo de transición del peralte tendrá por tanto una longitud mínima definida por la ecuación: Lmin Pf Pi .5% 4. 22 .05 PROPORCION DEL PERALTE A DESARROLLAR EN TANGENTE MINIMO NORMAL MAXIMO P < 4. Juan Ccamapaza A.5% P 7% P > 7% 0.0. A efectos de aplicación de la presente Norma. dicha inclinación se limita a un valor máximo (pmax) definido por la ecuacióm: ipmax 1.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 PERALTE ZONAL RURAL (Tipo 3 ó 4) INGENIERIA CIVIL PERALTE DE ZONAS CON PELIGRO DE HIELO Ing.5p 0.B ip max Siendo: Lmin= Longitud mínima del tramo de transición del peralte (m) Pf = Peralte final con su signo (%) Pi = Peralte inicial con su signo (%) B = Distancia del borde de la calzada al eje de giro del peralte(m) Ing.8 . 7p (2) Dado p e ip la longitud necesaria para desarrollar el peralte en los casos (b y c) es mayor que para el caso a. Juan Ccamapaza TRANSICION DEL PERALTE SIN CURVAS DE TRANSICIÓN (1) Proporción normal de peralte a desarrollar en tangente :0. Juan Ccamapaza Por: Ing.7p (2) Dado p e ip la longitud necesaria para desarrollar el peralte en los casos (b y c) es mayor que para el caso a. Juan Ccamapaza A. Ing. Ing. 23 .7p (2) Dado p e ip la longitud necesaria para desarrollar el peralte en los casos (b y c) es mayor que para el caso a.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL TRANSICION DEL PERALTE SIN CURVAS DE TRANSICIÓN (1) Proporción normal de peralte a desarrollar en tangente :0. INGENIERIA CIVIL TRANSICION DEL PERALTE SIN CURVAS DE TRANSICIÓN (1) Proporción normal de peralte a desarrollar en tangente :0. cuando se desea resaltar la curva. en lo posible. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL TABLA 304. puede realizarse el giro alrededor del borde interior PERALTES MINIMOS Las curvas con radios mayores que los indicados en la tabla 304. 24 . alrededor del eje de la calzada. En los casos especiales. Juan Ccamapaza Por: Ing.07 VALORES DE RADIO CON PERALTE MINIMO VELOCIDAD DIRECTRIZ PERALTE 2% PARA CURVAS CON RADIO MAYOR DE M 30 330 40 450 50 650 60 950 70 1150 80 1400 90 1700 100 2000 110 2400 120 3000 Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL DESARROLLO DE PERALTE ENTRE CURVAS SUCESIVAS Entre dos curvas del mismo sentido deberá existir. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ing. Juan Ccamapaza A. un tramo en recta minimo de acuerdo a lo establecido en la tabla 304.06 por condiciones de guiado óptico TABLA 304.07 para cada velocidad directriz mantendrá el peralte de 2% Ing.06 ESPACIO EN RECTA ENTRE CURVAS DEL MISMO SENTIDO V(Kph) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Lmin(m) 40 55 70 85 100 110 125 140 155 170 190 210 230 GIRO DEL PERALTE El giro del peralte se hará en general. como por ejemplo en terreno excesivamente llano. estará limitado para curvas de radio menor a lo indicado en la Tabla 402. los valores del sobreancho de la Tabla 402. en el porcentaje que se da en la figura 402. Para radios mayores.10 metros. Ing. VALORES DEL SOBREANCHO La figura 402.05 (asociado a V=80 Kph) y se debe aplicar solamente en el borde inferior de la calzada.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL SOBREANCHO NECESIDAD DEL SOBREANCHO. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL VALORES DE SOBREANCHO Ing.05. deberán ser provistas del sobreancho necesario para compensar el mayor espacio requerido por lo vehículos. En la tabla 402. Juan Ccamapaza A. para obtener valores que sean múltiplos de 0. El valor del sobreancho.05(a) en función al radio de la curva. se entregan los valores redondeados para el vehículo de diseño y 2 carriles.05 podrán ser reducidos.00 metros. 25 . asociados a velocidades mayores de 80 Kph. Las secciones en una curva horizontal. Los valores de sobreancho calculados podrán ser redondeados. Para anchos de calzada en recta de 7. el valor del sobreancho será calculado para cada caso.02 muestra los valores de sobreancho. Juan Ccamapaza Por: Ing. 70 40 110 0.40 40 70 1.72 0.30 50 90 1.30 40 75 1.77 0. Juan Ccamapaza A.62 0.90 40 60 1.00 30 37 1.36 1.62 0.60 30 250 0.51 1.89 0.80 40 50 1.84 0.50 80 250 0.80 80 200 0.00 70 250 0.05 VALORES DE SOBREANCHO Ing.70 60 180 0.00 30 100 0.71 0.67 0. Juan Ccamapaza Por: Ing.40 0.17 1.70 50 170 0.80 0.76 0.40 40 45 1.99 1.01 1.64 1.20 60 105 1.60 1.81 1.94 2.10 70 240 0. Juan Ccamapaza TABLA 402.05 .VALORES DE SOBREANCHO Sa n R R 2 INGENIERIA CIVIL TABLA 402.75 0.90 80 195 0.20 40 80 1.50 60 200 0.82 0.80 40 250 0.80 70 200 0.85 0.84 0.80 30 28 2.00 30 110 0.61 0.37 1.70 60 250 0.69 0.79 0.40 30 35 2.10 70 150 0.59 0.30 50 250 0.05 1. 26 .88 0.90 70 190 0.53 0.10 30 80 1.69 0.67 0.60 30 30 2.70 30 50 1.60 80 230 0.86 0.96 1.48 0.64 0.70 30 55 1.55 0.70 80 220 0.32 1.90 30 120 0.00 70 160 0.90 40 150 0.03 1.PARTE FRONTAL) :7.20 50 100 1. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ing.01 1.51 2.80 70 220 0.24 1.30m (C2) N° DE CARRILES : 2 N° DE CARRILES : 2 SOBREANCHO (Sa) Calculado Redondeado m m VELOCIDAD (V) KPH RADIO (R) m 50 70 SOBREANCHO (Sa) Calculado Redondeado m m VELOCIDAD (V) KPH RADIO (R) m 30 25 2.10 30 90 0.76 0.80 40 170 0.70 60 220 0.40 50 230 0.00 60 120 0.12 1.70 80 210 0.80 0.40 50 80 1.83 0.93 1.41 1.85 0.80 40 200 0.80 30 45 1.80 0.10 60 110 1.50 50 200 0.91 1.70 60 240 0.69 0.05 VALORES DEL SOBREANCHO TABLA 402.PARTE FRONTAL) :7.35 2.90 70 170 0.23 1.78 0.90 30 40 1.10 1.80 Ing.90 60 130 0.28 1.77 0.76 0.20 40 90 1.71 0.46 70 180 0.60 30 70 1.90 50 150 0.70 40 100 0.90 40 130 0.12 1.10 50 110 0.50 40 65 1.79 1.64 1.49 1.05 VALORES DEL SOBREANCHO L2 V / 10 R Sa n R R 2 L2 V / 10 R L (EJE POSTERIOR .60 30 60 1.56 0.78 2.93 1.94 1.80 60 160 0.00 50 130 0.70 40 55 1.30m (C2) L (EJE POSTERIOR .80 60 140 0.80 30 200 0.65 0.12 1.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL TABLA 402.80 30 130 0.05 2. - R = 200m 5.- Clasificación DC – Tipo 4 Tercer Orden Ing.50 4. Juan Ccamapaza Por: Ing. que facilita el usuario especialmente de vehículo pesado maniobrar con facilidad. con la cual se forma una superficie adicional de calzada. Donde: Sn S xL n L Sn : Sobreancho deseado en cualquier punto (m) S : Sobreancho calculado para la curva. muestran la distribución del sobreancho en los sectores de transición y circular. usando la siguiente relación matemática. Juan Ccamapaza A.03 (a). En la figura 402.- V = 30 KHr 3. PI = 20 + 3. (m) Ln (m) : Longitud arbitraria.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL LONGITUD DE TRANSICION Y DESARROLLO DE SOBREANCHO La Figura 402.- = 50°00´ 2. a la cual se desea determinar el sobreancho L : Longitud de transición de peralte (m) Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL TRANSICIÓN DE SOBREANCHO CON ESPIRALES FIGURA 402. la repartición del sobreancho se hace en forma lineal empleando para ello.03(a) y (b) . 27 . la longitud de transición de peralte de esta forma se puede conocer el sobreancho deseado en cualquier punto.03 Ing.- Prog. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL EJERCICIO SOBRE SOBRANCHO PROBLEMA Se pide calcular el registro de sobreancho de una curva simple para los siguientes datos: 1. 05 Con: n R L V = = = = PERALTE 2 200m 7.02) CALZADA Ancho de Calzada en Tangente : De la tabla 304.02 Tenemos: T = 93. Con: Peralte p Carretera: DC Tipo 4 Tercer Orden Zona Rural (tipo 3 o 4) = 3.02 – Sección 1 – se muestra la sección típica del bombeo a 6 . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL 2 ) Sección Transversal BOMBEO Ver figura (302. con lo cual estamos OK! Ver figura (402.50 Carreteras DC Tipo 4 Tercer Orden L c m in 3 x V Con: V = 30 Km/Hr L c m in 9 0 m R 2 0 0 .50m.05 El valor de sobreancho recomendado Por lo es:tanto el ancho de Calzada en curva es : sa = 0.26m Con: En: Lc = PI x R x A/180 Con: A = 50°00´ Tenemos: Lc = 174.30m 30 Km/Hr Peralte máximo = 12% De la figura 304.53m.53m DC Tipo 4 Tercer Orden Zona Rural (Tipo 3 o 4) V = 30 Km/Hr Se observa que nuestro radio cumple con ser mayor R m in que : Cálculo de Progresivas PC PI . de longitud de curva. Juan Ccamapaza Por: Ing. 28 . Juan Ccamapaza A.0 0 m 1 ) Curva Horizontal Nuestra curva tiene 174.01 se tiene IN = 5% También considerando que: P < IN B e 0 .5 0 m y berma no revestida Se tiene la sección típica que se muestra en la figura 304.01 Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL SOLUCION 0 ) Datos del Problema Del tema de Consideraciones de Diseño del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras MDGC (DG-2001).0 0 m Carretera: DC Tipo 4 Tercer Orden V = 30 Km/Hr Ancho de Calzada en Curva : En la figura 304.770 Ing.50m a = 6.02 Con: Carretera: DC Tipo 4 Tercer Orden V = 30 Km/Hr Si la carretera no cuenta con pavimento.01) Radio mínimo Cálculo Geométrico En: R m in 2 5 m T = R x Tg(A/2) De la tabla 402. se tiene que la longitud mínima de curva esta limitada por: A = 50°00´ V = 30 Km/Hr PI = 0+20+3. podemos suponer que las bermas no tiene un revestimiento con lo que en la figura 304.T PT PC L Carretera: P C 0 1 1 0.240 P T 0 28 4.5 0 m De la tabla 304.03 Con: Pavimento : Suponemos sin Pavimento pues es: Carretera : DC Tipo 4 Tercer Orden Precipitación > 500 mm/año a 6 .5% Con: V = 30 Km/Hr R 2 0 0 .01 Con: b 3% De la tabla 304.0 0 m Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL BERMA Ancho de Berma: B e 0 . 0 0 s a (m ) De la tabla 402. 33mt un ENTONCES TENIENDO COMO DESARROLLO DEL SOBREANCHO (8.000m Ing.5% Longitud mínima de transición Con V = 30 Km/Hr Lmt = (Pf – Pi) x B/Ip(%)max Con Pf = p = 3. 29 .00m Lmt = 13.5% Ppt = 1.00m entonces Longitud a desarollarse en tangente 0.5% y además el sa=0.5% Pi = b = -3% B = 3.50m. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL 4 ) Cálculo de sobreancho a lo largo de la longitud de transición Se sabe que Sa(i) = sa x L(i)/L Con Sa = 0.05 pues p < 4.33m Se observa que se esta cumpliendo con que la longitud en la curva con peralte total sea mucho mayor que Lmpt.5 + 8. pues Lc es mucho mayor que Lmpt Cálculo de Transición del peralte De Ip(%)max = 1.6 Del punto 304. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Como sale Lmt = 13.8-0.50m L = 14.5mt Ahora como no cumple con los requisitos mínimos en curva es decir: 6.83m L = 14.5 xp (DG –99) De la Tabla 304. No requiere mucha longitud de transición Entonces Con p = 3.83m Ing.5mt Longitud a desarollarse en curva 13 – 6.5 mt < Lmpt entonces utilizamos en la curva Lmpt = 8. Juan Ccamapaza Por: Ing.01 x V Ip(%)max = 1.33 = 14.83m Entonces se puede calcular el Sa(i) en cualquier sección de la longitud de transición del peralte para un determinado valor de L(i) Ver cuadro adjunto Ing.5 = 6.5 x 13 = 6.05. Entonces con V = 30 Km/Hr Lmpt = 8.33M) Y QUEDANDONOS CON TANGENTE IGUAL A 6.03(b) b) Longitud mínima en curva con peralte total.5M TENEMOS TRANSICIÓN DEL PERALTE : NUEVA LONGITUD DE DENTRO DE LA CURVA LA LONGITUD QUE ES UNA LONGITUD TOTAL DE L = 6. Juan Ccamapaza A.75% Lmpt = V/3.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL 3 ) Transición de peralte Proporción de peralte a desarrollar en tangente Considerando el punto (Condicionantes para el desarrollo del peralte) a)del MDGC Proporción de peralte a desarrollarse en tangente Ppt = 0. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL PC 0+11+0. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ing. 30 .24 14+00 EJE 13+00 12+00 SA 11+8.57 Desde aquí Es uniforme 10+2.74 Ing. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza A.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL CUADRO DE SOBREANCHO Ing. Para fines de proyecto. a los cuales dichas rectas son tangentes. Ing. Juan Ccamapaza Por: Ing. siendo positivas aquéllas que implican un aumento de cota y negativas las que producen una pérdida de cota. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL GENERALIDADES El perfil longitudinal está formado por la rasante constituida por una serie de rectas enlazadas por arcos verticales parabólicos.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 PERFIL LONGITUDINAL INGENIERIA CIVIL EN LA TABLA SE MUESTRAN LAS PENDIENTES MAXIMAS SEGUN LA CLASIFICACION DE LA VIA Y LA VELOCIDAD DE DISEÑO Ing. Juan Ccamapaza A. 31 . el sentido de las pendientes se define según el avance del Kilometraje. 691 0. siendo su longitud de tangente de 34.438 Ing. calculando todos los elementos con los datos de la libreta de nivelación que se adjunta.561 3. Compensar de ser necesario * PC (punto de cambio) La estaca 26 corresponde al PC de una curva horizontal a la derecha.623 0.BMs 32. y la estaca 32+726 al PT.876 1.087 5. Juan Ccamapaza A.00m INGENIERIA CIVIL SOLUCION PROBLEMA VAT VAD 0.438 NO REQUIERE COMPENSACION 0.212 0. 5. Juan Ccamapaza Por: Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL SENTIDO DE LAS CURVAS D D PERFIL LONGITUDINAL EL SENTIDO QUEDA TAMBIEN DETERMINADO POR LA POSICIÓN DE PI Y SI SE ESTA A LA DERECHA DEL EJE LA CURVA ES A LA IZQUIERDA Ing. 32 .365 5.782 Dif.220 – 31.504 2.525 – 5. Juan Ccamapaza PROBLEMA Dibujar el Perfil Longitudinal de un trazo definitivo.087 0.780 0.525 Dif. siendo su longitud de tangente de 34. 33 . y la estaca 32+726 al PT. Juan Ccamapaza DISEÑO PERFIL LONGITUDINAL Por: Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 SOLUCION PROBLEMA * PC (punto de cambio) La estaca 26 corresponde al PC de una curva horizontal a la derecha. Juan Ccamapaza A.00m INGENIERIA CIVIL DISEÑO PERFIL LONGITUDINAL Ing. 34 . Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DISEÑO PERFIL LONGITUDINAL Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ing. Juan Ccamapaza A.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL DISEÑO PERFIL LONGITUDINAL Ing. V f Tpr 25 0.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 VISIBILIDAD En una carretera es básico que exista tanto en planta como en perfil la visibilidad precisa para que el conductor pueda ver delante de él.528 3 35 0. Luego el tiempo total desde que se divisa el objeto hasta que se han aplicado lo frenos varía entre 2 á 3 (reacción y percepción) INGENIERIA CIVIL En general.833 70 0. f: Coeficiente de fricción.400 2.500 90 0.6 254 * f tpr: Tiempo de percepción y reacción (seg) que varía con la Veloc.512 3 45 0. El tiempo preciso para que. En ningún punto del camino la distancia de visibilidad debe ser menor que la distancia de parada. 1. Juan Ccamapaza Por: Ing.464 2.333 110 0.448 2.432 2. Juan Ccamapaza A. Para cada V hay que considerar las distancias de visibilidad de parada.480 2.496 3 60 0.6 254 * f i i: Pendiente Longitudinal (en tanto por uno) +i = subida respecto al sentido de circulación . 35 . Tipos de Distancia de Visibilidad.5 á 1 El tiempo de percepción medio es 1. (d’) (b) La de frenado (d”) d’ seg. divisado el objeto se aplique los frenos (tiempo de reacción) es de 0.666 80 0.520 3 40 0.i = bajada respecto al sentido de circulación si sube se acorta Dp si baja se acrecenta Dp Ing.000 d p d ´ d " Donde: Dp: Distancia de Visibilidad de Parada(m) V: Velocidad directriz (K/H) V * tpr V² Dp 3..Distancia de Visibilidad de Parada (Dp) Es la precisa para que el conductor de un vehículo marchando a la velocidad directriz pueda detenerse antes de llegar a un objeto fijo en su línea de circulación .504 3 50 0. DP se compone de 2 sumandos: (a) La del recorrido del vehículo desde el momento que el conductor divisa el obstáculo hasta que aplica los frenos.167 110 0. la fórmula Dp V * tpr V² 3. antes de que alcance un objetivo inmóvil que se encuentra en su trayectoria. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA (Dp) Ing. de paso y doble.536 3 30 0. entre llantas y la superficie de Rodadura Cuando el camino tiene una pendiente i.5 seg. la distancia de visibilidad de parada es: La mínima requerida para que se detenga un vehículo que viaja a la velocidad de diseño. d’+ d” seg.416 2. INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL EJEMPLO Hallar la distancia de Visibilidad de Parada para una carretera en tramo tangente de Vd = 60Kph con una pendiente de +6% Solución: 1. 36 .y el que asciende por + f * V2 dv 1.6 254 ( 0 . 49 m ..Según la lamina 402.11V 5m 127 f 2 i 2 dv Ing. Si tuviera una pendiente i. en la distancia de frenado.Según la fórmula Para : Dp Vd x Tpr Vd 2 3. S Ing.833 60 2 73 . 3 .833 Vd = 60Kph f = 0. se suman los espacios de frenado de los vehículos.05 Distancia de Visibilidad de Parada(Dp) Para : Vd = 60Kph Dp = 68m. el que desciende será afectado por el signo .480 Reemplazando Valores : Dp 60 x 2. 06 ) Ing. Pendiente = +6% 2.. dv 2(0. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DISTANCIA MINIMA DE SEGURIDAD ENTRE DOS VEHICULOS Si 2 vehículos marchan a la misma velocidad.6 254 (f i) Tpr = 2. 480 0 . Juan Ccamapaza A.555V V2 ) 5m 254 * f Esta fórmula estima en 2seg el tiempo de percepción y reacción para cada conductor y una dist. De seguridad de 5m. uno tras otro la mínima distancia que los separa debe ser tal : • que si el de adelante aplica frenos • el de atrás se detenga sin chocar La AASHTO propone la siguiente fórmula S V 6 5 S=m V = K/Hr. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL IMPOSIBILIDAD DE CRUCE-DIST DOBLE VISIBILIDAD: Cuando el camino es de un ancho tal que no permita el cruce de 2 vehículos a la velocidad de régimen hay que calcular la distancia precisa para que puedan parar antes de chocar. S del que lo precede. y que se hace visible cuando se ha iniciado la maniobra de sobrepaso. menor.. en longitudes superiores a las de la tabla siguiente. Ing. Km/Hr. pero si se puede completar uno iniciado con anterioridad. 37 . Condiciones Orográficas % Mínimo % Deseable Llana 50 > 70 Ondulada 33 > 50 Accidentada 25 > 35 Muy Accidentada 15 > 25 Ing. CATEGORIA DE VIA LONGITUD Autopista y Multicarril 1500m 1ra Clase 2000m 2da Clase 2500m PORCENTAJE DE LA CARRETERA CON VISIBILIDAD ADECUADA PARA ADELANTAR Los sectores con visibilidad de paso deberán distribuirse lo más homogéneamente posible a lo largo del trazado Obs: Tramo de carretera de longitud superior a 5 Kms. Ha debido reducir su velocidad. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PASO ( Dvpaso) La distancia de visibilidad de paso varía con la velocidad directriz según el diagrama de la figura siguiente.6 Por: Ing. LONGITUD MAXIMA SIN VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO EN SECTORES CONFLICTIVOS Se deberá evitar que se tengan sectores sin visibilidad de adelantamiento.4S (seg) a d2 2S (V m)t 3. dentro de la que no se debe iniciar un adelantamiento. Para ordenar la circulación en relación con la maniobra de adelantamiento. . V d3 V*t . Se supone que la distancia d1. Juan Ccamapaza A. durante los 3 seg. se puede definir: . el tiempo “t” requerido está dado por: t= y la distancia d2 : 14. aparece en sentido opuesto un 3 circulando a la velocidad directriz.6 = 0. S (V m) 6 5 cuando se halla completado la maniobra de sobrepaso: El vehículo 1 habrá recorrido una distancia 2S durante dicha maniobra y habrá estado acelerando a razón de a Km/Hr/seg. el vehículo que sobrepasa reduce su velocidad a V-m. se recorre mientras el vehículo lo que sobrepasa se mantiene a una dist. a fin de facultar al conductor del vehículo a sobrepasar a otro que se supone viaja a una velocidad de 15 Kmph.83(V-m) (e=VxT) para reducir a m/seg. Juan Ccamapaza Se adopta una percepción de 3 seg.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 DE TRANSPORTE INGENIERIA CIVIL DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PASO DEFINICION: Es la mínima que debe estar disponible.6 Se supone que el momento de iniciarse la maniobra del sobrepaso. dentro de la que no se puede invadir el carril contrario. Y la distancia que recorre: d1 (metros) = 3(V-m)/3. con comodidad y seguridad. dv_paso_to tal d1 d2 d3 3. y se supone que el vehículo que sobrepasaba marchaba a V.Una zona de prohibición propiamente dicha.Una zona de preaviso. sin causar alteración en la velocidad de un tercer vehículo que viaja en sentido contrario a la velocidad directriz. se generaliza que es m K/Hr menor. hasta igualar la que lleva el vehículo sobrepasado. Juan Ccamapaza Por: Ing.6 t2 21.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL (V m) d2 3S xt 2 3.6 d3 t2 xV1 3. ya que la velocidad del 3er vehículo no tiene que ser igual a la del que sobrepasa. Juan Ccamapaza A. 38 . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PASO (Da) Ing.6xS a Coloco V1 . Ing. Dp=210 500 V=120 . Asimismo se presenta la Tabla 402. Con ese fin se presenta la figura 402. V=50 Da=120 . Da=475 600 800 1000 2000 3000 4000 5000 2000 10000 3000 4000 5000 20000 2 4 6 8 10 12 14 a máx (m) 2 3 4 5 6 8 10 15 20 30 40 60 80 100 a máx (m) FIGURA 402. 39 . Juan Ccamapaza Por: Ing. Da=240 V=40 . Dp=95 200 V=80 . Da=160 . Da=325 300 V=90 . Se recurrirá al procedimiento de la figura 402.10 con los alejamientos minimos de obstáculos en tangente.10. Juan Ccamapaza A. Da=425 V=110 . Da=280 V=80 . El control de este requisito y determinación de la eventual banqueta de visibilidad se definirá. Dp=75 150 V=70 .. Da=200 100 40 V=70 . Dp=55 80 100 V=60 .07. Dp=30 150 (m) 200 V=50 . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL BANQUETAS DE VISIBILIDAD En las Curvas Horizontales deberán asegurarse la Visibilidad a la distancia mínima de parada. Dp=145 300 V=100 . Dp=120 V=90 . Dp=40 50 60 V=30 . Dp=250 750 1000 RADIO CURVA CIRCULAR RADIO(m) RADIO(m) RADIO CURVA CIRCULAR (m) V=60 . Ing.08. Da=375 400 V=100 . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL BANQUETAS DE VISIBILIDAD DESPEJE LATERAL REQUERIDO POR VISIBILIDAD DE PARADA O ADELANTAMIENTO VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO Da VISIBILIDAD DE PARADA Dp VISIBILIDAD DE PARADA Dp 30 V=30 .06 Distancia de Visibilidad de Paso(Da) Para : Vd = 60Kph Da = 290m. de acuerdo a lo indicado en la seccion 204 y en el topico 402.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL EJEMPLO Hallar la distancia de Visibilidad de Paso para una Vd = 60Kph Solución: 1. si la verificación indica que no se tiene la visibilidad requerida y no es posible o económico aumentar el radio de la curva. V=40 . Ing.Según la lamina 402. luego de verificar si una curva proveé o no la distancia de visibilidad requerida.07 Ing. Dp=175 400 V=110 . deben colocarse cuando diferencia algebraica de pendiente sea mayor a 2% Existe tablas que dan las ordenadas de las parábolas en función de las abscisas y de las longitudes de las curvas verticales.P.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 VISIBILIDAD EN CURVA INGENIERIA CIVIL BERMA EJ EC AR RIL INT ER IOR EJE DE CARRETERA BERMA Dp=DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA EJE DEL CARRIL INTERIOR (EJE DE VISIBILDAD LIBRE) Corrimientos del talud de corte a máx. ¿POR QUÉ SE RECOMIENDA LAS DE 80. Juan Ccamapaza Por: Ing. Ing. 0. recomienda las de 80. 40 . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CURVAS VERTICALES Ing.50 A a A Ing. Juan Ccamapaza A. La longitud puede ser variable y las N.00 m. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CURVAS VERTICALES En el perfil se calcularán y fijaran curvas verticales parabólicas y según N.P.00m? Por que tiene la propiedad que la corrección en el vértice es igual a la diferencia algebraica de pendientes convertida a cm. y la corrección de las estacas laterales es la cuarta parte de esa magnitud. INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Problema: Calcular las pendientes de los perfiles longitudinales que se indican en base a los datos de la figura adjunta, correspondiente a una curva vertical: Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CURVAS VERTICALES NECESIDADES DE CURVAS VERTICALES Los tramos consecutivos de rasantes, serán enlazados con curvas verticales parabólicas cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea de 1%, para carreteras de tipo superior y de 2% para los demás. PROYECTO DE CURVAS VERTICALES Las curvas verticales serán proyectadas de modo que permitan, cuando menos, la distancia de visibilidad miníma de parada. LONGITUD DE CURVAS CONVEXAS La longitud de curvas verticales cónvexas, viene dadas por las siguientes expresiones: a) Para contar con la Visibilidad de Parada (Dp) Deberá utilizarse los valores de Longitud de Curva Vertical de la figura (403.01) para esta condición b) Para contar con la visibilidad de Paso (Da) Se utilizarán los valores de longitud de Curvas Verticales de la figura (403.02) para esta condición. LONGITUD DE CURVAS CONCAVAS Los valores de longitud de curva vertical serán los de la figura (403.03). CONSIDERACIONES ESTETICAS La longitud de curva vertical cumplira la condición L>ó=V L : Longitud de la curva (m) V: Velocidad Directriz (Kph) Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CONSIDERACIONES Consideraciones que tenemos que tomar de las Nuevas Normas del Diseño Geométrico de Carreteras (DG-99) 1.-) En curvas Verticales Convexas deben tener las mismas distancias de Visibilidad adecuadas, como mínimo iguales a la de parada. 2.-) El proyecto de curvas Verticales, puede resumirse en cuatro criterios para determinar la longitud de las curvas: Criterios de Comodidad .- Se aplica al diseño de curvas verticales cóncavas en donde la fuerza centrífuga que aparece en el vehículo al cambiar de dirección se sume al peso propio del vehículo. Criterios de Operación .- Se aplica al diseño de curvas verticales con visibilidad completa, para evitar al usuario la impresión de un cambio súbito de pendiente. Criterio de Drenaje .- Se aplica al diseño de curvas verticales convexas o cóncavas cuando están alojadas en corte, Para advertir al diseñados la necesidad de modificar las pendientes longitudinales en las cunetas. Criterios de seguridad .- Se aplica a curvas cóncavas y convexas. La longitud de las curvas debe ser tal, que en toda la curva la distancia de visibilidad sea mayor o igual a la de parada. En algunos casos el nivel de servicio deseado puede obligar a diseñar curvas verticales con la distancia de visibilidad de paso. NOTA : Para hallar las longitudes de curvas verticales tanto para cóncavas como convexas podemos utilizar las gráficas correspondientes o las formulas que presentamos a continuación. Ing. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza A. 41 INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL CURVAS VERTICALES LONGITUDES DE CURVAS CONVEXAS a).- Para contar con la Visibilidad de Parada (Dp) (Figura 403.01) Dp L C ua nd o Cuando Donde: L Dp V A L 2D p - Dp L L 404 A A Dp 2 404 : Longitud de la curva Vertical (m) : Distancia de Visibilidad de Frenado(m) : Velocidad de Diseño (Km/h) : Diferencia Algebraica de Pendientes(%) b).- Para contar con la Visibilidad de Paso (Da) Se utilizarán las mismas que en (a); utilizandese como h2 = 1.30m considerando h1 =1.07m (Figura 403.02) Donde: L D V A : Longitud de la curva Vertical (m) : Distancia de Visibilidad de Paso(m) : Velocidad de Diseño (Km/h) : Diferencia Algebraica de Pendientes(%) A Da 2 946 Cuando Da L L Cuando Da L L 2Da - 946 A Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CURVAS VERTICALES LONGITUDES DE CURVAS CONCAVAS (Figura 403.03) La longitud de las Curvas Verticales Cóncavas, viene dada por la siguiente expresión D Dp Donde: L D V A A Dp 2 120 3.5Dp Cuando Dp L L : Longitud de la curva Vertical (m) : Distancia desde los faros a la Rasante(m) Cuando : Velocidad de Diseño (Kph) : Diferencia Algebraica de Pendientes(%) Dp L 120 3.50 Dp L 2Dp - A Adicionalmente, considerando que los efectos gravitacionales y de fuerzas centrifugas afectan en mayor proporción a las curvas cóncavas, a fin de considerar este criterio se tiene que L A V ²/3 9 5 Donde: V LyA : Velocidad Directriz (Khp) : Idem (a) Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ing. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza A. 42 INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL EJEMPLO CURVA VERTICAL 1.-Calcular la Longitud minima para una curva vertical Convexa para una velocidad directriz de 50 Kph con pendientes de + 6% y -4% SOLUCION: 1.a) Longitud mínima de Curva Vertical con distancia de Visibilidad de Parada A 4 - (-6 ) 1 0 4% -6% L V d 50 K ph Teniendo estos valores nos vamos a la gráfica y encontramos la longitud mínima- Fig 403.01. L m in 1 0 0 m t Ahora si queremos un valor más exacto resolveremos la fórmula, como sabemos que estamos en el Dp<L.. Nota Importante: L A x D p 2 /4 0 4 Por indicación de las Normas Peruanas las Curvas Verticales se deben redondear por exceso a multiplos de 20m. D p V x T p r /3 .6 V 2 /2 5 4 x f P a ra V d 5 0 K p h - - - - - - - T p r 3 - - - - - - - f 0 .4 9 6 D p 5 0 x 3 /3 .3 6 5 0 2 /2 5 4 x 0 .4 9 6 6 1 .5 m t Entonces hallamos la longitud L 1 0 x 6 1 .5 2 /4 0 4 9 3 .6 m t Ing. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza A. 43 .82 Ing. L 1 0 x 2 3 0 2 /9 4 6 5 5 9 . D p V x T p r /3 . 403. L A x D a 2 /9 4 6 D a S e s a c a d e la g rá fic a d e vis ib ilid a d d e p a s o Fig.6 5 0 2 /2 5 4 x 0 . AB=L Siendo la cota (PIv) = V y las pendientes g1 y g2 se tiene : Cota de A : CA = cota V.5 D p ) Nota Importante: Donde : Por indicación de las Normas Peruanas las Curvas Verticales se deben redondear por exceso a multiplos de 20m.6 V 2 /2 5 4 x f D p 5 0 x 3 /3 ..02 L m in 6 1 0 m t Ahora si queremos un valor más exacto resolveremos la fórmula.5 m t Entonces hallamos la longitud L 10 x 61. 403.03 L m in 1 1 5 m t Ahora si queremos un valor más exacto resolveremos la fórmula. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL 2. 402. L A x D p 2 /( 1 2 0 3 .b) Longitud de Curva Vertical con Distancia de Visibilidad de paso A 4 .(-6 ) 1 0 4% -6% V d 50 K ph Teniendo estos valores nos vamos a la gráfica y hallamos la longitud mínima – Fig. Juan Ccamapaza Por: Ing.(-6 ) 1 0 V d 50 K ph Teniendo estos valores nos vamos a la gráfica y hallamos la longitud mínima – Fig. Juan Ccamapaza A.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL 1.2 m t Ing.4 9 6 6 1 . mts=t .5 2 (120 3.g1 x L/2 Cota de B : Cota de C : CB = cota V . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL EN GENERAL UNA CURVA VERTICAL SE CALCULA: Si VD=f. como sabemos que estamos en el Dp<L.g2 x L/2 el valor de f CC corrección de las estacas intermedias : C A CB 2 t di f i L 2 2 C CB VC 1 f (c otaV A ) 2 2 2 Ing.-Calcular la Longitud minima para una curva Vertical Cóncava para una Vd de 50 Kph con pendientes –6% y 4% EJEMPLO CURVA VERTICAL SOLUCION: L A 4 . 44 .5) L 112.06 Da 230m t Nota Importante: Entonces hallamos la longitud Por indicación de las Normas Peruanas las Curvas Verticales se deben redondear por exceso a multiplos de 20m.-Calcular la Longitud minima para una curva Vertical Convexa para una velocidad directriz de 50 Kph con pendiente de + 6% y -4% EJEMPLO CURVA VERTICAL SOLUCION: 1.5 x 61. como sabemos que estamos en el Da<L. estacado cada 20 . se pide: Hallar las cotas de rasante de las estacas de la curva vertical cada 20m. Juan Ccamapaza A. Juan Ccamapaza Por: Ing.5%. La cota de rasante del vértice es 728. La longitud determinarla con distancia de visibilidad de parada Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL PROBLEMA Problema sobre Curva Vertical Asimétrica.62 y una ordenada tomada a 40m. debe cambiar de ascenso (5%) a descenso (3%). Ocurre frecuentemente en los accesos de puentes y en los cruces o intersecciones de carreteras y vías férreas. formándose un vértice que debe ser redondeado con una curva vertical. 45 . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CURVAS VERTICALES ASIMETRICAS Son aquellas que tienen ramas de distinta longitud. Práctico La línea de rasante de un proyecto de carretera. del vértice A(inicio del ascenso) vale 25cm. y una cota de rasante del vértcie de 100m. Para una velocidad V=60 K/H. se suelen presentar cuando las pendientes de la rasante están determinadas y en una de ellas se encuentra un punto obligado que limita la longitud.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Ej. Se pide hallar las cotas de rasante de las estacas de la curva vertical @ 10m. formándose un vértice que debe ser redondeado con una curva vertical asimétrica. debe cambiar de ascenso 4% a descenso 3. Ing. La ordenada 2 m L1 * L 2 * i 1 i 2 2 L 1 L 2 2 x Y2 2 * m L2 2 x Y1 1 * m L1 Nota: Ejemplo : CALCULAR EL VALOR DE m: 1) Pendiente en % sale en m 2) Pendiente directa sale en cm Ing.(Piv). La línea de rasante de un proyecto de carretera. Se sabe además que la longitud del tramo en ascenso debe ser el doble que el tramo en descenso. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL • CAPACIDAD POSIBLE . • CAPACIDAD DEL CAMINO C 528OV S C= capac. De visibilidad de adelante no inferior a 450 m.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Ing. durante un tiempo determinado . desde el borde del pavimento. 46 .de una vía de circulación en Veh/H V = velocidad en millas x hora S = dist. El periodo normal en general es una hora. Juan Ccamapaza Por: Ing.80 m. Las condiciones ideales del tráfico de la carretera se establecen así: a) Flujo ininterrumpido libre de interferencias laterales de vehículos y peatones. Juan Ccamapaza A. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CAPACIDAD Y CARRILES DE ASCENSO CAPACIDAD . N° de vehículos que pueden pasar razonablemente por una sección de un carril o un lado del camino en un sentido. Ausencia de Camiones.es el máx. de ancho con bermas adecuadas y sin obstáculos laterales a una distancia no menor de 1..65 m. b) Evolución plano altimétrica correspondiente a una V =110 K/H. Promedio en pies de centro a centro de los vehículos. si así se indica. c) Carriles de 3.CALCULO Considerado siempre que se respete la primera de estas condiciones se analizan los elementos principales que influyen en la capacidad Los coeficientes correctivas que intervienen son : a) L= considera la evolución planimétrica del trazo b) W = considera ancho de los carriles y la presencia de obstáculos laterales c) T = considera la presencia de camiones y las características altimétricas de la carretera que fuerzan a los mismos a velocidades inferiores a las permitidas a los automóviles. y dist. • CAPACIDAD EN CONDICIONES IDEALES La capacidad de una carretera de 2 carriles en condiciones ideales “independientemente de la distribución en los sentidos de la marcha es de 2000 vehículos /hora. C 2000 x L x W x T Ing. Ing. en ambos sentidos. d). las pendientes y sus longitudes hasta las cuales no se necesitan carriles : 2% CUALQUIER LONGITUD 3% 1700m.de la tabla B.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL • CAPACIDAD POSIBLE – EJEMPLO NUMERICO Determinar la capacidad posibles de una carretera de 2 carriles que tiene estas características : VELOCIDAD DIRECTRIZ 100 K/H ANCHO DEL PAVIMENTO 6.1. Ing. T 450 0 . Luego se calcula para cada valor de la pendiente la longitud hasta la cual no se necesita el carril..8 8 En la lámina B.88 1.b se tiene W=0. de Longitud Ing..259 para N=21 Tp = 15% En la lámina B.2.2.velocidad directriz 2.1 4 4 2 5 0 V e h /h o ra Ing. 47 . B.9 8 7 x 0 . Juan Ccamapaza Por: Ing.1. de Longitud 6% 440m. NECESIDAD DEL CARRIL : Cuando debe determinarse la necesidad del carril de ascenso en un tramo en pendiente.2 5 9 2 0 0 x 0 . de Longitud 7% 330m.2.1. Juan Ccamapaza A. de Longitud 8% 280m.8 8 x 0 . PORCEN.ancho del pavimento y de las bermas 3.30 B. de Longitud 4% 820m. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CARRILES DE ASCENSO Es un carril adicional que se coloca cuando se acomete a una tramo en pendiente.60 m.en la lámina C 2 0 0 0 x 0 .b para N=44 y Tp = 15% T = 0..a se tiene L= 0.987 2. se tiene: T = 0.144 3.Porcentaje de tráfico pesado (Tp) La solución de este problemas se basa : C = Vf Se cumple en cada tramo de carretera T V f 2000 x L x W x T Vf 2000 x L x W L y W ya se sabe como se calcula Obtenido el valor T en la lámina B.1.2.1.a N = 44 B.80 berma carril 3.en la lámina 4.1.9 8 7 x 0 ..2. ANCHO DE LAS BERMAS 1.b se encuentra el valor del equivalencia para un determinado Tp .b.volumen del tráfico (Vf) (Veh/hora) 4. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL EJEMPLO NUMÉRICO : La carretera tiene las características del ejemplo anterior siendo el volumen de tráfico previsto de 450 Veh/Hora. de Longitud 5% 580m..de la tabla 5% y con una longitud de 1000 m.2.80 m..2. los términos conocidos del problema son : 1.a se aprecia que en correspondencia del valor N=21 para la equivalencia...1. DE TRAFICO PESADO (TP) 15% TRAMO EN PENDIENTE DE SOLUCION: 1. . cunetas.Seguridad de circulación.02 donde se muestra una sección en media ladera para una vía multicarril con separador central en tangente y una de dos carriles en curva. Juan Ccamapaza CAMINOS I ELEMENTOS BASICOS DE UNA SECCION TRANSVERSAL: Los elementos que integran y definen la sección transversal son: ancho de zona o derecho de vía. es un corte vertical normal al alineamiento horizontal.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CAMINOS I Ing. rehabilitación y Mantenimiento. Juan Ccamapaza Por: Ing. -Condiciones del terreno. Ing. mejoramiento. bermas. Para agrupar los tipos de carreteras se normaliza las secciones transversales teniendo en cuenta: La sección normalizad a influye: -Importancia de la vía. Juan Ccamapaza A. -Tipo de transito. tal como se ilustra en las figuras 302. el cual define la disposición y dimensiones de los elementos que forman la carretera a cada sección y su relación con el terreno natural. -Capacidad de la carretera.01 y 302. pero son normadas en otro documento. carriles. -Materiales a utilizar en capas. Ing. El diseño estructural del pavimento y obras de arte. -Costos de construcción. son determinantes en la sección transversal. calzada ó superficie de rodadura. 48 . taludes y elementos complementarios. Juan Ccamapaza CAMINOS I INTRODUCCION La sección transversal de una carretera. por ello se exponen aquí sólo aspectos geométricos. Juan Ccamapaza CAMINOS I Ing. Juan Ccamapaza ESQUEMAS DE SECCIONES TRANSVERSALES TIPICAS CAMINOS I Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CAMINOS I Ing. Juan Ccamapaza A. 49 . Juan Ccamapaza Por: Ing. ANCHO DE LA FAJA DE DOMINIO Ancho Normal La faja de dominio o derecho de Vía. para los bordes libres entre el cuerpo principal de la obra y elementos externos en la tabla 303. Juan Ccamapaza CAMINOS I DERECHO DE VIA O FAJA DE DOMINIO Es la faja de terreno destinada a la construcción. dentro de la que se encuentra la carretera y sus obras complementarias. futuras ampliaciones de la Vía si la demanda de tránsito así lo exige. servicios de seguridad. mantenimiento.02. del pie de los terraplenes.01. o del borde más alejado de las obras de drenaje que eventualmente se construyen. Juan Ccamapaza A. Juan Ccamapaza CAMINOS I Además se presenta normas generales. según la tabla 303. Juan Ccamapaza Por: Ing. 50 . se extenderá más allá del borde de los cortes. Ancho Mínimo Serán los recomendados en la tabla 303. servicios auxiliares y desarrollo paisajístico. Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CAMINOS I Ing.03 Ing. El ancho de esa zona se muestra en la tabla 303. 4. Método Gráfico d). Descomposición en figuras c).. las áreas de corte y relleno . m = Area sección media Ing. Juan Ccamapaza Por: Ing.Eclimetro 5. que puede ser tomadas: a). Cálculo de los Volúmenes de corte y relleno.Teodolito Estas son normales al eje del trazo Las formas de tomarlas pueden ser: 3. así como N° de estacas y su cota... Autocad Una vez obtenida el área se procede a la cubicación..INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CAMINOS I ZONA DE PROPIEDAD RESTRINGIDA A cada lado del Derecho de Vía habrá una faja de Propiedad Restringida.(1) 6 Para : d = Distancia entre las bases o altura del prismatoide. y que dificulten ensanches futuros. 1.. Juan Ccamapaza CAMINOS I FORMULA DEL PRISMOIDE (Prismatoide) V d Ω1 Ω2 4Ωm .. La restricción se refiere a la prohibición de ejecutar construcciones permanentes que afecten la seguridad o visibilidad.Mediante relleno taquimétrico en el dibujo de la sección debe indicarse la altura de corte y relleno. b). Por medio planímetro.04. Juan Ccamapaza A.. Juan Ccamapaza CAMINOS I SECCIONES TRANSVERSALES 1...Nivel 2. esto es. Ing. Ing.Estación total Dibujada la sección se procede a sacar las áreas. 2 = Area de las 2 bases. 51 .. Ejemplo: 0. la sección media es igual a la media de las secciones extremas. es decir. consiste en dividir al superficie en fajas del mismo ancho. igual entre todas .00 . El área de la sección anterior se obtiene por la fórmula : A = Area de la sección en m² A = K*L K = Separación constante entre líneas verticales (usualm.3mm) L = Suma de las longitudes de las líneas verticales (en cm. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza CAMINOS I Si al hacer la multiplicación en la fórmula anterior se toma en cta que c/cm representa un metro. Juan Ccamapaza CAMINOS I Método Gráfico Cálculo del Area de Sección Transversal Otro procedimiento empleado para calcular el área de las secciones.003 / 0.) Escala Vertical = Horizontal 1:100 Ing.01 = 0. se debe dar a K un valor que representa fracciones de metro.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CAMINOS I Si las generatrices del prismatoide son paralelas a un plano director. 52 .1m. Ing. Ωm Ω1 Ω2 2 Al Reemplazar en (1) d Ω Ω V * Ω1 Ω2 2Ω1 2Ω2 d * 1 2 6 2 El error cometido aplicando esta fórmula en lugar de lo del prismatoide será: Δ d Ω1 Ω2 d Ω1 Ω2 4Ωm d Ω1 Ω2 2Ω1 2 6 3 Ing. En términos generales se recomienda que la separación se de 3 mm. K(x) = 0.3 0. mediante líneas verticales con una separación K.01 .x 1 De esta forma la multiplicación de las equidistancias por la suma de las líneas verticales quedarán en m² al considerar los cm. Juan Ccamapaza A. de longitud de las líneas verticales como metro. Juan Ccamapaza Por: Ing. 53 . Siendo las secciones transversales normales a la vía. Se aplica la fórmula general : VC S S1 *D 2 VR S S1 *D 2 Ing.. S’ = Area de relleno s = Area de Corte s 2 D VC s s' 2 s 2 D VR s s' 2 Ing. Caso Si las secciones están a media ladera correspondiéndose las áreas de corte y las de relleno. Ing.Si una sección está en corte y otro en relleno. separadas por una distancia D. Juan Ccamapaza CAMINOS I Casos que se presentan : 1er. Juan Ccamapaza A. Caso. Juan Ccamapaza CAMINOS I 2do. VR s s' *D 2 Vc s s' *D 2 Siendo s y s’ las áreas de las secciones transversales consecutivas. los volúmenes están dados por las fórmulas.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CAMINOS I CUBICACION DE CORTES Y RELLENOS : METODO DEL AREA MEDIA Este método de la suficiente aproximación para trabajos de carreteras . Los materiales son arenosos en relleno.8 40 6 . Orografía Tipo 2 Progresiva Izquierda.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CAMINOS I 3er Caso.Si las secciones están a media ladera pero no se corresponden las superficies de corte y relleno ..2 5 .00 Se pide calcular por métodos sólo analíticos los Vs de C y R.2 813 . 8 815 .0 6 . Juan Ccamapaza Por: Ing.0 2 .30m. e=0.5 820 .8 4 .3 Derecha Cota Rasante en el Eje 815 . Caso. 1 813 .1 4 . Vc S1 2 S2 D D * * S S1 2 S S1 2 VR S12 D S2 D * * S S1 2 S S1 2 Ing. Juan Ccamapaza CAMINOS I 4to. Juan Ccamapaza A. Volumen de corte (2°Caso) S1 S1 *D 2 b). Volumen de Corte s 2 D s s' 2 Ing.5 6 . El volumen se descompone en 3 volúmenes parciales : (se traza recta que une los ejes) a). 54 .7 2 .0 818.3 815. si una de las secciones está en corte completo o relleno completo y el otro está en media ladera . V=40 K/Hr. 5 2 . 816 . Estructura del Pavimento.0 9 .00 816 . Hacer gráfico y achurar las áreas a considerar. Ing. la profundidad de la cuneta es de 0..50m.5 818 .2 819 .8 42 9 . Se traza entonces una línea ab y queda reducida a un caso particular de 1° caso. Volumen de Relleno s2 D s s' 2 1°Caso c). 813 . Juan Ccamapaza CAMINOS I PROBLEMA Los siguientes datos corresponden a las secciones transversales de terreno natural. 9 816 .1 2 .6 817 . pero se toma de zona muy próxima. Ing. Ing. cargador frontal y volquetes. No requiere transporte .INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CAMINOS I COMPENSACION TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL I.LONGITUDINAL Buscar que en la mínima distancia el volumen que se corte compense el relleno a realizar en la estaca siguiente. Ing... Tratar de eliminar maquinaria y sólo tratar de realizarlo c/lampas y booguies. 2. es el más económico.TRANSVERSAL Esto tiene por objeto buscar que transversalmente se compense los volúmenes de corte y relleno.Propio o Compensado: Es el que se encuentra en el mismo lugar donde se está ejecutando la obra . Juan Ccamapaza Por: Ing.. Juan Ccamapaza CAMINOS I II.U. límites. 3.. Proceso que puede hacerse manualmente o con equipos.Préstamo con Transporte: Sucede cuando el material del lugar no es suficiente en volumen o posiblemente no cumpla especificaciones (granulometría. 55 .De préstamo: No pertenece a la propia estructura. Se realiza manualmente. Juan Ccamapaza CAMINOS I RELLENOS : TIPO S 1. Es caro ya que hay que colocar máquinas pesadas como tractor para remover y apilar. Juan Ccamapaza A. no requiere transporte con equipos. humedades) Es necesario ubicar cantera que cumpla con requisitos mínimos . Ejemplo: Casa se excava cimentación y se tiene que ejecutar diversos niveles de la propia excavación se coloca y se evita la eliminación. Tener mucho cuidado para preparar el análisis de P. 67m.49m. COTA TN:589. Juan Ccamapaza A. AC:21.78m. COTA TN:587.07m.7m2 AR: 5. 98 CL CL COTA SR:588.54m.40 metros Ing.7m2 R: 0.0m2.3m2 A: 9.5m2 C:1.6m2 R: 0. AC: 2.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 CAMINOS I CL COTA SR:591.58m. AR:26. CL COTA SR:587. Juan Ccamapaza CAMINOS I GRAFICO Ing.26m. AC:0. 56 . Juan Ccamapaza CAMINOS I AREAS DE DESCANSO CUANDO EL ANCHO DE LAS BERMAS ES MENOR DE 2.12m. Juan Ccamapaza Por: Ing. R:0. COTA TN:592.11m. 86 COTA SR:589.42m 84 92 Ing.52m.56m. COTA TN:587. 55 0.720 0.60 0. recta y parábola de 4° grado. deberá cumplir la condición como mínimo y si es posible económicamente L 80 e 40 eL= = .400 0.0000 0..05 0. Se pide hallar los valores de las ordenadas @ 10m.10 0.928 0.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Ing.65 0.102 0.50 0.480 0.70 0.030 0.95 0. e= sobreancho que se desea alcanzar Ej. Si se tiene una calzada de 6m.15 0.200 0. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CAMBIO DE ANCHO DE CALZADA La transición de un ancho de calzada a otro diferente deberá realizarse de un modo gradual.375 0.00 1. a otro 10m.0005 0.20 0.000 Problema.992 0.25 0.75 0.95 0.968 0.240 0. 57 .80 0.00 0.90 0. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CAMBIO DE ANCHO DE CALZADA Las valores intermedios de en/e correspondiente a longitudes unitarias ln/l se obtiene ln/l en/e ln/l en/e 0.640 0. de 10m. Juan Ccamapaza Por: Ing.30 0.013 0.35 0.800 0.40 0.560 0. e = 10-6 = 4 Lm in 40 4 80 m Lnorm al 80 4 160 m Ing. la transición debe tener la longitud mínima. Ing.320 1. y el se va a pasar a otra. Una calzada debe pasar de un ancho inicial 6m.162 0. La longitud L.872 0.004 0. dentro de la transición.062 0.45 0. Juan Ccamapaza A. e/2 b e/2 b=a+e Se recomienda se haga empleando parábola cúbica. es muy semejante al drenaje superficial. Cada lugar que requiera drenaje subterráneo. b) Debe evitarse la erosión y socavación aguas arriba y aguas abajo. 58 . el drenaje subterráneo consiste en proporcionar ductos de drenaje adecuados para controlar el escurrimiento de esa agua rápidamente. Un drenaje superficial y subterráneo bien proyectado e instalado en forma correcta se pagará por sí mismo en un corto plazo por ahorros que generara en el mantenimiento.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL BADENES – DRENAJE SUBTERRANEO Ing. con una humedad que no sea perjudicial a las partes que lo forman. ya que las capas impermeables forman canales bien definidos tal como sucede en la superficie del terreno. d) Debe tener señales visibles que indiquen cuando no debe pasarse por que el tirante de agua es demasiado alto y peligroso. Si los suelos se conservan secos. Juan Ccamapaza Por: Ing. Los lugares inestables deben ser drenados durante la construcción. Siendo necesario efectuar las obras para mantener al camino. si no completamente seco. En estos casos se construye un Badén. Del drenaje subterráneo depende gran parte de la seguridad y estabilidad del camino. por lo menos. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DRENAJE SUBTERRANEO El drenaje subterráneo. Ing. Ing. c) Debe facilitar el escurrimiento para evitar regímenes turbulentos. Los Badenes se emplean mucho en los caminos vecinales cuando los arroyos no llevan mucha agua. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL BADEN En zonas poco lluviosas se encuentran hondonadas por las que llega a escurrir agua en raras ocasiones de manera que no ameritan la construcción de una alcantarilla. Un Badén bien hecho debe cumplir las siguientes condiciones : a) La superficie de rodamiento no se debe erosionar al pasar el agua. es un problema individual y diferente. por lo tanto deben aplicarse principios de ingeniería en su solución adecuada. aún los inestables quedarán prácticamente libres de daño. Juan Ccamapaza A. . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL GRAFICO DREN CIEGO TA LU D PAVIMENTO ACOTAMIENTO CUNETA ARCILLA RELLENO DESDE ARENA FINA HASTA PIEDRAS DE 2" 80 a 90cm Ing..60m. 4.. son de 0. Cuando se usan drenes ciegos paralelos al camino. es necesario que presenten juntas apropiadas con el fin de que flexionen un poco y puedan amoldarse a las desigualdades de la plantilla.90m de profundidad.Presión Hidráulica . en la base y de 0. Por lo tanto es necesario que las juntas estén fuertemente unidas para evitar la socavación por el agua que pueda salir.Flexión .60m á 0.. 5.. son peligrosas para los vehículos que puedan salir del acotamiento además son de mal aspecto. Juan Ccamapaza Por: Ing. usualmente de 0.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL ZANJAS Consiste en excavaciones fuera y paralelas al camino. Ing..Cuando los tubos se coloquen dentro de la zona de tránsito.90 m.Para la duración de los tubos es necesario que ellos sean resistentes a la desintegración. de profundidad. El uso de zanjas debe decidirse estudiando los materiales y la conservación de la misma durante los años que va a funcionar.. Para que sean efectivos deben tener una pendiente uniforme e ir a desfogar a una salida adecuada..Durabilidad ..Esto depende de si el tubo es o no perforado.. Deben construirse en forma cuidadosa.Aplastamiento . erosión y corrosión. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DRENES DE TUBO Los drenes con tubo de barro o de concreto son muy superiores a los formados por zanjas abiertas y a los drenes ciegos. pues mal construidos recogen y retienen el agua.Capacidad de Infiltración. Además. Ing.En ocasiones el tubo de drenaje trabajan a presión con lo que se producen altas velocidades que pueden ser destructivas.Los drenes subterráneos colocados en un suelo húmedo e inestable.20m. Los tubos para subdrenaje deben satisfacer una serie de requisitos: 1. El tubo perforado está diseñado para permitir la máxima infiltración y las perforaciones se localizan de modo de excluirla entrada del lodo y material de relleno todo lo que sea posible. debe tenerse cuidado en graduar el material con que se rellena la zanja.45m de ancho y de 0. Juan Ccamapaza A. pues en los aguaceros fuertes las capas rellenas de piedra se inundan de agua cargada de lodo y se pueden azolvar. lo común es colocarlos uno en cada lado del camino. no se deben romper pues si se agrietan o rompen puede fallar el drenaje. 59 . a 1. 2. bajo las cunetas. 3. DRENES CIEGOS Los drenes ciegos son zanjas rellenas de piedra quebrada o grava. Como dato práctico : 1.. Ing. indicando 1).. de profundidad.Nivel de agua en las cunetas tanto en creciente como normalmente. lo primero que es necesario hacer es localizar el agua subterránea que está causando o va a causar perjuicios. entradas a las propiedades adyacentes.. cercas. 2.. para drenes de 1.. lugares impermeables.. Porque se colmatan facilmente INGENIERIA CIVIL SECUELA EN EL PROYECTO DE SUBDRENAJE Para poder fijar los requisitos de un adecuado drenaje subterráneo.- Plano del lugar a escala. ZONA DE ESCURRIMIENTO ZONA IMPERMEABLE 9 Ø min.Terreno muy escarpado. 60 . Para calcular el área tributaria se requiere saber la distancia a la clave del tubo para poder abatir nivel freático. Como dato práctico : 1.- Perfiles de : 1). 3). y no es permitida la entrada superficial en forma directa. teóricamente bastaría calcular la diferencia entre la precipitación y el escurrimiento.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL GRAFICO DREN DE TUBO ACOTAMIENTO ARCILLA COMPACTADA DE ESPESOR VARIABLE MATERIAL PERMEABLE COMPACTADO 15 cm.Localización y dimensiones de las obras de drenaje que existan.. etc.Nivel del agua en crecientes y nivel normal en obras de drenaje superficial. 10 cm. 30m. y al eje de las cunetas. de la clase de tubo. a la cima del talud del corte. que el gasto que llega a los tubos es de 3m3/hrHa.Terrenos muy sueltos 60m. Como norma general 15m. 2)..Localización de banquetas. se puede suponer .Localización de los sondeos. 4)...Terreno Muy Plano. 3). el gasto se incrementa considerablemente.. de la altura de precipitación y de la pendiente de la tubería.-La distancia de la línea del centro del camino al pie del talud del terraplén..Línea del centro del camino. Juan Ccamapaza Por: Ing. Para reconocer la cantidad de agua que llega a los subdrenes.Para arcillas compactas 9m. de ancho Otro dato importante es suficiente tubos 4” f . 2). 3. 2. Nunca tubos de menos de 4” f.Arenas sueltas. B.. Juan Ccamapaza A. Ing. determinar de donde emana y hacia donde se inclina la capa freática. Juan Ccamapaza TAMAÑO DE LOS TUBOS El tamaño de los tubos depende del tipo de terreno por drenar.20m. y los datos de campo necesarios son: A. La alcantarilla consta de 2 partes: a). En las obras de cruce. no debe forzarse los cruces para hacerlo normales en el caso de que la localización natural sea ESVIAJADA. 3). MUROS DE CABEZA..- 13/10/2014 Secciones Tranversales Indicando : 1). cuando el esviajamiento de una corriente sea menor de 5° es preferible ejecutar la estructura perpendicular al camino. INGENIERIA CIVIL Ing.Ancho del terraplén en la corona.Ancho del pavimento del camino... CAÑON . b).ALCANTARILLAS Las obras de cruce. 61 .Clasificación de los estratos del terreno. Sin embargo..Forma el canal de la alcantarilla y es parte principal de la estructura.Curvas de nivel de los estratos superficiales y subterráneos. llamadas de drenaje transversal tiene por objeto dar pase rápido al agua (que por no por desviarse en otra forma) tengan que cruzar de un lado a otro el camino.Que sirven para impedir le erosión alrededor del cañón. 5).. están comprendidas las alcantarillas y los puentes. Por: Ing. Juan Ccamapaza OBRAS DE CRUCE . guiar la corriente y evitar que el terraplén invada el canal. 2).INGENIERIA CIVIL C. Juan Ccamapaza A. 4). Al ubicar una alcantarilla. la diferencia es que las alcantarillas llevan encima un colchón de tierra y los puentes no. Según la forma del cañón las alcantarillas pueden ser: a) De Tubo.Elevación del nivel freático y del fondo del estrato acuífero. 5° b) De Cajón c) De Bóveda Las alcantarillas se colocan generalmente en el fondo del canal que desaguan... 4 0.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Cuando la forma se ajusta a la dirección de la alcantarilla basta poner aleros o muros de cabeza para encausar el agua. que lleva agua con un calado de 0.N.8 0.1 y 0. permitir el paso del máximo caudal de agua que halla en cada caso.5 0.8 0.3 0. de tal forma que no cauce trastornos ni al camino ni a la estructura misma.5 0.1 8 3 C A 3/4 Para a = área hidráulica (m²) que deberá tener la alcantarilla A = Superficie a drenar en Has. C = Coeficiente que vale: c = 1. A A Ing. que lleva el mismo caudal a la misma velocidad .3 Z Do Po = Do Ro = Do 4 0.1 0.0 1. donde ya había otra o cerca de otra alcantarilla existente en el mismo arroyo.0 Do 0.30 para terrenos casi planos c = 0. Utilizado cuando no ha existido ninguna alcantarilla en el lugar y no hay datos respecto al gasto hidráulico ni datos de precipitación pluvial.20m.5 0.9 0. pero con un calado y = 0.7 d Do Y Do 0.2 0.1 1. por otro.1 0 0.60 para terreno c/lomerío c = 0. c = 0.2 Do 0. Ing. Juan Ccamapaza SEGUNDO METODO: PROCEDIMIENTO EMPIRICO.6 0.4 P P o T 0.4 0.9 d = 2 A o = Do 4 A T 0. PROCEDIMIENTOS PARA PROYECTAR HIDRAULICAMENTE UNA ALCANTARILLA PRIMER METODO: POR COMPARACION Aplicable en aquellos casos en los que se trata de construir una nueva alcantarilla en un lugar.2 A Ao 1. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL 1. Se desea cambiar un tubo con diámetro D1=1.4 D.3 1.0 d= A T Z= A 0 0.50 para terrenos muy ondulados c = 0.6 R Ro 0. Juan Ccamapaza A.2 0. 62 .1 CARACTERISTICAS GEOMETRICAS EN SECCION CIRCULAR GRAFICO (A) 0. En los casos en que la dirección de la corriente con la normal al eje del camino formen un ángulo mayor de 5° es preferible alinear la alcantarilla con el fondo del arroyo aunque la obra resulte más larga y costosa.4 0.0 1.3 0.6 0. Por: Ing.1 0.3 0.0 EL SUB-INDICE o CORRESPONDE A TUBO LLENO 0.9 1. Ejemplo. AREA HIDRAULICA DE LAS ALCANTARILLAS Es semejante al que se presenta en los puentes: esto es.3 P Po Ø Do etc.7 A Ao 0. Y es: a 0 .8 0.3 0.2 1.20 para terrenos planos.7 0.6 0.00 para terrenos montañosos y escarpados.2 0.5 T 0.90m.80 para terrenos c/mucho lomería c = 0. A.8 2. Talbot profesor de la Universidad de Illinois.7 0.9 1. En este caso se utiliza mucho la fórmula del Dr.0 1. de la altura del terraplén.- Diámetro del tubo f 1.75 0. los materiales que conforman el relleno son arenosos 8.- Angulo de esviajamiento 15° 4. Tercer Orden DC Tipo 2 2.- Además calcular la cota de entrada y salida de la alcantarilla Ing.- V = 50 K/Hr. Y el tubo trabajará con calado 0.50m.- No llevará muros de cabeza. por hora correspondiente al aguacero más intenso (de 10 minutos) de duración total S = Pendiente del terreno en metros por kilómetro. que tiene una pendiente promedio de 0. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL PROBLEMA Calcular la longitud total que deberá tener una alcantarilla con los siguientes datos: 1. 0 2 2 C IA 4 S /A Para Q = gasto de la alcantarilla (m3/seg) A = número de hectáreas tributarias I = Precipitación pluvial en cm.000 m².- Estructura del pavimento e=0. constituida por terrenos de cultivo . Juan Ccamapaza A. 63 . El gasto máximo se calculará en función del área hidráulica.- Cota en la plantilla en el eje del camino 98. con estos elementos y mediante la formula de Manning se obtiene la velocidad que multiplicada por el área hidráulica nos proporciona el gasto para el cual debe diseñarse la alcantarilla. las alturas se medirán a la clave de la alcantarilla y no a la plantilla. El cañón de la alcantarilla debe ser lo suficientemente largo para que no corra el peligro de obstruirse en sus extremos con material de terraplén que se deslave durante las lluvias. Ing.25 Ejemplo : Calcular el diámetro del tubo que tendrá.6% y que el aguacero promedio de la zona fue 24 cm en un día.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL TERCER METODO SECCION Y PENDIENTE : Consiste en determinar el gasto del cauce por medio de secciones hidráulicas definidas y de la pendiente del arroyo.64 m/seg. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DESCRIPCION C Calles pavimentadas y distritos comerciales Poblaciones con parques y calles con pavimentos asfálticos Terrenos de cultivo 0. C = coeficiente que vale .1% 6. la fórmula es: Q 0 . CUARTO METODO : PROCEDIMIENTO DE LA PRECIPITACION PLUVIAL: Se proyecta la alcantarilla para dar paso a una cantidad de agua determinada por el escurrimiento probable de agua de lluvia. Ing. 7. Utilizaremos la fórmula de Burky .30 0. 3. la pendiente y un coeficiente de rugosidad de acuerdo a las paredes de cauce. La Velocidad promedio es de 0. Cuado no lleva muros de cabeza L+4 Cuando la alcantarilla lleva muros de cabeza.60D LONGITUD DE LAS ALCANTARILLAS La longitud de las alcantarillas depende del ancho de la corona del camino.- Cota Subrasante 101.- Pendiente en el fondo del Arroyo 4.00 msnm (eje) 5.Ziegler para calcular el gasto máximo de una alcantarilla debido a un aguacero intenso en una área tributaria determinada. que tiene una cuenca a desaguar de 4’000.00m.27 9. El perímetro mojado . Juan Ccamapaza Por: Ing. una alcantarilla. del talud del mismo y del ángulo de esviajamiento. Ejemplo: Diseñar para = 0. abajo de la plantilla. para guiar la corriente y para evitar que el terraplén invada el canal . Alcantarilla con muros de cabeza. Los de concreto son los mejores y deben preferirse hasta donde sea posible. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL A A COTA AFIRMADA NO COMPACTAR LOS TALUDES DEL CAMINO 1 2 E ELEMENTOS L G G COMPACTAR LA SUPERFICIE DE AFIRMADO SEGUN LAS ESPECIFICACIONES TECNICAS G VARIABLE Ds NIVEL DE AGUA VARIABLE R G 1 N Pe LOSAS PREFABRICADAS H T' G LONGITUD DE LA ALCANTARILLA PS TUBOS DE CONCRETO REFORZADO DE CLASE III TIPO B CON PENDIENTE MINIMA = 0. formando un dentellón. 64 . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL DETALLE G G ELEMENTOS LS EJE DEL TUBO B (C) 1 N LOSAS PREFABRICADAS 2.80m. La altura de los muros de cabeza debe ser tal que se extienda más arriba de su intersección con los taludes del camino y prolongarse por lo menos 60 cm.00x0.5x0.00 Ing.00 TIPO B Pe ( P e ) (Ps) DETALLE T1 G SOGA TRATADA CON PETROLEO TUBOS DE CONCRETO REFORZADO CLASE III TIPO B h Ing. Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL MUROS DE CABEZA: Sirven para impedir la erosión alrededor del cañón.10 TUBO DE CONCRETO REFORZADO DE CLASE III CON PENDIENTE MINIMA 0 0. Juan Ccamapaza A. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza A. Juan Ccamapaza ALCANTARILLAS – CIRCULARES INGENIERIA CIVIL Ing. Juan Ccamapaza Por: Ing.INGENIERIA CIVIL ALCANTARILLAS – TIPO ELIPTICA 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Ing. 65 . Juan Ccamapaza ALCANTARILLAS – TIPO ABOVEDADAS INGENIERIA CIVIL Ing. EL PROYECTO . Está sujeto en planta a la ubicación de las 2 bocas (entrada y salida) Generalmente.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL BE BS 0 78 78 5 90 7 5 79 0 80 800 795 790 785 780 BE = Boca de Entrada BS = Boca de Salida Ing. 66 . logrando una importante reducción de la longitud a recorrerse. es una recta y se emplean curvas. Ing. puede resultar más económico. el acortar el trazado y obtener una economía en la construcción o explotación de la vía. Juan Ccamapaza A. se encuentra un macizo montañoso (Cerro). Se ejecuta un túnel como razón primordial. perforar la montaña con un túnel. que hacer un desarrollo o buscar que pasar por el píe. por convenir por causas geológicas y al tener que efectuar la construcción se presentan dificultades. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL PROYECTO DE TUNELES GENERALIDADES Cuando al proyectar un camino.TRAZADO EN PLANTA. cuando requiere ajustar la planta al paso por puntos determinados o quizá. si los caudales de agua son grandes. sirve poco más. Evacuación del agua del túnel. sobre el revestimiento de un túnel. de tal forma de evitar accidentes.3%) c). b). porque repercute en la explotación de la vía y en mayor proporción en los costos de construcción.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL TRAZADO EN PERFIL: Al fijar las pendientes longitudinales se debe tener en cuenta: a). El cálculo teórico. presenta dificultades. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ejemplo: El caso de un túnel practicado en arena bajo un río. por sus dimensiones y por no ser homogéneo. Circunstancia a considerar al elegir el tipo de firme para la calzada (SR). El cálculo de los empujes del terreno. Ing. sobre todo cuando el terreno es de mala calidad. disminuye debido a la humedad del ambiente. sujeta a muchas reservas. Túnel B C Si solamente es una densidad del terreno que actúa sobre la galería. La forma y características de los estratos y la existencia de diaclasas en rocas puede dar lugar a empujes insospechados. 67 . es económicamente la más conveniente y suficiente. Que el coeficiente de rozamiento por rotación en el interior del túnel. para tener una idea del fenómeno. por diferencia de nivel entre las 2 bocas. La solución más conveniente es por gravedad. mediante cunetas laterales con una pendiente longitudinal mínima de 3 mm/metro (0. la carga en un punto de profundidad y bajo la arena será : A Liquído con Densidad h a A1 B1 a y E D Terreno de Densidad a* B C a Ing. H E D Si pueden 2 las densidades a y t. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL TERRENOS FLUIDOS: A Es el caso mas simple en el cual la presión se ejerce sobre toda la sección del túnel. Ventilación: La ventilación natural. Juan Ccamapaza A. FORMAS Y DIMENSIONES DEL REVESTIMIENTO. tal como si se tratara de un líquido Terreno de Densidad y Aquí en c/punto dependerá de su profundidad y con arreglo a una ley de distribución triangular. Ing.. Juan Ccamapaza Por: Ing. puede ser considerable. DEL TUNEL SECCION TRANSVERSAL En los túneles hay que ajustar la forma y dimensiones de la sección transversal más que en un camino común. resulta poco práctico formular hipótesis racionales y esto aumenta al crecer la profundidad del túnel. ya que la masa que actúa sobre él. toda la masa que existe sobre la superficie libre. B+Ht c1 Ht/2 d1 carga sobre boveda aec Hd e Ht/2 f1 carga sobre carga sobre bdf d c Ht f Empujes Horizontales a b B Ing. Siendo los coeficientes de proporcionalidad.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL TERRENOS COHESIVOS: c b b a S= ab ro tu ra En este caso el problema se complica al excavar una galería . Cuarzo pulverizado 0.32 Arenilla blanda 0. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Pero aún delimitado el sólido activo que actúa sobre la bóveda. el valor de los empujes se hace aplicando hipótesis arbitrarias. siendo la más corriente el suponer: a) Que como cargas verticales actúan los pesos b) Y que como horizontales actúan una cierta fracción de las cargas verticales a determinar experimentalmente. sólo lo hace una parte limitada por una eclipse. no actúa sobre ésta. y para la roca midió directamente. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Para arena determinó valores en el laboratorio.70 Arcilla azul plástica 0. Pla no de h b H cotg Y l/2 H cotg Y l/2 n a Ta lud na tura l b H p p = ángulo de Talud Natural h = altura = P = Presión efectiva medidad en el terreno = Peso del terreno b = Eje menor de la elipse b = l + 2H cotg Ing. Superficie de la arena H Aprox.42 Arena 0. los valores de la figura : Terzaghi determinó cargas sobre revestimientos de túnel de acuerdo a que si se presentaran terrenos de rocas y arena. Juan Ccamapaza Por: Ing.75 Ing. 68 .67 Cieno plástico 0. Juan Ccamapaza A. 94(B+Ht) 1.69(B+Ht) 1. Ing.62(B+Ht) 1. Juan Ccamapaza A.60(B+Ht) 0. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL TUNELES Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL SOBRE LA NAPA FREATICA MATERIAL BAJO LA NAPA FREATICA Hf Mínima Hd Máxima Hd Mínima Hd Máximo Arenas Inicial 0. 69 .10 (B+Ht) PARA EMPUJES HORIZONTALES POR UNIDAD DE SUPERFICIE SE LLEGA A LA FORMULA: P h 3 x1 0 5 γ ( 0 .69(B+Ht) 0.38(B+Ht) Arena Inicial 0.20(B+Ht) Suelta Final Roca poco cuarteada Roca disgregada 0.60(B+Ht) 0. Juan Ccamapaza Por: Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL TUNELES Ing.47(B+Ht) 0.27(B+Ht) 0. 5 H t H d ) Ph = presión horizontal en kg/cm² = Peso por unidad de volumen kg/cm 3 Se ha comprobado que una vez construido el revestimiento los esfuerzos sobre la bóveda y los estribos aumentan gradualmente hasta una cifra final del 15% de los valores iniciales.20(B+Ht) Densa Final 0.54(B+Ht) 1.35 (B+B) Hd Inicial = 0.38(B+Ht) Hd Inicial = 0 aumentado hasta Hd final = 0.60(B+Ht) aumentado hasta Hd final = 1.54(B+Ht) 0.31(B+Ht) 0.08(B+Ht) 1. 734m. Saturada 0 0 0. Se construye exclusivamente de sección circular con espesores de 20 a 50 mm.35(B+H) Muy fracturada Saturada 0 Empuje 0. ya que dificulta el fraguado. Juan Ccamapaza A. en los cuales. fisuración espaciada 0 0 0 0 Moderadamente fisurada y dura Seca 0 0 0 @ 0. Ing. en secciones circulares de 3.1 á 2. no se puede construir revestimientos prefabricados. Ing.35 @ 1.5 a 1. Fácil de excavar Consumo de explosivos menos que caliza Mayor consumo barrenos No se encuentran grandes manantiales de agua No produce grandes empujes PIZARRAS Fácil excavación Por si inclinación puede producir grandes empujes Contiene poca agua Si tiene yeso.5 (B+H) Descompuesta (c/vetas de arcillas) Con pequeña profundidad Con gran profundidad Para : Seca B = Ancho excavación y H = altura Las fórmulas expresan la altura del terreno que pesa sobre el revestimiento. hay gas explosivo (metano) ROCAS GRANÍTICAS : Fáciles de excavar No necesita entibar y el proceso de investigación es pequeño. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CARACTERISTICAS Y PELIGROS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ROCA CALIZA : Fácil de excavar Consumo reducido de explosivos y barrenos. Mayor consumo de explosivos Los gastos de barreno dependen de la dureza de la roca Condiciones en general favorables ROCAS VOLCÁNICAS: Difícil excavar Gastos excesivos de explosivos y barrenos Grandes manantiales Grandes empujes Presencia de gases tóxicos. Estos revestimientos se emplean en terrenos incoherentes con grandes filtraciones.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL ROCAS Cuando se trata de una macizo de roca es una idea corriente pensar que no se producen empujes y por lo tanto no es preciso revestimiento y no es exacto. Se exigió que la resistencia F’c07 = 280 Kg/cm o f’c28=420Kg/cm² A/C = 0.80 m.42 La economía obtenida en relación al revestimiento metálico fue de 25%. Revestimiento de concreto Armado Prefabricado. Se utiliza más en túneles a cabo abierto También para el revestimiento de. manantiales puede encontrarse filtraciones o grandes Perjudica entibación Disminuye rendimiento de oxigeno Cuando se hincha o produce grandes empujes (yeso) Eleva mucho costo de obra. 70 . ARENISCA.1 (B+H) 0 0 0 0 Saturada E E 1.12 B Saturada 0 0 0 @ 0. Ing. no se presta para el revestimiento de túneles. y longitud de 1. Revestimientos de Concreto Armado: Su construcción complicada. por su pequeña resistencia inicial. especialmente en túneles bajo agua. lo cual obliga u utilizar métodos de protección. Produce cargas moderadas s/revestimiento No suelen hallarse gases tóxicos. aumenta de volumen Si tiene carbón . : Empleado en túneles del metro de Londres con estructuras similar a los revestimientos metálicos. túneles de explotación No es conveniente cuando existen grandes empujes iniciales.11 (B+H) Molida(arenas gruesas) Saturada Empuje Empuje 1. Juan Ccamapaza Por: Ing.25 B Idem Moderadamente fracturada pero ligeramente plástica o fracturada y dura.1 @ 4. Su mayor desventaja es la corrosión. como se ha demostrado en todos los túneles realizados en roca compacta. existen grandes empujes que es preciso tener en cuenta. PRESENCIA DE AGUA : Produce grandes trastornos en la construcción.1 (B+H) E E 2. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL REVESTIMIENTOS DE TUNELES Revestimientos Metálicos: Costo elevado Se emplea en túneles sujetos a grandes empujes.25 B @ 0. TIPO DE ROCA SECA O EN SOLERA SATURADA EMPUJES EN ESTRIBOS EN BÓVEDA Coherente. Oxido de carbono (CO) . de CO producidos en un vehículo de turismo en horizontal para una velocidad de 40 ó 60 k/h cifra conservadora a la cual aplican unos Coeficientes de corrección por la altitud. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL El anhídrido sulfuroso: En Proporción 0. Los primeros 5 m. VENTILACION : El problema de la ventilación se plantea : a) Durante la construcción. Juan Ccamapaza A. es preciso evitar que llegue al revestimiento y si este no es impermeable. de gasolina especialmente. b) Durante la explotación.000 produce la muerte. • Las Cunetas se colocan lateralmente y son canales de hormigón con sus paredes y fondo revestidos para que con la menor pendiente se alcance la mayor velocidad y evitar sedimentación.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL POZOS : • • Su fin es meramente constructivo. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL CUNETAS : Las aguas recogidas pasan a través de ductos a las cunetas del túnel.2 lts/min. Juan Ccamapaza Por: Ing. el agua recogida a través de la piedra va a unos canales de drenaje que la llevan a las cunetas del túnel Ing. La existencia de filtraciones puede dañar seriamente la estructura. teniendo en cuenta los orígenes de la contaminación: Se debe tener en cuenta el efecto de la contaminación ya que se refiere a la toxicidad de los gases y confort de la circulación por transparencia del aire. 71 . cuando no existe el espacio necesario para desarrollar los accesos estos se hacen por pozos c/ascensores para peatones y vehículos. Los gases que vician el aire son principalmente: . la cota 25. El anhídrido carbónico: 2 En Proporción 10 50 100 por 1000 recién se comienza a percibir por 1000 es tolerable por 1000 la actividad ya no es posible por 1000 causa la muerte Ing.05 por 10. van a tajo abierto cubriéndose después. La pendiente no debe exceder del 5%. que parten de la vía de la superficie hasta llegar a la profundidad requerida.000 causa dolores de cabeza y desmayos 10 por 10. penetre en la sección del túnel. tipo de tráfico y su intensidad.5-0. Ing. ACCESOS A LOS TUNELES: El acceso de los vehículos cuando se trata de túneles urbanos enterrados se hace mediante rampas.000 ANHIDRIDO SULFUROSO 0. de acuerdo a la calidad del terreno. • Los ductos deben colocarse cada 8 ó 10m.Anhídrido carbónico (CO2) . por 1.000 es perceptible y molesto 3 por 10.Anhídrido Sulfuroso (SO2) El oxido de carbono: En Proporción 1 por 10.000 VENTILACION DURANTE LA CONSTRUCCION: a) Los gases producidos por lo obreros y animales Obrero produce 20 lts/hora de CO2 Caballo o mula produce 230 lts/hora de CO2 b) Gases debidos a los explosivos . DEFENSA Y EVACUACIÓN DEL AGUA DE FILTRACIONES : • El agua que filtre del terreno. De dinamita produce 225 lts/CO2 c) El humo de las locomotoras producen 200 lts/hora de CO2 d) Las lamparas de acetileno o aceite 20 lts/hora de CO2 VENTILACION DURANTE LA EXPLOTACION : El cálculo se hace para la contaminación de óxido o bióxido de carbono. Los técnicos suizos fijan como cifra media.6 muerte.000 ANHIDRIDO CARBONICO 100 por 10. • Puede servir en casos con fines de Ventilación • Si no es roca resistente requiere revestimiento.000 produce la En resumen podemos considerar como limites máximos de contaminación : En Proporción OXIDO DE CARBONO 2 á 4 por 10. Un Kg. que se ve afectada por los escapes de los vehículos de carga . sirven de puntos de ataque Son provisionales y terminada la construcción se abandonan • Su sección puede ser rectangular o circular.000 provoca malestar general y palpitaciones 5 por 10. • Corrientemente la bóveda se enluce cuidadosamente y se rodea de una masa de piedra partida colocada en seco que sirve de dren. El “Grado Geotérmico” varía según la naturaleza de los terrenos y sus características entre los cuales la inclinación y espesor se los estratos tiene gran importancia. con la profundidad. Juan Ccamapaza Por: Ing. 72 . INTERNOse debe comprobar.5-37 - - 28 - - - - - 35-37 28-29 Durante la construcción del túnel se miden las temperaturas de la roca en la excavación directamente en ella y sin ventilación. EL Después Teniendo la ubicación de la boca se deja puntos atrás que sirvan de base al alineamiento. tomando paralelamente la temperatura del aire dentro del túnel. Ing. Cuando ya no se pueda ver se dejan puntos arriba en la roca para seguir con el alineamiento. La temperatura del terreno se mantiene con una diferencia sensiblemente constante con la del ambiente hasta una cierta cota de 10 á 12 m y va en aumento después. Sirve para comprobar la sección transversal. Juan Ccamapaza A. pase de los máximos admitidos y lograr que la temperatura no pase de ciertos límites. Se denomina “Pendiente Geotérmica” la variación de temperatura en 100 m. La ubicación es mediante puntos de intersección y midiendo ángulos horizontales. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL REPLANTEO DE TUNELES a) El externo TIENE 2 FASES b) El interno (eje de la galería) EL EXTERNO Se debe tener triangulación topográfica.34 35. el alineamiento. Ing. Ceros atrás se báscula el lente y se alinea con la dirección prevista. Se puede ubicar las 2 bocas y algún punto adicional perteneciente al eje del trazo. Ing. de profundidad y “Grado Geotérmico” la profundidad precisa para alcanzar una variación de temperatura de un grado.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL LA TEMPERATURA EN LOS TUNELES : El aire de ventilación tiene que evitar que la contaminación. comprobándose así el grado geotérmico para las diferentes clases de roca. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Los grados geotérmicos normales en las diferentes clases de roca. son los que se indican: GRADO GEOTERMICO MATERIALES TERRENOS Granito Caliza Pizarra Arcilla Arenisca Gnois ESTRATIFICACION SECOS (m) HUMEDOS (m) VARTICAL (m) HORIZONTAL (m) 33. en campo. C Los gastos generales de la obra: Dirección. puede considerarse como avance promedio en 24 horas. Terrenos fluidos con grandes empujes 0. Juan Ccamapaza 73 . LA AMARICAN SOCIETY OF ILLUMINATIG ENGINNERS. Las luces están blindadas para evitar el deslumbramiento La distancia entre luces es aproximadamente 7.bujías En el interior 5 pies . Roca de dureza media (caliza y dolomías) 7 m. medidas a nivel de pavimento para la iluminación diúrna. Por: Ing. Total (millashora) (pies) 30 700 60 1400 Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL COSTO UNITARIO DE LOS TUENELES: a) Los precios de los materiales en la boca del túnel b) Su transporte al punto de trabajo c) Las horas empleadas en la excavación A Precio de los materiales y M.50 m.bujías La transición debe hacerse en no menos de 3 etapas.campamentos Roca blanda (margas) 9 m. tuberías. la excavación: Terrenos incoherentes secos 3 m.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL BE V BS Ing. V Dist. recomienda las siguientes intensidades promedio. vagonetas c) De las instalaciones auxiliares: ventilación .50 m.O.. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL ILUMINACION: Los túneles para tránsito rápido se iluminan lo suficiente para hacer visibles las obstrucciones en la vía y para facilitar el trabajo de mantenimiento. Ing.B y C se ven afectadas por la duración de la obra en condiciones normales. empleados d) El consumo de explosivos e) El materiales empleado en la entibación a) De excavaciones: compresoras. Nota. Juan Ccamapaza A. oficinas centrales Rocas duras (areniscas) 6 m. A la entrada del túnel 75 pies . Rocas durisimas (gnois y granito) 4 m. martillos neumáticos B Costos de las instalaciones b) De los medios de transporte : vía .iluminación . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL EJEMPLO DE APLICACIÓN Ing.00 %. Pendiente Máxima : 8.00 x 0. Juan Ccamapaza A. Peralte : De acuerdo a las normas DG .INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Ing. Curvas Verticales : De acuerdo a las normas DG . Radio Mínimo : 30 m – 25 m.50 m. Cunetas triangulares : 1. Juan Ccamapaza Por: Ing. Bombeo : 2.00 m. Pendiente Mínima : 0.00 m. Longitud total : Variable según alternativa de rutas. Talud en Corte : De acuerdo al Estudio Geológico. 74 .2001.2001. Radio Mínimo Excepcional : 20. Sobreancho : De acuerdo a las normas DG .50 m.5 %. Bermas laterales : 0. Ing.2001. Ancho de superficie de rodadura: 6.90 m. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ruta : Camino vecinal Clasificación : 2da y 3ra Clase Velocidad Directriz : 40 km/h.00 %. – 0. 75 . Juan Ccamapaza Por: Ing.00 3 Alternativa Nº 03 13+095.00 Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL INICIO Ing. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ing.50 2 Alternativa Nº 02 09+200. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Nº DESCRIPCIÓN LONGITUD 1 Alternativa Nº 01 10+629. Juan Ccamapaza A. A.97 CS=3947.76 AR=0.07 AC=1.46 AR=0.27 AC=7.07 AC=36.27 CT=3903.28 AC=4.27 AC=21.66 CS=3891.00 AR=0.00 0+420.00 CT=3918.07 AC=20.15 AR=0.00 0+490.88 AR=0.00 0+460.00 CT=3975.38 AR=1.37 CS=3916.27 AC=9.00 0+540.00 CT=3964.89 CS=3914.00 1+000.82 CT=3934.99 CS=3922.92 AR=3.00 0+740.06 AR=0.62 CS=3895.67 AC=29.00 CT=3913.00 CT=3909.07 AR=13.00 CT=3924.24 CS=3908. KILOMETRO BANCO DE MARCA (BM) BM-02 UBICADO AL LADO IZQUIERDO MONUMENTO COTA =3853.00 CT=3929.09 AR=9.38 CS=3950.52 AR=0.29 CT=3946.47 AC=7.00 0+680.00 0+940.18 AC=5.38 0+980.67 AC=31.67 AC=22.88 AR=0.00 CT=3946.00 CT=3892.24 0+600.86 PROYECTO : U NIVERSIDAD A LAS E SCUELA P ROF ESIONAL D E: I N G E N I E R Í A C I V I L INFORME DE INGENIERIA PARA OPTAR EL TITULO P ERUANAS PLANO : PRESENTADO POR EL BACHILLER : ST-01 BASE CARTOGRÁFICA: LUGAR : DISTRITO : PROVINCIA : Sistema de Proyección de Coordenadas UTM Zona del Esferoide 19 Parametro del Elipsoide Internacional WGS 84 DEPARTAMENTO : Por: Ing.00 1+030.37 CS=3899.76 CT=3891.00 0+280.00 0+380.95 AR=16.07 CS=3897.22 0+920.33 CS=3946.39 CT=3971.27 AC=28.00 0+100.06 0+860.00 CT=3953.65 AC=3.61 CS=3964.00 CT=3949.14 CS=3963.25 AR=0.11 CS=3975.82 CS=3943.74 0+360.32 CT=3944.35 CS=3926.00 CT=3893.00 CT=3964.62 CS=3965.00 0+120.00 1+060.27 AC=0.03 CT=3898.05 CS=3891.47 AC=3.m.80 AR=14.65 0+640.00 0+480.61 AR=15.00 1+040.14 AR=0.33 0+080.47 AC=17.12 AR=0.51 CT=3902.07 AC=6.78 CS=3958.38 CS=3961.87 AC=12.68 AR=0.59 CT=3916.87 AC=18.44 CS=3911.00 CT=3940.18 AR=0.00 0+560.47 AC=31.60 CS=3966.07 AC=32.07 AC=24.00 0+820.87 AC=33.64 AR=0.00 0+140.81 CS=3927.15 AR=0.47 CS=3938.38 0+060.41 CS=3913.97 CS=3954. 0+200 KILOMETRAJE PI-1 PI's REFERENCIA DE PIs.87 AR=0.01 1+080.54 AR=0.54 CS=3924.00 CT=3959.50 AR=0.00 1+160.87 AC=6.67 AC=0.46 AR=0.46 CT=3967.00 0+880.00 0+780.57 AR=0.00 CT=3924.28 CS=3902.47 AC=3.17 CS=3934.74 AR=0.78 CS=3903.10 CT=3920.85 AC=6.01 CS=3962.77 CT=3970.21 CS=3974.72 AR=0.10 AR=0.67 AC=14.27 AC=11.00 0+240.73 AR=0.12 AR=0. 76 .00 0+160.00 0+810.28 CS=3910.n.67 AC=12.00 CT=3899.00 CT=3911.60 AR=0.27 AC=35.00 CT=3905.88 CS=3893.34 AR=0.64 AC=5.93 1+010.47 AC=30.00 CT=3919. Juan Ccamapaza PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL LUGAR : CC.00 CT=3948.67 AC=8.52 CS=3922.53 AC=3.00 CT=3907.56 CT=3968.00 0+700.00 CT=3915.20 AC=4. PUENTE BADEN ALCANTARILLA Concreto Piedra CASA POSTE POZO DE AGUA VIA ASFALTADA DESVIO RIO BENCH MARK (PLANTA) U NIVERSIDAD A LAS P ELECCION DE ALTERNATIVA DE RUTA DE CREACIÓN DE LA CARRETERA AFIRMADA CUCHO ESQUEÑA .00 CT=3895. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL ESC H = 1/2000 8225000 416600 416800 417000 417200 417400 8225000 PERFIL LONGITUDINAL ESC H = 1/2000 ESC V = 1/200 372750E LEYENDA: COORDENADAS WGS 84 8349750N CURVAS MAYORES 3850 CURVAS MENORES KM NRO.26 AR=0.98 CS=3950.00 CT=3973.67 AC=11.41 AR=0.63 AR=0.00 0+900.91 CS=3932.77 CS=3900.40 CS=3892.00 CT=3957.07 CT=3963.88 AR=0.28 AR=0.m.07 AC=27.88 AR=0.14 CS=3892.00 CT=3900.87 AC=4.27 0+320. UAP 0+500.87 AC=27.00 CT=3944.00 CT=3922. Juan Ccamapaza A.00 0+040.38 CS=3935.89 AR=13.00 0+260.64 AR=4.s.00 CT=3896.21 CS=3969.00 CT=3938.47 AC=15.80 CS=3948.70 AR=1.44 0+580.00 1+140.00 CT=3921.02 AR=0.00 0+300.00 CT=3961.01 1+020.87 AR=0.00 0+510.67 AC=24.78 CS=3953.74 CS=3918.47 AC=24.00 0+760.00 0+520.00 0+400.00 CT=3893.12 CS=3959.27 AC=12.22 0+840. CC.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Analisis Riesgos Usos de Suelos Suelos Alternativa 1 Alternativa 2 Pendientes Modelo de Terreno digital Topografía Alternativa 3 Toma de desición PLANTA 8224800 416600 417000 417200 417400 8224800 416800 Ing.87 AC=31.00 CT=3894.00 CT=3891.87 AC=15.47 CS=3972.00 CT=3965.00 CT=3963.87 AC=20.47 AC=38.60 CS=3962.01 AR=14.48 CS=3919.04 AC=2.64 AC=3.47 AC=4.41 AR=8.00 0+830.42 CS=3967.07 AR=0.87 AC=10.53 AC=2.00 CT=3947.00 1+100.07 AC=9.01 CT=3931.00 1+120.00 0+220.04 0+340.00 0+660.27 AC=16.87 CS=3930.00 0+800.38 AR=0.67 AC=7.84 CS=3918.00 0+180.00 1+050.07 AC=20.00 CT=3955.72 AC=3.22 AR=0.00 CT=3922.20 CT=3926.26 CS=3929.62 AR=0.98 0+990.45 CT=3925.87 AC=9.31 AR=0.80 AR=0.87 AC=0.34 CS=3923.34 AR=0.00 CT=3923.77 CS=3940.00 0+020.00 CT=3951.ACORA PUNO ERUANAS PLANTA Y PERFIL LONGITUDINAL PLANO : E S CUELA P ROFES IONAL D E: I N G E N I E R Í A C I V I L LAMINA : PP-01 00+000 al 01+000 INFORME DE INGENIERIA PRESENTADO POR EL BACHILLER : Juan Luis CCAMAPAZA AGUILAR Ing.95 CS=3921.78 CS=3896.08 AR=1.69 0+850.73 CS=3949. CUCHO ESQUEÑA CC.07 AC=7.62 AR=11.15 AR=0.62 CS=3894.00 CT=3923.00 0+200.17 AR=0.00 CT=3949.00 0+470.26 CS=3920.38 AR=0.64 AR=2.00 CT=3977.88 CS=3956.38 AR=13.60 AC=2.00 0+720.09 CS=3951.43 CS=3905.47 AR=0.67 AC=23.00 0+960.34 0+620.00 CT=3936.03 AR=0.26 AR=0.00 CT=3962.00 CT=3928. SAN CARLOS DISTRITO : ACORA PROVINCIA : PUNO ESCALA : FECHA : REVISADO POR: INDICADA BASE CARTOGRÁFICA: Sistema de Proyección de Coordenadas UTM Zona del Esferoide 19 Parametro del Elipsoide Internacional WGS 84 DISEÑO-DIBUJO CAD: JURADO REVISOR DICIEMBRE DEL 2011 APROBADO POR: DEPARTAMENTO : PUNO JUAN L.75 CS=3970.65 AR=0.50 CS=3945.SAN CARLOS .87 AC=10.00 CT=3942.67 AC=8.17 AC=3.771 m.21 CS=3942.00 CT=3966.50 CS=3966.00 0+440.17 AR=15.91 AR=15.07 AC=15.00 0+450.20 AR=0.56 CS=3937.00 CT=3945.27 AC=19.57 AR=0.34 CS=3906. com Ing.INGENIERIA CIVIL 13/10/2014 INGENIERIA CIVIL Mapa Base y Tematicos . Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL POR SU ATENCION PRESTADA ING. Juan_ccamapaza_una@hotmail. 77 . JUAN CCAMAPAZA A. Diseño Geométrico de Rutas. Juan Ccamapaza INGENIERIA CIVIL Ing. Análisis de Alternativas de Rutas. Juan Ccamapaza Por: Ing. Elección de alternativa de ruta óptima y económica Ing. Juan Ccamapaza A.